RU2059289C1 - Device for calculation of square root of sum of squares of three values - Google Patents

Device for calculation of square root of sum of squares of three values Download PDF

Info

Publication number
RU2059289C1
RU2059289C1 RU93038811A RU93038811A RU2059289C1 RU 2059289 C1 RU2059289 C1 RU 2059289C1 RU 93038811 A RU93038811 A RU 93038811A RU 93038811 A RU93038811 A RU 93038811A RU 2059289 C1 RU2059289 C1 RU 2059289C1
Authority
RU
Russia
Prior art keywords
output
adder
input
inputs
amplitude selector
Prior art date
Application number
RU93038811A
Other languages
Russian (ru)
Other versions
RU93038811A (en
Inventor
Борис Георгиевич Келехсаев
Original Assignee
Борис Георгиевич Келехсаев
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Борис Георгиевич Келехсаев filed Critical Борис Георгиевич Келехсаев
Priority to RU93038811A priority Critical patent/RU2059289C1/en
Application granted granted Critical
Publication of RU2059289C1 publication Critical patent/RU2059289C1/en
Publication of RU93038811A publication Critical patent/RU93038811A/en

Links

Images

Landscapes

  • Measurement Of Current Or Voltage (AREA)

Abstract

FIELD: computer engineering. SUBSTANCE: device has three units for calculation of absolute values, which inputs serve as inputs of device, amplitude selector, dividing unit, two controlled voltage scaling units, comparison unit, two reference voltage power supply units, adder with controlled gain. Output of adder serves as device output. Device may be used as function generator for calculation of vector absolute value. It measures ratio of absolute values of input signals and changes gain of adder depending on value of K1. Method error and instrumental error in wide dynamic range of input signals is about 1%. EFFECT: increased precision of calculation of vector absolute value. 2 cl, 3 dwg

Description

Изобретение относится к измерительной технике, а именно к устройствам извлечения корня квадратного из суммы квадратов трех величин, и может быть использовано в различных устройствах для преобразования координат, определения модуля вектора, когда требуется точность измерения и высокое быстродействие. The invention relates to measuring technique, namely to devices for extracting the square root of the sum of squares of three values, and can be used in various devices for coordinate conversion, determining the vector module when measurement accuracy and high speed are required.

Известно устройство для получения напряжения, пропорционального квадратному корню из суммы квадратов трех напряжений, содержащее реостатные мостовые схемы и схемы на вращающихся трансформаторах с применением электродвигателей. A device is known for producing a voltage proportional to the square root of the sum of the squares of three voltages, containing rheostatic bridge circuits and circuits on rotating transformers using electric motors.

Такие устройства потребляют большую энергию, характеризуются низким быстродействием и большой погрешностью измерения. Such devices consume a lot of energy, are characterized by low speed and a large measurement error.

Известно устройство на квадратичных преобразователях, сумматоре и устройстве извлечения квадратного корня. A device for quadratic converters, an adder and a square root extraction device is known.

Такое устройство может обладать высоким быстродействием, однако большое количество функциональных преобразователей ограничивает точность измерений. Such a device can have high speed, but a large number of functional converters limits the accuracy of measurements.

Известно устройство для извлечения корня, содержащее три амплитудных модулятора, генератор синусоидальных напряжений, два сумматора, фазовращатель, ограничитель, детектор и фильтр. Устройство осуществляет сложение модулированных по амплитуде высокочастотных колебаний напряжений, сдвинутых по фазе относительно друг друга, и выделение огибающей суммарного сигнала. Устройство ограничено по быстродействию и точности измерений. A device for extracting the root, containing three amplitude modulators, a sinusoidal voltage generator, two adders, a phase shifter, a limiter, a detector and a filter. The device performs the addition of amplitude-modulated high-frequency fluctuations in voltage, phase-shifted relative to each other, and the selection of the envelope of the total signal. The device is limited in speed and accuracy.

Известен функциональный преобразователь, содержащий операционный усилитель, три инвертора, блоки выделения модуля, каждый из которых выполнен на трех двухкодовых диодных элементах, и несколько резистивных звезд с четырьмя входами каждая [1]
Устройство обладает высоким быстродействием, в нем нет сложных элементов, однако наличие диодов ограничивает точность измерений из-за падения на них напряжения.Known functional converter containing an operational amplifier, three inverters, module separation units, each of which is made on three two-code diode elements, and several resistive stars with four inputs each [1]
The device has high speed, it has no complex elements, but the presence of diodes limits the accuracy of the measurements due to the voltage drop on them.

Наиболее близким к изобретению по технической сущности и достигаемому результату является устройство для извлечения квадратного корня из суммы квадратов трех величин, содержащее три блока выделения модуля сигналов, подключенных входами к входам устройства с первого по третий соответственно, три двухвходовых и один трехвходовый блоки вычисления максимума, входы которых подключены к выходам блоков выделения модулей, а выходы подключены к входам многовходового сумматора на операционном усилителе с резистивной обратной связью [2]
Устройство построено на принципе кусочно-линейной аппроксимации искомого выражения суммой из комбинации входных напряжений, которые в зависимости от их соотношений складывают с постоянными коэффициентами, задаваемыми соотношением сопротивлений резисторов обратной связи ОУ.The closest to the invention in technical essence and the achieved result is a device for extracting the square root of the sum of squares of three values, containing three signal module isolation blocks connected by inputs to the device inputs from the first to third, respectively, three two-input and one three-input maximum calculation blocks, inputs which are connected to the outputs of the modules selection blocks, and the outputs are connected to the inputs of a multi-input adder on an operational amplifier with resistive feedback [2]
The device is built on the principle of piecewise linear approximation of the desired expression by the sum of a combination of input voltages, which, depending on their ratios, are added up with constant coefficients defined by the ratio of the resistance of the op-amp feedback resistors.

