RU2473155C1 - Планарная фотонно-кристаллическая микролинза - Google Patents
Планарная фотонно-кристаллическая микролинза Download PDFInfo
- Publication number
- RU2473155C1 RU2473155C1 RU2011146840A RU2011146840A RU2473155C1 RU 2473155 C1 RU2473155 C1 RU 2473155C1 RU 2011146840 A RU2011146840 A RU 2011146840A RU 2011146840 A RU2011146840 A RU 2011146840A RU 2473155 C1 RU2473155 C1 RU 2473155C1
- Authority
- RU
- Russia
- Prior art keywords
- lens
- holes
- refractive index
- optical axis
- axis
- Prior art date
Links
- 239000004038 photonic crystal Substances 0.000 title claims abstract description 16
- 230000003287 optical Effects 0.000 claims abstract description 19
- 239000000463 material Substances 0.000 claims abstract description 12
- 239000000126 substance Substances 0.000 abstract 1
- 210000004027 cells Anatomy 0.000 description 7
- XUIMIQQOPSSXEZ-UHFFFAOYSA-N silicon Chemical compound [Si] XUIMIQQOPSSXEZ-UHFFFAOYSA-N 0.000 description 4
- 229910052710 silicon Inorganic materials 0.000 description 4
- 239000010703 silicon Substances 0.000 description 4
- 238000004364 calculation method Methods 0.000 description 3
- 238000004519 manufacturing process Methods 0.000 description 3
- 239000011159 matrix material Substances 0.000 description 3
- 238000003486 chemical etching Methods 0.000 description 2
- 230000001427 coherent Effects 0.000 description 2
- 238000005516 engineering process Methods 0.000 description 2
- 238000003384 imaging method Methods 0.000 description 2
- 230000000873 masking Effects 0.000 description 2
- 210000004544 DC2 Anatomy 0.000 description 1
- 101700016969 DOK3 Proteins 0.000 description 1
- 210000002381 Plasma Anatomy 0.000 description 1
- 230000002411 adverse Effects 0.000 description 1
- 230000001808 coupling Effects 0.000 description 1
- 238000010168 coupling process Methods 0.000 description 1
- 238000005859 coupling reaction Methods 0.000 description 1
- 238000010894 electron beam technology Methods 0.000 description 1
- 238000005530 etching Methods 0.000 description 1
- 230000002530 ischemic preconditioning Effects 0.000 description 1
- 239000007788 liquid Substances 0.000 description 1
- 238000001459 lithography Methods 0.000 description 1
- 238000005329 nanolithography Methods 0.000 description 1
- 238000000206 photolithography Methods 0.000 description 1
- 230000001902 propagating Effects 0.000 description 1
- 238000004088 simulation Methods 0.000 description 1
- 239000000758 substrate Substances 0.000 description 1
Images
Abstract
Изобретение относится к фокусировке когерентного оптического излучения для получения фокусного пятна, ширина которого меньше дифракционного предела в 2D случае (цилиндрическая линза). Техническим результатом является фокусировка плоской световой волны вблизи ее границы с малым фокусным пятном. Планарная фотонно-кристаллическая микролинза, имеющая прямоугольную входную апертуру, содержит отверстия с периодом d поперек и вдоль оптической оси в материале линзы. Четные ряды отверстий, перпендикулярные оптической оси линзы, смещены на d/2 в положительном направлении поперечной оси х, при этом в них со стороны отрицательной части оси х добавлено по одному отверстию для сохранения осевой симметричности расположения отверстий, причем радиус отверстий находится из соотношения
- средний показатель преломления в ячейке с диагональными координатами (xa, yb) и (xa+1, yb+1), xa+1-xa=d, ya+1-ya=d,
где x - поперечная к оптической оси координата, L - длина линзы, n0 - показатель преломления материала линзы. 6 ил.
