RU2075756C1 - Method for harmonic analysis of signal for evaluation of expectation - Google Patents
Method for harmonic analysis of signal for evaluation of expectation Download PDFInfo
- Publication number
- RU2075756C1 RU2075756C1 RU93033309A RU93033309A RU2075756C1 RU 2075756 C1 RU2075756 C1 RU 2075756C1 RU 93033309 A RU93033309 A RU 93033309A RU 93033309 A RU93033309 A RU 93033309A RU 2075756 C1 RU2075756 C1 RU 2075756C1
- Authority
- RU
- Russia
- Prior art keywords
- signal
- signals
- expectation
- time
- values
- Prior art date
Links
Images
Landscapes
- Measuring Frequencies, Analyzing Spectra (AREA)
Abstract
Description
Изобретение относится к способам гармонического анализа сигнала и предназначено для определения математического ожидания периодических сигналов преимущественно на инфранизких частотах, изменяющихся в большом динамическом диапазоне, когда требуется точность измерений и высокое быстродействие. The invention relates to methods for harmonic signal analysis and is intended to determine the mathematical expectation of periodic signals mainly at infra-low frequencies, changing in a large dynamic range, when measurement accuracy and high speed are required.
Известен способ определения среднего значения сигнала [1] в соответствии с которым исследуемый сигнал непосредственно фильтруют на интервале времени, намного превышающем максимальный период изменения сигнала. Выделенная таким образом постоянная составляющая и определяет величину математического ожидания. A known method of determining the average value of the signal [1] in accordance with which the studied signal is directly filtered on a time interval that is much greater than the maximum period of the signal. The constant component thus selected determines the value of the mathematical expectation.
Такому способу присуще недостатки громоздкость фильтров на инфранизких частотах, большая погрешность при обработке сигналов малой величины, низкое быстродействие. This method has drawbacks, the bulkiness of filters at infra-low frequencies, a large error in the processing of small signals, and low speed.
Известен другой способ определения математического ожидания [2] основанный на определении максимальной амплитуды сигнала, минимальной амплитуды сигнала, и алгебраическом сложении с определенным коэффициентом значений полученных амплитуд. There is another way to determine the mathematical expectation [2] based on determining the maximum amplitude of the signal, the minimum amplitude of the signal, and algebraic addition with a certain coefficient of the values of the amplitudes obtained.
Способу присуще недостатки, так как необходимо заранее знать форму сигнала. The method has inherent disadvantages, since it is necessary to know the waveform in advance.
Известен другой способ гармонического анализа для оценки математического ожидания [3] по значению разности площадей, образованными положительными и отрицательными значениями сигнала. There is another method of harmonic analysis for evaluating the mathematical expectation [3] by the value of the difference of the areas formed by the positive and negative values of the signal.
Недостатки способа заключаются в трудности сохранения точности измерений при интегрировании сигнала на больших интервалах времени при изменении сигнала в большом динамическом диапазоне. Наиболее близким способом, взятым за прототип, является способ гармонического анализа сигнала [4] с известным периодом, основанный на преобразовании входного сигнала и измерении результата на индикаторе, в соответствии с которым выделяют временные интервалы, определенные экстремумами входного сигнала, измеряют длительность интервалов между экстремумами, сравнивают ее с заданным интервалом, находят разность указанных длительностей и по ее величине судят об относительном содержании высших гармонических составляющих в сигнале. The disadvantages of the method are the difficulty of maintaining the accuracy of measurements when integrating the signal at large time intervals when the signal changes in a large dynamic range. The closest method taken as a prototype is the method of harmonic signal analysis [4] with a known period, based on the conversion of the input signal and measuring the result on an indicator, according to which the time intervals determined by the extrema of the input signal are distinguished, the duration of the intervals between the extrema is measured, compare it with a given interval, find the difference between the indicated durations and judge by its magnitude the relative content of the higher harmonic components in the signal.
Способ с успехом можно использовать на инфранизких частотах, он имеет высокое быстродействие, довольно прост, однако имеет низкую точность, так как работает только при больших искажениях в исследуемом сигнале, кроме того, с его помощью можно только уточнять форму исследуемого сигнала и наличие нелинейности в сигнале. The method can be successfully used at infralow frequencies, it has high speed, quite simple, but it has low accuracy, since it only works with large distortions in the signal under study, in addition, with it you can only refine the shape of the signal under study and the presence of non-linearity in the signal .
