NO341265B1

NO341265B1 - Oppskalering av reservoarmodeller ved gjenbruk av strømningsløsninger fra geologiske modeller

Info

Publication number: NO341265B1
Application number: NO20090575A
Authority: NO
Inventors: Xiao-Hui Wu; Rossen R Parashkevov; Matt T Stone
Original assignee: Exxonmobil Upstream Res Co
Priority date: 2006-07-07
Filing date: 2009-02-05
Publication date: 2017-09-25
Also published as: WO2008008121A2; CN101484906A; RU2009104055A; CA2655232C; EP2038810A4; US20090306945A1; CA2655232A1; US20120000669A1; CN101484906B; EP2038810A2; BRPI0714028A2; WO2008008121A3; US8078437B2; NO20090575L; US8494828B2; RU2428739C2

Description

OPPFINNELSENS OMRÅDE

Denne oppfinnelse vedrører generelt område generering av nummeriske modeller for datasimulering av diffusive prosesser (prosesser beskrevet matematisk av diffusjonsligningen), slik som fluidstrømning i porøse media. Nærmere bestemt er det tilveiebrakt en fremgangsmåte for oppskalering fra en finskala geologisk modell av en undergrunnsformasjon til et sett av rutenett egnet for datasimulering.

BAKGRUNN FOR OPPFINNELSEN

Datasimulering av fluidstrømning i porøse media er alminnelig benyttet i oljeindustrien, i hydrologi og i miljøstudier for inngrep mot forurenset grunnvann. Simulerte forutsigelser har ofte en betydelig påvirkning på den økonomiske verdsetting av eiendommer, planer for utnyttelse av hydrokarboneiendommer og statlig politikk.

Hydrokarbonavsetninger, slik som olje og gass, finnes i naturen i komplekse undergrunnsstrukturer kjent som "reservoarer". Reservoarer er oppbygd av forskjellig typer porøse media (bergarter) med forskjellige fysiske egenskaper, slik som porøsitet og permeabilitet. Disse egenskaper kan variere meget over korte avstander. Fluidstrømning i et reservoar bestemmes av de fysiske egenskapene.

Utviklingen av stokastiske modelleringsteknikker for geologiske egenskaper av geologer har tillatt modellere å frembringe undergrunnsmodeller med en overveldende mengde data, som er representert i et tre-dimensjonalt "rutenett" (gridd) som overligger undergrunnsvolumet. Det er ikke praktisk å utføre reservoarsimuleringer for de forskjellige situasjoner av interesse på geologisk modellskala, pga. det store antall celler i det geologiske modellrutenett. Komplekse fordelinger av egenskaper har også gjort enkle teknikker for midling av permeabilitet utdatert. Derfor har "oppskalering"

(dannelse av grovere rutenett for strømningsberegninger) blitt en integrert del av reservoarsimulering.

Sammensetting av data som beskriver bergartsegenskaper og geologiske strukturer er et avgjørende trinn mot nøyaktige simuleringer av fluidstrømning i reservoarer. De geocellulære modeller som setter sammen dataene inkluderer bergartsegenskaper (for eksempel porøsitet og permeabilitet) definert i hver celle. De geologiske cellene danner en ikke overlappende inndeling av et reservoar.

Den geocellulære modellen kan inkludere millioner av geologiske celler for å beskrive et reservoar, så direkte simulering av fluidbevegelse i reservoaret på de mange aktuelle tilfeller er kostnadshindrende. Fra et økonomisk standpunkt er det derfor nødvendig å transformere en detaljert geologisk modell til en grov simuleringsmodell med færre frihetsgrader, slik at reservoarsimulering kan utføres til en akseptabel kostnad. Denne transformasjonen kalles "oppskalering". Nyere oversikter over oppskalering har blitt publisert av D. Stern ("Practical Aspects of Scaleup of Simulation Models", J. Pet. Tech., Sept. 2005, pp. 7482) and L. J. Durlofsky ("Upscaling and Gridding of Fine Scale Geologic Models for Flow Simulation", presentert ved 8'ende Int'l Forum on Reservoir Simulation, Stressa, Italia, juni, 2005) (Se:

http: // ekofisk. Stanford, edu/ faculty/ durlofskypub 12. html.)

