KR20240029707A - 개방 권선형 동기 전동기의 역기전력 성분을 고려한 전압 선형 출력 범위 산출 방법 및 이를 이용한 장치 - Google Patents

Abstract

개방 권선형 동기 전동기의 전압 출력 방법 및 장치가 개시된다. 개방 권선형 동기 전동기의 전압 출력 방법은, 1차 인버터와 2차 인버터의 SVPWM(space vector pulse width modulation) 복소 평면을 복수 개의 영역(Area)들로 구획하는 단계, 부하각 정보를 수신하는 단계, 영상축 변조 지수 정보를 획득하는 단계, 상기 부하각 정보 및 상기 영상축 전압 변조 지수 정보에 기초하여, 상기 영역들 별로 전압이 선형 출력 가능한 범위 정보를 산출하는 단계, 및 상기 범위 정보에 기초하여 전압을 출력하는 단계를 포함할 수 있다.

Description

개방 권선형 동기 전동기의 역기전력 성분을 고려한 전압 선형 출력 범위 산출 방법 및 이를 이용한 장치{METHODS FOR CALCULATING VOLTAGE LINEAR OUTPUT RANGE CONSIDERING COUNTER ELECTRO-MOTIVE FORCE COMPONENT OF OPEN-END WINDING PERMANENT MAGNET SYNCHRONOUS MOTOR AND DEVICE USING THE SAME}

본 발명은 개방 권선형 동기 전동기의 역기전력 성분을 고려한 전압 선형 출력 범위 산출 방법 및 이를 이용한 장치에 관한 것이다.

일반적으로 기존의 산업 분야 또는 자동차 시스템에서 널리 사용되고 있는 3상 영구자석 동기 전동기(PMSM, permanent magnet synchronous motor)는, 3개의 하프-브리지(Half-bridge)로 구성된 인버터와 최소 1개(DC단) 혹은 2개의 전류 센서를 필요로 하여 원가를 절감하여 구동 시스템을 설계할 수 있다는 장점이 있다.

그러나, 기존의 산업 분야, 또는 자동차 시스템에서 요구하는 모터 출력이 증가함에 따라 정격 상전류의 크기가 증가하여 3상 영구자석 동기전동기의 손실이 증가하고 있다. 또한 구동 시스템과 같이 자동차 안전 무결성 수준(ASIL 등급)이 높은 시스템에서 한상의 인버터 혹은 모터의 고장 시 정상적인 토크를 출력하기 어렵다는 문제점이 있다.

그러므로 기존 3상 영구자석 동기 전동기를 대체하기 위한 다상 동기 전동기, 개방 권선형 동기 전동기와 같은 다양한 전동기에 대한 대체 방안이 제시되고 있다.

대한민국 공개특허공보 제10-2016-0056918호(2017년 11월 20일, 공개)

본 발명은 듀얼 인버터 SVPWM을 안정적으로 구현하기 위한 선형 상전압 출력 범위 산출 방법을 제공하기 위함이다.

본 발명의 다양한 실시예에 따르면, 개방 권선형 동기 전동기의 전압 출력 방법은 1차 인버터와 2차 인버터의 SVPWM(space vector pulse width modulation) 복소 평면을 복수 개의 영역(Area)들로 구획하는 단계; 부하각 정보를 수신하는 단계; 영상축 변조 지수 정보를 획득하는 단계; 상기 부하각 정보 및 상기 영상축 전압 변조 지수 정보에 기초하여, 상기 영역들 별로 전압이 선형 출력 가능한 범위 정보를 산출하는 단계; 및 상기 범위 정보에 기초하여 전압을 출력하는 단계를 포함할 수 있다.

상기 범위 정보를 산출하는 단계는, 최소 전압에 대응되는 변조 지수 범위에 대한 수학식 1 및 최대 전압에 대응되는 변조 지수 범위에 대한 수학식 2에 기초하여 홀수에 대응되는 영역의 범위 정보를 산출하고, 상기 수학식 1은, 이고, 는 전압 벡터의 위상, 는 부하각, MI0는 영상축 전압 변조 지수, MI는 전압 변조 지수, n은 영역 번호를 의미하며, 상기 수학식 2은, 이고, 는 전압 벡터의 위상, 는 부하각, MI0는 영상축 전압 변조 지수, MI는 전압 변조 지수, n은 영역 번호를 의미할 수 있다.

상기 범위 정보를 산출하는 단계는, 최소 전압에 대응되는 변조 지수 범위에 대한 수학식 3 및 최대 전압에 대응되는 변조 지수 범위에 대한 수학식 4에 기초하여 홀수에 대응되는 영역의 범위 정보를 산출하고, 상기 수학식 3은, 이고, 는 전압 벡터의 위상, 는 부하각, MI0는 영상축 전압 변조 지수, MI는 전압 변조 지수, n은 영역 번호를 의미하며, 상기 수학식 4은, 이고, 는 전압 벡터의 위상, 는 부하각, MI0는 영상축 전압 변조 지수, MI는 전압 변조 지수, n은 영역 번호를 의미할 수 있다.

일 실시예에 따른 개방 권선형 동기 전동기의 전압 출력 장치는, 메모리; 및 프로세서를 포함하고, 상기 프로세서는, 1차 인버터와 2차 인버터의 SVPWM(space vector pulse width modulation) 복소 평면을 복수 개의 영역(Area)들로 구획하고, 부하각 정보를 수신하고, 영상축 변조 지수 정보를 획득하고, 상기 부하각 정보 및 상기 영상축 전압 변조 지수 정보에 기초하여, 상기 영역들 별로 전압이 선형 출력 가능한 범위 정보를 산출하고, 상기 범위 정보에 기초하여 전압을 출력할 수 있다.

본 발명은 선형적으로 출력이 가능한 상전압 범위를 산출함으로써, 안정적인 모터 동작을 보장할 수 있다.

도 1은 본 발명의 실시예에 따른, 개방 권선형 동기 전동기의 전압 출력 장치를 설명하기 위한 블록도이다.
도 2는 본 발명의 실시예에 따른, 개방 권선형 동기 전동기의 전압 출력 방법을 설명하기 위한 흐름도이다.
도 3a는 개방 권선형 동기 전동기의 영상축 전류를 설명하기 위한 도면이다.
도 3b는 영상축 전류 저감을 위한 종래의 듀얼 인버터 SVPWM 방법을 설명하기 위한 도면이다.
도 3c는 듀얼 인버터의 최대 전압 출력을 위한 종래의 영상축 전압 과변조 기법을 설명하기 위한 도면이다.
도 4a는 종래의 3상 영구자석 동기 전동기의 단일 인버터 제어 시스템을 설명하기 위한 도면이다.
도 4b는 종래의 개방 권선형 영구자석 동기 저동기의 듀얼 인버터 제어 시스템을 설명하기 위한 도면이다.
도 4c는 개방 권선형 동기 전동기의 전기적 등가 모델을 설명하기 위한 도면이다.
도 4d는 개방 권선형 동기 전동기의 인버터의 스위칭 상태에 따른 전압 벡터를 나타낸 도면이다.
도 4e는 3상 듀얼 인버터의 스위칭 상태에 따른 전압 벡터를 나타낸 도면이다.
도 4f는 듀얼 인버터의 공통 모드 전압이 0이 되는 스위칭 상태를 나타내는 도면이다.
도 4g는 영상축 전압 제거시 개방 권선형 동기 전동기의 영상축 등가 회로를 나타낸 도면이다.
도 4h는 시뮬레이션 및 실험에 사용한 동기 전동기의 역기전력 주파수를 분석한 결과를 나타낸 도면이다.
도 4i는 영상축 전압 제거시 유기되는 영상축 전류 및 토크 리플 시뮬레이션 결과를 나타낸 도면이다.
도 4j는 개방 권선형 동기 전동기의 영상축 전류 제거를 위한 전체 제어시스템 블록도이다.
도 5a는 영상축 전압 가변을 위한 본 발명의 듀얼 인버터 전압 벡터 출력 방법을 설명하기 위한 도면이다.
도 5b는 지령 전압 벡터에 따른 1차 인버터와 2차 인버터의 전압 벡터를 설명하기 위한 도면이다.
도 5c는 영상축 전압 가변을 위한 듀얼 인버터의 PWM 출력을 설명하기 위한 도면이다.
도 5d는 영전압 벡터 비율 지수 구분을 위한 서브-섹터 구분을 설명하기 위한 도면이다.
도 5e는 DI-SVPWM의 섹터에 따른 1차측 인버터 스위칭 클램핑(clamping)을 설명하기 위한 도면이다.
도 5f는 섹터 1과 섹터 2의 DI-SVPWM을 통한 영상축 지령 전압 출력을 설명하기 위한 도면이다.
도 5g는 영상축 전압 범위 분석을 위한 전압 벡터의 위치 구분을 설명하기 위한 도면이다.
도 5h는 파란색 영역에서의 영상축 전압 범위 분석을 설명하기 위한 도면이다.
도 5i 내지 도 5j는 초록색 영역에서의 영상축 전압 범위 분석을 설명하기 위한 도면이다.
도 5k는 회색 영역에서의 영상축 전압 범위 분석을 설명하기 위한 도면이다.
도 5l은 종래의 듀얼 인버터 SVPWM의 섹터 위치의 변경을 설명하기 위한 도면이다.
도 5m은 종래의 스위칭 상태 변경 시점을 설명하기 위한 도면이다.
도 5n은 종래의 개방 권선형 동기 전동기의 듀얼 인버터 구동 방법을 설명하기 위한 도면이다.
도 5o는 영역 1(Area 1)에 존재하는 전압 벡터 X를 설명하기 위한 예시도이다.
도 5p는 전압 벡터 X에 대한 출력 가능한 영상축 최대, 최소 전압을 설명하기 위한 그래프이다.
도 5q는 본 발명의 1차측 인버터 스위칭 변경 시점을 설명하기 위한 도면이다.
도 5r은 본 발명의 DI-SVPWM의 섹터 변경 위치를 설명하기 위한 도면이다.
도 5s는 본 발명의 DI-SVPWM을 이용한 영상축 전압 출력 결과를 설명하기 위한 도면이다.
도 5t는 데드 타임에 의해 발생되는 공통 모드 전압의 비선형성을 설명하기 위한 도면이다.
도 5u는 전류 방향에 따른 데드 타임 시점에서의 극전압을 설명하기 위한 도면이다.
도 5v는 3상 전류의 방향에 따라 데드 타임에 의해 생성되는 영사축 전압을 설명하기 위한 도면이다.
도 5w는 데드 타임에 의한 영상축 전압 보상 전/후 시뮬레이션 결과를 나타낸 그래프이다.
도 5x는 데드 타임 보상 시뮬레이션 결과의 상전류 FFT를 분석한 그래프이다.
도 6a는 전압 변조 지수에 따른 출력 가능한 영상축 최대, 최소 전압을 설명하기 위한 도면이다.
도 6b는 개방 권선형 동기 전동기의 페이저도이다.
도 6c는 부하각에 따른 출력 가능한 상전압 영역(MIo=0.05)을 설명하기 위한 도면이다.
도 6d는 부하각에 따른 출력 가능한 상전압 영역(MIo=0.1)을 설명하기 위한 도면이다.
도 6e는 선형적으로 출력 가능한 전압 변조 지수를 설명하기 위한 도면이다.
도 6f는 영상축 전압 변조 지수 및 부하각에 따른 선형적 전압 변조 지수를 설명하기 위한 도면이다.
도 6g는 상전압의 선형적 출력으로 인한 전압 출력 제한 영역을 설명하기 위한 도면이다.
도 6h는 본 발명의 출력 가능한 전압 변조 지수에 대한 정의를 설명하기 위한 도면이다.
도 6i는 부하각에 따른 전압 변조 지수 평균을 설명하기 위한 도면이다.
도 6j는 본 발명의 영상축 전압 변조 지수 및 3차 역기전력 비율에 따른 새로운 전압 변조 지수를 설명하기 위한 도면이다.
도 6k는 특정 상수의 영상축 전압에 따른 상전압 출력 영역을 설명하기 위한 도면이다.
도 6l은 선형적인 영상축 전압 출력을 위해 제안하는 상전압 과변조 기법을 설명하기 위한 도면이다.
도 6m은 본 발명의 알고리즘 검증을 위한 전체 제어 시스템 시뮬레이션 블록도이다.
도 6n은 듀얼 인버터 선형 영역에서의 토크 미 전압 변조 지수 시뮬레이션 결과를 나타낸 도면이다.
도 6o는 듀얼 인버터 과변조를 이용한 토크 및 전압 변조 지수 시뮬레이션 결과를 나타낸 도면이다.
도 6p는 듀얼 인버터 선형 영역에서의 정지 좌표계 전압 시뮬레이션 결과를 나타낸 도면이다.
도 6q는 듀얼 인버터 과변조를 이용한 정지 좌표계 시뮬레이션 결과를 나타낸 도면이다.
도 7a는 본 발명의 개방 권선형 동기 전동기의 제어 로직 블록도이다.
도 7b는 본 발명의 개방 권선형 동기 전동기(OEW-PMSM)의 다이나모 실험 환경을 나타낸 도면이다.
도 7c는 DI-SVPWM에 의한 OEW-PMSM 전류 응답(영상축 전압=0)을 설명하기 위한 도면이다.
도 7d는 DI-SVPWM에 의한 OEW-PMSM 전류 응답(PR-control)을 설명하기 위한 도면이다.
도 7e는 DI-SVPWM에 의한 OEW-PMSM 전류 응답(PR-control with 데드 타임)을 설명하기 위한 도면이다.
도 7f는 데드 타임 및 비례-공진 제어기 영상축 전류 주파수 응답 특성을 설명하기 위한 도면이다.
도 7g는 섹터(sector) 선택 방법에 따른 영상축 전류 주파수 분석(Case 1)을 설명하기 위한 도면이다.
도 7h는 종래의 1차측 섹터(sector) 선택 방법에 따른 영상축 전압(Case 1)을 설명하기 위한 도면이다.
도 7i는 종래의 1차측 섹터(sector) 선택 방법에 따른 전류 응답(Case 1)을 설명하기 위한 도면이다.
도 7j는 본 발명의 DI-SVPWM 방법에 따른 영상축 전압(Case 1)을 설명하기 위한 도면이다.
도 7k는 본 발명의 DI-SVPWM 사용에 따른 전류 응답(Case 1)을 설명하기 위한 도면이다.
도 7l은 종래의 영상축 전압 출력 방법 사용에 따른 전류 응답(Case 2)을 설명하기 위한 도면이다.
도 7m은 본 발명의 DI-SVPWM 사용에 따른 전류 응답(Case 2)을 설명하기 위한 도면이다.
도 7n은 종래의 영상축 전압 출력 방법 사용에 따른 전류 응답(Case 3)을 설명하기 위한 도면이다.
도 7o는 본 발명의 DI-SVPWM 사용에 따른 전류 응답(Case 3)을 설명하기 위한 도면이다.
도 7p는 종래의 영상축 전압 출력 방법 사용에 따른 전류 응답(Case 4)을 설명하기 위한 도면이다.
도 7q는 본 발명의 DI-SVPWM 사용에 따른 전류 응답(Case 4)을 설명하기 위한 도면이다.
도 7r은 영상축 전압에 의한 듀얼 인버터 선형 전압 실험 결과를 나타낸 도면이다.
도 7s는 영상축 전압에 의한 듀얼 인버터 최대 전압 실험 결과를 나타낸 도면이다.
도 7t는 개방 권선형 동기 전동기(OEW-PMSM)의 3가지 PWM 방식에 따른 속도-토크 및 출력 곡선을 설명하기 위한 도면이다.
도 7u는 듀얼 인버터 선형 출력 운전영역에 따른 전압 변조 지수를 설명하기 위한 도면이다.
도 7v는 듀얼 인버터 최대 전압 운전영역에 따른 최대 전압 변조 지수를 설명하기 위한 도면이다.
도 7w는 최대 전압 출력 기법에 따른 영상축 전류 주파수 분석(1900rpm)을 설명하기 위한 도면이다.
도 7x는 종래의 영상축 전압 제한에 따른 영상축 출력 전압(1900rpm)을 설명하기 위한 도면이다.
도 7y는 종래의 영상축 전압 제한에 따른 상전류 및 영상축 전류 응답(1900rpm)을 설명하기 위한 도면이다.
도 7z는 본 발명의 상전압 과변조에 따른 영상축 전압 출력 전압(1900rpm)을 설명하기 위한 도면이다.
도 7za는 본 발명의 상전압 과변조에 따른 상전류 및 영상축 전류 응답(1900rpm)을 설명하기 위한 도면이다.
도 7zb는 종래의 영상축 전압 제한에 따른 상전류 및 영상축 전류 응답(1500rpm)을 설명하기 위한 도면이다.
도 7zc는 본 발명의 상전압 과변조에 따른 상전류 및 영상축 전류 응답(1500rpm)을 설명하기 위한 도면이다.
도 7zd는 종래의 영상축 전압 제한에 따른 상전류 및 영상축 전류 응답(2300rpm)을 설명하기 위한 도면이다.
도 7ze는 본 발명의 상전압 과변조에 따른 상전류 및 영상축 전류 응답(2300rpm)을 설명하기 위한 도면이다.
도 7zf는 종래의 영상축 전압 제한에 따른 상전류 및 영상축 전류 응답(2700rpm)을 설명하기 위한 도면이다.
도 7zg는 본 발명의 상전압 과변조에 따른 상전류 및 영상축 전류 응답(2700rpm)을 설명하기 위한 도면이다.

