RU1542281C - Способ измерения волнового фронта - Google Patents

Abstract

Изобретение относится к исследованию волновых фронтов и может быть использовано при исследовании качества оптических и дифракционных оптических элементов, настройке и юстировке интерфорометра и т.д. Цель изобретения - увеличение точности измерения волнового фронта. Для этого источник 1 когерентного излучения и коллимирующие линзы 2 и 3 формируют параллельный пучок во входной плоскости интерферометра. Суперпозиция измеряемого волнового фронта и опорного волнового фронта, формируемого зеркалом 5, приводит к образованию в выходной плоскости интерферометра картины интерференционных полос. Зеркало 5 совершает вынужденные периодические колебания под действием пьезокерамического преобразователя 6, осуществляя тем самым фазовую модуляцию. Сигналы, снимаемые с матрицы 8, представляют собой синусоидальные колебания с разными начальными фазами, причем разность фаз между двумя фотоприемниками пропорциональна разности фаз между соответствующими точками волнового фронта. 1 з. п. ф-лы, 5 ил.

Description

Изобретение относится к интерферометрии, а точнее к исследованию волновых фронтов, формируемых поверхностями, а также оптическими и дифракционными оптическими элементами.

Изобретение может быть использовано при исследовании качества оптических и дифракционных оптических элементов, настройке и юстировке интерферометров, исследовании интерференционных полей, синтеза голографических оптических элементов, исследовании фазовых объектов и оптических поверхностей.

Цель изобретения повышение точности измерения волнового фронта.

На фиг. 1 изображена оптико-электронная схема интерферометра Тваймана-Грина; на фиг. 2 голографический интерферометр; на фиг.3 разовое распределение фронтов при оптимальной настройке линз интерферометра; на фиг.4 фазовое распределение фронтов при расфокусировке ( появление сферических компонентов); на фиг.5 результат сопоставления разности фазовых распределений фронтов по фиг.3 и 4 со сферой сравнения.

Интерферометр Тваймана-Грина состоит (фиг.1) из источника 1 когерентного излучения, коллимирующих линз 2 и 3, полупрозрачной разделительной пластины 4, зеркала 5 в опорном плече интерферометра, жестко скрепленного с пьезокерамическим преобpазователем 6, исследуемой поверхности 7, формирующей измеряемый волновой фронт, матрицы 8 фотоприемников, выходы которых соединены с входами коммутатора 9, фазометра 10, ЭВМ 11.

Голографический интерферометр (фиг.2) состоит из оптической системы 12, формирующей два измеряемых волновых фронта, образующих при суперпозиции интерференционное поле, элемента 13 совмещения в виде дифракционной решетки, матрицы 14 фотоприемников.

Способ на базе интерферометра Тваймана-Грина осуществляется следующим образом.

Источник 1 когерентного излучения и коллимирующие линзы 2 и 3 формируют параллельный пучок во входной плоскости интерферометра.

Суперпозиция измеряемого волнового фронта и опорного волнового фронта, формируемого зеркалом 5, приводит к образованию во выходной плоскости интерферометра картины интерференционных полос. Зеркало 5 совершает вынужденные периодические колебания под действием пьезокерамического преобразователя 6, заставляя перемещаться интерференционные полосы и осуществляя тем самым фазовую модуляцию. Сигналы, снимаемые с матрицы 8 фотоприемников, представляют собой синусоидальные колебания с разными начальными фазами, причем разность фаз между двумя фотоприемниками пропорциональна разности фаз между соответствующими точками волнового фронта.

Коммутатор 9 подключает соответствующие пары фотоприемников к входу фазометра 10, информация с которого поступает для обработки в ЭВМ 11.

