SU903872A1 - Генератор псевдослучайных чисел - Google Patents

Description

Изобретение относится к вычисли- Известен генератор псевдослучайтельной технике и может быть использовано в качестве устройства для получения случайных чисел при решении задач методом Монте-Карло, а также для построения генераторов случайных про- ^s цессов с заданными характеристиками. Весьма важной областью применения подобных устройств является область генерирования случайных процессов с равномерным спектром, используемых для ¹⁰ идентификации систем автоматического управления. Кроме того, генератор псевдослучайных чисел, позволяющий получать случайные числа с равномерным распределением,часто используется как составной блок для построения генераторов случайных чисел с произвольным законом распределения. При этом весьма важным оказывается качест·^ во первичных равномерно распределенных чисел, которое в первую очередь определяется законом распределения и автокорреляционной функцией.

ных чисел, содержащий два регистра сдвига и группу сумматоров по модулю Два Г1].

Недостатком этого генератора является сложность структурного построения, а также усложненная методика синтеза. Кроме того, необходимым требованием для построения генератора псевдослучайных чисел является необходимость выбора таких структур исходных последовательностей, у которых периоды являются взаимно простыми числами, что не всегда оказывается возможным.

Наиболее близким по технической сущности к изобретению является генератор псевдослучайных чисел, содержащий hi триггеров,ил-j двухвходовых сум-^; маторов по модулю два. Выходы Wтриггеров соединены со счетными входами триггеров других разрядов и входами •И- ·? сумматоров по модулю два соответственно, выходы которых соединены со

903872 4 счетными входами первых j триггеров. Для получения суммы по модулю два в описываемом генераторе используются свойства суммирования по модулю два хранений информации, поступающей на счетный вход триггера. В результате выполнения операций суммирования по модулю два на триггерах и сумматорах по. модулю два за один такт формируНЕ подключен выход m-ого сумматора по модулю два, к первому входу i-oro сумматора по модулю два подключен выход i-oro триггера, ко входу кото5 рого подключен выход i-oro сумматора по модулю два, выход i-oro элемента ИЛИ-НЕ подключен ко второму входу (4+1)-ого сумматора по модулю два, ко второму входу 4~ого и Итого сумется ум-разрядное равномерно распределенное псевдослучайное число • Недостатком этого устройства является невозможность получения на его выходе значения hrразредного псевдослучайного числа . Отсутствие комбинации ^к= ООО. ..0 приводит к искажению равномерного закона распределения, которое уменьшается с увеличением величины hi .

Цель изобретения - расширение функциональных возможностей генератора и повышение точности генерирования выходных последовательностей равномерно распределенных hr разрядных псевдослучайных чисел, что достигается приближением вероятности к величине, равной 1/2.

Поставленная цель достигается тем, что в генератор псевдослучайных чисел, содержащий h) триггеров, входы которых подключены к выходу генератора синхроимпульсов, дополнительно введены две группы по hr 2 элементов ИЛИ, группа из hr2 элементов ИЛИНЕ, два элемента НЕ и hi сумматоров по модулю два, причем выходы 1 -ных элементов ИЛИ в первой и второй группах подключены к первым входам (4 + 1)ных элементов ИЛИ, к первым входам первых элементов ИЛИ в обоих группах подключены выход первого триггера и выход m-ого сумматора по модулю два соответственно, ко второму входу 4 ого элемента ИЛИ первой и второй групп подключены «выход (i+l)-oro триггера и выход (m- i)-oro сумматора по модулю два соответственно, ко входам первого и второго элементов НЕ подключены выходы (т-2)-ных элементов ИЛИ первой и второй групп соответственно, .выход i-oro элемента ИЛИ первой группы подключен к первому входу (i+1)-oro элемента ИЛИ-НЕ, а к первому входу первого элемента ИЛИ-HE подключен выход первого триггера, выход i-oro элемента ИЛИ второй группы подключен ко второму входу (т-2-i)-огоэлемента ИЛИ-HE, ко второму входу (т-2)-ого элемента ИЛИ матора по модулю два подключены соответственно выходы второго и первого элементов НЕ, к третьим входам ^-старших сумматоров по модулю два подключены выходы ^-младших триггеров, а к третьим входам h»-}-младших сумматоров по модулю два подключены выходы Ih-j-старших сумматоров по модулю два, выходы сумматоров по модулю два являются выходами генератора.

На фиг. 1 приведена функциональ-; ная схема генератора при 5 и j = | = 3; на фиг. 2 - временная диаграмма работы генератора.

