CN112180165A - 基于智能表和终端运行数据低压供电线路阻抗测算方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于智能表和终端运行数据低压供电线路阻抗测算方法，充分利用了智能电能表采集的各电力数据节点的海量数据，通过Karrenbauer相模变换，将相互耦合的相分量转换为可独立计算的模分量，并依据线路之间的潮流关系建立最小二乘优化模型来实现低压供电线路的阻抗参数的在线量测，不仅适用于三相平衡系统，同时也能在三相负荷不平衡情况下，实现对低压供电线路阻抗参数的在线辨识，计算过程简单方便，且准确率高，能为供电线路健康状态评估提供依据，具有一定的推广和应用价值。

Description

基于智能表和终端运行数据低压供电线路阻抗测算方法

技术领域

本发明涉及电力系统技术领域，更具体的说是涉及基于智能表和终端运行数据低压供电线路阻抗测算方法。

背景技术

对低压配电网供电线路阻抗的进行测算是开展低压配电网智能运行与主动服务业务的基础，有助于解决线路老化水平及时识别，线路断线故障及时识别等问题，同时还能用于防窃电监测等电网业务停电范围准确判定等多种电网业务。因此，获取精确的供电线路阻抗参数具有重要意义。

目前低压供电线路阻抗参数的获取主要有以下几种。第一，理论估值法。通过对线路长度、材料及结构等进行理论计算，进而得到供电线路的阻抗估算值。但是该方法在实际工况下因多种环境因素的影响，误差较大。第二，实测数据估值法。利用配电系统中的监测系统采集到的数据结合线路实际状况进行综合估算。但SCADA监测系统本身的测量存在着一定的误差，且需要增加额外的量测装置投资。由于配电网复杂、分散的特点，上述方法不适用于在低压配电网范围内应用。

随着我国智能电网的全力推进，智能电能表与用电信息采集终端作为智能电网的重要组成部分，其安装覆盖面积越来越广。近年来随着科技水平的不断提升，智能电表主要表现有采集频率高、数据存储时间长、数据种类的多样、测量点多等特征。

因此，如何提供一种基于智能表和终端运行数据低压供电线路阻抗测算方法是本领域技术人员亟需解决的问题。

发明内容

有鉴于此，本发明提供了一种基于智能表和终端运行数据低压供电线路阻抗测算方法，计算过程简单方便，且准确率高，能为供电线路健康状态评估提供依据，具有一定的推广和应用价值。

为了实现上述目的，本发明采用如下技术方案：

基于智能表和终端运行数据低压供电线路阻抗测算方法，包括：

步骤1：获取供电线路网络拓扑结构和不同时段内的智能电能表采集的各节点有效量测数据；

步骤2：通过Karrenbauer相模变换法对所述有效量测数据的耦合相域数据进行解耦，获取模域对应的模网络；

步骤3：基于所述供电线路网络拓扑结构，并依据潮流关系推导基于功率平衡的参数辨识方程；

步骤4：将所述模网络代入所述基于功率平衡的参数辨识方程中，求解低压供电线路的阻抗参数。

优选的，所述步骤1具体包括：

步骤11：以时间T为周期，利用智能电能表对用户端不同时刻的三相电压、三相有功功率和三相无功功率进行采集，并剔除无效数据；

步骤12：以n个智能电能表为单位将同一时刻采集到的有效量测数据列为行向量并以矩阵形式表示。

优选的，所述步骤2具体包括：

利用Karrenbauer变换矩阵对有效测量数据的耦合相域数据进行解耦，其中Karrenbauer变换矩阵为：

式中，S表示Karrenbauer变换矩阵，S^-1表示Karrenbauer变换矩阵的逆矩阵；

将三相电压代入Karrenbauer变换矩阵中进行解耦，得到三相电压对应的0模分量、1模分量和2模分量：

式中，U_m ⁽⁰⁾是三相电压对应的0模分量，U_m ⁽¹⁾是三相电压对应的1模分量，U_m ⁽²⁾是三相电压对应的2模分量，U_a表示A相电压，U_b表示B相电压，U_c表示C相电压；

将三相有功功率代入Karrenbauer变换矩阵中进行解耦，得到三相有功功率对应的0模分量、1模分量和2模分量：

式中，P_m ⁽⁰⁾是三相有功功率对应的0模分量，P_m ⁽¹⁾是三相有功功率对应的1模分量，P_m ⁽²⁾是三相有功功率对应的2模分量，P_a表示A相有功功率，P_b表示B相有功功率，P_c表示C相有功功率；

