RU2024938C1

RU2024938C1 - Device for square rooting of sum of three squared values

Info

Publication number: RU2024938C1
Authority: RU
Inventors: Борис Георгиевич Келехсаев
Original assignee: Борис Георгиевич Келехсаев
Priority date: 1992-03-31
Filing date: 1992-03-31
Publication date: 1994-12-15

Abstract

FIELD: computer engineering. SUBSTANCE: device for realizing an approximate equality given in the invention description has three modulus discriminating units, amplitude selector, two division units, two controllable voltage dividers and an adder an output of which serves as an output of the device. EFFECT: enhanced speed in computing vector modulus due to measuring the ratio of input signals, methodical and instrumental metering error within a wide dynamic range of input signals being less than 2%. 2 cl, 2 dwg

Description

Изобретение относится к автоматике и вычислительной технике, а именно к устройствам извлечения квадратного корня из суммы квадратов трех величин, и может быть использовано в вычислительных устройствах для преобразования координат, определения суммарного вектора с высокой точностью. The invention relates to automation and computer technology, namely, devices for extracting the square root of the sum of the squares of three values, and can be used in computing devices to convert coordinates, determine the total vector with high accuracy.

Известно устройство для извлечения корня, содержащее три амплитудных модулятора, генератор синусоидальных напряжений, два сумматора, фазовращатель, ограничитель, детектор и фильтр. A device for extracting the root, containing three amplitude modulators, a sinusoidal voltage generator, two adders, phase shifter, limiter, detector and filter.

Устройство осуществляет сложение модулированных по амплитуде высокочастотных колебаний напряжений, сдвинутых по фазе относительно друг друга, и выделение огибающей суммарного сигнала. Устройство ограничено по быстродействию и точности измерений. The device performs the addition of amplitude-modulated high-frequency oscillations of voltages shifted in phase relative to each other, and the selection of the envelope of the total signal. The device is limited in speed and accuracy.

Известен функциональный преобразователь, содержащий операционный усилитель, три инвертора, блоки выделения модуля, каждый из которых выполнен на трех двухвходовых диодных элементах, и несколько резистивных звезд с четырьмя входами каждая. Устройство обладает высоким быстродействием, в нем нет сложных элементов, однако наличие большого количества диодов ограничивает точность измерений из-за падения в них напряжения. A functional converter is known that contains an operational amplifier, three inverters, module isolation blocks, each of which is made on three two-input diode elements, and several resistive stars with four inputs each. The device has high speed, it has no complex elements, however, the presence of a large number of diodes limits the accuracy of the measurements due to the voltage drop in them.

Наиболее близким техническим решением к заявляемому по большему количеству сходных существенных признаков и достигаемому эффекту является устройство для извлечения квадратного корня из суммы квадратов трех величин, содержащее три блока выделения модуля сигналов, подключенных входами к входам устройства с первого по третий, соответственно, три двухвходовых и один трехвходовый блоки вычисления максимума, входы которых подключены к выходам блоков выделения модулей, а выходы подключены к входам многовходового сумматора на операционном усилителе с резистивной обратной связью. The closest technical solution to the claimed one for a greater number of similar essential features and the achieved effect is a device for extracting the square root of the sum of squares of three values, containing three signal module isolation blocks connected to the device inputs from the first to the third, respectively, three two-input and one three-input maximum calculation blocks, the inputs of which are connected to the outputs of the modules selection blocks, and the outputs are connected to the inputs of the multi-input adder on the operating room amplifier with resistive feedback.

Устройство простое по конструкции и построено на принципе кусочно-линейной аппроксимации искомого выражения суммой из комбинации входных напряжений, которые в зависимости от их соотношений складывают с постоянными коэффициентами, задаваемыми соотношением сопротивлениями резистора обратной связи ОУ и сопротивлений его входных резисторов. The device is simple in design and is built on the principle of piecewise linear approximation of the desired expression by the sum of a combination of input voltages, which, depending on their ratios, are added with constant coefficients specified by the ratio of the resistors of the feedback resistor of the op-amp and the resistances of its input resistors.

