SU1238101A1 - Устройство дл управлени решением многоэкстремальных оптимизационных задач - Google Patents

Abstract

Изобретение относитс  к вычислительной технике и может быть использовано дл  решени  миогоэкстре- мальных, оптимизационных и других сводимЬ1Х к ним инженерных задач. . « 1 Целью изобретени   вл етс - повышение быстродействи  и расширение функйио- нальных возможностей за счет обеспечени  решени  многоэкстремальньрс задач. Устройство содержит генератор I тактовых импульсов, блок 2 задани  направлени  поиска, .блок 3 формировани  признаков направлений, включающий счетчик 4 адреса и дешифратор 5, блок 6 формировани  направлений поиска , включающий узел 7 пам ти, триггер 8 реверса, группу 9 элементов ИСКЛЮЧАКНЦЕЁ ШШ, элемент 12 ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ, переключатель 13, блок 14 / переключателей, блок 15 задани  цели поиска , включающий элемент 16 ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ШШ, триггер 17, элемент 18 И-НЕ, узел 19 задержки, схему 20 Сравнени , элемент 21 ИСКЛЮЧАВДЕЕ ИЛИ, счетчик 22 циклов. Устройство обеспечивает автоматическое изменение цели поиска- минимизации на максимизацию и наоборот в зависимости от хода поиска, а также комбинированное применение различных режимов управлени . 6 ил. 8 СО

Description

«.1

Изобретение относитс  к вычислительной технике, в частности к устройствам гибридных вычислительных машин, управл ющих процессом решени - отыскани  минимумов или максимумов некоторой целевой функции, и может быть использовано в различных област х народного хоз йства, где примен етс  гибридна  вычислительна  техника дл  решени  многоэкстремальных оптимизационш 1х :и других сводимьпс к ним инженар,нь№ задач, например, при управлении технолсугическими процессами или экcпёi имeнтaми.

Цель изобретени  - повьшение быст- родействи , .

На фиг.1 представлена схема пред- лагаемого устройства; на фиг,2- граф, описывающий работу блока задани  направлени  поиска; на фиг.3 - таблица программировани  узла пам ти дл  К и 8; на фиг,4 - схема п.ёреклю- чател ; на фиг,5 - схема узла задержки; на фиг,6 - пример регшизации схемы сравнени , .

На фигурах прин ты следующие обог значени : генератор 1 тактовых импульсов , блок 2 задани  (коммутатор) направлени  поиска, блок 3 формировани  признаков направлений, счетчик 4 адреса, дешифратор 5, блок 6 формировани  направлений поиска, узел 7 пам ти, триггер 8 реверса, группа 9 элементов ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ, вход 10 и выход П устройства, элемент 12 ИС- КЛЮЧАЩЕЕ ИЛИ, переключатель 13, блок 14 переключателей, блок 15 задани  цели поиска, элемент 16 ИСКЛЮЧАНМЦЕЕ ИЛИ, триггер 17, элемент 18 И-НЕ, узел 19 задержки, схема 20 сравнени  элемент 21 ИСКЛЮЧАЩЕЕ ИЛИ, счетчик 22 циклов, элементы 23, 24 И, элемент 25 И-НЁ, элемент 26 НЕ, счетчик 27, переключатель 28, схема 29 сравнени  элементы 30, 31 И-НЕ, триггер 32, элементы 33 ИСКЛЮЧАЮПЩЕ ШЩ, элементы 34, 35 И-НЕ,

Устройство работает следующим образом , .

В составе гибридной вычислитель- ной машины устройство осуществл ет управление процессом отыскани  значений переменных, которым -соответствуют минимальные или максимальные в некоторой окрестности (локальные) значени  целевой или вспомогательной функции, к оптимизации которой сводитс  .решение исходной задачи, Опти011 мизируема  функци  может иметь как унимрдальньМ (одноэкстремальный), так и мног.оэкстремальный характер. Реализуемый устройством процесс поиска состоит из двух уровней: уровн  локального поиска, реализуемого блоками 2, 3 и 6 и обеспечивающего нахождение минимума (максимума) целевой функции, в. зоне прит жени  которого находилась начальна  точка поиска; уровн  глобального поиска, реализуемого элементом 12, переключателем 13, блоками 15 и 14 и обеспечивающег исследование пространства переменных задачи указанными локальными поисками с целью отыскани  всех локальных минимумов (максимумов). Процесс управлени  поиском на локальном уровне состоит в поочередном формиров ании, инвертировании при необходимости и фиксировании на некоторое врем  на выходе 11 устройства tt -компонентных

