RU2258951C1 - Adaptive control system with two-stage identifier and indirect standard model - Google Patents

Adaptive control system with two-stage identifier and indirect standard model Download PDF

Info

Publication number
RU2258951C1
RU2258951C1 RU2004101187/09A RU2004101187A RU2258951C1 RU 2258951 C1 RU2258951 C1 RU 2258951C1 RU 2004101187/09 A RU2004101187/09 A RU 2004101187/09A RU 2004101187 A RU2004101187 A RU 2004101187A RU 2258951 C1 RU2258951 C1 RU 2258951C1
Authority
RU
Russia
Prior art keywords
block
input
output
stage
current identification
Prior art date
Application number
RU2004101187/09A
Other languages
Russian (ru)
Other versions
RU2004101187A (en
Inventor
С.П. Круглов (RU)
С.П. Круглов
Original Assignee
Иркутский военный авиационный инженерный институт
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Иркутский военный авиационный инженерный институт filed Critical Иркутский военный авиационный инженерный институт
Priority to RU2004101187/09A priority Critical patent/RU2258951C1/en
Publication of RU2004101187A publication Critical patent/RU2004101187A/en
Application granted granted Critical
Publication of RU2258951C1 publication Critical patent/RU2258951C1/en

Links

Images

Landscapes

  • Feedback Control In General (AREA)

Abstract

FIELD: automatic control.
SUBSTANCE: process of dynamic identification is organized in two steps. At first step object control efficiency matrix estimate is calculated. At second step - matrix of own dynamic properties of object is estimated. System has adder, first and second adjusters, low frequency filter, control object, second step block of current identification, adjusters control block, block of first step of current identification, band filters block.
EFFECT: higher quality, broader functional capabilities, higher efficiency.
3 dwg

Description

Предлагаемое изобретение относится к области систем автоматического управления динамическими объектами с неконтролируемыми возмущениями, неизвестными переменными параметрами, у которых диапазон спектра собственных частот контура управления превышает спектр рабочих (основных) частот самого объекта. Предполагается, что соотношение диапазонов рабочих частот объекта и спектра управляющих сигналов известно. Приблизительно известна также максимальная скорость изменения параметров объекта.The present invention relates to the field of automatic control systems for dynamic objects with uncontrolled disturbances, unknown variable parameters, in which the range of the spectrum of natural frequencies of the control loop exceeds the spectrum of the working (main) frequencies of the object itself. It is assumed that the ratio of the operating frequency ranges of the object and the spectrum of control signals is known. The maximum rate of change of object parameters is also approximately known.

Прототипом предлагаемого изобретения является бес поисковая адаптивная система управления с идентификатором и неявной эталонной моделью, описанная в изобретении [1]. Структурная схема адаптивной системы управления для объектов с неконтролируемыми возмущениями включает в себя сумматор, два регулятора (один в прямой и один в обратной связи), фильтр низких частот, объект управления и контур адаптации. Последний, в свою очередь, состоит из блока текущей идентификации, блока априорной информации о матрице эффективности управления объекта и блока настройки регуляторов.The prototype of the invention is a searchless adaptive control system with an identifier and an implicit reference model described in the invention [1]. The block diagram of an adaptive control system for objects with uncontrolled disturbances includes an adder, two controllers (one in direct and one in feedback), a low-pass filter, a control object, and an adaptation circuit. The latter, in turn, consists of a block of current identification, a block of a priori information about the object's control efficiency matrix and a block of regulator settings.

Рассмотрим построение такой системы управления для следующей задачи. Пусть объект управления (ОУ) на текущем интервале времени t∈[t0,∞) описывается следующим матричным дифференциальным уравнениемConsider the construction of such a control system for the next task. Let the control object (OS) on the current time interval t∈ [t 0 , ∞) be described by the following matrix differential equation

Figure 00000002
Figure 00000002

где x∈Rn - непосредственно измеряемый вектор состояния ОУ; u∈Rm - вектор управления (закон управления, ЗУ); f - вектор неконтролируемых внешних возмущений, ограниченный по норме; А, В - матрицы неизвестных параметров ОУ (матрицы собственной динамики и эффективности управления объекта) с соответствующими размерностями, в общем случае переменные по времени и по состоянию;

Figure 00000003
- непосредственно измеряется или аналитически вычисляется по x(t).where x∈R n is the directly measured state vector of the op-amp; u∈R m is the control vector (control law, memory); f is the vector of uncontrolled external disturbances, bounded by the norm; A, B - matrices of unknown parameters of the OS (matrices of intrinsic dynamics and control efficiency of an object) with corresponding dimensions, in the general case, variable in time and state;
Figure 00000003
- directly measured or analytically calculated by x (t).