Вначале рассмотрим процесс измерения волнового фронта только вдоль одной строки, например j-ой, выбранной на двумерном массиве (1 x 1) равноотстоящих точек. Поскольку интерференционная картина в выходной плоскости интерферометра складывается из фазового распределения (Ψ_ij), характеризующего форму измеряемого волнового фронта, и фазового распределения (θ_ij), характеризующего абеppации интерферометра, то разность фаз Δ Φ_ij между первой (1,1) и остальными точками (i, j) вдоль j-ой строки можно записать в виде
ΔΦ_ij=Φ₁₁-Φ_ij=

[(Ψ₁₁-Ψ_ij)-(θ₁₁-θ_ij)] (1) Для исключения влияния аберраций интерферометра смесим интерферометр вместе с массивом точек вдоль j-ой строки на расстояние, равное расстоянию между точками массива, или, что то же самое, сместим исследуемую поверхность 7 в измерительном плече интерферометра. Тогда получим
ΔΦ $\genfrac{}{}{0ex}{}{\text{c}}{\text{i}}$ _j

[(Ψ₂₁-Ψ_i+1,j)-(θ₁₁-θ_ij)] (2)
Вычитая выражение (2) из (1), получим
ΔΦ_ij-ΔΦ $\genfrac{}{}{0ex}{}{\text{c}}{\text{i}}$ _j=

[(Ψ_i+1,j-Ψ_ij)-(Ψ₂₁-Ψ₁₁)] (3) и приходим к рекуррентному соотношению, не содержащему величины, характеризующие аберрации интерферометра
Ψ_i+1,j

(ΔΦ_ij-ΔΦ $\genfrac{}{}{0ex}{}{\text{c}}{\text{i}}$ _j)+Ψ_ij+(Ψ₂₁-Ψ₁₁). (4)
Окончательно получим
Ψ_ij

(ΔΦ_nj-ΔΦ $\genfrac{}{}{0ex}{}{\text{c}}{\text{n}}$ _j)+(i-1)(Ψ₂₁-Ψ₁₁)+Ψ_ij. (5) при i 2,3,1.

Величина Ψ_ij характеризует форму волнового фронта вдоль первого столбца по второй координате. Для измерения Ψ_ij сместим интерферометр вдоль первого столбца на расстояние, равное расстоянию между точками столбца. Тогда по аналогии с предыдущими вычислениями можно записать
Ψ_ij

(ΔΦ_ik-ΔΦ $\genfrac{}{}{0ex}{}{\text{c}}{\text{1}}$ _k)+(j-1)(Ψ₁₂-Ψ₁₁)+Ψ₁₁. (6) при j 2.3.1.

Таким образом двумерное распределение волнового фронта имеет вид

) +

(ΔΦ_ik-ΔΦ $\genfrac{}{}{0ex}{}{\text{c}}{\text{i}}$ _k)+(i-1)(Ψ₂₁-Ψ₁₁)+
Величины Ψ₁₁, Ψ₁₂, Ψ₂₁ непосредственно измерены быть не могут и в уравнении (7) задают плоскость, относительно которой измеряется двумерное фазовое распределение волнового фронта. Для конкретизации величин Ψ₁₁, Ψ₁₂, Ψ₂₁ в качестве плоскости выбирается ближайшая плоскость сравнения, относительно которой сумма квадратов отклонений измеряемого волнового фронта была бы минимальной

‗ ‗ ‗> мин (8)
Следует отметить, что уравнения (2)-(7) записаны для случая интерференционных полос настройки бесконечной ширины, т.е. для случая, когда угол между интерфренцирующими пучками в выходной плоскости интерферометра равен нулю, что в случае строго перпендикулярного зеркала 5 к поверхности 7 и идеально плоских интеpферирующих фронтов приводит к образованию интеpференционных полос бесконечной ширины. В реальных измерениях полосы всегда имеют конечную ширину, которая может изменяться после операции сдвига интерферометра или исследуемой поверхности. Однако появляющиеся в связи с этим дополнительные величины полностью аналогичны величинам, характеризующим плоскость сравнения и поэтому их вклад может быть исключен выбором ближайшей плоскости сравнения по формуле (8).

В случае измерения двух и более волновых фронтов используют голографический интерферометр, изображенный на фиг.2. Два волновых фронта с фазовыми распределениями Ψ_ij ^I и Ψ_ij ^II интеpферируют друг с другом, формируя в области их пересечения интеpференционное поле с фазовым распределением
X_ij Ψ_ij ^I Ψ_ij ^II (9)
Элемент 13 совмещения, в качестве которого может быть использована дифракционная решетка, при взаимодействии с интерференционным полем формирует в выходной плоскости голографического интерферометра интерференционные муаровые полосы, разность фаз в которых регистрируют матрицей 14 фотоприемников. В этом случае для исключения влияния аберраций решетки проводят операции, аналогичные описанным выше, смещая элемент совмещения вместе с матрицей фотоприемников и измеряя тем самым разность фазовых распределений интерферирующих фронтов Х_ij, или, что то же самое, фазовое распределение интеpференционного поля.

