BRPI0714028A2

BRPI0714028A2 - métodos para refinar uma propriedade fìsica e para produzir hidrocarbonetos a partir de uma região de subsolo

Info

Publication number: BRPI0714028A2
Application number: BRPI0714028-2A
Authority: BR
Inventors: Xiao-Hui Wu; Rossen R Parashkevov; Matt T Stone
Original assignee: Exxonmobil Upstream Res Co
Priority date: 2006-07-07
Filing date: 2007-05-16
Publication date: 2012-12-18
Also published as: WO2008008121A3; EP2038810A2; US20120000669A1; CA2655232A1; CA2655232C; NO341265B1; WO2008008121A2; US8494828B2; US20090306945A1; EP2038810A4; RU2009104055A; US8078437B2; NO20090575L; CN101484906A; RU2428739C2; CN101484906B

Abstract

METODOS PARA REFINAR UMA PROPRIEDADE FìSICA E PARA PRODUZIR HIDROCARBONETOS A PARTIR DE UMA REGIãO DE SUB SOLO.é provido um método para simular um processo fisico, como um fluxo de fluido em meio poroso, executando-se um cálculo de grade fina do processo em um meio e reutilizando-se a solução de grade fina nos cálculos subseqUentes da grade grosseira. Para fluxo de fluido em formações subterrâneas, o me pode ser aplicado para otimizar as grades de cálculo melhoradas formadas a partir de modelos geológicos. O método reduz o custo de otimização de uma grade para simular um processo fisico que seja descrito matematicamente pela equação da difusão.

Description

"MÉTODOS PARA REFINAR UMA PROPRIEDADE FÍSICA E PARA PRODUZIR HIDROCARBONETOS A PARTIR DE UMA REGIÃO DE SUBSOLO"

Este pedido reivindica o benefício do pedido provisório US 60/819.186 depositado em 7 de julho de 2006. CAMPO DA INVENÇÃO

Esta invenção refere-se geralmente ao campo da geração de modelos numéricos para simulação por computador de processos difusos (processos descritos matematicamente pela equação da difusão), como o fluxo de fluido em meio poroso. Mais particularmente, é provido um método de refinamento a partir de um modelo geológico de escala fina de uma formação subterrânea para um conjunto de grades apropriadas para simulação por computador.

FUNDAMENTOS DA INVENÇÃO

A simulação por computador de fluxo de fluido em meio poroso é amplamente utilizada na indústria petrolífera, na hidrologia, e em estudos ambientais para a correção de água subterrânea contaminada. Os prognósticos da simulação têm, freqüentemente, um impacto significativo na avaliação econômica de recursos, planos para a depleção de recursos de hidrocarboneto e políticas governamentais.

Depósitos de hidrocarbonetos, tais como óleo e gás, são encontrados na natureza em estruturas subterrâneas complexas conhecidas como "reservatórios." Os reservatórios são constituídos de vários tipos de meios porosos (rochas) com propriedades físicas diferentes, tais como a porosidade e a permeabilidade. Estas propriedades podem variar extensamente sobre distâncias curtas. O fluxo de fluido em um reservatório é determinado pelas propriedades físicas.

O desenvolvimento de técnicas de modelagem de propriedade geológica estocástica pelos geólogos permitiu aos modeladores criar modelos subterrâneos com uma quantidade enorme de dados que são representados em uma grade tridimensional recobrindo o volume subterrâneo. Não é prático executar simulações de reservatório para as várias situações de interesse em escala de modelo geológico, devido ao grande número de células na grade do modelo geológico. Também, as distribuições de propriedade complexa tornaram as técnicas simples de cálculo da média da permeabilidade,

Il

obsoletas. Conseqüentemente, refinamento" (a formação de grades mais grosseiras para cálculos de fluxo) tornou-se uma parte integrante da simulação de reservatório.

A montagem dos dados que descrevem propriedades de rocha

e estruturas geológicas é uma etapa crucial para simulações precisas do fluxo de fluido em reservatórios. Os modelos geo-celulares que montam os dados incluem propriedades da rocha (por exemplo, porosidade e permeabilidade) definidas em cada célula. As células geológicas formam uma partição não sobreposta de um reservatório.

O modelo geo-celular pode incluir milhões de células geológicas para descrever um reservatório, por isso, simulação direta da movimentação de fluido de reservatório para os muitos casos de interesse é de custo proibitivo. Desse modo, de um ponto de vista econômico, é necessário transformar um modelo geológico detalhado em um modelo de simulação grosseiro com menos graus de liberdade, de modo que a simulação de reservatório possa ser executada a custo aceitável. Esta transformação é chamada "melhoria" e "refinamento" Análises recentes de melhoria foram publicadas por D. Stern ("Practical Aspects of Scaleup Simulation Models," J. Pet. Tech., Set. 2005, pp. 74-82) e L.J. Durlofsky ("Upscaling and Gridding of Fine Scale Geologic Models for Flow Simulation", trabalho apresentado no 8th Int'l Forum on Reservoir Simulation, Stressa, Itália, junho, 2005) (ver: http: /ekofisk.stanford.edu/faculty/durlofskypub 12.html).

O refinamento envolve construir uma grade de simulação que seja mais grosseira do que a grade geológica e, converter as propriedades definidas na grade geológica, para a grade de simulação. Uma vez definida uma grade de simulação, converter propriedades geológicas exige, tipicamente, que determinadas médias das propriedades geológicas sejam calculadas para povoar a grade de simulação. Para algumas das propriedades, tais como a porosidade, as médias simples com ponderações apropriadas são suficientes. Para permeabilidade melhorada, procedimentos de calculo da média baseados no fluxo provaram ser a melhor maneira. Durlofsky (2005) revê estes procedimentos e, uma análise matemática recente da permeabilidade melhorada baseada em fluxo, é dada por Wu et al., ( Analysis of Upscaling Absolute Permeability," Discrete and Continuous Dynamical Systems-Series B, Vol. 2, n°. 2, 2002).