Адаптивная система должна формировать такой закон управления, чтобы ОУ вел себя подобно эталонной модели (ЭМ), которая задана неявным образом в виде следующего дифференциального уравненияThe adaptive system must form such a control law that the OS behaves like a reference model (EM), which is implicitly specified in the form of the following differential equation

Figure 00000004
Figure 00000004

где хм - вектор состояния модели; uм - ограниченное по норме входноеwhere x m is the state vector of the model; u m - limited input norm

воздействие модели; размерности соответствуют уравнению (1); Ам и Вм - матрицы параметров модели в общем случае переменные по времени, причем оператор Ам - асимптотически устойчивый.model impact; dimensions correspond to equation (1); A m and B m are the matrix of model parameters in the general case, variable in time, and the operator A m is asymptotically stable.

О качестве адаптивной системы управления будем судить по векторной величине е=x-xм, которую назовем ошибкой адаптации. Точное слежение ОУ за ЭМ можно обеспечить только тогда, когда выполнено условие полного соответствия моделей [2]The quality of the adaptive control system will be judged by the vector quantity e = xx m , which we will call the adaptation error. Accurate tracking of the op-amp for EM can be ensured only when the condition of full compliance of the models is fulfilled [2]

rankB=rank(B,Ам-А)=rank(B,Bм)=rank(B,f),rankB = rank (B, A m -A) = rank (B, B m ) = rank (B, f),

или, что тождественно,or, identically,

Figure 00000005
Figure 00000005

где B+ - псевдообратная матрица к В [3]. При выполнении условия (3) управление, которое назовем точным:where B + is the pseudoinverse matrix of B [3]. Under condition (3), the control, which we call exact:

Figure 00000006
Figure 00000006

обеспечит асимптотические свойства ошибки адаптации, что следует из совместного рассмотрения равенств (1) и (2)[1].will provide the asymptotic properties of the adaptation error, which follows from a joint consideration of equalities (1) and (2) [1].

По условию матрицы А, В и внешние возмущения f не измеряются, поэтому вместо (4) реальный закон управления будет в видеBy condition of the matrix, A, B and external perturbations f are not measured, therefore, instead of (4), the real control law will be in the form

Figure 00000007
Figure 00000007

где

Figure 00000008
и
Figure 00000009
- оценки матриц А и B, доставляемые блоком текущей идентификации.Where
Figure 00000008
and
Figure 00000009
- estimates of matrices A and B delivered by the current identification unit.

В качестве алгоритма текущей идентификации используется рекуррентный алгоритм типа стохастической аппроксимации, который описывается следующим образом [4]:As a current identification algorithm, a recurrence algorithm of the stochastic approximation type is used, which is described as follows [4]:

Figure 00000010
Figure 00000010

где

Figure 00000011
- оценка матрицы С;
Figure 00000012
- блочная матрица неизвестных параметров; i - номер дискретного момента времени с шагом
Figure 00000013
;
Figure 00000014
невязка, называемая в дальнейшем ошибкой идентификации (не путать с ошибкой оценивания параметров объекта);
Figure 00000015
- расширенный вектор состояния ОУ (совокупность переменных, участвующих в идентификации); Гi - в общем случае переменная положительно определенная квадратная матрица размерностью [n+m) или положительный скаляр.Where
Figure 00000011
- estimation of matrix C;
Figure 00000012
- block matrix of unknown parameters; i is the number of discrete time in steps
Figure 00000013
;
Figure 00000014
discrepancy, hereinafter referred to as an identification error (not to be confused with an error in estimating the parameters of an object);
Figure 00000015
- extended state vector of the OS (set of variables involved in identification); Г i - in the general case, a variable positive definite square matrix of dimension [n + m) or a positive scalar.

Предположим, что следующие нормы векторов и матриц ограничены:

Figure 00000016
- это справедливо для подавляющего большинства практических задач. Тогда можно показать, что при достаточно большой норме матрицы Г с течением времени
Figure 00000017
, причем без каких-либо дополнительных условий. Напротив, оценки параметров для сходимости к истинным значениям требует соблюдения целого ряда условий, в том числе отсутствия неконтролируемых внешних возмущений [4].Assume that the following norms of vectors and matrices are bounded:
Figure 00000016
- This is true for the vast majority of practical tasks. Then it can be shown that for a sufficiently large norm of the matrix Γ over time
Figure 00000017
, and without any additional conditions. On the contrary, estimates of parameters for convergence to true values require compliance with a number of conditions, including the absence of uncontrolled external perturbations [4].

В работах [1, 5, 6] показано, что при выполнении условийIt was shown in [1, 5, 6] that, under the conditions

Figure 00000018
Figure 00000018

илиor

Figure 00000019
Figure 00000019

в замкнутой уравнение динамики ошибки адаптации системе с пользованием ЗУ (5) имеет видin the closed equation of the dynamics of the error of adaptation to the system using memory (5) has the form

Figure 00000020
Figure 00000020

Левая часть дифференциального уравнения (9) устойчивая, поэтому при

Figure 00000021
- обеспечивается достижение цели адаптации:
Figure 00000022
.The left side of differential equation (9) is stable, therefore, for
Figure 00000021
- ensures the achievement of the goal of adaptation:
Figure 00000022
.

