RU2775154C1 - Способ однолучевого измерения высоты и составляющих скорости воздушного судна - Google Patents

Способ однолучевого измерения высоты и составляющих скорости воздушного судна Download PDF

Info

Publication number
RU2775154C1
RU2775154C1 RU2021126471A RU2021126471A RU2775154C1 RU 2775154 C1 RU2775154 C1 RU 2775154C1 RU 2021126471 A RU2021126471 A RU 2021126471A RU 2021126471 A RU2021126471 A RU 2021126471A RU 2775154 C1 RU2775154 C1 RU 2775154C1
Authority
RU
Russia
Prior art keywords
aircraft
values
speed
height
signal
Prior art date
Application number
RU2021126471A
Other languages
English (en)
Inventor
Владимир Никитович Антипов
Евгений Евгеньевич Колтышев
Аманбай Аватович Испулов
Алексей Юрьевич Трущинский
Станислав Леонидович Иванов
Владимир Витальевич Мухин
Алексей Юрьевич Фролов
Владимир Тадэушевич Янковский
Сергей Вениаминович Валов
Василий Александрович Буланов
Виталий Валерьевич Соловьев
Сергей Андреевич Мельников
Дмитрий Петрович Седов
Original Assignee
Акционерное общество "Уральское проектно-конструкторское бюро "Деталь"
Filing date
Publication date
Application filed by Акционерное общество "Уральское проектно-конструкторское бюро "Деталь" filed Critical Акционерное общество "Уральское проектно-конструкторское бюро "Деталь"
Application granted granted Critical
Publication of RU2775154C1 publication Critical patent/RU2775154C1/ru

Links

Images

Abstract

Изобретение относится к радионавигации и может быть использовано для измерения высоты и составляющих скорости воздушного судна (ВС), в том числе беспилотных летательных аппаратов, по сигналам когерентного радиовысотомера (РВ). Технический результат – повышение точности однолучевого измерения высоты, путевой и вертикальной скорости ВС. Указанный результат достигается за счет нахождения гипотезы оценок высоты и составляющих скорости ВС по максимуму логарифма функции правдоподобия наблюдаемого дальностно-доплеровского портрета (ДДП) сформированной гипотезе. В качестве эталонной модели мощности сигналов, отраженных разрешаемыми элементами земной поверхности, используется новая модель, обеспечивающая инвариантность оценок высоты и составляющих скорости ВС к типу подстилающей поверхности. Нахождение максимума правдоподобных оценок высоты и составляющих скорости по максимуму логарифма правдоподобия выполняется методом Нелдера-Мида, использующего четыре гипотезы, сформированные по априорным данным о максимальных и минимальных значениях измеряемых параметров, что снижает требования к мощности вычислительных ресурсов. 5 ил., 1 прил.

