RU2703833C1

RU2703833C1 - Устройство для возбуждения далеко бегущей плазмонной моды плазмонного волновода

Info

Publication number: RU2703833C1
Application number: RU2019109703A
Authority: RU
Inventors: Антон Игоревич Игнатов; Александр Михайлович Мерзликин
Original assignee: Российская Федерация, от имени которой выступает ФОНД ПЕРСПЕКТИВНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ
Priority date: 2019-04-02
Filing date: 2019-04-02
Publication date: 2019-10-22

Abstract

Изобретение относится к плазмонной интегральной оптике и может быть использовано при конструировании интегральных схем различного назначения на основе плазмонных волноводов с далеко бегущей плазмонной модой. Технический результат изобретения - обеспечение эффективного возбуждения падающим лазерным пучком далеко бегущей плазмонной моды в плазмонном волноводе в виде тонкой металлической полоски конечной ширины между диэлектрическими полосками такой же ширины на одно- или двухслойной диэлектрической подложке. Технический результат достигается за счет совместного использования рупора и решетки. При падении на решетку прорезей возбуждающего лазерного пучка за счет дифракции на периодической решетке происходит возбуждение плазмонных мод в слоистой системе металл-диэлектрик-диэлектрик или металл-диэлектрик на одно- или двухслойной диэлектрической подложке соответствующих строению рассматриваемого возбуждаемого волновода. При этом происходит как возбуждение далеко бегущих плазмонных мод, так и коротко бегущих плазмонных мод. Последние затухают на небольшом расстоянии менее нескольких периодов решетки, в то время как первые с относительно небольшими потерями распространяются на расстояния порядка размеров рупора в плоскости подложки преимущественно в направлении перпендикулярно прорезям. Для наиболее эффективного возбуждения далеко бегущих плазмонных мод в вышеуказанной слоистой системе рупора требуется в случае падения возбуждающего пучка по нормали к плоскости подложки, чтобы выполнялось условие D=λ/n_пл, где D - период решетки прорезей, λ - рабочая длина волны, n_пл - эффективный показатель преломления далеко бегущей плазмонной моды в вышеуказанной слоистой системе, периодически модулированной решеткой с прорезями. При этом прорези выполнены только через слой металла и вышележащие диэлектрические слои и не затрагивают нижележащие диэлектрические слои. Рупор служит для фокусировки далеко бегущих плазмонных мод, возбужденных в вышеуказанной слоистой системе за счет дифракции на решетке прорезей, в апертуру плазмонного волновода. 8 з.п. ф-лы, 6 ил.

Description

Изобретение относится к плазменной интегральной оптике и может быть использовано при конструировании интегральных оптических схем различного назначения на основе плазмонных волноводов с далеко бегущей плазмонной модой.

В настоящее время плазмонная интегральная оптика является быстро развивающейся областью прикладных исследований. Одним из основных элементов плазмонной интегральной оптики являются плазмонные волноводы. Поскольку основным недостатком плазмонных волноводов является ограниченная длина распространения волноводных мод по ним, обусловленная омическими потерями в металле, перспективными являются плазмонные волноводы на основе тонких (единицы-десятки нм) металлических пленок с т.н. далеко бегущей плазмонной модой, т.к. длина затухания мощности такой плазмонной моды в е раз может достигать 1 мм и более (A. Kumar, J. Gosciniak, V.S. Volkov, S. Papaioannou, et al. "Dielectric-loaded plasmonic waveguide components: Going practical" // Laser Photonics Rev., 1-14 (2013); T. Holmgaard, J. Gosciniak, and S.I. Bozhevolnyi "Long-range dielectric-loaded surface plasmon-polariton waveguides" // Opt. Exp. 18, 23009-23015 (2010)).