A melhora baseada em fluxo requer a resolução de equações de fluxo monofásico de Darcy em uma grade de escala fina. A maioria dos métodos existentes exige que a grade fina esteja alinhada com a grade de simulação grosseira. Recentemente, um método de refinar a transmissibilidade da grade de simulação usando as soluções de fluxo definidas em uma grade fina que não esteja alinhada com a grade de simulação foi descrito por He (C. He, " Structured Flow-based Gridding and Upscaling for Reservoir Simulation," tese de PhD, Universidade de Stanford, Stanford CA, dezembro, 2004). White e Horne apresentam um algoritmo para computar valores de transmissibilidade melhorados quando houver permeabilidade, heterogeneidade, e anisotropia na escala de grade fina ("Computing Absolute Transmissibility in the Presence of Fine-Scale Heterogeneity" trabalho apresentado SPE 16011, Ninth SPE Symposium on Reservoir Simulation, Society of Petroleum Engineers, 209-220 (1987)).

Como explicado por Stern (2005) e Durlofsky (2005), uma melhora bem sucedida requer, freqüentemente, uma grade de simulação que seja capaz de capturar diretamente heterogeneidades correlacionadas. Freqüentemente é requerido um procedimento iterativo envolvendo a construção de grades de simulação múltiplas para determinar a grade "ótima". Este processo é chamado otimização da grade. A construção de grades de simulação múltiplas requer melhora repetida do modelo geológico. Para a permeabilidade melhorada, a geração de soluções de fluxo em uma grade de escala fina é a etapa mais consumidora de tempo e mais cara. Devido a seu custo elevado, a otimização automática da grade não é praticável; de fato, mesmo as mudanças manuais de grades de simulação são raramente feitas na prática. Como resultado, os modelos de simulação freqüentemente não têm a melhor precisão, e podem produzir prognósticos que não sejam consistentes com os modelos geológicos. O que é necessário é um método que permita otimização da grade mais rápida e mais barata. SUMÁRIO DA INVENÇÃO

Esta invenção provê uma otimização mais rápida e mais barata da grade durante a melhora. Uma característica chave da invenção é reutilizar as soluções de fluxo computadas diretamente nos modelos geológicos e, desse modo, evitar repetir esta parte mais intensiva computacionalmente do processo de melhora. Estas soluções de fluxo são usadas repetidamente para melhorar a permeabilidade para diferentes grades de simulação. Reutilizando- se as soluções de fluxo, a melhora de grades de simulação diferentes pode ser executada mais eficientemente. Com isso, a mudança manual da grade de simulação não é mais proibitivamente consumidora de tempo, e a otimização automática da grade pode tornar-se uma realidade. O método pode ser usado quando o modelo físico for descrito por equações diferenciais parcialmente lineares ou quando o problema físico possa exigir um modelo matemático baseado em equações não-lineares, como no caso do fluxo de fluido multifásico em meio poroso. Um método, implementado por computador, para a melhora de uma propriedade física de uma região de interesse de uma grade de escala fina, onde os valores da propriedade são conhecidos para múltiplas grades grosseiras, a mencionada propriedade estando associada a um processo difuso na região de interesse, o mencionado método compreendendo:

(a) selecionar um volume da região de interesse, o mencionado volume sendo pelo menos uma porção da região de interesse;

(b) subdividir o volume em uma pluralidade de células de grade fina para formar uma grade de escala fina para o volume, e obter um valor da propriedade física para cada uma da pluralidade de células da grade fina;

(c) resolver uma equação da difusão representando um processo difuso na grade de escala fina sobre o volume selecionado, usando valores de escala fina da propriedade física gerando, desse modo, uma solução global;

(d) salvar a solução global;

(e) subdividir o volume selecionado em uma primeira grade grosseira tendo pelo menos uma célula da grade grosseira, onde a pluralidade de células da grade fina é maior do que pelo menos uma célula da grade grosseira;

(f) selecionar uma célula da grade grosseira, e determinar qual da pluralidade de células da grade fina está incluída, total ou em parte, na célula da grade grosseira selecionada, usando um critério pré-selecionado para inclusão parcial;

(g) calcular um valor melhorado da propriedade física para a célula da grade grosseira selecionada recuperando e usando a solução global para as células da grade fina incluídas dentro da célula da grade grosseira selecionada;

(h) repetir as etapas (f) - (g) para calcular valores melhorados da propriedade física para pelo menos outra célula da grade grosseira selecionada a partir da pelo menos uma célula da grade grosseira no volume selecionado da região de interesse; e

(i) repetir as etapas (e) - (h) para pelo menos mais uma grade grosseira, usando a solução global para cada grade grosseira.

Em alguns modos de realização da invenção, a solução global é gerada subdividindo-se o volume selecionado em duas ou mais partes que podem se sobrepor, e resolver a equação da difusão separadamente em cada sub-volume, quando as soluções sejam compatíveis entre sub-volumes. Além disso, o presente método da invenção não tem que ser aplicado para melhorar para uma grade grosseira, em vez disto, pode ser usado para melhorar dois ou mais volumes melhorados de qualquer descrição.