Точность преобразования, определяемая точностью аппроксимации, ограничена, что обусловлено выбором семи постоянных коэффициентов независимо от величины входных напряжений. Методическая погрешность такого устройства составляет около 4%
Целью изобретения является уменьшение погрешности преобразования.The conversion accuracy, determined by the approximation accuracy, is limited, due to the choice of seven constant coefficients, regardless of the magnitude of the input voltages. The methodical error of such a device is about 4%
The aim of the invention is to reduce the conversion error.

Цель в устройстве для извлечения корня квадратного из суммы квадратов трех величин, содержащем три блока выделения модуля, подключенных входами к входам устройства с первого по третий соответственно, и сумматор, выход которого является выходом устройства, достигается тем, что в него введены амплитудный селектор, блок деления, два управляемых делителя напряжения, блок сравнения и два источника опорного напряжения, а сумматор выполнен с переключаемым коэффициентом передачи, причем к первому входу сумматора подключен выход максимального сигнала амплитудного селектора, этот же выход подключен к первому входу блока деления, выход медианного сигнала амплитудного селектора подключен к второму входу блока деления, этот же выход через первый управляемый делитель напряжения подключен к второму входу сумматора с переключаемым коэффициентом передачи, выход минимального сигнала амплитудного селектора подключен через второй управляемый делитель напряжения к третьему входу этого сумматора, выход блока деления подключен к управляющим входам управляемых делителей напряжения и к первому входу блока сравнения, второй вход блока сравнения подключен к первому источнику опорного напряжения, а третий вход блока сравнения подключен к второму источнику опорного напряжения, выход блока сравнения подключен к управляющему входу сумматора с переключаемым коэффициентом передачи, входы амплитудного селектора с первого по третий подключены к выходам блоков выделения модуля с первого по третий соответственно; амплитудный селектор содержит трехвходовый блок выделения максимального сигнала, трехвходовый блок выделения медианного сигнала и алгебраический сумматор, причем три входа с первого по третий каждого из этих блоков подключены к входам амплитудного селектора с первого по третий соответственно, выход блока выделения медианного сигнала подключен к четвертому входу алгебраического сумматора, выход блока выделения максимального сигнала подключен к пятому входу алгебраического сумматора, выход блока выделения максимального сигнала, выход блока выделения медианного сигнала и выход алгебраического сумматора являются выходами амплитудного селектора с первого по третий соответственно. The purpose of the device is to extract the square root of the sum of the squares of three values, containing three module selection blocks connected by inputs to the device inputs from the first to the third, respectively, and the adder, the output of which is the device output, is achieved by introducing an amplitude selector into it, a block division, two controlled voltage divider, a comparison unit and two sources of reference voltage, and the adder is made with a switchable transmission coefficient, and the maximum output is connected to the first input of the adder the amplitude selector needle, the same output is connected to the first input of the division unit, the median signal of the amplitude selector output is connected to the second input of the division unit, the same output is connected through the first controlled voltage divider to the second input of the adder with a switchable transmission coefficient, the output of the minimum amplitude selector signal is connected through the second controlled voltage divider to the third input of this adder, the output of the division unit is connected to the control inputs of the controlled voltage dividers and the first input of the comparison unit, the second input of the comparison unit is connected to the first source of the reference voltage, and the third input of the comparison unit is connected to the second source of the reference voltage, the output of the comparison unit is connected to the control input of the adder with a switchable transmission coefficient, the inputs of the amplitude selector from the first to the third are connected to the outputs of the module allocation blocks from the first to the third, respectively; the amplitude selector contains a three-input block for extracting the maximum signal, a three-input block for extracting a median signal and an algebraic adder, with three inputs from the first to third of each of these blocks connected to the inputs of the amplitude selector from the first to third, respectively, the output of the block for extracting the median signal is connected to the fourth input of the algebraic the adder, the output of the maximum signal allocation unit is connected to the fifth input of the algebraic adder, the output of the maximum signal allocation unit, output One block of the median signal extraction and the output of the algebraic adder are the outputs of the amplitude selector from the first to the third, respectively.

Изобретение поясняется фиг.1-3. The invention is illustrated in figures 1-3.

Устройство для извлечения корня квадратного из суммы квадратов трех величин (фиг.1) содержит блоки 1 3 выделения модуля; амплитудный селектор 4, блок деления 5, управляемые делители напряжения 6 и 7, блок сравнения 8. сумматор 9. два источника опорного напряжения. A device for extracting the square root of the sum of squares of three values (figure 1) contains blocks 1 3 allocation module; amplitude selector 4, division unit 5, controllable voltage dividers 6 and 7, comparison unit 8. adder 9. two sources of reference voltage.

