t Изобретение отноЬитс к вычислительной технике и может быть исполь зовано дл решени различных прикладных задач, которые формулируютс в терминах теории графов, в ча стности дл перечислени деревьев графа и выделени из них совокупности независимых деревьев. Известно устройство дл определени числа деревьев в графе, содер жащее два блока регистров, блок перебора сочетаний, два коммутатора, группу ключей, два элемента И, регистр , наборное поле, генератор импульсов, счетчик, два элемента ИЛ и элемент запрета, причем перва группа выходов блока перебора сочет НИИ подключена к группе информацион ных входов регистров первого блока регистров, выходы которого подключе ны к входам ключей первой группы, выходы которых подключены к входам наборного пол , выходы которого под ключены к входам первого элемента И второй выход блока перебора сочетаний к первому входу регистра, перва группа выходов регистра - к первой группе входов блока перебора сочета ний, третий выход блока перебора сочетаний - к первому входу генератора импульсов, второй вход которог вл етс выходом устройства Oj . Недостатком устройства вл етс невозможность определени числа независимых деревьев графа и их кодов Наиболее близким по технической сущности к изобретению вл етс устройство дл определени числа деревь ев графа, содержащее блок перебора сочетаний, запоминающие триггеры, подключенные своими входами к блоку перебора сочетаний, управл емые ключевые схемы, которые входами управлени соединены с единичными выхо дами запоминающих триггеров и соединены между собой в схему, отображающую граф, элемент И, входы которого соединены с другими входами управл е мых ключевых схем, щину проверки проводимости,-подключенную к входу одной из управл емых ключевых схем, элемент НЕ, ключи и счетчики, причем единичный вьпсод каждого запоминающего триггера подключен к первому входу соответствующего ключа, выход элемента И - через элемент НЕ к вторым входам всех ключей, а выход 072 каждого ключа - к входу соответствующего счетчика Zj , Однако известное устройство также не позвол ет выдел ть независимые деревь графа, фиксировать коды последних и определ ть их общее число, что существенно ограничивает облает его применени при решении прикладных задач оптимизации сетей ЭВМ. Цель изобретени - расширение функциональных возможностей устройства путем реализации дополнительной функции выделени независимых деревьев в графе, фиксации кодов независимых деревьев и определени их общего числа в процессе перечислени деревьев графа, что позволит, например , получить более точные оценки структурной надежности сетей ЭВМ и выбирать оптимальные маршруты передачи данных в них. Поставленна цель достигаетс тем, что в устройство, содержащее генератор импульсов, блок перебора сочетаний, группу ключей, управл ющие входы которых соединены с соответствующими выходами блока перебора сочетаний, первый элемент И, входы которого соединены с первыми выходами ключей группы, триггеры, элемент НЕ, счетчик, первую группу элементов И, первые входы которых соединены с единичными выходами соответствующих триггеров, вторые выходы ключей группы соединены в соответствии с топологией графа, введены распределитель импульсов, блок пам ти, втора группа элементов И, элемент ИЛИ, в-торой элемент И и лини задержки, причем вход распределител импульсов подключен к выходу генератора импульсов, первый и третий выходы распределител импульсов соединены соответственно с первым и третьим входами блока перебора сочетаний, второй вход которого подключен к выходу первого элемента И и первому входу второго элемента И, второй выход распределител импульсов - к первому выходу ключа группы, соответствующего корневой вершине выдел емых деревьев, выходы блока перебора сочетаний соединены с информационными входами блока пам ти, первыми входами элементов И второй группы и вторыми входами элементов И первой группы, выходы которых соединены с входами элемента ИЛИ, выход которого через элемент НЕ соединен с вторым входом второгоэлемента И, выход которого подключен к входу счетчика, управл ющему входу блока пам ти и через линию задержки - к объединенным вторым входам элементов И второй группы, выходы которых соединены с единичными входами соот ветствующих триггеров. Введение указанных элементов с учетом св зей между ними позвол ет в процессе перечислени деревьев графа выделить двоичные коды незави симых деревьев, а также рпределить их число. Это исключает необходимос разработки специализированных устройств , например, дл моделировани и оптимизации надежности сетей ЭВМ повышает качество и точность модели ровани . Известно, что оценка надежности сети типа с.,( дает хорошее приближение только при , поэтому дл получени оценок структурной надежности дл сетей целесообразно использовать выражение типа Р (GbfP --CiP -Uqp - се . D - .,.+ (-1) pi(n-i) где Р (G) - веро тность св зности стохастического графа С(т1,т,р) с п вершинам та ребрами, которые им ют вес Р (веро тность присутстви ребра в .