RU2229139C1 - Method of spectral analysis of complex non-sinusoidal periodic signals presented by digital readings - Google Patents
Method of spectral analysis of complex non-sinusoidal periodic signals presented by digital readings Download PDFInfo
- Publication number
- RU2229139C1 RU2229139C1 RU2002133542/28A RU2002133542A RU2229139C1 RU 2229139 C1 RU2229139 C1 RU 2229139C1 RU 2002133542/28 A RU2002133542/28 A RU 2002133542/28A RU 2002133542 A RU2002133542 A RU 2002133542A RU 2229139 C1 RU2229139 C1 RU 2229139C1
- Authority
- RU
- Russia
- Prior art keywords
- signal
- reference signal
- analyzed
- component
- values
- Prior art date
Links
Images
Abstract
Description
Изобретение относится к области цифровой обработки сигналов и может быть использовано для спектрального анализа сложных несинусоидальных периодических сигналов, представленных цифровыми отсчетами при решении задач передачи информации на расстоянии, контроля работоспособности электротехнических и электромеханических устройств.The invention relates to the field of digital signal processing and can be used for spectral analysis of complex non-sinusoidal periodic signals represented by digital readings in solving problems of transmitting information at a distance, monitoring the health of electrical and electromechanical devices.
Известен способ спектрального анализа сигналов для определения его абсолютного среднего [заявка РФ № 93033893, МПК6 G 01 R 23/16, опубл. 02.20.1996]. Сущность способа заключается в сравнении входного анализируемого сигнала с опорным синусоидальным сигналом, при этом в определенные моменты времени (ωt) для различных фазовых сдвигов между этими сигналами определяют модули отношений мгновенных значений двух сигналов, усредняют полученные значения, умножают усредненное значение на величину абсолютного среднего опорного синусоидального сигнала, а значение абсолютного среднего анализируемого сигнала определяют как корень квадратный из суммы квадрата полученного произведения и квадрата среднего значения анализируемого сигнала.A known method of spectral analysis of signals to determine its absolute average [RF application No. 93033893, IPC6 G 01 R 23/16, publ. 02/02/1996]. The essence of the method is to compare the input analyzed signal with a reference sinusoidal signal, at that at certain time points (ωt) for different phase shifts between these signals, the modules of the ratios of the instantaneous values of the two signals are determined, the obtained values are averaged, the average value is multiplied by the absolute average reference sinusoidal value signal, and the value of the absolute average of the analyzed signal is determined as the square root of the sum of the square of the resulting product and quad is the average of the analyzed signal.
Недостатком такого решения является то, что в качестве опорного сигнала используется непрерывная функция - синусоида, а следовательно, большое время расчета спектра анализируемого сигнала.The disadvantage of this solution is that a continuous function is used as a reference signal - a sinusoid, and therefore, a large time for calculating the spectrum of the analyzed signal.
Известен способ спектрального анализа, выбранный в качестве прототипа [Быков С.В., Пасынков Ю.А. Использование синхронного детектора для анализа спектра периодического сигнала //Сборник научных трудов НГТУ, - 2000, - №5 (22), с.127-130].A known method of spectral analysis, selected as a prototype [Bykov S.V., Pasynkov Yu.A. Using a synchronous detector to analyze the spectrum of a periodic signal // Collection of scientific papers of NSTU, - 2000, - No. 5 (22), p.127-130].
Гармонический сигнал, содержащий кратные гармоники, может быть представлен тригонометрическим рядом ФурьеA harmonic signal containing multiple harmonics can be represented by the trigonometric Fourier series
где 0≤α≤2π, Ui - амплитуда i-й гармоники; φi - фаза i-й гармоники (i-номер гармоники). Сущность способа заключается в выделении из (1) среднего значения Um, используя синхронное детектирование.where 0≤α≤2π, U i is the amplitude of the i-th harmonic; φ i - phase of the i-th harmonic (i-harmonic number). The essence of the method is to extract from (1) the average value of U m using synchronous detection.
Среднее значение Um равно нулю при всех значениях i<m. Это говорит о том, что при определении m-й гармоники, гармоники с более низкими номерами (например, первая) не влияют на Um. Во-вторых, Um не равно нулю при значениях i=(2k + 1)w, k=1, 2, 3... Это означает, что на величину Um влияют нечетные гармоники, взятые относительно m.The average value of U m is zero for all values of i <m. This suggests that when determining the mth harmonic, harmonics with lower numbers (for example, the first) do not affect U m . Secondly, U m is not equal to zero for values of i = (2k + 1) w, k = 1, 2, 3 ... This means that the value for U m affect the odd harmonics are taken with respect to m.