Oppskalering involverer å bygge et simuleringsrutenett som er grovere enn det geologiske rutenett og konvertere egenskaper definert på det geologiske rutenettet til simuleringsrutenettet. Når et simuleringsrutenett er definert krever konvertering av geologiske egenskaper typisk at visse gjennomsnitt av de geologiske egenskaper beregnes for å fylle inn simuleringsrutenettet. For noen av egenskapene, slik som porøsitet, er enkle gjennomsnitt med egnede vekter tilstrekkelig. For oppskalering av permaligtet har strømningsbaserte midlingsprosedyrer vist seg å være den beste måte. Durlofsky (2005) gjennomgår slike prosedyrer og en nylig matematisk analyse av strømningsbasert permeabilitetsoppskalering er gitt av Wu et al. (" Analysis of Upscaling Absolute Permeability", Discrete and Continuous Dynamical Svstems- Series IL Vol. 2, No. 2, 2002).

Strømningsbasert oppskalering krever løsing av enkeltfase Darcy strømningslinjer i et finskalert rutenett. De fleste av de eksisterende fremgangsmåter krever at det fine rutenettet innrettes med det grove simuleringsnettet. Nylig ble det beskrevet en fremgangsmåte for oppskalering av overføringsevne (transmissibility) av simuleringsrutenett ved bruk av strømningsløsninger definert i et fint rutenett om ikke er innrettet med simuleringsrutenettet av He (C. He, "Structured Flow-based Gridding and Upscaling for Reservoir Simulation", PhD Thesis, Stanford University, Stanford CA, desember, 2004). White og Horne presenterer en algoritme for å beregne oppskalerte verdier av overføringsevne når det er heterogen og anisotrop permeabilitet i finrutenettskala ("Computing Absolute Transmissibility in the Presence of FineScale Heterogeneity", paper SPE 16011, Ninth SPE Symposium on Reservoir Simulation, Society of Petroleum Engineers, 209-220 (1987)).

Fra Trangenstein, J. A.: «Multi-Scale Iterative Techniques and Adaptive Mesh Refinement for Flow in Porous Media", May 27 2002, Elsevier, er det kjent en fremgangsmåte for oppskalering av en fysisk egenskap for et område av interesse fra et fiskalrutenett hvor verdien av egenskapen er kjent til multiple grove rutenett. Denne oppgaven løses ved hjelp av et system av lineære ligninger..

Som diskutert av Stern (2005) og Durlofsky (2005), krever en vellykket oppskalering ofte et simuleringsrutenett som er i stand til å fange opp korrelerte heterogeniteter direkte. En iterativ prosedyre er ofte påkrevet, som involverer bygging av multiple simuleringsrutenett for å bestemme det "optimale" rutenett. Denne prosessen kalles rutenettoptimalisering. Bygging av multiple simuleringsrutenett krever gjentatt oppskalering av den geologiske modellen. For oppskalering av permeabilitet, er generering av strømningsløsninger i et finskalarutenett det mest tidsforbrukende og kostbare trinnet. Pga. dens høyere kostnad er automatisk rutenettoptimalisering ikke egnet; faktisk blir til og med manuelle endringer av simuleringsrutenett sjelden utført i praksis. Som et resultat har simuleringsmodeller ofte ikke den beste nøyaktighet, og de kan frembringe prediksjoner som ikke er konsistent med de geologiske modellene. Det er behov for en metode som tillater rutenettoptimalisering som er hurtigere og med lavere kostnad.

SAMMENFATNING AV OPPFINNELSEN

Denne oppfinnelsen gir rutenettoptimalisering under oppskalering som er hurtigere og til lavere kostnad. En nøkkelegenskap ved oppfinnelsen er å gjenbruke strømningsløsninger beregnet direkte på de geologiske modellene og derved unngå å gjenta denne mest beregningsmessig intensive del av oppskaleringsprosessen. Disse strømningsløsninger blir benyttet gjentatt for å skalere opp permeabilitet for forskjellige simuleringsrutenett. Ved å gjenbruke strømningsløsningene kan oppskaleringen av forskjellige simuleringsrutenett utføres mer effektivt. Manuell endring av simuleringsrutenett er derfor ikke lenger uoverkommelig tidsforbrukende, og automatisert rutenettoptimalisering kan bli en realitet. Fremgangsmåten kan brukes når den fysiske modellen er beskrevet ved lineære partielle differensialligninger eller når det fysiske problemet kan kreve en matematisk modell basert på ikke lineære ligninger, som i tilfelle av flerfasefluidstrømning i porøse media.

