LU82402A1 - Procede de reduction des bruits de phase a la reception d'une transmission de donnees - Google Patents

Description

Ί * nur

La" présente invention .est du domaine des transmissions synchrones de données par un canal de transmission à largeur de bande limitée et concerne 1'élimination des distorsions qui sont à l'origine des erreurs commises en réception sur l'estimation des symboles émis et qui limitent le débit 5 binaire.

H. Nyquist a montré que la vitesse de transmission à travers un réseau passe-bas idéal ne pouvait·dépasser deux impulsions d'information par hertz de bande passante 'et que cette limite théorique pouvait être approchée par un canal de transmission se comportant globalement pour les impulsions d'infor-. 10 mation comme un filtre passe-bas à coupure progressive et à caractéristique de phase linéaire. C'est pourquoi on est conduit, lorsque l'on veut réaliser j une transmission de données à débit binaire élevé, d'une part à réduire · la vitesse de transmission en remplaçant pour la transmission les données ; binaires par des symboles multivalents et d'autre part à rapprocher les i

, I

15 caractéristiques de la liaison effectuée pour la transmission de celle d'un filtre passe-bas à coupure progressive et à caractéristique de phase linéaire au moyen d'un filtrage de mise en forme, d'une éventuelle modulation et d'une correction des distorsions apportées dans la bande utile par la liaison j établie pour la transmission. | 20 Les possibilités de correction des distorsions apportées dans la bande j utile par la liaison établie pour la transmission dépendent de l'utilisation eventuelle d1une modulation et de la manière dont est effectué le remplacement des données binaires par les symboles multivalents.

En l'absence de modulation cette correction s'effectue sur les symboles 25 multivalents. En présence d'une modulation elle peut s'effectuer soit avant démodulation sur le signal reçu du canal de transmission soit après démodulât!an sur les symboles multivalents reçus.

Le train des données binaires à transmettre est remplacé soit par une suite de symboles réels multivalents de débit moindre soit par une suite 30 de couples de symboles réels multivalents de débit moindre transmis simulta- . nément sur deux voies indépendantes en quadrature,Le premier cas se rencontre • *

notamment dans les systèmes de transmission en bande de base ou à l’aide d'une modulation d'amplitude à bande latérale unique ou résiduelle, le deuxième1 cas dans les transmissions de données employant une modulation d'amplitude 35 à deux porteuses en quadrature ou similaire telle qu'une transmission par sauts de phase à quatre ou huit états ou une modulation combinée par sauts de phase et d'amplitude. Lorsque la correction est effectuée sur les.symboles reçus, elle se fait, selon le cas sur une voie ou sur deux voies parallèles transmises en quadrature. Etant donné l'utilisation des deux voies en quadrature 40 il est possible de ramener l'étude du deuxième cas au oremier en considérant I

Ui---——--f i ' · *' r.4' , . I » _ •. '· nu % un couple de symboles rsels comme les parties reelle et imaginaire d’un symbole complexe et en remplaçant dans les calculs valables pour le premier cas les grandeurs réelles par des grandeurs complexes.

Les. distorsions apportées dans la.bande utile sont constituées d’une 5 part par les distorsions d'amplitude et de temps de propagation de groupe du canal de transmission dont les caractéristiques sont à variations lentes et d’autre part par les bruits de phase dont les caractéristiques sont plutôt à variations rapides.

La correction des distorsions d'amplitude et de temps de propagation ; 10 de groupe du canal de transmission consiste à disposer un filtre présentant, j !· | dans la bande utile, des caractéristiques de transmission inverses de celles j .du canal de transmission de manière à obtenir dans cette bande une réponse j globale plate en amplitude et linéaire en phase. Il est connu pour cela d’utiliser des égaliseurs linéaires autoadaptatifs ayant pour structure ! 15 de base un filtre transversal à domaine de temps de K.E. Kalmann avec des coefficients asservis de manière à rendre minimale l’erreur entre les symboles reçus et leur valeur' exacte ou leur estimation. Ces égaliseurs s'ajustent automatiquement aux caractéristiques du canal de transmission pendant "np période d'apprentissage où le train de données est remplacé par une séquence 20 de test connue en réception puis continuent à s'adapter au cours de la trans- ; ! mission des données aux variations' lentes des caractéristiques du canal de transmission.

L’un des égaliseurs linéaires autoadaptatifs du genre précité utilisé pour le traitement d’une voie unique, après une éventuelle démodulation, 25 comporte un filtre transversal à domaine de temps dont la ligne à retard à prises intermédiaires a pour intervalle de temps unitaire le délai séparant deux symboles à l’émission et dont les coefficients sont ajustés constamment par des boucles d'asservissement tendant à rendre minimale l'erreur quadratiqufe moyenne par un algorithme du gradient défini par une équation linéaire aux 30 différences du premier ordre entre grandeurs réelles.

L'égaliseur linéaire autoadaptatif précité, prévu pour une seule voie, " a une version complexe prévue pour deux voies en quadrature. Cette version complexe s'en déduit par la correspondance complexe réel mentionnée antérieu- ! rement et peut se décomposer en quatre filtres transversaux à domaine de 35 temps qui sont disposés en treillis, qui présentent deux à deux les memes jeux de coefficients et dont les sorties sont reliées deux a deux dans un cas par un soustracteur et dans l'autre par un additionneur. Les boucles d'asservissement qui tendent à rendre minimale l'erreur quadratique moyenne mettent en oeuvre un algorithme du gradient défini par la même équation 40 linéaire aux différences du premier ordre mais entre grandeurs ccmDlexes. j

Ui-I

Cette version complexe de 1’égaliseur linéaire autoadaptatif précite K

est également utilisée pour le traitement d'une voie unique à la place de I

la version de base à un filtre transversal. Pour ce faire on associe à la .1

voie unique une voie en quadrature à laquelle on applique le transformé I

5 de Hilbert du signal de la voie unique. K

Les bruits de phase ont une importance relative qui croît avec le I

débit de transmission. Ils -se rencontrent notamment sur le réseau téléphonique I

' à un niveau qui n'est bas gênant pour les conversations ou les transmissions I

de données à faible débit (1.200 bit/s) mais qui devient problématique pour I

10 les transmissions de données à grand débit (9.600 bit/s). Ils peuvent présenter I diverses composantes : I