Вышеуказанные плазмонные волноводы с далеко бегущей плазмонной модой на основе тонких металлических пленок являются многомодовыми (Р. Berini, «Plasmon-polariton waves guided by thin lossy metal films of finite width: Bound modes of symmetric structures» // PHYSICAL REVIEW B, VOL. 61, 10484-10503 (2000); P. Berini, «Plasmon-polariton waves guided by thin lossy metal films of finite width: Bound modes of asymmetric structures» // PHYSICAL REVIEW В, VOL. 63, 125417 (2001)). Даже при наличии лишь одной далеко бегущей плазмонной моды волновод будет иметь также одну или несколько т.н. коротко бегущих плазмонных мод. Далеко бегущая плазмонная мода имеет антисимметричное по отношению к плоскости, проходящей через центр металлической пленки, распределение продольной компоненты электрического поля, тогда как коротко бегущие плазмонные моды имеют симметричное распределение данной компоненты электрического поля. Действительная часть волнового числа базовой коротко бегущей плазмонной моды всегда больше действительной части волнового числа базовой далеко бегущей плазмонной моды (P. Berini, «Plasmon-polariton waves guided by thin lossy metal films of finite width: Bound modes of symmetric structures» // PHYSICAL REVIEW B, VOL. 61, 10484-10503 (2000); P. Berini, «Plasmon-polariton waves guided by thin lossy metal films of finite width: Bound modes of asymmetric structures» // PHYSICAL REVIEW B, VOL. 63, 125417 (2001)). При этом, например, в случае тонких (менее 20 нм) золотых и серебряных пленок на длинах волн 700-1500 нм длина распространения далеко бегущей моды может на порядок и более превышать длину распространения коротко бегущих мод (P. Berini, «Plasmon-polariton waves guided by thin lossy metal films of finite width: Bound modes of symmetric structures» // PHYSICAL REVIEW B, VOL. 61, 10484-10503 (2000); P. Berini, «Plasmon-polariton waves guided by thin lossy metal films of finite width: Bound modes of asymmetric structures» // PHYSICAL REVIEW B, VOL. 63, 125417 (2001)). Также подавить распространение коротко бегущей плазмонной моды можно, например, с помощью метода, предложенного в патенте (Мерзликин A.M., Никитов С.А., Игнатов А.И. "Одномодовый плазмонный волновод". Номер RU 2602737 С1), в основе которого лежит создание запрещенной зоны для подавляемой моды путем структурной модуляции с необходимым периодом сечения волновода.

Для возбуждения мод волноводов в интегральной оптике падающим излучением (из свободного пространства или из оптического волокна) необходимо использовать специальные средства (структуры). Одними из наиболее удобных средств в плане технологичности их изготовления и ввиду компактных размеров являются периодические решетки (M.G. Nielsen, J.-C. Weeber, K. Hassan, J. Fatome, et al. "Grating Couplers for Fiber-to-Fiber Characterizations of Stand-Alone Dielectric Loaded Surface Plasmon Waveguide Components" // JOURNAL OF LIGHTWAVE TECHNOLOGY, VOL. 30, 3118-3125 (2012); A.I. Ignatov, A.M. Merzlikin, and A.V. Baryshev "Wood anomalies for s-polarized light incident on a one-dimensional metal grating and their coupling with channel plasmons" // PHYSICAL REVIEW A Vol. 95, 053843 (2017)) или рупоры (J. Grandidier, G. Colas des Francs, S. Massenot, A. Bouhelier et al. "Gain-Assisted Propagation in a Plasmonic Waveguide at Telecom Wavelength" // NANO LETTERS Vol. 9, No. 8, 2935-2939 (2009); T. Holmgaard, S.I. Bozhevolnyi, L. Markey and A. Dereux, A.V. Krasavin, P. Bolger, and A.V. Zayats "Efficient excitation of dielectric-loaded surface plasmon-polariton waveguide modes at telecommunication wavelengths" // PHYSICAL REVIEW В 78, 165431 (2008)).

В случае бесконечных по ширине планарных волноводов, представляющих собой несколько диэлектрических или металлических слоев на подложке, периодические решетки служат для возбуждения мод данных планарных волноводов за счет дифракции падающего пучка на решетке. Например, такие решетки могут быть выполнены в виде длинных прорезей в слоях волновода на некоторую глубину. При падении возбуждающего пучка по нормали к подложке на планарный волновод с решеткой наибольшая эффективность возбуждения волноводной моды с помощью решетки наблюдается при условии D=λ/n, где D - период решетки, λ - рабочая длина волны, n - эффективный показатель преломления возбуждаемой волноводной моды при наличии также периодической модуляции структуры волновода (обусловленной наличием решетки) (М.G. Nielsen, J.-C. Weeber, K. Hassan, J. Fatome, et al. "Grating Couplers for Fiber-to-Fiber Characterizations of Stand-Alone Dielectric Loaded Surface Plasmon Waveguide Components" // JOURNAL OF LIGHTWAVE TECHNOLOGY, VOL. 30, 3118-3125 (2012)).

