RU2625530C1 - Устройство для вычисления функции вида z=√x2 + y2 - Google Patents
Устройство для вычисления функции вида z=√x2 + y2 Download PDFInfo
- Publication number
- RU2625530C1 RU2625530C1 RU2016119196A RU2016119196A RU2625530C1 RU 2625530 C1 RU2625530 C1 RU 2625530C1 RU 2016119196 A RU2016119196 A RU 2016119196A RU 2016119196 A RU2016119196 A RU 2016119196A RU 2625530 C1 RU2625530 C1 RU 2625530C1
- Authority
- RU
- Russia
- Prior art keywords
- inputs
- outputs
- counters
- elements
- comparison circuit
- Prior art date
Links
Images
Classifications
-
- G—PHYSICS
- G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
- G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
- G06F17/00—Digital computing or data processing equipment or methods, specially adapted for specific functions
- G06F17/10—Complex mathematical operations
- G06F17/17—Function evaluation by approximation methods, e.g. inter- or extrapolation, smoothing, least mean square method
-
- G—PHYSICS
- G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
- G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
- G06F7/00—Methods or arrangements for processing data by operating upon the order or content of the data handled
- G06F7/38—Methods or arrangements for performing computations using exclusively denominational number representation, e.g. using binary, ternary, decimal representation
- G06F7/48—Methods or arrangements for performing computations using exclusively denominational number representation, e.g. using binary, ternary, decimal representation using non-contact-making devices, e.g. tube, solid state device; using unspecified devices
- G06F7/544—Methods or arrangements for performing computations using exclusively denominational number representation, e.g. using binary, ternary, decimal representation using non-contact-making devices, e.g. tube, solid state device; using unspecified devices for evaluating functions by calculation
- G06F7/552—Powers or roots, e.g. Pythagorean sums
-
- G—PHYSICS
- G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
- G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
- G06F9/00—Arrangements for program control, e.g. control units
- G06F9/06—Arrangements for program control, e.g. control units using stored programs, i.e. using an internal store of processing equipment to receive or retain programs
- G06F9/30—Arrangements for executing machine instructions, e.g. instruction decode
- G06F9/30003—Arrangements for executing specific machine instructions
- G06F9/30007—Arrangements for executing specific machine instructions to perform operations on data operands
- G06F9/3001—Arithmetic instructions
-
- G—PHYSICS
- G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
- G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
- G06F2207/00—Indexing scheme relating to methods or arrangements for processing data by operating upon the order or content of the data handled
- G06F2207/552—Indexing scheme relating to groups G06F7/552 - G06F7/5525
- G06F2207/5525—Pythagorean sum, i.e. the square root of a sum of squares
Landscapes
- Engineering & Computer Science (AREA)
- Physics & Mathematics (AREA)
- General Physics & Mathematics (AREA)
- Theoretical Computer Science (AREA)
- Computational Mathematics (AREA)
- Mathematical Analysis (AREA)
- Pure & Applied Mathematics (AREA)
- Mathematical Optimization (AREA)
- General Engineering & Computer Science (AREA)
- Software Systems (AREA)
- Data Mining & Analysis (AREA)
- Mathematical Physics (AREA)
- Computing Systems (AREA)
- Algebra (AREA)
- Databases & Information Systems (AREA)
- Hardware Redundancy (AREA)
Abstract
Изобретение относится к области вычислительной техники и предназначено для использования в специализированных вычислительных устройствах. Техническим результатом является повышение точности функционирования устройства. Устройство содержит счетчики, схему сравнения, блок управления, элементы И, делители частоты, элемент НЕ, блоки пересчета импульсов. 2 ил.
Description
Предлагаемое устройство для вычисления квадратного корня из суммы квадратов двух двоичных чисел относится к области вычислительной техники и предназначено для использования в специализированных вычислительных устройствах.
Известно устройство [А.с. 404082 СССР, 1971] для вычисления корня квадратного из суммы квадратов двух чисел. Оно содержит счетчики, схему анализа, блок управления, логические элементы, однако обладает недостаточно высоким быстродействием.