Блоки в устройстве соединены следующим образом. Входы блоков 1-3 выделения модулей с первого по третий подключены к входам устройства с первого по третий соответственно. Выходы блоков 1-3 выделения модулей с первого по третий подключены к входам амплитудного селектора 4 с первого по третий соответственно. Первый выход амплитудного селектора 4 по сигналу максимальной амплитуды подключен к первому входу сумматора 9 и к первому входу блока деления 5. The blocks in the device are connected as follows. The inputs of the blocks 1-3 allocation modules from the first to third are connected to the inputs of the device from the first to the third, respectively. The outputs of blocks 1-3 of the allocation of modules from the first to the third are connected to the inputs of the amplitude selector 4 from the first to the third, respectively. The first output of the amplitude selector 4 by a signal of maximum amplitude is connected to the first input of the adder 9 and to the first input of the division unit 5.

Второй выход амплитудного селектора 4 по сигналу медианной амплитуды подключен к второму входу блока деления 5 и сигнальному входу первого управляемого делителя напряжения 6. Третий выход амплитудного селектора 4 по сигналу минимальной амплитуды подключен к сигнальному входу второго управляемого делителя напряжения 7. The second output of the amplitude selector 4 by the signal of the median amplitude is connected to the second input of the division unit 5 and the signal input of the first controlled voltage divider 6. The third output of the amplitude selector 4 by the signal of the minimum amplitude is connected to the signal input of the second controlled voltage divider 7.

Выход блока 5 деления подключен к управляющим входам первого и второго управляемых делителей напряжения 6 и 7. Выход блока деления 5 подключен также к первому входу блока сравнения 8, второй вход которого подключен к первому источнику опорного напряжения. Второй источник опорного напряжения подключен к третьему входу блока сравнения 8. The output of the division unit 5 is connected to the control inputs of the first and second controlled voltage dividers 6 and 7. The output of the division unit 5 is also connected to the first input of the comparison unit 8, the second input of which is connected to the first reference voltage source. The second reference voltage source is connected to the third input of the comparison unit 8.

Выход медианного сигнала амплитудного селектора 4 через первый управляемый делитель напряжения 6 подключен к второму входу сумматора 9 с переключающимся коэффициентом передачи. Выход минимального сигнала амплитудного селектора 4 через второй управляемый делитель напряжения 7 подключен к третьему входу сумматора 9 с переключаемым коэффициентом передачи. The output of the median signal of the amplitude selector 4 through the first controllable voltage divider 6 is connected to the second input of the adder 9 with a switching gear ratio. The output of the minimum signal of the amplitude selector 4 through a second controlled voltage divider 7 is connected to the third input of the adder 9 with a switchable gear ratio.

Выход блока сравнения 8 подключен к управляющему входу сумматора 9 с переключающимся коэффициентом передачи, выход которого является выходом устройства. The output of the comparison unit 8 is connected to the control input of the adder 9 with a switching gear ratio, the output of which is the output of the device.

В амплитудный селектор 4 входят трехвходовый блок 10 выделения максимального сигнала, трехвходовый блок 11 выделения медианного сигнала и алгебраический сумматор 12, причем три входа с первого по третий каждого из этих блоков подключены к входам амплитудного селектора 4 с первого по третий соответственно. The amplitude selector 4 includes a three-input block 10 for extracting the maximum signal, a three-input block 11 for extracting a median signal and an algebraic adder 12, with three inputs from the first to the third of each of these blocks connected to the inputs of the amplitude selector 4 from the first to the third, respectively.

Выход блока 11 выделения медианного сигнала подключен к четвертому входу алгебраического сумматора 12. Выход блока 10 выделения максимального сигнала подключен к пятому входу алгебраического сумматора 12. Выход блока 10 выделения максимального сигнала, выход блока 11 выделения медианного сигнала и выход алгебраического сумматора 12 являются выходами амплитудного селектора 4 соответственно с первого по третий. The output of the median signal extraction unit 11 is connected to the fourth input of the algebraic adder 12. The output of the maximum signal extraction unit 10 is connected to the fifth input of the algebraic adder 12. The output of the maximum signal extraction unit 10, the output of the median signal extraction unit 11 and the output of the algebraic adder 12 are the outputs of the amplitude selector 4, respectively, from first to third.

Устройство работает следующим образом. The device operates as follows.

На входы устройства поступают входные сигналы напряжения Ux, Uy,Uz. Эти сигналы каждый поступает на свой блок выделения модуля 1,2,3, с выходов которых получают сигналы напряжения

Figure 00000001
U
Figure 00000002
,
Figure 00000003
U
Figure 00000004
,
Figure 00000005
U
Figure 00000006
соответственно. Эти сигналы поступают на три входа амплитудного селектора 4, с первого выхода которого снимают сигнал максимальной амплитуды Umax, с второго сигнал медианного, т. е. среднего из трех сигналов, значения амплитуды Umid, с третьего сигнал минимальный амплитуды Umin, причем Umin ≅ Umid≅ Umax.The inputs of the device receive input voltage signals U x , U y , U z . Each signal is fed to its own block selection module 1,2,3, the outputs of which receive voltage signals
Figure 00000001
U
Figure 00000002
,
Figure 00000003
U
Figure 00000004
,
Figure 00000005
U
Figure 00000006
respectively. These signals are fed to the three inputs of the amplitude selector 4, from the first output of which the signal of maximum amplitude U max is taken, from the second signal of the median, i.e. the middle of the three signals, the amplitude U mid , from the third signal the minimum amplitude U min , and U min ≅ U mid ≅ U max .

