NO324860B1 - Kantbevarende forbedring av seismiske bilder ved ikke-lineaer, anisotrop diffusjon - Google Patents
Kantbevarende forbedring av seismiske bilder ved ikke-lineaer, anisotrop diffusjon Download PDFInfo
- Publication number
- NO324860B1 NO324860B1 NO20030607A NO20030607A NO324860B1 NO 324860 B1 NO324860 B1 NO 324860B1 NO 20030607 A NO20030607 A NO 20030607A NO 20030607 A NO20030607 A NO 20030607A NO 324860 B1 NO324860 B1 NO 324860B1
- Authority
- NO
- Norway
- Prior art keywords
- point
- elements
- image
- data set
- nxn
- Prior art date
Links
- 238000009792 diffusion process Methods 0.000 title claims description 40
- 238000004321 preservation Methods 0.000 title description 17
- 239000011159 matrix material Substances 0.000 claims description 45
- 238000000034 method Methods 0.000 claims description 29
- 238000001914 filtration Methods 0.000 claims description 14
- 239000002243 precursor Substances 0.000 claims description 12
- 230000015572 biosynthetic process Effects 0.000 claims description 5
- 238000005755 formation reaction Methods 0.000 description 4
- 230000008901 benefit Effects 0.000 description 2
- 229930195733 hydrocarbon Natural products 0.000 description 1
- 150000002430 hydrocarbons Chemical class 0.000 description 1
- 230000006872 improvement Effects 0.000 description 1
- 238000012986 modification Methods 0.000 description 1
- 230000004048 modification Effects 0.000 description 1
- 230000007480 spreading Effects 0.000 description 1
Classifications
-
- G—PHYSICS
- G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
- G06T—IMAGE DATA PROCESSING OR GENERATION, IN GENERAL
- G06T5/00—Image enhancement or restoration
- G06T5/70—Denoising; Smoothing
-
- G—PHYSICS
- G01—MEASURING; TESTING
- G01V—GEOPHYSICS; GRAVITATIONAL MEASUREMENTS; DETECTING MASSES OR OBJECTS; TAGS
- G01V1/00—Seismology; Seismic or acoustic prospecting or detecting
- G01V1/28—Processing seismic data, e.g. for interpretation or for event detection
- G01V1/34—Displaying seismic recordings or visualisation of seismic data or attributes
-
- G—PHYSICS
- G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
- G06V—IMAGE OR VIDEO RECOGNITION OR UNDERSTANDING
- G06V10/00—Arrangements for image or video recognition or understanding
- G06V10/20—Image preprocessing
- G06V10/30—Noise filtering
-
- G—PHYSICS
- G01—MEASURING; TESTING
- G01V—GEOPHYSICS; GRAVITATIONAL MEASUREMENTS; DETECTING MASSES OR OBJECTS; TAGS
- G01V2210/00—Details of seismic processing or analysis
- G01V2210/60—Analysis
- G01V2210/64—Geostructures, e.g. in 3D data cubes
- G01V2210/646—Fractures
-
- G—PHYSICS
- G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
- G06T—IMAGE DATA PROCESSING OR GENERATION, IN GENERAL
- G06T2207/00—Indexing scheme for image analysis or image enhancement
- G06T2207/20—Special algorithmic details
- G06T2207/20004—Adaptive image processing
- G06T2207/20012—Locally adaptive
-
- G—PHYSICS
- G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
- G06T—IMAGE DATA PROCESSING OR GENERATION, IN GENERAL
- G06T2207/00—Indexing scheme for image analysis or image enhancement
- G06T2207/20—Special algorithmic details
- G06T2207/20172—Image enhancement details
- G06T2207/20192—Edge enhancement; Edge preservation
Landscapes
- Engineering & Computer Science (AREA)
- Physics & Mathematics (AREA)
- General Physics & Mathematics (AREA)
- Life Sciences & Earth Sciences (AREA)
- Theoretical Computer Science (AREA)
- Remote Sensing (AREA)
- Multimedia (AREA)
- Acoustics & Sound (AREA)
- Environmental & Geological Engineering (AREA)
- Geology (AREA)
- General Life Sciences & Earth Sciences (AREA)
- Geophysics (AREA)
- Image Processing (AREA)
- Image Analysis (AREA)
Description
Oppfinnelsen angår en fremgangsmåte ved behandling av et bilde, for eksempel et seismisk bilde, ved anvendelse av en sprednings- eller diffusjonsprosess. Slike metoder er kjente, se for eksempel avhandlingen "Anisotropic diffusion in image processing" av J. Weickert, januar 1966, sidene 41-44.
Det er kjent en diffusjonsmetode som omfatter de trinn
(a) å oppnå et n-dimensjonalt, innledende bildedatasett, hvor hvert element
u (m=0) av datasettet er den innledende bildeintensitet av et punkt i bildet, og hvor n=2 eller n=r3,
(b) å beregne for hvert punkt de partielle deriverte av u(m) i n retninger for å oppnå n differensialkvotsient-datasett av de partielle deriverte uxj, (c) å beregne for hvert punkt en symmetrisk nxn-strukturmatrise S, hvor elementene spq er lik uxp- uxq, (d) å beregne for hvert punkt en nxn-diffusjonsmatrise D, hvor elementene dy er en funksjon av elementene spq, (e) å beregne for hvert punkt u(m+l) ut fra u(m) ved benyttelse av følgende likning u(m+l) = u(m) + div(Dgrad (u(m))), og
(f) å gjenta trinnene (b) til (e) M ganger for å oppnå det behandlede bilde.
Med mindre noe annet er angitt, gjelder følgende gjennom hele beskrivelsen og kravene:
Et element av bildedatasettet omtales også som et punkt i bildet.
