NL8901912A - Werkwijze en inrichting voor het simuleren van het gedrag van een voertuig. - Google Patents

Description

Werkwijze en inrichting voor het simuleren van het gedrag van een voertuig.

De uitvinding heeft betrekking op een werkwijze en inrichting voorhet simuleren van het gedrag van een voertuig onder invloed vanvariaties in de bedieningsorganen van het voertuig, waarbij gebruikwordt gemaakt van weergeefmiddelen om de simulatieresultaten aan eengebruiker te presenteren.

Een dergelijke werkwijze is op zichzelf bekend. Er zijnbijvoorbeeld computerspelprogramma's in de handel verkrijgbaar dietijdens de uitvoering ervan op het beeldscherm van de computer eengestyleerd voertuig laten zien, waarvan de snelheid door de speler metbehulp van een op de computer aangesloten joystick of op andere wijzekan worden geregeld.

Verder zijn simulatoren bekend, waarbij op een beeldscherm hetpanorama wordt weergegeven dat een bestuurder van een voertuig waarneemtals het voertuig zich door het landschap beweegt. De gebruiker van desimulator kan deze beweging met behulp van een rempedaal en eengaspedaal of een joystick vertragen, respectievelijk versnellen endaarmee het beeld simuleren dat een chauffeur waarneemt vanuit eensneller of langzamer rijdend voertuig.

In geen van de bekende werkwijzen en inrichtingen wordt echterzelfs maar een poging gedaan om het feitelijke gedrag van het voertuigna te bootsen. In beide gevallen kan door de speler respectievelijkgebruiker alleen invloed uitgeoefend worden op de snelheid van hetvoertuig. De speler, respectievelijk gebruiker behoeft daartoe echterniet te beschikken over enige rij-ervaring of ervaring in de omgang meteen voertuig zoals een auto, motorfiets, tractor of ander voertuigvoorzien van een motor, koppelingsmechanisme en versnellingbak.

Er bestaat echter behoefte aan een simulator waarmee een gebruikerbijvoorbeeld de juiste behandeling van een voertuig kan leren zonderdaarbij aan het verkeer deel te nemen en zonder zich zelfs in eenfeitelijk rijdend voertuig te bevinden. Een dergelijke simulator kangebruikt worden als oefeninrichting voor het besturen van eenpersonenauto, vrachtauto, tank, grondverzetmachine, enz.

Ook spelprogramma's worden steeds realistischer en ook op ditterrein bestaat een behoefte aan meer met de werkelijkheidcorresponderende simulatiemethoden.

De uitvinding heeft nu ten doel aan deze behoefte te voldoen doorhet verschaffen van een werkwijze van in de aanhef genoemde soort, die volgens de uitvinding wordt gekenmerkt door dat in een mechanisch model van het voertuig onderscheid wordtgemaakt tussen diverse bewegende delen van het voertuig, die elk,onder invloed van de genoemde variaties in de bedieningsorganen,in mindere of meerdere mate gekoppeld kunnen zijn met andere delenvan het voertuig, respectievelijk met de ondergrond waarover hetvoertuig zich kan bewegen, dat van elk van de genoemde delen in een wiskundig model eendifferentiaal vergelijking wordt opgesteld, waarvan de vorm medeafhangt van de aard van de koppeling tussen het betreffende deelen andere delen van het voertuig, respectievelijk de weg, zodathet gedrag van de totaliteit van het voertuig op een willekeurigmoment beschreven kan worden door een stelsel van gekoppeldedifferentiaalvergelijkingen, waarbij de sterkte van de koppelingenafhangt van de stand van de bedieningsorganen,en dat tijdens het simuleren van het gedrag van het voertuig debedieningsorganen met voorafbepaalde intervallen worden afgetasten de verkregen met de stand van deze organen corresponderendewaarden worden gebruikt om a) vast te stellen of het in gebruikzijnde stelsel differentiaalvergelijkingen nog steeds actueel isen b) waarden te bepalen voor de ermee corresponderende parametersin het van toepassing zijnde stelsel, waarna op grond van degevonden oplossing de genoemde weergeefmiddelen zodanig wordenbestuurd, dat de visuele presentatie van de simulatieresultaten opde weergeefmiddelen wordt aangepast aan de nieuw berekendesituatie.

De uitvinding zal in het volgende nader worden verklaard aan dehand van de bijgaande figuren.

Figuur 1 toont een schematische weergave van een mechanisch modelvan die delen van een voertuig die in verband met de uitvinding vanbelang zijn.

Figuur 2 toont een schematische weergave van een mechanisch modelvan die delen van een versnellingsbak die in verband met de uitvindingvan belang zijn.

Figuur 3 toont een aantal deelaanzichten behorend bij demechanische modelbeschrijving van de synchronisatiemechanismen diegeïllustreerd zijn in figuur 2.

Figuur 4 toont in vereenvoudigd aanzicht het H-vormige patroonwaarlangs in het algemeen de versnellingshandel van een voertuig kanworden bewogen.

Figuur 5 toont een perspectief-aanzicht van een relatiefeenvoudige simulator voor het uitvoeren van de werkwijze volgens deuitvinding opgebouwd met behulp van een home-computer, een daaropaangesloten video-eenheid en enkele bedieningsorganen, die zodanig zijnuitgevoerd dat daarmee de bedieningsorganen van een voertuig wordengesimuleerd.

Figuur 6 toont een verder ontwikkelde uitvoeringsvorm van eensimulator volgens de uitvinding, meer geschikt voor professioneledoeleinden.

Figuur 7 toont een algemeen stroomschema van het programma datbehulpzaam is bij het uitvoeren van de werkwijze volgens de uitvinding.

In het volgende zal allereerst aan de hand van de figuren 1 t/m 4een gedetailleerde beschrijving worden gegeven van een mechanisch modelvan die delen van het voertuig, die in verband met de uitvinding vanbelang zijn. Vervolgens zal op basis van de dan verkregen informatie eenwiskundig model worden opgesteld, waarvan diverse details zullen wordenbesproken. Daarna zal een praktische realisatievorm worden toegelichtaan de hand van de figuren 5 en 6. Vervolgens zal in detail wordenbesproken hoe tijdens het uitvoeren van de werkwijze volgens deuitvinding in de simulator telkens van het ene wiskundige model wordtovergestapt op het andere wiskundige model afhankelijk van de variërendeomstandigheden, die worden gesimuleerd.

Tenslotte zal nader ingegaan worden op een meer gedetaileerde enverder uitgewerkte uitvoeringsvorm van een simulator volgens deuitvinding.

Het mechanische model

Figuur 1 toont in een schematische gestyleerde weergave een modelvan een voertuig. Aan de rechterzijde van de figuur bevindt zich demotor 1, die via de carburator 2 brandstof krijgt toegevoerd uit eenbrandsstofreservoir 24. De door de motor 1 ontwikkelde kracht P(g) wordtbeïnvloed door de stand g van de gaspedaal 3. De krukas 4 van de motor 1heeft een zekere massa of traagheidsmoment K, gesymboliseerd door hetmassablok 5. Anderzijds werkt op de krukas 4 ook de krukaswrijving Z in,welke krukaswrijving wordt gesymboliseerd door een weerstandsblok 6. Hetuiteinde van de krukas 4 is verbonden met het eerste deel 7 van hetkoppelingsmechanisme. Het andere deel 8 van het koppelingsmechanisme kanworden bediend door middel van de koppelingspedaal 9 met behulp waarvande koppeling tussen de delen 7 en 8 kan worden gemaakt, of verbroken. Destand k van de koppelingspedaal 9 bepaalt de koppelingsweerstand C(k), welke factor zoals duidelijk zal zijn door de gebruiker kan worden ° beïnvloed.

Het tweede koppelingsgedeelte 8 is verbonden met desynchronisatie-as 14, die tevens de ingaande as van de versnellingsbak12 vormt. Ook deze synchronisatie-as bezit een zekere massa in de vormvan traagheidsmoment H, gesymboliseerd door het massablok 10 en verderondervindt deze as een wrijving D, die wordt gesymboliseerd door hetweerstandsblok 11. De versnellingsbak 12 met de daarin aanwezigetandwielen, die zorgen voor een bepaalde overbrengingsverhouding tussende rotatie van de ingaande as 14 en die van de uitgaande as 15 is infiguur 1 slechts symbolisch weergegeven. De inhoud van de versnellingbak12 en de werking daarvan, voor zover althans voor het model van belang,zal aan de hand van figuur 2 in meer detail worden besproken. De standvan de diverse elementen in de versnellingsbak 12 wordt beïnvloed metbehulp van de versnellingshandel 13, waarmee de overbrengingsverhoudingV(i) kan worden gewijzigd (i = 1, 2, 3, —, N, waarbij N het aantalversnellingen is met inbegrip van de achteruit-stand).

