CN113253342A - 联合测井数据构建复杂三维地震模型标签方法 - Google Patents

联合测井数据构建复杂三维地震模型标签方法 Download PDF

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CN113253342A CN202110514594.8A CN202110514594A CN113253342A CN 113253342 A CN113253342 A CN 113253342A CN 202110514594 A CN202110514594 A CN 202110514594A CN 113253342 A CN113253342 A CN 113253342A
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Abstract

本发明公开了一种联合测井数据构建复杂三维地震模型标签方法,包括以下步骤:S1、提取测井数据的纵横波速度、密度,以及联合概率密度函数,找到地层上下相邻点梯度;S2、建立地层框架,包括以下子步骤:S21、建立三维水平层状速度模型;S22、将水平层进行地层弯曲、地层倾斜以及在模型中添加孔缝洞;S23、对模型进行三维高斯平滑;S24、根据断层产生的位置,结合实际情况中孔缝洞与断层之间的联系,将随机介质理论产生的三维随机孔缝洞模型加到模型中。本发明根据分析实际工区中岩性空间分布对断层面周围地层的细微拖动进行刻画;在断层产生后进行地层弯曲可以得到不规则的断层面,使得断层面更加符合实际地质情况,保证了模型的真实性。

Description

联合测井数据构建复杂三维地震模型标签方法
技术领域
本发明涉及一种联合测井数据构建复杂三维地震模型标签方法。
背景技术
随着油气藏勘探开发的深度越来越深,地质构造的复杂度越来越高,加上常规油气勘探开发需要历经多个环节,导致研究工作效率低,周期长,油气藏的描述精度往往达不到预期效果。针对油气藏勘探开发面临的难题,智能算法在油气勘探领域的应用解决了开发过程中的诸多问题。在石油工业界,用于复杂地质构造油气藏勘探开发的主要是手段为地震勘探。利用智能算法从地震勘探获取的地震数据中提取复杂地质构造油气藏相关参数的基础是需要明确不同地质构造的地震响应特征。钻井及地层参数测量是建立不同类型地质构造与地震响应特征之间关系的一种最为有效的方式。受勘探开发成本的影响,钻井和地层参数测量获得的数据集远远不能满足用于解决复杂地质构造油气藏勘探开发智能算法的需求。
因此构建符合实际数据分布的数据样本标签是地球物理领域研究的一个热点和难点问题。在地震勘探领域,地下地质结构复杂、目标空间位置模糊,对于相同的地质结构特征在波场中也常常有不同的响应,因此对于数据样本的获取比图像处理等领域复杂耗时得多。众多地球物理学者早在1996年就基于几何模型的对河道模型数据进行了构建(Deutsch等);2009年M.J.Pyrcz等人根据实际测井数据对河道模型的构建进行了更加深入的探讨;基于前人在地质模型数据的构建的基础上,Wu等于2018(2020年提出更加丰富模型构建方法)提出利用几何学的方法人工合成三维地震数据进行CNN模型训练,并用于实际地震数据完成了断层自动预测;焦海超(2019)使用边界均衡生成对抗网络BeLiGAN扩展地震相图,并用于河道分割。基于前人在地震模型数据构建方面的研究,目前地震模型数据的构建存在构建目标较为单一、与实际数据结合不紧密、对特定工区地层沉积规律和地质受力情况考虑不够充分等问题。本发明将实际数据岩性空间分布融入到三维构造模型中,以地层沉积学、构造地质学、地质构造力学等理论为基础,考虑地层沉积规律、断层产生的地层受力情况,以及溶洞、孔洞、裂缝与断层之间的联系等因素,发明适用于机器学习算法的三维复杂地质模型标签制作方法,实现大量符合实际地质情况的三维地质模型构建,结合地震波场响应模拟技术,为利用机器学习算法从地震数据中提取出于复杂地质构造油气藏相关参数提供条件。