При синхронном детектировании m-й гармоники она выделяется без ослабления, а гармоники, нечетные относительно выделяемой, ослабляются пропорционально номеру гармоники, т.е. существенно.With the synchronous detection of the mth harmonic, it is emitted without attenuation, and harmonics that are odd relative to the emitted are attenuated in proportion to the harmonic number, i.e. substantially.
Недостатком данного способа является то, что в качестве опорного сигнала используется непрерывная функция, принимающая два фиксированных отличных от нуля значения, а следовательно, большое время расчета спектра анализируемого сигнала.The disadvantage of this method is that a continuous function is used as a reference signal, taking two fixed non-zero values, and therefore, a large time for calculating the spectrum of the analyzed signal.
Задачей изобретения является уменьшение времени анализа спектрального состава сложного несинусоидального периодического сигнала, представленного цифровыми отсчетами.The objective of the invention is to reduce the analysis time of the spectral composition of a complex non-sinusoidal periodic signal represented by digital samples.
Это достигается тем, что в способе спектрального анализа сложного несинусоидального периодического сигнала, представленного цифровыми отсчетами также как в прототипе, включающем формирование опорного сигнала, который многократно сдвигают по фазе относительно анализируемого периодического многочастотного сигнала, согласно изобретению в качестве опорного сигнала используется бинарная зондирующая функцияThis is achieved by the fact that in the method of spectral analysis of a complex non-sinusoidal periodic signal represented by digital readings as well as in the prototype, which includes generating a reference signal that is repeatedly phase shifted relative to the analyzed periodic multi-frequency signal, according to the invention, a binary probing function is used as a reference signal
принимающая на своем периоде два фиксированных отличных от нуля значения в определенные моменты времени (ωt) с амплитудой зондирующего сигнала Аm3. Опорный сигнал многократно сдвигают по фазе относительно анализируемого периодического многочастотного сигнала ƒ(t). Оба сигнала представлены отсчетами мгновенных значений для одних и тех же моментов времениtaking on its period two fixed non-zero values at certain points in time (ωt) with the amplitude of the probing signal And m3 . The reference signal is repeatedly phase shifted relative to the analyzed periodic multi-frequency signal ƒ (t). Both signals are represented by samples of instantaneous values for the same points in time
ti=t1, t2, ... tN,ti = t 1 , t 2 , ... t N ,
где N - число разбиений на периоде Т,where N is the number of partitions on the period T,
находят точки (ωt), в которых 
где А0i - максимальное значение постоянной составляющей на определенной частоте опорного сигнала, Am3 - амплитудное значение опорного сигнала, далее по значениям Аmi, ƒi, и φi судят о спектральном составе анализируемого сигнала ƒ(t).where A 0i is the maximum value of the constant component at a certain frequency of the reference signal, A m3 is the amplitude value of the reference signal, then, according to the values of A mi , ƒ i , and φ i, we judge the spectral composition of the analyzed signal ƒ (t).
Заявленный способ спектрального анализа сложных несинусоидальных периодических сигналов, представленных цифровыми отсчетами, имеет существенные преимущества, так как сокращает время расчета спектральных составляющих за счет того, что опорный сигнал на своем периоде принимает только два фиксированных, отличных от нуля, значения в определенные моменты времени (ωt) (фиг. 1), в остальные моменты времени значения опорного сигнала не определены, а следовательно, из анализируемого сигнала будут браться только те отсчеты, которые попадают в моменты времени (ωt). Количество таких отсчетов будет определяться только кратностью "вхождения" периода опорного сигнала в период анализируемого сложного несинусоидального периодического сигнала. Предлагаемый способ позволяет определить наличие интересующей гармонической составляющей в выбранном интервале частот, при этом обеспечиваются высокая точность измерения.The claimed method of spectral analysis of complex non-sinusoidal periodic signals represented by digital samples has significant advantages, since it reduces the time for calculating the spectral components due to the fact that the reference signal in its period takes only two fixed, non-zero, values at certain points in time (ωt ) (Fig. 1), at other times, the values of the reference signal are not determined, and therefore, only those samples that fall in the momentum will be taken from the analyzed signal time instants (ωt). The number of such samples will be determined only by the frequency of the “occurrence” of the period of the reference signal in the period of the analyzed complex non-sinusoidal periodic signal. The proposed method allows to determine the presence of the harmonic component of interest in the selected frequency range, while ensuring high measurement accuracy.