Ved den kjente metode behandles et innledende bilde for å oppnå suksessive bilder, hvor hvert bilde oppnås ut fra det foregående bilde ved hjelp av en diffusjonsprosess. Diffusjonsmetoden kan også beskrives ved hjelp av diffusjonslikningen
Det finnes fire typer av diffusjonsmetoder. Først er det den isotrope diffusjon ved hvilken diffusiteten D er en skalar, og den anisotrope diffusjon ved hvilken D er en matrise. For hver av disse to typer kan diffusjonen være lineær, hvor D ikke er en funksjon av u, eller diffusjonen kan være ikke-lineær, hvor D er en funksjon av u.
Denne metode kan like gjerne anvendes på behandling av et seismisk bilde, i hvilket tilfelle bildeintensiteten er amplituden av det seismiske signal.
En fordel med diffusjonsmetoden er at støy undertrykkes. En ytterligere fordel, som er særlig relevant for behandling av et seismisk bilde, er at den geologiske struktur etter noen få sykluser fremheves klarere. Et problem med denne metode er imidlertid bevaring av kanter.
Kantbevaring er av stor interesse ved tolkingen av seismiske bilder, noe som spiller en vesentlig rolle ved studiet av underjordiske formasjoner, og spesielt ved studiet av underjordiske formasjoner som inneholder hydrokarboner. Dessuten er det stor interesse for kantbevarende teknikker, hvilke tillater fremheving av feil under samtidig fjerning av støy fra de seismiske data.
For kantbevaring i kombinasjon med isotrop diffusjonsbehandling er det foreslått en metode basert på Perona-Malik-modellen (se avhandlingen til Weickert, side 10) ved hvilken diffusjonslikningen er
hvor den ikke-lineære diffusitet er
idet skalaren X er en forutbestemt kantbevaringsparameter.
Søkeren foreslår en enkel tilføyelse til den kjente metode som har vist seg å være en effektiv måte for å bevare kanter samtidig som den er i stand til å fjerne støy. Dessuten foreslår søkeren en slik metode som er anvendelig på anisotrop spredning eller diffusjon.
For dette formål omfatter fremgangsmåten ved behandling av et bilde i overensstemmelse med oppfinnelsen de trinn
(a) å oppnå et n-dimensjonalt, innledende bildedatasett, hvor hvert element u(m=0) av datasettet er den innledende bildeintensitet av et punkt i bildet, og hvor n=2 eller n=3, (b) å beregne for hvert punkt de partielle deriverte av u(m) i n retninger for oppnå n differensialkvotient-datasett av de partielle deriverte uxi, (c) å beregne for hvert punkt en symmetrisk nxn-strukturmatrise S, hvor elementene spq er lik uxp • uxq, (d) å beregne for hvert punkt en nxn-diffusjonsmatrise D, hvor elementene dy er en funksjon av elementene spq,
(e) å beregne for hvert punkt u(m+l) ut fra u(m), og
(f) å gjenta trinnene (b) til (e) M ganger for å oppnå det behandlede bilde,
hvor fremgangsmåten er kjennetegnet ved at følgende likning benyttes i trinn (e): u(m+l) = u(m) + c • div(e • Dgrad(u(m))), hvor c er en forutbestemt konstant, 0 < c < 1, og hvor £ er en skalar, 0 < e < 1, hvor e er nær null når den er nær en kant og nær 1 når den er langt fra en kant.
På denne måte innføres kantbevaring i anisotrop, ikke-lineær diffusjon.
Hensiktsmessig omfatter trinn (c) beregning for hvert punkt av en symmetrisk nxn strukturell forløpermatrise S°, hvor elementene s°pq er lik uxp • uxq, dannelse av (l/2)n(n+l) datasett, hvor elementene i det første datasett er s°u tilhørende hvert punkt, elementene i det andre datasett er s°i2 osv., og filtrering av hvert av disse datasett ved folding med en passende kjerne for å oppnå elementene spq i nxn-strukturmatrisen S.
Alternativt omfatter trinn (c) filtrering for hvert punkt av de partielle deriverte uxi ved folding med en passende kjerne for å oppnå regulariserte, partielle deriverte u<r>Xj, beregning for hvert punkt av en symmetrisk nxn strukturell forløpermatrise S°, hvor elementene s°pq er lik u<r>xp • u<r>xq, dannelse av (l/2)n(n+l) datasett, hvor elementene i det første sett er s0n hørende til hvert punkt, elementene i det andre datasett er s°]2 osv., og filtrering av hvert av disse datasett ved folding med en passende kjerne for å oppnå elementene spq i nxn-strukturmatrisen S.
De ovenfor beskrevne alternativer for trinn (c), hvor en forløpermatrise beregnes, tillater definisjon av kantbevaringsparameteren som følger: e = kurve (S°S) / (kurve (S°) • kurve (S)). På denne måte beregnes kantbevaringsparameteren for hvert punkt.
Oppfinnelsen angår også en fremgangsmåte ved behandling av et bilde for å fremvise kantbevaringsparameteren. Denne fremgangsmåte omfatter de trinn (a) å oppnå av et n-dimensjonalt, innledende bildedatasett, hvor hvert element u(m=0) av datasettet er den innledende bildeintensitet av et punkt i bildet, og hvor n=2 eller n=3, og (b) å beregne for hvert punkt de partielle deriverte av u(m) i n retninger for å oppnå n differensialkvotient-datasett av de partielle deriverte uxi,
og er kjennetegnet ved at den videre omfatter de trinn:
(c) å beregne for hvert punkt en symmetrisk nxn-strukturmatrise S°, hvor elementene s°pq er lik uxp • uxq, å danne (l/2)n(n+l) datasett, hvor elementene i det første datasett er s°n hørende til hvert punkt, elementene i det andre datasett er s°12 osv., og å filtrere hvert av disse datasett ved folding med en passende kjerne for å oppnå elementene spq i nxn-strukturmatrisen S, og (d) å beregne e = kurve (S°S) / (kurve (S°) • kurve (S)) for hvert punkt og tilskrive den beregnede verdi av e til hvert punkt for å oppnå et bilde i hvilket feil fremheves.
