RU2019023C1 - Активный rc-фильтр - Google Patents
Активный rc-фильтр Download PDFInfo
- Publication number
- RU2019023C1 RU2019023C1 SU4820470A RU2019023C1 RU 2019023 C1 RU2019023 C1 RU 2019023C1 SU 4820470 A SU4820470 A SU 4820470A RU 2019023 C1 RU2019023 C1 RU 2019023C1
- Authority
- RU
- Russia
- Prior art keywords
- output
- resistor
- noise
- operational amplifiers
- filter
- Prior art date
Links
Images
Landscapes
- Networks Using Active Elements (AREA)
Abstract
Изобретение относится к радиотехнике может быть использовано в частотно - избирательных узлах радиоэлектронных устройств. Цель изобретения - расширение динамического диапазона. Активный RC-фильтр содержит первый, второй, третий и четвертый операционные усилители (ОС), первый и второй конденсаторы, первый, второй, третий, четвертый, пятый, шестой, седьмой, восьмой и девятый резисторы. Работа активного RC-фильтра основана на введении дополнительных цепей ОС, приводящем к уменьшению уровня шума. 1 ил.
Description
Изобретение относится к радиотехнике и может быть использовано в узлах частотной селекции радиоэлектронных устройств.
Цель изобретения - расширение динамического диапазона.
На чертеже приведена принципиальная электрическая схема активного RC-фильтра.
Активный RC-фильтр содержит первый, второй, третий и четвертый операционные усилители 1-4, первый и второй конденсаторы 5 и 6, первый, второй, третий, четвертый, пятый, шестой, седьмой, восьмой и девятый резисторы 7-15.
Активный RC-фильтр работает следующим образом.
Входной сигнал через шестой резистор 12 поступает на неинвертирующий вход первого операционного усилителя 1, при этом на выходах первого 1, второго 2 и третьего 3 операционных усилителей реализуются передаточные функции фильтров верхних частот, полосового и нижних частот соответственно
Fфвч(P)=Mвч ,
Fпф(P)= Mпф ,
, где Mвч=1+ 1+ + ; Mпф= ; Mнч= 1+ 1+ + - масштабные множители фильтров ВЧ, ПФ и НЧ;
ωp= - частота полюса, (1)
dp= =1+ - затухание полюса, (2)
Qp - добротность полюса;
χ = 1+ + ; τ1=R1C1; τ2=R2C2- постоянная времени первого и второго интеграторов;
R1 и R2 - сопротивление первого и второго резисторов 7 и 8;
С1 и С2 - емкости первого и второго конденсаторов 5 и 6;
R3 и R4 - сопротивление пятого и третьего резисторов 4 и 9;
R5, R6 и R7 - сопротивление шестого, седьмого и четвертого резисторов 12, 23 и 10.
Fфвч(P)=Mвч ,
Fпф(P)= Mпф ,
, где Mвч=1+ 1+ + ; Mпф= ; Mнч= 1+ 1+ + - масштабные множители фильтров ВЧ, ПФ и НЧ;
ωp= - частота полюса, (1)
dp= =1+ - затухание полюса, (2)
Qp - добротность полюса;
χ = 1+ + ; τ1=R1C1; τ2=R2C2- постоянная времени первого и второго интеграторов;
R1 и R2 - сопротивление первого и второго резисторов 7 и 8;
С1 и С2 - емкости первого и второго конденсаторов 5 и 6;
R3 и R4 - сопротивление пятого и третьего резисторов 4 и 9;
R5, R6 и R7 - сопротивление шестого, седьмого и четвертого резисторов 12, 23 и 10.
При использовании реальных усилителей, передаточная функция которых аппроксимируется выражением
μ(P)= , где П - площадь усиления, основные параметры фильтра dp и ωp будут зависеть не только от резистивных и емкостных элементов схемы, но и от частотных свойств операционных усилителей.
μ(P)= , где П - площадь усиления, основные параметры фильтра dp и ωp будут зависеть не только от резистивных и емкостных элементов схемы, но и от частотных свойств операционных усилителей.