将三相无功功率代入Karrenbauer变换矩阵中进行解耦，得到三相无功功率对应的0模分量、1模分量和2模分量：

式中，Q_m ⁽⁰⁾是三相无功功率对应的0模分量，Q_m ⁽¹⁾是三相无功功率对应的1模分量，Q_m ⁽²⁾是三相无功功率对应的2模分量，Q_a表示A相有功功率，Q_b表示B相有功功率，Q_c表示C相有功功率。

优选的，所述步骤3具体包括：

步骤31：根据所述供电线路网络拓扑结构得出线路末端节点p和线路首端节点n；

步骤32：依据潮流关系将各模网络按照A相系统进行计算，包括：

步骤321：按照A相正序计算线路首端节点n和线路末端节点P的功率差：

式中，

表示线路首末两端功率差，ΔP_n-p表示线路首末两端有功功率差，ΔQ_n-p表示线路首末两端无功功率差，P_Ap表示A相下游节点p有功功率，P_An表示A相上游节点n有功功率，Q_An表示A相上游节点n无功功率，Q_Ap表示A相下游节点p无功功率；

步骤322：计算线路A相正序阻抗：

式中，Z_n-p(1)表示线路A相正序阻抗，U_An(1)表示线路上游节点n电压对应的1模分量；

步骤323：进行虚实拆分变换可得基于功率平衡的正序阻抗参数辨识方程如下：

式中，

R_n-p(1)表示线路正序电阻值，X_n-p(1)表示线路正序电抗值；

按照A相零序重复步骤321～步骤323，得到基于功率平衡的零序阻抗参数辨识方程如下：

式中，

R_n-p(0)表示线路零序电阻值，X_n-p(0)表示线路零序电抗值；

按照A相负序重复步骤321～步骤323，得到基于功率平衡的负序阻抗参数辨识方程如下：

式中，

R_n-p(2)表示线路负序电阻值，X_n-p(2)表示线路负序电抗值。

优选的，所述步骤4具体为：

将所述步骤2中不同时刻通过解耦获得的模向量代入参数辨识方程中，包括正序阻抗参数辨识方程、零序阻抗参数辨识方程和负序阻抗参数辨识方程，利用加权最小二乘获得各段线路的正序、零序和负序，其中，在求解过程中使用的目标函数为：

minJ(X)＝(Z-HX)^TR(Z-HX) (10)

式中，Z表示参数辨识方程左侧的量测量矩阵，H为系数矩阵，X为待求参数值矩阵，R为各时刻量测值方差的倒数，为对角线元素的量测权值矩阵,通过不断的迭代当目标函数J取得最小值时，所得X即为所求最优各序阻抗参数值。

优选的，还包括以下步骤：

将所述各序阻抗参数值代入公式(11)中，利用Karrenbauer相模变换矩阵将各模网络的阻抗参数值转换为三相线路的自阻抗与相间互阻抗，获得各线路精准的低压供电线路阻抗值；

Z_m ⁽⁰¹²⁾＝S^-1Z^abcS (11)

式中，Z_m ⁽⁰¹²⁾为序阻抗，Z^abc为相阻抗。

经由上述的技术方案可知，与现有技术相比，本发明公开提供了一种基于智能表和终端运行数据低压供电线路阻抗测算方法，本发明充分利用了智能电能表采集的各电力数据节点的海量数据，通过Karrenbauer相模变换，将相互耦合的相分量转换为可独立计算的模分量，并依据线路之间的潮流关系建立最小二乘优化模型来实现低压供电线路的阻抗参数的在线量测。本发明通过Karrenbauer相模变换法解决了输电线路各相耦合而传统相分量法中互阻抗难以求解的问题。因此该方法不仅适用于三相平衡系统，同时也能在三相负荷不平衡情况下，实现对低压供电线路阻抗参数的在线辨识。该方法的变换矩阵与参数值都为实数，相较于对称分量法更契合智能电表采集的量测数据为离散采样值的解耦，计算过程简单方便，且准确率高，能为供电线路健康状态评估提供依据，具有一定的推广和应用价值。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据提供的附图获得其他的附图。

