RU2231819C2 - Adaptive control system with double-stage identifier and with implicit pattern model - Google Patents

Adaptive control system with double-stage identifier and with implicit pattern model Download PDF

Info

Publication number
RU2231819C2
RU2231819C2 RU2002104086/09A RU2002104086A RU2231819C2 RU 2231819 C2 RU2231819 C2 RU 2231819C2 RU 2002104086/09 A RU2002104086/09 A RU 2002104086/09A RU 2002104086 A RU2002104086 A RU 2002104086A RU 2231819 C2 RU2231819 C2 RU 2231819C2
Authority
RU
Russia
Prior art keywords
control
stage
input
output
matrix
Prior art date
Application number
RU2002104086/09A
Other languages
Russian (ru)
Other versions
RU2002104086A (en
Inventor
В.Н. Буков (RU)
В.Н. Буков
С.П. Круглов (RU)
С.П. Круглов
А.М. Бронников (RU)
А.М. Бронников
Р.А. Сегедин (RU)
Р.А. Сегедин
Original Assignee
Иркутский военный авиационный инженерный институт
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Иркутский военный авиационный инженерный институт filed Critical Иркутский военный авиационный инженерный институт
Priority to RU2002104086/09A priority Critical patent/RU2231819C2/en
Publication of RU2002104086A publication Critical patent/RU2002104086A/en
Application granted granted Critical
Publication of RU2231819C2 publication Critical patent/RU2231819C2/en

Links

Images

Landscapes

  • Feedback Control In General (AREA)

Abstract

FIELD: systems for automatic control of dynamic objects with non-controlled disturbances, unknown variable parameters and time delay in control circuit and also having natural frequency spectrum range in control circuit exceeding spectrum range of working frequencies of object itself.
SUBSTANCE: system is realized when relation of working frequencies of object and spectrum of control signals is known. In system current process of identification is carried out by two stages. At first stage evaluated parameters of matrix of control effectiveness of object and time delay of control process are calculated. At second stage parameters of matrix of specific dynamic properties of object are calculated. System includes adder, first and second regulators, low frequency filter, controlled object, unit for performing second stage of current identification process, unit for tuning regulators, unit for performing first stage of current identification, band filter unit, boosting unit.
EFFECT: possibility for achieving preset quality of control process in closed system for given type of objects.
11 dwg

Description

Предлагаемое изобретение относится к области систем автоматического управления динамическими объектами с неконтролируемыми возмущениями, неизвестными переменными параметрами и временной задержкой в канале управления, у которых диапазон спектра собственных частот контура управления превышает спектр рабочих частот самого объекта. Предполагается, что соотношение диапазонов рабочих частот объекта и спектра управляющих сигналов, а также максимально возможное значение временной задержки известно.The present invention relates to the field of automatic control systems for dynamic objects with uncontrolled disturbances, unknown variable parameters and a time delay in the control channel, in which the range of the spectrum of natural frequencies of the control loop exceeds the spectrum of the operating frequencies of the object itself. It is assumed that the ratio of the operating frequency ranges of the object and the spectrum of control signals, as well as the maximum possible value of the time delay, is known.

Прототипом предлагаемого изобретения является беспоисковая адаптивная система управления с идентификатором и неявной эталонной моделью, описанная в изобретении [1]. Структурная схема адаптивной системы управления для объектов с неконтролируемыми возмущениями включает в себя сумматор, два регулятора (один в прямой и один в обратной связи), фильтр низких частот, объект управления и контур адаптации. Последний, в свою очередь, состоит из блока текущей идентификации блока априорной информации о матрице эффективности управления объекта и блока настройки регуляторов.The prototype of the invention is a non-search adaptive control system with an identifier and an implicit reference model described in the invention [1]. The block diagram of an adaptive control system for objects with uncontrolled disturbances includes an adder, two controllers (one in direct and one in feedback), a low-pass filter, a control object, and an adaptation circuit. The latter, in turn, consists of a block of current identification of a block of a priori information about the object control efficiency matrix and the regulator tuning block.

Рассмотрим построение такой системы управления для следующей задачи. Пусть объект управления (ОУ) на текущем интервале времени t∈[t0, ∞[ описывается следующим матричным дифференциальным уравнениемConsider the construction of such a control system for the next task. Let the control object (OS) in the current time interval t∈ [t 0 , ∞ [be described by the following matrix differential equation

Figure 00000002
Figure 00000002

где x∈Rn - непосредственно измеряемый вектор состояния ОУ; и ∈Rm - вектор управления (в дальнейшем - закон управления); τ - неизвестное время задержки управления, общее по всем скалярным управлениям, максимально возможное значение которого известно; f - вектор неконтролируемых внешних возмущений, ограниченный по норме; А, В - матрицы неизвестных параметров ОУ с соответствующими размерностями, в общем случае переменные по времени и по состоянию;

Figure 00000003
- непосредственно измеряется или аналитически вычисляется по x(t).where x∈R n is the directly measured state vector of the op-amp; and ∈R m is the control vector (hereinafter, the control law); τ is the unknown control delay time, common to all scalar controls, the maximum possible value of which is known; f is the vector of uncontrolled external disturbances, bounded by the norm; A, B - matrices of unknown parameters of the OS with the corresponding dimensions, in the general case, variable in time and state;
Figure 00000003
- directly measured or analytically calculated by x (t).

Адаптивная система должна формировать такой закон управления, чтобы ОУ вел себя подобно эталонной модели, которая задана неявным образом в виде следующего дифференциального уравненияThe adaptive system must form such a control law that the op-amp behaves like a reference model, which is implicitly defined in the form of the following differential equation

Figure 00000004
Figure 00000004

где хм - вектор состояния модели; uм - ограниченное по норме входное воздействие модели; размерности соответствуют уравнению (1); Ам и Вм - матрицы параметров модели в общем случае переменные по времени, причем оператор Ам - асимптотически устойчивый.where x m is the state vector of the model; u m - the normally limited input impact of the model; dimensions correspond to equation (1); A m and B m are the matrix of model parameters in the general case, variable in time, and the operator A m is asymptotically stable.

О качестве адаптивной системы управления будем судить по величине е=х-хм, которую назовем ошибкой адаптации. Точное слежение ОУ за ЭМ можно обеспечить только тогда, когда выполнено условие полного соответствия моделей [2]We will judge the quality of the adaptive control system by the value e = x-x m , which we will call the adaptation error. Accurate tracking of the op-amp for EM can be ensured only when the condition of full compliance of the models is met [2]

Figure 00000005
Figure 00000005

или, что тождественноor, which is identical

Figure 00000006
Figure 00000006

где B+ - псевдообратная матрица к В. При выполнении условия (3) и нулевой задержке τ управление, которое назовем точным:where B + is the pseudoinverse matrix of B. Under condition (3) and zero delay τ, the control, which we call exact:

Figure 00000007
Figure 00000007

обеспечит асимптотические свойства ошибки адаптации [1].will provide the asymptotic properties of the adaptation error [1].

