Изобретение относится к области механики и может быть использовано для проведения практикумов по физике и математике в высших и средних учебных заведениях для изучения геометрических форм математических и физических решений изопериметрических задач.The invention relates to the field of mechanics and can be used to conduct workshops in physics and mathematics in higher and secondary educational institutions to study the geometric forms of mathematical and physical solutions of isoperimetric problems.
Известно устройство моделирования полидуги [1], предназначенное для представления последовательности гладко сопряженных, то есть имеющих в точках соединения общие касательные, для соседних дуг окружностей, возможно разных радиусов, состоящее из корпуса в форме полого параллелепипеда, с прозрачной верхней крышкой, отличающееся тем, что корпус разделен на секции подвижными перегородками, движущимися в вертикальных пазах, расположенных симметрично в противоположных боковых стенках корпуса, в торцевой стенке и в подвижных перегородках также вертикально расположены по одному пазу меньшего размера для гибкой только в поперечном направлении ленты, закрепленной изнутри ко второй торцевой стенке. Целью изобретения является расширение функциональных возможностей этого устройства за счет моделирования особых типов полидуг, не реализумых на устройстве-прототипе.A device is known for modeling a poly-arc [1], designed to represent a sequence of smoothly conjugated, that is, having common tangents at the connection points, for adjacent arcs of circles, possibly of different radii, consisting of a body in the form of a hollow parallelepiped, with a transparent top cover, characterized in that the casing is divided into sections by movable partitions moving in vertical grooves symmetrically located in opposite side walls of the casing, in the end wall and in the movable partitions also vertically arranged in one groove of a smaller size for flexible only in the transverse direction of the tape, fixed from the inside to the second end wall. The aim of the invention is to expand the functionality of this device due to the simulation of special types of polydes that are not feasible on the prototype device.
Технический результат, который невозможно достичь ни одним из известных аналогичных технических решений, заключается в моделировании замкнутой полидуги [2], используемой в двумерном профиле масштабируемой модели рельефа. Причина трудности аналитического моделирования конкретной полидуги с заданными параметрами заключается в вычислительно сложной вариационной задаче со многими переменными, не имеющей на настоящий момент эффективного алгоритма решения.The technical result, which cannot be achieved by any of the known similar technical solutions, is to simulate a closed poly-arc [2] used in a two-dimensional profile of a scalable terrain model. The reason for the difficulty of analytical modeling of a specific poly arc with given parameters is a computationally complex variational problem with many variables, which does not currently have an effective solution algorithm.
На фиг.1 представлена общая конструктивная схема устройства. На фиг.2 представлена конструктивная схема повторяющегося внутреннего узла устройства.Figure 1 presents the General structural diagram of the device. Figure 2 presents a structural diagram of a repeating internal node of the device.
Устройство состоит из корпуса 1 с прозрачной верхней крышкой 2, выполненного в форме многоугольного тороидального кольца, образованного внешними и внутренними стенками секций 3n, разделенных подвижными перегородками 4n, движущимися в вертикальных пазах 5n, расположенных в противоположных стенках корпуса в вершинах многоугольника во внешней стенке и в соответственной вершине внутренней стенки кольцевого корпуса. В подвижных перегородках 4n также вертикально выполнены по одному пазу 6n меньшего размера для гибкой нерастяжимой ленты 7, замкнутой внахлест и обладающей пружинными свойствами, стремящимися сократить периметр образуемой ею фигуры, принимающей целевую форму полидуги.The device consists of a housing 1 with a transparent upper cover 2, made in the form of a polygonal toroidal ring, formed by the external and internal walls of sections 3 n , separated by movable partitions 4 n , moving in vertical grooves 5 n located in opposite walls of the housing at the vertices of the polygon in the outer the wall and at the corresponding vertex of the inner wall of the annular body. The movable partition walls 4 n also vertically formed on one groove 6 n smaller for flexible inextensible band 7, a closed lap and having spring properties, tending to reduce its perimeter formed by the figure, the target host polyarc form.
Устройство работает следующим образом. В емкости каждой секции 3n, разделенной лентой, дополна заливается вязкая несжимаемая жидкость, обеспечивающая постоянство разделенных объемов секций, например глицерин. Затем лента 7 сокращает свою длину до останова. Результирующее положение ленты 7, наблюдаемое через прозрачную крышку 2, образует замкнутую полидугу. Изменяя пропорции объемов жидкости в частях секций 3n, разделенных лентой 7, можно получать различные варианты полидуг. Новизна предлагаемого изобретения обусловлена оригинальностью использования полидуг для формирования сечений масштабируемых моделей рельефа в научно-исследовательских работах Института вычислительной математики и математической геофизики СО РАН.The device operates as follows. In the container of each section 3 n , separated by a tape, a viscous incompressible liquid is completely poured, ensuring the constancy of the divided volumes of the sections, for example glycerin. Then the tape 7 reduces its length to a stop. The resulting position of the tape 7, observed through the transparent cover 2, forms a closed poly arc. By varying the proportions of the volumes of liquid in the parts of sections 3 n separated by tape 7, various poly-arc variants can be obtained. The novelty of the invention is due to the originality of the use of poly-arcs for the formation of sections of scalable relief models in research works of the Institute of Computational Mathematics and Mathematical Geophysics SB RAS.
Источники информацииInformation sources
1. Устройство моделирования полидуги. Заявка на изобретение: 2010130916/12, 23.07.2010, дата публикации заявки: 27.01.2012 (положительное решение).1. Poly-arc simulation device. Application for invention: 2010130916/12, 07/23/2010, date of publication of the application: 01/27/2012 (positive decision).
2. Ким П.А. Полидуга как элемент конструирования профилей масштабируемой модели рельефа. Тр. Межд. научн. конгр. ″ГЕО-Сибирь-2007″, Новосибирск, Россия, т. 3 с. 188-192. 5 стр.2. Kim P.A. Polydug as an element for constructing profiles of a scalable terrain model. Tr. Int. scientific Congr. ″ GEO-Siberia-2007 ″, Novosibirsk, Russia, v. 3 pp. 188-192. 5 pp.