Em outro modo de realização da invenção, é provido um método implementado por computador para melhorar uma propriedade física de uma região de subsolo a partir de valores conhecidos em células em uma grade fina para múltiplas células diferentes, a mencionada propriedade estando associada com um processo difuso na região. O método para a melhora inclui: (a) selecionar um volume da região de subsolo, o mencionado volume sendo pelo menos uma porção da região de subsolo; (b) subdividir o volume em células de escala fina para formar uma grade de escala fina para o volume, e obter um valor da propriedade física para cada célula de escala fina; (c) resolver uma equação da diíusão na grade de escala fina sobre o volume selecionado, gerando, desse modo, uma solução global, onde a solução global é gerada subdividindo-se o volume em dois ou mais sub-volumes, resolver a equação da difusão separadamente em cada sub-volume, e combinar as soluções em limites de sub-volumes; (d) salvar a solução global na memória do computador ou em um armazenador de dados; (e) definir uma célula diferente dentro de um dentre dois ou mais sub-volumes, a mencionada célula diferente sendo diferente no tamanho ou na forma das células de escala fina; (f) determinar quais células de escala fina serão incluídas, em todo ou em parte, na célula diferente, usando um critério pré-selecionado para a inclusão parcial; (g) calcular um valor melhorado da propriedade física para a célula diferente recuperando e usando a solução global para as células de escala fina incluídas dentro da célula diferente; e (h) repetir as etapas (e)-(g) para calcular um valor melhorado da propriedade física para pelo menos mais uma célula diferente, no volume selecionado da região de subsolo, usando a solução global recuperada da memória do computador ou do armazenador de dados para cada célula diferente.

Em ainda outro modo de realização alternativo da presente invenção, é provido um método para produzir hidrocarbonetos a partir de uma formação subterrânea. O método inclui: obter um modelo geológico da região de subsolo, o mencionado modelo provendo valores discretos de uma propriedade física de um meio para grade de escala fina cobrindo um volume selecionado constituindo pelo menos uma parte da região de subsolo; e obter um modelo melhorado da propriedade física apropriado para uso em um programa de simulação de reservatório. O modelo melhorado é construído por: (i) resolvendo-se uma equação da difusão que represente um processo difuso na grade de escala fina sobre o volume selecionado, usando-se valores de escala fina da propriedade física, gerando, desse modo, uma solução global; (ii) salvando-se a solução global na memória do computador ou em um armazenador de dados; (iii) subdividindo-se o volume em uma primeira grade fina, a mencionada grade grosseira tendo menos células do que a grade de escala fina; (iv) selecionando-se uma célula da grade grosseira, e determinando-se quais células da grade fina serão incluídas, em todo ou em parte, na célula da grade grosseira selecionada usando-se um critério pré- selecionado para a inclusão parcial; (v) calculando-se um valor melhorado da propriedade física para a célula da grade grosseira selecionada recuperando e usando a solução global para as células da grade fina incluídas dentro da célula da grade grosseira selecionada; (vi) repetindo-se as etapas (iv) - (v) para calcular valores melhorados da propriedade física para selecionar outras células da grade grosseira no volume selecionado da região de subsolo; (vii) repetindo-se as etapas (iii) - (vi) para pelo menos mais uma grade grosseira, usando a solução global recuperada da memória do computador ou do armazenador de dados para cada grade grosseira; e (viii) selecionando-se uma grade grosseira preferida baseada em critérios de otimização de grade predeterminados. O método de produção inclui adicionalmente a produção de hidrocarbonetos a partir da região de subsolo baseada, pelo menos parcialmente, nas simulações de reservatório feitas usando-se o modelo melhorado da propriedade física na grade grosseira preferida. Em ainda outro modo de realização da presente invenção, é

provido um método para a melhora de uma propriedade física. O método inclui: (a) calcular soluções de escala fina pelo menos uma equação descrevendo a física de um processo difuso em um meio de interesse, onde soluções de escala fina são determinadas para cada célula de escala fina em uma grade de escala fina e as soluções de escala fina são armazenadas em uma memória; (b) construir uma grade grosseira para pelo menos uma porção do meio de interesse, onde a grade grosseira compreende uma pluralidade de células; (c) formar pelo menos um volume melhorado no meio de interesse, onde o volume melhorado é usado para calcular a física de um processo difuso no meio de interesse na grade grosseira, (d) elaborar um mapeamento entre o conjunto de soluções de escala fina e a pelo menos uma grade grosseira, onde o mapeamento compreende relacionar pelo menos uma célula de escala fina a uma dentre a pluralidade de células da grade grosseira; (e) recuperar as soluções de escala fina da memória para cada célula de escala fina relacionada a uma célula da grade grosseira; (f) calcular uma propriedade física refinada para a grade grosseira usando soluções de escala fina; (g) construir pelo menos uma grade grosseira adicional para uma porção adicional do meio de interesse, onde a grade grosseira adicional compreenda uma pluralidade de células; (h) repetir iterativamente as etapas (c) a (f) para a pelo menos uma grade grosseira adicional usando soluções de escala fina da etapa (a).

DESCRIÇÃO RESUMIDA DOS DESENHOS

A presente invenção e suas vantagens serão mais bem compreendidas com referência à seguinte descrição detalhada e aos desenhos anexos em que:

A FIG. 1 mostra um diagrama de um método exemplificativo para refinamento de propriedades físicas;

A FIG. 2 ilustra um modelo geológico de escala fina para executar cálculos de fluxo;

A FIG. 3A ilustra uma grade estruturada grosseira tendo duas

camadas;

A FIG. 3 B mostra uma grade fina estruturada, ortogonal e células da grade grosseira alinhada com a grade fina; As FIGS. 4A-4C ilustram volumes melhorados estruturados;

A FIG. 4A mostra volumes melhorados baseados em células tradicionais, onde os volumes melhorados são simplesmente as células da grade grosseira;

A FIG. 4B mostra um volume melhorado em forma de diamante para uma conexão horizontal projetada para modelar a conexão entre duas células;

A FIG. 4C mostra um volume melhorado de conexão vertical circundando a conexão entre células adjacentes;

A FIG. 5A ilustra um volume melhorado grosseiro irregular, superposto sobre uma grade fina; e

A FIG. 5B ilustra que os centros das células de grade fina podem ser usados para associar uma célula de grade fina com um volume melhorado particular.

