CA1149979A - Annuleur d'echo adaptatif pour transmission de donnees en duplex - Google Patents
Annuleur d'echo adaptatif pour transmission de donnees en duplexInfo
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Abstract
La présente invention concerne un annuleur d'écho pour un terminal d'un système de transmission de données en duplex à modulation de porteuse. Cet annuleur d'écho comporte un filtre transversal numérique complexe, à coefficients asservis et à domaine de temps ayant un écart entre prise égal à un sous multiple 1 de l'intervalle de Baud .DELTA. et recevant en entrée une suite de symboles complexes de débit 1/.DELTA. constitués de symboles complexes délivrés par le codeur de l'émetteur du terminal avec un débit 1/.DELTA. et de 1-1 symboles nuls intercalés entre chacun d'eux. Le filtre transversal est suivi d'un modulateur numérique employant la fréquence de porteuse de l'emetteur avec des valeurs instantanées mises à jour avec une périodicité d'un intervalle de Baud et délivrant la copie d'écho en bande passante. Il est particulièrement intéressant pour les systèmes de transmission dans lesquels le produit de la fréquence porteuse d'émission par l'intervalle de Baud est un multiple entier de un quart car la réalisation du modulateur numérique devient alors très simple
Description
JB/AL ~9~79 ~~ 11733 CIT-ALCATEL/T
4 pl.
BREVET D'INVENTION
ANNULEUR D'ECHO ADAPTATIF POUR TRANSM¢SSION
DE DONNEES EN DUPLEX
Invention de Michel LEVY et Jean-Philippe HAAG
Société Anonyme dite COMPAGNIE INDUSTRIELLE DES TELECOMMUNICATIONS CIT-ALCATEL
La présente invention est relative aux transmissions de données en bande passante bidirectionnelles et simultanées par l'inter-médiaire d'un unique canal de transmission et dans la même bande de fréquence. Elle concerne plus particulièrement la suppression des parasites de réception provoqués par des fuites de signal entre la sortie d'un émetteur et l'entrée d'un récepteur appartenant à un même terminal.
Ces parasites peuvent avoir une puissance supérieure à celle des signaux de réception. Il est indispensable de les atténuer de manière importante, cela d'autant plus que l'on désire atteindre des vitesses de transmission élevées en duplex. Ils ont pour origine ~i~
~9~3~7~
principale une fuite directe occasionnant un écho proche, due a la séparation imparfaite des voies émission et réception à chaque terminal.
~ette séparation se fait à l'aide de coupleurs hybrides équilibrés qui doivent être adaptés à l'impédance caractéristique du canal de transmission. Rlle n'est jamais parfaite car il y a toujours une cer-taine désadaptation due au fait que l'impédance caractéristique du canal de transmission ne se synthétise pas de manière simple, qu'elle varie avec le temps et qu'elle peut en outre être mal connue par exemple dans le cas de 17 utilisation du réseau téléphonique commuté. Les para-sites ont également pour origine des fuites indirectes occasionnantdes échos retardés, dues à des réflexions sur des désadaptations d'impédance en des points plus ou moins éloignés du canal de transmission.
Pour résorber ces échos parasites on utilise des dispositifs dits annuleurs d'écho qui engendrent une copie d'écho à partir du signal de l'émetteur et la retranche du signal de réception reçu au même terminal. Ces dispositifs sont souvent adaptatifs c'est-à-dire qu'ils comportent des asservissements fonctionnant à partir d'un signal d'erreur tiré du sienal d'entrée du récepteur et permettant d'ajuster la copie d'écho à l'écho réel.
ll est connu de réaliser un annuleur d'écho adaptati~ à
l'aide d'un filtre transversal à domaine de temps et à coefficients de pondération asservis, et d'un soustracteur. Te filtre transversal a un écart entre prises inférieur en durée à l'intervalle de Nyquist du signal transmis (inverse du double de la fréquence maximale du signal transmis) ; il reçoit le signal de sortie de l'émetteur et synthétise une copie d'écho. '~e soustracteur retranche cette copie d'écho du signal de réception et délivre le signal d'entrée du récepteur qui sert également pour l'adaptation des coefficients du filtre transversal.
~ ans ce type d'annuleur d'écho adaptatif le filtre transversal est couteux à réaliser sous forme numérique car il nécessite des opéra-tions à cadence élevée sur des grandeurs : coefficients de pondération et échantillons du signal de sortie de l'émetteur qui doivent être codés avec un nombre élevé de digits. ~ussi a t'on déjà proposé de synthétiser la copie d'écho non pas à partir du signal transmis mais à partir des données à transmettre et plus précisément des symboles multivalents qui leur sont substitués à l'émission? symboles pouvant être codés avec un nombre restreint de digits en raison du nombre limité d'états qu'ils peuvent prendre.
~ n rappelle que dans une transmission de données, le train des données à transmettre est remplacé soit par une suite de symboles réels multivalents de débit moindre soumis à un filtrage de mise en forme avant d'être transmis sur une voie, soit par une suite de couples de symboles réels multivalents de débit moindre soumis à un ~iltrage de mise en forme avant d'être transmis sur deux voies indépendantes en quadrature. I.e premier cas se rencontre notamment dans les trans-missions synchrones de données en bande de base ou dans les transmis-sions de données en bande transposée utilisant une modulation d'ampli-tude en bande latérale unique ou résiduelle, le deuxième cas dansles transmissions synchrones de données en bande passante employantune modulation d'amplitude à deux porteuses en quadrature telle qu'une modulation par sauts de phase à quatre ou huit états ou une modulation combinée de phase et d'amplitude. ~tant donné l'utilisation de deux voies indépendantes en quadrature, il est d'usage de ramener l'étude du deuxième cas au premier en considérant un couple de symboles comme les parties réelle et imaginaire d'lm unlque symbole complexe et en utilisant la notion de ~iltrage complexe. On admettra par la suite, ~9~9 ~
sans perte de généralité, que l'émetteur d'un équipement de transmission synchrone de données par modulation de porteuse comporte : un codeur transformant le train des données à transmettre en une suite de symboles complexes multivalents de débit moindre, un filtre complexe de mise en forme et un modulateur à deux porteuses en quadrature recevant sur ses entrées les parties réelle et imaginairé des symboles complexes après leur mise en forme.
On connait, dans la technique antérieure des annuleurs d'écho qui synthétisent la copie d'écho à partir des symboles complexes délivrés par le codeur de l'émetteur.. Ces annuleurs comportent :
- un filtre transversal complexe à domaine de temps et à coefficients asservis, ayant un écartement entre prises égal en durée à un intervalle de Baud (inverse de la vitesse de modulation) et recevant sur sa double entrée les parties réelle et imaginaire des symboles complexes délivrés par le codeur de l'é~etteur, codeur sur lequel il est synchronisét - un modulateur à deux porteuses en quadrature dont la double entrée est connectée à la double sortie du filtre transversal complexe, - un soustracteur retranchant le signal de réception du signal de sortie du modulateur et délivrant le signal d'entrée du récepteur, - un démodulateur et un circuit de décision faisant partie du récepteur et délivrant un signal d'erreur utilisé pour l'adaptation des coefficients du filtre transversal.
La réalisation numérique du filtre transversal est effec-tivement grandement facilitée par le faible nombre de digits nécessaire au codage des parties réelle et imaginaire des symboles complexes constituant son signal d'entrée. Mais cela est obtenu au prix.de l'intro-duction d'un modulateur et surtout d'une synchronisation contraignante entre l'émetteur et le récepteur du terminal équipé par l'annuleur d'écho, synchronisation dont la nécessité provient du fait que la synthèse de la copie d'écho obtenue est incomplete et valable uniquement aux instants d'apparition des symboles complexes en sortie du codeur de l'émetteur, l'intervalle de Baud pris pour l'écart entre prises du filtre transversal étant supérieur en durée à l'intervalle de Nyquist pour les parties réelle et imaginaire des symboles complexes après leur mise en forme.
Pour éliminer la synchronisation entre l'émetteur et le récepteur d'un terminal on a proposé de donner au filtre transversal un écart entre prises égale en durée à un sous multiple de l'intervalle de Baud, sous multiple inférieur en durée à l'intervalle de Nyquist pour le signal transmis, d'appliquer à l'entrée du filtre transversal des symboles complexes nuls aux instants ne correspondant pas à ceux où apparaissent les symboles en sortie du décodeur et d'utiliser un démodulateur indépendant de celui du récepteur pour délivrer un signal d'erreur utilisé pour l'adaptation des coefficients du filtre transversal.
On peut ainsi synthétiser une copie complète de l'écho mais au prix de l'adoption d'un démodulateur distinct de celui du récepteur et d'une multiplication du rythme des opérations à e~fectuer dans le cas d'une réalisation numérique.
La présante invention a pour but un annuleur d'écho qui, comme le précédent, ne nécessite pas de synchronisation entre l'émetteur et le récepteur du terminal dans lequel il est monté mais qui se prête à une réalisation numérique plus simple.
Elle a pour objet un annuleur d'écho adaptatif pour un équi-pement de transmission synchrone de données, duplex, à modulation de porteuse, cet équipement comportant des terminaux ayant chacun un émetteur et un récepteur, l'émetteur comprenant un codeur et un modulateur, le codeur transformant le train des données à émettre ~9~37~ 6.
en une suite de couples de symboles réels multivalents séparés d'un intervalle de temps Baud, un couple de symboles définissant les parties réelle et i.maginaire d'un unique symbole complexe, le modulateur trans-posant en bande passante, à l'aide d'une fréquence porteuse fc, les symboles cGmplexes éventuellement mis en forme, ledit annuleur d'écho étant connecté dans un terminal entre la sortie du codeur de l'émetteur et l'entrée du récepteur et comportant :
- un filtre numérique, complexe, transversal à domaine de temps et à coefficients de pondération asservis ayant un écart entre prises T
égal à un sous multiple 1 de l'intervalle de temps de Baud a recevant sur sa double entrée les parties réelles et imaginaires d'une suite de symboles complexes de débit 1/ l~ constituée par les symboles complexes de débit~ délivrés par le codeur avec 1-1 symboles nuls intercalés entre chacun d'eux, et fournissant sur sa double sortie, sous forme d'échantillons de débit 1/ G, les parties réelle et ima-ginaire d'un signal complexe de sortie, - un modulateur numérique connecté à la sortie du filtre numérique transversal complexe, employant la fréquence porteuse fc du modulateur de l'émetteur avec des valeurs instantanées mises à jour avec une périodicité d'un intervalle de Baud ~ , - un soustracteur retranchant le signal de sortie du modulateur numé-rique éventuellement mis sous forme analogique, du signal de réception et fournissant le signal d'entrée du récepteur - et un démodulateur numérique recevant le signal d'entrée du récepteur préalablement mis sous forme numérique, employant la fréquence fc de la porteuse du modulateur de l'émetteur avec des valeurs instantanées mises à jour avec une périodicité d'un intervalle de Baud ~ et délivrant un signal utilisé pour l'asservissement des coefficients de pondération du filtre numérique transversal complexe.
~ a réalisation de l'annuleur d'écho adaptati~ précité se trouve particu7ièrement simplifiée pour les équipements de transmission dans lesquels la ~réquence de la porteuse de modulation et la vitesse de modulation sont synchronisées et dans un rapport d'un multiple de 1/4 ce qui est le cas d'équipements de transmission conformes à
certaines normes internationales notamment les avis V26 et V26 bis émis par le CCITT en matière de transmission de données. ~ans cette hypothèse les valeurs instantanées prises par la phase de la porteuse de modulation entre chaque intervalle de Baud sont en nombre limité
au plus quatre et peuvent être prises parmi les valeurs 0, ~ /2, ~ , 3 tr~2 ce qui permet de réaliser le modulateur et le démodulateur numériques à l'aide de circuits de sélection et de changement de signe et d'éviter l'utilisation de circuits multiplicateurs coûteux. Cette simplification des modulateur et démodulateur rumériques entraîne également une simplification du filtre numérique complexe qui n'a plus à fourrir simultanément les parties réelle et imaginaire de son signal complexe de sortie mais uniquement de manière alternée, la partie imaginaire devenant même inutile dans le cas où le rapport de la fréquence porteuse de modulation sur la vitesse de modulation de l'équipement de transmission considéré est un multiple de 1/2.
D'autres caractéristiques et avantages de l'invention ressor-tiront des revendications jointes et de la description ci-après de modes de réalisation donnés à titre d'exemples. Cette description sera faite en regard du dessin dans lequel :
- la figure 1 représente un émetteur de transmission synchrone de données utilisant une modulation d'amplitude à deux porteuses en qua-drature, 9~379 - la figure 2 représente le schéma d'un filtre transversal complexe - et les figures 3, 4 et 5 les schémas de terminaux d'équipement de transmission synchrone de données duplex à modulation de porteuse utilisant des annuleurs d'écho adaptatifs selon l'invention.
Avant de décrire un mode de réalisation de l'invention il convient de rappeler les caractéristiques du signal d~écho et, par voie de conséquence, celles du signal transmis en ligne qui en est à l'origine.
Un canal de transmission en bande de base est assimilable, en première approximation, à un filtre passe-bas et H. Nyquist a montré
que la vitesse de transmission à travers un réseau passe~bas idéal ne pouvait dépasser deux impulsions d'information par hertz de bande passante et que cette limite théorique pouvait être approchée par un canal de transmission se comportant globalement pour les impulsions d'information comme un filtre passe-bas à coupure progressive et à
caractéristique de phase linéaire. C'est pourquoi, dans les équipements de transmission de données à débit binaire élevé, on est conduit d'une part à réduire la vitesse de transmission en remplaçant les données binaires par des symboles multivalents d'information et d'autre part à rapprocher les caractéristiques de la liaison effectuée pour la transmission, de celles d'un filtre passe-bas à coupure progressive et à loi de phase linéaire, par une mise en forme adéquate des symboles qui, pour mir,imiser le bruit, est effectuée en partie à l'émission et en partie à la récept..on.
La plupart des chemins de transmission sont plutôt assimilables à des réseaux passe-bande. C'est pourquoi on utilise souvent une modulation permettant de transposer en fréquence les symboles une fois mis en forme. Cette modulation qui ne doit pas augmenter la largeur 37~ 9-de bande occupée est, dans la grande majorité des cas, dérivée d'une modulation d'amplitude à deux porteuses en quadrature. Avec ce genre de modulation il est nécessaire de disposer de couples de symboles multivalents d'information car la transmission se fait sur deux voies indépendantes en quadrature.