现有技术为考虑了地层弯曲,以及有断层的地质模型建立技术。该技术主要以立体几何、曲面拟合理论为基础,将断层面拟合为具有明显特征的曲面,且通过拉伸、挤压该曲面,实现三维地质模型构建。该技术的实现包括如下步骤:
步骤1:建立三维水平层状地质模型r(X,Y,Z),其值为[-1,1]之间的随机数;r(X,Y,Z)为地层模型的地震纵波反射系数。
步骤2:添加地质体垂直位移变量S1(X,Y,Z),可表示为:
Figure BDA0003059812240000021
其中,
Figure BDA0003059812240000022
为线性尺度函数,使得垂直位移量从上到下减弱;ck,dkk为二维高斯函数的参数;bkbk为混合高斯函数的系数。
步骤3:添加地层倾斜变量S2(X,Y,Z),可表示为:
S2(X,Y,Z)=aX+bY+c
其中,a、b为[-0.25,0.25]之间的随机数;c=-aX0-bY0,使得中心道(X0,Y0,Z)不产生偏移;最后产生弯曲层状模型r(X,Y,Z+S1+S2);
步骤4:为了使得模型更加符合实际地层,在模型中添加断层,其中断层的产生具有以下流程:
①确定一个断层面的倾角θ(θ∈(0°,90°)),走向
Figure BDA0003059812240000023
将全局坐标转换到局部坐标(x,y,z)=R(X-X0';Y-Y0';Z-Z0'),局部坐标系中以(X0',Y0',Z0')为坐标原点,走向为x方向,倾角方向为y方向,倾向方向为z方向,其中:
Figure BDA0003059812240000024
②将断层面更加复杂化,使得平整断层面弯曲,在局部坐标系下随机选取断层面周围点,进行格林样条插值,得到新断层面z=f(x,y);
③定义一个在y方向的位移函数Dy(x,y,z):
(f(x,y)≤z≤γ+f(x,y)),Dy(x,y,z)=λ·d(x,y;z=0)·α(x,y,z)
(f(x,y)-γ≤z≤f(x,y)),Dy(x,y,z)=(λ-1)·d(x,y;z=0)·α(x,y,z)
其中,λ∈(0,1),d(x,y;z=0)函数将位移从断层中心点向四周扩散,此处将其定义为:
Figure BDA0003059812240000031
其中
Figure BDA0003059812240000032
α(x,y,z)使得位移不在模型中扩散太远,将其定义为
Figure BDA0003059812240000033
γ为反向抑制半径;
④定义一个在z方向的位移函数Dz(x,y,z):
Dz(x,y,z)=f(x,y+Dy(x,y,z))-f(x,y)
最后产生断层模型(x,y+Dy,z+Dz),再从局部坐标系(x,y,z)转换到全局坐标中(X,Y,Z)。
发明内容
本发明的目的在于克服现有技术的不足,提供一种结合地层受力情况,对断层面周围地层的细微拖动进行刻画;在断层产生后进行地层弯曲可以得到不规则的断层面,使得断层面更加符合实际地质情况,保证了模型的真实性的联合测井数据构建复杂三维地震模型标签方法。
本发明的目的是通过以下技术方案来实现的:联合测井数据构建复杂三维地震模型标签方法,包括以下步骤:
S1、获取实际工区测井曲线并提取测井数据的纵横波速度、密度,以及联合概率密度函数,找到地层上下相邻点梯度,生成融合在地质模型中的符合实际工区分布的岩性曲线;
S2、根据实际工区特定地层结构和地质模式建立地层框架,包括以下子步骤:
S21、建立三维水平层状速度模型数据,用v(X,Y,Z)表示,v(X,Y,Z)值为步骤S1获取到的岩性曲线上的点;定义角θ和角
Figure BDA0003059812240000034