Description
Изобретение относится к фокусировке когерентного оптического излучения для получения фокусного пятна, ширина которого меньше дифракционного предела в 2D случае (цилиндрическая линза). Данная линза может быть использована в изображающих планарных устройствах, устройствах интегральной оптики, для соединения оптических волноводов, для ввода излучения в фотонно-кристаллические и планарные волноводы и т.д.
Для планарной фокусировки света используются различные типы линз. Самым простым вариантом являются обычные сферические или асферические линзы.
Например, в патенте США US 7408129 B2 от 5.08.2008 (аналог), МПК B23K 26/06, G02B 7/02 используются скрещенные цилиндрические линзы для фокусировки излучения. Излучение от источника вначале фокусируется одной линзой, затем сходящийся пучок фокусируется второй линзой.
Однако с помощью линз из вышеуказанного источника невозможно получить минимальное фокусное пятно в связи с низкой числовой апертурой.
Для достижения острой фокусировки следует использовать линзы с высокой числовой апертурой. Если считать, что фокусное пятно создается только распространяющимися волнами с максимальным наклоном к оптической оси, равным θ, то ширина фокуса по полуспаду интенсивности должна быть равной
где λ - длина волны в вакууме, n - показатель преломления среды, в которой происходит фокусировка света. При числовой апертуре NA=nsinθ, стремящейся к n, ширина фокуса в 2D случае не может быть лучше
Эту величину можно рассматривать как дифракционный предел в 2D случае. Для уменьшения фокусного пятна меньше дифракционного предела следует фокусировать свет вблизи раздела двух сред, например, материал оптического элемента с показателем преломления n>1 и воздух с показателем преломления 1. Вблизи поверхности раздела сред возбуждаются поверхностные световые волны, конструктивная интерференция которых может приводить к уменьшению фокусного пятна ниже дифракционного предела. Это возможно потому, что поверхностные волны имеют проекцию волнового вектора kx на поперечную координату х, большую, чем волновое число в среде: kx>k0n, где k0=2π/λ - волновое число света в вакууме.
Известно, что градиентные линзы, показатель преломления в которых зависит от координат, могут фокусировать свет вблизи своей поверхности. Наилучшими фокусирующими свойствами обладает градиентная линза, показатель преломления которой описывается выражением:
где L - длина линзы, n0 - максимальный показатель преломления на оптической оси, x - поперечная координата (Микаэлян А.Л. Применение свойств среды для фокусирования волн // Доклады академии наук СССР. - 1951. - Вып.81. - С.569-571). Однако для ее изготовления необходимо создать среду, градиентный показатель преломления которой плавно меняется в диапазоне от 1 до n0. На практике это сделать почти невозможно. Обычно используют ступенчатое изменение значения показателя преломления за счет послойного нанесения материалов с различным показателем преломления. Внесение дискретности в изменение показателя преломления отрицательно сказывается на точности изменения показателя преломления, а также на качестве работы линзы. Кроме того, использование материалов с ограниченным набором показателей преломления создает ограничения на расчет (проектирование) такой линзы.
Также для фокусировки когерентного излучения используются дифракционные оптические элементы. Однако в данном случае фокусная плоскость находится за линзой в свободном пространстве, что приводит к увеличению диаметра фокусного пятна.