La figure 1 représente les principaux éléments d'un émetteur de transmission de données à modulation de porteuse. Celui-ci comporte, connecté à une source de données binaires à transmettre 1, un codeur 2, un double filtre de mise en forme 3 et un modulateur à deux porteuses en quadrature 4.
Le codeur 2 transforme les données binaires à transmettre fournies par la source 1 en une suite de couples de symboles multi-valents d'information a'k, a"k délivrés sous forme binaire et sur des sorties parallèles à la cadence 1/f~ , Q étant l'intervalle de Baud et k un indice identifiant l'instant k ~ d'aPParitiCn du couple de symboles a'k~ a"k en sortie du codeur.
Le filtre de mise en forme 3 comporte deux filtres identiques, éventuellement numériques, à réponse impulsionnelle h(t), connectés en parallèle aux sorties du codeur 2 par l'intermédiaire d'un échantil-lonneur fonctionnant au rythme 1/ ~ . Il reçoit en entrée les signaux x'(t)et x"(t) provenant de l'échantillonneur ~ ,.
x'(t) - ~ a'k ~ (t-k ~ ) k=-~' + ~
x"(t) = ~ a"k ~(t-k ~ ) k=-v-étant l'impulsion de Dirac 7~ 10.
et il délivre en sortie deux signaux y'(t) et y"(t) + O-y'(t) = x'(t) ~ h(t) = ~ a'k h(t- ~ k) k=- _ y"(t) = x"(t) ~ h(t) = ~ a"k h(t- ak) k=-le signe * indiquant une opération de convolution.
Le modulateur 4 à deux porteuses en quadrature de pulsa-tion UJc délivre le signal z(t) envoyé en ligne :
z(t) = y'(t) cos W c t - y" (t) sin UJc t En employant les notations complexes :
ak = a'k + i a k x(t) = x'(t) + i x"(t) y(t~ = y'(t) + i y"(t) justifiées par le fait que la transmission se fait sur deux voies indépendantes en quadrature le signal d'émission z(t) peut s'écrire :
z(t) = Re ~ (x(t) ~ h(t))e w c ou encore '79 1 1 .
. ,~
r t~-z(t) = Re l ei c ~ ak h(t- ~ k) k=-~-Cette notation entraîne l'utilisation de la notion de filtrecomplexe défini par une réponse impulsionnelle complexe et traitant des signaux complexes. La figure 2 montre un mode de réalisation d'un filtre complexe découlant de sa définition. Ce ~iltre complexe est supposé avoir une réponse impulsionnelle complexe f(t) à parties réelle f'(t) et imaginaire f"(t), un signal d'entrée complexe e(t) à parties réelle e'(t) et imaginaire e"(t) et un signal de sortie complexe s(t) à parties réelle s'(t) et imaginaire s"(t). Il comporte quatre filtres réels 10, 11, 12, 13 et deux sommateurs 14 et 15. ~es filtres réels 10 et 13 ont pour réponse impulsionnelle f'(t) et les deux autres 11 et 12 f"(t). Les entrées des filtres réels 10 et 11 sont connectées en parallèle et reçoivent le signal réel e'(t). Celles des filtres réels 12 et 13 sont également connectées en parallèle mais reçoivent le signal réel e"(t). Le sommateur 15 additionne les signaux de sortie des ~iltres réels 11 et 13 et délivre le signal réel de sortie s"(t). Le sommateur 14 qui a une entrée soustractive retranche le signal de sortie du ~iltre réel 12 de celui du filtre réel 10 et fournit le signal de sortie réel s'(t). Il vient :
s'(t) = e'(t) ~ ~'(t) - e"(t) ~ f"(t) s"(t) = e"(t) ~ f'(t) ~ e'(t) ~ f"(t) ce qui s'écrit sous forme complexe s(t) = e(t) ~ f(t) ~ 79 12.
Le filtre de mise en forme 3 de l'émetteur de transmission de données est un filtre complexe à réponse impulsionnelle réelle h(t).
On admet que le système est linéaire et que l'écho r(t) à l'entrée du récepteur d'un terminal de transmission peut être consi-déré comme provenant de l'émetteur de ce terminal à travers un filtreayant une réponse impulsionnelle u(t) :
r(t) = z(t) ~ u(t3 Dans les annuleurs d'écho se connectant en sortie de l'émetteur on synthétise cette réponse impulsionnelle réelle à l'aide d'un filtre transversal réel dont les coefficients de pondération sont ajustés par corrélation entre les signaux disponibles sur les prises du filtre transversal et le signal d'entrée du récepteur.
En exprimant, dans la relation précédente/le signal z(t) en fQnction du signal x(t) obtenu par échantillonnage des sorties du codeur on obtient, comme nouvelle expression de l'écho :
r(t) = Re [~x(t) ~ h(t))e c l ~ u(t) ce qui s~écrit également r(t) = Re ¦(x(t) ~ h(t) 7 (u(t) e~i ~Vct)) ei ~JCt En définissant la réponse impulsionnelle complexe g(t) par :
g(t) = h(t) ~ u(t) e c (1) on obtient :
~9{~7~ 1 3 .
r(t) = Re ~ x(t) ~ g(t~ ei ct~
ou encore, en posant :
R(t) = x(t) o g(t) r(t) = Re [ R(t) e ~Jc ¦ (2) Cette dernière expression montre que l'écho en bande pas-sante r(t) peut être considéré comme découlant de la modulation d'un écho complexe en bande de base R(t) provenant du codeur par l'inter-médiaire d'un filtre à réponse impulsionnelle complexe g(t). Cet écho en bande de base R(t) peut s'exprimer en fonction des symboles complexe ak délin~és par le codeur :
+ ~
R(t) = ~ ak g(t-k Q) (3) k=-oo Aux instants d'échantillonnage j A cet écho en bande de base a pour expression + ~_ . + ~v R(; ~ ) = ~ ak g(i ~ - k ~ ) = ~ aj+n g(-n ~ ) k=-c- n=- ~
La dernière expression est celle du signal de sortie d'un filtre transversal complexe ayant pour coefLicients de pondération complexe les échantillons g( -n ~ ) de la réponse impulsionnelle complexe g(t), pour écart entre prises l'intervalle de Baud et pour signal d'entrée les symboles complexes multivalents ak. C'est la raison pour laquelle certains annuleurs d'écho connus utilisent un filtre 14.
transversal complexe, avec des écarts entre prises égaux à un intervalle de Baud, fonctionnant à partir des symboles complexes délivrés par le codeur pour engendrer tous les intervalles de Baud un signal complexe de copie d'écho en bande de base. Ils transforment ensuite par modu-lation numérique cet échantillonnage de la copie d'écho en bande debase en un échantillonnage de la copie d'écho en bande passante.Les coefficients de pondération du filtre transversal complexe sont ajustés par corrélation entre les signaux disponibles sur les prises du filtre transversal et le signal d'entrée du récepteur préalablement démodulé.
Pour une description plus complète de ce genre d'annuleur d'écho on pourra se reporter par exemple à l'article de Mueller K.H. intitulé :
"A New Digital Echo Canceler for Two-Wire Full-Duplex Data Transmission"
et paru dans la revue IEEE Trans. on Com. Vol. Com. 24 N~ 9 septembre 1976 p.956-952.
En ~ait un filtre transversal complexe à écart entre prises égal à un intervalle de Baud ne permet pas, en règle générale, de synthétiser la réponse complexe impulsionnelle g(t) car la largeur de la bande des fréquences contenue dans une telle réponse n'est limitée (relation 1) que par celle du filtre de mise en forme 3 qui, en général, présente un certain "roll of" c'est-à-dire un intervalle de Nyquist inférieur d'un certain pourcentage à l'intervalle de Baud. Il en résulte que la copie d'écho n'est valable qu'aux instants j ~ ce qui oblige à synchroniser l'émetteur et le récepteur d'un terminal d'un équipement de transmission de données.
Pour éviter cette contrainte on a déjà proposé d'utiliser un filtre transversal complexe, à coefficients de pondération asservis, avec des écarts entre prises égaux à un sous multiple de l'intervalle de Baud, sous multiple_lnférieur en durée à l'intervalle de Nyquist ~ 7~ 15.
pour le signal de sortie de l'émetteur.
En effet soit l ce sous multiple et T l'écart entre prises .
lT = ~
les échantillons R(jT) de l'écho en bande de base ont pour expression (relation 3) + ,.
R(jT) = ~ a~ g(jT- ~ k) k=- -En définissant à partir de la suite de symboles complexes akune nouvelle suite de symboles complexes bkl+m définie par ak m = O
o ~m l kl+m O m ~ O
en posant p et q les entiers tels que j = p l + q O ~ q $
et en remarquant que le produit b kl+q-m ~ (mT + p ~ -k Q, est nul sauf pour m différent de q et égal à
ak g (jT - k ~ ) ~ '7 ~ 16.
pour m égal à q on peut écrire les échantillons R(jT) de l'écho en bande de base sous la forme :
R(jT) = ~ [ ~ bkl+q m g(mT+p ~ -k ~ )¦
k=-~o m=o ce qui s'écrit encore en changeant les signes de sommation et en remplaçant l'indice k par l'indice k' k' = k-p R(jT) = ~ [ ~ bj+k'l-m g (mT k ~ ) ~ (5) m=o k'=-o~
Cette double sommation peut être réorganisée en prenant pour nouvel indice n :
n = k'l-m (d'après cette définition n varie de - ~ à + ~~ et k' est le plus petit entier supérieure ou égal à n/l) R(jT) = ~ bjln g(-nT) n=-v-Cette dernière expression est également celle du signal de sortie d'un filtre transversal numérique complexe ayant pour coef-ficients de pondération les échantillons g(-nT), à intervalle T (l'ième sous multiple de l'intervalle de Baud) de la réponse impulsionnelle complexe g(t) et pour signal d'entrée les symboles complexes multi-valents ak délivrés par le codeur séparés entre eux par 1-1 symboles nuls.
La relation 5 montre que les échantillons R(jT) de l'écho en bande de base peuvent également être considérés comme la somme ~ 9~79 17.
des signaux de sortie d'un banc de l filtres transversau~ nurnériques complexes ayant pour coef~icients de pondération les échantillons g(mT-k' ~ ), à intervalle de Baud, de la réponse impulsionnelle complexe g(t) et pour signal d'entrée les symboles complexes multi-valents ak délivrés par le codeur, et ~onctionnant avec des horlogesdéphasées, leùrs vecteurs coefficients étant entrelacés.
Les échantillons complexes de la copie d'écho en bande de base obtenus à la sortie du filtre ou du banc de filtres transversaux à une cadence l fois supérieure à la vitesse de modulation inverse de l'intervalle de Baud sont transposés en bande passante par un modu-lateur numérique à deux porteuses en quadrature qui utilise la valeur instantanée de la porteuse d'émission mise à jour à intervalle T (l'ième sous multiple de l'intervalle Baud). Les coefficients de pondération du filtre ou du banc de filtres sont ajustés par corrélation entre les échantillons complexes disponibles sur les prises du filtre ou du banc de filtres et ceux du signal d'entrée du récepteur préalablement démodulés, conformément à un algorithme du gradient. Pour plus de détails on se reportera par exemple à l'article de Weinstein S.B.
intitulé " A Passband Data-Driven Echo Canceller for Full-Duplex Trans-mission on Two Wire Circuits" et paru dans la revue IEEE Trans. onCom. Vol. Com 25 n~ 7 juillet 77 pages 654-666.
Ce genre d'annuleurs d'écho présente, par rapport au précédent, l'inconvénient de multiplier le rythme des opérations à effecteur dans le filtre transversal, le modulateur assurant la transposition en bande passante de la copie d'écho et le démodulateur assurant la transposition en bande de base du signal d'entrée du récepteur pour son utilisation en vue du réglage des coefficients du filtre ou des filtres du banc.
~ 79 18.
Dans l'annuleur d'écho selon l'invention on limite cet incon-vénient au niveau des modulateur et démodulateur numériques en abaissant, à la vitesse de modulation, la fréquence de mise à jour de la valeur instantanée de la porteuse.
En effet, l'écho en bande passante r(t) peut s'écrire d'après les relations (2, 3?
r(t) = Re ¦ ei w ct ~ ak g(t-k ~ )]
ses échantillons aux instants jT ont pour valeur r(jT) = Re ~ ei cjT ~ ak g(jT-k ~ ~¦
et peuvent s'écrire avec les entiers p et q définis précédemment :
j = pl + q O ~ q ~l lT = ~
r ~+~ 1 r(jT) = Re l ei cP ~ ak g(jT-k ~ ) e i w cqT~ (6) k=-D_ En réutilisant la suite de symboles complexes bkl+m précé-demment définie et en remarquant que le produit :
bkl+q_m g (p ~ +mT-k ~ ) ei ~JcmT
avec m entier variant de O à l-1 est nul pour m différent de q et égal à
ak g (jT-k Q ) e ~vcq 37~ 19.
pour m égal à q, on peut réécrire la quantitée l~(jT) sous le signe sommation dan~s la relation (6) sous la forme :
+ ~
W(jT) = ~ ~ kl+q m g(P ~ + mT - k ~ ) ei 'JJc mT
k=-o- m=0 ou encore, en échangeant les signes de sommation et en remplaçant l'indice k par l'indice k' k' = k-p 1--1 + ~
W(jT) = ~ ~ bJ k'l g(mT-k' ~ ) e c (7) m=0 k'=--~
ou encore, en prenant comme nouvel indice n :
- n = k'l-m + ~
W(jT) = ~ bj g(-nT) ei UJc(k'l-n)T (8) n=-~~
k' étant le plus grand entier inférieur ou égal à n/l.
Cette dernière formulation est celle du signal de sortie d'un filtre transversal complexe ayant pour coef~icients de pondération les échantillons g(-nT) pris à intervalle T et déphasés d'un angle ~Jc (k'l-n) T de la réponse impulsionnelle complexe g(t) et pour signal d'entrée les symboles complexes multivalents ak délivrés par le codeur et séparés entre eux par l-1 symboles nuls.
La précédente (relation 7) est celle de la somme des signaux d'un banc de l filtres numériques transversaux complexes ayant pour coef~icients de pondération les échantillons g(mT-k' ~ ) pris à inter-valle de Baud ~ et déphasés d'un angle ~Jc mT1 de la réporse impulsionnelle 7~ ~o.
complexe g(t) et pour signal d'entrée les s~mboles complexes multi-valents ak délivrés par le codeur, et fonctionnant avec des horloges déphasées leurs vecteurs coefficients étant entrelacés.
