NO326402B1 - Fremgangsmate for a forenkle modelldannelse av et geologisk, porost medium som krysses av et uregelmessig nett av sprekker - Google Patents
Fremgangsmate for a forenkle modelldannelse av et geologisk, porost medium som krysses av et uregelmessig nett av sprekker Download PDFInfo
- Publication number
- NO326402B1 NO326402B1 NO19976129A NO976129A NO326402B1 NO 326402 B1 NO326402 B1 NO 326402B1 NO 19976129 A NO19976129 A NO 19976129A NO 976129 A NO976129 A NO 976129A NO 326402 B1 NO326402 B1 NO 326402B1
- Authority
- NO
- Norway
- Prior art keywords
- medium
- image
- geological
- procedure
- equivalent
- Prior art date
Links
- 238000000034 method Methods 0.000 title claims description 46
- 230000001788 irregular Effects 0.000 title claims description 7
- 230000015572 biosynthetic process Effects 0.000 title description 3
- 238000012546 transfer Methods 0.000 claims description 21
- 238000011084 recovery Methods 0.000 claims description 20
- 238000009826 distribution Methods 0.000 claims description 8
- 230000008569 process Effects 0.000 claims description 6
- 238000000605 extraction Methods 0.000 claims description 5
- 239000012530 fluid Substances 0.000 claims description 4
- 230000005540 biological transmission Effects 0.000 claims description 2
- 230000000704 physical effect Effects 0.000 claims description 2
- 239000011159 matrix material Substances 0.000 description 14
- 238000004422 calculation algorithm Methods 0.000 description 12
- 238000004364 calculation method Methods 0.000 description 10
- XLYOFNOQVPJJNP-UHFFFAOYSA-N water Substances O XLYOFNOQVPJJNP-UHFFFAOYSA-N 0.000 description 10
- 230000035699 permeability Effects 0.000 description 7
- 238000004088 simulation Methods 0.000 description 6
- 230000007246 mechanism Effects 0.000 description 5
- 230000001174 ascending effect Effects 0.000 description 4
- 230000008859 change Effects 0.000 description 4
- 238000005213 imbibition Methods 0.000 description 4
- 230000001186 cumulative effect Effects 0.000 description 3
- 230000006978 adaptation Effects 0.000 description 2
- 238000007796 conventional method Methods 0.000 description 2
- 230000009977 dual effect Effects 0.000 description 2
- 230000005484 gravity Effects 0.000 description 2
- 230000006872 improvement Effects 0.000 description 2
- 230000000630 rising effect Effects 0.000 description 2
- 239000011435 rock Substances 0.000 description 2
- 239000000243 solution Substances 0.000 description 2
- 238000010521 absorption reaction Methods 0.000 description 1
- 230000000712 assembly Effects 0.000 description 1
- 238000000429 assembly Methods 0.000 description 1
- 238000013461 design Methods 0.000 description 1
- 238000011161 development Methods 0.000 description 1
- 238000009792 diffusion process Methods 0.000 description 1
- 230000000694 effects Effects 0.000 description 1
- 238000011156 evaluation Methods 0.000 description 1
- 238000009472 formulation Methods 0.000 description 1
- 238000004519 manufacturing process Methods 0.000 description 1
- 238000005259 measurement Methods 0.000 description 1
- 238000005065 mining Methods 0.000 description 1
- 239000000203 mixture Substances 0.000 description 1
- 238000004064 recycling Methods 0.000 description 1
- 238000007430 reference method Methods 0.000 description 1
- 239000012088 reference solution Substances 0.000 description 1
- 238000005309 stochastic process Methods 0.000 description 1
- 230000009897 systematic effect Effects 0.000 description 1
- 238000012360 testing method Methods 0.000 description 1
- 230000007704 transition Effects 0.000 description 1
- 230000005514 two-phase flow Effects 0.000 description 1
Classifications
-
- E—FIXED CONSTRUCTIONS
- E21—EARTH DRILLING; MINING
- E21B—EARTH DRILLING, e.g. DEEP DRILLING; OBTAINING OIL, GAS, WATER, SOLUBLE OR MELTABLE MATERIALS OR A SLURRY OF MINERALS FROM WELLS
- E21B49/00—Testing the nature of borehole walls; Formation testing; Methods or apparatus for obtaining samples of soil or well fluids, specially adapted to earth drilling or wells
Description
OPPFINNELSENS OMRÅDE
Foreliggende oppfinnelse gjelder en fremgangsmåte for forenklet modellering av et geologisk porøst medium som krysses av et uregelmessig nettverk av sprekker, og som forenkler forbindelse mellom karakteriserende modeller av frakturerte reservoarer og dobbelt-porøsitetsmodeller. Denne fremgangsmåte kan for eksempel utnyttes av reservoaringeniører for å oppnå pålitelige forhåndsbestemmelser av utstrømning ved oljeproduksjon.
OPPFINNELSENS BAKGRUNN
Frakturerte reservoarer er en ekstrem type heterogene reservoarer, som omfatter to sterkt forskjellige media, nemlig et matrisemedium som inneholder mesteparten av oljen på stedet og har lav permeabilitet, samt et fraktur-medium som vanligvis representerer mindre enn 1% av oljen på stedet og er i høy grad ledende. Frakturmediet kan selv være sammensatt, og bestå av forskjellige fraktursett, hvert kjennetegnet ved sin respektive frakturtetthet, lengde, orientering, helning og åpning. Tredimensjonale avbildninger av frakturerte nettverk kan ikke direkte anvendes som inngangs-størrelse ved reservoar-simulering. Å representere fraktur-nettverket i reservoar-strømningssimulatorer var lenge ansett for å være urealistisk, idet nettverks-konfigurasjonen er delvis ukjent, og på grunn av de numeriske begrensninger som foreligger i sammenheng med sammenstillingen av tallrike celler med ytterst forskjellige størrelser og egenskaper. En forenklet, men realistisk modellering av slike media er derfor fremdeles en oppgave for reservoar-ingeniører.
