SE523873C2 - Metod för predistortion av icke-linjära anordningar - Google Patents

Description

523 873 n - a > ; n . - n » - .n 2 en olinjär förstärkare skulle dessa kanaler eller frekvenser interferera med varandra och också producera oönskade falska signaler i andra frekvensband som används av andra nätoperatörer eller mobila användare.

En realisering som använder det tidigare nämnda FF-tekniken är flerbärvågseffektförstärkaren (MCPA). Denna anordning inbegriper känsliga avstämningskretsar för amplitud- och fasanpassning så att i slutet endast distortionsdelen subtraheras från utmatningssignalen. Ett sätt att stärka linjäriseringen skulle vara att i kaskad sätta en predistorderare eller alternativt linjärisera den interna förstärkaren själv. I processen att göra detta, antas det att den totala effektiviteten också kommer att bli högre. Ett annat sätt är att verkligen ta bort FF-kopplingen och uteslutande lita på en bra predistorderare och bra intern förstärkare. Det antas att detta skulle på fördelaktigt sätt minska tillverkningskostnad och även tillhandahålla en enklare total konstruktion.

TEKNIKENS STÅNDPUNKT Teknikens ståndpunkt i predistortion är att jämföra sampel av signalen mätta vid inmatnings- och utmatningsportarna på en icke-linjär anordning, och sedan kompensera genom förstärkning eller dämpning av den specifika amplitudnivån. På detta sätt erhålls en icke-linjär amplitudkarakteristik- funktion med vilken icke-linjära effekter kan kompenseras för. Fasjustering kan göras på en liknande sätt.

En annan metod kan inbegripa en mer detaljerad algoritm varvid karakteristiken för den icke-linjära anordningen följs med tidsdynamiska metoder såsom utveckling av Volterra-serierna, för att finna ett slutet uttryck för anordningen. Nästa steg skulle då vara att finna en invers till denna funktion genom samma utveckling och tillämpa den som predistorderare. n . n o . n c ; . . - - n; SUMMERING Offentliggörandet av den föreliggande uppfinningen föreslår ett nytt speciellt förfarande för att beräkna och optimera predistorderaren som undviker behovet av tidsinriktning mellan inmatning och utmatning för denna MCPA.

Det vill såga, analogt utmatningsspektrum används direkt för att beräkna en optimal predistorderare, antingen i digitalt eller analogt format.

Förfarandet att beräkna parametrarna för predistorderaren är vanligen att jämföra inmatningssignalen med utmatningssignalen, och sedan på något sätt justera parametrarna på sådant sätt för att minimera distortion vid utmatningen av den icke-linjära anordningen. Vanligen betyder detta noggrann tid- eller fasinriktning av inmatnings- till utmatningssignaler, vilket gör det till en något svår uppgift att verkligen implementera.

Vidare inbegriper det vanligen någon sorts modellering av predistorderaren i samband med effektförstärkaren själv. På detta sätt är optimeringen något tvåfaldig i det att den behöver modellering av två saker inom itereringsproceduren. Det kunde antas att iterationsprocessen blir ganska invecklad och även tar tid att utföra.

I förfarandet med endast utmatning, utgör det vissa problem hur att uttrycka målsignalen och de faktiska matematiska ekvationerna som skall lösas.

Den föreslagna lösningen till ovanstående problem är användning av utmatningsspektrum direkt för att optimera intermodulationsprestanda, snarare än att försöka anpassa inmatningsspektrum till utmatnings- spektrum. Det vill säga, utmatningsspektrum (förutom en möjligt förstärkningskonstant) kan användas som inmatning till optimerings- proceduren direkt. Eftersom intermodulationsprodukter vanligen är av mycket lägre amplitud än bärvågorna själva, kan det tas som 523 873 n . - . . n . « » a . .u 4 inmatningssektrum utan större förlust av begränsning. Det föreliggande offentliggörandet skissar i detalj den matematiska proceduren att faktiskt beräkna en riktig predistorderare med användning endast av utsignalen.

En andra förbättring, de falska frekvenskomponenterna undertrycks direkt till noll, utan behovet att approximera målinmatningssignalen genom till och med en filtrerad version av utmatningssignalen. I detta fall endast information om en förstärkningskonstant och vid vilka frekvenskomponenter eller frekvensband predistortionen kan erhålla noll magnitudf Ett förfarande för optimering av predistortionsorgan fastställs genom de oberoende kraven l och 4, och ytterligare utföringsformer av förfarandet fastställs genom de beroende kraven 2 till 3 respektive 5.