Как показывает анализ схемы фильтра, выражения для параметров полюсов (1) и (2) с учетом площади усиления имеют вид
ωp= 1- 1+ 1-K-
+ , (3) где П1, П2 и П3 - площади усиления первого 1, второго 2 и третьего 3 операционных усилителей; K= 1+ - коэффициент передачи четвертого операционного усилителя 12;
R9 и R8 - сопротивление девятого и восьмого резисторов 15 и 14;
β=1+ + (4)
Из выражений (3) и (4) относительные изменения частоты и затухания полюса равны
δωp(П)= - 1+ 1+K+ (5)
δdp(П) = -ωpQ1+ - 1+ Kβ-1 +δωp(П) (6)
При однотипных операционных усилителях П1=П2=П3=П и R3=R4 из выражения (6) находится значение коэффициента К, при котором член, пропорциональный ωpQp, обращается в нуль
К = 1,5 1/β или =0.5 1/β (7)
При полученном значении К и τ1=τ2 обращается в нуль также и выражение (5).
ωp= 1- 1+ 1-K-
+ , (3) где П1, П2 и П3 - площади усиления первого 1, второго 2 и третьего 3 операционных усилителей; K= 1+ - коэффициент передачи четвертого операционного усилителя 12;
R9 и R8 - сопротивление девятого и восьмого резисторов 15 и 14;
β=1+ + (4)
Из выражений (3) и (4) относительные изменения частоты и затухания полюса равны
δωp(П)= - 1+ 1+K+ (5)
δdp(П) = -ωpQ1+ - 1+ Kβ-1 +δωp(П) (6)
При однотипных операционных усилителях П1=П2=П3=П и R3=R4 из выражения (6) находится значение коэффициента К, при котором член, пропорциональный ωpQp, обращается в нуль
К = 1,5 1/β или =0.5 1/β (7)
При полученном значении К и τ1=τ2 обращается в нуль также и выражение (5).
Таким образом при выполнении условия (7) получаем
δωp(П)= 0 и δdp(П)= 0, (8) т.е. устраняется влияние частотных свойств операционных усилителей на параметры полюсов передаточной функции.
δωp(П)= 0 и δdp(П)= 0, (8) т.е. устраняется влияние частотных свойств операционных усилителей на параметры полюсов передаточной функции.
Для определения шумов (т. е. нижнего уровня динамического диапазона) можно воспользоваться соотношением (см.Справочник по расчету и проектированию ARC-схем. Под ред. проф. А.А.Ланнэ, с.53-57)
Uш= Gш(ω)d, где Gш(ω) - спектральная плотность средней мощности шума на выходе ARC-цепи;
ω1 и ω2 - граничные частоты рабочего диапазона.
Uш= Gш(ω)d, где Gш(ω) - спектральная плотность средней мощности шума на выходе ARC-цепи;
ω1 и ω2 - граничные частоты рабочего диапазона.
Для вычисления Gш применяются процедуры приближенного интегрирования. В селективных системах можно считать, что в пределах полосы пропускания от ω1 до ω2; Gш=Gшmax и быстро убывает вне этой полосы. Для звеньев второго порядка
Gш max≃ Gш(ωp) и следовательно,
Uш≃
Вклад в результирующий шум отдельных активных элементов определяется в соответствии с принципом наложения суперпозиции по соотношению
Gш(ω)= (9) где Hi (ω) - комплексный коэффициент от входа i-го активного элемента к выходу схемы;
Gi (ω) - спектральная плотность мощности источника шумовой модели i-го активного элемента;
N - число активных элементов.
Gш max≃ Gш(ωp) и следовательно,
Uш≃
Вклад в результирующий шум отдельных активных элементов определяется в соответствии с принципом наложения суперпозиции по соотношению
Gш(ω)= (9) где Hi (ω) - комплексный коэффициент от входа i-го активного элемента к выходу схемы;
Gi (ω) - спектральная плотность мощности источника шумовой модели i-го активного элемента;
N - число активных элементов.
При одинаковых элементах и параметрах схем для сравнения их по шумам можно пользоваться соотношением
M = =, показывающим выигрыш в нижнем уровне динамического диапазона первой реализации по сравнению с второй.
M = =, показывающим выигрыш в нижнем уровне динамического диапазона первой реализации по сравнению с второй.