Omfanget av oppfinnelsen fremgår av de etterfølgende patentkrav. Nærmere bestemt omfatter oppfinnelsen en dataimplementert fremgangsmåte for oppskalering av en fysisk egenskap av et område av interesse fra et finskalarutenett hvor verdier av egenskapen er kjent til multiple grove rutenett, nevnte egenskap er assosiert med en diffusiv prosess i det aktuelle område, i det nevnte fremgangsmåte omfatter: a) å velge et volum i det aktuelle område, i det nevnte volum er i det minste en del av det aktuelle område, b) inndeling av volumet i en rekke fine rutenettceller for å danne et finskalarutenett for volumet, og tilveiebringelse av en verdi for den fysiske egenskap for hver av rekken

av fine rutenettceller,

c) løsing av en diffusjonsligning som representerer en diffusiv prosess i finskalarutenett over det valgte volumet, ved bruk av finskalaverdiene av den fysiske

egenskapen, og derved generere en global løsning,

d) å spare den globale løsningen,

e) inndeling av det valgte volumet inn i et første grovt rutenett som har i det minste

en grov rutenettcelle, hvor rekken av fine rutenettceller er større enn den minst ene

grove rutenettcellen,

f) utvelgelse av en grovrutenettcelle, og bestemme hvilken av rekken av fine rutenettceller som er inkludert, helt eller delvis, i den utvalgte grove rutenettcellen, ved

bruk av et forhåndsvalgt kriterium for partiell inklusjon,

e) beregning av en oppskalert verdi for den fysiske egenskap for den valgte grove rutenettcelle ved å fremhente og bruke den globale løsning for de fine rutenettcellene

inkludert innen den valgte grove rutenettcellen,

h) gjentakelse av trinnene (f)-(g) for å beregne oppskalerte verdier av den fysiske egenskapen for i det minste en annen grov rutenettcelle valgt fra den minst ene grove

rutenettcellen i det valgte volumet av det aktuelle område, og

i) gjentakelse av trinnene (e)-(h) for minst et ytterligere grovt rutenett, ved bruk av den globale løsning for hvert grovt rutenett.

I noen utførelser av oppfinnelsen blir den globale løsning generert ved å subinndele det valgte volumet i to eller flere deler som kan overlappe, og løse diffusjonsligningen separat i hvert subvolum, hvor løsningene er kompatible mellom subvolumer. Videre behøver ikke foreliggende oppfinneriske fremgangsmåte benyttes til å oppskalere til et grovere rutenett, men kan i stedet brukes til å oppskalere til to eller flere oppskalerte volumer av enhver beskrivelse.

KORTFATTET BESKRIVELSE AV TEGNINGENE

Foreliggende oppfinnelse og dens fordeler vil bli bedre forstått ved henvisning til den etterfølgende detaljerte beskrivelse og de vedføyde tegninger hvor: Figur 1 viser et diagram av en eksempelvis fremgangsmåte for oppskalering av fysiske egenskaper, Figur 2 illustrerer en finskalert geologisk modell for utførelse av strømningsberegninger,

Figur 3A illustrerer et grovstrukturert rutenett som har to lag,

Figur 3B viser et strukturert, ortogonalt fint rutenett og grove rutenettceller innrettet med det fine rutenettet,

Figurene 4A-4C illustrerer ustrukturerte oppskaleringsvolumer,

Figur 4A viser tradisjonelle cellebaserte oppskaleringsvolumer, hvor oppskaleringsvolumene er de grove rutenettcellene, Figur 4B viser et diamantformet oppskaleringsvolum for en horisontal forbindelse konstruert for å modellere forbindelsen mellom to celler, Figur 4C viser et vertikalforbindelse oppskaleringsvolum som omgir forbindelsen mellom to tilliggende celler, Figur 5A illustrerer et ujevnt grovt oppskaleringsvolum overlagret et fint rutenett, og Figur 5B illustrerer at sentrene av de fine rutenettcellene kan brukes til å assosiere en fin rutenettcelle med et bestemt oppskaleringsvolum.

DETALJERT BESKRIVELSE AV FORETRUKNE UTFØRELSER

Oppfinnelsen vil bli beskrevet i sammenheng med dens foretrukne utførelser. Imidlertid, i den utstrekning at den etterfølgende detaljerte beskrivelse er spesifikk for en bestemt utførelse eller en bestemt bruk av oppfinnelsen, er dette ment bare å være for illustrasjonsformål, og må ikke oppfattes å begrense omfanget av oppfinnelsen. Motsatt er den ment å dekke alle alternativ, modifikasjoner og ekvivalenter som kan inkluderes innen ånden og omfanget av oppfinnelsen, som definert av de vedføyde krav.

