SE503679C2 - Akustisk vindmätare - Google Patents

Description

503 679 2 nar medelvindens komponenter vinkelrät en ljudstråle från källan till mottagare. Lokal vind vid olika punkter på ljudstrålen kan därvid bestämmas ur medelvärdets variation genom att källan rör sig i banan.

Detektoranordningen innefattar en eller flera mottagare med akustiska sensorer, vilka är så anordnade, att fasriktningen hos de inkommande vågorna från en eller flera fasta eller rörliga ljudkällor kan mätas. Ett medelvärde för tvärsvinden och dess gradient beräknas häru, som gäller längs ljudstrålarna mellan källorna och mottagarna. Typiska källor kan exempelvis vara flygplan och andra flygande farkoster eller objekt, eller för ändamålet arrangerade ljudkällor.

Uppfinningen skall nu beskrivas i samband med de bifogade rit- ningarna, i vilka - Figur 1 schematiskt visar ljudutbredning längs en stråle R från S till A, - Figur 2 schematiskt visar refraktion på grund av gradient, - Figur 3 schematiskt visar ett referenssystem för en stråle, - Figur 4 schematiskt visar utbredning med konstant vind och ljudhastighet, - Figur 5 schematiskt visar en rörlig källa i variabel tvärs- vind.

Följande speciella beskrivning avser i första hand de grundläg- gande principerna för funktionen hos den aktuella anordningen.

Inledningsvis ges även några allmänna principer för utbredning av långvågigt ljud i ett inhomogent medium, typiskt atmosfären.

Principen baseras på akustisk vågutbredning i ett inhomogent me- dium under förutsättningar att längdskalan för inhomogeniteterna är längre än typiska våglängder hos ljudet, dvs lokalt harmonis- ka vågor antas föreligga, s.k. geometrisk akustik. Se för övrigt boken Lighthill, J.: ”Waves in Fluids", som här införlivas som referens.

Figur 1 visar en ljudkälla S med känd position rs i mediet. Me- diet har en konvektionshastighet w(r), vinden, och en ljudhas- 3 503 679 tighet a, vilka båda kan variera i rymden. Enligt den geometris- ka akustikens principer fortplantas ljudenergin längs strålar R som vågpaket. Riktningen hos vågfronter och antalet toppar per längdenhet beskrivs av normalvektorn k(r), vågtalsvektorn. Rikt- ningen hos strålarna ges således av utbredningshastigheten för energin, dvs grupphastigheten u(r), enligt: âw ll=íí (3.l) där w(r)är frekvensen hos vågorna.

Strålarnas geometri definieras då av vågpaketens bana som ds_ 'd-t--u (3.2) d(-) där 15- är tidsderivatan längs strålen.

För vågtalsvektorn gäller dk ów í=-¶ (3.3) Ur ovanstående fås :IL dvs frekvensen är konstant längs strålar.

Om man observerar vågen relativt den lokala vinden finner man den relativa frekvensen mr. För denna gäller då samma relation till vågtal och ljudhastighet som för ett homogent stillastående medium: wr=ak (3.s) Sambandet mellan de två frekvenserna ges av Doppler-relationen w=cu,+w-k (3.6) Med ovanstående fås följande ekvation för strålarna och vågpake- tens hastighet: ds a ¶=ll=W+ïk (3.7) För vågtalsvektorn fås slutligen 503 679 dk âw âa ¶="*"a?"'°¶ (m) Ekv (3.11) utgör grunden för den beskrivna anordningen och be- skriver vågornas refraktion på grund av vinden (första termen) och variationer hos ljudhastigheten. Instrumenten vid mottagaren A i figuren mäter riktningen hos k och jämför denna med den riktning, som skulle fås i ett stillastående homogent medium.

Mottagaren vid A består av ett antal trycksensorer (mikrofoner) och tillhörande elektronik arrangerade, så att riktningen hos k kan mätas. Mottagaren mäter fasriktningen hos de vågpaket, som utbreder sig längs strålen R. Den stråle, som är aktuell för vå- gor, vilka ankommer till A vid tidpunkten t = 0, fås genom inte- gration av utbredningshastigheten enligt ekv. (3.7): §wdt+§ankdt=-rs(-t_,) . (3.9) R R Denna ekvation definierar även gångtiden ts. Den komponent av ekv. (3.9), som är parallell med strålen, utgör även grunden för ett antal befintliga anemometrar. Dessa utnyttjar oftast speci- alfallet med raka strålar, då uppenbart en konstant vindkompo- nent längs strålen kan beräknas ur gångtiden.