이하에서는 본 발명의 실시 예를 첨부 도면을 참조하여 상세히 설명한다. 이하의 실시 예는 본 발명이 속하는 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자에게 본 발명의 사상을 충분히 전달하기 위해 제시하는 것이다. 본 발명은 여기서 제시한 실시 예만으로 한정되지 않고 다른 형태로 구체화될 수도 있다. 도면은 본 발명을 명확히 하기 위해 설명과 관계없는 부분의 도시를 생략하고, 이해를 돕기 위해 구성요소의 크기를 다소 과장하여 표현할 수 있다.

이하, 설명의 편의를 위해, 본 발명의 개방 권선형 동기 전동기 시스템은, 개방 권선형 동기 전동기, 개방 권선형 영구자석 동기 전동기, OEW-PMSM, 또는 Open-End Winding Permanent Magnet Synchronous Motor로 지칭될 수 있다.

자동차 시스템에서 많은 연구가 이루어지고 있는 다상 동기 전동기는 대표적으로 6상 동기 전동기가 있다. 6상 동기전동기는 동일 출력 및 전압 시스템에서, 기존 3상 영구자석 동기 전동기 대비 정격 전류를 1/2배 감소 가능하고 토크 리플 차수를 증가시켜 전기적 특성을 향상시킬 수 있는 장점이 있다. 또한 한 상(1상)의 모터 혹은 인버터 고장 시 출력을 감소시켜 일반적인 3상 영구자석 동기 전동기와 같이 구동이 가능하다는 장점이 있다.

그러나, 다상 동기 전동기의 전류의 흐름을 제어할 때, 세트(set) 상호간에 간섭 성분이 발생하여 이를 제거하기 위한 별도의 제어 알고리즘을 필요하고, 또한 6상 동기 전동기를 구동하기 위해 6개 하프-브리지(Half-bridge)와 최소 4개의 전류 센서로 구성된 듀얼 인버터가 필요하여 비용 및 인버터 손실 측면에서 단점이 된다. 개방 권선형 동기전동기(OEW-PMSM, Open-End Winding Permanent Magnet Synchronous Motor)는 6상 동기 전동기와 유사하게 6개의 하프-브리지(Half-bridge)와 3개의 전류 센서로 구성된 듀얼 인버터가 필요하나, 동일 출력 및 전압 시스템에서 기존 3상 영구 자석 동기 전동기와 비교할 때, 상전압을 약 배 증가시킬 수 있어 낮은 상전류 및 모터 소형화로 설계가 가능하다는 장점이 있다. 또한 개방 권선형 동기 전동기는, 6상 동기 전동기와 다르게 특정 알고리즘을 이용하여 듀얼 인버터의 각 스위칭 주파수를 다르게 선정하여 스위칭 손실을 저감할 수 있다는 장점이 있다. 아울러, 개방 권선형 동기 전동기는, 고전압 구동이 필요한 모터에서 고전압 배터리 또는 DC/DC Boost 컨버터를 대체할 수 있는 시스템으로써 부각되고 있다.

본 발명은 기존의 3상 영구자석 동기 전동기와 비교할 때, 동일 출력 및 전압 시스템 하에서 상전압을 증가시켜 출력과 정격 속도가 향상된 개방 권선형 동기 전동기의 전압 출력 방법 및 장치를 제공할 수 있다.

본 발명은 기존의 3상 영구자석 동기 전동기와 비교할 때, 동일한 출력 조건에서 낮은 상전류가 요구되고 모터의 소형화 설계가 가능한 개방 권선형 동기 전동기의 전압 출력 방법 및 장치를 제공할 수 있다.

본 발명은 특정 스위치가 고장난 경우, 일반적인 3상 영구자석 동기 전동기와 같이 구동 가능한 개방 권선형 동기 전동기의 전압 출력 방법 및 장치를 제공할 수 있다.

본 발명은 듀얼 인버터 스위칭 손실을 저감할 수 있는 알고리즘이 적용된 개방 권선형 동기 전동기의 전압 출력 방법 및 장치를 제공할 수 있다.

본 발명은 DC/DC 컨버터로 활용 가능한 개방 권선형 동기 전동기의 전압 출력 방법 및 장치를 제공할 수 있다.

본 발명의 개방 권선형 동기 전동기의 전압 출력 방법 및 장치는 기존의 3상 영구자석 동기 전동기와 비교할 때, 동일 출력 및 전압 시스템 하에서 상전압을 증가시켜 출력과 정격 속도가 향상될 수 있다. 또한, 본 발명의 개방 권선형 동기 전동기의 전압 출력 방법 및 장치는 기존의 3상 영구자석 동기 전동기와 비교할 때, 동일한 출력 조건에서 낮은 상전류가 요구되고 모터의 소형화 설계가 가능하다. 본 발명의 개방 권선형 동기 전동기의 전압 출력 방법 및 장치는 특정 스위치가 고장난 경우, 일반적인 3상 영구자석 동기 전동기와 같이 구동 가능하다. 본 발명의 개방 권선형 동기 전동기의 전압 출력 방법 및 장치는 듀얼 인버터 스위칭 손실을 저감할 수 있다. 본 발명의 개방 권선형 동기 전동기의 전압 출력 방법 및 장치는 DC/DC 컨버터로 활용 가능하다.

도 3a는 개방 권선형 동기 전동기의 영상축 전류를 설명하기 위한 도면이다.

일반적으로 개방 권선형 동기 전동기는, 기존의 3상 영구자석 동기 전동기와 다르게, 각 상의 2차측 권선을 개방하여 또다른 전원을 인가하여 높은 전압 이용률을 가진 전동기로 정의될 수 있다. 한편, 개방 권선형 동기 전동기는, 3상이 서로 결선되어 있지 않아 전기적 평형을 이루지 못할 수 있다. 그러므로 개방 권선형 동기 전동기는, 기존의 3상 영구자석 동기 전동기에서 고려하지 않은 3k차 고조파 성분이 도 3a와 같이 개방 권선형 동기 전동기의 영상축에 투영되어 3상의 Offset 전류(영상축 전류)가 유기될 수 있다. 이러한 영상축 전류는 토크 리플을 발생시키고 동손 및 철손이 증가하여 제어 시스템의 효율을 감소하는 악영향을 끼칠 우려가 있다.

종래에는, 개방 권선형 유도 전동기에 대해 듀얼 인버터에서 발생하는 공통 모드 전압을 제거함으로써 개방 권선형 유도 전동기에 영상축 전류를 제거하는 방식이 제안되었다. 이와 같은 방식은, 듀얼 인버터 공통 모드 전압이 0으로 발생하는 스위칭 상태만 이용한 방법으로 영상축 전압을 제거가 가능하지만, 데드 타임(Dead Time)에 의해서 발생되는 공통 모드 전압을 제거할 수 없을 수 있다. 또한 개방 권선형 유도 전동기의 역기전력에는 3k차 고조파에 의해서 발생되는 영상축 전압을 제거할 수 없으므로, 전술한 방식은, OEW-PMSM에 적용하기 어려운 문제가 있었다. 또한, 다른 방식으로 듀얼 인버터에 보조 스위치 소자를 사용하여 영상축 전압을 흡수하는 방식이 제안되거나, 영상축 전압을 0으로 출력함으로써 발생되는 토크 리플을 q축 전류 혹은 토크 지령에 보상하는 방식이 제안되었다. 이와 같은 방식들은, 듀얼 인버터로부터 출력되는 공통 모드 전압을 제거함으로써 영상축 전류의 고주파 성분을 제거할 수 있다는 장점이 있으나, 그러나 이 방법들은 q축 혹은 토크 제어기의 동특성을 약화시킬 수 있다는 점과 출력 가능한 상전압의 크기가 비교적 낮거나 예측하기 어렵다는 단점이 있다.

추가적으로, 종래에는 영상축 전류 제어기를 통해 영상축 전압을 출력하는 방식도 제안되었다. 이 방법들은 영상축을 독립적으로 제어함으로써 d-q축 전류 제어기의 동특성에 영향을 주지 않는다는 장점이 있다. 이와 같은 방식들은, 1차측 인버터 지령전압과 2차측 인버터 지령전압의 위상 지연을 수행함으로써 일반적인 듀얼 인버터의 PWM방법을 통해 영상축 전압을 가변 하는 방식을 제안하였다. 이러한 방식은, 특정한 방법 없이 영상축 전압을 출력할 수 있는 장점을 가지지만, 한 주기(1 주기)에 12개의 스위치를 모두 사용함으로써 데드 타임에 의한 영상축 전압의 크기가 커지고, 인버터 스위칭 손실이 크다는 단점이 있다. 또한, 듀얼 인버터의 영상축 전압 평균을 0으로 수렴하는 Sub-육 각형 형식의 PWM방식이 제안되나, 실제 DPS로는 구현이 쉽지 않다는 단점이 있다.

도 3b는 영상축 전류 저감을 위한 종래의 듀얼 인버터 SVPWM 방법을 설명하기 위한 도면이다. 도 3c는 듀얼 인버터의 최대 전압 출력을 위한 종래의 영상축 전압 과변조 기법을 설명하기 위한 도면이다.

도 3b를 참조하면, PWM(pulse width modulation) 중심을 이동시켜 각 섹터마다 정해진 인버터의 스위치 상태를 한 상태로 고정하여 영상축 전압을 출력하는 종래의 듀얼 인버터 SVPWM(space vector PWM) 방법이 도시된다. 종래의 방법은 한주기에 6개의 스위치를 사용하여 손실을 저감할 수 있는 장점이 있다. 그러나 스위치가 고정되는 인버터가 섹터마다 변화, 또는 가변하기 때문에 12개의 스위치가 모두 같은 특성을 가져야 하는 단점이 있다. 또한, 종래의 듀얼 인버터 SVPWM 방법은, 영상축 전압이 출력 가능한 경계에 대해 정확한 연구가 이루어지지 않아 특정 운전점에서 영상축 전압이 비선형적으로 출력되어 영상축 전류가 완전히 제거되지 않는 문제점이 있다. 종래의 개방 권선형 동기 전동기는, 최대 전압의 정의 및 분석에 대한 많은 연구가 이루어 지지 않았다. 일반적으로, 개방 권선형 동기 전동기는, 일반 3상 영구자석 동기 전동기와 다르게 영상축 전압을 출력하기 때문에 스위치 방법, 영상축 전압의 크기 및 위상에 따라 출력가능한 전압의 크기가 다르게 된다. 종래에는, d-q축 출력 전압의 크기를 증가하기 위해 도 3c와 같이 영상축 전압의 크기를 감소시키는 과변조 방법이 연구되었으나, 영상축 전압의 크기를 임의로 감소시킴으로써 영상축 전류가 유기되어 토크 리플로 인한 시스템 효율 및 내구성을 감소시키는 문제점이 있었다.

일반적으로, 개방 권선형 영구자석 동기 전동기는 역기전력의 3k차 혹은 데드타임에 의해 발생되는 전압이 인버터 세트 상호간에 전압 차이, 즉 영상축 전압에 발생하여 상전류의 오프셋(offset) 성분인 영상축 전류가 유기될 수 있다. 이는, 개방 권선형 동기 전동기의 토크 리플, 소음 및 진동의 발생과 동손, 철손의 증가로 인한 시스템 효율을 감소시키는 원인이 될 우려가 있다. 이에 따라, 높은 효율과 토크 리플 및 소음 감소를 위해 영상축 전류의 궤환형 제어를 위한 제어기 설계 및 영상축 전압을 선형적으로 출력할 수 있는 방법에 대한 연구를 수행할 수 있는 개방 권선형 동기 전동기, 또는 개방 권선형 동기 전동기 시스템이 제시될 필요가 있다.

개방 권선형 동기 전동기는 순시적으로(또는 시간에 따라) 변하는 영상축 전압의 출력을 위해 d-q축 상전압의 크기가 제한될 수 있다. 제한되는 상전압의 크기는 영상축 전압의 크기 및 위상에 따라 가변되어 각 운전점마다 다를 수 있다. 영상축 전압의 크기는 개방 권선형 동기 전동기의 속도에 따라 비례적으로 변하고 영상축 전압의 위상은 역기전력과 상전압의 위상차인 부하각에 따라 가변할 수 있다. 이는 동일한 속도에서도 부하에 따른 전압 제한이 바뀌기 때문에 전류제어기의 동특성을 약화시키는 원인이 될 수 있다. 또한 상전압의 정확한 크기를 모르면 전류제어기 및 자속을 생성하는 자속 제어기의 동특성 및 안전성을 약화시킬 수 있다. 따라서, 영상축 전압을 출력하는 듀얼 인버터 시스템에서 출력 가능한 상전압의 크기 분석이 정확하게 이루어질 필요가 있다. 또한 전류 제어기의 동특성을 향상하기 위해 부하각에 따른 상전압 크기의 변화를 무시할 방법이 적용된 시스템이 제안될 필요가 있을 수 있다.

본 발명의 개방 권선형 동기 전동기 시스템은, PWM 중심을 이동시키는 새로운 듀얼 인버터 SVPWM(Space Vector Pulse Width Modulation) 방법을 제공할 수 있다. 본 발명에서 제안하는 방법은 모든 섹터마다 변하는 스위칭 상태를 한쪽 인버터에만 적용하여 1차측 인버터와 2차측 인버터의 스위치 특성을 다르게 설계할 수 있음으로써 인버터 원가를 절감할 수 있는 장점이 있다. 또한 PWM 한 주기 동안 6개의 스위치를 사용함으로 데드 타임에 의한 전압의 크기를 감소시킬 수 있다. 본 발명의 개방 권선형 동기 전동기 시스템은, 영상축 전압의 선형적인 출력을 위해 데드 타임에 의한 영상축 전압을 분석하고 보상하는 방법과 스위칭 상태에 따른 출력 가능한 영상축 전압을 분석하고 새로운 스위칭 상태 변경 경계를 제안할 수 있다. 본 발명은, 이를 통해 모든 SVPWM 출력 영역에서 영상축 전압이 선형적으로 출력할 수 있도록 제공될 수 있다. 또한, 본 발명은, 영상축 전압의 크기 및 위상에 따른 선형적으로 출력 가능한 상전압의 크기를 정확히 분석하고, 전류제어기 동특성 향상 및 전압 이용률 증가를 위해 과변조 알고리즘을 정의함으로써 개방 권선형 동기전동기의 전압 제한 영역을 정의할 수 있다.

도 4a는 종래의 3상 영구자석 동기 전동기의 단일 인버터 제어 시스템을 설명하기 위한 도면이다. 도 4b는 종래의 개방 권선형 영구자석 동기 저동기의 듀얼 인버터 제어 시스템을 설명하기 위한 도면이다.

종래의 개방 권선형 영구자석 동기 전동기(OEW-PMSM)는 2차 측 전원을 인가함으로써, 종래의 3상 영구자석 동기 전동기(PMSM) 인버터의 2-Level 극전압 특성과 다르게, 도 4b와 같이 듀얼 인버터를 사용하여 3가지 전압(Udc, 0, -Udc)을 인가할 있는 극전압 특성을 가질 수 있다.

도 4a를 참조하면, 종래의 3상 영구자석 동기 전동기는, 1차측 입력 전압의 공통 모드 전압과 Y(혹은 )결선 중성점의 공통 모드 전압이 같아지는 반면, 도 4b와 같이 종래의 개방 권선형 영구자석 동기 전동기는, 2차측에서도 전압을 인가하기 때문에 경우에 따라 1차측과 2차측의 공통 모드 전압이 달라질 수 있다. 종래의 개방 권선형 동기 전동기는, 1차측과 2차측의 공통 모드 전위차가 발생되어 전류의 흐름을 야기시킬 수 있다. 즉, 종래의 개방 권선형 동기 전동기는, 전류의 3상 평형이 이루어지지 않고 영상축의 전력 성분이 발생하여 고주파와 함께 토크 리플을 유발시켜 모터와 인버터 내구에 악영향을 줄 수 있다.

종래의 개방 권선형 동기 전동기를 제어하기 위한, 듀얼 인버터의 스위칭 상태 중, 전술한 공통 모드 전압이 0인 스위칭 상태만을 이용하여 영상축 전압을 제거할 수 있다. 그러나, 이는 동기 전동기 설계 특성상 역기전력의 3k차 고조파 성분을 제거하기 어려울 수 있다. 일반적인 3상 영구자석 동기 전동기에서 역기전력의 3k차 고조파 성분은 중성점으로 3상이 평형을 이루며 3k차 고조파 성분은 고려하지 않을 수 있다. 하지만 개방 권선형 동기 전동기의 경우, 역기전력 3k차 고조파 성분은 영상축 전압에 투영될 수 있다. 이에 따라, 듀얼 인버터의 공통 모드 전압을 0으로 출력하더라도 3k차 역기전력 성분으로 인해 영상축 전압이 형성될 수 있다 또한, 인버터에는 한 상의 스위칭 반도체 단락을 방지하기 위해 데드 타임이 존재하는데, 데드 타임 동안 3상 전류 흐름의 방향에 따라 극전압이 결정될 수 있다. 이에 따라, 개방 권선형 동기 전동기의 경우, 데드 타임 시간 동안 전류의 방향에 따라 원하지 않는 공통 모드 전압을 형성하여 영상축 전류를 야기시킬 수 있다.

