KR20230149059A - 플라즈마 시뮬레이션 방법 및 시스템 - Google Patents
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Abstract
위에서 살펴본 과제를 해결하기 위하여, 본 발명에 따른 시뮬레이션 방법은, 전자 밀도와 전자 온도 중 적어도 하나를 플라즈마 공정을 수행하는 플라즈마 장치에서 측정하는 단계와, 상기 전자 밀도와 전자 온도 중 적어도 하나를 입력값으로 상기 플라즈마 공정과 관련된 파라미터들의 밀도에 대한 연속방정식을 계산하는 단계와, 준중성 조건식을 이용하여 상기 연속방정식의 결과값이 준중성 조건을 만족하도록 업데이트하는 단계, 및 상기 계산하는 단계와 업데이트하는 단계를 반복하여, 상기 플라즈마 공정과 관련된 파라미터들의 밀도에 대한 시뮬레이션 결과값을 도출하는 단계를 포함한다.
Description
본 발명은 플라즈마 시뮬레이션 방법 및 시스템에 관한 것이다. 특히 본 발명은, 이온 밀도, 중성종 밀도, 활성종 밀도 등 측정이 어려운 파라미터를 계산하는 플라즈마 시뮬레이션 방법 및 시스템에 관한 것이다.
반도체 제조 공정은 마이크로프로세서, 메모리 칩, 또는 다른 집적 회로와 같은 반도체 디바이스를 만들기 위해 다양한 제조 단계에서 플라즈마 처리를 사용하고 있다. 이러한, 플라즈마 공정은 플라즈마 장치에 의하여 수행되며, 예를 들어 웨이퍼 상에 물질막을 증착하거나 웨이퍼 상에 형성된 물질막을 식각하는 장비 등이 이용되고 있다.
플라즈마 장치나 공정의 특성을 분석하기 위해 플라즈마 시뮬레이터를 이용하여 플라즈마 장치의 내부 상태를 계산하고 공정의 물리적 현상을 설명하는 것은 시간과 비용을 절감하는데 있어서 매우 중요한 작업이다.
최근에는 반도체 디바이스의 크기가 줄어들고 복잡해짐에 따라 형상의 기하학적 구조가 매우 작아져서 처리 시간이 짧아지며, 새로운 식각공정용 가스에 대한 개발 또한 활발히 진행되고 있다. 이러한 복합가스의 방전 시 발생되는 중성종, 활성종 및 이온의 조성이 플라즈마 공정 특성에 중요한 역할을 하며, 따라서 이를 분석하기 위한 플라즈마 시뮬레이터에 대한 연구가 활발하게 진행되고 있는 상황이다.
하지만, 플라즈마 시뮬레이터에서는 계산이 수렴할 때까지 반복 계산을 수행하게 되므로, 플라즈마 장치 내에서 발생하는 종(species)이 많거나 화학 반응이 많아지면 계산 시간이 많이 소요되는 문제점이 있다. 따라서, 매우 짧은 소요 시간 내에서, 이온 밀도, 중성종 밀도, 활성종 밀도 등을 계산할 수 있는 새로운 시뮬레이션 방법의 개발이 매우 중요하게 고려될 수 있다.
본 발명은, 준중성 조건을 이용하여 이온 밀도, 중성종 및 라디칼 밀도 계산 정확성을 향상시키는 플라즈마 시뮬레이션 방법 및 시스템을 제공하는 것이다.
또한, 본 발명은 공간 평균한 연속 방정식을 풀어서 빠른 시간에 하전입자와 라디칼 밀도를 계산하는 방법 및 시스템을 제공하는 것이다.
또한, 본 발명은 측정이 용이한 파라미터를 입력값으로 측정이 어려운 파라미터를 계산하는 새로운 플라즈마 시뮬레이션 방법 및 시스템을 제공하는 것이다.
또한, 본 발명은 플라즈마 장치 및 공정에 대한 시뮬레이션의 예측을 통하여, 플라즈마 장치를 실시간으로 제어할 수 있는 제어 방법을 제공하고자 한다.
위에서 살펴본 과제를 해결하기 위하여, 본 발명에 따른 플라즈마 시뮬레이션 방법 및 시스템은 연속방정식과 준중성 조건을 이용하여 플라즈마 공정에 대한 시뮬레이션을 수행한다.