Так как будут сопоставляться по шумам фильтры, предназначенные для области средних и высоких частот, где значения частотно-задающих резисторов не очень велико, то шумами резисторов и спектральной плотностью шумовых составляющих входных токов можно пренебречь, что справедливо для большинства современных операционных усилителей, используемых в активных RC-фильтрах. Поэтому при анализе учитывается только источник шумовой ЭДС.
Коэффициенты передач Hi (jω) входящие в выражение (9), можно определить методом графов. Для этого к неинвертирующему входу i-го операционного усилителя подключается источник шумовой ЭДС, моделирующей шумы i-го активного элемента. Составляется граф схемы, в котором источник шумовой ЭДС представляется ветвью с передачей Gi. Полагая, что все операционные усилители идеальные, находится передача графа от источника шумовой ЭДС к выходу схемы. Аналогично определяются и другие Hi (jω).
Пусть выходом схемы является выход ОУ 3, на котором реализуется фильтр НЧ.
Заменяя р на jωp и учитывая, что
ω = ,
Q= · , приτ1=τ2 можно получить:
H1(jωp)= = -j Q или при ko=1.
ω
Q= · , приτ1=τ2 можно получить:
H1(jωp)= = -j Q или при ko=1.
|H1(jω)| = 2Qp
Полагая, что Qp >> 1 (при этом максимальная спектральная плотность шума получается на частоте полюса) и К = 1,5 (оптимальное значение для минимизации влияния частотных свойств ОУ), находим H2(iωp)= Qp ; H3(iωp)= Q; |H4(jωo)|= 3Qp Тогда спектральная плотность шума на выходе схемы согласно (9) равна G1(ωp)=Gус(ωp)Q = Gус(ωp)2Q, где Gус(ωp) - спектральная плотность мощности шумовой модели ОУ на частоте полюса.
Полагая, что Qp >> 1 (при этом максимальная спектральная плотность шума получается на частоте полюса) и К = 1,5 (оптимальное значение для минимизации влияния частотных свойств ОУ), находим H2(iωp)= Qp ; H3(iωp)= Q; |H4(jωo)|= 3Qp Тогда спектральная плотность шума на выходе схемы согласно (9) равна G1(ωp)=Gус(ωp)Q = Gус(ωp)2Q, где Gус(ωp) - спектральная плотность мощности шумовой модели ОУ на частоте полюса.
Аналогично, проделав необходимые вычисления для схемы - прототипа, получим:
H1(jωp)=2Qp;H2(jωp)=Q ;H3(jωp)=Q,
H4(jωp)=6Qp и, следовательно,
G(ωp)=Gуc(ωp)Q=Gус(ωp)·2Q Тогда выигрыш по шумам равен
M = раза
Такое же значение выигрыша получается и по другим выходам.
H1(jωp)=2Qp;H2(jωp)=Q ;H3(jωp)=Q,
H4(jωp)=6Qp и, следовательно,
G(ωp)=Gуc(ωp)Q=Gус(ωp)·2Q Тогда выигрыш по шумам равен
M = раза
Такое же значение выигрыша получается и по другим выходам.
Таким образом, напряжение шумов на выходе предложенной схемы будет в 1,6 раза меньше, чем у прототипа, при прочих равных условиях. Это достигается благодаря введению новых связей между операционными усилителями.
Claims (1)
- АКТИВНЫЙ RC-ФИЛЬТР, содержащий первый, второй, третий и четвертый операционные усилители, выходы которых соединены с первыми выводами соответственно первого, второго, третьего и четвертого резисторов, вторые выводы которых соединены соответственно с инвертирующими входами второго, третьего, первого и четвертого операционных усилителей, первый и второй выводы первого и второго конденсаторов соединены соответственно с инвертирующими входами и выходами второго и третьего операционных усилителей, первый и второй выводы пятого резистора соединены соответственно с инвертирующим входом и выходом первого операционного усилителя, неинвертирующий вход которого соединен с первыми выводами шестого и седьмого резисторов, второй вход шестого резистора является входом активного RC-фильтра, а второй вывод седьмого резистора соединен с выходом второго операционного усилителя, второй вывод четвертого резистора соединен с первым выводом восьмого резистора, причем неинвертирующий вход второго операционного усилителя соединен с общим проводом, а также девятый резистор, отличающийся тем, что, с целью расширения динамического диапазона, неинвертирующие входы третьего и четвертого операционных усилителей соединены с инвертирующими входами соответственно второго и третьего операционных усилителей, а выход четвертого операционного усилителя соединен с первым выводом девятого резистора, второй вывод которого соединен с первым выводом шестого резистора, причем второй вывод восьмого резистора соединен с общим проводом.