Точность преобразования, определяемая точностью аппроксимации, ограничена, что обусловлено выбором семи постоянных коэффициентов независимо от величины входных напряжений. Методическая погрешность составляет около 4%. The conversion accuracy, determined by the approximation accuracy, is limited, due to the choice of seven constant coefficients, regardless of the magnitude of the input voltages. The methodological error is about 4%.

Целью изобретения является уменьшение погрешности преобразования. The aim of the invention is to reduce the conversion error.

Цель в устройстве для извлечения квадратного корня из суммы квадратов трех величин, содержащем три блока выделения модуля, подключенных входами к входам устройства с первого по третий, соответственно, и сумматор, выход которого является выходом устройства, достигается тем, что в него введены амплитудный селектор, два блока деления и два управляемых делителя напряжения, причем к первому входу сумматора подключен выход максимального сигнала амплитудного селектора, этот же выход подключен к первому входу первого блока деления и к первому входу второго блока деления, выход медианного сигнала амплитудного селектора подключен к второму входу первого блока деления и к сигнальному входу первого управляемого делителя, выход минимального сигнала амплитудного селектора подключен к второму входу второго блока деления и к сигнальному входу второго управляемого делителя напряжения, выход первого блока деления подключен к управляющему входу первого управляемого делителя напряжения, выход второго блока деления подключен к управляющему входу второго управляемого делителя напряжения, выход первого управляемого делителя напряжения подключен к второму сумматору, а выход второго управляемого делителя напряжения подключен к третьему входу сумматора, входы амплитудного селектора с первого по третий подключены к выходам блоков выделения модуля с первого по третий соответственно: амплитудный селектор содержит два трехвходовых блока вычисления максимума, три двухвходовых блока вычисления максимума и минимума и алгебраический сумматор, причем два входа первого двухвходового блока вычисления максимума и минимума подключены соответственно к первому и второму входам амплитудного селектора, два входа второго двухвходового блока вычисления максимума и минимума подключены соответственно к второму и третьему входам амплитудного селектора, два входа третьего двухвходового блока вычисления максимума и минимума подключены соответственно к второму и третьему входам амплитудного селектора, выходы максимальных сигналов двухвходовых блоков вычисления максимума и минимума подключены к входам первого трехвходового блока вычисления максимума, выходы минимальных сигналов двухвходовых блоков вычисления максимума и минимума подключены к входам второго трехвходового блока вычисления максимума, выход максимального сигнала амплитудного селектора подключен к выходу первого трехвходового блока вычисления максимума, выход медианного сигнала подключен к выходу второго трехвходового блока вычисления максимума, выход минимального сигнала подключен к выходу алгебраического сумматора, входы которого с первого по третий подключены к входам амплитудного селектора с первого по третий, соответственно к четвертому и пятому входам алгебраического сумматора подключены выходы первого и второго трехвходовых блоков вычисления максимума соответственно. The purpose of the device is to extract the square root of the sum of the squares of three values, containing three module selection blocks connected by inputs to the device inputs from the first to the third, respectively, and the adder, the output of which is the device output, is achieved by the fact that an amplitude selector is inserted into it, two dividing units and two controlled voltage dividers, and the output of the maximum signal of the amplitude selector is connected to the first input of the adder, the same output is connected to the first input of the first division unit and to the first the second division unit, the output of the median signal of the amplitude selector is connected to the second input of the first division unit and to the signal input of the first controlled divider, the output of the minimum signal of the amplitude selector is connected to the second input of the second division unit and to the signal input of the second controlled voltage divider, the output of the first division unit connected to the control input of the first controlled voltage divider, the output of the second division unit is connected to the control input of the second controlled voltage divider In this case, the output of the first controlled voltage divider is connected to the second adder, and the output of the second controlled voltage divider is connected to the third input of the adder, the inputs of the amplitude selector from the first to third are connected to the outputs of the module selection blocks from the first to the third, respectively: the amplitude selector contains two three-input calculation blocks maximum, three two-input blocks for computing maximum and minimum and an algebraic adder, with two inputs of the first two-input block for computing maximum and minimum n are connected respectively to the first and second inputs of the amplitude selector, two inputs of the second two-input unit for calculating the maximum and minimum are connected respectively to the second and third inputs of the amplitude selector, two inputs of the third two-input unit for calculating the maximum and minimum are respectively connected to the second and third inputs of the amplitude selector, the outputs of the maximum signals of two-input maximum and minimum calculation blocks are connected to the inputs of the first three-input maximum calculation block, min outputs of the two-input maximum and minimum calculation signal signals are connected to the inputs of the second three-input maximum calculation block, the output of the maximum amplitude selector signal is connected to the output of the first three-input maximum calculation block, the median signal output is connected to the output of the second three-input maximum calculation block, the minimum signal output is connected to the algebraic output the adder, the inputs of which from first to third are connected to the inputs of the amplitude selector from first to third, respectively The outputs of the first and second three-input maximum calculation blocks, respectively, are connected to the fourth and fifth inputs of the algebraic adder.