De uitgaande as 15 van de versnellingsbak 12 is gekoppeld met deroterende delen van het voertuig-onderstel, in het bijzonder gekoppeldmet de wielen van het voertuig. Op deze wielen werkt eentraagheidsmoment veroorzaakt door de massa M van het voertuig alsgeheel, welk traagheidsmoment of massa wordt gesymboliseerd door hetmassablok 16. Om de rotatie van de wielen te kunnen vertragen is hetvoertuig voorzien van een remmechanisme, gesymboliseerd door derempedaal 18, waarmee een bepaalde remweerstand R(r) kan wordenontwikkeld afhankelijk van de stand r van de rempedaal 18. Verderondervinden de draaiende delen van het voertuig-onderstel een zekerewrijving tijdens de voortbeweging van het voertuig. Deze autowrijving Wis gesymboliseerd door het weerstandblok 17. Naast deze autowrijving dieals een inwendige kracht kan worden beschouwd, ondervindt het voertuigook nog invloed van uitwendige of externe krachten, zoals wind ofhelling, welke externe krachten E worden gesymboliseerd door hetweerstandsblok 19.

In figuur 1 zijn de diverse bedieningselementen, waarop degebruiker invloed kan uitoefenen, te weten de gaspedaal 3, dekoppelingspedaal 9, de versnellingshandel 13 en de rempedaal 18schematisch opgenomen in een ingangsveld 25. Verder is het modelvoorzien van een uitgangsveld 26 waarin een aantal uitgangswaarden voorde gebruiker op de een of andere wijze zichtbaar worden gemaakt. Eeneerste uitgangswaarde is het toerental 20 van de motor 1, welk toerental wordt gemeten met behulp van een opnemer, die gekoppeld is met de krukas4 van de motor. Een verdere uitgangswaarde is de voertuigsnelheid 21,welke voertuigsnelheid wordt bepaald via een opnemer die gekoppeld ismet de uitgaande as 15 van de versnellingsbak 12. Deze zelfde opnemerkan ook de benodigde informatie leveren voor een kilometerteller 22,waarmee de totaal door het voertuig afgelegde weg wordt geregistreerd.Verder bevindt zich in het uitgangsveld 26 een benzinemeter 23 dieinformatie ontvangt van een vlottersysteem dat aanwezig is in debenzinetank 24.

In figuur 2 zijn op symbolische wijze de belangrijkste delen vaneen versnellingsbak weergegeven. In het getoonde voorbeeld is uitgegaanvan een versnellingsbak met drie versnellingen vooruit en één achteruit.De versnellingbak is voorzien van een ingaande as 14, een uitgaande as15 en twee tussenassen 27 en 28. De ingaande as 14 is gekoppeld met detussenas 27, doordat op de ingaande as 14 een poelie 31 is bevestigd, opde tussenas 27 een poelie 30 is bevestigd en beide poelies 30 en 31 metelkaar zijn gekoppeld via een eindloze riem 32. Daardoor zullen de assen14 en 27 altijd met dezelfde snelheid en in dezelfde richting roteren.

Op soortgelijke wijze is de as 15 gekoppeld met de tussenas 28. Daartoeis op de uitgaande as 15 de poelie 33 gemonteerd en op de tussenas 28 depoelie 34. Beide poelies zijn gekoppeld via de eindloze riem 35, met alsresultaat dat ook de assen 15 en 28 altijd met dezelfde snelheid en indezelfde richting zullen roteren.

Op de ingaande as 14 zijn twee tandwielen 36 en 37 gemonteerd metbijbehorende synchronisatie-koppelingsmechanismen. Deze tandwielen 36 en37 draaien in principe vrij rond de ingaande as 14. Soortgelijketandwielen 38 en 39 met bijbehorende synchronisatie-koppelingsmechanismen zijn gemonteerd op de tussenas 27. Ook dezetandwielen 38 en 39 draaien in principe vrij op de tussenas 27. Op deuitgaande as 15 zijn de tandwielen 40 en 41 gemonteerd die vast aan deas 15 zijn gemonteerd en met deze as ronddraaien. Op de tussenas 28 zijnde tandwielen 42 en 43 gemonteerd, die vast aan deze as 28 zijnbevestigd en met deze as ronddraaien. Tenslotte is tussen het tandwiel36 en het tandwiel 43 nog een extra achteruit-tandwiel 44 gemonteerd opeen daartoe geschikt hulpasje 45.

De versnellingshandel 13 kan door de gebruiker worden bewogenbinnen een H-vormige baan 46. Wordt de handel naar een van de uiteindenvan de verticale poten van de H-vormige baan bewogen dan zal het bij dituiteinde behorende, aanvankelijk vrijlopende tandwiel worden gekoppelden wordt daarmee de versnellingbak in een bepaalde versnelling geplaatst. In de figuur zijn de versnellingen weergegeven met de grotecijfers "1", "2", "3" en met de letter "R", waarmee de achteruit-standwordt gesymboliseerd. Wordt bijvoorbeeld de versnellingshandel 13 vanuitde getekende neutrale beginstand eerst naar links en vervolgens naarboven bewogen, dan zal als resultaat daarvan het tandwiel 38, dataanvankelijk vrij liep rond de hulpas 27, met deze hulpas wordengekoppeld waardoor er via de poelie 31, de eindloze riem 32, de poelie30, de hulpas 27, het tandwiel 38, en het tandwiel 40 een vastekoppeling wordt gerealiseerd met een voorafbepaaldeoverbrengingsverhouding (corresponderend met de eerste versnelling)tussen de ingaande as 14 en de uitgaande as 15. De versnellingsbak staatdaarmee in de eerste versnelling geschakeld. De tandwielen 36, 37 en 39lopen nog steeds vrij. Op soortgelijke wijze kan de versnelling in detweede of derde versnellingstand, dan wel in de achteruitstand wordengebracht.

De sterkte van de koppeling tussen de ingaande as 14 en deuitgaande as 15 hangt af van de positie van de versnellinghandel 13binnen het H-vormige spoor 46. Bevindt de versnellingshandel 13 zich inde neutrale stand, die getekend is in figuur 2 dan zullen alle vier detandwielen 36, 37, 38 en 39 vrij ronddraaien en is er geen sprake vanenige koppeling tussen de ingaande as 14 en de uitgaande as 15. Bevindtde versnellingshandel 13 zich aan één van de uiteinden van de benen vanhet H-vormige spoor 46 dan zal er sprake zijn van een vaste of rigidekoppeling in één van de vier versnellingsstanden. Tussen deze vastekoppelingsstand en de neutrale stand wordt de koppeling gerealiseerdwaarbij de synchronisatie-koppelingsmechanismen in werking treden. Deversnellingshandel doorloopt tussen de neutrale stand en de vastekoppelingsstand een aantal gebieden, die afzonderlijk zijn geïllustreerdin figuur 3.

Figuur 4 toont vergroot de H-vormige baan, waarlangs deversnellingshandel kan worden bewogen. In figuur 4 zijn verder eenaantal verschillende gebieden aangegeven, aangeduidt met I, II en III.Bevindt de versnellingshandel zich in het gebied I dan is er geenversnelling ingeschakeld, geen van de tandwielen 36, 37, 38 of 39 isgekoppeld en de versnellingsbak staat derhalve in de neutrale stand.Bevindt de versnellingshandel zich in één van de gebieden III, dat wilzeggen is de versnellingshandel verplaatst naar één van de uiteinden vande poten van de H-vormige baan, dan is de bij dat uiteinde behorendeversnelling ingeschakeld en is er sprake van een vaste koppeling tussende ingaande as 14 en de uitgaande as 15 via één van de tandwiel- combinaties in de versnellingsbak 12. Bevindt de versnellingshandel zichin één van de gebieden II dan wordt de versnellingsbak vanuit deneutrale stand naar één van de mogelijke koppelingsstanden gebracht, danwel vanuit de koppelingsstand teruggebracht naar de neutrale stand. Ingebied II zal er een van de synchronisatie-koppelingsmechanismen actiefzijn. De werking van deze synchronisatie-koppelingsmechanismen zalworden geïllustreerd aan de hand van het schematische model dat getoondis in figuur 3.

In figuur 3 is, aan de hand van vier in de tijd op elkaarvolgende aanzichten a), b), c) en d), geïllustreerd wat er gebeurdindien één van de vrijlopende tandwielen 36, 37, 38 of 39 onder invloedvan de beweging van de versnellingshandel 13 in de gekoppelde standwordt gebracht. Als voorbeeld wordt uitgegaan van het tandwiel 36 datzich bevindt op de as 14, maar het zal duidelijk zijn dat de werkingvan de synchronisatie-koppelingsmechanismen behorend bij het tandwiel 37op de as 14 of de tandwielen 38 en 39 op de as 27 identiek is.

Het tandwiel 36 is voorzien van pennen die evenwijdig lopen aan deas 14 en concentrisch verdeeld zijn rond deze as. Deze pennen stekenvanaf het vlak van het tandwiel 36 in de richting van eenkoppelingswiel 50. Eén van de genoemde pennen van het tandwiel 36 is infiguur 3 aangeduid met 46. Tussen het tandwiel 36 en het koppelingswiel50 bevindt zich een veer 47. Op de as 14 bevindt zich verder een penwiel48 dat vast aan de as 14 is bevestigd. Dit penwiel is aan derechterzijde van de figuur nogmaals in vooraanzicht geïllustreerd enbestaat uit een centraal lichaam waaruit radiaal een aantal pennensteken.

