RU2024897C1 - Устройство для фокусировки монохроматического излучения - Google Patents

Abstract

Использование: оптическое приборостроение. Сущность изобретения: устройство выполнено в виде оптического элемента, рельеф которого определяется по приведенной в описании формуле. 1 з.п.ф-лы, 1 ил.

Description

Изобретение относится к оптическому приборостроению и может быть использовано в различных сферах промышленности, например, в металлургической, машиностроительной и текстильной для лазерной маркировки изделий, закалки поверхностей, раскроя тканей.

Известно устройство для маркировки изделий, содержащее оптический элемент, фокусирующий монохроматическое излучение в набор точек.

Недостатком известного устройства являются значительные энергетические потери, обусловленные дифракционными эффектами (дифракционное размытие фокального пятна, рассеяние излучения на разрезах фазовой функции между сегментами, фокусирующими в разные точки).

Наиболее близким по технической сути к предлагаемому устройству является устройство для фокусировки монохроматического излучения в набор отрезков, выполненное в виде фазового оптического элемента. Апертура оптического элемента состоит из сектора круга, каждый сектор обеспечивает фокусировку в соответствующий отрезок фокальной области.

Недостатком известного устройства является энергетические потери, обусловленные дифракционным размытием фокальной линии и рассеянием излучения на разрезах фазовой функции между сегментами, фокусирующими в различные отрезки, а также более высокое среднеквадратичное отклонение распределения интенсивности вдоль отрезков фокусировки, обусловленное интерференцией фокусируемого и рассеянного излучений.

Решаемая задача состоит в достижении наиболее полной концентрации энергии при фокусировке монохроматического излучения в область, состоящую из N фигур одинаковой формы и пропорциональных размеров с заданным соотношением энергии между фигурами.

Требуемый процесс фокусировки реализуется фазовым оптическим элементом, рельеф поверхности которого описывается выражением

(1) где h(u,v) - высота рельефа в точке (u,v) фазового оптического элемента;
(u, v) - декартовы координаты точки элемента в системе координат, лежащей в плоскости элемента с осью Ои, направленной противоположно проекции падающего луча;
λ - длина волны излучения,
ν(θ, n) =

для оптического элемента, работающего на пропускание излучения, и ν(θ,n) = -

для оптического элемента, работающего на отражение, где θ - угол между фокусируемым излучением и нормально к плоскости оптического элемента;
n - показатель преломления вещества элемента;
mod_2π(x) - функция, равная остатку от деления х на 2π ;
f - фокусное расстояние элемента;
Φ (ζ) - функция фазовой модуляции фазовой дифракционной решетки с периодом Т = 2 π и интенсивностью дифракционных порядков а₁ ²,...,а_N ²;
(x_o, y_o) - вектор смещения между геометрическими центрами фокусируемых фигур;
φ (u, v) - фазовая функция фокусатора в одну фигуру.

В частности, для увеличения степени концентрации энергии при фокусировке в четыре фигуры пропорциональных размеров в формуле (1) для высоты микрорельефа достаточно определить функцию Φ (ζ) как фазовую модуляцию четырехпорядковой решетки с периодом Т = 2 π и равной интенсивностью в порядках с номерами -2, -1, 1, 2:
Φ(ζ) =

(2)
Рассмотрим работу оптического элемента, рельеф поверхности которого описывается формулой (1). Высота микрорельефа h(u,v) связана с фазовой функцией элемента следующим соотношением:
F(u,v) =

h(u,v) (3)
Без ограничения общности рассмотрим случай нормального падения излучения на оптический элемент ( θ = 0). При этом согласно (1), (3) фазовая функция элемента имеет вид
F(

) = mod

+ Φ (

(

))

где

=(u,v), k=

(

)= mod_2π(φ(

)+

φ(

) - фазовая функция, рассматриваемая как дополнение к линзе с фокусом f и обеспечивающая фокусировку в одну фигуру.

Рассмотрим функцию Φ[

(

)] как функцию аргумента

. При этом Φ[

] соответствует фазовой модуляции N-порядковой дифракционной решетки с периодом 2π и интенсивностью дифракционных порядков
a $\genfrac{}{}{0ex}{}{\text{2}}{\text{1}}$ , . .., a $\genfrac{}{}{0ex}{}{\text{2}}{\text{N}}$

a $\genfrac{}{}{0ex}{}{\text{2}}{\text{i}}$ =1

. Обозначим l₁,...,l_N - номера порядков дифракции. Тогда разложение Фурье функции exp[iΦ(

)] на интервале [0,2π ) с учетом ненулевых членов l₁,...,l_N имеет вид:
exp[iΦ(

)]=

C

exp[il_n(

)], (4) где C_ln - коэффициенты Фурье, причем

C_ln

= a_n ².