у

двоичных векторных сигналов S(x,,,, ,,,, X ), задающих направлени  изменени  искомых переменных. Значение каждой из компонент задает скорость и знак изменени  во времени соответствующей переменной, а в совокупност определ ет скорость и направление движени  в пространстве переменных точ&и поиска задаваемой текущими значени ми цеременных (координат) , Формуемые устройством направлени  1,,,, ,k принадлепоиска S

жат некоторой заранее выбранной системе направлений поиска, записанной в виде соответствующих векторов в узле 7 пам ти. Оттуда они в парал лельной форме поочередно вывод тс  пр мо или инвертиру сь Инвертирование направлени  (реверс) мен ет знак движени  точки поиска в этом направлении . Сохранение направлений,их изменение на следующее по циклу инвертирование задаетс  блоком 2, который по сигналам генератора 1 тактовых импульсов формирует команды перехода на новое направление и реверса направлени  р , Формирование команд и р осуществл етс  в зависимости от входного сигнала блока d , принимающего как и входной сигнал устройства б, значени  О и 1 и содержащего информацию об убывании или возрастании во времени значени  целевой функции при изменении пе1)еменных в заданном направлении,

Однако в отличие от входного сигнала С) значение которого б О соответствует убыванию целевой функции а б I - возрастанию, соответствие между значенийми сигнала б и изменением целевой функции зависит от сиг нала цели поиска об , поступающего на вход элемента 12.При о6 , а при ei .(j , т.е. указанное соответствие становитс  обратными при возрастании функции б О, а пр убьюании (J 1..

Блок 2, работа которого описыва- етс  графом, прив еденным на фиг.2, при б О (независимо от соответстви  между сигналами (з и находитс в исходном состо нии ИСХ и удер- живает заданное направление изменени переменных S до по влени  сигнала С) 1. При ( это означает даи- жение в направлении до прохождени в нем минимума целевой функции, а - до прохождени  максимума.

После по влени .сигнала б I по ближайшему сигналу с блок 2 переходи в состо ние Н, где формируетс  команда ) и происходит переход на но- вое, следующее по циклу направление поиска S . Если в направлении сигнал б I, то блок 2 переходит в состо ние Р, где формируетс  команда р и осуществл етс  реверс дви женин точки Т1§)иска в направлении S путем его инвертировани  (S ). Дальнейшее сохранение d 1 приводит к чередующимс  переходам по каждому между состо ни ми Н и Р и поочередному формированию команд И р до по влени  сигнала С; О и возврата блока 2 по условию б Г в состо ние удержани  направлени  ИСХ. Обычно каждое новое направ- дном из -знаков движени 

) дает некоторое убывание значений функции, если процесс не находитс  в зоне минимума (максимума ) ,.

Команды 9 поступают в блок 3 на счетный вход счетчика 4. При этом счетчик циклически мен ет выходной код ,. задающий номер формируемого устройством направлени  S Номер направлени  преобразуетс  дешифратором 5 в позиционный сигнал, который поступает на вход считьгоани  узла 7 пам ти в блике 6. В результате на входы группы 9 элементов ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ поступает двоичный век-

ление при о ( или S

торный сигнал, представл ющий соответствующее направление поиска S

, - . и 10

-   f5     20 .

т . 35 40

45

50 55

30

Команды р поступают в триггер 8, и кажда  очередна  команда р вызывает изменение на противоположное значение его выходного сигнала. Последний поступает на управл ющий вход группы 9 элементов и задает пр мое или инверсное прохождение на выход I1 устройства вектора S .

