RU2293996C1

RU2293996C1 - Способ определения параметров т-образной схемы замещения однофазного трансформатора в рабочем режиме с третьей обмоткой, свободной от нагрузки

Info

Publication number: RU2293996C1
Application number: RU2005132917/28A
Authority: RU
Inventors: Ефрем Иосифович Гольдштейн (RU); Ефрем Иосифович Гольдштейн; Наталь Ленмировна Бацева (RU); Наталья Ленмировна Бацева
Priority date: 2005-10-25
Filing date: 2005-10-25
Publication date: 2007-02-20

Abstract

Изобретение направлено на разработку способа определения параметров Т-образной схемы замещения однофазного трансформатора без вывода его из рабочего режима. Указанный технический результат достигают тем, что при известных частоте источника питания, числах витков обмоток трансформатора регистрируют массивы мгновенных значений входного напряжения, входного тока, напряжения выхода, тока выхода, напряжения на третьей обмотке для одних и тех же моментов времени t_j=t₁, t₂,..., t_N, где

Description

Изобретение относится к области электромеханики, а именно к применению средств обработки информации в электромеханике, и может быть использовано для определения параметров продольных и поперечных ветвей Т-образной схемы замещения однофазных трансформаторов в рабочем режиме.

Известен способ определения параметров Т-образной схемы замещения однофазных трансформаторов [Копылов И.П. Электрические машины. - М.: Логос, 2000, стр.145-148], заключающийся в том, что проводят два опыта: 1) опыт холостого хода, при котором вторичная обмотка трансформатора размыкается, а к первичной обмотке подводится регулируемое напряжение, равное напряжению холостого хода (0,3-1,2)U_ном=U_х. С помощью приборов измеряются значения тока холостого хода I_х и мощности холостого хода P_х, при этом считают, что Р_х - потери холостого хода. По известным значениям U_x, I_x, P_x, определяют полное Z₀, активное R₀, реактивное Х₀ сопротивления поперечной ветви схемы замещения трансформатора как

,

; 2) опыт короткого замыкания, при котором вторичная обмотка трансформатора замыкается накоротко, а к первичной обмотке прикладывается напряжение, пониженное настолько, чтобы токи в обмотках стали приблизительно равны номинальному току. С помощью приборов измеряют значения напряжения короткого замыкания U_к, тока короткого замыкания I_к, мощности короткого замыкания P_к, при этом считают, что P_к - потери в обмотках трансформатора, намагничивающий ток I₀=0, а токи в первичной и вторичной обмотках равны между собой. По известным значениям U_к, I_к, P_к определяют коэффициент мощности cosφ_к, полное Z_к, активное R_к, реактивное Х_к сопротивления продольной ветви СЗ трансформатора как

,

.

Недостатки известного способа заключаются в том, что для проведения опытов необходимо вывести трансформатор из рабочего режима, требуется наличие дополнительного оборудования для регулирования напряжения, а при проведении опыта короткого замыкания делают допущение о том, что ток первичной обмотки и приведенный ток вторичной обмотки равны между собой, что влияет на точность определения параметров продольных ветвей схемы замещения.

Из известного уровня техники нет сведений о способе определения параметров схемы замещения однофазного трансформатора в рабочем режиме.

Задачей изобретения является разработка удобного и точного способа определения параметров Т-образной схемы замещения однофазного трансформатора без вывода его из рабочего режима.

Это достигается тем, что при известных частоте источника питания, числах витков обмоток трансформатора регистрируют массивы мгновенных значений входного напряжения, входного тока, напряжения выхода, тока выхода, напряжения на третьей обмотке для одних и тех же моментов времени t_j=t₁, t₂, ..., t_N, где