«Dobbelt-porøsitetsmetoden» som for eksempel læres av Warren, J.E. et al. i artikkelen «The Behavior of Naturally Fractured Reservoirs», SPE Journal {september 1963), sidene 245-255, er velkjent innenfor fagområdet fortolkning av adferden av enkelfasestrømning som observeres med utprøvning av et frakturert reservoar. I henhold til denne basismodell, modelleres ethvert elementærvolum av det frakturerte reservoar som en rekke identiske parallellepiped-blokker avgren-set av et ortogonalt system av kontinuerlige og ensartede frakturer som er orien-tert langs en av de tre hovedretninger for strømningen. Flytestrømning i reservo-armålestokk finner bare sted gjennom frakturmediet, og lokalt finner fluidutveksling sted mellom frakturene og matriseblokkene.
Tallrike simulatorer for frakturerte reservoarer er blitt utviklet, og en slik modell med spesielle forbedringer med hensyn til modellering av strømningsutvek-slinger mellom matrise og frakturen, og som er bestemt av kapilære, tyngdekraft-bestemte og viskøse krefter samt sammensetnings-mekanismer, og også betraktning av strømningsutvekslinger fra matrise til matrise (simulatorer for dobbelt permeabilitet og dobbelt porøsitet). Forskjellige eksempler på tidligere kjent teknikk er angitt ved de følgende referanser: - Thomas, L. K. Et al: «Fractured Reservoir Simulation», SPE Journal (februar 1983) 42-54. - Quandalle, P. Et al: «Typical Features of a New Multipurpose Reservoir Simulator», SPE 16007 fremlagt på det niende SPE-symposium for reservoarsimulering, holdt i San Antonio, Texas, 1-4. Februar 1987, og - Coats, K.H.: «Implicit Compositional Simulation of Single-Porosity and Dual-Porosity Reservoirs», artikkel SPE 18427 fremlagt på SPE-symposium for reservoarsimulering, holdt i Houston, Texas, 6-8. Februar 1989.
Et problem som reservoaringeniører støter på er å parameterbestemme denne basismodell for derved å kunne oppnå pålitelige forhåndsbestemmelser av strømning. Spesielt må de ekvivalente fraktur-permeabiliteter såvel som størrel-sen av matriseblokkene være kjent for hev celle av strømningssimulatoren. Skjønt matrisepermeabilitet kan anslås ut ifra borekjerner, kan permeabilitetene av fraktur-nettverket som inneholdes i cellen, hvilket vil si de ekvivalente fraktur-permeabiliteter, ikke anslås på enkel måte og krever at man tar i betraktning geo-metri og egenskaper for det faktiske fraktur-nettverk. En fremgangsmåte for å bestemme de ekvivalente frakturpermeabiliteter for et frakturnettverk er omtalt i den parallelt inngitte patentsøknad EN.96/16330.
Det er kjent en referanseprosess for å bestemme dimensjonene a, b for hver blokk av en seksjon som krysses av et regelmessig gitter av sprekker Feq, og som er ekvivalent med en seksjon av et naturlig frakturert, flerlagsmedium som krysses av et frakturnettverk FN langs et referanseplan parallelt med lagene (vanligvis et horisontalt eller hovedsakelig horisontalt plan). På hvert lag av det frakturerte bergart-volum som studeres (figur 1), bestemmes de «horisontale» dimensjoner a, b for blokkene i den ekvivalente seksjon gjentakende ved å beregne og sammenligne oljegjenvinningsfunksjonene R(t) og Req(t) i avhengighet av tiden, henholdsvis for den virkelige seksjon RE av det frakturerte bergartvolum som studeres og seksjonen EQ bestående av innbyrdes like store «sukkerbiter» som er ekvivalent med fordelingen av virkelige blokker. Denne kjente fremgangsmåte krever en enkelt-porøsitet, flerfase strømningssimulator som deler opp matriseblokkene og sprekkene på en slik måte at gjenvinningsskruene kan sammenlignes. En slik fremgangsmåte er meget kostnadskrevende, da den diskretiserende oppdeling av den virkelige seksjon kan omfatte et meget høyt antall celler. Den virkelige form av blokkene må faktisk være representert ved å anvende tynne frak-turceller langs grensene av hver blokk. Matrisen må også være oppdelt i et til-strekkelig antall celler for å oppnå en nøyaktig overføringsfunksjon for blokk/fraktur-innsugning.
Forskjellige tidligere kjente teknikker i dette fagområdet kan for eksempel finnes i: - Bourbiaux, B. Et al: «Experimental Study of Cocurrent and Countercurrent Flows in Natural Porous Media», SPE Reservoir Engineering (August 1990) 361-368. - Cuiec, L, et al.: «Oil Recovery by Imbibition in Low-Permeability Chalk», SPE Formation Evaluation (September 1994) 200-208.
Ingen anvendelse av spesifikke innsugningstrekk har imidlertid hittil blitt anvendt for å finne dimensjonene av den ekvivalente blokk i dobbelt-porøsitetsmod-eller. Reservoaringeniører mangler således et systematisk verktøy for å beregne dimensjoner av parallellepiped-blokker som for flerfase-strømninger er ekvivalent med den faktiske blokkfordeling i hver sone av et frakturert reservoar.
Teknikker for å integrere naturlige fraktur-data inn i modeller for frakturerte reservoarer er også kjent i fagområdet. Frakturdata er hovedsakelig av diametrisk art og omfatter målinger av densitet, lengde, asimut og helning forfrakturplan som enten observeres på utspring, ved minedrift, på borekjerner eller anslås fra brønn-logging. Forskjellige fraktursett kan utskytes og kjennetegnes ved forskjellige statistiske fordelinger av deres fraktur-attributter. Så snart frakturmønstrene er blir karakterisert, kan flere nettverk av disse fraktursett frambringes ved å anvende en stokastisk prosess som tar hensyn til de statistiske fordelinger av fraktur-paramet-ere. En slik prosess er for eksempel omtalt i patentskriftene FR-A- 2,725,814, 2,725,794 eller 2,733,073, som alle er i søkernes navn.