Таким образом, способ спектрального анализа сложных несинусоидальных периодических сигналов представленных цифровыми отсчетами обладает рядом преимуществ, которые выражаются в том, что обеспечивается быстродействие, универсальность реализации способа, при этом обеспечивается высокая точность вычислений.Thus, the method of spectral analysis of complex non-sinusoidal periodic signals represented by digital samples has several advantages, which are expressed in the fact that it provides speed, universality of the implementation of the method, while ensuring high accuracy of calculations.
На фиг. 1 приведена бинарная зондирующая функция.In FIG. 1 shows the binary probing function.
На фиг. 2 приведена аппаратная схема устройства, реализующего рассматриваемый способ спектрального анализа.In FIG. 2 shows a hardware diagram of a device that implements the considered method of spectral analysis.
На фиг. 3 приведен график максимального значения постоянной составляющей.In FIG. Figure 3 shows a graph of the maximum value of the constant component.
В табл. 1 приведены исходные данные тестовых примеров.In the table. 1 shows the source data of test cases.
В табл. 2 приведены результаты расчетов тестовых примеров.In the table. 2 shows the results of calculations of test cases.
Заявленный способ может быть осуществлен с помощью схемы (фиг. 2), содержащей датчик анализируемого сигнала 1 (ДАС), выход которого соединен с входом программатора перемножения анализируемого сигнала и опорного и расчета постоянной составляющей 2 (П), датчик опорного сигнала 3 (ДОС), один выход которого соединен с входом программатора перемножения анализируемого сигнала и опорного и расчета постоянной составляющей 2 (П), а второй с входом блока памяти базы данных 4 (БД). Выход программатора перемножения анализируемого сигнала и опорного и расчета постоянной составляющей 2 (П) соединен с входом программатора поиска максимального значения постоянной составляющей и расчета амплитудного значения выявленной спектральной составляющей 5 (ПМиРА) и выход блока памяти базы данных 4 (БД) соединен с входом программатора поиска максимального значения постоянной составляющей и расчета амплитудного значения выявленной спектральной составляющей 5 (ПМиРА).The claimed method can be implemented using a circuit (Fig. 2), containing the sensor of the analyzed signal 1 (DAS), the output of which is connected to the input of the programmer of multiplication of the analyzed signal and the reference and calculation of the constant component 2 (P), the reference signal sensor 3 (DOS) one output of which is connected to the input of the programmer of multiplication of the analyzed signal and the reference and calculation of the constant component 2 (P), and the second with the input of the database memory unit 4 (DB). The output of the programmer for multiplying the analyzed signal and the reference and calculation of the constant component 2 (P) is connected to the input of the programmer for searching the maximum value of the constant component and calculating the amplitude value of the detected spectral component 5 (PMiRA) and the output of the database memory unit 4 (DB) is connected to the input of the search programmer the maximum value of the constant component and the calculation of the amplitude value of the identified spectral component 5 (PMiRA).
В качестве датчика анализируемого сигнала 1 (ДАС) и датчика опорного сигнала 3 (ДОС) может быть использован датчик тока - промышленный прибор КЭИ-0,1 или датчик напряжения - трансформатор напряжения (220/5В). Программатор перемножения анализируемого сигнала и опорного и расчета постоянной составляющей 2 (П) и программатор поиска максимального значения постоянной составляющей и расчета амплитудного значения выявленной спектральной составляющей 5 (ПМиРА) могут быть выполнены на микроконтроллере серии 51 производителя atmel AT89S53. Для временного хранения значений (блок памяти базы данных) 4 (БД) может быть использован блок внешней памяти данных AT25L256 (32 кБайта). Для работы пользователя может быть предусмотрена кнопочная клавиатура FT008, имеющая 8 кнопок, предназначенных для включения питания, запуска измерения, сохранения эталонного значения и сегментный индикатор SCD 55100 для вывода диагноза о присутствии в анализируемом сигнале гармонической составляющей, ее амплитуды Аmk, круговой частоты ωk и фазового угла φk.As a sensor of the analyzed signal 1 (DAS) and a reference signal sensor 3 (DOS), a current sensor - an industrial device KEI-0.1 or a voltage sensor - a voltage transformer (220 / 5V) can be used. The programmer for the multiplication of the analyzed signal and the reference and calculation of the constant component 2 (P) and the programmer for finding the maximum value of the constant component and calculating the amplitude value of the detected spectral component 5 (PMiRA) can be performed on the microcontroller of the 51 series atmel AT89S53. For temporary storage of values (database memory block) 4 (DB), the AT25L256 external data memory block (32 kBytes) can be used. For the user’s work, a FT008 button keypad can be provided, which has 8 buttons designed to turn on the power, start measurement, save the reference value and an SCD 55100 segment indicator for diagnosing the presence of a harmonic component in the analyzed signal, its amplitude А mk , and circular frequency ω k and phase angle φ k .