이하, 개방 권선형 동기 전동기의 전압 방정식과 토크 방정식을 분석하고, 듀얼 인버터에서 발생되는 공통 모드 전압을 분석한다. 또한 영상축 전압을 형성하는 원인을 수학적 식으로 분석한다. 이하, 개방 권선형 동기 전동기의 시뮬레이션 모델링을 통해 영상축 전압에 따라 형성되는 영상축 전류를 분석한다.

도 4c는 개방 권선형 동기 전동기의 전기적 등가 모델을 설명하기 위한 도면이다.

도 4c를 참조하면, 개방 권선형 동기 전동기의 전압 등가 모델은 중성점이 개방되어 각 상 양단에 전압을 인가하는 형태로 표현, 또는 정의될 수 있다. 이때, 인가되는 각 상전압은 하기의 수학식 1.1과 같이 1차측 입력 전압과 2차측 입력 전압의 차이와 같고, 개방 권선형 동기 전동기의 3상 전압 방정식은 하기의 수학식 1.2와 같을 수 있다.

[수학식 1.1]

[수학식 1.2]

여기서, Vx는 각 상에 인가되는 상전압, ux, vx, wx는 각 상에 인가되는 극전압, 아래 첨자 1, 2는 각각 1차측, 2차측 인버터의 데이터일 수 있다. 또한, Rs는 고정자 저항, Lxs는 자화 인덕턴스, Lxsys는 상호 인덕턴스, L_ls는 누설 인덕턴스, ix, ex는 각각 상전류, 역기전력일 수 있다. 역기전력 ex는, 회전자 영구자석의 자속을 속도의 변화량으로 미분한 값과 같을 수 있다. 종래의 영구자석 동기 전동기에서 영구자석의 자속은 회전자 형상에 의해 필연적으로 1차 성분과 3k(k = 1,3,5...)차 성분으로 구성될 수 있다(토크 리플의 주된 원인인 5, 7, 11, 13차 성분은 0이라 가정). 영구자석의 쇄교 자속식은 하기의 수학식 1.3 내지 수학식 1.4와 같을 수 있다.

[수학식 1.3]

[수학식 1.4]

여기서, 는 각 상에 쇄교되는 영구자석의 자속이고, 는 영구자석의 x차 자속 크기, , 는 각각 전기 각속도, 회전자 영구자석의 위치이다. 일반적인 영구자석 동기 전동기에서 역기전력의 3k차 고조파 성분은 중성점이 연결되어 3 상 평형으로 소거되지만, 개방 권선형 동기 전동기는, 1차 인버터와 2차 인버터간 인버터간 공통 모드 전압이 존재하여, 고조파 성분을 무시할 수 없다. 수학식 1.2 및 수학식 1.4의 3상 개방 권선형 동기 전동기의 전압방정식을 d-q축 동기 좌표계로 좌표변환을 진행하면 d-q축 동기 좌표 전압 방정식은 다음의 수학식 1.5와 같을 수 있다.

[수학식 1.5]

여기서 아래 첨자 d, q, 0는 각각 d축, q축, 0축(영상축) 파라미터이다.

좌표변환을 통해 계산한 영상축 인덕턴스는 누설 인덕턴스 Lls와 같다. 영상축의 전압, 전류, 역기전력은 하기의 수학식 1.6과 같이 3상의 평균으로 계산한다.

[수학식 1.6]

상기의 수학식 1.5와 수학식 1.6에서 확인할 수 있듯이, 영상축 전압 방정식은 상저항과 누설 인덕턴스, 그리고 3k차 역기전력으로 구성된다. 영상축 전압 방정식의 누설 인덕턴스는 상저항에 비해 매우 작기 때문에 작은 전압에 순간적으로 큰 영상축 전류를 유발할 수 있다. 개방 권선형 동기 전동기의 전압방정식으로부터 토크 방정식을 계산하면 다음의 수학식 1.7과 같다.

[수학식 1.7]

여기서 p는 모터의 극수다. 수학식 1.7에서 볼 수 있듯이, 영상축 전류는 3k차 역기전력에 의해 토크 리플을 유발하여 모터와 시스템에 악영향을 줄 수 있다. 또한 영상축 전류로 인해 동손, 철손이 증가하여 효율이 낮아지는 원인이 된다.

도 4d는 개방 권선형 동기 전동기의 인버터의 스위칭 상태에 따른 전압 벡터를 나타낸 도면이다. 도 4e는 3상 듀얼 인버터의 스위칭 상태에 따른 전압 벡터를 나타낸 도면이다. 도 4f는 듀얼 인버터의 공통 모드 전압이 0이 되는 스위칭 상태를 나타내는 도면이다.

도 4d는 1,2 차측 3상 2-Level 인버터의 스위칭 상태에 따른 전압 벡터를 나타낸다.

개방 권선형 동기 전동기는 듀얼 인버터의 1차측 인버터의 전압과 2차측 인버터의 전압 차이로 상전압이 인가될 수 있다. 도 4d와 같이 일반적인 3상 2-Level 인버터에서 출력 가능한 전압벡터는 스위칭 상태에 따라 유효전압 6개, 영전압 2개로 총 8개가 존재한다. 여기서 각 인버터의 공통 모드 전압은 3상의 극전압의 평균으로 식은 다음의 수학식 1.8과 같고, 각 인버터의 스위칭 상태에 따른 1차측, 2차측 인버터의 공통 모드 전압은 하기의 표 1.1과 같을 수 있다.

[수학식 1.8]

[표 1.1]

표 1.1은 스위칭 상태에 따른 3상 2-Level 인버터의 공통 모드 전압이 기재된다.

여기서 VCMx는 각 인버터의 공통 모드 전압이고, 는 각 인버터 상마다의 극전압이다. 또한 Sx는 각 상의 스위칭 상태를 나타내며 1일 때 상단 스위치가, 0일 때 하단 스위치가 ON 상태가 될 수 있다. 듀얼 인버터에서 출력할 수 있는 전압 벡터는 수학식 1.1에서 알 수 있듯이 2개의 3상 인버터의 전압벡터 차이로 발생하여 총 64개의 스위칭 상태가 존재하게 된다. 상기 스위칭 상태를, SVPWM 복소 평면에 도시하면 도 4e와 같이 같이 기존 2-level 인버터의 가로길이에 2배 크기를 갖는 육각형(GIKMPR)이 표현될 수 있다.

도 4e와 같이, 개방 권선형 동기 전동기는, 듀얼 인버터를 이용함으로써 19개의 전압 벡터(18개의 유효전압, 1개의 영전압)를 사용할 수 있게 된다. 이 전압 벡터들이 포함하는 공통 모드 전압은 하기의 수학식 1.9와 같이 1차측, 2차측 인버터의 공통 모드 전압의 차이로 계산되고, 전압 벡터 각각의 공통 모드 전압은 표 2.2와 같을 수 있다.

[수학식 1.9]

[표 2.2]

표 2.2는 스위칭 상태에 따른 듀얼 인버터의 공통 모드 전압이 기재된다.

여기서 전압 벡터 조합(xy')은 1차측 인버터의 x번 전압 벡터와 2차측 인버터의 y번 전압 벡터의 차이를 의미한다. 표 2.2에서 64개의 전압 벡터 조합 중 공통 모드 전압이 0으로 출력되는 20개의 전압 벡터를 확인할 수 있다. 이 전압 벡터들은 도 4f에서 육각형(HJLNQS)을 형성하여 각 꼭지점의 전압 벡터만 사용하여 영상축 전압을 제거할 수 있다.

전술한 바와 같이, 공통 모드 전압이 0이 되는 전압 벡터만을 사용하여 영상축 전압을 0으로 출력하는 방법이 제시된 바 있다. 이 방법은 듀얼 인버터 특성상 출력 되는 영상축 전압을 제거할 수 있는 장점이 있고, 육각형 (HJLNQS)내부의 상전압 지령 벡터를 사용하여 최대 Udc까지 선형적으로 출력 가능하다. 그러므로 과거 개방 권선형 유도전동기에 많이 사용되었다. 이 방법은 도 4f를 참조하면, 이상적인 듀얼 인버터에서 공통 모드 전압을 0으로 출력할 수 있다. 그러나 실제 인버터는 스위칭 반도체 단락을 방지하기 위해 데드 타임이라는 보호 동작이 존재한다. 이는 상단 또는 하단 스위칭 변경 시 일정 시간 동안 두 스위치 모두 Off상태를 유지하는 동작으로써, 이때 인버터의 극전압은 상에 흐르는 전류의 방향에 따라 정해지게 된다. 즉, 위에서 설명한 방법을 실제 시스템에 적용하면 데드 타임에 의해 발생하는 인버터의 극전압으로 인해 공통 모드 전압이 형성된다. 이때 영상축 전압의 크기는 하기의 수학식 1.10과 같이 한주기의 평균으로 계산할 수 있다

[수학식 1.10]

여기서 Vdead는 데드 타임에 의해 출력되는 영상축 전압이고, TD는 데드 타임 시간, TS는 PWM 한주기를 나타낸다.

도 4g는 영상축 전압 제거시 개방 권선형 동기 전동기의 영상축 등가 회로를 나타낸 도면이다. 도 4g는 실제 개방 권선형 동기 전동기의 등가 회로이다.

수학식 1.5 내지 1.6에서 볼 수 있듯이, 개방 권선형 영구자석 동기 전동기는 영상축에 3k차 역기전력이 투영되어 영상축 전압을 형성한다. 즉, 위 영상축 전압을 0으로 출력하는 방법의 OEW-PMSM의 영상축 전압 방정식은 하기의 수학식 1.11과 같다. 이 경우, 데드 타임에 의한 영상축 전압과 3k차 역기전력으로 인해 영상축 전류가 흐르게 된다.

[수학식 1.11]

[표 1.3]

표 1.3은 본 발명에서 알고리즘을 개발하기 위해 시뮬레이션에서 사용한 개방 권선형 동기 전동기 및 듀얼 인버터의 전기적 특성이다. 이 parameter를 이용하여 MATALAB Simulink의 모델링을 구현하였다. 본 발명의 시뮬레이션은 듀얼 인버터에서 발생되는 공통 모드 전압을 0으로 출력하여 개방 권선형 동기 전동기의 영상축 특성을 분석하였다.

도 4h는 시뮬레이션 및 실험에 사용한 동기 전동기의 역기전력 주파수를 분석한 결과를 나타낸 도면이다. 도 4i는 영상축 전압 제거시 유기되는 영상축 전류 및 토크 리플 시뮬레이션 결과를 나타낸 도면이다. 도 4j는 개방 권선형 동기 전동기의 영상축 전류 제거를 위한 전체 제어시스템 블록도이다.

도 4h에서 수학식 1.11에서 영상축으로 투영되는 3차, 9차 역기전력의 파형을 확인할 수 있다. 영구자석의 3k차 쇄교 자속은 순수 전동기의 특성을 가지고 있기 때문에 제거할 수 없으므로 영상축 전압에 보상하여 유기되는 전류를 저감해야 될 필요가 있을 수 있다.

종래의 방법은 한 주기에 12개의 스위치를 모두 사용하고 3상 전류의 흐름에 따라 영상축 데드 타임 전압이 발생하여 영상축 전류가 유기된다. 영상축 데드 타임 전압에 대한 자세한 설명은 후술하도록 한다. 결과적으로 도 4i에서 볼 수 있듯이, 영상축의 전압을 0으로 출력하게 되면 데드 타임, 3k차 역기전력에 의해 영상축 전류가 유기되고 수학식 1.7에서의 토크 리플이 발생하는 것을 알 수 있다. 이러한 이유로 개방 권선형 동기 전동기 구동을 위한 실제 듀얼 인버터 시스템에서 영상축 전류를 저감하기 위해 도 4j와 같이 영상축 전류에 대한 폐 루프 제어가 이루어져야 한다. 전체 개방 권선형 동기 전동기의 시스템은 그림과 같이 d,q,영상축 제어기로 구성되어 영상축 전류를 독립적으로 제어할 수 있는 장점을 가진다. 영상축 폐 루프 제어를 구현하기 위해서 영상축 전압을 원하는 크기와 위상으로 출력할 수 있게 가변될 필요가 있다.

도 5a는 영상축 전압 가변을 위한 본 발명의 듀얼 인버터 전압 벡터 출력 방법을 설명하기 위한 도면이다.

이하, 영상축 전압을 출력하기 위해 도 5a와 같이 PWM 중심을 이동시켜 1차측 인버터의 스위칭 상태 고정시킴으로써 PWM 한 주기에 6개의 스위치만 사용하는 듀얼 인버터 SVPWM(DI-SVPWM, Dual Inverter-Space Vector Pulse Width Modulation) 방법을 설명한다. 이하에서는, 선형적으로 영상축 전압을 출력하기 위해, d-q축 전압에 따라 출력 가능한 영상축 전압의 영역을 분석하고, SVPWM 복소 평면에서 스위치 상태 변경 경계를 정의한다. 이로서 영상축 전압을 모든 출력영역에서 선형적으로 출력할 수 있게 된다. 또한 DI-SVPWM의 데드 타임에 의한 영상축 전압을 분석하고, 전류에 따른 데드 타임 영상축 전압을 보상하는 방법에 대해 설명한다.

이하에서 교류의 영상축 전류를 저감하기 위한 영상축 제어기는, 교류 응답 특성이 양호한 비례-공진 제어기일 수 있다.

이하에서는, 듀얼 인버터에서 1차측 인버터의 스위칭을 클램핑(clamping)하여 스위칭 손실을 저감하고 영상축 전압을 출력하는 방법에 대해 설명한다. 전압 벡터에 따라 스위칭 클램핑(clamping)하는 인버터가 바뀌는 종래의 발명과 다르게 한쪽 인버터만 클램핑(clamping)하여 1차측, 2차측 인버터의 스위칭 소자 특성을 다르게 가져갈 수 있는 장점이 있다.

도 5a를 참조하면, 듀얼 인버터의 SVPWM 복소 평면을 60도 위상차이를 가지며 사다리꼴 모양의 6개의 Sector로 나눌 수 있다. 각 Sector의 중심에 존재하는 전압 벡터 A, B, C, D, E, F의 중심으로 6개의 기존 2-Level 인버터의 SVPWM 복소 평면을 확인할 수 있다. 예시적인 DI-SVPWM 방법은 도 5a의 Sector 1에서 전압 지령을 예로 볼 수 있다. 이 전압 벡터 OX는 벡터 OA와 벡터 AX의 합으로 표현할 수 있다. 하기의 표 2.1에서 볼 수 있듯이, 전압 벡터 OA를 출력할 수 있는 스위칭 상태는 17', 18', 23', 65', 74', 84' 총 6개가 존재할 수 있다. 또한 전압 벡터 AX는 전압 벡터 AH와 AB의 조합으로 출력할 수 있고 표 2.1에서 볼 수 있듯이 각각의 스위칭 상태는 16', 27', 28', 34', 75', 85'로 6개, 15', 24'로 2개가 존재할 수 있다. 여기서 전압 벡터 OX를 출력하기 위한 3개의 전압 벡터 OA, AB, AH의 스위칭 상태를 확인하면, 공통적으로 1차 인버터의 스위칭 상태를 1(100)으로 유지할 수 있다는 것을 확인할 수 있다.

[표 2.1]

상기 표 2.1은, 전압 벡터 OX를 구성하는 전압 벡터 및 스위칭 상태를 나타내는 표이다.

전압 벡터 OX를 출력하기 위해 1차측 인버터의 스위칭 상태는 1로 유지하고 2차측 인버터의 스위칭 상태는 5', 6', 7', 8'을 출력할 수 있다. 2차 측 인버터 각각의 스위칭 상태 시간은 전압 벡터 AX의 일반적인 2-Level 인버터 SVPWM으로 연산 가능함으로, 도 5a에서 SVPWM 복소 평면 GHBOFS의 전압 벡터 AX는 다음의 수학식 2.1 같이 계산하여 정지 좌표계 전압을 계산할 수 있다.

[수학식 2.1]

2차측 인버터를 통해 수학식 2.1에서 계산된 정지 좌표계 전압을 출력함으로써 전압 벡터 OX를 출력하게 된다. 도 5a에서의 예와 같이 모든 Sector에서 위와 같은 원리로 한쪽 인버터의 스위칭 상태를 고정함으로써 출력할 수 있다. 표 2.2는 모든 Sector에 대한 1차측 인버터 스위칭 고정 상태와 2차측 인버터 정지 좌표 지령 전압을 보여준다.

[표 2.2]

도 5b는 지령 전압 벡터에 따른 1차 인버터와 2차 인버터의 전압 벡터를 설명하기 위한 도면이다.

개방 권선형 동기 전동기를 구동하기 위해 표 2.2와 같이 각 Sector에서 1차측 인버터 스위칭 상태를 고정함으로써 듀얼 인버터 스위칭 손실과 스위칭 Noise를 감소할 수 있다는 장점이 있다. 전압 벡터 OX에 대한 각 1,2차 인버터의 SVPWM 지령 전압 벡터는 도 5b에 도시된다. 여기서 유의해야할 점은 실제 2차측 인버터의 지령 전압은 수학식 2.1을 통해 알 수 있듯이 음수로 계산해야 한다. 즉 실제 2차측 인버터의 지령전압 식은 하기의 수학식 2.2와 같다.

[수학식 2.2]

도 5c는 영상축 전압 가변을 위한 듀얼 인버터의 PWM 출력을 설명하기 위한 도면이다.