Целью изобретения является повышение точности при расширении функциональных возможностей. The aim of the invention is to increase accuracy while expanding functionality.
Цель в способе гармонического анализа сигнала для оценки математического ожидания, основанном на преобразовании входного сигнала и измерении результата при помощи индикатора, в соответствии с которым выделяют определенные временные интервалы для анализа, достигается тем, что формируют опорный синусоидальный сигнал с частотой, лежащей в полосе пропускания исследуемого устройства, многократно сдвигают по фазе один сигнал относительно другого, определяют модули отношения мгновенных значений входного и опорного сигналов в моменты времени t1 и t2, соответственно, каждый из которых равноотстоит от середины выбранного интервала полуволны своего сигнала, и по математическому ожиданию произведения величин опорного синусоидального сигнала и отклонений модулей текущих значений от их усредненного значения оценивают величину математического ожидания входного сигнала.The goal in the method of harmonic signal analysis for estimating the mathematical expectation, based on the conversion of the input signal and measuring the result using an indicator, according to which certain time intervals are allocated for analysis, is achieved by forming a reference sinusoidal signal with a frequency lying in the passband of the test devices, repeatedly phase-shift one signal relative to another, determine the modules of the ratio of the instantaneous values of the input and reference signals at times the values of t 1 and t 2 , respectively, each of which is equally spaced from the middle of the selected half-wave interval of its signal, and the mathematical expectation of the input signal is estimated from the mathematical expectation of the product of the values of the reference sinusoidal signal and the deviations of the current value modules from their average value.
Предлагаемый способ использует вспомогательный способ [5] определения отношения амплитуд двух квазисинусоидальных сигналов. The proposed method uses an auxiliary method [5] for determining the ratio of the amplitudes of two quasi-sinusoidal signals.
Для доказательства справедливости вспомогательного способа входной квазисинусоидальный сигнал Ux(t) и опорный синусоидальный сигнал Uy(t) представим в виде отдельных функций, рассматриваемых на интервалах времени, не содержащих сигналов, равных нулю:
Ux(t) Ux(bj); Uy(t)Uy(bj),
где t текущее время; Ux(bj), Uy(bj) соответственно, входной и опорный сигнал, на рассматриваемых интервалах времени bj.To prove the validity of the auxiliary method, the input quasi-sinusoidal signal Ux (t) and the reference sinusoidal signal Uy (t) can be represented as separate functions considered at time intervals that do not contain signals equal to zero:
Ux (t) Ux (bj); Uy (t) Uy (bj),
where t is the current time; Ux (bj), Uy (bj), respectively, the input and reference signal, at the considered time intervals bj.
Периодические сигналы Ux(bj) и Uy(bj) на одноименных по j интервалах времени bj будем аппроксимировать в виде фрагментов синусоид, для которых с некоторым приближением справедливы соотношения:
Ux(bj) Ax sin(wt + Fx); (1')
Uy(bj) Ay sin(wt + Fy), (2')
где Ax, Ay значения амплитуд, аппроксимирующих сигналов; w значения круговой частоты сигналов; Fx, Fy начальные фазы, исследуемых сигналов.The periodic signals Ux (bj) and Uy (bj) on the same time intervals bj will be approximated in the form of fragments of sinusoids, for which, with some approximation, the relations
Ux (bj) Ax sin (wt + Fx); (one')
Uy (bj) Ay sin (wt + Fy), (2 ')
where Ax, Ay are the amplitudes, approximating signals; w values of the circular frequency of the signals; Fx, Fy are the initial phases of the studied signals.
Рассмотрим функцию отношения мгновенных значений двух сигналов из выражений (1'), (2'), обозначив искомое отношение амплитуд через Ka Ax/Ay, тогда:
f(bj) Ka[sin(wt + Fx)]/sin(wt + Fy), (3')
где f(bj) функция на интервале времени bj, определяемая отношением мгновенных значений двух сигналов Ux(bj) и Uy(bj).Consider the function of the ratio of the instantaneous values of two signals from the expressions (1 '), (2'), denoting the desired amplitude ratio by Ka Ax / Ay, then:
f (bj) Ka [sin (wt + Fx)] / sin (wt + Fy), (3 ')
where f (bj) is a function on the time interval bj, determined by the ratio of the instantaneous values of the two signals Ux (bj) and Uy (bj).