По условию матрицы А, В и внешние возмущения (не измеряются, поэтому вместо (4) реальный закон управления будет в видеBy condition of the matrix A, B and external disturbances (not measured, therefore, instead of (4), the real control law will be in the form

Figure 00000008
Figure 00000008

где

Figure 00000009
и
Figure 00000010
- оценки матриц А и В, доставляемые блоков текущей идентификации.Where
Figure 00000009
and
Figure 00000010
- estimates of matrices A and B delivered by blocks of current identification.

В качестве алгоритма текущей идентификации используется рекуррентный алгоритм типа стохастической аппроксимации, который описывается следующим образом [3]As a current identification algorithm, a recurrent algorithm of the stochastic approximation type is used, which is described as follows [3]

Figure 00000011
Figure 00000011

где С=[А, В] - блочная матрица параметров; i - квантор времени с шагом

Figure 00000012
- невязка, называемая в дальнейшем ошибкой идентификации (не путать с ошибкой оценивания параметров системы);
Figure 00000013
- расширенный вектор состояния ОУ; Гi - в общем случае переменная положительно определенная квадратная матрица размерностью (n+m) или скаляр.where C = [A, B] - block matrix of parameters; i - time quantifier in steps
Figure 00000012
- discrepancy, hereinafter referred to as identification error (not to be confused with the error of estimating system parameters);
Figure 00000013
- extended state vector of the op-amp; G i - in the general case, a variable positive definite square matrix of dimension (n + m) or a scalar.

Если следующие нормы векторов и матриц ограничены:

Figure 00000014
что справедливо для подавляющего большинства прикладных задач, то можно показать, что при достаточно большой норме матрицы Г с течением времени ε→0. Причем это происходит без каких-либо дополнительных условий, кроме указанных выше, в отличие от оценок параметров, сходимость которых к истинным значениям требует соблюдения целого ряда условий, в том числе отсутствия неконтролируемых внешних возмущений [3]. В работах [1, 4, 5] показано, что при выполнении условийIf the following norms of vectors and matrices are limited:
Figure 00000014
which is true for the vast majority of applied problems, it can be shown that for a sufficiently large norm of the matrix Γ over time ε → 0. Moreover, this happens without any additional conditions, except for the above, in contrast to parameter estimates, convergence of which to true values requires compliance with a number of conditions, including the absence of uncontrolled external disturbances [3]. In [1, 4, 5] it was shown that under the conditions

Figure 00000015
Figure 00000015

илиor

Figure 00000016
Figure 00000016

уравнение динамики ошибки адаптации в замкнутой ЗУ (5) системе имеет видthe equation of dynamics of adaptation error in a closed memory (5) system has the form

Figure 00000017
Figure 00000017

Дифференциальное уравнение (9) устойчивое с возмущением Кε, при ε→0 обеспечивает достижение цели адаптации: e→0.Differential equation (9) is stable with a perturbation Kε, as ε → 0 ensures the achievement of the adaptation goal: e → 0.

Для соблюдения условий (7) или (8) в изобретении [1] предлагается внести в структурную схему системы управления блок априорной информации о матрице эффективности управления объекта, который выдает в блок текущей идентификации информацию о матрице В0 с размерностью n×m. Эта матрица учитывает априорную информацию о матрице эффективности управления в виде соблюдения равенства [1]To comply with conditions (7) or (8), the invention [1] proposes to include in the block diagram of the control system a block of a priori information about the object's control efficiency matrix, which provides information on the B 0 matrix with dimension n × m to the current identification block. This matrix takes into account a priori information about the management efficiency matrix in the form of equality [1]

Figure 00000018
Figure 00000018

В блоке текущей идентификации матрица В0 используется для коррекции матрицы

Figure 00000019
, чтобы скорректированная оценка
Figure 00000020
удовлетворяла условиям (7, 8).In the current identification block, the matrix B 0 is used to correct the matrix
Figure 00000019
to adjusted score
Figure 00000020
satisfies conditions (7, 8).

Однако раскрытый в прототипе [1] подход содержит недостатки.However, the approach disclosed in the prototype [1] contains disadvantages.

Во-первых, использование априорной информации о матрице эффективности управления не всегда возможно. Это относится к случаям отсутствия таковой или практической сложности ее получения, например, при полете самолета, как объекта управления, на сложных априорно неопределенных режимах в области закритических углов атаки [6].First, the use of a priori information about the matrix of management efficiency is not always possible. This applies to cases where there is no such or practical difficulty in obtaining it, for example, when flying an airplane as a control object at complex a priori indefinite modes in the region of supercritical angles of attack [6].

Во-вторых, в законе управления не учитывается временная задержка управления, вызывающая ряд нежелательных последствий, например раскачку регулируемых координат.Secondly, the control law does not take into account the time delay of control, which causes a number of undesirable consequences, for example, buildup of adjustable coordinates.

Задачей данного изобретения является устранение указанных недостатков. Для ее решения предлагается следующий подход.The objective of the invention is to remedy these disadvantages. To solve it, the following approach is proposed.

При ненулевой задержке τ целесообразно управление (4) пропускать через форсирующее звено первого порядка с постоянной времени, равной τ: известно, что это звено в диапазоне частот 0-0.7/τ сдвигает выходной сигнал относительно входа вперед на интервал, приблизительно равный τ. В результате вместо (4) получим следующий точный закон управления:With a non-zero delay τ, it is advisable to pass control (4) through the first-order boosting link with a time constant equal to τ: it is known that this link in the frequency range 0-0.7 / τ shifts the output signal relative to the input forward by an interval approximately equal to τ. As a result, instead of (4), we obtain the following exact control law:

Figure 00000021
Figure 00000021

Для получения аналогичного реального закона в системе должна быть оценена τ, а управление (5) - пропущено через форсирующее звено с постоянной времени

Figure 00000022
, где
Figure 00000023
- оценка временной задержки управления.To obtain a similar real law, τ must be estimated in the system, and control (5) must be passed through the forcing link with a time constant
Figure 00000022
where
Figure 00000023
- assessment of the time delay of control.

Для реализации указанного предлагается процесс идентификации разбить на два этапа:To implement this, it is proposed that the identification process be divided into two stages:

I. Получение оценок матрицы эффективности управления

Figure 00000024
и временной задержки управления
Figure 00000025
. Для формирования этого этапа целесообразно в структурной схеме системы выделить отдельным блоком процедуру оценивания матрицы эффективности управления и временной задержки. В состав системы также включить полосовой частотный фильтр.I. Obtaining estimates of the matrix of management effectiveness
Figure 00000024
and time delay control
Figure 00000025
. To form this stage, it is advisable to separate the procedure for evaluating the matrix of control efficiency and time delay in a separate block of the system. The system also includes a band-pass frequency filter.

II. Получение оценки матрицы собственной динамики ОУ

Figure 00000026
- предусматривается организовать в блоке текущей идентификации прототипа, который в дальнейшем будет называться блоком второго этапа текущей идентификации.II. Obtaining an estimate of the matrix of intrinsic dynamics of the OS
Figure 00000026
- it is planned to organize a prototype in the current identification block, which will be called the block of the second stage of the current identification in the future.

Обоснуем необходимость предлагаемых изменений.We will justify the need for the proposed changes.

