RU2392634C1

RU2392634C1 - Способ определения направлений на источники излучения и углового разрешения источников

Info

Publication number: RU2392634C1
Application number: RU2009118367/28A
Authority: RU
Inventors: Марина Витальевна Самойленко (RU); Марина Витальевна Самойленко
Original assignee: Марина Витальевна Самойленко
Priority date: 2009-05-18
Filing date: 2009-05-18
Publication date: 2010-06-20

Abstract

Предложенный способ заключается в том, что измеряют мощность сигнала на выходе направленной приемной антенны при разных направлениях оси ее диаграммы направленности (ДН) в секторе обзора, причем сектор обзора разбивают на элементы разрешения по направлению, угловая ширина которых гораздо меньше, чем угловая ширина ДН приемной антенны, нумеруют все элементы разрешения в секторе обзора и фиксируют направление каждого элемента разрешения, априорно выбирают число измерений и направления оси ДН приемной антенны, при которых эти измерения будут проводиться, определяют для каждого априорно выбранного направления оси ДН коэффициенты усиления приемной антенны по мощности в направлениях всех элементов разрешения в секторе обзора и объединяют их все в матрицу, измеряют мощность сигнала на выходе приемной антенны при априорно выбранных направлениях оси ее ДН и измеренные значения мощности объединяют в вектор, оценивают распределение мощностей источников излучения по элементам разрешения в секторе обзора в виде вектора или, при необходимости учитывать ошибки измерений, оценку распределения мощностей источников по элементам разрешения в секторе обзора находят методом оценивания, по полученному при оценивании распределению определяют направления на источники излучения. Техническим результатом изобретения является повышение точности и разрешения. 2 ил.

Description

Изобретение относится к технике антенных измерений и может быть использовано для высокоточного определения направлений на источники излучения и сверхразрешения источников по угловым координатам.

Задачи определения направлений на источники излучения и разрешения источников входят в число важнейших задач, решаемых локационными станциями. В процессе развития технических и алгоритмических средств сформировалось несколько подходов к решению этих задач, различающихся степенью сложности измерений, математической обработки, получаемой точностью определения направлений на источники и характеристиками разрешения источников.

Известны способы определения направлений на источники излучений, основанные на обработке пространственной корреляционной матрицы принимаемых сигналов. Это так называемые спектральные методы, которые обеспечивают высокую точность определения направлений на источники излучения и сверхразрешение источников.

Для реализации спектральных методов необходимо предварительно оценить пространственную корреляционную матрицу принимаемых сигналов. Далее осуществляется математическая обработка полученной пространственной корреляционной матрицы принимаемых сигналов, различающаяся для различных спектральных методов. Так, в одном из наиболее распространенных методов - методе MUSIC [1] (аналоге заявляемого способа) - после определения пространственной корреляционной матрицы принимаемых сигналов вычисляют собственные значения и соответствующие им собственные векторы этой матрицы и направления на источники определяют как значения направляющего вектора ρ, обеспечивающие максимумы функции

где матрица

в которой v_i - собственные векторы, соответствующие (N-L) наименьшим собственным значениям корреляционной матрицы, N - число строк и столбцов корреляционной матрицы, L - число источников излучения в секторе обзора, s(ρ) - направляющий вектор, характеризующий идеальную плоскую волну, распространяющуюся в направлении - ρ.

Преимуществом спектральных методов является высокая точность оценивания направлений на источники излучения и высокое угловое разрешение источников.

Недостатком этих методов является необходимость проведения специальных измерений для оценивания пространственной корреляционной матрицы принимаемых сигналов.

Наиболее простым в измерительном плане является другой известный (классический) способ определения направлений на источники излучения [2] (прототип заявляемого способа), который заключается в измерении мощности сигнала на выходе направленной приемной антенны при сканировании диаграммой направленности антенны сектора обзора и определении направлений на источники излучения по направлениям оси ДН, соответствующим максимумам значений измеренной мощности.