Для воспроизводства предлагаемого способа был использован голографический интерферометр, в котором с помощью двух линз ⌀150 мм формировались два квазиплоских волновых фронта, сходящихся под углом θ= 40^о. образующих при интеpференции интерференционное поле с периодом d 1 мкм. В качестве элемента совмещения использовалась дифракционная решетка с периодом d 1 мкм, фазовая модуляция осуществлялась путем колебания зеркала в одном из плеч интерферометра с частотой f≈300 Гц и амплитудой, равной λ/2 (≈0,324 мкм). Интерференционные муаровые полосы регистрировались матрицей 4 х 6 фотоприемников ФD 256, находящихся на расстоянии 10 мм друг от друга. Разность фаз между ним измерялась фазометром Ф2 16 с точностью ≈1^о ˙(

). Результаты измерений обрабатывались ЭВМ ДВК-3 и выводились на графопостроитель. Для экспериментального подтверждения высокой точности предлагаемого способа было проведено два измерения. В первом из них измерялось фазовое распределение Х_ij двух волновых фронтов при оптимальной настройке линз интерферометра (фиг.3),во втором одна из линзовых систем расфокусировалась, что приводило к появлению дополнительной сферической компоненты в базовом распределении Х_ij ^СФ (фиг. 4). Затем с помощью ЭВМ из разности Х_ij ^CФ Х_ij была вычтена методом наименьших квадратов ближайшая сфера сравнения (фиг.5). Видно, что максимальное отклонение результирующего разностного распределения от идеальной плоскости не происходит λ/100, что является достаточно надежным экспериментальным подтверждением точности предлагаемого способа.

Claims (1)

1. СПОСОБ ИЗМЕРЕНИЯ ВОЛНОВОГО ФРОНТА, заключающийся в том, что в выходной плоскости интерферометра формируют интерференционные полосы, перемещают интерференционные полосы по Периодическому закону, измеряют разности фаз в картине интерференционных полос между первой и остальными точками на двумерном массиве равноотстоящих точек, связанном с интерферометром, отличающийся тем, что, с целью увеличения точности измерения, интерферометр дополнительно вместе с массивом точек смещают относительно исследуемого волнового фронта по одной из координат на расстояние, равное расстоянию между точками массива, измеряют разности фаз между первой и остальными точками массива, затем интерферометр смещают вместе с массивом точек по второй координате на расстояние, равное расстоянию между точками массива, и измеряют разности фаз между первой и остальными точками первого столбца массива вдоль направления сдвига, а отклонение волнового фронта от ближайшей плоскости сравнения определяют по формуле

при i 2, 3 l,
j 2, 3 l,
где Ψ_ij отклонение волнового фронта от ближайшей плоскости сравнения;
ΔΦ_nj разность фаз между первой (1, 1) и (n, j) точками до смещения интерферометра;
ΔΦ $\genfrac{}{}{0ex}{}{\text{c}}{\text{n}}$ _j разность фаз между первой (1, 1) и (n, j) точками после смещения интерферометра по первой координате;
ΔΦ_ik разность фаз между первой (1, 1) и (1, K) точками первого столбца до смещения интерферометра;
ΔΦ $\genfrac{}{}{0ex}{}{\text{c}}{\text{i}}$ _k разность фаз между первой (1, 1) и (1, K) точками первого столбца смещения интерферометра по второй координате,
а величины Ψ₁₁, Ψ₁₂, Ψ₂₁ определяются из условия

2. Способ по п.1, отличающийся тем, что, с целью измерения двух и более волновых фронтов, формирующих при взаимодействии друг с другом интерференционное поле в голографическом интерферометре, смещают элемент совмещения интерферометра вместе с массивом точек.

Images