NL8902834A

NL8902834A - Werkwijze en inrichting voor het meten van het azimut van een boorgat tijdens het boren.

Info

Publication number: NL8902834A
Application number: NL8902834A
Authority: NL
Original assignee: Teleco Oilfield Services Inc
Priority date: 1988-11-22
Filing date: 1989-11-16
Publication date: 1990-06-18
Also published as: GB8926385D0; GB2225118B; NO302312B1; US5012412A; GB2225118A; NO894636D0; NO894636L

Description

Achtergrond van de uitvinding;

De onderhavige uitvinding heeft betrekking op het technisch gebied van metingen in een boorgat. Meer in het bijzonder heeft de uitvinding betrekking op het technisch gebied van metingen tijdens het boren (MWD), en op een werkwijze voor het meten van de azimut-parameter tijdens de rotatie van de boorketen.

Bij MWD-systemen is het gebruikelijk alleen bepaalde boorgatparameters af te lezen of op te nemen wanneer de boorketen niet in draaiing is. Het Amerikaanse octrooi No. 4.013.945, eigendom van de rechtverkrijgende van deze aanvrage, beschrijft een inrichting voor het detecteren van stilstand van de boorketen en het in werking stellen van parametersensoren voor het bepalen van het azimut en de helling (inclinatie) wanneer eenmaal waargenomen is dat er geen rotatie plaatsvindt. Er zijn een aantal redenen geweest om verschillende MWD-metingen alleen te verrichten bij stilstand van de boorketen, waarbij een van de voornaamste redenen om het op die wijze te doen was dat het bij eerdere werkwijzes voor het meten of bepalen van het azimut en de hellinghoek noodzakelijk was dat de boor stilstond, teneinde de nulpunten van de eenassige inrichtingen in te stellen; of om de middeling te verkrijgen welke nodig is indien drieassige magnetometers en drie-assige versnellingsmeters gebruikt worden voor het bepalen van het azimut en de helling. Dat wil zeggen: indien drieassige magnetometers en versnellingsmeters gebruikt worden zijn de afzonderlijke veldmetingen, welke nodig zijn om het azimut en de helling te kunnen bepalen, afhankelijk van de momentele hoek van het boorinstrument op het moment dat de metingen verricht worden. De reden hiervoor is dat tijdens de rotatie van de boor de uitle-zingen van de x-as en de y-as van de magnetometer en de versnellingsmeter constant variëren, en alleen de uitlezing van de z-as constant is. Met betrekking tot de x-as, de y-as en de z-as vormen het boorgat (en het meetinstrument) het referentiekader, waarbij de z-as zich langs de as van het boorgat (en het meetinstrument) uitstrekt, en de x-as en de y-as zich loodrecht uitstrekken ten opzichte van de z-as en ten opzichte van elkaar. Dit referentiekader moet onderscheiden worden van het aardse referentiekader oosten (E), noorden (N) (oftewel horizontaal) en verticaal (D) (oftewel naar beneden).

Er zijn echter omstandigheden waarin het bijzonder wenselijk is om het azimut en de helling te kunnen meten terwijl de boorketen in draaiing is. Als voorbeelden van dergelijke omstandigheden kunnen genoemd worden: (a) boorputten waar het boren bijzonder moeilijk is en waar iedere onderbreking van de rotatie tot gevolg heeft dat de problemen ten aanzien van het vastlopen van de boorketen nog groter worden, en (b) situaties waarin het wenselijk is te weten hoe de momentele situatie is met betrekking tot de gang van de boorkop om te weten hoe het boren, uitgedrukt in werkelijke tijd, vordert en om een voorspelling te kunnen doen omtrent deze vordering. Er is reeds eerder een systeem voorgesteld, en ook toegepast, om de helling te kunnen bepalen tijdens de rotatie van de boorketen. Bovendien worden in de Amerikaanse Octrooiaanvragen Nrs. 054.616 en 054.552, welke beiden ingediend zijn op 27 mei 1987, werkwijzen beschreven voor het verkrijgen van meetgegevens met betrekking tot het azimut tijdens de rotatie van de boorketen. Beide octrooiaanvragen zijn overgedragen aan de rechtverkrijgende van de onderhavige octrooiaanvrage, en maken, via verwijzing, volledig onderdeel uit van deze aanvrage.

Helaas zijn aan de werkwijzen voor het meten van het azimut en de helling tijdens de rotatie, welke beschreven worden in de Amerikaanse Octrooiaanvragen Nrs. 054.616 en 054.552 een aantal problemen verbonden. Bij het meten van de helling (zoals beschreven in de Octrooiaanvrage Nr. 054.616) zijn er problemen met betrekking tot de gevoeligheid bij een kleine hellinghoek, en tevens zijn er problemen met betrekking tot het verkrijgen van gegevens, welke problemen veroorzaakt worden doordat het kanaal van de versnellingsmeter soms verzadigd raakt met gegevens tijdens het boren. Het bepalen van de helling tijdens de rotatie geschiedt middels gz/g, waarbij alleen de z-as van de versnellingsmeter (gz) gebruikt wordt en de boogcosinus van de gegevens na middeling berekend wordt. De cosinus-respons is er de oorzaak van dat er bij kleine hellinghoe-ken problemen met betrekking tot de gevoeligheid optreden. Door het rechttoe-rechtaan middelen komen, tengevolge van verzadiging, fouten voor. Dit komt doordat, behalve bij een helling van 90°, de uitvoer van de versnellingsmeter eerder in de ene richting verzadigd raakt dan in de andere richting. Gemiddeld zal de versnellingsmeter dus meer in de ene richting verzadigd raken dan in de andere. Dit zou ertoe leiden dat het gemiddelde naar nul afglijdt. Op dezelfde wijze zal de hellingsfout, welke het gevolg daarvan is, afglijding naar 90° inhouden. Dit strookt met de gegevens welke verkregen zijn bij proefnemingen in boorputten.

Op eenzelfde manier treden er ook bij het meten van het azimut tijdens de rotatie gemakkelijk fouten op. Bij de berekening van het azimut tijdens de rotatie is het nodig dat de uitvoer van de z-as van de magnetometer (hz) gemeten wordt tijdens de rotatie. Deze gegevens worden gecombineerd met het totale magnetisch veld (ht) en de meetgegevens van de hellinghoek welke verkregen zijn op momenten dat er de boorketen niet in rotatie was, en met de hellinggegevens. De Hz-meting is analoog aan de Gz-meting voor wat betreft de helling, met dien verstande, dat de Hz-meting heel nauwkeurig kan geschieden. De vergelijking wordt gemaakt, omdat bij afwezigheid van gegevens van het boorvlak, de mogelijke oriëntatie van het boor-instrument, waarbij alleen maar de helling bekend is (van gz), alleen maar langs een kegel met verticale as kan geschieden. De oriëntatie van het boorinstrument, waarbij hz, de hellinghoek en ht bekend zijn geschiedt eveneens langs een kegel. Deze kegel is gecentreerd op de magnetische veldlijn. De berekening van het azimut tijdens de rotatie creschiedt eenvoudicr door te bepalen welke de richting is van de horizontale projectie van het snijpunt van deze twee loei. Er zijn twee snijlijnen van deze twee kegels, behalve bij een azimut van 0° en bij een azimut van 180°. Dit is de oorzaak van de oost-west ambiguïteit bij de berekening. Aangezien de snijhoek tot bijna nul graden terugloopt naarmate de feitelijke azimut dichterbij 0° of bij 180° komt, leiden kleine fouten bij de meting van een van de twee kegelhoeken tot grote fouten in de berekende azimut. Onder bepaalde omstandigheden kan de azimutfout, welke aan het azimut gerelateerd is, onaanvaardbaar groot zijn.