- число разбиений на периоде Т, Δt - дискретность массивов мгновенных значений. Затем формируют массивы мгновенных значений напряжения выхода, тока выхода, напряжения на третьей обмотке, приведенные к первичной обмотке трансформатора. Формируют массивы мгновенных значений напряжения на первой продольной ветви схемы замещения как разность массивов входного напряжения и напряжения на третьей обмотке, приведенного к первичной обмотке; на второй продольной ветви схемы замещения как разность массивов напряжения на третьей обмотке, приведенного к первичной обмотке, и напряжения выхода, приведенного к первичной обмотке. Формируют массив мгновенных значений тока намагничивания как разность между массивами входного тока и тока выхода, приведенного к первичной обмотке. Далее по известным массивам входного напряжения и входного тока; напряжения выхода, приведенного к первичной обмотке, и тока выхода, приведенного к первичной обмотке; напряжения на третьей обмотке, приведенного к первичной обмотке, и тока намагничивания, формируют массивы мгновенных значений активных мощностей в первой, во второй продольных и в поперечной ветвях схемы замещения, учитывая которые определяют соответственно средние за период активные мощности этих ветвей. Далее формируют точки совместного решения массивов входного напряжения и входного тока; напряжения выхода, приведенного к первичной обмотке, и тока выхода, приведенного к первичной обмотке; напряжения на третьей обмотке, приведенного к первичной обмотке, и тока намагничивания и определяют соответственно реактивные мощности в первой, во второй продольных и в поперечной ветвях схемы замещения. Затем по массивам мгновенных значений входного тока, тока выхода, приведенного к первичной обмотке, и тока намагничивания определяют квадраты их действующих значений. Учитывая определенные выше значения активных и реактивных мощностей и квадраты действующих значений токов, определяют активные и реактивные сопротивления схемы замещения однофазного трансформатора, являющиеся параметрами Т-образной схемы замещения, которые принимают в качестве конечных результатов.

В рабочем режиме однофазного трехобмоточного трансформатора Т, как показано на фиг.1, на первичную обмотку с количеством витков w₁ подают входное напряжение U_вх, ко вторичной обмотке трансформатора с количеством витков w₂ подключают нагрузку Z_н, а третья обмотка с количеством витков w₃ работает на холостом ходу. Массивы мгновенных значений токов первичной

и вторичной

обмоток измеряют с помощью датчиков тока, а массивы мгновенных значений напряжений на первичной

, вторичной

и третьей

обмотках измеряют с помощью датчиков напряжения. Далее все перечисленные массивы токов и напряжений через соответствующие измерительные преобразователи подают на аналого-цифровые преобразователи.

Массивы мгновенных значений напряжений вторичной и третьей обмотки приводят к первичной цепи по формулам

Массивы мгновенных значений тока вторичной обмотки также приводят к первичной цепи:

Все дальнейшие расчеты производят с массивами, приведенными к первичной цепи.

В соответствии с Т-образной схемой замещения трансформатора в рабочем режиме (фиг.2) по второму закону Кирхгофа для массивов мгновенных значений рассчитывают напряжения на первой продольной ветви

и на второй продольной ветви

схемы замещения

Значения массива тока в поперечной ветви схемы замещения (ток намагничивания)

находят по формуле

Активные и реактивные мощности ветвей схемы замещения находят, используя выражения

где n - номер ветви схемы замещения (0 - поперечная, 1 - первая продольная, 2' - вторая продольная).

Далее производят расчет параметров ветвей схемы замещения:

Таким образом, преимущество способа состоит в том, что для определения активных и реактивных сопротивлений продольных и поперечной ветви схемы замещения трансформатора не требуется выводить его из рабочего режима, а при расчете параметров продольных ветвей учитывается влияние тока намагничивания, токи первичной и вторичной обмоток трансформатора не принимаются равными, а рассчитываются отдельно, тем самым, давая более точные значения параметров продольных ветвей схемы замещения.

На фиг.1 приведена схема измерений однофазного трансформатора с ненагруженной третьей обмоткой в рабочем режиме.

На фиг.2 приведена Т-образная схема замещения однофазного трансформатора с ненагруженной третьей обмоткой в рабочем режиме.

На фиг.3 приведена аппаратная схема устройства, реализующая рассматриваемый способ определения параметров Т-образной схемы замещения однофазного трансформатора.

В табл.1 приведены исходные данные для расчета и промежуточные вычисления для напряжений и тока намагничивания.

В табл.2 приведены массивы мгновенных значений активных мощностей.

В табл.3 приведены результаты расчета параметров схемы замещения.