Найден такой момент времени to на интервале bj, когда значение функции f(bj) равнялось бы значению отношения амплитуд Ka. В этом случае f(to)= Ka, следовательно:
[sin(wto + Fx)]/[sin(wto + Fy)] 1 (4')
Обозначим левую часть выражения (4') через L и применим формулу для синуса суммы двух углов, тогда:
L (sinwt cosFx+sinFx coswt)/(sinwt cosFy+sinFy coswt).We found such a time moment t in the interval bj, when the value of the function f (bj) would be equal to the value of the ratio of amplitudes Ka. In this case, f (to) = Ka, therefore:
[sin (wto + Fx)] / [sin (wto + Fy)] 1 (4 ')
We denote the left side of expression (4 ') by L and apply the formula for the sine of the sum of two angles, then:
L (sinwt cosFx + sinFx coswt) / (sinwt cosFy + sinFy coswt).
После преобразования получим:
L (tgwt cosFx+sinFx)/(tgwt cosFy+sinFy) (5')
Анализируя сигналы на интервале bj, в зависимости от значения знака разности фаз F0 Fx-Fy, можно приравнять нулю либо значение Fx, либо значение Fy.After the conversion we get:
L (tgwt cosFx + sinFx) / (tgwt cosFy + sinFy) (5 ')
By analyzing the signals in the interval bj, depending on the sign of the phase difference F0 Fx-Fy, either Fx or Fy can be equal to zero.
При различных сдвигах фаз между сигналами, выполнение условия (4') сводится к выполнению следующего требования:
cosFo+sinFo/[tg(2π/T)to] = 1, (6′)
где T период сигналов, с; t0 искомый момент времени, с.At various phase shifts between the signals, the fulfillment of condition (4 ') is reduced to the fulfillment of the following requirement:
cosFo + sinFo / [tg (2π / T) to] = 1, (6 ′)
where T is the period of the signals, s; t0 is the desired time, s.
Обозначим (2π/T)to = D значение угла, определяемое моментом времени t0 на интервале времени, соответствующем периоду T. Выражение (6') перепишем в следующем виде:
tgD sinF0/(1 cosF0). (7')
Воспользуемся формулой для функций половинного аргумента:
sinF0/(1 cosF0) ctg(F0/2). (8')
Тогда
tgD ctg(F0/2). (9')
После преобразования получим:
tgD tg[90o (F0/2)] (10')
tgD tg[(180o F0)/2] (11')
Из равенства (11') получаем выражение для D:
D (180o F0)/2. (12')
Из (12') определяем положение точки t0, на интервале bj. Угол 180 соответствует полупериоду, поэтому положение точки t0 на интервале bj соответствует половине интервала времени, лежащего внутри одного из полупериодов, из которого исключен интервал времени, соответствующий сдвигу фаз между сигналами. Можно утверждать, что этот момент времени t0, находится на одинаковом расстоянии от середин исследуемых сигналов, см. фиг.1.Let (2π / T) to = D be the value of the angle determined by the time t0 in the time interval corresponding to the period T. We rewrite expression (6 ') as follows:
tgD sinF0 / (1 cosF0). (7 ')
We use the formula for the half-argument functions:
sinF0 / (1 cosF0) ctg (F0 / 2). (8')
Then
tgD ctg (F0 / 2). (nine')
After the conversion we get:
tgD tg [90 o (F0 / 2)] (10 ')
tgD tg [(180 o F0) / 2] (11 ')
From equality (11 ') we obtain the expression for D:
D (180 ° F0) / 2. (12')
From (12 ') we determine the position of the point t0, on the interval bj. The angle 180 corresponds to a half-period, therefore, the position of the point t0 on the interval bj corresponds to half the time interval lying inside one of the half-periods, from which the time interval corresponding to the phase shift between the signals is excluded. It can be argued that this point in time t0, is at the same distance from the middle of the studied signals, see figure 1.
Таким образом доказано, что при любых фазовых сдвигах между гармоническими сигналами существует момент времени t0 внутри каждой полуволны, равноотстоящий от середин входного и опорного сигналов, где отношение модулей этих сигналов равно отношению амплитуд двух синусоидальных сигналов. Thus, it is proved that for any phase shifts between harmonic signals, there exists a time moment t0 inside each half-wave that is equally spaced from the midpoints of the input and reference signals, where the ratio of the moduli of these signals is equal to the ratio of the amplitudes of two sinusoidal signals.