Description

Изобретение относится к радионавигации и может быть использовано для измерения высоты и составляющих скорости воздушного судна (ВС), в том числе беспилотных летательных аппаратов, по сигналам когерентного радиовысотомера (РВ).
Достигаемый технический результат - повышение точности однолучевого измерения высоты, путевой и вертикальной скорости ВС.
Современные воздушные суда осуществляют полет в широком диапазоне высот от единиц метров до десятков километров. При маловысотном полете от измерителей навигационных параметров воздушных судов требуется высокая точность и оперативность определения этих параметров в виду преимущественно высоких скоростей воздушных судов. В связи с этим задача разработки способов однолучевого измерения высоты и составляющих скорости воздушных судов, обеспечивающих высокую точность и оперативность измерений, в том числе на высоких скоростях, является актуальной задачей.
Известен способ [1], в котором измеряются высота, путевая и вертикальная скорость ВС по сигналам когерентного РВ. Суть способа заключается в следующем: Производится вертикальное зондирование земной поверхности РВ; Когерентный прием отраженного сигнала, вычисление дальностно-доплеровского портрета (ДДП) земной поверхности
Figure 00000001
в координатах дальность-доплеровская частота
Figure 00000002
на основе спектрального Фурье анализа эхо сигналов в каждом канале дальности n;
Получение первичной оценки высоты воздушного судна
Figure 00000003
как минимальной, усредненной по нескольким измерениям дальность до разрешаемых элементов ДДП, мощность отраженного сигнала от которых превышает порог обнаружения;
Определение номера канала дальности, соответствующего оценке высоты ВС
Figure 00000004
где
Figure 00000005
- операция округления до большего целого,
SR - разрешение зондирующего сигнала по дальности;
Определение дисперсии шума
Figure 00000006
и сигнала с шумом
Figure 00000007
в каждом разрешаемом элементе кадра ДДП, исходя из предположения о положении скачка мощности сигнала на дальности
Figure 00000008
Figure 00000009
где
Figure 00000010
- средняя мощность сигнала, отраженного разрешаемым элементом сцены с координатами
Figure 00000011
K - длина реализации полученного в выбранном окне дальностей участка ДДП по дальности, выраженная в числе разрешаемых элементов δR;
Вычисление логарифма функции правдоподобия
Figure 00000012
принятой огибающей амплитуды отраженного сигнала z на частоте kF для гипотезы
Figure 00000013
положения скачка мощности на дальности n и доплеровской частоте kF
Figure 00000014
Нахождение положения скачка дисперсии сигнала на ДДП
Figure 00000015
по гипотезе, дающей максимум логарифма функции правдоподобия
Figure 00000016
Построение по результатам определения скачка на всех частотах kF кадра ДДП кривой
Figure 00000017
максимального контраста наблюдаемого ДДП;
Формирование гипотез [Н, Vп, Vв) об оценках высоты Н, путевой Vп и вертикальной 14 скорости ВС,
Расчет для каждой гипотезы
Figure 00000018
эталона наблюдаемых параметров сцены - кривой максимального контраста
Figure 00000019
Figure 00000020
Сравнение расчетной кривой максимального контраста гипотезы
Figure 00000021
с кривой максимального контраста ДДП
Figure 00000022
через оценку суммы квадратов разности их значений
Figure 00000023
Перебором гипотез о значениях высоты Н, скоростей Vп,Vв находят гипотезу, соответствующую минимуму D{H,Vп,Vв), соответственно значения высоты Н и составляющих скорости Vп,Vв.
Достоинством способа является однолучевой прием отраженного сигнала, снижение длительности сеанса излучения, необходимого на получение оценок высоты и составляющих скорости с допустимой флюктуационной ошибкой, за счет использования данных о координатах множества разрешаемых точек поверхности, находящихся на кривой максимального контраста.
Недостатком способа является то, что в зависимости от высоты ВС число разрешаемых точек поверхности, находящихся на кривой максимального контраста, может оказаться недостаточным для получения оценок высоты и составляющих скорости ВС с допустимой флюктуационной ошибкой на допустимой длительности сеанса излучения РВ.
Наиболее близким по технической сущности к заявляемому способу, выбранным в качестве прототипа, является способ [2] измерения путевой и вертикальной скорости ВС на базе когерентного радиовысотомера, в котором измерение навигационных параметров носителя РВ происходит за счет анализа спектра отраженного от земной поверхности сигнала на наклонной дальности, находящейся в пределах диаграммы направленности антенны РВ. Суть данного способа заключается в следующем:
Через широко направленную антенну РВ излучают вертикально вниз зондирующий сигнал когерентно принимают эхо-сигнал с получением ДДП в координатах дальность-доплеровская частота
Figure 00000024
на основе спектрального преобразования Фурье в каждом n канале дальности сигнала, отраженного от земной поверхности.
Получают оценку высоты летательного аппарата
Figure 00000025
как минимальную дальность до разрешаемых элементов усредненного ДДП, мощность отраженного сигнала от которых превышает порог обнаружения.