In aanzicht a) bevindt de versnellingshandel 13 zich in gebied Iwaarin er geen invloed wordt uitgeoefend op het tandwiel 36, zodat dittandwiel 36 vrij loopt rond de as 14. Wordt de versnellingshandelbewogen in de richting van het tandwiel 36 dan zal, zoals in aanzicht b)is geïllustreerd, het tandwiel 36 naar rechts worden geduwd. Als gevolgvan de aanwezigheid van de veer 47 zal ook het koppelwiel 50 naar rechtsworden geduwd, totdat het rechter eindvlak daarvan in aanraking komt methet linker eindvlak van het penwiel 48. Op dat moment komt deversnellingshandel vanuit gebied I terecht in gebied II. Tussen de beidegenoemde eindvlakken zal een slipkoppeling ontstaan, waarvan dekoppelingssterkte afhangt van de mate waarin de veer 47 is ingedrukt. Inaanzicht b) is deze koppeling net gerealiseerd en zal de sterkte van dekoppeling nog gering zijn. Wordt de versnellingshandel 13 echter verderingedrukt dan zal, zoals aanzicht c) toont, het koppelingswiel 50 steeds sterker tegen het penwiel 48 worden gedrukt, waardoor de koppelings-sterkte toeneemt. Ondertussen bewegen ook de pennen, zoals pen 46, doorde openingen, zoals opening 49, die voor dat doel in de koppelingsplaat50 zijn aangebracht. Gebied II wordt derhalve gekenmerkt door eenvariërende koppelingssterkte.

Wordt de versnellingshandel nog verder in de richting van zijnuiteindelijke eindstand bewogen dan onstaat, vlak voordat de eindstandwordt bereikt, de situatie de geschetst is in afbeelding c). De pennen,zoals pen 46, lopen nu volledig door de openingen, zoals opening 49, inde koppelingsplaat 50 en naderen de pennen van het pennenwiel 48. Deslip tussen het koppelingswiel 50 en het pennenwiel 48 is nunormalerwijze nagenoeg tot nul gereduceerd. Bij nog verder doorbewegenvan de versnellingshandel 13 naar zijn eindstand, waarbij de handel 13gebied II verlaat en terecht komt in gebied III, zullen de pennen 46insteken in de openingen tussen de pennen van het pennenwiel 48 zoalsgetoond is in afbeelding d). Daarmee is de gewenste eindstand metvolledige vaste of rigide koppeling bereikt. Indien hetsynchronisatiemechanisme niet correct kan functioneren, bijvoorbeeldomdat het rotatiesnelheidsverschil tussen de ingaande as en de uitgaandeas veel te groot is (bijvoorbeeld indien men vanuit een relatief hogeversnelling direct tracht terug te schakelen naar een relatief lageversnelling) dan zullen de uiteinden van de pennen 46 bij overgang vangebied II naar gebied III niet netjes invallen in de tussenruimtentussen de pennen van het pennenwiel 48, maar zullen door de relatiefsnel langsbewegende pennen van dit pennenwiel 48 worden tegengehouden.Gebeurt dit bij een echte auto dan zal als gevolg daarvan deversnellingsbak met een ratelend geluid ("tandenpoetsen") protesteren.

De overgang tussen zone II en zone III is dus voor eencomputersimulatie van het mechanische model dat getoond is in de figuren1, 2, 3 en 4 van belang. Bij de overgang tussen zone II en zone III moeter in het model worden gekeken naar het verschil tussen derotatiesnelheid van de betreffende as (14 of 27) en de rotatiesnelheidvan het betreffende tandwiel (36, 37, 38 of 39). De rotatiesnelheid vanhet laatstgenoemde tandwiel is via een factor, die afhankelijk is van dein werking zijnde tandwielcombinatie, rechtstreeks te bepalen uit desnelheid van het voertuig. Alleen indien het bovengenoemderotatiesnelheidsverschil binnen een redelijk geachte marge valt, welkemarge experimenteel kan worden bepaald, kan er van uitgegaan worden dater inderdaad op normale wijze een inschakeling van een versnelling wordtgerealiseerd. Wordt echter een te groot snelheidsverschil vastgesteld dan wordt er in het model van uitgegaan, dat het inschakelen niet slaagten dat de pennen 46 met een ratelend geluid langs de pennen van hetpennenwiel 48 zullen schuiven.

Het wiskundige model

Het gedrag van het voertuig waarvan het mechanische model in debovenbeschreven figuren is geïllustreerd, kan worden beschreven door hetgedrag van de onderdelen afzonderlijk te beschrijven. Voor een voldoendrealistisch model kan worden volstaan met het beschrijven van eendrietal hoofdonderdelen, die overeenkomen met de vrijheidsgraden, diegebruikt worden in het hieronder te beschrijven wiskundige model. Dezedrie vrijheidsgraden zijn: 1) de rotatie van de krukas 4; 2) de rotatie van de synchronisatie-as 14 in de versnellingsbak 12; 3) de rotatie van de uitgaande as 15 van de versnellingsbak. Deze rotatie is equivalent aan de positie van het voertuig als geheelten opzichte van het wegdek.

Ieder van deze drie vrijheidsgraden heeft een traagheidsmoment eneen wrijvingscoëfficiënt. Op de krukas 4 werkt het krukas-traagheids-moment (massa 5 in figuur 1) en de krukaswrijving (weerstand 6 in figuur1). De synchronisatie-as heeft een synchronisatie-as-traagheidsmoment(massa 10 in figuur 1) en een synchronisatie-as-wrijving (weerstand 11in figuur 1). Het voertuig als geheel heeft zijn eigen traagheidsmoment(massa 16 in figuur 1) en ondervindt een wrijvingskracht en eenuitwendige kracht (resp. weerstand 17 en 19 in figuur 1).

Deze drie vrijheidsgraden kunnen via koppelingsmechanismen aanelkaar gekoppeld zijn, waarbij sprake is van de volgende koppelingen : a) de krukas 4 kan gekoppeld worden met de synchronisatie-as 14 viahet koppelingsorgaan 7, 8, 9, in het vervolg genoteerd alskoppelingsmechanisme A.

b) de synchronisatie-as 14 kan ook nog gekoppeld worden met debewegingsvrijheidsgraad van het voertuig via desynchronisatiekoppelingsmechanismen in de versnellingsbak 12,notatie: koppelingsmechanisme B.

c) de bewegingsgraad van het voertuig kan gekoppeld worden met hetwegdek via het remmechanisme 18, notatie: koppelingsmechanisme C.Elk van de drie bovengenoemde koppelingsmechanismen A, B en C kan zich in twee essentieel verschillende toestanden bevinden namelijkrigide gekoppeld of niet-rigide gekoppeld. Hierbij is de niet-rigidegekoppelde toestand voor koppelingsmechanisme B wezenlijk anders dan de niet-rigide gekoppelde toestand voor de koppelingsmechanismen A en C.

Bij de genoemde koppelingsmechanismen kan onderscheid gemaakt wordentussen drie gevallen:

Geval 1) niet-rigide koppelingstoestand voor de koppelingsmechanismenA en C:

De werking van het koppelingsmechanisme in deze toestand isgebaseerd op de wrijvingscoëfficiënt van twee materialen diemet elkaar in aanraking zijn. De beide delen van zo'nkoppeling zullen niet ten opzichte van elkaar bewegen totdater een bepaalde maximale wrijvingskracht tussen de beidedelen wordt overschreden. Er is dan feitelijk sprake van eenrigide koppeling zoals hieronder zal worden besproken ondergeval 3). Zodra genoemde overschrijding het geval is, wordter op ieder van de beide delen van de koppeling een krachtuitgeoefend die gelijk is aan deze maximale wrijvingskrachten die werkt in een richting die de beweging van hetbetreffende deel ten opzichte van het andere deel tegenwerkt.Deze laatstgenoemde toestand beschrijft het hier bedoeldeniet-rigide koppelingsgeval.

Geval 2) Niet-rigide koppelingstoestand voor koppelingsmechanisme B:Dit is een koppeling van het zogenaamde hydraulische typewaarin de kracht die te koppelen delen op elkaar uitoefenenevenredig is aan hun snelheidsverschil en deze kracht werktin een richting die het snelheidsverschil tussen de tekoppelen delen doet verkleinen.

Geval 3) Rigide koppelingstoestand voor koppelingsmechanismen A, B enC:

Bij een koppeling van het vaste of rigide type zijn debewegende delen hecht met elkaar verbonden en kunnen als ééngeheel worden beschouwd.