Очевидно, что в момент времени t0 на средине интервала, равного фазовому сдвигу F0, отношение величин сигналов будет равно Ax sin(F0/2)/Ay sin(F0/2) Ax/Ay= Ka. Этот момент времени t0 является также равноотстоящим от середин сигналов, см.фиг.1. Obviously, at time t0 in the middle of the interval equal to the phase shift F0, the ratio of the signal sizes will be Ax sin (F0 / 2) / Ay sin (F0 / 2) Ax / Ay = Ka. This time t0 is also equally spaced from the midpoints of the signals, see Fig. 1.
Измерение одного сигнала можно проводить в момент времени t1, отстоящий от середины полуволны этого сигнала, к примеру, на интервал времени F0 или (π/2-Fo), а измерение другого сигнала можно проводить в момент времени t2, отстоящий от середины своего сигнала на интервал времени F0 или (π/2-Fo). One signal can be measured at time t1, which is spaced from the middle of the half-wave of this signal, for example, by the time interval F0 or (π / 2-Fo), and another signal can be measured at time t2, which is spaced from the middle of its signal by time interval F0 or (π / 2-Fo).
Для момента времени t1 мгновенное значение входного сигнала можно представить, как Ax sinFo = Ax cos(π/2-Fo), а мгновенное значение опорного сигнала в момент времени t2 можно представить, как Ay sinFo = Ay cos(π/2-Fo). Модуль их отношений будет равен Ka A/Ay. For time t1, the instantaneous value of the input signal can be represented as Ax sinFo = Ax cos (π / 2-Fo), and the instantaneous value of the reference signal at time t2 can be represented as Ay sinFo = Ay cos (π / 2-Fo) . The modulus of their relationship will be equal to Ka A / Ay.
Мгновенные значения входного сигнала в момент времени t''1 можно представить Ax cosF0, опорного сигнала в момент времени t''2 равно Ay cosF0. Модули их отношений будут также равны Ka Ax/Ay. The instantaneous values of the input signal at time t''1 can be represented by Ax cosF0, the reference signal at time t''2 is Ay cosF0. Modules of their relationships will also be equal to Ka Ax / Ay.
Следовательно, при определении модулей отношений сигналов в моменты времени, соответствующие времени (wt)i = (2π/T)ti, равноотстоящие от середин полуволн соответствующих сигналов, для сигналов синусоидальной формы получают при различных фазовых сдвигах одинаковые значения, равные KaK(wt)i=Ax/Ay. Therefore, when determining the moduli of signal-to-signal ratios at time instants corresponding to the time (wt) i = (2π / T) ti equally spaced from the mid-half-waves of the corresponding signals, the same values are obtained for sinusoidal signals at different phase shifts, equal to KaK (wt) i = Ax / Ay.
Если во входном исследуемом сигнале будут искажения или постоянная составляющая, то будут и различные значения модулей отношений мгновенных значений сигналов. If there are distortions or a constant component in the input signal under investigation, then there will be various values of the moduli of relations of the instantaneous values of the signals.
На фиг. 1 показан пример определений моментов времени t0, t1, t2, равноотстоящих от середин полуволн соответствующих сигналов, при измерениях для произвольного фазового сдвига между сигналами. Для каждого фазового сдвига получают на интервале времени одного из периодов несколько пар моментов времени t1, t2; t'1, t'2; t''1, t''2 и так далее. Ax sinF0/Ay sinF0=Ka для измерений в моменты времени t1 и t2; Ax cosF0/Ay cosF0 для измерений в моменты времени t'''1 и t'''2 и так далее. Моменты времени t1 для сигналов, соответствующих значению sinF0, можно выбирать произвольно, так же как и моменты t2 для сигналов, соответствующих значению sinF0. Аналогично можно выбирать для измерения пару моментов времени t''1 и t''2, соответствующих значению cosF0. Измерения в момент времени t0 можно рассматривать, как частный случай выбора соответствующей пары. In FIG. Figure 1 shows an example of the definitions of time instants t0, t1, t2 equally spaced from the mid-half-waves of the corresponding signals during measurements for an arbitrary phase shift between the signals. For each phase shift, several pairs of time instants t1, t2 are obtained on the time interval of one of the periods; t'1, t'2; t``1, t''2 and so on. Ax sinF0 / Ay sinF0 = Ka for measurements at time instants t1 and t2; Ax cosF0 / Ay cosF0 for measurements at time instants t '' '1 and t' '' 2 and so on. The time moments t1 for signals corresponding to the value of sinF0 can be selected arbitrarily, as well as the moments t2 for signals corresponding to the value of sinF0. Similarly, one can choose for measurement a pair of time instants t``1 and t''2 corresponding to the value cosF0. Measurements at time t0 can be considered as a special case of the choice of the corresponding pair.