г Фе) ; А. - число деревьев графа; f - число независимых дер вьев графа. На фиг. 1 приведена блок-схема устройства дл определени независи мых деревьев графа; на фиг. 2 - при мер коммутации выходов ключей дл графа с четьфьм вершинами и четырь м ребрами. Предлагаемое устройство содержит генератор 1 импульсов, распределитель 2 импульсов, блок 3 перебора сочетаний, блок А пам ти, первую группу элементов И 5, триггеры 6, вторую группу элементов И 7, группу ключей 8 по числу ребер исследуемого графа, элемент ИЛИ 9, элемент И 10 проверки св зности графа, линию 11 задержки, элемент НЕ 12, счетчик 13 и элемент И 14. Выходы ключей коммутируютс согласно топологии графа. При наличии разсешающего сигнала.на управл ющем входе ключа его выходы соедин ютс электрически. При использовании контактных элементов така функци реализуетс на реле с нормально разомкнутым контактом, на бесконтактных элементах управлени ключ представл ет собой, например, симметричный тиристор типа 2У208А или КУ208. Подготовка устройства к работе требует обнулени блока 4 пам ти, счетчика 13, счетчиков и триггеровблока 3 перебора сочетаний, введени уставок п и m в последний, коммутации выходов ключей 8 согласно топологии графа, записи единицы в первый разр5Й; распределител 2, записи кода эталонного дерева в триггеры 6 или их обнулени . Цепи подготовки, а также цепи питани (в том числе и импульсного) на фиг. 1 не показаны. Устройство работает следующим образом . С приходом разрешающего сигнала на вход 15 генератора 1 импульсов последний генерирует пр моугольные импульсы, которые управл ют работой распределител 2. Тактовые импульсы первого выхода распределител 2 вызывают по вление комбинаций сигналов на выходах блока 3 перебора сочетаний , соответствующих определенному набору (n-l)-ro из m ребер графа. Данными сигналами отпираетс (т-1) из m ключей В, между выходами которых образуетс электрический контакт. Сигнал проверки св зности подграфа из (п-t)-ro ребра со второго выхода распределител 2 подаетс на один из выходов какого-либо ключа 8. Если данный подграф св зан, то он вызовет по вление на всех входах элементов И 10 проверки св зности единичных сигналов (фиг. 2). При этом на выходе элемента И 10 фиксируетс единичный сигнал Есть дерево, который подаетс на соответствующий вход блока 3 перебора сочетаний и на первый вход элемента И 1А. В блоке перебора сочетаний увеличиваетс на единицу содержимое счетчика числа деревьев и блокируетс цепь подачи тактовых импульсов. На выходе элемента И 14 единичный сигнал Независимое дерево может по витьс только в случае наличи сигнала Есть дерево и единичного сигнала на выходе элемента НЕ 12„ Последнее возможно лишь при отсутствии совпадений в любом из разр дов еди- ничных сигналов с выходов триггеров 6 и единичных сигналов блока 3 перебора сочетаний. Единичный сигнал Независимое дерево с выхода элемента И 14 увели- чивает на единицу содержимое счетчика 13 независимых деревьев,.разрешает запись кода независимого дерева в блок 4 пам ти5 затем через врем t, снимает нулевой сигнал с вторых входов элементов И 5, обеспечива запись кода сформированного независимого дерева в триггеры 6. Если во врем подготовки устройства к работе не был записан код эталонного дереBEs то в триггеры 6 аналогично рассмотренному запишетс код первого сформированного дерева« Сигнал с третьего выхода распределител 2 разблокирует цепи подачи тактовых импульсов на первый вход блока 3 перебора сочетаний и подготавл ивает устройство к анализу ново (ГО подграфао Если же набор из (п-1)-го ребра не образует св занного подграфа, то хот бы на одном из- входов элемента И 10 отсутствует единичный сигнал при наличии опросного сигнала на втором выходе распределител 2 (фиг. 2). Сигналы Есть дерево и Независимое дерево не формируютс . Устройство Переходит к анализу нового подграфа. После анализа всех возможных подграфов с (п-1)-м ребром в блоке 3 перебора сочетаний формируетс сигнал Конец. По этому сигналу снимаетс питание с генератора 1 импульсов (вход 15), и устройство прекращает работу. Двоичные коды независимых деревьев хран тс в блоке 4 пам ти , число независимых деревьев определ етс содерлшмым счетчика 13, общее хшсло деревьев графа фиксируетс счетчиком блока 3 перебора сочетаний . Предлагаемое устройство в отличие от известных позвол ет определ ть нар ду с числом деревьев и совокупность попарно независимых деревьев графа, В результате расшир ютс функциональные возможности устройства , отпадает необходимость в разработке специализированных устройств дл моделировани и решени р да прикладных задач, формулируемых в терминах теории графов.t The invention is related to computing and can be used to solve various applied problems, which are formulated in terms of graph theory, in particular for listing graph trees and extracting from them a set of independent trees. A device is known for determining the number of trees in a graph, which contains two blocks of registers, a block for searching combinations, two switches, a group of keys, two AND elements, a register, a dial-up field, a pulse generator, a counter, two IL elements and a prohibition element, with the first group of