Способ определения параметров Т-образной схемы замещения однофазного трансформатора может быть осуществлен с помощью устройства (фиг.3), содержащего программатор вычисления коэффициентов трансформации 1 (Пр1), масштабирующие блоки 2 (M1), 3 (M2), 4 (М3), инверторы 5 (Инв 1), 6 (Инв 2), 7 (Инв 3), 8 (Инв 4), 9 (Инв 5), сумматоры 10 (С1), 11 (С2), 12 (С3), 13 (С4), 14 (С5), 15 (С6), 16 (С7), 17 (С8), 18 (С9), устройства выборки-хранения данных 19 (УВХ1), 20 (УВХ2), 21 (УВХ3), 22 (УВХ4), 23 (УВХ5), 24 (УВХ6), 25 (УВХ7), 26 (УВХ8), 27 (УВХ9), 28 (УВХ10), 29 (УВХ11), 30 (УВХ12), перемножители 31 (П1), 32 (П2), 33 (П3), 34 (П4), 35 (П5), 36 (П6), 37 (П7), делители 38 (Д1), 39 (Д2), 40 (Д3), 41 (Д4), 42 (Д5), 43 (Д6), интеграторы 44 (Инт1), 45 (Инт2), 46 (Инт3), 47 (Инт4), 48 (Инт5), 49 (Инт6), программатор действующих значений токов 50 (ПДЗТ).

Соответствующие входы масштабирующих блоков 2 (M1), 3 (M2), 4 (М3), сумматора 10 (С1), устройств выборки-хранения 29 (УВХ11), 30 (УВХ12) соединены с выходами аналого-цифровых преобразователей (не показаны на фиг.3). Вход программатора вычисления коэффициентов трансформации 1 (Пр1) соединен с клавиатурой (не показана на фиг.3). Выходы программатора вычисления коэффициентов трансформации 1 (Пр1) соединены с соответствующими входами масштабирующих блоков 2 (М1), 3 (M2), 4 (М3) соответственно. Выходы масштабирующего блока 2 (M1) соединены с входом инвертора 5 (Инв1) и с входом устройства выборки-хранения 21 (УВХ3). Выходы инвертора 5 (Инв1) соединены с соответствующим входом сумматора 10 (С1) и с входом устройства выборки-хранения 22 (УВХ4). Выходы сумматора 10 (С1) соединены с входом устройства выборки-хранения 19 (УВХ1) и с входом устройства выборки-хранения 20 (УВХ2). Выходы устройства выборки-хранения 19 (УВХ1) соединены с входом перемножителя 31 (П1) и с соответствующим входом сумматора 11 (С2). Выход перемножителя 31 (П1) соединен с входом интегратора 44 (Инт1), выход которого соединен с соответствующим входом делителя 38 (Д1). Выход делителя 38 (Д1) через адаптер (не показан на фиг.3) соединен с жидкокристаллическим дисплеем (не показан на фиг.3). Выход устройства выборки-хранения 20 (УВХ2) соединен с входом инвертора 6 (Инв2), выход которого соединен с соответствующим входом сумматора 11 (С2). Выход сумматора 11 (С2) соединен с соответствующим входом перемножителя 32 (П2), выход которого соединен с входом интегратора 45 (Инт2). Выход интегратора 45 (Инт2) соединен с соответствующим входом делителя 39 (Д2), выход которого через адаптер (не показан на фиг.3) соединен с жидкокристаллическим дисплеем (не показан на фиг.3). Выходы устройства выборки-хранения 21 (УВХ3) соединены с соответствующими входами сумматора 16 (С7), сумматора 12 (С3) и перемножителя 33 (П3). Выход устройства выборки-хранения 22 (УВХ4) соединен с соответствующим входом сумматора 12 (С3).

Выходы масштабирующего блока 3 (М2) соединены с входом инвертора 7 (Инв3), с входом устройства выборки-хранения 23 (УВХ5), с входом устройства выборки-хранения 24 (УВХ6). Выход инвертора 7 (Инв3) соединен с соответствующим входом сумматора 13 (С4). Выходы сумматора 13 (С4) соединены с входом устройства выборки-хранения 25 (УВХ7) и с входом устройства выборки-хранения 26 (УВХ8). Выходы устройства выборки-хранения 25 (УВХ7) соединены с входом перемножителя 33 (П3), с соответствующим входом сумматора 15 (С6) и с соответствующим входом программатора действующих значений тока 50 (ПДЗТ). Выход перемножителя 33 (П3) соединен с входом интегратора 46 (Инт3), выход которого соединен с соответствующим входом делителя 40 (Д3). Выход делителя 40 (Д3) через адаптер (не показан на фиг.3) соединен с жидкокристаллическим дисплеем (не показан на фиг.3). Выход устройства выборки-хранения 26 (УВХ8) соединен с соответствующим входом сумматора 15 (С6). Выход сумматора 15 (С6) соединен с соответствующим входом перемножителя 34 (П4), выход которого соединен с входом интегратора 47 (Инт4). Выход интегратора 47 (Инт4) соединен с соответствующим входом делителя 41 (Д4), выход которого через адаптер (не показан на фиг.3) соединен с жидкокристаллическим дисплеем (не показан на фиг.3). Выходы устройства выборки-хранения 23 (УВХ5) соединены с соответствующим входом сумматора 14 (С5), с соответствующим входом перемножителя 35 (П5) и с соответствующим входом программатора действующих значений 50 (ПДЗТ). Выход устройства выборки-хранения 24 (УВХ6) соединен с соответствующим входом сумматора 14 (С5), выход которого соединен с соответствующим входом перемножителя 36 (П6).