La réponse impulsionnelle complexe g(t) étant de durée limitée, on peut utiliser un filtre numérique transversal ou un banc de ~iltres numériques transversaux pour engendrer le signal W(jT) et en tirer la copie d'écho en bande passante à l'aide d'un modulateur numérique utilisant la valeur instantanée de la porteuse d'émission mise à jour avec une périodicité d'un intervalle de Baud. Cette possibilité est d'un grand intérêt lorsque les valeurs instantanées que peut prendre la porteuse d'émission à la fin de chaque intervalle de Baud sont en nombre limité et peuvent être codées avec un nombre restreint de digits. Pour cela le produit de la fréquence de modulation par l'inter-valle de Baud doit s'exprimer par un rapport de deux nombres entiers.
Jn cas particulièrement intéressant est celui où ce produit est un multiple de 1/4. Supposons en effet que l'on ait :
c 4 R étant un entier ei ~cP ~ ei 4 P = (i) P
Les échantillons r (jT) de l'écho en bande passante ont alors pour expression r(jT) = Re l i) P W(jT) ~9~9 21.
La modulation se réduit, à chaque instant jT, à une multi-plication de la quantité complexe W(jT) par le coefficient (i) P
opération qui se résume à un choix de la partie réelle ou imaginaire de la quantité complexe W(jT) affectée ou non d'un signe négatif.
De la même manière la démodulation se réduit à une multiplication par la quantité (-i)RP. Un tel cas a également pour avantage de réduire de moitié le nombre des opérations effectuées pour le calcul de la quantité W(jT) puisque la modulation ne nécessite plus que la connais-sance alternative et non simultanée des parties réelle et imaginaire de la quantité W(jT).
La figure 3 représente un terminal d'un équipement de trans-mission de données équipé d'un annuleur d'écho conforme à l'invention.
~e terminal comporte principalement un émetteur 20, un annuleur d'écho 30, un récepteur 40 et un coupleur hybride 41.
L'émetteur 20 comporte essentiellement :
- une source de données binaires à transmettre 21, - un codeur 22 transformant les données de la source 21 en une suite de symboles complexes multivalents ak de débit 1/Q inverse de l'inter-valle de Baud et délivrant les parties réelle et imaginaire desdits symboles, sous forme binaire, sur deux sorties parallèles, - un circuit de sélection 23 connecté aux sorties du codeur 22 trans-formant la suite de symboles complexes multivalents ak en une suite de symboles complexes multivalents bn de débit 1 ~ois supérieur, 1 étant choisi de manière que la fréquence 1/ ~ soit supérieure au double de la fréquence maximale du signal de transmission en bande passante et la suite de symboles complexes multivalents bn étant définie de la manière suivante, k et m étant des entiers tels que ~1~9~79 22.
n = kl ~ m 0 $ m C 1 ak m = 0 bn 0 m ~ 0 - un ~iltre numérique complexe 24 de mise en forme à réponse impulsion-nelle réelle h (t) connecté aux sorties du circuit de sélection 23 et délivrant en sortie à la cadence 1/ ~ l'échantillon numérique complexe y (jT).
y (jT) = ~ ak h (jT-k ~ ) k=-oo - un modulateur numérique 25 à deux porteuses en quadrature de fré-quence fc connecté à la suite du filtre de mise en forme, fonctionnant à la cadence 1/ a et délivrant des échantillons numériques réels z(jT).
T) R [ ( ) i ~ T ]
- un convertisseur numérique analogique (DAC) 26 connecté en sortie du modulateur numérique 25 délivrant le signal de transmission en bande passante z(t) - et un générateur numérique de porteuse d'émission 27 délivrant à la cadence 1/ ~ les valeurs instantanées ei ~cjT pour le modulateur numérique 25 et à la cadence 1/ ~ les valeurs irstantanées e c Q
et de e iU~c ~ pour l'annuleur d'écho 30.
La structure du récepteur de données 40 n'est pas détaillée car elle est classique et sans importance pour la compréhension du fonctionnement de l'annuleur d'écho 30.
~ 7~ 23-Le coupleur hybride 41 utilise un réseau d'équilibraga 42.
C'est par exemple un trans~ormateur di~érentiel. Il possède une borne bidirectionnelle d'entrée sortie reliée au canal de transmission 43, une borne unidirectionnelle d'entrée reliée à la sortie de l'émetteur de données 20 par l'intermédiaire d'un filtre passe-bande 44 et une borne unidirectionnelle de sortie connectée à l'entrée du récepteur de données 40 par l'intermédiaire d'un ~iltre passe-bande 45 et d'un circuit soustracteur 34 appartenant à l'annuleur d'écho 30.
L'annuleur d'écho comporte principalement :
- un ~iltre numérique transversal complexe 31, à domaine de temps et à coefficients de pondération asservis, avec des écarts entre prises égaux à ~ /l, recevant en entrée la suite des symboles complexes multivalents bn délivrés par le circuit sélecteur 23 et engendrant en sortie, à la cadence l/ ~ des échantillons W'(jT) d'un signal complexe, - un modulateur numérique 32 à deux porteuses en quadrature fonctionnant à la cadence l/ ~ , recevant d'une part les échantillons W'(jT) délivrés par le ~iltre numérique transversal complexe 31 et d'autre part les valeurs instantanées ei w ck ~ de la porteuse d'émission délivrées ~ 2~ par le générateur numérique de porteuse 27 et ~ournissant,à la cadence l/~
les échantillons r'(jT) d'une copie d'écho en bande passante définis par :
r'(jT) = Re [ W'(jT) e uvc - un convertisseur numérique analogique (DhC) 33 connecté en sortie du modulateur numérique 32 ~ournissant la copie d'écho en bande passante, - un soustracteur 34 recevant sur une entrée additive le signal en provenance de la borne de sortie réception du coupleur hybride 41 "379 24.
par l'intermédiaire du filtre passe-bande 45 et sur une entrée sous-tractive la copie d'écho en bande passante r'(t) fournie par le conver-tisseur numérique analogique 33 et délivrant le signal d'entrée du récepteur de données 40, - un convertisseur analogique numérique (ADC) 35 connecté à la sortie du soustracteur et fournissant à la cadence 1/ ~ des échantillons Re (e'(jT)) d'un signal utilisé pour le réglage des coefficients de pondération du filtre numérique transversal comp~exe 31, - un séparateur de phase en quadrature 36 connecté à la suite du convertisseur analogique numérique 35 fournissant en sortie des échan-tillons complexes e'(jT) du signal analytique correspondant - et un démodulateur numérique complexe 37 recevant d'une part les échantillons du signal analytique e'(jT) et d'autre part les valeurs instantanées e i Wck~ de la porteuse d~émission délivrées par le géné~
rateur de porteuse 27, et délivrant à la cadence 1/~ les échantillons d'un signal analytique utilisé dans les asservissements assurant les réglages des coefficients de pondération du filtre numérique transversal complexe 31 On a montré précédemment que l'écho en bande passante pouvait être considéré comme provenant d'un filtre numérique transversal complexe à écarts entre prises égaux à 1/ ~ délivrant des échantillons complexes W(jT) modulés ultérieurement par les valeurs instantanées complexes ei Wck ~ de la porteuse d'émission. Soit Dj le vecteur dont les compo-santes sont, à l'instant jT les coe~icients de pondération dj~,..
dj de ce ~iltre, Cj le vecteur dont les composantes sont au même instant les coef~icients de pondération Cj~,. C ndu filtre numérique transversal complexe 31 et Bj le vecteur dont les composantes sont, toujours au ~ême instant, les symboles complexes bj,... bj+n présents 7'3 25.
dans la ligne à retard du filtre numérique transversal complexe 31.
L'erreur complexe entre l'échantillon r(jT) d'écho en bande passante et l'échantillon r'(jT) de la copie d'écho en bande passante a pour expression e(jT) = Bj. (Dj - Cj) e ~VCP
avec j = pl + q 0 ~ q ~l TBj étant le transposé du vecteur Bj Le oarré de cette erreur est une fonction convexe par rapport aux parties réelle et imaginaire des composantes du vecteur Cj.
ll peut donc être rendu minimum en modifiant le vecteur Cj à l'aide d'un algorithme du gradient de la forme :
Cj+1 = Cj - ~ grad ¦eje; ¦ ~ étant une constante positive, l'astérisque indiquant qu'il s'agit du terme complexe conjugué
Comme :
~ .
le(~ e (iT)I = _ 2 e(jT) b e~i ~ucp ~ Cj J+n on a :
grad 1 e(jT).e (jT)l = - 2 e(jT) B; e i ~cP
ce qui donne, à l'algorithme utilisable pour faire converger la copie d'écho en bande passante vers l'écho en bande passante, la forme :
Cj 1 = C~ + ~ e(jT) BJ e cP
~ étant une constante positive ~ 3~79 26.
Comme la majorité des composantes du vecteur B sont nulles cet algorithme ne permet pas de modifier aux instants jT toutes les composantes du vecteur Cj. Par définition les symboles complexes bj+n non nuls sont ceux dont l'indice est égal à zéro modulo 1 :
j + n - 0 modulo l En définissant par R le plus grand entier tel que :
Rl - q ~ n ils s'écrivent : bj,l q, bj+2l q, .. bj+Rl q et seules les composantes Cjq , Cjq , .... Cqj Rl du vecteur Cj sont modifiées par l'algorithme à l'instant jT. Soit (Cq) j le vecteur défini par ces composantes :
T(C )i ¦ Cq~1 Cq-R
l'algorithme précédent peut s'ecrire (cq)j+1 = (Cq)j + ~ e(jT) B; ei Wc P~
Comme les composantes du vecteur Cq ne sont pas utiles dans le filtre numérique transversal complexe entre les temps jT et ~j+l)T, les symboles complexes par lesquels ils sont multipliés étant nuls dans l'intervalle, il suffit de réaliser l'algorithme sur un intervalle de Baud. Celui ci s'écrit alors (Cq)p+1 = (Cq)p + ~e(p ~ + qT) Bpl+q e ~JcP
~9~
La décomposition du vecteur Cj en l'ensemble des l vecteurs (C )j correspond à la décomposition dU ~iltre numérique transversal 31 à écarts entre prises égaux à d /1 en une somme de l ~iltre trans-versauX à éCartS entre priseS égaux à ~ , décomposition dont l~ possi-bilité a été mentionnée précédemment.
L'erreur complexe e(jT) n'est pas disponible explicitement mais elle est incluse dans le signal analytique e'(jT) correspondant au signal de sortie du soustracteur 34. Elle peut être remplacée en valeur moyenne par ce signal analytique obtenu par l'intermédiaire du séparateur de phase en quadrature 36 dans la mesure où les autres composantes du signal analytique ne lui sont pas correlées et où
l'espérance mathématique des symboles complexes ak de l'émetteur a une valeur constante nulle, conditions qui Sont réalisées dans la pratique.
.e démodulateur numérique complexe 37 effectue le produit de ce signal analytique e'(jT) par la valeur instantanée complexe e i~JCP~ mise à jour tous les intervalles de Baud afin de permettre la mise en oeuvre ultérieure de l'algorithme pour le réglage des coef-ficients de pondération du filtre numérique transversal complexe 31.
Selon une variante on peut, au prix d'une diminution de la vite~se de convergence des coefficients, n'utiliser que la partie réelle de l'erreur c'est-à-dire les échantillons Re [e'(jT)] du signal d'entrée du récepteur de données 40, l'algorithme devenant :
q P+1 q P Re [e (p ~ + qT)] B l e~i ~cP ~
Cela permet d'éviter l'utilisation du séparateur de phase en quadrature 35 et de diminuer le nombre des opérations à effectuer.
7 ~ 28.
On peut même n'utiliser que le signe de la partie réelle de l'erreur c'est-à-dire l'algorithme.
(Cq) p+1 = (C ) p + ~ sign (Re [e'(p ~ + qT)~)3pl q e i~'CP
La figure 4 représente le terminal d'un équipement de trans-mission de données duplex utilisant une fréquence de modulation fc liée à l'intervalle de Baud par la relation :
fc ~ = 4S s étant un entier impair et comportant un annuleur d'écho conforme à l'invention.
~'émetteur de données 50 est de structure analogue à celle de l'émetteur du terminal représenté à la figure précédente mais il est moins détaillé. On distingue cependant une source de données binaires à transmettre 21 suivie d'un codeur 22 transformant ces données en une suite de s~vmboles complexes ak de débit 1/ ~ inverse de ltinter-valle de Baud, et d'un circuit de sélection 23 transformant la suite des symboles complexes ak en une suite de s~Ymboles complexes bn de débit l fois supérieur toujours définis selon la loi :
n = k l + m O ~ m ~ l ak m = O
~ 0 m ~ O
et disponibles, parties réelle et imaginaire, sous forme binaire sur deux sorties en parallèle. J.'émetteur de données 50 comporte en outre ~ 7 ~ 29.
un circuit de mise en forme et de modulation 51 engendrant le signal émis en ligne.
~ e canal de transmission 43 est raccordé au terminal par un coupleur hybride 41 chargé par un réseau d'équilibrage 42 L'émetteur de données 50 est raccordé à une borne unidirectionnelle d'entrée du coupleur hybride 41 par l'intermédiaire d'un ~iltre passe bande 44.
Le récepteur de données 40 est raccordé à une borne unidirectionnelle - de sortie du coupleur hybride 41 par llintermédiaire d'un filtre passe bande 45 et d'un soustracteur 69 appartenant à l'annuleur d'écho 60.
L'annuleur d'écho 60 comporte quatre registres à décalages 61, 62, 63 et 64 décalés d'une cellule tous les intervalles de temps ~ /l, un processeur de traitement 66 relié par une logique d'inter~ace 57 aux registres à décalage 61, 62, 63, 64, un compteur modulo quatre 65 pilotant la logique d'interface, un convertisseur numérique analo-gique (DAC) 68 connecté en sortie du processeur de traitement, le circuit soustracteur 69 dont l'entrée soustractive est connectée à
la sortie du convertisseur numérique analogique 68 et un convertis-seur analogique numérique (ADC) 70 connecté entre la sortie du circuit soustracteur 69 et la logique d'inter~ace 67.
Les deux premiers registres à décalage 61, 62 reçoivent l'un 61 la partie réelle b'j l'autre 62 la partie imaginaire b"j du s-~mbole complexe bj délivré à la cadence l/ ~ par le circuit de sélection 23 de l'émetteur de données 50 et contiennent à l'instant jT
l'un 61 la partie réelle B'j l'autre 62 la partie imaginaire B"j du vecteur Bj défini précédemment. Les deux derniers registres 63 et 64 contiennent à l'instant jT l'un 63 les composantes de la partie réelle c' du vecteur C~ des coefficients de pondération du filtre numérique transversal l'autre 64 les composantes de la partie imaginaire C"
de ce même vecteur.