После возбуждения с помощью решетки волноводных мод в широкой слоистой системе необходимо обеспечить переход энергии данных мод в моду возбуждаемого волновода. Для обеспечения такого перехода с минимальными потерями используется рупор, осуществляющий плавное (адиабатическое) изменение размеров сечения слоистой системы от широкого (больше диаметра возбуждающего пучка) до размеров сечения возбуждаемого волновода.

Наиболее близким по назначению и конструкции является устройство для возбуждения плазмонной моды нагруженного диэлектриком плазмонного волновода. Данное устройство представляет собой комбинацию рупора из одного слоя диэлектрика на поверхности толстой (200 нм) серебряной пленки с периодической решеткой прорезей в серебряной пленке. Устройство предложено в статье (P.N. Melentiev, А.А. Kuzin, V.I. Balykin, A.I. Ignatov, A.M. Merzlikin "Dielectric-loaded plasmonic waveguide in the visible spectral range" // Laser Physics Letters, Vol. 14, 126201 (2017)). При освещении данной решетки прорезей со стороны противоположной расположению рупора происходит возбуждение плазмонной моды в слое диэлектрика на поверхности металла (в диэлектрическом слое рупора), и затем данная плазмонная мода фокусируется с помощью рупора в апертуру волновода. Отличие предлагаемого нами устройства от описанного в вышеуказанной статье состоит в том, что устройство из вышеуказанной статьи служит для возбуждения мод нагруженного диэлектриком плазмонного волновода, отличающегося от рассматриваемого нами плазмонного волновода своей структурой. А именно, в рассматриваемом нами волноводе толщина металла существенно меньше, благодаря чему этот волновод поддерживает распространение качественно отличающейся далеко бегущей плазмонной моды с низкими потерями и с локализацией поля не только на верхней, но и на нижней поверхности металлической пленки. Т.о. описанное в вышеуказанной статье устройство не позволяет возбудить далеко бегущие плазмонные моды в волноводе с тонким металлическим слоем ввиду различной конфигурации поля в системах с толстым и тонким металлическими слоями. Также предлагаемое нами устройство отличается от описанного в вышеуказанной статье конструкцией периодической решетки: прорези предлагаемой нами решетки проходят сквозь слой металла и слои диэлектрика, в то время как прорези в описанном в вышеуказанной статье устройстве проходят только через слой металла.

Задачей, на решение которой направлено настоящее изобретение, является обеспечение эффективного возбуждения падающим лазерным пучком далеко бегущей плазмонной моды в плазмонном волноводе в виде тонкой (в несколько десятков нм) металлической полоски конечной ширины под диэлектрическими полосками такой же ширины на одно- или двухслойной диэлектрической подложке.

Технический результат достигается за счет совместного использования рупора и решетки, притом, что рупор имеет слоистую структуру, совпадающую со слоистой структурой возбуждаемого волновода, а решетка выполнена через слой металла и диэлектрические слои над слоем металла, не затрагивая слои под слоем металла.

Конструкция предлагаемого устройства поясняется на чертежах, где на:

фиг. 1 показано поперечное сечение рассматриваемого плазмонного волновода с далеко бегущей плазмонной модой (10 - подложка, 11 - слой диэлектрика толщиной h₁, 12 - слой металла толщиной h₂, 13 - слой диэлектрика толщиной h₃, 14 - слой диэлектрика толщиной h₄, 15 - воздух/вакуум, ширина металлической 12 и диэлектрических полосок 13 и 14 равна W);

фиг. 2 показан вид сверху на рупор без решетки и плазмонный волновод, рупор в плане имеет вид равнобедренного треугольника с основанием шириной W_p перпендикулярным оси волновода, с углом раствора (углом между боковыми сторонами треугольника) равным θ (здесь 11 - слой диэлектрика толщиной h₁, лежащий на подложке, 22 - верхний слой диэлектрика в рупоре, 14 - верхний слой диэлектрика в плазмоном волноводе), данный рисунок призван лишь объяснить характеристики рупора и его расположение относительно волновода, однако в качестве патентуемого устройства выступает рупор с решеткой прорезей;

фиг. 3-5 показана структура патентуемого устройства возбуждения далеко бегущей волноводной плазмонной моды в виде рупора с решеткой прорезей (в данном случае показана решетка с N=5 прорезями, но прорезей может быть и больше) и плазменный волновод (11 - диэлектрик, лежащий на подложке, 23 - прорези, образующие решетку с периодом D, всего N прорезей в решетке, 14 - верхний слой диэлектрика в плазмонном волноводе, 24 - граница рупора и волновода).

