SA95150439B1 - طريقة حفر بئر من بئر مبطنة إلى بئر مبطنة اخرى - Google Patents

Abstract

الملخص: في طريقة لحفر بئر ثانية second borehole مجاورة لبئر أولى first borehole معروفة ومبطنة في اتجاه محدد من قبل يتم تنفيذ الخطوات التالية لعدد من الأعماق على امتداد البئر

Description

طريقة حفر بئر من بئر مبطنة إلى بئر مبطنة أخرى الوصف الكامل خلفية الإختراع يتعلق هذا الإختراع بحفر بثر أخرى مجاورة لآبار موجودة بالفعل معروف تماما في مجال حفر وإنتاج الزيت الخام. براءة الإختراع الأمريكية رقم 77897977 تبين طريقة لتحديد مسافة وإتجاه إلى ‎jy‏ مبطنة ‎cased‏ ‎borehole ٠‏ بإستخدام قياسات المجال المغناطيسي من خلال بئر أخرى مجاورة. كمثال في حالة مهاجمة ‎sis‏ متفجرة ‎Blowout‏ أو حفر مجموعة آبار من منصة بحرية مفرده ربما يكون من المرغوب فيه معرفة الموقع الصحيح للآبار الخالية؛ مثل هذه البثر الموجودة من المفترض أن لها دورية منتظمة في مغنطة الغلاف ‎magnetization‏ ع08810؛ وبإستخدام افتراضات إضافية إما من معلومات حقلية أو مواقع الآبار يمكن إتباع طريقة تكرارية لحساب موقع البثر السابق حفرها ‎٠‏ وتبطينها؛ ومع ذلك فإنه يتم الحصول فقط على الموقع التقريبي النهائي وبيانات الحقل. في براءة الإختراع الأوربية رقم 1977977 ؟ يتم الكشف عن طريقة لتحديد المسافات بين الآبار المتجاورة؛ تستخدم الطريقة في هذه الوثيقة في حالة انفجار في ‎gh‏ سبق ‎la ia‏ التي تدعي ‎Ah‏ ‎١‏ الهدفء التي تجاهها يجب حفر ما يدعي ببثر تنفيس؛ في هذه الطريقة يجب معرفة قيم دقيقة لقوى الأقطاب المغناطيسية ‎magnetic polestrengths‏ لقطاعات الغلاف ‎Salta shall‏ ‎portions ٠‏ ع08810؛ وكنتيجة لحسابات معقدة على متواليات فوريير المركبة ‎Fourier Series‏ لدوال حقلية أحادية أو ثنائية القطبية؛ يتم الحصول على السعة والعدد الموجي للاطياف؛ تسمح مثل هذه الأطياف بتحديد المسافات المشار إليها بعاليه. ومع ذلك للمقدرة على تطبيق هذه الطريقة والحصول على مثل هذه الأطياف فإنه من الضروري الحصول على عدد كبير من القياسات منتجة فقط مسافات وسطية. © إضافة إلى ذلك؛ من براءة الإختراع الأمريكية رقم 415507057؛ يُعرف طريقة تشغيل زوج من الآبارء الواحدة تستخدم ‎AS‏ للإنتاج والأخرى كبئر للحقن؛ وهذه الآبار كانت إلى حد كبير 'متوازية والمشكلة المخاطبة تتعلق بوضوح بتوفير إنتاج ممكن إقتصاديا من الزيت الخام من طبقات غير منفذة؛ ومع ذلك فمن هذه الوثيقة ليس واضحاً كيف تم حفر وتوجه الآبار. ‎Led‏ يخص الإختراع الحالي ينبغي حل مشكلة مختلفة تماماء سوف يكون واضحآ أنه في حالة زوج ‎ve‏ الأبار فإنه ربما من المفيد توفير كل البيانات الموجهة ‎A‏ الإنتاج حالما يتوجب حفر بئر الحقن. : باب v ‏في مثل هذه الحالة لم يعد من الضروري الحصول مسبقا على بيانات البئر الأولى أثناء حفر البشر‎ ‏الثانية. ومع ذلك فإن كيفية ضبط عمليات حفر البئر بالدقة الممكنة وللتغلب في نفس الوقت على‎ ‏القصور ولتجنب العمليات المعقدة للطرق المشار إليها بعاليه تظل مشكلة.‎ ‏عندما يحفر في اتجاه تم تحديده‎ dill) ‏وهكذا فإن من أهداف الإختراع الحصول لكل عمق للبئر‎ ‏مهيأة‎ magnetic points ‏مسبقا مجاورة للبئثر مبطنة أولى لها موقع معروف وبها نقاط مغناطيسية‎ ٠ ‏لتقاس من بثر ثانيةء على مجموعة مناظرة من بيانات الحفر الموجة لعمق البئر الثانية المذكورة.‎ ‏وانه لهدف آخر للإختراع تحضير معلومات حفر موجّه يمكن تطبيقها في الحال من قبل عامل‎ ‏لإستمرار أو تغيير إتجاه الحفر أثناء الحفر. ض‎ ial ‏يوجد أيضا هدف آخر للإختراع وهو إختبار أحوال الغلاف المبطن للبئر الأولى أثناء الحفر.‎ ‏عام للإختراع‎ hay | ٠ ‏تتحقق هذه الأهداف وغيرها بواسطة طريقة تشمل الخطوات:‎ tC ‏الثانية من موقع محدد من قبل م8 في النظام الإحداثي الأول‎ a ‏أ- . بدء حفر‎ ‏ب- قياس أثناء حفر البئر الثانية المذكورة عند عمق ",0"؛ على إمتداد البئثر في نظام إحداثي‎

Bp; magnetic field components ‏متعلق ببئر ثانية؛ مركبات المجال المغناطيسي‎ D gravity acceleration vector components ‏ومركبات موجّه عجلة الجاذبية‎ B ‏ل‎ Vo ‏بط ل 5؛‎ sll ‏به‎ direction parameters ‏المذكورة متغير ات إتجاه‎ 5 (B ‏ج- تحديد من عناصر‎ ‏الثانية.‎ ‏هي‎ Bp Cua (Bp ‏د- تحديد من متغيرات الإتجاه :» المذكورة ومن المجالات المغناطيسية‎ ‏لموجّة القوة القطبية‎ Bis By; ‏المجال المغناطيسي للأرض؛ مركبات القوى القطبية‎ ‏عند 1ل في النظام الإحداثي الأول‎ B, ‏التي هي مركبات‎ B, polestrength vector ¢C first coordinate system ‏هي متغيرات موضع‎ Sy 9 5, ‏حيسث‎ BB; = S/S); ‏تطبيق‎ -٠ ‏في النظام الإحداثي الأول 0؛ وتحديد إنحرافات متغيرات الإتجاه‎ position parameters ‏بالنسبة إلى الإتجاه المحدد مسبقا للبئر الثانية؛‎ AB, direction parameters deviations Yo ‏أكبررمن‎ AB; ‏فإذا كانت‎ ABO; ‏المشار إليها مع الإنحرافات المحددة مسبقا‎ AB; ‏و- _مقارنة‎ ‏الثانية إلى الإتجاه المشار إليه؛ و‎ Al) ‏يعاد توجيه‎ ABO; ‏أو تساوي‎ "717 ‏فى“ ل‎