Определяют номер канала дальности, соответствующего оценке высоты ВС
Figure 00000026
где
Figure 00000027
- операция округления до большего целого,
δR- разрешение зондирующего сигнала по дальности;
Вычисляют спектр отражений в одном из каналов наклонной дальности n, nmax/2>n>nh ДДП, где nmax - индекс канала максимальной дальности, в котором мощность отраженного сигнала от разрешаемых элементов поверхности превышает порог обнаружения,
Определяют мощность шума Рш спектральных составляющей сигнала, принятого на дальностях n<nh-1, где нет отраженных сигналов сцены,
Формируют гипотезы (Vп, Vв) о путевой и вертикальной скорости ВС,
Вычисляют для каждой гипотезы (Vп, Vв) эталонный спектр мощности сигнала, отраженного разрешаемыми элементами
Figure 00000028
поверхности при высоте ВС, равной
Figure 00000029
Figure 00000030
Figure 00000031
где S0 - нормирующий коэффициент мощности, определяемый характеристиками РВ,
δR - разрешение по дальности,
Т - период когерентного накопления отраженного сигнала,
δF - разрешение по частоте,
λ- длина волны зондирующего сигнала,
β - азимутальная координата разрешаемого элемента поверхности;
Находят логарифм функции правдоподобия принятого спектра сигнала
Figure 00000032
на стробируемой дальности n с учетом мощности спектральных составляющих эталонного спектра сигнала
Figure 00000033
на высоте полета ВС
Figure 00000034
Figure 00000035
где
Figure 00000036
N - число когерентно накапливаемых отраженных сигналов, соответствует числу доплеровских фильтров, выполняющих спектральный анализ сигнала;
Находят оценки
Figure 00000037
путевой и вертикальной скорости ВС по максимуму функции правдоподобия
Figure 00000038
Figure 00000039
Способ обеспечивает однолучевое измерение путевой и вертикальной скорости ВС, снижение длительности сеанса излучения, необходимого на получение оценок высоты и составляющих скорости с допустимой флюктуационной ошибкой, за счет использования данных множества разрешаемых элементов поверхности, находящихся на одной стробируемой дальности.
Недостатком способа является то, что в зависимости от высоты ВС число разрешаемых точек поверхности, находящихся на стробируемой дальности, может оказаться недостаточным для получения оценок высоты и составляющих скорости ВС с допустимой флюктуационной ошибкой при ограниченной длительности сеанса излучения РВ.
Целью изобретения является повышение точности однолучевого измерения высоты, путевой и вертикальной скорости ВС.
Указанный результат достигается за счет:
формирования четырех гипотез
Figure 00000040
о составляющих скорости и высоты ВС,
Figure 00000041
по априорным данным о минимальных и максимальных значениях оцениваемых параметров,
вычисления логарифмов функций правдоподобия наблюдаемого ДДП сформированным гипотезам (учитывается весь принятый отраженный от земной поверхности сигнал, а не его часть)
Figure 00000042
где
Figure 00000043
- индекс дальности, соответствующий первичной оценке высоты
Figure 00000034
ВС,
Figure 00000044
- индекс максимальной наклонной дальности до земной поверхности в пределах Δθ - ширины диаграммы направленности антенны РВ при высоте ВС, соответствующей первичной оценке
Figure 00000045
Figure 00000046
- операция округления до большего целого,
Δnh - индекс ошибки первичной оценки высоты ВС,
N - число когерентно накапливаемых отраженных сигналов,
Figure 00000047
- индексы координат точек поверхности по доплеровской частоте и дальности,
Figure 00000048
- усредненные во времени значения отсчетов ДДП
Figure 00000049
полученные на М последовательных тактах работы когерентного РВ, где М - варьируемый параметр, определяемый скоростными характеристиками ВС;
нахождения по
Figure 00000050
максимально правдоподобных оценок высоты и составляющих скорости ВС методом Нелдера-Мида [3],
новой модели эталонных спектров отраженного сигнала на дальностях ДДП на основе аппроксимации комплексной частотной характеристики цифрового фильтра дробно-рациональной функцией [приложение 1]
Figure 00000051
где А(n) - средняя в n-м канале дальности мощность, определяемая характеристиками РВ и типом подстилающей поверхности,
Figure 00000052
- операция выделения реальной части комплексного числа,
Т - время когерентного накопления отраженного сигнала;
λ - длина волны зондирующего сигнала РВ;
Пояснения к методу Нелдера-Мида для определения максимума логарифма функции правдоподобия заключаются в следующем.
Формируют симплекс-матрицу X размером 3×4, вектор - столбцы
Figure 00000053
которой соответствуют четырем гипотезам навигационных параметров ВС о высоте H*, путевой
Figure 00000054
и вертикальной
Figure 00000055
скорости. Значения координат вектор-столбцов
Figure 00000056
определяются по априорным данным о максимуме и минимуме навигационных параметров ВС.
Figure 00000057
Figure 00000058
Vпмакс и Vпмин _ максимальное и минимальное априорные значения рабочей путевой скорости ВС,
Vвмакс и Vвмин - максимальное и минимальное априорные значения рабочей вертикальной скорости ВС;
Вычисляют значения логарифма функции правдоподобия
Figure 00000059
для каждой из четырех вектор-гипотез
Figure 00000060