С выхода датчика анализируемого сигнала 1 (ДАС) анализируемый сигнал, напримерFrom the output of the sensor of the analyzed signal 1 (DAS) the analyzed signal, for example
ƒ(ti)=u(ti)=380·sin(2·π·50.3·ti+109°)+10·sin(2·π·50.7·ti+15°)+75·sin(2·π·50.8·ti+145°) (табл. 1, пример №1),ƒ (t i ) = u (t i ) = 380 * sin (2 · π · 50.3 · t i + 109 °) + 10 · sin (2 · π · 50.7 · t i + 15 °) + 75 · sin ( 2 · π · 50.8 · t i + 145 °) (table 1, example No. 1),
где u(ti) - многочастотный сигнал напряжения,where u (t i ) is a multi-frequency voltage signal,
ti=t1, t2, ... tN,t i = t 1 , t 2 , ... t N ,
Δt=1·10-4 - шаг дискретизации сигнала u(ti), поступает на вход программатора перемножения анализируемого сигнала и опорного и расчета постоянной составляющей 2 (П), одновременно с анализируемым сигналом с выхода датчика опорного сигнала 3 (ДОС) опорный сигнал вида z(ti)=Amз·sin(2·π·ƒ3·ti+φз), например z(ti)=1·sin(2·π·50.3·ti+109°), где Amз=1, ƒ3=50.3 Гц, φз=109° такой же дискретностью массива значений Δt, как у анализируемого сигнала, поступает на вход программатора перемножения анализируемого сигнала и опорного и расчета постоянной составляющей 2 (П), а значение амплитуды опорного сигнала Аm3=1, частоты ƒз=50.3 Гц, фазового угла φз=109° с выхода датчика опорного сигнала 3 (ДОС) поступает на вход блока памяти базы данных 4 (БД). В программаторе перемножения анализируемого сигнала и опорного и расчета постоянной составляющей 2 (П), рассчитываются точки (ωt), выбираются значения анализируемого сигнала и опорного, соответствующие моменту времени (ωt), и перемножаются, а также рассчитывается постоянная составляющая по формулеΔt = 1 · 10 -4 - the sampling step of the signal u (t i ), is fed to the input of the programmer multiplying the analyzed signal and the reference and calculating the constant component 2 (P), simultaneously with the analyzed signal from the output of the reference signal sensor 3 (DOS) reference signal of the form z (t i ) = A mз · sin (2 · π · ƒ3 · t i + φ з ), for example z (t i ) = 1 · sin (2 · π · 50.3 · t i + 109 °), where a MH = 1, ƒ3 = 50.3 Hz, φ s = 109 ° the same array increments Δt values as analyzed in the signal fed to the input programming signal being analyzed and the reference and multiplying the calculation of the constant component 2 (n), and value A reference signal amplitude m3 = 1, the frequency of ƒ = 50.3 Hz, the phase angle of φ = 109 ° signal from the output of the reference sensor 3 (DOS) is input to the data base of the storage unit 4 (DB). In the programmer of multiplication of the analyzed signal and the reference and calculation of the constant component 2 (P), points (ωt) are calculated, the values of the analyzed signal and the reference corresponding to the time instant (ωt) are selected and multiplied, and the constant component is also calculated by the formula
где ƒ(tl) - значение анализируемого сигнала в моменты времени (ωt),where ƒ (t l ) is the value of the analyzed signal at time instants (ωt),
z(tl) - значение опорного сигнала в моменты времени (ωt),z (t l ) is the value of the reference signal at time instants (ωt),
М - число отсчетов, соответствующих моментам времени (ωt), число отсчетов будет определяться только кратностью вхождения периода опорного сигнала в период анализируемого сложного несинусоидального периодического сигнала.M is the number of samples corresponding to time instants (ωt), the number of samples will be determined only by the frequency of occurrence of the period of the reference signal in the period of the analyzed complex non-sinusoidal periodic signal.