- une dérive en fréquence provenant par exemple d'une modulation et : I

d'une démodulation dont les porteuses ne sont pas verrouillées, i I

- un écart de phase constant, ! I

15 - un écart de phase périodique à la fréquence" au secteur ou de ses I

harmoniques qui se rencontre notamment lors de l'utilisation de câbles ' I

à courants porteurs I

- et un écart de phase aléatoire et basse fréquence par rapport à I

la largeur de bande du canal. I

20 Les bruits de phase peuvent être considérés comme provenant de variations! I

des caractéristiques du canal de transmission. Mais, à l'exception de leurs I

composantes continue ou très basse fréquence, ils ne peuvent pas être éliminés I

par les égaliseurs autoadaptatifs linéaires utilisés pour corriger les distor- I sions d'amplitude et de temps de propagation de groupe du canal de transmission I

25 car ceux-ci· ont une vitesse de convergence trop lente. En effet la correction K

précédente nécessite des égaliseurs autcadaptatifs ayant une réponse impul- I

sionnelle longue par rapport à celle du canal de transmission ce qui, compte- I

tenu de la vitesse de transmission, impose de nombreux coefficients. Or I

là vitesse de convergence d'un égaliseur autoadaptati'f linéaire est, pour I

‘ 30 des raisons de stabilité, d'autant plus lente que le nombre de coefficients K

. est élevé, celle-ci étant, en première approximation, inversement proportion- I

nelle au nombre des coefficients. Pour cette raison, l'élimination des bruits I

de phase et plus généralement des distorsions pouvant être attribuées aux I. ,

variations rapides du canal de transmission se fait à l'aide de circuits I

35 de correction complémentaires. · K

Il est connu, par exemple, de disposer en réception entre un égaliseur I

autoadaptatif linéaire long et un circuit de décision fournissant une estimation I des symboles"émis, un égaliseur autoadaptatif linéaire court, à un seul I

coefficient. Il est également connu de disposer en réception d'une trans- I

40 mission numérique de données par une modulation d'amplitude à deux porteuses j I

. en quadrature, après le démodulateur, un égaliseur linéaire autoadapcatif_j | t i : ; ' ΕΊΏ j long suivi d'un déphaseur complexe autoadaptatif, son angle de déphasage j étant ajusté de manière à rendre minimale l'erreur quadratique moyenne a | sa sortie selon un algorithme défini comme celui de l'égaliseur par une | i équation linéaire aux différences du premier ordre entre grandeurs complexes, j i 5 te fonctionnement de ces deux montages n'est pas satisfaisant car j l'on rencontre dans la pratique des dérives en fréquence que les circuits i complementaires de correction sont incapables de suivre. Aussi a—t'on déjà } proposé de perfectionner ces montages, dans le premier cas en ajoutant des j i circuits permettant de multiplier les coefficients de l'égaliseur autoadap- · • ‘ 10 tatif linéaire long par le coefficient de l'égaliseur linéaire autoadaptatif ] court de manière à limiter l'amplitude des corrections demandées à ce dernier j mais cela oblige à effectuer un nombre important de calculs, dans le deuxième j cas en disposant devant l'égaliseur linéaire complexe autoadaptatif long j . .. i un deuxieme dephaseur complexe autoadaptatif, toujours muni d'une boucle - [15* d'asservissement de phase du 1er ordre, dont l'angle de déphasage est ajuste j , , ' , i ! | de maniéré à rendre minimale l'erreur quadratique moyenne en sortie de l'égali-j j ! ! seur mais l'amélioration apportée n'est pas suffisante en particulier dans ! j J ! i .1 j ! le cas de dérive en fréquence importante.

i · j ; i La présente invention a peur but une meilleure correction des bruits ; r !20j ! de phase et notamment de ceux dus aux dérives en fréquence de manière à j j augmenter la qualité ou le débit d'une transmission synchrone de données i ! 1 dan3 un milieu bruité tel que le réseau téléphonique commuté. j

Elle a pour objet un procédé de réduction des bruits de phase à la j ! . réception d'une transmission de données employant une cadence de modulation 1/Δτ l i i 125; ’ et comportant en réception un circuit de décision fournissant une estimation j des symboles émis. Ce procédé consiste à multiplier par un coefficient complexe : i

les symboles reçus mis sous forme complexe avec leurs composantes en phase ’ et en quadrature avant de les appliquer au circuit de décision, ce coefficient J

i ' j i complexe étant défini par une relation ce la forme j j , ‘ I» —Ί j ·· ;3° * f\ - λ(\ - V yk e:£? L'1 ‘V LÀ !

" M

: i ' : * * 1 . . A étant un coefficient reel positif j • yk* étant le conjugué du symbole complexe yk reçu à l'instant K. Δτ + to ; j · ; (tQ étant l'instant pris pour origine des temps au niveau du récepteur), j

i I

ï étant le symbole appliqué audit instant au circuit de décision, ! * I # 35* ' a^ étant l'estimation audit instant du signal reçu, j ! i ; £ . étant un signal d'erreur tiré de la différence de ohase existant entre j ! h J ‘ i ,U1—-----! i ~ΓΊ j Γ2e symbole appliqué au circuit de décision et l'estimation qui en est faite j * ! par ce dernier à l'instant j. Ä T + t ! ! F (£ ) étant une fonction linéaire des signaux d'erreur £ .. j j * j J 1

j Selon une mise en oeuvre préférée les symboles reçus sont délivrés J

i ; « 5j par un égaliseur linéaire complexe autoadaptatif long dont l’autoadaptation j • ;! s'effectue à l'aide d'un signal d’erreur tiré des différences existant entre ; ; j j ^ ^ j ! ; j les symboles appliqués 'au circuit de décision et les estimations qui en j ' ! i sont faites par ce dernier, lesdites différences étant multipliées par le ! i i conjugué dudit coefficient complexe. ! 10 D'autres caractéristiques et avantages de l’invention ressortiront » . i des revendications jointes et de la description ci-apres d'un, mode de réalisation donné à titre d’exemple. Cette description sera faite en regard du dessin ! dans lequel : ! — la figure 1 représente le schéma général d'un système de transmission j 15 synchrone de données par une modulation d’amplitude à deux porteuses en | | quadrature, j # .