Priority Applications (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
SU4820470 RU2019023C1 (ru) | 1990-04-26 | 1990-04-26 | Активный rc-фильтр |
Applications Claiming Priority (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
SU4820470 RU2019023C1 (ru) | 1990-04-26 | 1990-04-26 | Активный rc-фильтр |
Publications (1)
Publication Number | Publication Date |
---|---|
RU2019023C1 true RU2019023C1 (ru) | 1994-08-30 |
Family
ID=21511625
Family Applications (1)
Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
---|---|---|---|
SU4820470 RU2019023C1 (ru) | 1990-04-26 | 1990-04-26 | Активный rc-фильтр |
Country Status (1)
Country | Link |
---|---|
RU (1) | RU2019023C1 (ru) |
Cited By (2)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
CN110138410A (zh) * | 2019-06-03 | 2019-08-16 | 郑州旅游职业学院 | 一种旅游安全智能管理系统 |
RU2748609C1 (ru) * | 2020-12-08 | 2021-05-28 | федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Донской государственный технический университет» (ДГТУ) | Фильтр низких частот четвертого порядка |
-
1990
- 1990-04-26 RU SU4820470 patent/RU2019023C1/ru active
Non-Patent Citations (1)
Title |
---|
Синтез активных RC-цепей. Под ред.А.А. Ланнэ. М.: Связь, 1975, с.247, рис.6. * |
Cited By (2)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
CN110138410A (zh) * | 2019-06-03 | 2019-08-16 | 郑州旅游职业学院 | 一种旅游安全智能管理系统 |
RU2748609C1 (ru) * | 2020-12-08 | 2021-05-28 | федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Донской государственный технический университет» (ДГТУ) | Фильтр низких частот четвертого порядка |
Similar Documents
Publication | Publication Date | Title |
---|---|---|
Fabre et al. | Universal current mode biquad implemented from two second generation current conveyors | |
US4253069A (en) | Filter circuit having a biquadratic transfer function | |
KR970008793B1 (ko) | 필터 장치 | |
US4338571A (en) | Low sensitivity switched-capacitor ladder filter using monolithic MOS chip | |
US4607243A (en) | Complex capacitive impedance with a voltage follower circuit | |
RU2019023C1 (ru) | Активный rc-фильтр | |
JP2520055B2 (ja) | 有極型リ−プフロッグ・フィルタ | |
Geiger et al. | Design of active filters independent of first-and second-order operational amplifier time constant effects | |
US3895309A (en) | Sub networks for filter ladder networks | |
JPH04148388A (ja) | 時定数可変形の微分器 | |
RU2154337C1 (ru) | Полосовой arc-фильтр с повышением частоты полюса | |
Hou et al. | Universal cascadable current-mode biquad using only four CCIIs | |
RU2150782C1 (ru) | Полосовой arc-фильтр с понижением частоты полюса | |
US4158824A (en) | Multi-node immittance network | |
JPH01196910A (ja) | ローパスフィルタ | |
US4132966A (en) | Single amplifier frequency dependent negative resistor | |
RU2089998C1 (ru) | Полосовой активный rc-фильтр | |
RU2149500C1 (ru) | Активный rc-фильтр верхних частот | |
JP2666860B2 (ja) | 負性インピーダンス回路 | |
RU2149501C1 (ru) | Активный rc-фильтр нижних частот | |
RU2019904C1 (ru) | Программируемый arc-фильтр | |
JPS6117369B2 (ru) | ||
RU2165673C1 (ru) | Полосовой arc-фильтр | |
SU1149385A1 (ru) | Имитатор взаимоиндуктивности | |
RU2190923C1 (ru) | Активный широкополосный пьезоэлектрический фильтр |