KORT OMTALE AV OPPFINNELSEN
Fremgangsmåten i henhold til oppfinnelsen gjelder en forenklet modellering av et heterogent, geologisk, porøst medium (slik som for eksempel et reservoar som krysses av et uregelmessig nettverk av sprekker) i form av et transponert eller ekvivalent medium og på en slik måte at det transponerte medium tilsvarer det opprinnelige medium med hensyn til en bestemt type fysisk overføringsfunk-sjon som er kjent for det transponerte medium, idet fremgangsmåten går ut på at: - det dannes en avbildning i minst to dimensjoner av det geologiske medium som en regelmessig oppstilling av bildeelementer, idet hvert bildeelement i oppstillingen tilordnes en bestemt startverdi for nevnte funksjon, - den verdi som skal tildeles den fysiske overgangsfunksjon ved hvert bildeelement i oppstillingen, bestemmes trinn for trinn i samsvar med verdier av den funksjon som er tildelt nabo-bildeelementer i avbildningen, og - en fysisk egenskap fastlegges for det transponerte eller ekvivalente medium ved å identifisere verdiene av den kjente overføringsfunksjon for det (forenk-lede) transponerte medium med de trinnvis fastlagte verdier for overføringsfunk-sjonen for det opprinnelige medium.
Den fysiske overføringsfunksjon kan representere forskjeller mellom forskjellige deler av det geologiske medium, for eksempel med hensyn til avstander, overføringsfaktorer eller varmeoverføring eller hvilken som helst annen masse-strømning mellom forskjellige deler av det geologiske medium etc.
Fremgangsmåten kan for eksempel anvendes for å bestemme ut ifra en avbildning av et faktisk foreliggende geologisk porøst medium, som krysses av et uregelmessig nettverk av sprekker, et transponert medium med et sett regelmessig anordnede blokker adskilt ved et regelmessig gitter av frakturer, idet nevnte transponerte medium er i stand til hovedsakelig samme fluidgjenvinning under en kapillar-innsugningsprosess, som det faktiske medium, fremgangsmåten går da ut på at: - det dannes en avbildning i minst to dimensjoner av det faktiske medium i form av en regelmessig oppstilling av bildeelementer, - for hvert bildeelement bestemmes den minste avstand som skiller bildeelementet fra nærmeste fraktur, - det dannes en fordelingsanvisning over antall bildeelementer i forhold til minste avstand til frakturmediet, og ut ifra dette bestemmes gjenvinningsfunksjonen (R) for nevnte sett av blokker, og - dimensjonene (a, b) av de ekvivalente regelmessige blokker i settet bestemmes ut ifra gjenvinningsfunksjonen (R) samt fra gjenvinningsfunksjonen (Req) for ekvivalenten (for eksempel ved anvendelse av en identifikasjonsprose-dyre for nevnte gjenvinningsfunksjon).
Med den ovenfor angitte fremgangsmåte, og ved anvendelse av bildeelement-representasjonen av mediet, kan mange forskjellige overføringsfunksjoner gjennom hvilken som helst type heterogent medium lett og raskt beregnes.
Den geometriske metode er for eksempel i stand til å finne ekvivalente blokkdimensjoner som tillater en meget god tilpasning til innsugningsadferden for den faktiske blokk eller fordelingen av virkelige blokker, uansett hvilken blokkform eller blokkformer som tas i betraktning. Den oljeutvinningskurve som beregnes ut ifra den ekvivalente blokkseksjon ligger, skjønt den er forenklet i forhold til de tidligere kjente fremgangsmåter, alltid meget nær den kurve som beregnes ut fra den virkelige blokkseksjon.
KORT BESKRIVELSE AV TEGNINGENE
Andre særtrekk og fordeler ved fremgangsmåten i henhold til oppfinnelsen vil fremgå ved gjennomlesning av den følgende beskrivelse av utførelser som er angitt som ikke begrensede eksempler, og under henvisning til de vedføyde teg-ninger, hvorpå: Fig. 1 viser en kjent fremgangsmåte for å bestemme et regelmessig frakturert medium som skal være ekvivalent med et virkelig frakturert medium, Fig. 2 viser fremgangsmåten i henhold til oppfinnelsen for å bestemme et regelmessig frakturert medium som er ekvivalent med et virkelig frakturert medium, Fig. 3 viser et eksempel på bildeelementers naboforhold som inngår i be
regningen av en verdi som det tildeles et bildeelement, Fig. 4 viser et histogram over en mulig fordeling av bildeelementer i samsvar med avstanden til sprekker, Fig. 5 viser en mulig variasjon av normalisert invadert område som funk
sjon av avstand til frakturene, Fig. 6 viser et annet pixel-naboforhold i tre forskjellige plan, nemlig Sk-1, Sk og Sk+1, og som inngår i en tredimensjonal beregning av verdier for tilordning til et bildeelement, Fig. 7 viser mulige forstørrede pixel-naboforhold for å forbedre beregningen
av verdi tilordnet et bildeelement, og
Fig. 8 viser to oljeutvinningskurver OR(t), hvorav den ene er fastlagt ved å
anvende en virkelig «kamformet» blokk, og den annen er bestemt ved en ekvivalent rektangulær blokk, med det formål å bekrefte det gode samsvar mellom slike kurver.
BESKRIVELSE AV FORETRUKNE UTFØRELSESFORMER
En ny forenklet fremgangsmåte for å beregne dimensjonene av en blokkseksjon som er ekvivalent med den «horisontale» gjennomskjæring av et naturlig frakturert medium, vil nå bli omtalt i det følgende.