DESCRIÇÃO DETALHADA DE MODOS DE REALIZAÇÃO PREFERIDOS

A invenção será descrita em conexão com seus modos de realização preferidos. Entretanto, na medida em que a seguinte descrição detalhada é específica para um modo de realização particular ou para um uso particular da invenção, pretende-se que seja apenas ilustrativa, e não deve ser interpretada como limitativa do escopo da invenção. Ao contrário, pretende-se que cubra todas as alternativas, modificações e equivalentes que possam ser incluídos dentro do espírito e escopo da invenção, como definido pelas reivindicações anexas.

A invenção aqui apresentada é um processo novo de melhora para permitir a reutilização de soluções de escala fina (globais) para múltiplas grades de escala grosseira. Com referência à FIG. 1, o processo inclui as seguintes etapas:

Etapa 1. Calcular um conjunto de soluções de escala fina para equações apropriadas descrevendo a física de um processo difuso em uma região de interesse. As condições de limite da pressão linear podem ser usadas para gerar as soluções de fluxo. Outras condições de limite podem ser usadas, como explicado por Wu et al. (2002).

Etapa 2. Construir uma grade grosseira apropriada para cada região de interesse.

Etapa 3. A partir desta grade grosseira, formar volumes melhorados para calcular propriedades físicas particulares de interesse na grade grosseira.

Etapa 4. Elaborar um mapeamento entre o modelo de escala fina e os volumes melhorados.

Etapa 5. Para cada volume melhorado, recuperar soluções de escala fina para cada célula de escala fina que esteja associada ao volume melhorado através do mapeamento.

Etapa 6. Usando estas soluções de escala fina, calcular a propriedade refinada para cada volume melhorado.

Etapa 7. Repetir as etapas 2 a 6 para uma nova grade grosseira. Executar uma melhora em uma nova grade grosseira, a solução de escala fina não sendo recalculada. Em vez disto, ela é recuperada de um dispositivo de armazenamento, como uma memória de computador ou um disco.

Uma diferença entre a abordagem aqui apresentada e abordagens precedentes é a capacidade de reutilizar soluções de escala fina (globais) em grades grosseiras diferentes.As abordagens precedentes calculam uma solução de escala fina para cada nova grade grosseira.

Em um modo de realização exemplificativo da presente invenção, é descrito o refinamento da permeabilidade em um modelo de fluxo de Darcy através de um meio poroso. Deve-se compreender que, embora o método seja aplicado à permeabilidade e ao fluxo de fluido, ele é aplicável a outros processos físicos descritos pela equação da difusão, que é:

ÕU ·*

a— + V-(b»)+cu»V.(mU), [Eq. 1]

onde a, b , c, e D são funções do espaço e do tempo conhecidas. O significado físico dos coeficientes depende do contexto em que a equação é usada. Para fluxos de Darcy, a é relacionado à compressibilidade da rocha e à porosidade e D é o tensor de permeabilidade. A variável u na Eq 1 é o desconhecido a ser resolvido a partir da equação; ele corresponde à pressão, saturação, ou concentração em fluxos em meios porosos.

A FIG. 2 demonstra a etapa 1 - o cálculo de soluções de escala fina para um modelo de fluxo de fluido através de meios porosos em três direções. A grade fina, ou modelo geo-celular 20, inclui propriedades de porosidade e permeabilidade da rocha para cada célula. Os resultados de cálculos de fluxo para as três direções estão ilustrados em 21, 22 e 23. Para o modelo tridimensional ("3-D") do fluxo de Darcy, são necessárias três soluções para calcular a permeabilidade refinada. Estas soluções de fluxo podem ser calculadas através de qualquer método desejado, embora, freqüentemente, métodos numéricos como, diferença fmita ou elemento finito, sejam usados, ambos bastante conhecidos na técnica de simulação de reservatório. Neste caso, a região de interesse é todo o modelo, mas pode ser desejável dividir o modelo em diversas regiões para tornar as computações viáveis. As soluções para as partes do volume são combinadas através do uso de condições de limite apropriadas para formar uma solução global cobrindo todo o volume, isto é, o modelo ou a região de interesse. As soluções de escala fina são, então, armazenadas para uso posterior.

O método aqui apresentado trabalhará em seu modo mais eficiente se a grade fina for estruturada e ortogonal. As grades estruturadas permitem maneiras mais simples e mais eficientes para o manuseio da informação, comparadas às grades não estruturadas. Em particular, o algoritmo de mapeamento usado na etapa 4 pode ser simplificado e tornado mais eficiente. Se a grade fina for estruturada e ortogonal, pode-se tirar vantagem de métodos mais simples e mais eficientes para se obter a solução para o problema físico. A importância destas considerações aumenta rapidamente com o número de células (isto é, a resolução) da grade fina, especialmente em aplicações 3-D.

Como afirmado previamente, se o tamanho da representação da grade fina do processo físico for tão grande que torne impraticável computar a solução no modelo inteiro, então, o modelo pode ser dividido em várias regiões e as soluções podem ser obtidas para cada região separadamente. Preferivelmente, as regiões se sobrepõem e o tamanho das regiões será escolhido muito maior do que o tamanho de uma célula da grade grosseira. Esta escolha ajudará a reduzir o efeito das condições de limite nas soluções locais (regionais) e também permitirá que as regiões abranjam características de refino maiores (Wu et al. 2002). A grade grosseira também pode ser uma grade não estruturada.

As FIGS.3A-3B ilustram um modo de realização da etapa 2 - construção de uma grade estruturada grosseira para o modelo geológico de fina escala mostrado na FIG. 2. No FIG. 3A, a grade grosseira 30 é composta de células da grade grosseira 31, que poderia simplesmente ser definida como a união de um conjunto específico de células de grade fina estruturadas e ortogonais.

A FIG. 3B mostra uma grade fina retangular, estruturada 35 e duas células da grade grosseira 37 que estão alinhadas com a grade fina 35. Para este caso simples, existe uma discretização eficiente, a saber, a aproximação de volume finito de dois pontos de fluxo. Também, devido a estrutura da grade, um solucionador será mais eficiente. Uma vez que as células da grade grosseira sejam alinhadas com a grade fina, o mapeamento entre as grades grosseira e fina é trivial e não produzirá erros de amostragem.