In het wiskudige model waarmee het mechanische model uit defiguren 1 t/m 4 wordt beschreven worden de volgende definities gebruikt:C(k) = koppelingsweerstand D = synchronisatie-as-wrijving E = externe kracht g = gaspedaalstand H = synchronisatie-as-traagheidsmoment i = versnellingsfactor index j = versnellingspookstand (verticaal) K = krukas-traagheidsmoment k = koppelingspedaalstand M = automassa P(g) = motorkracht q(t) = synchronisatie-ashoeksnelheid qq (t) = synchronisatie-ashoekversnel1ing R(r) = remweerstand r = rempedaalstand S(j) = synchronisatie s(t) = krukas hoeksnelheid ss(t) = krukas hoekversnelling t = periode duur u(t) = voertuig snelheid uu(t) = voertuig versnelling V(i) = versnellingsfactor W = autowrijving Z = krukaswrijving

Zoals uit de bovenstaande lijst blijkt, wordt de tijdsafgeleidevan een tijdafhankelijke grootheid genoteerd door het herhalen van hetfunctiekarakter. Met andere woorden de voertuigversnelling du(t)/dtwordt bijvoorbeeld genoteerd als uu(t).

In het wiskundige model wordt gebruik gemaakt van differentiaalvergelijkingen, waarmee het gedrag van het voertuig onder alleomstandigheden kan worden beschreven. Welke combinatie van differentiaalvergelijkingen nodig is, hangt af van het feit of de voertuigsnelheid aldan niet gelijk is aan 0, van belang voor koppelingsmechanisme C, enhangt af van het feit of het verschil tussen de krukas-hoeksnelheid S(t)en de synchronisatie-as hoeksnelheid Q(t) al dan niet gelijk is aan 0,van belang voor koppelingsmechanisme A. Bovendien moet bij al dezegevallen nog worden gekeken naar de zone waarin de synchronisatie-koppelingsmechanismen zich bevinden, van belang voor koppelingsmechanisme B. In het bijzonder moet onderscheid worden gemaakttussen een situatie waarin de synchronisatie-koppeling zich bevindt inzone I of zone II dan wel een situatie waarin de synchronisatie-koppeling zich bevindt in zone III (een toestand waarin sprake is vaneen vaste of rigide koppeling). Rekening houdend met deze voorwaardenkunnen 18 verschillende situaties worden beschreven met behulp van 18verschillende stelsels van drie gekoppelde differentiaalvergelijkingen: A. Koppelingsmechanisme A en C gedragen zich als hierboven beschreven is als geval 1) : A1: Koppelingsmechanisme B valt onder het hierboven beschreven geval 2) (4 gevallen) : M.uu(t) = E -R(r) -W,u(t) +S(j).(V(i).g(t) - u(t)) K.ss(t) = P(g) -Z.s(t) -C(k) H.qq(t) = C(k) -D.q(t) +V(i).S(j).(u(t) -V(i).q(t)) A2: Koppelingsmechanisme B valt onder geval 3) (4 gevallen) : (H +M.V(i).V(i)).qq(t) = -(D +V(i).V(i).W).q(t) +C(k) +V(i).(E -R(r))K.ss(t) = P(g)-Z.s(t)-C(k)u(t) = V(i).q(t) B. Koppelingsmechanisme A valt onder geval 3) en koppelingsmechanisme Conder geval 1) : B1: Koppelingsmechanisme B valt onder geval 2) (2 gevallen): M.uu(t) = E -R(r) -W.u(t) +S(j).(V(i),s(t) - u(t)) (K+H).ss(t) = P(g) -(Z+D).s{t) +V(i).S(j).(u(t)-V(i).s(t))q(t) = s(t) B2: Koppelingsmechanisme B valt onder geval 3) (2 gevallen) : (K+H+M.V(i).V(i)).ss(t) = -(Z+D+V(i).V(i).W).s(t) +P(g) +V(i).(E-R(r))q(t) = s(t)u(t) = V(i).q(t) C. Koppelingsmechanisme A valt onder geval 1) en koppelingsmechanisme Conder geval 3) : C1: Koppelingsmechanisme B valt onder geval 2) (2 gevallen) : u(t) = 0 K.ss(t) = P(g) -Z.s(t) -C(k) H.qq(t) = C(k) -D +V(i).V(i).S(j)).q(t) C2: Koppelingsmechanisme B valt onder geval 3) (2 gevallen) : q(t) = 0 K.ss(t) = P(g) -Z.s(t) -C(k)u(t) = 0 D. Koppelingsmechanisme A valt onder geval 3) en koppelingsmechanismeC onder geval 3) : D1: Koppelingsmechanisme B valt onder geval 2) (1 geval) u(t) = 0 (K+H).ss(t) = P(g) -z +D +V(l).V(i).S(j)).s(t)q(t) = s(t) D2: Koppelingsmechanisme B valt onder geval 3) (1 geval) :

s(t) = Oq(t) = Ou(t) = O

De vergelijkingen voor de situaties waarin er sprake is van eenrigide synchronisatiekoppeling zijn telkens verkregen door het stelsel tezoeken dat dezelfde oplossing heeft voor t -> als de bijbehorendesituatie waarin er geen rigide synchronisatiekoppeling is, in het limietgeval waarin S(j) naar oneindig nadert.

De bovenvermelde aantallen gevallen slaan op het aantal mogelijkeverschillende stelsels, die verkregen kunnen worden door in hetbeschreven stelsel, indien ze in de vergelijkingen aanwezig zijn, R(r) tevervangen door -R(r) en/of C(k) door -C(k). Daardoor wordt respectievelijktot uitdrukking gebracht dat het voertuig achteruit rijdt of datteruggeschakeld wordt.

Voor het zoeken naar een oplossing van de bovenstaandedifferentiaalvergelijkingen, passend bij een bepaalde combinatie vaningangsvariabelen en ingangsconstanten kan gebruik worden gemaakt vanalgemeen geformuleerde oplossingen.

In de bovenstaande stelsels komen twee typen van differentiaal¬vergelijkingen voor, die in hun algemene vorm als volgt kunnen wordenbeschreven: type 1 (afzonderlijke vergelijking): A.d/dt(x(t)) = -B.x(t)+Cmet als oplossing: x(t) = a.EXP(b.t) + c waarbij: a = x(0) - C/B, b = -B/A, en c = C/Bx(0) is de waarde van x op tijdstip 0(EXP(z) is e tot de macht z) type 2 (stelsel van twee samenhangende differentiaalvergelijkingen) A.d/dt(x(t)) = -B.x(t) + C + D.(E.y(t) -x(t)) en F.d/dt(y(t)) = -G.y(t) + H + E.D.(x(t) -E.y(t))met de oplossing: x(t) = a.EXP((b+g).t) + d.EXP((b-g).t) + e y(t) = m.EXP((b+g).t) + n.EXP((b-g).t) + q waarbij: e = ( D.E.H. + C.(G +E.E.D) )/( D.G + B.(G +E.E.D) )q = ( D.E.C. + Η.(B +D) )/( D.G + B,(G +E.E.D) )b = -(B +D)/(2.A) - (G +E.E.D)/(2,F)g = SQRT( b.b. + D.D.E.E/(A.F) ) a = (-B.x(O) + C + D.(E.y(O) -x(O)) -(b -g).A.(x(0)- e) )/(2.A.g)m = (-G.y(O) +H +D.E.(x(0) -E.y(O)) -(b -g).F.(y(0)- q) )/(2.F.g)d = x(O) - a - en = y(O) - m - q(SQRT(z) is de wortel uit z) (x(0) en y(0) zijn de waarden van x resp. y op tijdstip 0)

Door substitutie van de juiste waarden in de oplossing van dezealgemene vergelijkingen kan dus telkens een oplossing gevonden worden vanhet stelsel vergelijkingen dat op een bepaald moment geldig is.

De praktische realisatie

In figuur 5 is een schematisch perspectief aanzicht getoond, van eenmogelijke praktische uitvoeringsvorm van de simulator volgens deuitvinding. Op een tafel 50 bevindt zich de computer 51, dieuitgangssignalen afgeeft aan een beeldschermeenheid 52. De computer 51ontvangt ingangssignalen van een aantal bedieningselementen, die bijvoorkeur zodanig uitgevoerd zijn, dat ze een realistische gelijkenisvertonen met de bedieningsorganen van het voertuig, dat gesimuleerd wordt.In het bijzonder ontvangt de computer 51 in het getoondeuitvoeringsvoorbeeld signalen van een versnellingshandel 53, eenkoppelingspedaal 55, een rempedaal 56 en een gaspedaal 57. Dezelaatstgenoemde drie pedalen zijn gemonteerd in een pedaaleenheid 54.

De standen van de pedalen en van de versnellingshandel moetenomgezet worden in voor de computer begrijpelijke gegevens. In de pedalen55, 56 en 57 kunnen bijvoorbeeld regelbare weerstanden ingebouwd zijn,waarvan de weerstandswaarde afhangt van de stand van de betreffendepedaal. Deze weerstandswaarden kunnen vervolgens met behulp vananaloog/digitaal-omvormers gecombineerd met een spanningsbron omgevormdworden in een digitale getalwaarde. De versnellingshandel 53 kan met tweevariabele weerstanden uitgerust worden, waarmee nauwkeurig de stand van dehandel in het H-profiel kan worden gecodeerd. Op zichzelf zijn dergelijkebedieningsmechanismen bekend en een nadere gedetailleerde besprekingdaarvan wordt dan ook overbodig geacht.