Samenvatting van de uitvinding

De hierboven besproken en verdere problemen en tekortkomingen van de stand van de techniek worden ondervangen of teruggebracht door de werkwijze waarbij het azimut van een boorgat gemeten wordt terwijl de boorketen in rotatie is. Overeenkomstig de werkwijze volgens de onderhavige uitvinding worden Discrete Fourier Transformations (DFT) toegepast bij het bepalen van het azimut en de helling tijdens de rotatie.

De meting van de helling tijdens de rotatie kan verbeterd worden door de waarde van de gx(t) of de gy(t) signaalcom-ponent bij de rotatiefrequentie te bepalen. De helling kan berekend worden met gebruikmaking van de Gx- en/of de Gy-waarden (aangeduid als |Gx| en |Gy[) bij gz (aangeduid als Gz) verkregen na middeling van de tijd.

Het zal duidelijk zijn dat het vinden van de Gz- of Gy-spectraallijn, welke overeenkomt met de rotatiesnelheid, wellicht onmogelijk is zonder verdere informatie. Gelukkig is deze informatie aanwezig in de vorm van het hx(t>-signaal of het hy(t)-signaal. Aangezien deze signalen niet gevoelig zijn voor trillingen zal de enige belangrijke spectraallijn in deze signalen aanwezig zijn bij de rotatiesnelheid. Voor alleen maar de helling verschaffen in feite de nulkruisingen van Hx en Hy voldoende informatie om de rotatiesnelheid te bepalen.

Volgens de onderhavige uitvinding verkrijgen we uit de DFT van hx(t) or hy(t), in combinatie met de DFT van gx(t) or gy(t) en het tijdsgemiddelde van hz(t) en gz(t) voldoende informatie om een ondubbelzinnige azimut te kunnen bepalen. In het bijzonder kan het azimut tijdens de rotatie nauwkeurig berekend worden voor elke oriëntatie indien de helling (Ine), (de hoek tussen de hartlijn van het boor-instrument en de verticaal), en de magnetische inclinatie, oftewel theta (0) , (de hoek tussen de hartlijn van het boorinstrument en de magnetische veldlijn van de aarde), en PHI (φ), (de fasehoek tussen de fundamentele frequentiecomponent van hx(t) (of hy(t)) en die van gx(t) (of gy(t)), bekend zijn.

De hierboven besproken en andere kenmerken en voordelen van de onderhavige uitvinding zullen voor de gemiddelde vakman duidelijk zijn aan de hand van de volgende gedetailleerde beschrijving en de tekeningen.

Korte beschrijving van de tekeningen;

In de tekeningen, waarbij in de diverse Figuren overeenkomstige onderdelen zijn aangeduid met overeenkomstige verwijzingscijfers, is:

Figuur 1 een blokdiagram van een bekend Computeri zed Directional System (Gecomputeriseerd Richtingssysteem) (CDS), dat bij afstands-metingen in boorgaten toegepast wordt; en zijn

Figuren 2-13 routeschema's welke de software afbeelden welke in combinatie met de werkwijze volgens de onderhavige uitvinding toegepast wordt.

Beschrijving van de voorkeursuitvoering:

Er wordt beoogd de werkwijze volgens de onderhavige uitvinding toe te passen in combinatie met de normale bedrijfsmatige toepassing van een bekend MWD-systeem en inrichting van Teleco Oilfield Services Ine. (de rechtverkrijgende van deze aanvrage), dat reeds verschillende jaren in de praktijk gebruikt wordt. Het bekende systeem wordt door Teleco op de markt gebracht als haar CDS (Computerized Directional System) voor de MWD-meting; en het systeem omvat onder andere een drieassige magnetometer, een drieassige versnellingsmeter, besturings-, waarnemings-en verwerkingselektronika, en een inrichting voor afstands-meting via pulsen in de boorspoeling, welke zich allen beneden in het boorgat bevinden in een draaibaar zwaar-stangsegment van de boorketen. De bekende inrichting is in staat de componenten gx, gy en gz van het totale zwaartekrachtveld gt waar te nemen; de componenten hx, hy en hz van het totale magnetische veld ht; en om de hoek waaronder het vlak van de boorkop staat en de inclinatiehoek (de hoek tussen de horizontaal en de richting van het magnetisch veld) te bepalen. De verwerkingsinrichting beneden in het boorgat van het bekende systeem bepaalt het azimut (A) en de helling (I) op een bekende wijze uit de diverse parameters. Zie hiervoor bijvoorbeeld het artikel "Handheld Calculator Assists in Directional Drilling Control" van J.L. Marsh, Petroleum Engineer International, juli/sep-tember 1982.

Figuur 1 toont een blokdiagram van het bekende CDS-systeem van Teleco. Dit CDS-systeem bevindt zich beneden in het boorgat in de boorketen, in een zwaarstang nabij de boorkop. Dit CDS-systeem omvat een drieassige versnellingsmeter 10 en een drieassige magnetometer 12. De x-as van zowel de versnellingsmeter als de magnetometer valt samen met de as van de boorketen. In het kort kan de werking van het systeem als volgt beschreven worden: de versnellingsmeter 10 leest de componenten gx, gy en gz van het zwaartekrachtveld gt beneden in het boorgat en levert daarmee evenredige analoge signalen af aan een multiplexer 14. Op een soortgelijke wijze leest de magnetometer 12 de componenten hx, hy en hz van het magnetisch veld ht beneden in het boorgat. Een temperatuursensor 16 leest de temperatuur van de versnellingsmeter en de magnetometer beneden in het boorgat en geeft een temperatuurcompensatiesignaal af aan multiplexer 14. Het systeem heeft verder een geprogrammeerde microprocessereenheid 18/ systeemklokken 20 en een periferie-aansluitingsbouwsteen 22. Alle bestu-rings- en rekenprogramma's en de kalibratiegegevens van de sensoren worden opgeslagen in het EPROM Geheugen 23.

Gestuurd door de microprocessor 18 worden de analoge signalen naar de multiplexer 14 naar de analoog-naar-digitaal omzetter 24 gemultiplext. De digitale gegevens-woorden van de uitvoer van de A/D-omzetter 24 worden vervolgens via de periferie-aansluitingsbouwsteen 22 naar de microprocessor 18 gestuurd, waar ze opgeslagen worden in een direct toegankelijk geheugen (RAM) 26 voor de berekeningen. Een rekenkundige verwerkingseenheid (APü) 28 voorziet in niet-gekoppelde hoogwaardige rekenkundige bewerkingen en in een aantal trigonometrische bewerkingen om het vermogen en de snelheid van de gegevensverwerking te vergroten. De digitale gevens van ieder van de componenten gx, gy, gz, hx, hy, hz worden in de rekenkundige verwerkingseenheid 28 gemiddeld en de gegevens worden gebruikt om het azimut en de hellinghoek in de microprocessor 18 te berekenen. Deze hoekgegevens worden vervolgens via een vertragingsschakeling 30 aan een stroombesturings-element 32 afgeleverd teneinde deze te bedrijven, welk stroombesturingselement op zijn beurt een zender 34 van pulsen via de boorspoeling aanstuurt, zoals dit bijvoorbeeld beschreven is in het Amerikaanse Octrooi Nr. 4.013.945.

Bij de normale werking van het CDS-systeem volgens de stand van de techniek worden de aflezingen van de versnel-lingsmeter en de magnetometer gedaan op momenten dat de boorketen niet in rotatie is. Voor een enkele aflezing worden wel 2000 waarden van elk van de componenten gx, gy, gz, hx, hy en hz genomen, en deze waarden worden gemiddeld in APU 26, teneinde te voorzien in gemiddelde aflezingen voor elke component. Ook is eerder reeds een werkwijze toegepast om de helling (I) te bepalen terwijl de boorketen in rotatie was. Bij die werkwijze wordt de Gz-component van het zwaartekrachtveld bepaald uit een gemiddelde van waarden die tijdens de rotatie zijn verkregen, en wordt de hellinghoek (I) bepaald door middel van de eenvoudige vergelijking:

(1) waarbij voor Gt de waarde 1G wordt genomen (de nominale waarde van de zwaartekracht). Dit systeem is acceptabel voor het meten van de helling terwijl de boorketen in draaiing is, omdat de z-as component Gz niet tengevolge van de rotatie verandert.