. ! ; - la figure 2 est le schéma d'un égaliseur linéaire élémentaire» ; . - la figure 3 est le schéma d’un égaliseur linéaire complexe, j j ] ! - l'a figure 4 détaille le circuit de correction de distorsion représenté · I j * ^ : ; 20: ; à la figure 1 j ! I j - la figure 5 représente un circuit de réduction des bruits de phase utilisable! , i , ! ; dans le circuit de correction de distorsion de la figure 4 et mettant en oeuvre le procédé selon l'invention.

i ! On va décrire ci-après une mise en oeuvre du procédé selon l'invention j25i > dans le cadre d'un système de transmission synchrone de données utilisant j ; ; une modulation d’amplitude de deux porteuses en quadrature (QAM).

; ! ; La figure 1 a pour but de situer l'invention dans un tel système. I

I : Elle représenta le schéma général d'un système de transmission synchrone j * ! ; ; de données utilisant une modulation de type QAM. ! ;30[,‘ On distingue sur cette figure 1 une partie émission 1 reliée à une ! -> , i ·* partie réception 2 par un canal de transmission 3* !

La partie émission comporte une source de données binaires 10 suivie d'un brouilleur 11, d’un codeur 12, d'un filtre de mise en forme 13 et · i ! d’un modulateur 14. j 35: La source 10 délivre les données binaires à transmettre. j i Le brouilleur 11 effectue la somme modulo 2 des données binaires de ' ! , la source 10 avec une suite binaire pseudoaléatoire de même débit. Il permet, j j ' comme cela est bien connu, d’uniformiser las amplitudes des raies du spectre ! j ‘ de fréquence des données binaires ce qui, entre autre choses, facilite la i I . L£_j 1 1 j J Le codeur 12 transforme les données binaires en symboles complexes ! I .

: ï ! de moindre débit. Dans le cas d’une modulation QAM 16 un symbole complexe I j j{ peut prendre quatre niveaux d'amplitude et quatre niveaux de phase distincts,

I I

j ! et correspond à un mot binaire de quatre bits ce qui permet d'obtenir un j ! r ' 0 , 5Î j débit de symboles ou une rapidité de modulation quatre fois inferieur au j débit binaire. Le codeur 12 présente deux sorties sur lesquelles sont disponiblj en parallèle les composantes en phase et en quadrature des symboles. j

Le filtre de mise en forme 13 est en fait constitué par deux filtres ! ( parallèles traitant les composantes des symboles et limitant leur spectre ' 10 de fréquence conformément aux critères de H. Nyquïst. Ces filtres ont, par ; exemple une caractéristique en cosinus surélevé.

Le modulateur 14 est un modulateur à deux porteuses en quadrature.

Il reçoit les deux composantes filtrées S’^ et S'^ et deux versions en quadrature d’une porteuse d’émission tA>c· Il délivre en sortie un signal e (t) 151 formé par la somme des produits des composantes des symboles Dar les deux I > j j versions en quadrature de la porteuse d'émission.

il! Un filtre Dasse-bande non reorésenté. est souvent intercalé entre ί ! ! ; : ; le modulateur 14 et le canal de transmission pour limiter la bande du signal • ί * 1 ·! émis à celle du canal de transmission 3· •20: ‘ La partie réception 2 comporta un démodulateur 20 suivi d’un dispositif ‘ de correction de distorsion 2T, -d'un décodeur 22 et d'un débrouilleur 23- 11 0 . Elle comporte également un circuit de récupération de rythme 24 connecte ; en entrée aux sorties du démodulateur 20 et en sortie au dispositif de eorrec- j tion de distorsion 21 au décodeur 22 et au débrouilleur 23· 25: : Le démodulateur 20, souvent précédé d’un filtre limitant la bande ! ,- du signal d'entrée de la partie réception, est un démodulateur à deux porteuses ! ; _ en quadrature. Il reçoit d’une part, le signal r (t) en provenance du canal :: de transmission et d'autre part deux versions en quadrature d'une porteuse i : ; ; '· i de réception de même pulsation w que la porteuse d'émission. La porteuse

ί * · O

'30; ‘ de réception n’est pas verrouillée sur la porteuse d'émission et présente t » | ’4 par rapport à cette dernière un écart de phase Θ D variable avec le temps.

Le démodulateur 20 émet sur chacune de ses serties deux signaux démodulés l'un x' (t) dit en phase et l'autre x" (t) dit en quadrature.

Le circuit de récupération de rythme 24 récupère la cadence h^(t) :35i ; d’émission des symboles ou rapidité de modulation qui sert de signal d’horloge i · au dispositif de correction de distorsion 21. Il engendre également par | î multiplication la cadence h_(t) des données binaires. Dans l'exemple considéré 1 ^ 0 ou le filtre de mise en forme d'émission 13 est en cosinus sureleve le circuit | : de récupération de rythme fonctionne à partir d'une raie à la demi-fréquence t * 5 i _ un de la rapidité de modulation, présenta dans le signal démodulé .

Le dispositif de correction de distorsion 21 qui sera détaillé ultérieu- j rement, élimine des signaux démodulés x'(t) et x"(t) d’une part les distorsions linéaires d’amplitude et de temps de propagation de groupe introduites par 5 le canal de transmission et d’autre part les bruits de phase, notamment la dérive en fréquence et l'écart de phase dûs au fait que le3 porteuses d’émission et de réception'ne sont -pas verrouillées entre elles.

Le décodeur '22 traduit en binaire les symboles qui lui sont délivrés par le dispositif correcteur de distorsion 21. Il reçoit à cet effet deux 10 signaux de cadencement l’un à la fréquence d’émission des symboles l’autre à la fréquence d’émission des données binaires.

Le débrouilleur 23 permet de retrouver en réception les données binaires j engendrées à l'émission par la source de données 10. ! A l’exception du dispositif de correction des distorsions, les différentsi 15 circuits qui viennent d'être énumérés ne seront pas détaillés car ils ne font pas partie de l’invention et ont fait l'objet de nombreux articles.

On pourra par exemple se reporter à leur sujet au livre intitulé "Principles of data communication1’ écrit par Lucky (R.W), Salz (J.) et Weldon (S.J.) et publié par Mc GEAW-HILL 1968.

2C Avant de décrire le dispositif de correction (21 figure 1) il est utile de rappeler les principales propriétés de ces égaliseurs.