Først må det nevnes at i samsvar med antakelsen om «vertikale» sprekker, hvilket vil si vinkelrett på lagplatene, er matrisemediet kontinuerlig fra et geologisk lag til et annet, og problemet med å finne ekvivalente blokkdimensjoner blir da todimensjonalt. Det problem som søkes løst her, er således å bestemme den tilsvarende kvadratiske eller rektangulære snittflate for tallrike matriseblokker for hvert lag eller gruppe av lag med samme sprekkdannelse-egenskaper.
For det annet må samsvaret mellom en dobbelt-porøsitetsmodell og et frakturert reservoar fastlegges med hensyn til strømningsadferd. Strømninger i frakturerte oljereservoarer er vanligvis flerfaset under feltutnyttelse, med to hoveddriv-mekanismer for matrise-oljeutvinning, kapillarutsugning og gravitasjonsdrenering. De to mekanismer samordner sine virkninger når det gjelder vann/olje-utvinnings-prosesser, hvilket fortsatt er en dominerende strategi under utviklingen av mange frakturerte reservoarer. Sammensatte mekanismer, slik som diffusjon inngår også i gassutvinningsprosesser. Den geometriske metode som vil bli beskrevet i det følgende for å fastlegge ekvivalente blokker, er derfor basert på antakelse av fler-fasestrømning.
En utførelse av fremgangsmåten vil nå bli beskrevet under henvisning til figur 2, og som går ut på hovedsakelig å tilpasse oljeutvinningsfunksjon R(t) for det faktiske frakturerte medium og som skriver seg fra metoden i henhold til den angitte referanse, til den kjente utvinningsfunksjon Req(t) for det transponerte medium, for en dobbeltfase vann/olje-innsugningsprosess (under en drivmeka-nisme for vann/olje-kapillarinnsugning). Denne tilpasning utføres for hvert lag av det frakturerte medium og derpå for sammenstillinger av n lag. I dette tilfellet er den resulterende utvinningsfunksjon R(t) summen av de forskjellige funksjoner Rn(t) for de nevnte n lag, vektlagt i samsvar med den tilsvarende tykkelse Hn. Idet frakturene er vertikale, bestemmes bare de horisontale dimensjoner av den ekvivalente blokk. Innbyrdes tilpasning av funksjonene (t) og Req(t) er således et todimensjonalt problem.
1) Geometrisk formulering
Frakturene er definert ved koordinatene for deres ytterpunkter i et todimensjonalt skjæringssnitt XY for et lag. Den innsugningsprosess hvorved vann befinner seg i frakturene mens olje står i matriseblokkene, må da fastlegges. Vannin-vasjon i matrisen antas da å være av stempel-type. Funksjonen x=f(t) som angir vannfrontens bevegelse med tiden, antas å være den samme for alle matriseblokker, uavhengig av deres form, samt for samtlige elementærblokker. Følgelig er tilpasning mellom funksjonene R(t) og Req(t) ekvivalent med tilpasning mellom funksjonene R(x) og Req(x). Disse funksjoner definerer fysisk normaliserte områ-der invadert av vann i avhengighet av bevegelsen av innsugningsfronten i det frakturerte medium.
Det todimensjonale analytiske uttrykk for Req(x) er som følger:
hvor a og b er dimensjonene av den ekvivalente rektangulære eller kvadratiske blokk (a og b >0).
Funksjonen R(x) har intet analytisk uttrykk. Den beregnes ut ifra en diskret oppdeling av snittet XY i det studerte lag i samsvar med algoritme som vil bli definert i det følgende.
2) Beregnings-algoritme for funksjonen R(x).
Snittet XY for det studerte lag betraktes som en avbildning, hvor hvert bildeelement av avbildningen representerer et overflateelement. Disse bildeelementer er regelmessig fordelt med en delingsavstand dx i retningen X og dy i retningen Y. Utførelsen av algoritmen har som formål å fastlegge, hvert bildeelement av denne avbildning, den minste avstand som skiller det fra den nærmeste sprekk.
Denne avbildning oversettes i en tabell over reelle tall med to dimensjoner: Pict[0 : nx+1,0 : ny+1] hvor nx og ny er antallet bildeelementer i avbildningen i ret-ningene X og Y. I praksis er det totale antall bildeelementer (nx, ny) for eksempel av størrelsesorden en million. Verdiene for elementene i tabell Pict er de avstander som søkes.
Innledning: Alle bildeelementer som en fraktur passerer gjennom befinner seg i nullavstand fra den nærmeste fraktur. For disse bildeelementer innledes således tabellen Pict med verdien 0. Dette utføres ved hjelp av en algoritme som er kjent for dette fagområdet (for eksempel Bresline-algoritmen) som tilføres koordinatene for de bildeelementer som tilsvarer de to ytre ender av en fraktur betraktet som et avsnitt av en linje, og som innledes ved null i det foreliggende tilfellet med de nærmeste bildeelementer. De øvrige elementer av Pict innledes med en verdi større enn en største avstand som foreligger mellom to bitelementer i avbildningen. Denne verdi er for eksempel nx.dx+ny.dy.
Beregning: For et gitt bildeelement utføres beregningen av den søkte avstand til den nærmeste fraktur ut ifra avstandsverdier som allerede er blitt beregnet for nabobildeelementer. En verdi som er lavere enn den innledningsvis tildelte bildeelementverdi, en verdi som, hvis den er lavere enn den opprinnelig tildelte verdi er den minste av verdiene for nabobildeelementene, hvortil avstanden til disse bildeelementer fra vedkommende betraktede element tillegges, og tildeles elementet.
Denne beregning utføres i to påfølgende trinn. Under den fallende passasje avsøkes avbildningen linje for linje, nedover samt fra venstre til høyre (fra Pictfl ,1] til Pict[nx,ny]). Under den stigende passasje blir så avbildningen avsøkt fra bunnen av samt fra venstre til høyre (fra Pict[nx,ny] til Pict[1,1]). De bildeelementer som tas i betraktning vil være forskjellig alt ettersom passasjen er fallende eller stigende. Som vist i figur 3, er de sorte og de avskyggede bildeelementer de som tas i betraktning henholdsvis under de fallende passasjer og de stigende passasjer for bildeelementet Px.