Oppfinnelsen som her er beskrevet er en ny oppskaleringsprosess for å tillate gjenbruk av finskala (globale) løsninger for multiple grovskalarutenett. Det vises til figur 1, idet prosessen inkluderer de følgende trinn: Trinn 1. Beregn et sett av finskalaløsninger til de passende ligninger som beskriver fysikken av en diffusiv prosess i et aktuelt område. Lineære trykkgrensebetingelser kan brukes for å generere strømningsløsningene. Andre grensebetingelser kan benyttes, som diskutert av Wu et al. (2002).

Trinn 2. Konstruer et grovt rutenett egnet til hvert aktuelt område.

Trinn 3. Fra dette grove rutenett, utform oppskaleringsvolumer for å beregne bestemt fysiske egenskaper av interesse på det grove rutenettet.

Trinn 4. Konstruer en avbildning mellom finskalamodellen og oppskaleringsvolumene.

Trinn 5. For hvert oppskaleringsvolum, fremhendt finskalaløsningene for hver finskalacelle som er assosiert med oppskaleringsvolumet gjennom avbildningen.

Trinn 6. Bruk disse finskalaløsninger, beregn den oppskalerte egenskap for hvert oppskaleringsvolum.

Trinn 7. Gjenta trinn 2 til 6 for et nytt grovt rutenett. For å utføre en oppskalering på et nytt grovt rutenett, blir finskalaløsningen ikke reberegnet. I stedet blir den fremhentet fra en lagringsinnretning, slik som et dataminne eller disk.

En forskjell mellom fremgangsmåten som her er beskrevet og tidligere fremgangsmåter er evnen til å gjenbruke finskala (globale) løsninger på andre grove rutenett. Tidligere fremgangsmåter beregnet en finskalaløsning for hvert nytt grovt rutenett.

I en eksempelvis utførelse av foreliggende oppfinnelse, er det beskrevet oppskalering av permeabiliteten i en modell av Darcy strømning gjennom et porøst medium. Det er å forstå at selv om fremgangsmåten benyttes på permeabilitet og fluidstrømning, kan den anvendes på andre fysiske prosesser beskrevet av diffusjonsligningen, som er:

hvor a, b, c og D er kjente funksjoner av rom og tid. Den fysiske betydning av koeffisientene avhenger av sammenhengen hvor ligningen brukes i. For Darcy strømning er a relatert til bergartskompressibilitet og porøsitet og D er permeabilitets tensoren. Variabelen u i ligning 1 er den ukjente som skal løses fra ligningen; den korresponderer til trykk, metning eller konsentrasjon i porøse mediastrømninger.

Figur 2 demonstrerer trinn 1- beregning av finskalaløsninger for en modell av fluidstrømning gjennom porøse medier i tre retninger. Fin rutenett eller geocellulær modell 20 inkluderer bergartsegenskaper av porøsitet og permeabilitet for hver celle. Resultater av strømningsberegning for tre retninger er illustrert ved 21,22 og 23. For den tre dimensjonale ("3-D") modell av Darcy strømning, er tre løsninger nødvendig for å beregne den oppskalerte permeabilitet. Disse strømningsløsninger kan beregnes gjennom enhver ønsket metode, selv om ofte numerisk metoder slik som finit difference eller finit element blir benyttet, som begge er velkjente på område reservoarsimulering. I dette tilfellet er det aktuelle område hele modellen, men det kan være ønskelig å inndele modellen i flere områder for å gjøre beregningene overkommelig. Løsningene for delene av volumet kombineres gjennom bruk av passende grensebetingelser for å danne en global løsning som dekker hele volumet, dvs. modellen eller område av interesse. Finskalaløsningene blir deretter lagret for senere bruk.

Fremgangsmåten som her er beskrevet vil virke i sin mest effektive modus hvis det første rutenettet er strukturert og ortogonalt. Strukturerte rutenett tillater enklere og mer effektive måter for manipulering av informasjonen sammenlignet med ustrukturerte rutenett. Særlig kan avbildingsalgoritmen benyttet i trinn 4 forenkles og gjøres mer effektiv. Hvis det fine rutenettet både er strukturert og ortogonalt kan man ta fordel av enklere og mer effektive fremgangsmåter for å oppnå løsningen på det fysiske problemet. Betydningen av disse betraktninger øker hurtig med antallet celler (dvs. oppløsningen) av det fine rutenettet, særlig i 3D anvendelser.