Очевидно, блок априорной информации о матрице эффективности управления объекта не нужен, если обеспечить достаточную точность определения указанной матрицы

Figure 00000027
. В пределе при
Figure 00000028
условия (7) и (8) выполняются автоматически, при этом уравнение динамики ошибки адаптации будет иметь еще более простой вид, чем выражение (9)Obviously, a block of a priori information about the object management efficiency matrix is not needed if sufficient accuracy is determined for the indicated matrix
Figure 00000027
. In the limit at
Figure 00000028
conditions (7) and (8) are satisfied automatically, while the equation of dynamics of the adaptation error will have an even simpler form than expression (9)

Figure 00000029
Figure 00000029

Повышению точности

Figure 00000030
способствует следующее:Improve accuracy
Figure 00000030
contributes to the following:

1. В отличие от измерений компонент вектора состояния, информация о которых часто содержит значительные динамические, флуктуационные и постоянные ошибки, измерение компонент вектора управления обеспечивается с высокой точностью. Например, измерение углового положения управляющей поверхности самолета с помощью датчика положения с дискретным выходом осуществляется с погрешностью не более угловой минуты [6].1. In contrast to measurements of the state vector components, information on which often contains significant dynamic, fluctuation, and constant errors, the measurement of the components of the control vector is provided with high accuracy. For example, the measurement of the angular position of the control surface of the aircraft using a position sensor with a discrete output is carried out with an error of not more than an angular minute [6].

2. Для реальной технической системы управления частотный диапазон сигналов управления, как правило, существенно шире диапазона частот динамики ОУ. Последний представляет собой, чаще всего, низкочастотное звено.2. For a real technical control system, the frequency range of control signals, as a rule, is significantly wider than the frequency range of the op-amp dynamics. The latter is, most often, a low-frequency link.

3. Точность оцениваемых параметров зависит от их количества, - чем больше параметров содержит математическая модель ОУ, тем труднее добиться высокой точности их оценивания (см. [7]). Если у ОУ (1) оценивать только элементы матрицы В, то количество оценок существенно сокращается и тем самым облегчаются условия их точного определения.3. The accuracy of the estimated parameters depends on their number - the more parameters the mathematical model of the op-amp contains, the more difficult it is to achieve high accuracy of their estimation (see [7]). If at OU (1) only elements of the matrix B are evaluated, then the number of estimates is significantly reduced and thereby the conditions for their precise determination are facilitated.

Для наглядной демонстрации последнего тезиса рассмотрим одну из строк системы (1)For a visual demonstration of the last thesis, we consider one of the lines of the system (1)

Figure 00000031
Figure 00000031

где индекс k указывает номер строки уравнения (1). Отклик

Figure 00000032
(термин регрессионного анализа) является реакцией на все сигналы в правой части уравнения (10). Для сокращения числа оцениваемых параметров необходимо выделить из сигнала отклика составляющую, являющуюся реакцией только на сигналы управления.where the index k indicates the line number of equation (1). Response
Figure 00000032
(the term of regression analysis) is a reaction to all signals on the right side of equation (10). To reduce the number of evaluated parameters, it is necessary to select a component from the response signal, which is a response only to control signals.

Для этого используем факт различия в спектрах рабочих частот ОУ и управляющих сигналов. Предлагается пропустить все переменные уравнения (10) через полосовой фильтр, с амплитудно-частотной характеристикой (АЧХ), изображенной на фиг.1. На фиг.1 обозначены: А0 - АЧХ ОУ; Ay - спектр сигналов управления; Аnф - АЧХ полосового фильтра. При обеспечении узости АЧХ фильтра, последний пропускает сигналы практически только с частотой ωnф, которую будем называть частотой выделения фильтра.For this we use the fact of differences in the spectra of the operating frequencies of the op-amp and control signals. It is proposed to pass all the variables of equation (10) through a band-pass filter, with the amplitude-frequency characteristic (AFC), depicted in figure 1. Figure 1 marked: A 0 - frequency response of the shelter; A y is the spectrum of control signals; And nf is the frequency response of the bandpass filter. While ensuring the narrowness of the frequency response of the filter, the latter transmits signals almost exclusively with a frequency ω nf , which we will call the filter selection frequency.

Обеспечить наиболее простую реализацию такого полосового фильтра можно по схеме, изображенной на фиг.2(а). Здесь Wф1, Wф2 – передаточные функции колебательных звеньев с разными декрементами затухания. АЧХ колебательных звеньев (Aф1, Аф2) и получаемого полосового фильтра изображены на фиг.2(б).To provide the simplest implementation of such a band-pass filter can be according to the scheme depicted in figure 2 (a). Here W f1 , W f2 are the transfer functions of the vibrational links with different attenuation decrements. The frequency response of the vibrational links (A f1 , A f2 ) and the resulting band-pass filter are shown in figure 2 (b).

Уравнение (10), записанное через выходные сигналы полосового фильтра, будет иметь видEquation (10) written through the output signals of the band-pass filter will have the form

Figure 00000033
Figure 00000033

где верхний индекс "nф" обозначает соответствующие выходные сигналы полосового фильтра; gk- помеха, объясняемая неполным подавлением сигналов собственной динамики объекта на полосовом фильтре и внешними возмущениями. Как видим, количество оцениваемых параметров в уравнении (11) гораздо меньше, чем в модели (10).where the superscript "nph" denotes the corresponding output signals of the bandpass filter; g k is the interference due to incomplete suppression of the signals of the object’s own dynamics on the bandpass filter and external disturbances. As you can see, the number of estimated parameters in equation (11) is much smaller than in model (10).

Настраиваемая модель для текущей идентификации, ответственно будет иметь видA custom model for current identification will responsibly look like

Figure 00000034
Figure 00000034

Алгоритм идентификации для ОУ (1) в соответствие с выражением (6) имеет видThe identification algorithm for OS (1) in accordance with expression (6) has the form

Figure 00000035
Figure 00000035

где

Figure 00000036
- положительно определенная матрица. Естественным практическим требованием к возможности использования рассматриваемого подхода адаптивного управления является требование к малости нормы помехи g на частоте выделения.Where
Figure 00000036
is a positive definite matrix. A natural practical requirement for the possibility of using the adaptive control approach under consideration is the requirement that the interference norm g be small at the allocation frequency.

Для ОУ со скалярным управлением алгоритм идентификации существенно упрощается, т.к. в этом случае вместо (11) будетFor scalar-controlled opamps, the identification algorithm is significantly simplified, because in this case, instead of (11) there will be

Figure 00000037
Figure 00000037

Отсюда следует, что для повышения точности

Figure 00000038
требуется, чтобы при unф ≠ 0 выполнялось gk → 0, т.е., чтобы отношение
Figure 00000039
было достаточно большим. Последнее можно использовать на практике: вычислять по предложенному подходу оценки не постоянно, а только в случаях, когда норма вектора unф превышает экспериментально заданное пороговое значение.It follows that to improve accuracy
Figure 00000038
it is required that, for u nf ≥ 0, g k → 0, i.e., that
Figure 00000039
was big enough. The latter can be used in practice: it is not constant to calculate estimates according to the proposed approach, but only in cases where the norm of the vector u nf exceeds the experimentally set threshold value.