Преимуществом способа-прототипа является простота измерений, необходимых для определения направлений на источники излучения: такими измерениями являются измерения мощности сигнала на выходе приемной антенны, которые получаются достаточно просто.

Недостатком способа-прототрипа является то, что точность определения направлений на источники излучения ограничивается шагом изменения направлений оси ДН при сканировании сектора обзора, при которых проводятся измерения, а разрешение близко расположенных по угловым координатам точечных источников определяется угловой шириной диаграммы направленности. Поэтому для обеспечения высокой точности определения направлений на источники необходимо сканировать сектор обзора с шагом, соответствующим требуемой точности определения направлений на источники; которую будем задавать угловой шириной элемента разрешения по направлению. Это требует достаточно точной и многоступенчатой системы управления диаграммой направленности приемной антенны. А для разрешения близко расположенных по угловому расстоянию источников необходимо формировать узкую ДН, угловая ширина которой соответствует требуемому углу разрешения, для чего необходим достаточно большой размер апертуры антенны.

Графическое изображение соотношений, характерных для способа-прототипа, приведено на фиг.1: угловая ширина ДН 1 соответствует угловой ширине элемента разрешения по направлению 2, которая задается требуемыми точностью определения направлений на источники излучения и углом их разрешения, а направления оси ДН 3 должны последовательно просканировать все элементы разрешения в секторе обзора 4.

Технической задачей данного изобретения является создание способа определения направлений на источники излучения и углового разрешения источников, основанного на измерении мощности сигнала на выходе направленной приемной антенны при разных направлениях оси ее ДН, который позволяет по фиксированному числу измеренных значений мощности получать высокоточные оценки направлений на источники излучения и свехразрешение источников по угловым координатам.

Поставленная задача достигается тем, что в способе определения направлений на источники излучения и разрешения источников, заключающемся в том, что измеряют мощность сигнала на выходе направленной приемной антенны при разных направлениях оси ее ДН, согласно изобретению сектор обзора разбивают на элементы разрешения по направлению, угловая ширина которых определяется требуемыми точностью определения направлений на источники излучения и углом разрешения источников, и по величине гораздо меньше, чем угловая ширина ДН приемной антенны, нумеруют все элементы разрешения в секторе обзора и для каждого элемента разрешения фиксируют соответствующий ему единичный направляющий вектор r_i, i=1, 2,…, M, где М - число элементов разрешения в секторе обзора, априорно, до проведения измерений мощности, выбирают число измерений К и направления оси ДН приемной антенны, при которых эти измерения будут проводиться, причем априорно выбираемые направления оси ДН не связаны с искомыми направлениями на источники излучения, а число измерений К выбирается меньшим, чем число элементов разрешения в секторе обзора, определяют для каждого априорно выбранного направления оси ДН, которое для i-го измерения задают единичным направляющим вектором r_0i, коэффициенты усиления приемной антенны по мощности в направлениях всех элементов разрешения в секторе обзора и объединяют их в вектор g(r_0i)=[G(r₁,r_0i)G(r₂,r_0i)…G(r_M,r_0i)]^T где G(r_j,r_0i) - коэффициент усиления антенны по мощности в направлении j-го элемента разрешения r_j при направлении оси ДН r_0i, индекс Т обозначает транспонирование, формируют для всех К априорно выбранных направлений оси ДН матрицу W=[g(r₀₁)g(r₀₂)…g(r_0K)], измеряют мощность сигнала на выходе приемной антенны при К априорно выбранных направлениях оси ДН и измеренные значения мощности объединяют в K-мерный вектор p, оценивают распределение мощностей источников излучения по элементам разрешения в секторе обзора по формуле

, где

- M - мерный вектор, в котором порядковые номера компонент равны номерам элементов разрешения, а значения соответствующих компонент равны оценкам приведенных к апертуре приемной антенны мощностей источников, находящихся в этих элементах разрешения, (·)⁺ - операция псевдообращения матрицы, или, при необходимости учитывать ошибки измерений, оценку распределения мощностей источников по элементам разрешения в секторе обзора находят методом оценивания из уравнения измерений p=W^Tf+n, где n - вектор ошибок измерений, f - оцениваемый вектор, определяют направления на источники излучения как направления элементов разрешения, соответствующих максимумам в полученном при оценивании распределении мощностей источников излучения по элементам разрешения в секторе обзора.