以及中心点(X0,Y0,Z0)并确定一个断层面f(X,Y,Z),θ∈(0°,90°),
Figure BDA0003059812240000035
其中θ为断层面与坐标YZ面相交的夹角,
Figure BDA0003059812240000036
为断层的走向,根据几何知识,断层的倾角为
Figure BDA0003059812240000037
接着,在空间中产生断层:
Dy(X,Y,Z)=Dsin(θ)
Dz(X,Y,Z)=Dcos(θ)
其中,Dy(X,Y,Z)为y方向位移,Dz(X,Y,Z)为z方向位移;D为位移变量,其计算方法为:
D=α·(dmaxd)+η
其中,α为断层面两侧的位移反向抑制系数,其在断层面两侧的计算方法分别为:
Figure BDA0003059812240000041
Figure BDA0003059812240000042
d为以(X0,Y0,Z0)为中心的三维高斯函数即反向抑制变量;λ∈(0,1);m为大于1的常数,m越大,所产生断层的弯曲程度和以及弯曲范围就越小;γ为反向抑制半径;η为常数,|η|>dmax,dmax为最大位移量;
因此断层模型Vf(X,Y,Z)产生如下:
Vf(X,Y,Z)=v(X,Y+Dy,Z+Dz);
S22、将水平层进行地层弯曲、地层倾斜以及在模型中添加孔缝洞:
首先,添加垂直位移变量S1(X,Y,Z),该变量能够使得前面产生的平整断层面变成曲面,生成的断层面是一个曲面:
Figure BDA0003059812240000043
其中,
Figure BDA0003059812240000044
为线性尺度函数,使得垂直位移量从上到下减弱,β越大,地层弯曲程度越高;N为的二维高斯函数的个数,ck,dkk为二维高斯函数的参数;bk为混合高斯函数的系数;
接着,添加地层倾斜变量S2(X,Y,Z):
S2(X,Y,Z)=aX+bY+c
其中:a、b为[-0.25,0.25]之间的随机数;c=-aX0-bY0,使得中心道(X0,Y0,Z)不产生偏移;然后产生弯曲层状模型Vf(X,Y,Z+S1+S2);
S23、然后对模型进行三维高斯平滑;
S24、根据断层产生的位置,结合实际情况中孔缝洞与断层之间的联系,将随机介质理论产生的三维随机孔缝洞模型Vrand(X,Y,Z)加到模型Vf(X,Y,Z+S1+S2)中,生成最终三维地质模型。
进一步地,所述步骤S1具体实现方法为:分别计算横波速度均值、纵波速度均值和密度均值:
Figure BDA0003059812240000051
Figure BDA0003059812240000052
Figure BDA0003059812240000053
Figure BDA0003059812240000054
分别表示横波速度均值、纵波速度均值和密度均值,Vsi为横波速度数据中第i个数据,Vpi为纵波速度数据中第i个数据,ρi为密度数据中第i个数据,n为数据的总数;
横纵波速度、密度联合概率密度函数f(xvs,xvp,xρ)定义如下:
Figure BDA0003059812240000055
Figure BDA0003059812240000056
式中,Vs、Vp、ρ分别指的是采样得到的横波速度矩阵、纵波速度矩阵以及密度矩阵,cov(.)为求解协方差,C为协方差矩阵,
Figure BDA0003059812240000057
是实数列向量,
Figure BDA0003059812240000058
xρ分别表示横波列向量、纵波列向量以及密度列向量,det(.)为行列式,
Figure BDA0003059812240000059
为横纵波速度与密度的均值列向量;
根据地质地层学,通常情况下相邻两个地层之间参数差异不会有巨大差异,因此使用有限差分的方法来求解上下相邻点横波速度梯度、纵波速度梯度和密度梯度,约束采用得到的横波速度、纵波速度以及密度曲线相邻点之间值不会有突变,定义如下:
Figure BDA00030598122400000510
其中,x为地层深度,D(x)为深度x处上下相邻点梯度,
Figure BDA00030598122400000511
为求导,f(x)为深度x处横波速度、纵波速度或者密度;
将Vs、Vp、ρ测井曲线中各点梯度求解后,统计各个梯度大小的数量,最终生成融合在地质模型中的符合实际工区分布的岩性曲线。
本发明的有益效果是:本发明根据分析实际工区中岩性空间分布,并从中按照相邻点梯度约束进行采样得到的表征岩性的曲线融合在三维地质模型中,结合地层受力情况,对断层面周围地层的细微拖动进行刻画;在断层产生后进行地层弯曲可以得到不规则的断层面,使得断层面更加符合实际地质情况,保证了模型的真实性;省略了现有技术中的格林样条插值步骤,使得模型构建更加简单有效;引入随机介质理论与断层模型相结合,使得构建的地质模型表征的信息更加丰富。
附图说明
图1为本发明的一种联合测井数据构建复杂三维地震模型标签方法的流程图;
图2为本实施例的测井曲线图;
图3为各个岩性地层上下相邻点梯度直方图;
图4为曲线生成示意图;
图5为模拟的深度在2250m-3000m之间的断层面与破碎带、溶洞的三维空间展布图;
图6为现有技术产生断层与本发明产生断层对比图;
图7为本发明最终得到的三维地质模型图。
具体实施方式
机器学习算法应用成功与否取决于标签数据集的完整程度以及研究目标数据空间真实分布情况。大量的、特征完备的标签数据集能够保障机器学习算法的有效性,防止过拟合,提升算法鲁棒性。受勘探开发成本的影响,钻井和地层参数测量标定的不同地质构造模型对应的地震响应数据集远远不能满足用于解决复杂地质构造油气藏勘探开发机器学习算法训练的需求。尽管已有地质模型构建技术可以建立无数种地质构造模型,然而从沉积学、地质力学等理论的角度分析,现有技术构建的三维地质模型不完全符合实际研究工区的数据空间分布、地层沉积、地质力学规律。为此,本发明以地层沉积学、构造地质学、地质构造力学等理论为基础,考虑地层沉积规律、断层产生的地层受力情况,以及溶洞、孔洞、裂缝与断层之间的联系等因素,发明将实际数据岩性空间分布融入三维复杂地质模型中,构建适用于机器学习算法的三维复杂地质模型标签制作方法,实现大量符合实际数据空间分布,符合实际工区地质情况(如地层弯曲、断层、裂缝、溶蚀孔洞不规则几何形状、填充物性质等)的三维地质模型构建。
下面结合附图进一步说明本发明的技术方案。
如图1所示,本发明的一种联合测井数据构建复杂三维地震模型标签方法,包括以下步骤:
S1、获取实际工区测井曲线并提取测井数据的纵横波速度、密度,以及联合概率密度函数,找到地层上下相邻点梯度,生成融合在地质模型中的符合实际工区分布的岩性曲线;
岩性的横纵波速度与密度的联合概率密度函数能够反映该工区目标层位岩石性质情况,因此,需要获得目标工区横纵波速度与密度的数据。根据地质解释人员分析,获取该工区感兴趣的目标层位深度范围,以某实际工区为例,该工区目标层位深度为5900-6400m,该目标层位的岩石岩性主要分为含水云岩、含气云岩和灰岩。因此,我们截取该工区三口井5900-6400m的综合曲线,结果如图2所示。本文根据孔隙度、含水饱和度、岩心渗透率等先验信息获取岩性、含油性等具体信息之后,对横纵波速度曲线与密度曲线进行标记,其中虚线框为专家认定的岩性区分度较高的区域d,我们为这些区域标定岩性类别,并将其对应的横纵波速度与密度提取出来。
通过上述方法本文得到了含水云岩、含气云岩、灰岩对应的横纵波速度与密度数据,并剔除其中的异常值。之后,依据岩石弹性参数的总体情况,本文合理假设岩石的横纵波速度与密度整体服从三维联合正态分布。
本步骤具体实现方法为:分别计算横波速度均值、纵波速度均值和密度均值:
Figure BDA0003059812240000071