Наиболее близка к данному изобретению линза-прототип, описанная в статье «Фотонно-кристаллическая линза Микаэляна» Котляра В.В., Триандафилова Я.Р. (Компьютерная оптика. - 2007. - Т.31. - №3. - С.27-31). Данная линза рассчитывается по приведенной выше формуле среднего показателя преломления. Для достижения расчетного среднего показателя преломления в однородном материале линзы создается прямоугольная матрица отверстий размерностью M×N, где М - число отверстий по поперечной оси линзы и N - число отверстий по оптической оси линзы. Центры всех отверстий лежат в узлах прямоугольной сетки размером M×N. Расстояние между центрами d отверстий постоянное и меньше длины волны в среде d<λ/n, где λ - длина волны в вакууме, n - показатель преломления материала линзы. При этом радиусы отверстий рассчитывались по формуле:
где x - поперечная координата линзы, L - длина линзы вдоль оптической оси z. В работе («Фотонно-кристаллическая линза для сопряжения двух планарных волноводов» / Котляр В.В., Триандафилов Я.Р., Ковалев А.А., Котляр М.И., Волков А.В., Володкин Б.О., Сойфер В.А., О'Фелон Лим, Краусс Томас // Компьютерная оптика, 2008. - Т.32. - №.4. - С.326-336) с помощью моделирования показано, что такая фотонно-кристаллическая линза фокусирует свет в фокусное пятно вблизи своей поверхности с диаметром по полуспаду интенсивности, равным FWHM=0,32λ. Это значение меньше дифракционного предела FWHM=0,44λ, но все-таки достаточно велико, фокусировка света данной фотонно-кристаллической линзой недостаточно острая.
Можно достичь более острой фокусировки света при другой расстановке и расчета диаметра отверстий. Данное изобретение улучшает фокусирующие свойства известной фотонно-кристаллической линзы.
Цель данного изобретения разработать линзу (аналог цилиндрической линзы) для фокусировки плоской световой волны вблизи ее границы с малым фокусным пятном, совмещающую в себе преимущества градиентных линз и возможность простого практического изготовления, не состоящую из набора слоев различных материалов, а также позволяющую сфокусировать свет в пятно меньшего диаметра, чем известные фотонно-кристаллические линзы.
Этого удалось достичь за счет того, что у планарной фотонно-кристаллической микролинзы, имеющей прямоугольную входную апертуру, содержащей отверстия с периодом d поперек и вдоль оптической оси в материале линзы, согласно изобретению четные ряды отверстий, перпендикулярные оптической оси линзы, смещены на d/2 в положительном направлении поперечной оси x, при этом в них со стороны отрицательной части оси x добавлено по одному отверстию для сохранения осевой симметричности расположения отверстий, причем радиус отверстий находится из соотношения
- средний показатель преломления в ячейке с диагональными координатами (xa, yb) и (xa+1, yb+1), xa+1-xa=d, ya+1-ya=d,
где x - поперечная к оптической оси координата, L - длина линзы, n0 - показатель преломления материала линзы.
Так как при изготовлении линзы по технологии электронной литографии и ионно-химического травления нельзя создать в материале отверстие с очень большим аспектом (отношение глубины цилиндрического отверстия к его диаметру), то существует ограничение по возможному минимальному диаметру отверстия в линзе. Это обстоятельство учитывается при расчете.
Такую планарную линзу можно использовать для фокусировки света в планарный волновод, согласования планарных волноводов, создания изображающих планарных устройств и т.д. Линза рассчитана для телекоммуникационной длины волны света 1,55 мкм и выполнена в кремнии. Показатель преломления кремния для данной длины волны n=3,47. На практике изготовить линзу можно с помощью технологии плазменного или жидкостного травления кремния после нанесения на него маскирующего слоя резиста с отверстиями.
На Фиг.1 приведено (в полутонах) распределение показателя преломления в градиентной гиперболической секансной линзе (аналог) длиной L=2 мкм и шириной 2R=4,8 мкм.
На Фиг.2 приведено распределение интенсивности света в относительных единицах в фокальной плоскости линзы при z=2 мкм.
На Фиг.3 приведено распределение показателя преломления в фотонно-кристаллической линзе (прототип) с периодом отверстий d=250 нм.
На Фиг.4 приведено распределение интенсивности света в фокальной плоскости фотонно-кристаллической линзы при z=2 мкм.
На Фиг.5 приведено распределение показателя преломления в фотонно-кристаллической линзе с шахматной расстановкой отверстий.