图1附图为本发明提供的基于智能表和终端运行数据低压供电线路阻抗测算方法流程图。

图2附图为实施例低压供电线路简化拓扑图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

如图1所示，本发明实施例公开了一种基于智能表和终端运行数据低压供电线路阻抗测算方法，包括：

步骤1：获取供电线路网络拓扑结构和不同时段的智能电能表采集的有效量测数据；

进一步地，可以依托电力系统中现有的设备运维管理系统获取整个低压供电线路的网络拓扑结构。

进一步地，利用智能电能表每15mins对用户端的电压幅值、有功功率、无功功率等多源数据进行采集，并将同一时刻采集的数据统一储存。

进一步地，利用远程通信网将数据传输至低压供电网络线路监测终端，对上述数据进行异常检测，将无效数据(比如负值数据和非数组类型的数据)进行剔除。

进一步地，将过滤后的数据以矩阵集的表示。

以n个智能电表为单位同一时刻采集到的有效数据以行向量的形式表示为：

[u_a11,u_a12,u_a13...u_a1n]，[P_a11,P_a12,P_a13..P_a1n],[Q_a11,Q_a12,Q_a13..Q_a1n]；

[u_b11,u_b12,u_b13...u_b1n]，[P_b11,P_b12,P_b13..P_b1n],[Q_b11,Q_b12,Q_b13..Q_b1n]；

[u_c11,u_c12,u_c13...u_c1n]，[P_c11,P_c12,P_c13..P_c1n],[Q_c11,Q_c12,Q_c13..Q_c1n]；

步骤2：针对检测优化后的量测数据，通过Karrenbauer相模变换法对供电系统的耦合相域数据进行解耦，获取模域对应的各个模向量。

所述步骤2中的Karrenbauer相模变换法可将三相供电线路的同步采样值转换为0模、1模、2模采样值，由相模变换可知其相模变换及其反变换关系为：

以三相电压为例其相模变换及其反变换关系为：

其中Karrenbauer变换矩阵如下：

式中，S表示Karrenbauer变换矩阵，S^-1表示Karrenbauer变换矩阵的逆矩阵；

进一步地，利用上述变换方法对各个智能电能表节点的量测数据，包括三相线电压、三相有功功率、三相无功功率一一进行解耦。

以图2中的三相智能电能表表1为例，将k时刻采集到的三相线电压通过Karrenbauer相模变换可得到三相电压的1模、2模、0模值：

式中，U_m ⁽⁰⁾是三相电压对应的0模分量，称为地模或零模分量，U_m ⁽¹⁾是三相电压对应的1模分量，U_m ⁽²⁾是三相电压对应的2模分量，称为线模分量，U_a表示A相电压，U_b表示B相电压，U_c表示C相电压；

同理对该表k时刻的三相有功功率、三相无功功率进行解耦有：

式中，P_m ⁽⁰⁾是三相有功功率对应的0模分量，P_m ⁽¹⁾是三相有功功率对应的1模分量，P_m ⁽²⁾是三相有功功率对应的2模分量，P_a表示A相有功功率，P_b表示B相有功功率，P_c表示C相有功功率；

式中，Q_m ⁽⁰⁾是三相无功功率对应的0模分量，Q_m ⁽¹⁾是三相无功功率对应的1模分量，Q_m ⁽²⁾是三相无功功率对应的2模分量，Q_a表示A相有功功率，Q_b表示B相有功功率，Q_c表示C相有功功率；

进一步地，通过步骤2变换方法可推其模域与相域阻抗参数的变换关系为：

Z_m ⁽⁰¹²⁾＝S^-1Z^abcS (7)

其中，通过上式获得的阻抗0模、1模、2模值分别与对称分量法中的零序、正序、负序是一一对应的。经变换后，能把互相耦合的三相供电线路数据进行解耦，其中相域值转换为三个独立的模网络。

步骤3：依据潮流关系推导基于功率平衡的参数辨识方程，将步骤2中1模、0模采样值代入参数辨识方程中，通过加权最小二乘法优化求解出低压供电线路的阻抗参数。

依据潮流关系，线路末端节点p(智能电能表)与线路首端节点n(其上游节点)的A相正序复功率可以表示为：

式(8)与式(9)相减可得线路首末两端的功率差：

式中，

表示线路首末两端复功率差，ΔP_n-p线路首末两端有功功率差，ΔQ_n-p表示线路首末两端无功功率差，P_Ap表示A相下游节点p有功功率，P_An表示A相上游节点n有功功率，Q_An表示A相上游节点n无功功率，Q_Ap表示A相下游节点p无功功率；