согласно выражений (8) и (9);
Формируют матрицу Y размером 4×4 добавлением четвертой нижней строки в X
Figure 00000061
Пересортировывают матрицу Y по столбцам в соответствии со значениями в четвертой строке от меньшего к большему и получают Y'. Формируют матрицу X' удалением четвертой строки из Y'. Например, в случае
Figure 00000062
Figure 00000063
Figure 00000064
Вычисляют промежуточные значения высоты, путевой и вертикальной скорости ВС
Figure 00000065
Определяют
Figure 00000066
Вычисляют промежуточную вектор-гипотезу R о значениях высоты, путевой и вертикальной скорости ВС
Figure 00000067
Вычисляют значения логарифма функции правдоподобия
Figure 00000068
Figure 00000069
Сравнивают значения логарифма функции правдоподобия
Figure 00000070
если
Figure 00000071
то формируют матрицу
Figure 00000072
и перезаписывают X'=X''; если
Figure 00000073
то дополнительно сравнивают
Figure 00000074
если
Figure 00000075
то вычисляют промежуточную гипотезу о значениях высоты, путевой и вертикальной скорости ВС
Figure 00000076
Вычисляют значения логарифма функции правдоподобия
Figure 00000077
Сравнивают значения логарифма функции правдоподобия
Figure 00000078
если
Figure 00000079
то
Figure 00000080
если
Figure 00000081
то
Figure 00000082
если
Figure 00000083
Figure 00000084
то дополнительно сравнивают
Figure 00000085
если
Figure 00000086
Figure 00000087
то
Figure 00000088
если
Figure 00000089
то вычисляют промежуточную гипотезу о значениях высоты, путевой и вертикальной скорости ВС
Figure 00000090
Вычисляют значения логарифма функции правдоподобия
Figure 00000091
Сравнивают значения логарифма функции правдоподобия
Figure 00000092
и
Figure 00000093
если
Figure 00000094
то
Figure 00000095
если
Figure 00000096
то
Figure 00000097
Перезаписывают первоначальный симплекс
Figure 00000098
Вычисляют попарно нормы pij разности вектор-столбцов X, где i,j - номера столбцов в X. Находят максимальное значение рij и сравнивают с пороговым значением ε, которое выбирается исходя из требуемой точности; Если р>ε, то операции повторяются, начиная с момента уже сформированного симплекса X;
Если р≤ε, то в качестве оценок высоты, путевой и вертикальной скорости воздушного судна принимаются значения
Figure 00000099
Сущность предлагаемого способа однолучевого измерения высоты и составляющих скорости воздушного судна поясняется дальнейшим описанием и чертежами.
На фиг. 1 представлен усредненный ДДП земной поверхности, полученный экспериментально.
На фиг. 2 представлен эталонный ДДП, полученный на основе выражения (5) при Vп=40 м/с, Vв=0 м/с, Н=150 м/с, λ=0,07 м, Т=0,05 с, Δr=4 м, N=128, K=32.
На фиг. 3 представлен вид сечения логарифма функции правдоподобия
Figure 00000100
по путевой скорости ВС Vп. При моделировании использовались следующие параметры: Н=100 м, Vп=-5 м/с, Vп=50 м/с.
На фиг. 4 представлена зависимость СКО оценок высоты (кривая 3), путевой (кривая 2') и вертикальной скорости (кривая Г) воздушного судна в зависимости от числа наблюдаемых каналов дальности. Для сравнения представлена зависимость СКО оценок путевой (кривая 2) и вертикальной скорости (кривая 1) воздушного судна в зависимости от анализируемого канала дальности при использовании способа-прототипа.
На фиг. 5 представлены результаты моделирования, где показана зависимость отношения времени, требуемого для получения оценок высоты, путевой и вертикальной скорости воздушного судна способом-прототипом и заявляемым способом, в зависимости от шага
Figure 00000101
перебора гипотез возможных значений
Figure 00000102
Предлагаемый способ однолучевого измерения высоты и составляющих скорости воздушного судна реализуется следующим образом.
Через широко направленную антенну радиовысотомера излучают вертикально вниз зондирующий сигнал.
Когерентно принимают эхо-сигнал.
Последовательно на М тактах работы РВ формируют М дальностно-доплеровских портретов
Figure 00000103
где каждый ДДП - это спектральное преобразование Фурье эхо-сигнала РВ на всех дальностях n рабочего диапазона высот.
Формируют усредненный ДДП (фиг. 1) некогерентным суммированием М дальностно-доплеровских портретов
Figure 00000104
Figure 00000105
где m - индекс ДДП;
Получают первичную оценку высоты ВС
Figure 00000106
как минимальную дальность до разрешаемых элементов усредненного ДДП
Figure 00000107
амплитуда отраженного сигнала от которых превышает порог обнаружения;
Определяют индекс дальности, соответствующий оцененной высоте
Figure 00000108
Figure 00000109
где
Figure 00000110
- операция округления до большего целого,
δR - разрешение зондирующего сигнала РВ по дальности;
Рассчитывают индекс максимальной наклонной дальности до земной поверхности, соответствующей первичной оценке
Figure 00000111
Figure 00000112
где Δθ - ширина диаграммы направленности антенны РВ;
Вычисляют мощность шума в разрешаемых элементах поверхности, где нет отраженного сигнала
Figure 00000113
где Δn0 - ширина зоны дальностей, в которой оценивается мощность шума; Вычисляют усредненную мощность отраженного сигнала на дальностях
Figure 00000114
Figure 00000115
Формируют симплекс-матрицу X размером 3×4, вектор - столбцы
