RU1542281C - Способ измерения волнового фронта - Google Patents
Способ измерения волнового фронта Download PDFInfo
- Publication number
- RU1542281C RU1542281C SU4423526A RU1542281C RU 1542281 C RU1542281 C RU 1542281C SU 4423526 A SU4423526 A SU 4423526A RU 1542281 C RU1542281 C RU 1542281C
- Authority
- RU
- Russia
- Prior art keywords
- interferometer
- points
- array
- phase difference
- wave
- Prior art date
Links
Images
Landscapes
- Instruments For Measurement Of Length By Optical Means (AREA)
Abstract
Изобретение относится к исследованию волновых фронтов и может быть использовано при исследовании качества оптических и дифракционных оптических элементов, настройке и юстировке интерфорометра и т.д. Цель изобретения - увеличение точности измерения волнового фронта. Для этого источник 1 когерентного излучения и коллимирующие линзы 2 и 3 формируют параллельный пучок во входной плоскости интерферометра. Суперпозиция измеряемого волнового фронта и опорного волнового фронта, формируемого зеркалом 5, приводит к образованию в выходной плоскости интерферометра картины интерференционных полос. Зеркало 5 совершает вынужденные периодические колебания под действием пьезокерамического преобразователя 6, осуществляя тем самым фазовую модуляцию. Сигналы, снимаемые с матрицы 8, представляют собой синусоидальные колебания с разными начальными фазами, причем разность фаз между двумя фотоприемниками пропорциональна разности фаз между соответствующими точками волнового фронта. 1 з. п. ф-лы, 5 ил.
Description
Изобретение относится к интерферометрии, а точнее к исследованию волновых фронтов, формируемых поверхностями, а также оптическими и дифракционными оптическими элементами.
Изобретение может быть использовано при исследовании качества оптических и дифракционных оптических элементов, настройке и юстировке интерферометров, исследовании интерференционных полей, синтеза голографических оптических элементов, исследовании фазовых объектов и оптических поверхностей.
Цель изобретения повышение точности измерения волнового фронта.
На фиг. 1 изображена оптико-электронная схема интерферометра Тваймана-Грина; на фиг. 2 голографический интерферометр; на фиг.3 разовое распределение фронтов при оптимальной настройке линз интерферометра; на фиг.4 фазовое распределение фронтов при расфокусировке ( появление сферических компонентов); на фиг.5 результат сопоставления разности фазовых распределений фронтов по фиг.3 и 4 со сферой сравнения.
Интерферометр Тваймана-Грина состоит (фиг.1) из источника 1 когерентного излучения, коллимирующих линз 2 и 3, полупрозрачной разделительной пластины 4, зеркала 5 в опорном плече интерферометра, жестко скрепленного с пьезокерамическим преобpазователем 6, исследуемой поверхности 7, формирующей измеряемый волновой фронт, матрицы 8 фотоприемников, выходы которых соединены с входами коммутатора 9, фазометра 10, ЭВМ 11.
Голографический интерферометр (фиг.2) состоит из оптической системы 12, формирующей два измеряемых волновых фронта, образующих при суперпозиции интерференционное поле, элемента 13 совмещения в виде дифракционной решетки, матрицы 14 фотоприемников.
Способ на базе интерферометра Тваймана-Грина осуществляется следующим образом.
Источник 1 когерентного излучения и коллимирующие линзы 2 и 3 формируют параллельный пучок во входной плоскости интерферометра.
Суперпозиция измеряемого волнового фронта и опорного волнового фронта, формируемого зеркалом 5, приводит к образованию во выходной плоскости интерферометра картины интерференционных полос. Зеркало 5 совершает вынужденные периодические колебания под действием пьезокерамического преобразователя 6, заставляя перемещаться интерференционные полосы и осуществляя тем самым фазовую модуляцию. Сигналы, снимаемые с матрицы 8 фотоприемников, представляют собой синусоидальные колебания с разными начальными фазами, причем разность фаз между двумя фотоприемниками пропорциональна разности фаз между соответствующими точками волнового фронта.
Коммутатор 9 подключает соответствующие пары фотоприемников к входу фазометра 10, информация с которого поступает для обработки в ЭВМ 11.