보다 구체적으로, 본 발명의 플라즈마 시뮬레이션 방법은, 전자 밀도와 전자 온도 중 적어도 하나를 플라즈마 공정을 수행하는 플라즈마 장치에서 측정하는 단계와, 상기 전자 밀도와 전자 온도 중 적어도 하나를 입력값으로 상기 플라즈마 공정과 관련된 파라미터들의 밀도에 대한 연속방정식을 계산하는 단계와, 준중성 조건식을 이용하여 상기 연속방정식의 결과값이 준중성 조건을 만족하도록 업데이트하는 단계, 및 상기 계산하는 단계와 업데이트하는 단계를 반복하여, 상기 플라즈마 공정과 관련된 파라미터들의 밀도에 대한 시뮬레이션 결과값을 도출하는 단계를 포함한다.
상기 파라미터들의 밀도는 이온 밀도, 라디칼 밀도, 중성종 밀도 및 활성종 밀도 중 적어도 하나를 포함한다. 상기 연속방정식을 계산하는 단계는 상기 플라즈마 장치로부터 측정한 전자 밀도와 전자 온도를 입력값으로 상기 파라미터들의 밀도에 대한 연속방정식을 계산할 수 있다.
나아가, 본 발명에서, 상기 전자 밀도와 전자 온도는 상기 플라즈마 장치의 센서를 이용하여 상기 플라즈마 공정을 통하여 반도체를 가공하는 공정 중에 센싱될 수 있다. 상기 시뮬레이션 결과값을 도출하는 단계는 상기 연속방정식에 대한 수렴조건을 만족할 때까지 수행될 수 있다.
또한, 본 발명에서, 상기 준중성 조건식은, 양이온의 밀도와 음이온의 밀도의 차이를 이용하여 상기 파라미터들의 밀도를 보정하도록 이루어진다.
보다 구체적으로, 상기 업데이트하는 단계는, 상기 양이온과 음이온의 밀도 차이의 합을 산출하는 단계, 및 상기 산출된 합과 상기 측정한 전자 밀도의 비를 이용하여, 상기 파라미터들의 밀도를 보정하는 단계를 포함한다.
나아가, 본 발명에 따른 시뮬레이션 장치는, 플라즈마 공정을 통하여 반도체를 가공하는 플라즈마 장치와 연결되는 통신부, 및 상기 플라즈마 장치와 연결되어 상기 플라즈마 공정에 대한 시뮬레이션을 수행하는 제어부를 포함하고, 상기 제어부는, 전자 밀도와 전자 온도 중 적어도 하나를 상기 플라즈마 장치로부터 수신하고, 상기 전자 밀도와 전자 온도 중 적어도 하나를 입력값으로 상기 플라즈마 공정과 관련된 파라미터들의 밀도에 대한 연속방정식을 계산하며, 준중성 조건식을 이용하여 상기 연속방정식의 결과값이 준중성 조건을 만족하도록 업데이트하여, 상기 플라즈마 공정과 관련된 파라미터들의 밀도에 대한 예측 결과를 출력한다.
나아가, 본 발명에 따른 프로그램은, 전자 밀도와 전자 온도 중 적어도 하나를 플라즈마 공정을 수행하는 플라즈마 장치에서 측정하는 단계와, 상기 전자 밀도와 전자 온도 중 적어도 하나를 입력값으로 상기 플라즈마 공정과 관련된 파라미터들의 밀도에 대한 연속방정식을 계산하는 단계와, 준중성 조건식을 이용하여 상기 연속방정식의 결과값이 준중성 조건을 만족하도록 업데이트하는 단계, 및 상기 계산하는 단계와 업데이트하는 단계를 반복하여, 상기 플라즈마 공정과 관련된 파라미터들의 밀도에 대한 시뮬레이션 결과값을 도출하는 단계를 수행하는 명령어들을 포함한다.
본 발명에 따른 플라즈마 시뮬레이션 방법 및 시스템은, 준중성 조건을 만족시키면서 공간 평균한 연속 방정식을 풀어서 이온 밀도, 중성종 밀도, 활성종 밀도 등 측정이 어려운 파라미터를 계산할 수 있다.
또한, 본 발명에서는 전자온도와 전자밀도를 입력받아 연속방정식을 계산하므로, 플라즈마 시뮬레이션의 정확도 및 계산속도를 향상시킬 수 있는 효과가 발생될 수 있다.