Figure 00000116
которой соответствуют четырем гипотезам навигационных параметров ВС о высоте H*, путевой
Figure 00000117
и вертикальной
Figure 00000118
скорости. Значения координат вектор-столбцов
Figure 00000119
определяются по априорным данным о максимуме и минимуме навигационных параметров ВС:
Figure 00000120
Figure 00000121
Vпмакс и Vпмин - максимальное и минимальное априорное значение путевой скорости ВС,
Vвмакс и Vвмин - максимальное и минимальное априорное значение вертикальной скорости ВС;
Рассчитывают эталонные мощности сигналов
Figure 00000122
отраженных разрешаемыми элементами поверхности, по выражению
Figure 00000123
где Т - время когерентного накопления отраженного сигнала,
λ - длина волны зондирующего сигнала РВ;
Вычисляют значения логарифма функции правдоподобия для каждой из четырех гипотез
Figure 00000124
согласно выражению
Figure 00000125
где
Figure 00000126
- индекс априорно-известной ошибки первичной оценки высоты ВС; N - число когерентно накапливаемых отраженных сигналов, соответствует числу доплеровских фильтров, выполняющих спектральный анализ сигнала;
Пример эталонного ДДП, полученного на основе выражения (8) при Vп=40 м/с, VB=0 м/с, Н=150 м/с, λ=0,07 м, Т=0,05 с, Δr=4 м, N=128, K=32 представлен
на фиг. 2. Вид сечения логарифма функции правдоподобия
Figure 00000127
по путевой скорости ВС Vn при Н=100 м, VB=- 5 м/с,VU=50 м/с представлен на фиг. 3.
Формируют матрицу Y добавлением четвертой строки в матрицу X:
Figure 00000128
Пересортировывают Y по столбцам в соответствии со значениями в четвертой строке от меньшего к большему и получают Y'. Формируют матрицу X' удалением
четвертой строки из Y', Например, в случае
Figure 00000129
Figure 00000130
Вычисляют промежуточные значения высоты, путевой и вертикальной скорости ВС
Figure 00000131
Определяют
Figure 00000132
Вычисляют промежуточную гипотезу о значениях высоты, путевой и вертикальной скорости ВС
Figure 00000133
Вычисляют значения логарифма функции правдоподобия
Figure 00000134
Figure 00000135
Сравнивают значения логарифма функции правдоподобия
Figure 00000136
если
Figure 00000137
то формируют матрицу
Figure 00000138
и перезаписывают X'=X''; если
Figure 00000139
то дополнительно сравнивают
Figure 00000140
если
Figure 00000141
то вычисляют промежуточную гипотезу о значениях высоты, путевой и вертикальной скорости ВС
Figure 00000142
Вычисляют значение логарифма функции правдоподобия
Figure 00000143
Сравнивают значения логарифма функции правдоподобия
Figure 00000144
и
Figure 00000145
если
Figure 00000146
то
Figure 00000147
если
Figure 00000148
то
Figure 00000149
если
Figure 00000150
и
Figure 00000151
то дополнительно сравнивают
Figure 00000152
и
Figure 00000153
если
Figure 00000154
Figure 00000155
то
Figure 00000156
если
Figure 00000157
то вычисляют промежуточную гипотезу о значениях высоты, путевой и вертикальной скорости ВС
Figure 00000158
Вычисляют значения логарифма функции правдоподобия
Figure 00000159
Сравнивают значения логарифма функции правдоподобия
Figure 00000160
если
Figure 00000161
то
Figure 00000162
если
Figure 00000163
Перезаписывают первоначальный симплекс
Figure 00000164
Вычисляют попарно нормы pi; разности вектор-столбцов X, где i, j - номера столбцов в X;
Находят максимальное значение pij и сравнивают с пороговым значением ε, которое выбирается исходя из требуемой точности. Если р>ε, то операции повторяются, начиная с момента уже сформированного симплекса X. Если р≤ε, то в качестве оценок высоты, путевой и вертикальной скорости воздушного судна принимаются значения
Figure 00000165
Для определения эффективности предлагаемого способа было проведено математическое и полунатурное моделирование алгоритма оценки высоты, путевой и вертикальной скорости воздушного судна для способа-прототипа и заявляемого способа с использованием экспериментальных данных.
На фиг. 4 представлена зависимость СКО оценок высоты, путевой и вертикальной скорости воздушного судна для предлагаемого способа (кривые 1', 2', 3') и способа-прототипа (кривые 1 и 2). СКО оценок Vп,Vв заявляемого способа с ростом числа наблюдаемых каналов дальности уменьшается интенсивнее в сравнении со способом-прототипом. Так, например, для 10-ти каналов дальности потенциальные ошибки оценок Vп,Vв имеют порядок 10-4 м/с для заявляемого способа; для способа-прототипа и 10-го канала дальности - 10-3 м/с.
На фиг. 5 представлена зависимость времени, требуемого для получения оценок составляющих скоростей Vn, VB воздушного судна, для способа-прототипа и заявляемого способа, при условии известной высоты полета ВС, в зависимости от количества возможных гипотез о значениях Vn,VB.
Выигрыш во времени заявляемого способа относительно способа-прототипа при
Figure 00000166
составляет 5 раз и увеличивается с уменьшением шага перебора гипотез.
Предлагаемое техническое решение является новым, поскольку из общедоступных сведений в способах однолучевого измерения высоты и составляющих скорости воздушного судна неизвестно:
- использование при расчете логарифма функции правдоподобия усредненных во времени значений отсчетов ДДП, полученных на М последовательных тактах работы когерентного РВ ВС;