L'égaliseur linéaire complexe est la version pour deux voies en quadraturi de l’égaliseur linéaire élémentaire à une voie formé d’un filtre transversal j à domaine de temps et à coefficients de pondération asservis. Ce dernier 2E a fait l'objet de nombreux articles notamment ceux de Lucky (R.W.) intitulés "Automatic equalizstion for digital communication" et "Techniques for adaptive equalization of digital communication system" paru dans le B.S.T.J. (Avril 65) 44 n° 4 pp 547-548 et (Février 1966) 45 n° 2 pp 255-286. Il est représenté sur la· figure 2 placé entre un échantillonneur 45 fonctionnant à la cadence 3( 1/ΔΤ et délivrant des échantillons et un circuit de décision 46 formé d'un détecteur à seuils recevant les échantillons y, du signal égalisé et î & fournissant une estimation â, des symboles correspondants. Il comporte :

îC

- une ligne à retard 47 à prises intermédiaires et à intervalle de j temps unitaire Δτ qui reçoit les échantillons à égaliser, 3î | - des multiplicateurs 48 qui affectent des coefficients de pondération | h£,.., h°,.., h^ les échantillons x^_^ disponibles sur l'entrée, les crises intermédiaires et la sortie de la ligne à retard. 47, I · » *

* ’ * CiP

J — un sommateur 49 effectuant la somme des échantillons pondérés et { ; fournissant les échantillons y. du signal égalisé I · | ^ j - et des boucles d'asservissement non représentées déterminant les | coefficients de pondération.

5, j Les échantillons y. du signal de sortie sont définis en fonction des I r Ά j échantillons χ^_^,..., x^,... x^+n du signal d'entrée par la relation ! . .

= ΣΖ vW (,> - j = -n

Cette dernière montre que la suite des coefficients h^ définit la réponse impulsionnelle discrète de l'égaliseur à 1 ' instant k ^ T. Il est 10 usuel de la mettre sous une forme vectorielle réduite en désignant par X^ la matrice unicolonne associée au vecteur dont les composantes sont les i j échantillons du signal d'entrée stockés dans la ligne à retard 47 à l'instant i I i ' j j k 4T, et dont la transposée est I ! , I * ! ! - ! ' ! Γ i: ! ;i k= ^+η.

: ; s 1 ; ’ -> ,151 . et par la matrice unicolonne associée au vecteur dont les composants ! i j sont les coefficients de pondération au même instant, et dont la transposée 1 ' · "ât j ! Aest : i ί = ‘‘k’ ···> hk’ ··· ! ! U -* i 1 i La quantité scalaire yk est : • & \ = ?k· % <2) Î1 L'autoadaptation consiste à modifier au cours du temps les coefficients N % i de pondération, c'est-à-dire les composantes du vecteur H de manière à diminue . les différences entre le signal égalisé y. et sa valeur â, estimée par le : a Λ Λ j ; circuit de décision ou sa valeur exacte a, lorsqu'elle est connue du ! : | , K -i „ ,25' · récepteur. Pour ce faire on effectue une mise a jour du vecteur H a la caden-! ce 1/ Δ T selon un algorithme défini par une équation linéaire aux différences du premier ordre. L'un des algorithme les plus utilisés, connu sous le nom • * · · _9._.

j . d'algorithme du gradient, est défini par l'équation vectorielle : ; i * : , t i ;; = C3) ! î : ' î ; L'astérisque indiquant, par convention, qu'il s'agit d'un terme complexe : .! j conjugué.

; 5: î u est une constante positive représentant un pas d'incrémentation j ; j . j j et une fonctiôn d'erreur.

• j I Pour davantage de détails sur ces algorithmes on peut se reporter j j ] à l'article de Maechi (C.), Jouannaud (J.R.) et Macchi (0.) intitulé "Recep-* I i i ^ i I ! teurs adaptatifs pour transmissions de données" et paru dans la revue Annales ! i

LlOI des télécommunications, 30, n° 9-10» 1975 po 311-330.

! j L'égaliseur linéaire complexe réalise sur un signal complexe c'e3t- ; à-dire sur deux signaux réels indépendants considérés comme les parties j réelle et imaginaire d'un signal complexe le, même traitement que l'égaliseur ‘ ’ linéaire précédent sur un signal réel. Il a deux entrées et deux sorties 15: : parallèles. Il est représenté sur la figure 3 précédé d'un double échantillon-; neur 50 et suivi d'un double circuit de décision 51.

; Le double échantillonneur fonctionne à la cadence 1/ Δ T et délivre ' * ! • j en parallèle des échantillons x'^__^ et de deux signaux indépendants d'entrée.

•20Î j Le circuit de décision 51 délivre en parallèle des estimations â'^ j j et â"k des échantillons y'^ et y"^ délivrés par l’égaliseur linéaire complexe ' ; j sur ses deux sorties parallèles.

• i L'égaliseur linéaire complexe est formé de quatre égaliseurs linéaires : ! élémentaires 52, 53, 54 et 55 et de deux somma teurs 56 et 57· Les égaliseurs < * 25· ! élémentaires 52, 53, 54 et 55 ont des lignes à retard identiques. Ils ont i ! i deux à deux 52, 55 respectivement 53» 54 le même jeu de coefficients H’ I | respectivement H". Les entrées des égaliseurs élémentaires 52 et 53 sont i ; connectées en parallèle et reçoivent les échantillons x',^., · Il en est de ;· i . même de celles des égaliseurs élémentaires 54, 55 qui reçoivent les échantil-30; Ions x", .. Les sorties des égaliseurs élémentaires 53 et 55 sont reliées : = par le sommateur 57 qui additionne leurs signaux et fournit en sortie les ; échantillons y"^. Le sommateur 56 relié par une entrée additive à l'égaliseur élémentaire 52 et par une entrée soustractive à l'égaliseur élémentaire 54 fournit en sortie les échantillons y', .

Λ 1 i , .