На фиг.1 показана функциональная схема устройства; на фиг.2 - амплитудный селектор. Figure 1 shows a functional diagram of the device; figure 2 - amplitude selector.

Устройство для извлечения квадратного корня из суммы квадратов трех величин содержит: блоки 1, 2, 3 выделения модуля; амплитудный селектор 4; блоки деления 5 и 6; управляемые делители напряжения 7 и 8; сумматор 9. A device for extracting the square root of the sum of the squares of three values contains: blocks 1, 2, 3 allocation module; amplitude selector 4; division blocks 5 and 6; controlled voltage dividers 7 and 8; adder 9.

Блоки в устройстве соединены следующим образом. Входы блоков 1-3 выделения модулей с первого по третий подключены к входам устройства с первого по третий соответственно. Выходы блоков 1-3 выделения модулей с первого по третий подключены к входам амплитудного селектора 4 с первого по третий соответственно. Первый выход амплитудного селектора 4 по сигналу максимальной амплитуды подключен к первому входу сумматора 9 и к первым входам блоков деления 5 и 6. Второй выход амплитудного селектора 4 по сигналу медианной амплитуды подключен к второму входу блока деления 5 и через управляемый делитель напряжения 7 подключен к второму входу сумматора 9. Третий выход амплитудного селектора 4 по сигналу минимальной амплитуды подключен к второму входу блока деления 6 и через второй управляемый делитель напряжения 8 подключен к третьему входу сумматора 9, выход которого подключен к входу устройства. Выходы блоков деления 5 и 6 подключены к управляющим входам управляемых делителей напряжения 7 и 8, соответственно. The blocks in the device are connected as follows. The inputs of blocks 1-3 of the allocation of modules from the first to the third are connected to the inputs of the device from the first to the third, respectively. The outputs of blocks 1-3 of the allocation of modules from the first to the third are connected to the inputs of the amplitude selector 4 from the first to the third, respectively. The first output of the amplitude selector 4 by the signal of maximum amplitude is connected to the first input of the adder 9 and to the first inputs of the division blocks 5 and 6. The second output of the amplitude selector 4 by the signal of the median amplitude is connected to the second input of the division 5 and through the controlled voltage divider 7 is connected to the second the input of the adder 9. The third output of the amplitude selector 4 by a signal of minimum amplitude is connected to the second input of the division unit 6 and through the second controlled voltage divider 8 is connected to the third input of the adder 9, the output for which it is connected to the input of the device. The outputs of the division blocks 5 and 6 are connected to the control inputs of the controlled voltage dividers 7 and 8, respectively.

