RU2766626C2 - Планетарная передача с внецентроидным циклоидальным зацеплением петровского - Google Patents

Abstract

Изобретение относится к области машиностроения. Планетарная передача с внецентроидным циклоидальным зацеплением (ВЦЗ) содержит корпус, ведущий вал с кривошипом, циклоидальную шестерню, подшипник циклоидальной шестерни, цевочное колесо, ведомый вал и механизм передачи вращения между циклоидальной шестерней и ведомым валом. Теоретический профиль шестерни есть эквидистанта эпициклоиды. Нагрузочная способность ВЦЗ обеспечена работой цевок в подвижной зоне активного зацепления. Последняя прилегает к кривошипу и ограничена центральным углом цевочного колеса. Активный участок профиля шестерни выполнен как часть теоретического профиля. Участок вершины выступа сформирован внутри теоретического профиля. Подвижную зону активного зацепления ограничивают углом:

,

, где: ϕ_n - угол, ограничивающий зону активного зацепления; z₁ - число выступов циклоидальной шестерни; n - число совместно работающих цевок. Активный участок профиля определяют из уравнений теоретического профиля в интервале:

, где ϕ - угол между кривошипом и центром цевки. Участок вершины выступа формируют дугой окружности в интервале:

. Обеспечивается повышение КПД передачи. 5 з.п. ф-лы, 5 ил.

Description

Изобретение относится к машиностроению, а именно к зубчатым планетарным передачам с внецентроидным циклоидальным зацеплением (ВЦЗ).

Планетарная передача с ВЦЗ (см. патент DE 459025 на изобретение: Friedr. Deckel. Uber-oder Untersetzungsgetriebe. МПК F16H 1/32, опубликован 25.04.1928) содержит корпус, ведущий вал с кривошипом, циклоидальную шестерню, подшипник циклоидальной шестерни, цевочное колесо, ведомый вал и механизм передачи вращения между циклоидальной шестерней и ведомым валом. Теоретический профиль циклоидальной шестерни есть замкнутая эквидистанта эпициклоиды. Цевочное колесо выполнено в виде кольца, в котором с возможностью вращения установлены цевки. Между цевочным колесом и корпусом установлен резиновый или пружинный буфер. Нагрузочная способность ВЦЗ обеспечена совместной работой множества цевок в подвижной зоне активного зацепления. Последняя прилегает к кривошипу и ограничена центральным углом к цевочного колеса.

Распределение нагрузки между цевками имеет статически неопределимый характер и зависит от точности исполнения деталей планетарной передачи. Технологические отклонения размеров, формы и взаимного расположения рабочих поверхностей, соизмеримые с их деформациями, приводят к перегрузке кинематических пар «шестерня-цевка», ухудшению смазки, перегреву деталей и снижению КПД зацепления. Буфер, предназначенный для компенсации технологических отклонений, недостаточно устраняет перегрузку кинематических пар.

Автор представленной планетарной передачи с ВЦЗ предложил модифицировать циклоидальную шестерню (см. патент DE 464992 на изобретение: Friedrich Deckel. Uber-oder Untersetzungsgetriebe, МПК F16H 1/32, опубликован 23.08.1928). Согласно дополнительному изобретению, вершины выступов циклоидальной шестерни занижают токарной обработкой, а нижние участки впадин углубляют фрезерованием так, что нагрузка передается восходящим и нисходящим участками циклоидальной поверхности.

Исключение из зацепления вершин выступов и нижних участков впадин циклоидальной шестерни снижает перегрузку кинематических пар, но сокращает число совместно работающих цевок и зону активного зацепления. Нагрузочная способность зацепления уменьшается.

В аналогичной планетарной передаче с ВЦЗ (см патент DE 2433765 на изобретение, Rudolf Braren. Planetengetriebe mit Exzenter und Zyklidenverzahnung. МПК F16H 1/32, опубликован 15.01.1976) модифицируют профиль циклоидальной шестерни. Модифицированный профиль формируют внутри теоретического профиля. Нагрузочная способность ВЦЗ обеспечена совместной работой множества цевок в подвижной зоне активного зацепления. Последняя прилегает к кривошипу и ограничена центральным углом % цевочного колеса. Максимальное расстояние между профилями назначают для вершины выступов и дна впадин, минимальное расстояние определяют для средней части выступа.