>i . .

i; . ' ' I—lfl-1 I ___;_-_;-- ji ! En reprenant les notations utilisées précédemment pour l'égaliseur I I ! linéaire élémentaire on peut exprimer les échantillons y\. et y", des signaux

I i ; Λ K

! de sortie par les relations : ;1 j'k * H x; -i · xî 5 jr-k = Σ\, * HV ?k ί * ! — i i X'^ étant par définition le vecteur dont les composantes sont j x'k_i,...f x’k»···» X'içJa et vecteur dont les composants sont i ΪγΚ vft * γΠ ^ k-1»*··» x k»***. » x k+n j En utilisant les notations complexes : ,1 I 10 rk = y'k + 1 Λ i [ i ! “k = H’k *1 H’k

1 I

i ! ! » i i. ] ; ; i ! ! : on obtient : i i i ' ' ' -*t -> I ; ' ^ = ¾ · xk

Il 15 · Cette relation est la version complexe de la relation (2).

| : ( L'analogie "réel-complexe" entre l'égaliseur linéaire élémentaire ! ' et l'égaliseur linéaire complexe se retrouve au niveau des algorithmes utilisé; ] ; ; pour l’autoadaptation des coefficients* L'algorithme du gradient est définit ^ · j ; par une équation linéaire aux différences du premier ordre de même forme Ί " : 20 que l'équation (3) mais entre grandeurs complexes.

1 ' ! \ - * (yk - V % <"> « ! 3 : | étant un terme complexe défini par

IA A a a A H

i ί · \ = a k + 1 a k * i 1 4 j pouvant, comme dans le cas de l'égaliseur linéaire élémentaire, être remplacé 1125 par la valeur exacte a^ lorsque celle-ci est connue du récepteur, l'astérisqu : indiquant qu'il s'agit du terme complexe conjugué.

fi*· ;j ; : Pour davantage de détails sur les égaliseurs linéaires autoadaptatifs . . ΓδΏ I I^complexes, leurs algorithmes d’autoadaptation et la justification de leur ; j ! ! utilisation pour l’égalisation de deux voies indépendantes en quadrature ' - !j obtenues soit par une modulation d’amplitude à deux porteuses en quadrature | || soit par le traitement simultané du signal réel et de son transformé de î si f Hilbert il convient de se reporter à la littérature antérieure et notamment j lis * * ! j -là l’article de Macchi (C.), Jouannaud (J.P.) et Macchi (0.) précédemment îi

\ a I

I î Après ces rappels on revient au dispositif de correction des distorsions 21 •j , , ; ! j de la figure 1 dont un mode de réalisation est représenté à la figure 4 10 précédé d’un double échantillonneur 30 et suivi d’un double circuit de déci-

aion 33- On distingue sur cette figure entre le double échantillonneur 30 I

et le double circuit de décision 33 un égaliseur linéaire complexe autoadap- j tatif long 31 suivi d’un circuit de réduction des bruits de phase 32. j L’échantillonneur numérique double 30 reçoit sur deux voies indépendantes 15 les signaux démodulés x’(t) et x”(t) provenant du démodulateur synchrone j (20 figure 1) et délivre en sortie des couples d’échantillons et à une cadence 1/ à. j égale à la rapidité de modulations h^(t) fournie par ! j le circuit de récupération de rythme (24 figure 1). | j j ί j L’égaliseur linéaire complexe autoadaptatif long 31 corrige les distorsion; ; ! i « 20; j linéaires d’amplitude et de temps de propagation de groupe introduites par j ; ’ ' le canal de transmission et délivre en sortie des couples d’échantillons · ' s ί . ' ; y'^ et y"k de signaux égalisés qui, avec les notations complexes utilisées j i i dans les rappels précédents sur les égaliseurs linéaires complexes, peuvent ; : s'écrire : i

! I

! -¾ ;25:; \--K- \ ; i [ ' ' Le circuit de réduction des bruits de phase 32 multiplie le signal i

· complexe y, qu’il reçoit de l’égaliseur linéaire complexe autoadaptatif J

β ί ^ % 1 ; : long 31 par un coefficient complexe m, dont le module est très voisin de j

ί Λ Λ J

! i 1 ' unité ce qui permettra par la suite d ’ assimiler 1 /im, à m^ . Les couples j '30 d’échantillons v’k et v"k qu'il délivre peuvent s’écrire ! ; . vk = vk + i ^ ! :. _ _ _ i | Le circuit de décision 33 formé de deux circuits à seuils 38 et 39 j ! fournit les composantes estimées â' et â", du symbole complexe émis en iC λ | réponse aux composantes v'k et v"k du symbole complexe reçu et traité par ! 35. le circuit de correction de distorsion. Dans toute la suite de cette descrip- ; • « î ' · k - I; 1 1.-:.2-i « _________________________________—---- { j i tion ces composantes estimées â'^ et ân,K peuvent être remplacées par celles a'^.· i j i et a", du symbole émis lorsqu’elles sont connues du récepteur comme cela ï

fl K

; ! se passe dans la réalité pendant la période d'apprentissage précédent la j j î ^ ; transmission effective des données. · 5 L’égaliseur linéaire complexe autoadaptatif long 31 est détaillé sur i ; la figure 4 en un bloc 34 schématisant les quatre égaliseurs élémentaires j il qui le constituent et en un bloc 35 schématisant des circuits d’asservissement j j» * 0 , , i ! effectuant l'autoadaptation des coefficients des égaliseurs élémentaires. i

La structure et les connexions du bloc 35 sont déterminées par les techniques j ! 10 habituelles à partir de l'algorithme mis en oeuvre pour l'autoadaptation j des coefficients. L'autoadaptation des coefficients s'effectue de manière | t à minimiser un signal d’erreur défini par les différences entre les symboles i reçus v^ appliqués au circuit de décision 33 et les symboles estimés j fournis par ce dernier. Cet algorithme peut être un algorithme du gradient j 15 répondant à une équation linéaire aux différences du premier ordre de la i . ‘ forme : ! i

i I

; « : : i i * > 1 : .. i ou préférablement de la forme : ! ! 1 j ! : i ! * i . ; 1 I j j ξ j. ; 1 .

l - ' i :,20 Dans ce dernier cas, la mise en oeuvre de l'algorithme nécessite de \ » · connecter l'entrée du bloc 35 non seulement aux entrée et sertie du circuit S i : j ; ; de decision 33 mais egalement au circuit 37 fournissant le coefficient complexe ! ‘du circuit de réduction des bruits de phase 32. Cela permet en contre partie, • 1 en multipliant le signal d'erreur par le conjugué du coefficient complexe m,^ j '25 de ne pas prendre en considération pour le réglage des coefficients de i’éga- I i » , ; : , liseur linéaire complexe autoadaptatif long 31 les corrections apportées i ' I , '·. par le circuit de réduction des bruits de phase 32 et par conséquent de î décorreler les fonctionnements de l'égaliseur linéaire complexe autcadaptatif ‘ long 37 et du circuit de réduction ces bruits ce phase 32.