Выход масштабирующего блока 4 (М3) соединен с входом инвертора 8 (Инв4). Выход инвертора 8 (Инв4) соединен с соответствующим входом сумматора 16 (С7). Выходы сумматора 16 (С7) соединены с входом устройства выборки-хранения 27 (УВХ9) и с входом устройства выборки-хранения 28 (УВХ10). Выходы устройства выборки-хранения 27 (УВХ9) соединены с соответствующим входом перемножителя 35 (П5) и с соответствующим входом сумматора 17 (С8). Выход перемножителя 35 (П5) соединен с входом интегратора 48 (Инт5), выход которого соединен с соответствующим входом делителя 42 (Д5). Выход делителя 42 (Д5) через адаптер (не показан на фиг.3) соединен с жидкокристаллическим дисплеем (не показан на фиг.3). Выход устройства выборки-хранения 28 (УВХ10) соединен с входом инвертора 9 (Инв5), выход которого соединен с соответствующим входом сумматора 17 (С8). Выход сумматора 17 (С8) соединен с соответствующим входом перемножителя 36 (П6), выход которого соединен с входом интегратора 49 (Инт6). Выход интегратора 49 (Инт6) соединен с соответствующим входом делителя 43 (Д6), выход которого через адаптер (не показан на фиг.3) соединен с жидкокристаллическим дисплеем (не показан на фиг.3). Выходы устройства выборки-хранения 29 (УВХ11) соединены с соответствующим входом сумматора 13 (С4), с соответствующим входом сумматора 18 (С9) и с соответствующим входом программатора действующих значений токов 50 (ПДЗТ). Выход устройства выборки-хранения 30 (УВХ12) соединен с соответствующим входом сумматора 18 (С9). Выходы сумматора 18 (С9) соединены с соответствующими входами перемножителя 32 (П2) и перемножителя 31 (П1).

Выходы программатора действующих значений токов 50 (ПДЗТ) соединены с соответствующими входами перемножителя 37 (П7). Выходы перемножителя 37 (П7) соединены с соответствующими входами делителей 38 (Д1), 39 (Д2), 40 (Д3), 41 (Д4), 42 (Д5), 43 (Д6).

Устройства выборки-хранения данных 19 (УВХ1), 20 (УВХ2), 21 (УВХ3), 22 (УВХ4), 23 (УВХ5), 24 (УВХ6), 25 (УВХ7), 26 (УВХ8), 27 (УВХ9), 28 (УВХ10), 29 (УВХ11), 30 (УВХ12) могут быть реализованы на микросхемах 1100СК2. Инверторы 5 (Инв1), 6 (Инв 2), 7 (Инв 3), 8 (Инв 4), 9 (Инв 5) могут быть реализованы на микросхеме 140УД17А. Сумматоры 10 (С1), 11 (С2), 12 (С3), 13 (С4), 14 (С5), 15 (С6), 16 (С7), 17 (С8), 18 (С9) могут быть реализованы на операционных усилителях 140УД17А. В качестве перемножителей 31 (П1), 32 (П2), 33 (П3), 34 (П4), 35 (П5), 36 (П6), 37 (П7) и делителей 38 (Д1), 39 (Д2), 40 (Д3), 41 (Д4), 42 (Д5), 43 (Д6) может быть использована микросхема 525ПС3. Интеграторы 44 (Инт1), 45 (Инт2), 46 (Инт3), 47 (Инт4), 48 (Инт5), 49 (Инт6) могут быть реализованы на операционном усилителе 140УД17А. Программатор вычисления коэффициентов трансформации 1 (Пр1), программатор действующих значений токов 50 (ПДЗТ), масштабирующие блоки 2 (M1), 3 (М2), 4 (М3) могут быть реализованы на микроконтроллере АТ 80 С 2051. Для работы пользователя может быть предусмотрена кнопочная клавиатура FT008, имеющая 8 функциональных клавиш, предназначенных для включения питания, запуска измерения, сохранения полученных результатов, а также жидкокристаллический дисплей 5×10 см для вывода рассчитанных параметров схемы замещения.