:: .
.
:
~ 9 ~ 7 ~ 30.
L'annuleur d'écho synthétise à chaque instant j~ la copie d'écho en bande passante :
r'(JT) = Re ¦ Bt Cj ei cP ~
(p étant, comme précédemment, le plus grand entier inférieur ou égal àj/1) et effectue la mise à jour des composantes du vecteur Cj par ur. algorithme du gradient. En raison de la relation existant entre la fréquence fc de la porteuse de modulation et l'intervalle de Baud ~ :
4 fc ~ = s on a :
ei ~cP i 2 Sp = (i) Sp de sorte que la copie d'écho s'exprime par la relation :
r~(jT) = Re ¦ Bj Cj. (i) P¦
Elle n'a que quatre valeurs possibles en fonction de l'indice p :
j j j j si sp - o modulo 4 TB'j C' _ TBj. C'j si 9p - 1 modulo 4 - B'j. C'j + B"j. C"j si sp - 2 modulo 4 TB" C'J ~ TB'j C''j si sp - 3 modulo 4 Le compteur 65 est entralné par l'émetteur de données 50 au rytme 1/ ~ et indique la valeur de sp modulo quatre à la logique ~ ~ ~ 9 ~ 31.
d'interface 67 qui commande le calcul à faire effectuer par le processeur de traitement 66.
Soit, par exemple, le cas où le compteur 65 indique que sp est ég~l à deux modulo quatre. La logique d'interface 67 transfère - 5 les contenus B'j et C'; des registres 61 et ~3 au processeur de trai-tement 66 qui effectue le produit scalaire B'J. C'j par exeMple en multipliant successivement le contenu des cellules de même rang des registres 61 et 63 et en soustrayant le résultat dans un accumulateur préalablement remis à zéro. Une fois ce produit scalaire achevé la logique d'interface 67 transfère les contenus B"j et C"j des registres 62 et 64 au processeur de traitement 66 qui en effectue le produit scalaire en utilisant par exemple l'accumulateur précédent non remis à zéro.
Le résultat final qui est la copie d'écho à l'instant jT est alors transféré au convertisseur numérique analogique 68 pour être soustrait au signal reçu par l'intermédiaire du coupleur hybride 41. La différence entre le signal reçu par l'intermédiaire du coupleur hybride 41 et la copie d'écho est convertie par le convertisseur analogique numé-rique 70 en un signal numérique Re [e'(jT)~ transmis à la logique d'interface 67 pour permettre la mise à jour d'une partie, l'ensemble (Cq)j, du vecteur des coefficients du filtre transversal complexe par la mise en oeuvre d'un algorithme du gradient du genre.
~C ) = (C ) + ~ Re le~(p ~ + qT)] ~3pl+q ( ou encore (Cq)p+1 = (Cq)p + ~ sign Re lel(p ~ +qT)¦. Bpl+q (-i) P
la mise à jour des parties réelle et imaginaire de chaque composante ~ 79 32.
de vecteur Cq s'ef~ectuant de manière préférentielle au cour~ du calcul du signal de copie de l'écho, à l'occasion de leur trans~ert dans le processeur de traitement 66.
Selon une variante on peut disposer en amont ou en aval du convertisseur analogique numérique 70 un séparateur de phase en quadrature fournissant un signal complexe d'erreur e'(jT) et mettre en oeuvre, pour la mise à jour des coefficients, un algorithme de la forme :
(Cq) p+l = (Cq) p + 8 e'(jT). Bpl+q (-i) sp La figure 5 représente un terminal d'un système de transmission de données duplex utilisant une fréquence de modulation ~c liée à
l'intervalle de Baud par la relation :
4 fc ~ = v v étant un entier pair multiple impair de deux.
Ce terminal de transmission se distingue du précédent par la structure de l'annuleur d'écho oO. Celui-ci comporte deux registres à décalage 71 et 72 décalés de deux cellules tous les intervalles de temps ~ /l, un processeur de traitement 73 lié par une logique d'interface 74 aux deux registres 71, 72, un compteur modulo deux 75 pilotant la logique d'interface 74 et, comme précédemment, un conver-tisseur numérique analogiquetDAC~68 connecté en sortie du processeur de traitement 73, un circuit soustracteur 69 dont l'entrée additive est connectée à la borne unidirectionnelle de sortie réception du circuit hybride 41 par l'intermédiaire d'un filtre passe bande 45, dont l'entrée soustractive est connectée à la sortie du convertisseur ~ ~ 9 ~ ~ ~ 33.
numérique analogique 68 et dont la sortie est reliée à l'entrée du récepteur 40, et un convertisseur analogique numérique (ADC) 70 connecté
entre la sortie du circuit soustracteur 69 et la logique d'inter~ace 74.
L'annuleur d'écho 80 synthétise à chaque instant la copie d'écho en bande passante r'(jT) = Re ¦~Bj Cj ei wcp~ ~
et effectue la mise à jour des composantes du vecteur Cj à l'aide d'un algorithme du gradient. En raison de la relation existant entre la fr~équence fC de la porteuse de modulation et l'intervalle de Baud
4 pl.
BREVET D'INVENTION
ANNULEUR D'ECHO ADAPTATIF POUR TRANSM¢SSION
DE DONNEES EN DUPLEX
Invention de Michel LEVY et Jean-Philippe HAAG
Société Anonyme dite COMPAGNIE INDUSTRIELLE DES TELECOMMUNICATIONS CIT-ALCATEL
La présente invention est relative aux transmissions de données en bande passante bidirectionnelles et simultanées par l'inter-médiaire d'un unique canal de transmission et dans la même bande de fréquence. Elle concerne plus particulièrement la suppression des parasites de réception provoqués par des fuites de signal entre la sortie d'un émetteur et l'entrée d'un récepteur appartenant à un même terminal.
Ces parasites peuvent avoir une puissance supérieure à celle des signaux de réception. Il est indispensable de les atténuer de manière importante, cela d'autant plus que l'on désire atteindre des vitesses de transmission élevées en duplex. Ils ont pour origine ~i~
~9~3~7~
principale une fuite directe occasionnant un écho proche, due a la séparation imparfaite des voies émission et réception à chaque terminal.
~ette séparation se fait à l'aide de coupleurs hybrides équilibrés qui doivent être adaptés à l'impédance caractéristique du canal de transmission. Rlle n'est jamais parfaite car il y a toujours une cer-taine désadaptation due au fait que l'impédance caractéristique du canal de transmission ne se synthétise pas de manière simple, qu'elle varie avec le temps et qu'elle peut en outre être mal connue par exemple dans le cas de 17 utilisation du réseau téléphonique commuté. Les para-sites ont également pour origine des fuites indirectes occasionnantdes échos retardés, dues à des réflexions sur des désadaptations d'impédance en des points plus ou moins éloignés du canal de transmission.
Pour résorber ces échos parasites on utilise des dispositifs dits annuleurs d'écho qui engendrent une copie d'écho à partir du signal de l'émetteur et la retranche du signal de réception reçu au même terminal. Ces dispositifs sont souvent adaptatifs c'est-à-dire qu'ils comportent des asservissements fonctionnant à partir d'un signal d'erreur tiré du sienal d'entrée du récepteur et permettant d'ajuster la copie d'écho à l'écho réel.
ll est connu de réaliser un annuleur d'écho adaptati~ à
l'aide d'un filtre transversal à domaine de temps et à coefficients de pondération asservis, et d'un soustracteur. Te filtre transversal a un écart entre prises inférieur en durée à l'intervalle de Nyquist du signal transmis (inverse du double de la fréquence maximale du signal transmis) ; il reçoit le signal de sortie de l'émetteur et synthétise une copie d'écho. '~e soustracteur retranche cette copie d'écho du signal de réception et délivre le signal d'entrée du récepteur qui sert également pour l'adaptation des coefficients du filtre transversal.
~ ans ce type d'annuleur d'écho adaptatif le filtre transversal est couteux à réaliser sous forme numérique car il nécessite des opéra-tions à cadence élevée sur des grandeurs : coefficients de pondération et échantillons du signal de sortie de l'émetteur qui doivent être codés avec un nombre élevé de digits. ~ussi a t'on déjà proposé de synthétiser la copie d'écho non pas à partir du signal transmis mais à partir des données à transmettre et plus précisément des symboles multivalents qui leur sont substitués à l'émission? symboles pouvant être codés avec un nombre restreint de digits en raison du nombre limité d'états qu'ils peuvent prendre.
~ n rappelle que dans une transmission de données, le train des données à transmettre est remplacé soit par une suite de symboles réels multivalents de débit moindre soumis à un filtrage de mise en forme avant d'être transmis sur une voie, soit par une suite de couples de symboles réels multivalents de débit moindre soumis à un ~iltrage de mise en forme avant d'être transmis sur deux voies indépendantes en quadrature. I.e premier cas se rencontre notamment dans les trans-missions synchrones de données en bande de base ou dans les transmis-sions de données en bande transposée utilisant une modulation d'ampli-tude en bande latérale unique ou résiduelle, le deuxième cas dansles transmissions synchrones de données en bande passante employantune modulation d'amplitude à deux porteuses en quadrature telle qu'une modulation par sauts de phase à quatre ou huit états ou une modulation combinée de phase et d'amplitude. ~tant donné l'utilisation de deux voies indépendantes en quadrature, il est d'usage de ramener l'étude du deuxième cas au premier en considérant un couple de symboles comme les parties réelle et imaginaire d'lm unlque symbole complexe et en utilisant la notion de ~iltrage complexe. On admettra par la suite, ~9~9 ~
sans perte de généralité, que l'émetteur d'un équipement de transmission synchrone de données par modulation de porteuse comporte : un codeur transformant le train des données à transmettre en une suite de symboles complexes multivalents de débit moindre, un filtre complexe de mise en forme et un modulateur à deux porteuses en quadrature recevant sur ses entrées les parties réelle et imaginairé des symboles complexes après leur mise en forme.
On connait, dans la technique antérieure des annuleurs d'écho qui synthétisent la copie d'écho à partir des symboles complexes délivrés par le codeur de l'émetteur.. Ces annuleurs comportent :
- un filtre transversal complexe à domaine de temps et à coefficients asservis, ayant un écartement entre prises égal en durée à un intervalle de Baud (inverse de la vitesse de modulation) et recevant sur sa double entrée les parties réelle et imaginaire des symboles complexes délivrés par le codeur de l'é~etteur, codeur sur lequel il est synchronisét - un modulateur à deux porteuses en quadrature dont la double entrée est connectée à la double sortie du filtre transversal complexe, - un soustracteur retranchant le signal de réception du signal de sortie du modulateur et délivrant le signal d'entrée du récepteur, - un démodulateur et un circuit de décision faisant partie du récepteur et délivrant un signal d'erreur utilisé pour l'adaptation des coefficients du filtre transversal.
La réalisation numérique du filtre transversal est effec-tivement grandement facilitée par le faible nombre de digits nécessaire au codage des parties réelle et imaginaire des symboles complexes constituant son signal d'entrée. Mais cela est obtenu au prix.de l'intro-duction d'un modulateur et surtout d'une synchronisation contraignante entre l'émetteur et le récepteur du terminal équipé par l'annuleur d'écho, synchronisation dont la nécessité provient du fait que la synthèse de la copie d'écho obtenue est incomplete et valable uniquement aux instants d'apparition des symboles complexes en sortie du codeur de l'émetteur, l'intervalle de Baud pris pour l'écart entre prises du filtre transversal étant supérieur en durée à l'intervalle de Nyquist pour les parties réelle et imaginaire des symboles complexes après leur mise en forme.
Pour éliminer la synchronisation entre l'émetteur et le récepteur d'un terminal on a proposé de donner au filtre transversal un écart entre prises égale en durée à un sous multiple de l'intervalle de Baud, sous multiple inférieur en durée à l'intervalle de Nyquist pour le signal transmis, d'appliquer à l'entrée du filtre transversal des symboles complexes nuls aux instants ne correspondant pas à ceux où apparaissent les symboles en sortie du décodeur et d'utiliser un démodulateur indépendant de celui du récepteur pour délivrer un signal d'erreur utilisé pour l'adaptation des coefficients du filtre transversal.
On peut ainsi synthétiser une copie complète de l'écho mais au prix de l'adoption d'un démodulateur distinct de celui du récepteur et d'une multiplication du rythme des opérations à e~fectuer dans le cas d'une réalisation numérique.
La présante invention a pour but un annuleur d'écho qui, comme le précédent, ne nécessite pas de synchronisation entre l'émetteur et le récepteur du terminal dans lequel il est monté mais qui se prête à une réalisation numérique plus simple.
Elle a pour objet un annuleur d'écho adaptatif pour un équi-pement de transmission synchrone de données, duplex, à modulation de porteuse, cet équipement comportant des terminaux ayant chacun un émetteur et un récepteur, l'émetteur comprenant un codeur et un modulateur, le codeur transformant le train des données à émettre ~9~37~ 6.
en une suite de couples de symboles réels multivalents séparés d'un intervalle de temps Baud, un couple de symboles définissant les parties réelle et i.maginaire d'un unique symbole complexe, le modulateur trans-posant en bande passante, à l'aide d'une fréquence porteuse fc, les symboles cGmplexes éventuellement mis en forme, ledit annuleur d'écho étant connecté dans un terminal entre la sortie du codeur de l'émetteur et l'entrée du récepteur et comportant :
- un filtre numérique, complexe, transversal à domaine de temps et à coefficients de pondération asservis ayant un écart entre prises T
égal à un sous multiple 1 de l'intervalle de temps de Baud a recevant sur sa double entrée les parties réelles et imaginaires d'une suite de symboles complexes de débit 1/ l~ constituée par les symboles complexes de débit~ délivrés par le codeur avec 1-1 symboles nuls intercalés entre chacun d'eux, et fournissant sur sa double sortie, sous forme d'échantillons de débit 1/ G, les parties réelle et ima-ginaire d'un signal complexe de sortie, - un modulateur numérique connecté à la sortie du filtre numérique transversal complexe, employant la fréquence porteuse fc du modulateur de l'émetteur avec des valeurs instantanées mises à jour avec une périodicité d'un intervalle de Baud ~ , - un soustracteur retranchant le signal de sortie du modulateur numé-rique éventuellement mis sous forme analogique, du signal de réception et fournissant le signal d'entrée du récepteur - et un démodulateur numérique recevant le signal d'entrée du récepteur préalablement mis sous forme numérique, employant la fréquence fc de la porteuse du modulateur de l'émetteur avec des valeurs instantanées mises à jour avec une périodicité d'un intervalle de Baud ~ et délivrant un signal utilisé pour l'asservissement des coefficients de pondération du filtre numérique transversal complexe.