Дополнительно, на фиг. 6 показано распределение модуля электрического поля в сечении, проходящем через верхний слой подложки при освещении рупора с решеткой падающим по нормали из подложки гауссовым лазерным пучком. 23 - прорези в рупоре, 30 - возбуждаемый волновод. Более светлые цвета отвечают большему значению модуля электрического поля.

При падении на решетку прорезей 23 возбуждающего лазерного пучка за счет дифракции на периодической решетке происходит возбуждение плазмонных мод в слоистой системе металл-диэлектрик-диэлектрик 20-21-22 (или металл-диэлектрик) на одно- или двухслойной диэлектрической подложке 10-11. При этом происходит как возбуждение далеко бегущих плазмонных мод, так и коротко бегущих плазмонных мод. Последние затухают на небольшом расстоянии менее нескольких периодов решетки, в то время как первые с относительно небольшими потерями распространяются на расстояния порядка размеров рупора в плоскости подложки преимущественно в направлении перпендикулярно прорезям 23. Для наиболее эффективного возбуждения далеко бегущих плазмонных мод в вышеуказанной слоистой системе 10-11-20-21-22 требуется (в случае падения возбуждающего пучка по нормали к плоскости подложки), чтобы выполнялось условие D=λ/n_пл, где D - период решетки прорезей, λ - рабочая длина волны, n_пл - эффективный показатель преломления далеко бегущей плазмонной моды в вышеуказанной слоистой системе, периодически модулированной решеткой с прорезями. Рупор служит для фокусировки далеко бегущих плазмонных мод, возбужденных в вышеуказанной слоистой системе за счет дифракции на решетке прорезей, в апертуру плазмонного волновода. Рупор образован системой слоев металл-диэлектрик-диэлектрик 20-21-22 или металл-диэлектрик 20-21 на однослойной 10 или двухслойной 10-11 диэлектрической подложке, так что все слои рупора и подложки имеют те же материалы и толщины, что и соответствующие слои плазмонного волновода. Рупор в плоскости подложки имеет форму равнобедренного треугольника с основанием треугольника перпендикулярным оси волновода, прорези решетки 23 параллельны основанию треугольника рупора, заполнены воздухом и выполнены вплоть до подложки через слой металла и все лежащие над ним диэлектрические слои. Факт того, что прорези выполнены только через слой металла и вышележащие диэлектрические слои и не затрагивают нижележащие диэлектрические слои, является важным, т.к. распределение продольной компоненты электрического поля возбуждаемой плазмонной моды является антисимметричным. В противном случае, если бы прорези были выполнены через диэлектрические слои выше и ниже металлического слоя, происходила бы деструктивная интерференция плазмонных волн, возбуждаемых на нижней и верхней границах металла, и общая эффективность возбуждения далеко бегущей плазмонной моды была бы существенно ниже. Патентуемое устройство возбуждения далеко бегущей плазмонной моды работает при условии, что в плазмонном волноводе присутствует только одна далеко бегущая плазмонная мода. Металл в волноводе и устройстве возбуждения моды может быть выбран из перечня, включающего золото, серебро, алюминий, платину. В качестве материалов диэлектрических слоев и подложки плазмонного волновода и устройства возбуждения далеко бегущей моды могут выступать плавленый кварц, поликристаллический или монокристаллический кремний, полиметилметакрилат, Al₂O₃, Si₃N₄, моноокись кремния, слюда, железо-иттриевый гранат. Толщина верхнего слоя подложки составляет h₁=0-1000 нм (при h₁=0 верхний слой подложки отсутствует, т.е. подложка является однородной), толщина слоя металла составляет h₂=10-50 нм, толщина нижнего (лежащего непосредственно на металле) слоя диэлектрика в рупоре составляет h₃=20-700 нм, толщина верхнего слоя диэлектрика в рупоре составляет h₄=0-2000 нм (при h₄=0 второй слой диэлектрика на металлической пленке отсутствует). Решетка может состоять из N=5-300 прорезей, которые располагаются с периодом D=100-2000 нм. Прорези имеют одинаковую ширину W_щ=10-800 нм. Ширина основания рупора (ширина треугольника рупора в плоскости пленки) составляет 3-50 мкм, угол раствора рупора (угол между боковыми сторонами треугольника рупора в плоскости пленки) составляет 10°-90°.