Volgens de onderhavige uitvinding, zoals afgebeeld in de routeschema1 s in de Figuren 2 tot en met 13 en de Tabellen 2 tot en met 4, geschiedt de meting van de diverse parameters, welke nodig zijn om de helling en het azimut van het boorinstrument te bepalen tijdens de rotatie van de boorketen, als volgt:

Met betrekking tot het interrupt-programma van de Figuren 2 tot en met 8, zien we dat gedurende de volle tijd dat de helling en het azimut gemeten worden, de rotatie van de boorketen continu wordt gedetecteerd door het bewaken van de uitvoer hx en hy van de magnetometer. Deze rotatiemeting wordt weergegeven in de Figuren 2 en 3 en stelt de draairichting vast (bijvoorbeeld met de wijzers van de klok mee (rechtsom) of tegen de wijzers van de klok in (linksom)), en tevens wordt gedetecteerd welke de rotatiesnelheid van de boorketen is. Het zal duidelijk zijn dat dit soort informatie met betrekking tot de rotatiesnelheid verkregen kan worden met behulp van de rotatiesensor voor afstands-meting in boorgaten, welke beschreven wordt in het Ameri- kaanse Octrooi Nr. 4.013.945, dat overgedragen is aan de rechtverkrijgende van deze aanvrage en via verwijzing volledig onderdeel uitmaakt van de onderhavige aanvrage.

Het zal tevens duidelijk zijn dat het dankzij de aanwezigheid van twee verticale magnetometersensoren (hx en hy) in het CDS ook mogelijk is vast te stellen welke de draairichting is.

Zoals in de Figuren 4 en 5 getoond wordt, wordt vervolgens vastgesteld hoeveel aflezingen gedaan moeten worden, dit geschiedt zodanig dat het aantal momentele aflezingen van hx, hz en gz bij één omwenteling (cyclus) van het boorin-strument gemiddeld een constante (bijvoorbeeld 128) is van cyclus tot cyclus. Het aantal aflezingen wordt aan het einde van iedere cyclus aangepast teneinde de constante te handhaven.

Met betrekking tot de Figuren 6 en 7 zien we dat de individuele meetgegevens apart worden opgeslagen en twee proeven worden uitgevoerd alvorens de gegevens worden geaccepteerd. Op de eerste plaats wordt het feitelijke aantal aflezingen dat tijdens de laatste cyclus gedaan is vergeleken met het gewenste aantal, en wanneer het verschil hoger is dan een instelbare drempel worden de gegevens niet gebruikt. Vervolgens worden de gegevens van de versnellingsmeter afgelezen en wanneer het aantal aflezingen boven de grens van het dynamische bereik van het systeem groter is dan een vooraf bepaalde acceptabele limiet, worden de gegevens niet gebruikt.

Met betrekking tot Figuur 8 geldt dat indien de gegevens acceptabel zijn, ieder punt in zijn eigen accumulatiebuffer gesommeerd wordt. Door de gegevens van achtereenvolgende cycli te sommeren, wordt op de gegevens een middeling naar tijd toegepast, teneinde de niet-synchrone ruis terug te brengen.

Wanneer de gegevensverwerving voltooid is, worden de gesommeerde aflezingen van hx en gx (algemeen x(n) genoemd) gebruikt om de discrete coëfficiënten van de fourier coëfficiënten van de grondslag te bepalen (zie Fig 11), waarbij de definitie van de discrete fourier transformatie (DFT) gebru ikt wordt.

Met het in de Figuren 9 tot en met 13 weergegeven Main Acquisition and Calculation programma (hoofdverwerving en berekeningsroutine) worden de temperatuurcorrecties voor de magnetometer- en versnelllingsmetersensor berekend (Figuren 9 en 10). Vervolgens worden, zoals in Figuur 11 is weergegeven, de DFT's bepaald voor het verkrijgen van Hx, Gx, Hz en Gz. Hx, Gx, Hz en Gz worden vervolgens genormaliseerd, gecorrigeerd naar temperatuur en een verkeerde oriëntatie wordt gecorrigeerd, zoals is weergegeven in de Figuren 11 en 12.

Het is duidelijk dat naast de fouten welke veroorzaakt worden door temperatuurverschillen en verkeerde oriëntatie van de sensoren, de dynamische respons van de gx- en hx-sensoren en de daarbij horende acquisitiekanalen voor extra amplitude- en fasefouten kunnen zorgen. Voor wat betreft gx zijn er twee mogelijke oorzaken voor de fouten: (1) De frequentierespons van de versnellingsmeter en (2) de frequentierespons van de kanaalelectronica.

De versnellingsmeter welke in een voorkeursuitvoering gebruikt wordt is van een type QA-1300, dat wordt geproduceerd door Sundstrand Data Control. De frequentierespons van deze versnellingsmeter is tot op meer dan 300 Hz vlak. Dit is voldoende hoog boven de nominale 2 tot 3 Hz van de rotatie van het boorinstrument, zodat het effect ervan verwaarloosd kan worden. Het electronicakanaal kan met een frequentie-uitschakeling uitgevoerd worden, welke zodanig hoog is dat het effect hiervan eveneens verwaarloosd kan worden.

Het hx signaal wordt beïnvloed door de frequentierespons van de sensor, de frequentierespons van het electronicakanaal, de frequentierespons van het sensorhuis en de frequentierespons van de zwaarstang. Het electronicakanaal kan verwaarloosd worden door het uit te voeren met een voldoende hoge uitschakelfreguentie, zoals reeds bij het kanaal van de versnellingsmeter besproken is. Voorts kunnen de frequentierespons van de magnetometer en die van de versnellingsmeter aan elkaar aangepast worden teneinde het aantal restfasefouten verder terug te brengen.

De in een elektrisch geleidend huis opgenomen sensor heeft een frequentierespons welke niet verwaarloosd kan worden. In de voorkeursuitvoering van de onderhavige uitvinding zijn vergelijkingen opgenomen welke de variatie van φh en |Hx| bij verschillende frequenties en temperaturen beschrijven. Deze variaties worden bepaald door conventionele kalibratietechnieken waarbij op de resulterende gegevens krommingsbenaderings (curve fitting) -technieken toegepast worden. Het effect van het geleidend zijn van de zwaarstang kan eveneens niet verwaarloosd worden. Het effect ervan kan middels kalibratie bepaald worden. In de voorkeursuitvoering van de onderhavige uitvoering wordt de fout echter gecorrigeerd door de fouten te schatten, waarbij gebruik gemaakt wordt van de volgende vergelijkingen:

(2) waarbij /tt0 = Permeabiliteit van de vrije ruimte (^/ = Draaisnelheid van het boorinstrument, uitgedrukt in radialen/sec.

OD = Buitendiameter van de zwaarstang ID = Binnendiameter van de zwaarstang R = Soortelijke weerstand van het materiaal van de zwaarstang, uitgedrukt in OHM-meters (gewoonlijk afhankelijk van de tempera- Λ· , - / tUUr>'

De waarde |Hx| wordt teruggebracht met een factor A, die berekend wordt als:

(3)

Alle hierboven besproken foutcorrecties worden weergegeven in Fig 12. Nadat de gegevens gecorrigeerd zijn ter compensatie van fouten, kan de berekening van het azimut tijdens de rotatie nu uitgevoerd worden.