Alternativt omfatter fremgangsmåten ved behandling av et bilde de trinn
(a) å oppnå et n-dimensjonalt, innledende bildedatasett, hvor hvert element u(m=0) av datasettet er den innledende bildeintensitet av et punkt i bildet, og hvor n=2 eller n=3, og (b) å beregne for hvert punkt de partielle deriverte av u(m) i n retninger for å oppnå n differensialkvotient-datasett av de partielle deriverte uxi,
og er kjennetegnet ved at den videre omfatter de trinn:
(c) å filtrere for hvert punkt de partielle deriverte uxj ved folding med en passende kjerne for å oppnå regulariserte, partielle deriverte u<r>xi, å beregne for hvert punkt en symmetrisk nxn strukturell forløpermatrise s°, hvor elementene s°pq er lik urxp • u<r>xq, å danne (l/2)n(n+l) datasett, hvor elementene i det første datasett er s°n hørende til hvert punkt, elementene i det andre datasett er s°i2 osv., og å filtrere hvert av disse datasett ved folding med en passende kjerne for å oppnå elementene spq i nxn-strukturmatrisen S, og (d) å beregne e = kurve (S°S) / (kurve (S°) • kurve (S)) for hvert punkt og tilskrive den beregnede verdi av e til hvert punkt for å oppnå et bilde i hvilket feil fremheves.
I artikkelen "Coherence-Enhancing Diffusion Filtering" av J. Weickert, International Journal of Computer Vision, vol 31 (2/3), 1999, sidene 111-127, er det beskrevet modifikasjoner av den metode som er kjent fra ovennevnte avhandling. Artikkelen viser en metode for forbedring av koherens i bilder med strømningsliknende strukturer. Denne metode er ikke en metode for bevaring av kanter, og det er ikke vist noen parameter som svarer til parameteren e ifølge den foreliggende oppfinnelse.
Oppfinnelsen skal nå beskrives nærmere ved hjelp av eksempler. Først beskrives likningene for et todimensjonalt bilde, deretter for et tredimensjonalt bilde og deretter alternative utførelser.
I to dimensjoner omfatter det innledende bildedatasett k] x k2 elementer (eller punkter) u(m=0), hvor verdien av hvert element u er den innledende bildeintensitet av et punkt i bildet, og hvor kj og k2 er antallet av punkter i de to retninger Xi og x2 i det todimensjonale bilde. Ordet pixel (bildeelement) benyttes for å referere til et slikt punkt i to dimensjoner, og i tre dimensjoner kalles punktet en voxel.
Det neste trinn omfatter beregning av de partielle deriverte av alle punkter u(m) i n retninger for å oppnå n differensialkvotient-datasett av de partielle deriverte uxi. Det første datasett omfatter ki x k2 verdier av uxi(= du/ dx\), og det andre datasett omfatter k] x k2 verdier av ux2(= du/ dx2).
For hvert punkt beregnes deretter en symmetrisk nxn-strukturmatrise S, hvor elementene spq er lik uxp ■ uxq. I to dimensjoner er den strukturelle matrise S
For hvert punkt beregnes deretter en nxn-diffusjonsmatrise D, hvor elementene dy er en funksjon av elementene spq, hvilke elementer spq er en funksjon av de partielle deriverte uxp og uxq.
Det bilde som omfatter elementene u(m=0), behandles deretter i M trinn for å oppnå et behandlet bilde omfattende elementer u(m=M), hvoretter det hele tall m økes med 1 etter hvert trinn. De ki x k2 verdier u(m+l) av hvert bilde oppnås ut fra verdiene u(m) fra et foregående bilde ved løsning av en diffusjonstypelikning: u(m+l) = u(m) + c ■ div(s • Dgrad (u(m))). Det antall ganger som bildet behandles, M, er en forutbestemt verdi. For å fjerne støy, ligger M hensiktsmessig i området fra 2 til 4, og når bildet i tillegg til dette må forenkles, ligger M hensiktsmessig i området fra 5 til 20.
I denne likning er c en forutbestemt konstant, 0 < c < 1, og e er en skalar, 0 > e > 1, hvor e er nær null når den er nær en kant, og nær 1 når den er langt fra en kant. Skalaren e kan oppfattes som om den er en feil-fremhever.
I to dimensjoner har man
I tre dimensjoner omfatter bildedatasettet ki x k2 x k3 bildeintensiteter u(m). Det første differensialkvotient-datasett omfatter k) x k2 x k3 verdier av uxi (=5u/5x]), det andre differensialkvotient-datasett omfatter kj x k2 x k3 verdier av ux2 ( =du/ dx2), og det tredje differensialkvotient-datasett omfatter ki x k2 x k3 verdier av ux3 (=du/3x3). nxn-strukturmatrisen S er I tre dimensjoner har man
I ovenstående beregnes ikke diffusjonsmatrisen direkte ut fra bildeintensitetene. Imidlertid beregnes diffusjonsmatrisen hensiktsmessig ut fra filtrerte data. Trinnet med beregning av strukturmatrisen omfatter derfor hensiktsmessig beregning for hvert punkt av en symmetrisk nxn strukturell forløpermatrise S°, hvor elementene s°pq er lik uxp • uxq, dannelse av (l/2)n(n+l) datasett, hvor elementene i det første datasett er s°n hørende til hvert punkt, elementene i det andre datasett er s°i2 osv., og filtrering av hvert av disse datasett ved folding med en passende kjerne for å oppnå elementene spq i nxn-strukturmatrisen S.