나아가, 본 발명에 따른 준중성을 이용한 플라즈마 시뮬레이션 방법 및 시스템은, 공정이 진행되고 있는 동안에, 측정이 어려운 파라미터들을 실시간으로 또는 실시간에 가깝게 예측하여, 공정 중에 플라즈마 장치의 해석을 보다 용이하게 할 수 있다.
도 1은 본 발명에 따른 플라즈마 시뮬레이션 시스템 및 방법을 설명하기 위한 개념도이다.
도 2는 본 발명의 플라즈마 시뮬레이션 방법을 나타내는 순서도이다.
도 3은 도 2의 플라즈마 시뮬레이션 방법의 일 실시예를 나타내는 순서도이다.
도 4는 도 2의 플라즈마 시뮬레이션 방법의 변형예를 나타내는 순서도이다.
도 5는 본 발명의 플라즈마 시뮬레이션 시스템에 대한 블록 다이어그램이다.
도 6 및 도 7은 본 발명의 준중성 조건을 이용한 플라즈마 시뮬레이션의 계산 결과를 나타낸 그래프들이다.
도 2는 본 발명의 플라즈마 시뮬레이션 방법을 나타내는 순서도이다.
도 3은 도 2의 플라즈마 시뮬레이션 방법의 일 실시예를 나타내는 순서도이다.
도 4는 도 2의 플라즈마 시뮬레이션 방법의 변형예를 나타내는 순서도이다.
도 5는 본 발명의 플라즈마 시뮬레이션 시스템에 대한 블록 다이어그램이다.
도 6 및 도 7은 본 발명의 준중성 조건을 이용한 플라즈마 시뮬레이션의 계산 결과를 나타낸 그래프들이다.
이하, 첨부된 도면을 참조하여 본 명세서에 개시된 실시 예를 상세히 설명하되, 도면 부호에 관계없이 동일하거나 유사한 구성요소에는 동일한 참조 번호를 부여하고 이에 대한 중복되는 설명은 생략하기로 한다. 이하의 설명에서 사용되는 구성요소에 대한 접미사 "모듈" 및 "부"는 명세서 작성의 용이함만이 고려되어 부여되거나 혼용되는 것으로서, 그 자체로 서로 구별되는 의미 또는 역할을 갖는 것은 아니다. 또한, 본 명세서에 개시된 실시 예를 설명함에 있어서 관련된 공지 기술에 대한 구체적인 설명이 본 명세서에 개시된 실시 예의 요지를 흐릴 수 있다고 판단되는 경우 그 상세한 설명을 생략한다. 또한, 첨부된 도면은 본 명세서에 개시된 실시 예를 쉽게 이해할 수 있도록 하기 위한 것일 뿐, 첨부된 도면에 의해 본 명세서에 개시된 기술적 사상이 제한되지 않으며, 본 발명의 사상 및 기술 범위에 포함되는 모든 변경, 균등물 내지 대체물을 포함하는 것으로 이해되어야 한다.
제1, 제2 등과 같이 서수를 포함하는 용어는 다양한 구성요소들을 설명하는데 사용될 수 있지만, 상기 구성요소들은 상기 용어들에 의해 한정되지는 않는다. 상기 용어들은 하나의 구성요소를 다른 구성요소로부터 구별하는 목적으로만 사용된다.
어떤 구성요소가 다른 구성요소에 "연결되어" 있다거나 "접속되어" 있다고 언급된 때에는, 그 다른 구성요소에 직접적으로 연결되어 있거나 또는 접속되어 있을 수도 있지만, 중간에 다른 구성요소가 존재할 수도 있다고 이해되어야 할 것이다. 반면에, 어떤 구성요소가 다른 구성요소에 "직접 연결되어" 있다거나 "직접 접속되어" 있다고 언급된 때에는, 중간에 다른 구성요소가 존재하지 않는 것으로 이해되어야 할 것이다.
단수의 표현은 문맥상 명백하게 다르게 뜻하지 않는 한, 복수의 표현을 포함한다.
본 출원에서, "포함한다" 또는 "가지다" 등의 용어는 명세서상에 기재된 특징, 숫자, 단계, 동작, 구성요소, 부품 또는 이들을 조합한 것이 존재함을 지정하려는 것이지, 하나 또는 그 이상의 다른 특징들이나 숫자, 단계, 동작, 구성요소, 부품 또는 이들을 조합한 것들의 존재 또는 부가 가능성을 미리 배제하지 않는 것으로 이해되어야 한다.