В качестве примера приведен способ определения параметров Т-образной схемы замещения однофазного трансформатора ПОБС-5М с ненагруженной третьей обмоткой в рабочем режиме при частоте f=50 Гц. Количество витков первичной обмотки w₁=380, количество витков вторичной обмотки w₂=62 и количество витков третьей обмотки w₃=12. Дискретность массивов мгновенных значений входного напряжения

, входного тока

, напряжения выхода

, тока выхода

, напряжения на третьей обмотке

составляет Δt=0,000625 с.

При работе трансформатора в режиме, близком к номинальному, в соответствии со схемой измерений фиг.1 через измерительные преобразователи и аналого-цифровые преобразователи (не показаны) на входы соответствующих блоков, как показано на фиг.3, подаются массивы мгновенных значений токов и напряжений всех обмоток

,

. В программатор вычисления коэффициентов трансформации 1 (Пр1) вводятся значения чисел витков в обмотках трансформатора w₁, w₂, w₃.

С выхода масштабирующего блока 2 (M1) массив мгновенных значений напряжения на третьей обмотке

(столбец 6 таблицы 1), приведенный к первичной цепи и определенный по выражению (1), поступает на вход инвертора 5 (Инв1). С помощью инвертора 5 (Инв1) положительные значения массива

преобразуются в отрицательные, а отрицательные в положительные. Одновременно с этим с выхода масштабирующего блока 2 (M1) значения массива

поступают на вход устройства выборки-хранения 21 (УВХ3) и хранятся там как текущие. С выходов инвертора 5 (Инв1) преобразованные значения массива

поступают на вход устройства выборки-хранения 22 (УВХ4) и хранятся там как предыдущие и на соответствующий вход сумматора 10 (С1). С помощью сумматора 10 (С1) происходит формирование массива значений напряжения

на первой продольной ветви схемы замещения (столбец 7 таблицы 1) в соответствии со Вторым законом Кирхгофа (выражение (3, а)). С выходов сумматора 10 (С1) одновременно значения массива

поступают на вход устройства выборки хранения 19 (УВХ1) и хранятся там как текущие и на вход устройства выборки-хранения 20 (УВХ2) и хранятся там как предыдущие. С выходов устройства выборки-хранения 19 (УВХ1) текущие значения массива

одновременно поступают на соответствующий вход перемножителя 31 (П1) и на соответствующий вход сумматора 11 (С2). С выхода устройства выборки-хранения 20 (УВХ2) предыдущие значения массива

поступают на вход инвертора 6 (Инв2). С помощью инвертора 6 (Инв2) отрицательные значения массива

преобразуются в положительные и поступают на соответствующий вход сумматора 11 (С2). С помощью сумматора 11 (С2) происходит формирование массива сумм текущих и предыдущих значений массива

которые поступают на соответствующий вход перемножителя 32 (П2).

Значения массива входного тока

(столбец 3 таблицы 1) одновременно поступают на вход устройства выборки-хранения 29 (УВХ11), где хранятся как текущие и на вход устройства выборки-хранения 30 (УВХ12), где хранятся как предыдущие. С выхода устройства выборки-хранения 29 (УВХ11) текущие значения массива

одновременно поступают на соответствующий вход сумматора 18 (С9), на соответствующий вход программатора действующих значений токов 50 (ПДЗТ) и на соответствующий вход сумматора 13 (С4). Одновременно с этим с выхода устройства выборки-хранения 30 (УВХ12) предыдущие значения массива поступают на соответствующий вход сумматора 18 (С9). С помощью сумматора 18 (С9) происходит формирование массива сумм текущих и предыдущих значений массива

, который с выхода сумматора 18 (С9) одновременно поступает на соответствующие входы перемножителя 31 (П1) и перемножителя 32 (П2).