Циклоидальная шестерня с модифицированным профилем снижает влияние технологических отклонений на распределение нагрузки между совместно работающими цевками при сохранении их числа и зоны активного зацепления. Утверждается, что нагрузочная способность ВЦЗ кратно возрастает по отношению к предыдущему аналогу, однако ниже будет показано, что это утверждение не обосновано.

В качестве прототипа принята планетарная передача с ВЦЗ для которой предложен способ модификации циклоидальной шестерни, (см. патент CN 109307054 на изобретение: Лу Луншэн, Чжан Фэйсян, Ван Чжэньпин, Тан Юн. Способ секционной модификации циклоидальной шестерни редуктора RV и профиль ее выступа. МПК F16H 55/08, опубликовано 05.02.2019). Планетарная передача с ВЦЗ, содержит корпус, ведущий вал с кривошипом, циклоидальную шестерню, подшипник циклоидальной шестерни, цевочное колесо, ведомый вал и механизм передачи вращения между циклоидальной шестерней и ведомым валом. Теоретический профиль циклоидальной шестерни есть эквидистанта эпициклоиды. Цевочное колесо выполнено в виде кольца, в котором с возможностью вращения установлены цевки. Циклоидальную шестерню выполняют с модифицированным профилем. Нагрузочная способность ВЦЗ обеспечена совместной работой множества цевок в подвижной зоне активного зацепления. Последняя прилегает к кривошипу и ограничена центральным углом π цевочного колеса. Модифицированный профиль образуют из трех участков, заданных интервалами центрального угла к цевочного колеса: (0; π/3) - участок основания выступа; (π/3; 2π/3) - активный участок, (2π/3; π) - участок вершины выступа. Активный участок формируют как часть теоретического профиля. Участки основания и вершины выступа формируют внутри теоретического профиля и определяют полиномиальными кривыми третьей степени. Угол между кривошипом и центром цевки используют как переменный параметр в уравнениях участков модифицированного профиля для определения его исполнительных размеров.

Циклоидальная шестерня с модифицированным профилем снижает влияние технологических отклонений на распределение нагрузки между совместно работающими цевками при сохранении их числа и зоны активного зацепления. Контакт активных участков циклоидальной шестерни и цевок обеспечивает кинематическую точность и плавность работы ВЦЗ планетарной передачи.

Известные технические решения исключают снижение КПД зацепления по причине технологических отклонений рабочих поверхностей деталей, но не позволяют повысить КПД выше значений, известных из уровня техники - 0.95 (см. Precision Reduction Gear RVTM. E Series/C Series / Original Series. NABTESCO. CAT. 190510 (Issued on May 10, 2019. P. 22, 68, 102.). Достигнутых значений КПД недостаточно для транспортных трансмиссий, где востребовано эвольвентное зацепление с КПД, превышающим 0,98. Однако высокая нагрузочная способность и плавность работы ВЦЗ указывают на перспективу его применения в транспортных трансмиссиях при условии увеличения КПД на 0.03-0.04.

Изобретение решает задачу повысить КПД внецентроидного циклоидального зацепления планетарной передачи на 0.03-0.04.

Технический результат от использования изобретения:

- сокращение материалоемкости циклоидальной шестерни за счет уменьшения ее наружного диаметра;

- сокращение времени обработки циклоидальной шестерни за счет исключения части поверхности теоретического профиля;

- экономия энергетических ресурсов в эксплуатации планетарных передач с ВЦЗ за счет увеличенного значения КПД на 0.03-0.04.

- применение планетарных передач с ВЦЗ в транспортных трансмиссиях для повышения нагрузочной способности, снижения уровней шума и вибраций.

Изобретение реализуют в нескольких исполнениях, обеспечивающих предпочтительное сочетание передаточного числа, нагрузочной способности, КПД, а также технологичность циклоидальной шестерни.

1-е исполнение.