Для обоснования аналитических зависимостей определения коэффициентов матрицы эффективности управления и временной задержки рассмотрим последний пример со скалярным управлением. При ненулевой τ уравнение (14) принимает видTo justify the analytical dependences of determining the coefficients of the matrix of control efficiency and time delay, we consider the last example with scalar control. For nonzero τ, equation (14) takes the form

Figure 00000040
Figure 00000040

Сигнал unф(t-τ) при узкой АЧХ полосового фильтра (см фиг.2) можно считать сигналом практически одной частоты ωnф, поэтому его можно описать в видеThe signal u nf (t-τ) with a narrow frequency response of the band-pass filter (see figure 2) can be considered a signal of almost the same frequency ω nf , so it can be described as

Figure 00000041
Figure 00000041

где U(t) - переменная во времени амплитуда сигнала, φ0 - начальная фаза, η(t) - среднее значение гармонического сигнала. Динамика сигнала

Figure 00000042
полностью определяется динамикой управления unф(t-τk) (см. выражение (15)). Сигнал
Figure 00000043
также будет сигналом одной частоты ωnф, но сдвинутым на задержку τk. относительно сигнала unф where U (t) is the time-varying amplitude of the signal, φ 0 is the initial phase, η (t) is the average value of the harmonic signal. Signal dynamics
Figure 00000042
completely determined by the control dynamics u nф (t-τ k ) (see expression (15)). Signal
Figure 00000043
will also be a signal of the same frequency ω nph , but shifted by a delay τ k . relative to the signal u nf

Figure 00000044
Figure 00000044

Введем в рассмотрение сигнал μ(t), получаемый из дифференцирования выражения (16)We introduce the signal μ (t) obtained from the differentiation of expression (16)

Figure 00000045
Figure 00000045

Графики сигналов (16-18) представлены на фиг.3. Тогда настраиваемую модель для идентификации неизвестных параметров уравнения (15) предлагается представить в видеGraphs of signals (16-18) are presented in figure 3. Then a custom model for identifying unknown parameters of equation (15) is proposed to be presented in the form

Figure 00000046
Figure 00000046

где zk соответствует отклику

Figure 00000047
unф(t), μ(t), 1 - факторы;
Figure 00000048
,
Figure 00000049
,
Figure 00000050
- оценки параметров. В соответствии с (16-18) последнее соответствует равенству:where z k corresponds to the response
Figure 00000047
u nф (t), μ (t), 1 - factors;
Figure 00000048
,
Figure 00000049
,
Figure 00000050
- parameter estimates. In accordance with (16-18), the latter corresponds to the equality:

Figure 00000051
Figure 00000051

Предположим далее, что алгоритм идентификации успешно "выделяет" гармоническую часть отклика от негармонической, тогда баланс гармонических сигналов из последнего соотношения запишется через равенство (можно отбросить U и φ0):Suppose further that the identification algorithm successfully “extracts” the harmonic part of the response from the non-harmonic, then the balance of harmonic signals from the last relation is written through equality (you can drop U and φ 0 ):

Figure 00000052
Figure 00000052

Предположим, что выполнено неравенствоSuppose that the inequality

Figure 00000053
Figure 00000053

Тогда баланс гармонических сигналов записываетсяThen the balance of harmonic signals is recorded

Figure 00000054
Figure 00000054

откуда по известной тригонометрической зависимости находятся искомые оценкиwhere, from the known trigonometric dependence, are the desired estimates

Figure 00000055
Figure 00000055

Для того, чтобы выполнялось соотношение (19). очевидно необходимо выполнение (19) для точных значений с1 и с2. Рассмотрим ситуацию, когда последнее выполняется.In order for relation (19) to hold. Obviously, fulfillment of (19) is necessary for exact values with 1 and c 2 . Consider the situation when the latter is executed.

Очевидно, максимальная величина

Figure 00000056
соответствует изменению полной амплитуды U за полпериода гармонического сигнала, поэтому будем считать
Figure 00000057
отсюда
Figure 00000058
. Потребовав теперь, чтобы
Figure 00000059
можно говорить об удовлетворении исходной постановки. Последнее, в свою очередь, согласно (20) для точных значений предполагает, что |ωnф τ|<45°=π/4.Obviously, the maximum value
Figure 00000056
corresponds to a change in the total amplitude U for half a period of a harmonic signal, therefore, we assume
Figure 00000057
from here
Figure 00000058
. Demanding now that
Figure 00000059
we can talk about satisfying the original setting. The latter, in turn, according to (20) for exact values, assumes that | ω nph τ | <45 ° = π / 4.

Отсюда формулируется ограничение на возможные значения временной задержки в канале управления объекта, накладываемое изложенной методикой определения искомых оценок:From here a limitation is formulated on the possible values of the time delay in the object control channel imposed by the described methodology for determining the desired estimates:

Figure 00000060
Figure 00000060

В случае m-мерного управления идентификация коэффициентов эффективности управлений и временных задержек управлений осуществляется аналогичным образом. Для этого нужно использовать m полосовых фильтров с разными частотами выделения - для каждого управления свой. Получим систему из m уравнений вида (15). Оценивание временной задержки и коэффициента эффективности управления для каждого из управлений производится по изложенной выше методике. Полученные m оценок временной задержки целесообразно усреднить, определив таким образом общую оценку

Figure 00000061
.In the case of an m-dimensional control, the identification of the control efficiency coefficients and the time delay of the controls is carried out in a similar way. To do this, you need to use m band-pass filters with different selection frequencies - for each control its own. We obtain a system of m equations of the form (15). The estimation of the time delay and the coefficient of control efficiency for each of the controls is carried out according to the method described above. It is advisable to average the obtained m estimates of the time delay, thus determining the overall estimate
Figure 00000061
.

Второй этап идентификации основывается на оценках

Figure 00000062
и
Figure 00000063
, доставленных первым этапом, и предназначен для определения оценки
Figure 00000064
. Она определяется в соответствии с алгоритмом (6) по зависимости:The second stage of identification is based on estimates
Figure 00000062
and
Figure 00000063
delivered by the first step and is designed to determine the grade
Figure 00000064
. It is determined in accordance with algorithm (6) according to:

Figure 00000065
Figure 00000065

где

Figure 00000066
- положительно определенная матрица.Where
Figure 00000066
is a positive definite matrix.

Для подтверждения изложенных выводов ниже приводятся результаты численных исследований на следующем примере.To confirm the above conclusions, we present below the results of numerical studies in the following example.