¢ ز- إستمرار حفر البثر الثانية المذكورة في الإتجاه المحدد مسبقا والمذكور وإعادة الخطوات ب؛ إلى و لعمق ‎dy AT‏ على إمتداد للبثر. لهذا فإن؛الإختراع الحالي يهتم بطريقة حفر بالنسبة إلى بثر أولى معلومة مجاورة والتي تكون مزودة بأجزاء غلاف ممغنط بها قوى قطبية مهيأة لأن تقاس؛ لحفر بئر ثانية في إتجاه محدد مسبقا ‎٠‏ بالنسبة للبئر الأولى المذكورة. ّ ٍ ‏مختصر للرسومات:‎ z yi

شكل ١أء‏ ١ب‏ يبينان تخطيطياً إتجاهات أنظمة الإحداثيات المستخدمة تقليديا عند حفر وتوجيه

الآبار.

شكل ‎QV IY‏ يبينان أوضاع قياسات مثالية لتحديد مركبات متجه في مستويين متميزين ضمن نظام ‎٠‏ الإحداثيات التقليدي الثابت للأرض.

الوصف التفصيلى

في كل من الأشكال تشير الأرقام المتماثلة إلى أشياء متماثلة.

بالرجوع الآن إلى أشسكال ‎dy‏ اب فإن الأطر أو الأنظمة الإحداثية التخطيطية

‎coordinate frames or systems‏ المستخدمة تقليديا مبينة. في شكل ١أ‏ يظهر الإطار المرجعي ‎ve‏ الإحداثي الكرتيزي ‎cartesian‏ الثابت للأرض ‎NEV‏ (شمال شرق- رأسي) حيث يشار إلى جزء

‏من ‎.١ borehole idl‏ على سبيل المثال؛ يكون الإتجاه الشمالي إما الجغرافي أو المغناطيسي.

‏ولأي مكان آخر على الأرض فإن الفروقات بين كلا الإطارين محددة جيدا. في شكل ١ب‏ يبين

‏منظر مكبر لجزء من ‎OA‏ البئثر ١مبينة‏ كأسطوانة حول محور مركزي أو محور البثر ‎.١‏

‏بصفة عامة تؤخذ قيم العمق ‎depth value‏ على إمتداد هذا المحورء ويشار إليها غالبا على © بالأعماق على إمتداد البثر. ولنقطة 1 يعرف ‎Loses‏ عمق مناظر ‎ody‏ مأخوذ عموما كالمسافة من

‏سطح الأرض إلى النقطة المشار إليها 1 على إمتداد محور البثر 7. ومن ثم؛ فإن سلسلة من قيم

‏الأعماق يمكن أن يعبر عنها ب ‎dig edi od; edi dip‏ .. إلخ. في شكل ١ب‏ تبين الأعماق

‎dj ody p ‏المثالية‎

‎Sa‏ للعمق .ل على إمتداد البئثر تظهر الإتجاهات المناسبة ضمن الإطارات ثنائية الإحداثيات. يؤخذ ‎vo‏ (الإتجاه) الرأسي ‎V‏ من إطار ‎NEV‏ الثابت للأرض كما هو مبين في الشكل ١أ.‏ وعموما يؤخذ

‏الإطار الكارتيزي ‎XYZ‏ كثابت على جهاز قياس موضوع في ‎JAN‏ ١؛‏ في هذا الإطار يمكن أخذ

‏(الإحداثي) 7 على إمتداد محور ‎JA‏ ؟؛ في إتجاه أسفل البثرء ويؤخذ 3 و7 وفقآ لذلك.

° إضافة إلى ذلك فانه عند العمق ‎d;‏ تبين إتجاهات الجانب الأعلى ‎(HS)‏ والجانب الأعلى الأيمن ‎(HISR)‏ المعروفة جيدا لهؤلاء المتمرسين في الفن المهنة. يقع 118 في المستوى الرأسي خلال ‎Z‏ ‎Vy‏ والأخير يكون في خط واحد مع متجه عجلة الجاذبية 8. 1191 يكون عموديا على 7 و7 بالتالي يكون أفقيا. ‎٠‏ ربما يكون واضحآً لهؤلاء المتمرسين في الصنعة أنه في الحالة العامة يمكن إستخدام كل إطار إحداثي ‎AT‏ إذا أمكن أخذ المركبات بصورة مناسبة رياضيا. بذلك يتضمن الموضوع عموما نظامي ‎Golan)‏ نظام أول ©؛ يتعلق بالبئر الأولى وبالإتجاه المحدد مسبقا كما ذكر ‎ade‏ وثان ‎D‏ ‏يتعلق بالبئر الثانية. في ‎Jie‏ هذه الإطارات يشار إلى المواضع بالمتغيرات ‎os‏ كمثال فإن بئثر ‎Al‏ ‏تكون نقطة بدايتها عند م8 في ©. في الحالة العامة يشار إلى عناصر 3 و8 في 1 ب ‎Bp‏ ‎dj ‏وزع عندما تقاس عند العمق‎ ٠ ‏تبين أوضاع قياس مثالية لاطر إحداثيات تقليدية كما قوبلت والتي ستعامل في‎ OY IY ‏في شكل‎ ‏الإختراع الحالي.‎ ‏مركز الإطار يواجه ذيل السهم‎ (NEV ‏لإطار الإحداثيات‎ NE ‏يعرض المستوى‎ IY ‏في شكل‎ ‏ولبشر‎ ٠١ ‏وتبين الإسقاطات المتعامدة لبثر أولى‎ NE ‏الذي يشير إلى أسفل من مستوى‎ V ‏للمتجه‎ ‎: NE ‏على المستوى‎ Yo ‏ثانية‎ ١ ‏كمثال‎ A azimuth ‏تسمى زاوية السمت‎ N ‏وإتجاه الشمال‎ ٠١ ‏الأولى‎ ial ‏إن الزاوية بين إتجاه‎ ‏في‎ ٠٠١١ ‏هو الإتجاه الموازي المبين كخط مُنقط‎ Yo ‏إذا كان الإتجاه المحدد مسبقا للبئر الثانية‎