Den skrå avstanden dxy er definert som: dxy = yjdx2 +dy2, og algoritmen skrives:
I slutten av sløyfen på i slutten av sløyfen på j
I slutten av sløyfen på i
slutten av sløyfen på j.
Histogram: ut ifra den tabell Pict som er beregnet på denne måte, kan det tegnes opp et histogram ved å klassifisere verdiene forskjellig fra null (de som er tilordnet bildeelementer utenfor frakturene) i tiltagende orden.
Det kumulerte resultat av dette histogram gir, for enhver avstand som dan-ner grense mellom to intervaller i histogrammet, antallet bildeelementer som har verdier forskjellig fra null og som ligger lavere enn denne avstand.
Ved den beskrevne anvendelse på et frakturert porøst medium for denne avstand tilsvarer vannfontens bevegelse, til det kumulerte resultat av histogrammet således angi det området som er invadert av vann. Kurven R(x) oppnås ved å dividere dette kumulerte resultat med det totalte antall billedelementer forskjellig fra null (for å normalisere det). Antallet intervallet anvendt på histogrammets ab-scisse tilsvarer antallet diskrete opptegningspunkter for kurven R(x). Dette antall velges for eksempel lik 500.
3) Søk etter de ekvivalente blokkdimensjoner.
På dette prosesstrinn er funksjonen R(x) kjent og parameterne (a,b) (blokk-dimensjonene) som minimaliserer funksjonen besøkes:
hvor N er antall diskrete opptegningspunkter for R(x) og (xi) er abscisseverdiene for disse diskrete punkter.
Fastleggelse av diskrete punkter langs ordinaten for R(x):
For å gi samme vekt til alle oljevolumer som utvinnes under utsugning, er kurven R(x) diskret fastlagt på nytt med konstant delingsavstand langs ordinatak-sen (figur 5). Den sekvens (Xj) som utnyttes ved denne funksjonsbestemmelse er utledet fra denne diskrete bestemmelse.
Funksjonsminimalisering:
Da 1 og b spiller symmetriske roller i uttrykket Req(a,b,x), anvendes i praksis følgende funksjonsuttrykk:
Minimalisering av dette funksjonsuttrykk går ut på å finne det par (u,v)
hvorved J, (u, v) = 0. Dette utføres ved hjelp av en Newton-algoritme.
Det verdipar (a,b) som søkes, utledes deretter fra (u,v). Tre tilfeller kan opptre: 1) v>0 innebærer at en av verdiene i paret (a,b) er negativ, hvilket ikke har noen fysisk mening. Man setter da v = 0 i uttrykket for Req(u, v, x), hvilket innebærer at frakturene er parallelle. Denne operasjon gjentas og verdiparet (a,b) beregnes på følgende måte: 2) det tilfellet hvor u<2>+ 4v < 0 er også fysisk uten mening, da dette innebærer at (a,b) ikke er reelle. Man setter da u<2> + 4v = 0, hvilket innebærer at den ettersøkte elementære blokk har form av et kvadrat (a=b). Etter minimaliseringen, beregnes paret (a,b) på følgende måte: 3) For de øvrige verdier av paret (u, v) har vi:
Gyldighets vurdering av den geometriske metode.
Den geometriske metode basert på den tidligere angitte antakelse er blitt vurdert mot en vanlig og meget kostnadskrevende referansemetode basert på flerefase strømningssimulatorer, hvilket krever en enkelt-porøsitets flerfaset strømningssimuiator som er i stand til å diskretisere matriseblokker og frakturer på en slik måte at utvinningskurvene kan sammenlignes. Vanlig tofaset strømnings-simulering er blitt utført for å verdsette de løsninger som er frembrakt ved den geometriske metode. Denne vurdering kan omfatte følgende prosesstrinn: a. Beregn oljeutvinningsfunksjonen Rre(t) for det faktiske (geologiske) snitt ved hjelp av den konvensjonelle fremgangsmåte (referanseløsningen);
b. Anvend den geometriske metode på det faktisk foreliggende snitt, hvilket gir en løsning (a, b);
c) Ved anvendelse av den konvensjonelle metode på nytt, beregn oljeutvinningsfunksjonen Req(t) på det ekvivalente blokkavsnitt med dimensjoner (a, b)
slik som tidligere fastlagt, og sammenlign resultatet med referansefunksjonen Rre(t) for oljeutvinning.
d) Den geometriske metode finner frem til ekvivalente blokkdimensjoner
som gjør det mulig å oppnå et meget godt samsvar med innsugningsadferden for
den virkelige blokk, uansett hvilken blokkform som betraktes. Den oljeutvinningskurve som er beregnet ut ifra den ekvivalente blokkseksjon ligger alltid meget nær den som er beregnet ut ifra det virkelig foreliggende blokkutsnitt, slik det er vist i figur 7.
Andre anvendelser av fremgangsmåten
Beregningsnøyaktigheten av avstandene til sprekkene.
I den algoritme som anvendes for å beregne avstandene fra bildeelementene til sprekkene ut ifra den todimensjonale avbildning, kan beregningsnøyaktig-heten forbedres ved å ta i betraktning et større antall naboelementer til det bildeelement som betraktes.
For å øke nøyaktigheten enda mer, kan bildeelementenes innflytelsessone økes ytterligere (til tre linjer og tre kolonner eller mer). I praksis og for den anvendelse som er angitt ovenfor, vil imidlertid en sådan utvidelse ikke gi noen merkbar forbedring i de endelige resultater.