KORT BESKRIVNING AV RITNINGARNA Uppfinningen tillsammans med ytterligare ändamål och fördelar med denna kan bäst förstås genom att hänvisa till följande beskrivning läst tillsammans med de medföljande ritningarna, i vilka: FIG. 1 illustrerar en förstärkare med en amplitudförstärkning G och som beskrivs genom en icke-linjär operator H0(x), varvid G definieras genom relationen mellan medeleffektförhållande för x och y, FIG. 2 illustrerar en predistorderare i en kaskadkonfiguration med en icke- linjär anordning, varvid predistorderaren verkar som en inverterare på operatorn Ho(x) förutom för överföringsförstärkningen (G) genom anordningen, FIG. 3 illustrerar en första inverteringsmetod, i vilken utsignalen inverteras tillbaka till insignalen genom användning av en filtrerad version av utsignalen som en approximation av den ursprungliga insignalen, 523 873 ~ . . » . . n - . Q - . .- 5 varvid inverteraren också försöker hålla frekvenskomponenterna inband för falskt spektrum intakta, FIG. 4 illustrerar optimering av en predistorderare genom endast användning av utgångssignal, varvid predístorderaren optimeras att inte producera några falska frekvenskomponenter i frekvensområdena A + C endast, och resultatet är att inga falska frekvenskomponenter vid frekvensspektrum inband tvingas bibehållas vilket därmed producerar en ännu "renare" spektrum än i Figur 3, samt FIG. 5 illustrerar huvudstegen i förfarandet i enlighet med den föreliggande uppfinningen.

TEKNISK BESKRIVNING Tillvägagångssätt med minsta kvadratrnetoden Det är frestande att sätta in en allmän predistorderare vid ingången på en icke-linjär anordning, och sedan försöka optimera parametrarna på sådant sätt att en given kostnadsfunktion på utmatningen av anordningen minimeras. Det kommer emellertid att visa sig att ett sådant försök kommer att orsaka att optimeringsalgoritmen finner sig själv i lokala minima. Allmänt är det svårt att finna en bra lösning på optimeringsproblemet på detta sätt.

Ett annat sätt är att invertera utsignalen för att bli lika insignalen. Denna inverterare kan då direkt sättas in och verka som predistorderare. Som fastlagt ovan och kommer att beskrivas ytterligare nedan, är det även möjligt att använda endast utsignalen själv för beräkningar med endast något mindre kännedom om insignalen.

I belysning av Figur 1 kan följande ekvation skrivas, tillsammans med inversa lösningen på ekvationen: Holxl=y => x=Hälyl <1) 523 873 u n . o - . o . - - - - .n 6 På samma sätt kan vi skriva för signallikheten i Figur 2 att: HO[PD(x)]= G -x of Pzxx) = H;*[G - x] <2) Alltså, given den inversa operatorn för den icke-linjära anordningen ges predistorderarfunktionen på ett okomplicerat matematiskt sätt. Med andra ord, givet att den inversa operatorn verkligen existerar håller detta strikt.

Detta antyder att nyckelproblemet är att lösa ekvation (1) ovan, och då endast tillämpa denna icke-linjära operator i kaskad med den icke-linjära anordningen genom att kompensera för amplitudförstärkningen (G).

Ett något enklare sätt att lösa ekvation (1) ovan, än första uppskattningen H0 och sedan försöka invertera operatorn, är att omdelbart lösa för den inversa operatorn utan att bry sig om att lösa för framåtfallet först. Det vill säga, en del av detta offentliggörande är att lösa för följande ekvation: HO"[y]=x or F[y]=x (3) Nästa steg i den förslagna metoden är att utveckla denna operator med, till exempel en dynamisk Volterra-serie. Notera att även möjligen andra utvecklingar kan vara framgångsrika. Det kan visas [1] att om ett system kan beskrivas i termer av en Volterra-serie och om den inversa operatorn existerar, då måste det även existera en fullständig Volterra-serie som överensstämmer med den inversa operatorn. Redan här inser vi att denna Volterra-serie kan då direkt tillämpas på utsignalen, vilket kommer att ge den nödvändiga predistortionen för att ge ett linjärt ingångs/utgångs- förhållande.

Notera att vi fortfarande diskuterar relationer ingång till utgång i detta skede. I några få steg av utvecklingen av detta offentliggörande kommer vi 523 873 a a ; ~ . - n . - . - . .u 7 att släppa denna distinktion för att komma fram till ett önskat förfarande för endast utsignalsoptimering.

Fortsättande med utvecklingen av predistorderaren kan vi dra slutsatsen, till exempel, att utveckling av en Volterra-serie med följande form uppfyller ekvation (3) ovan: Eanyk-n + ZZanJnyk-nyk-m + zZZammpyk-nyk-myk-p ' ' ' ' ' ' = xk n n m n m p för varje tidssampel 'k'.