~ a réalisation de l'annuleur d'écho adaptati~ précité se trouve particu7ièrement simplifiée pour les équipements de transmission dans lesquels la ~réquence de la porteuse de modulation et la vitesse de modulation sont synchronisées et dans un rapport d'un multiple de 1/4 ce qui est le cas d'équipements de transmission conformes à
certaines normes internationales notamment les avis V26 et V26 bis émis par le CCITT en matière de transmission de données. ~ans cette hypothèse les valeurs instantanées prises par la phase de la porteuse de modulation entre chaque intervalle de Baud sont en nombre limité
au plus quatre et peuvent être prises parmi les valeurs 0, ~ /2, ~ , 3 tr~2 ce qui permet de réaliser le modulateur et le démodulateur numériques à l'aide de circuits de sélection et de changement de signe et d'éviter l'utilisation de circuits multiplicateurs coûteux. Cette simplification des modulateur et démodulateur rumériques entraîne également une simplification du filtre numérique complexe qui n'a plus à fourrir simultanément les parties réelle et imaginaire de son signal complexe de sortie mais uniquement de manière alternée, la partie imaginaire devenant même inutile dans le cas où le rapport de la fréquence porteuse de modulation sur la vitesse de modulation de l'équipement de transmission considéré est un multiple de 1/2.
D'autres caractéristiques et avantages de l'invention ressor-tiront des revendications jointes et de la description ci-après de modes de réalisation donnés à titre d'exemples. Cette description sera faite en regard du dessin dans lequel :
- la figure 1 représente un émetteur de transmission synchrone de données utilisant une modulation d'amplitude à deux porteuses en qua-drature, 9~379 - la figure 2 représente le schéma d'un filtre transversal complexe - et les figures 3, 4 et 5 les schémas de terminaux d'équipement de transmission synchrone de données duplex à modulation de porteuse utilisant des annuleurs d'écho adaptatifs selon l'invention.
Avant de décrire un mode de réalisation de l'invention il convient de rappeler les caractéristiques du signal d~écho et, par voie de conséquence, celles du signal transmis en ligne qui en est à l'origine.
Un canal de transmission en bande de base est assimilable, en première approximation, à un filtre passe-bas et H. Nyquist a montré
que la vitesse de transmission à travers un réseau passe~bas idéal ne pouvait dépasser deux impulsions d'information par hertz de bande passante et que cette limite théorique pouvait être approchée par un canal de transmission se comportant globalement pour les impulsions d'information comme un filtre passe-bas à coupure progressive et à
caractéristique de phase linéaire. C'est pourquoi, dans les équipements de transmission de données à débit binaire élevé, on est conduit d'une part à réduire la vitesse de transmission en remplaçant les données binaires par des symboles multivalents d'information et d'autre part à rapprocher les caractéristiques de la liaison effectuée pour la transmission, de celles d'un filtre passe-bas à coupure progressive et à loi de phase linéaire, par une mise en forme adéquate des symboles qui, pour mir,imiser le bruit, est effectuée en partie à l'émission et en partie à la récept..on.
La plupart des chemins de transmission sont plutôt assimilables à des réseaux passe-bande. C'est pourquoi on utilise souvent une modulation permettant de transposer en fréquence les symboles une fois mis en forme. Cette modulation qui ne doit pas augmenter la largeur 37~ 9-de bande occupée est, dans la grande majorité des cas, dérivée d'une modulation d'amplitude à deux porteuses en quadrature. Avec ce genre de modulation il est nécessaire de disposer de couples de symboles multivalents d'information car la transmission se fait sur deux voies indépendantes en quadrature.
La figure 1 représente les principaux éléments d'un émetteur de transmission de données à modulation de porteuse. Celui-ci comporte, connecté à une source de données binaires à transmettre 1, un codeur 2, un double filtre de mise en forme 3 et un modulateur à deux porteuses en quadrature 4.
Le codeur 2 transforme les données binaires à transmettre fournies par la source 1 en une suite de couples de symboles multi-valents d'information a'k, a"k délivrés sous forme binaire et sur des sorties parallèles à la cadence 1/f~ , Q étant l'intervalle de Baud et k un indice identifiant l'instant k ~ d'aPParitiCn du couple de symboles a'k~ a"k en sortie du codeur.
Le filtre de mise en forme 3 comporte deux filtres identiques, éventuellement numériques, à réponse impulsionnelle h(t), connectés en parallèle aux sorties du codeur 2 par l'intermédiaire d'un échantil-lonneur fonctionnant au rythme 1/ ~ . Il reçoit en entrée les signaux x'(t)et x"(t) provenant de l'échantillonneur ~ ,.
x'(t) - ~ a'k ~ (t-k ~ ) k=-~' + ~
x"(t) = ~ a"k ~(t-k ~ ) k=-v-étant l'impulsion de Dirac 7~ 10.
et il délivre en sortie deux signaux y'(t) et y"(t) + O-y'(t) = x'(t) ~ h(t) = ~ a'k h(t- ~ k) k=- _ y"(t) = x"(t) ~ h(t) = ~ a"k h(t- ak) k=-le signe * indiquant une opération de convolution.
Le modulateur 4 à deux porteuses en quadrature de pulsa-tion UJc délivre le signal z(t) envoyé en ligne :
z(t) = y'(t) cos W c t - y" (t) sin UJc t En employant les notations complexes :
ak = a'k + i a k x(t) = x'(t) + i x"(t) y(t~ = y'(t) + i y"(t) justifiées par le fait que la transmission se fait sur deux voies indépendantes en quadrature le signal d'émission z(t) peut s'écrire :
z(t) = Re ~ (x(t) ~ h(t))e w c ou encore '79 1 1 .
. ,~
r t~-z(t) = Re l ei c ~ ak h(t- ~ k) k=-~-Cette notation entraîne l'utilisation de la notion de filtrecomplexe défini par une réponse impulsionnelle complexe et traitant des signaux complexes. La figure 2 montre un mode de réalisation d'un filtre complexe découlant de sa définition. Ce ~iltre complexe est supposé avoir une réponse impulsionnelle complexe f(t) à parties réelle f'(t) et imaginaire f"(t), un signal d'entrée complexe e(t) à parties réelle e'(t) et imaginaire e"(t) et un signal de sortie complexe s(t) à parties réelle s'(t) et imaginaire s"(t). Il comporte quatre filtres réels 10, 11, 12, 13 et deux sommateurs 14 et 15. ~es filtres réels 10 et 13 ont pour réponse impulsionnelle f'(t) et les deux autres 11 et 12 f"(t). Les entrées des filtres réels 10 et 11 sont connectées en parallèle et reçoivent le signal réel e'(t). Celles des filtres réels 12 et 13 sont également connectées en parallèle mais reçoivent le signal réel e"(t). Le sommateur 15 additionne les signaux de sortie des ~iltres réels 11 et 13 et délivre le signal réel de sortie s"(t). Le sommateur 14 qui a une entrée soustractive retranche le signal de sortie du ~iltre réel 12 de celui du filtre réel 10 et fournit le signal de sortie réel s'(t). Il vient :
s'(t) = e'(t) ~ ~'(t) - e"(t) ~ f"(t) s"(t) = e"(t) ~ f'(t) ~ e'(t) ~ f"(t) ce qui s'écrit sous forme complexe s(t) = e(t) ~ f(t) ~ 79 12.
Le filtre de mise en forme 3 de l'émetteur de transmission de données est un filtre complexe à réponse impulsionnelle réelle h(t).
On admet que le système est linéaire et que l'écho r(t) à l'entrée du récepteur d'un terminal de transmission peut être consi-déré comme provenant de l'émetteur de ce terminal à travers un filtreayant une réponse impulsionnelle u(t) :
r(t) = z(t) ~ u(t3 Dans les annuleurs d'écho se connectant en sortie de l'émetteur on synthétise cette réponse impulsionnelle réelle à l'aide d'un filtre transversal réel dont les coefficients de pondération sont ajustés par corrélation entre les signaux disponibles sur les prises du filtre transversal et le signal d'entrée du récepteur.
En exprimant, dans la relation précédente/le signal z(t) en fQnction du signal x(t) obtenu par échantillonnage des sorties du codeur on obtient, comme nouvelle expression de l'écho :
r(t) = Re [~x(t) ~ h(t))e c l ~ u(t) ce qui s~écrit également r(t) = Re ¦(x(t) ~ h(t) 7 (u(t) e~i ~Vct)) ei ~JCt En définissant la réponse impulsionnelle complexe g(t) par :
g(t) = h(t) ~ u(t) e c (1) on obtient :
~9{~7~ 1 3 .
r(t) = Re ~ x(t) ~ g(t~ ei ct~
ou encore, en posant :
R(t) = x(t) o g(t) r(t) = Re [ R(t) e ~Jc ¦ (2) Cette dernière expression montre que l'écho en bande pas-sante r(t) peut être considéré comme découlant de la modulation d'un écho complexe en bande de base R(t) provenant du codeur par l'inter-médiaire d'un filtre à réponse impulsionnelle complexe g(t). Cet écho en bande de base R(t) peut s'exprimer en fonction des symboles complexe ak délin~és par le codeur :
+ ~
R(t) = ~ ak g(t-k Q) (3) k=-oo Aux instants d'échantillonnage j A cet écho en bande de base a pour expression + ~_ . + ~v R(; ~ ) = ~ ak g(i ~ - k ~ ) = ~ aj+n g(-n ~ ) k=-c- n=- ~
La dernière expression est celle du signal de sortie d'un filtre transversal complexe ayant pour coefLicients de pondération complexe les échantillons g( -n ~ ) de la réponse impulsionnelle complexe g(t), pour écart entre prises l'intervalle de Baud et pour signal d'entrée les symboles complexes multivalents ak. C'est la raison pour laquelle certains annuleurs d'écho connus utilisent un filtre 14.
transversal complexe, avec des écarts entre prises égaux à un intervalle de Baud, fonctionnant à partir des symboles complexes délivrés par le codeur pour engendrer tous les intervalles de Baud un signal complexe de copie d'écho en bande de base. Ils transforment ensuite par modu-lation numérique cet échantillonnage de la copie d'écho en bande debase en un échantillonnage de la copie d'écho en bande passante.Les coefficients de pondération du filtre transversal complexe sont ajustés par corrélation entre les signaux disponibles sur les prises du filtre transversal et le signal d'entrée du récepteur préalablement démodulé.
Pour une description plus complète de ce genre d'annuleur d'écho on pourra se reporter par exemple à l'article de Mueller K.H. intitulé :
"A New Digital Echo Canceler for Two-Wire Full-Duplex Data Transmission"
et paru dans la revue IEEE Trans. on Com. Vol. Com. 24 N~ 9 septembre 1976 p.956-952.
En ~ait un filtre transversal complexe à écart entre prises égal à un intervalle de Baud ne permet pas, en règle générale, de synthétiser la réponse complexe impulsionnelle g(t) car la largeur de la bande des fréquences contenue dans une telle réponse n'est limitée (relation 1) que par celle du filtre de mise en forme 3 qui, en général, présente un certain "roll of" c'est-à-dire un intervalle de Nyquist inférieur d'un certain pourcentage à l'intervalle de Baud. Il en résulte que la copie d'écho n'est valable qu'aux instants j ~ ce qui oblige à synchroniser l'émetteur et le récepteur d'un terminal d'un équipement de transmission de données.
Pour éviter cette contrainte on a déjà proposé d'utiliser un filtre transversal complexe, à coefficients de pondération asservis, avec des écarts entre prises égaux à un sous multiple de l'intervalle de Baud, sous multiple_lnférieur en durée à l'intervalle de Nyquist ~ 7~ 15.
pour le signal de sortie de l'émetteur.
En effet soit l ce sous multiple et T l'écart entre prises .
lT = ~
les échantillons R(jT) de l'écho en bande de base ont pour expression (relation 3) + ,.
R(jT) = ~ a~ g(jT- ~ k) k=- -En définissant à partir de la suite de symboles complexes akune nouvelle suite de symboles complexes bkl+m définie par ak m = O
o ~m l kl+m O m ~ O
en posant p et q les entiers tels que j = p l + q O ~ q $
et en remarquant que le produit b kl+q-m ~ (mT + p ~ -k Q, est nul sauf pour m différent de q et égal à
ak g (jT - k ~ ) ~ '7 ~ 16.
pour m égal à q on peut écrire les échantillons R(jT) de l'écho en bande de base sous la forme :
R(jT) = ~ [ ~ bkl+q m g(mT+p ~ -k ~ )¦
k=-~o m=o ce qui s'écrit encore en changeant les signes de sommation et en remplaçant l'indice k par l'indice k' k' = k-p R(jT) = ~ [ ~ bj+k'l-m g (mT k ~ ) ~ (5) m=o k'=-o~
Cette double sommation peut être réorganisée en prenant pour nouvel indice n :
n = k'l-m (d'après cette définition n varie de - ~ à + ~~ et k' est le plus petit entier supérieure ou égal à n/l) R(jT) = ~ bjln g(-nT) n=-v-Cette dernière expression est également celle du signal de sortie d'un filtre transversal numérique complexe ayant pour coef-ficients de pondération les échantillons g(-nT), à intervalle T (l'ième sous multiple de l'intervalle de Baud) de la réponse impulsionnelle complexe g(t) et pour signal d'entrée les symboles complexes multi-valents ak délivrés par le codeur séparés entre eux par 1-1 symboles nuls.
La relation 5 montre que les échantillons R(jT) de l'écho en bande de base peuvent également être considérés comme la somme ~ 9~79 17.
des signaux de sortie d'un banc de l filtres transversau~ nurnériques complexes ayant pour coef~icients de pondération les échantillons g(mT-k' ~ ), à intervalle de Baud, de la réponse impulsionnelle complexe g(t) et pour signal d'entrée les symboles complexes multi-valents ak délivrés par le codeur, et ~onctionnant avec des horlogesdéphasées, leùrs vecteurs coefficients étant entrelacés.