Особенностью предлагаемого способа является то, что в нем фактически оценивается наличие или отсутствие источника излучения в каждом элементе разрешения. Учитывая, что угловая ширина элемента разрешения гораздо меньше угловой ширины ДН, это обеспечивает сверхразрешение источников излучения, причем без предварительного определения пространственной корреляционной матрицы принимаемого сигнала, что сокращает объем и упрощает получение данных, необходимых для сверхразрешения источников, по сравнению с аналогом и другими спектральными методами. Кроме того, точность определения направлений на источники излучения определяется угловой шириной элемента разрешения и не ограничена шагом изменения направлений оси ДН при измерениях, как это имеет место в прототипе.

Обоснование способа

Пусть ДН приемной антенны по мощности описывается функцией G(r,r₀), где r - единичный направляющий вектор, определяющий направление приема излучения, r₀ направляющий вектор оси ДН.

Разобьем контролируемый сектор обзора на элементы разрешения по направлению, угловая ширина которых задается требуемыми точностью определения направлений на источники излучения и углом их разрешения и по угловой ширине гораздо меньше ширины ДН приемной антенны, как это показано на фиг.2; где 4 - сектор обзора, 2 - элемент разрешения по направлению, 3 - направление элемента разрешения, 1 - ширина ДН, 5 - направление оси ДН, при котором проводится измерение мощности результирующего сигнала на выходе антенны.

Пронумеруем все элементы разрешения в секторе обзора и обозначим их направления единичными направляющими векторами r₁,…, r_M, где M - число элементов разрешения в секторе обзора.

При направлении оси ДН r₀ мощность сигнала на выходе приемной антенны запишем в виде.

где G(r_i,r₀) - коэффициент усиления антенны по мощности в направлении i-го элемента разрешения r_i, при направлении оси ДН r₀, ƒ_i - приведенная к апертуре антенны мощность источника, расположенного в i-м элементе разрешения. Если источника в i-м элементе разрешения нет, то ƒ_i=0, а если есть, то ƒ_i равно приведенной к апертуре мощности сигнала этого источника, т.е. мощности сигнала от этого источника, приходящего на апертуру приемной антенны.

Сформируем вектор

компонентами которого являются коэффициенты усиления антенны по мощности в направлениях всех элементов разрешения r₁,…, r_M при направлении оси ДН r₀.

С учетом (2) перепишем (1) в виде

где f=[ƒ₁…ƒ_M]^T - M-мерный вектор распределения мощностей источников излучения по элементам разрешения в секторе обзора, компонентами которого являются приведенные к апертуре приемной антенны мощности источников, расположенных в элементах разрешения с номерами, равными порядковым номерам компонент, верхний индекс Т обозначает операцию транспонирования.

Выберем априорно, до проведения измерений мощности сигнала, число измерений К, удовлетворяющее условию К<М. Для этих К измерений выберем разные направления оси ДН, при которых эти измерения будут проводиться. Заметим, что выбираемые направления оси ДН не связаны с искомыми направлениями на источники излучения и могут с ними не совпадать.

Путем измерений или расчетов определим для каждого априорно выбранного направления оси ДН коэффициенты усиления приемной антенны по мощности в направлениях всех элементов разрешения в секторе обзора и в соответствии с (2) объединим их в векторы g(r_0i), где r_0i - единичный направляющий вектор оси ДН при i-м измерении. Полученные для всех выбранных направлений векторы g(r_0i), i=1, 2,… К объединим в матрицу W=[g(r_0i)g(r₀₂)…g(r_0K)].

Матрица W имеет размер М×К, а компонентами ее являются коэффициенты усиления приемной антенны по мощности в направлениях всех элементов разрешения в секторе обзора, определенные для всех К априорно выбранных направлений оси ДН.