На фиг.З приведена таблица используемой в устройстве системы направлений поиска при п 8, записанна  в узле 7 пам ти. В данном случае система 8-мерных направлений S содержит минимальное число (k и) направлений - 8, в качестве которьгх используетс  система функций Уолша-Адама- ра, обладающих свойством взаимной ортогональности. Кажда  компонента вектора S принимает значени  ,0 или 1, задающие возрастание или убывание соответствующей переменной с фиксированной скоростью.

Указанный алгоритм управлени  изменением переменных обеспечивает быстрое отыскание минимума / максимума) целевой функции, в зоне прит жени  которого находилась начальна  точка поиска, при условии, что функци  имеет ограниченную скорость измене- причем при d б идет процесс

ни ,

минимизации функции, а при максимизации. Особенностью процесса поиска  вл етс  отсутствие нулевой скорости изменени  переменных и продолжение поиска и после достижени  минимума (максимума). При этом, если вдали от минимума траектори  движени  точки поиска состоит из более или менее продолжительных продвижений в направлени х S, то в зоне минимума процесс сводитс  к непрерывному перебору направлений и небольшим продвижением в них, т.е. высокочастотным колебани м Переменных относительно точки минимума х (максимума X). Амплитуда колебаний определ етс  запаздыванием в общем контуре управлени , числом переменных, скоростью их изменени  и др.

Уровень глобального поиска, целью которого  вл етс  общее исследование пространства переменных и отыскание всех локальных решений (минимумов X ) в случае многоэкстремальной задачи реализуетс  в устройстве на основе указанного локального поиска-- путем чередовани  процессов минимизации и максимизации. Управление чередовани  осуществл етс  выходным сигналом Л. блока 15. Сигналов значением Л О ставит элемент 12 в режим повторени  входного сигнала d , т.е, задает соответствие б С5 и процесс минимизации целевой функции. Значение oi 1 задает режим инвёртирова- НИН входного сигнала, т.е. соответствие ( 0 и процесс максимиза- ции.

Вк чение поиска максимума при нахождении переменных в зоне минимума (результата предшествовавшего прис ка минимума) приводит к переходу значе- НИИ переменных в зону одного из соседни максимумов или выходу на границу шкалы переменных. Попадание в тот или иной максимум зависит от положени  точки поиска относительно точки дан ного минимума целевой функции в мо- мент изменени  цели поиск;а, а также от направлени  изменени  переменных S в этот момент. Точка минимума, как правило, лежит на границе зон прит жени  соседних максимумов. Дл  используемого алгоритма локального поиска характерны значительные взаимные наложени  зон прит жени  локальных минимумов (MaKCHHyMOB)j, св занных с выбором конкретного направлени  начального изменени  переменных . Така  же ситуаци  имеет место и при переходе на поиск минимума после нахождени  точки максимума или выхода на границу шкалы.

В устройстве предусмотрены три режима управлени  изменением сигнала ot; непосредственного ручного изменени ; автоматического изменени  через заданные интервалы времени; автоматического изменени  с дополнительным условием по направлению поиска S .

Непосредственное ручное изменение сигнала оЬ осуществл етс  измене- ннем состо ни  (нажатое- - ненажатое) соответствукицего переключател  блока 14 и изменением значени  сигнала на входе элемента 16 ИСКПЮЧАИИЦЕЕ ИЛИ.

Режим автоматического изменени  сигнала об через заданные интервалы времени включаетс  нажатием соответствующего переключател  в блоке 14 и сн тием блокировки элемента 18 И-НЕ и установки в нуль триггера 17. В этом режиме сигнал с третьего выхода блока 14 блокирует работу схемы 20, устанавлива  ее выходной сигнал

с

5 0 5 0 ,

в состо ние : 1 (сигнал;) и удерживает в нулевом состо нии счетчик 22 циклов.

Изменение сигнала oi происходит при поступлении на счетный вход триггера 17 сигнала Ц с выхода элемента 18. Выходной сигнал о(, триггера 17, представл ющий предварительный сиг- .нал цели поиска, пр мо или, инвертиру сь элементом 16, поступает на вход элемента 12 как сигнал ос .