Na etapa 3, os volumes melhorados são calculados para a grade grosseira. Os volumes melhorados são volumes particulares de interesse para o problema que está sendo resolvido. Para simulações de reservatório, estes volumes estão associados tipicamente com células a grade grosseira ou conexões.

Os métodos desta invenção funcionam igualmente bem para grades estruturadas ou não estruturadas. As FIGS. 4A-4C ilustram modos de realização exemplificativos da etapa 3 —formação de volumes melhorados em uma grade não estruturada grosseira. A FIG. 4A mostra volume melhorado tradicional baseado em células 40 e as células de grade fina 41 dentro dele. O volume grosseiro 40, dentro do qual a propriedade refinada é calculada, é uma aproximação de células da grade grosseira. Para uma grade grosseira não estruturada com grade areai não estruturada ou de Vornoi mas de estrutura estratificada na dimensão vertical, se o método da diferença finita for usado para obter as soluções de fluxo na grade grosseira, então,os volumes melhorados 44 na FIG. 4B e 45 na FIG. 4C são preferidos. Entretanto, para o método da diferença finita em grades não estruturadas em geral, volumes melhorados baseados em células ou nas uniões de duas células vizinhas, podem ser usados. O volume melhorado permite o cálculo direto da transmissibilidade, um parâmetro chave no método da diferença finita. A abordagem apresentada na patente U. S. 6.826.520 pode ser usada para calcular a transmissibilidade. As pessoas experientes na técnica conhecem outras abordagens. Para outros esquemas de discretização numérica, podem ser exigidos volumes melhorados diferentes.

As FIGS. 5A-5B ilustram um modo de realização exemplificativo da etapa 4 ~ um mapeamento determina quais células da grade finas estão associadas com cada volume melhorado. Na FIG. 5A o volume melhorado grosseiro 51 é mostrado sobreposto sobre a grade de escala fina 50. Na FIG. 5B, está descrito um método preferido para determinar se a célula da grade fina 52, por exemplo, está associada ao (isto é, será considerada para ser incluída dentro do) volume melhorado grosseiro 51. Neste método, a célula da grade fina 52 estará associada com o volume melhorado 51 se seu centro de célula 53 se encontrar dentro do volume melhorado grosseiro 51. Este método ou critério para inclusão parcial é explicado em Durlofsky (2005) e na patente U. S. 6.826.520. Outros métodos podem ser usados, como é conhecido na técnica. O mapeamento entre as grades fina e grosseira pode ser elaborado de muitas maneiras diferentes. Por exemplo, podemos usar algoritmos geométricos que são bastante conhecidos na técnica da geometria computacional e da geração de grade.

A patente U.S. 6.106.561 ensina um método apropriado para criar uma grade. Outros métodos de gradeamento podem ser usados, como bem conhecido na técnica. Há muitas referências sobre o assunto, como o Handbook of Grid Generation_(J.F. Thompson et al, CRC Press, 1999).

Como um exemplo da etapa 6 da FIG. 1, o caso da permeabilidade de um meio poroso, que é tão importante na simulação de reservatórios de petróleo para facilitar a produção de hidrocarbonetos a partir destes, pode ser considerado. Neste caso, tanto a velocidade quanto o gradiente de pressão são componentes da solução de escala fina (isto é, global.) para o fluxo de Darcy em meios porosos. Conseqüentemente, ambos, o gradiente de pressão e a velocidade são recuperados do armazenador de dados (etapa 5) para cada um das três soluções calculadas na etapa 1. Para a propriedade da permeabilidade das equações de fluxo de Darcy, foi mostrado por Wen e por Gomez-Hemandez ("Upscaling Hydraulic Conductivity in Heterogeneous Media," J. Hydrology 183, 9-32 (1996)) que a propriedade da permeabilidade da grade grosseira pode ser representada por:

-K-(VP)t [Eq. 2]

onde (v) é a média ponderada do volume da velocidade de escala fina no volume melhorado, (VjP) é a média ponderada do volume do gradiente de pressão de escala fina, e K* é a permeabilidade de escala grosseira. Estas médias são calculadas para cada solução de fluxo.

Deve-se notar que a velocidade e o gradiente de pressão são

r

vetores e a permeabilidade é representada como um tensor. E por isso que três soluções diferentes são preferidas, três soluções e três equações por solução (uma para cada componente do vetor) permitem o cálculo dos nove componentes do tensor de permeabilidade da escala grosseira.

Há diversos métodos para computar a propriedade efetiva da célula da grade grosseira uma vez a solução da grade fina disponível. Estes métodos são explicados por Durlofsky (2005). Um método preferido é usar a abordagem do volume médio e a Eq 2.

Se for desejada uma nova grade grosseira para melhorar o desempenho, a solução de escala fina não é recalculada no método da presente invenção. Como mostrado na FIG. 1, os volumes melhorados e seus mapeamentos para a grade fina devem ser reconstruídos, e a solução fina da escala é simplesmente re-amostrada nos novos volumes melhorados, definidos baseados na nova grade grosseira. Os resultados dos cálculos com a nova grade grosseira podem, então, ser comparados com os resultados dos cálculos com a primeira grade grosseira. Resultados de cálculos de fluxo monofásicos ou lineares, a partir de grades grosseiras diferentes, podem ser comparados com as soluções de fluxo globais baseadas em um modelo geo- celular, para selecionar a grade grosseira preferida. Este processo pode ser repetido até que a grade grosseira mais preferida seja encontrada. A grade grosseira preferida, a partir destas comparações, pode, então,ser usada em um modelo matemático baseado em equações não-lineares, como no caso do fluxo de fluido multifásico em meio poroso. Exemplo 1