С помощью перемножителя 31 (П1) происходит формирование массива мгновенных значений активной мощности

(столбец 2 таблицы 2) на первой продольной ветви схемы замещения в соответствии с выражением (5, б). С выхода перемножителя 31 (П1) массив мгновенных значений активной мощности на первой продольной ветви схемы замещения поступает на вход интегратора 44 (Инт1), где происходит вычисление активной мощности P₁, средней за период, на первой продольной ветви схемы замещения в соответствии с выражением (5, а). В данном случае P₁=2,282 Вт. С выхода интегратора 44 (Инт1) значение P₁ поступает на соответствующий вход делителя 38 (Д1).

С помощью перемножителя 32 (П2) происходит формирование массива произведений сумм текущих и предыдущих значений массива напряжений на первой продольной ветви схемы замещения

и текущих и предыдущих значений массива входного тока

, который поступает на вход интегратора 45 (Инт2). С помощью интегратора 45 (Инт2) происходит вычисление реактивной мощности Q₁ в первой продольной ветви схемы замещения в соответствии с выражением (6). В данном случае Q₁=1,259 вар. С выхода интегратора 45 (Инт2) значение реактивной мощности Q₁ поступает на соответствующий вход делителя 39 (Д2).

С выходов масштабирующего блока 3 (М2) массив мгновенных значений тока выхода

(столбец 5 таблицы 1), приведенный к первичной цепи и определенный по выражению (2), одновременно поступает на вход инвертора 7 (Инв3), где отрицательные значения массива преобразуются в положительные, а положительные в отрицательные; на вход устройства выборки-хранения 23 (УВХ5), где значения массива

хранятся как текущие и на вход устройства выборки-хранения 24 (УВХ6), где значения массива

хранятся как предыдущие. С выхода инвертора 7 (Инв3) преобразованные значения массива

поступают на соответствующий вход сумматора 13 (С4). С помощью сумматора 13 (С4) происходит формирование массива значений тока

на поперечной ветви схемы замещения (столбец 9 таблицы 1) в соответствии с Первым законом Кирхгофа (выражение (4)). С выходов сумматора 13 (С4) одновременно значения массива

поступают на вход устройства выборки-хранения 25 (УВХ7), где хранятся как текущие, и на вход устройства выборки-хранения 26 (УВХ8), где хранятся как предыдущие. С выходов устройства выборки-хранения 25 (УВХ7) текущие значения массива

одновременно поступают на соответствующий вход перемножителя 33 (П3), на соответствующий вход сумматора 15 (С6) и на соответствующий вход программатора действующих значений тока 50 (ПДЗТ).

С выходов устройства выборки-хранения 21 (УВХ3) текущие значения массива

одновременно поступают на соответствующий вход сумматора 12 (С3); на соответствующий вход перемножителя 33 (П3) и на соответствующий вход сумматора 16 (С7). С помощью сумматора 12 (С3) происходит формирование массива сумм текущих и предыдущих значений массива

, который с выхода сумматора 12 (С3) поступает на соответствующий вход перемножителя 24 (П4).

С помощью перемножителя 33 (П3) происходит формирование массива мгновенных значений активной мощности

(столбец 4 таблицы 2) на поперечной ветви схемы замещения в соответствии с выражением (5, б). С выхода перемножителя 33 (П3) массив мгновенных значений активной мощности на поперечной ветви схемы замещения поступает на вход интегратора 46 (Инт3), где происходит вычисление активной мощности P₀, средней за период, на поперечной ветви схемы замещения в соответствии с выражением (5, а). В данном случае P₀=2,145 Вт. С выхода интегратора 46 (Инт3) значение P₀ поступает на соответствующий вход делителя 40 (Д3).

С выхода устройства выборки-хранения 26 (УВХ8) предыдущие значения массива

поступают на соответствующий вход сумматора 15 (С6), где происходит формирование массива сумм текущих и предыдущих значений массива

, который с выхода сумматора 15 (С6) поступает на вход перемножителя 34 (П4). С помощью перемножителя 34 (П4) происходит формирование массива произведений сумм текущих и предыдущих значений массива напряжений на поперечной ветви схемы замещения

и текущих и предыдущих значений массива тока на поперечной ветви схемы замещения

, который поступает на вход интегратора 47 (Инт4). С помощью интегратора 47 (Инт4) происходит вычисление реактивной мощности Q₀ на поперечной ветви схемы замещения в соответствии с выражением (6). В данном случае Q₀=3,009 вар. С выхода интегратора 47 (Инт4) значение реактивной мощности Q₀ поступает на соответствующий вход делителя 41 (Д4).