Сигнал имеет значение О и совпадает с одним из сигналов J . Сигнал |U формируетс  по условию 6 « Тч. реализуемому элементом

5

0

5

50.

18. Как видно из услови , фор-; мирование сигнала /ц (так как пр оисходнт после прихода на вход элемента 18 сигнала Т,дд 1 по ближайшему условию , по которому в блоке 2 формируетс  команда , т.е. после прохождени  минимума (максимума) в текущем направлении S .

Поскольку после изменени  цели поиска данное направление S дает нужное изменение целевой функции, в устройстве предусмотрена блокировка формировани  команды ) - сигнал (U блокирует прохождение сигнала 1 на блок 2 через переключатель 13. С

.этой целью дл  выравнивани  моментов прихода на элеме нт 24 И (фиг.4) сигналов (а и t переключатель 13 содержит входной элемент 23 И, компенсирующий задержку формировани  сиг нала (И , В следукиций тактовый момен;

it после изменени  цели поиска ( вертировани  сигнала б) условне 0. t He выполн етс  и движение в заданном направлении сохра   етс ,

Сигнал ju поступает также на вход узла 19 задержки и устанавливает (задним фронтом) сигнал в значение О - блокировки формировани  снгна а (U . ,

Узел 19 работает следунщим обра- .

зом.

Тактовые сигналы Z поступают на

счетный вход счетчика 27 через элемент 25 И-НЕ« Выходным сигналом счетчика  вл ютс  в старших разр дов, младший из которых соответствует требуемой дискретности задани  задержки формировани  сигнала задержки . Выходной код счетчика сравниваетс  в схеме 29 сравнени  с выходным кодом переключател  28, который задаетс  оператором. При достижении

счетчиком заданной величины выходной сигнал на инверсном выходе схемы 29 сравнени  блокирует дальнейшее прохождение сигналов 7 на вход счетчи- j ка, а сигнал с выхода элемента 26 НЕ передним фронтом перезаписьшает в триггер 32 сигнал на пр мом выходе схемы 29 сравнени . Выходной сигнал на пр мом выходе триггера 32, форми- ю руемый по заднему фронту сигнала , и представл ет сигнал . Указанное заблокированное состо ние узла 19 задержки сохран етс  до прихода на вход установки в нуль счетчика-27- js сигнала Ц , После сброса счетчика в нуль по переднему фронту сигнала lu (т.е. S ) по заднему фронту (Г) пе-. реводитс  в исходное состо ние триггер . Введение задержки сн ти  сигнала 20 св зано с предупреждением укорочени  сигнала |u .

Таким образом, в рассмотренном режиме устройство обеспечивает автоматическое изменение цели поиска - ми- 25 нимизации на максимизацию и наоборот в моменты выполнени  услови  с одновременной блокировкой формировани  команды 9 . После каждого изменени  цели поиска обеспечиваетс  зо блокировка на некоторый регулируемый интервал времени возможного изменени цели поиска.

Режм автоматического изменени  сигнала ( с .дополнительным условием 35 по направлению поиска включаетс  одновременным формированием сигналов на втором и третьем выходах блока 14. Работа устройства в данном режиме отличаетс  от рассмотренного режима работы включением в приведенное условие формировани . сигнала fj дополнительного услови . Сигнал I формируетс  схемой 20 сравнени  при , совпадении двоичного кода текущего

направлени  изменени  переменных иЪиг- нала знака движени  в заданном направлении R с контрольными значени ми

Z у

кода f и сигнала R. Сигнал у формируетс  счетчиком 22 циклов, Ка 0 счетный вход счетчика 22 поступает выходной сигнал л триггера 17 и измен ет его состо ние при каждом переходе из 1 в О, т.е. по каждому второму сигналу fu , Первые m разр - 55

дов счетчика циклов используютс  как контрольный код f номера направг лени , а разр д (m+l) - как сигналу

четности цикла задани  кода , . Сигнал у устанавливает пр мое или инверсное прохождение сигнала ос через элемент 2I, используемого далее в качестве контрольного сигнала Кд.