Пусть объект управления представлен в виде модели продольного короткопериодического движения самолетаLet the control object be presented as a model of longitudinal short-period aircraft motion

Figure 00000067
Figure 00000067

где α - угол атаки; ωz - угловая скорость тангажа; φz - угол отклонения стабилизатора (управление); Δφz - закон управления; XT - задающее воздействие (линейное перемещение летчиком ручки управления по тангажу). Моделирование проводилось при условияхwhere α is the angle of attack; ω z is the angular pitch velocity; φ z is the angle of deviation of the stabilizer (control); Δφ z is the control law; X T - defining action (linear movement of the pitch control stick by the pilot). Modeling was carried out under conditions

ХT ∈ [-156...120] мм, α(0)=ωz(0)=0;X T ∈ [-156 ... 120] mm, α (0) = ω z (0) = 0;

a11=-0.437 c-1; a21=0.194 c-2;a22=-0.663 c-1;a 11 = -0.437 s -1 ; a 21 = 0.194 s -2 ; a 22 = -0.663 s -1 ;

b=-0.0315 (с-2град-1); τ=0.05 с.b = -0.0315 (s -2 deg -1 ); τ = 0.05 s.

Эталонная модель:Reference Model:

Figure 00000068
Figure 00000068

Структурная схема полосового фильтра, используемого при численных исследованиях приведена на фиг 2(а). Здесь использовались передаточные функцииThe block diagram of the bandpass filter used in numerical studies is shown in Fig 2 (a). Transfer functions used here

Figure 00000069
Figure 00000069

где

Figure 00000070
p - оператор дифференцирования Входными сигналами полосового фильтра являлись φz и ωz, выходными
Figure 00000071
и
Figure 00000072
.Where
Figure 00000070
p is the differentiation operator. The input signals of the bandpass filter are φ z and ω z , the output
Figure 00000071
and
Figure 00000072
.

Цель управления - обеспечить слежение за эталоном по угловой скорости тангажа

Figure 00000073
.The purpose of the control is to provide tracking of the standard in angular pitch velocity
Figure 00000073
.

Интегрирование дифференциальных уравнений математической модели объекта, работа алгоритмов идентификации и формирования управления осуществлялась с шагом 0.01 с. Управление перед поступлением на объект фильтровалось на апериодическом звене с постоянной времени 0,025 с. Кроме этого, в канал управления было введено звено чистого запаздывания на время 0,025 с. Таким образом, общая временная задержка управления составляла приблизительно 0,05 с. Заметим, что временная задержка (объекта удовлетворяет неравенству (21).The integration of the differential equations of the mathematical model of the object, the operation of identification and control algorithms was carried out with a step of 0.01 s. The control before entering the object was filtered on an aperiodic link with a time constant of 0.025 s. In addition, a net delay unit for a time of 0.025 s was introduced into the control channel. Thus, the total time delay of the control was approximately 0.05 s. Note that the time delay (of the object satisfies inequality (21).

На фиг.4(a) приведены графики изменения угловой скорости ωz разомкнутого объекта (Δφz=0) и эталонной модели

Figure 00000074
при отклонении ручки управления по тангажу, XT. Как видно, в этом случае реакция объекта на задающее воздействие далека от эталонной.Fig. 4 (a) shows graphs of changes in the angular velocity ω z of an open object (Δφ z = 0) and a reference model
Figure 00000074
when the pitch control knob is deflected, X T. As can be seen, in this case, the reaction of the object to the master action is far from the standard.

Теперь рассмотрим процессы в системе, замкнутой адаптивным законом управления. Задающее воздействие XT такое же, как на фиг.4(а).Now we consider the processes in a system closed by an adaptive control law. The driving action X T is the same as in FIG. 4 (a).

На фиг.4(б) представлена динамика отклонения стабилизатора в замкнутой адаптивной системе, а также отклонение стабилизатора на частоте выделения

Figure 00000075
(выход полосового фильтра). На фиг.4(в) - изменение производной угловой скорости
Figure 00000076
и этот же сигнал после прохождения полосового фильтра
Figure 00000077
. Представленные результаты подтверждают, что выходные сигналы фильтра
Figure 00000078
и
Figure 00000079
являются сигналами практически одной частоты ωnф.Figure 4 (b) shows the dynamics of the deviation of the stabilizer in a closed adaptive system, as well as the deviation of the stabilizer at the frequency of allocation
Figure 00000075
(bandpass filter output). Figure 4 (c) is the change in the derivative of the angular velocity
Figure 00000076
and the same signal after passing the bandpass filter
Figure 00000077
. The presented results confirm that the filter output signals
Figure 00000078
and
Figure 00000079
are signals of almost the same frequency ω nf .

Первый этап идентификации сводится к определении оценок

Figure 00000080
и
Figure 00000081
(см. выражение (20))The first stage of identification comes down to determining grades
Figure 00000080
and
Figure 00000081
(see expression (20))

Figure 00000082
Figure 00000082

Производные

Figure 00000083
и
Figure 00000084
определялись как отношения приращения угловой скорости ωz и отфильтрованного сигнала
Figure 00000085
на интервалe дискретизации к величине интервала дискретизации (0.01 с). Истинные значения и полученные оценки коэффициента эффективности стабилизатора b и задержки τ приведены на фиг.4(г, д).Derivatives
Figure 00000083
and
Figure 00000084
were determined as the ratio of the increment of the angular velocity ω z and the filtered signal
Figure 00000085
on the sampling interval to the value of the sampling interval (0.01 s). The true values and the obtained estimates of the stabilizer efficiency coefficient b and the delay τ are shown in Fig. 4 (d, d).

Второй этап идентификации заключается в оценивании параметров a21 и a22. Здесь использовалась настраиваемая модельThe second stage of identification is to evaluate the parameters a 21 and a 22 . Custom model used here

Figure 00000086
Figure 00000086

В качестве алгоритма текущей идентификации на обоих этапах использовался рекуррентный метод наименьших квадратов с фактором забывания 0,98 [7].At both stages, the recursive least squares method with a forgetting factor of 0.98 was used as an algorithm for the current identification [7].

Закон управления имеет видThe control law has the form

Figure 00000087
Figure 00000087

Изменение угловой скорости тангажа при использовании данного закона управления приведено на фиг.4(е). Как видно, в замкнутой адаптивной системе обеспечивается практически точное слежение за эталонной моделью.The change in pitch angular velocity when using this control law is shown in FIG. 4 (e). As you can see, in a closed adaptive system provides almost accurate tracking of the reference model.

Таким образом, предложенная схема адаптивного управления с идентификатором и эталонной моделью позволяет обеспечить заданные (в форме эталонной модели) показатели качества управления для объекта управления в условиях отсутствия априорной информации о параметрах его математической модели и временной задержки управления. Это способствует практическому внедрению адаптивных систем, а также позволяет расширить область, их использования.Thus, the proposed adaptive control scheme with an identifier and a reference model makes it possible to provide specified (in the form of a reference model) indicators of control quality for the control object in the absence of a priori information about the parameters of its mathematical model and the time delay of control. This contributes to the practical implementation of adaptive systems, and also allows you to expand the scope of their use.

Для реализации рассмотренного подхода необходимы следующие изменения адаптивной системы управления, предложенной в прототипе [1].To implement the considered approach, the following changes to the adaptive control system proposed in the prototype [1] are necessary.