Наиболее близким по технической сущности к предложенному является устройство для вычисления функции вида [А.с. 645154 СССР, 1979], содержащее счетчики, схему сравнения, блок управления, элементы И, причем выходы первого и второго счетчиков подключены ко входам первого и второго элементов И соответственно и ко входам схемы сравнения, кроме того, в него введены делители частоты, блоки утроения числа импульсов, элемент НЕ, входы делителей частоты являются входами устройства, а выходы соединены со входами первого и второго счетчиков и с соответствующими входами блоков утроения числа импульсов, выход первого из которых подключен ко входам третьего и четвертого счетчиков, а выход второго - к другим входам третьего и через элемент НЕ - четвертого счетчиков, выходы которых соединены со входами соответствующих элементов И и со входами схемы сравнения, выход которой соединен со входом блока управления, выходы которого соединены со вторыми входами счетчиков и элементов И, выходы которых являются выходами устройства.
Недостаток данного устройства состоит в том, что вычисление искомой величины идет с большой погрешностью (5÷6%).
Задачей настоящего изобретения является повышение точности функционирования устройства.
Технический результат - возможность получения более точного значения квадратного корня из суммы квадратов двух двоичных чисел, уменьшение погрешности вычислений.
Технический результат достигается предложенным устройством для вычисления функции вида , которое содержит счетчики, схему сравнения, блок управления, элементы И, причем выходы первого и второго счетчиков подключены ко входам первого и второго элементов И соответственно и ко входам схемы сравнения, кроме того, содержит делители частоты, элемент НЕ, входами устройства являются входы первого и второго делителей частоты, выходы которых соединены со входами первого и второго счетчиков, выходы которых соединены со входами одноименных элементов И и со входами схемы сравнения, выход которой соединен со входом блока управления, выходы которого соединены со вторыми входами четырех счетчиков и четырех элементов И, выходы которых являются выходами устройства, в устройство дополнительно введены два блока пересчета импульсов, связанные четырехпроводной шиной по входу с первым и вторым делителями частоты, при этом выход первого блока пересчета импульсов связан со входами третьего и четвертого счетчиков, выход второго блока пересчета импульсов - с другими входами третьего и через элемент НЕ - четвертого счетчика. При этом коэффициент пересчета сделан равным .
Введение двух блоков пересчета импульсов с их связями с другими блоками устройства позволило повысить точность его функционирования.
Предложенное устройство имеет изобретательский уровень, так как из опубликованных научных данных и существующих решений явным образом не следует, что заявляемая совокупность блоков, узлов и связей между ними позволяют повысить точность функционирования устройства при вычислении функции .
Предложенное вычислительное устройство промышленно применимо, поскольку его техническая реализация возможна с использованием типовых элементов микроэлектронной техники (интегральных логических схем).
К предложенному устройству имеет отношение приближенный алгоритм вычисления квадратного корня из суммы квадратов двух чисел.
где А и В - числовые последовательности, пропорциональные x и y соответственно.
Все вычисления производятся за одну операцию, включающую в себя две микрооперации:
1) сравнение чисел - |А| и |В| и определение наибольшего из них;
2) сравнение числа, определенного в первой микрооперации, с числом и и определение наибольшего из данных чисел.
Результат вычисления z равен наибольшему числу, определенному во время второй микрооперации.
Возможность аппроксимации выражения в соответствии с приведенным алгоритмом рассматривается на примере аппроксимации выражения , где 0≤y≤а. При фиксированном а выражение принимает вид . Это есть монотонно возрастающая функция от , график которой приведен на фиг. 2 (расчетная кривая - теория). Заменим построенную кривую ломаной (кривая - заявка), уравнения одного из звеньев которой или z=а, а другого или .
Аналитически уравнение аппроксимированной ломаной может быть записано в виде . Так как в приведенном устройстве предусмотрено поступление входных переменных с разными знаками, в алгоритм вычисления дополнительно включено вычисление разности числовых последовательностей.