Следовательно, при выборе соответствующих пар моментов времени получают значения модулей отношений, которые для сигнала без искажений и без наличия постоянной составляющей не отличаются между собой с учетом погрешности используемого метода сравнения. При увеличении спектральных составляющих в сигнале или при увеличении постоянной составляющей отклонения модулей отношений между собой будут увеличиваться. Therefore, when choosing the appropriate pairs of time instants, the values of the relationship moduli are obtained, which for the signal without distortions and without the presence of a constant component do not differ from each other taking into account the error of the used comparison method. With an increase in the spectral components in the signal or with an increase in the constant component, the deviations of the moduli of relations between themselves will increase.
Математическое ожидание Mx или среднее значение для сигнала напряжения U(t) можно определить из выражения [1]
Входной исследуемый сигнал напряжения U(t) из выражения (1) представим в следующем виде:
U(t) B sin wt + g(t) (2)
где B амплитуда синусоидального напряжения первой гармоники исследуемого сигнала; g(t) некоторая функция, значения которой изменяется во времени так, чтобы выполнялось равенство (2).The mathematical expectation Mx or the average value for the voltage signal U (t) can be determined from the expression [1]
The input voltage signal under investigation U (t) from expression (1) can be represented as follows:
U (t) B sin wt + g (t) (2)
where B is the amplitude of the sinusoidal voltage of the first harmonic of the signal under investigation; g (t) is some function whose values change in time so that equality (2) holds.
Предложим, что опорный синусоидальный сигнал U(y) U'(t) имеет частоту первой гармоники:
U'(t) A0 sin (wt+F0) (3)
где A0 амплитуда опорного синусоидального сигнала; F0 значения сдвига фаз, при которых происходят измерения.We suggest that the reference sinusoidal signal U (y) U '(t) has a frequency of the first harmonic:
U '(t) A0 sin (wt + F0) (3)
where A0 is the amplitude of the reference sinusoidal signal; F0 is the phase shift at which measurements are taken.
При сравнении входного исследуемого сигнала U(t) и опорного сигнала U'(t) для каждого из фазовых сдвигов F0 будем определять значения модулей отношений K(wt)i амплитуд, тогда исследуемый сигнал U(t) можно представить в виде:
U(t) [A0 sin wt] K(wt)i (4)
где K(wt)i значение модулей отношений амплитуд, вычисленных при различных фазовых сдвигах в точках, соответствующих (wt)i = (2π/T)ti.When comparing the input signal under investigation U (t) and the reference signal U '(t) for each of the phase shifts F0, we will determine the values of the moduli of ratios K (wt) i of amplitudes, then the signal under investigation U (t) can be represented as:
U (t) [A0 sin wt] K (wt) i (4)
where K (wt) i is the value of the moduli of the amplitude relations calculated for various phase shifts at the points corresponding to (wt) i = (2π / T) ti.