Det skall nämnas att Volterra-serien behöver inte vara den enda möjliga beskrivningen av predistorderaren. För en fackmannamässig konstruktör är det uppenbart att även andra funktioner eller linjära kombinationer av funktioner är möjliga. Speciellt kan lösningen på ovanstående ekvation (4) erhållas på ett antal sätt. I detta offentliggörande kommer vi att använda lösningen med minsta kvadratmetoden (LMS), men även andra metoder är möjliga. Vidare med användande av Basfunktioner i stället för de individuella Volterra-termerna får vi följande ekvation i matrisform: bz ba = Xk (5) [Bm Bk, Bm BRA ....

Till exempel i ovanstående ekvation, B = yk_nyk_myk_p och b motsvarande a i ekvation (4) ovan. Det är även klart från ekvation (5) att B kan vara vilken som helt Basfunktion, som när linjärt kombinerad approximerar predistorderarens karaktäristik. Om för varje tillfälle av tidssampel k nya värden för Basfunktionerna Bk och för xk-värden beräknas respektive mäts, får vi: ~ p - . ~ ~ ; ø n Q o n - n; ' f] ~ = <6> Ovanstående matrisekvation är överbestärnd, vilket betyder att lösningen kan inte erhållas från att endast invertera matrisen, eftersom endast kvadratiska matriser kan inverteras. En lösning på detta är att tillämpa LMS-lösningen, vilken väl förstås och har använts i otaliga andra tillämpningar. Stegen är som skissas nedan: B - b = x (7) Multiplicera med BH (komplex omkastning) från vänster: BH-B-znßfïx (s) vilket ger följande lösning: a=[B”-Bl“-ß”-x (9) Givet koefñcienterna b i ekvation (9) och isatt i ekvation (4) utgör den fullständiga predistorderaren för den icke-linjära anordningen. Detta är en lösning funnen endast genom linjära metoder på ett inherent icke-linjärt problem. Nedan ges specifika metoder hur att använda endast utsignalen vilken kan användas för att ytterligare förbättra prestanda i termer av undertryckning av falska frekvenser medan att ha signalen inband oförändrad. Det skall vidare noteras att ekvation (9) inbegriper både in- och utsignaler. 525 873 9 Frekvensversion av LMS-tillvägagångssättet - n u . .v En frekvensversíon av detta förfarande (som beskrivet ovan) kan även användas. Med i minnet att varje kolumn i ekvation (6) utgör ett tidssvep för en speciell Basfunktion (Volterra-term), kan vi genomföra en Fourier- transform av var och en av dessa kolumner separat, och även genomföra en Fourier-transform av högersidans kolumn. Nu har vi en frekvensversion av ekvation (6), vilken kan lösas med samma LMS-procedur som skisserat ovan. Resultatet skall vara kongruent med lösningen visad i ekvation (9), som uttrycker denna ekvation i tidsdomänen.

Proceduren för metoden med Fourier-transform skisseras som följer. Antag samma ekvation som i ekvation (6). Med ett bättre sätt att skriva denna ekvation, kan vi skriva den som en funktion av tid som: B1,1{t1) B1,2(t1) B1,s{'f1)~~ B2,1{f2) 52,202) B2,3(f2)'" bi X1(t1) ¿ Bsflts) B3,2{t3) B3,3(fs)'" _ bg = Xzlïz) tid B4,1{t4) B4,2{t24) B4,3(t24)"' bß XBÜS) ¿ Bai/ts) Bsp/ts) Bs,3(t5)-" (10) Bildande nu av Fourier-transformen för varje kolumn i ekvation 10 ger följande ekvation: FFT l BFri/ffli) BF1,2(w1) BF1,3(w1)"' BF2,1(012) BFzQIfOQ) BF2,3{w2)'" bi xFiíwil ¿ BFsflws) ßFazlws) ßFaslwsl" _ 52 z XF2(w2) frekvens BF4,1{014) BF4,2(w4) BF4,3(014)'" bß xFßfwß) J, BFsflws) BFSQMIS) BFasfwslm (11) . . . n . u. . . u u _: _", ,' . . n. -- . .. . - . . .. : _ _ , . . - . . . . ._ . . - _ t . , , . .n . . n. n. - - - , . . nu - - u ~ I . ' ° . . . . - . ~ . . . . . . - .- 10 Eller i kompakt form: BF-a=xF (12) Ekvation 11 är en frekvensversion av den ursprungliga ekvationen (6). På ett likadant sätt med lösningen visad i ekvation (9), kan vi direkt skriva ned LMS-lösningen på frekvensversionen som skisserat i ekvation ll ovan: a = [BF” -BFF -BF” -xF (13) Frekvensviktning En ytterligare förbättring av lösningen skulle vara att multiplicera vissa rader i ekvation 10 motsvarande en viss frekvens för att erhålla en viktning av dessa vissa frekvensgensvar. Falska frekvenskomponenter i vissa frekvensband kan ges högre betydelse än andra frekvensband. Denna procedurkommer att förbättra lösningen för att ge bättre predistortions- prestanda. 511,1 (011) BF1,2(w1) BF1,3(w1) ' " Ci 'BF2,1(0>2) Ci 'BF2,2(w2) C1'BF2,3(w2}'" b1 XFflwi) C2'BF3,1{w3) C2'BF3,2(w3} czBFaslwsf" bg _ C1-XF2(w2} (14) BF4,1{C04) BF4,2 (C04) BF4,3(w4)"' bs G2 'XF3(ws) BF5,1( fvs) BF5,2 (C05) BFs,3(ws)~' Denna ekvation löses exakt som beskrivet ovan i bemärkelsen minsta kvadratmetoden.