Som tidligere angitt, hvis størrelsen av finrutenettrepresentasjonen av den fysiske prosessen er så stor at det blir upraktisk å beregne løsningen på hele modellen, kan modellen splittes inn i flere områder og løsninger kan oppnås for hvert område separat. Fortrinnsvis overlapper områdene og størrelsen av områdene vil velges mye større enn størrelsen av en grov rutenettcelle. Slike valg vil hjelpe til å redusere effekten av grensebetingelsene på de lokale (området) løsningene og også tillate områdene å omfatte egenskaper i større skala (Wu et al. 2002) det grove rutenettet kan også være et ustrukturert rutenett. Figur 3A-3B illustrerer en utførelse av trinn 2 - konstruksjon av et grovt strukturert rutenett for den finskala geologiske modellen vist i figur 2.1 figur 3 A er grovt rutenett 30 dannet av grove rutenettceller 31, som enkelt kan defineres som unionen av et spesifikt sett av strukturerte og ortogonale finrutenettceller. Figur 3B viser et strukturert, rektangulært fint rutenett 35 og to grove rutenettceller 37 som er innrettet med det fine rutenettet 35. For dette enkle tilfelle eksisterer det en effektiv diskretisering, nemlig to-punkts fluks endelig volumapproksimasjonen. Pga. rutenettsstrukturen vil en løser også være mer effektiv. Siden de grove rutenettcellene er innrettet med det fine rutenettet, er avbildningen mellom grove og fine rutenett triviell og vil ikke frembringe samplefeil.

I trinn 3 blir omskaleringsvolum beregnet for det grove rutenettet. Oppskaleringsvolumene er et bestemt volum av interesse for problemet som løses. For reservoarsimuleringer blir disse volumer typisk assosiert med grove rutenettceller eller forbindelser.

Fremgangsmåtene ifølge denne oppfinnelse virker like godt for enten strukturerte eller ustrukturerte rutenett. Figurene 4A-4C illustrerer eksempelvise utførelser av trinn 3 - dannelse av oppskaleringsvolumer i et grovt ustrukturert rutenett. Figur 4A viser tradisjonell cellebasert oppskaleringsvolum 40 og fine rutenettceller 41 innen dette. Grovt volum 40 innen hvilket oppskaleringsegenskapen beregnes er en tilnærming av de grove rutenettcellene. For et grovt utstrukturert rutenett med ustrukturerte eller Vornoi areal rutenett men en lavdelt struktur i den vertikale dimensjon, hvis endelig differansemetoden brukes til å oppnå strømningsløsningene på det grove rutenettet, blir oppskaleringsvolumene 44 i figur 4B og 45 i figur 4C foretrukket. For endelig differansemetoden på generelle ustrukturerte rutenett, kan imidlertid oppskalerte volumer basert på celler eller unioner av to naboliggende celler benyttes. Oppskaleringsvolumet tillater direkte beregning av overføringsevne, en nøkkelparameter i endelig differansemetoden. Fremgangsmåten beskrevet i US patent 6 826 520 kan brukes til å beregne overføringsevne. Fagfolk på området vil kjenne andre fremgangsmåter. For andre numeriske diskretiseringsopplegg, kan forskjellige oppskaleringsvolum kreves. Figur 5A-5B illustrerer en eksempelvis utførelse av trinn 4 - en avbildning for å bestemme hvilke fine rutenettceller som er assosiert med hvert oppskaleringsvolum. Figur 5A er grovt oppskaleringsvolum 51 vist overlagret finskalarutenett 50. Figur 5B er en foretrukket fremgangsmåte vist for å bestemme om finrutenettcelle 52 (for eksempel er assosiert med dvs. vil betraktes å være inkludert innen) grovt oppskaleringsvolum 51. Denne metoden er fint rutenettcelle 52 assosiert med oppskaleringsvolum 51 hvis dens cellesenter 53 ligger innen grovt oppskaleringsvolum 51. Denne metoden eller kriteriet for partiell inkludering er diskutert i Durlofsky (2005) og i US patent 6 826 520. Andre metoder kan brukes, som kjent på området. Avbildningen mellom det fine og grove rutenettet kan konstrueres på mange forskjellige måter. For eksempel kan man bruke geometriske algoritmer som er velkjent på område for beregningsmessig geometri og rutenettgenerering.