Den algoritme som er angitt ovenfor, kan anvendes på et volum. I dette tilfellet representerer hvert bildeelement et volumelement. Tabellen Pict erstattes da av en tredimensjonal tabell Pict 3D[0:nx+1,0:ny+1,0:nz+1], hvor nx, ny og nz er antall bildeelementer langs X, Y og Z. For beregning i et Px for det horisontale plan med nummer k, er de nabobildeelementer som tas i betraktning under fallende og stigende passasjer angitt i figur 6. På lignende måte tilsvarer de viste sorte og skyggelagte bildeelementer de elementer som tas i betraktning, henholdsvis under de fallende passasjer og de stigende passasjer, mens de som er angitt med et kryss elimineres fordi de ansees som overflødige.
Utvidelse til en hvilken som helst funksjon.
I det utførelseseksempel som er blitt beskrevet for studium av et tofase inn-sugningsfenomen (for eksempel vann - olje), er det forsøkt å bestemme størrelsen av blokkene i sammenheng med avstanden av punktene til nærmeste fraktur. Den geometriske fremgangsmåte i henhold til oppfinnelsen kan imidlertid også anvendes for andre overføringstyper mellom to media av forskjellig art, slik som for eksempel varmeoverføringer mellom en brønn og et reservoar. Fremfor alt kan imidlertid «avstanden mellom bildeelementer» -funksjonen som anvendes i den tidligere algoritme, erstattes av en hvilket som helst funksjon som forbinder punktene i avbildningen. Verdien av denne funksjon mellom vedkommende bildeelement og nabobildeelementene, og som tas i betraktning for beregningen, må da være kjent for ethvert bildeelement i avbildningen. Denne funksjon kan for eksempel gi transmisjonsverdier mellom reservoargitteret hvis midtpunkter utgjør bildeelementer i avbildningen.
I et slikt tilfelle kan de to stigende og fallende passasjer som utføres i algoritmen vise seg å være utilstrekkelig for å finne en minimumsverdi ved ethvert bildeelement i avviklingen. Operasjonen gjentas da inntil de beregnede verdier ikke lenger forandres.
Ved å ta opp de betegnelser som angitt ovenfor og anta at funksjonen F(i,j,kl) gir ut verdien av funksjonen mellom bildeelementene (i,j) og (k,l), blir den todimensjonale algoritme som følger:
forandring = riktig
så lenge_som (forandring==riktig)
forandring=galt
11 hvis (Pict[i,j]<>temp) forandringer = riktig I slutten av sløyfe på i slutten av sløyfe på j
11 hvis (Pict[i,j] <>temp) forandringer = riktig ] slutten av sløyfe på i slutten av sløyfe på j
slutt så lenge__som.
Claims (7)
1. Fremgangsmåte for forenklet modellering av et heterogent, geologisk, porøst opprinnelig medium som et transponert eller ekvivalent medium med det formål å gjøre det transponderte medium ekvivalent med det opprinnelige medium med hensyn til en bestemt type fysisk overføringsfunksjon som er kjent for det opprinnelige medium,
karakterisert ved at: - det dannes en avbildning i minst to dimensjoner av det geologiske medium i form av en regelmessig oppstilling av bildeelementer, og hvert bildeelement i oppstillingen tildeles en bestemt innledningsverdi for nevnte funksjon, - trinn for trinn bestemmes den verdi som skal tildeles den fysiske overfør-ingsfunksjon i hvert bildeelement i oppstillingen, i samsvar med verdier av funksjonen som er tildelt nabo-bildeelementer i avbildningen, og - det bestemmes en fysisk egenskap for det transponerte eller ekvivalente medium ved å identifisere verdien for den overføringsfunksjonen som er kjent for det transponerte medium ved hjelp av den verdien av overføringsfunksjonen som trinnvis bestemmes for det opprinnelige medium.
2. Fremgangsmåte som angitt i krav 1,
karakterisert ved at det heterogene geologiske medium krysses av et uregelmessig nettverk av frakturer som alle er geometrisk fastlagt ved blokker av uregelmessig form og dimensjon.
3. Fremgangsmåte som angitt i krav 1 eller 2,
karakterisert ved at den fysiske overføringsfunksjon representerer en avstand mellom forskjellige deler av det geologiske medium.
4. Fremgangsmåte som angitt i krav 1 eller 2,
karakterisert ved at den fysiske overføringsfunksjon representerer transmisjonsfaktorer mellom forskjellige deler av det geologiske medium.
5. Fremgangsmåte som angitt i krav 1 eller 2,
karakterisert ved at den fysiske overføringsfunksjon representerer varmeoverføringer mellom forskjellige deler av de geologiske medium, slik som varmeoverføringer mellom et reservoar og en brønn som krysser reservoaret.
6. Fremgangsmåte som angitt i krav 1 eller 2,
karakterisert ved at den fysiske overføringsfunksjon representerer en hvilken som helst massestrøm-overføring mellom forskjellige deler av det geologiske medium.
7. Fremgangsmåte som angitt i krav 2, og for bestemmelse, ut fra en avbildning av et faktisk foreliggende geologisk, porøst medium som krysses av et uregelmessig nettverk av sprekker, av et transponert medium som omfatter et sett regelmessig anordnede blokker adskilt ved et regelmessig gitter av frakturer, idet nevnte transponerte medium gir hovedsakelig samme utvinning (Req) av et fluid under en kapilar-innsugningsprosess, som det faktisk foreliggende medium, karakterisert ved at: - en avbildning dannes i minst to dimensjoner (2D) av mediet som en regelmessig oppstilling av bildeelementer, - for hvert bildeelement bestemmes en minste avstand som skiller vedkommende element fra den nærmeste sprekk, - en fordeling av bildeelementnummer opprettes i avhengighet av avstanden til de forskjellige sprekker, og ut ifra dette bestemmes gjenvinningsfunksjonen (R) for nevnte sett av blokker, og - dimensjoner (a, b) av de ekvivalente regulære blokker i blokksettet bestemmes ut ifra utvinningsfunksjonen (R) samt fra utvinningsfunksjonen (Req) for den ekvivalente blokk.