: 30; ‘ La dernière équation peut également se mettre sous la forme : ; j · • !

j i· \+i = \-1* «y*-*kK

! 1 · ; qui conduit à une autre réalisation du bloc 35 et au remplacement à son ! : entrée du signal v. par le signal y,,.

; iC . Ä ! i; i.

I · I : i • * ' 1—13-

Le circuit de réduction des bruits de phase 32 est formé d’un multiplicateur complexe 36 et d'un circuit d'asservissement 37 engendrant son coefficient complexe m^ par la mise en oeuvre d’un algorithme défini par l’équation; linéaire aux différences de la forme : | 5 Vr [”k - λ (Tk - V *k] «*p[-iFfc(£j)] «> | » C ' , !

dans lequel c . est un signal d'erreur tiré de la différence de phase existant J

entre le symbole apoliqué au circuit de décision et l'estimation faite par ! . i ce dernier à l'instant j. û T + t (t étant l'instant pris pour origine j des temps au niveau du récepteur) et où ( £ ^.) est une fonction linéaire 10 des signaux d'erreur <f ^ ^ k—1

La mise en oeuvre d'un algorithme du gradient classique donnerait j t · un coefficient g^ défini par une équation linéaire aux différences de la i forme ' . !

! sk+1 = Sic - ^ (ïlc - V

i i · j ;15: Or, il s'avère qu'avec un tel algorithme on ne narvient cas à rattraper j | : i une dérive en fréquence importante par exemple supérieure à de —. j

j I ; , û A

|' i : C'est pourquoi on est conduit à assurer une correction supplémentaire de ; Λ 1 phase et à adopter un coefficient complexe de la forme : g, exp (i Θ J. i ut xC i • On évite de prendre en compte cette correction de phase dans l'asservissement j \2Q fournissant le coefficient gk en multipliant l'erreur (v^ - â^.) par l'angle j \ de phase opposé exp (- i è de sorte que le coefficient est engendré ; à partir d'un algorithme de la forme : j S ;. A i ' ·' = «k - ^(v!c - V ex? (- ^ ! " 1 .

• «*% ! .· L'angle de correction de phase est fourni par un asservissement

* A

' 125 pour lequel la dérive en fréquence est une erreur de vitesse. Cet asservis- i sement est donc d’un ordre supérieur ou égal à deux. Il est défini par j une équation linéaire aux différences de la forme i |

®k.i * V*k< £j> I

; . I

• . i dans laquelle F. (£ ) est une fonction linéaire des signaux d'erreur £ . j j K J 0 | ! * i ; 4 • * ___

' · ' · rZÜLJ

ί II vient alors : ^ Λ

W (1 ®k+l> = «le - ^ (Tk - V K exp (’ 1 ®kJ

Γ Λ I exp |i ( Ök-Fk (£j) .

en posant 1 # * Λ ! 5 .¾ = gk exp (+ 1 6k) on obtient • \+l * Uc - λ <Tk - äk> y* exp - i Fk ( (fj) ! L J 1 te qui est l’équation (4).

* r \ ! La fonction F. ( £ .) est avantageusement de la forme : ! ,! k ilO!! Fk ( ^ = £k +^2 y — £, (5)

• i j =J

; : i I i | û et Y- étant des constantes positives ( î . I 1 d.

j j 1 i Le- signal d’erreur £ . tiré de la différence de phase existant entre • i ! ^ ! ’ les symboles appliqués au circuit de décision 33 et les estimations faites ! ; par ce dernier est pris égal à : I !15: ; £J · *· (TJ a*5 * v"j £,J - v’j *3 (6) : ; ; En effet, si « . est l’erreur de phase affectant le symbole y. délivre

I . , J J

; j ! par l’égaliseur linéaire complexe long 31 multiplié par le coefficient complexe | : il vient : i i ^ ’ -N Λ Γ Λ sin £ . z sin (θ, - ô .) ζ la jexo (- i Θ .). exo i Θ ____

s J

j * » fi . y A- Sa îs-â, exp (- i β ) ! ! , · J J J j ! i ' p yi si λ ; ' sin ¢- . = Im ~^exp (i 0.) ! J â. 3 ..

i : . L J

î · I

l II

1 i En remarquant que, par hypothèse le signal de sortie v . du circuit i j V · de réduction des bruits de phase 32 est égal à : j i - -15] λ 1

s yj «j sxp (1 6j5 I

j on obtient j

1 I

3in £j, Im ,-1- ce qui montre que le sinus de l'erreur de phase L est fonction dé la quantitéj • (6).

Lorsque l'asservissement de phase fonctionne correctement l'erreur j de phase résiduelle est faible et peut être assimilée à son sinus. En i.

1C outre les termes en 1/ la. \ ^ ont des variations beaùcoup plus rapides que !

» J * I

celles’des termes Im (v. a.*). Etant donné le brouillage utilisé à Γ’ émission, j J J : ils ont, sur un intervalle de temps court par rapport à la vitesse de varia- i | tion des termes Im (v. â*) une valeur moyenne constante de sorte qu’ils |

j JJ I

• i peuvent être remplacés dans la fonction (5) par leur valeur moyenne qui ! ! ici l est alors prise en compte dans les coefficients 'L, qui deviennent ; j -, i » & i i |[ Y’.j, et Y'2. On obtient alors pour la fenction ( £j) la forme : | • « JL. i i Fk * *’l ** (vk Φ + ^2 T~7 M (ïj âj> ! ! J = ! | ·. Les deux coefficients et sont déterminés de manière classique |

; ! Λ ά I

j par l'étude des transformées en z des équations linéaires aux différences j i ; k ! i θ - Θ _ Y- £ - Y» 5 F !