US patent 6 106 561 lærer en egnet metode for å frembringe et rutenett. Andre metoder for å skape rutenett kan brukes, som vel kjent på område. Det er mange referanser på emnet, slik som Handbook of grid Generation (J. F. Thompson et al., CRC Press, 1999).

Som et eksempel på trinn 6 i figur 1, kan tilfellet med permeabilitet av et porøst medium, som er så viktig i simuleringen av petroleumsreservoarer for å forenkle produksjon av hydrokarboner fra dem, betraktes. I dette tilfellet er både hastighet og trykkgradient komponenter av den finskala (dvs. globale) løsning for Darcy strømning i porøse media. Derfor blir både trykkgradient og hastighet innhentet fra datalager (trinn 5) for hver av de tre løsningene beregnet i trinn 1. Permeabilitetsegenskapen av Darcy strømningsligningene, har det blitt vist av Wen og Gomez-Hernandez "Upscaling Hydraulic Conductivity in Heterogeneous Media", J. Hydrology 183, 9-32 (1996)) at permeabilitetsegenskapen i det grove rutenettet kan representeres ved:

hvor ( v) er det volumvektede middel av finskalahastigheten i oppskaleringsvolumet, (Vp) er det volumvektede middel av finskalatrykkgradienten, og D er grovskalapermeabilitet. Disse gjennomsnitt blir beregnet for hver strømningsløsning. Legg merke til at hastigheten og trykkgradienten er vektorer og permeabiliteten representeres som en tensor. Dette er hvorfor tre forskjellige løsninger blir foretrukket; tre løsninger og tre ligninger per løsning (én for hver komponent av vektoren) tillater beregning av de ni komponenter av grovskalapermeabilitetstensoren.

Det er flere metoder for å beregne den grovrutenett effektive egenskapen når finrutenettløsningen er tilgjengelig. Disse metoder er diskutert av Durlofsky (2005). En foretrukket metode er å bruke volumgjennomsnittsmetoden og ligning 2.

Hvis et nytt grovt rutenett er ønsket for å forbedre ytelsen, blir ikke finskalaløsningen reberegnet i foreliggende oppfinneriske metode. Som vist i figur 1 må oppskaleringsvolumene og deres avbildning til finrutenettet rekonstrueres, og finskalaløsningen blir enkelt resamplet på de nye oppskaleringsvolumene definert basert på det nye grove rutenettet. Resultater av beregninger med det nye grove rutenettet kan deretter sammenlignes med resultater av beregninger med det første grove rutenettet. Resultatet av lineære eller enkeltfasestrømningsberegninger fra de forskjellige grove rutenettene kan sammenlignes med de globale strømningsløsninger basert på en geocellulær modell for å velge det foretrukne grove rutenettet. Denne prosessen kan gjentas inntil det mest foretrukne grove rutenettet blir funnet. Det foretrukne grove rutenettet fra disse sammenligninger kan deretter brukes i en matematisk modell basert på ikke lineære ligninger, som i tilfelle av flerfase fluidstrømning i porøse media.

Eksempel 1

En finrutenettberegning ble utført ved bruk av en geologisk modell med 14 millioner celler, av hvilke 580 000 var aktive celler. En global løsning for hastighet og trykk ble tilveiebrakt for enkeltfase Darcy strømning innen modellen. Ved bruk av en utførelse av foreliggende oppfinneriske metode, krevde en innledende oppskalering til et grovt rutenett 60 minutter beregningstid, og ved å gjenhente og gjenbruke resultater av finskalaløsningen, bare påkrevet med 7 minutter for skalere opp til en nyinndelt (regridded) modell. I motsetning til dette krevde en typisk metode som tidligere var brukt 125 minutter til å skalere opp både den innledende modellen og den nyinndelte modellen. Begge grove rutenett hadde 40500 aktive celler.

Eksempel 2

En finrutenettberegning ble utført ved bruk av en geologisk modell med 7,5 millioner celler, hvorav nesten alle var aktive. En global løsning for hastighet og trykk ble oppnådd for enkeltfase Darcy strømning innen modellen. Ved å bruke foreliggende oppfinneriske metode krevde en innledende oppskalering til et grovt rutenett 390 minutter beregningstid og ved å innhente og gjenbruke resultater av finskalaløsningen, krevdes det bare 20 minutter til å skalere opp en nyinndelt modell. I motsetning til dette krevde tidligere benyttede metoder 150 minutter for å skalere opp både den innledende modellen og den nyinndelte modellen. Begge grove rutenett hadde 87000 aktive celler.