I en alternativ utførelse beregnes nxn-strukturmatrisen S ut fra filtrerte partielle deriverte. For dette formål filtreres de partielle deriverte uxj for hvert punkt ved folding med en passende kjerne for å oppnå regulariserte, partielle deriverte u<r>xj. For hvert punkt beregnes en symmetrisk nxn strukturell forløpermatrise S°, hvor elementene s°pq er lik u"xp ■ u<r>xq. Deretter dannes de (l/2)n(n+l) datasett, hvor elementene i det første datasett er s°n hørende til hvert punkt, elementene i det andre datasett er s°12 osv. Og disse datasett filtreres ved folding med en passende kjerne for å oppnå elementene spq i nxn-strukturmatrisen S.
Kantbevaringsparameteren e utledes hensiktsmessig ut fra bildedatasettet ved hjelp av beregninger. Søkeren har funnet at den strukturelle forløpermatrise S° kan benyttes for å anslå skalaren s, hensiktsmessig
e = kurve (S°S) / (kurve (S°) • kurve (S)), hvor kurve (A) er summen av de diagonale elementer akk i matrisen A. På denne måte blir e en funksjon av de partielle deriverte av u(m) i de to eller tre retninger. Og skalaren e er en feil-fremhever som beregnes for hvert punkt.
Den skalare størrelse er omtrent lik 1 ved fravær av en feil, og mye mindre enn 1 ved nærvær av en feil.
Trinn (d) omfatter hensiktsmessig bestemmelse av de n egenverdier A,,- og n egenvektorer Vj i hver av strukturmatrisene S, sortering av egenverdiene slik at A,i>A,2(>Å,3) og beregning for hvert punkt av en nxn-diffusjonsmatrise D, hvor elementene dpq er lik
v2p • v2q (hvor v2 er den egenvektor som hører til den minste egenverdi dersom n=2), eller hvor elementene dpq er lik v2p • v2q + v3p • v3q (hvor v2 og v3 er de egenvektorer som hører til de minste egenverdier dersom n=3). Symbolene vip og viq betegner det p'te og q'te element av egenvektoren vj. Som et resultat bidrar ikke den egenvektor som tilhører den største egenverdi, til diffusjonsmatrisen, og den eller de egenvektorer som hører til den eller de minste egenverdier, bidrar. Dette hindrer diffusjon eller spredning av bildeluminansen i retning av den egenvektor som hører til den største egenverdi, hvilken sistnevnte egenvektor er rettet perpendikulært på refleksjonen.
Den passende kjerne er en kjerne for lavpassfiltrering, og en slik kjerne er symmetrisk og positiv overalt. En passende kjerne er gausskjernen med bredde a>0, hvilken er gitt ved følgende likning:
Gausskjernen benyttes som en foldingsmaske, hvor x er posisjonen av sentrum av foldingsmasken og ||-|| er den euklidske norm, og n er dimensjonen.
Oppfinnelsen skal nå beskrives som eksempel under henvisning til tegningene, der
fig. 1 viser det opprinnelige bilde,
fig. 2 viser bildet behandlet i overensstemmelse med oppfinnelsen med tre anisotrope diffusjonstrinn,
fig. 3 viser bildet behandlet ifølge oppfinnelsen med ti anisotrope diffusjonstrinn,
fig. 4 viser bildet behandlet ikke ifølge oppfinnelsen med tre anisotrope diffusjonstrinn med ingen kantbevaring, e=l,
fig. 5 viser bildet behandlet ikke ifølge oppfinnelsen med ti anisotrope diffusjonstrinn med ingen kantbevaring, e=l,
fig. 6 viser bildet behandlet ikke ifølge oppfinnelsen med isotrop diffusjon uten kantbevaring,
fig. 7 viser bildet behandlet ikke ifølge oppfinnelsen med isotrop diffusjon med kantbevaring ifølge Perona-Malik med A.=10, og
fig. 8 viser bildet på fig. 1 behandlet slik at feilene fremheves.
Det henvises til fig. 1 som viser det opprinnelige bilde. Bildet er 128 pixler ganger 128 pixler med en verdi i området fra 0 til 255. Bildet oppviser reflektorer 1, 2, 3, 4 og 5 og feil 10, 11, 12, 14 og 15. Med henblikk på klarhet er ikke alle reflektorer og feil blitt betegnet med et henvisningstall.
Fig. 2 og 3 viser det opprinnelige bilde behandlet i overensstemmelse med oppfinnelsen. Den strukturelle tensor var blitt behandlet på følgende måte: Først ble de partielle deriverte uxi for hvert punkt filtrert ved folding med en gausskjerne for å oppnå regulariserte, partielle deriverte u<r>xi. Deretter ble det for hvert punkt beregnet en symmetrisk nxn strukturell forløpermatrise S°, hvor elementene s°pq er lik u<r>xp • u<r>xq, idet det ble dannet (l/2)n(n+l) datasett, hvor elementene i det første datasett er s°n hørende til hvert punkt, elementene i det andre datasett er s°i2 osv. For å oppnå elementene spq i nxn-strukturmatrisen S, filtreres hvert av disse datasett ved folding med en gausskjerne.
For å få fig. 2, ble det benyttet tre anisotrope diffusjonstrinn. Kantene er gjort klarere mens støyen er redusert.