Максимальная относительная ошибка аппроксимирующей ломаной в интервале не превышает 3%. В интервале не превышает 0,5%.
На фиг. 1 представлена структурная схема устройства для вычисления функции , а на фиг. 2 - график расчетной и аппроксимирующей кривых для прототипа и для заявленного устройства.
Оно содержит делители 1, 2 частоты, первый 3 и второй 4 блоки пересчета импульсов, счетчики 5-8, элемент 9 НЕ, схему 10 сравнения, блок 11 управления, элементы 12-15 И. Причем выходы первого 5 и второго 6 счетчиков подключены к входам первого 12 и второго 13 элементов И соответственно и ко входам схемы 10 сравнения, входы делителей 1, 2 частоты являются входами устройства, а их выходы соединены со входами первого 5 и второго 6 счетчиков. Управляющие выходы а, б, в, г блока 11 управления связаны с управляющими входами первого 5, второго 6, третьего 7 и четвертого 8 счетчиков соответственно. Входы блоков 3, 4 пересчета импульсов связаны с делителями 1, 2 частоты, при этом выход первого блока пересчета импульсов 3 связан со входами третьего 7 и четвертого 8 счетчиков, а выход второго блока пересчета импульсов 4 связан с другими входами третьего 7 и через элемент НЕ четвертого 8 счетчиков. Выходы этих блоков связали с третьим 7 и через элемент 9 НЕ - с четвертым счетчиками соответственно. Выходы всех четырех счетчиков 5-8 связаны с четырьмя входами схемы 10 сравнения и с первыми входами четырех элементов 12-15 И, выходы которых объединены по схеме "монтажное ИЛИ" и образуют выход устройства. Причем вторые входы четырех элементов 12-15 И связаны с четырьмя выходами блока 11 управления, вход которого связан с выходом схемы 10 сравнения.
Четырехпроводные шины, связывающие первый 3 и второй 4 блоки пересчета импульсов с первым 1 и вторым 2 делителями частоты, подключены к первому, второму, третьему и пятому старшему разряду каждого из делителей 1, 2 частоты (16+4+2+1=23).
Блоки 3, 4 пересчета импульсов состоят из 4-х дифференцирующих цепочек CR, диода D, объединенных по схеме "монтажное ИЛИ", и формирователя Ф импульсов, связанного с выходом блоков 3, 4.
Устройство работает следующим образом. На входы устройства поступают двоичные последовательности импульсов x и y, которые могут быть как положительными, так и отрицательными. В делителях 1, 2 последовательности импульсов делятся на 2n, где n - число разрядов делителя. На выходах делителей образуются сравниваемые сигналы и . Эти сигналы накапливаются в счетчиках 5, 6 и являются сравниваемыми сигналами для первой микрооперации сравнения. Для осуществления второй микрооперации сравнения формируются сигналы и - выполняется умножение на суммы и разности сигналов.
Для этого в блоках 3, 4 пересчета импульсов происходит умножение сигналов А и В, на входы счетчика 7 суммы поступают сигналы и , а на входы счетчика 8 разности - сигналы и .
Таким образом, в счетчиках 7 и 8 образуются соответственно сумма и разность сигналов и , которые подаются для дальнейшего сравнения в схеме 10 сравнения.
В схеме 10 сравнения происходит сравнение и определение максимальных сигналов. Для упрощения устройства сравнение осуществляется за 2 микрооперации. В первой микрооперации определяется максимальный сигнал из чисел, находящихся в счетчиках 5 и 6, т.е. из чисел А и В.
Во время второй микрооперации при наличии тактовых импульсов по результатам сравнения в первой микрооперации и в зависимости от знаков сравниваемых чисел формируются импульсы управления, которые подключают ко входам схемы сравнения два из четырех исходных счетчиков 5, 6, 7, 8.
