NL8801346A - Werkwijze en inrichting voor het meten van de azimut van een boorgat tijdens het boren. - Google Patents

Description

60.77.1094

TELECO OILFIELD SERVICES INC.. CONNECTICUT 06450. USA

Werkwijze en inrichting voor het meten van de azimut van een boorgat tijdens het boren

De uitvinding heeft betrekking op metingen in een boorgat.

De uitvinding heeft in het bijzonder betrekking op metingen tijdens het boren (MWD) en op een werkwijze voor het meten van de azimut-parameter terwijl de boorketen draait.

5 De gebruikelijke methode in MWD-systemen is om alleen bepaalde boorgatparameters af te lezen of op te nemen wanneer de boorketen niet draait. Het Amerikaanse octrooi No. 4.013.945, eigendom van de rechtverkrijgende van deze aanvrage, beschrijft een inrichting voor het detecteren van 10 een draaiingsafwezigheid en het in werking stellen van parameters sensoren om de azimut en de helling vast te stellen, wanneer de draaiingsafwezigheid waargenomen is. Er zijn een aantal redenen geweest om verschillende MWD metingen alleen te verrichten bij het niet draaien van de 15 boorketen maar de belangrijkste reden om dat op die manier te doen voor de boorhoeken azimut en helling is dat eerdere methoden voor de meting of bepaling van deze hoeken vereisten dat het gereedschap stilstond teneinde de nulpunten van de éénassige apparaten in te stellen of om de 20 middeling te verkrijgen, nodig bij het gebruik van drieassige magnetometers en drieassige versnellingsmeters bij de bepaling van azimut en helling. Dat wil zeggen: bij het gebruik van drieassige magnetometers en versnellingsmeters zijn de afzonderlijke veldmetingen, 25 nodig voor de bepaling van azimut en helling, afhankelijk van de momentele hoek van het gereedschapvlak bij het doen van de metingen. Dat is zo omdat tijdens het draaien de x-en y-as uitlezingen van de magnetometer en versnellingsmeter continu variëren, en alleen de z-as 30 uitlezing constant is. Met betrekking tot de x-, y- en z-as .8801346 * 2 is het boorgat en het meetinstrument het referentiestelsel, met de z-as langs de as van het boorgat, en met de x- en y-assen loodrecht op de z-as en loodrecht op elkaar. Dat referentiestelsel moet onderscheiden worden van het aardse 5 referentiestelsel van oost (E), noord (N), of horizontaal en vertikaal (D) (of neerwaarts).

Er zijn echter omstandigheden waarin het bijzonder wenselijk is om azimut en helling te kunnen meten terwijl de boorketen draait. Deze behoefte heeft geleid tot de onderhavige 10 uitvinding van een methode voor het meten van azimut en helling tijdens het boren. Tot de voorbeelden van dergelijke omstandigheden behoren (a) putten waarin het boren bijzonder moeilijk is en elke onderbreking in de rotatie de problemen aangaande het vastlopen van de boorketen doen toenemen, en 15 (b) situaties waarin kennis van de momentele informatie betreffende de gang van de boorkop gewenst is om de weg van het boorgat in de werkelijke tijd te weten en te kunnen voorspellen. Eerder al is een systeem voorgesteld en gebruikt voor het verkrijgen van de inclinatie terwijl de 20 boorketen draait. De onderhavige uitvinding maakt het ook mogelijk om de azimut te verkrijgen tijdens het draaien.

Overeenkomstig de onderhavige uitvinding wordt een werkwijze verschaft voor het bepalen van de azimut van een boorgat met instrumenten die beneden in het boorgat in de boorketen zijn 25 opgenomen en die de volgende stappen omvat: 1 2 3 <8801346 met een versnellingsmeter waarnemen, tijdens het roteren van de boorketen, van de componenten Gx, Gy en Gz van het totale zwaartekrachtveld Go op de plaats van het instrument; 30 (2) het waarnemen met een magnetometer, wanneer de 2 boorketen draait, van de componenten Hx, Hy en Hz van het totale magnetische veld Ho op de plaats van het instrument; 3 waarbij de componenten Gz en Hz langs de as van de 35 boorketen liggen, de componenten Gx en Gy orthogonaal # * 3 ten opzichte van Gz zijn en de componenten Hx en Hy orthogonaal ten opzichte van Hz liggen; (4) het bepalen uit een voorafbepaalde groep metingen van Gx, Gyf Gz, Hx, Hy, Hz van de invariante waarden: 5 (a) Hx Gy - Hy Gx (b) Gx1 + Gy1 (c) Hx Gx + Hy Gy (d) Gz (e) Hz 10 (5) het bepalen van de azimut A uit de vergelijking: A = arc tan _Hx Gv - Hy Gx (/Go/)_