Den här beskrivna principen är i stället baserad på vågornas re- fraktion, dvs ändringen av nk, vilken approximativt bestäms av vindkomponenterna och gradienter tvärs strålen. För detta ända- mål kan ekv. (3.8) skrivas om på den alternativa formen: Sl-:t-"=-Dp(w-nk+a) (3.l0) 7c1-%=-D,(w-n,+a) (3.11) Ekv. (3.11) beskriver ändringen av vågtalet vinkelrät mot våg- fronterna och används av vissa kända anordningar för att mäta vindkomponenten i denna riktning. Dock krävs i detta fall en källa med känd frekvenskarakteristik. För det här aktuella fal- let används endast ekv. (3.l0). Figur 2 illustrerar innebörden 5 sus 679 av denna ekvation. Ändringen av fasriktningen uppkommer genom att signalhastighetens normalkomponent varierar längs vågfron- ten, dvs summan av gradienten hos ljudhastigheten och vinden.

Olika strålar som utgår från källan S definieras av fasrikt- ningen nk5(rS). Mätresultat vid mottagaren A, dvs fasriktningen nkA, fås genom integration av ekv. (3.10) längs strålen R: nf=-šDp(w-nk +a)dt+nf (3.l2) I någon punkt längs strålen, vilken kan anges med delstrålen R(t) från S till punkten, ges fasriktningen på motsvarande sätt av: n,,(t)=-Rá)DP(w-n,+a)dt+nf (3.13) Detta kan alternativt uttryckas i mätresultatet enligt (3.12) SOIII: fl,(f)=ní-An,(f) (244) An,,(:)=- §D,(w-n,,+a)d: (aus) R-Ru) där R-R(t) anger resten av strålen fram till A. Med villkoret (3.9) för strålen fås slutligen för mätresultatet: w a r n: =-š;;dr +šaíAn,dr-amsts (3.16) I 'C=;_ (3.17) S am=Jadr (3.18) R Mätresultatet är en kombination av medelvinden och medelvärdet av gradienteffekten. Den sista termen är den geometriska rikt- ningen till källan.

Uppenbarligen finns flera möjliga vindvariationer längs strålen som kan ge det aktuella mätresultatet. Några antaganden om vari- ationernas form måste därför göras i allmänna fall, exempelvis enligt följande: 503 679 6 Antag en modell för vindprofilen och ljudhastigheten med ett gi- vet antal nd parametrar d. Varje given uppsättning parametrar ger ett visst mätresultat genom integration av ekv. (3.16) en- ligt ovan. Mätresultatet ger således ett samband mellan paramet- rarna. För att bestämma vindprofilen behövs nd oberoende mät- ningar längs olika strålar. Detta kan ske med hjälp av flera källor eller mottagare eller genom att dessa är rörliga. Exempel ges nedan på förfaranden.

Välj ett referenssystem enligt figur 3 där x-axeln är riktad från S till A (longitudinella komponeneten). De laterala kompo- nenterna är z, som ligger i ”vertikalplanet”, och y, som ligger i ”horisontalplanet” (beteckningarna meningsfulla enligt nedan för atmosfärisk vind).

För de laterala komponenterna ger villkoret (3.9) för strålen: iwwdwgan, dt=0 (3.19) R R ” Mätresultatet (3.16): W_ a nfyf-š fdHšZ-Aryüldr (3.2o) Liten avböjning En god approximation med enklare beräkningar kan erhållas, om vinden w är liten jämfört med ljushastigheten a, vilket ofta är ett rimligt antagande. Längs strålen gäller då i genomsnitt: n,,¿< .V Från ekv (3.12) fås: nf, .e-šå-(wficfldwnf, (3.22) n: z-šgz-(wx+a)dt+lz,i (3.23) På samma sätt gäller för strålarnas riktning genom grupphastig- heten: ux,zu9¿+aw¿: ' (3.24) 503 679 u,zu¿+a (3.25) Integralen längs strålarna kan approximeras med: dx §f(-)dfsï(.)u_ (3.26) R x, z vilket ger gångtiden: :se z- (3.27) ïdx Ur ekv. (3.32) fås följande approximation för mätresultatet: w I nå: z-ï å' dš+jkåAnku då (3.28) x §=-;s- (3.29) â=ïad§ (3.30) I: Exemplen nedan är baserade på antaganden enligt ovan, men dessa är dock ej alltid nödvändiga.