На Фиг.6 приведено распределение интенсивности света в фокальной плоскости фотонно-кристаллической линзы с шахматной расстановкой отверстий.
Для расстановки отверстий в шахматном порядке вся площадь фотонно-кристаллической линзы разбита на М рядов. В первом ряду N отверстий, во 2-м - (N+1) отверстий, в 3-м - N, в 4-м - (N+1) и т.д. Каждое отверстие выполняется в квадратной ячейке. Размер ячейки выбирался из условия возможного размещения в нем отверстия с максимальным диаметром d<λ/n0 и в данном случае был равен 0,25×0,25 мкм.
Обозначим две диагональные координаты произвольной квадратной ячейки как (xa, yb) и (xa+1, yb+1), 1≤a≤N, 1≤b≤M. Средний показатель преломления в ячейке будет равен:
Так как показатель преломления не зависит от координаты у вдоль оптической оси, можно записать:
Тогда радиус отверстия с номером (а, b) rab находится по формуле:
На радиус отверстия накладывается ограничение:
rab<d/2.
В случае получения при расчете радиуса rab более указанных размеров, его размер уменьшается до половины стороны квадратной ячейки размером d. Отверстие располагается по центру ячейки.
На Фиг.1 приведено в градациях серого распределение показателя преломления в градиентной гиперболической секансной линзе (аналог). Видно, что показатель преломления, максимальный по центру, достигающий значения n0=3,47, и спадает к краям до n(R)=1. Ширина микролинзы составляет 2R=4,8 мкм, длина L=2 мкм. Линза рассчитана на длину волны света λ=1,55 мкм.
На Фиг.2 приведено распределение интенсивности I света в относительных единицах в фокальной плоскости линзы, показанной на Фиг.1. Фокальная плоскость расположена на границе линзы при z=2 мкм. Как видно из графика, ширина фокального пятна по полуспаду интенсивности составляет FWHM=0,181 мкм=0,117λ. Дифракционный предел ширины фокусного пятна по полуспаду интенсивности для данного показателя преломления и длины волны составляет
На Фиг.3 приведено распределение показателя преломления в фотонно-кристаллической линзе с расположением отверстий, как в прототипе: центры отверстий находятся в узлах прямоугольной сетки отсчетов. Параметры линзы: максимальный диаметр отверстия равен периоду 0,25 мкм; линза выполнена из 8 рядов и 18 столбцов отверстий в кремнии с показателем преломления n=3,47; ширина и длина линзы те же, что и на Фиг.1.
На Фиг.4 приведено распределение интенсивности света в фокальной плоскости фотонно-кристаллической линзы, показатель преломления которой изображен на Фиг.3. Ширина фокального пятна по полуспаду интенсивности составляет FWHM=0,138λ сразу за линзой.
На Фиг.5 показано распределение показателя преломления в фотонно-кристаллической линзе с расположением отверстий в шахматном порядке. Параметры линзы те же, что и на Фиг.3. Четные ряды линзы имеют по 19 отверстий, нечетные 18.
На Фиг.6 приведено распределение интенсивности света в фокальной плоскости фотонно-кристаллической линзы с расположением отверстий в шахматном порядке (распределение показателя преломления представлено на Фиг.5). Ширина фокального пятна по полуспаду интенсивности составляет FWHM=0,118λ сразу за линзой. Таким образом видно, что данное распределение отверстий имеет преимущество перед распределением отверстий в виде прямоугольной матрицы.
Из приведенного примера видно, что планарная линза с шахматным расположением отверстий формирует более узкое фокусное пятно (при прочих равных условиях), чем планарная фотонно-кристаллическая линза с прямоугольной матрицей отверстий (прототип). Преимущество данной линзы заключается также в простоте и удобстве изготовления с помощью технологий нанолитографии (запись отверстий в маскирующем слое электронного резиста типа ЭРП-40 электронным лучом в электронном микроскопе с литографической приставкой с последующим проявлением резиста и плазмо-химическим травлением подложки) или фотолитографии.