Les échantillons complexes de la copie d'écho en bande de base obtenus à la sortie du filtre ou du banc de filtres transversaux à une cadence l fois supérieure à la vitesse de modulation inverse de l'intervalle de Baud sont transposés en bande passante par un modu-lateur numérique à deux porteuses en quadrature qui utilise la valeur instantanée de la porteuse d'émission mise à jour à intervalle T (l'ième sous multiple de l'intervalle Baud). Les coefficients de pondération du filtre ou du banc de filtres sont ajustés par corrélation entre les échantillons complexes disponibles sur les prises du filtre ou du banc de filtres et ceux du signal d'entrée du récepteur préalablement démodulés, conformément à un algorithme du gradient. Pour plus de détails on se reportera par exemple à l'article de Weinstein S.B.
intitulé " A Passband Data-Driven Echo Canceller for Full-Duplex Trans-mission on Two Wire Circuits" et paru dans la revue IEEE Trans. onCom. Vol. Com 25 n~ 7 juillet 77 pages 654-666.
Ce genre d'annuleurs d'écho présente, par rapport au précédent, l'inconvénient de multiplier le rythme des opérations à effecteur dans le filtre transversal, le modulateur assurant la transposition en bande passante de la copie d'écho et le démodulateur assurant la transposition en bande de base du signal d'entrée du récepteur pour son utilisation en vue du réglage des coefficients du filtre ou des filtres du banc.
~ 79 18.
Dans l'annuleur d'écho selon l'invention on limite cet incon-vénient au niveau des modulateur et démodulateur numériques en abaissant, à la vitesse de modulation, la fréquence de mise à jour de la valeur instantanée de la porteuse.
En effet, l'écho en bande passante r(t) peut s'écrire d'après les relations (2, 3?
r(t) = Re ¦ ei w ct ~ ak g(t-k ~ )]
ses échantillons aux instants jT ont pour valeur r(jT) = Re ~ ei cjT ~ ak g(jT-k ~ ~¦
et peuvent s'écrire avec les entiers p et q définis précédemment :
j = pl + q O ~ q ~l lT = ~
r ~+~ 1 r(jT) = Re l ei cP ~ ak g(jT-k ~ ) e i w cqT~ (6) k=-D_ En réutilisant la suite de symboles complexes bkl+m précé-demment définie et en remarquant que le produit :
bkl+q_m g (p ~ +mT-k ~ ) ei ~JcmT
avec m entier variant de O à l-1 est nul pour m différent de q et égal à
ak g (jT-k Q ) e ~vcq 37~ 19.
pour m égal à q, on peut réécrire la quantitée l~(jT) sous le signe sommation dan~s la relation (6) sous la forme :
+ ~
W(jT) = ~ ~ kl+q m g(P ~ + mT - k ~ ) ei 'JJc mT
k=-o- m=0 ou encore, en échangeant les signes de sommation et en remplaçant l'indice k par l'indice k' k' = k-p 1--1 + ~
W(jT) = ~ ~ bJ k'l g(mT-k' ~ ) e c (7) m=0 k'=--~
ou encore, en prenant comme nouvel indice n :
- n = k'l-m + ~
W(jT) = ~ bj g(-nT) ei UJc(k'l-n)T (8) n=-~~
k' étant le plus grand entier inférieur ou égal à n/l.
Cette dernière formulation est celle du signal de sortie d'un filtre transversal complexe ayant pour coef~icients de pondération les échantillons g(-nT) pris à intervalle T et déphasés d'un angle ~Jc (k'l-n) T de la réponse impulsionnelle complexe g(t) et pour signal d'entrée les symboles complexes multivalents ak délivrés par le codeur et séparés entre eux par l-1 symboles nuls.
La précédente (relation 7) est celle de la somme des signaux d'un banc de l filtres numériques transversaux complexes ayant pour coef~icients de pondération les échantillons g(mT-k' ~ ) pris à inter-valle de Baud ~ et déphasés d'un angle ~Jc mT1 de la réporse impulsionnelle 7~ ~o.
complexe g(t) et pour signal d'entrée les s~mboles complexes multi-valents ak délivrés par le codeur, et fonctionnant avec des horloges déphasées leurs vecteurs coefficients étant entrelacés.
La réponse impulsionnelle complexe g(t) étant de durée limitée, on peut utiliser un filtre numérique transversal ou un banc de ~iltres numériques transversaux pour engendrer le signal W(jT) et en tirer la copie d'écho en bande passante à l'aide d'un modulateur numérique utilisant la valeur instantanée de la porteuse d'émission mise à jour avec une périodicité d'un intervalle de Baud. Cette possibilité est d'un grand intérêt lorsque les valeurs instantanées que peut prendre la porteuse d'émission à la fin de chaque intervalle de Baud sont en nombre limité et peuvent être codées avec un nombre restreint de digits. Pour cela le produit de la fréquence de modulation par l'inter-valle de Baud doit s'exprimer par un rapport de deux nombres entiers.
Jn cas particulièrement intéressant est celui où ce produit est un multiple de 1/4. Supposons en effet que l'on ait :
c 4 R étant un entier ei ~cP ~ ei 4 P = (i) P
Les échantillons r (jT) de l'écho en bande passante ont alors pour expression r(jT) = Re l i) P W(jT) ~9~9 21.
La modulation se réduit, à chaque instant jT, à une multi-plication de la quantité complexe W(jT) par le coefficient (i) P
opération qui se résume à un choix de la partie réelle ou imaginaire de la quantité complexe W(jT) affectée ou non d'un signe négatif.
De la même manière la démodulation se réduit à une multiplication par la quantité (-i)RP. Un tel cas a également pour avantage de réduire de moitié le nombre des opérations effectuées pour le calcul de la quantité W(jT) puisque la modulation ne nécessite plus que la connais-sance alternative et non simultanée des parties réelle et imaginaire de la quantité W(jT).
La figure 3 représente un terminal d'un équipement de trans-mission de données équipé d'un annuleur d'écho conforme à l'invention.
~e terminal comporte principalement un émetteur 20, un annuleur d'écho 30, un récepteur 40 et un coupleur hybride 41.
L'émetteur 20 comporte essentiellement :
- une source de données binaires à transmettre 21, - un codeur 22 transformant les données de la source 21 en une suite de symboles complexes multivalents ak de débit 1/Q inverse de l'inter-valle de Baud et délivrant les parties réelle et imaginaire desdits symboles, sous forme binaire, sur deux sorties parallèles, - un circuit de sélection 23 connecté aux sorties du codeur 22 trans-formant la suite de symboles complexes multivalents ak en une suite de symboles complexes multivalents bn de débit 1 ~ois supérieur, 1 étant choisi de manière que la fréquence 1/ ~ soit supérieure au double de la fréquence maximale du signal de transmission en bande passante et la suite de symboles complexes multivalents bn étant définie de la manière suivante, k et m étant des entiers tels que ~1~9~79 22.
n = kl ~ m 0 $ m C 1 ak m = 0 bn 0 m ~ 0 - un ~iltre numérique complexe 24 de mise en forme à réponse impulsion-nelle réelle h (t) connecté aux sorties du circuit de sélection 23 et délivrant en sortie à la cadence 1/ ~ l'échantillon numérique complexe y (jT).
y (jT) = ~ ak h (jT-k ~ ) k=-oo - un modulateur numérique 25 à deux porteuses en quadrature de fré-quence fc connecté à la suite du filtre de mise en forme, fonctionnant à la cadence 1/ a et délivrant des échantillons numériques réels z(jT).
T) R [ ( ) i ~ T ]
- un convertisseur numérique analogique (DAC) 26 connecté en sortie du modulateur numérique 25 délivrant le signal de transmission en bande passante z(t) - et un générateur numérique de porteuse d'émission 27 délivrant à la cadence 1/ ~ les valeurs instantanées ei ~cjT pour le modulateur numérique 25 et à la cadence 1/ ~ les valeurs irstantanées e c Q
et de e iU~c ~ pour l'annuleur d'écho 30.
La structure du récepteur de données 40 n'est pas détaillée car elle est classique et sans importance pour la compréhension du fonctionnement de l'annuleur d'écho 30.
~ 7~ 23-Le coupleur hybride 41 utilise un réseau d'équilibraga 42.
C'est par exemple un trans~ormateur di~érentiel. Il possède une borne bidirectionnelle d'entrée sortie reliée au canal de transmission 43, une borne unidirectionnelle d'entrée reliée à la sortie de l'émetteur de données 20 par l'intermédiaire d'un filtre passe-bande 44 et une borne unidirectionnelle de sortie connectée à l'entrée du récepteur de données 40 par l'intermédiaire d'un ~iltre passe-bande 45 et d'un circuit soustracteur 34 appartenant à l'annuleur d'écho 30.
L'annuleur d'écho comporte principalement :
- un ~iltre numérique transversal complexe 31, à domaine de temps et à coefficients de pondération asservis, avec des écarts entre prises égaux à ~ /l, recevant en entrée la suite des symboles complexes multivalents bn délivrés par le circuit sélecteur 23 et engendrant en sortie, à la cadence l/ ~ des échantillons W'(jT) d'un signal complexe, - un modulateur numérique 32 à deux porteuses en quadrature fonctionnant à la cadence l/ ~ , recevant d'une part les échantillons W'(jT) délivrés par le ~iltre numérique transversal complexe 31 et d'autre part les valeurs instantanées ei w ck ~ de la porteuse d'émission délivrées ~ 2~ par le générateur numérique de porteuse 27 et ~ournissant,à la cadence l/~
les échantillons r'(jT) d'une copie d'écho en bande passante définis par :
r'(jT) = Re [ W'(jT) e uvc - un convertisseur numérique analogique (DhC) 33 connecté en sortie du modulateur numérique 32 ~ournissant la copie d'écho en bande passante, - un soustracteur 34 recevant sur une entrée additive le signal en provenance de la borne de sortie réception du coupleur hybride 41 "379 24.
par l'intermédiaire du filtre passe-bande 45 et sur une entrée sous-tractive la copie d'écho en bande passante r'(t) fournie par le conver-tisseur numérique analogique 33 et délivrant le signal d'entrée du récepteur de données 40, - un convertisseur analogique numérique (ADC) 35 connecté à la sortie du soustracteur et fournissant à la cadence 1/ ~ des échantillons Re (e'(jT)) d'un signal utilisé pour le réglage des coefficients de pondération du filtre numérique transversal comp~exe 31, - un séparateur de phase en quadrature 36 connecté à la suite du convertisseur analogique numérique 35 fournissant en sortie des échan-tillons complexes e'(jT) du signal analytique correspondant - et un démodulateur numérique complexe 37 recevant d'une part les échantillons du signal analytique e'(jT) et d'autre part les valeurs instantanées e i Wck~ de la porteuse d~émission délivrées par le géné~
rateur de porteuse 27, et délivrant à la cadence 1/~ les échantillons d'un signal analytique utilisé dans les asservissements assurant les réglages des coefficients de pondération du filtre numérique transversal complexe 31 On a montré précédemment que l'écho en bande passante pouvait être considéré comme provenant d'un filtre numérique transversal complexe à écarts entre prises égaux à 1/ ~ délivrant des échantillons complexes W(jT) modulés ultérieurement par les valeurs instantanées complexes ei Wck ~ de la porteuse d'émission. Soit Dj le vecteur dont les compo-santes sont, à l'instant jT les coe~icients de pondération dj~,..
dj de ce ~iltre, Cj le vecteur dont les composantes sont au même instant les coef~icients de pondération Cj~,. C ndu filtre numérique transversal complexe 31 et Bj le vecteur dont les composantes sont, toujours au ~ême instant, les symboles complexes bj,... bj+n présents 7'3 25.
dans la ligne à retard du filtre numérique transversal complexe 31.
L'erreur complexe entre l'échantillon r(jT) d'écho en bande passante et l'échantillon r'(jT) de la copie d'écho en bande passante a pour expression e(jT) = Bj. (Dj - Cj) e ~VCP
avec j = pl + q 0 ~ q ~l TBj étant le transposé du vecteur Bj Le oarré de cette erreur est une fonction convexe par rapport aux parties réelle et imaginaire des composantes du vecteur Cj.
ll peut donc être rendu minimum en modifiant le vecteur Cj à l'aide d'un algorithme du gradient de la forme :
Cj+1 = Cj - ~ grad ¦eje; ¦ ~ étant une constante positive, l'astérisque indiquant qu'il s'agit du terme complexe conjugué
Comme :
~ .
le(~ e (iT)I = _ 2 e(jT) b e~i ~ucp ~ Cj J+n on a :
grad 1 e(jT).e (jT)l = - 2 e(jT) B; e i ~cP
ce qui donne, à l'algorithme utilisable pour faire converger la copie d'écho en bande passante vers l'écho en bande passante, la forme :
Cj 1 = C~ + ~ e(jT) BJ e cP
~ étant une constante positive ~ 3~79 26.
Comme la majorité des composantes du vecteur B sont nulles cet algorithme ne permet pas de modifier aux instants jT toutes les composantes du vecteur Cj. Par définition les symboles complexes bj+n non nuls sont ceux dont l'indice est égal à zéro modulo 1 :
j + n - 0 modulo l En définissant par R le plus grand entier tel que :
Rl - q ~ n ils s'écrivent : bj,l q, bj+2l q, .. bj+Rl q et seules les composantes Cjq , Cjq , .... Cqj Rl du vecteur Cj sont modifiées par l'algorithme à l'instant jT. Soit (Cq) j le vecteur défini par ces composantes :
T(C )i ¦ Cq~1 Cq-R
l'algorithme précédent peut s'ecrire (cq)j+1 = (Cq)j + ~ e(jT) B; ei Wc P~
Comme les composantes du vecteur Cq ne sont pas utiles dans le filtre numérique transversal complexe entre les temps jT et ~j+l)T, les symboles complexes par lesquels ils sont multipliés étant nuls dans l'intervalle, il suffit de réaliser l'algorithme sur un intervalle de Baud. Celui ci s'écrit alors (Cq)p+1 = (Cq)p + ~e(p ~ + qT) Bpl+q e ~JcP
~9~
La décomposition du vecteur Cj en l'ensemble des l vecteurs (C )j correspond à la décomposition dU ~iltre numérique transversal 31 à écarts entre prises égaux à d /1 en une somme de l ~iltre trans-versauX à éCartS entre priseS égaux à ~ , décomposition dont l~ possi-bilité a été mentionnée précédemment.