Амплитудный селектор 4 (фиг.2) содержит три двухвходовых блока 15, 16, 17 вычисления максимума и минимума, два трехвходовых блока 18, 19 вычисления максимума и алгебраический сумматор 20. Блоки в амплитудном селекторе 4 соединены между собой следующим образом. Два входа блока 15 подключены соответственно к первому и второму входам (x,y) амплитудного селектора 4, два входа блока 16 подключены соответственно к второму и третьему входам (y, z) амплитудного селектора 4, два входа блока 17 подключены соответственно к первому и третьему входам (x,z) амплитудного селектора 4. Три выхода максимального сигнала блоков 15, 16, 17 подключены к трем входам блока вычисления максимума 18, а три выхода минимального сигнала блоков 15, 16, 17 подключены к трем входам блока вычисления максимума 19. К трем выходам амплитудного селектора 4 подключены к первому выходу (макс) подключен выход блока вычисления максимального сигнала блока 18; к второму выходу (mid) подключен выход блока вычисления максимума блока 19; к третьему выходу (мин) подключен выход алгебраического сумматора. The amplitude selector 4 (Fig. 2) contains three two-input blocks 15, 16, 17 for calculating the maximum and minimum, two three-input blocks 18, 19 for calculating the maximum and the algebraic adder 20. The blocks in the amplitude selector 4 are interconnected as follows. Two inputs of block 15 are connected respectively to the first and second inputs (x, y) of the amplitude selector 4, two inputs of block 16 are connected respectively to the second and third inputs (y, z) of the amplitude selector 4, two inputs of block 17 are connected respectively to the first and third the inputs (x, z) of the amplitude selector 4. Three outputs of the maximum signal of blocks 15, 16, 17 are connected to three inputs of the maximum calculation unit 18, and three outputs of the minimum signal of blocks 15, 16, 17 are connected to three inputs of the maximum calculation unit 19. K three outputs amplitude selector and 4 are connected to the first output (max) the output of the block for calculating the maximum signal of block 18 is connected; to the second output (mid) is connected the output of the maximum calculation unit of block 19; the output of the algebraic adder is connected to the third output (min).

Устройство работает следующим образом. На входы устройства поступают входные сигналы напряжения U_x,U_y,U_z . Эти сигналы каждый поступает на свой блок выделения модуля 1, 2, 3, с выхода которых получают сигналы I U_x I, I U_y I, I U_z I . Эти сигналы поступают на три входа амплитудного селектора 4, с первого выхода которого снимают сигналы максимальной амплитуды U_макс ,со второго - сигнал среднего значения амплитуды U, с третьего - сигнал минимальной амплитуды U_мин, причем U_мин < U <_макс.
Сигналы U_макс и U с первого и второго выходов амплитудного селектора 4 поступают на первый и второй входы блока деления 5, а сигналы U_макс и U_мин с первого и третьего выходов амплитудного селектора 4 поступают на первый и второй входы блока деления 6. С выхода блока деления 5 снимают напряжение, пропорциональное K₁ = =U_макс/U, а с выхода блока деления 6 снимают напряжение, пропорциональное K₂ = =U_макс/U_мин. Эти напряжения поступают на управляющие входы управляемых делителей напряжения 7 и 8 соответственно, а на их сигнальные входы поступают сигналы U и U_мин соответственно. С выходов управляемых делителей напряжения 7 и 8 снимают напряжения U/K₁ и U_мин/К₂ соответственно. С первого выхода амплитудного селектора 4 напряжение U_макс поступает на первый вход сумматора 9, с выхода управляемого делителя напряжения 7 напряжение U/K₁ поступает на второй вход сумматора 9, а на его третий вход поступает напряжение U_мин/K₂ с выхода управляемого делителя напряжения 8.The device operates as follows. The inputs of the device receive input voltage signals U _x , U _y , U _z . Each signal is fed to its own block allocation module 1, 2, 3, the output of which receive the signals IU _x I, IU _y I, IU _z I. These signals are fed to the three inputs of the amplitude selector 4, from the first output of which the signals of the maximum amplitude U _max are taken, from the second - the signal of the average value of the amplitude U, from the third - the signal of the minimum amplitude U _min , and U _min <U < _max.
The signals U _max and U from the first and second outputs of the amplitude selector 4 are fed to the first and second inputs of the division unit 5, and the signals U _max and U _min from the first and third outputs of the amplitude selector 4 are fed to the first and second inputs of the unit 6. From the output unit 5 divide the voltage proportional to K ₁ = U _max / U, and from the output of unit 6 remove the voltage proportional to K ₂ = = U _max / U _min . These voltages are supplied to the control inputs of the controlled voltage dividers 7 and 8, respectively, and the signals U and U _min respectively arrive at their signal inputs. From the outputs of the controlled voltage dividers 7 and 8 remove the voltage U / K ₁ and U _min / K _2, respectively. From the first output of the amplitude selector 4, the voltage U _max goes to the first input of the adder 9, from the output of the controlled voltage divider 7, the voltage U / K ₁ goes to the second input of the adder 9, and the voltage U _min / K ₂ comes from the output of the controlled divider to its third input voltage 8.