Hz (Gx1 + Gz1) + Gz (Hx Gx + Hy Gy) waarin /Go/ =\Jgx1 = Gy1 + Gz1

Een uitvoeringsvorm van de uitvinding zal nu als voorbeeld 15 worden beschreven onder verwijzing naar de bijgaande tekeningen, waarin: figuur 1 een blokdiagram is van een bekend CDS-systeem; figuur 2A en 2B de verhouding illustreren tussen de 20 verschillende richtingen en hoeken zoals die van belang zijn; en figuur 3 een blokdiagram is van een tweede uitvoeringsvorm van de uitvinding.

De werkwijze volgens deze uitvinding is bedoeld om in 25 samenwerking gebracht te worden met de normale werking van een bekend MWD-systeem en apparaat van Teleco Oilfield Service Ine. (de eigenaar van deze aanvrage), dat sinds een aantal jaar in commercieel gebruik is. Het bekende systeem wordt door Teleco aangeboden als haar CDS (Gecomputeriseerd 30 Richtingssysteem) voor MWD-metingen; en het systeem omvat onder andere een drieassige magnetometer, een drieassige versnellingsmeter, besturings-, waarnemings- en ‘6801346 4 verwerkingselektronika en een modderpulsafstands-meetapparaat, die zich alle beneden in het boorgat bevinden in een draaibaar boorkraagdeel van de boorketen. Het bekende apparaat is in staat de componenten Gx, Gy en Gz van het 5 totale zwaartekrachtveld Go waar te nemen; de componenten Hx, Hy en Hz van het totale magnetische veld Ho; en om de hoek waaronder het gereedschapsvlak staat en de hoekstand (diphoek) (de hoek tussen de horizontaal en de richting van het magnetisch veld) te bepalen. Het zich beneden in het 10 boorgat bevindende verwerkingsapparaat van het bekende systeem bepaalt de azimut (A) en de helling (I) op een bekende wijze uit de diverse parameters. Zie hiervoor bijvoorbeeld het artikel "Hand-held Calculator Assists in Directional Drilling Control" van J.L. Marsh, Petroleum 15 Engineer International. juli/september 1982.

Figuur 1 toont a blokdiagram voor het bekende CDS-systeem van Teleco. Dit CDS-systeem bevindt zich beneden in het boorgat in de boorketen in een boorkraag nabij de boorkop. Dit CDS-systeem omvat een drieassige versnellingsmeter 10 en 20 een drieassige magnetometer 12. De z-as van de versnellingsmeter en de magnetometer valt samen met de as van de boorketen. Om kort en in het algemeen de werking van het systeem te beschrijven: de versnellingsmeter 10 neemt de componenten Gx, Gy en Gz van het zwaartekrachtveld Go 25 beneden in het boorgat waar en levert daarop betrekking hebbende analoge signalen aan een muliplexer 14. Op een dergeli'jke manier neemt de magnetometer 12 de componenten Hx, Hy en Hz van het magnetisch veld beneden in het boorgat waar. Een temperatuursensor 16 neemt de temperatuur van de 30 versnellingsmeter en de magnetometer beneden in het boorgat waar en geeft een temperatuurcompensatiesignaal af aan multiplexer 14. Het systeem heeft verder een geprogrammeerde microprocessor eenheid 18, systeem klokken 20 en een "peripheral interface adapter" 22. Alle besturings-, 35 berekeningsprogramma's en gegevens voor het kalibreren van de sensoren zijn in EPROM-geheugen 23 opgeslagen.

