RU2101686C1 - Способ измерения периодического закона движения вибрирующей поверхности - Google Patents

Abstract

Использование: при исследовании механических вибраций малых амплитуд бесконтактным методом средствами лазерной доплеровской виброметрии в измерительной технике. Сущность: способ измерения периодического закона движения включает формирование массива точек пересечения нулевого уровня электрическим сигналом на каждом периоде вибраций. Далее производится пошаговый расчет значений закона движения вибрирующей поверхности z(t) в этих точках в пределах каждого между соседними пересечениями нулевого уровня. На границах интервалов результаты расчетов сшиваются с учетом непрерывности.

Description

Изобретение относится к измерительной технике и может быть использовано при исследованиях механических вибраций малых амплитуд бесконтактным методом средствами лазерной доплеровской виброметрии.

Известен способ оценки амплитуды вибраций по девиации частоты электрического сигнала на выходе виброметра U(t) на основании результатов измерения ширины энергетического спектра выходного сигнала ЛДВ. При этом способе оценки в случае гармонических вибраций
z(t) = z_ocos(Ωt) (Ω - частота вибраций)
при z_o ≫ λ ширина спектра сигнала пропорциональна амплитуде вибрации z_o. Этот способ реализуется путем обработки выходного сигнала ЛДВ с использованием методов спектрального анализа [1]
Недостатком этого способа является отсутствие возможности оценки закона механических колебаний при богатом спектральном составе последних (негармонических вибрациях).

Наиболее близким к предлагаемому является способ оценки закона движения z(t) по отсчетам выходного сигнала ЛДВ путем нормировки этого выражения и вычисления обратной функции arccos [u(t)/u_o] [2]
Недостатком указанного способа является значительная погрешность оценки z(t) при аддитивном шуме (шумы оцифровки) и паразитной амплитудной модуляции ввиду неопределенностей, возникающих при аргументе обратной функции больше единицы. Особенно это сказывается при наличии сопутствующей амплитудной модуляции (АМ), которая практически всегда имеет место.

Технической задачей изобретения является расширение возможностей бесконтактных методов исследования вибрирующей поверхности и повышение чувствительности к малым вибрациям при оценке закона движения поверхности z(t).

Технический результат достигается за счет управления начальной фазой сигнала ЛДВ путем использования дополнительного фазового сдвига в одном из каналов виброметра.

Лазерный доплеровский виброметр (ЛДВ) представляет собой лазерный прибор для бесконтактного измерения параметров вибрации твердых тел. Принцип действия ЛДВ основан на детектировании доплеровского сдвига частоты в излучении, рассеянном поверхностью вибрирующего объекта. Виброметр состоит из лазера, оптической системы, формирующей из луча параллельные пучки, объектива, фокусирующего эти пучки на поверхности вибрирующего объекта, и светофильтра, служащего для отделения рассеянного на объекте излучения от фоновой засветки. Детектирование оптического сигнала осуществляется фотодиодом. Электрический сигнал на выходе ЛДВ имеет вид фазомодулированного колебания и при движении объекта по закону z(t) может быть представлен выражением:
u(t) = u_ocos(A•z(t) + φ_o) (1)
Здесь u_o амплитуда сигнала, o начальная фаза колебаний, а коэффициент А определяется конструкцией прибора. Закон движения вибрирующей поверхности z(t), подлежащий восстановлению, считается периодической функцией с периодом T = 2π/Ω. После усиления электрический сигнал поступает на схему обработки.

Восстановление периодического закона движения объекта z(t) производится по точкам, в которых сигнал u(t) обращается в нуль. Функция u(t) на k-м периоде вибраций имеет некоторое множество корней t_m, которые удовлетворяют уравнению:
cos(A•z(t_m) + φ_o = 0, m = 1, 2, 3 ... M;
где M число переходов через нуль функции на интервале [(k 1) T, kT]
Если изменить фазу сигнала φ_o на некоторую постоянную величину Δφ, то получится другое множество точек (t $\genfrac{}{}{0ex}{}{\text{к}}{\text{m}}$ ) удовлетворяющих уравнению:
cos(A•z(t $\genfrac{}{}{0ex}{}{\text{1}}{\text{m}}$ ) + φ_o+ Δφ) = 0 (2)
Таким образом, многократно (N раз) изменяя фазу сигнала, можно получить массив точек (t $\genfrac{}{}{0ex}{}{\text{к}}{\text{m}}$ ) являющихся корнями N уравнений
cos(A•z(t $\genfrac{}{}{0ex}{}{\text{к}}{\text{m}}$ ) + φ_o+ φ_к) = 0 (3)
где