则将利用该线路A相正序阻抗表示为：

式中，Z_n-p(1)表示线路A相正序阻抗，U_An(1)表示线路上游节点n电压对应的1模分量；

对式(11)进行虚实拆分变换可得：

基于功率平衡的正序阻抗参数辨识方程如下：

式中，

R_n-p(1)表示线路正序电阻值，X_n-p(1)表示线路正序电抗值；

同理，线路A相零序阻抗为：

式中，Z_n-p(0)表示线路A相零序阻抗，U_An(0)表示线路上游节点n电压对应的0模分量；

进行虚实拆分变换可得可得基于功率平衡的零序阻抗参数辨识方程：

式中，

R_n-p(0)表示线路零序电阻值，X_n-p(0)表示线路零序电抗值。

同理，线路A相负序阻抗为：

式中，Z_n-p(2)表示线路A相负序阻抗，U_An(2)表示线路上游节点n电压对应的2模分量；

可得基于功率平衡的负序阻抗参数辨识方程：

式中，

R_n-p(2)表示线路负序电阻值，X_n-p(2)表示线路负序电抗值。

因此，正负零序通用公式：

其中，

m(m＝0、1、2)表示0模、1模、2模值。

本实施例中，以图2中的智能电能表1、2、3、4、5作为线路末端，其上游节点(b、a)作为线路首段，将步骤2各节点解耦数据代入基于功率平衡的参数方程式(13)(14)(15)。

以支路末端智能电能表2的A相正序阻抗值的求解为例，其上游节点b为线路首端，将不同时刻的解耦数据代入式(13)则关于线路L_b-2的正序参数有：

其中

k+n≤M，M为整个时间序列的采集总次数。k为整个事件序列的第k次采集，n为式(16)矩阵中行向量的个数，也表示式(16)中有n个采集数据。

在本实施例中，利用加权最小二乘法对方程式(16)进行求解。其求解过程中使用的目标函数为：

minJ(X)＝(Z-HX)^TR(Z-HX) (17)

其中Z代表参数辨识方程(16)左侧的量测量矩阵，H为系数矩阵，X为代求参数值矩阵，R表示以量测设备的量测误差方差σ²的倒数为对角线元素的n×n维量测权值矩阵

当目标函数J达到最小值时所得的X即为所求最优值，令J(X)为0则有：

经化简可得：

X＝(H^TRH)^TH^TRZ (19)

其迭代方程为：

其迭代收敛条件为：

其中式(21)中的γ_J为自行选取的收敛阈值。

进一步地，将各模网络的阻抗参数代入式(7)利用Karrenbauer相模变换矩阵将其转换为三相线路的自阻抗与相间互阻抗，最终获得各段线路的精准阻抗参数值：

本发明具有以下优点：

1、充分利用有效采集装置，有效电力数据节点的数据获取简单、额外投资少、易于实现。

2、方法不仅适用于三相平衡系统，也适用于三相负荷不平衡情况下，相较于现有技术其具有较高的适应能力来实现对低压供电线路阻抗参数的在线辨识。

本说明书中各个实施例采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处，各个实施例之间相同相似部分互相参见即可。对于实施例公开的装置而言，由于其与实施例公开的方法相对应，所以描述的比较简单，相关之处参见方法部分说明即可。

对所公开的实施例的上述说明，使本领域专业技术人员能够实现或使用本发明。对这些实施例的多种修改对本领域的专业技术人员来说将是显而易见的，本文中所定义的一般原理可以在不脱离本发明的精神或范围的情况下，在其它实施例中实现。因此，本发明将不会被限制于本文所示的这些实施例，而是要符合与本文所公开的原理和新颖特点相一致的最宽的范围。

Claims (6)

1.基于智能表和终端运行数据低压供电线路阻抗测算方法，其特征在于，包括：

步骤1：获取供电线路网络拓扑结构和不同时段内的智能电能表采集的各节点有效量测数据；

步骤2：通过Karrenbauer相模变换法对所述有效量测数据的耦合相域数据进行解耦，获取模域对应的模网络；

步骤3：基于所述供电线路网络拓扑结构，并依据潮流关系推导基于功率平衡的参数辨识方程；

步骤4：将所述模网络代入所述基于功率平衡的参数辨识方程中，求解低压供电线路的阻抗参数。

2.根据权利要求1所述的基于智能表和终端运行数据低压供电线路阻抗测算方法，其特征在于，所述步骤1具体包括：

步骤11：以时间T为周期，利用所述智能电能表对用户端不同时刻的三相电压、三相有功功率和三相无功功率进行采集，并剔除无效数据；

步骤12：以n个所述智能电能表为单位将同一时刻采集到的有效量测数据列为行向量并以矩阵形式表示。

3.根据权利要求2所述的基于智能表和终端运行数据低压供电线路阻抗测算方法，其特征在于，所述步骤2具体包括：

利用Karrenbauer变换矩阵对有效测量数据的耦合相域数据进行解耦，其中Karrenbauer变换矩阵为：

式中，S表示Karrenbauer变换矩阵，S^-1表示Karrenbauer变换矩阵的逆矩阵；

将三相电压代入Karrenbauer变换矩阵中进行解耦，得到三相电压对应的0模分量、1模分量和2模分量：

式中，U_m ⁽⁰⁾表示三相电压对应的0模分量，U_m ⁽¹⁾表示三相电压对应的1模分量，U_m ⁽²⁾表示三相电压对应的2模分量，U_a表示A相电压，U_b表示B相电压，U_c表示C相电压；