outputs the brute force block of the scientific research institutes is connected to the group of information inputs of the registers of the first block of registers whose outputs are connected to the inputs of the keys of the first group, whose outputs are connected to the inputs of the dial floor, the outputs of which are connected to the inputs of the first electric The second output of the block of exhaustive combinations to the first input of the register, the first group of outputs of the register — to the first group of inputs of the block of exhaustive combinations; the third output of the block of exhaustive combinations — to the first input of the pulse generator, the second input of which is the output of the Oj device. The drawback of the device is the impossibility of determining the number of independent graph trees and their codes. The closest in technical essence to the invention is a device for determining the number of graph trees containing a combination search block that stores triggers connected by their inputs to a combination search block, controlled key circuits. control inputs are connected to single outputs of memory triggers and interconnected into a circuit that displays a graph, an AND element whose inputs are connected to another their inputs of controllable key schemes, conductivity test unit connected to the input of one of the controlled key schemes, the element NOT, keys and counters, the unit output of each memory trigger connected to the first input of the corresponding key, the output of the element I through the element NOT to the second inputs of all keys, and the output 072 of each key to the input of the corresponding counter Zj. However, the known device also does not allow to select independent trees of the graph, fix the codes of the latter and determine their total number, which is but it limits its application raids in solving applied problems of computer networks optimization. The purpose of the invention is to expand the functionality of the device by implementing the additional function of identifying independent trees in a graph, fixing the codes of independent trees and determining their total number in the process of enumerating the graph trees, which will allow, for example, to obtain more accurate estimates of the structural reliability of computer networks and select optimal transmission routes data in them. The goal is achieved by the fact that the device containing a pulse generator, a combination search block, a group of keys, the control inputs of which are connected to the corresponding outputs of the combination search block, the first AND element whose inputs are connected to the first outputs of the group keys, triggers, the NOT element, the counter, the first group of elements I, the first inputs of which are connected to the single outputs of the corresponding triggers, the second outputs of the group keys are connected according to the topology of the graph, a pulse distributor is introduced , the memory unit, the second group of elements AND, the element OR, the second element AND and the delay line, the input of the pulse distributor connected to the output of the pulse generator, the first and third outputs of the pulse distributor are connected respectively to the first and third inputs of the block brute force combination, the second the input of which is connected to the output of the first element I and the first input of the second element I, the second output of the pulse distributor to the first output of the group key corresponding to the root vertex of the extracted trees, the outputs of the search block with The reports are connected to the information inputs of the memory block, the first inputs of the AND elements of the second group and the second inputs of the AND elements of the first group, the outputs of which are connected to the inputs of the OR element, the output of which is NOT connected to the second input of the second element AND whose output is connected to the counter input, the control input of the memory unit and, via the delay line, to the combined second inputs of the AND elements of the second group, the outputs of which are connected to the single inputs of the corresponding triggers. The introduction of these elements, taking into account the connections between them, allows the selection of binary codes of independent trees as well as the number of them in the process of listing the trees of the graph. This eliminates the need to develop specialized devices, for example, to simulate and optimize the reliability of computer networks, which improves the quality and accuracy of the model. It is known that assessing the reliability of a network of type c. (Gives a good approximation only for, therefore, to obtain structural reliability estimates for networks, it is advisable to use an expression of type P (GbfP --CiP -Uqp - sec. D -.,. + (-1) pi (ni) where P (G) is the probability of the connectivity of the stochastic graph C (p1, t, p) with