전술한 바에 따라, 출력되는 전압 벡터 OX의 PWM 출력은 도 5c와 같다. PWM 출력 파형에서 볼 수 있듯이 1차측 인버터는 1(100)의 스위칭 상태를 유지하고 2차측 인버터는 벡터 AX를 출력하기위한 PWM이 출력된다. 이때 각 스위칭 상태에 출력되는 공통 모드 전압은 표 2.2에서 확인할 수 있다. 일반적인 SVPWM을 구현하면 2가지 영전압(7,8) 벡터 인가 시간이 실질적으로 동일하게 출력된다. 도 5c의 PWM에서 2차측 인버터에 일반적인 SVPWM을 적용하면 영상축 전압은 하기의 수학식 2.3과 같이 공통 모드 전압의 한 주기 평균으로 계산된다.

[수학식 2.3]

여기서 tx(x=0, 1, 2)는 2차측 인버터의 SVPWM에 의해 계산되는 전압 벡터 인가 시간이다. 수학식 2.3과 같이 2차측 인버터에 일반적인 SVPWM을 사용하면 영상축 전압은 d-q축 지령 전압 벡터에 따라 상수로 고정되어 가변할 수 없게 된다. 여기서 영전압 벡터 인가 시간의 비율을 조정함으로써, 원하는 크기의 영상축 전압을 다음의 수학식 2.4와 같이 출력할 수 있다.

[수학식 2.4]

수학식 2.4에서 영전압 벡터 비율 지수 로 식을 정리하면 다음과 같이 영상축 전압과 d-q축 전압의 함수인 수학식 2.5로 표현된다.

[수학식 2.5]

도 5d는 영전압 벡터 비율 지수 구분을 위한 서브-섹터 구분을 설명하기 위한 도면이다.

영상축 전압은 도 5c에서 볼 수 있듯이 각 인버터 스위칭 상태에 따라 다른 공통 모드 전압에 의해 계산된다. 즉, 영전압 벡터 비율 지수에 따른 영상축 전압은 듀얼 인버터 복소 평면 위에 전압 벡터의 위치에 따라 계산식이 다르다. 도 5d는 전압 벡터에 따른 영상축 전압 계산식을 비교하기위해 Sector 1의 육각형을 서브 섹터(Sub-sector)로 구분한 상태가 도시된다. 섹터(Sector)는 1차측 인버터의 스위칭 유지 상태를 결정하고 서브 섹터(Sub-sector)는 2차측 인버터의 스위칭 패턴을 결정하여 표 2.3과 같이 제안하는 방법을 통해 출력되는 각 영역별 영상축 전압이 계산되고 구분될 수 있다.

[표 2.3]

표 2.3은 섹터/서브 섹터의 영상축 전압이 기재된다.

표 2.3의 X1, X2, X3, X4는 다음의 수학식 2.6과 같이 영상축 전압을 나타낸다.

[수학식 2.6]

각 섹터(Sector)와 서브 섹터(Sub-sector)를 구분하여 영상축 전압을 출력하기 위한 영전압 벡터 비율 지수 x는 다음의 수학식 2.7과 같이 계산될 수 있다.

[수학식 2.7]

이처럼 듀얼 인버터 SVPWM 복소 평면의 영역을 구분하여 수학식 2.7과 같이 영전압 벡터 비율 지수에 따라 영상축 전압을 출력할 수 있다.

도 5e는 DI-SVPWM의 섹터에 따른 1차측 인버터 스위칭 클램핑(clamping)을 설명하기 위한 도면이다.

본 발명의 DI-SVPWM방법을 도 5e와 같이 시뮬레이션을 통해 검증할 수 있다. DI-SVPWM을 통해 각 Sector마다 1차측 인버터의 정해진 스위칭 상태가 고정되고 2차측 인버터의 스위칭만 동작하는 것을 확인할 수 있다. 높은 스위칭 주파수의 2차측 인버터에 비해, 구동 전기주파수와 동일한 주파수로 스위칭 이 이루어지는 1차측 인버터는 낮은 스위칭 주파수로 구동될 수 있다.

도 5f는 섹터 1과 섹터 2의 DI-SVPWM을 통한 영상축 지령 전압 출력을 설명하기 위한 도면이다.

도 5f의 (a)는, Sector 1 위에 존재하는 전압벡터에 대해서 2차측 인버터의 출력에 따라 개방 권선형 동기 전동기에 인가되는 공통 모드 전압과 영상축 지령 전압 및 출력되는 영상축 전압의 시뮬레이션 결과일 수 있다. 1차측 인버터의 스위칭이 1(100)로 고정되어 있는 상태에서 2차측 인버터를 통해 공통 모드 전압이 표 1.2의 스위칭 상태에 따른 듀얼 인버터의 공통 모드 전압과 동일하게 출력됨으로써, 영상축 전압이 지령 전압과 동일하게 출력되는 것을 확인할 수 있다.

이와 유사하게, 도 5f의 (b)는, Sector 2 위에 존재하는 전압 벡터에 대한 시뮬레이션 결과를 보여준다. 1차측 인버터의 스위칭 상태는 2(110)로 고정되어 있는 상태에서 2차측 인버터를 통해 영상축 지령 전압 이 정상적으로 출력되는 것을 확인할 수 있다.

이하에서는, 본 발명의 듀얼-인버터 SVPWM의 1차측 인버터 스위칭 클램핑(clamping) 상태를 결정하기 위해 섹터와 전압 벡터의 위상에 따라 출력 가능한 영상축 전압의 범위를 분석한다.

도 5g는 영상축 전압 범위 분석을 위한 전압 벡터의 위치 구분을 설명하기 위한 도면이다. 도 5h는 파란색 영역에서의 영상축 전압 범위 분석을 설명하기 위한 도면이다. 도 5i 내지 도 5j는 초록색 영역에서의 영상축 전압 범위 분석을 설명하기 위한 도면이다. 도 5k는 회색 영역에서의 영상축 전압 범위 분석을 설명하기 위한 도면이다. 도 5a에서, 1차 인버터의 스위칭 상태를 결정하는 Sector가 이중으로 겹치는 영역이 존재한다. 이 영역에서 1차 인버터의 스위칭 상태를 결정하기 위해서 스위칭 변환 경계에 대해 정의가 필요하다.

스위칭 변환 경계를 설명하기 앞서, 예시적인 스위칭 유지 기법을 통해 출력할 수 있는 영상축 전압의 범위를 분석한다. 영상축 전압의 범위는 수학식 2.6에서 영전압 벡터 비율 지수와 전압 벡터에 따라 계산할 수 있다. 영상축 전압의 범위는 도 5g의 회색, 초록색, 파란색의 3가지 영역으로 나누어 계산할 수 있다. 처음 파란색 영역의 영상축 전압 범위는 도 5h의 (a)에서 Sector 1, 서브 섹터 1(Sub-sector 1)에 존재하는 전압 벡터의 인가 시간 함수로 표 2.3을 이용해 하기의 수학식 2.8과 같이 계산할 수 있다.

[수학식 2.8]

수학식 2.8에서, Tx(x=0, 1, 2)는 전체 듀얼 인버터 SVPWM에 의해 계산되는 전압 벡터 인가 시간이다. 수학식 2.8에서 출력 가능한 영상축 전압의 범위는 최대값과 최소값을 계산하여 구할 수 있다. 듀얼 인버터의 전압 벡터 인가 시간 Tx는 양수이기 때문에 영전압 벡터 비율 지수가 0이면 그 전압 벡터에서 가장 작게 출력(Min) 할 수 있는 영상축 전압이고, 영전압 벡터 비율 지수가 1이면 그 전압 벡터에서 가장 크게 출력(Max) 할 수 있는 영상축 전압이다. 즉, 영상축 전압의 최소, 최대 값으로 하기의 수학식 2.9 내지 수학식 2.11과 같이 영상축 전압 범위를 계산할 수 있다.

[수학식 2.9]

[수학식 2.10]

[수학식 2.11]

수학식 2.9와 수학식 2.10에서 전압 벡터 인가 시간을 지령 전압 벡터의 크기와 위상에 대해 정리하면, 하기의 수학식 2.12 내지 수학식 2.14와 같다.

[수학식 2.12]

[수학식 2.13]

[수학식 2.14]

여기서 a(수학식 2.12)는 전압 벡터 크기를 나타내는 변수, q는 도 5g에서 볼 수 있는 Area x(x=1,2,3,4,5,6)의 전압 벡터의 위상이다. 상기 영상축 전압 범위를 계산한 것과 동일하게 하기의 수학식 2.15 내지 수학식 2.16과 같이 도 3h의 (b)에서 서브 섹터 6(Sub-sector 6)에 존재하는 전압 벡터의 영상축 전압 범위를 계산할 수 있다.

[수학식 2.15]

[수학식 2.16]

이와 같은 방법으로 도 5g의 파란색 영역의 모든 영상축 전압 범위를 계산하면, 하기의 표 2.4와 같이 영역(Area)에 따른 상기의 수학식 2.13 내지 수학식 2.16의 주기 함수로 표현될 수 있다.

[표 2.4]

표 2.4는 파란색 영역의 영상축 전압 범위를 나타낸 표이다.

이하에서는, 도 5g의 초록색 영역에 대한 영상축 전압의 범위에 대해 설명한다. 이하에서는, 도 5g의 초록색 영역과 회색 영역에 대해, 2개의 섹터(sector)가 공유하고 있는 영역으로 2가지 경우로 설명될 수 있다.

도 5i의 (a)를 살펴보면, 영역 1(Area 1), 섹터 1(Sector 1), 서브 섹터 2(Sub-sector 2)에 존재하는 전압 벡터의 인가 시간 함수로 표 2.3을 이용해 하기의 수학식 2.17과 같이 계산될 수 있다.

[수학식 2.17]

수학식 2.17에서, 영전압 벡터 인가 지수를 0과 1로 식을 전개함으로써 수학식 2.18 내지 2.19와 같이 영상축 전압의 최소(Min), 최대(Max)를 계산할 수 있다.

[수학식 2.18]

[수학식 2.19]

수학식 2.18 내지 수학식 2.19에서 전압벡터 인가 시간을 지령 전압 벡터의 크기와 위상에 대해 식을 정리하면 수학식 2.20 내지 수학식 2.21과 같다.

[수학식 2.20]

[수학식 2.21]

도 5i의 (b)를 살펴보면, 상기 영상축의 전압 범위를 계산한 것과 동일하게 하기의 수학식 2.22 내지 수학식 2.23과 같이 영역 1(Area 1), 섹터 2(Sector 2), 서브 섹터 6(Sub-sector 6)에 존재하는 전압 벡터의 영상축 전압 범위를 계산할 수 있다.

[수학식 2.22]

[수학식 2.23]

도 5j의 (a)에서, 영역 2(Area 2), 섹터 3(Sector 3), 서브 섹터 1(Sub-sector 1)에 존재하는 전압 벡터의 인가 시간 함수로 표 3.3을 이용해 하기의 수학식 2.24와 같이 계산할 수 있다.

[수학식 2.24]

수학식 2.24에서 영전압 벡터 인가 지수를 0과 1로 식을 전개함으로써 하기의 수학식 2.25 내지 수학식 2.26과 같이 영상축 전압의 최소(Min), 최대(Max)를 계산할 수 있다.

[수학식 2.25]

[수학식 2.26]

수학식 2.25 내지 수학식 2.26에서 전압벡터 인가 시간을 지령 전압 벡터의 크기와 위상에 대해 식을 정리하면 하기의 수학식 2.27 내지 수학식 2.28과 같다.

[수학식 2.27]

[수학식 2.28]

도 5j의 (b)를 살펴보면, 상기 영상축 전압 범위를 계산한 것과 동일하게 하기의 수학식 2.29 내지 수학식 2.30과 같이 영역 2(Area 2), 섹터 2(Sector 2), 서브 섹터 3(Sub-sector 3)에 존재하는 전압 벡터의 영상축 전압 범위를 계산 할 수 있다.

[수학식 2.29]

[수학식 2.30]

위와 같은 방법으로 도 5g의 초록색 영역의 모든 영상축 전압 범위를 계산하면 표 2.5와 같이 영역(Area), 섹터(Sector)에 따른 수학식 2.20 내지 수학식 2.23 및 수학식 2.27 내지 수학식 2.30의 주기함수로 표현될 수 있다.

[표 2.5]

표 2.5는 초록색 영역의 영상축 전압 범위가 기재된다.

도 5k를 참조하면, 도 5k의 회색 영역에 대한 영상축 전압의 범위는 전술한 수학식 2.17 내지 수학식 2.30과 같은 방법으로 계산될 수 있다. 회색 영역의 모든 영상축 전압 범위를 계산하면, 하기의 표 2.6과 같이 영역(Area), 섹터(Sector)에 따른 주기함수로 표현될 수 있다.

[표 2.6]

표 2.6은 회색 영역의 영상축 전압 범위가 기재된다.

도 5l은 종래의 듀얼 인버터 SVPWM의 섹터 위치의 변경을 설명하기 위한 도면이다. 도 5m은 종래의 스위칭 상태 변경 시점을 설명하기 위한 도면이다. 도 5n은 종래의 개방 권선형 동기 전동기의 듀얼 인버터 구동 방법을 설명하기 위한 도면이다.

전술한 표 2.4 내지 표 2.6에서와 같이 계산한 3가지 영역에 대한 영상축 전압 범위를 확인하면 전압 벡터의 위치와 크기에 따라 영상축 전압의 범위가 다르다는 것을 확인할 수 있다. 또한 섹터(Sector)가 겹치는 영역은 영상축 전압의 범위가 섹터(Sector)에 따라 다르다는 것을 알 수 있다.

이러한 영상축 전압 범위 분석이 되어 있지 않은 도 5l의 종래와 같은 방법은 섹터(Sector)의 변경이 전압 벡터의 고정된 위상(30, 90, 150, 210, 270, 330도)으로 이루어졌다. 종래의 방법을 이용한 전압 벡터에 대해 표 2.5를 이용하여 영상축 전압 범위를 분석하면 도 5m과 같다.

도 5m과 같이 회전하는 전압 벡터는 고정된 위상(30, 90, 150, 210, 270, 330도)에서 출력 가능한 영상축 전압의 범위가 0으로 수렴하는 것을 알 수 있다. 영상축 전압은 절대적으로 위 그림에서 최대값인 파란색 그래프와 최소값인 보라색 그래프 사이에 존재해야 출력 가능하다. 즉, 고정된 위상 부근의 전압벡터는 출력 가능한 영상축 전압의 크기가 0으로 수렴하게 된다. 그러므로 종래의 방법은 고정된 위상 부근에서 영상축 전압이 비선형적으로 출력되어 아래 시뮬레이션 결과와 같이 영상축 전류가 발생되는 것을 알 수 있다. 또한 비선형적으로 출력되는 영상축 전압은 영상축 전류 제어기의 동특성을 감소시키는 요인이 될 수 있다.

전술한 바와 같이, 스위칭 절환 기점을 고정된 위상으로 선택했던 종래는, 특정 위상에서 영상축 전압의 비선형성 및 제어기 동특성 감소라는 문제가 있다. 본 발명에서는 이런 문제를 해결하기 위해 실시간으로 영상축 전압과 상전압의 비교 및 시퀀스를 통해 스위칭 절환, 즉 섹터(Sector)를 선택하는 방법에 대해 설명한다.

도 5o는 영역 1(Area 1)에 존재하는 전압 벡터 X를 설명하기 위한 예시도이다. 도 5p는 전압 벡터 X에 대한 출력 가능한 영상축 최대, 최소 전압을 설명하기 위한 그래프이다. 도 5q는 본 발명의 1차측 인버터 스위칭 변경 시점을 설명하기 위한 도면이다. 도 5r은 본 발명의 DI-SVPWM의 섹터 변경 위치를 설명하기 위한 도면이다. 도 5s는 본 발명의 DI-SVPWM을 이용한 영상축 전압 출력 결과를 설명하기 위한 도면이다.

도 5o를 참조하면, 존재하는 반시계 방향의 전압 벡터 X를 예시로, 표 2.5에서 알 수 있듯이 섹터(Sector)에 따라 출력가능한 영상축 전압의 최소, 최대값이 다르다는 점을 확인할 수 있다. 섹터(Sector) 1과 2의 전압 벡터 위치에 따른 최소, 최대 영상축 전압을 그래프로 도시하면 도 5p와 같을 수 있다.

표 2.5를 참조하면, 영역 1(Area 1), 섹터 1(Sector 1)의 영상축 최대 전압은 코사인 함수로 전압 벡터의 위치가 30도인 영역에서 0으로 수렴하고, 최소 전압은 표 2.4와 동일한 식으로 계산될 수 있다. 반대로 영역 1(Area 1), 섹터 2(Sector 2)의 영상축 최소 전압은 코사인 함수로 전압 벡터의 위치가 30도인 영역에서 최소 전압은 0으로 수렴하고, 최대 전압은 표 2.4와 동일한 식으로 계산될 수 있다. 반시계 방향 전압 벡터 X의 영상축 전압을 정상적으로 출력하기위해서, 파란 실선인 섹터 1(Sector 1)의 영상축 최대 전압과 영상축 지령 전압을 비교한다. 하기의 수학식 2.31과 같이 실시간으로 비교하여 영상축 지령 전압이 수학식 2.21의 최대 전압보다 클 경우, 섹터(Sector)를 1에서 2로 변경하면 도 5q의 (a)와 같이 영역 1(Area 1)에 존재하는 영상축 지령 전압을 정상적으로 출력할 수 있게 된다.