Амплитудный селектор 4 формирует их входных напряжений I U_x I, I U_y I, I U_z I три выходных напряжения U_макс, U_mid, U_мин следующим образом. Для простоты обозначены сигналы, поступающие на вход амплитудного селектора 4, (x = U_x, y = U_y, z = U_z). На двухвходовые блоки вычисления максимума далее макс и минимума далее мин 15, 16, 17 поступают попарно сигналы: x, y; y,z; x, z - соответственно. С выходов этих блоков снимают сигналы двух типов из каждой пары входных сигналов - макс и мин. Все сигналы макс поступают на три входа первого трехвходового блока вычисления максимума 18, а все сигналы мин поступают на три входа второго трехвходового блока вычисления максимума 19. С выходов этих блоков снимают сигнал максимальный из трех входных сигналов, но с выхода блока 18 снимают максимальный сигнал из максимальных, а с выхода блока 19 снимают максимальный сигнал из минимальных, соответствующий среднему по величине выходному сигналу mid из трех входных сигналов амплитудного селектора 4. Сигналы U_макс и U_midпоступает на первый и второй выходы амплитудного селектора 4. Алгебраический сумматор 20 вычитает из суммы сигналов U_макс, U_mid, U_минсигналы напряжений Uмакс, U_mid, и на выходе алгебраического сумматора получают сигнал напряжения U_мин, который поступает на третий выход амплитудного селектора 4.The amplitude selector 4 generates their input voltages IU _x I, IU _y I, IU _z I three output voltages U _max , U _mid , U _min as follows. For simplicity, the signals input to the amplitude selector 4 are indicated (x = U _x , y = U _y , z = U _z ). The two-input blocks for calculating the maximum below max and the minimum below min 15, 16, 17 receive pairwise signals: x, y; y, z; x, z - respectively. Two types of signals are removed from the outputs of these blocks from each pair of input signals - max and min. All max signals are fed to the three inputs of the first three-input maximum calculation block 18, and all min signals are fed to the three inputs of the second three-input maximum calculation block 19. The maximum of the three input signals is taken from the outputs of these blocks, but the maximum signal from maximum, and at block 19 the maximum output signal is removed from the minimum corresponding to the average value of the output signal of the three mid input signal amplitude selector 4. The signals U and U _max _mid supplied to the first and second th outputs amplitude selector 4. The algebraic adder 20 subtracts the sum of the signals U _max, U _mid, voltage signals U _min Umax, U _mid, and an algebraic adder output voltage U _min is obtained a signal which is supplied to the third output of the amplitude selector 4.

На выходе сумматора 9 формируется напряжение
U_вых = К_о(U_макс + aU/K₁ + bU_мин/K₂, где коэффициенты Ко, а, b определяются соотношением сопротивлений резисторов сумматора 9:
K_o = R₁₄/R₁₁, K_oa = R₁₄/R₁₂, K_ob = =R₁₄/R₁₃.The output of the adder 9 is formed voltage
U _out = K _o (U _max + aU / K ₁ + bU _m / K _2, where the coefficients Ko and, b are determined by resistors ratio combiner 9:
K _o = R ₁₄ / R ₁₁ , K _o a = R ₁₄ / R ₁₂ , K _o b = = R ₁₄ / R ₁₃ .