Вначале рассмотрим процесс измерения волнового фронта только вдоль одной строки, например j-ой, выбранной на двумерном массиве (1 x 1) равноотстоящих точек. Поскольку интерференционная картина в выходной плоскости интерферометра складывается из фазового распределения (Ψij), характеризующего форму измеряемого волнового фронта, и фазового распределения (θij), характеризующего абеppации интерферометра, то разность фаз Δ Φij между первой (1,1) и остальными точками (i, j) вдоль j-ой строки можно записать в виде
ΔΦij=Φ11-Φij= [(Ψ11-Ψij)-(θ11-θij)] (1) Для исключения влияния аберраций интерферометра смесим интерферометр вместе с массивом точек вдоль j-ой строки на расстояние, равное расстоянию между точками массива, или, что то же самое, сместим исследуемую поверхность 7 в измерительном плече интерферометра. Тогда получим
ΔΦ j [(Ψ21-Ψi+1,j)-(θ11-θij)] (2)
Вычитая выражение (2) из (1), получим
ΔΦij-ΔΦ j= [(Ψi+1,j-Ψij)-(Ψ21-Ψ11)] (3) и приходим к рекуррентному соотношению, не содержащему величины, характеризующие аберрации интерферометра
Ψi+1,j (ΔΦij-ΔΦ j)+Ψij+(Ψ21-Ψ11). (4)
Окончательно получим
Ψij (ΔΦnj-ΔΦ j)+(i-1)(Ψ21-Ψ11)+Ψij. (5) при i 2,3,1.
ΔΦij=Φ11-Φij= [(Ψ11-Ψij)-(θ11-θij)] (1) Для исключения влияния аберраций интерферометра смесим интерферометр вместе с массивом точек вдоль j-ой строки на расстояние, равное расстоянию между точками массива, или, что то же самое, сместим исследуемую поверхность 7 в измерительном плече интерферометра. Тогда получим
ΔΦ
Вычитая выражение (2) из (1), получим
ΔΦij-ΔΦ
Ψi+1,j (ΔΦij-ΔΦ
Окончательно получим
Ψij (ΔΦnj-ΔΦ
Величина Ψij характеризует форму волнового фронта вдоль первого столбца по второй координате. Для измерения Ψij сместим интерферометр вдоль первого столбца на расстояние, равное расстоянию между точками столбца. Тогда по аналогии с предыдущими вычислениями можно записать
Ψij (ΔΦik-ΔΦ k)+(j-1)(Ψ12-Ψ11)+Ψ11. (6) при j 2.3.1.
Ψij (ΔΦik-ΔΦ
Таким образом двумерное распределение волнового фронта имеет вид
) + (ΔΦik-ΔΦ k)+(i-1)(Ψ21-Ψ11)+
Величины Ψ11, Ψ12, Ψ21 непосредственно измерены быть не могут и в уравнении (7) задают плоскость, относительно которой измеряется двумерное фазовое распределение волнового фронта. Для конкретизации величин Ψ11, Ψ12, Ψ21 в качестве плоскости выбирается ближайшая плоскость сравнения, относительно которой сумма квадратов отклонений измеряемого волнового фронта была бы минимальной
‗ ‗ ‗> мин (8)
Следует отметить, что уравнения (2)-(7) записаны для случая интерференционных полос настройки бесконечной ширины, т.е. для случая, когда угол между интерфренцирующими пучками в выходной плоскости интерферометра равен нулю, что в случае строго перпендикулярного зеркала 5 к поверхности 7 и идеально плоских интеpферирующих фронтов приводит к образованию интеpференционных полос бесконечной ширины. В реальных измерениях полосы всегда имеют конечную ширину, которая может изменяться после операции сдвига интерферометра или исследуемой поверхности. Однако появляющиеся в связи с этим дополнительные величины полностью аналогичны величинам, характеризующим плоскость сравнения и поэтому их вклад может быть исключен выбором ближайшей плоскости сравнения по формуле (8).
) + (ΔΦik-ΔΦ
Величины Ψ11, Ψ12, Ψ21 непосредственно измерены быть не могут и в уравнении (7) задают плоскость, относительно которой измеряется двумерное фазовое распределение волнового фронта. Для конкретизации величин Ψ11, Ψ12, Ψ21 в качестве плоскости выбирается ближайшая плоскость сравнения, относительно которой сумма квадратов отклонений измеряемого волнового фронта была бы минимальной
‗ ‗ ‗> мин (8)
Следует отметить, что уравнения (2)-(7) записаны для случая интерференционных полос настройки бесконечной ширины, т.е. для случая, когда угол между интерфренцирующими пучками в выходной плоскости интерферометра равен нулю, что в случае строго перпендикулярного зеркала 5 к поверхности 7 и идеально плоских интеpферирующих фронтов приводит к образованию интеpференционных полос бесконечной ширины. В реальных измерениях полосы всегда имеют конечную ширину, которая может изменяться после операции сдвига интерферометра или исследуемой поверхности. Однако появляющиеся в связи с этим дополнительные величины полностью аналогичны величинам, характеризующим плоскость сравнения и поэтому их вклад может быть исключен выбором ближайшей плоскости сравнения по формуле (8).