Так как процесс идентификации проходит в два этапа, то необходимо блок текущей идентификации прототипа разделить на два блока: блок первого этапа, где будет производиться оценивание матрицы эффективности управления объекта и временная задержка; блок второго этапа - для оценки матрицы собственной динамики ОУ.Since the identification process takes place in two stages, it is necessary to divide the current prototype identification block into two blocks: the first stage block, where the object management efficiency matrix will be evaluated and the time delay; block of the second stage - to evaluate the matrix of the own dynamics of the OS

В состав блока первого этапа идентификации входит логическое устройство, запускающее алгоритм идентификации этого этапа только при превышении нормой вектора unф заданного порогового значения. Также в состав системы вносится блок полосовых фильтров, предназначенный для высокочастотного полосового выделения сигналов управления в производной вектора состояния ОУ. Так как при такой реализации процесса идентификации выполняются условия для оценивания матрицы эффективности управления с высокой точностью, то блок априорной информации о матрице эффективности управления объекта становится не нужен и из адаптивной системы исключается. Не требуется также процедура коррекции оценки

Figure 00000088
.The block of the first identification stage includes a logic device that starts the identification algorithm of this stage only when the norm of the vector u nf exceeds a predetermined threshold value. The system also includes a block of bandpass filters designed for high-frequency bandpass selection of control signals in the derivative of the OS state vector. Since with such an implementation of the identification process the conditions for evaluating the control efficiency matrix with high accuracy are fulfilled, the block of a priori information about the object’s control efficiency matrix becomes unnecessary and is excluded from the adaptive system. Evaluation correction procedure is also not required.
Figure 00000088
.

Для компенсации временной задержки в систему вводится форсирующее звено

Figure 00000089
, через которое проходит управление перед поступлением его на объект.To compensate for the time delay, a forcing element is introduced into the system
Figure 00000089
through which control passes before it arrives at the object.

На фиг.1 представлены АЧХ объекта управления, какала управления и полосового фильтра.Figure 1 shows the frequency response of the control object, control signal and bandpass filter.

На фиг.2 представлена структурная схема полосового фильтра и его АЧХ.Figure 2 presents the structural diagram of a band-pass filter and its frequency response.

На фиг.3 приведены графики сигналов, пропущенных через полосовой фильтр для демонстрации методики оценивания коэффициента эффективности управления и временной задержки.Figure 3 shows graphs of signals passed through a band-pass filter to demonstrate the methodology for estimating the coefficient of control efficiency and time delay.

На фиг.4 приведены результаты численных исследований, подтверждающие приведенные теоретические выводы.Figure 4 shows the results of numerical studies confirming the theoretical findings.

На фиг.5 представлена структурная схема адаптивной системы управления с двухэтапным идентификатором и неявной эталонной моделью.Figure 5 presents a structural diagram of an adaptive control system with a two-stage identifier and an implicit reference model.

Структурная схема содержит сумматор 1, первый 2 и второй 3 регуляторы, фильтр 4 низких частот, объект 5 управления, блок 6 второго этапа текущей идентификации, блок 7 настройки регуляторов, блок 8 первого этапа текущей идентификации, блок 9 полосовых фильтров, форсирующее звено 10.The block diagram contains an adder 1, first 2 and second 3 controllers, a low-pass filter 4, a control object 5, a block 6 of the second stage of the current identification, a block 7 for adjusting the regulators, block 8 of the first stage of the current identification, block 9 of the bandpass filters, forcing link 10.

Адаптивная система работает следующим образом. Задающее воздействие в виде сигнала [Вмuм]i подается на первый вход сумматора 1. На второй вход сумматора поступает сигнал

Figure 00000090
с выхода второго регулятора 3. Выход сумматора связан с первым входом первого регулятора 2, этот регулятор формирует промежуточный закон управления в соответствии с зависимостьюAdaptive system works as follows. The preset influence in the form of a signal [V m u m ] i is supplied to the first input of the adder 1. A signal is input to the second input of the adder
Figure 00000090
from the output of the second controller 3. The output of the adder is connected to the first input of the first controller 2, this controller forms an intermediate control law in accordance with the dependence

Figure 00000091
Figure 00000091

Выход первого регулятора связан с входом фильтра 4 низких частот, настроенного на пропускание диапазона рабочих частот ОУ. Выход фильтра связан с первым входом блока 6 второго этапа текущей идентификации и с первым входом блока 9 полосовых фильтров, а также с первым входом форсирующего звена 10 с передаточной функцией

Figure 00000092
, р - оператор дифференцирования. Форсирующее звено формирует окончательный вид закона управления (ui), компенсирующего влияние временной задержки управления.The output of the first controller is connected to the input of the low-pass filter 4, configured to pass the op-amp operating frequency range. The output of the filter is connected with the first input of block 6 of the second stage of the current identification and with the first input of block 9 of bandpass filters, as well as with the first input of the boost link 10 with a transfer function
Figure 00000092
, p is the differentiation operator. The forcing link forms the final form of the control law (u i ), which compensates for the influence of the time delay of control.

Сигнал ui с выхода форсирующего звена поступает на вход объекта управления 5. С выхода объекта управления снимается информация об измеренном значении вектора состояния (xi) и его производнoй

Figure 00000093
. При отсутствии возможности непосредственного измерения этой производной предполагается наличие соответствующей цифровой обработки сигнала x(t), способной в диапазоне рабочих частот ОУ и ωnф доставить качественную оценку
Figure 00000094
.The signal u i from the output of the boosting link goes to the input of the control object 5. Information about the measured value of the state vector (x i ) and its derivative is taken from the output of the control object
Figure 00000093
. In the absence of the ability to directly measure this derivative, it is assumed that there is appropriate digital processing of the signal x (t), capable of delivering a qualitative estimate in the range of operating frequencies of the op-amp and ω nf
Figure 00000094
.

Выход объекта управления связан со вторым входов блока 6 второго этапа текущей идентификации, по которому передаются сигналы хi,

Figure 00000095
, со вторым входом второго регулятора 3 (передается сигнал xi) и со вторым входом блока 9 полосовых фильтров (передается сигнал
Figure 00000096
). Полосовые фильтры выделяют из сигналов управления u(t) и производной
Figure 00000097
(t) составляющие в узком диапазоне частот около частоты выделения каждого фильтра ωnф, формируя сигналы
Figure 00000098
и
Figure 00000099
. Частота ωnф выбирался заранее с учетом удовлетворения соотношений АЧХ собственной динамики объекта и спектра управляющих сигналов по фиг.1, а также удовлетворения известному максимальному значению временной задержки по зависимости (21).The output of the control object is connected with the second inputs of block 6 of the second stage of the current identification, through which signals x i are transmitted,
Figure 00000095
, with the second input of the second controller 3 (signal x i is transmitted) and with the second input of the bandpass filter unit 9 (signal is transmitted
Figure 00000096
) Bandpass filters are isolated from control signals u (t) and the derivative
Figure 00000097
(t) components in a narrow frequency range near the frequency of the selection of each filter ω nf , forming signals
Figure 00000098
and
Figure 00000099
. The frequency ω nf was chosen in advance, taking into account the satisfaction of the frequency response of the object’s own dynamics and the spectrum of control signals in FIG.