- использование в качестве эталонного значения мощности отраженного от земной поверхности сигнала для k-ого доплеровского фильтра и n-ого канала дальности выражения
Figure 00000167
- использование при нахождении оценки высоты и составляющих скорости ВС по максимуму логарифма функции правдоподобия методом Нелдера-Мида.
Предлагаемое техническое решение имеет изобретательский уровень, поскольку из опубликованных научных данных и известных технических решений явным образом не следует, возможность повышения точности однолучевого измерения высоты, путевой и вертикальной скорости ВС за счет вычисления логарифмов функций правдоподобия наблюдаемого ДДП сформированным гипотезам и эталонам мощности сигналов, отраженных от всех разрешаемых участков земной поверхности.
Использование метода Нелдера-Мида для нахождения максимума логарифма функции правдоподобия и нового выражения при расчете эталонных значений мощности отраженного от земной поверхности сигнала позволяют снизить требуемые для реализации способа в реальном времени вычислительные ресурсы.
Предлагаемое техническое решение промышленно применимо, так как для его реализации могут быть использованы элементы, широко распространенные в области электронной радиотехники.
ЛИТЕРАТУРА
1. Патент России №2550081. Способ однолучевого измерения высоты и составляющих скорости летательного аппарата и устройство радиовысотомера, реализующего способ.
2. Макрушин А.П., Пилипенко А.И., Мухин В.В., Фролов А.Ю., Янковский В.Т., Колтышев Е.Е. Определение значений путевой и вертикальной составляющих скорости полета носителя по сигналам когерентного радиовысотомера // Сборник трудов по материалам IV Всероссийской НПК «Радиовысотометрия 2013». Каменск-Уральский: УПКБ «Деталь», 2014. С.92-96
3. Банди Б. Методы оптимизации. Вводный курс. М: Радио и связь, 1988. 128 с.
4. Зубкович С.Г. Статистические характеристики радиосигналов, отраженных от земной поверхности. М: Советское радио, 1968. 224 с.
5. Авиационные системы радиовидения: Монография / под ред. Г.С. Кондратенкова. М: Радиотехника, 2015. 648 с.
ПРИЛОЖЕНИЕ 1
Эталонный спектр мощности отраженного сигнала, соответствующий гипотезе высоты, путевой и вертикальной скорости воздушного судна
Модель
Figure 00000168
- комплексной амплитуды радиолокационного сигнала, отраженного от облучаемого радиовысотомером участка изотропной земной поверхности с некоррелированными отражателями, на входе приемника радиовысотомера может быть представлена [2]
Figure 00000169
где
Figure 00000170
- коэффициент обратного рассеяния элемента поверхности;
β - азимут элементарного отражателя;
γ - угол места элементарного отражателя;
G(γ) - диаграмма направленности антенны (ДНА) в направлении элементарного отражателя (вид ДНА не зависит от координаты β);
S{γ) - амплитуда сигнала, определяемая характеристиками и условиями работы РВ,
R - наклонная дальность от носителя до элементарной площадки;
λ - длина волны зондирующего сигнала РВ.
Доплеровская частота эхо-сигнала
Figure 00000171
В пределах малого углового размера строба дальности коэффициент усиления антенны в области ДНА, а также доплеровские частоты элементарных отражателей, практически не изменяются [4], поэтому (1) для одного канала дальности R(γстр)
Figure 00000172
где γстр - угол между направлением на разрешаемый элемент поверхности на стробируемой дальности R и вектором скорости носителя; Корреляционная функция сигнала (3)
Figure 00000173
где <…> - операция статистического усреднения по угловой координате;
Согласно [5],
Figure 00000174
преобразуется к виду
Figure 00000175
где
Figure 00000176
Спектральная плотность отражений от подстилающей поверхности определяется выражением
Figure 00000177
где
Figure 00000178
- дельта-функция; Комплексная частотная характеристика доплеровского фильтра на входе приемника аппроксимируется функцией
Figure 00000179
где
Figure 00000180
- период когерентного накопления отраженного сигнала,
Figure 00000181
- частота настройки и полоса пропускания фильтра;
При этом коэффициент передачи мощности
Figure 00000182
Спектр мощности эхо-сигнала на выходе приемника
Figure 00000183
Обозначим
Figure 00000184
Далее используя метод контурного интегрирования, выполняя взаимотождественные преобразования и отбрасывая слагаемые с малым весом получаем
Figure 00000185
В (10) учтена связь угломестной координаты и расстояния до отражателя
Figure 00000186
Выражения (9) и (10) отличаются в 15 м знаке после запятой, что обусловливает их взаимозаменяемость при реализации способа однолучевого измерения высоты и составляющих скорости воздушного судна.
При усреднении ДДП и высоком отношении сигнал/шум значение
Figure 00000187
где n - индекс канала дальности,
Figure 00000188
- усредненная амплитуда сигнала, отраженного от разрешаемого элемента поверхности с координатами
Figure 00000189
Произведя замены
Figure 00000190
Figure 00000191
Figure 00000192
где SR - разрешение по дальности,
kF - индекс доплеровской частоты,
δF - разрешение по частоте;
выражение (10) примет окончательный вид
Figure 00000193