Коэффициенты могут быть подобраны таким образом, чтобы с минимальной погрешностью обеспечить равенство двух выражений:

⁼ ^Ko^(Uмакс⁺ ^aU/K1⁺ ^bUмин^/K2⁾ (1)
По исходному условию Uz < Uu < Ux, K₁ = Ux/Uy, K₂ = Ux/Uz, K₁<K₂.The coefficients can be selected in such a way as to ensure the equality of two expressions with a minimum error:

⁼ ^K o ^(U

max

⁺ ^{aU / K} 1 ⁺ ^bU min ^{/ K} 2 ⁾ (1)
By the initial condition, Uz <Uu <Ux, K ₁ = Ux / Uy, K ₂ = Ux / Uz, K ₁ <K ₂ .

Для простоты рассуждений положим К_о = 1 (учтем это упрощение в дальнейшем). Выражение (1) можно представить в следующем виде:
U_z·

= U_z·[K₂+aK₂/K

\binom{2}{1}

+ b/K₂] (2)
В выражении (2) Uz можно сократить, тогда равенство (1) будет выполняться при равенстве:

= [K₂+aK₂/K

\binom{2}{1}

+ b/K₂] (3)
Следовательно, нужно выбрать такие значения коэффициентов а и b, чтобы погрешность выражения (1) была минимальна.For simplicity of reasoning, we put K _o = 1 (we take this simplification into account later). Expression (1) can be represented as follows:
U _z

= U _z · [K ₂ + aK ₂ / K

\binom{2}{1}

+ b / K ₂ ] (2)
In the expression (2) Uz can be reduced, then equality (1) will be fulfilled if:

= [K ₂ + aK ₂ / K

\binom{2}{1}

+ b / K ₂ ] (3)
Therefore, it is necessary to choose such values of the coefficients a and b so that the error of expression (1) is minimal.

Предположим, что Uz намного меньше двух других напряжений, тогда выражение (1) упрощается и сводится к выражению:

= U_x+aU_y/K₁, откуда

= K₁+a/K₁ (4)
Из выражения (4) определим коэффициент а, приняв K₁ = 1:
a=K₁(

-K₁)= 0,4142.Suppose that Uz is much less than two other stresses, then expression (1) is simplified and reduced to the expression:

= U _x + aU _y / K ₁ , whence

= K ₁ + a / K ₁ (4)
From the expression (4) we determine the coefficient a, taking K ₁ = 1:
a = K ₁ (

-K ₁ ) = 0.4142.

Погрешность а₁ при выполнении равенства (4) будет равна:
q₁= {[K₁+0,4142/K₁]/[

] - 1}·100 % (5)
Из выражения (5) определим значение коэффициента К₁, при котором погрешность а1 будет иметь экстремальное значение. Для этого определим выражение для производной (q₁) и, приравняв ее к нулю, определим К₁( q_1макс), как 0,4142/(1-0,8284) = 1,5536.The error a ₁ when equality (4) is satisfied will be equal to:
q ₁ = {[K ₁ + 0.4142 / K ₁ ] / [

] - 1} · 100% (5)
From expression (5) we determine the value of the coefficient K ₁ at which the error a1 will have an extreme value. To do this, we define the expression for the derivative (q ₁ ) and, equating it to zero, we define K ₁ (q _1max ) as 0.4142 / (1-0.8284) = 1.5536.

Этому значению К₁ будет соответствовать величина экстремальной погрешности, равная Iq1 I макс = -1,48%.This value of K ₁ will correspond to the value of the extreme error equal to Iq1 I max = -1.48%.

Подставим а = 0,4142 в выражение (3) и, положив К₁ = К₂ = 1 определим величину коэффициента b. Коэффициент b = 0,31785.We substitute a = 0.4142 into expression (3) and, setting K ₁ = K ₂ = 1, we determine the value of coefficient b. Coefficient b = 0.31785.

Таким образом, при К₁ = К₂ = 1 и выбранных коэффициентах, погрешность равенства выражения (1) будет равна нулю. Оценим величину погрешности при других возможных значениях коэффициентов К₁ и К₂.Thus, when K ₁ = K ₂ = 1 and the selected coefficients, the equality of expression (1) will be equal to zero. We estimate the magnitude of the error at other possible values of the coefficients K ₁ and K ₂ .