Проведем теперь К измерений мощности сигнала на выходе антенны (3) при всех априорно выбранных направлениях оси ДН r₀₁, r₀₂,… r_0K:

Объединим измеренные значения мощности в вектор p=[ρ₁ ρ₂…ρ_K]^T и запишем равенства (4) в векторно-матричной форме:

Из уравнения (5) найдем оценку распределения мощностей источников излучения по элементам разрешения в секторе обзора методом псевдообращения:

где

- М-мерный вектор оценки распределения мощностей источников излучения по элементам разрешения, в котором порядковые номера компонент равны номерам элементов разрешения, а значения соответствующих компонент равны оценкам приведенных к апертуре приемной антенны мощностей источников, находящихся в этих элементах разрешения, (·)⁺ - операция псевдообращения матрицы.

В случае, если необходимо учитывать ошибки измерений, оценку распределения мощностей источников излучения по элементам разрешения можно найти методом оценивания из уравнения измерений

где n - вектор ошибок измерений. Для этого можно использовать, например, винеровское оценивание.

Полученный вектор

включает столько компонент, сколько элементов разрешения по направлениям находится в секторе обзора, и по значениям компонент этого вектора можно судить о наличии или отсутствии источника излучения в каждом элементе разрешения в секторе обзора.

С учетом неизбежных ошибок оценивания мы получим вектор

, состоящий не из нулей и значений, приведенных к апертуре приемной антенны мощностей источников излучения, находящихся в соответствующих элементах разрешения, а некоторую оценку этого действительного распределения мощностей источников по элементам разрешения.

За направления на источники излучения примем направлениям тех элементов разрешения, которые являются точками максимумов в полученном в результате оценивания распределении мощностей источников излучения по элементам разрешения.

При этом точность определния направлений на источники излучения будет определяться угловой шириной элемента разрешения, а не шагом изменения направлений оси ДН при измерениях, как это имеет место в прототипе. Учитывая, что число измерений К меньше числа элементов разрешения в секторе обзора М, точность определения направлений на источники, получаемая в предлагаемом способе, превосходит точность, определяемую шагом изменения направлений оси ДН при измерениях, которой ограничивается точность в прототипе.

Угловое разрешение источников тоже определяется угловой шириной элемента разрешения, а не угловой шириной ДН. Учитывая, что угловые размеры элемента разрешения гораздо меньше угловой ширины ДН, предлагаемый способ обеспечивает сверхразрешение близко расположенных точечных источников, что невозможно в прототипе.

Проведенный компьютерный эксперимент, результаты которого докладывались на конференции [3], подтвердил возможность с помощью заявляемого способа определять направления на источники излучения с точностями, существенно превышающими точности, определяемые шагом изменения направлений оси ДН при измерениях, а также достигать свехразрешения близко расположенных по угловым координатам точечных источников излучения.

Преимущества предлагаемого способа по сравнению с прототипом следующие.

1. Заявляемый способ позволяет определять направления на источники излучения с точностями, существенно превышающими точности, определяемые шагом изменения направлений оси ДН при измерениях, которой ограничивается точность в прототипе.

2. Заявляемый способ позволяет использовать антенны меньшего размера, чем в прототипе, для обеспечения требуемого углового разрешения источников излучения, так как в отличие от прототипа в заявляемом способе используется ДН, значительно превышающая по угловой ширине угловой размер элемента разрешения по направлению, а ширина ДН непосредственно связана с размером апертуры приемной антенны.

3. Сокращается число измерений мощности сигнала на выходе приемной антенны, поскольку число направлений оси ДН К, необходимое для определения направлений на источники излучения с точностью элемента разрешения по направлению, меньше, чем число элементов разрешения в секторе обзора, в то время как в прототипе требуется определять мощность на выходе антенны при установке ДН в направлении каждого элемента разрешения.