De bepaling van het azimut tijdens de rotatie (Az) kan nu als volgt geschieden:

(4) waarbij INC = de hoek tussen de hartlijn van het boorin strument en de verticaal (bijv. de zwaarte-krachtvector van de aarde); en kan berekend worden als:

(5) |Gx| = De waarde van de eerste DFT-coëfficient van gx(t), KN-maal afgelezen met een ingesteld N-aantal aflezingen per omwenteling bij een K-aantal omwentelingen van het boorinstru-ment

(6) x - * t ‘ r *

Gz = Het tijdgemiddelde van gz(t) bij K omwente lingen

(7) φ = De hoek tussen de hartlijn van het boorin- strument en de zwaartekrachtvector van de aarde, deze hoek kan berekend worden als:

(8) |Hx| = De waarde van de eerste DFT-coëfficient van hx(t), N-maal afgelezen met een ingesteld N-aantal aflezingen per omwenteling bij een K-aantal omwentelingen van het boorinstru-ment i = [Re (Hi)2 + lm (Hz)f K ' (9)

Hz = Het tijdsgemiddelde van hz(t) bij een K- aantal omwentelingen van het boorinstrument

(10) = De fasehoek tussen de fundamentele frequen tiecomponent van hx(t) en die van gx(t), deze hoek kan berekend worden als:

(11)

Vergelijking 11 wordt gebruikt bij rotatie met de wijzers van de klok mee. Bij rotatie tegen de wijzers van de klok in zou vergelijking 11 vermenigvuldigd worden met (-1).

(12-)

00

Tm = De periode voor m-de rotatie van het boorinstrument N = Het aantal aflezingen tijdens één omwenteling K = Het aantal omwentelingen van de boor

De volgende vergelijkingen zijn equivalent aan Vergelijking 4 voor het berekenen van het azimut:

(14)

(15)

(16)

Naast de Vergelijkingen 4, 14, 15 en 16, en overeenkomstig de onderhavige uitvinding, kan de berekening van het azimut tijdens de rotatie ook geschieden met gebruik van discrete Fourier transformaties van de meetgegevens in de volgende bekende Vergelijking 17 (welke de vergelijking is die gebruikt wordt bij het berekenen van het azimut wanneer de boorketen niet in rotatie is, zoals besproken is in het eerder vermelde artikel van J.L. Marsh). Het is duidelijk dat de Vergelijkingen 4, 14, 15 en 16 in feite afgeleid zijn van de Vergelijking 17.

(17)

De Vergelijking 17 kan gebruikt worden bij het berekenen van het azimut tijdens de rotatie door de resultaten van de DFT-berekeningen te vervangen door de variabelen in Vergelijking 17, zoals in Tabel 1 is aangegeven: ΤΆΠΠ-, r

Getankte

Rotatie Vtert. sensor In de plaats van:

Geval Richting Axel MBG gx gy hx hy 1 CW xx Re(GX) -]jn(Gx) Re(Hx) -hn(Hx) 2 CW x y Re(Gx) -En(Gx) Im(Hy) Re(Hy) 3 CW y y Im(Gy) Re((^) lm(Hy) Efe(Hy) 4 CW y x Im(Qy) Be(Gy) Re(Hx) -]iri(Hx) 5 OCW XX Re(Gx) Ira(Gx) hn(Hx) 6 OCW x y Re(Gx) lm(Gx) -Im(Hy) Re(ïfy) 7 OCW y y -3m(Qr) Re(ty) -Im(Hy) Re(Ity) 8 CCW y x -Im(Gy) Ite(Gy) hn(Hx)

Opmerking: Voor Gz dient Vergelijking 7 gebruikt te worden; en voor Hz dient Vergelijking 10 gebruikt te worden CW= in klokrichting CCW= tegen de klokrichting in waarbij Hx en Gx in de Vergelijkingen 12, resp. 13 gedefinieerd worden, en waarbij Hy en Gy als volgt gedefinieerd worden:

(18)

(19)

Het zal duidelijk zijn dat alle informatie welke benodigd is om het azimut tijdens de rotatie te berekenen aanwezig is in ofwel de x-sensor ofwel de y-sensor. De bovenstaande Tabel 1 is een weerspiegeling van deze equivalentie. Het zal eveneens duidelijk zijn dat hoewel de Vergelijkingen 4 en 14 tot en met 16 besproken zijn met betrekking tot de x-sensor, deze vergelijkingen op eenzelfde wijze gelden voor wat betreft de y-sensor en de Vergelijkingen 18 en 19. Ter wille van de eenvoudigheid echter, en teneinde geen overtollige informatie te verstrekken, zijn de vergelijkingen met betrekking tot de y-sensor niet weergegeven.

De feitelijke computer programmatuur welke toegepast kan worden bij het op de hierboven beschreven wijze berekenen van het azimut van een boorgat tijdens de rotatie van de boorketen wordt afgebeeld in de routeschema's volgens de Figuren 2 tot en met 13. De diverse variabelen in de routeschema's, de aanvangstoestand waarvan uitgegaan wordt en de constanten worden gedefinieerd in de onderstaande Tabellen 2 tot en met 4. Een voorbeeld van de feitelijke broncode, geschreven in de Motorola 6800 assembler taal voor het ten uitvoer brengen van de werkwijze volgens de Figuren 2 tot en met 13, wordt bijgevoegd in de vorm van microfiches. De routeschema1s volgens de Figuren 2 tot en met 13 zullen voor de gemiddelde vakman eenvoudig en geheel te begrijpen zijn. Voor het gemak wordt in de routeschema's in de Figuren 2 tot en met 13 gebruik gemaakt van Vergelijking 16 voor het bepalen van de azimut. Het zal echter duidelijk zijn dat een van de Vergelijkingen 4, 14, 15 en de vervangen Vergelijking 17 eveneens in de routeschema's gebruikt kunnen worden.

TABEL 2

ROOTESCHEWA VARIABELEN

Variable Beschrijving

AccelAngle Hoek van de X- of Y-as van de (versnellingshoek) versnellingsmeter.

Accelcosinesum Tijdelijke opslag van de DFT-bere- (Versnellings- kende som van de cosinus, cosinussom)

AccelMag Waarde van de X- of Y-as van de (waarde van de versnellingsmeter.

versnel1ingsmeter)

AccelSelect Juist indien AccelMag en AccelAngle X-as waarden vertegenwoordigen. Onjuist indien AccelMag en AccelAngle Y-as waarden vertegenwoordigen.

Accelsinesum Tijdelijke opslag van de DFT-bereken- de som van de sinus.

AccelSumminbuffer Een op Samplespercycle afgestemde reeks welke de gesommeerde A/D gegevens van de X- of Y-as van de versnellingsmeter bevat.

AccelTempBias Een tijdelijke variabele, welke een tussenwaarde is die A/D bits van de X- of Y-as van de versnellingsmeter omzet in naar temperatuur gecorrigeerde zwaartekrachteenheden.

AccelTempBuffer Een op Samplespercycle afgestemde reeks welke de A/D gegevens van de X- of Y-as van de versnellingsmeter bevat.

AccelTempScale Een tijdelijke variabele, welke een tussenwaarde is die A/D bits van de X- of Y-as van de versnellingsmeter omzet in naar temperatuur gecorrigeerde zwaartekrachteenheden.

AccelZTempBias Een tijdelijke variabele welke A/D

bits van de Z-as van de versnellings-meter omzet in naar temperatuur gecorrigeerde zwaartekrachteenheden.

AccelZTempScale Een tijdelijke variabele welke A/D

AccelZ Waarde van de Z-as van de versnel- lingsmeter.

AcceptClip Het acceptabele aantal gegevensbe standen van Samplespercycle waarbij een bepaald aantal weggelaten kan worden maar dat nog steeds voldoende is voor het opnemen van deze omwenteling in de uiteindelijke analyse.