n vertices and edges that have weight P (probability of the presence of an edge in .r Fe); A. is the number graph trees; f is the number of independent graph branches. Fig. 1 is a block diagram of a device for determining independent graph trees; Fig. 2 is an example of switching output Key s for a graph with four vertices and four edges.The proposed device contains a generator of 1 pulses, a distributor of 2 pulses, a block 3 iterating combinations, a block A of memory, a first group of elements And 5, triggers 6, a second group of elements And 7, a group of keys 8 according to the number of edges of the graph under study, the element OR 9, the element 10 of the connectivity check of the graph, the delay line 11, the element NOT 12, the counter 13 and the element 14. The switches of the keys are switched according to the topology of the graph. In the presence of a counter signal, at the control input of the key, its outputs are electrically connected. When using contact elements such a function is realized on a relay with a normally open contact, on the contactless control elements the key is, for example, a symmetrical thyristor of type 2U208A or KU208. Preparing the device for operation requires zeroing the memory block 4, counter 13, counters and trigger block 3, combining combinations, entering settings n and m into the last, switching the outputs of keys 8 according to the graph topology, writing the unit for the first time; distributor 2, writing the reference tree code to triggers 6 or zeroing them. The preparation circuits, as well as the power supply circuits (including the pulsed one) in FIG. 1 not shown. The device works as follows. With the arrival of a permitting signal at the input 15 of the pulse generator 1, the latter generates square pulses that control the operation of the distributor 2. The clock pulses of the first output of the distributor 2 cause the combination of signals at the outputs of block 3 to search for combinations corresponding to a specific set (nl) -ro m edges of the graph. These signals are unlocked (t − 1) from m keys B, between the outputs of which an electrical contact is formed. The signal to check the connectivity of the subgraph from (pt) -ro edge from the second output of the distributor 2 is fed to one of the outputs of some key 8. If this subgraph is connected, it will cause the appearance of connectivity check on all inputs of elements 10 And single signals (Fig. 2). At the same time, at the output of the element 10, a single signal is recorded. There is a tree, which is fed to the corresponding input of the block 3, through combinations and to the first input of the element 1A. In the block brute force unit, the count of tree numbers is incremented by one and the clock feed circuit is blocked. At the output of the AND 14 unit signal An independent tree can appear only if there is a signal There is a tree and a single signal at the output of the HE element 12 "The latter is possible only if there is no match in any of the bits of the single signals from the outputs of the trigger 6 and single signals block 3 brute force combinations. Single signal An independent tree from an output of an element And 14 increments by one the contents of the counter 13 independent trees, allows writing the code of an independent tree to memory block 4, then through time t, removes a zero signal from the second inputs of elements And 5, ensuring that the code generated independent tree into triggers 6. If during the preparation of the device for operation the code of the reference tree BEs was not recorded, then the code of the first formed tree will be written to the trigger 6, the signal from the third output will distribute l 2 unblocks the clock feed circuits to the first input of block 3, combining combinations and prepares the device for analyzing new (GO subgraph) If the set of (n-1) -th edge does not form a connected subgraph, then at least one of the inputs element And 10 there is no single signal in the presence of the interrogation signal at the second output of the distributor 2 (Fig. 2). Signals There is a tree and an Independent tree is not formed. The device Switches to the analysis of a new subgraph. After analyzing all the possible subgraphs with the (p − 1) -th edge in block 3, the signal End is formed. This signal removes power from the pulse generator 1 (input 15), and the device stops operating. Binary codes of independent trees are stored in memory block 4, the number of independent trees is determined by the count of 13, the total number of trees of the graph is recorded by the counter of block 3 busting combinations. The proposed device, in contrast to the known ones, makes it possible to determine, along with the number of trees and a set of pairwise independent graph trees. As a result, the functionality of the device expands, there is no need to develop specialized devices for modeling and solving a number of applied problems formulated in terms of graph theory .
LL
ii