Fig. 3 viser et mykere bilde, med mindre støy, som er oppnådd med fremgangsmåten ifølge oppfinnelsen etter ti anisotrope diffusjonstrinn.
For å vise den forbedring som oppnås med fremgangsmåten ifølge oppfinnelsen, henvises det til fig. 4-7 som er blitt oppnådd med kjente metoder. Fig. 4 viser bildet behandlet ikke ifølge oppfinnelsen med tre anisotrope diffusjonstrinn med ingen kantbevaring, hvor 6=1. Fig. 5 viser bildet behandlet ikke ifølge oppfinnelsen med ti anisotrope diffusjonstrinn med ingen kantbevaring, e=l. Fig. 6 viser bildet behandlet ikke ifølge oppfinnelsen med isotrop diffusjon uten kantbevaring, og fig. 7 viser bildet behandlet ikke ifølge oppfinnelsen med isotrop diffusjon med kantbevaring ifølge Perona-Malik med X.= 10. Fig. 8 viser et bilde som er oppnådd ut fra fig. 1 og er behandlet for å fremheve feilene. Fremgangsmåten for behandling av bildet omfattet beregning for hvert punkt i det opprinnelige bilde (fig. 1) av de partielle deriverte av u(m) i n retninger for å oppnå n differensialkvotient-datasett av de partielle deriverte uxi, filtrering av de partielle deriverte uxi for hvert punkt ved folding med en passende kjerne for å oppnå regulariserte, partielle deriverte u<r>xi, beregning for hvert punkt av en symmetrisk nxn strukturell forløpermatrise S°, hvor elementene s°pq er lik u<r>xp • u<r>xq, dannelse av (l/2)n(n+l) datasett, hvor elementene i det første datasett er s°n hørende til hvert punkt, elementene i det andre datasett er s°i2 osv., og filtrering av hvert av disse datasett ved folding med en passende kjerne for å oppnå elementene spq i nxn-strukturmatrisen S. Deretter ble e = kurve (S°S /
(kurve (S°) • kurve (S)) beregnet for hvert punkt, og verdien av e ble tilskrevet til hvert punkt for å oppnå fig. 8 hvor feil er fremhevet i svart.
Claims (7)
1. Fremgangsmåte ved behandling av et bilde, omfattende de trinn (a) å oppnå et n-dimensjonalt, innledende bildedatasett, hvor hvert element u(m=0) av datasettet er den innledende bildeintensitet av et punkt i bildet, og hvor n=2 eller n=3, (b) å beregne for hvert punkt de partielle deriverte av u(m) i n retninger for å oppnå n differensialkvotient-datasett av de partielle deriverte uxi, (c) å beregne for hvert punkt en symmetrisk nxn-strukturmatrise S, hvor elementene spq er lik uxp ■ uxq, (d) å beregne for hvert punkt en nxn-diffusjonsmatrise D, hvor elementene dy er en funksjon av elementene spq, (e) å beregne for hvert punkt u(m+l) ut fra u(m), og (f) å gjenta trinnene (b) til (e) M ganger for å oppnå det behandlede bilde,
karakterisert ved at følgende likning benyttes i trinn (e): u(m+l) = u(m) + c-div(e Dgrad(u(m))), hvor c er en forutbestemt konstant, 0<c<l, og hvor e er en skalar, 0<e<l, hvor 6 er nær null når den er nær en kant, og nær 1 når den er langt fra en kant.
2. Fremgangsmåte ifølge krav 1, karakterisert ved at trinn (c) omfatter beregning for hvert punkt av en symmetrisk nxn strukturell forløpermatrise S°, hvor elementene s°pq er lik uxp • uxq, dannelse av (l/2)n(n+l) datasett, hvor elementene i det første datasett er s°n hørende til hvert punkt, elementene i det andre datasett er s°i2 osv., og filtrering av hvert av disse datasett ved folding med en passende kjerne for å oppnå elementene spq i nxn-strukturmatrisen S.
3. Fremgangsmåte ifølge krav 1, karakterisert ved at trinn (c) omfatter filtrering for hvert punkt av de partielle deriverte uxi ved folding med en passende kjerne for å oppnå regulariserte, partielle deriverte u<r>xi, beregning for hvert punkt av en symmetrisk nxn strukturell forløpermatrise S°, hvor elementene s°pq er lik u<r>xp ■ u<r>xq, dannelse av (l/2)n(n+l) datasett, hvor elementene i det første datasett er s°n hørende til hvert punkt, elementene i det andre datasett er s°i2 osv., og filtrering av hvert av disse datasett ved folding med en passende kjerne for oppnå elementene spq i nxn-strukturmatrisen S.
4. Fremgangsmåte ifølge krav 2 eller 3, karakterisert ved at e = kurve (S°S) / (kurve (S°) • kurve (S)).
5. Fremgangsmåte ifølge ett av kravene 1-4, karakterisert ved at trinn (d) omfatter bestemmelse av n egenverdier X\ og n egenvektorer Vj i hver av nxn-strukturmatrisene S, sortering av egenverdiene slik at A,i>A,2 (>Å,3), og beregning for hvert punkt av en nxn-diffusjonsmatrise D, hvor elementene dpq er lik v2p • v2q (dersom n=2), eller hvor elementene dpq er lik v2p ■ v2q + v3p ■ v3q (dersom n=3).