Для соблюдения условий (7) или (8) в изобретении [1] предлагается внести в структурную схему системы управления блок априорной информации о матрице эффективности управления объекта, который выдает в блок текущей идентификации информацию о матрице B0 с размерностью nxm. Эта матрица учитывает априорную информацию о матрице эффективности управления в виде соблюдения равенства [1]In order to comply with conditions (7) or (8), the invention [1] proposes to include in the block diagram of the control system a block of a priori information about the object's control efficiency matrix, which provides information on the matrix B 0 with dimension nxm to the current identification block. This matrix takes into account a priori information about the management efficiency matrix in the form of equality [1]

Figure 00000023
.
Figure 00000023
.

В блоке текущей идентификации матрица B0 используется для коррекции матрицы

Figure 00000024
чтобы скорректированная оценка
Figure 00000025
удовлетворяла условиям (7), (8).In the current identification block, the matrix B 0 is used to correct the matrix
Figure 00000024
to adjusted score
Figure 00000025
satisfies conditions (7), (8).

Однако раскрытый в прототипе [1] подход содержит следующие недостатки:However, the approach disclosed in the prototype [1] contains the following disadvantages:

1. Предполагается наличие априорной информации о матрице эффективности управления, что не всегда имеет место. Например, на этапе полета маневренного самолета на закритических углах атаки, когда эффективность управления значительно изменяется, причем по сложной неоднозначной зависимости.1. It is assumed that there is a priori information about the management efficiency matrix, which is not always the case. For example, at the flight stage of a maneuverable aircraft at supercritical angles of attack, when the control efficiency varies significantly, moreover, in a complex ambiguous relationship.

2. Необходимо измерение или вычисление производной.2. It is necessary to measure or calculate the derivative.

Задачей данного изобретения является устранение указанных недостатков.The objective of the invention is to remedy these disadvantages.

Для ее решения предлагается использовать фильтрацию сигналов, а процесс идентификации разбить на два этапа:To solve it, it is proposed to use signal filtering, and the identification process is divided into two stages:

1. Определение оценок матрицы эффективности управления

Figure 00000026
Figure 00000027
. Для формирования этого этапа целесообразно в структурной схеме системы выделить отдельным блоком процедуру оценивания матрицы эффективности управления. В состав системы также включить блок полосовых частотных фильтров.1. Definition of estimates of the matrix of management efficiency
Figure 00000026
Figure 00000027
. To form this stage, it is advisable to separate out the procedure for evaluating the management efficiency matrix in a separate block of the system. The system also includes a block of bandpass frequency filters.

2. Получение оценки матрицы собственной динамики ОУ

Figure 00000028
. Этот этап целесообразно организовать в блоке текущей идентификации прототипа, который в дальнейшем будет называться блоком второго этапа текущей идентификации.2. Obtaining an estimate of the matrix of the own dynamics of the OS
Figure 00000028
. It is advisable to organize this stage in the block of the current identification of the prototype, which will hereinafter be called the block of the second stage of the current identification.

Обоснуем необходимость предлагаемых изменений.We will justify the need for the proposed changes.

Очевидно, блок априорной информации о матрице эффективности управления объекта не нужен, если обеспечить достаточную точность определения указанной матрицы:

Figure 00000029
. В пределе
Figure 00000030
и условия (7), (8) выполняются автоматически. При этом уравнение динамики ошибки адаптации будет иметь еще более простой, чем выражение (9), вид [6]Obviously, a block of a priori information about the object management efficiency matrix is not needed if sufficient accuracy is determined for the indicated matrix:
Figure 00000029
. In the limit
Figure 00000030
and conditions (7), (8) are satisfied automatically. Moreover, the equation of dynamics of the error of adaptation will have even simpler than expression (9), the form [6]

Figure 00000031
Figure 00000031

Повышению точности

Figure 00000032
способствует следующее:Improve accuracy
Figure 00000032
contributes to the following:

1. В отличие от измерений компонент вектора состояния, информация о которых часто содержит значительные динамические, флуктуационные и постоянные ошибки, измерение компонент вектора управления обеспечивается с высокой точностью. Например, измерение углового положения управляющей поверхности самолета с помощью датчика положения с дискретным выходом осуществляется с погрешностью не более угловой минуты [7].1. In contrast to measurements of the state vector components, information on which often contains significant dynamic, fluctuation, and constant errors, the measurement of the components of the control vector is provided with high accuracy. For example, the measurement of the angular position of the control surface of the aircraft using a position sensor with a discrete output is carried out with an error of not more than an angular minute [7].

2. Для реальной технической системы управления частотный диапазон сигналов управления, как правило, существенно шире диапазона частот динамики ОУ. Последний представляет собой, чаще всего, низкочастотное звено.2. For a real technical control system, the frequency range of control signals, as a rule, is significantly wider than the frequency range of the op-amp dynamics. The latter is, most often, a low-frequency link.