Амплитудный селектор 4 можно построить различными путями. Амплитудный селектор 4 формирует из входных напряжений

Figure 00000007
U
Figure 00000008
,
Figure 00000009
U
Figure 00000010
,
Figure 00000011
U
Figure 00000012
три выходных напряжения Umax, Umid, Umin следующим образом. Эти входные напряжения поступают на входы с первого по третий блока 10 выделения максимального сигнала, блока 11 выделения медианного сигнала и алгебраического сумматора 12 соответственно.Amplitude selector 4 can be constructed in various ways. The amplitude selector 4 generates from the input voltages
Figure 00000007
U
Figure 00000008
,
Figure 00000009
U
Figure 00000010
,
Figure 00000011
U
Figure 00000012
three output voltages U max , U mid , U min as follows. These input voltages are supplied to the inputs from the first to third block 10 of the maximum signal extraction, block 11 of the allocation of the median signal and the algebraic adder 12, respectively.

На выходе блока 10 выделения максимального сигнала получают максимальный из трех сигнал напряжения Umax, который поступает на первый выход амплитудного селектора 4. На выходе блока 11 выделения медианного, то есть среднего из трех сигналов, получают сигнал напряжения Umid, который поступает на второй выход амплитудного селектора 4.At the output of the maximum signal extraction unit 10, the maximum of the three voltage signals U max is received, which is fed to the first output of the amplitude selector 4. At the output of the median, that is, the middle of the three signals, output module 11, a voltage signal U mid is received, which is received at the second amplitude selector 4.

В алгебраическом сумматоре 12 происходит суммирование сигналов

Figure 00000013
U
Figure 00000014
,
Figure 00000015
U
Figure 00000016
,
Figure 00000017
U
Figure 00000018
и вычитание сигналов напряжений Umax, Umid. Поэтому на выходе алгебраического сумматора 12 получают минимальный из трех сигналов, то есть напряжение Umin, который поступает на третий выход амплитудного селектора 4.In the algebraic adder 12, the summation of the signals
Figure 00000013
U
Figure 00000014
,
Figure 00000015
U
Figure 00000016
,
Figure 00000017
U
Figure 00000018
and subtracting voltage signals U max , U mid . Therefore, at the output of the algebraic adder 12 receive the minimum of three signals, that is, the voltage U min , which is supplied to the third output of the amplitude selector 4.

Сигналы Umax и Umid с первого и второго выходов амплитудного селектора 4 поступают на первый и второй входы блока деления 5. С выхода блока деления 5 снимают напряжение U5, пропорциональное K1Umax/Umid. Это напряжение U5 поступает на управляющие входы управляемых делителей напряжения 6 и 7 соответственно, а на их сигнальные входы поступают сигналы Umid и Umin соответственно.The signals U max and U mid from the first and second outputs of the amplitude selector 4 are fed to the first and second inputs of the division unit 5. From the output of the division unit 5, the voltage U 5 is proportional to K 1 U max / U mid . This voltage U 5 is supplied to the control inputs of the controlled voltage dividers 6 and 7, respectively, and the signals U mid and U min, respectively, are fed to their signal inputs.

С первого выхода амплитудногоо селектора 4 напряжение Umaxпоступает на первый вход сумматора 9 с переключающимся коэффициентом передачи. С выхода первого управляемого делителя напряжения 6 напряжение Umid/K1 поступает на второй вход сумматора 9 с переключающимся коэффициентом передачи, на третий вход которого поступает напряжение Umin/K1 с выхода второго управляемого делителя напряжения 7.From the first output of the amplitude selector 4, the voltage U max is supplied to the first input of the adder 9 with a switching gear ratio. From the output of the first controlled voltage divider 6, the voltage U mid / K 1 is supplied to the second input of the adder 9 with a switching gear ratio, the third input of which receives voltage U min / K 1 from the output of the second controlled voltage divider 7.

Переключение значения коэффициента передачи сумматора 9 с переключающимся коэффициентом передачи происходит по логическим управляющим сигналам напряжений U8, формируемых на выходе блока сравнения 8. Напряжение U8 формируется при сравнении первого и второго опорных напряжений Uo1, Uo2 с его сигнальным напряжением на первом входе, т.е. с напряжением U5, которое получают на выходе блока деления 5.Switching the value of the transfer coefficient of the adder 9 with a switching transmission coefficient occurs according to the logical control signals of the voltages U 8 generated at the output of the comparison unit 8. The voltage U 8 is formed by comparing the first and second reference voltages U o1 , U o2 with its signal voltage at the first input, those. with a voltage of U 5 , which is obtained at the output of the division unit 5.

Блок сравнения 8 выполняет функцию двухпорогового компаратора, у которого, к примеру (см.фиг.2), при U5 ≅ Uo1 на выходе логической "0"; при Uo1 < U5≅ Uo2 на выходе логическая "1"; при U5 > Uo2 на выходе опять логический "0".Comparison unit 8 performs the function of a two-threshold comparator, for which, for example (see Fig. 2), when U 5 ≅ U o1, the output is logical "0"; when U o1 <U 5 ≅ Uo 2, the output is logical "1"; when U 5 > U o2 the output is again a logical "0".