본 발명은, 준중성 조건을 만족하면서 공간 평균한 연속방정식을 수치적으로 계산하는 방법 및 시스템에 관한 것으로, 시뮬레이션 결과의 빠른 응답을 위하여, 플라즈마 장비에서 일부 파라미터를 측정하고, 다른 파라미터는 공간 평균한 연속방정식을 풀어서 산출한다. 이 경우에, 상기 측정한 파라미터와 계산된 파라미터를 이용하여 플라즈마 공정을 모니터링하고 공정 변수를 제어할 수 있게 된다.
여기서, 플라즈마는, 제4의 물질 상태라고 알려져 있는 물질의 형태로서, 강력한 전기장 혹은 열원으로 가열되어 기체상태를 뛰어넘어 전자, 중성입자, 이온 등 입자들로 나누어진 상태를 의미할 수 있다. 또한, 상기 플라즈마에서는, 전하 분리도가 상당히 높으면서도 전체적으로 음과 양의 전하수가 같아서 중성을 띠게 되는 상태가 될 수 있다. 또한, 상기 플라즈마는, 스마트 폰 등의 첨단 디지털기기의 핵심 부품인 반도체 디바이스의 제조공정, 예를 들어 식각 및 증착 기술에 이용되며, 플라즈마 전류가 수 암페어 미만인 저온 플라즈마를 의미할 수 있다.
상기 플라즈마는 시뮬레이션(simulation)에 의하여 물리적 거동이나 화학적 현상이 해석될 수 있다. 여기서, 시뮬레이션은 실제로 실행하기 어려운 실험을 간단히 행하는 모의실험을 의미할 수 있으며, 특히 컴퓨터와 수학적 모델을 이용하여 수치적으로 해석하는 컴퓨터 시뮬레이션이 될 수 있다. 상기 수학적 모델은, 예를 들어 플라즈마를 유동하는 유체처럼 해석하는 유체모델, 입자로 취급하는 입자모델 등이 될 수 있다.
본 발명의 플라즈마 시뮬레이션은, 예를 들어 플라즈마 장치 내부에서 발생하는 종들(species)의 밀도 등을 계산을 통하여 가상으로 측정하는 것으로, 계산해서 나온 결과물을 보고 플라즈마 장치의 내부상황이나 플라즈마 공정의 진행상황 등을 해석하는 것을 포함하는 개념이 될 수 있다. 나아가, 이러한 시뮬레이션을 할 수 있는 소프트웨어 또는 프로그램은 시뮬레이터라 정의될 수 있다. 상기 시뮬레이터를 통해, 본 발명에서는 플라즈마 공정이나 장치에 대한 가상의 실험을 수행하고, 그 결과를 여러가지 시각적 데이터로 사용자에게 제공할 수 있다.
여기에서, “시뮬레이터”는 본 발명에 따른 플라즈마 시뮬레이션 시스템(100)에 의해 제공되는 제어 프로세스의 일 부분으로 포함되는 용어로 이해될 수 있다. 상기 플라즈마 시뮬레이션 시스템은 시뮬레이터를 이용하여 계산 결과를 사용자에 제공하는 것은 물론, 시뮬레이터의 계산 결과를 이용하여 플라즈마 장치를 제어하거나, 제어하는 데 필요한 다양한 정보를 제공하는 것까지 포함할 수 있다.
한편, 상기 시뮬레이터는 플라즈마와 관련된 물리적 시스템의 구조, 유체 역학, 전자기학 등과 같은 다양한 특성에 대해 0D, 1D, 2D 또는 3D 환경을 대상으로 시뮬레이션을 수행할 수 있다. 이 경우에, 일반적인 글로벌 모델(0D)을 이용하는 시뮬레이션에서는, 장비나, 장비의 외부 입력 조건에 대한 하전 입자 및 중성종 밀도, 전자 온도, 전자 밀도 등을 계산한다. 하지만, 글로벌 모델임에도 불구하고, 시간이 많이 소요되는 경우가 많이 발생한다.
도 1을 참조하면, 본 발명에서는, 측정이 용이한 파라미터를 장비로부터 측정하고, 준중성 조건을 반영하여 측정이 어려운 파라미터를 시뮬레이션을 통하여 계산한다.
도 1은 본 발명에 따른 플라즈마 시뮬레이션 시스템 및 방법을 설명하기 위한 개념도이다.
본 도면을 참조하면, 플라즈마 시뮬레이션 시스템(100)은 플라즈마 장치(110)와 시뮬레이션 장치(120)를 포함할 수 있다.