3. Точность оцениваемых параметров зависит от их количества. Чем больше параметров содержит математическая модель ОУ, тем труднее добиться высокой точности их оценивания и наоборот [8]. Если у ОУ (1) оценивать только элементы матрицы В, то количество оценок существенно сокращается и тем самым облегчаются условия их точного определения.3. The accuracy of the estimated parameters depends on their number. The more parameters the mathematical model of an op-amp contains, the more difficult it is to achieve high accuracy of their estimation and vice versa [8]. If at OU (1) only elements of the matrix B are evaluated, then the number of estimates is significantly reduced and thereby the conditions for their precise determination are facilitated.

Для пояснения сказанного рассмотрим одну из строк системы (1)To clarify the above, we consider one of the lines of the system (1)

Figure 00000033
Figure 00000033

где индекс k указывает номер строки уравнения (1). Отклик

Figure 00000034
(термин регрессионного анализа) является реакцией на все сигналы в правой части уравнения (10). Для сокращения числа оцениваемых параметров необходимо выделить из сигнала отклика составляющую, являющуюся реакцией только на сигналы управления.where the index k indicates the line number of equation (1). Response
Figure 00000034
(the term of regression analysis) is a reaction to all signals on the right side of equation (10). To reduce the number of evaluated parameters, it is necessary to select a component from the response signal, which is a response only to control signals.

Для этого используем факт различия в спектрах рабочих частот ОУ и управляющих сигналов. Предлагается пропустить все переменные уравнения (10) через полосовой фильтр, с амплитудно-частотной характеристикой (АЧХ), изображенной на фиг.1. На фиг.1 обозначены: А0-АЧХ ОУ; Ay - спектр сигналов управления; Aпф-АЧХ полосового фильтра. При обеспечении узости АЧХ фильтра последний пропускает сигналы практически только с частотой ωпф, которую будем называть частотой выделения фильтра.For this we use the fact of differences in the spectra of the operating frequencies of the op-amp and control signals. It is proposed to pass all the variables of equation (10) through a band-pass filter, with the amplitude-frequency characteristic (AFC), depicted in figure 1. In figure 1 are indicated: A 0 -AFC characteristic; A y is the spectrum of control signals; A pf is the frequency response of the bandpass filter. While ensuring the narrowness of the frequency response of the filter, the latter transmits signals almost exclusively with a frequency of ω pf , which we will call the filter selection frequency.

Обеспечить наиболее простую реализацию такого полосового фильтра можно по схеме, изображенной на фиг.2,а. На фигуре Wф1, Wф2, W'ф2 W'ф2 - передаточные функции колебательных звеньев с разными относительными коэффициентами затухания:To ensure the simplest implementation of such a band-pass filter can be according to the scheme depicted in figure 2, a. In the figure, W f1 , W f2 , W ' f2 W' f2 are the transfer functions of the vibrational links with different relative attenuation coefficients:

Figure 00000035
Figure 00000035

где p - оператор дифференцирования; ωnφ - собственная частота полосового фильтра; ξ1,ξ2 относительные коэффициенты затухания, такие, что

Figure 00000036
Верхний индекс "nф" обозначает соответствующие выходные сигналы полосового фильтра.where p is the differentiation operator; ω nφ is the natural frequency of the bandpass filter; ξ 1, ξ 2 relative attenuation coefficients, such that
Figure 00000036
The superscript “nph” indicates the corresponding output signals of the bandpass filter.

АЧХ колебательных звеньев {Аф1,Аф2) и получаемого полосового фильтра (Апф) относительно u и

Figure 00000037
изображены на фиг.2,б.The frequency response of the vibrational links (A f1 , A f2 ) and the resulting band-pass filter (A pf ) with respect to u and
Figure 00000037
depicted in figure 2, b.

Уравнение (10), записанное через выходные сигналы полосового фильтра, будет иметь видEquation (10) written through the output signals of the band-pass filter will have the form

Figure 00000038
Figure 00000038

где gk - помеха, объясняемая неполным подавлением сигналов собственной динамики объекта на полосовом фильтре и внешними возмущениями.where g k is the interference explained by incomplete suppression of the signals of the object’s own dynamics on the bandpass filter and external disturbances.

Как видим, количество оцениваемых параметров в уравнении (12) гораздо меньше, чем в модели (10).As you can see, the number of estimated parameters in equation (12) is much smaller than in model (10).

Настраиваемая модель для текущей идентификации соответственно будет иметь вид [8]The custom model for the current identification will accordingly look like [8]

Figure 00000039
Figure 00000039

Алгоритм первого этапа идентификации в соответствие с выражениями (6), (12) и (13) имеет видThe algorithm of the first stage of identification in accordance with expressions (6), (12) and (13) has the form

Figure 00000040
Figure 00000040

где

Figure 00000041
положительно определенная матрица.Where
Figure 00000041
positive definite matrix.

