RU2562613C2 - Дихотомический мультипликативный разностно-относительный способ определения координат местоположения источника импульсного радиоизлучения - Google Patents

Abstract

Изобретение относится к системам радиоконтроля для определения местоположения источников импульсного радиоизлучения. Достигаемый технический результат - определение координат местоположения источников радиоизлучений (ИРИ) тремя стационарными постами. Способ основан на использовании измерений на радиоконтрольных постах значений разности величин запаздывания сигналов на каждой из назначенных частот и пропорциональной зависимости отношений расстояний от поста до источника радиоизлучения и соответствующих им отношений величин запаздывания импульсных сигналов. Для обработки переданных на базовый пост сигналов предложен дихотомический мультипликативный разностно-относительный способ определения координат местоположения. В его основе лежит принцип последовательного определения параметров местоположения ИРИ: широты - Xi и долготы - Yi по критерию поиска минимума произведения попарных разностей отношений расстояний местоположения ИРИ до постов радиоконтроля, не расположенных на одной прямой, и соответствующих отношений величин запаздывания сигналов, измеренных на постах. 5 ил.

Description

Изобретение относится к области радиотехники, а именно к системам радиоконтроля для определения координат местоположения источников импульсного радиоизлучения (ИРИ), сведения о которых отсутствуют в базе данных (например, государственной радиочастотной службы или государственной службы надзора за связью). Изобретение может быть использовано при поиске местоположения несанкционированных средств в связи с импульсным характером излучения.

Известны способы определения координат ИРИ, в которых используются пассивные пеленгаторы в количестве не менее трех, центр тяжести области пересечения выявленных азимутов которых на фронт прихода волны принимается за оценку местоположения. Основными принципами работы таких пеленгаторов являются амплитудные, фазовые и интерферометрические [1, 2]. Широко применяемым является амплитудный способ пеленгования, при котором используется антенная система, имеющая диаграмму направленности с ярко выраженным максимумом главного лепестка и минимальными задним и боковыми лепестками. К таким антенным системам относятся, например, логопериодические или антенны, имеющие кардиоидную характеристику и др. При амплитудном способе механическим вращением добиваются положения антенны, при котором выходной сигнал имеет максимальную величину. Такое направление принимают за направление на ИРИ. К недостаткам большинства пеленгаторов следует отнести высокую степень сложности антенных систем, коммутационных устройств и наличие многоканальных радиоприемников, а также необходимость в быстродействующих системах обработки информации.

Наличие в федеральных округах государственной радиочастотной службы взаимосвязанных через центральный пункт разветвленной сети радиоконтрольных постов, оборудованных средствами приема радиосигналов, измерения и обработки их параметров, позволяет дополнить их функции и задачами определения координат местоположения тех ИРИ, сведения о которых отсутствуют в базе данных, не прибегая к использованию сложных и дорогостоящих пеленгаторов.

Известен способ [3], в котором для определения координат местоположения ИРИ используют N, не менее четырех, стационарных радиоконтрольных постов, расположенных не на одной прямой, один из которых принимают за базовый, соединяя с остальными N-1 постами линиями связи, на всех постах осуществляют квазисинхронное сканирование по заданным фиксированным частотам настройки, усредняют измеренные значения уровней сигналов на каждой из сканируемых частот, а затем на базовом посту для каждого из сочетаний C⁴N (сочетаний из N по 4) на основании обратно пропорциональной зависимости отношений расстояний от поста до источника радиоизлучения и соответствующих им разностей уровней сигналов, выраженных в дБ, составляют три уравнения, каждое из которых описывает окружность равных отношений, по параметрам двух любых пар которых и определяют текущее среднее значение широты и долготы местоположения источника радиоизлучения. Недостатком этого способа является большое количество стационарных постов радиоконтроля.

Известны способы и устройства пеленгования [4, 5], которые могут быть использованы для целей определения координат.

Способ [4] основан на приеме сигналов тремя антеннами, образующими две пары измерительных баз, измерении разностей времени прихода сигналов ИРИ и детерминированных вычислений искомых координат.

К недостаткам способа следует отнести:

1) Большое количество антенн.

2) Способ не ориентирован на использование радиоконтрольных постов.

3) Измерительные базы для вычисления разности времен прихода сигналов ИРИ парами антенн существенно ограничивают разнос этих антенн, не говоря о нецелесообразности и большой технической сложности реализации способа.