\2Q k+1 - k δ 1 k 1 2 Z__ L

i ’ j =-*· : ! • ! de manière à obtenir un asservissement de phase qui soit réellement du deuxième ; , , | i ordre (classe 2) et qui ait de préférence une bande passante en boucle ouverte j ’ j limitée à environ trois fois la valeur de la dérive maximale admissible. i

La figure 5 détaille un exemple de réalisation du circuit de réduction ; : 25 des bruits de phase 32 représenté à la figure 4. Celui-ci comporte un multipli- , . cateur complexe à deux entrées complexes formé de quatre multiplicateurs i ! ’ : élémentaires 100, 101, 102, 103 st de deux socmateurs 104 et 105 à deux ; ; entrées dont l'un 104 présente une entrée soustractive. Ce multiplicateur j ; ; complexe reçoit sur une première entrée le signal complexe y\ + i y"^ provenant I 30 de l'égaliseur linéaire complexe autoadaptatif long 31 (figure 4) et sur j ; l’autre entrée le coefficient complexe m’, +1 m". et délivre en sortie j rC j le signal complexe : J ! 'i ! ! i . ΟΠ

, I

i,

! T’k♦1 v\ = + *v (m'k -1 “V

i

La partie réelle m’ du coefficient est délivrée par un circuit d’asser- & ! vissement 40, Celui-ci comporte en entrée deux multiplicateurs 106, 107 relies j en sortie par un sommateur 108 à un amplificateur inverseur 109 affectant 5 le signal qui le traverse d’un coefficient de pondération - Λ et menant . à une boucle d’intégration numérique délivrant le signal m’ .

^ iC

Le multiplicateur 106 a deux entrée l’une connectée à l’entrée du circuit de réduction des bruits de phase où est disponible le signal y" l’autre connectée à la sortis d’un sommateur 110 à deux entrées l’une additive I0 connectée à l’entrée du circuit à seuils 39 du circuit de décision où est disponible le signal v"^ l’autre soustractive, connectée à la sortie de ce même circuit à seuils 39 où est disponible la composante â" du symbole & estimé. Il délivre un signal égal à : i i ; n - &v 15 Le multiplicateur 107 a deux entrées, l’une reliée à l’entrée du circuit de réduction de bruits de phase où est disponible le signal y», , l’autre ί reliée à la sortie d’un sommateur 111 à deux entrées l’une additive connectée à l’entrée du circuit à seuils 38 du circuit de décision où est disponible le signal v*^, l’autre soustractive connectée à la sortis de ce même circuit 20 à seuils 38 où est disponible la composante du symbole estimé. Il délivre en sortie un signal égal à : (V'k - â-k) y'k L’amplificateur inverseur 109 fournit le signal - - - âV y"k+ (7'k - âV y'k_ .25 ou encore - A R e - ak> % _

La boucle numérique d’intégration qui suit l’amplificateur inverseur 109 se referme par un sommateur 112. Elle comporte de manière classique un circuit à retard 113 introduisant un délai A T et, en outre, un multiplicateur 114 30 et un sommateur 115 intercalés à la suite entre la sortis du sommateur 112 et le circuit à retard 113* Le sommateur 112 délivre en sortie le signal fi • . ’ \ QÏZ’ .'ΓλΗΐ ykJ ·

Le multiplicateur 114 reçoit ce signal sur une entrée et sur l’autre î le signal 003 [Fk( Li\ 5 délivré par un générateur de fonctions trigonométriques 116 et délivre un signal égal à : j

J

(“'k -λΗ e [(ïk - v >eo3 [Fk (£j u l « v \ j

Le sommateur 115 reçoit ce signal sur une entrée et sur l'autre un : signal provenant d’un multiplicateur 117 qui, comme on le verra par la j 10 suite^est égal à : j (m"k - Alm ta - V yk])3i11 Fk( £J,j u i et délivre un signal π'^-j égal à : [T i tak -λ (,k - V yk > ^ < -1 Fk '-ta (7)

Le signal de sortie du sommateur 112 est en outre appliqué à un multipli-15 cateur 118 qui reçoit sur son autre entrée le signal : sin [Fk( ta délivré par le générateur de fonction trigonométrique 116 et fournit le signal : <B,k - ^Be .(\ - v yk ] >sin l.Fk( ta » 2C utilisé pour engendrer la partie imaginaire du coefficient m,

La partie imaginaire m", du coefficient complexe du circuit de réduction

ÎV

des bruits de phase est engendrée Dar un circuit d’asservissement 41 de structure semblable au circuit d’asservissement 40. Ce circuit d'asservis- j sement 41 comporte en entrée deux multiplicateurs 126, 127 reliés en sortie ; 2ç par un sommateur 128 à un amplificateur inverseur 129 affectant le signal j qui le traverse d’un coefficient de pondération - A et menant à une boucle i , * Γ7 \ ' .' - · ' Γ . . / “ · ’ I ·; · ν· an d’intégration numérique délivrant le signal

Le multiplicateur 126 à deux entrées l’une connectée à celle du circuit ! de réduction des bruits de phase où est disponible le signal y"k> l’autre connectée à la sortie du somaateur 111 où est disponible le signal v’k -5 II délivre en sortie le signal : : (r*k - vk) rk · # \i

Le multiplicateur 127 à deux entrées l’une connectée à l’entrée du circuit de réduction des bruits de phase où est disponible le -signal y’k l’autre connectée à la sortie du sommateur 110 où est disponible le signal • 10 vnk _ â”k. Il délivre en sortie le signal ♦ « » (v" k - âV yk

Le sommateur 128 présente une entrée additive reliée à la sortie du multiplicateur 127 et une entrée soustractive reliée à la sortie du multiplicateur 126 de sorte que l’amplificateur inverseur 129 délivre un signal · 15 égal à : - - 6V y,k - (ν1 -'âV y"k] ou encore r - λ Im (vk - KJ yk

L J

La boucle numérique d'intégration suivant l'amplificateur inverseur 129 20 est refermée par un sommateur 132. Elle comporte un circuit à retard 133 introduisant un délai Δ T et, en outre, un multiplicateur 13¾ et un scm-

Imateur 135 intercalés entre la sortie du sommateur 122 et le circuit à retard 133 Le sommateur 132 délivre à sa sortie le signal : 25 Le multiplicateur 13¾ reçoit ce signai sur une entrée et sur l'autre ! le signal : ! ri

i cos [Fk < 9 J

« * * " · 1 19 1 délivré par le générateur de fonctions trigonométrique 116 et fournit le signal : <m»k - λ Xffl [(Tk - y*j> cos [fk ( f j)

Le sommateur 135 reçoit ce signal sur une entrée additive et, sur 5 une entrée soustractive le signal : <m'k - λ B c [(Tk - V ykl ) sla [Fk ( £j>] délivré par le multiplicateur 118 et fournit en sortie un signal égal x a : "Vl = Im [(mk - λ (\ - S*) y*) «P ( - i Fk ( f > ) (8) » m 10 Les relations 7 et 8 peuvent être réunies en une seule définissant le coefficient complexe : V1 = [\ - λ (ïk * V ί] exî> ( - 1 Fk ( 9’ qui est identique à la relation (4) donnée précédemment.