В данном случае М=1006, Аoi=190.00005.In this case, M = 1006, A oi = 190.00005.
С выхода программатора перемножения анализируемого сигнала и опорного и расчета постоянной составляющей 2 (П) значение А0i поступает на вход программатора поиска максимального значения постоянной составляющей и расчета амплитудного значения выявленной спектральной составляющей 5 (ПМиРА), на вход которого также подаются значения амплитуды опорного сигнала Аm3=1, частоты ƒз=50.3, фазового угла φз=109°. При совпадении частоты и фазового угла опорного сигнала с частотой и фазовым углом гармонической составляющей, присутствующей в анализируемом сигнале, получаем максимальное значение постоянной составляющей (фиг. 3), которое значительно отличается от значений постоянных составляющих частот, не присутствующих в сигнале. В данном случае А0i=АoMAX=190.00005.From the output of the programmer of multiplication of the analyzed signal and the reference and calculation of the constant component 2 (P), the value A 0i goes to the input of the programmer to search for the maximum value of the constant component and calculate the amplitude value of the detected spectral component 5 (PMiRA), the input of which also gives the values of the amplitude of the reference signal A m3 = 1, frequencies ƒ z = 50.3, phase angle φ z = 109 °. If the frequency and phase angle of the reference signal coincide with the frequency and phase angle of the harmonic component present in the analyzed signal, we obtain the maximum value of the constant component (Fig. 3), which differs significantly from the values of the constant components of the frequencies not present in the signal. In this case, A 0i = A oMAX = 190.00005.
Амплитудное значение выявленной спектральной составляющей определяют по формулеThe amplitude value of the detected spectral component is determined by the formula
где А0i - максимальное значение постоянной составляющей на определенной частоте опорного сигнала, Аmз – амплитудное значение опорного сигнала.where A 0i is the maximum value of the DC component at a certain frequency of the reference signal, And mz is the amplitude value of the reference signal.
С выхода программатора поиска максимального значения постоянной составляющей и расчета амплитудного значения выявленной спектральной составляющей 5 (ПМиРА) снимают амплитудное значение выявленной спектральной составляющей Аmk=380.0001, частоту ƒk=50.3, и фазовый угол спектральной составляющей φk=109°. Для остальных составляющих анализируемого сигнала результаты вычислений сведены в табл. 2. пример №1. В табл. 1 приведены тестовые примеры, в табл. №2 приведены результаты расчетов тестовых примеров.The output value of the detected spectral component A mk = 380.0001, the frequency ƒ k = 50.3, and the phase angle of the spectral component φ k = 109 ° are taken from the output of the programmer for searching the maximum value of the constant component and calculating the amplitude value of the detected spectral component 5 (PMiRA). For the remaining components of the analyzed signal, the calculation results are summarized in table. 2. Example No. 1. In the table. 1 shows test examples in table. No. 2 shows the results of calculations of test cases.
