SU93032A1

SU93032A1 - Внецентроидное гипоциклоидальное зацепление с внутренними профил ми

Info

Publication number: SU93032A1
Application number: SU432501A
Authority: SU
Inventors: В.М. Шанников
Original assignee: В.М. Шанников
Priority date: 1950-08-03
Filing date: 1950-08-03
Publication date: 1950-11-30

Description

При конструировании планетарных редукторов, обладающих высоким коэффициенюм полезного действи при значительных передаточных отношени х, существенное значение имеет продолжительность зацеплени , определ юща величину контактных напр жений на поверхност х элементов внутреннего зацеплени .

Предлагаемое внецентроидное гипоциклоидальное зацепление по сравнению с известными зацеплени ми - эвольвентным, внецентроидным циклоидальным, внецентроидным цевочным эпициклоидальным и внецентроидным цевочным гипоциклоидальным - позвол ет увеличить продолжительность зацеплени и уменьщить контактные напр жени на поверхност х элементов внутреннего зацеплени . Это достигаетс тем, что в качестве исходной кривой зубьев внешнего колеса прин та раст нута гипоциклоида, а в качестве кривой зубьев внутреннего колеса прин та сопр женна огибающа гипоциклоид при внешнем качении двух центроид.

На фиг. I и 2 изображено графическое построение внецентроидного гипоциклоидального зацеплени с внутренними профил ми.

Это построение и его теоретическое обоснование заключаютс в следующем.

Если в качестве исходной кривой профил зубьев внещнего колеса примем раст нутую гипоциклоиду , то дл получени этой гипоциклоиды следует воспользоватьс двум окружност ми: большой А и малой В (фиг. 1). При качении окружности R по окружности А точка РО, св занна с В, по лежаща вне ее. будет описывать кривую Р.гЕ,.

№ 93032- 2 При полном цикле обкатывани , мен значение переменного параметра до 360/2. (где: 2j - число зубьев внутреннего колеса,д -

ЧИСЛО зубьев внешнего колеса), получим полную раст нутую гипоциклоиду . Ее эквидистанта при образующей окружности ц служит профилем зубьев внешнего колеса.

Условием замкнутости кривой вл етс равенство: b a b+h и

где: b- радиус центроиды внутреннего колеса, а - радиус центроиды внешнего колеса, h - эксцентриситет окружностей Л и В. Уравнение раст нутой гипоциклоиды:

.1 /г cos + 1 -г- cos -.

У А si« + 1 -г- зшт:,

где: t - переменный параметр в градусах;

- радиус делительной окружности внутреннего колеса. Соответственно уравнение кривой эквидистантного профил будет:

-,Х + . .

+ y

Дл образовани профил зубьев внутреннего колеса примем способ построени сопр женной огибаюшей, когда даны две центроиды Л и j8 и крива профил зуба колеса Л.

Дл получени сопр женного профил внутреннего колеса В (фиг. 2) поворачивают внешнюю окружность Л в различные положени по отношению к внутренней окружности В и дл каждого положени вычерчивают кривую . Огибаюш,а этих кривых дает сопр л енный профиль зубьев внутреннего колеса В.

Дл упрощени решени задачи по отысканию уравнений профил зубьев внутреннего колеса предварительно найдем уравнение огибаюшей к раст нутой гипоциклоиде Я F, Е,, после чего найдем уравнение кривой профил внутреннего колеса.

Дл определени уравнени огибающей рассмотрим две близкие кривые семейства. Уравнение раст нутой гипоциклоиды в системе х, у (фиг. 2) примет вид:

X - - t - -1 (а b) cost - (- t)

CtCtf,

hh

у - - t+ yjcos - t - {a - b} sifit (i t).

где - переменный параметр, определ ющий положение точки на кривой в системе ,Viyi; t -переменный параметр, определ ющий положение самой кривой в системе х, у.

Уравнение, св зывающее -: и г, как известно, имеет вид:

д-Ь (3(} df

dt t- dt Т ци из фо гд K Тогда уравнение огибающей примет вид: у р. г; dtp ( (т В развернутом виде уравнение огибающей будет: t i. / - , п (а - Ь , а-i л ; (а - 6) cos (т . tj + (- + - tj / г,л./ -,п ./а -&,а -&, у - (а - &) sin ( . /; j + sin (- - Н -f) . а./ , b . К i b . a-b , -7- т - sin I t Hг; ) + -т- sin I - tГ- г; j O. b / b ab / Точка соприкосновени огибающей с исходной раст нутой гипоклоидой находитс при 0. Значение параметра -: точек соприкосновени может быть найдено уравнени св зи, приведенного к виду R . а .R, а - 2a - b r- sin -г- -г -sin sin -7- : sin -pr-l ,- 1 b bbb2 b при этом число касаний, равное числу зубьев Zj, найдетс из рмул: sin 21п е - любое число О, 1, 2, 3....Zj. Значение т дл второй точки пары сопр женных зубьев (точки , К.2....Кп} (фиг. 2) получим из уравнени : RI 2а-Ьt т ° г- -°т °Это уравнение приводитс к известной формуле: Лcos rt т, - cos m. - N cos /г TJ - (9) cos т + 4-1-) sin tj cos- 1 - - cos ti - - sin i i + T /J L + COS -TI - . № 93032 х (,t), У - Т (пО, -(а- b) cost, -(а - b) slnt, i)°:

Значение t может быть также получено построением

Ri . а.

5Ш.;-5Шт;

предмет изобретени

Внецентроидное гипоциклоидальное зацепление с внутренними профил ми , отличающеес тем, что, с целью увеличени продолжительности зацеплени в качестве исходной кривой зубьев внешнего колеса прин та раст нута гипоциклоида, а в качестве кривой зубьев внутреннего колеса прин та сопр женна огибающа гипоциклоид при внешнем качении одной центроиды по другой.

а -Ь

b b

тл