Если входной исследуемый сигнал синусоида, то есть g(t)=0 в (2), то при различных фазовых сдвигах получают одно и то же значение Kc, которое равно Kc B/A0, тогда U(t) будет иметь вид:
U(t) A0 Kc sin wt + g(t) (5)
Из (4) и (5) определим выражение для функции g(t):
g(t) A0 sin wt K(wt)i A0 Kc sin wt (6)
g(t) A0 sin wt [K(wt)i-Kc) (7)
Подставляя (7) в (2), получим:
U(t) B sin wt + A0 sin wt [K(wt)i-Kc] (8)
Подставляя (8) в (1), получим выражение для математического ожидания в следующем виде:
Первое слагаемое из правой части выражения (10) равно нулю, так как под интегралом синусоида, то окончательное выражение для математического ожидания примет вид:
На фиг. 2 приведена структурная схема устройства, реализующего способ. Входной исследуемый сигнал Ux(t) поступает на вход формирователя 1, на выходе которого формируется напряжение U1, пропорциональное периоду T исследуемых колебаний. Это напряжение U1 поступает на вход управляемого опорного генератора 2, на выходе которого генерируются колебания синусоидальной формы, период которых зависит от управляемого напряжения U1 и равен периоду T исследуемых колебаний.If the input signal is a sinusoid, that is, g (t) = 0 in (2), then with different phase shifts the same value of Kc is obtained, which is equal to Kc B / A0, then U (t) will look like:
U (t) A0 Kc sin wt + g (t) (5)
From (4) and (5) we define the expression for the function g (t):
g (t) A0 sin wt K (wt) i A0 Kc sin wt (6)
g (t) A0 sin wt [K (wt) i-Kc) (7)
Substituting (7) in (2), we obtain:
U (t) B sin wt + A0 sin wt [K (wt) i-Kc] (8)
Substituting (8) in (1), we obtain the expression for the mathematical expectation in the following form:
The first term from the right-hand side of expression (10) is equal to zero, since under the integral is a sinusoid, the final expression for the mathematical expectation will take the form:
In FIG. 2 shows a structural diagram of a device that implements the method. The input signal under investigation Ux (t) is supplied to the input of the former 1, at the output of which a voltage U1 is formed, which is proportional to the period T of the studied oscillations. This voltage U1 is supplied to the input of the controlled
Синусоидальное напряжение U2 амплитудой Ay амплитудой Ay с выхода опорного генератора 2 поступает на вход фазовращателя 3, на выходе которого получают синусоидальное напряжение Uy(t) то же амплитуды, которая не изменяется при изменениях фазовых сдвигов. The sinusoidal voltage U2 of amplitude Ay with amplitude Ay from the output of the
Таким образом, на два выхода двухлучевого осциллографа 4 поступают входной исследуемый сигнал Ux(t) и опорный синусоидальные сигнал напряжения Uy(t), имеющие между собой фазовый сдвиг, к примеру, как показано на фиг.1
Для каждого фазового сдвига F0 производят измерения мгновенных значений сигналов при выбранной паре моментов времени t1 и t2, в каждый из четырех моментов времени t0, соответствующих середине выбранных интервалов, определяют модули отношений, усредняют их значения, определяют отклонения текущих значений модулей при изменении сдвига фаз от усредненного значения, после чего определяют по величинам этих отклонений значение математического ожидания.Thus, the input signal under study Ux (t) and the reference sinusoidal voltage signal Uy (t) having a phase shift between themselves, for example, as shown in Fig. 1, are fed to the two outputs of the two-
For each phase shift F0, the instantaneous values of the signals are measured for a selected pair of time instants t1 and t2; at each of the four time instants t0 corresponding to the middle of the selected intervals, the relationship modules are determined, their values are averaged, and deviations of the current values of the modules when the phase shift changes from the averaged value, after which the value of the mathematical expectation is determined from the values of these deviations.
Для повышения разрешающей способности следует увеличивать количество фазовых сдвигов для анализа и увеличивать количество соответствующих пар моментов времени. Следует отметить, что амплитуда опорного генератора не влияет на погрешность измерений. При использовании прецизионного опорного генератора способ имеет очень высокую разрешающую способность, способ не требует использования узкополосных фильтров, что существенно повышает точность измерения на инфранизких частотах и повышает быстродействие. При использовании блока фазовращателей можно существенно повысить быстродействие, осуществляя анализ в реальном масштабе времени. Можно не проводить измерения в моменты времени t0, что значительно упрощает определение моментов времени t1 и t2, связав их с моментами равенства сигналов нулю и моментам достижения сигналов своих экстремальных значений. To increase the resolution, one should increase the number of phase shifts for analysis and increase the number of corresponding pairs of time instants. It should be noted that the amplitude of the reference generator does not affect the measurement error. When using a precision reference generator, the method has a very high resolution, the method does not require the use of narrow-band filters, which significantly increases the measurement accuracy at infra-low frequencies and improves speed. When using the phase shifter block, it is possible to significantly increase the speed by real-time analysis. It is possible not to carry out measurements at time instants t0, which greatly simplifies the determination of time instants t1 and t2 by relating them to the moments when the signals are equal to zero and the moments when the signals reach their extreme values.