В случае измерения двух и более волновых фронтов используют голографический интерферометр, изображенный на фиг.2. Два волновых фронта с фазовыми распределениями Ψij I и Ψij II интеpферируют друг с другом, формируя в области их пересечения интеpференционное поле с фазовым распределением
Xij Ψij I Ψij II (9)
Элемент 13 совмещения, в качестве которого может быть использована дифракционная решетка, при взаимодействии с интерференционным полем формирует в выходной плоскости голографического интерферометра интерференционные муаровые полосы, разность фаз в которых регистрируют матрицей 14 фотоприемников. В этом случае для исключения влияния аберраций решетки проводят операции, аналогичные описанным выше, смещая элемент совмещения вместе с матрицей фотоприемников и измеряя тем самым разность фазовых распределений интерферирующих фронтов Хij, или, что то же самое, фазовое распределение интеpференционного поля.
Xij Ψij I Ψij II (9)
Элемент 13 совмещения, в качестве которого может быть использована дифракционная решетка, при взаимодействии с интерференционным полем формирует в выходной плоскости голографического интерферометра интерференционные муаровые полосы, разность фаз в которых регистрируют матрицей 14 фотоприемников. В этом случае для исключения влияния аберраций решетки проводят операции, аналогичные описанным выше, смещая элемент совмещения вместе с матрицей фотоприемников и измеряя тем самым разность фазовых распределений интерферирующих фронтов Хij, или, что то же самое, фазовое распределение интеpференционного поля.
Для воспроизводства предлагаемого способа был использован голографический интерферометр, в котором с помощью двух линз ⌀150 мм формировались два квазиплоских волновых фронта, сходящихся под углом θ= 40о. образующих при интеpференции интерференционное поле с периодом d 1 мкм. В качестве элемента совмещения использовалась дифракционная решетка с периодом d 1 мкм, фазовая модуляция осуществлялась путем колебания зеркала в одном из плеч интерферометра с частотой f≈300 Гц и амплитудой, равной λ/2 (≈0,324 мкм). Интерференционные муаровые полосы регистрировались матрицей 4 х 6 фотоприемников ФD 256, находящихся на расстоянии 10 мм друг от друга. Разность фаз между ним измерялась фазометром Ф2 16 с точностью ≈1о ˙(). Результаты измерений обрабатывались ЭВМ ДВК-3 и выводились на графопостроитель. Для экспериментального подтверждения высокой точности предлагаемого способа было проведено два измерения. В первом из них измерялось фазовое распределение Хij двух волновых фронтов при оптимальной настройке линз интерферометра (фиг.3),во втором одна из линзовых систем расфокусировалась, что приводило к появлению дополнительной сферической компоненты в базовом распределении Хij СФ (фиг. 4). Затем с помощью ЭВМ из разности Хij CФ Хij была вычтена методом наименьших квадратов ближайшая сфера сравнения (фиг.5). Видно, что максимальное отклонение результирующего разностного распределения от идеальной плоскости не происходит λ/100, что является достаточно надежным экспериментальным подтверждением точности предлагаемого способа.
Claims (1)
1. СПОСОБ ИЗМЕРЕНИЯ ВОЛНОВОГО ФРОНТА, заключающийся в том, что в выходной плоскости интерферометра формируют интерференционные полосы, перемещают интерференционные полосы по Периодическому закону, измеряют разности фаз в картине интерференционных полос между первой и остальными точками на двумерном массиве равноотстоящих точек, связанном с интерферометром, отличающийся тем, что, с целью увеличения точности измерения, интерферометр дополнительно вместе с массивом точек смещают относительно исследуемого волнового фронта по одной из координат на расстояние, равное расстоянию между точками массива, измеряют разности фаз между первой и остальными точками массива, затем интерферометр смещают вместе с массивом точек по второй координате на расстояние, равное расстоянию между точками массива, и измеряют разности фаз между первой и остальными точками первого столбца массива вдоль направления сдвига, а отклонение волнового фронта от ближайшей плоскости сравнения определяют по формуле
при i 2, 3 l,
j 2, 3 l,
где Ψij отклонение волнового фронта от ближайшей плоскости сравнения;
ΔΦnj разность фаз между первой (1, 1) и (n, j) точками до смещения интерферометра;
ΔΦ j разность фаз между первой (1, 1) и (n, j) точками после смещения интерферометра по первой координате;
ΔΦik разность фаз между первой (1, 1) и (1, K) точками первого столбца до смещения интерферометра;
ΔΦ k разность фаз между первой (1, 1) и (1, K) точками первого столбца смещения интерферометра по второй координате,
а величины Ψ11, Ψ12, Ψ21 определяются из условия
2. Способ по п.1, отличающийся тем, что, с целью измерения двух и более волновых фронтов, формирующих при взаимодействии друг с другом интерференционное поле в голографическом интерферометре, смещают элемент совмещения интерферометра вместе с массивом точек.