DA ‏تحت زاوية إنحراف‎ Yo all ‏تنحرف‎ TY ‏عند ذلك في الشكل‎ (NE ‏مستوى الشمال الشرقي‎ ‏تسمى‎ ٠١ ‏والبئر الأولى‎ Ye ‏من الإتجاه المشار إليه. إن المسافة بين نقطة مأخوذة في البئر الثانية‎ : .1 ٠١ Lateral ‏المسافة الجانبية‎ ‏في شكل "ب يُعرض قطاع رأسي أو مستوى رأسي في إطار الإحداثي الشمالي الشرقي الرأسي‎ ‏في مركز الاطار‎ NE ‏وخلال متجه 11 في المستوى الأفقي الشمالي الشرقي‎ V ‏خلال‎ NEV ‏الذي يشير إلى أعلى من المستوى المذكور المشار إليه؛ كمستوى‎ BE ‏يواجه طرف السهم للمتجه‎

CHV ‏على المستوى‎ Ye ‏وبئر ثانية‎ ٠١ ‏أولى‎ ad ‏تظهر الإسقاطات المتعامدة‎ HV ‏بزاوية الميل 1. إذا كان؛ الإتجاه‎ Vi ‏والإتجاه الرأسي‎ ٠١ ‏الأولى‎ a ‏تعرف الزاوية بين إتجاه‎ ve ‏كمثال؛ هو الإتجاه الموازي المحدد كخط مُنقط ١٠ب في المستوى‎ Yo ‏المحدد مسبقا للبئر الثانية‎ 177 ‏ا‎ ً

‎(HY‏ فانه في هذا الشكل ‎(GY)‏ تكون البثر ‎٠١‏ منحرفة تحث زاوية إنحراف ‎AT‏ من الإتجاه المشار إليه قليلا إلى الأعلى. ‎ox‏ المسافة بين نقطة مأخوذة في ‎al‏ الثانية ‎alls ٠١‏ الأولى ‎٠١‏ بالمسافة الصاعدة ‎cf‏ ‏بالرجوع إلى الأشكال المشروحة بعاليه سوف يتم الآن عرض الإختراع الحالي بالتفصيل. بالنسبة 6 للإتجاه المحدد مسبقا الذي ينبغي أن تحفر فيه ‎ad)‏ الثانية ‎Ve‏ فإننا نختار الإتجاه الموازي للبشر ‎.٠١‏ تبعا لهذا تكون الإسقاطات المتعامدة للإتجاه الموازي المشار إليه ضمن المستوى ‎(NE‏ ‏والمستوى ‎(HV‏ وهي ١٠أ؛‏ ١٠ب‏ على التتابع متوازية مع المساقط المتعامدة للبثر ‎.٠١‏ ربما يكون من الواضح لذوى المهارة في الفن أنه يمكن إختيار أي إتجاه محدد مسبقا. لذلك؛ فان التعديلات المتعاقبة في التقديرات؛ والحسابات والإشتقاقات للصيغ والمعادلات تكون مشمولة فيه. ‎٠‏ لكي يمكن الوصول إلى الإتجاه المحدد أثناء حفر بتر الثانية ‎٠١‏ المجاورة للبثر الأولى ‎٠١‏ يجب عمل قياسات مناسبة لإجراء الحسابات والتقديرات الضرورية ولضبط عمليات الحفر. بسبب أن البئر الأولى ‎٠١‏ تم تزويدها بأجزاء من بطانة ممغنطة لها قوة قطبية مهيأة لأن تقاس على مدى المسافة داخل ‎call‏ تقاس مركبات المجال المغناطيسي ‎B, By By‏ لمتجه المجال المغناطيسي 33 من البئر الثانية بإستخدام مجموعة من أجهزة قياس المغناطيسية المصطفة على طول المحاور ‎YX‏ و2 لإطار الإحداثيات ‎XYZ‏ المشار إليه؛ والمثبته إلى أداة القياس كما هو مرتب داخل ‎A‏ الثانية ‎.٠١‏ عموماً تكون مركبات المجال المغناطيسي المشار إليها مكونة من مركبات القوى القطبية ومركبات المجال المغناطيسي الأرضي. بصفة عامة؛ لنتمكن من ربط؛ عناصر المجال المغناطيسي كما تم قياسها ‎Jah‏ البثر الثانية ‎٠١‏ مع المعلومات الموضعية ‎A‏ الأولى ١٠؛‏ بطريقة لا لبس فيها فانه يجب قياس بيانات القوى القطبية © المطلقة في أجزاء الغلاف أو بيانات التوجيه أو كليهما. مع ذلك فإن من الصعوبة الحصول على بيانات القوى القطبية المطلقة أساسآً بسبب حقيقة أن قيم القوى القطبية يمكن أن تتغير لأكثر أو أقل أثناء ترتيب أجزاء الغلاف التي تعتبر بالأحرى عملية صعبة. لذلك فإنه من الواضح لهؤلاء ذوي المهارة في الفن أفضلية قياس مركبات عجلة الجاذبية ‎og,‏ ,8؛ ,ع لمتجه عجلة الجاذبية 8 لتسمح بتحديد معلومات التوجيه. علاوة على هذاء فانه من التقنيات المعروفة جيدا استخدام مجموعة من ‎vo‏ وجحادات قيس التسارع ضسمن ‎dala dad‏ ْ ‎.borehole measurement tool‏

من ‎canal‏ أنه قد وضح أنه فقط بمعرفة مركبات عجلة الجاذبية ومركبات المجال المغناطيسي؛ والأخير يحتوي فقط على قيم قوى قطبية غير معايرة فإنه طبقا للإختراع الحالي وبصفة خاصة يمكن إشتقاق الزوايا السمتية وزوايا الإنحراف في السمت والميل؛ لتسمح بعملية تحكم دقيقة كما في : عملية الحفر الموجّه للبئر الثانية؛ ويتم إتباع النهج التالي. ْ ‎٠‏ بعدقياس قيم ‎ogy By By By‏ رع ومع عند أي عمق ‎di‏ فإنه من المعروف جيدا كيفية الحصول على زوايا الميل وزوايا الجانب الأعلى كما هو مبين مثلا في براءة الإختراع الأمريكية رقم 4 4116777. في الحالة الراهنة فأن الزوايا التي تم تحديدها ‎all‏ الثانية ‎7١‏ تكون ‎(A+AA) 5 (IFAT)‏ عند هذا العمق ‎od;‏ ‏: بالحصول على زوايا؛ ومركبات المجال المغناطيسي؛ فإن المسار التالي يتم إتباعه للوصول إلى قيم