[수학식 2.31]

도 5q의 (b)를 참조하면, 도 5q의 (b)와 같은 상전압 벡터에서, 다른 영상축 전압이 출력하려 하더라도 위와 같은 방법으로 영상축 전압의 위상과 상관없이 온라인으로 섹터(Sector) 변경이 가능하다는 것이 확인될 수 있다.

위와 같은 방법으로 전압 벡터의 회전 방향에 따라 모든 영역(Area)에 대한 스위칭 변환 시점을 계산할 수 있다. 도 5r와 같이 1차측 인버터의 스위칭 클램핑(Clamping) 상태를 변경하기 위한 섹터(Sector)를 실시간으로 변경함으로써, 영상축 지령 전압과 상전압 지령 전압의 위상차와 상관없이 모든 영역에서 선형적으로 영상축 지령 전압을 출력할 수 있게 된다. 이러한 분석과 방법이 사용되지 않은 종래의 듀얼 인버터 PWM(도 5l 참조)와 비교했을 때, 본 발명의 DI-SVPWM 방법의 시뮬레이션인 도 5s는 원하는 영상축 전압과 실시간으로 비교함으로써 섹터(Sector)를 변경하는 것을 볼 수 있다. 이로써 모든 영역(Area)에서 영상축 전압이 출력 가능하게 되어 정상적으로 영상축 전류가 저감되는 것을 확인할 수 있다.

도 5t는 데드 타임에 의해 발생되는 공통 모드 전압의 비선형성을 설명하기 위한 도면이다. 도 5u는 전류 방향에 따른 데드 타임 시점에서의 극전압을 설명하기 위한 도면이다. 도 5v는 3상 전류의 방향에 따라 데드 타임에 의해 생성되는 영사축 전압을 설명하기 위한 도면이다. 도 5w는 데드 타임에 의한 영상축 전압 보상 전/후 시뮬레이션 결과를 나타낸 그래프이다. 도 5x는 데드 타임 보상 시뮬레이션 결과의 상전류 FFT를 분석한 그래프이다.

앞서, 1차측 인버터의 스위칭 클램핑(Clamping)을 통해 스위칭 손실을 저감하는 듀얼 인버터 SVPWM 방법과 영상축 전압을 선형적으로 출력하는 방법에 대해 살펴보았다. 이하에서는 영상축 전류의 피드백(Feedback) 제어에 앞서, 본 발명의 DI-SVPWM 방법 사용 시, 스위칭 단락을 방지하기 위해 존재하는 데드 타임으로부터 발생되는 영상축 전압을 보상하는 방법을 제안한다.

스위칭 반도체 단락을 방지하기 위해 보호 동작으로 존재하는 데드 타임은 앞서 설명했던 것과 같이 12개의 스위치를 모두 사용하는 종래의 PWM 방법에서 수학식 1.10과 같이 영상축 전압이 발생하게 된다. 그러나 본 발명에서 제안하는 DI-SVPWM 방법에서의 전압의 크기는 다르다. 도 5t는 본 발명의 PWM 방법에서 데드 타임에 의해 발생되는 공통 모드 전압의 예를 보여준다. 도 5t에서 전류의 방향은 하기의 수학식 2.33과 같다.

[수학식 2.33]

데드 타임 시점에서 각 상 전류의 방향에 따라 각 극전압이 결정된다. 그러므로 도 5t와 같이 실제 극전압은 계산된 극전압과 오차를 가져(하기의 수학식 2.34 참조), 공통 모드 전압의 평균인 영상축 전압이 이상적인 값과 오차를 가지며 출력될 수 있다.

[수학식 2.34]

실제 출력되는 영상축 전압의 오차를 제거하기위해 데드 타임 보상이 필수로 포함되어야 한다. 본 발명의 SVPWM은 1차측 인버터의 스위칭 상태를 섹터(Sector)에 따라 고정하기 때문에 데드 타임에 의한 전압 강하 성분은 존재하지 않아 데드 타임 보상이 필요 없다. 그러나 2차측 인버터는 각 상의 스위치를 모두 변환하기 때문에 도 5u와 같이 데드 타임 동안 전류의 방향에 따라 극전압이 정해지게 된다. 이로 인해 데드 타임 전압이 영상축 전압에 투영되어 데드 타임 보상이 필요하게 된다. 전류의 방향이 수학식 2.33인 상황에서 출력되는 각 상의 극전압 오차는 하기의 수학식 2.35와 같다.

[수학식 2.35]

수학식 2.35에서, Vx_err은, x상의 데드 타임으로 인해 출력되는 극전압 오차이다.

도 5t에서 볼 수 있듯이, 각 상의 극전압 오차에 의해 원하지 않는 공통 모드 전압이 발생한다. 즉, 하기의 수학식 2.36과 같이 데드 타임에 의해 발생되는 영상축 전압은 각 상의 극전압 오차의 평균으로 계산될 수 있다.

[수학식 2.36]

데드 타임에 의한 영상축 전압의 오차는 수학식 2.36과 같이 데드 타임에 의해 발생되는 각 상의 극전압 오차의 평균이므로, 각 상전압의 Duty와 무관하게 된다. 즉, 도 5v와 같이 전압 벡터의 크기와 위상에 상관없이 각 상전류의 방향에 따라 데드 타임에 의한 영상축 전압의 오차가 발생하게 된다. 그러므로 상전류의 방향에 따른 영상축 전압 오차는 표 2.7과 같이 계산될 수 있다. 도 5v 및 표 2.7에서, 전류의 방향 +는 양의 전류가, -는 음의 전류가 흐르는 상태이다.

[표 2.7]

표 2.7은 상전류 방향에 따른 각 상 데드 타임 극전압 오차 및 영상축 데드 타임 전압이 기재된 표이다.

데드 타임에 발생하는 영상축 전압은 하기의 수학식 2.37과 같이 3상의 전류의 방향에 따라 2가지 전압으로 나타남을 알 수 있다.

[수학식 2.37]

기존 12개의 스위칭을 모두 사용하는 방법에서 발생하는 데드 타임 영상축 전압인 수학식 1.10과 비교하면 본 발명의 방법의 영상축 전압이 절반으로 감소되는 것을 알 수 있다. 이는 제안하는 방법이 6개의 스위치만 사용함으로써 데드타임으로 인해 발생하는 전압이 절반이라는 사실을 알 수 있다.

도 5w는 데드 타임에 의해 발생하는 영상축 전압을 보상 전, 후의 영상축 전압, 전류에 대한 시뮬레이션 결과이다. 표 2.7에서 볼 수 있듯이, 3상의 전류의 방향에 따라 데드 타임 영상축 전압이 형성되는 것을 알 수 있다. 이는 시뮬레이션과 같이 전류 한 주기동안 3차수의 주파수를 갖는 영상축 전압이 형성되는 것이다. 결국 데드 타임에 의한 영상축 전압은 3차수의 영상축 전류를 형성하게 된다.

시뮬레이션의 0.05sec 이후에 전류의 방향에 따라 수학식 2.37의 영상축 전압을 보상하여 3차수의 영상축 전류가 감소되는 것을 볼 수 있다. 도 5x는 데드 타임 보상 전/후의 상전류를 주파수 분석한 데이터를 보여준다. 결과적으로 데드 타임 보상을 통해 3k차를 포함한 홀수 차수의 주파수 성분이 전체적으로 감소하는 것을 확인할 수 있다. 이와 같이 데드 타임 보상을 통해 영상축 전류를 억제하는 방법은 다음 절에서 설명할 영상축 전류 제어기의 통특성을 향상시킬 수 있고 빠른 응답성을 기대할 수 있다.

도 6a는 전압 변조 지수에 따른 출력 가능한 영상축 최대, 최소 전압을 설명하기 위한 도면이다. 도 6b는 개방 권선형 동기 전동기의 페이저도이다. 도 6c는 부하각에 따른 출력 가능한 상전압 영역(MIo=0.05)을 설명하기 위한 도면이다. 도 6d는 부하각에 따른 출력 가능한 상전압 영역(MIo=0.1)을 설명하기 위한 도면이다. 도 6e는 선형적으로 출력 가능한 전압 변조 지수를 설명하기 위한 도면이다. 도 6f는 영상축 전압 변조 지수 및 부하각에 따른 선형적 전압 변조 지수를 설명하기 위한 도면이다. 도 6g는 상전압의 선형적 출력으로 인한 전압 출력 제한 영역을 설명하기 위한 도면이다. 도 6h는 본 발명의 출력 가능한 전압 변조 지수에 대한 정의를 설명하기 위한 도면이다. 도 6i는 부하각에 따른 전압 변조 지수 평균을 설명하기 위한 도면이다. 도 6j는 본 발명의 영상축 전압 변조 지수 및 3차 역기전력 비율에 따른 새로운 전압 변조 지수를 설명하기 위한 도면이다. 도 6k는 특정 상수의 영상축 전압에 따른 상전압 출력 영역을 설명하기 위한 도면이다. 도 6l은 선형적인 영상축 전압 출력을 위해 제안하는 상전압 과변조 기법을 설명하기 위한 도면이다. 도 6m은 본 발명의 알고리즘 검증을 위한 전체 제어 시스템 시뮬레이션 블록도이다. 도 6n은 듀얼 인버터 선형 영역에서의 토크 미 전압 변조 지수 시뮬레이션 결과를 나타낸 도면이다. 도 6o는 듀얼 인버터 과변조를 이용한 토크 및 전압 변조 지수 시뮬레이션 결과를 나타낸 도면이다. 도 6p는 듀얼 인버터 선형 영역에서의 정지 좌표계 전압 시뮬레이션 결과를 나타낸 도면이다. 도 6q는 듀얼 인버터 과변조를 이용한 정지 좌표계 시뮬레이션 결과를 나타낸 도면이다.

이하에서는, 본 발명의 DI-SVPWM방법을 통해 최종적으로 출력 가능한 영상축 전압 범위로부터 SVPWM 복소 평면위에서 영상축 전압에 따른 출력 가능한 상전압의 범위에 대해 서술한다. 또한 3k차 역기전력에 따른 선형적으로 출력 가능한 상전압 범위를 분석하고 출력 가능한 최대 전압을 정의한다. 3차와 9차 역기전력의 비율에 따른 최대 전압 변조 지수를 비교하고, 전압과 역기전력의 위상차에 의해 발생하는 최대 전압의 차이를 줄이기 위한 과변조 방법을 제안하고 시뮬레이션으로 효과를 검증한다.

개방 권선형 동기 전동기(OEW-PMSM) 구동을 위해 제안하는 듀얼 인버터 SVPWM 방법은 설명했듯이 영상축 전압을 정상적으로 출력하기 위해 영상축 최대 혹은 최소 전압과 비교 후 섹터(Sector)를 변경한다. 결과적으로 전술한 방법을 통해 SVPWM 복소 평면 위 최대 크기의 상전압과 영상축 최대, 최소 전압의 부등식은 하기의 수학식 3.1 내지 수학식 3.3b에서 영역(Area)에 따라 계산할 수 있다.

[수학식 3.1]

[수학식 3.2]

[수학식 3.3a]

[수학식 3.3b]

여기서 은 u상 기준으로 지령 전압 벡터의 위상이다. 도 6a는 수학식 3.1 내지 수학식 3.3b를 이용해 상전압의 크기별로 출력할 수 있는 영상축 전압의 범위를 보여준다. 이는 위 3장에서 제안한 방법을 사용함으로써 출력 가능한 범위로 영상축 전압의 크기는 Min, Max 사이에 존재해야 영상축 전류를 저감할 수 있다. 수학식 2.38 내지 수학식 2.39에서 영상축 전류가 0으로 제어한다는 가정으로 하기의 수학식 3.4와 같이 영상축 전압 지령은 3k차 역기전력과 동일하다고 판단할 수 있다.

[수학식 3.4]

이때 영상축 전압에서의 은 회전자의 절대 위치 정보고, 수학식 3.1 내지 수학식 3.3b의 는 전압 벡터의 위상이라는 점을 알아야한다. 회전자의 위치와 전압 벡터의 위상 관계식은 도 6b의 OEW-PMSM 페이저도에서 역기전력과 전압의 위상차(=부하각)로 표현된다.

[수학식 3.5]

수학식 3.4 내지 수학식 3.5를 수학식 3.1 내지 3.2에 대입하면 하기의 수학식 3.6 내지 수학식 3.7과 같이 홀수의 Area(=n=1,3,5)에 대한 상전압 크기의 부등식을 계산할 수 있다.

[수학식 3.6]

[수학식 3.7]

위 식을 정리하기 위해 인버터 dc전압 Udc의 전압 변조 지수(MI: Modulation Index)로 표현하고, 3k차 역기전력을 하나의 변수로 표현하면 하기의 수학식 3.8 내지 3.10과 같다.

[수학식 3.8]

[수학식 3.9]

[수학식 3.10]

여기서 3k차 역기전력 이득을 나타내는 변수 9k는 개방 권선형 동기 전동기(OEW-PMSM)의 설계시 고정되는 변수다. 9k는 이하에서 개방 권선형 동기 전동기(OEW-PMSM)의 최대 출력 전압을 정의할 때 자세히 다루고, 본 발명의 개방 권선형 동기 전동기(OEW-PMSM)의 특성인 값()으로 다룸으로써 수학식 3.9 내지 3.10을 정리하면, 하기의 수학식 3.11 내지 3.12와 같다.

[수학식 3.11]

[수학식 3.12]

위와 같은 방법으로, 짝수의 Area(=n=2,4,6)에 존재하는 전압 벡터의 상전압 크기 부등식을 계산하면 하기의 수학식 3.13 내지 3.14와 같다.

[수학식 3.13]

[수학식 3.13a]

[수학식 3.14]

SVPWM 복소 평면 위 모든 전압의 MI 부등식은 수학식 3.11 내지 수학식 3.14의 조건을 만족해야 한다. 이를 하나의 함수로 정리하면 수학식 3.13a와 같이 3차 역기전력의 MI와 전압 벡터의 위상, 부하각의 함수로 상전압의 크기 부등식을 계산할 수 있다.

수학식 3.11 내지 수학식 3.14의 우항 함수를 살펴보면 부하각에 따른 함수의 주기를 알 수 있다. 즉, 부하각이 2

/3의 주기를 갖기 때문에 -

/3 부터

/3까지만 분석하도록 하겠다. 도 6c 및 도 6d는, 전술한 우항 함수의 예시를 SVPWM 복소 평면에 도시한 그래프이다. 도 6c의 보라색 파형은 수학식 3.11의 파형으로 영상축 전압 변조 지수가 0.05, 부하각이 각각 0,

/3,

/6, -

/6일 때 출력 가능한 상전압의 최저 값을 보여주고 파란색 파형은 동일한 조건에서 출력 가능한 상전압의 최대 값을 보여준다. 도 6d는 영상축 전압 변조 지수가 0.1로 나머지는 같은 조건에서의 출력가능한 상전압의 최소, 최대값을 보여준다. 이 파형에서 수학식 3.13에 의해 상전압은 주황색, 파란색, 보라색 파형안에 존재해야만 정상적인 영상축 전압이 출력 될 수 있는 것으로 이해할 수 있다. 그렇기 때문에 영상축 전압에 의해 선형적으로 출력 가능한 상전압은 파란색, 보라색 파형의 내접원을 이루는 영역에서 가능하다.

도 6c 및 도 6d를 참조하면, 영상축 전압의 크기와 부하각에 따라 내접원의 반지름 길이가 달라지는 것을 알 수 있다. 즉, 모터의 회전속도와 d-q축 전류제어기 출력 전압에 따라 선형적으로 출력 가능한 상전압의 크기가 다르다는 것과 같은 의미다. 그렇기 때문에 특정 운전 포인트에서 선형적을 출력 가능한 상전압의 크기는 운전속도와 부하각에 따라 계산될 수 있다. 도 6e는 전압 변조 지수가 0.1, 부하각이

/6의 조건에서 회전자 위치에 따라 전압 변조지수의 크기를 도시한 그래프이다. 여기서 영상축 전압의 범위식으로부터 계산한 수학식 3.13의 최솟값이 도 6c 및 도 6d의 내접원 반지름의 크기와 같음을 알 수 있다. 수학식 3.13의 최솟값은 그림과 같이 2

/3의 주기함수를 갖기 때문에 수학식 3.11의 0부터 2

/3까지의 미분이 0이 되는 회전자 위치로 계산할 수 있다.

[수학식 3.15]

[수학식 3.16]

여기서, 는, 를 만족하는 해를 표현한다.

수학식 3.15 내지 수학식 3.16을 참조하여, 영상축 전압 변조지수 및 부하각의 특정 범위에 따라 Matlab을 이용하여 계산하면 도 6f와 같이 선형적으로 출력 가능한 전압의 크기를 구할 수 있다.

도 6f의 결과를 확인하면 내접원의 반지름을 계산하기 때문에 부하각이 60도로 우함수의 특징을 갖는 것을 알 수 있다. 또한 영상축 전압 변조지수와 부하각에 따라 선형적으로 출력할 수 있는 상전압의 크기가 크게는 0.35(MI)만큼 차이나는 것을 확인할 수 있다. 도 6g는 선형 출력이 가능한 낮은 MI상태의 예시 상태를 보여주는데, 예시에서 최소, 최대 출력 라인과 선형출력 전압인 내접원과의 교점으로 이루는 영역에서 전압을 사용하지 않기 때문에, 낮은 전압 변조 지수의 특성을 갖게 되는 것을 알 수 있다. 이하에서는, 도면에서 사용하지 않는 영역에서의 과변조 방법을 통해 사용가능한 최대 출력 전압의 범위를 다룬다. 또한 부하각에 따라 출력 가능한 전압 크기의 변화가 없도록 새로운 출력 전압 범위를 제안한다.