In veel gevallen zal gebruik gemaakt kunnen worden van de op decomputer aanwezige joystick-aansluitingen, waarop digitale waarden van 8bit ingelezen kunnen worden (waarden die variëren tussen 0 en 255decimaal). In zo'n geval kan de simulator relatief goedkoop wordengerealiseerd.

Zoals uit de bovenstaande bespreking van het wiskundige modelduidelijk zal zijn, levert de koppelingspedaal afhankelijk van zijn stand k een ingangswaarde voor de grootheid C(k), de rempedaal 56 levertafhankelijk van zijn stand r een ingangswaarde voor de grootheid R(r) ende gaspedaal 57 levert afhankelijk van zijn stand g een ingangswaarde voorde grootheid P(g).

Van de versnellingshandel 53 is naast de informatie in welke arm deversnellingspook zich bevindt (i = 1, 2, ...), hetgeen resulteert in eenwaarde van index i en dus ook van V(i), alleen de verticale verplaatsingbinnen het H-vormige spoor van belang. Afhankelijk van de verticale standj legert de versnellingshandel 53 een waarde op voor het berekenen van desynchronisatie S(j). In het horizontale deel van het H-profiel loopt deversnellingsbak vrij. Een beweging van de handel in dit deel van hetprofiel heeft op het gedrag van het voertuig geen enkele invloed. Er wordtin het volgende van uitgegaan, dat de waarde van S(j) in hetvrijloopgebied gelijk is aan 0 en dat S(j) steeds hogere (positieve)waarden aanneemt naarmate de versnellingshandel verder van de vrijloopzoneverwijderd is.

Tijdens bedrijf zal de simulator zich altijd in één van de hierbovenbeschreven toestanden bevinden. De computer 51 zal telkens met kortetussenperioden de standen van de invoermiddelen 53, 55, 56 en 57 aftastenen levert de waarden voor r, k, g, i en j. Binnen de computer moeten naastde waarde voor t, de periodeduur tussen de aftastmomenten, nog waardenbekend zijn voor de automassa M, de autowrijving W, het kruk-astraagheidsmoment K, de kruk-as-wrijving Z, het synchronisatie-as-traagheidsmoment H, de synchronisatie-as-wrijving D en de externe kracht E. Deze waarden kunnen bijvoorbeeld via het toetsenbord van de computer 51aan het begin van het simulatieproces eenmalig worden ingevoerd. De waardevoor de externe kracht E kan anderzijds ook, althans gedeeltelijk wordengeleverd door het programma waarmee het landschap 58 op de beeldscherm-eenheid 52 zichtbaar wordt gemaakt. Komen in dit landschap bijvoorbeeldhellingen voor dan kan de waarde van E aan deze hellingen wordenaangepast.

Aan het begin en/of aan het einde van een periode wordt gekeken ofhet onderhavige stelsel nog steeds van toepassing is, zoals verderop zalworden beschreven onder: veranderen van stelsel. Voor de berekening wordende eindwaarden q(t), s(t) enu(t) van de voorafgaande periode nu als debeginvoorwaarden respectievelijk q(0), s(0) en u(0) gebruikt voor deactuele periode. Vervolgens worden nieuwe waarden voor q(t), s(t) enu(t)berekend en worden op grond daarvan worden uitgangssignalen afgegeven aande beeldschermeenheid 52. Op deze beeldschermeenheid 52 kan een aantalmeetinstrumenten getoond worden die, in overeenstemming met de indicatie- elementen 20, 21, 22 en 23 uit het mechanische model van figuur 1, hettoerental, de snelheid, kilometerstand, en benzinetank-inhoud aangeven,alsmede bijvoorbeeld een landschapsinhoud 58 met onder andere een wegdekmet middenstreep. Op het scherm van de eenheid 52 wordt bijvoorbeeldonder het landschap 58 van links naar rechts weergegeven een klok waarmeede werkelijke tijd (afgeleid uit de interne klok van de computer 51) wordtweergegeven, een snelheidsmeter, een toerenteller en geheel rechts bovenelkaar een combinatie van kilometerteller en benzinestandwijzer.

Wordt de periode t tussen de opeenvolgende aftastmomenten kortgenoeg gekozen, bijvoorbeeld enkele tientallen miliseconden, dan ontstaater op het beeldscherm een vloeiend beeld, hetgeen voor de gebruiker eenrealistische indruk geeft. De tijd t zal zo kort mogelijk moeten zijn,maar moet groter of gelijk gekozen worden aan de maximale tijd die decomputer 51 nodig heeft om de oplossing te berekenen van het stelseldifferentiaalvergelijkingen, het aftasten van de invoerorganen en hetafgeven van de uitvoergegevens.

Veranderen van stelsel

Voor de synchronisatiekoppeling is, zoals in het bovenstaande ondergeval 2a) al is aangegeven, een model van het hydraulische typegebruikt, omdat er voor dit model een analytische oplossing bestaat, dieonder alle omstandigheden geldig is. Voor het andere, meer realistischewrijvingsweerstandmodel, bovengenoemd ONDER GEVAL 1), dat toegepast wordtvoor de koppeling tussen de motor en de versnellingsbak (de elementen 7, 8in figuur 1) en voor de rem (element 18), zijn er drie verschillendeoplossingen, die ieder geldig zijn afhankelijk van de aard van derelatieve beweging van de door het koppelingsmodel met elkaar gekoppeldevrijheidsgraden ten opzichte van elkaar, namelijk stilstand, beweging ineen (arbitrair gekozen) positieve richting of beweging in een negatieverichting. Doordat dit laatstgenoemde stelsel verschillende oplossingenheeft en doordat de synchronisatiekoppeling rigide is of niet-rigide ismoet er voortdurend van beschrijvend stelsel worden gewisseld. Er kanvoor het wrijvingsweerstandmodel onderscheid worden gemaakt tussen tweesituaties, die in het volgende in detail zullen worden beschouwd.

Situatie 1:

De via het wrijvingsweerstandsmodel gekoppelde delen staan tenopzichte van elkaar stil.

In dit geval worden er krachten vergeleken. Omdat de aan het beginvan een periodeduur geactualiseerde ingangsgegevens in de computer kunnenleiden tot een wijziging van de uitgeoefende krachten dient er in dit geval vlak na het ophalen van deze ingangsgegevens te worden getest of hetnog steeds gerechtvaardigd is om te werken met een model dat uitgaat vaneen onderlinge stilstand van de vrijheidsgraden ten opzichte van elkaar.Deze test komt neer op het testen van het al dan niet waar zijn van eenongelijkheid, die op de volgende wijze wordt verkregen:

Bepaal welke van de twee gekoppelde delen het grootste traag-heidsmoment bezit en stel de ongelijkheid voor dit onderdeel op. Hetdeel met het grootste traagheidsmoment wordt gekozen omdat ditonderdeel minder gemakkelijk een grote snelheidsverandering kanondergaan. In het geval van de koppeling tussen het voertuig en deweg zal hiervoor het wegdek worden gekozen en de bepaling van deversnelling van het wegdek is in dit geval eenvoudig, dezeversnelling is natuurlijk gelijk aan 0. In het geval van dekoppeling (delen 7, 8, 9 in het model van figuur 1) wordt voor hetbegintijdstip van de onderhavige periode de versnelling berekend,die de twee erdoor gekoppelde delen ondergaan. In het vantoepassing zijnde wiskundige model wordt daartoe u(0), s(0) en q(0),te weten de beginvoorwaarden op t = 0, gesubstitueerd; dezebeginvoorwaarden zijn gelijk aan de eindwaarden berekend in devoorafgaande periode. Vermenigvuldiging van de op deze wijzegevonden versnelling met het bij dit onderdeel behorendetraagheidsmoment levert de som van de krachten, die op dit onderdeelworden uitgeoefend (voor de rem zal deze som 0 zijn). Als nu vandeze som alle krachten worden afgetrokken, die er op wordenuitgeoefend, behalve die van de (te testen) door de koppelingovergebrachte kracht, dan ontstaat een uitdrukking van de zojuistgenoemde door de koppeling overgebrachte kracht. Deze kan nu wordenvergeleken met de wrijvingsweerstand van de koppeling om te testenof deze wrijvingsweerstand wordt overschreden. Er is een test vooreen overschrijding die gevolgd moet worden door een beweging,waarbij het snelheidsverschil tussen de gekoppelde delen positievewaarden aanneemt en een test die gevolgd moet worden door negatievewaarden.

