RU2062508C1

RU2062508C1 - Device for calculation of square root of difference between constant and square of variable

Info

Publication number: RU2062508C1
Application number: RU92011360A
Authority: RU
Inventors: Борис Георгиевич Келехсаев
Original assignee: Борис Георгиевич Келехсаев
Priority date: 1992-12-11
Filing date: 1992-12-11
Publication date: 1996-06-20

Abstract

FIELD: instruments, high-precision function generators. SUBSTANCE: device calculates function z=

+my, where c² is constant, Y is variable, a, m are coefficients, K = C/Y, 1.4142Y<C. Device has controlled voltage scaling circuit and adder with corresponding connections. EFFECT: increased speed, simplified design. 1 dwg

Description

Изобретение относится к измерительной технике и может применяться в качестве функционального преобразователя, когда требуется измерять с высоким быстродействием и высокой точностью значения корня квадратного из разности известной и квадрата неизвестной величин, изменяющихся в большом динамическом диапазоне при определенных соотношениях между этими величинами. The invention relates to measuring technique and can be used as a functional converter when it is necessary to measure with high speed and high accuracy the values of the square root of the difference between the known and the square of unknown quantities that vary in a large dynamic range with certain ratios between these values.

К примеру, при тригонометрических величинах часто требуется изменять значение, пропорциональное выражению:

при Y≅0,707.For example, with trigonometric quantities it is often required to change a value proportional to the expression:

at Y ≅ 0.707.

Устройство должно реализовать следующее соотношение:

при
C > Y.The device should implement the following ratio:

at
C> Y.

Реализовать данное выражение можно с помощью устройств для извлечения корня квадратного из разности квадратов двух величин, где C=X, упростив его. This expression can be implemented using devices for extracting the square root of the difference of the squares of two quantities, where C = X, simplifying it.

Известно устройство для извлечения квадратного корня [1] содержащее операционные усилители, масштабные элементы и управляемые полевые транзисторы. Недостаток устройства низкая точность извлечения корня при изменении входных сигналов в широком динамическом диапазоне из-за увеличения погрешности, возникающей при линейной аппроксимации квадратных зависимостей малых амплитуд входных сигналов. A device for extracting the square root [1] containing operational amplifiers, large-scale elements and controlled field-effect transistors is known. The disadvantage of this device is the low accuracy of root extraction when the input signals change in a wide dynamic range due to an increase in the error that occurs when linear approximation of the square dependences of small amplitudes of the input signals.

Известно устройство [2] содержащее инверторы, три квадрата, три масштабных блока, блок умножения, ключевой элемент, сумматор. Устройство обладает высоким быстродействием, но использование нескольких квадратов и других функциональных преобразователей ограничивает точность вычисления сигналов малых величин. A device [2] containing inverters, three squares, three scale units, a multiplication unit, a key element, an adder is known. The device has high speed, but the use of several squares and other functional converters limits the accuracy of the calculation of small signals.

Известно устройство [3] содержащее операционный усилитель с масштабными резисторами, интегрирующий конденсатор, включенный в цепь обратной связи и ключа сброса, компаратор, RS-триггер, тактовый генератор, RC-фильтр и квадратичный импульсный измерительный преобразователь. Точность вычисления у такого устройства выше, чем у предыдущего, однако быстродействие недостаточно высокое. A device [3] is known that contains an operational amplifier with large-scale resistors, an integrating capacitor included in the feedback and reset key circuit, a comparator, an RS trigger, a clock generator, an RC filter, and a quadratic pulse measuring transducer. The calculation accuracy of such a device is higher than the previous one, however, the performance is not high enough.

Известно устройство для извлечения квадратного корня из разности квадратов двух величин [4] содержащее сумматор, блок вычитания и множительно-делительный блок с использованием цепи обратной связи. Устройство характеризуется низкой точностью при малых значениях входных сигналов. A device for extracting the square root of the difference of the squares of two quantities [4] comprising an adder, a subtraction unit and a multiplier-divisor unit using a feedback circuit. The device is characterized by low accuracy at low input signals.

Известно другое устройство [5] для извлечения корня квадратного из разности квадратов двух величин, содержащее два блока выделения модуля, выходы которых подключены к первому и второму входам трехвходового сумматора, осуществляющего операцию алгебраического суммирования, блок выделения наибольшего напряжения (амплитудный селектор), выход которого подключен к третьему входу трехвходового сумматора, один вход блока выделения наибольшего напряжения подключен к выходу одного из блоков выделения модуля, а другой вход к выходу трехвходового сумматора. При известной величине одного из сигналов устройство упрощается, при этом используется источник опорного напряжения и трехвходовый сумматор. Устройство довольно простое, обладает высоким быстродействием, однако недостаток такого устройства большая погрешность преобразования в несколько процентов при решении равенства:

,
где U_оп=C.There is another device [5] for extracting the square root of the difference between the squares of two quantities, containing two module extraction units, the outputs of which are connected to the first and second inputs of a three-input adder performing an algebraic summing operation, the highest voltage isolation unit (amplitude selector), the output of which is connected to the third input of the three-input adder, one input of the highest voltage isolation unit is connected to the output of one of the module allocation units, and the other input to the three-input output of the adder. With the known value of one of the signals, the device is simplified, while using a reference voltage source and a three-input adder. The device is quite simple, has high speed, but the disadvantage of such a device is a large conversion error of several percent when solving the equation:

,
where U _op = C.