Планетарная передача с ВЦЗ, содержащая корпус, ведущий вал с кривошипом, циклоидальную шестерню, подшипник циклоидальной шестерни, цевочное колесо, ведомый вал и механизм передачи вращения между циклоидальной шестерней и ведомым валом. Цевочное колесо выполнено в виде кольца, в котором с возможностью вращения установлены цевки. Теоретический профиль циклоидальной шестерни есть эквидистанта эпициклоиды. Нагрузочная способность ВЦЗ обеспечена работой цевок в подвижной зоне активного зацепления. Последняя прилегает к кривошипу и ограничена центральным углом цевочного колеса. Модифицированный профиль образован на участках, заданных в интервалах центрального угла π цевочного колеса. Активный участок выполнен как часть теоретического профиля. Участок вершины выступа сформирован внутри теоретического профиля. Угол между кривошипом и центром цевки используется как переменный параметр в уравнениях участков модифицированного профиля для определения его исполнительных размеров

Для решения поставленной задачи подвижная зона активного зацепления ограничена углом:

где: ϕ_n - угол, ограничивающий зону активного зацепления, рад.; z₁ - число выступов циклоидальной шестерни; n - число совместно работающих цевок.

Исполнительные размеры активного участка определены в интервале:

где ϕ - угол между кривошипом и центром цевки, рад,

Исполнительные размеры участка вершины выступа определены в интервале:

Планетарная передача с ВЦЗ обеспечивает

- сокращение числа совместно работающих цевок, по меньшей мере, втрое;

- исключение из зацепления вершин выступов циклоидальной шестерни с наиболее высокими скоростями скольжения и качения;

- сокращение потерь мощности на трение и увеличение КПД зацепления;

- сокращение материалоемкости циклоидальной шестерни за счет уменьшения ее наружного диаметра;

- сокращение времени обработки циклоидальной шестерни за счет исключения части поверхности теоретического профиля;

- экономию энергетических ресурсов в эксплуатации планетарных передач с ВЦЗ за счет увеличенного значения КПД на 0.03-0.04.

- применение планетарных передач с ВЦЗ в транспортных трансмиссиях для повышения нагрузочной способности, снижения уровней шума и вибраций.

2- е исполнение.

Планетарная передача с ВЦЗ в 1-м исполнении, отличающаяся тем, что участок вершины выступа выполнен дугой окружности, радиус которой определяется соотношением:

где: r_a1 - радиус окружности верхних точек активного участка профиля циклоидальной шестерни, мм; с - расстояние от центра цевки до полюса зацепления, мм; r_w1 - радиус центроиды циклоидальной шестерни, мм; р₂ - радиус цевки, мм; l - коэффициент внецентроидности, определенный как отношению радиусов окружности центра цевок и центроиды колеса; u_H -передаточное число планетарной передачи с ВЦЗ при неподвижном кривошипе.

Соотношения (5), (6) следуют из геометрической схемы зацепления и параметрических уравнений линии зацепления, которые представлены ниже.

Планетарная передача с ВЦЗ во 2-м исполнении обеспечивает:

- цилиндрическую форму вершин выступов и, как следствие, улучшение ее технологичности при сокращении затрат производственных ресурсов.

3- е исполнение.

Планетарная передача с ВЦЗ в одном из исполнений 1, 2, отличающаяся тем, что зона активного зацепления ограничена угловым шагом выступов циклоидальной шестерни:

Техническое решение в 3-м исполнении обеспечивает передачу нагрузки по существу одной цевкой, наименьшие потери мощности и наибольший КПД зацепления.

Применяемость 3-его исполнения ограничена снижением нагрузочной способности и плавности работы ВЦЗ. Исполнение предпочтительно для ВЦЗ с числом выступов циклоидальной шестерни z₁<12.

4-е исполнение.

Планетарная передача с ВЦЗ в исполнении 4, отличающаяся тем, что зона активного зацепления ограничена углом:

где: Δр - угол перекрытия фаз работы соседних цевок, рад.

Исполнение 4 обеспечивает более плавную передачу нагрузки между цевками относительно исполнения 3 и предпочтительно при z₁<12.

5-е исполнение.

Планетарная передача с ВЦЗ в одном из исполнений 1-2, отличающаяся тем, что зона активного зацепления ограничена двумя угловыми шагами выступов циклоидальной шестерни:

Исполнение 5 обеспечивает передачу нагрузки по существу двумя цевками и большую нагрузочную способность относительно исполнений 3-4, но снижает КПД зацепления относительно этих исполнений. Исполнение 5 предпочтительно при z₁≥12.