4. Упрощается управление лучом, т. к. не требуется, в отличие от прототипа, сканировать осью ДН по всем элементам разрешения в секторе обзора для определения направлений на источники с точностью элемента разрешения. Вместо этого измерения проводятся при К заранее выбранных направлениях оси ДН.

5. Сокращается время измерений, необходимых для оценивания направлений на источники излучения вследствие уменьшения числа измерений мощности сигнала на выходе антенной системы по сравнению с прототипом.

6. Отсутствует необходимость наведения оси ДН на источник излучения для высокоточного определения его угловых координат, т. е. процесс измерений мощности в заявляемом способе становится беспоисковым, в то время как в прототипе необходимо навести ось ДН на источник для выявления направления, соответствующего максимуму выходной мощности.

7. Заявляемый способ позволяет достигать сверхразрешения источников излучения, что неосуществимо в прототипе.

Источники информации

1. Д.Х.Джонсон. Применение методов спектрального оценивания к задачам определения угловых координат источников излучения. // ТИИЭР, т.70, №9, 1982, с.136-137.

2. Справочник по радиолокации. Под ред. М.Сколника. Пер. с англ. - М., «Сов. радио», 1978. T.1, с.17.

3. Самойленко М.В. // Труды РНТО РЭС им. А.С.Попова. Сер. Цифровая обработка сигналов и ее применение. Вып. XI-2. М.: РНТО РЭС им. А.С.Попова, 2009. С.309.

Claims

Способ определения направлений на источники излучения и углового разрешения источников, заключающийся в том, что измеряют мощность сигнала на выходе направленной приемной антенны при разных направлениях оси ее диаграммы направленности (ДН) в секторе обзора, отличающийся тем, что сектор обзора разбивают на элементы разрешения по направлению, угловая ширина которых определяется требуемыми точностью определения направлений на источники излучения и углом разрешения источников и по величине гораздо меньше, чем угловая ширина ДН приемной антенны, нумеруют все элементы разрешения в секторе обзора и для каждого элемента разрешения фиксируют соответствующий ему единичный направляющий вектор r_i, i=1, 2,…, M, где М - число элементов разрешения в секторе обзора, априорно до проведения измерений мощности выбирают число измерений К и направления оси ДН приемной антенны, при которых эти измерения будут проводиться, причем априорно выбираемые направления оси ДН не связаны с искомыми направлениями на источники излучения, а число измерений К выбирается меньшим, чем число элементов разрешения в секторе обзора, определяют для каждого априорно выбранного направления оси ДН, которое для i-го измерения задают единичным направляющим вектором r_0i, коэффициенты усиления приемной антенны по мощности в направлениях всех элементов разрешения в секторе обзора и объединяют их в вектор g(r_0i)=[G(r₁, r_0i)G(r₂, r_0i)…G(r_M, r_0i)]^T, где G(r_j,r_0i) - коэффициент усиления антенны по мощности в направлении j-го элемента разрешения r_j при направлении оси ДН r_0i, индекс Т обозначает транспонирование, формируют для всех К априорно выбранных направлений оси ДН матрицу W=[g(r₀₁)g(r₀₂)… g(r_0К)], измеряют мощность сигнала на выходе приемной антенны при К априорно выбранных направлениях оси ДН и измеренные значения мощности объединяют в К-мерный вектор р, оценивают распределение мощностей источников излучения по элементам разрешения в секторе обзора по формуле
где
- М-мерный вектор, в котором порядковые номера компонент равны номерам элементов разрешения, а значения соответствующих компонент равны оценкам приведенных к апертуре приемной антенны мощностей источников, находящихся в этих элементах разрешения, (-)⁺ - операция псевдообращения матрицы, или при необходимости учитывать ошибки измерений, оценку распределения мощностей источников по элементам разрешения в секторе обзора находят методом оценивания из уравнения измерений p=W^Tf+n, где n - вектор ошибок измерений, f - оцениваемый вектор, определяют направления на источники излучения как направления элементов разрешения, соответствующих максимумам в полученном при оценивании распределении мощностей источников излучения по элементам разрешения в секторе обзора.