상기 플라즈마 장치(110)은, 플라즈마를 이용하여 플라즈마 공정(예를 들어, 식각 공정 등)을 수행하는 장치로서, 전술한 플라즈마 장비가 될 수 있다.
이 경우에, 플라즈마 장치의 챔버에는, 상기 플라즈마 공정에서 사용되는 가스들에 의하여 다양한 반응들이 발생할 수 있다. 예를 들어, CF4가 공급되어 CF3, CF2, CF, C, F2, F, CF3+, CF2+, CF+, F+, F-, eCF3, CF2 등이 생성되어 플라즈마 공정에 관여하게 된다. 다만, CF4는 본 발명을 설명하기 위한 예시일 뿐이며, Cl2/Ar, CF4/O2, CF4/H2, C2F6, C4F8, 및 SF6 등의 가스가 공급되어 플라즈마 공정에서 다양한 반응들이 발생하며, 다양한 종들(species)이 생성될 수 있다.
도 1을 참조하면, 본 발명에서는 측정이 용이한 제1파라미터를 플라즈마 장치에서 측정하고, 측정이 어려운 제2파라미터를 시뮬레이션을 통하여 산출한다.
이 때에, 상기 제1 파라미터는, 시뮬레이션을 수행하기 위하여 입력되는 데이터를 포함할 수 있다. 상기 제1 파라미터는, 예를 들어 인가되는 전력(electric power, 또는 전류), 가스 압력(gas pressure), 가스 유량(gas flow), 전자 밀도(electron density), 온도 중 적어도 하나를 포함할 수 있다. 나아가, 상기 플라즈마 장치의 챔버에 대한 지오메트리 정보도 포함될 수 있다.
이 경우에, 상기 제1 파라미터는 예를 들어, 플라즈마 장치로부터 수신되는 데이터, 예를 들어, 온도, 발광, 질량 등과 관련된 데이터가 될 수 있다. 상기 파라미터는 압력 센서, 온도 센서, 플라즈마 이온 센서, 가스 센서, 발광 분석기, 흡수 분광 분석기, 질량 분석기 등에 의하여 플라즈마 장치로부터 센싱될 수 있다.
보다 구체적인 예로서, 측정이 용이한 전자 밀도(ne)와 전자 온도(Te)가 플라즈마 장치에서 제1 파라미터로 측정되고, 측정이 어려운 이온, 활성종, 및 중성종 밀도 등이 시뮬레이션을 통하여 산출될 수 있다.
이 경우, 본 발명에서는 제2파라미터를 보다 신속하게 산출하기 위하여, 준중성 조건을 적용하며, 이하에서는 이러한 시뮬레이션 방법 및 장치에 대하여 도면을 참조하여 보다 상세하게 설명한다.
도 2는 본 발명의 플라즈마 시뮬레이션 방법을 나타내는 순서도이고, 도 3은 도 2의 플라즈마 시뮬레이션 방법의 일 실시예를 나타내는 순서도이며, 도 4는 도 2의 플라즈마 시뮬레이션 방법의 변형예를 나타내는 순서도이고, 도 5는 본 발명의 플라즈마 시뮬레이션 시스템에 대한 블록 다이어그램이다. 또한, 도 6 및 도 7은 본 발명의 준중성 조건을 이용한 플라즈마 시뮬레이션의 계산 결과를 나타낸 그래프들이다.
도 2를 참조하면, 전자 밀도와 전자 온도 중 적어도 하나를 플라즈마 공정을 수행하는 플라즈마 장치에서 측정하는 단계(S100)가 진행될 수 있다.
상기 플라즈마 공정은 식각 공정 등 여러가지 공정이 될 수 있으며, 상기 플라즈마 장치는 상기 플라즈마 공정을 수행하는 장치가 될 수 있다.
전자 밀도는 단위 부피 중의 전자수를 의미하며, 분자 중에서 어느 특정 전자의 분포 밀도로 정의될 수 있다. 전자 온도는 물질 중에서 운동하는 전자 운동 에너지의 크기로, 열 에너지의 식(3kT/2, k：볼츠만 상수)에 적용하여 절대온도 T를 구한 것이 될 수 있다. 상기 전자 밀도와 전자 온도는 정전탐침(electrostatic probe)과 차단탐침(cutoff probe) 등을 이용하여 활성종 및 중성종 밀도에 비해 상대적으로 쉽게 플라즈마 장치로부터 측정이 가능하다.