Longitudinell utbredning I detta fall är den laterala gradienten av fashastigheten noll och därför fasriktningen konstant.

Ant =0 (3.31) JJ Mätresultat blir då direkt relaterat till medelvärdet av vindens lateralkomponenter ur (3.20): W nf” :ïš-aïidr (3.32) Om man kan anta att ux är approximativt konstant över x fås från ekv (3.28): wyf-nfuä 0.33) Om man har två källor längs strålen kan man ur detta enkla re- sultat lätt se att medelvinden mellan källorna kan beräknas ur skillnaden mellan medelvärdena ur ekv. (3.33). Detta kan genera- 503 679 8 liseras enligt nedan till en rörlig källa, varvid vindkomponen- terna längs banan kan erhållas.

Vegtikal skiktning Antag att vind och ljudhastighet beror endast på en riktning, typiskt vertikal höjd h i atmosfären. Om y-komponenten är hori- sontell, gäller diskussionen rörande longitudinell utbredning fortfarande för denna .

Antag att vindens komponent i höjdled är noll i medel. Komponen- ten i längsled horisontellt med parametrar exempelvis vindstyrka wo, skala hl, formparametrar a, etc. w.=vfz o-w ger även skjuvningen i h-led: âv ï=S.(h;w,,h.,a) (m5) På samma sätt erhålls för gradienten av ljudhastigheten gay) (Las) Betrakta en stråle såsom för longitudinell utbredning med vin- keln e med horsontalplanet: â â ?¿(-)=cose0fh-(-) (3.37) Fasriktningen ges av An, (t) z-cosz s ¶S,(h(t)) dt-cose JSa(h(t)) dt (3 . 38) ' p R-Ru) R-Ru) Strålens vertikalhastighet blir dh . ¶=uh=an,h~-asme (3.39) 0501) °s (h) Ankl(h)z-cosscotejtïdh-cote-I-ñ-dh (3.40) h h f W WA f W s, a i An,,(h)~-cots[cose í-aílríídh Hna-ÅJ (3.41) Den kvarvarande integralen är liten, dvs 503 679 W' f W An,,:(h)zcotetcose{ä-í}+lnfll (3.42) Från ekv (3.2s) fås :K d” -w d* Ra amts Rsms amts (3'43) näs Om ekv (3.42) insätts och integralen av ln a försummas, erhålls: /vs W' U' PV 11,:»sineI-dH-cotscossyíï-f dh' (3.44) o a o h h=ï': (3.45) Mätresultatet ger alltså medelvinden om vinden vid mottagaren A är känd. gpgcialfallz Konstant vind och liudhastiqhet Detta är det enklaste fallet och kan tjäna som en illustration av grundprincipen. Enligt figur 1 och ekv. (3.7) blir även ut- bredningshastigheten konstant, både till storlek och riktning.

Detta betyder att strålen måste vara en rak linje mellan källan och mottagaren.

Figur 4 visar hur vågpaketen utbreds med endast tvärsvind. För detta fall ser man direkt ur figuren eller med ekv. (3.33) att mätresultatet blir: wzz-nfxa (3.46) Man kan eventuellt lättare inse utbredningsförloppet genom att observera vågpaketet från en position, som följer med vinden från källan, enligt de streckade cirklarna. Vågfronten utbreder sig då som en växande cirkel, dvs som om mediet skulle ha varit stillastående.

Mätning med rörlig källa Ändringen av de mätta medelvärdena kan användas för att skapa lokalt resultat längs källans bana. Exempelvis kan longitudinell utbredning antas föreligga, vertikal bana eller horsontalkompo- 503 679 10 nent vid skiktning. Vindprofilen längs banan kan erhållas. Al- ternativt kan flera källor samtidigt användas. Mätning med flera mottagare kan utföras exempelvis vid flygprov.

Noggrannheten hos metoden är beroende av olika störningar. Dessa kan innefatta instationära effekter, turbulens, temperaturgradi- enter, ljudhastvariationer, lokalt hastighetsfält vid källan, typ kropps-, vingdeplacement.

För detektering av mottagen ljudstråle kan en mottagararray i form av ett kluster i såsom i APT-system med 4 mikrofoner i tre- dimensionellt arrangemang användas. Signalen från mikrofonerna samplas. Riktningen utvärderas genom korrelationsanalys mellan mikrofonerna.

Tvärsvind vid rörligt objekt.