6-е исполнение.

Планетарная передача с ВЦЗ в исполнении 5, отличающаяся тем, что зону активного зацепления ограничивают углом:

где: Δр - угол перекрытия фаз работы соседних цевок, рад.

Исполнение 6 обеспечивает более плавную передачу нагрузки между соседними цевками и большую нагрузочную способность относительно исполнений 3-5. Однако КПД этого исполнения меньше, чем в исполнениях 3-4. Исполнение 6 предпочтительно при z₁≥12.

Планетарная передача с ВЦЗ обладает меньшей нагрузочной способностью, чем ее аналоги с полным теоретическим профилем циклоидальной шестерни. Снижение нагрузочной способности объясняется сокращением числа совместно работающих цевок. Однако нагрузочная способность не пропорциональна числу совместно работающих цевок и определяется условием совместности деформаций в кинематических парах «шестерня-цевка». В результате изменения профиля циклоидальной шестерни нагрузка перераспределяется с выпуклой на вогнутую поверхность выступов, что существенно снижает контактные напряжения и препятствует пропорциональному снижению нагрузочной способности.

Рациональный выбор исполнения планетарной передачи с ВЦЗ обеспечивает предпочтительное сочетание передаточного числа, нагрузочной способности и КПД.

На фиг. 1 представлена кинематическая схема планетарной передачи с ВЦЗ, на фиг. 2 - геометрическая схема и параметры ВЦЗ, на фиг. 3 - эквидистанта эпициклоиды, эпициклоида и линия зацепления ВЦЗ при z₁=3, на фиг. 4 - схема определения сил и скоростей в кинематических парах «шестерня-цевка»; на фиг. 5 - эпюры контактных напряжений и мощности трения в зацеплении при z₁=7, ω_H=100, с^-1.

На кинематической схеме фиг. 1, в целях наглядности, кинематические пары «шестерня-цевка» и механизма параллельных кривошипов представлены своими эквивалентами - парами шарниров, соединенных добавочным звеном (см. Артоболевский И.И. Теория механизмов и машин. М., «Наука», 1975. С. 45-47). Шарниры показаны маленькими окружностями, центры которых совпадают с центрами кривизны сопрягаемых профилей. Добавочные звенья показаны отрезками жирной линии, которые демонстрируют связи планетарной передачи с ВЦЗ.

Планетарная передача с ВЦЗ, содержащая корпус 1, ведущий вал с кривошипом 2, циклоидальную шестерню 3, подшипник циклоидальной шестерни 4, цевочное колесо 5, ведомый вал 6 и механизм 7 для передачи вращения между циклоидальной шестерней и ведомым валом. Цевочное колесо 5 выполнено в виде кольца, в котором с возможностью вращения установлены цевки 8. Цевки 8 установлены в цилиндрических гнездах цевочного колеса. Теоретический профиль циклоидальной шестерни есть эквидистанта эпициклоиды. Механизм 7 передачи вращения между циклоидальной шестерней и ведомым валом выполнен в виде параллельных кривошипов.

Нагрузочная способность ВЦЗ обеспечена работой цевок в подвижной зоне активного зацепления. Последняя прилегает к кривошипу и ограничена центральным углом цевочного колеса. Модифицированный профиль образован из участков, заданных в интервалах центрального угла к цевочного колеса. Активный участок сформирован как часть теоретического профиля. Участок вершины выступа сформирован внутри теоретического профиля. Угол между кривошипом и центром цевки используется как переменный параметр в уравнениях участков модифицированного профиля для определения его исполнительных размеров.

Для решения поставленной задачи зона активного зацепления ограничена углом ϕ_n, который определен из соотношений (1), (2). Исполнительные размеры активного участка определены из уравнений теоретического профиля при переменном угле ϕ из интервала (3). Исполнительные размеры для участка вершины выступа определены из соотношений (5, 6).

Исполнительные размеры циклоидальной шестерни и предпочтительное сочетание возможных значений КПД и нагрузочной способности определены с использованием параметров и соотношений теории зацеплений, теории контактных деформаций, трибологии и теории конструирования.

Пример планетарной передачи с ВЦЗ.