Accounts Het aantal malen dat het interrupt- programma uitgevoerd wordt tijdens deze omwenteling van het boorinstrument in het boorgat.

Acgcycles Het aantal omwentelingen van het boorinstrument waarover de oorspronkelijke gegevens van de magnetometer en de versnellingsmeter zijn verkregen .

• r'

AcquireData Voert het interrupt-programa uit indien juist (Gegevensverwerving tijdens rotatie) . Slaat het interrupt-programma over indien onjuist.

AcquisitionDuration De tijd gedurende welke de oorspron kelijke gegevens m.b.t. het azimut en de helling tijdens de rotatie verworven zijn.

Anmisperslice De verhouding van het feitelijke aantal malen dat het interrupt-programma per omwenteling wordt uitgevoerd tot het gewenste aantal dat in de Astate machine wordt uitgevoerd.

Astate Een van de twee state machines in het interrupt-programma die de gegevens verwerft welke later gebruikt worden bij de berekening van het azimut en de helling tijdens de rotatie.

Atemp Lusindex welke wordt toegepast in de

Astate machine.

Azimuth 0 tot 360 graden vanaf het magneti sche noorden.

DrillpipelD De binnendiameter van de boorpijp van het boorinstrument in het boorgat.

DrillpipeOD De buitendiameter van de boorpijp van het boorinstrument in het boorgat.

EPSIL0N3 De variabele welke de bij de betref fende omwenteling horende correcties van de fasefout bevat.

EPSIL0N4 De variabele welke de bij de betref fende omwenteling horende correcties op de waarden bevat.

GMAX De oorspronkelijke aflezing van A/D

welke, indien een oorspronkelijke aflezing van de versnellingsmeter gelijk of groter is, "constitutes clipping." (Eng)

GMIN De oorspronkelijke aflezing van A/D

welke, indien een oorspronkelijke aflezing van de versnellingsmeter gelijk of kleiner is, "constitutes clipping."

Ground De waarde van het grondsignaal in dezelfde schaal als AccelZ en magZ.

GX De tijdelijke variabele welke gebruikt wordt voor het opslaan van ofwel TempGx ofwel Tempgy, gebaseerd op AccelSelect.

Gxclip Het aantal Samplespercycle gegevens bestanden waarbij op de X- of Y-as van de versnellingsmeter "clipping" heeft plaatsgevonden. AccelSelect geeft aan welke.

Gzclip Het aantal Samplespercycle gegevens bestanden waarbij op de Z-as van de versnellingsmeter "clipping" heeft plaatsgevonden.

HX Tijdelijke variabele welke gebruikt wordt voor het opslaan van ofwel

TempHx ofwel TempHy, gebaseerd op MagSelect.

Inclination 0 tot 90 graden vanaf de lijn die (Helling) naar het midden van de aarde wijst.

Index Tijdelijke variabele van de lustel- ler.

KAO-KA3 Tijdelijke variabelen welke gebruikt worden om KGXAO-KGXA3, KGYAO-KGYA3, KHXAO-KHXA3, KHYA0-KHYA3 weer te geven, voor het verminderen van het aantal vergelijkingen dat gecodeerd moet worden.

Kbo -KB3 Tijdelijke variabelen gebruikt om KGXBO-KGXB3, KGYA0-KGYA3, KHYAO-KHYA3 weer te geven, om het aantal te coderen vergelijkingen te verminderen.

KGSCLF Constanten welke gebruikt worden om A/D bits op schaal van zwaartekracht-eenheden te brengen.

KGXA0-KGXA3 Constanten welke gebruikt worden om de X-as van de versnellingsmeter naar temperatuur te corrigeren.

KGXB0-KGXB3 Constanten welke gebruikt worden om de X-as van de versnellingsmeter naar temperatuur te corrigeren.

KGX2 Cosinus van de hoek tussen de momentane Z-as van de versnellingsmeter en de werkelijke X-as.

KGYA0-KGYA3 Constanten welke gebruikt worden om de Y-as van de versnellingsmeter naar temperatuur te corrigeren.

KGYB0-KGYB3 Constanten welke gebruikt worden om de Y-as van de versnellingsmeter naar temperatuur te corrigeren.

KGYX Cosinus van de hoek tussen de momentane X-as van de versnellingsmeter en de werkelijke Y-as.

KGYZ Cosinus van de hoek tussen de momentane Z-as van de versnellingsmeter en de werkelijke Y-as.

KGZA0-KGZA3 Constanten welke gebruikt worden om de Z-as van de versnellingsmeter naar temperatuur te corrigeren.

KGZB0-KGZB3 Constanten welke gebruikt worden om de Z-as van de versnellingsmeter naar temperatuur te corrigeren.

KGZX Cosinus van de hoek tussen de momentane X-as van de versnellingsmeter en de werkelijke Z-as.

KHSCLF Constante welke gebruikt wordt om A/D

bits van de magnetometer op schaal van gauss-eenheden te brengen.

KHXA0-KHXA3 Constanten welke gebruikt worden om de X-as van de magnetometer naar temperatuur te corrigeren.

KHXB0-KHXB3 Constanten welke gebruikt worden om de X-as van de magnetometer naar temperatuur te corrigeren.

KHXZ Cosinus van de hoek tussen de momentane Z-as van de magnetometer i en de werkelijke X-as.

KHYA0-KHYA3 Constanten welke gebruikt worden om de Y-as van de magnetometer naar temperatuur te corrigeren.

KHYB0-KHYB3 Constanten welke gebruikt worden om de Y-as van de magnetometer naar temperatuur te corrigeren.

KHYX Cosinus van de hoek tussen de momentane X-as van de magnetometer en de werkelijke Y-as.

KHYZ Cosinus van de hoek tussen de momentane Z-as van de magnetometer en de werkelijke Y-as.

KHZA0-KHZA3 Constanten welke gebruikt worden om de Z-as van de magnetometer naar temperatuur te corrigeren.

KHZB0-KHZB3 Constanten welke gebruikt worden om de Z-as van de magnetometer naar temperatuur te corrigeren.

KHZX Cosinus van de hoek tussen de momentane X-as van de magnetometer en de werkelijke Z-as.

K1A0-K1A3 Constanten welke gebruikt worden om de constante K1EPSIL0N3 naar temperatuur te corrigeren.

K1EPSIL0N3 Constante welke gebruikt wordt om de variabele EPSIL0N3 naar frequentie te corrigeren.

K1EPSIL0N4 Constante welke gebruikt wordt om de variabele EPSIL0N4 naar frequentie te corrigeren.

KITemp Constante welke gebruikt wordt om de invoer van oorspronkelijke A/D temperatuurgegevens om te zetten in graden celsius.

K2A0-K2A3 Constanten welke gebruikt worden om de variabele K2EPSILON3 naar temperatuur te corrigeren.

K2EPSILON3 Constante welke gebruikt wordt om de variabele EPSIL0N3 naar frequentie te corrigeren.

K2EPSILON4 Constante welke gebruikt wordt om de variabele EPSIL0N4 naar frequentie te corrigeren.

K2Temp Constante welke gebruikt wordt om de invoer van oorspronkelijke A/D temperatuurgegevens om te zetten in graden celsius.

K3A0-K3A3 Constante welke gebruikt wordt om de variabele K3EPSILON3 naar frequentie te corrigeren.

K3EPSILON3 Constante welke gebruikt wordt om de variabele EPSIL0N3 naar frequentie te corrigeren.

K3EPSIL0N4 Constante welke gebruikt wordt om de variabele EPSIL0N4 naar frequentie te corrigeren.

Last Quadrant Waarde van de kwadrant tijdens de laatste keer dat het interrupt-programma uitgevoerd wordt.

MagAngle Hoek van X of Y van de versnel- lingsmeter.

Magcosinesura Tijdelijke opslag van de DFT-bereken- de som van de cosinus.