Напряжение U5 пропорционально коэффициенту К1, который показывает, во сколько раз максимальный сигнал на первом выходе амплитудного селектора 4 больше медианного сигнала на втором выходе амплитудного селектора 4.The voltage U 5 is proportional to the coefficient K 1 , which shows how many times the maximum signal at the first output of the amplitude selector 4 is greater than the median signal at the second output of the amplitude selector 4.

Напряжение Uo1 первого источника опорного напряжения выбирается таким, чтобы при К1 1,15 выполнялось равенство Uo1 U5. Тогда при 1≅ К1≅ 1,15 на выходе блока 8 сравнения получают логический сигнал "0" и переключатель 13 в сумматоре 9 занимает положение "1", обеспечивая коэффициент передачи К0 Ко1.The voltage U o1 of the first reference voltage source is selected so that when K 1 1,15 the equality U o1 U 5 is satisfied. Then, at 1 ≅ K 1 ≅ 1.15, the logic signal “0” is received at the output of the comparison unit 8, and the switch 13 in the adder 9 is in the “1” position, providing a transmission coefficient of K 0 K o1 .

Напряжение Uo2 второго источника опорного напряжения выбиpается таким, чтобы при К1 3,35 выполнялось равенство Uo2 U5. Тогда при 1,15 < К1≅ 3,35 на выходе блока 8 сравнения получают логический сигнал "1" и переключатель 14 в сумматоре 9 занимает положение "2", обеспечивая коэффициент передачи Ко Ко2.The voltage U o2 of the second reference voltage source is selected so that at K 1 3.35 the equality U o2 U 5 is satisfied. Then, at 1.15 <K 1 ≅ 3.35, the logic signal “1” is received at the output of the comparison unit 8 and the switch 14 in the adder 9 is in position “2”, providing a transfer coefficient K о К о2 .

При К1 >3,35 на выходе блока 8 сравнения получают логический сигнал "0" и переключатель 13 опять занимает положение "1", обеспечивая коэффициент передачи Ко Ко1.When K 1> 3,35 output comparator 8 receive a logic signal "0" and switch 13 again occupies the position "1", providing transfer coefficient K of K o1.

Сумматор 9 по своим входам имеет различные коэффициенты передачи, равные для первого входа 1 (единица); для второго входа a 0,4142; для третьего входа b0,3178, Он суммирует три напряжения, и на его выходе формируются напряжения. The adder 9 at its inputs has different transmission coefficients equal for the first input 1 (unit); for the second input a 0.4142; for the third input b0.3178, It sums up three voltages, and voltages are formed at its output.

Uвых Ко1 (Umax + aUmid/K1 + bUmin/K1) для 1≅ К1≅ 1,15; (1)
Uвых Ко2 (Umax+aUmid/K1+bUmin/K1) для 1,15 < К1≅ 3,35; (2)
Uвых Ко1 (Umax + aUmid/K1 + bUmin/K1) для К1 > 3,35, (3) где коэффициенты Ко1, Ко2, a, b определяют по отношению сопротивлений резисторов обратной связи сумматора 9 с переключающимся коэффициентом передачи
Ko1 Ro1/R1, a Ro1/R2, b Ro1/R3; Ko2 Ro2/R1. Uout K o1 (U max + aU mid / K 1 + bU min / K 1 ) for 1≅ K 1 ≅ 1.15; (one)
U K O o2 (U max + aU mid / K 1 + bU min / K 1) 1.15 <K1 ≅ 3,35; (2)
U output K o1 (U max + aU mid / K 1 + bU min / K 1 ) for K 1 > 3.35, (3) where the coefficients K o1 , K o2 , a, b are determined by the ratio of the resistances of the feedback resistors of the adder 9 gear shifting
K o1 R o1 / R 1 , a R o1 / R 2 , b R o1 / R 3 ; K o2 R o2 / R 1 .

Коэффициенты выбираются таким образом, чтобы с минимальной погрешностью обеспечить равенство выражения

Figure 00000019
Ko(i)(Umax+aUmid/K1+bUminK1). (4)
В конкретном случае были выбраны следующие параметры:
Ко1 1,01 для 1≅ К1 ≅ 1,15; Ко2 1,026 для 1,15 < К1 ≅ 3,35; Ко1 1,01 для К1 > 3,35; а 0,4142; b 0,3178.Coefficients are chosen in such a way as to ensure equality of expression with a minimum error
Figure 00000019
K o (i) (U max + aU mid / K 1 + bU min K 1 ). (4)
In a particular case, the following parameters were selected:
K o1 1.01 for 1≅ K 1 ≅ 1.15; K o2 1.026 for 1.15 <K 1 ≅ 3.35; K o1 1.01 for K 1 >3.35; a 0.4142; b 0.3178.

Рассмотрим с какой погрешностью при этом будет выполняться равенство выражения (4). Let us consider with what error the equality of expression (4) will be fulfilled.