Естественным практическим требованием к возможности использования рассматриваемого подхода адаптивного управления является требование к малости нормы помехи g на частоте выделения. Для ОУ со скалярным управлением алгоритм идентификации существенно упрощается, т.к. в этом случае вместо (12) будетA natural practical requirement for the possibility of using the considered adaptive control approach is the requirement for the smallness of the interference norm g at the allocation frequency. For scalar-controlled opamps, the identification algorithm is significantly simplified, because in this case, instead of (12) there will be

Figure 00000042
Figure 00000042

Отсюда следует, что для повышения точности

Figure 00000043
требуется, чтобы при
Figure 00000044
выполнялось
Figure 00000045
, т.е., чтобы отношение
Figure 00000046
было достаточно большим. Последнее можно использовать в системе следующим образом: вычислять по предложенному подходу оценки не постоянно, а только в случаях, когда норма вектора uпф превышает экспериментально заданное пороговое значение.It follows that to improve accuracy
Figure 00000043
when
Figure 00000044
carried out
Figure 00000045
, i.e., so that the ratio
Figure 00000046
was big enough. The latter can be used in the system as follows: it is not constant to calculate the estimates using the proposed approach, but only in cases where the norm of the vector u pf exceeds the experimentally set threshold value.

Второй этап идентификации основывается на оценке

Figure 00000047
, доставленной первым этапом, и предназначен для определения оценки
Figure 00000048
. Она может определяться в соответствии с алгоритмом (6) по зависимости:The second stage of identification is based on assessment
Figure 00000047
delivered by the first step and is intended to determine the grade
Figure 00000048
. It can be determined in accordance with the algorithm (6) according to:

Figure 00000049
Figure 00000049

где

Figure 00000050
Г2i - положительно определенная матрица.Where
Figure 00000050
Г 2i is a positive definite matrix.

Поскольку по условию х не измеряется, предложим второй этап идентификации строить по указанным зависимостям, но на фильтрованных сигналах:Since, by condition, x is not measured, we propose to build the second stage of identification according to the indicated dependencies, but on filtered signals:

Figure 00000051
Figure 00000051

где

Figure 00000052
- выходной векторный сигнал фильтра - реального дифференцирующего звена с передаточной функцией
Figure 00000053
, когда на его вход подается
Figure 00000054
- выходные векторные сигналы фильтра - апериодического звена с передаточной функцией
Figure 00000055
, когда на его вход подаются ui и xi; τ - постоянная времени фильтров, выбирается достаточно малой, чтобы выполнялись соотношенияWhere
Figure 00000052
- output vector signal of a filter - a real differentiating link with a transfer function
Figure 00000053
when its input is
Figure 00000054
- output vector signals of the filter - aperiodic link with transfer function
Figure 00000055
when u i and x i are fed to its input; τ is the filter time constant; it is chosen small enough to satisfy the relations

Figure 00000056
Figure 00000056

где а,b - произвольные элементы матриц А, В.where a, b are arbitrary elements of the matrices A, B.

При выполнении последних соотношений несложно показать, что уравнению (1) соответствует следующая записьWhen the last relations are satisfied, it is easy to show that the following record corresponds to equation (1)

Figure 00000057
Figure 00000057

указывающая на возможность построения идентификации на указанных фильтрованных сигналах.indicating the possibility of constructing identification on these filtered signals.

Для реализации рассмотренного подхода необходимы следующие изменения адаптивной системы управления, предложенной в прототипе [1].To implement the considered approach, the following changes to the adaptive control system proposed in the prototype [1] are necessary.

Так как процесс идентификации проходит в два этапа, то необходимо блок текущей идентификации прототипа разделить на два блока: блок первого этапа, где будет производиться оценивание матрицы эффективности управления объекта; блок второго этапа - для оценки матрицы собственной динамики ОУ.Since the identification process takes place in two stages, it is necessary to divide the current prototype identification block into two blocks: the first stage block, where the object management efficiency matrix will be evaluated; block of the second stage - to evaluate the matrix of the own dynamics of the OS

В состав блока первого этапа идентификации входит логическое устройство, запускающее алгоритм идентификации этого этапа только при превышении нормой вектора uпф заданного порогового значения. Также в состав системы вносится блок полосовых фильтров на основе звеньев (11), предназначенный для высокочастотного полосового выделения сигналов управления и производной вектора состояния ОУ.The block of the first identification stage includes a logic device that starts the identification algorithm of this stage only when the norm of the vector u pf exceeds a predetermined threshold value. Also, the system includes a block of band-pass filters based on links (11), designed for high-frequency band-pass separation of control signals and the derivative of the op-amp state vector.

Так как при такой реализации процесса идентификации выполняются условия для оценивания матрицы эффективности управления с высокой точностью, то блок априорной информации о матрице эффективности управления объекта становится ненужным и из адаптивной системы он исключается. Не требуется также процедура коррекции оценки

Figure 00000047
.Since with such an implementation of the identification process the conditions for evaluating the control efficiency matrix with high accuracy are fulfilled, the block of a priori information about the object's control efficiency matrix becomes unnecessary and it is excluded from the adaptive system. Evaluation correction procedure is also not required.
Figure 00000047
.