Варианты подключения следующие:
1 вариант. Если в результате первой микрооперации сравнения определилось, что число в счетчике 5 больше числа в счетчике 6, т.е. А>В и при условии, что знаки сравниваемых чисел одинаковы на выходах а и b блока 11 управления, формируются импульсы управления, посредством которых во время второй микрооперации сравниваются числа A и .
2 вариант. Если в результате первой микрооперации сравнения определилось, что В>А и знаки сравниваемых чисел одинаковы, то во время второй микрооперации сравниваются числа A и .
3 вариант. Если в результате первой микрооперации сравнения определилось, что А>В и знаки сравниваемых чисел разные, то во время второй микрооперации происходит сравнение чисел А и .
4 вариант. Если в результате первой микрооперации сравнения определилось, что В>А и знаки сравниваемых чисел разные, то во время второй микрооперации происходит сравнения чисел В и .
Максимальное число, определенное во время второй микрооперации, переписывается из счетчика, в котором оно хранится, через элементы И 12, 13, 14, 15 И на выходную шину z.
Предложенное устройство позволяет снизить максимальную относительную погрешность вычислений с 6,07% (у прототипа) до 0,5-3,0%, а среднюю относительную погрешность в 2,8 раза.
Claims (1)
- Устройство для вычисления функции вида , содержащее счетчики, схему сравнения, блок управления, элементы И, причем выходы первого и второго счетчиков подключены ко входам первого и второго элементов И соответственно и ко входам схемы сравнения, кроме того, содержащее делители частоты, элемент НЕ, входами устройства являются входы первого и второго делителей частоты, выходы которых соединены со входами одноименных счетчиков, выходы которых соединены со входами одноименных элементов И и со входами схемы сравнения, выход которой соединен со входом блока управления, выходы которого соединены со вторыми входами счетчиков и элементов И, выходы которых являются выходами устройства, отличающееся тем, что дополнительно содержит два блока пересчета импульсов, каждый из которых связан четырехпроводной шиной по входу с первым и вторым делителями частоты соответственно, а по выходу - с третьим и - через элемент НЕ - с четвертыми счетчиками, причем коммутация каждого из четырех проводов с первым, вторым, третьим и пятым разрядами каждого из делителей частоты обеспечивает коэффициент пересчета, равный .
Priority Applications (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
RU2016119196A RU2625530C1 (ru) | 2016-05-17 | 2016-05-17 | Устройство для вычисления функции вида z=√x2 + y2 |
Applications Claiming Priority (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
RU2016119196A RU2625530C1 (ru) | 2016-05-17 | 2016-05-17 | Устройство для вычисления функции вида z=√x2 + y2 |
Publications (1)
Publication Number | Publication Date |
---|---|
RU2625530C1 true RU2625530C1 (ru) | 2017-07-14 |
Family
ID=59495496
Family Applications (1)
Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
---|---|---|---|
RU2016119196A RU2625530C1 (ru) | 2016-05-17 | 2016-05-17 | Устройство для вычисления функции вида z=√x2 + y2 |
Country Status (1)
Country | Link |
---|---|
RU (1) | RU2625530C1 (ru) |
Citations (7)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
SU404082A1 (ru) * | 1971-06-16 | 1973-10-26 | УСТРОЙСТВО дл ВЫЧИСЛЕНИЯ ФУНКЦИИ ВИДАZ =. KV'X^ + у | |
SU645154A1 (ru) * | 1976-06-21 | 1979-01-30 | Предприятие П/Я В-2962 | Устройство дл вычислени функции вида |