Op soortgelijke wijze worden met behulp van de diverse stelselsdifferentiaalvergelijkingen de volgende ongelijkheden verkregen: A. Voor het geval dat u(t) ongelijk aan nul is en (s(t) -q(t)) gelijkaan nul is: (in dit geval wordt de koppeling getest) a. synchronisatie koppeling niet rigide :

(K+H)

Subst in de ongelijkheid: K.ss(O) - P(g) +Ζ.ε(0) > C(k) gevolgd door positieve waarden van a(t)-q(t), K.ss(O) - P(g) +Z.s(0) < -C(k) gevolgd door negatieve waarden, b. synchronisatie koppeling rigide :

In het geval dat u(t) negatief is moet in de bovenstaandeuitdrukking R(r) vervangen worden door -R(r).

Ongelijkheid: K.ss(O) - P(g) + Z.s(O) > C(k) gevolgd door positieve waarden,K.ss(O) - P(g) + Z.s(O) <- C(k) gevolgd door negatieve waarden.

B. voor het geval dat u(t) nul is en (s(t) -q(t)) ongelijk aan nul is:(in dit geval wordt de rem getest) a. synchronisatie koppeling niet rigide :

Ongelijkheid: S(j).V(i).q(0) + E > R(r) gevolgd door positieve u(t), S(j).V(i).q(0) + E < -R(r) gevolgd door negatieve u(t).

b. synchronisatie koppeling rigide :

Ongelijkheid: { V(i).E + C(k) } / V(i) > R(r) gevolgd door positieve u(t), { V(i).E + C(k) } / V(i) < -R(r) gevolgd door negatieve u(t).

In het geval dat s(t)-q(t) negatief is moeten in de bovenstaandetwee ongelijkheden C(k) vervangen worden door -C(k) C. Voor het geval dat u(t) en (s(t) -q(t)) beiden gelijk aan nul zijn:in dit geval wordt zowel de koppeling als rem getest.

Allereerst de test van de koppeling, a. synchronisatie koppeling niet rigide : ss(0) = { P(g) -(Z +D +V(i).V(i).S(j)).s(0) } / (K+H)

Voor de ongelijkheid: P(g) -Z.s(O) -K.ss(O) > C(k) gevolgd door positieve waarden,P(g) -Z.s(O) -K.ss(O) < -C(k) gevolgd door negatieve waarden.

b. synchronisatie koppeling rigide :

Ongelijkheid : P(g) > C(k) gevolgd door positieve waarden, P(g) < -C(k) komt nooit voor aangezien P(g) altijd positief is.Vervolgens de remkracht overschrijdingstest, c. synchronisatie koppeling niet rigide :

Ongelijkheid: S(j).V(i).q(0) + E > R(r) gevolgd door positieve u(t), S(j),V(i).q(0) + E < -R(r) gevolgd door negatieve u(t).

d. synchronisatie koppeling rigide :

Ongelijkheid: { P(g) + V(i).E } / V(i) > R(r) gevolgd door positieve u(t), { P(g) + V(i).E } / V(i) < -R(r) gevolgd door negatieve u(t).

Indien de test onder b oplevert dat P(g) > C(k) dan dienen de tweebovenstaande ongelijkheden te worden vervangen door : { C(k) +V(i).E } / V(i) > R(r) gevolgd door positieve u(t), { C(k) =V(i).E } / V(i) < -R(r) gevolgd door negatieve u(t)

Het linkerlid van de ongelijkheden vertegenwoordigt telkens dekracht, die uitgeoefend wordt door ofwel de koppeling (de verbinding viade delen 7 en 8 tussen de krukas 4 en de synchronisatie-as 14) ofwel derem ( de verbinding van de translationele bewegingsvrijheidsgraad van hetvoertuig met het wegdek). Indien de ongelijkheid waar is dan wordt demaximale wrijvingskracht van de koppeling of de rem overschreden en moeter van beschrijvend model worden gewisseld.

In het bovenstaande geval C (waarin u(t) en (s(t)-q(t)) beidengelijk aan nul zijn), dient zowel de ongelijkheid van de koppeling als dievan de rem te worden getest, alvorens er besloten kan worden tot welkbeschrijvend model moet worden overgegaan. De vergelijking tussen dekrachten vindt zoals gezegd plaats aan het begin van een periode. Vindt dekrachtsoverschrijding plaats ergens in een periode dan kan de computerdaar pas na het volgende aftasttijdstip op reageren en derhalve zal er eenfout onstaan. Deze fout wordt kleiner naarmate de periode korter kanworden gekozen. Voor de gebruiker zou deze fout kunnen worden omschrevenals het "enigszins blijven plakken" van de koppeling of de rem.

Situatie 2.

De door middel van het wrijvingsweerstandsmodel gekoppelde delenvertonen een onderlinge beweging. Aangezien deze relatieve beweging binnende periodeduur t verandert, dient er in dit geval aan het einde van eendergelijke periode getest te worden of het beschrijvende wiskundige model,geldig aan het begin van de periode, nog steeds van kracht is. Omdat deaan het begin van de periode opgehaalde ingangsgegevens van de computergedurende de periode als constanten worden beschouwd en omdat alleoplossingen, die bij het wrijvingsweerstandsmodel behoren een monotoon dalend of stijgend karakter hebben, kan er in ieder geval van uitgegaan ‘ worden dat de bewegingsrichting van de afzonderlijke delen van het modelgedurende de periode zelf niet veranderd. De test aan het einde van deperiode kan eenvoudig uitgevoerd worden door te kijken of de relatievebeweging aan het einde van de periode van richting (wiskundig gezien vanteken) is veranderd. Als de richting inderdaad veranderd is dan zijn ertwee vragen die beantwoord moeten worden: 1) Op welk moment gedurende de periode stonden de gekoppeldevrijheidsgraden ten opzichte van elkaar stil? 2) Wat was de snelheid van de vrijheidsgraden op het onder 1) gevondenmoment? (voor de koppeling van de bewegingsvrijheidsgraad van hetvoertuig met het wegdek via de rem is deze snelheid gelijk aan 0).

Om deze vragen te beantwoorden kan zonder bezwaar gebruik worden gemaakt van een niet exacte benaderende methode. Weliswaar worden hierdooronnauwkeurigheden geïntroduceerd, maar deze onnauwkeurigheden zijn zoklein dat ze voor een gebruiker niet storend zijn, terwijl bovendiendergelijke wisselingen naar verhouding slechts sporadisch voorkomen. Zo iseen mogelijk wat grove benadering de bovengenoemde vraag 1), namelijk devraag op welk moment in de periode de stilstand optrad, verder te vergetenen onmiddelijk aan een nieuwe periode met het nieuwe model te beginnen. Indat geval wordt nauwelijks aandacht besteed aan de synchronisatie in detijd.

In het nieuwe model moet de koppeling dan worden vervangen door eenrigide koppeling waarbij als beginsnelheid van de nu rigide gekoppeldedelen bijvoorbeeld de snelheid wordt genomen van het onderdeel met hetgrootste traagheidsmoment aan het begin van de zojuist vroegtijdigafgebroken periode. Een nauwkeuriger benadering voor deze snelheid zouzijn de snelheid te nemen op het moment van de relatieve stilstand, welkesnelheid dan weer lineair kan worden benaderd. In dat geval zou deonderstaande formule voor de lineaire benadering worden gebruikt met deaantekening dat natuurlijk ook hogere orde benaderingen mogelijk zijn:

waarbij: t = periodeduur x(0) = snelheid van onderdeel 1 op tijdstip 0 y(0) = snelheid van onderdeel 2 op tijdstip 0 x(t) = snelheid van onderdeel 1 op tijdstip t y(t) = snelheid van onderdeel 2 op tijdstip tt' = het moment van doorsnijding van x en y (d.w.z. stilstand) ( t* = (x(0) -y(0)).t / (x(0) —y(0) -x(t) +y(t)) ).

De kleine fout (maximaal gelijk aan een periodeduur) in detijdsbepaling zal zoals al gezegd nauwelijks effect hebben op degebruiker.

Er zijn een aantal varianten mogelijk voor de bovengenoemdeafhandeling van de modelwisseling, zoals de periode niet voortijdig af tebreken, maar af te wachten totdat een volledige tijdsduur t is verstrekenof, zoals reeds vermeld, hogere orde benaderingen te maken van debeginsnelheid van het gekoppelde deel. Ook kan de genoemde t' inaanmerking worden genomen in de synchronisatie in de tijd, maar geenwezenlijke verbetering van de simulator is door dergelijke varianten teverwachten.

Verder ontwikkelde uitvoeringsvorm

Om de simulator voor de gebruiker interessanter te maken, verdienthet de voorkeur dat de omgeving waarin de simulator functioneert beteraan de realiteit wordt aangepast met andere woorden, de simulator moet bijvoorkeur in een zodanige omgeving worden geplaatst, dat de gebruiker vande simulator het gevoel krijgt zich inderdaad in een voertuig te bevindenen dit voertuig te besturen. In de eerste plaats verdient het derhalve devoorkeur om aan de bedieningsorganen een stuurwiel toe te voegen, welkstuurwiel eveneens ingangsgegevens kan leveren aan de computer, diedaarmee een besturing van de landschap-achtergrond kan realiseren. Opzichzelf is het gebruik van dergelijke stuurwielen en de koppeling daarvanmet een programma voor het genereren van een achtergrond landschap bekend,zodat daarop niet nader in detail behoeft te worden ingegaan.