.8801346 Λ i 5

Onder besturing van de microprocessor 18 worden de analoge signalen naar multiplexer 14 naar de analoog-naar-digitaal omzetter 24 gemultiplext. De digitale gegevenswoorden van de uitvoer van de A/D-omzetter 24 worden vervolgens via 5 "peripheral interface adapter" 22 naar de microprocessor 18 gestuurd waar ze opgeslagen worden in een willekeurig toegankelijk geheugen (RAM) 26 voor de berekeningshandelingen. Een rekenkundige verwerkingseenheid (APU) 28 voorziet in grote rekenkundige prestaties en een 10 verscheidenheid aan trigonometrische functies buiten het systeem om om zodoende te trachten de snelheid van de gegevensverwerking te vergroten. De digitale gegevens van ieder van de componenten Gx, Gy, Gz, Hx, Hy, Hz worden in de rekenkundige verwerkingseenheid 28 gemiddeld en de gegevens 15 worden gebruikt om azimut en hellingshoeken in de microprocessor 18 te berekenen. Deze hoekgegevens worden vervolgens via een vertragingsschakeling 30 aan een stroombesturingsorgaan 32 toegevoerd om deze te bedienen, die op zijn beurt een modderpulszender 34 bedient, zoals 20 bijvoorbeeld beschreven is in het Amerikaanse octrooi No. 4.013.945.

Bij de normale werking van het CDS-systeem volgens de techniek tot nu toe worden de aflezingen van de versnellingsmeter en de magnetometer gedaan tijdens periodes 25 waarin de boorketen niet draait. Voor een enkele aflezing worden wel 2.000 waarden van elk van de componenten Gx, Gy,

Gz, Hx, Hy en Hz genomen, en deze waarden worden gemiddeld in APU 26 om in gemiddelde aflezingen voor elke component te voorzien. Ook is eerder al een methode toegepast om de 30 helling (I) te bepalen tijdens het draaien van de boorketen.

In die methode wordt de Gz-component van het zwaartekrachtveld bepaald van een gemiddelde van waarden die tijdens het draaien zijn verkregen, en wordt de hellingshoek (I) bepaald uit de eenvoudige vergelijking: .8801346 6 \ /go2 - Gz2 tan (I) = V_ (1)

Gz 5 waarin voor Go de waarde 1G wordt genomen (de nominale waarde van de zwaartekracht). Dit systeem is aanvaardbaar voor het meten van de helling tijdens het draaien, omdat de z-as component Gz niet door draaien veranderd wordt.

10 Tijdens het gebruik van het bekende CDS-systeem worden de metingen van de triaxiale versnellingsmeter 10 en de triaxiale magnetometer 12 bij een stationaire toestand van het gereedschap, gebruikt om de azimut te bepalen. De waarden van Gx, Gy, Gz, Hx, Hy en Hz worden bepaald wanneer 15 het gereedschap roteert en ze worden in RAM 26 opgeslagen.

Voor een enkele aflezing worden wel 2.000 waarden of meer van elk van de componenten x, y en z genomen voor een enkele groep waarden en de waarden daarvan worden gemiddeld. De azimuthoek wordt dan berekend in microprocessor 18 uit de 20 vergelijking: (A) = are tan _Hx Gv - Hv Gx (/Go/)_ (2)

Hz (Gx2 + Gz2) + Gz (Hx Gx + Hy Gy) waarin /Go/ = \Jgx2 - Gy2 + Gz2

De waarde van de azimut (of tan(A)) wordt dan naar het 25 oppervlak overgebracht door de transmitter 34.

Het is gemakkelijk in te zien dat kleine afwijkingsfouten in een azimutfout zullen resulteren die sinusoïdaal varieert met de gereedschapsvlak-referentiehoek (d.w.z. de oriëntatie van het gereedschap ten opzichte van de eigen hartlijn 30 ervan). Het effect van deze fout wordt geëlimineerd door het gereedschap tenminste één maal rond te doen draaien en bij voorkeur verschillende keren rond zijn eigen as tijdens de meting; doch dit vereist dan dat de azimut tijdens het .8801346 7 roteren wordt gemeten. Bij het roteren van het gereedschap zullen de individuele x- en z-sensorwaarden van zowel de versnellingsmeter 10 als de magnetometer 12 sinusoïdaal variëren en gemiddeld tot nul naderen over vele 5 omwentelingen. Echter in de bovenvermelde vergelijking (2) voor het azimut, zijn zowel de teller als de noemer invariabel tijdens rotatie rond de hartlijn van het gereedschap, d.w.z. rond de z-as. Dit zal duidelijk zijn door vergelijking (2) als volgt te schrijven: 10 A = arc tan _fH x G1 z /Go/_ (3)

Hz (/Go/2 - Gz2) + 6z (f . “G - HzGz)