На фиг.3 представлена структурная схема адаптивной системы управления с двухэтапным идентификатором и неявной эталонной моделью.Figure 3 presents the structural diagram of an adaptive control system with a two-stage identifier and an implicit reference model.

Структурная схема содержит сумматор 1, первый 2 и второй 3 регуляторы, фильтр 4 низких частот, объект 5 управления, блок 6 второго этапа текущей идентификации, блок 7 настройки регуляторов, блок 8 первого этапа текущей идентификации, блок 9 полосовых фильтров.The block diagram contains an adder 1, first 2 and second 3 controllers, a low-pass filter 4, a control object 5, a block 6 of the second stage of the current identification, a block 7 for adjusting the regulators, block 8 of the first stage of the current identification, block 9 of band-pass filters.

Адаптивная система работает следующим образом. Задающее воздействие в виде сигнала

Figure 00000058
подается на первый вход сумматора 1. На второй вход сумматора поступает сигнал
Figure 00000059
c выхода второго регулятора 3. Выход сумматора связан с первым входом первого регулятора 2, этот регулятор формирует закон управления в соответствии с зависимостьюAdaptive system works as follows. Signal setpoint
Figure 00000058
fed to the first input of the adder 1. The second input of the adder receives a signal
Figure 00000059
c from the output of the second controller 3. The output of the adder is connected to the first input of the first controller 2, this controller generates a control law in accordance with the dependence

Figure 00000060
Figure 00000060

Выход первого регулятора связан с входом фильтра 4 низких частот, настроенного на отсечение высоких частот. Выход фильтра связан со входом объекта 5 управления, а также с первым входом блока 6 второго этапа текущей идентификации и с первым входом блока 9 полосовых фильтров.The output of the first controller is connected to the input of the low-pass filter 4, tuned to cut off the high frequencies. The output of the filter is connected with the input of the control object 5, as well as with the first input of block 6 of the second stage of the current identification and with the first input of block 9 of bandpass filters.

С выхода объекта управления снимается информация об измеренном значении вектора состояния (xi). Выход объекта управления связан со вторым входом блока 6 второго этапа текущей идентификации, со вторым входом второго регулятора 3 и со вторым входом блока 9 полосовых фильтров. Полосовые фильтры имеют структуру по фиг.2,а и основаны на звеньях с передаточными функциями (11). Они выделяют из сигналов управления u(t) и производной

Figure 00000061
составляющие в узком диапазоне частот около частоты выделения каждого фильтра ωпф, формируя сигналы
Figure 00000062
и
Figure 00000063
Частота ωпф выбирается заранее по исходной априорной информации для удовлетворения соотношений АЧХ собственной динамики объекта и спектра управляющих сигналов (фиг.1).Information about the measured value of the state vector (x i ) is taken from the output of the control object. The output of the control object is connected with the second input of block 6 of the second stage of the current identification, with the second input of the second controller 3 and with the second input of block 9 of bandpass filters. Band-pass filters have the structure of figure 2, and are based on links with transfer functions (11). They distinguish from the control signals u (t) and the derivative
Figure 00000061
components in a narrow frequency range near the selection frequency of each filter ω pf , forming signals
Figure 00000062
and
Figure 00000063
The frequency ω pf is selected in advance from the initial a priori information to satisfy the frequency response of the object’s own dynamics and the spectrum of control signals (Fig. 1).

С выхода блока 9 полосовых фильтров сигналы

Figure 00000062
и
Figure 00000063
поступают в блок 8 первого этапа текущей идентификации. В этом блоке вычисляется оценка матрицы эффективности управления,
Figure 00000064
. Она поступает через первый выход блока 8 в блок 6 второго этапа текущей идентификации по его третьему входу.From the output of the block 9 bandpass filters signals
Figure 00000062
and
Figure 00000063
come in block 8 of the first stage of the current identification. In this block, the estimate of the management efficiency matrix is calculated,
Figure 00000064
. It enters through the first output of block 8 into block 6 of the second stage of the current identification by its third input.

Блок 6 второго этапа текущей идентификации по сигналам ui, и xi, с объекта управления, известной оценке

Figure 00000065
поступающей с блока первого этапа текущей идентификации, на основании соотношений (15) фильтрует сигналы и формирует текущую оценку
Figure 00000066
. Фильтрация производится на реальном дифференцирующем и апериодическом звеньях с постоянной времени, удовлетворяющей условию (16) и выбранной с учетом априорной информации о максимальной скорости изменения параметров объекта.Block 6 of the second stage of the current identification by signals u i , and x i , from the control object, known estimation
Figure 00000065
coming from the block of the first stage of the current identification, on the basis of relations (15) filters the signals and forms the current estimate
Figure 00000066
. Filtering is performed on real differentiating and aperiodic links with a time constant satisfying condition (16) and selected taking into account a priori information about the maximum rate of change of object parameters.