Een mogelijke zeer realistische opstelling van de simulator, in hetbijzonder geschikt voor professioneel gebruik, is schematischgeïllustreerd in figuur 6. In figuur 6 is de simulator opgebouwd binneneen behuizing 60, die althans voor de gebruiker die zich in de stoel 61bevindt de sfeer op de bestuurdersplaats van een voertuig nabootst. Desimulator is weer voorzien van een gaspedaal 62, een rempedaal 63 en eenkoppelingspedaal 64, alsmede van een versnellingshandel 65. Verder is alstoegevoegd invoermiddel 66 met stuur aanwezig. De uitvoermiddelen bestaanook hier weer uit een beeldschermeenheid, waarvoor in dit geval eentelevisie-projectie-eenheid is gekozen met een groot scherm 67. Deeigenlijke projectoren, die overigens tot de stand der techniek behoren,kunnen aangebracht zijn binnen de behuizing 60 aan de achterzijde van het scherm 67. Op het dashboard 68 bevinden zich op een gebruikelijke plaats ' de gecombineerde snelheidsmeter/kilometerteller 69, de toerenteller 70 ende benzinemeter 71. In deze uitvoeringsvorm worden deze meetinstrumentenniet, zoals uit de uitvoeringsvorm van figuur 5 in software gerealiseerd,maar zijn als afzonderlijke meetinstrumenten ingebouwd in het dashboard 68en worden als zodanig via een geschikte uitgangspoort van de computerbestuurd. Of nu voor deze wijze van presentatie wordt gekozen dan wel vooreen geheel software gestuurde presentatie op het beeldscherm, zoals infiguur 5 is getoond, maakt overigens voor de uitvinding geen enkelverschil. De simulator is verder voorzien van het toetsenbord 72 dat indit geval aan de zijkant van de behuizing 60 is aangebracht op een plaatsdie toegankelijk is voor een operateur of instructeur, terwijl zonodigeventueel een hulpscherm 73 kan worden geïnstalleerd, waarop de operateurofwel hetzelfde beeld als zichtbaar is op het scherm 67, dan wel eventueelop een andere wijze met de computer, die zich in de behuizing 60 bevindtvia het toetsenbord 72 kan communiceren.

Voor toepassingen als het leren bedienen van een voertuig met eenhandbediende versnellingsbak of als vaardigheids-amusementsspel kan ergenoegen worden genomen met een relatief eenvoudige landschapsinhoud zoalseen wegdek met middenstreep, dat een eenvoudig gesloten circuit vormt.

Eventueel kan zelfs volstaan worden met een plattegrond van het circuit,dat door het voertuig wordt afgelegd. Bij een meer realistischeuitvoeringsvorm zoals in figuur 6 verdient het echter de voorkeur om ookde landschapsprojectie een meer realistisch karakter te geven. Hetprojecteren van dergelijke realistische en met een voertuig meebewegendelandschappen behoort echter tot de stand der techniek en maakt geen deeluit van de uitvinding.

Een verdere bijdrage om de simulator realistischer te laten lijken,kan worden verkregen door het inbouwen van een geluidsbron in de behuizing60, welke geluidsbron eveneens wordt gestuurd door de in figuur 6 nietzichtbare computer. Deze geluidsbron brengt, afhankelijk van de momentanesituatie waarin de simulator zich bevindt, een geluid voort datafhankelijk van het toerental van de motor overeenstemt met het geluid datin een werkelijk voertuig wordt waargenomen. Bovendien kan dezegeluidsbron worden gebruikt voor het simuleren van eventueleschakelsignalen op momenten waarop de versnellingshandel 65 wordt bediend.

Bij voorkeur is de geluidsbron verder voorzien van mogelijkheden om, onderbesturing van de computer, het verkeerd schakelen realistisch te latenhoren door een "tandenknarsend" geluid weer te geven.

Het verdient de voorkeur om in de simulator nog een startknop in te bouwen, waarmee de motor van het voertuig als het ware kan worden gestart.De motor "slaat aan" zodra een van tevoren bepaald toerental door de kruk-as-rotatie wordt overschreden. Ook zal de motor moeten "afslaan" als hettoerental beneden een zeker toerental komt. Deze situatie kan zichbijvoorbeeld voordoen indien de gebruiker remt zonder de motor in devrijstand te schakelen. Gaat het remmen zolang door totdat het voertuignagenoeg stilstaat dan zal tevens de motor afslaan. Voor P(g) geldt dat erbij een niet-stilstaande motor een minimale waarde is zelfs als hetgaspedaal volledig wordt losgelaten. Deze minimale waarde kan met behulpvan de software worden ingesteld en eventueel gewijzigd. Deze minimalewaarde van P(g) zorgt er in het normale geval voor dat de motor stationairkan blijven lopen.

De waarden van P(g) kunnen worden gesommeerd door middel vannumerieke integratie en daarmee kan op eenvoudige wijze een indicatieworden verkregen van het brandstofverbruik. Is een brandstofmeter 71aanwezig dan kan deze op grond van de berekende sommatiewaarden eenvoudigworden bestuurd.

Er kan een simulatie van de handrem worden toegevoegd in de vorm vaneen extra bijdrage aan de remweerstand R(r). In dat geval zal eenhandremhandel in de simulator geïnstalleerd moeten worden, die eveneensperiodiek door de computer wordt afgevraagd om de stand van de handrem tebepalen. Wordt een handremsimulatie toegepast, dan behoeft in dewiskundige modellen alleen de term R(r) te worden vervangen doorR(r)+HR(r'), waarbij HR(r') de handremweerstand is en r' de positie van dehandremhandel.

Figuur 7 toont in de vorm van een stroomschema de belangrijkstefuncties, die onder softwarebesturing door de computer, binnen desimulator worden uitgevoerd. Nadat de software in het START-blok 80 isopgestart met u(t) = s(t) = q(t) = 0 en met de vlaggen A en C gezet, welklaatste wil zeggen dat de koppelingsmechanismen A en C in de rigidetoestand zijn, zal het programma cyclisch de in deze figuur weergegevengrote lus gaan doorlopen. In blok 81 wordt de vlag Q gereset waarvan defunctie verderop wordt besproken en wordt de interne computerklok op 0gezet.

Zo zullen op een gegeven moment in blok 82 de invoergegevens E, g,r, k, j en i worden opgehaald, alsmede een invoergegeven datcorrespondeert met het al dan niet ingedrukt zijn van destartmotorschakelaar. Het is dit laatste invoergegeven dat in het volgendeblok 83 bepaalt of vlag S gezet wordt.

De grootte van het toerental s(t) ten opzichte van de eerder beschreven toerentallen van de krukas, waar boven of waar beneden de motor * loopt dan wel afgeslagen is, is bepalend voor het al dan niet gezet wordenvan vlag N in blok 84.

Rechtstreeks uit het invoergegeven betreffende de verticale positiej van de versnellingspook valt af te leiden of vlag B al dan niet gezetmoet worden in blok 85, dit correspondeert met het al dan niet rigide zijnvan koppelingsmechanisme B. Voor dit koppelingsmechanisme dient bijovergang van niet-rigide mnaar rigide koppeling nog getest te worden ofhet verschil in rotatiesnelheid van de te koppelen delen voldoende kleinis, zoals beschreven in het "het mechanische m,odel", hetgeen neerkomt opeen test voor het zogenaamde "tandenpoetsen van de versnellingsbak.

Bovendien kan er een test worden ingebouwd die controleert of dekrachten die de gekoppelde delen op elkaar uitoefenen voldoende kleinzijn om een overgang van rigide naar niet-rigide gekoppelde toestand toete staan (de te testen ongelijkheid kan op analoge wijze worden verkregenzoals beschereven onder "veranderen van stelsel","situatie 1"). Zeerrealistisch zou zijn een door de computer electrisch te bedienenmechanische voorziening aan te brengen die de doorgang van deversnellingspook in het "H-profiel" indien nodig kan blokkeren.

Vervolgens wordt er in blok 86 gekeken, of er een van de twee ofallebei de koppelingsmechanismen A en C in de rigide toestand is hetgeendan gevolgd wordt door een aan de situatie aangepaste test en verdereafhandeling.

Deze verdere afhandeling vindt plaats in de blokken 87, 88 en 89,waarin de ongelijkheden worden getest, die beschreven zijn onder"veranderen van stelsel, situatie 1" onder respectievelijk A, B en C.

Alvorens er in deze blokken tot de feitelijke tests wordt overgegaan,dient er nog onderscheid gemaakt te worden aan de hand van vlag B voor desituatie met koppelingsmechanisme B rigide of niet-rigide. Voor blok 87dient er bovendien nog onderscheid gemaakt te worden voor een bewegingu(t) in positieve dan wel in negatieve richting zodra er sprake is van eenrigide koppelingsmechanisme B. Voor blok 88 dient er onderscheid gemaaktte worden tussen positieve en negatieve s(t)-q(t) eveneens zodra ersprake is van een rigide koppelingsmechanisme B.