将三相有功功率代入Karrenbauer变换矩阵中进行解耦，得到三相有功功率对应的0模分量、1模分量和2模分量：

式中，P_m ⁽⁰⁾表示三相有功功率对应的0模分量，P_m ⁽¹⁾表示三相有功功率对应的1模分量，P_m ⁽²⁾表示三相有功功率对应的2模分量，P_a表示A相有功功率，P_b表示B相有功功率，P_c表示C相有功功率；

将三相无功功率代入Karrenbauer变换矩阵中进行解耦，得到三相无功功率对应的0模分量、1模分量和2模分量：

式中，Q_m ⁽⁰⁾表示三相无功功率对应的0模分量，Q_m ⁽¹⁾表示三相无功功率对应的1模分量，Q_m ⁽²⁾表示三相无功功率对应的2模分量，Q_a表示A相有功功率，Q_b表示B相有功功率，Q_c表示C相有功功率。

4.根据权利要求3所述的基于智能表和终端运行数据低压供电线路阻抗测算方法，其特征在于，所述步骤3具体包括：

步骤31：根据所述供电线路网络拓扑结构得出线路末端节点p和线路首端节点n；

步骤32：依据潮流关系将各模网络按照A相系统进行计算，包括：

步骤321：按照A相正序计算线路首端节点n和线路末端节点P的功率差：

式中，

表示线路首末两端功率差，ΔP_n-p表示线路首末两端有功功率差，ΔQ_n-p表示线路首末两端无功功率差，P_Ap表示A相下游节点p有功功率，P_An表示A相上游节点n有功功率，Q_An表示A相上游节点n无功功率，Q_Ap表示A相下游节点p无功功率；

步骤322：计算线路A相正序阻抗：

式中，Z_n-p(1)表示线路A相正序阻抗，U_An(1)表示线路上游节点n电压对应的1模分量；

步骤323：进行虚实拆分变换可得基于功率平衡的正序阻抗参数辨识方程如下：

式中，

R_n-p(1)表示线路正序电阻值，X_n-p(1)表示线路正序电抗值；

按照A相零序重复步骤321～步骤323，得到基于功率平衡的零序阻抗参数辨识方程如下：

式中，

R_n-p(0)表示线路零序电阻值，X_n-p(0)表示线路零序电抗值；

按照A相负序重复步骤321～步骤323，得到基于功率平衡的负序阻抗参数辨识方程如下：

式中，

R_n-p(2)表示线路负序电阻值，X_n-p(2)表示线路负序电抗值。

5.根据权利要求4所述的基于智能表和终端运行数据低压供电线路阻抗测算方法，其特征在于，所述步骤4具体为：

将所述步骤2中不同时刻通过解耦获得的模向量代入基于功率平衡的参数辨识方程中，包括正序阻抗参数辨识方程、零序阻抗参数辨识方程和负序阻抗参数辨识方程，利用加权最小二乘获得各段线路的正序、零序和负序，其中，在求解过程中使用的目标函数为：

min J(X)＝(Z-HX)^TR(Z-HX) (10)

式中，Z表示参数辨识方程左侧的量测量矩阵，H为系数矩阵，X为待求参数值矩阵，R为各时刻量测值方差的倒数，为对角线元素的量测权值矩阵,通过不断的迭代当目标函数J取得最小值时，所得X即为所求最优各序阻抗参数值。

6.根据权利要求5所述的基于智能表和终端运行数据低压供电线路阻抗测算方法，其特征在于，还包括以下步骤：

将所述各序阻抗参数值代入公式(11)中，利用Karrenbauer相模变换矩阵将各模网络的阻抗参数值转换为三相线路的自阻抗与相间互阻抗，获得各线路精准的低压供电线路阻抗值；

Z_m ⁽⁰¹²⁾＝S^-1Z^abcS (11)

式中，Z_m ⁽⁰¹²⁾为序阻抗，Z^abc为相阻抗。

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