Разнесенный разностно-дальномерный пеленгатор [5], состоящий из двух периферийных пунктов, центрального и системы единого времени, преследует цель разгрузить канал связи между пунктами. Периферийные пункты предназначены для приема, хранения, обработки сигналов и передачи фрагментов сигналов на ЦП, на котором вычисляется разность времени прихода сигналов. В системе единого времени применяется хронизатор, представляющий собой привязанный к шкале единого времени хранитель шкалы текущего времени (часы), предназначенный для привязки записываемых в ЗУ значений уровня сигнала к значению времени приема.

Данному пеленгатору свойственны следующие недостатки:

1) Не адаптирован к радиоконтрольным пунктам, используемым в филиалах федеральных округов государственной радиочастотной службы или государственной службы надзора за связью.

2) Большое количество специализированных пеленгационных (но не радиоконтрольных) постов.

3) Необоснованное и не раскрытое (хотя бы до функциональной схемы) применение системы единого времени на ЦП и хронизаторов на ПП, синхронизированных с системой единого времени.

4) Необходимость в наличии радиоканалов с большой пропускной способностью (до 625 Мбод) для передачи даже фрагментов сигналов с ПП1 и ПП2 на ЦП.

5) Для организации радиоканала необходимы радиопередающие устройства и получение разрешения на их работу в определенных условиях эксплуатации.

Известен разностно-дальномерный способ определения координат источника радиоизлучения и реализующее его устройство [6].

Способ, основанный на приеме сигналов ИРИ четырьмя антеннами, образующими три независимые измерительные базы, в разнесенных точках A, B, C, D таким образом, что объем фигуры, образованный из этих точек, больше нуля (V_{A, B, C, D}>0). Сигнал одновременно принимается на все антенны, измеряют три независимые разности времени Δt_AC, Δt_BC, Δt_DC приема сигнала парами антенн, образующих измерительные антенные базы (AC), (BC) и (DC). По измеренным разностям времен вычисляют разности дальностей от ИРИ до пар точек (A, C), (B, C), (D, C), для k-й тройки антенн, расположенных в точках A, B, C при k=1, B, C, D при k=2, D, C, A при k=3, вычисляют с помощью измеренных разностей дальностей значения угла γ_k, характеризующие угловое положение плоскости положения ИРИ Ω_k, k=1, 2, 3 относительно соответствующей измерительной базы, и координаты точки F_k, принадлежащей k-й плоскости положения ИРИ, вычисляют искомые координаты ИРИ как координаты точки пересечения трех плоскостей положения ИРИ Ω_k, k=1, 2, 3, каждая из которых характеризуется координатами точек расположения k-й тройки антенн и вычисленными значениями угла γ_k и координатами точки F_k, отображают результаты вычисления координат ИРИ в заданном формате.

Этот способ, ближе к заявляемому, но также обладает рядом существенных недостатков:

1) Сложность практической реализации способа в связи с отсутствием возможности измерений разностей времен приема сигнала ИРИ только антеннами (измерительные радиоприемники в блок-схеме отсутствуют).

2) Необходимость сведения сигналов ИРИ с разнесенных на оптимальное расстояние до 0,6-0,7 R ЭМД антенн согласно [2] в одну точку, что практически реализовывать экономически нецелесообразно.

3) Обеспечить измерение разности времени приема сигнала ИРИ на конкретных заданных частотах непосредственно с антенн (без использования радиоприемников, которые на блок-схеме не отображены) весьма сложно.

4) Для измерения разности времени приема сигнала непосредственно с антенн используются двухвходовые измерители.

5) Сложность технической реализации, обусловленная большим количеством различных вычислителей.

6) Неопределенность в построении поверхности положения в виде плоскости, перпендикулярной плоскости расположения антенн, так как антенны в точках A, B, C, D не располагаются в одной плоскости, о чем свидетельствует условие V_{A, B, C, D}>0 в формуле изобретении.

Наиболее близким к заявляемому является дальномерно-разностно-дальномерный способ определения координат источника радиоизлучения и реализующее его устройство [7], принятый в качестве прототипа.

Способ основан на приеме сигнала тремя антеннами, измерении значений двух разностей времен приема сигнала ИРИ антеннами, измерении двух значений плотности потока мощности сигнала ИРИ, последующей обработке результатов измерений с целью вычисления координат точки, через которую проходит линия положения ИРИ.