CA CAAA ٠ ‏تسمح زوايا الميل وزوايا الجانب الأعلى كما تم الحصول عليها بعاليه بالوصول إلى مركبات‎ ‏بطريقة مباشرة والتي تم تصويرها‎ (HSR) ‏والجانب الأعلى الأيمن‎ (HS) ‏الجانب الأعلى الجانبي‎

B, By (By ‏في شكل (١ب). وهكذا فإن مركبات المجال المغناطيسي المطلوب معاملتها تتغير من‎ ‏موورق و3ا.‎ Bus ‏إلى‎ ‎١‏ بسبب أن عمليات الحفر وقياسات المجال المغناطيسي تكون بوضوح مقترنة مع خصائص البثر الأولى؛ فإن أي خطوات إضافية للتقديرات والحسابات تتركز على مركبات المتجه والمسافات داخل ‎A‏ شديدة الإرتباط بذلك. تبعا لهذاء فإن ذلك يعني أنه بجانب الزوايا المذكورة ‎code‏ يتم تحديد مركبات ومسافات في الإتجاه إلى الأعلى والإتجاه الجانبي بالنسبة للبئر الأولى. هذه الإتجاهات تناظر على التوالي إتجاهات ‎HSR (HS‏ للبثر الأولى وموجهة على إمتداد الخطوط ‏© المنقطة 40؛ 30 في شكل ‎IY caf‏ على الترتيب. لأي إتجاه حفر إختياري للبئر الثانية ‎٠١‏ الذي ربما يكون أقرب للإتجاه المحدد مسبقآً ‎fio‏ الإتجاه الموازي ١٠أ؛‏ ١٠ب‏ المعروض في شكل ‎IY‏ "ب على التوالي؛ سوف لايكون الإتجاه ‎AA‏ في ‏ّ| شكل ‎TY‏ ولا الاتجاه في شكل ‎OY‏ في إصطفاف فضائي مع مسقط البئر الأولى المناظر في مستوى 7 في شكل "ب أو مستوى ‎NE‏ في شكل ‎IY‏ على التوالي.لهذا فإن دوران أول عبر -*90) ‎NE ‏كما هو موضح بالشكل "ب يتم إجراءه للحصول على مركبات في المستوى الأفققي‎ (THAD) vo ‏وبذلك يتوفر مرجع سمتي واضح.‎ ‎YYY

A

‏فقط كما هو مبين في شكل ) =( تتعرضان‎ Byg 8, ‏فإن‎ NE ‏بسبب أن 8 تقع في المستوى‎ ‏المركبات التالية؛‎ die ‏إلى الدوران ((1+41)-909) بما ينتج‎

B,'=B, sin (L + AI) + Byg cos (I + AI) (0) ! ‏و‎ ‎Bys' = -B, cos (L + Al) + Byg sin (I + Al) 7 ° ‏مبينة أيضا في شكل "ب.‎ Byg's 3, ‏فإن الوضع الجديد تم تخطيطه في شكل ؟أ. وكما تم شرحه‎ NE ‏وقد تم الوصول في المستوى‎ oY! ‏على‎ led) ‏فإن مون5؛ بالفعل في المستوى الأفقي؛ و'ر3 تم تبيائها بينما ,م3 يجب النظر‎ «Jd ‏من‎ ‏يجرى دوران آخر عبر‎ NE ‏أنها تشير إلى الأعلى من هذا المستوى الأفقي. في هذا المستوى‎ ‏للبئر الأولى.‎ ١ ‏أو الإتجاه الجانبي‎ HSR ‏للبئر الثانية إلى الإتجاه‎ HSR ‏لغدء؛أي من الإتجاه‎ ٠ ‏هكذا سوف تنتج المركبات التالية ب.‎

B,"=B, cos AA - Bigg sin AA Mm ‏و‎ ‎Bygr' = B,' sin AA + ‏مون‎ cos AA (¢)

AY ‏كلتا المركبتين مبينتان أيضا في شكل‎ ٠ ‏في خطوة تالية يتم الحصول على مرجع ميل واضح. يتم تنفيذ دوران عبر ([-*90) لكي يتم‎ ‏الوصول إلى الخط ١٠ب في شكل 7ب بحيث أن المركبات التي تم الحصول عليها عند هذا الحد‎ ‏لينتج؛‎ By Bz" ‏تكون بالفعل في وإصطفاف فضائي مع الإتجاه السمتي. يطبق هذا الدوران على‎

B'," =B," sin I - Blyg cos I 0 ‏و‎ 0

B"ys=B,=B", cos I+ B'yg 1 (5) ‏هكذا يتحصل على المركبه في الإتجاه الأعلى (ن).‎ ‏الأولية للحصول على؛‎ B, 5 Bygp Byg' ‏على التوالي؛ يمكن تعويض‎ ١ ‏4؛‎ Bs 13, ‏في‎ ‏ر3‎ =[B, sin (1 + Al) + Byg cos (I + AI)] sin AA + ‏وبر‎ cos AA (v)

Ye

B, = {[B, sin (1 + AI) + Byg cos (I + AD)] cos AA - Bygg sin AA} (A) cos I+ {-B, cos (I+ AI) + ‏يرق‎ sin (I + AD)} sin 1 q ‏في الحالة الراهنة يفترض فقط وجود إنحرافات صغيرة. من أجل تحديدات أخرى فإن هذا يعني‎ ‏عند‎ .sin AA =AA cos AA=T1 ‏تكون صغيرة. وتبعا لذلك يتم إستخدام تقريبيات‎ AA ‏أن‎ ‏ينتج التالي؛‎ Tan ‏حساب المثلثات المعروفة‎ ale ‏تطبيق هذه التقريبات وأساسيات‎

B, = [B, sin (1 + ‏به‎ + Byg cos (I+ AD] AA + ‏رونو‎ (9) ‏و‎ oe

B, = B, sin Al + Byyg cos ‏لذ‎ -Bygg cos JAA (V+)