MagMag Waarde van de X- of de Y-as van de magnetometer.

MagSelect Juist indien MagMag en MagAngle de X-as vertegenwoordigen. Onjuist indien MagMag en MagAngle de Y-as vertegenwoordigen.

Magsinesum Tijdelijke opslag van de DFT-bereken- de som van de sinus.

MagSumminbuffer Een op Samplespercycle afgestemde reeks welke de gesommeerde A/D gegevens van de X- of Y-as van de magnetometer bevat.

MagTempBias Een tijdelijke variabele, welke een tussenwaarde is die A/D bits van de X- of Y-as van de magnetometer omzet in naar temperatuur gecorrigeerde gauss-eenheden.

MagTempBuffer Een op Samplespercycle afgestemde reeks welke de A/D gegevens van de X- of Y-as van de magnetometer bevat.

MagTempScale Een tijdelijke variabele, welke een tussenwaarde is die A/D bits van de X- of Y-as van de magnetometer omzet in naar temperatuur gecorrigeerde gauss-eenheden.

MagZTempBias Een tijdelijke variabele welke A/D

bits van de Z-as van de magnetometer omzet in naar temperatuur gecorrigeerde gauss-eenheden.

MagZTempScale Een tijdelijke variabele welke A/D

MAGZ Waarde van de Z-as van de magnetome ter.

MTF De Magnetic Tool Face is de hoek tussen de hoeken van de magnetometer en van de versnellingsmeter.

Pi 3,14159... etc.

RawTemp Feitelijke A/D temperatuurmetingen

Rcounts Het aantal malen dat het interrupt- programma uitgevoerd wordt gedurende één volledige omwenteling van het boorinstrument in het boorgat.

Rotation_Clock Een waarde tussen O en 12 seconden.

Het betreft de tussenpauze tussen controles wanneer het boorinstrument draait.

Rotation_Detection Het aantal opeenvolgende kwadranten (Rotatie_Detectie) dat het boorinstrument in dezelfde richting gedraaid heeft. Indien dit een positieve waarde is heeft het boorinstrument rechtsom gedraaid. Indien dit een negatieve waarde is heeft het boorinstrument linksom gedraaid.

Rotation_Detection Indien het boorinstrument in draaiing is, is deze variabele ofwel CW bij draaiing rechtsom, ofwel CCW bij draaiing linksom.

Rotation_Setpoint Het aantal opeenvolgende kwadrant- (Ingestelde waarde veranderingen in dezelfde draai- voor de rotatie) richting waarmee verklaard wordt dat het boorinstrument in draaiing is.

Rotating Juist indien het boorinstrument om zijn Z-as draait. Onjuist indien het boorinstrument niet om zijn Z-as draait.

Rnmispercycle Het aantal malen dat het interrupt- programma uitgevoerd wordt tijdens één volledige omwenteling van het boorinstrument in het boorgat.

Rnmisperslice De verhouding van het feitelijke aantal malen dat het interrupt-programma per omwenteling uitgevoerd wordt tot het gewenste aantal.

RHOO Constante.

Rstate Een van de twee "state" machines in het interrupt-programma die de lengte van de rotatietijd van het boorinstrument in het boorgat bepalen.

Samplespercycle Het aantal identieke intervallen waarin elke booromwenteling verdeeld is. In elke interval worden oorspronkelijke gegevens verworven van de versnellingsmeter en de magnetometer .

Temperature Temperatuur van het boorinstrument in het boorgat, uitgedrukt in graden Celsius.

TempValid Juist indien de waarde van de variabele Temperature geldig is. Onjuist indien de waarde van de variabele temperatuur niet geldig is.

Trigger Deze waarde geeft aan dat een van de

Samplespercycle gegevensbestanden genomen moet worden.

TABEL 3

veronderstelde BEGINTOESTAND

Variabele Waarde

AcquireData Onjuist

AcquisitionDuration 20 Seconden.

DrillPipelD Diameter van de binnenzijde van de zwaarstang waarin het boorinstrument gemonteerd is.

DrillPipeOD Diameter van de buitenzijde van de zwaarstang waarin het boorinstrument gemonteerd is.

TempValid Onjuist.

TABEL 4

Constantes welke bepaald worden middels kalibratienrocedu-res KGSCLF, KHSCLF, KGXA0-KGXA3, KGXB0-KGXB3, KGXZ, KGYAO-KGYA3, KGYB0-KGYB3, KGYX, KGYZ, KGZA0-KGZA3, KGZB0-KGZB3, KGZX, KHXA0-KHXA3, KHXB0-KHXB3, KHXZ, KHYA0-KHYA3, KHYBO-KHYB3, KHYX, KHYZ, KHZA0-KHZA3, KHZB0-KHZB3, KHZX, K1A0-K1A3, K2A0-K2A3, K3A0-K3A3, KITemp, K2Temp.

Hoewel in het bovenstaande voorkeursuitvoeringen getoond en beschreven zijn, zijn binnen de geest en de bescher-mingsomvang van de uitvinding diverse wijzigingen en vervangingen op deze voorkeursuitvoeringen mogelijk. Dienovereenkomstig dient duidelijk te zijn dat de onderhavige uitvinding illustratief en niet limitatief beschreven is.

Claims

1. Werkwijze voor het bepalen van het azimut van een boorgat met behulp van instrumenten welke beneden in het boorgat opgenomen zijn in een instrument in de boorketen, waarbij de werkwijze de volgende stappen omvat: het opnemen, met behulp van een versnellingsmeteror-gaan, tijdens de rotatie van de boorketen, van de momentele versnellingscomponenten gx en gz, ter plaatse van het boorinstrument; het opnemen, met behulp van een magnetometerorgaan, tijdens de rotatie van de boorketen, van de momentele magnetisch veldcomponenten hx en hz ter plaatse van het boorinstrument, waarbij de componenten gz en hz gelegen zijn langs de as van de boorketen, de component gx orthogonaal gelegen is ten opzichte van gz en de component hx orthogonaal gelegen is ten opzichte van hz; het bepalen van de rotatiesnelheid van de boorketen; het bepalen van de richting waarin de boorketen draait; het bepalen van het azimut uit althans een van de equivalente vergelijkingen:

oer· 1 /. waarbij & = de hoek tussen de hartlijn van het boorinstrument en de magnetische veldlijn van de aarde, welke hoek bepaald wordt als functie van |Hx| en Hz; φ = de fasehoek tussen de fundamentele frequentiecomponent hx en gx; INC = de hoek tussen de hartlijn van het boorinstrument en de zwaartekracht-vector van de aarde, welke hoek bepaald wordt als functie van |Gx| en Gz; Hz = het tijdsgemiddelde van hz; |Hx| = de waarde van de coëfficiënt van de eerste fourier component van hx; en |Gx| = de waarde van de coëfficiënt van de eerste fourier component van gx.

2. Werkwijze volgens conclusie 1, welke de volgende stap omvat: het bepalen van θ' uit de vergelijking:

3. Werkwijze volgens conclusie 1, welke de volgende stap omvat: het bepalen van φ uit de vergelijking: waarbij

Tm = de periode van de m-de omwenteling van het boorinstrument; N = het aantal malen dat tijdens één omwente ling aflezing plaatsvindt; K = het aantal omwentelingen van het boorin strument ; en £ en A = de correctiefactoren voor fouten welke veroorzaakt worden door een geleidende zwaarstang.

4. Werkwijze volgens conclusie 1, welke de volgende stap omvat: het bepalen van INC uit de vergelijking:

waarbij Gz = het tijdsgemiddelde van gz.

5. Werkwijze volgens conclusie 4, welke de volgende stap omvat: het bepalen van |Gx| uit de vergelijking: waarbij = +im(0,)jï Tm = de periode van de m-de omwenteling van het boorinstrument; N = het aantal malen dat tijdens één omwente ling aflezing plaatsvindt; K = het aantal omwentelingen van het boorin strument .