이하에서는, 도 6g에서 사용하지 않은 영역(unused area)를 사용하여, 전류 제어기의 동특성 및 안전성 향상을 위해 부하각에 따른 전압 변조 지수 차이를 무시하는 증가된 새로운 전압 변조 지수에 대해 설명한다. 또한 제안하는 방법의 높은 전압 변조 지수를 사용하기 위해 3k차 역기전력 비율 9k를 설명한다.

본 발명은, 듀얼 인버터의 SVPWM 방법을 적용하여 영상축 전압을 출력하는 새로운 최대 전압은 상전압 최소, 최대 범위의 평균으로 정의한다. 같은 말로 도 6h의 예시에서 상전압 출력 전압 범위의 평균이다. 도 6h와 같이 상전압의 평균을 출력하면 특정 부근에서 영상축 전압에 의해 상전압이 출력할 수 없게 된다. 이때 상전압 벡터 출력을 위한 과변조 기법은 후술하도록 한다.

도 6h에서 상전압 출력 전압 범위의 평균은 앞절에서 설명했듯이 60도의 우함수를 갖기 때문에 하기의 수학식 3.17 내지 3.21과 같이 최소, 최대 두함수의 2 가지 교점 범위의 평균을 계산하면 된다.

[수학식 3.17]

[수학식 3.18]

[수학식 3.19]

[수학식 3.20]

[수학식 3.21]

도 6i는 특정 영상축 전압 변조 지수(MIo=0.05, 0.1, 0.15) 조건에서 부하각에 따른 수학식 3.21의 평균 변조 지수를 보여준다. 수학식 3.21의 최대 변조 지수는 수학식 3.17 내지 수학식 3.19의 영상축 전압 변조 지수와 부하각에 따라 다른 값으로 계산된다. 모터의 회전속도는 3k차 역기전력에 크기와 비례함으로 영상축 전압 변조 지수에 영향을 주고, d-q축 전류제어기의 출력 전압은 부하각에 영향을 주기 때문에, 3k차 역기전력의 크기와 다르게 부하각에 영향을 주는 d-q축 전류제어기 출력은 출력 상전압의 크기에 영향을 주는, 결과가 원인이 되는 종속관계에 있다. 그렇기 때문에 부하각에 따라 상전압의 크기를 제한하는 방법은 전류제어기의 동특성 뿐만 아니라 안전성마저 감소시키는 원인이 될 수 있다. 그러므로 도 6i와 하기의 수학식 3.22와 같이, 부하각 별로() 수학식 3.21의 값 중 가장 낮은 값을 최대 전압 변조 지수로 정의한다.

[수학식 3.22]

결과적으로 듀얼 인버터 SVPWM의 최대 전압 변조 지수는 수학식 3.22와 같이 영상축 전압 변조 지수의 함수로 정의함으로써, 3k차 역기전력에 비례하는 모터 회전 속도에 따라 전압 변조 지수를 얻을 수 있다. 수학식 3.22는 영상축 전압 변조 지수의 함수로 표현하였지만 앞서 3k차 역기전력 비율 9k를 본 발명에서 사용한 모터의 파라미터인 1로 계산하였다. 즉 실제로 최대 변조 지수 MImax는 다음 식과 같이 모터의 특성인 3k차 역기전력 비율의 변수도 포함하게 된다.

[수학식 3.23]

모터 특성에 따른 상전압 최대 변조 지수를 확인하기 위해 수학식 3. 23을 영상축 변조 지수 및 3k차 역기전력 비율의 특정 범위에 따라 매틀랩(Matlab)을 이용하여 계산하면 도 6j와 같이 결과를 얻을 수 있다. 도 6j의 결과는 수학식 3.22에 의해서 부하각 별로 가장 낮은 값의 전압 변조 지수들의 나열이다. 결과에서 3k차 역기전력 비율에 따라 최대 전압 변조 지수가 달라지는 것을 알 수 있는데, 3k차 영구자석의 자속 성분을 모두 제거하면 가장 높지만, 3k차수를 제거할 수 없다면 모든 영상축 전압 변조 지수에 대해 역기전력 비율이 일 때 가장 높은 상전압 전압 변조 지수를 갖는 것을 확인할 수 있다. 즉, 본 발명의 방법을 통해 OEW-PMSM 구동을 위해 하기의 수학식 3.24와 같이 3k차 영구자석 자속의 비율일 때 가장 높은 전압을 사용할 수 있다.

[수학식 3.24]

하지만 본 발명에서는 표 1.3의 라는 파라미터 특성을 갖는 개방 권선형 동기 전동기(OEW-PMSM)를 사용하기 때문에 도 6j에서 최대 전압 변조 지수의 범위는 영상축 전압 변조 지수에 따라 라는 것을 알 수 있다. 결과적으로 도 6j의 영상축 전압 변조지수 및 3k 역기전력 비율에 따른 최대 전압 변조 지수를 나타내는 3-D Table은 Off-line으로 수학식 3.21 내지 수학식 3.23으로부터 계산할 수 있다. 이 Table은 어떠한 개방 권선형 동기전동기를 적용하더라도 3k 역기전력 비율만 알고 있다면, 해당 모터의 영상축 전압 변조지수에 따른 최대 상전압 변조지수를 계산할 수 있다. 그렇기 때문에 별도의 실험과 DSP(Digital Signal Processor)에서 수학식 3.21 내지 수학식 3.23을 계산할 필요 없이 도 6j의 Table만 적용하여 짧은 수행 시간에 최대 상전압 변조지수를 계산할 수 있다.

종래에는, 도 6k와 같이 영상축 전압이 출력 가능한 범위를 넘어갔을 경우, 영상축 전압에 대한 동일 위상 과변조 방법을 제안하였다. 이 방법은 어떠한 제어 알고리즘 없이 간단하게 구현이 가능하다는 장점이 있으나, 영상축 전압이 비선형적으로 출력하게 됨으로써 그림과 같이 영상축 전류가 유도되는 문제점이 있다. 수학식 1.5의 영상축과 d-q회전축의 전압방정식을 비교하면, 전류 변화 시정수의 영향을 주는 인덕턴스의 크기 차이를 볼 수 있다. 영상축 인덕턴스는 누설 인덕턴스로 d-q축 인덕턴스와 비교적 매우 낮은 수치이다. 즉, 그렇기 때문에 영상축 전압의 동적 과변조 기법은 순시적으로 큰 영상축 전류 가 유도될 수 있다. 그렇기에 도 6k와 같이 영상축 전압지령이 출력 가능한 범위를 벗어날 경우, 적절한 상전압 과변조 기법을 통해 영상축 전압을 우선적으로 출력할 필요가 있다. 이하에서는 앞서 설명했던 상전압 출력 제한 영역에서 상전압 과변조 기법을 위해 영상축 전압 출력 유지를 위해 상전압 벡터의 출력 가능한 영역을 연구하고 영상축 전압 출력 전압을 유지하고 상전압 출력에 대한 과변조 방법을 설명한다.

도 6k의 SVPWM 복소 평면 위 전압 벡터는 영상축 전압에 의해 출력 가능한 영역밖에 존재하기 때문에 출력할 수 없게 된다. 영상축 전압은 속도에 따른 3k차 역기전력의 크기이다. 즉, 영상축 전압은 d-q축 전압과 독립적이기 때문에 그림에서 전압 벡터 X의 출력 상태에서 영상축 전압은 상수로 고정된다. 그렇기 때문에 그림과 같이 상전압의 과변조 기법이 필요한 상황에서 어떠한 과변조 기법을 통해 전압 벡터가 이동하더라도 영상축 그때의 상수 값을 절대적으로 출력해야 한다. 수학식 3.11 내지 수학식 3.14에서 영상축 전압을 상수로 고정하면 수학식 3.25 내지 수학식 3.28과 같이 정리할 수 있다.

[수학식 3.25]

[수학식 3.26]

[수학식 3.27]

[수학식 3.28]

수학식 3.25 내지 수학식 3.28을 듀얼 인버터 SVPWM 복소 평면에 도시하면 도 6l과 같다. 즉, 같은 조건에서 영상축 전압을 정상적으로 출력하기 위해서 전압 벡터 X의 어떠한 과변조 기법을 적용하더라도 그림과 같은 상전압 제한 영역 내에서 벡터의 이동이 가능하게 하다. 이는 도 6l과 같은 조건에서 말고도 모든 전압 벡터에 대해서 동일하게 적용된다. 그렇기 때문에 일반적으로 PMSM에 사용된 여러 과변조 기법을 OEW-PMSM에 적용하기가 쉽지 않다. 도 6l과 같이 영상축 전압을 정상적으로 출력하면서 상전압 지령과 해당 시점에서의 상전압 제한 영역의 가장 근접한 전압을 출력하기 위해서 수학식 3.25 내지 수학식 3.28의 그래프에 수직으로 근접한 벡터를 출력한다. 결과적으로 도 6l과 같이 상전압 제한 곡선의 위상의 지상(지령전압의 위치에 따라 진상)으로 바뀌어 출력하게 된다. 이때 과변조 기법으로 인해 지령 전압과 실제 출력 전압과의 오차를 전압 출력 가능한 영역에서 보상한다. 설명하는 방법은 하기의 수학식 3.29 내지 3.30과 같이 과 변조 기법으로 인해 발생하는 전압 오차를 적분하여 전압 벡터가 출력 가능한 영역에서 여유 있는 전압의 크기만큼 보상한다.

[수학식 3.29]

[수학식 3.30]

이 방법은 출력 전압 한 주기 평균을 지령 전압 한 주기 평균과 같게 출력할 수 있다는 장점이 있다. 또한 과변조 기법으로 인해 출력 되는 전압의 크기는 제한 곡선 위 전압의 크기보다 크기 때문에 앞 절에서 제안했던 최대 출력 전압의 크기를 고려하여 전류 제어기의 전압 포화 방지를 위한 안티 와인드업 및 자속-토크맵의 자속 계산을 위한 최대 전압을 알 수 있다는 큰 장점이 있다. 도 6m은 본 발명에서 제안하는 알고리즘을 검증하기 위한 시뮬레이션 블록도다. 시뮬레이션은 크게 d,q,영상축 제어기, 앞서 설명한 듀얼 인버터 SVPWM 알고리즘, 4장에서 제안한 최대 출력 전압 Table 및 과변조 알고리즘을 포함한 DI-SVPWM 블록도를 나누어 진행하였다. 시뮬레이션에서 사용한 인버터 및 전동기 전기적 특성은 표 1.3과 동일하다.

도 6n과 도 6p는 앞서 설명한 최대 출력 전압 및 과변조 알고리즘을 사용하지 않고 도 6f의 전압 변조 지수 제한을 사용하여 선형적으로 출력하는 시뮬레이션 결과 파형이다. 시뮬레이션은 자속-토크 Map을 이용하여 3000rpm에서 4, 6, 8, 10(Nm)의 토크를 출력함으로써 전압 변조 지수, 상전류 크기 및 동손을 확인하였다. 결과에서 볼 수 있듯이, 도 6f를 이용하여 선형적으로 출력하기 때문에 토크(d, q 전류 운전점) 운전점마다 최대 MI가 변동하는 것을 확인할 수 있다. 또한 출력 되는 정지 좌표전압은 일정한 원으로 선형적으로 출력되지만 비교적 낮은 전압 변조 지수를 갖는 것을 확인할 수 있다.

이에 반해, 도 6o과 도 6q는 본 발명에서 제안하는 최대 전압 변조 지수와 과변조 알고리즘을 시뮬레이션한 결과다. 앞에 시뮬레이션과 같은 조건으로 속도와 토크를 가변하여 결과를 확인하였다. 동일한 속도에서 토크 운전점마다 전압 제한의 크기가 바뀌지 않고 제어기가 비교적 안정적으로 동작하는 것을 확인할 수 있다. 선형적으로 전압을 사용하는 시뮬레이션 결과와 다르게 높은 전압 변조 지수를 사용할 수 있으므로, 동일한 토크를 출력하기위해 전압을 선형적으로 출력하는 방법 대비 비교적 낮은 상전류를 요구하였다. 또한 정지 좌표계에서 제안한 영상축 전압에 의한 상전압 범위를 따라 과변조가 이루어져 높은 전압 변조 지수와 함께 정상적으로 영상축 전압 출력을 위한 과변조 알고리즘이 동작한 것을 확인할 수 있다.

도 7a는 본 발명의 개방 권선형 동기 전동기의 제어 로직 블록도이다. 도 7b는 본 발명의 개방 권선형 동기 전동기(OEW-PMSM)의 다이나모 실험 환경을 나타낸 도면이다. 도 7c는 DI-SVPWM에 의한 OEW-PMSM 전류 응답(영상축 전압0)을 설명하기 위한 도면이다. 도 7d는 DI-SVPWM에 의한 OEW-PMSM 전류 응답(PR-control)을 설명하기 위한 도면이다. 도 7e는 DI-SVPWM에 의한 OEW-PMSM 전류 응답(PR-control with 데드 타임)을 설명하기 위한 도면이다. 도 7f는 데드 타임 및 비례-공진 제어기 영상축 전류 주파수 응답 특성을 설명하기 위한 도면이다. 도 7g는 섹터(sector) 선택 방법에 따른 영상축 전류 주파수 분석(Case 1)을 설명하기 위한 도면이다. 도 7h는 종래의 1차측 섹터(sector) 선택 방법에 따른 영상축 전압(Case 1)을 설명하기 위한 도면이다. 도 7i는 종래의 1차측 섹터(sector) 선택 방법에 따른 전류 응답(Case 1)을 설명하기 위한 도면이다. 도 7j는 본 발명의 DI-SVPWM 방법에 따른 영상축 전압(Case 1)을 설명하기 위한 도면이다. 도 7k는 본 발명의 DI-SVPWM 사용에 따른 전류 응답(Case 1)을 설명하기 위한 도면이다. 도 7l은 종래의 영상축 전압 출력 방법 사용에 따른 전류 응답(Case 2)을 설명하기 위한 도면이다. 도 7m은 본 발명의 DI-SVPWM 사용에 따른 전류 응답(Case 2)을 설명하기 위한 도면이다. 도 7n은 종래의 영상축 전압 출력 방법 사용에 따른 전류 응답(Case 3)을 설명하기 위한 도면이다. 도 7o는 본 발명의 DI-SVPWM 사용에 따른 전류 응답(Case 3)을 설명하기 위한 도면이다. 도 7p는 종래의 영상축 전압 출력 방법 사용에 따른 전류 응답(Case 4)을 설명하기 위한 도면이다. 도 7q는 본 발명의 DI-SVPWM 사용에 따른 전류 응답(Case 4)을 설명하기 위한 도면이다. 도 7r은 영상축 전압에 의한 듀얼 인버터 선형 전압 실험 결과를 나타낸 도면이다. 도 7s는 영상축 전압에 의한 듀얼 인버터 최대 전압 실험 결과를 나타낸 도면이다. 도 7t는 개방 권선형 동기 전동기(OEW-PMSM)의 3가지 PWM 방식에 따른 속도-토크 및 출력 곡선을 설명하기 위한 도면이다. 도 7u는 듀얼 인버터 선형 출력 운전영역에 따른 전압 변조 지수를 설명하기 위한 도면이다. 도 7v는 듀얼 인버터 최대 전압 운전영역에 따른 최대 전압 변조 지수를 설명하기 위한 도면이다. 도 7w는 최대 전압 출력 기법에 따른 영상축 전류 주파수 분석(1900rpm)을 설명하기 위한 도면이다. 도 7x는 종래의 영상축 전압 제한에 따른 영상축 출력 전압(1900rpm)을 설명하기 위한 도면이다. 도 7y는 종래의 영상축 전압 제한에 따른 상전류 및 영상축 전류 응답(1900rpm)을 설명하기 위한 도면이다. 도 7z는 본 발명의 상전압 과변조에 따른 영상축 전압 출력 전압(1900rpm)을 설명하기 위한 도면이다. 도 7za는 본 발명의 상전압 과변조에 따른 상전류 및 영상축 전류 응답(1900rpm)을 설명하기 위한 도면이다. 도 7zb는 종래의 영상축 전압 제한에 따른 상전류 및 영상축 전류 응답(1500rpm)을 설명하기 위한 도면이다. 도 7zc는 본 발명의 상전압 과변조에 따른 상전류 및 영상축 전류 응답(1500rpm)을 설명하기 위한 도면이다. 도 7zd는 종래의 영상축 전압 제한에 따른 상전류 및 영상축 전류 응답(2300rpm)을 설명하기 위한 도면이다. 도 7ze는 본 발명의 상전압 과변조에 따른 상전류 및 영상축 전류 응답(2300rpm)을 설명하기 위한 도면이다. 도 7zf는 종래의 영상축 전압 제한에 따른 상전류 및 영상축 전류 응답(2700rpm)을 설명하기 위한 도면이다. 도 7zg는 본 발명의 상전압 과변조에 따른 상전류 및 영상축 전류 응답(2700rpm)을 설명하기 위한 도면이다.

이하에서는, 본 발명에서 제안하는 개방 권선형 동기 전동기 영상축 제어를 위한 듀얼 인버터 SVPWM 알고리즘과 최대 출력 전압을 위한 과변조 알고리즘을 실험을 통해 검증하고 종래의 방법과 비교하여 본 발명에서 제안하는 알고리즘의 타당성을 확인한다.