L'erreur complexe e(jT) n'est pas disponible explicitement mais elle est incluse dans le signal analytique e'(jT) correspondant au signal de sortie du soustracteur 34. Elle peut être remplacée en valeur moyenne par ce signal analytique obtenu par l'intermédiaire du séparateur de phase en quadrature 36 dans la mesure où les autres composantes du signal analytique ne lui sont pas correlées et où
l'espérance mathématique des symboles complexes ak de l'émetteur a une valeur constante nulle, conditions qui Sont réalisées dans la pratique.
.e démodulateur numérique complexe 37 effectue le produit de ce signal analytique e'(jT) par la valeur instantanée complexe e i~JCP~ mise à jour tous les intervalles de Baud afin de permettre la mise en oeuvre ultérieure de l'algorithme pour le réglage des coef-ficients de pondération du filtre numérique transversal complexe 31.
Selon une variante on peut, au prix d'une diminution de la vite~se de convergence des coefficients, n'utiliser que la partie réelle de l'erreur c'est-à-dire les échantillons Re [e'(jT)] du signal d'entrée du récepteur de données 40, l'algorithme devenant :
q P+1 q P Re [e (p ~ + qT)] B l e~i ~cP ~
Cela permet d'éviter l'utilisation du séparateur de phase en quadrature 35 et de diminuer le nombre des opérations à effectuer.
7 ~ 28.
On peut même n'utiliser que le signe de la partie réelle de l'erreur c'est-à-dire l'algorithme.
(Cq) p+1 = (C ) p + ~ sign (Re [e'(p ~ + qT)~)3pl q e i~'CP
La figure 4 représente le terminal d'un équipement de trans-mission de données duplex utilisant une fréquence de modulation fc liée à l'intervalle de Baud par la relation :
fc ~ = 4S s étant un entier impair et comportant un annuleur d'écho conforme à l'invention.
~'émetteur de données 50 est de structure analogue à celle de l'émetteur du terminal représenté à la figure précédente mais il est moins détaillé. On distingue cependant une source de données binaires à transmettre 21 suivie d'un codeur 22 transformant ces données en une suite de s~vmboles complexes ak de débit 1/ ~ inverse de ltinter-valle de Baud, et d'un circuit de sélection 23 transformant la suite des symboles complexes ak en une suite de s~Ymboles complexes bn de débit l fois supérieur toujours définis selon la loi :
n = k l + m O ~ m ~ l ak m = O
~ 0 m ~ O
et disponibles, parties réelle et imaginaire, sous forme binaire sur deux sorties en parallèle. J.'émetteur de données 50 comporte en outre ~ 7 ~ 29.
un circuit de mise en forme et de modulation 51 engendrant le signal émis en ligne.
~ e canal de transmission 43 est raccordé au terminal par un coupleur hybride 41 chargé par un réseau d'équilibrage 42 L'émetteur de données 50 est raccordé à une borne unidirectionnelle d'entrée du coupleur hybride 41 par l'intermédiaire d'un ~iltre passe bande 44.
Le récepteur de données 40 est raccordé à une borne unidirectionnelle - de sortie du coupleur hybride 41 par llintermédiaire d'un filtre passe bande 45 et d'un soustracteur 69 appartenant à l'annuleur d'écho 60.
L'annuleur d'écho 60 comporte quatre registres à décalages 61, 62, 63 et 64 décalés d'une cellule tous les intervalles de temps ~ /l, un processeur de traitement 66 relié par une logique d'inter~ace 57 aux registres à décalage 61, 62, 63, 64, un compteur modulo quatre 65 pilotant la logique d'interface, un convertisseur numérique analo-gique (DAC) 68 connecté en sortie du processeur de traitement, le circuit soustracteur 69 dont l'entrée soustractive est connectée à
la sortie du convertisseur numérique analogique 68 et un convertis-seur analogique numérique (ADC) 70 connecté entre la sortie du circuit soustracteur 69 et la logique d'inter~ace 67.
Les deux premiers registres à décalage 61, 62 reçoivent l'un 61 la partie réelle b'j l'autre 62 la partie imaginaire b"j du s-~mbole complexe bj délivré à la cadence l/ ~ par le circuit de sélection 23 de l'émetteur de données 50 et contiennent à l'instant jT
l'un 61 la partie réelle B'j l'autre 62 la partie imaginaire B"j du vecteur Bj défini précédemment. Les deux derniers registres 63 et 64 contiennent à l'instant jT l'un 63 les composantes de la partie réelle c' du vecteur C~ des coefficients de pondération du filtre numérique transversal l'autre 64 les composantes de la partie imaginaire C"
de ce même vecteur.
:: .
.
:
~ 9 ~ 7 ~ 30.
L'annuleur d'écho synthétise à chaque instant j~ la copie d'écho en bande passante :
r'(JT) = Re ¦ Bt Cj ei cP ~
(p étant, comme précédemment, le plus grand entier inférieur ou égal àj/1) et effectue la mise à jour des composantes du vecteur Cj par ur. algorithme du gradient. En raison de la relation existant entre la fréquence fc de la porteuse de modulation et l'intervalle de Baud ~ :
4 fc ~ = s on a :
ei ~cP i 2 Sp = (i) Sp de sorte que la copie d'écho s'exprime par la relation :
r~(jT) = Re ¦ Bj Cj. (i) P¦
Elle n'a que quatre valeurs possibles en fonction de l'indice p :
j j j j si sp - o modulo 4 TB'j C' _ TBj. C'j si 9p - 1 modulo 4 - B'j. C'j + B"j. C"j si sp - 2 modulo 4 TB" C'J ~ TB'j C''j si sp - 3 modulo 4 Le compteur 65 est entralné par l'émetteur de données 50 au rytme 1/ ~ et indique la valeur de sp modulo quatre à la logique ~ ~ ~ 9 ~ 31.
d'interface 67 qui commande le calcul à faire effectuer par le processeur de traitement 66.
Soit, par exemple, le cas où le compteur 65 indique que sp est ég~l à deux modulo quatre. La logique d'interface 67 transfère - 5 les contenus B'j et C'; des registres 61 et ~3 au processeur de trai-tement 66 qui effectue le produit scalaire B'J. C'j par exeMple en multipliant successivement le contenu des cellules de même rang des registres 61 et 63 et en soustrayant le résultat dans un accumulateur préalablement remis à zéro. Une fois ce produit scalaire achevé la logique d'interface 67 transfère les contenus B"j et C"j des registres 62 et 64 au processeur de traitement 66 qui en effectue le produit scalaire en utilisant par exemple l'accumulateur précédent non remis à zéro.
Le résultat final qui est la copie d'écho à l'instant jT est alors transféré au convertisseur numérique analogique 68 pour être soustrait au signal reçu par l'intermédiaire du coupleur hybride 41. La différence entre le signal reçu par l'intermédiaire du coupleur hybride 41 et la copie d'écho est convertie par le convertisseur analogique numé-rique 70 en un signal numérique Re [e'(jT)~ transmis à la logique d'interface 67 pour permettre la mise à jour d'une partie, l'ensemble (Cq)j, du vecteur des coefficients du filtre transversal complexe par la mise en oeuvre d'un algorithme du gradient du genre.
~C ) = (C ) + ~ Re le~(p ~ + qT)] ~3pl+q ( ou encore (Cq)p+1 = (Cq)p + ~ sign Re lel(p ~ +qT)¦. Bpl+q (-i) P
la mise à jour des parties réelle et imaginaire de chaque composante ~ 79 32.
de vecteur Cq s'ef~ectuant de manière préférentielle au cour~ du calcul du signal de copie de l'écho, à l'occasion de leur trans~ert dans le processeur de traitement 66.
Selon une variante on peut disposer en amont ou en aval du convertisseur analogique numérique 70 un séparateur de phase en quadrature fournissant un signal complexe d'erreur e'(jT) et mettre en oeuvre, pour la mise à jour des coefficients, un algorithme de la forme :
(Cq) p+l = (Cq) p + 8 e'(jT). Bpl+q (-i) sp La figure 5 représente un terminal d'un système de transmission de données duplex utilisant une fréquence de modulation ~c liée à
l'intervalle de Baud par la relation :
4 fc ~ = v v étant un entier pair multiple impair de deux.
Ce terminal de transmission se distingue du précédent par la structure de l'annuleur d'écho oO. Celui-ci comporte deux registres à décalage 71 et 72 décalés de deux cellules tous les intervalles de temps ~ /l, un processeur de traitement 73 lié par une logique d'interface 74 aux deux registres 71, 72, un compteur modulo deux 75 pilotant la logique d'interface 74 et, comme précédemment, un conver-tisseur numérique analogiquetDAC~68 connecté en sortie du processeur de traitement 73, un circuit soustracteur 69 dont l'entrée additive est connectée à la borne unidirectionnelle de sortie réception du circuit hybride 41 par l'intermédiaire d'un filtre passe bande 45, dont l'entrée soustractive est connectée à la sortie du convertisseur ~ ~ 9 ~ ~ ~ 33.
numérique analogique 68 et dont la sortie est reliée à l'entrée du récepteur 40, et un convertisseur analogique numérique (ADC) 70 connecté
entre la sortie du circuit soustracteur 69 et la logique d'inter~ace 74.
L'annuleur d'écho 80 synthétise à chaque instant la copie d'écho en bande passante r'(jT) = Re ¦~Bj Cj ei wcp~ ~
et effectue la mise à jour des composantes du vecteur Cj à l'aide d'un algorithme du gradient. En raison de la relation existant entre la fr~équence fC de la porteuse de modulation et l'intervalle de Baud
2 fc ~ v v' =v/2 on a :
ei WcPa = ei~2 P =(_1) v p = (_1)P
v' étant impair La copie d'écho s'exprime par la relation ..
r'(jT) = (-1)P Re ou encore en reprenant les parties réelles B'j, C'j et imaginaires B"j, C"
des vecteurs BJ et Cj r ~ i r'(JT) = (-l~P lTB~j C'j - TB"; C" l Le registre à décalage 71 comporte deux entrées parallèles l'une coIncidant avec celle de sa première cellule, l'autre avec celle de sa deuxième cellule, connectées aux sorties parallèles du circuit ~ l r~9 ~t7 9 34-de sélection ~3 de l'émetteur de données 50. Il reçoit à chaque ins-tant jT la partie réelle b'j du symbole complexe sur sa première entrée et la partie imaginaire b" de ce même symbole sur sa deuxième entrée et il est décalé de deux cellules au rythme l/ Q .
Le registre à décalage 72 comporte dans ces cellules de rang impair les composantes de la partie réelle C'j et dans ces cellules de rang pair celle de la partie imaginaire C"j de ce même vecteur a~fecté d'un signe négatif.
On entrelace ainsi les parties réelles et imaginaires des vecteurs Bj et C; pour former des vecteurs réels 1Bj et 1CJ de longueur double. La copie d'écho r'(jT) étant, au signe près, le produit scalaire des vecteurs 1 B;. 1 C; cela facilite la programmation de la logique d'interface 74 et du processeur de traitement 73.
A chaque irstant jT la logique d'interface 74 transfère le contenu des registres 71 et 72 au processeur de traitement 73 qui effectue la somme des produits des termes de même rang puis a~fecte ladite somme du coef~icient (-1) P qui lui est donné par le compteur modulo deux 75 entrainé au rythme 1/ ~ par l'émetteur de données 50, et la transfère au convertisseur numérique analogique 68 pour qu'elle soit soustraite au signal reçu par l'intermédiaire du coupleur hybride 41.
La di~férence entre le signal reçu par l'intermédiaire du coupleur hybride 41 et la copie d'écho en bande de base est convertie par le convertisseur analogique numérique 70 en un signal numérique Rele'(jT)~ transmis à la logique d'interface 67 qui effectue également la mise à jour des composantes réelle et imaginaire du vecteur CJ
mises en mémoire de manière entrelacée dans le registre 72 en appliquant la version conjuguée de l'a~gorithme du gradient prémentionné :
(Cq)p+1 = (Cq)p + Be~ (p A + qT) ~pl~q ei UJCp ~
~9~7~ 35.
qui s'écrit alors ; en ne prenant en compte que la partie réelle de l'erreur et la relation :
2 fc ~ = V' q)p+1 (C q)p + (~ Re [e' (p ~ +qT)] ~ l ou en appliquant la version simplifiée (Cp ) p~1 = (Cq)p+ (-1)P ~sign Re [e' (p ~ + qT)~ Bpl+q Comme dans l'exemple précédent on peut, en variante, disposer en aval ou en amont du convertisseur analogique numérique 70 un séparateur de phase en quadrature fournissant un signal complexe d'erreur e'(jT) et mettre en oeuvre pour la mise à jour des coefficients un algorithme du gradient de la forme :
(Cp)p+1 = (Cq)p + (-l)P ~e' (p ~ + qT). B l Une application particulièrement intéressante du mode de réalisation précédent a lieu dans le cadre des systèmes de transmission de données ayant un débit de 2.400 bits~s, une vitesse de modulation de 1200 bauds et une fréquence de modulation de 1800 hertz, et répondant aux normes définies dans les avis V26 et V26 bis du CCITT relatifs aux systèmes de transmission de données car, dans ce cas on a :
2 fc d = 3 Un autre cas intéressant est celui des systèmes de transmission de données utilisant une fréqu0nce de modulation fc liée à l'intervalle de Baud par la relation :
~ 36-fc D = u u étant un entier, car dans ce cas on a :
i ~v P ~ i2~rpu _ 1 e c - e et les modulateurs et démodulateurs numériques n'ont plus aucun trai-tement à e~fectuer.
Il est possible sans sortir du cadre de l'invention de remplacer certains moyens par des moyens équivalents. Par exemple, dans les réalisations des figures 3, 4 et 5, le signal de copie d'écho et le signal de réception sont appliqués sous forme analogique à l'entrée d'un soustracteur analogique 34 sur la figure 3, 69 sur les figures 4 et 5 ; cette soustraction peut être ef~ectuée de manière numérique, les convertisseurs analogique/numérique 35 figure 3, 70 figures 4 et 5 et numérique/analogique 33 figure 3 et 68 figures 4 et 5 prennent alors place entre la sortie du filtre 45 et l'entrée ~ du soustracteur numérique pour le convertisseur analogique/numérique et à l'entrée du récepteur 40 pour le convertisseur numérique/analogique.
ei WcPa = ei~2 P =(_1) v p = (_1)P
v' étant impair La copie d'écho s'exprime par la relation ..
r'(jT) = (-1)P Re ou encore en reprenant les parties réelles B'j, C'j et imaginaires B"j, C"
des vecteurs BJ et Cj r ~ i r'(JT) = (-l~P lTB~j C'j - TB"; C" l Le registre à décalage 71 comporte deux entrées parallèles l'une coIncidant avec celle de sa première cellule, l'autre avec celle de sa deuxième cellule, connectées aux sorties parallèles du circuit ~ l r~9 ~t7 9 34-de sélection ~3 de l'émetteur de données 50. Il reçoit à chaque ins-tant jT la partie réelle b'j du symbole complexe sur sa première entrée et la partie imaginaire b" de ce même symbole sur sa deuxième entrée et il est décalé de deux cellules au rythme l/ Q .