6. Fremgangsmåte ved behandling av et bilde, omfattende de trinn (a) å oppnå et n-dimensjonalt, innledende bildedatasett, hvor hvert element u(m=0) av datasettet er den innledende bildeintensitet av et punkt i bildet, og hvor n=2 eller n=3, og (b) å beregne for hvert punkt de partielle deriverte av u(m) i n retninger for å oppnå n differensialkvotient-datasett av de partielle deriverte ux;,
karakterisert ved at den videre omfatter de trinn: (c) å beregne for hvert punkt en symmetrisk nxn-strukturmatrise S°, hvor elementene s°pq er lik up • uq, å danne (l/2)n(n+l) datasett, hvor elementene i det første datasett er s°n hørende til hvert punkt, elementene i det andre datasett er s°i2 osv., og å filtrere hvert av disse datasett ved folding med en passende kjerne for å oppnå elementene spq i nxn-strukturmatrisen S, og (d) å beregne e = kurve (S°S) / (kurve (S°) • kurve (S)) for hvert punkt og tilskrive den beregnede verdi av s til hvert punkt for å oppnå et bilde i hvilket feil fremheves.
7. Fremgangsmåte ved behandling av et bilde, omfattende de trinn: (a) å oppnå et n-dimensjonalt, innledende bildedatasett, hvor hvert element u(m=0) av datasettet er den innledende bildeintensitet av et punkt i bildet, og hvor n=2 eller n=3, og (b) å beregne for hvert punkt de partielle deriverte av u(m) i n retninger for å oppnå n differensialkvotient-datasett av de partielle deriverte uXj,
karakterisert ved at den videre omfatter de trinn: (c) å filtrere de partielle deriverte uxi for hvert punkt ved folding med en passende kjerne for å oppnå regulariserte, partielle deriverte u<r>xi, å beregne for hvert punkt en symmetrisk nxn strukturell forløpermatrise S°, hvor elementene s°pq er lik u<r>xp ■ u<r>xq, å danne (l/2)n(n+l) datasett, hvor elementene i det første datasett er s°n hørende til hvert punkt, elementene i det andre datasett er s°i2 osv., og å filtrere hvert av disse datasett ved folding med en passende kjerne for å oppnå elementene spq i nxn-strukturmatrisen S, og (d) å beregne s = kurve (S°S) / (kurve (S°) ■ kurve (S)) for hvert punkt og tilskrive den beregnede verdi av e til hvert punkt for å oppnå et bilde i hvilket feil fremheves.
Applications Claiming Priority (2)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| EP00306780 | 2000-08-09 | ||
| PCT/EP2001/009277 WO2002013139A1 (en) | 2000-08-09 | 2001-08-09 | Edge-preserving enhancement of seismic images by nonlinear anisotropic diffusion |
Publications (3)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| NO20030607D0 NO20030607D0 (no) | 2003-02-07 |
| NO20030607L NO20030607L (no) | 2003-04-08 |
| NO324860B1 true NO324860B1 (no) | 2007-12-17 |
Family
ID=8173178
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| NO20030607A NO324860B1 (no) | 2000-08-09 | 2003-02-07 | Kantbevarende forbedring av seismiske bilder ved ikke-lineaer, anisotrop diffusjon |
Country Status (10)
| Country | Link |
|---|---|
| US (1) | US6725174B2 (no) |
| EP (1) | EP1307858B1 (no) |
| JP (1) | JP2004506275A (no) |
| AU (2) | AU8400601A (no) |
| CA (1) | CA2417749C (no) |
| DE (1) | DE60102247T2 (no) |
| GC (1) | GC0000235A (no) |
| MY (1) | MY126900A (no) |
| NO (1) | NO324860B1 (no) |
| WO (1) | WO2002013139A1 (no) |
Families Citing this family (48)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| FR2831962B1 (fr) * | 2001-11-08 | 2004-06-25 | Geophysique Cie Gle | Procede de traitement sismique, notamment pour la compensation de birefringence sur des traces sismiques |
| US7020307B2 (en) * | 2002-02-15 | 2006-03-28 | Inco Limited | Rock fragmentation analysis system |
| JP2004362395A (ja) * | 2003-06-06 | 2004-12-24 | Ge Medical Systems Global Technology Co Llc | 画像処理方法および装置 |
| US7319797B2 (en) * | 2004-06-28 | 2008-01-15 | Qualcomm Incorporated | Adaptive filters and apparatus, methods, and systems for image processing |
| US7660481B2 (en) * | 2005-11-17 | 2010-02-09 | Vital Images, Inc. | Image enhancement using anisotropic noise filtering |
| EP2395375A3 (en) * | 2006-06-21 | 2012-04-11 | Terraspark Geosciences, LLC | Extraction of depositional systems |
| WO2008021633A2 (en) * | 2006-08-17 | 2008-02-21 | Caridianbct, Inc. | Blood processing apparatus with robust outflow process control |
| JP2010500900A (ja) | 2006-08-17 | 2010-01-14 | カリディアンビーシーティー、インコーポレーテッド | 頑強な自動プロセス制御を備える血液処理機器 |
| EP2624014A3 (en) * | 2007-11-14 | 2015-09-30 | CGG Jason (Netherlands) B.V. | Seismic data processing |
| US8638327B2 (en) * | 2007-11-14 | 2014-01-28 | Microsoft Corporation | Tiled projections for planar processing of round earth data |
| CA2721008A1 (en) * | 2008-04-11 | 2009-10-15 | Terraspark Geosciences, Llc | Visulation of geologic features using data representations thereof |
| MY159169A (en) * | 2008-11-14 | 2016-12-30 | Exxonmobil Upstream Res Co | Windowed statistical analysis for anomaly detection in geophysical datasets |