Bsr Bg ‏تحول بالتالي إلى الإطار‎ AB, 3, 8: ‏وكالمعتاد فإن المركبات المقاسة؛ أي‎ ‏ومجال القوة القطبية م13‎ By ‏تتضمن كل من المجال المغناطيسي الأرضي‎ (B) 3. ‏وتشكل‎ 3, ‏لأجزاء الغلاف طبقا ل‎

B_B, +B (1) ٠ ‏محددة بدقة في الإتجاه الأعلى والجانبى‎ B, | By, ‏لكي يمكن الوصول إلى مركبات قوة قطبية‎

By ‏يجب تصحيح المركبات المقاسة للمجال المغناطيسي الأرضي‎

By ‏تقليدياء يميز المجال المغناطيسي الأرضي بواسطة مركباته في إتجاه الشمال والإتجاه الرأسي؛‎ ‏إلى‎ By By ‏على التوالي والمعروفة لأغلب الأماكن على الأرض. عموماء بإخضاع هذه‎ By ‏يتم‎ 7 HSR (HS ‏فإن المركبات التالية في إتجاهات‎ TA ‏دورانات معروفة جيدا للنظام الإحداثي‎ ١ ‏الحصول عليها‎

Bg ys =-By sin 1+ By cos A cos 1 (VY)

Bp ysg = -By sin A )( ١ ‏و‎ ‎Bg, =BycosI+Bycos ‏صخ‎ )٠( 7. ‏على التوالي يمكن‎ (I, HSR) ‏والجانبى‎ (U, HS) ‏وبالخصوص فإن المركبات في الإتجاه الأعلى‎

Lede ‏التي يتم‎ ٠١ 8 ‏للمجال 13 على التوالي‎ Uy L ‏بسهولة مع المركبات‎ VY VY ‏ضم‎ Lia ‏للوصول إلى مركبات القوى القطبية المعرفة جيدا المذكورة أعلاه.‎ (FA ‏للنظام الإحداثي‎ Lal ‏وهكذا عند إستخدام‎

B, - 3- ‏و8‎ (1 Yo ‏يتم الحصول على مركبات القوى القطبية التالية:‎

Bp iy = B, sin Al + Byg cos Al - Bygg cos IAA (Vo)

YYY

٠١ + By sin I-By cos I cos A 3

Bp = {B, sin (1 + AI) + Byg cos (I+ AD} AA OY + Bygr + By sin A ‏فيما يخص القوى القطبية لأجزاء الغلاف في البئر الأولى يلاحظ ما يلي. في معظم الحالات فإن‎ 6 ‏هذه المغنطة‎ Jodie ‏أجزاء الغلاف تكون ممغنطة قبل أن ترتب في البثر لتكون بطانة بئر إنتاج.‎ ‏معروفة مثلاً من البراءة الاوروبية 201571 ؛ الذى تم قيم الكشف عنه هنا بالمرجع. كنتيجة لذلك‎ ‏يتم الحصول على متتابعة من الأقطاب المغنطيسية تعمل أزواج منها كقضبان ممغنطة؛ يتم تهيئثة‎ ‏مثل هذا الغلاف ليستعمل كعلامة مميزة مثلاً عندما ينبغي حفر بئر تنفيس في حالة حدوث إنفجار.‎ ‏أثناء تنظيم أجزاء الغلاف في البشر تحدث عمليات تشغيل‎ Alay ‏مع ذلك كما تم الإشارة إليه‎ ٠ ‏قياسية. وتبعا لذلك فإن مغنطة الغلاف المحددة بدقة تتشوه جوهريا. أكثر من ذلك فإن المواد‎ ‏الممغنطة تخضع لمجال المغاطيسية الأرضية. وتبعا للموقع والإتجاه؛ إما أن تتمغنط بذاتها أو أن‎ ‏ض المغنطة التي تم تطبيقها بالفعل يتم تعديلها. على ضوء ما سبق سوف يكون واضحا أنه في حالات‎ ‏كثيرة تكون قيم للمغنظة الحقيقة لأجزاء الغلاف ليست معروفة.‎ ‏إلى جانب هذاء فإن أجزاء الغلاف التي يفترض أن تكون مرتبطة كقضبان مغناطيسية على إمتداد‎ ve ‏خط مستقيم تقريبا تسمح بالتقريب كمتسلسلة من أقطاب مغنطيسية أحادية المعروفة جيدا في علوم‎ ‏فإن قيمة مجال القوة القطبية الجانبية والعلوية يمكن‎ «dj ‏الفيزياء الأساسية. هذا يعني أن لكل عمق‎ ‏أن يعبر عنها ب:‎ 8 1 eT 01 ‏و‎ Vv

No

P, u,

Bes, = 2 1 + ‏ثن‎ + )2- 7“ (4)

Zk ‏تمثل المسافة بين‎ (Z-2) ‏على إمتداد البئر الأولى؛ و‎ zp ‏القوة القطبية عند موضع‎ a Py ‏و0 22 مع 0 << تمثل نقطة المدخل الأقرب بين البئر الأولى وأداة القياس في البئر الثانية.‎ ‏طبقا للإختراع تنتج الصيغة التالية:‎

B,,/B,, ‏بلالا ج‎ (19) vo

١١ ‏تحديد إضافي بإستعمال هذه العلاقة‎ gly ‏هكذاء وبصورة مفيدة يتم الآن إلغاء قيمة أي قوة قطبية‎ ‏يكون مستقلا عن مغنطة متسلسلة بالأقطاب المغناطيسية.‎ 4, ‏فإن المسافة الجانبية والعلوية عند عمق‎ AT ‏؛‎ AA ‏للزوايا‎ QF ‏بالرجوع ثانية للأشكال ؟أ؛‎ ‏يمكن أن تكتب مثل:‎ ‏مما كما‎ + (didi) AA (Y\) ‏ف‎ ‎J ‏بنا‎ =u; + (di dj) sin AI (YY) dg ‏و :بن تمثل المسافة الجانبية والعلوية عند نقطة القياس السابقة‎ Lips ‏صغيرة؛‎ AA ‏مع‎ ‏للعمق :ل إلى:‎ (V1) 5 (10) ‏بإعادة كتابة‎

Bpui = ‏رول‎ AA; + ‏ول‎ (ve) 0٠ ‏و‎ ‏اق - ببزرم3‎ AA; + Bp | (Ov) ‏عندئذ يتم الحصول على النتيجة التالية:‎ o(¥1) ‏وبتطبيق )19( إلى‎ ‏يمعلوظ‎ - Bray; ‏ببس > بخلذ‎ ( YY ) Vo