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| FR9616331A FR2757957B1 (fr) | 1996-12-30 | 1996-12-30 | Methode pour simplifier la modelisation d'un milieu geologique poreux traverse par un reseau irregulier de fractures |
Publications (3)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| NO976129D0 NO976129D0 (no) | 1997-12-29 |
| NO976129L NO976129L (no) | 1998-07-01 |
| NO326402B1 true NO326402B1 (no) | 2008-11-24 |
Family
ID=9499399
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| NO19976129A NO326402B1 (no) | 1996-12-30 | 1997-12-29 | Fremgangsmate for a forenkle modelldannelse av et geologisk, porost medium som krysses av et uregelmessig nett av sprekker |
Country Status (5)
| Country | Link |
|---|---|
| US (1) | US6064944A (no) |
| FR (1) | FR2757957B1 (no) |
| GB (1) | GB2322949B (no) |
| NL (1) | NL1007916C2 (no) |
| NO (1) | NO326402B1 (no) |
Families Citing this family (25)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| FR2787219B1 (fr) | 1998-12-11 | 2001-01-12 | Inst Francais Du Petrole | Methode pour modeliser les flux de fluides dans un milieu poreux multi-couches fissure et les interactions correlatives dans un puits de production |
| FR2801710B1 (fr) * | 1999-11-29 | 2002-05-03 | Inst Francais Du Petrole | Methode pour generer un maillage hybride permettant de modeliser une formation heterogene traversee par un ou plusieurs puits |
| US6516080B1 (en) | 2000-04-05 | 2003-02-04 | The Board Of Trustees Of The Leland Stanford Junior University | Numerical method of estimating physical properties of three-dimensional porous media |
| FR2809494B1 (fr) * | 2000-05-26 | 2002-07-12 | Inst Francais Du Petrole | Methode pour modeliser des ecoulements dans un milieu fracture traverse par de grandes fractures |
| FR2842321B1 (fr) * | 2002-07-11 | 2008-12-05 | Inst Francais Du Petrole | Methode pour contraindre un champ de permeabilite heterogene representant un reservoir souterrain par des donnees dynamiques |
| FR2850773B1 (fr) * | 2003-01-31 | 2005-05-06 | Inst Francais Du Petrole | Methode pour modeliser des flux de fluides compressibles dans un milieu poreux multicouches fracture |
| GB2387000B (en) * | 2002-03-20 | 2005-06-01 | Inst Francais Du Petrole | Method for modelling fluid flows in a multilayer porous medium crossed by an unevenly distributed fracture network |
| FR2858444B1 (fr) * | 2003-07-29 | 2005-09-09 | Inst Francais Du Petrole | Methode pour modeliser les transferts compositionnels et/ou polyphasiques entre la matrice poreuse et les fractures d'un milieu poreux multicouches |
| US7565278B2 (en) | 2006-12-04 | 2009-07-21 | Chevron U.S.A. Inc. | Method, system and apparatus for simulating fluid flow in a fractured reservoir utilizing a combination of discrete fracture networks and homogenization of small fractures |
| FR2923930B1 (fr) * | 2007-11-19 | 2009-11-20 | Inst Francais Du Petrole | Methode de modelisation d'un milieu geologique poreux traverse par un reseau de fractures. |
| FR2925726B1 (fr) | 2007-12-20 | 2010-04-23 | Inst Francais Du Petrole | Methode pour optimiser l'exploitation d'un gisement de fluide par prise en compte d'un terme d'echange geologique et transitoire entre blocs matriciels et fractures |
| AU2009308037B2 (en) | 2008-10-24 | 2015-04-30 | Exxonmobil Upstream Research Company | Tracking geologic object and detecting geologic anomalies in exploration seismic data volume |
| AU2010229934A1 (en) * | 2009-03-24 | 2011-09-29 | Chevron U.S.A. Inc. | A system and method for characterizing fractures in a subsurface reservoir |
| US8781806B2 (en) * | 2009-04-30 | 2014-07-15 | Schlumberger Technology Corporation | Determining elastic and fluid flow properties of a fractured reservoir |
| US8301427B2 (en) * | 2009-06-05 | 2012-10-30 | Schlumberger Technology Corporation | Fracture network characterization method |
| FR2967200A1 (fr) | 2010-11-10 | 2012-05-11 | IFP Energies Nouvelles | Methode pour caracteriser le reseau de fractures d'un gisement fracture et methode pour l'exploiter |
| US8583411B2 (en) | 2011-01-10 | 2013-11-12 | Saudi Arabian Oil Company | Scalable simulation of multiphase flow in a fractured subterranean reservoir as multiple interacting continua |
| FR2976099B1 (fr) | 2011-06-01 | 2013-05-17 | IFP Energies Nouvelles | Methode pour construire un maillage d'un reseau de fractures a partir de diagramme de voronoi |
| FR2981475B1 (fr) | 2011-10-12 | 2013-11-01 | IFP Energies Nouvelles | Methode pour construire un maillage d'un reservoir fracture avec un nombre limite de noeuds dans le milieu matrice |
| US10417354B2 (en) * | 2013-12-17 | 2019-09-17 | Schlumberger Technology Corporation | Model order reduction technique for discrete fractured network simulation |
| FR3041026B1 (fr) | 2015-09-15 | 2017-10-20 | Ifp Energies Now | Procede pour caracteriser le reseau de fractures d'un gisement fracture et procede pour l'exploiter |
| FR3045868B1 (fr) | 2015-12-17 | 2022-02-11 | Ifp Energies Now | Procede pour caracteriser et exploiter une formation souterraine comprenant un reseau de fractures |
| FR3047039B1 (fr) | 2016-01-26 | 2018-01-26 | IFP Energies Nouvelles | Procede pour l'exploitation d'un gisement de fluide traverse par des fractures au moyen d'une simulation d'ecoulement basee sur un flux d'echange et un facteur correctif |
| FR3124869B1 (fr) | 2021-07-01 | 2023-06-09 | Ifp Energies Now | Procédé pour simuler les écoulements d'un fluide dans une formation souterraine comportant un réseau de fractures |