한편, 본 예시에서는 전자 밀도 및 전자 온도를 모두 측정하고, 시뮬레이션을 통하여 다른 파라미터를 계산하는 경우를 예시하나, 본 발명은 반드시 이에 한정되는 것은 아니다. 예를 들어, 전자 밀도를 측정하고, 전자 온도는 다른 파라미터와 함께 시뮬레이션을 통하여 계산하는 것도 가능하다. 다만, 전자 밀도 및 전자 온도를 모두 측정하는 경우에, 글로벌 모델에 비하여 가장 효율적이며, 따라서 이하 이를 기준으로 설명한다.
다음으로, 본 발명에서는, 상기 전자 밀도와 전자 온도 중 적어도 하나를 입력값으로 상기 플라즈마 공정과 관련된 파라미터들의 밀도에 대한 연속방정식을 계산하는 단계(S200)가 진행될 수 있다.
이 때에, 상기 연속방정식은 밀도 계산에 고려된 종과, 반응 및 반응계수를 이용하여, 이온, 중성종 및 활성종 밀도 등의 밀도에 대한 공간평균 연속방정식이 될 수 있으며, 하기 식 (1)과 같이 나타낼 수 있다.
여기서 n i 는 i종의 밀도, R은 반응계수와 전자밀도의 함수, Q i 는 반응로 유입되는 가스의 유량, Ω는 반응로 체적을 나타낸다. 또한, 는 i종의 손실 주파수, V pump 는 펌핑 속도로 하기 식 (2)와 같이 나타낼 수 있다.
여기서, S는 반응로 표면적, T e 는 전자 온도, M i 는 i종의 질량, P는 반응로 내의 압력을 나타낸다.
상기 식 (1)과 식 (2)를 이용하여, i종의 밀도인 n i 는 반응계수, 장치의 외부 변수, 전자 밀도 및 전자 온도에 대한 식으로 나타낼 수 있으며, 고려된 모든 종의 밀도가 수렴할 때까지 반복 계산에 의하여 산출될 수 있다. 이 경우에, 상기 장치의 지오메트리 정보(예를 들어, 반응로 체적, 표면적 등)은 장치의 사양으로부터 획득할 수 있다. 나아가, 장치의 외부 변수(압력 등), 전자 밀도 및 전자 온도는 플라즈마 장치로부터 측정될 수 있다. 보다 구체적으로, 상기 전자 밀도와 전자 온도는 상기 플라즈마 장치의 센서를 이용하여 상기 플라즈마 공정을 통하여 반도체를 가공하는 공정 중에 센싱될 수 있다.
이 경우에, 상기 연속방정식을 계산하는 단계는 상기 플라즈마 장치로부터 측정한 전자 밀도와 전자 온도를 입력값으로 상기 파라미터들의 밀도에 대한 연속방정식을 계산하는 단계가 될 수 있다. 반도체 가공 공정 중에 전자 밀도와 전자 온도를 측정하여, 상기 시뮬레이션을 수행하면 공정의 진행 중에 실시간으로 시뮬레이션 결과를 확인할 수 있게 된다.
이 때에, 상기 플라즈마 공정과 관련된 파라미터들의 밀도는 이온 밀도, 라디칼 밀도, 중성종 밀도 및 활성종 밀도 중 적어도 하나를 포함할 수 있다.
한편, 본 발명의 플라즈마 시뮬레이션 방법은 준중성 조건식을 이용하여 상기 연속방정식의 결과값이 준중성 조건을 만족하도록 업데이트하는 단계(S300)를 포함할 수 있다.
플라스마는 이온화 된 기체 중 집단적인 움직임을 보이는 극성과 비극성 입자들로 이루어진 준중성(Quasi neutrality)의 기체를 의미한다. 이 때에, 상기 준중성은 두 양극성 물질의 밀도가 비슷한 상태를 의미할 수 있다. 예를 들어, i종에서 전자의 밀도와 이온의 밀도가 거의 비슷하지만 모든 전자기력이 상쇄되지 않을 정도로 중성을 띄는 상태가 될 수 있다.
본 발명의 플라즈마 시뮬레이션 방법은, 상기 연속방정식을 계산한 후에, 준중성 조건을 반영하기 위하여 준중성 조건식을 추가로 계산한다.