Um cálculo da grade fina foi executado usando-se um modelo geológico tendo 14 milhões de células, das quais 580.000 eram células ativas. Uma solução global para a velocidade e a pressão foi obtida para o fluxo de Darcy monofásico dentro do modelo. Usando-se um modo de realização do método da presente invenção, uma melhoria inicial para uma grade grosseira exigiu o tempo de computação de 60 minutos e, recuperando e reutilizando resultados da solução da escala fina, apenas 7 minutos foram necessários para melhorar para um modelo re-gradeado. Em contraste, um método típico usado previamente exigiu 125 minutos para melhorar ambos, o modelo inicial e o modelo regradeado. Ambas as grades grosseiras tiveram 40.500 células ativas. Exemplo 2

Um cálculo da grade fina foi executado usando-se um modelo geológico tendo 7,5 milhões de células, quase todas ativas. Uma solução global para a velocidade e a pressão foi obtida para o fluxo de Darcy monofásico dentro do modelo. Usando-se o método da presente invenção, uma melhoria inicial para uma grade grosseira exigiu o tempo de computação de 390 minutos e, recuperando e reutilizando resultados da solução de escala fina, apenas 20 minutos foram necessários para melhorar para um modelo re- gradeado. Em contraste, os métodos usados previamente exigiram 150 minutos para melhorar o modelo inicial e o modelo regradeado. Ambas as grades grosseiras tiveram 87.000 células ativas.

O tamanho de modelo do exemplo 1 é encontrado mais comumente na prática corrente. Para um ou outro tamanho de modelo, otimizar os métodos aqui apresentados melhorará ainda mais a vantagem no tempo e no custo reduzidos sobre os métodos presentemente usados. Usando- se os métodos apresentados, é claro que, o tempo extremamente reduzido exigido para as soluções regradeadas, torna prático uma série de soluções regradeadas manualmente ou, a aplicação de soluções regradeadas automaticamente.

Embora a invenção tenha sido descrita em termos de melhoramento de grades de simulação, deveria ser compreendido que os métodos aqui descritos se aplicam igualmente bem aos conjuntos de volumes de amostra que não formam grades, ou seja, estes volumes não formam a uma partição não sobreposta da região de subsolo. Os volumes de amostra podem ser selecionados aleatoriamente ou de acordo com um padrão regular. A invenção permite uma determinação mais rápida e mais barata das estatísticas de conjuntos diferentes de volumes de amostras. Deve-se igualmente notar que a presente invenção não exige que. o volume de amostra seja maior do que as células da grade de escala fina. A invenção funciona igualmente para células da grade grosseira (volumes melhorados) que sejam menores do que as células da grade de escala fina.

Embora a invenção tenha sido descrita em termos de fluxo de fluido em meio poroso; deve-se compreender que a simulação de outros fenômenos físicos descritos pela equação da difusão pode igualmente ser praticada usando-se os métodos aqui descritos. Por exemplo, a difusão térmica em sólidos e a difusão molecular em líquidos podem ser simuladas usando-se o método da invenção. Nesses casos, uma propriedade física análoga à permeabilidade pode ser refinada a partir de um cálculo da grade fina para um cálculo da grade grosseira usando-se as etapas expostas acima.

A aplicação antecedente é dirigida a modos de realização particulares da presente invenção com a finalidade de ilustrá-la. Será aparente, entretanto, para a pessoa experiente na técnica, que muitas modificações e variações dos modos de realização aqui descritos são possíveis. Pretende-se que todas estas modificações e variações estejam dentro do escopo da presente invenção, como definida nas reivindicações anexas. REFERÊNCIAS

It Il

1. D. Stern, Practical Aspects of Scaleup of Simulation Models, JPT (Setembro, 2005) 74.

2. L.J. Durlofsky, "Upscaling and Gridding of Fine Scale Geological Models for Flow Simulation," Proceedings of the 8th International Forum on Reservoir Simulation (20 junho 2005), Stresa, Itália.

3. Ph. Renard and G. de Marily, "Calculating Effective Permeability: A Review," Advances in Water Resources, 20 (1997), 253-278.

4. X.H. Wen and J.J. Gómez-Hernández, "Upscaling Hydraulic Conductivity in Heterogenous Media," Journal of Hydrology, 183 (1996), 9-32.

5. X, H. Wu, Y. Efendiev, and T.Y. Hon, "Analysis of Upscaling Absolute Permeability," Discrete and Continuous Dynamical Systems-Series B, 2

(2002), 185-204.

6. S.A. Khan and A.G. Dawson, "Method of Upscaling Permeability for Unstructured Grids," patente U. S. 6.826.520, Bl (30 de novembro de 2004).

7. C. He. "Structured Flow-based Gridding and Upscaling for Reservoir Simulation" tese de Ph.D. (2004), Universidade de Stanford, Stanford, CA.

8. M. de Berg, M.van Kreveld, M. Overmars and O. Schwarzkopf,

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Computational Geometry: Algorithms and Applications," Spnnger, 1997.

9. P.G. Ciarlet, "The Finite Element Method for Elliptic Problems," North- Holland, 1978.

10. K. Aziz e A. Settari, "Petroleum Reservoir Simulation," Elsevier, 1979. 11. C. L. Farmer "Simulation Gridding Method and Apparatus Including a Struetured Areai Gridder Adapted for Use by a Reservoir Simulator." Patente U. S. 6.106.561 (22 de agosto de 2000).

12. J.F.'Thompson, B.K. Soni, and N.P. Weatherill. "Handbook of Grid Generation." CRC Press, 1999.

13. C.D.White and R.N. Horne, "Computing Absolute Transmissibility in the Presence of Fine-Scale Heterogeneity," trabalho SPE 16011, Ninth SPE Symposium on Reservoir Simulation, Society of Petroleum Engineers, 209- 220(1987).