В основе изобретения лежит установленная заявителем возможность эффективного (с эффективностью до нескольких десятков процентов) возбуждения далеко бегущей плазмонной моды в системах с тонким металлическим слоем между несколькими диэлектрическими слоями на диэлектрической подложке с помощью конечной периодической решетки прорезей при падении на такую решетку фокусированного гауссова лазерного пучка по нормали к подложке, как из воздуха, так и из подложки. При этом прорези должны быть выполнены через слой металла и через все вышележащие диэлектрические слои и не должны затрагивать диэлектрические слои, лежащие под металлическим слоем, и подложку. Все прорези заполнены воздухом. Также было установлено, что с помощью рупора (который совмещен с решеткой прорезей) возможна фокусировка возбужденных с помощью решетки далеко бегущих плазмонных волн в апертуру волновода небольшой ширины (менее 10 мкм).

Патентуемая модификация представляет собой треугольный в плане (в плоскости подложки) рупор, образованный тонким металлическим слоем, лежащим на одно- или двухслойной подложке, поверх которого располагаются один или два слоя диэлектрика, с периодической решеткой параллельных прорезей в данном рупоре, выполненных через металлический слой и все вышележащие диэлектрические слои, не затрагивая диэлектрические слои под металлической пленкой. Каждая прорезь параллельна основанию треугольника рупора и выполнена через всю ширину рупора (чем определяется длина каждой из прорези). Количество N, период следования D и ширина W_щ прорезей определяются исходя из требования максимизации эффективности возбуждения далеко бегущей плазмонной моды в слоях рупора. При заданных ширине возбуждающего пучка, количестве N и ширине W_щ прорезей оптимальный период D примерно соответствует условию

где λ - рабочая длина волны, n_пл - эффективный показатель преломления далеко бегущей плазмонной моды в бесконечно широкой слоистой системе, с такими же по характеристикам материалов и по толщинам слоями, как и в рупоре и плазмонном волноводе. Данное приближенное условие для D работает тем лучше, чем меньше W_щ.

Пример. Осуществляется возбуждение далеко бегущей плазмонной моды в плазмонном волноводе, поперечное сечение которого представлено на фиг. 1, где над металлом располагается только одна диэлектрическая полоска (т.е. h₄=0). В качестве нижнего слоя подложки выступает плавленый кварц SiO₂, в качестве верхнего слоя подложки и слоя диэлектрика над металлом - Al₂O₃, в качестве металла - серебро. h₁=80 нм, h₂=15 нм, h₃=220 нм, ширина волновода W=1800 нм. При рабочей длине волны λ=785 нм данный волновод имеет всего одну далеко бегущую плазмонную моду, с эффективным показателем преломления n_эфф=1,4667+9,8⋅10^-5 i, из которого следует, что длина, на которой мощность моды затухает в е раз (за счет омических потерь) составляет 637 мкм. Для возбуждения данной моды падающим из подложки по нормали к плоскости подложки гауссовым лазерным пучком с диаметром перетяжки в фокусе 16 мкм используется рупор с шириной основания 10 мкм и углом раствора θ=38°, в котором изготовлена периодическая решетка с N=23 прорезями шириной W_щ=130 нм, с периодом D=530 нм. Данный период решетки примерно соответствует условию возбуждения далеко бегущей плазмонной моды в слоистой системе SiO₂/Al₂O₃/Ag/Al₂O₃/воздух при толщине нижнего слоя Al₂O₃ на подложке h₁=80 нм, толщине металла h₂=15 нм, толщине верхнего слоя Al₂O₃ h₃=220 нм, имеющей эффективный коэффициент преломления n_пл=1,4905+5,3⋅10^-5 i, т.к. D≈λ/Ren_пл=527 нм. При таких параметрах волновода и возбуждающего устройства численно (с помощью метода конечных элементов) рассчитанная эффективность возбуждения далеко бегущей плазмонной моды волновода составляет 1,3% от мощности падающего гауссова пучка. Большая часть мощности возбуждающего пучка при этом проходит сквозь многослойную систему на подложке либо отражается назад в подложку. На фиг. 6 показано распределение модуля электрического поля в середине верхнего слоя подложки (т.е. на расстоянии 40 нм над границей SiO₂/Al₂O₃). Видно возбуждение моды волновода 30 справа от рупора.