6. Werkwijze volgens conclusie 4, welke de volgende stap omvat: het bepalen van Gz uit de vergelijking:

waarbij K = het aantal omwentelingen van het boorin- strument. N = het aantal malen dat tijdens één omwente ling aflezing plaatsvindt; Tm = de periode van de m-de omwenteling van het boorinstrument.

7. Werkwijze volgens conclusie 1, welke de volgende stap omvat: het bepalen van [Hx[ uit de vergelijking: . i = (ke(Hz)2 + waarbij Tm = de periode van de m-de omwenteling van het boorinstrument; N = het aantal malen dat tijdens één omwente ling aflezing plaatsvindt; K = het aantal omwentelingen van het boorin- strument; en £; en A = correctiefactoren voor fouten veroorzaakt door een geleidende zwaarstang.

8. Werkwijze volgens conclusie 1, welke de volgende stap omvat: het bepalen van Hz uit de vergelijking:

waarbij K = het aantal omwentelingen van het boorin strument. N = het aantal malen dat tijdens één omwente ling aflezing plaatsvindt; Tm * de periode van de m-de omwenteling van het boorinstrument.

9. Werkwijze volgens conclusie 1, welke de volgende stap omvat: het corrigeren van de fout welke veroorzaakt wordt door een geleidende zwaarstang, waarbij gebruik gemaakt wordt van de vergelijking:

waarbij /U0 = magnetische permeabiliteit in vacuum - rotatiesnelheid van het boorinstrument 0£) = buitendiameter van de zwaarstang X T) = binnendiameter van de zwaarstang R, = soortelijke weerstand van het materiaal waaruit de zwaarstang gemaakt is.

10. Werkwijze volgens conclusie 9, welke de volgende stap omvat: het corrigeren van de fout in de waarde van|Hx|, waarbij gebruik gemaakt wordt van de volgende vergelijking:

11. Werkwijze voor het bepalen van het azimut van een boorgat met behulp van instrumenten welke benedenin het boorgat opgenomen zijn in een instrument in de boorketen, waarbij de werkwijze de volgende stappen omvat: het opnemen, met behulp van een versnellingsmeteror-gaan, tijdens de rotatie van de boorketen, van de momentele versnellingscomponenten gx en gz, ter plaatse van het boorinstrument; het opnemen, met behulp van een magnetometerorgaan, tijdens de rotatie van de boorketen, van de momentele magnetisch veldcomponenten hx en hz ter plaatse van het boorinstrument, waarbij de componenten gz en hz gelegen zijn langs de as van de boorketen, de componenten gx en gy orthogonaal gelegen zijn ten opzichte van gz en de componenten hx en hy orthogonaal gelegen zijn ten opzichte van hz; het bepalen van de rotatiesnelheid van de boorketen; het bepalen van de richting waarin de boorketen draait; het bepalen van het azimut uit de vergelijking:

waarbij voor gx, gy, hx en hy, wat betreft draairichting en orthogonale sensor, de volgende substitutie van toepassing is: Ibegepaste Rotatie Cfctbog.Senscr In de plaats van: richting Axel Jög gx gy hx hy CW xx Ite(Gx) -Im(Gx) Re(Ifc) -Im(f&) CW x y Re(Gx) -Bn(Gx) Εη(φ) CW y y £η(φ) Ra(Gy) Im(Hy) Re(ty) CW y x lm(Gy) Re(Gy) Re(Hx) -ïm(ffic) CXW x x Re(Gx) Im(Gx) Re(Hx) Im(ffii) CXW x y ïte(Gx) ün(Gx) —Ώη(Η^) Re(Hy) CXW y y -3m(G^) R2(Gy) -lm(ï$j re(Hy) CXW y x -Im(Gy) Re(Gy) Be(flfc) lm(I&) CW = in klckrichting CXW= tegen klckrichting in waarbij

Tm = de periode van de m-de omwenteling van het boorinstrument; N = het aantal malen dat tijdens één omwen teling aflezing plaatsvindt; K = het aantal omwentelingen van het boorin- strument. Gz = het tijdsgemiddelde van gz; en Hz = het tijdsgemiddelde van hz.

12. Werkwijze volgens conclusie 11, welke de volgende stap omvat: het bepalen van Gz uit de vergelijking:

13. Werkwijze volgens conclusie 11, welke de volgende stap omvat: het bepalen van Hz uit de vergelijking:

14. Werkwijze volgens conclusie 11, welke de volgende stap omvat: het corrigeren van de fout welke wordt veroorzaakt doordat de zwaarstang geleidend is, waarbij gebruik gemaakt wordt van de correctiefactor:

waarbij

waarbij

/** = magnetische permeabiliteit in vacuum (jj = rotatiesnelheid van het boorinstrument O-D = buitendiameter van de zwaarstang I E> = binnendiameter van de zwaarstang R = soortelijke weerstand van het materiaal waaruit de zwaarstang gemaakt is

15. Inrichting voor het bepalen van het azimut van een boorgat met behulp van instrumenten welke beneden in het boorgat opgenomen zijn in een instrument in de boorketen, omvattende: een versnellingsmeterorgaan voor het opnemen, tijdens de rotatie van de boorketen, van de momentele versnellingscomponenten gx en gz, ter plaatse van het boorinstrument; een magnetometerorgaan voor het opnemen, tijdens de rotatie van de boorketen, van de momentele magnetisch veldcomponenten hx en hz ter plaatse van het boorinstrument, waarbij de componenten gz en hz gelegen zijn langs de as van de boorketen, de componenten gx en gy orthogonaal gelegen zijn ten opzichte van gz en dat de component hx orthogonaal gelegen is ten opzichte van hz; een orgaan voor het bepalen van de rotatiesnelheid van de boorketen; een orgaan voor het bepalen van de richting waarin de boorketen draait; een orgaan voor het bepalen van het azimut uit althans een van de equivalente vergelijkingen:

waarbij de hoek tussen de hartlijn van het boorinstrument en de magnetische veldlijn van de aarde, welke hoek bepaald wordt als functie van |Hx| en Hz; 0. de fasehoek tussen de fundamentele frequentiecomponent hx en gx; INC = de hoek tussen de hartlijn van het boorinstrument en de zwaartekracht-vector van de aarde, welke hoek bepaald wordt als functie van |Gx| en Gz; Hz = het tijdsgemiddelde van hz; |Hx| = de waarde van de coëfficiënt van de eerste fourier component van hx; en |Gx| = de waarde van de coëfficiënt van de eerste fourier component van hx;

16. Inrichting volgens conclusie 15, omvattende: een orgaan voor het bepalen van β uit de vergelijking:

17. Inrichting volgens conclusie 15, omvattende: een orgaan voor het bepalen van φ uit de vergelijking:

waarbij:

Tm = de periode van de m-de omwenteling van het boorinstrument; N = het aantal malen dat tijdens één omwenteling aflezing plaatsvindt; K = het aantal omwentelingen van het boorin strument ; en £ en A = de correctiefactoren voor fouten welke veroorzaakt worden doordat de zwaarstang geleidend is.

18. Inrichting volgens conclusie 15, omvattende: een orgaan voor het bepalen van INC uit de vergelijking:

waarbij Gz - het tijdsgemiddelde van gz.

19. Inrichting volgens conclusie 18, omvattende: een orgaan voor het bepalen van |Gx| uit de vergelijking: i = (Re(Gx)2 + /m(G*)2)2 waarbij Tm = de periode van de m-de omwenteling van het boorinstrument; N = het aantal malen dat tijdens één omwenteling aflezing plaatsvindt; K = het aantal omwentelingen van het boorinstrument.