| FR3127250A1 (fr) | 2021-09-21 | 2023-03-24 | IFP Energies Nouvelles | Procédé pour déterminer la viscosité apparente d’une mousse à injecter en vue de la récupération d’une phase organique présente dans une formation souterraine |
Family Cites Families (9)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| US5038378A (en) * | 1985-04-26 | 1991-08-06 | Schlumberger Technology Corporation | Method and apparatus for smoothing measurements and detecting boundaries of features |
| US4745550A (en) * | 1985-08-16 | 1988-05-17 | Schlumberger Technology Corporation | Processing of oriented patterns |
| US4926394A (en) * | 1989-10-27 | 1990-05-15 | Western Atlas International, Inc. | Monte Carlo method for estimating lithology from seismic data |
| US5416750A (en) * | 1994-03-25 | 1995-05-16 | Western Atlas International, Inc. | Bayesian sequential indicator simulation of lithology from seismic data |
| FR2725814B1 (fr) * | 1994-10-18 | 1997-01-24 | Inst Francais Du Petrole | Methode pour cartographier par interpolation, un reseau de lignes, notamment la configuration de failles geologiques |
| FR2725794B1 (fr) * | 1994-10-18 | 1997-01-24 | Inst Francais Du Petrole | Methode pour modeliser la distribution spatiale d'objets geometriques dans un milieu, tels que des failles dans une formation geologique |
| FR2733073B1 (fr) * | 1995-04-12 | 1997-06-06 | Inst Francais Du Petrole | Methode pour modeliser un milieu geologique stratifie et fracture |
| US5539704A (en) * | 1995-06-23 | 1996-07-23 | Western Atlas International, Inc. | Bayesian sequential Gaussian simulation of lithology with non-linear data |
| US5671136A (en) * | 1995-12-11 | 1997-09-23 | Willhoit, Jr.; Louis E. | Process for seismic imaging measurement and evaluation of three-dimensional subterranean common-impedance objects |
-
1996
- 1996-12-30 FR FR9616331A patent/FR2757957B1/fr not_active Expired - Lifetime
-
1997
- 1997-12-23 GB GB9727231A patent/GB2322949B/en not_active Expired - Lifetime
- 1997-12-29 NO NO19976129A patent/NO326402B1/no not_active IP Right Cessation
- 1997-12-29 NL NL1007916A patent/NL1007916C2/nl not_active IP Right Cessation
- 1997-12-30 US US09/000,767 patent/US6064944A/en not_active Expired - Lifetime
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| FR2757957A1 (fr) | 1998-07-03 |
| NL1007916C2 (nl) | 1998-07-01 |
| NO976129L (no) | 1998-07-01 |
| GB9727231D0 (en) | 1998-02-25 |
| US6064944A (en) | 2000-05-16 |
| GB2322949B (en) | 2002-02-20 |
| NO976129D0 (no) | 1997-12-29 |
| GB2322949A (en) | 1998-09-09 |
| FR2757957B1 (fr) | 1999-01-29 |
Similar Documents
| Publication | Publication Date | Title |
|---|---|---|
| NO326402B1 (no) | Fremgangsmate for a forenkle modelldannelse av et geologisk, porost medium som krysses av et uregelmessig nett av sprekker | |
| NO334226B1 (no) | Fremgangsmåte for modellering av strømninger i et frakturert medium krysset av store frakturer | |
| US7584086B2 (en) | Characterizing connectivity in reservoir models using paths of least resistance | |
| US8688424B2 (en) | Method of modelling a porous geologic medium traversed by a network of fractures | |
| US8983818B2 (en) | Method for characterizing the fracture network of a fractured reservoir and method for developing it | |
| US7280932B2 (en) | Method, systems, and computer readable media for optimizing the correlation of well log data using dynamic programming | |
| US8386225B2 (en) | Method of optimizing the development of a fluid reservoir by taking into account a geologic and transient exchange term between matrix blocks and fractures | |
| NO326401B1 (no) | Fremgangsmate for a bestemme ekvivalent fraktur-permeabilitet for et fraktur-nettverk i et flerlags undergrunnsmedium | |
| AU2013297036B2 (en) | Methods and systems related to hydrocarbon recovery strategy development | |
| NO326435B1 (no) | Fremgangsmate for a bestemme optimale bronnplasseringer ut fra en tredimensjonal reservoarmodell | |
| Manzocchi et al. | Flow through fault systems in high-porosity sandstones | |
| RU2577256C1 (ru) | Система и способ для моделирования пласта-коллектора с помощью запрашиваемых данных | |
| CN108957535A (zh) | 油藏地震储层的预测方法及装置 | |
| Yu et al. | Discrete fracture network generation from microseismic data using Moment-Tensor constrained Hough transforms | |
| NO334618B1 (no) | Fremgangsmåte ved oljeproduksjon | |
| NO343550B1 (no) | Fremgangsmåte for konstruksjon av en 3D geologisk modell ved stokastisk simulering av facies | |
| LIN | An image-well method for bounding arbitrary reservoir shapes in the streamline model | |
| CN111980662A (zh) | 一种斜井各向异性地层阵列侧向测井资料快速处理方法 | |
| CN113253342A (zh) | 联合测井数据构建复杂三维地震模型标签方法 | |
| Pratama et al. | An alternative approach for dynamic modeling in a complexly structured and heterogeneous carbonate gas reservoir: a field case study | |
| Torland | A pore network investigation of factors influencing the residual oil saturation | |
| AlQassab | Modeling hydraulic fractures using microseismic events | |
| CN113625339A (zh) | 正断层地层厚度确定方法及装置 | |
| Gharbi | Numerical modeling of fluid displacements in porous media assisted by computed tomography imaging | |
| Daniau et al. | An innovative and multi-disciplinary methodology for modelling naturally fractured reservoirs |
Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| MK1K | Patent expired |