In vergelijking (3) is elke term hetzij een invariabel element of term (d.w.z. een puntproduct van vectorlengte) van de z-component van een vector of een vector-15 kruisprodukt. Daar de z-as van het gereedschap stationair blijft tijdens het roteren zullen de noemer en de teller onveranderd blijven tijdens de rotatie behalve voor willekeurige variaties en de effecten van sensorfouten (die op gemiddeld nul moeten uitkomen bij elke rotatie). Het 20 teken van de teller en van de noemer zal de noodzakelijke kwadrantinformatie geven. Op deze wijze kan volgens de onderhavige uitvinding de teller en de noemer, of de invariante componenten daarvan, uit vergelijking (2) worden berekend uit elke groep van metingen Gx, Gy, Gz, Hx, Hy en 25 Hz van een bepaald moment en deze berekende invariante waarden zullen over de gehele beschouwde periode worden gemiddeld om de waarde van de azimut uit vergelijking (3) te verkrijgen.

Overeenkomstig een eerste uitvoeringsvorm volgens de 30 onderhavige uitvinding wordt een enkele groep van de ruwe gegevens Gx, Gy, Gz, Hx, Hy, en Hz naar RAM 26 gestuurd. Uit de enkele groep gegevens worden de volgende invarianten van vergelijking (2) berekend door MPU (18) en wel als volgt:

(1) Hx Gy - Hy GX

t 8801346 % * 8 (2) Gx2 + Gy2 (3) Hx GX + Hy Gy

(4) GZ

(5) HZ

5 De invarianten voor elke aflezing op een bepaald moment worden dan in RAM 26 opgeslagen. Dit proces wordt herhaald, bij voorkeur tenminste enkele honderden malen, en de invariante waarden die voor elke cyclus zijn bepaald, worden dan gemiddeld. De gemiddelde waarden van de invarianten (1) 10 -(5) worden gebruikt voor het berekenen van de azimut uit vergelijking (2). De berekende waarde van de azimut wordt dan naar het oppervlak gestuurd door transmitter 34.

Het zal duidelijk zijn dat de nauwkeurigheid van een bepaalde groep aflezingen beïnvloed kan worden door het feit 15 dat het gereedschap roteert. Bijvoorbeeld, daar overeenkomstig de eerste uitvoeringsvorm alle metingen in één groep in opeenvolging worden genomen, zal het gereedschap over een kleine hoek zijn geroteerd tijdens elke groep aflezingen, zodat elke groep slechts bij benadering op 20 hetzelfde moment is gemeten. Een mogelijkheid om dit effect te verminderen is om de aflezingen paarsgewijs te middelen. Dat wil zeggen dat sets van aflezingen op een bepaald moment in een bepaalde voorafbepaalde spiegelbeeldige volgorde kunnen worden genomen, zoals: 25 Gz Hz Gx Gy Hx Hy Hy Hx Gy Gx Hz Gz

Voor elk paarsgewijze groep van dergelijke aflezingen worden twee opeenvolgende aflezingen van elke parameter paarsgewijs op gelijke wijze rond het midden van de groep geplaatst (dat bij het hierboven gegeven voorbeeld inligt tussen Hy en Hy). 30 Elk paar aflezingen wordt dan gemiddeld om het effect van onnauwkeurigheden, als gevolg van het feit dat het gereedschap roteert tijdens de metingen, te verminderen; en één set of groep invarianten (1)-(5) wordt bepaald vanuit deze gemiddelde paarsgewijs genomen waarden.

v 8801346 '· k 9

Zoals tot dusverre beschreven kan de werkwijze, volgens de onderhavige uitvinding, worden toegepast door het overbrengen van de berekende invarianten (1)-(5) naar het oppervlak voor verdere berekening aan het oppervlak; doch de 5 werkwijze kan ook worden uitgevoerd door de berekeningen beneden in het boorgat te doen uitvoeren en vervolgens de azimut-gegevens naar de oppervlakte te brengen. In beide gevallen zullen de aspecten van de werkwijze beneden in het boorgat worden uitgevoerd onder programmabesturing van 10 microprocessor 18 door middel van een geschikt programma dat binnen het bereik van de normale vakman is gelegen of dat door modificatie van een bestaand programma in de CDS-unit kan worden uitgevoerd, welke veranderingen binnen het normale bereik van de vakman op dit gebied ligt.

15 De waarde van de hellingshoek I kan eveneens worden bepaald tijdens het roteren op een op zichzelf bekende wijze:

Gz

Cosl = _

Go 20 en naar het oppervlak gestuurd.