На фиг. 1 показана кинематическая схема планетарной передачи с ВЦЗ и теоретический профиль циклоидальной шестерни в виде замкнутой эквидистанты эпициклоиды при z₁=7, n= z₁/2=3,5, а также модифицированные профили с радиусами r_a1,n=1,2,3 окружности выступов при n = 1, 2, 3.

На фиг. 2 представлены геометрическая схема и параметры ВЦЗ планетарной передачи в декартовых координатах XO₁Y, где: X_KO₁Y_K - подвижная система координат, связанная с кривошипом O₁O₂; 1 - индекс циклоидальной шестерни; 2 - индекс цевочного колеса; O_1,2- оси шестерни и колеса; n-n - общая нормаль центроид в полюсе Р зацепления; r_w1,2 - радиусы центроид, м; r₂ - радиус окружности центров цевок, м; p₁ - радиус кривизны профиля циклоидальной шестерни, м; р₂ - радиус цевки, м; d_c - диаметр цевки, м; с - отрезок, соединяющий центр цевки и полюс Р зацепления, м; z_1,2 - числа выступов шестерни и цевок колеса; α - угол зацепления; β - центральный угол цевки между полюсом и центром цевочного колеса; κ - угол между отрезком с и осью Y; х₀, у₀ - координаты центра цевки, м; x_K, y_K - координаты точки K контакта профилей шестерни и цевки, м; ϕ - центральный угол цевочного колеса между кривошипом и центром цевки; ϕ_H - угол поворота кривошипа; ϕ₁₂ - угол обката шестерни цевочным колесом; δ_i - деформация сближения центров кривизны сопрягаемых профилей в контакте, мм; Δ - угол деформаций, определенный как угол поворота циклоидальной шестерни от принятой нагрузки при сближении центров кривизны сопрягаемых профилей.

Для выявления параметров зацепления в обобщающем безразмерном виде, радиус центроиды шестерни принят как масштабный фактор

откуда радиус центроиды колеса:

а радиус окружности центров цевок:

Здесь и далее "*" - индекс линейных величин в новом масштабе.

Из геометрической схемы фиг. 2 с учетом масштабного фактора получены соотношения, необходимые для анализа ВЦЗ:

Для верхней точки активного участка модифицированного профиля, с учетом (1)-(3) и (16) угол обката циклоидальной шестерни:

Уравнения эквидистанты эпициклоиды получены в безразмерном параметрическом виде как координаты точки K в функции угла ϕ:

Уравнения эпициклоиды получены из уравнений (18), (19) исключением слагаемых, содержащих радиус цевки

Уравнения линии зацепления есть уравнения траектории точки K контакта в подвижной системе координат X_KO₁Y_K:

Наиболее наглядно форма рассмотренных кривых проявляется при минимальном числе выступов шестерни. На фиг. 3 показаны эпициклоида, ее эквидистанта и линия зацепления для циклоидальной шестерни с числом выступов z₁=3.

Контактные напряжения в кинематической паре «шестерня-цевка» необходимы для расчета коэффициента трения и сил, действующих в зацеплении. Воспользуемся решением для контакта двух упругих цилиндров с параллельными осями (см. Тимошенко, С.П., Гудьер, Дж. Теория упругости: Пер. с англ. / Под ред. Г.С. Шапиро. - 2-е изд. - М.: Наука,1979. - 560 с. Стр. 421):

где: σ_H - контактное напряжение, МПа, F - удельная нагрузка на начальной линии контакта, Н/м; E_1,2 - модули упругости материалов цевок и шестерни, МПа; ν_1,2 - коэффициенты Пуассона.

Формула (24) используется в следующем компактном виде:

где: Z_E - коэффициент, учитывающий механические свойства материалов цевок и шестерни, МПа^0,5; р - приведенный радиус кривизны сопрягаемых профилей в паре «шестерня цевка», м

При известных радиусах центроид и цевки радиус кривизны профиля циклоидальной шестерни удобно определить геометрическим построением Бобилье, фиг. 4, или аналитически из уравнения Эйлера и Савари (см. Литвин, Ф.Л. Теория зубчатых зацеплений. - М.: Наука, 1968. 584 с. Стр. 57).:

где d - расстояние от полюса до точки контакта, м.