Claims

1. Método para refinar uma propriedade física de uma região de interesse a partir de uma grade de escala fina, onde valores da propriedade são conhecidos para múltiplas grades grosseiras, a mencionada propriedade sendo associada com um processo difuso na região de interesse, o mencionado método sendo implementado por computador e caracterizado pelo fato de que compreende: (a) selecionar um volume da região de interesse, o mencionado volume sendo pelo menos uma porção da região de interesse; (b) subdividir o volume em uma pluralidade de células de grade fina para formar uma grade de escala fina para o volume, e obter um valor da propriedade física para cada uma da pluralidade de células da grade fina; (c) resolver uma equação da difusão representando um processo difuso na grade de escala fina sobre o volume selecionado, usando os valores de escala fina da propriedade física, gerando, desse modo, uma solução global; (d) salvar uma solução global; (e) subdividir o volume selecionado em uma primeira grade grosseira tendo pelo menos uma célula da grade grosseira, onde a pluralidade de células da grade fina seja maior do que a pelo menos uma célula da grade grosseira; (f) selecionar uma célula da grade grosseira, e determinar qual da pluralidade de células da grade fina está incluída, total ou em parte, na célula da grade grosseira selecionada, usando um critério pré-selecionado para a inclusão parcial; (g) calcular um valor melhorado da propriedade física para a célula da grade grosseira selecionada recuperando e usando a solução global para as células da grade fina incluídas dentro da célula selecionada da grade grosseira; (h) repetir as etapas (f) - (g) para calcular valores melhorados da propriedade física para pelo menos outra célula da grade grosseira selecionada a partir da pelo menos uma célula da grade grosseira no volume selecionado da região de interesse; e (i) repetir as etapas (e) - (h) para pelo menos mais uma grade grosseira, usando a solução global para cada grade grosseira,

2. Método de acordo com a reivindicação 1, caracterizado pelo fato de que três soluções de fluxo independentes da equação da difusão são obtidas para a solução global, permitindo desse modo, computação da grade de escala fina de uma ou mais quantidades do vetor da solução global.

3. Método de acordo com a reivindicação 2, caracterizado pelo fato de que uma ou mais quantidades do vetor são gradiente de pressão e velocidade.

4. Método de acordo com a reivindicação 3, caracterizado pelo fato de que a propriedade física é a permeabilidade de um meio poroso e o processo difuso é fluxo de fluido em meio poroso.

5. Método de acordo com a reivindicação 4, caracterizado pelo fato de que um valor melhorado para um tensor da permeabilidade é obtido computando-se um valor médio para cada componente do gradiente de pressão e velocidade na célula da grade grosseira selecionada, as mencionadas médias sendo ponderadas pelo volume da célula da grade fina, e, então, resolvendo para o tensor da permeabilidade da escala grosseira K'// a partir da relação onde (v) é a média ponderada do volume da velocidade na célula da grade grosseira selecionada e (Vij) é a média ponderada do volume do gradiente de pressão.

6. Método de acordo com a reivindicação 1, caracterizado pelo fato de que determinar qual, da pluralidade de células da grade fina, está incluída na célula da grade grosseira selecionada ser feito elaborando-se um mapeamento entre a grade fina e a grade grosseira, e utilizando a função de mapeamento resultante.

7. Método de acordo com a reivindicação 1, caracterizado pelo fato de que o critério da inclusão parcial compreende incluir uma célula da grade fina dentro de uma célula da grade grosseira se o centro da célula da grade fina se encontrar dentro da célula da grade grosseira.

8. Método de acordo com a reivindicação 1, caracterizado pelo fato de que a solução global é gerada subdividindo-se o volume selecionado em dois ou mais sub-volumes e resolvendo-se a equação da difusão separadamente em cada sub-volume, quando as soluções sejam compatíveis entre sub-volumes.

9. Método de acordo com a reivindicação 4, caracterizado pelo fato de que a pluralidade de células de escala fina e os valores correspondentes da propriedade física descrevem um modelo geológico do meio poroso.

10. Método de acordo com a reivindicação 1, caracterizado pelo fato de que a pluralidade de células da grade grosseira formar uma grade estruturada.

11. Método de acordo com a reivindicação 1, caracterizado pelo fato de que a pluralidade de células da grade grosseira forma uma grade não estruturada.

12. Método de acordo com a reivindicação 1, caracterizado pelo fato de que compreende ainda selecionar uma grade grosseira preferida baseada em critérios de otimização de grade predeterminados.

13. Método de acordo com a reivindicação 1, caracterizado pelo fato de que a região de interesse é uma região de subsolo.

14. Método de acordo com a reivindicação 1, caracterizado pelo fato de que a solução global é salva em uma memória de computador ou dispositivo armazenador de dados.

15. Método para refinar uma propriedade física de uma região de subsolo a partir de valores conhecidos em células em uma grade fina para múltiplas células diferentes, a mencionada propriedade sendo associada com um processo difuso na região, o mencionado método sendo implementado por computador e caracterizado pelo fato de que compreende: (a) selecionar um volume da região de subsolo, o mencionado volume sendo pelo menos uma porção da região de subsolo; (b) subdividir o volume em células de escala finas para formar uma grade de escala fina para o volume, e obter um valor da propriedade física para cada célula de escala fina; (c) resolver uma equação da difusão na grade de escala fina sobre o volume selecionado, gerando, desse modo, uma solução global, onde a solução global é gerada subdividindo-se o volume em dois ou mais sub- volumes, resolvendo a equação da difusão separadamente em cada sub- volume, e combinando as soluções em limites de sub-volume; (d) salvar a solução global na memória do computador ou no armazenador de dados; (e) definir uma célula diferente dentro de um dentre os dois ou mais sub-volumes, a mencionada célula diferente sendo diferente no tamanho ou na forma das células de escala finas; (f) determinar quais células de escala fina estão incluídas, total ou em parte, na célula diferente, usando um critério pré-selecionado para a inclusão parcial; (g) calcular um valor melhorado da propriedade física para a célula diferente recuperando e usando a solução global para as células de escala fina incluídas dentro da célula diferente; e (h) repetir as etapas (e) - (g) para calcular o valor melhorado da propriedade física para pelo menos mais uma célula diferente no volume selecionado da região de subsolo, usando a solução global recuperada da memória do computador ou do armazenador de dados para cada célula diferente.