Claims (43)

  1. Способ однолучевого измерения высоты и составляющих скорости воздушного судна (ВС) включает: вертикальное зондирование поверхности Земли когерентным сигналом через широко направленную антенну радиовысотомера (РВ); когерентный прием эхо-сигнала; формирование комплексного дальностно-доплеровского портрета (ДДП) земной поверхности
    Figure 00000194
    в координатах дальность-доплеровская частота (n, kF) на основе спектрального преобразования Фурье эхо-сигнала РВ на всех дальностях n априорного диапазона; формирование усредненного ДДП некогерентным суммированием М дальностно-доплеровских портретов
    Figure 00000195
  2. Figure 00000196
  3. получение оценки высоты воздушного судна
    Figure 00000197
    как минимальной дальности до разрешаемых элементов усредненного ДДП, амплитуда отраженного сигнала от которых
    Figure 00000198
    превышает порог обнаружения;
  4. определение индекса дальности, соответствующего оценке высоты ВС
  5. Figure 00000199
  6. где
    Figure 00000200
    - операция округления до большего целого;
  7. δR - разрешение зондирующего сигнала РВ по дальности; вычисление мощности шума в разрешаемых элементах поверхности, где нет отраженного сигнала
  8. Figure 00000201
  9. где Δn0 - ширина зоны дальностей, в которой оценивается мощность шума; формирование гипотез
    Figure 00000202
    об оценках путевой Vп и вертикальной Vа скорости ВС; расчет эталонов мощности
    Figure 00000203
    сигнала, отраженного разрешаемыми элементами поверхности при высоте полета ВС
    Figure 00000204
    вычисление логарифма функции правдоподобия
    Figure 00000205
    ; для каждой гипотезы
    Figure 00000206
    находят гипотезу
    Figure 00000207
    для которой логарифм функции правдоподобия
    Figure 00000208
    максимальный, значения путевой и вертикальной скорости ВС для найденной гипотезы являются результатом измерения, отличающийся тем, что рассчитывают индекс максимальной наклонной дальности до земной поверхности, соответствующей оценке
    Figure 00000209
  10. Figure 00000210
  11. где Δθ - ширина диаграммы направленности антенны РВ;
  12. вычисляют усредненную мощность отраженного сигнала на дальностях
    Figure 00000211
  13. Figure 00000212
  14. включают в состав гипотез
    Figure 00000213
    кроме оценок путевой Vn и вертикальной Vв скорости ВС высоту ВС Н:
    Figure 00000214
    выполняют методом Нелдера-Мида поиск гипотезы
    Figure 00000215
    для которой логарифм функции правдоподобия
    Figure 00000216
    максимальный в последовательности: формируют четыре гипотезы
    Figure 00000217
    и симплекс-матрицу X размером 3×4, составленную из вектор - столбцов гипотез
    Figure 00000218
    значения вектор-столбцов
    Figure 00000219
    определяются по априорным данным о максимуме и минимуме навигационных параметров ВС
  15. Figure 00000220
  16. где Vпмакс и Vпмин - максимальное и минимальное априорные значения рабочей путевой скорости ВС,
  17. Vвмакс и Vвмин - максимальное и минимальное априорные значения рабочей вертикальной скорости ВС;
  18. рассчитывают эталонные мощности сигналов
    Figure 00000221
    отраженных разрешаемыми элементами поверхности, по выражению
  19. Figure 00000222
  20. где Т - время когерентного накопления отраженного сигнала,
  21. λ - длина волны зондирующего сигнала РВ,
  22. N - число доплеровских фильтров, выполняющих спектральный анализ сигнала,
  23. Figure 00000223
    - априорно-известная ошибка первичной оценки высоты ВС, нормированная разрешением РВ по дальности δR;
  24. вычисляют значения логарифма функции правдоподобия для каждой из четырех гипотез
    Figure 00000224
    согласно выражению
  25. Figure 00000225
  26. формируют матрицу Y размером 4×4 добавлением четвертой нижней строки в матрицу X
  27. Figure 00000226
  28. Пересортировывают матрицу Y по столбцам в соответствии со значениями
    Figure 00000227
    в четвертой строке от меньшего к большему и получают Y', формируют матрицу X' удалением четвертой строки из Y'
  29. Figure 00000228
  30. вычисляют промежуточную вектор - гипотезу
    Figure 00000229
    координаты которой - значения, путевой, вертикальной скорости и высоты ВС определяются выражением
  31. Figure 00000230
  32. определяют вектор - гипотезы
    Figure 00000231
  33. вычисляют промежуточную гипотезу о значениях путевой скорости, вертикальной скорости и высоты ВС
  34. Figure 00000232
  35. вычисляют значения логарифмов функций правдоподобия
    Figure 00000233
    Figure 00000234
    сравнивают значения логарифмов функций правдоподобия
    Figure 00000235
    и
    Figure 00000236
    если
    Figure 00000237
    то формируют матрицу
  36. Figure 00000238
  37. и перезаписывают
    Figure 00000239
    если
    Figure 00000240
    , то дополнительно сравнивают
    Figure 00000241
    если
    Figure 00000242
    вычисляют промежуточную гипотезу о значениях путевой, вертикальной скорости и высоты ВС
  38. Figure 00000243
  39. вычисляют значение логарифма функции правдоподобия
    Figure 00000244
    сравнивают значения логарифмов функций правдоподобия
    Figure 00000245
    если
    Figure 00000246
    то
    Figure 00000247
    если
    Figure 00000248
    то
    Figure 00000249
    если
    Figure 00000250
    и
    Figure 00000251
    то дополнительно сравнивают
    Figure 00000252
    если
    Figure 00000253
    то
    Figure 00000254
    если
    Figure 00000255
    то вычисляют промежуточную гипотезу о значениях путевой скорости, вертикальной скорости и высоты ВС
  40. Figure 00000256
  41. вычисляют значения логарифма функции правдоподобия
    Figure 00000257
    сравнивают значения логарифмов функций правдоподобия
    Figure 00000258
    если
    Figure 00000259
    то
    Figure 00000260
    если
    Figure 00000261
    то
    Figure 00000262
    перезаписывают первоначальный симплекс
  42. Figure 00000263
  43. вычисляют попарно нормы pij разности вектор-столбцов X, где i, j - номера столбцов в X, находят максимальное значение pi; и сравнивают с пороговым значением ε, которое выбирается исходя из требуемой точности, если р>ε, то операции повторяются, начиная с момента уже сформированного симплекса X; если р≤ε, то в качестве оценок путевой скорости, вертикальной скорости и высоты воздушного судна принимаются значения
    Figure 00000264
RU2021126471A 2021-09-07 Способ однолучевого измерения высоты и составляющих скорости воздушного судна RU2775154C1 (ru)