С выхода масштабирующего блока 4 (М3) массив мгновенных значений напряжения выхода

(столбец 4 таблицы 1), приведенный к первичной цепи и определенный по выражению (1), поступает на вход инвертора 8 (Инв4). С помощью инвертора 8 (Инв4) положительные значения массива

преобразуются в отрицательные, а отрицательные в положительные. С выхода инвертора 8 (Инв4) преобразованные значения массива

поступают на вход сумматора 16 (С7). С помощью сумматора 16 (С7) происходит формирование массива значений напряжения

на второй продольной ветви схемы замещения (столбец 8 таблицы 1) в соответствии со Вторым законом Кирхгофа (выражение (3, б)). С выходов сумматора 16 (С7) одновременно значения массива

поступают на вход устройства выборки-хранения 27 (УВХ9) и хранятся там как текущие и на вход устройства выборки-хранения 28 (УВХ10) и хранятся там как предыдущие. С выходов устройства выборки-хранения 27 (УВХ9) текущие значения массива

одновременно поступают на соответствующий вход перемножителя 35 (П5) и на соответствующий вход сумматора 17 (С8). С выхода устройства выборки-хранения 28 (УВХ10) предыдущие значения массива

поступают на вход инвертора 9 (Инв5). С помощью инвертора 9 (Инв5) отрицательные значения массива

преобразуются в положительные и поступают на соответствующий вход сумматора 17 (С8). С помощью сумматора 17 (С8) происходит формирование массива сумм текущих и предыдущих значений массива

, которые поступают на соответствующий вход перемножителя 36 (П6).

С выходов устройства выборки-хранения 23 (УВХ5) текущие значения массива

одновременно поступают на соответствующий вход сумматора 14 (С5); на соответствующий вход перемножителя 35 (П5) и на соответствующий вход программатора действующих значений токов 50 (ПДЗТ). С выхода устройства выборки-хранения 24 (УВХ6) предыдущие значения массива

поступают на соответствующий вход сумматора 14 (С5). С помощью сумматора 14 (С5) происходит формирование массива сумм текущих и предыдущих значений массива

, который с выхода сумматора 14 (С5) поступает на соответствующий вход перемножителя 36 (П6).

С помощью перемножителя 35 (П5) происходит формирование массива мгновенных значений активной мощности

(столбец 3 таблицы 2) на второй продольной ветви схемы замещения в соответствии с выражением (5, б). С выхода перемножителя 35 (П5) массив мгновенных значений активной мощности на второй продольной ветви схемы замещения поступает на вход интегратора 48 (Инт5), где происходит вычисление активной мощности P'₂, средней за период, на второй продольной ветви схемы замещения в соответствии с выражением (5, а). В данном случае P'₂=4,996 Вт. С выхода интегратора 48 (Инт5) значение P'₂ поступает на соответствующий вход делителя 42 (Д5).

С помощью перемножителя 36 (П6) происходит формирование массива произведений сумм текущих и предыдущих значений массива напряжений

на второй продольной ветви схемы замещения и текущих и предыдущих значений массива тока

, который поступает на вход интегратора 49 (Инт6). С помощью интегратора 49 (Инт6) происходит вычисление реактивной мощности Q'₂ во второй продольной ветви схемы замещения в соответствии с выражением (6). В данном случае Q'₂=0,169 вар. С выхода интегратора 49 (Инт6) значение реактивной мощности Q'₂ поступает на соответствующий вход делителя 43 (Д6).

С помощью программатора действующих значений токов 50 (ПДЗТ) определяются действующие значения входного тока I_вх, тока в поперечной ветви схемы замещения I₀, тока во второй продольной ветви схемы замещения I'₂ по формуле

[Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехники. - М.: Высшая школа, 1967]. В данном случае I_вх=0,943 А; I₀=0,035 А; I'₂=0,921 А. Далее эти значения поступают на соответствующие входы перемножителя 37 (П7), с выходов которого квадрат действующего значения входного тока

поступает на соответствующие входы делителей 38 (Д1) и 39 (Д2); квадрат действующего значения тока

в поперечной ветви схемы замещения поступает на соответствующие входы делителей 40 (Д3) и 41 (Д4); квадрат действующего значения тока (I'₂)² на второй продольной ветви схемы замещения поступает на соответствующие входы делителей 42 (Д5) и 43 (Д6).