16. Método de acordo com a reivindicação 15, caracterizado pelo fato de que pelo menos duas células diferentes são maiores do que as células de escala fina.

17. Método de acordo com a reivindicação 15, caracterizado pelo fato de que dois ou mais sub-volumes se sobrepõem.

18. Método de acordo com a reivindicação 15, caracterizado pelo fato de que três soluções de fluxo independentes da equação da difusão são obtidas para a solução global, permitindo, assim, computação da grade de escala fina de uma ou mais quantidades de vetor a partir de valores da solução global.

19. Método de acordo com a reivindicação 18, caracterizado pelo fato de que uma ou mais quantidades de vetor são gradiente de pressão e velocidade.

20. Método de acordo com a reivindicação 19, caracterizado pelo fato de que a propriedade física é permeabilidade de um meio poroso, e o processo difuso é fluxo de fluido em meio poroso.

21. Método de acordo com a reivindicação 15, caracterizado pelo fato de que determinar quais células de escala fina estão incluídas na célula diferente é feito elaborando-se um mapeamento entre a grade de escala fina e o sub-volume dividido em uma pluralidade de células diferentes, e usando a função de mapeamento resultante.

22. Método de acordo com a reivindicação 15, caracterizado pelo fato de que o critério da inclusão parcial compreende incluir uma das células de escala fina dentro de uma das células diferentes se o centro da célula da grade de escala fina se encontrar dentro da célula diferente.

23. Método para produzir hidrocarbonetos a partir de uma região de subsolo, caracterizado pelo fato de que compreende: (a) obter um modelo geológico da região de subsolo, o mencionado modelo provendo valores discretos de uma propriedade física de um meio para uma grade de escala fina cobrindo um volume selecionado constituindo pelo menos uma parte da região de subsolo; (b) obter um modelo melhorado da propriedade física apropriado para o uso em um programa de simulação de reservatório, o mencionado modelo melhorado tendo sido feito por: (i) resolvendo uma equação da difusão representando um processo difuso na grade de escala fina sobre o volume selecionado, usando valores de escala fina da propriedade física, gerando, desse modo, uma solução global; (ii) salvando a solução global na memória do computador ou em um armazenador de dados; (iii) subdividindo o volume em uma primeira grade grosseira, a mencionada grade grosseira tendo menos células do que, a grade de escala fina; (iv) selecionando uma célula da grade grosseira e determinando quais células da grade de escala fina estão incluídas, total ou em parte, na célula da grade grosseira selecionada, usando um critério pré- selecionado para a inclusão parcial; (v) calculando um valor melhorado da propriedade física para a célula da grade grosseira selecionada recuperando e usando a solução global para as células da grade fina incluídas dentro da célula da grade grosseira selecionada; (vi) repetindo as etapas (iv) - (v) para calcular valores melhorados da propriedade física para outras células da grade grosseira selecionadas no volume selecionado da região de subsolo; (vii) repetindo as etapas (iii) - (vi) para pelo menos mais uma grade grosseira, usando a solução global recuperada da memória do computador ou do armazenador de dados para cada grade grosseira; e (viii) selecionando uma grade grosseira preferida baseada em critérios de otimização predeterminados da grade; e (c) produzir hidrocarbonetos a partir da região de subsolo baseado, pelo menos parcialmente, nas simulações de reservatório feitas usando-se o modelo melhorado da propriedade física na grade grosseira preferida.

24. Método de acordo com a reivindicação 23, caracterizado pelo fato de que a propriedade física é permeabilidade e a solução global consiste de três soluções de fluxo independentes da equação da difusão, e serem calculadas as médias sobre células da grade fina de quantidades do vetor de velocidade e gradiente de pressão para cada solução de fluxo a partir das quais nove componentes de um tensor da permeabilidade de escala grosseira são calculados.

25. Método para refinar uma propriedade física, caracterizado pelo fato de que compreende: (a) calcular soluções de escala fina para pelo menos uma equação descrevendo a física de um processo difuso em um meio de interesse, onde soluções de escala fina são determinadas para cada célula de escala fina em uma grade de escala fina e as soluções de escala fina sendo armazenadas em uma memória; (b) construir uma grade grosseira para pelo menos uma porção do meio de interesse, onde a grade grosseira compreende uma pluralidade de células; (c) formar pelo menos um volume melhorado no meio de interesse, onde o volume melhorado é usado para calcular a física de um processo difuso no meio de interesse na grade grosseira; (d) elaborar um mapeamento entre o conjunto de soluções de escala fina e a pelo menos uma grade grosseira, onde o mapeamento compreende relacionar pelo menos uma célula de escala fina a uma dentre a pluralidade de células da grade grosseira; (e) recuperar as soluções de escala fina da memória para cada célula de escala fina relacionada a uma célula da grade grosseira; (f) calcular uma propriedade física refinada para a grade grosseira usando soluções de escala fina; (g) construir pelo menos uma grade grosseira adicional para uma porção adicional do meio de interesse, onde a grade grosseira adicional compreende uma pluralidade de células; (h) repetir iterativamente as etapas (c) a (f) para a pelo menos uma grade grosseira adicional usando soluções de escala fina da etapa (a).

26. Método de acordo com a reivindicação 25, caracterizado pelo fato de que o meio de interesse é um meio poroso.

27. Método de acordo com a reivindicação 25, caracterizado pelo fato de que a propriedade física é permeabilidade de um meio poroso, e o processo difuso é fluxo de fluido em meio poroso.