Наиболее близким техническим решением к заявленному по большему количеству сходных существенных признаков и достигаемому эффекту является устройство для извлечения квадратного корня [6] содержащее преобразователь напряжение-длительность импульса, сумматор, управляемый импульсный делитель напряжения, блок выпрямления с соответствующими связями. The closest technical solution to the claimed for a large number of similar essential features and the achieved effect is a device for extracting the square root [6] containing a voltage-to-pulse converter, an adder, a controlled pulse voltage divider, a rectification unit with corresponding connections.

Устройство обладает достаточно высокой точностью, однако оно довольно сложное и ограничено по быстродействию. The device has a fairly high accuracy, but it is quite complex and limited in speed.

Целью изобретения является повышение быстродействия при упрощении конструкции. The aim of the invention is to increase performance while simplifying the design.

Цель в устройстве для извлечения корня квадратного из разности известной и квадрата неизвестной величин, содержащем управляемый делитель напряжения и сумматор, выход которого является выходом устройства, достигается тем, что в нем информационный и управляемый входы управляемого делителя напряжения соединены с первым информационным входом устройства, подключенным к первому входу сумматора, второй и третий входы которого соединены соответственно с вторым информационным входом устройства и с выходом управляемого делителя напряжения. The purpose of the device for extracting the square root of the difference between the known and the square of unknown values, containing a controlled voltage divider and an adder whose output is the output of the device, is achieved by the fact that in it the information and controlled inputs of the controlled voltage divider are connected to the first information input of the device connected to the first input of the adder, the second and third inputs of which are connected respectively to the second information input of the device and to the output of the controlled voltage divider.

Функциональная схема устройства представлена на чертеже. Предлагаемое устройство содержит управляемый делитель 1 напряжения и сумматор 2. Functional diagram of the device shown in the drawing. The proposed device contains a controlled voltage divider 1 and an adder 2.

Блоки в устройстве соединены следующим образом. Первый информационный вход устройства соединен с первым входом сумматора, а также соединен с информационным и управляющим входами управляющего делителя 1 напряжения. Второй информационный вход устройства соединен с источником опорного напряжения U_оп и подключен к второму входу сумматора 2, выход которого является выходом устройства, а третий вход соединен с выходом управляемого делителя 1 напряжения.The blocks in the device are connected as follows. The first information input of the device is connected to the first input of the adder, and also connected to the information and control inputs of the control voltage divider 1. The second information input of the device is connected to a reference voltage source U _op and connected to the second input of the adder 2, the output of which is the output of the device, and the third input is connected to the output of the controlled voltage divider 1.

Устройство работает следующим образом. The device operates as follows.

Напряжение U_оп поступает на второй вход сумматора 2 и по условию является максимальным напряжением по сравнению с входным напряжением U_y. Выбирают такой управляемый делитель 1 напряжения, чтобы его коэффициент передачи был равен "1" (единице) при значении управляющего напряжения U_y=U_оп, а при уменьшении управляющего напряжения U_y коэффициент передачи линейно уменьшается. На выходе такого управляемого делителя 1 напряжения получают напряжение U₁= U_y (U_y/U_оп). Оно поступает на третий вход сумматора 2, а на его первый вход поступает входное напряжение U_y.The voltage U _{op is} supplied to the second input of the adder 2 and, by condition, is the maximum voltage compared to the input voltage U _y . Such a controlled voltage divider 1 is selected so that its transmission coefficient is equal to "1" (unit) at a value of the control voltage U _y = U _op , and when the control voltage U _y decreases, the transmission coefficient decreases linearly. The output of such a controlled voltage divider 1 is voltage U ₁ = U _y (U _y / U _op ). It enters the third input of adder 2, and the input voltage U _y enters its first input.

Сигналы U_оп, U_y и U_y/K, где K=(U_оп/U_y), алгебраически суммируются в сумматоре 2 с определенным коэффициентом и на его выходе получают напряжение U₂, численно равное величине:
U₂=U_оп-aU_y/K+mU_y,
где U₂= Z искомому значению корня квадратного из разности известной величины C²= U $\binom{2}{оп}$ и квадрата неизвестной величины Y=U_y.The signals U _op , U _y and U _y / K, where K = (U _op / U _y ), are algebraically summed in adder 2 with a certain coefficient and at its output receive voltage U ₂ numerically equal to:
U ₂ = U _op -aU _y / K + mU _y ,
where U ₂ = Z the desired value of the square root of the difference of the known value C ² = U $\binom{2}{op}$ and a square of unknown magnitude Y = U _y .