20. Inrichting volgens conclusie 18, omvattende: een orgaan voor het bepalen van Gz uit de vergelijking:

waarbij K = het aantal omwentelingen van het boorinstrument. N = het aantal malen dat tijdens één omwenteling aflezing plaatsvindt; Tm = de periode van de m-de omwenteling van het boorinstrument.

21. Inrichting volgens conclusie 15, omvattende: een orgaan voor het bepalen van |Hxj uit de vergelijking: = (&ΗΗχ)2 + ιη(Ηζ)ήϊ waarbij Tm = de periode van de m-de omwenteling van het boorinstrument; N = het aantal malen dat tijdens één omwenteling aflezing plaatsvindt; K = het aantal omwentelingen van het boorinstrument; en £ en A = correctiefactoren voor fouten veroorzaakt doordat de zwaarstang geleidend is.

22. Inrichting volgens conclusie 15, omvattende: een orgaan voor het bepalen van Hz uit de vergelijking:

23. Inrichting volgens conclusie 15, omvattende: een orgaan voor het corrigeren van de fout welke veroorzaakt wordt doordat de zwaarstang geleidend is, waarbij gebruik gemaakt wordt van de vergelijking:

waarbij - magnetische permeabiliteit in vacuum Có = rotatiesnelheid van het boorinstrument OX) = buitendiameter van de zwaarstang 2 2) = binnendiameter van de zwaarstang R* = soortelijke weerstand van het materiaal waaruit de zwaarstang gemaakt is.

24. Inrichting volgens conclusie 23, omvattende: een orgaan voor het corrigeren van de fout in de waarde |Hx|, waarbij gebruik gemaakt wordt van de vergelijking:

25. Inrichting voor het bepalen van het azimut van een boorgat met behulp van instrumenten welke beneden in het boorgat opgenomen zijn in een instrument in de boorketen, omvattende: een versnellingsmeterorgaan voor het lezen, tijdens de rotatie van de boorketen, van de momentele versnellingscomponenten gx of gy en gz, ter plaatse van het boorinstrument; een magnetometerorgaan voor het lezen, tijdens de rotatie van de boorketen, van de momentele magnetisch veldcomponenten hx of hy en hz ter plaatse van het boorinstrument, waarbij de componenten gz en hz gelegen zijn langs de as van de boorketen, de componenten gx en gy orthogonaal gelegen zijn ten opzichte van gz en de componenten hx en hy orthogonaal gelegen zijn ten opzichte van hz; een orgaan voor het bepalen van de rotatiesnelheid van de boorketen; een orgaan voor het bepalen van de richting waarin de boorketen draait; een orgaan voor het bepalen van het azimut uit de vergelijking:

waarbij voor gx, gy, hx en hy, wat betreft draairichting en orthogonale sensor, de volgende substitutie van toepassing is: ïbeggaasbe Rotatie- Qrthog. Sensor üi de plaats van: richting Axel VSag gx gy hx hy CW xx Ra(Qi) -ün(Qf) Re (Be) -hn(Hx) CW x y Re(Gx) -hn(Gx) ün(iy) Ite(Eïy) CW y y 3ïn(Gy) Re(Gy) Im(ïy) Re(Hy) CW y x En(Gy) Re(Gy) Re(Hx) -hn(Hx) (XW x x Ite(Gx) hn(Gx) Re(ffic) ün(Hx) CJCW x y Re(Gx) hn(Gx) -ün(iy) Re(Hy) CCW y y -Dn(Gy) Re(Gy) -Im(Hy) Re(Hy) OCW y x -Im(Gy) Re(Gy) Re(Hx) lm (Bi) waarbij

Tm = de periode van de m-de omwenteling van het boorinstrument; N = het aantal malen dat tijdens één omwenteling aflezing plaatsvindt; K = het aantal omwentelingen van het boorinstrument. Gz = het tijdsgemiddelde van gz; en Hz = het tijdsgemiddelde van hz.

26. Inrichting volgens conclusie 25, omvattende: een orgaan voor het bepalen van Gz uit de vergelijking:

27. Inrichting volgens conclusie 25, omvattende: een orgaan voor het bepalen van Hz uit de vergelijking:

28. Inrichting volgens conclusie 25, omvattende: een orgaan voor het corrigeren van de fout welke wordt veroorzaakt doordat de zwaarstang geleidend is, waarbij gebruik gemaakt wordt van de correctie-factor: waarbij waarbij /M-o = magnetische permeabiliteit in vacuum (j^ = rotatiesnelheid van het boorin- strument 015. buitendiameter van de zwaarstang 1 p = binnendiameter van de zwaarstang R = soortelijke weerstand van het materiaal waaruit de zwaarstang gemaakt is.

29. Werkwijze voor het bepalen van de hellinghoek van een boorgat met behulp van instrumenten welke beneden in het boorgat opgenomen zijn in een instrument in de boorketen, waarbij de werkwijze de volgende stappen omvat: het opnemen, met behulp van een versnellingsmeteror-gaan, tijdens de rotatie van de boorketen, van de momentele versnellingscomponenten gx of gy en gz, ter plaatse van het boorinstrument, waarbij de component gz gelegen is langs de as van de boorketen, en de componenten gx en gy orthogonaal gelegen zijn ten opzichte van gz; het bepalen van de rotatiesnelheid van de boorketen; het bepalen van de hellinghoek INC uit althans een van de equivalente vergelijkingen: waarbij

|Gx| = de waarde van de coëfficiënt van de eerste fourier component van gx; |Gy| = de waarde van de coëfficiënt van de eerste fourier component van gy; en Gz = het tijdsgemiddelde van gz.

30. Werkwijze volgens conclusie 29, welke de volgende stap omvat: het bepalen van |Gx| uit de vergelijking: waarbij

Tm = de periode van de m-de omwenteling van het boorinstrument; N = het aantal malen dat tijdens één omwenteling aflezing plaatsvindt; K = het aantal omwentelingen van het boorinstrument.

31. Werkwijze volgens conclusie 29, welke de volgende stap omvat: het bepalen van Gz uit de vergelijking:

waarbij K = het aantal omwentelingen van het boorinstrument. N - het aantal malen dat tijdens één omwenteling aflezing plaatsvindt; Tm = de periode van de m-de omwenteling van het boorinstrument.

32. Inrichting voor het bepalen van de hellinghoek van een boorgat met behulp van instrumenten welke beneden in het boorgat opgenomen zijn in een instrument in de boorketen, omvattende: een versnellingsmeterorgaan voor het opnemen, tijdens de rotatie van de boorketen, van de momentele versnellingscomponenten gx of gy en gz, ter plaatse van het boorinstrument, waarbij de component gz gelegen is langs de as van de boorketen, en de componenten gx en gy orthogonaal gelegen zijn ten opzichte van gz; een orgaan voor het bepalen van de rotatiesnelheid van de boorketen; een orgaan voor het bepalen van de hellinghoek INC uit althans een van de equivalente vergelijkingen:

waarbij |Gx| = de waarde van de coëfficiënt van de eerste fourier component van gx; J Gy| = de waarde van de coëfficiënt van de eerste fourier component van gy; en Gz = het tijdsgemiddelde van gz.

33. Inrichting volgens conclusie 1, omvattende: een orgaan voor het bepalen van |Gx| uit de vergelijking: , i = \^Re(Gx)2 + lm (Gx^y waarbij Tm = de periode van de m-de omwenteling van het boorinstrument; N = het aantal malen dat tijdens één omwenteling aflezing plaatsvindt; K = het aantal omwentelingen van het boorinstrument.

34. Inrichting volgens conclusie 30, omvattende: een orgaan voor het bepalen van Gz uit de vergelijking:

waarbij Tm = de periode van de m-de omwenteling van het boorinstrument; N = het aantal malen dat tijdens één omwenteling aflezing plaatsvindt; K = het aantal omwentelingen van het boorinstrument.