Le registre à décalage 72 comporte dans ces cellules de rang impair les composantes de la partie réelle C'j et dans ces cellules de rang pair celle de la partie imaginaire C"j de ce même vecteur a~fecté d'un signe négatif.
On entrelace ainsi les parties réelles et imaginaires des vecteurs Bj et C; pour former des vecteurs réels 1Bj et 1CJ de longueur double. La copie d'écho r'(jT) étant, au signe près, le produit scalaire des vecteurs 1 B;. 1 C; cela facilite la programmation de la logique d'interface 74 et du processeur de traitement 73.
A chaque irstant jT la logique d'interface 74 transfère le contenu des registres 71 et 72 au processeur de traitement 73 qui effectue la somme des produits des termes de même rang puis a~fecte ladite somme du coef~icient (-1) P qui lui est donné par le compteur modulo deux 75 entrainé au rythme 1/ ~ par l'émetteur de données 50, et la transfère au convertisseur numérique analogique 68 pour qu'elle soit soustraite au signal reçu par l'intermédiaire du coupleur hybride 41.
La di~férence entre le signal reçu par l'intermédiaire du coupleur hybride 41 et la copie d'écho en bande de base est convertie par le convertisseur analogique numérique 70 en un signal numérique Rele'(jT)~ transmis à la logique d'interface 67 qui effectue également la mise à jour des composantes réelle et imaginaire du vecteur CJ
mises en mémoire de manière entrelacée dans le registre 72 en appliquant la version conjuguée de l'a~gorithme du gradient prémentionné :
(Cq)p+1 = (Cq)p + Be~ (p A + qT) ~pl~q ei UJCp ~
~9~7~ 35.
qui s'écrit alors ; en ne prenant en compte que la partie réelle de l'erreur et la relation :
2 fc ~ = V' q)p+1 (C q)p + (~ Re [e' (p ~ +qT)] ~ l ou en appliquant la version simplifiée (Cp ) p~1 = (Cq)p+ (-1)P ~sign Re [e' (p ~ + qT)~ Bpl+q Comme dans l'exemple précédent on peut, en variante, disposer en aval ou en amont du convertisseur analogique numérique 70 un séparateur de phase en quadrature fournissant un signal complexe d'erreur e'(jT) et mettre en oeuvre pour la mise à jour des coefficients un algorithme du gradient de la forme :
(Cp)p+1 = (Cq)p + (-l)P ~e' (p ~ + qT). B l Une application particulièrement intéressante du mode de réalisation précédent a lieu dans le cadre des systèmes de transmission de données ayant un débit de 2.400 bits~s, une vitesse de modulation de 1200 bauds et une fréquence de modulation de 1800 hertz, et répondant aux normes définies dans les avis V26 et V26 bis du CCITT relatifs aux systèmes de transmission de données car, dans ce cas on a :
2 fc d = 3 Un autre cas intéressant est celui des systèmes de transmission de données utilisant une fréqu0nce de modulation fc liée à l'intervalle de Baud par la relation :
~ 36-fc D = u u étant un entier, car dans ce cas on a :
i ~v P ~ i2~rpu _ 1 e c - e et les modulateurs et démodulateurs numériques n'ont plus aucun trai-tement à e~fectuer.
Il est possible sans sortir du cadre de l'invention de remplacer certains moyens par des moyens équivalents. Par exemple, dans les réalisations des figures 3, 4 et 5, le signal de copie d'écho et le signal de réception sont appliqués sous forme analogique à l'entrée d'un soustracteur analogique 34 sur la figure 3, 69 sur les figures 4 et 5 ; cette soustraction peut être ef~ectuée de manière numérique, les convertisseurs analogique/numérique 35 figure 3, 70 figures 4 et 5 et numérique/analogique 33 figure 3 et 68 figures 4 et 5 prennent alors place entre la sortie du filtre 45 et l'entrée ~ du soustracteur numérique pour le convertisseur analogique/numérique et à l'entrée du récepteur 40 pour le convertisseur numérique/analogique.
Claims (6)
1. Annuleur d'écho adaptatif pour un équipement de transmission synchrone de données, duplex, à modulation de porteuse, cet équipement comportant des terminaux ayant chacun un émetteur et un récepteur l'émetteur comprenant un codeur et un modulateur, le codeur transformant un train de données à émettre en une suite de couples de symboles réels multivalents séparés d'un intervalle de temps de Baud .DELTA., un couple de symboles réels multivalents définis-sant les parties réelle et imaginaire d'un unique symbole complexe, le modulateur transposant en bande passante, à
l'aide d'une fréquence porteuse fc les symboles complexes issus du codeur, ledit annuleur d'écho étant connecté
dans un terminal entre la sortie du codeur de l'émetteur et l'entrée du récepteur et caractérisé par le fait qu' il comporte:
un filtre numérique transversal complexe à
domaine de temps et à coefficients de pondération asservis, ayant un écart entre prises T égal à un sous multiple 1 de l'intervalle de Baud .DELTA., recevant sur une double entrée les parties réelles et imaginaires d'une suite de symboles complexes de débit 1/.DELTA. constituée par lesdits symboles complexes délivrés par le codeur de l'émetteur avec 1-1 symboles nuls intercalés entre chacun d'eux et fournissant sur une double sortie, sous forme d'échantillons de débit 1/.DELTA., les parties réelles et imaginaires d'un signal com-plexe de sortie;
un modulateur numérique connecté à la sortie du filtre numérique transversal complexe employant la fréquence fc du modulateur de l'émetteur avec des valeurs instantanées mises à jour avec une périodicité d'un intervalle de Baud .DELTA.;
un soustracteur retranchant le signal de sortie du modulateur numérique du signal de réception et four-nissant le signal d'entrée du récepteur; et un démodulateur numérique recevant le signal d'entrée du récepteur sous forme numérique, employant la fréquence porteuse fc du modulateur de l'émetteur avec des valeurs instantanées mises à jour avec un périodicité
d'un intervalle de Baud .DELTA. et délivrant un signal utilisé
pour l'asservissement des coefficients de pondération du filtre transversal complexe.
l'aide d'une fréquence porteuse fc les symboles complexes issus du codeur, ledit annuleur d'écho étant connecté
dans un terminal entre la sortie du codeur de l'émetteur et l'entrée du récepteur et caractérisé par le fait qu' il comporte:
un filtre numérique transversal complexe à
domaine de temps et à coefficients de pondération asservis, ayant un écart entre prises T égal à un sous multiple 1 de l'intervalle de Baud .DELTA., recevant sur une double entrée les parties réelles et imaginaires d'une suite de symboles complexes de débit 1/.DELTA. constituée par lesdits symboles complexes délivrés par le codeur de l'émetteur avec 1-1 symboles nuls intercalés entre chacun d'eux et fournissant sur une double sortie, sous forme d'échantillons de débit 1/.DELTA., les parties réelles et imaginaires d'un signal com-plexe de sortie;
un modulateur numérique connecté à la sortie du filtre numérique transversal complexe employant la fréquence fc du modulateur de l'émetteur avec des valeurs instantanées mises à jour avec une périodicité d'un intervalle de Baud .DELTA.;
un soustracteur retranchant le signal de sortie du modulateur numérique du signal de réception et four-nissant le signal d'entrée du récepteur; et un démodulateur numérique recevant le signal d'entrée du récepteur sous forme numérique, employant la fréquence porteuse fc du modulateur de l'émetteur avec des valeurs instantanées mises à jour avec un périodicité
d'un intervalle de Baud .DELTA. et délivrant un signal utilisé
pour l'asservissement des coefficients de pondération du filtre transversal complexe.
2. Annuleur d'écho selon la revendication 1 pour un équipement de transmission dans lequel le produit de la fréquence fc de la porteuse de modulation par l'intervalle de Baud .DELTA. est un multiple impair de un quart caractérisé en ce que le modulateur numérique se réduit à
un circuit de sélection et de changement de signe de la partie réelle ou imaginaire du signal de sortie du filtre numérique transversal complexe, ledit circuit de sélection et de changement de signe fonctionnant avec une périodicité
d'un intervalle de Baud .DELTA..
un circuit de sélection et de changement de signe de la partie réelle ou imaginaire du signal de sortie du filtre numérique transversal complexe, ledit circuit de sélection et de changement de signe fonctionnant avec une périodicité
d'un intervalle de Baud .DELTA..
3. Annuleur d'écho selon la revendication 1 pour équipement de transmission dans lequel le produit de la fréquence fc de la porteuse. de modulation par l'inter-valle de Baud .DELTA. est un multiple pair de un quart caracté-risé en ce que le modulateur numérique se réduit à un circuit de changement de signe fonctionnant avec une périodicité d'un intervalle de Baud .DELTA..
4. Annuleur d'écho selon la revendication 1, caractérisé en ce que le filtre numérique transversal complexe met en oeuvre pour l'asservissement de ses coefficients de pondération à un instant jT un algorithme de gradient défini sous forme générale par la relation vectorielle:
Cj étant le vecteur dont les composantes sont à l'instant jT les coefficients de pondération du filtre numérique transversal complexe;
Cj+1 étant le vecteur dont les composantes sont à l'instant (j+1) T les coefficients de pondération du filtre numérique transversal complexe;
.beta. étant un pas d'incrémentation réel positif;
e' (jT) étant l'échantillonnage à l'instant jT d'un signal analytique correspondant au signal d'entrée du récepteur;
B? étant le transposé du vecteur Bj dont les composantes sont les symboles comlexes bj..bj+n stockés dans une ligne à retard du filtre numérique transversal complexe;
.omega.c étant la pulsation correspondante à la fréquence fc, p étant le plus grand entier inférieur ou égal à j/l.
Cj étant le vecteur dont les composantes sont à l'instant jT les coefficients de pondération du filtre numérique transversal complexe;
Cj+1 étant le vecteur dont les composantes sont à l'instant (j+1) T les coefficients de pondération du filtre numérique transversal complexe;
.beta. étant un pas d'incrémentation réel positif;
e' (jT) étant l'échantillonnage à l'instant jT d'un signal analytique correspondant au signal d'entrée du récepteur;
B? étant le transposé du vecteur Bj dont les composantes sont les symboles comlexes bj..bj+n stockés dans une ligne à retard du filtre numérique transversal complexe;
.omega.c étant la pulsation correspondante à la fréquence fc, p étant le plus grand entier inférieur ou égal à j/l.
5. Annuleur d'écho selon la revendication 1, caractérisé en ce que le filtre numérique transversal complexe met en oeuvre pour l'asservissement de ses coef-ficients de pondération à un instant jT un algorithme de gradient défini sous forme générale par la relation vectorielle:
Cj étant le vecteur dont les composantes sont à l'instant jT les coefficients de pondération du filtre numérique transversal complexe;
Cj+1 étant le vecteur dont les composantes sont à l'instant (j+1) T les coefficients de pondération du filtre numérique transversal complexe;
.beta. étant un pas d'incrémentation réel positif;
Re [e'(jT)] étant la partie réelle de l'échantillonnage à l'instant jT du signal d'entrée du récepteur;
B? étant le transposé du vecteur Bj dont les composantes sont les symboles complexes bj..bj+n stockés dans une ligne à retard du filtre numérique transversal complexe;
.omega.c étant la pulsation correspondant à la fréquence fc, p étant le plus grand entier inférieur ou égal à j/l.
Cj étant le vecteur dont les composantes sont à l'instant jT les coefficients de pondération du filtre numérique transversal complexe;
Cj+1 étant le vecteur dont les composantes sont à l'instant (j+1) T les coefficients de pondération du filtre numérique transversal complexe;
.beta. étant un pas d'incrémentation réel positif;
Re [e'(jT)] étant la partie réelle de l'échantillonnage à l'instant jT du signal d'entrée du récepteur;
B? étant le transposé du vecteur Bj dont les composantes sont les symboles complexes bj..bj+n stockés dans une ligne à retard du filtre numérique transversal complexe;
.omega.c étant la pulsation correspondant à la fréquence fc, p étant le plus grand entier inférieur ou égal à j/l.
6. Annuleur d'écho selon la revendication 1, caractérisé en ce que le filtre numérique transversal complexe met en oeuvre, pour l'asservissement de ses coefficients de pondération à l'instant jT un algorithme de gradient défini sous forme générale par la relation vectorielle:
Cj étant le vecteur dont les composantes sont à l'instant jT les coefficients de pondération du filtre numérique transversal complexe;
Cj+l étant le vecteur dont les composantes sont à l'instant (j+l) T les coefficients de pondération du filtre numérique transversal complexe;
.beta. étant un pas d'incrémentation réel positif;
sign (Re [e'(jT)]) étant le signe de la partie réelle de l'échantillonnage à l'instant jT du signal d'entrée du ré-cepteur;
Bj étant le transposé du vecteur Bj dont les composantes sont les symboles complexes bj..bj+n stockés dans une li-gne à retard du filtre numérique transversal complexe;
.omega.c étant la pulsation correspondant à la fréquence fc, p étant le plus grand entier inférieur ou égal à j/l.
Cj étant le vecteur dont les composantes sont à l'instant jT les coefficients de pondération du filtre numérique transversal complexe;
Cj+l étant le vecteur dont les composantes sont à l'instant (j+l) T les coefficients de pondération du filtre numérique transversal complexe;
.beta. étant un pas d'incrémentation réel positif;
sign (Re [e'(jT)]) étant le signe de la partie réelle de l'échantillonnage à l'instant jT du signal d'entrée du ré-cepteur;
Bj étant le transposé du vecteur Bj dont les composantes sont les symboles complexes bj..bj+n stockés dans une li-gne à retard du filtre numérique transversal complexe;
.omega.c étant la pulsation correspondant à la fréquence fc, p étant le plus grand entier inférieur ou égal à j/l.
Applications Claiming Priority (2)
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| FR7916087 | 1979-06-22 | ||
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| CA1149979A true CA1149979A (fr) | 1983-07-12 |
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| CA000354374A Expired CA1149979A (fr) | 1979-06-22 | 1980-06-19 | Annuleur d'echo adaptatif pour transmission de donnees en duplex |
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| CA (1) | CA1149979A (fr) |
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