По условию работы амплитудного селектора 4 Umin ≅ Umid ≅ Umax, при этом K1 Umax/Umid, K2 Umax/Umin, K1 ≅ K2.
Для простоты положим Ко Ко1 Ко21 (учтем это упрощение в дальнейшем). Выражение (4) можно представить в следующем виде:
U

Figure 00000020
Umin[K2+aK2/(K1)2+b/K1] (5)
В выражении (5) Umin можно сократить, тогда равенство (4) будет выполняться при равенстве
Figure 00000021
[K2+aK2/(K1)2+b/K1] (6)
Следовательно, нужно выбрать такие значения коэффициентов a и b, чтобы погрешность выражения (4) была минимальна.According to the condition of the amplitude selector 4 U min ≅ U mid ≅ U max , while K 1 U max / U mid , K 2 U max / U min , K 1 ≅ K 2.
For simplicity, we put K o K o1 K o2 1 (we take this simplification into account later). Expression (4) can be represented as follows:
U
Figure 00000020
U min [K 2 + aK 2 / (K 1 ) 2 + b / K 1 ] (5)
In the expression (5) U min can be reduced, then equality (4) will be satisfied if
Figure 00000021
[K 2 + aK 2 / (K 1 ) 2 + b / K 1 ] (6)
Therefore, it is necessary to choose such values of the coefficients a and b so that the error of expression (4) is minimal.

Предположим, что Umin намного меньше двух других напряжений, тогда выpажение (4) упрощается и сводится к выражению

Figure 00000022
= Umax+aUmid/K1, откуда
Figure 00000023
K1+a/K1. (7)
Из выражения (4) определим коэффициент a, приняв К1=1,
a K
Figure 00000024
-K
Figure 00000025
0,4142.Suppose that U min is much less than two other stresses, then expression (4) is simplified and reduced to the expression
Figure 00000022
= U max + aU mid / K 1 , whence
Figure 00000023
K 1 + a / K 1 . (7)
From the expression (4) we determine the coefficient a, taking K 1 = 1,
a K
Figure 00000024
-K
Figure 00000025
0.4142.

Погрешность q1 при выполнении равенства (4) будет равна
q1=

Figure 00000026
[K1+0,4142K1]/
Figure 00000027
-1
Figure 00000028
100% (8)
Из выражения (8) определим значение коэффициента К1, при котором погрешность q1 будет иметь экстремальное значение. Для этого определим выражение для производной (q1) и, приравняв ее к нулю, определим К1(q1экс), в результате получим численное значение 0,4142/(1-0,8284)1,5536.The error q 1 when equality (4) is satisfied will be equal to
q 1 =
Figure 00000026
[K 1 + 0.4142K 1 ] /
Figure 00000027
-1
Figure 00000028
100% (8)
From the expression (8) we determine the value of the coefficient K 1 at which the error q 1 will have an extreme value. To do this, we define the expression for the derivative (q 1 ) and, equating it to zero, determine K 1 (q 1ex ), as a result, we obtain a numerical value of 0.4142 / (1-0.8284) 1.5536.

Этому значению К1 будет соответствовать величина экстремальной погрешности, равная q1экс -1,48%
Подставим a 0,4142 в выражение (6) и, положив К1 К2 1, определим величину коэффициента b. Коэффициент b 0,31785.This value of K 1 will correspond to the value of the extreme error equal to q 1ex -1,48%
We substitute a 0.4142 into expression (6) and, putting K 1 K 2 1, we determine the value of coefficient b. The coefficient b is 0.31785.

Таким образом, при К1 К2 1 и выбранных коэффициентах погрешность равенства выражения (4) будет равна нулю.Thus, when K 1 K 2 1 and the selected coefficients, the equality of expression (4) will be equal to zero.

Оценим величину погрешности при других возможных значениях коэффициентов К1 и К2.We estimate the magnitude of the error at other possible values of the coefficients K 1 and K 2 .

При К2 >> К1 коэффициент b оказывает минимальное влияние на результат измерений, что видно из выражения (4), а величина погрешности в этом случае, как было показано, не превышает значение -1,48% Определим при каком значении отношения K2/K1 погрешность измерения будет иметь экстремальное значение.When K 2 >> K 1, the coefficient b has a minimal effect on the measurement result, which can be seen from expression (4), and the error in this case, as shown, does not exceed the value -1.48%. Let us determine at what value of the ratio K 2 / K 1 the measurement error will be extreme.

Из выражения (6) определим погрешность измерения q2
q2=

Figure 00000029
[K2+0,4142/K2/(K1)2+0,3178/K1]/
Figure 00000030
-1
Figure 00000031
100%
С увеличением K2/K1 коэффициент K2 будет увеличиваться, а погрешность q2 будет уменьшаться, что видно из (9), до величины q2 q1экс -1,48%
Определим значение методической ошибки q2 в окрестности значений K1= 1,55, соответствующих экстремуму q1. Если коэффициенты K1=K2=1,55, то q2 -3,58% если K1=K2=1,5, то q2 -3,57% если K1=K2=1,6, то q2 -3,78% если K1=K2 1,7, то q2 -3,77% Как видно из проведенного анализа значений погрешностей, q2 имеет экстремальное значение около -3,8% как показано на фиг.3. Это означает, что при выбранных значениях a 0,4142; b 0,3178 и Ко 1 напряжение Uвых на выходе сумматора 9 будет получаться меньше истинного значения максимально в 1, 038 раза.From the expression (6) we determine the measurement error q 2
q 2 =
Figure 00000029
[K 2 + 0.4142 / K 2 / (K 1 ) 2 + 0.3178 / K 1 ] /
Figure 00000030
-1
Figure 00000031
one hundred%
With an increase in K 2 / K 1, the coefficient K 2 will increase, and the error q 2 will decrease, as can be seen from (9), to the value q 2 q 1ex -1.48%
We determine the value of the methodological error q 2 in the vicinity of the values K 1 = 1.55 corresponding to the extremum q 1 . If the coefficients K 1 = K 2 = 1.55, then q 2 -3.58% if K 1 = K 2 = 1.5, then q 2 -3.57% if K 1 = K 2 = 1.6, then q 2 -3.78%; if K 1 = K 2 1.7, then q 2 -3.77%. As can be seen from the analysis of the error values, q 2 has an extreme value of about -3.8% as shown in FIG. 3. This means that, with the chosen values of a, 0.4142; b 0,3178 1 and K of the voltage U O the output of the adder 9 will turn less than the true value as possible to 1, 038 times.