Publications (1)

Publication Number Publication Date
RU2775154C1 true RU2775154C1 (ru) 2022-06-29

Family

ID=

Citations (7)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
RU2316022C1 (ru) * 2006-09-12 2008-01-27 Рязанский государственный радиотехнический университет Способ измерения высоты объектов при формировании изображения объектов на поверхности с помощью бортовой рлс
RU2499279C1 (ru) * 2012-04-12 2013-11-20 Открытое акционерное общество "Научно-производственное предприятие "Радар ммс" Способ оценки высоты полета летательного аппарата по радиолокационным изображениям земной поверхности
RU2550081C2 (ru) * 2013-09-30 2015-05-10 Открытое Акционерное Общество "Уральское проектно-конструкторское бюро "Деталь" Способ однолучевого измерения высоты и составляющих скорости летательного аппарата и устройство радиовысотомера, реализующего способ
RU2551896C2 (ru) * 2013-10-10 2015-06-10 Открытое Акционерное Общество "Уральское проектно-конструкторское бюро "Деталь" Способ однолучевого измерения высоты и составляющих скорости летательного аппарата и устройство радиовысотомера, реализующего способ
RU2656366C1 (ru) * 2017-07-31 2018-06-05 Федеральное государственное казенное военное образовательное учреждение высшего образования "Военный учебно-научный центр Военно-воздушных сил "Военно-воздушная академия имени профессора Н.Е. Жуковского и Ю.А. Гагарина" (г. Воронеж) Министерства обороны Российской Федерации Способ определения координат летательного аппарата по радиолокационному изображению
WO2019243164A1 (fr) * 2018-06-19 2019-12-26 Thales Procede de mesure de la hauteur de vagues a l'aide d'un radar aeroporte
EP3588128A1 (en) * 2018-06-26 2020-01-01 Fraunhofer-Gesellschaft zur Förderung der angewandten Forschung e.V. Method for detection and height and azimuth estimation of objects in a scene by radar processing using sparse reconstruction with coherent and incoherent arrays

Patent Citations (7)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
RU2316022C1 (ru) * 2006-09-12 2008-01-27 Рязанский государственный радиотехнический университет Способ измерения высоты объектов при формировании изображения объектов на поверхности с помощью бортовой рлс
RU2499279C1 (ru) * 2012-04-12 2013-11-20 Открытое акционерное общество "Научно-производственное предприятие "Радар ммс" Способ оценки высоты полета летательного аппарата по радиолокационным изображениям земной поверхности
RU2550081C2 (ru) * 2013-09-30 2015-05-10 Открытое Акционерное Общество "Уральское проектно-конструкторское бюро "Деталь" Способ однолучевого измерения высоты и составляющих скорости летательного аппарата и устройство радиовысотомера, реализующего способ
RU2551896C2 (ru) * 2013-10-10 2015-06-10 Открытое Акционерное Общество "Уральское проектно-конструкторское бюро "Деталь" Способ однолучевого измерения высоты и составляющих скорости летательного аппарата и устройство радиовысотомера, реализующего способ
RU2656366C1 (ru) * 2017-07-31 2018-06-05 Федеральное государственное казенное военное образовательное учреждение высшего образования "Военный учебно-научный центр Военно-воздушных сил "Военно-воздушная академия имени профессора Н.Е. Жуковского и Ю.А. Гагарина" (г. Воронеж) Министерства обороны Российской Федерации Способ определения координат летательного аппарата по радиолокационному изображению
WO2019243164A1 (fr) * 2018-06-19 2019-12-26 Thales Procede de mesure de la hauteur de vagues a l'aide d'un radar aeroporte
EP3588128A1 (en) * 2018-06-26 2020-01-01 Fraunhofer-Gesellschaft zur Förderung der angewandten Forschung e.V. Method for detection and height and azimuth estimation of objects in a scene by radar processing using sparse reconstruction with coherent and incoherent arrays

Similar Documents

Publication Publication Date Title
CN103529437B (zh) 系留气球载相控阵雷达在多目标下分辨空地目标的方法
Halimi et al. A semi-analytical model for delay/Doppler altimetry and its estimation algorithm
CN109358325B (zh) 起伏地形背景下雷达高度表的地形反演方法
US7239983B2 (en) System and method for measuring characteristics of continuous media and/or localized targets using at least one multi-frequency sensor
JPH10227853A (ja) レーダ装置及びそのレーダ信号処理方法
CN111856406A (zh) 一种基于fmcw雷达回波的目标检测方法及装置
CN117075149A (zh) 基于ddm的星载gnss-r台风位置估计方法及系统
JP3783058B2 (ja) レーダ画像からの波浪方向スペクトル逆推定方法及びシステム
RU2775154C1 (ru) Способ однолучевого измерения высоты и составляющих скорости воздушного судна
CN111650574B (zh) 基于稀疏恢复的水下空时自适应处理方法及系统
CN115575914B (zh) 一种多波段双线偏振天气雷达观测量误差量化方法
CN112305541A (zh) 一种基于抽样序列长度约束条件下的sar成像方法
Smeltzer et al. Current mapping from the wave spectrum
CN113885019B (zh) 基于和差天线体制雷达空时自适应处理的测角方法
Belyaev et al. Object detection in an urban environment using 77GHz radar
US8138962B2 (en) Method for processing measured vertical profiles of the power of the echoes returned following a transmission of radar signals
RU2551896C2 (ru) Способ однолучевого измерения высоты и составляющих скорости летательного аппарата и устройство радиовысотомера, реализующего способ
CN111308431B (zh) 基于估计误差的两维两脉冲对消方法
RU2782374C1 (ru) Способ однолучевого определения высотно-скоростных параметров воздушного судна по сигналам когерентного радиовысотомера
RU2805171C1 (ru) Устройство оптимизации весовых коэффициентов следящей фильтрации
Meloche et al. Altimetric Ku-band Radar Observations of Snow on Sea Ice Simulated with SMRT
Millet et al. Physical optics-based electromagnetic bias theory with surface height-slope cross-correlation and hydrodynamic modulation
Myllykoski Sparse Bayesian learning for interpolation of radar volumes
Volosyuk et al. Optimization of the surface formation algorithm by the airborne helicopter radar
Wang et al. Sample Selection Method and Solution to Interference Incidence Angle Variation in Multi-Channel SAR Anti-Jamming Based on ADBF