Из геометрической схемы зацепления на фиг. 2 и соотношений (11), (12), (29) получено:

где р₀ - радиус кривизны эпициклоиды, м.

С учетом масштабного фактора, (28) приведено к виду:

Приводной момент на циклоидальной шестерне определен как сумма моментов от составляющих удельной нагрузки в каждом из мест контакта, число которых равно числу n совместно работающих цевок:

где: Т₁ - приводной момент на циклоидальной шестерне, Нм, i - порядковый номер места контакта в отсчете от полюса зацепления, T_1i - момент от составляющей удельной нагрузки, Нм; F_i - составляющая удельной нагрузки; b_w - ширина циклоидальной шестерни, м.

Из (26) следует:

С учетом (34), выражение (33) приведено к виду:

Сравнение нагрузочной способности исполнений удобно проводить по удельному показателю, который следует из (35) для масштабного фактора

где

- критерий удельной нагрузочной способности, МПа.

Под действием нагрузки места контакта деформируются, центры кривизны шестерни и цевки сближаются, а шестерня поворачивается на малый угол деформаций Δ. Сближение центров кривизны определены формулами теории контактных деформаций для двух упругих цилиндров с параллельными осями (см. Прочность, устойчивость, колебания. Справочник в трех томах. Том 2. Под ред. д-ра наук И.А. Биргера и чл. - корр. А.Н. Латвийской ССР Я.Г. Пановко. - М.: Машиностроение, 1968. - 463 с. С.392.):

где: δ_i;-деформация сближения тел в контакте; b_δi - полуширина полоски контакта.

Равенство углов деформаций Δ для всех мест контакта есть условие совместности деформаций. Деформация сближения центров кривизны в местах контакта связана с углом деформаций соотношением:

Из соотношений (26)-(28), (34), (35)-(39) получена система n уравнений:

Расчет угла Δ удобно выполнить для места с наибольшим контактным напряжением, в котором назначено допускаемое напряжение:

где: σ_Hlim - предел контактной выносливости материала, K_H и S_H - сводные коэффициенты нагрузки и безопасности.

Численными экспериментами установлено, что при малых передаточных числах контактные напряжения достигают наибольших значений при углах ф, кратных угловому шагу шестерни: для z₁≤7 угол ϕ=2π/z₁, для 8≤z₁≤19 угол ϕ=4π/z₁, для z₁=20 угол ϕ=6π/z₁. При z₁≥20 контактные напряжения достигают наибольших значений вблизи точки профиля с минимальным радиусом кривизны.

В точке контакта K определяются скорости ν_1i и ν_2i, векторы которых показаны на фиг. 4.

где: ω_H1,2 - угловые скорости шестерни и колеса относительно водила;

радиусы точек контакта циклоидальной шестерни и цевочного колеса.

Углы наклона векторов скорости к касательной в точке контакта:

Скорости качения, которые характеризуют скорость перемещения точки контакта по профилю, определены как проекции векторов ν₁ и ν₂ на касательную в точке K. С учетом масштабного фактора получено:

Во внецентроидном циклоидальном зацеплении с вращающимися цевками суммарная скорость качения в точке контакта соответствует большей из скоростей качения:

С этой же скоростью гладкая цевка будет вращаться в отверстии цевочного колеса. Скорость скольжения в точке K есть разность скоростей качения:

В верхней точке активного участка профиля, наиболее удаленной от полюса зацепления, скорость скольжения достигает максимального значения.

Удельная мощность трения в i-ом месте контакта определяется формулой:

а коэффициент трения ƒ_i - формулой Ю.Н. Дроздова (см. Когаев В.П., Дроздов Ю.Н. Прочность и износостойкость деталей машин: Учебн. пособие для машиностр. Спец. Вузов. М.: Высш. шк., 1991. 319 с, стр. 249.):

где: N_Ti - удельная мощность трения в i-ом месте контакта, Вт/м; А=4,5⋅10^-3 - размерный коэффициент; σ_Hi - контактное напряжение, МПА; НВ - твердость по Бринелю, МПа; Ra - параметр шероховатости цевки (более твердого тела), м; Е_пр - приведенный модуль упругости материалов, МПа; μ - кинематическая вязкость масла при температуре вступающей в контакт поверхности, м²/с.