De werkwijze volgens de onderhavige uitvinding kan ook worden toegepast in een tweede uitvoeringsvorm met een modificatie van het systeem zoals dat schematisch in figuur 1 is weergegeven. Onder verwijzing naar figuur 3 wordt 25 opgemerkt, dat monsterneming- en vasthoudcircuits 36 in het systeem zijn opgenomen, waarbij steeds één tussen de multiplexer 14 is aangebracht en elk van de x-, y- en z-componentsensoren van de versnellingsmeter 10 en de magnetometer 12 en de temperatuurcompensatiesensor 16. Elk 30 van de bemonsterings- en vasthoudcircuits 36 is zodanig verbonden, dat het bedieningssignalen van MPU 18 kan ontvangen, zoals weergegeven. Behalve zoals weergegeven in figuur 3 voor de toevoeging van de bemonsterings- en vasthoudcircuits 36 en hun verbinding met MPU 18 is de .8801346 10 hardware van het systeem van figuur 2 niet veranderd. In deze uitvoeringsvorm van de uitvinding worden alle zes sensoren van de versnellingsmeter 10, de magnetometer 12 en de temperatuursensor 16 gelijktijdig afgelezen om een 5 momentopname ("snap shot") van de magnetische en zwaartekrachtscomponenten te verkrijgen. Dat wil zeggen een volledige groep metingen Gx, Gy, Gz, Hx, Hy, Hz (en de temperatuur indien nodig) worden allemaal op hetzelfde moment genomen en elke meting wordt geleverd aan en 10 vastgehouden in de bijbehorende bemonsterings- en vasthoudcircuits 36. De multiplexer 14 neemt dan monsters van elk bemonsterings- en vasthoudcircuit 36 in volgorde om deze gegevens in volgorde af te geven aan A/D converter 24 en dan naar RAM 26 voor opslag ervan. Deze opgeslagen 15 gegevens komen overeen met een momentane waarde van Gx, Gy, Gz, Hx, Hy en Hz en worden vervolgens gecompenseerd voor de temperatuur door de invoer vanaf temperatuursensor 16. MPU 18 berekent of bepaalt vervolgens de verschillende invariante delen van vergelijking (2): 20 (1) (Hx Gy - Hy GX) (2) (Gx2 + Gy2) (3) (Hx Gx + Hy Gy) (4) Gz (5) Hz 25 Deze berekende of bepaalde invariante waarden worden dan opgeslagen in RAM 26. Over een tijd T worden een aantal willekeurige ("snap shot") groepen van dergelijke aflezingen genomen en de bovenaangeduide berekeningen gemaakt, en de uitkomsten van de berekeningen en Gz en Hz worden over de 30 tijd T gemiddeld. Vervolgens berekent microprocessor 18 de vergelijking (2) gebaseerd op de gemiddelde waarden ter verkrijging van tan (A). De azimuthoek-informatie (hetzij in de vorm van tan (A) of als (A)) wordt dan door middel van transmitter 34 naar het oppervlak gezonden.

t8801346 11

Het apparaat en de werkwijze overeenkomstig deze tweede uitvoering elimineert de moeilijkheden voortvloeiend uit het moeten aflezen binnen een geringe hoekverdraaiing van het gereedschap, zoals dit het geval is bij de eerste 5 uitvoeringsvorm.

Daarbij wordt opgemerkt dat voor beide uitvoeringsvormen overeenkomstig de onderhavige uitvinding fouten in de x- en y-versnellingsmetersaflezingen als gevolg van centripetale versnellingseffecten uit worden geschakeld als gevolg van de 10 middelingstechnieken zoals die volgens de uitvinding worden toegepast.

. 8801346

Claims (12)

1. Werkwijze voor het bepalen van de azimuthoek van een boorgat met instrumenten die beneden in het boorgat in de boorketen zijn opgenomen, die de volgende 5 stappen omvat: (1) het met een versnellingsmeter waarnemen, gedurende het roteren van de boorketen, van de componenten Gx, Gy en Gz van het totale zwaartekrachtveld Go op de plaats van het 1. instrument; (2) het waarnemen met een magnetometer, gedurende het roteren van de boorketen, van de componenten Hx, Hy en Hz van het totale magnetische veld Ho op de plaats van het instrument; 15 (3) waarbij de componenten Gz en Hz langs de as van de boorketen liggen, de componenten Gx en Gy orthogonaal ten opzichte van Gz zijn en de componenten Hx en Hy orthogonaal ten opzichte van Hz liggen; 20 (4) het bepalen uit een voorbepaalde groep metingen van Gx, Gy, Gz, Hx, Hy en Hz van de invariante constanten (a) Hx Gy - Hy Gx (b) Gx2 + Gy2 25 (c) Hx Gx + Hy Gy (d) Gz (e) Hz (5) het bepalen van de azimuthoek A uit de vergelijking:

