RU2695138C1

RU2695138C1 - Voronoi diagram simulator

Info

Publication number: RU2695138C1
Application number: RU2018117129A
Authority: RU
Inventors: Павел Алексеевич Ким
Priority date: 2018-05-07
Filing date: 2018-05-07
Publication date: 2019-07-22

Abstract

FIELD: training means.SUBSTANCE: invention relates to mechanics and can be used for conducting workshops in physics and mathematics in higher and secondary educational institutions to study projection problems of spatial geometry. Presented device materializes in form of a training manual known as Voronoi mosaic, Voronoi splitting, Dirichlet decomposition, Thiessen polygons – mathematical model of surface breaking.EFFECT: disclosed is a Voronoi diagram simulator.1 cl, 1 dwg

Description

Изобретение относится к области механики и может быть использовано для проведения практикумов по физике и математике в высших и средних учебных заведениях для изучения проекционных задач пространственной геометрии.The invention relates to the field of mechanics and can be used to conduct workshops in physics and mathematics in higher and secondary educational institutions to study projection problems of spatial geometry.

Известно устройство моделирования квазигиперболы [1], состоящее из корпуса в форме полого параллелепипеда, с прозрачной верхней крышкой, в подвижных торцевых стенках вертикально расположены по одному пазу для гибкой только в поперечном направлении ленты, в которых устроены фиксаторы для торцевых стенок, а в нижней крышке ортогонально направлению плоскости ленты проброшен байпасе.A device for modeling a quasi-hyperbola [1] is known, consisting of a body in the form of a hollow parallelepiped, with a transparent top cover, in the movable end walls vertically arranged in one groove for flexible only in the transverse direction of the tape, in which the latches for the end walls are arranged, and in the bottom cover orthogonal to the direction of the plane of the belt, the bypass is forwarded.

Целью изобретения является, отталкиваясь от заложенных в устройстве-прототипе возможностей формирования моделей геометрических примитивов, построить диаграмму Вороного, представляющую собой для конечного множества точек S на плоскости такое разбиение плоскости, при котором каждая область этого разбиения образует множество точек, более близких к одному из элементов множества S, чем к любому другому элементу множества.The aim of the invention is, based on the possibilities of forming models of geometric primitives inherent in the prototype device, to construct a Voronoi diagram representing for a finite set of points S on a plane such a partition of the plane at which each region of this partition forms a set of points closer to one of the elements of the set S than to any other element of the set.

Указанная цель достигается физическим моделированием распространения волны измерения расстояний посредством вязкой несжимаемой жидкости, способной распространяться в свободном направлении.This goal is achieved by physical modeling of the propagation of a distance measuring wave by means of a viscous incompressible fluid that can propagate in the free direction.

На фиг. 1 представлена общая конструктивная схема устройства, состоящего из корпуса 1 в форме герметичного полого параллелепипеда, в котором обеспечивается разрежение технического вакуума, с прозрачной верхней крышкой 2, в нижней крышке выполняются круглые отверстия 3_i. Высота устройства между верхней и нижней крышками выбирается таким образом, чтобы поверхностное натяжение удерживало вязкую жидкость в фиксированном состоянии, когда на нее не действуют силы подкачки жидкости через круглые отверстия 3_i.In FIG. 1 shows a general structural diagram of a device consisting of a housing 1 in the form of a sealed hollow parallelepiped, in which a vacuum of a technical vacuum is provided, with a transparent upper cover 2, round holes 3 _i are made in the lower cover. The height of the device between the upper and lower covers is selected so that the surface tension holds the viscous fluid in a fixed state when it is not affected by the forces of pumping fluid through round holes 3 _i .

Устройство работает следующим образом (фиг. 2). Одновременно через отверстия 3_i медленно подается под управляемым, (например с помощью компьютера), одинаковым постоянным давлением вязкая однородная окрашенная в разные цвета жидкость, распространяющаяся в ограниченном объеме, расширяя границы, образуемые поверхностными силами натяжения. После полного заполнения объема, через крышку будет видна сформированная диаграмма Вороного.The device operates as follows (Fig. 2). At the same time, through holes 3 _{i, it is} slowly fed under a controlled, (for example, using a computer), uniform constant pressure viscous homogeneous colored liquid, spreading in a limited volume, expanding the boundaries formed by the surface tension forces. After the volume is completely filled, the formed Voronoi diagram will be visible through the lid.

Источники информацииInformation sources

1. Ким П.А. Устройство моделирования квазигиперболы. Патент 2636910 Опубликовано: 28.11.2017, Бюл. №34.1. Kim P.A. Quasi-hyperbola simulation device. Patent 2636910 Published: 11/28/2017, Bull. Number 34.

Claims

The Voronoi diagram modeling device, consisting of a sealed vacuum housing in the form of a hollow parallelepiped with a transparent top cover, characterized in that its height makes it impossible due to the surface tension of spontaneous spreading of a viscous homogeneous painted liquid entering through openings made in the bottom cover.