Er zijn tests die, indien aan de voorwaarde voldaan wordt, gevolgdworden door een beweging in positieve richting en tests gevolgt door eennegatieve beweging, waarbij er vlaggen kunnen worden gezet die dezeverschillende bewegingsrichtingen tot uitdrukkig brengen.

Voor het simuleren van de werking van een startmotor en van demechanismen voor de aan- of afslag van de motor dient overal in de zojuist besproken ongelijkheden, maar ook in de formules voor de in blok 90 teberekenen oplossingen, P(g) te worden vervangen door:"p(g)", als vlag Ngezet is en vlag S gereset; door: "0", als zowel vlag N en S gereset zijn;door: "P(g) + kracht startmotor" als zowel S als N gezet zijn en door:"kracht startmotor" als S gezet en N gereset is.

Hierna volgt dan blok 90 waar afhankelijk van de toestand van devlaggen S, N, A, B en C, alsmede hierboven vermelde vlaggen voor derichtingen van de bewegingen het van toepassing zijnde stelsel wordtgeselecteerd en opgelost. Hierbij worden de (oude) waarden van u(t), s(t)en q(t) nu de (nieuwe) beginvoorwaarden u(0), s(0) en q(0) en wordenvervolgens de nieuwe waarden voor u(t), s(t) enq(t) berekend.

Voor het geval dat koppelingsmechanisme A niet rigide is wordt er,in het bij blok 91 behorende testgedeelte, nagegaan of voor de zojuistberekende nieuwe waarden van u(t), s(t) en q(t) er een bewegingsrichtingsverandering heeft plaatsgevonden. Een dergelijke test isbesproken onder "veranderen van stelsel, situatie 2" en indien aan degeteste voorwaarde voldaan wordt moet vlag A gezet worden, zodat er verderweer sprake is van een rigide koppelingsmechanisme A, bovendien moet er inzo'n geval nog de vlag Q gezet worden.

Deze zojuist genoemde vlag Q zal er verderop in blok 93 voor zorgendat er zonder verder tijdsverlies aan een nieuwe cyclus wordt begonnen.

Blok 92 verloopt analoog aan blok 91 maar dan voor hetkoppelingsmechanisme C.

Blok 94 zorgt voor de synchronisatie in de tijd door in eenwachtlus het moment af te wachten waarop de computerklok aangeeft dat eréén periodetijdsduur t is verstreken.

Tenslotte worden in blok 95 de weer te geven uitgangsgegevensgeactualiseerd en wordt weer doorgegaan met blok 81 en met het ophalen vaninvoergegevens in blok 82 enz.

Alhoewel in het bovenstaande al in het algemeen is aangegeven opwelke wijze een oplossing kan worden gezocht voor de stelsels vandifferentiaalvergelijkingen wordt bij voorkeur gebruik gemaakt van eenaantal tabellen waarin van tevoren berekende waarden, die tijdens hetsimulatieproces nodig kunnen zijn, zijn opgeslagen. In verband daarmeewordt opgemerkt, dat de van de invoerorganen afhankelijke parameters metuitzondering van S(j) en V(i) in de uiteindelijke oplossingen alleen in devorm van coëfficiënten worden teruggevonden. Deze parameters komen dusniet voor in de uitdrukkingen, die de parameters vormen van de aanwezigeexponentiele functies. Hetzelfde geldt voor de randvoorwaarden u(0), q(0> en s(0), die ook alleen in de vorm van coëfficiënten voorkomen. Dat houdtin, dat alle oplossingen uiteindelijk te herschrijven zijn tot de volgendealgemene vorm: x(t) = c1.x(0) + c2.C(k) +c3.R(k) + c4.P(g) + c5.y(0)

Hierbij zijn c1 tot en met c5 functies van de parameters V(i), S(j), M, W, t, x(0) en y(0) staat voor u(0), q(0) of s(0),x(t) en y(t) staat voor u(t), q(t) of s(t).

De ongelijkheden die in het bovenstaande zijn aangegeven en bestemdzijn om te bepalen of er van model moet worden gewisseld, kunnen opdezelfde manier worden behandeld en leiden dan ook tot een relatiefeenvoudige vorm.

De consequenties daarvan zijn dat gebruik kan worden gemaakt vantabellen, waarin alle mogelijke waarden voor de genoemde coëfficiënten c1,c2, c3, c4 en c5 kunnen worden ingevoerd. Het op de juiste manieradresseren van deze tabellen leidt dan direct tot een waarde voor debetreffende coëfficiënten. Wordt er bijvoorbeeld van uitgegaan datde index i wordt gekozen met i = 1, 2, ...., 5 en dat j discrete waarden kan aannemen met j = 1, 2, _____ 128 dan moeten er vijfmaal 128 mogelijke waarden per c1, c2, ....c5 in de tabel worden opgeslagen. Deze tabel isvan tevoren te berekenen en functioneert tijdens de feitelijkesimulatieprocessen alleen als een opzoektabel waarin actuele waardenkunnen worden opgezocht, die uitsluitend nog maar vermenigvuldigdbehoeven te worden met x(0), C(k), R(k), P(g) en y(0). Een eenvoudigeoptelling resulteert dan vervolgens in de nieuwe waarden van u(t), q(t) ens(t). Alhoewel er enerzijds extra geheugenruimte nodig is voor het opslaanvan de tabellen is in de praktijk gebleken dat deze geheugenruimte pastbinnen de ruimte die beschikbaar is in de gangbare microcomputers. Detijdwinst die door het gebruik van de tabellen kan worden gerealiseerd endaarmee de verkorting van de periodeduur t zal over het algemeen veelzwaarder wegen dan de eventueel extra benodigde geheugencapaciteit.

Claims (3)

1. Werkwijze voor het simuleren van het gedrag van een voertuig onderinvloed van variaties in de bedieningsorganen van het voertuig, waarbijgebruik wordt gemaakt van weergeefmiddelen om de simulatieresultaten aaneen gebruiker te presenteren, met het kenmerk, dat in een mechanisch model van het voertuig onderscheid wordtgemaakt tussen diverse bewegende delen van het voertuig, die elk,onder invloed van de genoemde variaties in de bedieningsorganen, inmindere of meerdere mate gekoppeld kunnen zijn met andere delen vanhet voertuig, respectievelijk met de ondergrond waarover hetvoertuig zich kan bewegen, dat van elk van de genoemde delen in een wiskundig model eendifferentiaal vergelijking wordt opgesteld, waarvan de vorm medeafhangt van de aard van de koppeling tussen het betreffende deel enandere delen van het voertuig, respectievelijk de weg, zodat hetgedrag van de totaliteit van het voertuig op een willekeurig momentbeschreven kan worden door een stelsel van gekoppeldedifferentiaalvergelijkingen, waarbij de sterkte van de koppelingenafhangt van de stand van de bedieningsorganen,en dat tijdens het simuleren van het gedrag van het voertuig debedieningsorganen met voorafbepaalde intervallen worden afgëtast ende verkregen met de stand van deze organen corresponderende waardenworden gebruikt om a) vast te stellen of het stelsel vandifferentiaalvergelijkingen nog steeds actueel is en b) waarden tebepalen voor de ermee corresponderende parameters in het vantoepassing zijnde stelsel, waarna op grond van de gevonden oplossingde genoemde weergeefmiddelen zodanig worden bestuurd, dat de visuelepresentatie van de simulatieresultaten op de weergeefmiddelen wordtaangepast aan de nieuw berekende situatie.

2. Werkwijze volgens conclusie 1, met het kenmerk, dat de genoemdedelen van het voertuig die binnen het mechanische model afzonderlijkworden beschouwd en die in het wiskundige model in de vorm van variabelendeel uitmaken van tenminste een stelsel differentiaalvergelijkingenbestaan uit: het bewegende deel van de aandrijfmotor met het daarmee verbondendeel van de koppeling, het andere deel van de koppeling en de daarmee in vaste relatieverbonden bewegende delen van de versnellingsbak met inbegrip vaneen deel van de synchronisatiemechanismen in deze versnellingsbak, het andere deel van de synchronisatiemechanismen en de daarmeeverbonden bewegende delen van de versnellingsbak, respectievelijkvan het voertuig onderstel.

3. Werkwijze volgens conclusie 1 of 2, met het kenmerk, dat diedeelberekeningen, die uitgevoerd moeten worden bij het oplossen van hetstelsel vergelijkingen en die resulteren in een waarde, behorend tot eenrelatief beperkte groep van waarden, worden vervangen door een opzoekstapin een tabel, waarbij alle mogelijke waarden behorend tot de genoemdegroep zodanig in deze tabel worden opgeslagen dat deze tabel, geadresseerddoor de discrete gedigitaliseerde waarden van de variabelen, waarmeedeelberekeningen moeten worden uitgevoerd, de juiste uitgangswaardeoplevert.