개방 권선형 동기 전동기(OEW-PMSM) 구동 알고리즘 검증을 위해 실험에서 구성한 제어 로직 블록도는 도 7a와 같고 본 발명에서 제안하는 알고리즘의 블록도는 별도로 회색으로 표기하였다. 앞서 설명한 영상축 전압에 따른 듀얼 인버터 최대 전압 변조 지수를 정의하는 로직과 이를 출력하기 위한 상전압 과변조 로직은 각각 영상축 전압 지령과 정지좌표계 상전압 지령의 입력 함수로 설계하였다. 또한 앞서 설명한 영상축 전압 및 상전압 출력을 위한 DI-SVPWM 로직은 과변조를 포함한 새로운 정지좌표계 상전압 지령과 영상축 전압의 입 력 함수로 설계하였다.

개방 권선형 동기 전동기(OEW-PMSM0의 제어 성능을 평가하기 위해서 단위 전류 당 최대 토크(MTPA, Maximum Torque Per Ampere) 및 약자속 제어가 가능한 자속-토크 기반 전류 Table을 사용하여 속도-토크 곡선을 측정하였다. DC전압 변동에도 최대 상전압을 사용하기위해 자속 제어기를 사용하여 최적의 자속 값을 생성하였다. 또한 d, q축 전류 응답을 위한 전류제어기의 응답성 및 동특성 향상을 위해 전향 보상 및 Anti-Windup 로직을 구성하였다. 교류의 영상축 전류를 제거하기위해 교류 응답에 강인한 비례-공진 제어기를 사용함으로써 영상축 출력 전압을 계산하였다. 비례 공진 제어기의 차단주파수는 주요 영상축 전류를 유도하는 역기전력 3k차로 기본파의 3차, 9차로 설계하였다.

실험에 사용한 개방 권선형 동기전동기의 사양은 표 3.1에 기재된다. 개방 권선형 동기전동기의 최대 전압 변조 지수를 정의하기 위한 앞서 정의했던 3k차 역기전력 비율은 하기의 수학식 4.1과 같이 계산할 수 있다.

[수학식 4.1]

[표 3.1]

표 3.1은 개방 권선형 동기 전동기의 사양을 나타낸다.

듀얼 3상 2-level 인버터 control 보드의 마이크로 프로세서는 NXP사의 MPC5553P를 사용하였으며, 그림 2.2와 같이 2개의 3상 2-level 인버터가 한 개의 DC전압을 공유하게 구현했다. IGBT 모듈은 Infineon 사의 FF450R12ME4를 적용하여 6개의 하프 브릿지가 독립적으로 제어 가능하게 구성했다. 구성된 듀얼 인버터의 주요 설계 사양은 표 3.2에 정리하였다.

[표 3.2]

표 3.2는 듀얼 인버터 구동 사양을 나타낸다.

최종적으로 구성된 실험 환경은 도 7b와 같다. 개방 권선형 동기 전동기의 로직을 검증하기 위해 Back to Back 다이나모를 제작하였으며 부하 전동기는 9kW, 200V 급의 하이브리드용 HSG(Hybrid Starter and Generator)를 사용하였다. 부하 전동기를 제어하기 위해 별도의 인버터를 사용하였으며, CAN 통신을 이용하여 제어용 PC로부터 제어 지령을 받을 수 있도록 구성하였다. 권선 개방형 동기 전동기(OEW-PMSM)와 부하 모터 구동을 위한 각각의 인버터는 베터리 시뮬레이터를 전원으로 사용하였다.

이하에서는 사용한 모터의 영상축 전압에 따라 발생하는 영상축 전류를 분석하고 영상축 제어 및 데드타임에 의한 영상축 전압 보상 성능을 실험을 통해 검증한다. 또한 제안하는 영상축 전압 출력 방법과 기존 연구를 실험을 통해 비교하고 타당성을 확인한다.

이하에서는 영상축 전류를 형성하는 요인과 본 발명에서 제안한 DI-SVPWM을 적용하여 영상축 전류 저감 성능을 검증하기위해 주파수 분석을 통해 전류를 분석하고 비교한다. 또한 데드 타임에 의해 발생되는 영상축 전압 보상 성능을 비교한다(이하에서는 영상축 전류 제어기(비례-공진 제어 = Proportional Resonant Control: 이하 PR control)가 데드 타임에 의해 발생되는 영상축 전압에 응답하지 않게 낮은 이득으로 실험을 진행했다.).

도 7c 내지 도 7e는 동일한 운전 조건(Speed : 1500rpm, Iph : 30A, beta : 45도)에서 각각 영상축 전압 0, 비례-공진 제어기, 데드 타임 보상을 포함한 비례-공진 제어기 사용에 대한 3상 전류 및 영상축 전류 실험 결과이다. 영상축 전압을 출력하지 않은 도 7c의 실험 결과에서 역기전력의 3차, 9차와 데드 타임에 의해서 영상축 전류가 생성되는 것을 확인할 수 있다. 도 7d는 데드 타임에 의한 영상축 전압 보상을 하지 않고 비례-공진 제어기만 사용하여 영상축 전류를 저감한 실험 결과이다. 또한 도 7e는 비례-공진 제어기에 데드 타임 영상축 전압을 보상하여 전류를 저감한 실험 결과이다.

위 3가지 실험 결과를 비교하기 위해 도 7f와 같이 각각 영상축 전류의 주파수 분석을 진행했다. 영상축 전압 0으로 출력했을 때 3k차 역기전력과 데드 타임에 의해 3차, 9차 영상축 전류가 유도된 것을 확인할 수 있다. 반면에 비례-공진 제어기만을 이용하여 영상축 전류를 저감했을 때 기본파의 3차, 9차 성분의 전류가 각각 61.7%, 56.2% 저감된 것을 확인할 수 있다. 비례-공진 제어기에 영상축 데드 타임 전압을 보상했을 때, 기본파의 3차, 9차 성분의 전류가 각각 78.6%, 60.2% 저감된 것을 확인할 수 있다. 결론적으로 같은 이득의 비례-공진 제어기dp 사용했을 때, 데드 타임에 의해 생성되는 기본파의 3차 주파수를 갖는 영상축 전압을 보상하여 3차 영상축 전류가 16.9% 저감됨을 확인했다.

이하에서는, 종래의 영상축 전압의 출력 방법에 문제점을 실험을 통해 분석하고 본 발명에서 1차측 스위칭 상태를 결정하기 위한 섹터(Sector)를 선택하는 기법을 사용하여 영상축 전류의 주파수 분석을 통해 개선된 점을 분석한다.

종래의 방법이 1차측 스위칭 변경 시점을 30, 90, 150, 210, 270, 330도로 고정하는 방법을 사용할 때, 도 7h는 영상축 전압 지령 및 영상축 출력 제한곡선의 실험 결과를 보여준다. 또한 도 7i는 전류 지령에 따른 3상 전류 및 영상축 전류의 결과이다(이 실험의 운전 조건은 상전압 벡터의 부하각이 30도가 되도록 Speed : 1900rpm, Iph : 30A, beta : 78도 (= Case 1)이다.). 기존 스위칭 변경 방법을 사용한 도 7h의 영상축 전압 지령 및 제한 곡선에서 볼 수 있듯이, 영상축 전압 지령이 영상축 제한 곡선을 벗어나 비선형적으로 전압이 출력된다. 그러므로 도 7i와 같이 영상축 전류가 제거되지 않고 유도되는 것을 확인했다.

본 발명에서 설명하는 1차측 스위칭 변경 시점을 실시간으로 영상축 전압 지령과 상전압 벡터의 위상을 비교하여 변경하는 방법을 사용할 때 도 7j는 영상축 전압 지령 및 영상축 출력 제한 곡선의 실험 결과를 보여준다. 또한 도 7k는 전류 지령에 따른 3상 전류 및 영상축 전류의 결과이다(실험의 운전 조건은 동일하다.). 기존 방법과 다르게 도 7j서 볼 수 있듯이, 영상축 전압의 제한 곡선이 유동적으로 변경되어 모든 영역에서 영상축 전압이 선형적으로 출력됨을 확인할 수 있다. 영상축 전압의 선형적인 출력으로 도 7g과 같이 영상축 전류의 주파수 분석을 통해 전류의 전고조파 왜율(Total Harmonic Distortion : THD)가 7.3% 감소된 결과를 확인할 수 있다. 전고조파 왜율 THD는 하기의 수학식 4.2와 같이 계산 가능하다.

[수학식 4.2]

본 발명에서 설명하는 섹터(Sector)를 선택하는 방법을 통해 영상축 전류 저감 성능을 검증하기위해서 위 실험과 동일하게 부하각이 30도가 되도록 속도에 따라 운전점을 변경하며 실험을 진행했다. 도 7l과 도 7m은 1500rpm의 속도에서 Iph : 30A, beta : 80도의 운전 조건(= Case 2)에서 영상축 전류 저감 검증을 위한 실험을 진행했다. 또한 도 7n과 도 7o는 2300rpm의 속도에서 Iph : 30A, beta : 76도의 운전 조건(= Case 3), 도 7p와 도 7q는 2700rpm의 속도에서 Iph : 30A, beta : 74도의 운전 조건(= Case 4)에서 실험을 진행함으로, 4가지 Case의 조건에서 제안하는 Sector 선택 기법을 통해 영상축 전류가 감소됨을 확인했다. 결과적으로 표 3.3과 같이 실험 Case에 따라 각각 영상축 전류의 주파수 분석을 통해 기존 기법 대비 제안하는 방법의 전고조파 왜율이 각각 7.3%, 6.65%, 7.91%, 9.96% 감소된 결과를 확인했다.

[표 3.3]

표 3.3은 섹터(sector) 변경 방법 및 운전 Case에 따른 영상축 전류 전고조파 왜율 비교가 기재된다.

이하에서는 최종적으로 제안하는 과변조 방법으로 높은 출력 전압 영역을 검증하기위해 기존 3상 2-Level 단일 인버터의 선형 출력 방법과 개방 권선형 IPMSM의 듀얼 인버터를 사용한 전압 선형 출력방법 및 제안하는 과변조 방법의 속도-토크 곡선을 측정하여 각각 운전점에 따른 전압, 전류를 분석한다. 또한 본 발명의 영상축 전압에 따른 상전압의 과변조 알고리즘을 검증하기위해 종래의 방법과 실험을 통해 전압, 전류를 비교하고 분석한다.

전술한 분석했던 개방 권선형 IPMSM 기동을 위한 듀얼 인버터의 선형적으로 전압 출력이 가능한 전압까지 사용하여 속도-토크 곡선을 측정했을 때, 도 7r의 (a)는 1900rpm에서의 출력 전압의 고정좌표를, (c)는 1900rpm에서 최대 상전압 변조 지수를 보여주고, 또한 (b)는 2300rpm에서의 출력 전압의 고정좌표를, (d)는 2300rpm에서의 최대 상전압 변조 지수를 보여준다. 도 7r의 (a)와 (b)에서 볼 수 있듯이, 상전압이 영상축 전압에 따라 제한되는 제한 곡선 내접원으로 형성되어 선형적으로 출력되지만 출력 범위가 작은 것을 확인할 수 있다. 또한 (c)와 (d)를 비교하면 속도가 증가함에 따라 영상축 전압 변조 지수가 증가하고 그에 따른 최대 상전압 변조 지수가 감소하는 것을 확인할 수 있다. 이때 최대 상전압 변조 지수는 0.92~0.90으로 비교적 낮은 수치로 출력하게 된다.

본 발명에서 정의한 개방 권선형 IPMSM 기동을 위한 듀얼 인버터의 최대 출력 전압까지 사용하여 속도-토크 곡선을 측정했을 때, 도 7s의 (a)는 1900rpm에서의 출력 전압의 고정좌표를, (c)는 1900rpm에서 최대 상전압 변조 지수를 보여주고, 또한 (b)는 2300rpm에서의 출력 전압의 고정좌표를, (d)는 2300rpm에서의 최대 상전압 변조 지수를 보여준다. 도 7s의 (a)와 (b)에서 볼 수 있듯이, 영상축 전압의 선형성을 유지하기 위해 상전압에 제안하는 과변조 알고리즘이 적용된 것을 확인할 수 있다. 도 7r과 같은 속도에서 측정하기 때문에 같은 영상축 전압 변조 지수를 갖고, 도 7s의 (c)와 (d)에서 볼 수 있듯이, 과변조 알고리즘을 통해 상전압 변조 지수가 1.0~0.97로 선형 출력 대비 0.07~0.08 증가한 것을 확인할 수 있다.

도 7t는 실험에서 사용한 개방 권선형 동기전동기를 기존 3상 2-Level 인인버터 동작 시, 듀얼 인버터로 선형 영역 내에서 동작 시, 듀얼 인버터로 본 발명에서 제안하는 과변조 알고리즘을 사용했을 때 (a)는 속도-토크 곡선을, (b)는 속도-출력 곡선을 측정한 결과이다. 또한 도 7u는 듀얼 인버터 선형영역만 사용하는 방법을 이용하여 Base rpm 이후에서 사용된 속도-토크 별 전압 변조 지수를 나타내고, 도 7v는 제안하는 듀얼 인버터 최대 전압을 사용하는 방법을 이용하여 Base rpm 이후에서 사용된 속도-토크 별 최대 전압 변조 지수 결과이다.

전압 변조 지수 결과와 표 3.4에서 볼 수 있듯이, 종래의 3상 2-level 인버터의 선형 출력 전압 변조 지수인 0.5773에 비해 1500rpm / 최대 출력 기준, 듀얼 인버터의 전압 출력 방법에 따라 최대 전압 변조 지수는 각각 0.935, 1.0268로 본 발명에서 제안하는 출력 방법이 과변조가 적용되어 가장 높은 전압 변조 지수의 결과를 확인할 수 있다. 또한 듀얼 인버터의 선형 영역만 사용하는 방법은 속도와 부하에 따라 최대 전압 변조 지수가 변하는 것을 확인할 수 있다. 이는 0.8825 ~ 1의 낮은 전압 변조 지수뿐만 아니라, 자속 제어기에 외란으로 작용하여 동특성을 감소하는 요인이 된다. 반면에 본 발명의 방법은 1.0 ~ 1.03의 높은 전압 변조 지수와 최대 전압 변조 지수가 속도에 선형적으로 감소하여 자속 제어기에 외란으로 작용하지 않아 보다 안정적인 제어기를 설계할 수 있다.

[표 3.4]

표 3.4는 개방 권선형 동기 전동기(OEW-PMSM)의 구동 방식에 따른 최대 MI 및 과변조 방법에 따른 전고조파 왜율 비교를 기재한 표이다.

도 7t의 속도 별 토크 및 출력 곡선에서 볼 수 있듯이, 3가지 방법 모두 같은 자속-토크 기반 전류맵을 사용하기 때문에 인버터 및 전압 출력 방법에 따라 Base RPM이 각각 750rpm, 1400rpm, 1500rpm으로 최대 전압 변조 지수 크기에 따라 증가하는 것을 확인할 수 있다. 이로 인해 2000rpm 기준으로 본 발명에서 제안하는 전압 과변조 방법의 기계적 출력이 3상 2-level 인버터 및 듀얼 인버터 선형 출력 대비 각각 2.34배, 1.16배 증가한 것을 확인할 수 있다.

이하에서는 도 7t의 최대 전압 변조 지수를 이용한 속도-토크 곡선을 측정하기 위해 종래 영상축 전압을 감소시켜 출력하는 방법과 본 발명에서 제안하는 상전압 과변조 방법을 이용하여 전류 제어 및 영상축 제거 성능을 비교한다. 또한 주파수 분석을 통해 기존 연구 대비 영상축 전류 저감 성능을 분석한다.

개방 권선형 동기 전동기(OEW-PMSM)의 최대 전압 변조 지수를 사용하여 벡터 제어를 수행할 때, 종래에 연구되었던 방법은 도 3c와 같이 PWM을 생성하기 위한 삼각파 비교 전압 값을 제한하여 영상축 전압을 임의로 감소되는 방법이다. 이는 1900rpm에서 최대 출력 운전 조건의 도 7x와 같이, 상전압에 의한 영상축 전압의 범위분석을 통해 영상축 전압이 전압 경계를 따라 비선형적으로 출력되는 것을 알 수 있다. 이 방법은 구현이 간단하다는 장점이 있으나 도 7x와 같이 영상축 전압의 비선형 출력으로 인해 상전류에 3k차의 고조파 전류가 발생하게 된다. 그러므로 도 7y와 같이 영상축 전류가 제거되지 않고 유도되는 것을 확인했다.

본 발명에서 제안하는 최대 전압 변조 지수를 사용하기 위해 영상축 전압을 과변조 하는 방법을 위와 동일한 조건(1900rpm, 최대 출력)에서 사용하여 벡터 제어를 수행할 때, 도 7z와 같이 영상축 전압을 선형적으로 출력하기 위해 상전압의 과변조가 수행되는 것을 확인할 수 있다. 본 발명에서 제안하는 방법은 섹터(Sector)와 전압 벡터, 영상축 전압의 크기에 따라 상전압 벡터 범위 분석을 실시간으로 진행해서 다소 복잡하고 MCU의 S/W부하로 작용하지만, 도 7za와 같이 최대 전압을 사용하더라도 종래 대비 영상축 전류가 감소되는 것을 확인할 수 있다. 정확한 영상축 전류 저감 성능을 확인하기위해 도 7w와 같이 위 두가지 실험에 의해 유도되는 영상축 전류의 주파수 분석을 진행했다. 위 실험에서 기존 영상축 전압의 비선형 출력 방법을 사용했을 때, 영상축 전류의 전고조파 왜율이 7.31%로 다소 높은 수치의 결과를 확인했다. 반면 본 발명에서 제안하는 상전압 과변조 방법을 사용했을 때, 영상축 전류의 전고조파 왜율은 3.65%로 기존 방법 대비 3.66% 감소된 결과를 확인할 수 있다. 이는 상전압의 과변조로 인해 영상축 전압의 지령 값이 정상적으로 출력됨으로 영상축 제어기의 선형적인 시스템으로 인해 영상축 전류가 정상적으로 저감됨을 알 수 있다.