Этот способ предполагает выполнение следующих операций:

- располагают три антенны в вершинах треугольника ABC;

- принимают сигнал на все три антенны;

- измеряют две разности времен Δt_AC и Δt_BC приема сигнала ИРИ антеннами;

- измеряют плотности потока мощности P₁ и P₂ сигнала в точках размещения антенн 1 и 2;

- вычисляют значения разностей дальностей от ИРИ до пар антенн с использованием выражений Δr_AC=CΔt_AC, Δr_BC=CΔt_BC, Δr_AB=Δr_AC-Δr_BC, где C - скорость распространения электромагнитной волны;

- вычисляют координаты по полученной формуле.

В соответствии с [7] в состав устройства, реализующего способ, входит:

- три антенны;

- два измерителя разности времен;

- два измерителя плотности потока мощности;

- вычислительный блок;

- блок индикации.

Прототипу свойственны следующие недостатки:

1) Практическая сложность осуществления способа в связи с отсутствием возможности измерений разностей времен приема сигнала ИРИ только антеннами (измерительные радиоприемники в блок-схеме отсутствуют).

2) Необходимость сведения сигналов ИРИ с разнесенных на несколько километров антенн в одну точку для измерения двухвходовыми измерителями, что является существенной и не решенной авторами патента проблемой.

3) Не адаптирован к оборудованию радиоконтрольных постов (избыточны два измерителя разности времен, два измерителя плотности потока мощности, вычислительный блок, блок индикации), имеющихся в филиалах федеральных округов радиочастотной службы РФ, а поэтому не может быть там использован.

4) В качестве поверхностей положения ИРИ используются двуполостные гиперболоиды вращения, соответствующие двум разностно-временным измерениям, и сфера, параметры которой определяются при обработке значений плотности потока мощности в точках размещения двух приемных антенн. Эти сложные нелинейные выражения приводят к появлению ошибок определения координат. В частности, вычисление координат {x_F,y_F} точки F, принадлежащей линии пеленга ИРИ, с использованием выражений:

,

,

приводит к появлению ошибки сингулярности (когда знаменатель устремляется к нулю).

Целью настоящего изобретения является разработка способа определения координат местоположения ИРИ, лишенного недостатков прототипа, тремя радиоконтрольными постами, что позволит применить такой способ практически во всех филиалах федеральных округов Радиочастотной службы Российской Федерации.

Эта цель достигается с помощью признаков, указанных в формуле изобретения, общих с прототипом: способ определения координат местоположения источников радиоизлучения, основанный на приеме сигналов ИРИ антеннами, измерении момента времени приема сигналов от ИРИ в нескольких точках пространства сканирующими радиоприемными устройствами и преобразовании их в систему уравнений, и отличительных признаков: для определения координат местоположения ИРИ используют три одинаковых стационарных радиоконтрольных поста, один из которых принимают за ведущий, соединяя с другими линиями связи, калибруют измеритель величины момента прихода сигналов на посты, используя эталонные радиоэлектронные средства связи (РЭС) с известными параметрами сигналов и координатами местоположения, затем на постах осуществляют квазисинхронное сканирование и измерение величин момента прихода сигналов ИРИ, а затем передачу их на базовый пост, где вычисляют по определителю Кэли-Менгера величины запаздывания прихода сигналов ИРИ на посты с учетом результатов калибровки измерителей и отношение этих величин, составляют три попарных произведения разностей трех попарных отношений расстояний до постов радиоконтроля, полученных для заданных из известного диапазона значений широт и долгот искомого местоположения источника импульсного радиоизлучения, и трех соответствующих попарных отношений величин запаздывания сигналов источника, эквивалентных расстояниям от искомого источника радиоизлучения до постов, и мультипликативное уравнение всех трех разностей отношений, дихотомически изменяют последовательно значения одного из параметров местоположения искомого источника радиоизлучения при неизменном значении другого и находят точки экстремумов и точку перегиба мультипликативных уравнений, фиксируя после усреднения в этих точках каждый искомый параметр местоположения источника как окончательный.