Таким образом, в этом режиме изменение сигнала ti (формирование сигнала IU) также происходит после прихода сигнала 1 по условию d но не на любом направлении поиска а только при изменении переменных в направлении j со знаком R R Контрольный код о остаетс  неизмен 0

ным на паре поисков минимизаци  - максимизаци , тогда как сигнал R измен етс  в два раза чаще, причем фаза его изменени  на четных и нечетных циклах задани  кода противоположна . В результате устройство обеспечивает переход, например, с минимизации на максимизацию последовательно на каждом из направлений S и S . и промежуточные переходы от максимизации к минимизации при противоположном знаке движени  R , Такой алгоритм позвол ет последовательно осуществл ть выходы из точки минимума в различных направлени х и обеспечивает высокую веро тность возврата в Этот минимум из соседних максимумов . Этим облегчаетс  детальное исследование целевой функции в области выбранного минимума. Изменение режима элемента 16 ручным сигналом управлени  позвол ет переключить ал- торитм на аналогичное исследование точек максимумов.

Комбинированное применение указанных трех режимов управлени  изменени  цели поиска, реализуемых устройством обеспечивает высокую эффективность процесса поиска в случае решени  много экстремальных задач с большим числом переменных.

Claims (1)

1. Формула изобретени 

   Устройство дл  управлени  решением многоэкстремальных оптимизационных задач содержащее генератор тактовых импульсов, коммутатор направлени  поиска , блок формировани  признаков направлени , включающий счетчик адреса и дешифратор, блок формировани  направлени  поиска, включающий узел пам ти триггер реверса и группу элементов ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ, выходы которых  вл ютс  информационным выходом устройства, информационные выходы коммутатора направлени  поиска подключены соответственно к счетным входам триггера реверса и счетчика адреса, выходы разр дов которого соединены соответственно с входами дешифратора , выходы которого соединены соответственно с входами считывани  узла пам ти, выходы которого соединены соответственно с первыми входами элементов ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ группы, вторые входы которых соединены с выходом триггера реверса, о т л и ч а- ю щ е е с   тем, что, с целью повышени  быстродействи , в него введены переключатель, элемент ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ, блок, переключателей и блок задани  цели поиска, включающий первый и второй элементы ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ, элемент И-НЕ, триггер, узел задержки счетчик циклов и схему сравнени , информационные входы которой соединены соответственно с выходами разр дов счетчика адреса, с выходами m разр дов счетчика циклов,.с выходами триггера реверса и первого элемента ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ, первые входы первого и второго элементов ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ блока задани  цели поиска и счетный вход счетчика циклов соединены с выходом триггера, выход (т+П-го разр да счетчика циклов соединен с вторым входом первого элемента ИСКЛЮЧА- ЮЩЕЕ ИЛИ, первый выход блока пере слю- чателей соединен с вторым входом второго элемента ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ блока задани  цели поиска выход которого . соединен с первым входом элемента

   ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ, второй вход которого  вл етс  информационным входом устройства, а выход подключен к информационному входу коммутатора направлени  приска и к первому входу

   элемента , выход генератора так-, товых импульсов соединен с вторым входом элемента И-НЕ и с информационными входами узла задержки и переключател , .выход которого соединен

   с управл ющим входом коммутатора с направлени  поиска, управл юпще входы переключател , узла задержки и счетный вход триггера соединены с выходом элемента И-НЕ, третий и

   четвертый входы которого соединены соответственно с выходами узла задержки и схемы сравнени , п тый, вход. элемента И-НЕ и установочный вход триггера соединены с вторым выходом блока переключателей, третий выход которого соединен с установочным входом счетчика циклов и управл ющим входом схемы сравнени .

   6Ч

   gjuff.Z

   tpU9.y

   фие.

   фиг:В

   - - . о .

   дуиеб

   Составитель А. Жаренов Редактор С. Лкск а Техред Н.Во к ало; Корректор А. Обручар

   Заказ 3294/51 Тираж 671. Подписное

   ВНИИПИ Государственного комитета СССР

   по делам изобретений и открытий И3035, Москва, Ж-35, Раушска  наб., д.4/5

   Производственно-полиграфическое предпри тие, г, Ужгород, ул. Проектна , 4