Claims (1)
- Планарная фотонно-кристаллическая микролинза, имеющая прямоугольную входную апертуру, содержащая отверстия с периодом d поперек и вдоль оптической оси в материале линзы, отличающаяся тем, что четные ряды отверстий, перпендикулярные оптической оси линзы, смещены на d/2 в положительном направлении поперечной оси x, при этом в них со стороны отрицательной части оси x добавлено по одному отверстию для сохранения осевой симметричности расположения отверстий, причем радиус отверстий находится из соотношения
где - средний показатель преломления в ячейке с диагональными координатами (xa, yb) и (xa+1, yb+1), xa+1-xa=d, ya+1-ya=d, , где x - поперечная к оптической оси координата, L - длина линзы, n0 - показатель преломления материала линзы.
Publications (1)
Publication Number | Publication Date |
---|---|
RU2473155C1 true RU2473155C1 (ru) | 2013-01-20 |
Family
ID=
Cited By (1)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
RU204699U1 (ru) * | 2020-06-01 | 2021-06-07 | Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования "Сибирский государственный университет геосистем и технологий" (СГУГиТ) | СВЧ (КВЧ) электрически управляемое устройство фокусировки излучения с субдифракционным размером |
Cited By (1)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
RU204699U1 (ru) * | 2020-06-01 | 2021-06-07 | Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования "Сибирский государственный университет геосистем и технологий" (СГУГиТ) | СВЧ (КВЧ) электрически управляемое устройство фокусировки излучения с субдифракционным размером |
Similar Documents
Publication | Publication Date | Title |
---|---|---|
JP7199224B2 (ja) | 中空ナノジェットレンズによる近傍界フォーカシング | |
JP2020522009A (ja) | 分散設計型の誘電性メタ表面による広帯域アクロマティック平坦光学コンポーネント | |
US10317696B2 (en) | Electromagnetic wave focusing device and optical apparatus including the same | |
KR102579589B1 (ko) | 이중 재료 구조체를 포함하는 회절 격자 | |
US9019468B2 (en) | Interference projection exposure system and method of using same | |
US20100020400A1 (en) | Diffractive optical element, method for manufacturing diffractive optical element, and laser beam machining method | |
WO2010073585A1 (ja) | シート及び発光装置 | |
US10061139B2 (en) | Optical devices based on non-periodic sub-wavelength gratings | |
JP2020529925A (ja) | 内部材料のレーザ加工方法 | |
JP2018045073A (ja) | メタサーフェス | |
US20210200079A1 (en) | Negative refraction imaging lithographic method and equipment | |
RU2473155C1 (ru) | Планарная фотонно-кристаллическая микролинза | |
RU2454760C1 (ru) | Планарная бинарная микролинза | |
CN108646429B (zh) | 一种结构光投影仪 | |
RU2539850C2 (ru) | Планарная цилиндрическая микролинза | |
CN113056698B (zh) | 用于近场聚焦、光束形成和高效远场器件实现的非均质微透镜器件 | |
CN111123535B (zh) | 一种光学准直系统 | |
Sotirova et al. | Low Cross-Talk Optical Addressing of Trapped-Ion Qubits Using a Novel Integrated Photonic Chip | |
Stuerzebecher et al. | Wafer scale fabrication of submicron chessboard gratings using phase masks in proximity lithography | |
US11933939B2 (en) | Metalens with artificial focus pattern | |
Whitehead | Physical and Digital methods for tunable metasurfaces | |
Yan | Light Field Manipulation Via Engineered Microsphere for Optical Nano-Imaging | |
Yuan et al. | Achromatic super-oscillatory lenses | |
TW202240209A (zh) | 用於大偏轉角之具有高深寬比單位晶胞之光學超表面 | |
JP2015007725A (ja) | 光学的結像装置 |