Utmatning av endast LMS Som nämnt tidigare är det även möjligt att beräkna predistorderaren genom att extrahera endast utsignalen. Låt os nu anta att icke-linjäriteten är begränsad sä att endast mindre icke-linjäriteter uppträder i utsignalen. Då kan vi i stället ersätta signalen "x" i ekvationerna (4)-(9) med en filtrerad 523 873 1 1 version av förstårkarsignalen "y". Filtret kan vara grovt nog att bara ta bort falska emissioner utanför ett givet huvudfrekvensband. Skillnaden mot originalinmatningssignalen är då i distortionen inband, vilken ofta kan accepteras. Vidare visar det sig att minimering av distortion utan för bandet kommer även att ha påverkan vid frekvenser inband. Följande denna skisserade väg, skulle den approximativa lösningen på ekvation (15) vara som skisseras i ekvation (16). a = [Bor -Bl' -Bof -x us) ä=lß Där filt{y}~ x år en filtrerad version av utmatningssignalen y (se Figur 3).

Vi kan anta att om distortionen är tillräckligt liten, kan en filtrerad version av utsignalen approximera insignalen. Den enda kännedom som fordras om insignalen är medeleffektförhållandet till utsignalen, och i vilken utsträck- ning utsignalskopian skall filtreras. Den senare frågan kan uppfyllas genom till exempel at endast kräva att intermodulationsprodukterna (eller falska frekvensgensvar) skall vara noll under någon på förhand deñnierad tröskelnivå. Även fast denna filtrerade version av utsignalen faktiskt innehåller inband distortionskomponenter, antas det att denna nivå är tillräckligt låg för att inte introducera stora fel. Normalt är anordningar använda för att förstärka signaler från början relativt linjära, varvid ovanstående påstående med tillräckligt låg distortion automatiskt uppfylls.

Om den icke-linjära anordningen är frekvensberoende, kan predistortions- funktionen förbåttras genom att lägga till en förinställd utjämnare vid anordningsingången. 523 873 12 Direkt undertrvckning av falska frekvenser Det är också möjligt att bara undertrycka de falska frekvenskomponenterna i utmatningsspektrum genom att bara betrakta dessa frekvenser ensamma.

Det vill säga utan direkt jåmställa någon inverteringsekvation, kan vi undertrycka det oönskade spektret direkt. Låt os som ett exempel använda Volterra-serieutvecklingen av inverteraren i ren polynomform utan minneseffekter och endast sätta de falska frekvenserna till noll: aO 'FFT (y) + al (ys) + a2 ' FFT (ys) = falskafrekvcnser ai-FFTryßlhfiw-Fflrys) »ao-Fflry/ifiskafrckvcnscf (18) I ekvation (18) använder vi endas dessa rader i den allmänna matrisen, som motsvarar dessa speciella frekvenser där vi skulle önska att spektret blir noll (se delar A och C i Figur 4). Som ses innehåller de högra sidan av ekvation (18) den uppenbarligen icke kända koefficienten ao. Emellertid eftersom vi känner förstärkningen genom systemet känner vi också denna koefficient.

Så klart har vi igen ett linjärt system av ekvationer som kan lösas genom LMS-algoritmen. Den uppenbara fördelen med den senare metoden är det att vi inte längre använder ett substitut för signalen inband för optimeringen.

Detta undviker att LMS-metoden försöker att faktiskt hålla utsignalen i den önskade frekvensregionen, utan snarare försöker återställa insignalen även i detta frekvensband.