Функциональная схема генератора ₂₅ псевдослучайных чисел, состоит из h>= 5 триггеров 1, первой и второй группы по hl-2 = 3 элементов ИЛИ 2 и 3, первого и второго элементов НЕ 4 и 5, группы из hr 2 = 3 элементов ИЛИ-НЕ 6 и группы из hi =5 сумматоров 7 по модулю два. Выходы 4-ных элементов ИЛИ 2 и 3, в первой и второй группах подключены к первым входам (-1 + 1)-ных элементов ИЛИ, к первым входам первых элементов ИЛИ 2 и 3 обеих групп подключены выход первого триггера группы триггеров 1 и выход hr ого сумматора 7 по модулю два соответственно, ко второму входу 4-ого элемента ИЛ1 2 и 3 первой и второй группы подключен выход (4+1)-ого триггера 1 и выход (Иг4> ого сумматора 7 по модулю два соответственно, ко входам первого и второго элементов НЕ 4 й 5 подключены выходы (nr2)-ных элементов ИЛИ 2 и 3 первой ” и второй группы соответственно, выход 4-ого элемента ИЛИ 2 первой группы подключен к первому входу(i +1)-ого элемента ИЛИ-НЕ 4, а к первому входу первого элемента ИЛИ-НЕ 4 подключен ⁵⁰ выход первого триггера 1, выход i-oro элемента ИЛИ второй группы подключен ко второму входу (m-i-2)-oro элемента ИЛИ-НЕ 4, ко второму входу (т-2}ого элемента ИЛИ-НЕ 4 подключен выход m-ого сумматора 7 по модулю два, к первому входу i-oro сумматора 7 по модулю два подключен выход 7-ого триггера 1 , ко входу которого, подклю5 903872 чен выход i-oro сумматора 7 по модулю два, выход i-oro элемента ИЛИ-НЕ 4 подлкючен ко второму входу (i+1)-oro сумматора 7 по модулю два, ко второму входу i-oro и m-ого сумматора 7 по модулю два подключены соответствен но выходы второго и первого элементов НЕ-3 и 2, к третьим входам j-старших сумматоров 7 по модулю два подключены выходы j-младших триггеров 1, а к третьим входам, m-j-младших сумматоров 7 по модулю два подключены выходы старших сумматоров 7 по модулю два, к синхровходам триггеров. 1 подключен выход генератора синх· роимпульсов.

Функционирование генератора псевдослучайных' чисел происходит следующим образом.

В исходном состоянии триггеры 1 генератора находятся в произвольном состоянии, т.е. значение К-ого разряда Х^(0 ) может принимать значение нуля или единицы с равной вероятностью. О отличие от известного, в предлагаемом генераторе в первоначальный момент на триггерах может .х^а· ниться нулевой код·. В зависимости от начального кода на выходах трехвходовых сумматоров 7 по модулю два образуется псевдослучайное число. По приходу синхроимпульса информация с выходов сумматоров 7 записывается на триггере 1. Элементы ИЛИ .2 и 3» элементы ИЛИ-HE, элементы НЕ, а также сумматоры по модулю два выполняют операции логического произведения двух переменных, логического произведения с инверсией двух переменных, инверсии и суммирования по модулю два соответственно. При значениях содержимого hl триггеров, обеспечивающих на выходе схем последовательность кодов ООО...О, устройство генерирует на выходе сдвинутые участки по hi 45 символов из Уп-последовательности. 8 то же время в данном генераторе некоторому коду , зависящему от in и j и хранящемуся на триггерах 1,соответствует нулевой код на выходе сум- _w маторов по модулю два, который в очередном такте записывается на триггеры 1. Наличие нулевого кода ^;на триггерах 1 позволяет получить на выходе устройства очередное значение , ₅₅ в то время как появление нулевого кода в разрядах регистра известного генератора срывает генерирование псевдослучайных последовательностей..

Более подробно процесс работы предлагаемого ГПСЧ пояснен конкретным примером.

На фиг. ?а показана последова- 5 тельность состояний последовательного генератор^, где.пунктирной стрелкой показана последовательность состояний регистра известного генератора. На фи г. 26 приведена последоо вательность состояний последовательного генератора, содержащего нулевой код после кода ООО...1, а также пунктирной стрелкой показана последовательность состояний триггеров 1. Как 15 видно на фиг. 2 последовательность кодов на выходе предлагаемого .генератора отличается от последовательности, получаемой на выходе известного генератора, наличием кода 0000.

Зозможность получения на выходе генератора комбинации 000...0 приводит к выравниванию вероятности которая равняется 1/2^h9. Таким образом., получение нулевой комбинации на выходе устройства расширяет его функциональные возможности и обеспечивает повышение качества выходных последовательностей. Отсутствие запрещенных кодов позволяет повысить надежность генератора, так наличие нуля на триггерах 1 не срывает генерирования псевдослучайной последовательности. Кроме того, дополнительные аппаратурные затраты на один разряд при построении генератора состав4 ляет всего 2 - — элементов ИЛИ, m’ (1 - —) ИЛИ-HE, — элементов НЕ, один mm сумматор по модулю два.

Применение предлагаемого генератора псевдослучайных чисел позволяет повысить качество псевдослучайных последовательностей, а тем самым и точность и достоверность решения задач методом Монте-Карло.

Claims (2)

1.Яковлев В.В, и Федоров Р.Ф. Веро тностные вычислительные машины, Л., Машиностроение, 197, с. .

2.Авторское свидетельство СССР N 572823, кл. G 07 С 15/00, 1975 (прототип).

4 I

, / чх- / /

/ , / /

/ /

V

53 «:5- «5 «:э ,

Kjf 1 /I.1 /

«а С5 - « ,сэ .0 /сэ|Сэ «- Сэ ,c

- ,0 сг Сэ - -.-сэ г

С5,.С-, Са СЭ I й J СЭ , «5 , Х СЭ | L vтз1 -/ э ..-Сас:5-г а о , J

/ / ОСЭСЭ , 1 V3 V3 13( сэсэсэ сэ - ч. f «ъ It (| сэ - сэСэоо - сэ «а с:з йэ«5 «: сэ«- СэО ciC5 /o о - сз .-. - ,/ / N/ - - еэ /«э t:i- еэ- -f сэ сэ J 1/ 1 сэ(э СЭ - С5 - сэ1т-1сэ сэсэ1- -lov- .сэсэ- - - O.U/-.о ,V