상기 준중성 조건식은, 양이온의 밀도와 음이온의 밀도의 차이를 이용하여 상기 파라미터들의 밀도를 보정하도록 이루어진다. 예를 들어, 먼저 상기 양이온과 음이온의 밀도 차이의 합을 산출한다.
보다 구체적으로, 도 3을 참조하면, 먼저 하기 식(3)과 같이 고려한 모든 종의 전자 밀도의 합과 이온 밀도의 합의 차이를 산출한다(S310).
다음으로, 상기 산출된 합과 상기 측정한 전자 밀도의 비를 이용하여, 상기 파라미터들의 밀도를 보정하는 단계가 진행될 수 있다.
보다 구체적으로, 하기 식(4)와 같이 측정한 전자 밀도(ne)와 상기 산출한 차이값(의 비가 계산될 수 있다.
그 다음으로, 상기 비를 상기 연속 방정식에서 산출한 i종의 밀도에 곱하여(하기 식 (5) 참조), 상기 연속 방정식의 결과값에 상기 준중성 조건을 반영하게 된다.
본 발명의 플라즈마 시뮬레이션 방법에서는 상기 계산하는 단계(S200)와 업데이트하는 단계(S300)를 반복하여, 상기 플라즈마 공정과 관련된 파라미터들의 밀도에 대한 시뮬레이션 결과값을 도출하게 된다(S400).
보다 구체적으로, 상기 준중성 조건을 반영한 후의 i종의 밀도가 수렴 조건을 만족하는지 여부를 확인(S410)하고, 수렴하면 계산 결과를 출력하고(S420), 수렴하지 않으면 상기 준중성 조건을 반영한 후의 i종의 밀도를 이용하여 상기 연속 방정식을 다시 계산한다(S430).
이 경우에, 상기 시뮬레이션 결과값을 도출하는 단계(S400)는 상기 연속방정식에 대한 수렴조건을 만족할 때까지 수행될 수 있다. 즉, 반복 계산에 의하여 결과가 수렴할 때까지 상기에서 설명한 프로세스가 반복된다.
도 6을 참조하면, 전자 밀도(ne)와 전자 온도(Te)를 모두 측정하여 시뮬레이션의 입력값으로 이용한 경우에, 글로벌 모델을 계산하는 self-consistent 계산과 대비하여 Ar*와 Ar+의 결과가 매우 유사함을 알 수 있다. 다음으로, 전자 밀도(ne) 만을 측정 및 입력하여 계산한 경우에도 self-consistent 계산과 대비하여 Ar*와 Ar+의 결과가 매우 유사하다. 하지만, 도 7과 같이, 전자 온도(Te) 만을 측정 및 입력하여 계산한 경우에는, self-consistent 계산과 대비하여 Ar*와 Ar+의 결과가 상이함을 알 수 있다. 따라서, 본 발명에서는 전자 밀도를 측정 및 입력하거나, 전자 밀도 및 전자 온도를 측정 및 입력하는 방법을 제시한다. 보다 효율적인 계산을 위하여, 전자 밀도와 전자 온도를 모두 측정 및 입력하여 계산을 수행할 수 있다.
나아가, 하기의 표 1은 다양한 조건에서 전자 밀도와 전자 온도를 입력 받은 후에, N, N2, N2*, N*, N2+, N+ 등을 계산한 결과이며, self-consistent 계산과 본 발명의 준중성 조건을 반영한 시뮬레이션의 결과가 매우 유사함을 알 수 있다.
| Species | self-consistent 계산(#/cm^-3) | 준중성 조건을 반영한 시뮬레이션(#/cm^-3) |
| N | 1.313322e+13 | 1.317529e+13 |
| N2* | 7.228358e+12 | 7.236177e+12 |
| ... | ... | ... |
| E | 7.082592e+10 | 7.080000e+10 |
한편, 본 발명의 준중성 조건을 이용하여 플라즈마 시뮬레이션의 계산 속도를 향상시키는 플라즈마 시뮬레이션 방법은 여러가지 형태의 변형예들을 가질 수 있다.
이러한 예로서, 도 4를 참조하면, 수렴을 판단하는 단계와 준중성 조건을 반영하는 단계보다 앞서 진행되는 것도 가능하다.
본 도면을 참조하면, 전자 밀도와 전자 온도 중 적어도 하나를 플라즈마 공정을 수행하는 플라즈마 장치에서 측정하는 단계(S1000)와, 다음으로, 상기 전자 밀도와 전자 온도 중 적어도 하나를 입력값으로 상기 플라즈마 공정과 관련된 파라미터들의 밀도에 대한 연속방정식을 계산하는 단계(S2000)가 진행될 수 있다.