Det noteras också att önskat spektrum inband inte används i formuleringen.

Detta antyder att vi skulle faktiskt inte ha någon kontroll av vektorfel inband. Eftersom emellertid de oönskade frekvenskomponenterna i områdena A och C i Figur 4 är undertryckta, då kommer med hög tillförsikt även de falska frekvenskomponenterna inband även vara undertryckta. 523 873 ilšï- :åišï-ílëï 13 Alltså i detta fall, om den icke-linjära anordningen är frekvensberoende, kan predistorderarfunktionen förbättras genom tillåggande av en förinställd frekvensutjämnare vid anordningsingången.

UPPFINNINGENS FÖRTJÄNSTER Bland fördelarna med denna uppfinningspresentation är det faktum att en linjär metod kan tillämpas på ett inherent icke-linjärt problem. Lösningen med minsta kvadratmetoden tillämpas på ett klassiskt sätt för att direkt extrahera koefficienterna för en linjär kombination av Bas-funktioner. Som ett exempel kan koefficienterna för en Volterra-serie enkelt tillämpas och lösas med detta förfarande.

Den andra fördelen med denna presentation är att frekvensviktning av kostnadsfunktionen kan erhållas för att framhäva vissa frekvensregioner framför andra band. Det noteras att den matematiska formuleringen är fortfarande en linjär sådan, och inga iterativa sökalgoritmer används för att finna den optimala lösningen på problemet.

Den tredje fördelen med uppfinningen är att endast utmatningsoptimering kan användas effektivt genom att återskapa insignalskarakteristiken från endast utsignalen och någon liten kännedom såsom önskat frekvensband och effektförstärkning.

Den fjärde fördelen är att den föreslagna förbättringen med bara undertryckning av de oönskade frekvenskomponenterna ger förmågan att predistordera en icke-linjär anordning med resultatet med en utsignal utan vektorfel. Det vill säga, den senare förbättringen söker att rent minimera de oönskade frekvenskomponenterna.

REFERENSER: [1] V. John Mathews, Giovanni L. Sicuranza, “Polynomial Signal Processing”, ISBN 0471-03414-2

Claims (7)

sås avs /4 PATENTKRAV

1. Förfarande för optimering av predistortion av en icke-linjär anordning, kännetecknat av stegen: lösning av koefñcienter i ett linjärt uttryck för utvecklingen av en utsignal från den icke-linjära anordningen, bildande av en inverterutsignal som en linjär kombination av Bas- funktioner vilken görs lika en insignal till den icke-linjära anordningen, varvid en lösning för koefficienterna i det linjära uttrycket för utveckling direkt ger en distorderarfunktion, som är en invers operator till den icke- linjära anordningen.

2. Förfarande för optimering enligt krav 1, kännetecknat av de ytterligare stegen användning av endast utsignalen från den icke-linjära anordningen som en approximation för en målinsignal till den icke-linjära anordningen, bortñltrering av falska (spurios) frekvenskomponenter, varvid parametrar för filtrering är frekvenskomponenter med amplituder under ett på förhand satt tröskelvärde samt justering av en målinsignalsnivå genom uppmätning av linjär förstärkning för den icke-linjära anordningen.

3. Förfarande för optimering enligt krav 1, kännetecknat av de ytterligare stegen användande av endast den icke-linjära anordningens utsignal genom ett undertryckande av ett falskt frekvensspektrum i frekvensdomänen, varvid en mälinsignal till den icke-linjära anordningen betraktas ha frekvenskomponenter med noll magnitud utanför önskat spektrum.

4. Förfarande för optimering enligt krav 3, kännetecknat av de ytterligare stegen utveckling av utsignalen genom en serierepresentation, 523 873_ /6 tillämpning av en Fourier-transformation pà varje kolumn i en matrisekvation vilken representerar utsignalen som en funktion av tid för att konvertera tidsproblem till frekvensdomän, tilldelning av en koefficient till en linjär del av utvecklingen för att uppfylla ett förstärkningskrav, formulering av ett tillvägagångssätt med minsta kvadratmetoden eller motsvarande för återstående koefficienter.

5. Förfarande för optimering enligt krav 4, kännetecknat av det ytterligare steget användning av en dynamisk Volterra-serieutveckling för serie- representationen.

6. Förfarande för att optimera en invers operator för en icke-linjär förstärkare, kännetecknat av steget minimering av den inversa operatorns utsignalsspektrum inom vissa frekvensband med användning av endast förstärkarutsignalen.

7. Förfarande enligt krav 6, kännetecknat av det ytterligare steget med användning av olika viktningsfaktorer i olika frekvensband.