Смещение корня t_m при изменении фазы на величину Dv определяется из двух соседних множеств
Δt $\genfrac{}{}{0ex}{}{\text{к}}{\text{m}}$ = t $\genfrac{}{}{0ex}{}{\text{к+1}}{\text{m}}$ - t $\genfrac{}{}{0ex}{}{\text{к}}{\text{m}}$
Для точек t_m соответствующие разности будут связаны соотношением
A•z(t $\genfrac{}{}{0ex}{}{\text{к+1}}{\text{m}}$ ) - A•z(t $\genfrac{}{}{0ex}{}{\text{к}}{\text{m}}$ ) = Δφ + 2πn; n = 0, 1, 2, ...
В пределах временного интервала t_m ^oCt_m+1 значения z(t_m) могут быть вычислены по реккурентному соотношению
z(t $\genfrac{}{}{0ex}{}{\text{к+1}}{\text{m}}$ ) = z(t $\genfrac{}{}{0ex}{}{\text{к}}{\text{m}}$ ) + Δφ/A (4)
Рассматривая малые приращения Δφ и полагая, что z(t) меняется плавно, можно считать большие скачки фазы маловероятными и положить n 0.

Аналогичную процедуру следует провести для всех интервалов t $\genfrac{}{}{0ex}{}{\text{o}}{\text{m}}$ - t $\genfrac{}{}{0ex}{}{\text{o}}{\text{m+1}}$ одного периода вибраций. На границах интервалов результаты надо сшить с учетом непрерывности и плавности z(t). Полученное таким образом множество значений z(t_m) является оценкой закона движения вибрирующей поверхности.

Таким образом, задавая шаг Δφ достаточно малым и фиксируя моменты (t $\genfrac{}{}{0ex}{}{\text{к}}{\text{m}}$ ) в которых сигнал ЛДВ обращается в нуль, можно восстановить закон вибрирующей поверхности z(t).

Способ обработки, позволяющий оценить закон движения вибрирующей поверхности по сигналу ЛДВ, состоит в следующем.

Фиксируются моменты положительного перехода через нуль выходного сигнала ЛДВ на временном интервале, соответствующем периоду вибраций. Затем производится изменение начальной фазы сигнала на малую величину Δφ и вновь фиксируются моменты положительного перехода через нуль сигнала ЛДВ на следующем периоде вибраций. Эта процедура производится на каждом последующем периоде вибраций до тех пор, пока дополнительно вносимый фазовый сдвиг не составит 2π. Затем производится пошаговый расчет значений z(t) в пределах каждого интервала между соседними пересечениями нулевого уровня по формуле
z(t $\genfrac{}{}{0ex}{}{\text{к+1}}{\text{m}}$ ) = z(t $\genfrac{}{}{0ex}{}{\text{к}}{\text{m}}$ ) + Δφ/A
На границах интервалов результаты сшиваются с учетом непрерывности.

Таким образом, способ позволяет восстановить по точкам закон движения вибрирующей поверхности z(t) по выходному сигналу лазерного доплеровского виброметра.

Claims (1)

1. Способ измерения периодического закона движения вибрирующей поверхности с помощью лазерного доплеровского виброметра (ЛДВ), включающий формирование массива точек нулевого уровня, отличающийся тем, что производится изменение начальной фазы сигнала ЛДВ по ступенчатому закону от 0 до 2π за N периодов вибраций; в каждом периоде фиксируются точки пересечения нулевого уровня электрическим сигналом ЛДВ и в пределах каждого интервала между соседними пересечениями нулевого уровня производится пошаговый расчет значений z(t) в этих точках по формуле
   z(t $\genfrac{}{}{0ex}{}{\text{k+1}}{\text{m}}$ ) = z(t $\genfrac{}{}{0ex}{}{\text{k}}{\text{m}}$ ) + Δφ/A,
   где t $\genfrac{}{}{0ex}{}{\text{k}}{\text{m}}$ ; абсциссы точек пересечения нулевого уровня сигналом ЛДВ на k-м периоде вибраций;
   z(t $\genfrac{}{}{0ex}{}{\text{k}}{\text{m}}$ ) - значения функции движения вибрирующей поверхности в точках t $\genfrac{}{}{0ex}{}{\text{k·}}{\text{m}}$ ,
   Δφ = 2π/N - величина фазового сдвига между сигналами ЛДВ в соседних периодах;
   А константа, определяемая конструкцией виброметра,
   а на границах интервалов результаты сшиваются с учетом непрерывности.