Bry; - ByLiL- Byp (di-di-L) ‏بيانات التوجيه للبئر الثانية عند ,0 تم الحصول عليها الآن نظرا‎ JS ‏مما سبق سيكون واضحا أن‎ ‏لأن:‎ ‎(IFAD I ‏معروفة من ضم‎ Al ‏تحدد كما هو مبين أعلاه؛ و‎ AA ‏أ‎ ‎A ‏التي تمثل زاوية السمت للبئر الثانية تُحدّد من إضافة هه إلى‎ (A + AA) ‏إذا كانت هناك عمليات حفر خاصة تستدعي معرفة المسافة بين البثرين حينئذ:‎ ‏تم تعينها بالفعل كما هو بين أعلاه.‎ uy ‏المسافة العليا‎ ‏كماتم‎ AA ‏بعاليه مع التعويض عن‎ )٠١( ‏المسافة الجانبية ;1 يمكن بصورة مفيدة إشتقاقها من‎ (YY) ‏الحصول عليها من‎ vo ‏في الخطوة التالية للإختراع فإن بيانات التوجيه التي تم الحصول عليها كما هو مبين بعاليه يجب‎ ‏_التي تم الحصول عليها يجب‎ AL ‏مقارنتها مع بيانات الإتجاه المحدد مسبقا. هذا يعنى أن بك ؛‎

YYyy

VY

‏على‎ ٠١ ‏_لتكون‎ Als AA ged ‏من الأفضل إختيار‎ Als AAG; ‏إلا تتعدى أمداء محدد مسبقا‎ ‏الأكثر.‎ ‏إعتمادا على هذه المقارنة إما أن تستمر عمليات الحفر في الإتجاه المتبع حتى الآن أو يمكن أن‎ ‏تصحح إتجاه الحفر في الإتجاه الجانبي أو الإتجاه العلوي أو كليهما.‎ ‏بالرجوع ثانية إلى الحالة العامة كما تم الإشارة إلى ذلك بعاليه تتحدد متغيرات الإتجاه 0 من‎ ‏في الحسبان.‎ By ‏للقوى القطبية مع أخذ‎ By; ‏ونع الخطوة التي تسمح بإستنتاج ,م3‎ Bp ‏عندئذ يمكن صياغة المعادلة العامة التالية:‎

Boni ‏ردم‎ =S1i/ ‏ردك‎ 9 ‏تقارن مع زممذ‎ AB; ‏تمثل متغيرات موضعية في ©. وبالتالي فان الإنحرافات‎ S55 8, ‏مع‎ ‏التي تسمح بنفس نهج التحكم كما تم تقديمه للأطر التقليدية. عند بدء طريقة الإختراع الحالي في‎ ٠ ‏فقط للأطار © يمكن‎ Bia ‏يمكن أن تختار بحرية.‎ DC ‏الأطر العامة © و5 فإن مثل هذه الأطر‎ ‏أو‎ XYZ ‏يمكن أخذ الإطار‎ D ‏إضافة إلى ذلك وبشكل منفصل للأطار‎ NEV ‏أخذ الإطار التقليدى‎

SHS A of ‏حتى إحداثيات إسطوائية. بنفس الطريقة يمكن أختيار المتغيرات 0 ؛ بالرغم من‎ ‏كما تم شرحها بعاليه هي المتغيرات المعتادة.‎ HSR ‏في تجسيد آخر تسمح طريقة الإختراع الحالي بطريقة منفصلة بتحديد قوة وإتجاه المغنطة لإجزاء‎ ١ ‏الغلاف. وهكذا فإن أي تشوهات و/أو إنحرافات جوهرية في المغنطة يمكن أن توفر معلومات‎ ‏مفيدة عن حالة الغلاف.‎ ‏فإن عمليات الحفر يمكن‎ ial) ‏أكثر من ذلك إذا كانت القوى القطبية معروفة عند بدء عمليات‎ ‏يخص المناهج‎ Lad ‏تنفيذها بإعتماد وثيق على تلك القوى المشار إليها حيث تسمح طريقة الإختراع‎ ‏تحقق بيانات التوجيه التي تم الحصول عليها.‎ © ‏في الشرح أعلاه لطريقة الإختراع من الواضح أن الإتجاه المرجعي للبئر الثانية؛ الذى يعتبر‎ ‏الإتجاه المحدد مسبقاء يكون موازيا لإتجاه البثر الأولى. بذلك؛ فان زوج من المتطلبات لتنفيذ‎ ‏طريقة الإختراع الحالي تتحقق بسهولة. بداية فإن بيانات التوجيه للإتجاه المحدد مسبقا للبثر الثانية‎ ‏تكون مطابقة للبيانات المعروفة. ثانيا يمكن الإفتراض التمغنطات قد تم تهيئتها للقياس على طول‎ ‏الأولى» فإن‎ A ‏الثانية لسبب ما غير موازي لإتجاه‎ AN ‏المسار بالكامل. إذا كان الإتجاه المحدد‎ ve ‏و1‎ A ‏نفس الطريقة التي تم شرحها بعاليه يمكن تطبيقها بصورة مفيدة. مرة أخرى تضبط الزوايا‎ ‏يمكن تطبيق طريقة الإختراع الحالي بتميز. في تلك الحالة‎ (V9) ‏وبتوظيف‎ carnal ‏لعمل الإتجاه‎

YY'Y

ل

يجب التحقق من أن المسافة بين البثرين يجب ألا تصبح كبيرة جدا بسبب مقدرة لقياس القوى

القطبية. في هذا المجال من التقنيات من المعروف أنه حسب نوع الغلاف يمكن الحصول على قوى لها

تدفق مغناطيسي تصل إلى 17018000 ميكروويبر لتسمح بقياس ‎CUES‏ تدفق مغناطيسى لا تقل ‎٠‏ عن 1.02. هذا يعنى أن المسافة الجانبية أو العليا يجب ألا تزيد عن حوالى ‎١‏ متر.

في تجسيد مفضل من الإختراع الحالي يكون نا / ‎JIL;‏ من أو يساوى ١؛‏ وهكذا تقلل تبعات

الأخطاء في تحديد ‎AA‏ الذي يمكن ملاحظته من ‎(V9)‏

أكثر من ذلك فان طريقة الإختراع الحالي كما تم شرحها بعاليه يمكن أن تستعمل لتأكيد إتجاه

وموقع 5 ثانية غير مبطنة بغلاف وبجوار بئر أولى المعروف موقعها بدقة والمزودة بإجزاء © غلاف ممغنطة لها قوة قطبية مهيأة لأن تقاس من البئر الأولى. في هذه الحالة فإن القيباس أناء

الحفر يتم بوضوح إستبداله بالقياس من بثر محفورة بالفعل.