Источники информации
1. Справочник по нелинейным схемам. Под ред. Шайнголда. с. 114 118.Sources of information
1. Handbook of nonlinear circuits. Ed. Shayngolda. from. 114 118.
2. Мирский Г.Я. Аппаратурное определение характеристик случайных процессов, М. 1972, с. 100. 2. Mirsky G.Ya. Hardware determination of characteristics of random processes, M. 1972, p. one hundred.
3. Алексеенко, Коломбет, Стародуб, Применение прецизионных аналоговых ИС. М. Сов.радио, 1980, с. 110 116. 3. Alekseenko, Colombet, Starodub, The use of precision analog ICs. M. Sov.radio, 1980, p. 110 116.
4. Авторское свидетельство СССР N 1113751, G 01 R 23/16, 1984. 4. Copyright certificate of the USSR N 1113751, G 01 R 23/16, 1984.
5. Патент РФ N 1825190, G 06 G 7/16, Бюл.24, 1993. 5. RF patent N 1825190, G 06 G 7/16, Bull. 24, 1993.
Claims (1)
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| RU93033309A RU2075756C1 (en) | 1993-06-28 | 1993-06-28 | Method for harmonic analysis of signal for evaluation of expectation |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| RU93033309A RU2075756C1 (en) | 1993-06-28 | 1993-06-28 | Method for harmonic analysis of signal for evaluation of expectation |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| RU2075756C1 true RU2075756C1 (en) | 1997-03-20 |
| RU93033309A RU93033309A (en) | 1997-03-27 |
Family
ID=20143983
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| RU93033309A RU2075756C1 (en) | 1993-06-28 | 1993-06-28 | Method for harmonic analysis of signal for evaluation of expectation |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| RU (1) | RU2075756C1 (en) |
-
1993
- 1993-06-28 RU RU93033309A patent/RU2075756C1/en active
Non-Patent Citations (1)
| Title |
|---|
| Авторское свидетельство СССР N 1113751, кл. G 01 R 23/16, 1984. * |
Similar Documents
| Publication | Publication Date | Title |
|---|---|---|
| EP0458148B1 (en) | Angle of rotation detector | |
| Lee et al. | The application of correlation functions in the detection of small signals in noise | |
| RU2075756C1 (en) | Method for harmonic analysis of signal for evaluation of expectation | |
| RU2065169C1 (en) | Method for determining absolute average signal | |
| RU2065168C1 (en) | Signal spectral analysis method | |
| RU2065170C1 (en) | Nonlinear distortion factor measurement process | |
| RU2090899C1 (en) | Method for determining rms value of harmonic components in signal | |
| RU2086991C1 (en) | Method for spectral analysis of signals | |
| RU2090900C1 (en) | Distortion factor signal measuring technique | |
| RU2695025C1 (en) | Two-probe method of measuring phase shifts of distributed rc-structure | |
| RU2090895C1 (en) | Method measuring root-mean-square value of signal | |
| RU2070735C1 (en) | Meter measuring ratio of amplitude values of quasi-sinusoidal signals | |
| RU2090898C1 (en) | Method of spectral analysis of signals | |
| RU2010246C1 (en) | Method of harmonic analysis of signals | |
| RU2039359C1 (en) | Signal spectral analysis method | |
| RU2229139C1 (en) | Method of spectral analysis of complex non-sinusoidal periodic signals presented by digital readings | |
| RU2035743C1 (en) | Method for determining phase-quadrature sine-wave signals | |
| RU2090897C1 (en) | Sine-wave signal frequency measurement technique | |
| RU2568422C9 (en) | Method of determination of parameters of industrial frequency electric signal vector | |
| RU2229725C1 (en) | Technique of spectral analysis of periodic multifrequency signals | |
| SU911395A1 (en) | Device for testing ac measuring instruments | |
| RU2096828C1 (en) | Method for detection of amplitude ratio of harmonic signals | |
| RU2087940C1 (en) | Device which measures ratio between amplitudes of quasi-sine signals | |
| RU2037159C1 (en) | Method of measuring signal nonlinearity | |
| SU446073A1 (en) | Device for measuring Fourier coefficients |