Figure BDA0003059812240000072
Figure BDA0003059812240000073
Figure BDA0003059812240000074
分别表示横波速度均值、纵波速度均值和密度均值,Vsi为横波速度数据中第i个数据,Vpi为纵波速度数据中第i个数据,ρi为密度数据中第i个数据,n为数据的总数;
横纵波速度、密度联合概率密度函数
Figure BDA0003059812240000075
定义如下:
Figure BDA0003059812240000076
Figure BDA0003059812240000077
式中,Vs、Vp、ρ分别指的是采样得到的横波速度矩阵、纵波速度矩阵以及密度矩阵,cov(.)为求解协方差,C为协方差矩阵,
Figure BDA0003059812240000081
是实数列向量,
Figure BDA0003059812240000082
xρ分别表示横波列向量、纵波列向量以及密度列向量,det(.)为行列式,
Figure BDA0003059812240000083
为横纵波速度与密度的均值列向量;分别得到三种岩石岩性横纵波速度与密度联合概率密度函数分布函数。
根据地质地层学,通常情况下相邻两个地层之间参数差异不会有巨大差异,因此使用有限差分的方法来求解上下相邻点横波速度梯度、纵波速度梯度和密度梯度,约束采用得到的横波速度、纵波速度以及密度曲线相邻点之间值不会有突变,定义如下:
Figure BDA0003059812240000084
其中,x为地层深度,D(x)为深度x处上下相邻点梯度,
Figure BDA0003059812240000089
为求导,f(x)为深度x处横波速度、纵波速度或者密度;
将灰岩与云岩Vs、Vp、ρ测井曲线中各点梯度求解后,统计各个梯度大小的数量,生成直方图,如图3所示。最终生成融合在地质模型中的符合实际工区分布的岩性曲线,如图4所示。
S2、根据实际工区特定地层结构和地质模式建立地层框架,大量三维地质模型的建立能够丰富地震数据样本特征,为机器学习从地震数据中提取出复杂地质构造油气藏相关特征提供了更加完备的信息。地质模型的建立十分复杂,本发明能够在一定程度上逼近实际地震数据。具体包括以下子步骤:
S21、建立三维水平层状速度模型数据,用v(X,Y,Z)表示,v(X,Y,Z)值为步骤S1获取到的岩性曲线上的点;定义角θ和角
Figure BDA0003059812240000085
以及中心点(X0,Y0,Z0)并确定一个断层面f(X,Y,Z),θ∈(0°,90°),
Figure BDA0003059812240000086
其中θ为断层面与坐标YZ面相交的夹角,
Figure BDA0003059812240000087
为断层的走向,根据几何知识,断层的倾角为
Figure BDA0003059812240000088
接着,在空间中产生断层:
Dy(X,Y,Z)=Dsin(θ)
Dz(X,Y,Z)=Dcos(θ)
其中,Dy(X,Y,Z)为y方向位移,Dz(X,Y,Z)为z方向位移;D为位移变量,其计算方法为:
D=α·(dmaxd)+η
其中,α为断层面两侧的位移反向抑制系数,其在断层面两侧的计算方法分别为:
Figure BDA0003059812240000091
Figure BDA0003059812240000092
d为以(X0,Y0,Z0)为中心的三维高斯函数即反向抑制变量;λ∈(0,1);m为大于1的常数,m越大,所产生断层的弯曲程度和以及弯曲范围就越小;γ为反向抑制半径;η为常数,|η|>dmax,dmax为最大位移量;
因此断层模型Vf(X,Y,Z)产生如下:
Vf(X,Y,Z)=v(X,Y+Dy,Z+Dz);
S22、将水平层进行地层弯曲、地层倾斜以及在模型中添加孔缝洞:
首先,添加垂直位移变量S1(X,Y,Z),该变量能够使得前面产生的平整断层面变成曲面,生成的断层面是一个曲面:
Figure BDA0003059812240000093
其中,
Figure BDA0003059812240000094
为线性尺度函数,使得垂直位移量从上到下减弱,β越大,地层弯曲程度越高;N为的二维高斯函数的个数,ck,dkk为二维高斯函数的参数;bk为混合高斯函数的系数;
接着,添加地层倾斜变量S2(X,Y,Z):
S2(X,Y,Z)=aX+bY+c
其中:a、b为[-0.25,0.25]之间的随机数;c=-aX0-bY0,使得中心道(X0,Y0,Z)不产生偏移;然后产生弯曲层状模型Vf(X,Y,Z+S1+S2);
S23、为了使得模型线条更加平滑,对模型进行三维高斯平滑;
S24、根据断层产生的位置,结合实际情况中孔缝洞与断层之间的联系,将随机介质理论产生的三维随机孔缝洞模型Vrand(X,Y,Z)加到模型Vf(X,Y,Z+S1+S2)中,生成最终三维地质模型。
图5为模拟的深度在2250m-3000m之间的破碎带(a)、溶洞(b)、和断层面(c)的三维空间展布图,断层面周围产生缝洞,并且破碎,符合实际地质情况。
图6为现有技术产生断层与本发明产生断层对比图,左侧为产生的断层图。现有技术模拟了一个逆断层,考虑受挤压应力情况下逆断层上盘上升时,在断层周围的地层拖动通常情况下应该向下弯曲,因此从图中可以看到断层的微小拖动违背了实际的地质规律,因此在本发明中对其进行了矫正,如右侧图所示。本发明结合实际数据岩性空间分布,将上述产生的速度(或者密度)曲线融入到三维地质模型中,再根据工区地质情况,在考虑地层受力情况下,对断层面周围地层的拖动现象进行刻画。根据实际地下复杂的地质情况,考虑溶洞、孔洞、裂缝与断层之间的联系等因素,结合三维随机缝洞介质理论将产生的孔缝洞模型融入到构建的地质模型中,最终得到的三维地质模型如图7所示。根据本发明方法理论使得构建的地质模型更加符合实际地质情况,能够丰富实际工区中的样本标签数据,提高了模型标签数据的真实性和实用性。
本领域的普通技术人员将会意识到,这里所述的实施例是为了帮助读者理解本发明的原理,应被理解为本发明的保护范围并不局限于这样的特别陈述和实施例。本领域的普通技术人员可以根据本发明公开的这些技术启示做出各种不脱离本发明实质的其它各种具体变形和组合,这些变形和组合仍然在本发明的保护范围内。

Claims (2)

1.联合测井数据构建复杂三维地震模型标签方法,其特征在于,包括以下步骤:
S1、获取实际工区测井曲线并提取测井数据的纵横波速度、密度,以及联合概率密度函数,找到地层上下相邻点梯度,生成融合在地质模型中的符合实际工区分布的岩性曲线;
S2、根据实际工区特定地层结构和地质模式建立地层框架,包括以下子步骤:
S21、建立三维水平层状速度模型数据,用v(X,Y,Z)表示,v(X,Y,Z)值为步骤S1获取到的岩性曲线上的点;定义角θ和角
Figure FDA0003059812230000011
以及中心点(X0,Y0,Z0)并确定一个断层面f(X,Y,Z),θ∈(0°,90°),
Figure FDA0003059812230000012
其中θ为断层面与坐标YZ面相交的夹角,
Figure FDA0003059812230000013
为断层的走向,根据几何知识,断层的倾角为
Figure FDA0003059812230000014
接着,在空间中产生断层:
Dy(X,Y,Z)=Dsin(θ)
Dz(X,Y,Z)=Dcos(θ)
其中,Dy(X,Y,Z)为y方向位移,Dz(X,Y,Z)为z方向位移;D为位移变量,其计算方法为:
D=α·(dmaxd)+η
其中,α为断层面两侧的位移反向抑制系数,其在断层面两侧的计算方法分别为:
Figure FDA0003059812230000015
Figure FDA0003059812230000016
d为以(X0,Y0,Z0)为中心的三维高斯函数即反向抑制变量;λ∈(0,1);m为大于1的常数,m越大,所产生断层的弯曲程度和以及弯曲范围就越小;γ为反向抑制半径;η为常数,|η|>dmax,dmax为最大位移量;
因此断层模型Vf(X,Y,Z)产生如下:
Vf(X,Y,Z)=v(X,Y+Dy,Z+Dz);
S22、将水平层进行地层弯曲、地层倾斜以及在模型中添加孔缝洞:
首先,添加垂直位移变量S1(X,Y,Z),该变量能够使得前面产生的平整断层面变成曲面,生成的断层面是一个曲面:
Figure FDA0003059812230000021
其中,
Figure FDA0003059812230000022
为线性尺度函数,使得垂直位移量从上到下减弱,β越大,地层弯曲程度越高;N为的二维高斯函数的个数,ck,dkk为二维高斯函数的参数;bk为混合高斯函数的系数;
接着,添加地层倾斜变量S2(X,Y,Z):
S2(X,Y,Z)=aX+bY+c
其中:a、b为[-0.25,0.25]之间的随机数;c=-aX0-bY0,使得中心道(X0,Y0,Z)不产生偏移;然后产生弯曲层状模型Vf(X,Y,Z+S1+S2);
S23、然后对模型进行三维高斯平滑;
S24、根据断层产生的位置,结合实际情况中孔缝洞与断层之间的联系,将随机介质理论产生的三维随机孔缝洞模型Vrand(X,Y,Z)加到模型Vf(X,Y,Z+S1+S2)中,生成最终三维地质模型。
2.根据权利要求1所述的联合测井数据构建复杂三维地震模型标签方法,其特征在于,所述步骤S1具体实现方法为:分别计算横波速度均值、纵波速度均值和密度均值:
Figure FDA0003059812230000023
Figure FDA0003059812230000024
Figure FDA0003059812230000025
Figure FDA0003059812230000026
分别表示横波速度均值、纵波速度均值和密度均值,Vsi为横波速度数据中第i个数据,Vpi为纵波速度数据中第i个数据,ρi为密度数据中第i个数据,n为数据的总数;
横纵波速度、密度联合概率密度函数
Figure FDA0003059812230000027
定义如下:
Figure FDA0003059812230000028
Figure FDA0003059812230000031
式中,Vs、Vp、ρ分别指的是采样得到的横波速度矩阵、纵波速度矩阵以及密度矩阵,cov(.)为求解协方差,C为协方差矩阵,
Figure FDA0003059812230000032
是实数列向量,
Figure FDA0003059812230000033
xρ分别表示横波列向量、纵波列向量以及密度列向量,det(.)为行列式,
Figure FDA0003059812230000034
为横纵波速度与密度的均值列向量;
根据地质地层学,通常情况下相邻两个地层之间参数差异不会有巨大差异,因此使用有限差分的方法来求解上下相邻点横波速度梯度、纵波速度梯度和密度梯度,约束采用得到的横波速度、纵波速度以及密度曲线相邻点之间值不会有突变,定义如下:
Figure FDA0003059812230000035
其中,x为地层深度,D(x)为深度x处上下相邻点梯度,
Figure FDA0003059812230000036
为求导,f(x)为深度x处横波速度、纵波速度或者密度;
将Vs、Vp、ρ测井曲线中各点梯度求解后,统计各个梯度大小的数量,最终生成融合在地质模型中的符合实际工区分布的岩性曲线。
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