بجانب هذاء يمكن بتميز إستعمال طريقة الإختراع الحالي المشروحة أعلاه لتحديد إتجاه وموقع بئر

أولى مبطنة مزودة بأجزاء غلاف ممغنطة لها قوة قطبية مهيأة لأن تقاس من بئر ثانية غير مبطنة

بغلاف ومعروف موقعها بدقة. ‎Dla‏ عند حفر البثر الثانية بدقة بإستخدام بوصلة التحكم في الحفر ‎١‏ عند ذلك فإن الطريقة العكسية للتشغيل يمكن تطبيقها.

توظف طريقة الإختراع بتميز في حفر أزواج من الآبار في تكوينات الطبقات الطفلية/ الرملية التي

غالبا تستوجب حقن البخار لكي يتم الوصول إلى مستويات مرغوبة للإنتاج.

إن تعديلات مختلفة للإختراع ‎lad‏ سوف تصبح واضحة لهؤلاء المهرة في المهنة من الشرح

السابق. إن مثل هذه التعديلات يقصد أن تقع ضمن نطاق عناصر الحماية الملحقة.

yyy

Claims (1)

1. VE ‏عناصر الحماية‎ ‏في إتجاه محدد مسبقآً بالنسبة لبثر أولى‎ second borehole ‏طريقة لحفر بئر ثانية‎ -١ ١ ‏معروفة مجاورة مزودة بأجزاء ممغنطة من الغلاف‎ first borehole Y ‏مهيأة لأن تقاس؛‎ polestrengths ‏بها قوى قطبية‎ magnetized casing portions v ‏؛ الطريقة تتضمن الخطوات التالية:‎ ‏أ- بدء حفر البثر الثانية من موقع محدد ,8 في النظام الإحداثي الأول‎ ° ¢«C first coordinate system 1 D ‏,ل على إمتداد البثرء في نظام إحداثي‎ depth ‏حفر البئر الثانية عند العمق‎ ol (ld ‏ب-‎ 7 ‏لمتجه المجال‎ Bp; magnetic field components ‏مركبات المجال المغناطيسي‎ A ‏عجلة الجاآبية‎ 4 aie ‏ومركبات‎ B magnetic field vector ‏المغناطيسي‎ 9 ‏زوع لمتجه عجلة الجاذبية 5 ؛‎ gravity acceleration vector components ٠١ ‏وروع على التوالي؛ متغيرات الإتجاه‎ Bp; ‏ج- إستنتاج من العناصر 8 و5؛‎ ١ $C ‏للبثر الثانية في النظام الإحداثي الأول‎ ,» direction parameters VY ‏المكونة‎ By «Bp yp B ‏د- إستنتاج من متغييرات الإتجاه 0 .ومن المجالات المغناطيسية‎ Vy Bp Bp ‏للمجال المغناطيسي الأرضيء؛ على الأقل اثنتين من مركبات القوى القطبية‎ Vt ‏في النظام الإحداثي‎ di ‏عند‎ By ‏هي مركبات‎ Buys Bop; Cus «By ةيبطقلا ‏لمتجه القوة‎ vo $C ‏الأول‎ i ‏هي متغيرات الموقع في النظام الإحداثي‎ Sys Sp; ‏حيث‎ By Bp; = 81 /Sy; ‏تطبيق‎ <٠ ‏الأولى؛ وتحديد إنحرافات متغير الإتجاه‎ ll ‏الأول © المتعلقة بموقع البئر الثانية بالنسبة‎ 7 ‏_بالنسبة للإتجاه المحدد مسبقا للبئر الثانية؛‎ AB; «direction parameter deviations V4 ‏أكبر من‎ AB; ‏وء إذا كانت‎ ABO; ‏مع إنحرافات متغير الإتجاه المحدد مسبقا‎ AB; Alle — 7 ‏,0ه ؛ يتم إعادة توجيه البئر الثانية إلى الإتجاه المحدد مسبقاً؛ و‎ 7١ AT ‏ز- إستمرار حفر البئر الثانية في الإتجاه المحدد مسبقا وتكرار الخطوات ب إلى و لعمق‎ xy dig ‏إمتداد البثر‎ CY ‏حيث يكون الإتجاه المحدد مسبقا للبثر الثانية‎ ١ ‏الطريقة وفقا لعخصر الحماية‎ -Y ٠ ‏المعروفة المجاورة.‎ first borehole ‏الأولى‎ Jill ‏موازي جوهريا لإتجاه‎ second borehole Y ‏أفقي‎ borehole ‏حيث يكون الإتجاه المحدد مسبقا للبثر‎ ١ ‏لعنصر الحماية‎ Gig ‏الطريقة‎ -* ١ ‏ل جوهريا.‎ yo