Таким образом, представленные материалы позволяют сделать вывод о достижении технического результата - возбуждении далеко бегущей плазмонной моды в плазмонном волноводе конечной ширины на основе тонкой металлической пленки в окружении диэлектрических слоев. Указанный технический результат достигается за счет одновременного использования периодической решетки прорезей через слой металла и верхние диэлектрические слои и рупора для фокусировки возбужденных на решетке плазмонных волн в апертуру волновода. При использовании параметров устройства возбуждения (в особенности параметров решетки), отличных от оптимальных, эффективность возбуждения далеко бегущей плазмонной моды в волноводе может быть ниже оптимального значения эффективности на несколько порядков.

Claims

1. Устройство возбуждения падающим лазерным пучком далеко бегущей плазмонной моды плазмонного волновода, представляющего собой трехслойную полоску металл/диэлектрик/диэлектрик конечной ширины либо двухслойную полоску металл/диэлектрик конечной ширины, лежащую металлом вниз на однослойной или двухслойной диэлектрической подложке, выполненное в виде рупора, имеющего в плоскости подложки форму равнобедренного треугольника с основанием треугольника, перпендикулярным оси волновода, с периодической решеткой параллельных прорезей, параллельных основанию треугольника рупора,

отличающееся тем, что рупор образован системой слоев металл-диэлектрик-диэлектрик или металл-диэлектрик на однослойной или двухслойной диэлектрической подложке, так что все слои рупора и подложки имеют те же материалы и толщины, что и соответствующие слои плазмонного волновода, прорези решетки заполнены воздухом и выполнены вплоть до подложки через слой металла и все лежащие над ним диэлектрические слои, не затрагивая подложку.

2. Устройство по п. 1, отличающееся тем, что в качестве металла могут выступать золото, серебро, алюминий, платина.

3. Устройство по п. 1, отличающееся тем, что в качестве материала нижнего слоя подложки могут выступать плавленый кварц, Si₃N₄, моноокись кремния, слюда, железо-иттриевый гранат.

4. Устройство по п. 1, отличающееся тем, что в качестве материала верхнего слоя подложки могут выступать плавленый кварц, поликристаллический или монокристаллический кремний, Al₂O₃, Si₃N₄, моноокись кремния, слюда, железо-иттриевый гранат.

5. Устройство по п. 1, отличающееся тем, что в качестве материала диэлектрического слоя, лежащего непосредственно над металлическим слоем, могут выступать плавленый кварц, поликристаллический или монокристаллический кремний, полиметилметакрилат, Al₂O₃, Si₃N₄, моноокись кремния, слюда, железо-иттриевый гранат.

6. Устройство по п. 1, отличающееся тем, что в качестве материала самого верхнего диэлектрического слоя могут выступать плавленый кварц, поликристаллический или монокристаллический кремний, полиметилметакрилат, Al₂O₃, Si₃N₄, моноокись кремния, слюда, железо-иттриевый гранат.

7. Устройство по п. 1, отличающееся тем, что толщина верхнего слоя подложки составляет h₁=0-1000 нм, толщина слоя металла составляет h₂=10-50 нм, толщина нижнего, лежащего непосредственно на металле, слоя диэлектрика в рупоре составляет h₃=20-700 нм, толщина верхнего слоя диэлектрика в рупоре составляет h₄=0-2000 нм.

8. Устройство по п. 1, отличающееся тем, что период решетки прорезей составляет D=100-2000 нм, ширина каждой из прорезей составляет W_щ=10-800 нм, количество прорезей в решетке составляет N=5-300.

9. Устройство по п. 1, отличающееся тем, что ширина основания рупора составляет 3-50 мкм, угол раствора рупора, т.е. угол между боковыми сторонами треугольника рупора в плоскости пленки, составляет 10-90°.