Удельная мощность трения в кинематической паре «цевка-гнездо кольца» определена как потери мощности в подшипнике скольжения. Удельная мощность трения на i-ой цевке определена соотношением:

а коэффициент трения формулой П.И. Орлова для подшипников скольжения (см. Орлов П.И. Основы конструирования: Справочно-методическое пособие: В 2-х кн. / Под ред. П.Н. Учаева. - Изд. 3-е, испр. - М.: Машиностроение, 1988. - Кн. 2. - 560 с. С. 332-334):

где: N_ci - удельная мощность трения на i-ой цевке, Вт/м; S_Oi - число Зоммерфельда; Δ_с - зазор в паре «цевка - кольцо»; ψ - относительный зазор, l_c - длина цевки, м.

После перехода к параметрам режима работы, выражение (49) принимает вид:

где: η - динамическая вязкость масла.

Работа сил трения в кинематических парах «шестерня-цевка» и «цевка-гнездо кольца» за один оборот шестерни составит:

где: N_TΣ - мощность трения в кинематических парах «шестерня-цевка» и «цевка-гнездо колеса», Вт.

Интеграл в формуле (56)определяется численными методами, как площадь эпюры N_TΣ для одного выступа шестерни.

Работа приводного момента за один оборот шестерни:

Из (56)-(58) следует коэффициент потерь:

и коэффициент полезного действия:

Из представленных выше соотношений определяются: - допускаемые контактные напряжения [σ_H] из (41);

- Δ и

из системы уравнений (40) при

ϕ=2π/7, 4π/7, 6π/7;

- наибольшее значение

при

ϕ=2π/7, 4π/7, 6π/7 из (36); при переменном ϕ из интервалов (0; π) и (0;ϕ_n) при n=1, 2, 3, 3.5 определяют:

- σ_Hi из системы уравнений (40), (36) при

-

-

- (49)при ω_H=100, с^-1;

- активный участок модифицированного профиля из (18), (19);

- радиус центроиды r_w1 из формулы (35) для n=z₁/2=3,5;

- линейные скорости

- составляющие удельной нагрузки из (34);

- удельную мощность трения в паре «шестерня-цевка» из (50), (51);

- удельную мощность трения в паре «цевка-гнездо кольца» из (52);

- удельную мощность трения N_TΣi из (57)

- эпюры N_Ti, N_ci, N_TΣi для одного выступа шестерни, см. диаграмму на фиг. 5.

- работу сил трения в кинематических парах «шестерня-цевка» и «цевка-гнездо кольца» из (56);

- коэффициент потерь и КПД из (57) и (58).

Из анализа полученных значений КПД выбирают исполнение планетарной передачи с ВЦЗ.

В нижней части диаграммы фиг.5. показаны эпюры контактных напряжений и мощности трения для теоретического профиля циклоидальной шестерни при n=z₁/2. Эпюры первого от полюса выступа расположены в интервале (0; π) и выделены жирными линиями. Эпюры выступов, находящихся в других фазах зацепления, изображены тонкими линиями. Расположение эпюр показывает, что в зоне активного зацепления находится либо три, либо четыре кинематические пары «шестерня-цевка». Работа сил трения в зоне активного зацепления соответствует сумме площадей трех эпюр мощности трения и участка эпюры на отрезке, равном половине шага.

В средней части диаграммы на фиг. 5, показаны эпюры контактных напряжений и мощности трения для модифицированного профиля циклоидальной шестерни при n=1 согласно исполнению 4. Эпюры первого от полюса выступа расположены в интервале (0; 2π/z₁+Δр) и выделены жирными линиями. Эпюры выступов, находящихся в других фазах зацепления, изображены тонкими линиями. Расположение эпюр показывает, что в зоне активного зацепления находится одна кинематическая пара «шестерня-цевка», но вход и выход из зоны активного зацепления, поддерживается соседними парами на малом угле перекрытия Δр. Работа сил трения в активной зоне соответствует площади одной эпюры мощности трения.