В основе определения координат лежит концептуальный отказ от использования каких-либо сложных линий положения ИРИ, например парабол, гипербол, окружностей Аполлония Пергского, овалов Кассини, гиперболоидов вращения и других, и применение универсального численного способа последовательного определения параметров местоположения ИРИ: широты - Xi и долготы - Yi и по критерию минимума разностей отношений расстояний местоположения ИРИ до трех постов радиоконтроля и соответствующих отношений величин запаздывания сигналов. Координаты могут вычисляться по методу дихотомии, например методу поразрядного уравновешивания. Для его использования априори должны быть известны диапазоны D значений искомых величин. Эти диапазоны обычно известны исходя из параметров общей зоны электромагнитной доступности используемых трех постов радиоконтроля. В соответствии с алгоритмом поразрядного уравновешивания, первоначально задают среднее из диапазона D значение определяемой величины (например, широты) при фиксированной, но лежащей в известных диапазонах значений долготы. Вычисляют расстояния от i-го местоположения ИРИ до каждого j-го поста

$$R_{ij}=\sqrt{{\left(X_i-X_j\right)}^2}+{\left(Y_i-Y_j\right)}^2$$

.

Затем вычисляют попарные отношения этих расстояний

$$n_{abi}=\raisebox{1ex}{$R_{ai}$}\!\left/ \!\raisebox{-1ex}{$R_{bi}$}\right.$$

, $$n_{bci}=\raisebox{1ex}{$R_{bi}$}\!\left/ \!\raisebox{-1ex}{$R_{ci}$}\right.$$

, $$n_{cai}=\raisebox{1ex}{$R_{ci}$}\!\left/ \!\raisebox{-1ex}{$R_{ai}$}\right.$$

,

где индексами a, b, c обозначены стационарные посты. Эти отношения позволяют исключить зависимость вычисления координат местоположения от мощности ИРИ. Полученные отношения сравнивают с измеренными отношениями величин запаздывания прихода сигналов или с соответствующими им расстояниями от ИРИ до постов

$$n_{ab}=\raisebox{1ex}{$T_a$}\!\left/ \!\raisebox{-1ex}{$T_b$}\right.=\raisebox{1ex}{$r_a$}\!\left/ \!\raisebox{-1ex}{$r_b$}\right.$$

, $$n_{bc}=\raisebox{1ex}{$T_b$}\!\left/ \!\raisebox{-1ex}{$T_c$}\right.=\raisebox{1ex}{$r_b$}\!\left/ \!\raisebox{-1ex}{$r_c$}\right.$$

, $$n_{ca}=\raisebox{1ex}{$T_c$}\!\left/ \!\raisebox{-1ex}{$T_a$}\right.=\raisebox{1ex}{$r_c$}\!\left/ \!\raisebox{-1ex}{$r_a$}\right.$$

,

где r_a, r_b, r_c - расстояния до постов, указанные на фиг.5.

Например, для постов A и B эту разность определяют как F_1ab=(n_abi-n_ab). Для B и C - как F_1bc=(n_bci-n_bc) и т.д.

Если разность отношений меньше нуля, то к первоначальному значению широты добавляют 1/4 часть диапазона. В противном случае из первоначального значения широты вычитают 1/4 часть диапазона ее значения. Затем опять производят вычисление расстояний до постов и оценку результатов сравнения, как описано выше. При этом добавляют (или вычитают) уже 1/8 часть диапазона, затем 1/16 часть и т.д. Такие итерации продолжают до тех пор, пока результат сравнения не окажется по модулю меньше заранее заданного значения погрешности дискретизации каждого параметра местоположения $$h=\raisebox{1ex}{$D$}\!\left/ \!\raisebox{-1ex}{$\left(2^m-1\right)$}\right.$$

, где m - количество итераций.

После этого фиксируют полученное значение параметра. Затем аналогично вычисляют значение долготы при найденной широте. Минимум любой из разностей свидетельствует о нахождении местоположения ИРИ в точке с выбранными координатами. Но так как координаты ИРИ находятся на перпендикуляре к линии баз, то каждая из отдельных разностей F_1ab, F_1bc, F_1ca будет иметь минимальное значение при нахождении ИРИ по обе стороны от баз. Какая из них истинная? Неопределенность снимается путем нахождения экстремума функции произведения разностей отношений для двух пар постов, например, A, B и B, C: F_2ab.bc=(n_abi-n_ba)(n_bci-n_bc) и, что предпочтительнее, точки перегиба функции произведения всех трех разностей отношений для постов A, B и C F_3abc=(n_abi-n_ab)(n_bci-n_bc)(n_cai-n_ca).