При К₂>>K₁ коэффициент b оказывает минимальное влияние на результат измерений, что видно из выражения (1), а величина погрешности в этом случае, как было показано, не превышает значение - 1,48%. Определим, при каком значении отношения К₂/К₁ погрешность измерения будет иметь эстремальное значение.When K ₂ >> K _{1, the} coefficient b has a minimal effect on the measurement result, which can be seen from expression (1), and the error in this case, as shown, does not exceed the value of 1.48%. We determine at what value of the ratio K ₂ / K _{1 the} measurement error will have an extremal value.

Из выражения (3) определим погрешность измерения q₂:
q₂= {[(K₂+ 0,4142K₂)/K $\binom{2}{1}$ +0,3178/K₂)/

_1}100 % (6)
Домножим числитель и знаменатель в выражении для q₂ на К₂ и, обозначив (К₂/K₁)² = =С, продифференцируем функцию q₂ по С и приравняем ее нулю. После преобразований получим:
0,4142(К₂ ² + С + 1) - 0,5(К₂ ² + 0,4142С + +0,3178) = 0
Откуда получим:
С = 0,4142 К₂ ² - 1,2326 (7)
Как видно из (7) область существования экстремумов зависит от значения коэффициента К₂. Определим из (7) значение К₂ для минимального значения С_мин = 1, получим К₂ = 2,32. Подставим его в выражение для ошибки (6) и получим q₂ = -3%. С увеличением К₂/К₁ коэффициент К₂ будет увеличиваться, а погрешность q₂ будет уменьшаться, что видно (6), до величины q₂ = -1,48%.From the expression (3) we determine the measurement error q ₂ :
q ₂ = {[(K ₂ + 0.4142K ₂ ) / K

\binom{2}{1}

+ 0.3178 / K ₂ ) /

_1} 100% (6)
We multiply the numerator and denominator in the expression for q ₂ by K ₂ and, denoting (K ₂ / K ₁ ) ² = = C, we differentiate the function q ₂ with respect to C and equate it to zero. After the transformations we get:
0.4142 (K ₂ ² + C + 1) - 0.5 (K ₂ ² + 0.4142C + +0.3178) = 0
Where do we get:
C = 0.4142 K ₂ ² - 1.2326 (7)
As can be seen from (7), the region of existence of the extrema depends on the value of the coefficient K ₂ . We determine from (7) the value of K ₂ for the minimum value of C _min = 1, we obtain K ₂ = 2,32. Substitute it into the expression for error (6) and get q ₂ = -3%. With an increase in K ₂ / K _{1, the} coefficient K ₂ will increase, and the error q ₂ will decrease, as can be seen (6), to q ₂ = -1.48%.

Определим значение методической ошибки q₂ в окрестности значений К₁= 1,55, соответствующих экстремуму q₁. Получим:
Если К₁ = К₂ = 1,55, то q₂ = -3,58%
Если К₁ = К₂ = 1,5, то q₂ = -3,57%
Если К₁ = К₂ = 1,6, то q₂ = -3,65%
Если К₁ = К₂ = 1,7, то q₂ = -3,64%.We determine the value of the methodological error q ₂ in the vicinity of the values of K ₁ = 1.55, corresponding to the extremum q ₁ . We get:
If K ₁ = K ₂ = 1.55, then q ₂ = -3.58%
If K ₁ = K ₂ = 1.5, then q ₂ = -3.57%
If K ₁ = K ₂ = 1.6, then q ₂ = -3.65%
If K ₁ = K ₂ = 1.7, then q ₂ = -3.64%.