SU1115050A1 (ru) * | 1983-05-06 | 1984-09-23 | Ленинградский Ордена Ленина Электротехнический Институт Им.В.И.Ульянова (Ленина) | Устройство дл вычислени функции вида @ |
RU2045777C1 (ru) * | 1992-10-16 | 1995-10-10 | Борис Георгиевич Келехсаев | Устройство для извлечения квадратного корня из суммы квадратов двух величин |
US5459683A (en) * | 1993-08-02 | 1995-10-17 | Matsushita Electric Industrial Co., Ltd. | Apparatus for calculating the square root of the sum of two squares |
US5862068A (en) * | 1996-06-05 | 1999-01-19 | Sharp Kabushiki Kaisha | Arithmetic circuit for calculating a square-root of a sum of squares |
US6658445B1 (en) * | 2000-05-17 | 2003-12-02 | Chun-Shan Institute Of Science And Technology | Apparatus and method for demodulating a square root of the sum of two squares |
-
2016
- 2016-05-17 RU RU2016119196A patent/RU2625530C1/ru not_active IP Right Cessation
Patent Citations (7)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
SU404082A1 (ru) * | 1971-06-16 | 1973-10-26 | УСТРОЙСТВО дл ВЫЧИСЛЕНИЯ ФУНКЦИИ ВИДАZ =. KV'X^ + у | |
SU645154A1 (ru) * | 1976-06-21 | 1979-01-30 | Предприятие П/Я В-2962 | Устройство дл вычислени функции вида |
SU1115050A1 (ru) * | 1983-05-06 | 1984-09-23 | Ленинградский Ордена Ленина Электротехнический Институт Им.В.И.Ульянова (Ленина) | Устройство дл вычислени функции вида @ |
RU2045777C1 (ru) * | 1992-10-16 | 1995-10-10 | Борис Георгиевич Келехсаев | Устройство для извлечения квадратного корня из суммы квадратов двух величин |
US5459683A (en) * | 1993-08-02 | 1995-10-17 | Matsushita Electric Industrial Co., Ltd. | Apparatus for calculating the square root of the sum of two squares |
US5862068A (en) * | 1996-06-05 | 1999-01-19 | Sharp Kabushiki Kaisha | Arithmetic circuit for calculating a square-root of a sum of squares |
US6658445B1 (en) * | 2000-05-17 | 2003-12-02 | Chun-Shan Institute Of Science And Technology | Apparatus and method for demodulating a square root of the sum of two squares |
Similar Documents
Publication | Publication Date | Title |
---|---|---|
CN103837741A (zh) | 基于fpga的等精度频率测试系统及其设计方法 | |
CN104660220B (zh) | 一种产生整数频率脉冲的信号发生器及信号产生方法 | |
RU2625530C1 (ru) | Устройство для вычисления функции вида z=√x2 + y2 | |
CN105653238B (zh) | 一种计时方法及装置 | |
US4130799A (en) | Method and apparatus for continuous frequency measurement | |
CN103856211A (zh) | 计数器、计数方法和分频器 | |
RU2730047C1 (ru) | Цифровой частотомер | |
RU2602674C1 (ru) | Устройство для вычисления функций | |
RU2771593C1 (ru) | Вероятностное устройство вычисления средней полной мощности | |
RU2595906C1 (ru) | Устройство для вычисления функций | |
RU2616877C1 (ru) | Цифровой генератор гармонических сигналов | |
JPH01119118A (ja) | クロック発生回路 | |
RU2541197C1 (ru) | Устройство для вычисления элементарных функций | |
RU2570116C1 (ru) | Устройство для цифрового преобразования интервала времени | |
RU197391U1 (ru) | Цифровой частотомер | |
TWI772810B (zh) | 時間測量裝置以及方法 | |
RU2628179C1 (ru) | Устройство деления модулярных чисел | |
RU2670389C1 (ru) | Цифровой интегратор | |
SU984031A1 (ru) | Преобразователь кода в частоту | |
SU836756A1 (ru) | Устройство дл умножени частотыСлЕдОВАНи иМпульСОВ | |
RU2661789C1 (ru) | Цифровой преобразователь координат | |
SU982198A1 (ru) | Реверсивный счетчик | |
SU924699A1 (ru) | Вычислительное устройство | |
SU448461A1 (ru) | Устройство дл делени чисел | |
SU1128263A1 (ru) | Устройство дл вычислени булевых производных |
Legal Events
Date | Code | Title | Description |
---|---|---|---|
MM4A | The patent is invalid due to non-payment of fees |
Effective date: 20180518 |