На фиг.1 показаны зависимости разностей отношений для каждой из баз, на фиг.2 - для произведения двух баз, фиг.3 - произведение разностей отношений для всех трех баз.

По отметкам времени прихода сигналов ИРИ на синхронизированные сигналами эталонных РЭС измерители временных задержек [8] всех трех постов на ведущем посте вычисляются разности времени запаздывания сигналов искомого РЭС ổ_ab=T_b-T_a, ổ_bc,=T_c-T_b, ổ_ca,=T_a-T_c. Выражая время запаздывания прихода сигналов T_c, T_b, T_a через соответствующие проходимые сигналами расстояния, получим ổ_ab=(r_b-r_a)/c, ổ_bc,=(r_c-r_b)/c, ổ_ca,=(r_a-r_c)/c, или в другом виде: r_b-r_a=Cổ_ab=Δr_ab, r_c-r_b=Cổ_bc=Δr_bc, r_a-r_c=Cổ_ca=Δr_ca, где C - скорость распространения электромагнитной волны.

Из полученных соотношений выразим расстояния: r_a и r_b через r_c (можно делать и другие замены): r_a=r_c+Δr_ca, r_b=r_c-Δr_bc.

Для вычисления неизвестного расстояния r_c составляют и раскрывают определитель Кэли-Менгера размерностью 5×5, на единицу большей, чем количество вершин описываемого им объема четырехвершинной симплекс-фигуры, представленной на фиг.5. Поскольку объем проекции этой фигуры на плоскость равен нулю, то определитель Кэли-Менгера в соответствии с [9] представляется в виде:

.

При этом полагается, что координаты (широта и долгота) местоположения ИРИ в пространстве при проекции на плоскость не искажаются. В этом определителе в соответствии с поясняющей фиг.5 через a, b и c обозначены базы (расстояния между постами). Раскрывая определитель, получим:

Определитель (1) с учетом введенных соотношений расстояний r_a и r_b будет представлять полное уравнение 4-й степени относительно неизвестного расстояния r_c, имеющее вид:

, где:

.

После определения r_c численным методом из (2) находят и расстояния r_a и r_b. А затем определяют отношения этих расстояний, составляют и решают мультипликативное уравнение разности отношений.

Техническая реализация способа, адекватная [10], приведена на фиг.4, где показаны три одинаковых радиоконтрольных поста - РКП А, РКП Б и РКП С, содержащие:

1. Всенаправленные антенны 1, 6, 11;

2. Сканирующие радиоприемники (РП) 2, 7, 12;

3. Измерители момента прихода сигналов (ИВЗ) 3, 8, 13;

4. Компьютеры 4, 9, 14;

5. Устройства связи 5, 10, 15.

Способ предполагает выполнение следующих операций.

1) Калибруют измеритель величины момента прихода сигналов (ИВЗ) на посты, используя массив эталонных РЭС с известными параметрами сигналов и координатами местоположения. Каждая эталонная РЭС должна находиться в зоне ЭМД всех трех постов. Количество эталонных РЭС и распределение в зоне ЭМД постов должно быть достаточным для обеспечения заданной точности калибровки как по расстоянию, так и азимуту относительно постов.

2) На каждом посту измеряют величины момента прихода сигналов ИРИ с помощью соответствующего измерителя, используя ненаправленные антенны поста, перестраивая при этом приемник на заданные фиксированные частоты. Результаты заносятся в банк данных своего компьютера.

3) Сведения, полученные в пп.1 и 2, пересылают по каналу связи устройства связи из ведомых компьютеров на ведущий.

4) Составляют определитель Кэли-Менгера и раскрывают его.

5) Вычисляют по определителю Кэли-Менгера расстояния, а затем величины и отношение величин запаздывания прихода сигналов от ИРИ на основании измеренных измерителями [8] моментов прихода сигналов.

6) Составляют мультипликативное уравнение разностей отношений вычисляемых расстояний от ИРИ по задаваемым координатам до постов и соответствующих отношений величин запаздывания прихода сигнала (отношений измеренных расстояний от ИРИ до постов).

7) Дихотомическим способом вычисляют последовательно широту и долготу местоположения ИРИ, соответствующую точке экстремума мультипликативного уравнения для двух постов и точку перегиба для трех постов.