Чтобы получить методическую погрешность измерений почти в 4 раза меньше, т. е. около 1% следует увеличить выходное напряжение устройства в Ко1 раза при значениях коэффициента 1≅ К1≅ К1 (1), в Ко2 раза при значениях коэффициента К1 (1) < К1 < К1 (2), и опять в Ко1 раза при значениях коэффициента К1>К1(2); как показано на фиг.3.To get the methodological measurement error is almost 4 times less, i.e., about 1%, the output voltage of the device should be increased by K o1 times with values of the coefficient 1≅ K 1 ≅ K 1 (1) , by K o2 times with values of the coefficient K 1 (1) <K 1 <K 1 ( 2), and again by K o1 times with values of the coefficient K 1 > K 1 (2) ; as shown in figure 3.

Такая коррекция выходного напряжения осуществляется с помощью выбора резисторов сумматора 9 с переключаемым коэффициентом передачи, как показано в описании. Результирующие значения погрешностей после коррекции показаны на фиг.3, откуда видно, что максимальная ошибка составляет величину примерно 1%
Следует отметить, что значения Ко(i) можно выбрать несколько отличными от значений, приведенных в описании, что можно сказать и о значениях для переключений К1 (1) и К1 (2). При этом можно получать несколько различные значения погрешностей, что можно использовать при известном диапазоне изменений значений коэффициентов К1 и К2.Such a correction of the output voltage is carried out by selecting the resistors of the adder 9 with a switchable gear ratio, as shown in the description. The resulting error values after correction are shown in FIG. 3, from which it can be seen that the maximum error is approximately 1%
It should be noted that the values of Ko (i) can be chosen slightly different from the values given in the description, which can be said about the values for the switches K 1 (1) and K 1 (2) . In this case, it is possible to obtain slightly different error values, which can be used with a known range of changes in the values of the coefficients K 1 and K 2 .

В заявляемом устройстве отдельные блоки могут быть выполнены, например в соответствии со следующими техническими решениями (см.Алексеенко А.Г. Коломбет Е. А. Стародуб Г.И. Применение прецизионных аналоговых ИС, М. Сов. радио, 1980):
блоки 1,2,3 выделения модулей с.107
блок деления 5 с.100-101;
управляемые делители напряжений 6 и 7 с.63-64;
сумматор 9 с.77 с ключом на МС серии 590КН;
в амплитудном селекторе 4:
блок 10 выделения максимального сигнала с.177.In the claimed device, individual blocks can be made, for example, in accordance with the following technical solutions (see Alekseenko A.G. Kolombet E.A. Starodub G.I. Application of precision analog ICs, M. Sov. Radio, 1980):
blocks 1,2,3 allocation of modules p.107
division block 5 s.100-101;
controlled voltage dividers 6 and 7 p.63-64;
adder 9 s.77 with a key on the MC series 590KN;
in amplitude selector 4:
block 10 allocation of the maximum signal s.

блок 11 выделения медианного сигнала Справочник по нелинейным схемам. /Под ред. Шейнголда, М. Мир, 1977, с.173. block 11 allocation of the median signal Reference to nonlinear schemes. / Ed. Sheingold, M. Mir, 1977, p. 173.

алгебраический сумматор 12 с.77;
блок сравнения 8 с.168.algebraic adder 12 p.77;
comparison block 8 p. 168.

В предлагаемом устройстве для извлечения квадратного корня из суммы квадратов трех величин методическая ошибка вычисления равна примерно 1% что почти в 4 раза меньше, чем у прототипа. In the proposed device for extracting the square root of the sum of the squares of three quantities, the methodological calculation error is approximately 1%, which is almost 4 times less than that of the prototype.

Это устройство имеет более широкие функциональные возможности по сравнению с известными аналогичными устройствами, так как позволяет определять отношения между сигналами, которые являются важными параметрами при исследовании входных сигналов. This device has wider functionality in comparison with the known similar devices, as it allows you to determine the relationship between signals, which are important parameters in the study of input signals.

Claims (2)

