RU2009149401A - СОЗДАНИЕ ОГРАНИЧЕННОЙ СЕТКИ Вороного НА ПЛОСКОСТИ - Google Patents

Abstract

1. Способ создания ограниченной триангуляции Делоне для плоской области с границами и внутренними разломами, содержащий ! аппроксимацию границ и внутренних разломов области ломаными линиями; ! построение для упомянутой области неограниченной триангуляции Делоне; ! модификацию неограниченной триангуляции Делоне для согласования сторон треугольников с ломаными линиями; ! коррекцию модифицированной ограниченной триангуляции для превращения ее в ограниченную триангуляцию Делоне. ! 2. Способ по п.1, в котором модификация неограниченной триангуляции Делоне для согласования сторон треугольников с ломаными линиями содержит замену ребер всех треугольников, пересекающих внутренний разлом. ! 3. Способ по п.1, в котором коррекция модифицированной ограниченной триангуляции для превращения ее в ограниченную триангуляцию Делоне содержит сеточное выравнивание и фиксацию разлома. ! 4. Способ по п.1, в котором коррекция модифицированной ограниченной триангуляции для превращения ее в ограниченную триангуляцию Делоне содержит ! привязку внутренней точки к сегменту разлома; ! перемещение точки из сегмента разлома вовнутрь; ! перестановку всех точек к центрам масс их зон Вороного; и ! рекурсивное применение локальной замены ребер на ребра, не относящиеся к разлому, пока все ребра триангуляции, не относящиеся к разлому, не окажутся оптимальными. ! 5. Способ по п.3, в котором при выравнивании сетки используют заданное распределение плотности точек. ! 6. Способ создания ограниченной сетки Вороного для плоской области с границами и внутренними разломами, содержащий ! аппроксимацию границ и внутренних разломов области ломаным

Claims (22)

1. Способ создания ограниченной триангуляции Делоне для плоской области с границами и внутренними разломами, содержащий

аппроксимацию границ и внутренних разломов области ломаными линиями;

построение для упомянутой области неограниченной триангуляции Делоне;

модификацию неограниченной триангуляции Делоне для согласования сторон треугольников с ломаными линиями;

коррекцию модифицированной ограниченной триангуляции для превращения ее в ограниченную триангуляцию Делоне.

2. Способ по п.1, в котором модификация неограниченной триангуляции Делоне для согласования сторон треугольников с ломаными линиями содержит замену ребер всех треугольников, пересекающих внутренний разлом.

3. Способ по п.1, в котором коррекция модифицированной ограниченной триангуляции для превращения ее в ограниченную триангуляцию Делоне содержит сеточное выравнивание и фиксацию разлома.

4. Способ по п.1, в котором коррекция модифицированной ограниченной триангуляции для превращения ее в ограниченную триангуляцию Делоне содержит

привязку внутренней точки к сегменту разлома;

перемещение точки из сегмента разлома вовнутрь;

перестановку всех точек к центрам масс их зон Вороного; и

рекурсивное применение локальной замены ребер на ребра, не относящиеся к разлому, пока все ребра триангуляции, не относящиеся к разлому, не окажутся оптимальными.

5. Способ по п.3, в котором при выравнивании сетки используют заданное распределение плотности точек.

6. Способ создания ограниченной сетки Вороного для плоской области с границами и внутренними разломами, содержащий

аппроксимацию границ и внутренних разломов области ломаными линиями;

построение защищенных многоугольников вокруг ломаных линий;

построение ограниченной триангуляции Делоне со сторонами защищенных многоугольников в качестве ограничений в дополнение к защищенным многоугольникам в отношении указанной области;

построение ограниченной сетки Вороного на основе ограниченной триангуляции Делоне.

7. Способ по п.6, в котором ломаные линии основаны на геометрии внутренних разломов и заданном распределении плотности точек.

8. Способ по п.6, в котором построение защищенных многоугольников содержит

построение многоугольников разломов из ломаных линий;

построение ломаных линий из перекрывающихся окружностей с центрами на пересечениях сегментов ломаных линий; и

разделение многоугольников с получением триангуляции Делоне.

9. Способ по п.8, дополнительно содержащий детализацию ломаных линий для согласования с заданным распределением плотности точек.

10. Способ по п.8, в котором радиусы указанных окружностей определяют на основе заданного распределения плотности точек и/или локальных геометрических особенностей.

11. Способ по п.6, дополнительно содержащий сеточное выравнивание триангуляции Делоне.

12. Способ по п.11, в котором сеточное выравнивание основано на цетроидальных двумерных сотах Вороного.

13. Способ по п.6, дополнительно содержащий адаптацию триангуляции Делоне к распределению плотности точек.

14. Способ создания ограниченной сетки Вороного для плоской области с границами и внутренними разломами, содержащий

аппроксимацию границ и внутренних разломов области ломаными линиями;

построение ограниченной триангуляции Делоне, ограниченной ломаными линиями;

построение защищенных точек вокруг ломаных линий из вершин ограниченной триангуляции Делоне, лежащих на ломаных линиях;

построение новой неограниченной триангуляции Делоне из набора защищенных точек и внутренних вершин ограниченной триангуляции Делоне; и

построение ограниченной сетки Вороного на основе новой неограниченной триангуляции Делоне.

15. Способ по п.14, в котором ломаные линии основаны на геометрии внутренних разломов и заданном распределении плотности точек.

16. Способ по п.14, в котором построение защищенных точек содержит

замену каждой точки, лежащей на разломе, парой зеркальных отображений защищенных точек, находящихся на окружности с центром на указанном пересечении.

17. Способ по п.16, в котором построение защищенных точек содержит

упорядочение путем оценки проекций на ограниченные ребра ограниченной триангуляции Делоне всякий раз, когда защитное ребро, оцененное исходя из ограниченного ребра, не удовлетворяет условию Делоне; и

добавление защищенных точек, образованных из точек проекции.

18. Способ по п.14, дополнительно содержащий детализацию ломаных линий для согласования с заданным распределением плотности точек.

19. Способ по п.16, в котором радиусы указанных окружностей определяют на основе размера ребра в ограниченной триангуляции Делоне.

20. Способ по п.14, дополнительно содержащий сеточное выравнивание триангуляции Делоне.

21. Способ по п.20, в котором сеточное выравнивание основано на цетроидальных двумерных сотах Вороного.

22. Способ по п.14, дополнительно содержащий адаптацию триангуляции Делоне к распределению плотности точек.