В верхней части диаграммы на фиг. 5, показаны эпюры контактных напряжений и мощности трения для модифицированного профиля циклоидальной шестерни при n=2 согласно исполнению 6. Эпюры первого от полюса выступа расположены в интервале (0; 4π/z₁+Δp) и выделены жирными линиями. Эпюры выступов, находящихся в других фазах зацепления, изображены тонкими линиями. Расположение эпюр показывает, что в зоне активного зацепления находится две кинематические пары «шестерня-цевка», но вход и выход из зоны активного зацепления, поддерживается соседними парами на малом угле перекрытия Δр. Работа сил трения в активной зоне соответствует площади двух эпюр мощности трения.

Отношение работ сил трения, рассчитанных по эпюрам на диаграмме фиг. 5 составляет: А_Т3:А_Т2:А_Т1=1.00:0.71:0,36, где цифра индекса указывает число цевок в активной зоне зацепления. Из полученного соотношения следует, что потери мощности в зацеплении могут быть сокращены более чем на 60%.

Сравнение эпюр контактных напряжений на диаграмме фиг. 5, показывает, что сокращение потерь на трение сопровождается ростом контактных напряжений до 35%, а для плавной передачи нагрузки необходима активная зона, соответствующая угловому шагу. В практических задачах проектирования эти ограничения могу быть преодолены известными методами упрочнения и снижения динамических нагрузок.

Промышленная применимость предлагаемого изобретения подтверждена изготовлением опытного образца циклоидальной шестерни и численными экспериментами с математическими моделями.

Изобретение может быть использован на предприятиях, выпускающих и эксплуатирующих планетарные передачи с ВЦЗ.

Claims (23)

1. Планетарная передача с внецентроидным циклоидальным зацеплением, содержащая корпус, ведущий вал с кривошипом, циклоидальную шестерню, подшипник циклоидальной шестерни, цевочное колесо, ведомый вал и механизм передачи вращения между циклоидальной шестерней и ведомым валом, цевочное колесо выполнено в виде кольца, в котором с возможностью вращения установлены цевки, теоретический профиль циклоидальной шестерни есть эквидистанта эпициклоиды, нагрузочная способность обеспечена работой цевок в подвижной зоне активного зацепления, последняя прилегает к кривошипу и ограничена центральным углом цевочного колеса, модифицированный профиль образован на участках, заданных в интервалах центрального угла π цевочного колеса, активный участок выполнен как часть теоретического профиля, участок вершины выступа сформирован внутри теоретического профиля, угол между кривошипом и центром цевки используется как переменный параметр в уравнениях участков модифицированного профиля для определения его исполнительных размеров, отличающаяся тем, что подвижная зона активного зацепления ограничена углом:

где: ϕ_n - угол, ограничивающий зону активного зацепления, рад; z₁ - число выступов циклоидальной шестерни; n - число совместно работающих цевок,

исполнительные размеры активного участка определены в интервале:

где ϕ - угол между кривошипом и центром цевки, рад,

исполнительные размеры участка вершины выступа определены в интервале:

2. Планетарная передача с внецентроидным циклоидальным зацеплением по п. 1, отличающаяся тем, что участок вершины выступа выполнен дугой окружности, радиус которой определяется соотношением:

где: r_a1 - радиус окружности верхних точек активного участка профиля циклоидальной шестерни, мм; с - расстояние от центра цевки до полюса зацепления, мм; r_w1 - радиус центроиды циклоидальной шестерни, мм; р₂ - радиус цевки, мм; l - коэффициент внецентроидности, определенный как отношению радиусов окружности центра цевок и центроиды колеса; u_H - передаточное число планетарной передачи с ВЦЗ при неподвижном кривошипе.

3. Планетарная передача с внецентроидным циклоидальным зацеплением по п. 1 или 2, отличающаяся тем, что зона активного зацепления ограничена угловым шагом выступов циклоидальной шестерни:

4. Планетарная передача с внецентроидным циклоидальным зацеплением по п. 3, отличающаяся тем, что зона активного зацепления ограничена углом:

где: Δр - угол перекрытия фаз работы соседних цевок, рад.

5. Планетарная передача с внецентроидным циклоидальным зацеплением по п. 1 или 2, отличающаяся тем, что зона активного зацепления ограничена двумя угловыми шагами выступов циклоидальной шестерни:

6. Планетарная передача с внецентроидным циклоидальным зацеплением по п. 5, отличающаяся тем, что зона активного зацепления ограничена углом:

где: Δр - угол перекрытия фаз работы соседних цевок, рад.

Images