1. УСТРОЙСТВО ДЛЯ ИЗВЛЕЧЕНИЯ КОРНЯ КВАДРАТНОГО ИЗ СУММЫ КВАДРАТОВ ТРЕХ ВЕЛИЧИН, содержащее сумматор и три блока выделения модуля, входы которых являются соответственно входами устройства, выходом которого является выход сумматора, отличающееся тем, что в него введены блок деления, два управляемых делителя напряжения, блок сравнения, два источника опорного напряжения и амплитудный селектор, сумматор выполнен в виде сумматора с управляемым коэффициентом передачи, первый, второй и третий входы амплитудного селектора подключены к выходам одноименных блоков выделения модуля, первый выход амплитудного селектора соединен с первым входом блока деления и с первым информационным входом сумматора с управляемым коэффициентом передачи, вход управления коэффициентом передачи которого подключен к выходу блока сравнения, первый вход которого соединен с выходом блока деления, второй и третий входы которого соединены с выходами источников опорного напряжения, второй выход амплитудного селектора подключен к информационному входу первого управляемого делителя напряжения и к второму входу блока деления, выход которого соединен с управляющими входами первого и второго управляемых делителей напряжения, выходы которых подключены к второму и третьему информационным входам сумматора с управляемым коэффициентом передачи, третий выход амплитудного селектора соединен с информационным входом второго управляемого делителя напряжения. 1. DEVICE FOR REMOVING A SQUARE ROOT FROM THE SUM OF SQUARES OF THREE QUALITIES, containing an adder and three allocation modules, the inputs of which are respectively the inputs of the device, the output of which is the output of the adder, characterized in that a division block, two controlled voltage dividers, a block are introduced into it comparison, two sources of the reference voltage and the amplitude selector, the adder is made in the form of an adder with a controlled transmission coefficient, the first, second and third inputs of the amplitude selector are connected to the outputs o of the same-named module selection blocks, the first output of the amplitude selector is connected to the first input of the division block and to the first information input of the adder with a controlled transmission coefficient, the transmission coefficient control input of which is connected to the output of the comparison unit, the first input of which is connected to the output of the division block, the second and third inputs which are connected to the outputs of the voltage reference sources, the second output of the amplitude selector is connected to the information input of the first controlled voltage divider and to the second at the input of the division unit, the output of which is connected to the control inputs of the first and second controlled voltage dividers, the outputs of which are connected to the second and third information inputs of the adder with a controlled transmission coefficient, the third output of the amplitude selector is connected to the information input of the second controlled voltage divider. 2. Устройство по п.1, отличающееся тем, что амплитудный селектор содержит блок выделения максимального сигнала, блок выделения медианного сигнала и сумматор, выход которого является третьим выходом селектора, первый, второй и третий входы которого соединены с одноименными входами блока выделения максимального сигнала, блока выделения медианного сигнала и сумматора, четвертый вход которого подключен к выходу блока выделения максимального сигнала, являющемуся первым выходом селектора, вторым выходом которого является выход блока выделения медианного сигнала, соединенный с пятым входом сумматора. 2. The device according to claim 1, characterized in that the amplitude selector comprises a maximum signal extraction unit, a median signal extraction unit and an adder, the output of which is the third output of the selector, the first, second and third inputs of which are connected to the same inputs of the maximum signal extraction unit, the median signal extraction unit and the adder, the fourth input of which is connected to the output of the maximum signal extraction unit, which is the first output of the selector, the second output of which is the output of the block a median signal connected to the fifth input of the adder.
RU93038811A 1993-07-30 1993-07-30 Device for calculation of square root of sum of squares of three values RU2059289C1 (en)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
RU93038811A RU2059289C1 (en) 1993-07-30 1993-07-30 Device for calculation of square root of sum of squares of three values

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
RU93038811A RU2059289C1 (en) 1993-07-30 1993-07-30 Device for calculation of square root of sum of squares of three values

Publications (2)

Publication Number Publication Date
RU2059289C1 true RU2059289C1 (en) 1996-04-27
RU93038811A RU93038811A (en) 1996-11-20

Family

ID=20145825

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
RU93038811A RU2059289C1 (en) 1993-07-30 1993-07-30 Device for calculation of square root of sum of squares of three values

Country Status (1)

Country Link
RU (1) RU2059289C1 (en)

Non-Patent Citations (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
1. Авторское свидетельство СССР N 744633, кл. G 06G 7/20 1980. 2. Авторское свидетельство СССР N 503255, кл. G 06G 7/20, 1976. *

Similar Documents

Publication Publication Date Title
US6003054A (en) Programmable digital circuits
US4543526A (en) Capacitive device for the measurement of displacements
US4042814A (en) Electro-optic binary adder
RU2059289C1 (en) Device for calculation of square root of sum of squares of three values
CA1114509A (en) Digital to analog resolver converter
RU2024938C1 (en) Device for square rooting of sum of three squared values
RU2045777C1 (en) Device for extracting square root from sum of squares of two quantities
RU2058587C1 (en) Device for calculation of square root of sum of n values
RU2037201C1 (en) Device for calculating square root of sum of squares of two values
SU1688179A1 (en) The 3-phase alternating-to-constant voltage instrument transducer
RU2060543C1 (en) Device for calculation of square root from sum of squares of two values
RU2047218C1 (en) Device for square root extraction from sum of known and square of unknown values
RU2057367C1 (en) Arctangent function generator
RU2060545C1 (en) Device for calculation of vector argument
RU2025774C1 (en) Apparatus for extraction of square root from product of two values
RU2037833C1 (en) Device for measuring phase shifts of signals with known amplitude relations
RU2085994C1 (en) Trigonometric function generator
SU888140A1 (en) Multiplying-dividing device
SU883761A1 (en) Active current pickup
SU1168977A1 (en) Digital-to-analog logarithmic function generator
SU763803A1 (en) Automatic digital extremum a-c bridge circuit
RU2060548C1 (en) Device for calculation of reverse trigonometric functions arcsin x and arccos x
RU2058589C1 (en) Sine-cosine function generator
RU2066864C1 (en) Converter and method for conversion of mean-square voltage level
RU2007736C1 (en) Device for determination of phase shift between two sine signals