30 A = arc tan _Hx Gv - Hy Gx (/Go/)_ Hz (Gx2 + Gz2) + Gz (Hx Gx + Hy Gy) waarin /Go/ = \/gx2 = Gy2 + Gz2 8801346 f

2. Werkwijze volgens conclusie 1 met het, kenmerk, dat de stappen (1) en (2) worden herhaald, de stap (4) wordt herhaald voor elke herhaling van de stappen (1) en (2) om gemiddelde waarden voor de 5 invarianten (a)-(e) te verkrijgen, en de azimuthoek, die bepaald wordt overeenkomstig stap (5), wordt bepaald uit de gemiddelde waarden van de invarianten (a)-(e).

3. Werkwijze volgens conclusie 2, met het kenmerk, dat 10 elke groep metingen van Gx, Gy, Gz, Hx, Hy, Hz op hetzelfde moment wordt verkregen.

4. Werkwijze volgens conclusie 1, met het kenmerk, dat elke groep metingen Gx, Gy, Gz, Hx, Hy, Hz, verkregen wordt op hetzelfde moment.

5. Werkwijze volgens conclusie 1, met het kenmerk, dat de componenten worden waargenomen in een spiegelbeeldige reeksvolgorde.

6. Werkwijze volgens conclusie 5, met het kenmerk, dat de spiegelbeeldige reeksvolgorde is

20 Gz Hz Gx Gy Hx Hy Hy Hx Gy Gx Hz Gz

7. Inrichting voor het bepalen van de azimuthoek van een boorgat door middel van instrumenten die beneden in het boorgat in de boorketen zijn opgenomen, omvattend: 25. een versnellingsmeter voor het waarnemen tijdens het roteren van de boorketen van de componenten Gx, Gy en Gz van het totale zwaartekrachtveld Go op de plaats van het instrument; een magnetometer voor het waarnemen tijdens het 30 roteren van de boorketen van de componenten Hx, Hy en Hz van het totale magnetische veld Ho ter plaatse van het instrument; «8801346 4 - waarbij de componenten Gz en Hz zich langs de as van de boorketen uitstrekken en de componenten Gx en Gy orthogonaal staan op Gz en de componenten Hx en Hz orthogonaal staan op Hz; 5. middelen voor het bepalen vanuit een voorafbepaalde groep metingen van Gx, Gyf Gz, Hx, Hy en Hz van de invariante waarden: (a) Hx Gy - Hy Gx (b) Gx2 + Gy2 10 (c) Hx Gx + Hy Gy (d) Gz (e) Hz middelen voor het bepalen van de azimuthoek A uit de vergelijking:

15 A = arc tan _Hx Gy - Hv Gx (/Go\_ Hz (Gx2 + Gz2) + Gz (Hx Gx + Hy Gy) waarin /Go/ = \Jgx2 = Gy2 + Gz2

8. Inrichting volgens conclusie 7 waarmee: de stappen (1) en (2) worden herhaald; 20 en gekenmerkt door middelen voor het verkrijgen van gemiddelde waarden voor de invarianten (a)-(e) en waarin de azimuthoek wordt bepaald uit de gemiddelde waarden van de invarianten (a)-(e).

9. Inrichting volgens conclusie 8, met het kenmerk, dat 25 elke groep metingen Gx, Gy, Gz, Hx, Hy, Hz op hetzelfde moment wordt verkregen.

10. Inrichting volgens conclusie 7, met het kenmerk, dat elke groep metingen Gx, Gy, Gz, Hx, Hy, Hz op hetzelfde moment wordt verkregen.

11. Inrichting volgens conclusie 7, gekenmerkt door middelen voor het opslaan en vasthouden van een .8801346 IF volledige groep aflezingen Gx, Gy, Gz, Hx, Hy, Hz, die op hetzelfde moment zijn verkregen.

12. Inrichting volgens conclusie 11, gekenmerkt door middelen voor het bepalen van de invarianten (a)-(e) 5 voor elke volledige groep van deze aflezingen en voorzien van middelen voor het middelen van de invarianten (a)-(e) voor het gebruik bij het bepalen van de azimut. .8801346