Как видно из проведенного анализа значений погрешностей, q₂ имеет экстремальное значение около -3,65%. Это означает, что напряжение U_выхна выходе сумматора 9 будет получаться меньше истинного значения максимально в 1,038 раза. Чтобы получить методическую погрешность измерений в 2 раза меньше, т. е. около 1,9%, следует увеличить выходное напряжение устройства в 1,019 раза, чему и должен быть равен коэффициент Ко выражения (1). Такая коррекция выходного напряжения осуществляется с помощью выбора резисторов сумматора 9:
K_o=R₁₄/R₁₁=1,019;
K_o a=R₁₄/R₁₂=0,422;
K_o b=R₁₄/R₁₃=0,324.As can be seen from the analysis of the error values, q ₂ has an extreme value of about -3.65%. This means that the voltage U _o at the output of the adder 9 will be less than the true value by a maximum of 1.038 times. To get the methodological measurement error 2 times less, i.e., about 1.9%, it is necessary to increase the output voltage of the device by 1.019 times, which should be equal to the coefficient Ko of expression (1). This correction of the output voltage is carried out by selecting the resistors of the adder 9:
K _o = R ₁₄ / R ₁₁ = 1.019;
K _o a = R ₁₄ / R ₁₂ = 0.422;
K _o b = R ₁₄ / R ₁₃ = 0.324.

В этом устройстве для извлечения квадратного корня из суммы квадратов трех величин методическая ошибка вычисления равна 1,9% , что в 2 раза меньше, чем у прототипа. In this device for extracting the square root of the sum of the squares of three quantities, the methodological calculation error is 1.9%, which is 2 times less than that of the prototype.

Заявленное устройство имеет более широкие функциональные возможности по сравнению с известными аналогичными устройствами, так как позволяет определять отношение искомых сигналов, которое является одним из важных параметров при исследовании входных сигналов. The claimed device has wider functionality compared to known similar devices, as it allows you to determine the ratio of the desired signals, which is one of the important parameters in the study of input signals.

Claims

1. A DEVICE FOR EXTRACTING A SQUARE ROOT FROM THE SUM OF SQUARE OF THREE QUALITIES, containing three unit allocation modules connected by inputs to the device inputs from the first to third, respectively, and an adder whose output is the output of the device, characterized in that an amplitude selector is inserted into it, two the division unit and two controlled voltage dividers, and the output of the maximum signal of the amplitude selector is connected to the first input of the adder, the same output is connected to the first input of the first division unit and to the first input the second division unit, the output of the median signal of the amplitude selector is connected to the second input of the first division unit and to the signal input of the first controlled divider, the output of the minimum signal of the amplitude selector is connected to the second input of the second division unit and to the signal input of the second controlled voltage divider, the output of the first division unit is connected to the control input of the first controlled voltage divider, the output of the second division unit is connected to the control input of the second controlled voltage divider , the output of the first controlled voltage divider is connected to the second adder, and the output of the second controlled voltage divider is connected to the third input of the adder, the inputs of the amplitude selector from the first to the third are connected to the outputs of the module selection blocks from the first to the third, respectively.

2. The device according to claim 1, characterized in that the amplitude selector contains two three-input blocks for calculating the maximum, three two-input blocks for calculating the maximum and minimum and an algebraic adder, the two inputs of the first two-input block for calculating the maximum and minimum are connected respectively to the first and second inputs of the amplitude selector, two inputs of the second two-input unit for calculating the maximum and minimum are connected respectively to the second and third inputs of the amplitude selector, two inputs of the third two-input unit the maximum and minimum calculations are connected respectively to the second and third inputs of the amplitude selector, the outputs of the maximum signals of two input maximum and minimum calculation units are connected to the inputs of the first three-input maximum calculation unit, the outputs of the minimum signals of two-input maximum and minimum calculation units are connected to the inputs of the second three-input calculation unit maximum, the output of the maximum signal of the amplitude selector is connected to the output of the first three-input block for calculating the maximum mA, the median signal output is connected to the output of the second three-input maximum calculation unit, the minimum signal output is connected to the output of the algebraic adder, the first to third inputs of which are connected to the inputs of the amplitude selector from first to third, respectively, the outputs are connected to the fourth and fifth inputs of the algebraic adder the first and second three-input maximum calculation blocks, respectively.