Detta fall erhålls vid mätningar på en flygrobot e.dyl., ankom- mande flygplan, vertikal raketuppskjutning, etc.

Det enklaste fallet fås, om källan rör sig längs en bana, som skär mottagaren, såsom med en flygbana, vilken skär mottagaren.

Källan rör sig längs x-axeln. Betrakta longitudinell utbredning, dvs antingen vertikal flygbana vid skiktning i höjdled eller den horisontella komponenten. Figur 5 visar ett plan av en vertikal bana. Samma fall fås för den horisontella vinden, om banan inte är vertikal.

Figuren visar två lägen hos källan längs flygbanan. Eftersom vinden varierar längs banan, kommer olika mätresultat att erhål- las för de vågor, som har sitt ursprung i S1 respektive S2. En- ligt ekv. (3.33) fås: (ngjl (m) (nfjz =-tï) (4.2) 503 679 ll Skillnaden mellan dessa mätningar beror på hur vinden (och even- tuellt ljudhastigheten) ändras mellan punkterna 1 och 2. Härige- nom kan medelvärdet mellan 1 och 2 beräknas ur: (gg _ 1 Vax raw Lz) *lïJjxfltïJz <4” Genom att mäta med täta intervall längs banan kan således den lokala vinden mellan mätpunkterna erhållas.

För övrigt kan metoden användas vid frontdetektering, etc med hjälp av flygplan. I övervakningssystem för flygplatser kan flera mottagare anordnas längs in- och utflygning och banför- längningar. Man kan mäta på ljudet från alla flygplan som kan detekteras. Flygplanens positioner kan vara kända med tillräck- ligt noggrannhet ur universells system såsom DGPS, e.dyl. Vinden vid flygplanet kan vara känd genom dess ombordsystem.

En annan tillämpning är vindkraftverk, där en signalkälla kan monteras vid en bladspets och mottagare placeras på marken där- under. Mätresultatet över ett varv ger flödet genom rotordisken, varigenom energiflödet kan beräknas.

Metoden kan användas inte bara för luft utan också för vatten.

Sålunda kan medelgenomströmning i kanal, dalgång, etc. bestämmas vid meteorogiska eller hydrologiska tillämpningar.

Claims (5)

503 679 12 PATENTKRAV

1. Sätt att bestämma vindhastighet genom att mäta ljud från en eller flera signalkällor, fasta eller rörliga, med kända banor, kännetecknat av - att riktningen hos en ljudvåg uppmäts vid en detektorplats, - att den uppmätta riktningen jämförs med riktningen från de- tektorplatsen till den punkt, från vilken den ljudvåg har ut- gått, vars riktning har bestämts, och att härur beräknas medel- hastigheten för två rörelsekomponenter hos mediet liggande mel- lan detektorplatsen och den nämnda punkten vinkelrät mot den ljudstråle, som motsvarar ljudvågen.

2. Sätt enligt krav 1, när ljud mäts från en rörlig signalkälla, kännetecknat av - att riktningen mäts för de ljudvågor, som ankommer till detektorplatsen och som är utsända från signalkällan, när denna befinner sig vid flera olika kända lägen, och - att ur de uppmätta riktningar beräknas medelhastigheten för rörelsekomponenterna hos mediet på flera ställen inom det område av mediet, som ligger mellan signalkällan och detektorplatsen.

3. Anordning för att bestämma vindhastighet genom att mäta ljud från en eller flera signalkällor, fasta eller rörliga, med kända banor, kännetecknad av - en ljuddetektor anbragt på en detektorplats för bestämning av riktning hos en ljudvåg ankommande till detektorn, - organ för att härur beräkna medelhastigheten för två rörelse- komponenter hos det medium, i vilket den ljudstråle passerar från signalkällan till detektorn, vilka komponenter är vinkelräta mot denna stråle.

4. Anordning enligt krav 3, kännetecknad av att detektorn innefattar en eller flera ljudmottagare med ett antal mikrofoner arrangerade i en array, organ för att mäta fasskillnaden mellan de av mikrofonerna mottagna signalerna och för att därav be- stämma riktningen hos inkommande vågfronter. 505 679 13

5. Anordning enligt krav 3, när ljud mäts från en rörlig signal- källa, kännetecknad av att organen för att beräkna medelhastig- heten är anordnade att beräkna fler medelhastigheter för ljudvågor utsända för olika platser hos signalkällan och att därur bestämma hastigheten i mediet på flera ställen i området mellan ljudkällan och detektorn.