Le signal de sortie du sommateur 132 est appliqué également au multi-•15 plicateur 117 qui reçoit sur une autre entrée le signal :

Sin Fk (

M

délivré par le générateur de fonctions trigonométriques 116 et fournit le signal " . · (""k - λΐί1 f(ïk - V h > sln "Fk( fy] m J U " 20 utilisé pour engendrer la partie réelle du coefficient a, c . . * I La fonction F ( est délivrée au générateur ce fonctions trigoncmétrî ques 116 par un filtre numérique 140 ayant deux branches oaral lèles réunies en sortie par un sommateur 141, l’une des branches comportant uh amplificateur 142 affectant le signal qui le traverse d'un coefficient de pondé-25j i ration if’^ et l'autre branche comportant un intégrateur numérique suivi d'un amplificateur 143 affectant le signal qui le traverse d’un coefficient t ' Ce filtre numérique 140 reçoit une grandeur d'entrée £. et délivre en sortie ; un signal F, ( £ .) aéfini nar la relation : 1 K J i.

i - ' i » * I-r

I__2D-J

k F, ( £.) = 'i» £. + <E.

k v y 1 k u 2 .Z___ J

Le signal d’entrée du filtre numérique 140 (figure 5) est fourni par deux multiplicateurs 136, 137 dont les sorties sont reliées par un sonma-teur 138. Le multiplicateur 136 a deux entrées, l’une reliée à la sortie 5 du circuit à seuils '39 du circuit de décision où est disponible la composante des symboles estimés et l’autre reliée à la sortie du sommateur 104 où est disDonible le signal v’ Le multiplicateur 137 a deux entrées l’une J connectée à la sortie du circuit à seuils 38 du circuit de décision où est i » disponible la composante â’^ des symboles estimés et l’autre reliée à la I 1C sortie du sommateur 105 où est disponible le signal Le multiplicateur 136 ' | est relié à une entrée soustractive du sommateur 138 tandis que le multipli- ] oateur 137 est relié à une entrée additive de ce même sommateur 138 de sorte I que l’on obtient en sortie de ce dernier le signal : ! · £k * v"k ä,k - T,k s"k = ^ (vk ak> i ü j 15 ; L’exemple de circuit de réduction des bruits de phase qui vient d'être I ' décrit l’a été dans le cadre d’une transmission de données à modulation ! d’amplitude à deux porteuses en quadrature utilisant deux voies indépendantes : | en quadrature. Mais il peut être employé avec une transmission de données n’utilisant qu'une seule voie ses équations de fonctionnement restant valables | 2Q à condition d'engendrer le transformé de Hilbert du signal de la voie unique, î ! de le considérer comme le signal de la voie en quadrature puis, en fin de j i : « * j ! j \ traitement de prendre à nouveau le transformé de Hilbert du signal de la 1 t ‘ ‘ ! voie en quadrature et de le soustraire au signal de la voie unique et, à î ; condition d’annuler dans les diverses équations la partie imaginaire ; ’ !25 des symboles estimés.

i · » •Γ ! U : · 'i ' fi * t · ; j ; •i : :! il • 1 i

Il ! ,

Claims (3)

1. ·; · '·'· cs j REVENDICATIONS j j 1 1/ Procédé de réduction des bruits de phase à la réception d'une transmission j de données employant une-cadence de modulation 1/ Λ T et comportant en réception un circuit de décision fournissant une estimation des symboles émis à partir i 5 des symboles reçus caractérisé en ce que, avant d'être appliqués au circuit de décision, les symboles reçus, mis sous forme complexe avec leurs composantes î en phase et en quadrature, sont multipliés par un coefficient complexe défini j par une relation de la forme : j -, r i : Vi = “k - λ (vk - V yk ex? I - Fk < £j> L J u J * 10 dans laquelle j À est un coefficient réel, ; | y* est le conjugué du symbole reçu à l’instant K A T + tQ (tQ étant l’instant j î j pris comme origine des temps), j i i ^ î i j est le symbole appliqué audit instant au circuit de décision, j I ; i ; .15; ; est l'estimation audit instant du symbole reçu, 1 . ; j > '[. est un signal d’erreur tiré de. la différence de-phase existant entre le 1 ’ Û ^ ^ j ! i symbole appliqué au circuit de décision et l'estimation faite par ce dernier ; à l'instant j. &T + t » j O i : , i ; I F, (£ .) est une fonction linéaire des signaux d'erreur £ - au moins. ! ! , K 3 ^ ^ 3 j • 2Ö
2. 2/ Procédé selon la revendication 1, caractérisé en ce que la fonction F, ( 6..)1 I £ J 1 utilisée pour la définition dudit coefficient complexe est de la forme : i · <·Λ· j et étant des constantes reelles. j
3. 3/ Procédé selon la revendication 1, caractérisé en ce que le signal d'erreur : 25 est pris égal à la partie imaginaire du produit complexe du symbole appliqué j à l'entrée du circuit de décision et du conjugua de l'estimation qui en est faite par ce dernier. ! H I ^ \ i • j i , 1 ! f i - î J ; - ‘ i PP.] i ' (_ 14/ Procédé selon la revendication 1 pour une transmission de données comportant! jj ; en réception, devant le circuit de décision, un égaliseur linéaire complexe J I' ! , . . ! autoadaDtatif long assurant la correction des distorsions linéaires d'ampli- | ! 1 * , i| ! tude et de temps de propagation de groupe dues au canal emprunte par la j 5. transmission caractérisé en ce que l'autoadaptation des coefficients de j i l'égaliseur linéaire complexe autoadaptatif long s'effectue à l'aide d'un ! j signal d'erreur tiré.des différences existant entre les symboles appliqués j J au circuit de décision et les estimations qui en sont faites par ce dernier, j J lesdites différences étant multipliées par le conjugué dudit coefficient ! 10 complexe. j y I I T ! i i i · ! ! : . . \ i ! i ! ; . ·* ! j:1 Mi · . j I . ’ ' • I i i ! I ' : - I i i! ! ! :. i I 1 : j ) ί ; ; J i j : , i ‘ i ; l * . · f i * - ! î 1 .· ! 1 · · \ : · » î 1 ; i 1 i * · . i ! i ! j - \ : î i S » 1