Modellstørrelsen i eksempel 1 er mer vanlig å møte i gjeldende praksis. For begge modellstørrelser vil optimalisering av metodene som her er beskrevet ytterligere forbedre fordelen i redusert tid og kostnad over dagens benyttede metoder. Ved bruk av de beskrevne metoder er det klart at den sterkt reduserte tid som kreves for løsninger for ny inndeling gjør det praktisk med en serie av manuelle løsninger for nyinndeling eller bruk av automatiske løsninger for nyinndeling.

Selv om oppfinnelsen er blitt beskrevet i form av oppskalering av simuleringsrutenett, er det å forstå at metodene som her er beskrevet like godt kan brukes på sett av samplevolum som ikke danner rutenett, dvs. at disse volum ikke danner en ikke overlappende inndeling av undergrunnsområdet. Samplevolumene kan velges tilfeldig eller i følge et regulært mønster. Oppfinnelsen tillater bestemmelse av statistikk fra forskjellige sett av samplevolumer raskere og til lavere kostnad. Legg også merke til at foreliggende oppfinneriske metode ikke krever at samplevolumet er større enn de finskala rutenettcellene. Oppfinnelsen virker like godt for grove rutenettceller (oppskaleringsvolum) som er mindre enn finskalarutenettcellene.

Selv om oppfinnelsen har blitt beskrevet i form av fluidstrømning i porøse media, er det å forstå at simulering av andre fysiske fenomener beskrevet av diffusjonsligningen også kan praktiseres ved metodene som her er beskrevet. For eksempel kan termisk diffusjon i faste stoffer og molekylær diffusjon i væsker simuleres ved bruk av den oppfinneriske metode. I disse tilfeller kan en fysisk egenskap analog med permeabilitet oppskaleres fra en finrutenettberegning til en grov rutenettberegning ved bruk av trinnene satt ut ovenfor.

REFERANSE

1. D.Stern, "Practical Aspects of Scaleup of Simulation Models", JPT(September, 2005) 74. 2. L. J. Durlofsky, "Upscaling and Gridding of Fine Scale Geological Models for Flow Simulation", Proceedings of the 8 International Forum on Reservoir Simulation (June 20-25, 2005), Stresa, Italia. 3. Ph. Renard og G. de Marily, "Calculating Effective Permeability: A Review", Advances in Water Resources, 20 (1997), 253-278. 4. X. H. Wen og J. J. Gomez-Hernandez, "Upscaling Hydraulic Conductivity in Heterogeneous Media", Journal ofHydrology, 183 (1996), 9-32. 5. X. H. Wu, Y. Efendiev og T. Y. Hou, "Analysis of Upscaling Absolute Permeability", Diser ete and Continuous Systems- Series B, 2 (2002), 185-204. 6. S. A. Khan og A.G. Dawson, "Method of Upscaling Permeability for Unstructured Grids", US patent nr. 6 826 520, Bl (30. november 2004). 7. C. He, "Structured Flow-based Gridding and Upscaling for Reservoir Simulation", PhD. Thesis (2004), Stanford University, Stanford, CA. 8. M. de Berg, M. van Kreveld, M. Overmars og O. Schwarzkopf, "Computational Geometry: Algorithms and Applications", Springer 1997. 9. P. G. Ciarlet," The Finite Element Method for Elliptic Problems", North-Holland, 1978.

10. K. Aziz og A. Settari, "Petroleum Reservoir Simulation", Elsevier, 1979.

11. CL. Farmer, "Simulation Gridding Method and Apparatus Including a Structures Areal Gridder Adapted for Use by a Reservoir Simulator". US Patent nr. 6 106 561 (22. august 2000). 12. J. F. Thompson, B. K. Soni og N. P. Weatherill. "Handbook of Grid Generation". CRC Press, 1999. 13. CD. White og R.N. Horne, "Computing Absolute Transmissibility in the Presence of Fine-Scale Heterogeneity", paper SPE 16011, Ninth SPE Symposium on Reservoir Simulation, Society of Petroleum Engineers, 209-220 (1987).