Claims (1)
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| RU2002133542/28A RU2229139C1 (en) | 2002-12-10 | 2002-12-10 | Method of spectral analysis of complex non-sinusoidal periodic signals presented by digital readings |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| RU2002133542/28A RU2229139C1 (en) | 2002-12-10 | 2002-12-10 | Method of spectral analysis of complex non-sinusoidal periodic signals presented by digital readings |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| RU2229139C1 true RU2229139C1 (en) | 2004-05-20 |
| RU2002133542A RU2002133542A (en) | 2004-06-10 |
Family
ID=32679334
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| RU2002133542/28A RU2229139C1 (en) | 2002-12-10 | 2002-12-10 | Method of spectral analysis of complex non-sinusoidal periodic signals presented by digital readings |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| RU (1) | RU2229139C1 (en) |
Cited By (3)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN104142424A (en) * | 2014-08-15 | 2014-11-12 | 中国计量科学研究院 | Method and system for accurately measuring non-sinusoidal voltage signals |
| RU2719626C1 (en) * | 2019-05-06 | 2020-04-21 | Акционерное Общество "Концерн "Океанприбор" | Method for determining noise-generating object maneuver |
| RU2738602C1 (en) * | 2020-03-03 | 2020-12-14 | Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования "Казанский национальный исследовательский технический университет им. А.Н. Туполева - КАИ" | Method for simultaneous measurement of frequency, phase, initial phase and harmonic signal amplitude |
-
2002
- 2002-12-10 RU RU2002133542/28A patent/RU2229139C1/en not_active IP Right Cessation
Non-Patent Citations (1)
| Title |
|---|
| БЫКОВ С.В. и др. Использование синхронного детектора для анализа спектра периодического сигнала // Сборник научных трудов НГТУ, 2000, №5 (22), с. 127-130. * |
Cited By (4)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN104142424A (en) * | 2014-08-15 | 2014-11-12 | 中国计量科学研究院 | Method and system for accurately measuring non-sinusoidal voltage signals |
| CN104142424B (en) * | 2014-08-15 | 2016-09-14 | 中国计量科学研究院 | A kind of method of accurate measurement non-sinusoidal voltage signal and system thereof |
| RU2719626C1 (en) * | 2019-05-06 | 2020-04-21 | Акционерное Общество "Концерн "Океанприбор" | Method for determining noise-generating object maneuver |
| RU2738602C1 (en) * | 2020-03-03 | 2020-12-14 | Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования "Казанский национальный исследовательский технический университет им. А.Н. Туполева - КАИ" | Method for simultaneous measurement of frequency, phase, initial phase and harmonic signal amplitude |
Similar Documents
| Publication | Publication Date | Title |
|---|---|---|
| US8352204B2 (en) | Method of detecting system function by measuring frequency response | |
| CN105676008B (en) | Digital electric field sensor | |
| EP0458148B1 (en) | Angle of rotation detector | |
| RU2229139C1 (en) | Method of spectral analysis of complex non-sinusoidal periodic signals presented by digital readings | |
| Tawk et al. | A new FFT-based algorithm for secondary code acquisition for Galileo signals | |
| JP2006098287A (en) | Harmonic component measuring apparatus | |
| RU2482517C1 (en) | Line locator | |
| JPH0830723B2 (en) | Coherent frequency burst detection device and detection method thereof | |
| RU2231076C1 (en) | Procedure establishing frequency of line voltage | |
| RU2229140C1 (en) | Method of spectral analysis of multifrequency periodic signals presented by digital readings | |
| RU2229725C1 (en) | Technique of spectral analysis of periodic multifrequency signals | |
| Bhatti et al. | Harmonic detection using microcontroller | |
| KR950004878B1 (en) | Frequcncy detecting method | |
| RU2335778C1 (en) | Method of spectral analysis of periodic multiple frequency signals containing interharmonic and preset with digital reading | |
| RU2363005C1 (en) | Method of spectral analysis of polyharmonic signals and device to this end | |
| CN100378463C (en) | Wave detection device, method, program, and recording medium | |
| JPH05180888A (en) | Signal evaluating device | |
| RU67272U1 (en) | DEVICE FOR SPECTRAL ANALYSIS OF PERIODIC MULTI-FREQUENCY SIGNALS CONTAINING INTERHARMONICS AND DEFINED BY DIGITAL REPORTS | |
| RU2075756C1 (en) | Method for harmonic analysis of signal for evaluation of expectation | |
| RU2086991C1 (en) | Method for spectral analysis of signals | |
| RU89243U1 (en) | DEVICE FOR SPECTRAL ANALYSIS OF PERIODIC MULTI-FREQUENCY SIGNALS REPRESENTED BY DIGITAL REPORTS | |
| RU2399919C1 (en) | Method for spectral analysis of periodic multi-frequency signals represented by digital readings | |
| JP3891998B2 (en) | Method and apparatus for detecting rotational speed of electric motor | |
| Tsai et al. | An approach to FPGA-based time-frequency spectrogram by real-time sweep spectral extraction algorithm | |
| JPS59114674A (en) | Discrete fourier conversion analyzer |
Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| MM4A | The patent is invalid due to non-payment of fees |
Effective date: 20041211 |