| US20100312480A1 (en) * | 2009-04-24 | 2010-12-09 | Hansteen Fredrik | Method for monitoring fluid flow in a multi-layered system |
| US8170288B2 (en) * | 2009-05-11 | 2012-05-01 | Saudi Arabian Oil Company | Reducing noise in 3D seismic data while preserving structural details |
| US8711140B1 (en) | 2009-06-01 | 2014-04-29 | Paradigm Sciences Ltd. | Systems and methods for building axes, co-axes and paleo-geographic coordinates related to a stratified geological volume |
| US9536022B1 (en) | 2009-06-01 | 2017-01-03 | Paradigm Sciences Ltd. | Systems and methods for modeling faults in the subsurface |
| US8600708B1 (en) | 2009-06-01 | 2013-12-03 | Paradigm Sciences Ltd. | Systems and processes for building multiple equiprobable coherent geometrical models of the subsurface |
| US9418182B2 (en) | 2009-06-01 | 2016-08-16 | Paradigm Sciences Ltd. | Systems and methods for building axes, co-axes and paleo-geographic coordinates related to a stratified geological volume |
| US8743115B1 (en) | 2009-10-23 | 2014-06-03 | Paradigm Sciences Ltd. | Systems and methods for coordinated editing of seismic data in dual model |
| US8694258B2 (en) * | 2010-02-14 | 2014-04-08 | Vermeer Manufacturing Company | Derivative imaging for subsurface object detection |
| JP5815573B2 (ja) * | 2010-03-18 | 2015-11-17 | コーニンクレッカ フィリップス エヌ ヴェＫｏｎｉｎｋｌｉｊｋｅ Ｐｈｉｌｉｐｓ Ｎ．Ｖ． | 機能的画像データ強調方法及びエンハンサ |
| US8380435B2 (en) * | 2010-05-06 | 2013-02-19 | Exxonmobil Upstream Research Company | Windowed statistical analysis for anomaly detection in geophysical datasets |
| RU2573166C2 (ru) | 2010-05-28 | 2016-01-20 | Эксонмобил Апстрим Рисерч Компани | Способ сейсмического анализа углеводородных систем |
| WO2011161642A1 (en) * | 2010-06-25 | 2011-12-29 | Kba-Notasys Sa | Method and system for touchless counting of stacked substrates, especially bundled banknotes |
| US8938105B2 (en) | 2010-10-28 | 2015-01-20 | Kabushiki Kaisha Toshiba | Denoising method and system for preserving clinically significant structures in reconstructed images using adaptively weighted anisotropic diffusion filter |
| CN102646265B (zh) | 2011-02-22 | 2015-09-23 | 株式会社东芝 | 图像处理设备和方法 |
| US10114134B2 (en) | 2012-03-02 | 2018-10-30 | Emerson Paradigm Holding Llc | Systems and methods for generating a geological model honoring horizons and faults |
| US9759826B2 (en) | 2012-04-03 | 2017-09-12 | Paradigm Sciences Ltd. | System and method for generating an implicit model of geological horizons |
| US20140278118A1 (en) * | 2013-03-14 | 2014-09-18 | Chevron U.S.A. Inc. | System and method for attenuating noise in seismic data |
| EP2778725B1 (en) | 2013-03-15 | 2018-07-18 | Emerson Paradigm Holding LLC | Systems and methods to build sedimentary attributes |
| CN104020492B (zh) * | 2013-07-01 | 2015-10-28 | 西安交通大学 | 一种三维地震资料的保边滤波方法 |
| CN103489159B (zh) * | 2013-09-02 | 2016-05-04 | 电子科技大学 | 基于三边结构导向滤波的三维地震数据图像降噪方法 |
| US10795053B2 (en) | 2013-10-29 | 2020-10-06 | Emerson Paradigm Holding Llc | Systems and methods of multi-scale meshing for geologic time modeling |
| CN104794685B (zh) * | 2014-01-17 | 2019-04-26 | 腾讯科技（深圳）有限公司 | 一种实现图像去噪的方法及装置 |
| WO2015148978A1 (en) | 2014-03-28 | 2015-10-01 | Terumo Bct, Inc. | Gain in separation processes with control loop |
| US10422923B2 (en) | 2014-03-28 | 2019-09-24 | Emerson Paradigm Holding Llc | Systems and methods for modeling fracture networks in reservoir volumes from microseismic events |
| CN104459792B (zh) * | 2014-11-12 | 2017-06-30 | 中国石油化工股份有限公司 | 一种构造约束下的边缘保护滤波方法 |
| US9690002B2 (en) | 2015-06-18 | 2017-06-27 | Paradigm Sciences Ltd. | Device, system and method for geological-time refinement |
| US10466388B2 (en) | 2016-09-07 | 2019-11-05 | Emerson Paradigm Holding Llc | System and method for editing geological models by switching between volume-based models and surface-based structural models augmented with stratigraphic fiber bundles |
| FR3070208A1 (fr) * | 2017-08-18 | 2019-02-22 | Landmark Graphics Corporation | Detection de failles souterraines sur la base de l’interpretation des donnees sismiques |
| US11353610B2 (en) * | 2017-09-22 | 2022-06-07 | Saudi Arabian Oil Company | Estimating geological dip based on seismic data |
| US11156744B2 (en) | 2019-01-10 | 2021-10-26 | Emerson Paradigm Holding Llc | Imaging a subsurface geological model at a past intermediate restoration time |
| US10520644B1 (en) | 2019-01-10 | 2019-12-31 | Emerson Paradigm Holding Llc | Imaging a subsurface geological model at a past intermediate restoration time |
| US10928533B2 (en) | 2019-04-24 | 2021-02-23 | Saudi Arabian Oil Company | Identifying potential hydrocarbon traps in a subterranean region using recursive anisotropic erosion of seismic data |
| CN110596756B (zh) * | 2019-05-12 | 2020-12-25 | 吉林大学 | 基于自适应混合复扩散模型的沙漠地震勘探噪声压制方法 |
| US11415717B2 (en) | 2020-08-18 | 2022-08-16 | Saudi Arabian Oil Company | Edge-preserving gaussian grid smoothing of noise components in subsurface grids to generate geological maps |