Claims

1. Dataimplementert fremgangsmåte for oppskalering av en fysisk egenskap av et område av interesse fra et finskalarutenett hvor verdier av egenskapen er kjent til multiple grove rutenett, idet nevnte egenskap er assosiert med en diffusiv prosess i området av interesse, nevnte fremgangsmåte omfatter: (a) valg av et volum av området av interesse, idet nevnte volum er minst en del av området av interesse, (b) inndeling av volumet i en rekke fine rutenettceller for å danne et finskalarutenett for volumet, og tilveiebringelse av en verdi av den fysiske egenskap for hver av rekken av fine rutenettceller, (c) løsing av en diffusjonsligning som representerer en diffusiv prosess på finskalarutenettet over det valgte volum, ved bruk av finskalaverdier av den fysiske egenskap og slik generere en global løsning, (d) sparing av den globale løsning, (e) inndeling av det valgte volum i et første grovt rutenett som har minst en grov rutenettcelle, hvor rekken av fine rutenettceller er større enn den minst ene grove rutenettcellen, (f) valg av en grov rutenettcelle og bestemmelse av hvilken av rekken av fine rutenettceller som er inkludert, helt eller delvis, i den valgte grove rutenettcellen, ved bruk av et forhåndsvalgt kriterium for delvis inklusjon, (g) beregning av en oppskalert verdi av den fysiske egenskap for den valgte grove rutenettcellen ved å fremhente og bruke den globale løsningen for de fine rutenettcellene inkludert innen den valgte grove rutenettcellen, (h) gjentakelse av trinn (f)-(g) for å beregne oppskalerte verdier av den fysiske egenskapen for minst en annen grov rutenettcelle valgt fra den minst ene grove rutenettcellen i det valgte volumet av området av interesse, og (i) gjentakelse av trinn (e)-(h) for minst et mer grovt rutenett, ved bruk av den globale løsning for hvert grovt rutenett.

2. Fremgangsmåte ifølge krav 1, hvor tre uavhengige strømningsløsninger av diffusjonsligningen tilveiebringes for den globale løsning, og derfor tillater finskala rutenettberegning av en eller flere vektorkvantiteter fra den globale løsningen.

3. Fremgangsmåte ifølge krav 2, hvor de ene eller flere vektorkvantiteter er trykkgradient og hastighet.

4. Fremgangsmåte ifølge krav 3, hvor den fysiske egenskapen er permeabilitet av et porøst medium, og den diffusive prosessen er fluidstrømning i det porøse medium.

5. Fremgangsmåte ifølge krav 4, hvor en oppskalert verdi for en permeabilitetstensor tilveiebringes ved å beregne en middelverdi for hver komponent av trykkgradient og hastighet i den valgte grove rutenettcellen, idet nevnte middelverdier vektes av finrutenettcellevolum, og deretter løses for grovskalapermeabilitetstensor K fra forholdet

hvor ( v) er det volumvektede middel av hastighet i den valgte grovrutenettcelle og (Vp) er det volumvektede middel av trykkgradient.

6. Fremgangsmåte ifølge krav 1, hvor bestemmelse av hvilken av rekken av finrutenettceller som er inkludert i den valgte grove rutenettcellen gjøres ved å konstruere en avbildning mellom det fine rutenettet og grove rutenettet, og bruke den resulterende avbildningsfunksj onen.

7. Fremgangsmåte ifølge krav 1, hvor det partielle inklusjonskriterium omfatter å inkludere en finrutenettcelle innen en grovrutenettcelle hvis sentrum av finrutenettcellen ligger innen grovrutenettcellen.

8. Fremgangsmåte ifølge krav 1, hvor den globale løsning genereres ved å inndele det valgte volumet i to eller flere undervolumer og løse diffusjonsligningen separat i hvert undervolum, hvorved løsningene er kompatible mellom undervolumene.

9. Fremgangsmåte ifølge krav 4, hvor rekken er finskalaceller og de korresponderende verdier av den fysiske egenskapen beskriver en geologisk modell av det porøse medium.

10. Fremgangsmåte ifølge krav 1, hvor rekken av grove rutenettceller danner et strukturert rutenett.

11. Fremgangsmåte ifølge krav 1, hvor rekken av grove rutenettceller danner et ustrukturert rutenett.

12. Fremgangsmåte ifølge krav 1, videre omfattende å velge et foretrukket grovt rutenett basert på forhåndsbaserte kriterier for rutenettoptimalisering.

13. Fremgangsmåte ifølge krav 1, hvor området av interesse er et område i undergrunnen.

14. Fremgangsmåte ifølge krav 1, hvor den globale løsning spares i et datamaskinminne eller datalagringsinnretning.