Способ является более универсальным по сравнению с известными, легко реализуемым и лишен недостатков прототипа. Отличительных особенностей способа не выявлено ни в аналогах, ни в прототипе, что свидетельствует о наличии в предлагаемом изобретении признаков новизны и соответствующего уровня изобретательности.

Литература

1. Корнеев И.В., Ленцман В.Л. и др. Теория и практика государственного регулирования использования радиочастот и РЭС гражданского применения. Сборник материалов курсов повышения квалификации специалистов радиочастотных центров федеральных округов. Книга 2. - СПб.: СПбГУТ. 2003.

2. Липатников В.А., Соломатин А.И., Терентьев А.В. Радиопеленгация. Теория и практика. СПб. ВАС, 2006 г. - 356 с.

3. Способ определения координат местоположения источников радиоизлучения. Заявка №2009138071, опубл. 20.04.2011 г. Б.И. №11. Авторы: Логинов Ю.И., Екимов О.Б., Рудаков Р.Н.

4. Разностно-дальномерный способ пеленгования источника радиоизлучения. Патент РФ №2325666 C2. Авторы: Сайбель А.Г., Сидоров П.А.

5. Разнесенный разностно-дальномерный пеленгатор. Патент РФ №2382378, C1. Авторы: Ивасенко А.В., Сайбель А.Г., Хохлов П.Ю.

6. Разностно-дальномерный способ определения координат источника радиоизлучения и реализующее его устройство. Патент РФ №2309420. Авторы: Сайбель А.Г., Гришин П.С.

7. Дальномерно-разностно-дальномерный способ определения координат источника радиоизлучения и реализующее его устройство. Патент РФ №2363010, C2, опубл. 27.10.2007 г. Авторы: Сайбель А.Г., Вайгель К.И

8. Определение координат местоположения источников излучения при радиоконтроле. Труды 9-го международного симпозиума ЭМС - 2011. Авторы: Логинов Ю.И., Екимов О.Б., Антипин Б.М.

9. Владимиров Ю.С. Пространство - время: явные и скрытые размерности. Изд. 2-е, перераб. и доп. - М.: Книжный дом «ЛИБРОКОМ», 2010, 208 с.

10. Дальномерно-разностно-дальномерный способ определения координат местоположения источника радиоизлучения и реализующее его устройство. Заявка №2011134103/07, опубл. 28.02.2013 г Авторы: Логинов Ю.И., Екимов О.Б., Антипин Б.М., Гриценко А.А, Павлов В.Н., Портнаго Л.Б.

Claims (1)

1. Дихотомический мультипликативный разностно-относительный способ определения координат местоположения источника импульсного радиоизлучения, основанный на измерении величин запаздывания сигналов радиоизлучений на назначенных частотах в нескольких точках пространства радиоприемными устройствами стационарных постов радиоконтроля, расположенных не на одной прямой, один из которых, принятый за базовый, соединен линиями связи с остальными постами и вычисляет значение широты и долготы местоположения источника радиоизлучения, отличающийся тем, что для измерения момента времени прихода сигналов радиоизлучений используют три одинаковых стационарных радиоконтрольных поста, где предварительно калибруют измеритель величины момента прихода сигналов на посты, используя для синхронизации измерителей эталонные радиоэлектронные средства связи с известными параметрами сигналов и координатами местоположения, затем измеренные моменты времени прихода сигналов искомых радиоизлучений передают на базовый пост, где вычисляют разность времени прихода сигналов, формируют определитель Кэли-Менгера, вычисляют с его помощью расстояния до постов, составляют три попарных мультипликативных произведения разностей трех попарных отношений расстояний до постов радиоконтроля, полученных для заданных из известного диапазона значений широт и долгот искомого местоположения источника импульсного радиоизлучения, и трех соответствующих попарных отношений величин запаздывания сигналов источника, эквивалентных расстояниям от искомого источника радиоизлучения до постов, и мультипликативное уравнение всех трех разностей отношений, дихотомически изменяют последовательно значения одного из параметров местоположения искомого источника радиоизлучения при неизменном значении другого, находят точки экстремумов мультипликативных уравнений для пар постов и точку перегиба мультипликативного уравнения для всех трех постов, фиксируя после усреднения в этих точках каждый искомый параметр местоположния источника как окончательный.

Images