На выходе делителей 38 (Д1), 39 (Д2), 40(Д3), 41 (Д4), 42 (Д5), 43 (Д6) снимают параметры схемы замещения R₁, X₁, R₀, X₀, R'₂, X'₂ трансформатора ПОБС-5М. Сопротивления вычисляются по формулам (7, а, б). Результаты вычислений представлены в таблице 3.

Точность полученных параметров схемы замещения подтверждается следующими опытами, проведенными в электротехнической лаборатории:

1) Опыт холостого хода для проверки точности в определении параметров поперечной ветви схемы замещения. Лабораторные данные: R₀=1625 Ом; X₀=2225,51 Ом. Относительная погрешность составила:

.

2) Измерение активных сопротивлений первичной и вторичной обмоток трансформатора с помощью моста постоянного тока Р333 для проверки точности в определении активных сопротивлений первой и второй продольных ветвей схемы замещения. Лабораторные данные: R₁=2,525 Ом; R'₂=5,785 Ом. Относительная погрешность составила:

.

3) Опыт короткого замыкания для проверки точности в определении суммарного активного и реактивного сопротивлений первой и второй продольных ветвей схемы замещения. Лабораторные данные: активное сопротивление короткого замыкания R_к=7,776 Ом; реактивное сопротивление короткого замыкания X_к=1,77 Ом. Складывая результаты первого и третьего столбцов таблицы 3, получим суммарное активное сопротивление первой и второй продольных ветвей схемы замещения R_Σ=8,46 Ом, а при сложении результатов второго и четвертого столбцов таблицы 3 - суммарное реактивное сопротивление первой и второй продольных ветвей схемы замещения X_Σ=1,62 Ом. Относительная погрешность составила:

.

Полученные относительные погрешности удовлетворяют требованиям для погрешностей, используемых в инженерных расчетах.

Таким образом, получен способ определения параметров Т-образной схемы замещения однофазного трансформатора без вывода его из рабочего режима.

Claims

Способ определения параметров Т-образной схемы замещения однофазного трансформатора в рабочем режиме с третьей обмоткой, свободной от нагрузки, отличающийся тем, что при известных частоте источника питания, числах витков обмоток трансформатора регистрируют массивы мгновенных значений входного напряжения, входного тока, напряжения выхода, тока выхода, напряжения на третьей обмотке для одних и тех же моментов времени t_j=t₁, t₂,..., t_N,

где
- число разбиений на периоде Т,

Δt - дискретность массивов мгновенных значений,

далее формируют массивы мгновенных значений напряжения выхода, тока выхода, напряжения на третьей обмотке, приведенные к первичной обмотке трансформатора, затем формируют массивы мгновенных значений напряжения на первой продольной ветви схемы замещения как разность массивов входного напряжения и напряжения на третьей обмотке, приведенного к первичной обмотке; на второй продольной ветви схемы замещения - как разность массивов напряжения на третьей обмотке, приведенного к первичной обмотке и напряжения выхода, приведенного к первичной обмотке, далее формируют массив мгновенных значений тока намагничивания как разность между массивами входного тока и тока выхода, приведенного к первичной обмотке, затем по известным массивам входного напряжения и входного тока; напряжения выхода, приведенного к первичной обмотке, и тока выхода, приведенного к первичной обмотке; напряжения на третьей обмотке, приведенного к первичной обмотке, и тока намагничивания, одновременно формируют массивы мгновенных значений активных мощностей в первой, во второй продольных и в поперечной ветвях схемы замещения, учитывая которые, определяют соответственно средние за период активные мощности этих ветвей, далее формируют точки совместного решения массивов входного напряжения и входного тока; напряжения выхода, приведенного к первичной обмотке, и тока выхода, приведенного к первичной обмотке; напряжения на третьей обмотке, приведенного к первичной обмотке, и тока намагничивания, и определяют реактивные мощности в первой, во второй продольных и в поперечной ветвях схемы замещения, затем по массивам мгновенных значений входного тока, тока выхода, приведенного к первичной обмотке, и тока намагничивания определяют квадраты их действующих значений, далее, учитывая определенные выше значения активных и реактивных мощностей и квадраты действующих значений токов, определяют активные и реактивные сопротивления схемы замещения однофазного трансформатора, являющиеся параметрами Т-образной схемы замещения, которые принимают в качестве конечных результатов.