С выхода блока 9 полосовых фильтров сигналы

Figure 00000100
и
Figure 00000101
поступают в блок 8 первого этапа текущей идентификации. В этом блоке вычисляются оценки матрицы эффективности управления
Figure 00000102
и временной задержки управления
Figure 00000103
по соотношениям (20) и изложенной выше методике. Первая из этих оценок поступает через первый выход блока 8 в блок 6 второго этапа текущей идентификации по его третьему входу, а вторая оценка - через второй выход блока 8 в форсирующее звено 10 по второму его входу.From the output of the block 9 bandpass filters signals
Figure 00000100
and
Figure 00000101
come in block 8 of the first stage of the current identification. In this block, estimates of the management efficiency matrix are calculated
Figure 00000102
and time delay control
Figure 00000103
by relations (20) and the above methodology. The first of these estimates comes through the first output of block 8 to block 6 of the second stage of the current identification by its third input, and the second assessment - through the second output of block 8 to the boosting link 10 at its second input.

Блок 6 второго этапа текущей идентификации по входным (ui) и выходным (хi,

Figure 00000104
) сигналам с объекта управления, известной оценке
Figure 00000105
, поступающей с блока первого этапа текущей идентификации, формирует текущие оценки параметров матрицы
Figure 00000106
по зависимости (22).Block 6 of the second stage of the current identification by input (u i ) and output (x i ,
Figure 00000104
) signals from the control object, known estimate
Figure 00000105
coming from the block of the first stage of the current identification forms the current estimates of the matrix parameters
Figure 00000106
according to (22).

Алгоритмы текущей идентификации блоков 6, 8 относятся к классу алгоритмов типа стохастической аппроксимации, в качестве которого наиболее эффективно использовать рекуррентный метод наименьших квадратов [8].Algorithms for the current identification of blocks 6, 8 belong to the class of algorithms of the stochastic approximation type, for which the most recursive least-squares method is most efficient [8].

Выход блока второго этапа текущей идентификации, через который выдаются оценки

Figure 00000107
и
Figure 00000108
, связан с блоком 7 настройки регуляторов. Этот блок вычисляет матрицы
Figure 00000109
и
Figure 00000110
Для реализации псевдообращения матрицы можно использовать метод Гривилля [9]. Первой выход блока 7 связан со вторым входом первого регулятора, по нему передается матрица
Figure 00000111
Второй выход блока 7 связан с первым входом второго регулятора, по нему передается матрица
Figure 00000112
.The output of the block of the second stage of the current identification, through which estimates are issued
Figure 00000107
and
Figure 00000108
, is connected with block 7 settings regulators. This block calculates matrices
Figure 00000109
and
Figure 00000110
To implement the matrix pseudoinverse, the Greville method can be used [9]. The first output of block 7 is connected to the second input of the first controller, a matrix is transmitted along it
Figure 00000111
The second output of block 7 is connected with the first input of the second controller, the matrix is transmitted through it
Figure 00000112
.

Многократно проведенные авторами экспериментальные исследования методами математического моделирования показывают, что двухэтапная организация процесса текущей идентификации позволяет легко обеспечить выполнение условий устойчивости адаптивной системы (см. условия (7), (8)), повысить качество регулирования в системе. Кроме этого, оценка временной задержки в канале управления позволяет расширить область применения адаптивной системы управления на класс систем с неизвестными задержками в канале управления. Все это способствует практическому внедрению адаптивных систем для управления техническими объектами.Experiments conducted repeatedly by the authors using mathematical modeling methods show that a two-stage organization of the current identification process makes it easy to ensure that the adaptive system stability conditions are met (see conditions (7), (8)), and improve the quality of regulation in the system. In addition, the evaluation of the time delay in the control channel allows you to expand the scope of the adaptive control system to a class of systems with unknown delays in the control channel. All this contributes to the practical implementation of adaptive systems for managing technical facilities.

Источники информацииSources of information

1. Буков В.Н., Круглов С.П. Адаптивная система управления с идентификатором и неявной эталонной моделью. - Патент №2108612 от 14.09.94 г. (прототип).1. Bukov V.N., Kruglov S.P. Adaptive management system with identifier and implicit reference model. - Patent No. 2108612 from 09/14/94 (prototype).

2. Уткин В.Н. Скользящие режимы в задачах оптимизации и управления. - М.: Наука, 1981.2. Utkin V.N. Sliding modes in optimization and control problems. - M.: Science, 1981.

3. Цыпкин Я.З. Основы информационной теории идентификации. - М.: Наука, Гл. ред физ.- мат. лит., 1984.3. Tsypkin Ya. Z. Fundamentals of the information theory of identification. - M.: Science, Ch. Ed physical.- mat. lit., 1984.

4. Буков В.Н., Круглов С.П., Решетняк Е.П. Адаптируемость линейной динамической системы с идентификатором и эталонной моделью // Автоматика и телемеханика, 1994, №3, с.99-107.4. Bukov V.N., Kruglov S.P., Reshetnyak E.P. Adaptability of a linear dynamic system with an identifier and a reference model // Automation and Telemechanics, 1994, No. 3, pp. 99-107.

5. Бронников А.М., Круглов С.П. Упрощенные условия адаптируемости системы управления с идентификатором и эталонной моделью // Автоматика и телемеханика, 1998, №7, с.107-117.5. Bronnikov A.M., Kruglov S.P. Simplified conditions for adaptability of a control system with an identifier and a reference model // Automation and Telemechanics, 1998, No. 7, pp. 107-117.

6. Буков В.Н. Пилотажные и навигационные системы Ч. 2. Пилотажные системы. - М.: ВВИА, 1986.6. Bukov V.N. Flight and navigation systems Part 2. Flight systems. - M .: VVIA, 1986.

7. Льюнг Л. Идентификация систем. Теория для пользователя: Пер. с англ./Под ред. Я.З.Цыпкина. - М.: Наука, 1991.7. Ljung L. Identification of systems. Theory for the user: Per. from English / Ed. Ya.Z. Tsypkina. - M.: Science, 1991.

8. Гроп Д. Методы идентификации систем: Пер. с англ. - М.: Мир, 1979.8. Grop D. Methods of identification of systems: TRANS. from English - M.: Mir, 1979.

9. Гантмахер Ф.Р. Теория матриц. - М.: Наука, Гл. ред. физ.-мат. лит., 1988.9. Gantmakher F.R. Matrix theory. - M.: Science, Ch. ed. Phys.-Math. lit., 1988.