Алгоритмы текущей идентификации блоков 6, 8 относятся к классу алгоритмов типа стохастической аппроксимации, в качестве которого наиболее эффективно использовать рекуррентный метод наименьших квадратов с фактором забывания [8].Algorithms for the current identification of blocks 6, 8 belong to the class of algorithms of the stochastic approximation type, for which it is most efficient to use the recursive least squares method with the forgetting factor [8].

Выход блока второго этапа текущей идентификации, через который выдаются оценки

Figure 00000066
и
Figure 00000064
, связан с блоком 7 настройки регуляторов. Этот блок вычисляет матрицы
Figure 00000067
и
Figure 00000068
. Для реализации псевдообращения матрицы можно использовать итерационный метод Гривилля [3]. Первый выход блока 7 связан со вторым входом первого регулятора, по нему передается матрица
Figure 00000067
. Второй выход блока 7 связан с первым входом второго регулятора, по нему передается матрица
Figure 00000068
.The output of the block of the second stage of the current identification, through which estimates are issued
Figure 00000066
and
Figure 00000064
, is connected with block 7 settings regulators. This block calculates matrices
Figure 00000067
and
Figure 00000068
. To implement pseudoinverse of the matrix, the iterative Greville method can be used [3]. The first output of block 7 is connected to the second input of the first controller, the matrix is transmitted through it
Figure 00000067
. The second output of block 7 is connected with the first input of the second controller, the matrix is transmitted through it
Figure 00000068
.

ЛИТЕРАТУРАLITERATURE

1. Буков В.Н., Круглов С.П. Адаптивная система управления с идентификатором и неявной эталонной моделью. - Патент РФ на изобретение №2108612; Заявл. 14.09.94.; Приоритет 14.09.94; Опубл. 10.04.98., Бюл. №10. (прототип).1. Bukov V.N., Kruglov S.P. Adaptive management system with identifier and implicit reference model. - RF patent for the invention No. 2108612; Claim 09/14/94; Priority September 14, 94; Publ. 04/10/98., Bull. No. 10. (prototype).

2. Уткин В.Н. Скользящие режимы в задачах оптимизации и управления. - М.: Наука, 1981.2. Utkin V.N. Sliding modes in optimization and control problems. - M.: Science, 1981.

3. Гантмахер Ф.Р. Теория матриц. - М.: Наука, Гл. ред. физ. мат. лит., 1988.3. Gantmakher F.R. Matrix theory. - M.: Science, Ch. ed. physical mat. lit., 1988.

4. Цыпкин Я.З. Основы информационной теории идентификации. - М.: Наука, Гл. ред. физ. - мат. лит., 1984.4. Tsypkin Ya. Z. Fundamentals of the information theory of identification. - M.: Science, Ch. ed. physical - mat. lit., 1984.

5. Буков В.Н., Круглов С.П., Решетняк Е.П. Адаптируемость линейной динамической системы с идентификатором и эталонной моделью // Автоматика и телемеханика, 1994. - №3, С. 99-107.5. Bukov V.N., Kruglov S.P., Reshetnyak E.P. Adaptability of a linear dynamic system with an identifier and a reference model // Automation and Remote Control, 1994. - No. 3, P. 99-107.

6. Бронников А.М., Круглов С.П. Упрощенные условия адаптируемости системы управления с идентификатором и эталонной моделью // Автоматика и телемеханика, 1998. - №7, С. 107-117.6. Bronnikov A.M., Kruglov S.P. Simplified conditions for adaptability of a control system with an identifier and a reference model // Automation and Telemechanics, 1998. - No. 7, P. 107-117.

7. Буков В.Н. Пилотажные и навигационные системы. Ч.2. Пилотажные системы. - М.: ВВИА, 1986.7. Bukov V.N. Flight and navigation systems. Part 2. Flight systems. - M .: VVIA, 1986.

8. Льюнг Л. Идентификация систем. Теория для пользователя: Пер. с англ. /Под ред. Я.З.Цыпкина. - М.: Наука, 1991.8. Ljung L. Identification of systems. Theory for the user: Per. from English / Ed. Ya.Z. Tsypkina. - M.: Science, 1991.

Claims (1)