Полагая в (4)

=

(u,v) и используя 2π -периодичность фазы запишем функцию комплексного пропускания оптического элемента в виде:
exp(iF(

))= exp

-

C

exp(il

(

)) (5)
Согласно (5) каждая зона, определяемая как область изменения функции

(

) в пределах интервала [0,2 π), формирует N пучков (каждый пучок характеризуется фазовой функцией φ_п(

)= l_пφ(

). В силу линейности оператора распространения света поле в фокальной области есть суперпозиция преобразований освещающего пучка, осуществляемых фазовыми функциями
φ_п(

) = -

+ l_пφ(

)+ l_п

В приближении геометрической оптики фазовая функция -

+ φ(

) , обеспечивающая фокусировку в одну фигуру, выполняет преобразование светового поля, при котором каждой точке (u,v) в области расположения оптического элемента соответствует точка

(u,v)= (x(u, v),y(u,v))в фокальной плоскости, причем указанное преобразование имеет вид

(u,v)= grad

[φ(u,v)]

(7) Согласно (7), фазовая функция

_=V-

₊

осуществляет преобразование:

(u, v)= l

+ l_пgrad

[φ(u,v)]

(8) что соответствует фокусировке в l_n раз увеличенную фигуру, смещенную на вектор

= (l_пx_o, l_пy_o). Таким образом, фазовая функция оптического элемента обеспечивает фокусировку излучения в набор N фигур пропорциональных размеров, причем доля энергии освещающего пучка, фокусируемая в фигуру с номером n, пропорциональна квадрату модуля a_n ² соответствующего коэффициента Фурье.

Оптический элемент соответствует дифракционному решению задачи фокусировки в N фигур пропорциональных размеров. При этом полная апертура элемента (1) работает в каждую из N фигур фокусировки, что снижает степень дифракционного размытия по сравнению с сегментированными оптическими элементами [1], [2] и обеспечивает наиболее полную концентрацию энергии в области фокусировки.

На чертеже приведена схема устройства, реализующего предлагаемый способ для случая фокусировки лазерного излучения в набор из N фигур одинаковой формы и пропорциональных размеров с соотношением энергии а₁ ²,...,а_N ² между фигурами.

Устройство состоит из оптического элемента 1, выполненного в виде отражающей пластинки с микрорельефом 2. Форма поверхности микрорельефа 2 определяется выражением (1). (В частности, при фокусировке в 4-е фигуры с равными энергиями Φ (ζ) описывается формулой (2)). На оптический элемент 1 направлено лазерное излучение 3, которое фокусируется в область 4, состоящую из N фигур пропорциональных размеров.

Устройство работает следующим образом. Лазерное излучение 3 падает на отражающий оптический элемент 1 с микрорельефом 2, угол между нормалью к плоскости оптического элемента и падающим лучом равен θ. За счет отражения излучения 3 от поверхности микрорельефа 2 происходит фазовая модуляция волны 3 по закону, описываемому кусочно-непрерывной функцией, изменяющейся в диапазоне от 0 до

(для отражающего оптического элемента).

Таким образом формируется N волновых пучков с заданным соотношением энергии а₁ ², . ..,а_N ² между пучками, при этом микрорельеф 2 направляет падающий на него волновой фронт во все N фигур фокусировки. За счет взаимодействия волновых фронтов, направляемых микрорельефом оптического элемента 1, в области фокусировки 4 излучение фокусируется в N фигур одинаковой формы и пропорциональных размеров с соотношением энергии a₁ ²,...,a_N ² между фигурами.

Claims (2)

1. УСТРОЙСТВО ДЛЯ ФОКУСИРОВКИ МОНОХРОМАТИЧЕСКОГО ИЗЛУЧЕНИЯ, выполненное в виде фазового оптического элемента, отличающееся тем, что, с целью увеличения степени концентрации энергии при фокусировке в область, состоящую из фигур одинаковой формы и пропорциональных размеров с заданным соотношением энергии a₁ ², . . .a_N ² между фигурами, рельеф фазового оптического элемента описывается выражением

(

где h(u, v) - высота рельефа в точке (u,v) фазового оптического элемента;
(u, v) - декартовы координаты точки элемента в системе координат, лежащей в плоскости элемента с осью Θ_u ,, направленной противоположно проекции падающего луча;
λ - длина волны излучения;
ν(θ, n) =

для оптического элемента, работающего на пропускание излучения, и
ν(θ,n) =

- работающего на отражение,
где Θ - угол между фокусируемым излучением и нормалью к плоскости оптического элемента;
n - показатель преломления вещества элемента;
mod_2π[x] - функция, равная остатку от деления x на 2π;
f - фокусное расстояние элемента;
Θ(ζ) - периодическая функция с периодом T=2π, описывающая модуляцию фазовой дифракционной решетки с интенсивностью дифракционных порядков, a₁ ²... ,a_N ² ;
(x₀, y₀) - вектор смещения между геометрическими центрами фокусируемых фигур;
φ(u,v) -фазовая функция фокусатора в одну фигуру.

2. Устройство по п.1, отличающееся тем, что, с целью увеличения степени концентрации энергии при фокусировке в область, состоящую из четырех фигур пропорциональных размеров с равными энергиями, периодическая функция с периодом T = 2n, описывающая модуляцию фазовой дифракционной решетки с равной интенсивностью дифракционных порядков a₁ ², a₂ ², a₃ ², a₄ ² , определяется как
Φ(ζ) =

Images