| CN113568048B (zh) * | 2021-07-28 | 2022-08-26 | 电子科技大学 | 基于Hessian矩阵的三维地震相干属性调节方法 |
| US11611500B2 (en) | 2021-07-29 | 2023-03-21 | Hewlett Packard Enterprise Development Lp | Automated network analysis using a sensor |
Family Cites Families (3)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JPH0438491A (ja) * | 1990-06-01 | 1992-02-07 | Soc Natl Elf Aquitaine <Snea> | ２次元像の解析方法 |
| US6851473B2 (en) * | 1997-03-24 | 2005-02-08 | Pe-Tech Inc. | Enhancement of flow rates through porous media |
| US6327537B1 (en) * | 1999-07-19 | 2001-12-04 | Luc T. Ikelle | Multi-shooting approach to seismic modeling and acquisition |
-
2001
- 2001-08-06 GC GCP20011559 patent/GC0000235A/en active
- 2001-08-07 MY MYPI20013713 patent/MY126900A/en unknown
- 2001-08-09 WO PCT/EP2001/009277 patent/WO2002013139A1/en active IP Right Grant
- 2001-08-09 JP JP2002518422A patent/JP2004506275A/ja active Pending
- 2001-08-09 DE DE60102247T patent/DE60102247T2/de not_active Expired - Fee Related
- 2001-08-09 AU AU8400601A patent/AU8400601A/xx active Pending
- 2001-08-09 CA CA002417749A patent/CA2417749C/en not_active Expired - Fee Related
- 2001-08-09 US US10/344,052 patent/US6725174B2/en not_active Expired - Lifetime
- 2001-08-09 EP EP01962934A patent/EP1307858B1/en not_active Expired - Lifetime
- 2001-08-09 AU AU2001284006A patent/AU2001284006B2/en not_active Ceased
-
2003
- 2003-02-07 NO NO20030607A patent/NO324860B1/no not_active IP Right Cessation
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| EP1307858A1 (en) | 2003-05-07 |
| EP1307858B1 (en) | 2004-03-03 |
| WO2002013139A1 (en) | 2002-02-14 |
| NO20030607L (no) | 2003-04-08 |
| MY126900A (en) | 2006-10-31 |
| US20030179907A1 (en) | 2003-09-25 |
| GC0000235A (en) | 2006-03-29 |
| CA2417749C (en) | 2009-09-22 |
| DE60102247T2 (de) | 2005-02-24 |
| AU8400601A (en) | 2002-02-18 |
| DE60102247D1 (de) | 2004-04-08 |
| US6725174B2 (en) | 2004-04-20 |
| NO20030607D0 (no) | 2003-02-07 |
| CA2417749A1 (en) | 2002-02-14 |
| AU2001284006B2 (en) | 2004-06-17 |
| JP2004506275A (ja) | 2004-02-26 |
Similar Documents
| Publication | Publication Date | Title |
|---|---|---|
| NO324860B1 (no) | Kantbevarende forbedring av seismiske bilder ved ikke-lineaer, anisotrop diffusjon | |
| Osher et al. | Low dimensional manifold model for image processing | |
| Métivier et al. | An optimal transport approach for seismic tomography: Application to 3D full waveform inversion | |
| Górszczyk et al. | Application of curvelet denoising to 2D and 3D seismic data—Practical considerations | |
| Pašteka et al. | REGCONT: A Matlab based program for stable downward continuation of geophysical potential fields using Tikhonov regularization | |
| Unser et al. | A unifying parametric framework for 2D steerable wavelet transforms | |
| AU2001284006A1 (en) | Edge-preserving enhancement of seismic images by nonlinear anisotropic diffusion | |
| Bai et al. | A structural rank reduction operator for removing artifacts in least-squares reverse time migration | |
| Zhang et al. | Infrared small target detection based on an image-patch tensor model | |
| Zhou et al. | Robust noise attenuation based on nuclear norm minimization and a trace prediction strategy | |
| Vargas et al. | Fringe pattern denoising by image dimensionality reduction | |
| Gao et al. | Total generalized variation restoration with non-quadratic fidelity | |
| Bergmann et al. | A graph framework for manifold-valued data | |
| Hauser et al. | Seismic data reconstruction via shearlet-regularized directional inpainting | |
| Métivier et al. | On the use of nonlinear anisotropic diffusion filters for seismic imaging using the full waveform | |
| Cywińska et al. | Enhancing single-shot fringe pattern phase demodulation using advanced variational image decomposition | |
| Gómez et al. | Spectral structure-oriented filtering of seismic data with self-adaptive paths | |
| Nuha et al. | Bilateral filters with elliptical Gaussian kernels for seismic surveys denoising | |
| Gemechu et al. | A compound method for random noise attenuation | |
| Hashemi et al. | VSP wavefield separation using structure tensor dip masking filter. | |
| Lauga et al. | IML FISTA: A Multilevel Framework for Inexact and Inertial Forward-Backward. Application to Image Restoration | |
| Li et al. | Multichannel impedance inversion in the frequency domain via anisotropic total variation with overlapping group sparsity regularization | |
| Al-Marzouqi et al. | Searching for the optimal curvelet tiling | |
| Beyreuther et al. | Computation of time-lapse differences with 3D directional frames | |
| Arouna et al. | Robust and adaptive approaches for relative geologic time estimation |
Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| MM1K | Lapsed by not paying the annual fees |