   ‎١‏ ¢— الطريقة وفقا لعنصر الحماية ‎١‏ حيث النظام الإحداثي الأول ‎first coordinate system‏ © هو ‎Y‏ نظام الإحداثيات الكارتيزي ‎ell cartesian‏ للأرض ‎{NEV‏ مع ‎N‏ بموازاة الإتجاه الشمالي؛ ‎V v‏ بموازاة الإتجاه الرأسي؛ و15 بموازاة الإتجاه الشرقي. ‎١‏ 0— الطريقة وفقا لعنصر الحماية ‎١‏ حيث النظام الإحداثي الثاني ‎D second coordinate system‏ ‎Y‏ هو نظام الإحداثيات الكارثتيزي ‎XYZ cartesian‏ مع 7 على إمتداد محور ‎A‏ ‎٠١‏ +- الطريقة من عنصر الحماية ‎١‏ حيث متغيرات الإتجاه ‎o direction parameters‏ هي زاوية ‎Y‏ الميل وزاوية الجانب العلوي. ‎١‏ 7#- الطريقة وفقا لعنصر الحماية ‎١‏ حيث: ‎Y‏ مركبات القوى القطبية ‎By is By j polestrength components‏ حيث ررم ‎Bp is‏ على ‎v‏ التوالي هما المستوى ‎NE‏ في إتجاه المسافة الجانبية ‎Lj‏ من البثر الثانية ‎second borehole‏ ¢ إلى ‎id‏ الأولى ‎first borehole‏ والمركبة في المستوى خلال ‎Z‏ و5 في إتجاه المسافة إلى م > أعلى بن من البئر الثانية إلى البثر الأولى؛ ‎Bp ri / Bp ui =L/y 1‏ 7 و ‎A‏ الإنحرافات ‎AB; deviations‏ فيما يتعلق بالإتجاهات المحددة مسبقاً ‎Alia‏ وبغهد على ‎q‏ التوالي تكون إنحرافات في الميل ‎T‏ وفي السمت ‎‘A azimuth‏ ‎٠١‏ “- الطريقة وفقا لعنصر الحماية ‎١‏ حيث زوايا الإنحراف المحددة مسبقا ‎Aly; predetermined deviation angles Y‏ و:مغلك_متساوي أو تقل عن حوالى١٠‏ درجات. ‎١‏ 4- الطريقة وفقا لعنصر الحماية ‎١‏ حيث ‎L/w‏ أقل من أو تساوي ‎.١‏ ‎-٠١ ١‏ الطريقة من عنصر الحماية ‎Cus ١‏ القوى القطبية ‎polestrengths‏ تكون مجالات أحادية ‎Y‏ القطبية ‎monopole fields‏ لأجزاء غلاف ‎casing portions‏ متتالية. ‎-١١ ١‏ الطريقة وفقا لعنصر الحماية ‎١‏ حيث تحدد ررم و ‎By;‏ من ضم عناصر ‎By 3B‏ في ‎Y‏ إطار إحداثيات كارتيزي ‎cartesian‏ معرف بموازاة إتجاه الجانب الأعلى (015؛ وإتجاه ‎r‏ الجانب الأعلى الأيمن ‎«(HSR)‏ ومحور بئر في الإتجاه الأسفل (2).

   ‎-١“ ١ :‏ الطريقة وفقا لعنصر الحماية ‎OY)‏ حيث الإنحراف في زاوية السمت ‎azimuth‏ من الإتجاه ‎Y‏ المحدد مسبقا يتحدد طبقا ل:

   ‎TY

   V1

   ¢ بلا مال - ‎BL‏

   ° تبس > بهذ

   Bru; - ByiLii- By (di-di-L) 1

   ‎٠»‏ مع

   ‎By; =B, sin (I+ Al) + Byg cos (I+ Al), A

   ‎Bi, =Bpygr + By sin A, 4 B,; =Bygr cos I, ١ B,, =B, sin ‏لذ‎ + Byg cos Al + By sin I-By cos I cos A, ١١ ‏هي المركبات الشمالية والرأسيه؛ على التوالي؛ للمجال المغناطيسي الأرضي‎ By By \Y edi ‏ويكون‎ od ‏وجميع الزوايا والمركبات تكون مقاسة ومحددة عند‎ cearth magnetic field ‏ا‎ ‏والمسافة الجانبية لنقطة القياس السابقة.‎ borehole depth ‏هما العمق على إمتداد البثر‎ I ‏و‎ Vv

   ‎VY ١‏ الطريقة من عنصر الحماية ‎(V‏ حيث المسافة الجانبية والعليا تحددان طبقا ل:

   ‎(didi) AA, | ١‏ + تحبا

   ‏و و

   ‎w; ‏يبنا كح‎ + (d;-d;.q) sin AL ¢

   ‏° حيث ‎ug‏ هي المسافة إلى الأعلى لنقطة القياس السابقة.

   ‎Bus Bp ‏الطريقة من عنصر الحماية لا حيث تحدد قيم‎ -١ 4٠١

   ‎-١#© 0٠‏ الطريقة من عنصر الحماية ‎VE‏ حيث تستخدم ‎af‏ :م13 ون م3 للكشف عن التشوهات في

   ‎Y‏ القوى القطبية ‎polostrengths‏ أثناء ترتيبها.

   ‎-١“ ١‏ طريقة للتحقق من إتجاه وموقع بئر ثانية غير مغلفة ‎second uncased borehole‏ واقعة

   ‎Y‏ بالقرب من بثر أولى ‎first borehole‏ موقعها معروف بدقة ومزودة بأجزاء غلاف ممغنطة ‎magnetic casing portions ¥‏ لها قوى قطبية مهيأة لأن تقاس من البثر الثانية؛ الطريقة

   ‏¢ تتضمن الخطوات الآتية:

   ‏° أ- تحديد موقع بداية ‎All, SNS)‏ غير المبطنة في نظام إحداثيات أول

   ‎¢C first coordinate system 1

   ‎odd co‏ البئر الثانية غير المبطنة وعلى إمتداد البثر عند العمق ,0؛ في نظام الإحداثيات ‎A‏ الخاصة بالبئر الثانية ‎(D‏ مركبات المجال المغناطيسي ‎Bp; magnetic field‏

   ‏ا

   9 لمتجه المجال المغناطيسي ‎B magnetic field vector‏ ومركبات متجه عجلة ‎١‏ الجاذبية ‎gy; gravity acceleration vector‏ لمتجه عجلة الجاذبية 8 ؛

   ‎"١‏ ج- تحديد من مركبات ‎B‏ و5؛ وهي ‎Bp‏ وزع على التوالي؛ متغيرات الإتجاه ‎direction parameters \Y‏ م: للبئر الثائية في النظام الإحداثي الأول ‎C‏ ‎Wy‏ د- تحديد من متغيرات الإتجاه :هومن المجالات المغناطيسية ‎B‏ و ‎(Bp‏ حيث ‎Be‏ هي ¥ مجال المغناطيسية الأرضية؛ على الأقل اثنتين من مركبات القوى القطبية ‎By;‏ ‎By "‏ لمتجه القوة ‎By Aukill‏ حيث ‎Boys Boy;‏ هي مركبات ‎By‏ عند أل في النظام الإحداثي الأول ‎(C‏ ‎VY‏ ه- تطبيق ‎By Bro; = S18);‏ حيث 5 895 هي متغيرات موقع ‎position parameter VA‏ في النظام الإحداثي الأول © المناظر لموقع البثر الثانية ‎Va‏ بالنسبة للبثشر الأولى؛ وإنحرافات متغير الإتجاه ‎Jalil‏ ‎AB; «differential direction parameter deviations Ye‏ ¢ و 9 — إضافة ‎AB;‏ إلى مواقع البداية المعروفة للتيقن من إتجاه وموقع البثر الثانية غير ‎YY‏ المبطنة.