본 발명에서 제안하는 영상축 전압에 의한 상전압 과변조 기법의 타당성을 검증하기 위해 위 실험과 동일하게 여러 속도에서의 최대 출력 실험을 진행했다. 도 7zb과 도 7zc는 1500rpm에서 최대 전압 변조 지수를 사용하여 최대 출력 제어 시, 도 7zd과 도 7ze은 2300rpm에서 최대 전압 변조 지수를 사용하여 최대 출력 제어 시, 도 7zf와 도 7zg는 2700rpm에서 최대 전압 변조 지수를 사용하여 최대 출력 제어 시, 각각 종래의 영상축 전압 감소 과변조 방법과 본 발명에서 제안하는 상전압 과변조 방법을 적용한 전류 응답 파형이다. 4가지 실험 조건에서 제안하는 과변조 방법을 통해 영상축 전류가 감소됨을 확인했다.

결과적으로 표 3.4와 같이 실험 조전에 따라 영상축 전류의 주파수 분석을 통해 기존 기법 대비 제안하는 과변조 방법의 전고조파 왜율이 각각 4.73%, 3.67%, 6.83%, 12.88%감소하여 평균 3.48%의 낮은 THD 결과를 확인했다.

본 발명에서는 개방 권선형 동기전동기를 구동하기 위한 듀얼 인버터의 영상축 전압 출력 방법과 영상축 전압에 따른 출력 가능한 전압 변조 지수를 분석하고, 최대의 전압 변조 지수를 출력하기 위한 과변조 알고리즘을 제안하였다. 최종적으로 제안하는 방법을 통해 영상축 전류를 저감하고 전압 변조 지수가 증가함을 실험을 통해 검증하였다. 본 발명의 결과를 요약하면 다음과 같다.

우선, 듀얼 인버터 기반 개방 권선형 동기전동기 구동을 위해, 영상축 전류를 발생시키는 요인을 분석하고 시뮬레이션과 실험을 통해 분석에 대한 타당성을 검증했다. 영상축 전류 제어를 위해 기존 영상축 전압의 출력 방법의 영상축 전압이 비선형적으로 출력 되는 문제점을 분석하고 이를 개선하기 위해 1차측 인버터의 스위칭 변경 시점을 새로 제안했다. 제안된 수식을 이용하여 시뮬레이션 및 실험 결과를 바탕으로 영상축 전압이 선형적으로 출력됨으로써 영상축 전류가 저감되는 결과를 확인했다.

또한, 종래에서 진행되지 않았던 듀얼 인버터의 영상축 전압에 따른 출력 가능한 상전압 영역을 분석했다. 상전압의 부하각과 영상축 전압의 진폭에 따른 선형적으로 출력 가능한 상전압 영역을 분석하고 Matlab을 이용해 전압 변조 지수를 계산했다. 시뮬레이션 및 실험을 통해 상전압이 정상적으로 출력 가능한 영역에 존재하는 것을 확인했다.

또한, 영상축 전압에 의한 듀얼 인버터의 출력 가능한 상전압 영역에서 선형적으로 출력하기 위해 사용하지 못하는 영역을 이용한 과변조 방법을 고안했다. 이때 부하각에 의한 최대 상전압 크기 변경을 무시하기 위해 과변조를 통한 새 로운 최대 전압 변조 지수를 제안했다. 새로 정의한 최대 전압 변조 지수를 통한 종래의 단일 인버터 전압 출력과 듀얼 인버터 선형 전압 변조 지수 대비 출력 전압의 증가 효과는 다음과 같다.

결론적으로 영상축 전압의 크기에 따른 최대 전압 변조 지수를 제안함으로, 1900rpm 기준, 본 발명에서 사용한 개방 권선형 동기전동기의 출력이 단일 인버터 및 듀얼 인버터 선형 출력 방법 대비 각각 123.93%, 8.08%증가하였다. 또한 영상축 전압을 비선형적으로 출력하는 기존 방법 대비 제안하는 상전압의 과변조 알고리즘으로 상전류 전고조파 왜율이 평균 7.02% 감소하는 효과를 확인했다. 또한 상전압 벡터와 역기전력 사이각인 부하각에 의한 최대 전압 변조 지수 변동분을 무시함으로써, 동일 속도에서 토크를 변동하더라도 자속 제어 기에 외란 성분을 무시할 수 있어 제안하는 과변조 알고리즘이 안정적인 제어 시스템임을 검증하였다.

개방 권선형 동기전동기의 영상축 전류는 전동기의 토크 리플과 동손 및 철손으로 전동기의 효율을 감소하는 요인이 된다. 그 외에도 기본파의 고조파 성분의 상전류 리플로 발생하여 인버터 시스템의 EMC(Electro Magnetic Compatibility) 성능 저하 및 소음을 발생하여 악영향을 미친다. 또한 전기적 운전점에 따라 출력 가능한 최대 전압의 변동은 전류 및 자속 제어 시스템의 동특성 및 안정성을 감소시키는 요인이 된다. 따라서 본 논문 결과가 개방 권선형 동기 전동기 제어 시스템 개발에 있어 전반적인 안정성을 확보하고 효율을 증가시키는 측면에서 용의하게 활용될 수 있을 것이라 판단된다.

도 1은 본 발명의 실시예에 따른, 개방 권선형 동기 전동기의 전압 출력 장치를 설명하기 위한 블록도이다. 도 2는 본 발명의 실시예에 따른, 개방 권선형 동기 전동기의 전압 출력 방법을 설명하기 위한 흐름도이다.

도 1 내지 도 2의 실시예들은, 앞서 설명한 도 3a 내지 도 7zg의 실시예들과 결합 가능할 수 있다. 또한, 도 1 내지 도 2에 대한 설명들은, 전술한 도 3a 내지 도 7zg에 대한 설명으로부터 더욱 상세하게 뒷받침될 수 있다.

도 1을 참조하면, 개방 권선형 동기 전동기(200)는 1차 인버터(210)와 2차 인버터(220)를 포함할 수 있다. 이에 대해서는 후술하는 도면들에서 더욱 상세히 기술하도록 한다. 또한, 개방 권선형 동기 전동기(200)의 전압 출력 장치(100)는 프로세서(110) 및 메모리(120)를 포함할 수 있다. 상기 전압 출력 장치(100)는 개방 권선형 동기 전동기(200)와 별개의 장치일 수 있다. 이에 한정하지 않고, 상기 전압 출력 장치(100)는 개방 권선형 동기 전동기(200)에 포함된 장치일 수도 있다.

도 2를 예로 들어 설명하는 개방 권선형 동기 전동기(200)의 전압 출력 방법은, 상기 전압 출력 장치(100)를 통해 수행될 수 있으나, 이에 한정되지 않는다.

도 1 내지 도 2를 참조하면, 개방 권선형 동기 전동기의 전압 출력 방법은, 1차 인버터와 2차 인버터의 SVPWM(space vector pulse width modulation) 복소 평면을 복수 개의 영역(Area)들로 구획하고(210), 상기 복수의 영역 별로, 부하각 정보 및 영상축 전압 변조 지수 정보를 획득(220)할 수 있다. 전압 출력 장치는 부하각 정보 및 영상축 전압 변조 지수 정보에 기초하여 영역들 별로 전압이 선형 출력 가능한 범위 정보를 산출(230)하고, 산출된 범위에 기초하여 전압을 출력(240)할 수 있다. 복수 개의 영역은 앞서 도 5g를 통해 설명된 6개의 영역을 의미할 수 있다. 전압 출력 장치는 부하각 및 영상축 전압 변조 지수에 기초하여 선형적으로 상전압 출력이 가능한 범위 정보를 산출하여 전압을 제공함으로써, 안정적인 모터 구동을 지원할 수 있다. 범위 정보를 산출하는 구체적인 방식은 앞선 수학식 3.11 내지 수학식 3.16을 통해 설명한 바를 참고하여 통상의 기술자가 용이하게 도출할 수 있을 것이다.

본 명세서에 기재된 실시예와 도면에 도시된 구성은 개시된 발명의 바람직한 일 예에 불과할 뿐이며, 본 출원의 출원시점에 있어서 본 명세서의 실시예와 도면을 대체할 수 있는 다양한 변형 예들이 있을 수 있다.

본 명세서의 각 도면에서 제시된 동일한 참조번호 또는 부호는 실질적으로 동일한 기능을 수행하는 부품 또는 구성요소를 나타낸다. 도면에서 요소들의 형상 및 크기 등은 명확한 설명을 위해 과장된 것일 수 있다.

본 명세서에서 사용한 용어는 실시예를 설명하기 위해 사용된 것으로, 개시된 발명을 제한 및/또는 한정하려는 의도가 아니다. 단수의 표현은 문맥상 명백하게 다르게 뜻하지 않는 한, 복수의 표현을 포함한다. 본 명세서에서, “포함하다” 또는 “가지다” 등의 용어는 명세서상에 기재된 특징, 숫자, 단계, 동작, 구성요소, 부품 또는 이들을 조합한 것이 존재함을 지정하려는 것이지, 하나 또는 그 이상의 다른 특징들이나 숫자, 단계, 동작, 구성요소, 부품 또는 이들을 조합한 것들의 존재 또는 부가 가능성을 미리 배제하지 않는다.

본 명세서에서 사용한 “제1”, “제2”등과 같이 서수를 포함하는 용어는 다양한 구성요소들을 설명하는데 사용될 수 있지만, 상기 구성요소들은 상기 용어들에 의해 한정되지는 않으며, 상기 용어들은 하나의 구성요소를 다른 구성요소로부터 구별하는 목적으로만 사용된다. 예를 들어, 본 발명의 권리 범위를 벗어나지 않으면서 제1 구성요소는 제2 구성요소로 명명될 수 있고, 유사하게 제2 구성요소도 제1 구성요소로 명명될 수 있다. “및/또는”이라는 용어는 복수의 관련된 기재된 항목들의 조합 또는 복수의 관련된 기재된 항목들 중의 어느 항목을 포함한다.

이하에서 사용되는 용어 "상단", "하단", "상부", "하부" 등은 도면을 기준으로 정의한 것이며, 이 용어에 의하여 각 구성요소의 형상 및 위치가 제한되는 것은 아니다.

명세서 전체에 걸쳐 동일 참조 부호는 동일 구성요소를 지칭한다. 본 명세서가 실시 예들의 모든 요소들을 설명하는 것은 아니며, 본 발명이 속하는 기술분야에서 일반적인 내용 또는 실시 예들 간에 중복되는 내용은 생략한다.

명세서에서 사용되는 '부, 모듈, 장치'라는 용어는 소프트웨어 또는 하드웨어로 구현될 수 있으며, 실시 예들에 따라 복수의 '부, 모듈, 장치'가 하나의 구성요소로 구현되거나, 하나의 '부, 모듈, 장치'가 복수의 구성요소들을 포함하는 것도 가능하다.

명세서 전체에서, 어떤 부분이 다른 부분과 "연결"되어 있다고 할 때, 이는 직접적으로 연결되어 있는 경우뿐 아니라, 간접적으로 연결되어 있는 경우를 포함하고, 간접적인 연결은 무선 통신망을 통해 연결되는 것을 포함한다.

또한 어떤 부분이 어떤 구성요소를 "포함"한다고 할 때, 이는 특별히 반대되는 기재가 없는 한 다른 구성요소를 제외하는 것이 아니라 다른 구성요소를 더 포함할 수 있는 것을 의미한다.

제1, 제2 등의 용어는 하나의 구성요소를 다른 구성요소로부터 구별하기 위해 사용되는 것으로, 구성요소가 전술된 용어들에 의해 제한되는 것은 아니다.

단수의 표현은 문맥상 명백하게 예외가 있지 않는 한, 복수의 표현을 포함한다.

각 단계들에 있어 식별부호는 설명의 편의를 위하여 사용되는 것으로 식별부호는 각 단계들의 순서를 설명하는 것이 아니며, 각 단계들은 문맥상 명백하게 특정 순서를 기재하지 않는 이상 명기된 순서와 다르게 실시될 수 있다.

이상과 같이, 본 발명은 비록 한정된 실시 예와 도면에 의해 설명되었으나, 본 발명은 이것에 의해 한정되지 않으며 본 발명이 속하는 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자에 의해 본 발명의 기술사상과 아래에 기재될 특허청구범위의 균등범위 내에서 다양한 수정 및 변형이 가능함은 물론이다.

Claims (6)

1. 개방 권선형 동기 전동기의 전압 출력 방법에 있어서,
   1차 인버터와 2차 인버터의 SVPWM(space vector pulse width modulation) 복소 평면을 복수 개의 영역(Area)들로 구획하는 단계;
   부하각 정보를 수신하는 단계;
   영상축 전압 변조 지수 정보를 획득하는 단계;
   상기 부하각 정보 및 상기 영상축 전압 변조 지수 정보에 기초하여, 상기 영역들 별로 전압이 선형 출력 가능한 범위 정보를 산출하는 단계; 및
   상기 범위 정보에 기초하여 전압을 출력하는 단계
   를 포함하는, 전압 출력 방법.
   
2. 제1항에 있어서,
   상기 범위 정보를 산출하는 단계는,
   최소 전압에 대응되는 변조 지수 범위에 대한 수학식 1 및 최대 전압에 대응되는 변조 지수 범위에 대한 수학식 2에 기초하여 홀수에 대응되는 영역의 범위 정보를 산출하고,
   상기 수학식 1은
   
   이고,
   는 전압 벡터의 위상, 는 부하각, MI0는 영상축 전압 변조 지수, MI는 전압 변조 지수, n은 영역 번호를 의미하며,
   상기 수학식 2는
   
   이고,
   는 전압 벡터의 위상, 는 부하각, MI0는 영상축 전압 변조 지수, MI는 전압 변조 지수, n은 영역 번호를 의미하는, 전압 출력 방법.
   
3. 제1항에 있어서,
   상기 범위 정보를 산출하는 단계는,
   최소 전압에 대응되는 변조 지수 범위에 대한 수학식 3 및 최대 전압에 대응되는 변조 지수 범위에 대한 수학식 4에 기초하여 홀수에 대응되는 영역의 범위 정보를 산출하고,
   상기 수학식 3은
   
   이고,
   는 전압 벡터의 위상, 는 부하각, MI0는 영상축 전압 변조 지수, MI는 전압 변조 지수, n은 영역 번호를 의미하며,
   상기 수학식 4는
   
   이고,
   는 전압 벡터의 위상, 는 부하각, MI0는 영상축 전압 변조 지수, MI는 전압 변조 지수, n은 영역 번호를 의미하는, 전압 출력 방법.
   
4. 개방 권선형 동기 전동기의 전압 출력 장치에 있어서,
   메모리; 및
   프로세서
   를 포함하고,
   상기 프로세서는,
   1차 인버터와 2차 인버터의 SVPWM(space vector pulse width modulation) 복소 평면을 복수 개의 영역(Area)들로 구획하고,
   부하각 정보를 수신하고,
   영상축 변조 지수 정보를 획득하고,
   상기 부하각 정보 및 상기 영상축 전압 변조 지수 정보에 기초하여, 상기 영역들 별로 전압이 선형 출력 가능한 범위 정보를 산출하고,
   상기 범위 정보에 기초하여 전압을 출력하는, 전압 출력 장치.
   
5. 제4항에 있어서,
   상기 프로세서는,
   최소 전압에 대응되는 변조 지수 범위에 대한 수학식 1 및 최대 전압에 대응되는 변조 지수 범위에 대한 수학식 2에 기초하여 홀수에 대응되는 영역의 범위 정보를 산출하고,
   상기 수학식 1은
   
   이고,
   는 전압 벡터의 위상, 는 부하각, MI0는 영상축 전압 변조 지수, MI는 전압 변조 지수, n은 영역 번호를 의미하며,
   상기 수학식 2는
   
   이고,
   는 전압 벡터의 위상, 는 부하각, MI0는 영상축 전압 변조 지수, MI는 전압 변조 지수, n은 영역 번호를 의미하는, 전압 출력 장치.
   
6. 제1항에 있어서,
   상기 프로세서는,
   최소 전압에 대응되는 변조 지수 범위에 대한 수학식 3 및 최대 전압에 대응되는 변조 지수 범위에 대한 수학식 4에 기초하여 홀수에 대응되는 영역의 범위 정보를 산출하고,
   상기 수학식 3은
   
   이고,
   는 전압 벡터의 위상, 는 부하각, MI0는 영상축 전압 변조 지수, MI는 전압 변조 지수, n은 영역 번호를 의미하며,
   상기 수학식 4는
   
   이고,
   는 전압 벡터의 위상, 는 부하각, MI0는 영상축 전압 변조 지수, MI는 전압 변조 지수, n은 영역 번호를 의미하는, 전압 출력 장치.