Адаптивная система управления с двухэтапным идентификатором и неявной эталонной моделью, содержащая сумматор, первый вход которого подключен к задающему воздействию, а выход - к первому входу первого регулятора, выход которого подключен к входу фильтра низких частот, выход которого подключен к входу объекта управления и к первому входу блока текущей идентификации, выход объекта управления подключен ко второму входу блока текущей идентификации и к первому входу второго регулятора, выход блока текущей идентификации подключен к входу блока настройки регуляторов, первый выход которого подключен ко второму входу первого регулятора, а второй выход ко второму входу второго регулятора, выход которого подключен ко второму входу сумматора, отличающаяся тем, что блок текущей идентификации объекта состоит из трех блоков: блока полосовых фильтров, блока первого этапа текущей идентификации и блока второго этапа текущей идентификации, первые входы блока полосовых фильтров и блока второго этапа текущей идентификации подключены к выходу фильтра низких частот, вторые входы блока полосовых фильтров и блока второго этапа текущей идентификации подключены к выходу объекта управления, выход блока полосовых фильтров подключен к входу блока первого этапа текущей идентификации, выход которого подключен к третьему входу блока второго этапа текущей идентификации, выход которого подключен к блоку настройки регуляторов.An adaptive control system with a two-stage identifier and an implicit reference model, containing an adder, the first input of which is connected to the driver, and the output to the first input of the first controller, the output of which is connected to the input of the low-pass filter, the output of which is connected to the input of the control object and to the first the input of the current identification unit, the output of the control object is connected to the second input of the current identification unit and to the first input of the second controller, the output of the current identification unit is connected to the input the settings of the controllers, the first output of which is connected to the second input of the first controller, and the second output to the second input of the second controller, the output of which is connected to the second input of the adder, characterized in that the unit for the current identification of the object consists of three blocks: block of bandpass filters, block of the first the stage of the current identification and the block of the second stage of the current identification, the first inputs of the block of bandpass filters and the block of the second stage of the current identification are connected to the output of the low-pass filter, the second inputs of the block are VAVO filter unit and the second stage current identification connected to the output of the control object, bandpass filter bank output is connected to the input of the first stage of the current identification unit, the output of which is connected to the third input of the second stage current identification, the output of which is connected to the regulator setting unit.
RU2004101187/09A 2004-01-13 2004-01-13 Adaptive control system with two-stage identifier and indirect standard model RU2258951C1 (en)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
RU2004101187/09A RU2258951C1 (en) 2004-01-13 2004-01-13 Adaptive control system with two-stage identifier and indirect standard model

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
RU2004101187/09A RU2258951C1 (en) 2004-01-13 2004-01-13 Adaptive control system with two-stage identifier and indirect standard model

Publications (2)

Publication Number Publication Date
RU2004101187A RU2004101187A (en) 2005-06-20
RU2258951C1 true RU2258951C1 (en) 2005-08-20

Family

ID=35835502

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
RU2004101187/09A RU2258951C1 (en) 2004-01-13 2004-01-13 Adaptive control system with two-stage identifier and indirect standard model

Country Status (1)

Country Link
RU (1) RU2258951C1 (en)

Cited By (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
RU2612340C1 (en) * 2015-11-10 2017-03-07 федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования "Санкт-Петербургский горный университет" Adaptive control system
CN106853873A (en) * 2017-02-16 2017-06-16 北京临近空间飞行器系统工程研究所 Tactful method for designing is cut and changed to a kind of aerocraft system identification pumping signal

Cited By (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
RU2612340C1 (en) * 2015-11-10 2017-03-07 федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования "Санкт-Петербургский горный университет" Adaptive control system
CN106853873A (en) * 2017-02-16 2017-06-16 北京临近空间飞行器系统工程研究所 Tactful method for designing is cut and changed to a kind of aerocraft system identification pumping signal

Also Published As

Publication number Publication date
RU2004101187A (en) 2005-06-20

Similar Documents

Publication Publication Date Title
KR101936569B1 (en) Sensor system
US5043863A (en) Multivariable adaptive feedforward controller
Panagopoulos et al. Design of PID controllers based on constrained optimization
JP3370673B2 (en) Pattern recognition adaptive controller
US5541833A (en) Multivariable feedforward adaptive controller
US8095227B2 (en) Apparatuses, systems, and methods utilizing adaptive control
EP0743582B1 (en) Method and apparatus for the linear real time estimation of an aircraft center of gravity
Larsson et al. Comparison between robust PID and predictive PI controllers with constrained control signal noise sensitivity
PL182764B1 (en) Method of providing feedback signals in controlling non-linear processes
EP2985907B1 (en) Motor drive device
US20020019722A1 (en) On-line calibration process
CN109067381B (en) Real-time filtering system and method for random noise of MEMS gyroscope
CN108512528B (en) Ratio control and normalization LMP filtering method under a kind of CIM function
EP0852030A1 (en) Adaptive bias controller
RU2258951C1 (en) Adaptive control system with two-stage identifier and indirect standard model
RU2231819C2 (en) Adaptive control system with double-stage identifier and with implicit pattern model
US10379529B2 (en) Data processing device and data processing method
JPS59139404A (en) Pid control method
RU2775510C1 (en) Method for operation of an adaptive system for controlling the process of guidance of complex objects and apparatus for implementation thereof
RU2265855C1 (en) Mode of definition of the barometric altitude and the vertical speed of a flying vehicle
KR20190001477A (en) Methods and systems for optimal dual control
KR101572241B1 (en) Control system with robust control capability
RU2110883C1 (en) Adaptive filter for estimating transient processes
RU2192031C1 (en) Adaptive control system with identifier and implicit pattern model at temporary delays of information in control system
JP3779511B2 (en) Controller design equipment

Legal Events

Date Code Title Description
MM4A The patent is invalid due to non-payment of fees

Effective date: 20060114