Claims (1)

Адаптивная система управления с двухэтапным идентификатором и неявной эталонной моделью, содержащая сумматор, первый вход которого подключен к задающему воздействию, а выход - к первому входу первого регулятора, выход которого подключен к входу фильтра низких частот, выход которого подключен к первому входу блока второго этапа текущей идентификации, выход объекта управления подключен ко второму входу блока второго этапа текущей идентификации и к первому входу второго регулятора, выход блока второго этапа текущей идентификации подключен к входу блока настройки регуляторов, первый выход которого подключен ко второму входу первого регулятора, а второй выход ко второму входу второго регулятора, выход которого подключен ко второму входу сумматора, отличающаяся тем, что она дополнительно содержит блок полосовых фильтров, первый вход которого подключен к выходу фильтра низких частот, второй вход к выходу объекта управления, а выход к входу блока первого этапа текущей идентификации, первый выход которого подключен к третьему входу блока второго этапа текущей идентификации, а второй выход ко второму входу форсирующего звена, первый вход которого подключен к фильтру низких частот, а выход - к входу объекта управления.An adaptive control system with a two-stage identifier and an implicit reference model, containing an adder, the first input of which is connected to the driver, and the output is to the first input of the first controller, the output of which is connected to the input of the low-pass filter, the output of which is connected to the first input of the second stage unit of the current identification, the output of the control object is connected to the second input of the block of the second stage of the current identification and to the first input of the second controller, the output of the block of the second stage of the current identification is connected is connected to the input of the regulator tuning unit, the first output of which is connected to the second input of the first controller, and the second output to the second input of the second controller, the output of which is connected to the second input of the adder, characterized in that it additionally contains a bandpass filter unit, the first input of which is connected to the low-pass filter output, the second input to the output of the control object, and the output to the input of the block of the first stage of the current identification, the first output of which is connected to the third input of the block of the second stage of the current identification and the second output to the second input of the boosting link, the first input of which is connected to the low-pass filter, and the output to the input of the control object.
RU2002104086/09A 2002-02-13 2002-02-13 Adaptive control system with double-stage identifier and with implicit pattern model RU2231819C2 (en)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
RU2002104086/09A RU2231819C2 (en) 2002-02-13 2002-02-13 Adaptive control system with double-stage identifier and with implicit pattern model

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
RU2002104086/09A RU2231819C2 (en) 2002-02-13 2002-02-13 Adaptive control system with double-stage identifier and with implicit pattern model

Publications (2)

Publication Number Publication Date
RU2002104086A RU2002104086A (en) 2003-08-27
RU2231819C2 true RU2231819C2 (en) 2004-06-27

Family

ID=32845474

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
RU2002104086/09A RU2231819C2 (en) 2002-02-13 2002-02-13 Adaptive control system with double-stage identifier and with implicit pattern model

Country Status (1)

Country Link
RU (1) RU2231819C2 (en)

Cited By (6)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
RU2479864C1 (en) * 2010-08-18 2013-04-20 Людмила Дайер Method of optimising algorithm of control over particular object and/or process
RU2504734C1 (en) * 2012-06-28 2014-01-20 Федеральное государственное унитарное предприятие "Научно-производственный центр автоматики и приборостроения имени академика Н.А. Пилюгина" (ФГУП "НПЦАП") Method for determining parameters of model of measurement errors of accelerometers of inertial navigation system as per satellite navigation measurements
RU2505785C1 (en) * 2012-06-28 2014-01-27 Федеральное государственное унитарное предприятие "Научно-производственный центр автоматики и приборостроения имени академика Н.А. Пилюгина" (ФГУП "НПЦАП") Method for determining parameters of model of measurement errors of accelerometers of driven inertial navigation system as per measurements of reference inertial navigation system
RU2566427C1 (en) * 2014-08-06 2015-10-27 Открытое акционерное общество "Научно-исследовательский институт "Полюс" им. М.Ф. Стельмаха" Method of determination of temperature dependences of scaling factors, zero shifts and array of orientation of axes of sensitivity of laser gyroscopes and pendulum accelerometers as part of inertial measuring unit at bench tests
RU2587773C2 (en) * 2014-10-03 2016-06-20 Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет) (МАИ) Method for rough control by spatial movement of aircraft and system therefor
RU2744647C1 (en) * 2020-07-16 2021-03-12 Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования Иркутский государственный университет путей сообщения (ФГБОУ ВО ИрГУПС) Method of adaptive control of overhead traveling crane

Non-Patent Citations (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
Справочник по теории автоматического управления./Под ред. А.А.КРАСОВСКОГО. - М.: Наука, 1987, с.492-495, рис. 10.5.1. *

Cited By (6)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
RU2479864C1 (en) * 2010-08-18 2013-04-20 Людмила Дайер Method of optimising algorithm of control over particular object and/or process
RU2504734C1 (en) * 2012-06-28 2014-01-20 Федеральное государственное унитарное предприятие "Научно-производственный центр автоматики и приборостроения имени академика Н.А. Пилюгина" (ФГУП "НПЦАП") Method for determining parameters of model of measurement errors of accelerometers of inertial navigation system as per satellite navigation measurements
RU2505785C1 (en) * 2012-06-28 2014-01-27 Федеральное государственное унитарное предприятие "Научно-производственный центр автоматики и приборостроения имени академика Н.А. Пилюгина" (ФГУП "НПЦАП") Method for determining parameters of model of measurement errors of accelerometers of driven inertial navigation system as per measurements of reference inertial navigation system
RU2566427C1 (en) * 2014-08-06 2015-10-27 Открытое акционерное общество "Научно-исследовательский институт "Полюс" им. М.Ф. Стельмаха" Method of determination of temperature dependences of scaling factors, zero shifts and array of orientation of axes of sensitivity of laser gyroscopes and pendulum accelerometers as part of inertial measuring unit at bench tests
RU2587773C2 (en) * 2014-10-03 2016-06-20 Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет) (МАИ) Method for rough control by spatial movement of aircraft and system therefor
RU2744647C1 (en) * 2020-07-16 2021-03-12 Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования Иркутский государственный университет путей сообщения (ФГБОУ ВО ИрГУПС) Method of adaptive control of overhead traveling crane

Similar Documents

Publication Publication Date Title
EP0123664B1 (en) Control system having variably biased manipulatable unit
DE102016012756B4 (en) A servo control system having a function for automatically setting a learning control unit
EP0104845B1 (en) Process control apparatus
US4441151A (en) Apparatus for tuning PID controllers in process control systems
JP3370673B2 (en) Pattern recognition adaptive controller
US5166873A (en) Process control device
EP0370614B1 (en) Process control systems
RU2231819C2 (en) Adaptive control system with double-stage identifier and with implicit pattern model
RU2304298C2 (en) Mode of self-adjustment of the system for control over an object and an arrangement for its realization
JPH0512721B2 (en)
Laskawski et al. Sampling rate impact on the tuning of PID controller parameters
Wittenmark et al. An adaptive control algorithm with dual features
RU2258951C1 (en) Adaptive control system with two-stage identifier and indirect standard model
EP0589629A1 (en) Control of two stage valves
Victor et al. Closed-loop continuous-time model identification with noisy input-output
Goodman et al. Continuous measurement of characteristics of systems with random inputs: A step toward self-optimizing control
US4580227A (en) Device for determining and following the instantaneous coordinates of the extreme value of a curve
KR20190001477A (en) Methods and systems for optimal dual control
JPH0434766B2 (en)
RU2775510C1 (en) Method for operation of an adaptive system for controlling the process of guidance of complex objects and apparatus for implementation thereof
US6959218B2 (en) Partitioned control system and method
JPH0666041B2 (en) Two degree of freedom sampled value PID controller
RU2017196C1 (en) Method for control of manufacture object
JPH0519725B2 (en)
SU725639A1 (en) Apparatus for automatic control of technological process in kneadlers

Legal Events

Date Code Title Description
MM4A The patent is invalid due to non-payment of fees

Effective date: 20040214