Покажем, что величина напряжения U₂, равная алгебраической сумме значений U_оп, U_y и U_y/K с определенными коэффициентами a и m будет соответствовать корню квадратному из разности квадратов входных напряжений U_оп и U_y, где U_оп=C. Для этого рассмотрим два уравнения для U_вых=U₂:

U₂=U_оп-a(U_y)/K+mU_y (2),
где K=U_оп/U_y, следовательно, U_оп=KU_y.We show that the voltage U ₂ equal to the algebraic sum of the values of U _op , U _y and U _y / K with certain coefficients a and m will correspond to the square root of the square difference of the input voltage U _op and U _y , where U _op = C. To do this, consider two equations for U _o = U ₂ :

U ₂ = U _op -a (U _y ) / K + mU _y (2),
where K = U _op / U _y , therefore, U _op = KU _y .

Приравняем (1) и (2) и определим коэффициенты a и m, тогда:

,
откуда получим:

Коэффициенты a и m выбирают из условия минимизации погрешности равенства:

К примеру, при a=0,655 и m=0,054 будет выполняться равенство

где K > 1,4142, с погрешностью меньше 0,5%
Установка коэффициента a и m осуществляется выбором сопротивлений резисторов обратной связи сумматора 2: коэффициент передачи сумматора по второму входу будет равен 1,00; коэффициент передачи сумматора по первому входу будет равен значению 0,054; коэффициент передачи по третьему входу будет равен 0,655.We equate (1) and (2) and determine the coefficients a and m, then:

,
where do we get:

The coefficients a and m are chosen from the condition of minimizing the equality error:

For example, with a = 0.655 and m = 0.054, the equality

where K> 1.4142, with an error of less than 0.5%
The coefficient a and m are set by selecting the resistance of the feedback resistors of the adder 2: the transfer coefficient of the adder on the second input will be 1.00; the transfer coefficient of the adder on the first input will be equal to the value of 0.054; the transmission coefficient of the third input will be 0.655.

Устройство имеет небольшую инструментальную погрешность, которая не превышает методическую погрешность преобразования в 0,5% существенно проще по конструкции, чем прототип, и обладает повышенным быстродействием по сравнению с прототипом, так как оно не использует преобразований, связанных с интервалами времени. The device has a small instrumental error, which does not exceed the methodological error of the conversion of 0.5% is significantly simpler in design than the prototype, and has increased speed compared to the prototype, since it does not use transformations associated with time intervals.

В заявленном устройстве управляемый двигатель напряжения практически не внесет дополнительную инструментальную погрешность, так как он работает в небольшом динамическом диапазоне. Для обеспечения погрешности не более j= 0,5% приемлема погрешность не более 1% что легко обеспечить в практической реализации. In the claimed device, the controlled voltage motor practically does not introduce additional instrumental error, since it operates in a small dynamic range. To ensure an error of not more than j = 0.5%, an error of not more than 1% is acceptable, which is easy to ensure in practical implementation.

Устройство выполнено на стандартных элементах, приведено в известном источнике [7] управляемый делитель 1 напряжения выполнен аналогично управляемому делителю напряжения из [7а] сумматор 2 выполнен на операционном усилителе, как в [7б]
Используемые источники информации
1. Патент Великобритании N 1484733, G4G, 1977г.The device is made on standard elements, is given in a known source [7] controlled voltage divider 1 is made similar to a controlled voltage divider from [7a] adder 2 is made on an operational amplifier, as in [7b]
Information Sources Used
1. British patent N 1484733, G4G, 1977

2. Авт. свид. СССР N 894734, G 06 G 7/20, 1981г. 2. Auth. testimonial. USSR N 894734, G 06 G 7/20, 1981.

3. Авт. свид. СССР N 955107, G 06 G 7/20, 1982г. 3. Auth. testimonial. USSR N 955107, G 06 G 7/20, 1982.

4. Авторское свидетельство СССР N 428760, G 06 G 7/20, 1974г. 4. Copyright certificate of the USSR N 428760, G 06 G 7/20, 1974.

5. Авт. свид. СССР N 441570, G 06 G 7/20, 1974г. 5. Auth. testimonial. USSR N 441570, G 06 G 7/20, 1974.

6. Авт. свид. СССР N 758186, G 06 G 7/20, 1980г. (прототип). 6. Auth. testimonial. USSR N 758186, G 06 G 7/20, 1980. (prototype).

7. А. Г.Алексеенко, Е.А.Коломбет, Г.И.Стародуб. Применение прецизионных аналоговых интегральных схем. М. Сов. радио, 1980: а) с.63; б) с.77. 7. A. G. Alekseenko, E. A. Colombet, G. I. Starodub. The use of precision analog integrated circuits. M. Sov. Radio, 1980: a) p. 63; b) p.77.

Claims

A device for extracting the square root of the difference between the known and the square of unknown values, containing a controlled voltage divider and an adder, the output of which is the output of the device, characterized in that the information and control inputs of the controlled voltage divider are connected to the first information input of the device connected to the first input the adder, the second and third inputs of which are connected respectively with the second information input of the device and the output of the controlled voltage divider.