при i 2, 3 l,
j 2, 3 l,
где Ψij отклонение волнового фронта от ближайшей плоскости сравнения;
ΔΦnj разность фаз между первой (1, 1) и (n, j) точками до смещения интерферометра;
ΔΦ
ΔΦik разность фаз между первой (1, 1) и (1, K) точками первого столбца до смещения интерферометра;
ΔΦ
а величины Ψ11, Ψ12, Ψ21 определяются из условия
2. Способ по п.1, отличающийся тем, что, с целью измерения двух и более волновых фронтов, формирующих при взаимодействии друг с другом интерференционное поле в голографическом интерферометре, смещают элемент совмещения интерферометра вместе с массивом точек.
Priority Applications (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
SU4423526 RU1542281C (ru) | 1988-05-10 | 1988-05-10 | Способ измерения волнового фронта |
Applications Claiming Priority (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
SU4423526 RU1542281C (ru) | 1988-05-10 | 1988-05-10 | Способ измерения волнового фронта |
Publications (1)
Publication Number | Publication Date |
---|---|
RU1542281C true RU1542281C (ru) | 1995-09-20 |
Family
ID=30440973
Family Applications (1)
Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
---|---|---|---|
SU4423526 RU1542281C (ru) | 1988-05-10 | 1988-05-10 | Способ измерения волнового фронта |
Country Status (1)
Country | Link |
---|---|
RU (1) | RU1542281C (ru) |
-
1988
- 1988-05-10 RU SU4423526 patent/RU1542281C/ru active
Non-Patent Citations (1)
Title |
---|
N. Bruning et al. Digital wavefrond measuring interferometer for testing optical surfaces and lenses. Applied Optics, 1974, v.13, N 11, p.2693 - 2703. * |
Similar Documents
Publication | Publication Date | Title |
---|---|---|
Creath et al. | Contouring aspheric surfaces using two-wavelength phase-shifting interferometry | |
KR100449711B1 (ko) | 오목면과 홀로그램을 가지는 비구면 측정장치 및 방법 | |
US3829219A (en) | Shearing interferometer | |
US4432239A (en) | Apparatus for measuring deformation | |
JPS60123704A (ja) | 光学干渉計システムとその使用方法 | |
CN110057543B (zh) | 基于同轴干涉的波面测量装置 | |
US9618320B2 (en) | Heterodyne spectrally controlled interferometry | |
Lee et al. | Precision profile measurement of aspheric surfaces by improved Ronchi test | |
RU1542281C (ru) | Способ измерения волнового фронта | |
US5452088A (en) | Multimode-laser interferometric apparatus for eliminating background interference fringes from thin-plate measurements | |
JP2873962B1 (ja) | 白色光のヘテロダイン干渉法 | |
JP3714853B2 (ja) | 位相シフト干渉縞同時撮像装置における平面形状計測方法 | |
RU2536764C1 (ru) | Способ интерференционной микроскопии | |
WO2005049840A2 (en) | Process and apparatus for measuring the three-dimensional shape of an object | |
CN112504164A (zh) | 可动态测量平面光学元件面形的测量装置及方法 | |
Bétend-Bon et al. | Double grating phase stepping interferometry for testing aspherics | |
Patorski | Moiré methods in interferometry | |
Qi et al. | A novel method of measuring convex aspheric lens using hologram optical elements | |
CN114459619B (zh) | 一种相移量实时在线测量装置及方法 | |
JPH0619255B2 (ja) | 液晶を用いた光空間位相変調素子による非球面測定用干渉法及び干渉計 | |
JPH0224505A (ja) | 2次元計算機ホログラムおよび波面測定方法 | |
Malacara-Hernandez | Review of interferogram analysis methods | |
JPH06281426A (ja) | 位相パターン差判別装置 | |
Turukhano et al. | Investigation of interference field phase distribution with moving holographic diffraction grating | |
SU1744452A1 (ru) | Интерферометр дл контрол плоскостности отражающих поверхностей |