상기 측정하는 단계(S1000)와 상기 연속방정식을 계산하는 단계(S2000)는 도 2 및 도 3을 참조하여 전술한 시뮬레이션 방법의 내용이 적용되며, 이에 대한 설명은 전술한 내용으로 갈음한다.
상기 연속 방정식을 계산하는 단계(S2000)의 다음으로, i종의 밀도가 수렴 조건을 만족하는지 여부를 확인(S4100)하고, 수렴하면 계산 결과를 출력하고(S4200), 수렴하지 않으면 준중성 조건을 반영하는 계산을 수행(S3000)한 후에 다시 연속 방정식을 계산한다(S2000).
이 때에, 준중성 조건을 반영하는 계산의 수행(S3000)은 도 2 및 도 3을 참조하여 전술한 시뮬레이션 방법의 내용이 적용되며 이에 대한 설명은 전술한 내용으로 갈음한다.
이와 같이, 준중성 조건을 반영하는 계산의 순서는 사용자의 의도에 따라 다양하게 변형될 수 있으며, 본 발명에서는 상기에서 설명한 예시만으로 한정하는 것은 아니다.
한편, 상기에서 설명한 시뮬레이션 방법은 플라즈마 장치로부터 측정한 데이터를 이용하여, 매우 빠른 계산 결과를 출력하므로, 플라즈마 장치의 제어에 실시간으로 활용될 수 있다. 이하에서는 이러한 플라즈마 장치와 연동하여 시뮬레이션 방법을 수행하는 플라즈마 시뮬레이션 시스템에 대하여 설명한다.
도 5를 참조하면, 플라즈마 시뮬레이션 시스템(200)은 플라즈마 장치(210)와 시뮬레이션 장치(220)를 포함한다. 이 경우에, 플라즈마 시뮬레이션 시스템(200)은 플라즈마 장치와 시뮬레이터가 정보를 서로 공유하는 시스템으로 정의될 수 있다.
상기 플라즈마 장치(210)는 가공부(211), 센서부(212) 및 제어부(213)를 포함할 수 있다.
상기 가공부(211)는 챔버, 상기 챔버에 가스를 공급하는 가스공급부, 상기 챔버 내의 가스를 배기하는 가스배기부, 상기 챔버 내에서 플라즈마를 생성하는 플라즈마 발생부(미도시) 등을 구비할 수 있다.
이 경우에, 상기 챔버는 공급된 가스가 반응하는 기능을 중심으로 반응로로 지칭될 수 있으며, 상기 반응로의 지오메트리 정보(예를 들어, 반응로 체적, 표면적 등)는 상기 플라즈마 장치의 시뮬레이션에서 입력 데이터로 활용될 수 있다.
상기 센서부(212)는 압력 센서, 온도 센서, 플라즈마 이온 센서, 가스 센서, 발광 분석기, 흡수 분광 분석기, 질량 분석기 중 적어도 하나를 포함할 수 있다. 상기 센서부(212)는, 예를 들어 상기 가스공급부로부터 공급되는 가스유량을 검출하고, 플라즈마의 생성을 위한 전력의 전류 및 전압을 검출하며, 플라즈마 발생부에 의하여 생성되는 플라즈마로의 발광을 검출 및 분석하는 등의 기능을 수행한다.
이 때에, 상기 센서부(212)는 도 1 내지 도 4을 참조하여 설명한 시뮬레이션 방법에서 측정되는 파라미터에 해당하는 전자 밀도 및 전자 온도를 센싱하기 위하여, 정전탐침(electrostatic probe)과 차단탐침(cutoff probe)을 구비할 수 있다.
상기 제어부(213)는 상기 가공부(211)의 동작을 제어하도록 이루어진다. 예를 들어, 상기 제어부(213)는 상기 가스공급부나 가스배기부에 가스의 공급 및 배기에 해당하는 제어명령을 전달하고, 상기 플라즈마 발생부에 인가되는 전력량을 제어할 수 있다.
이 때에, 상기 제어부(213)는 도 1 내지 도 4을 참조하여 설명한 시뮬레이션 방법에서 계산의 수렴에 의하여 출력되는 결과값에 해당하는 이온 밀도, 라디칼 밀도, 중성종 밀도 및 활성종 밀도 중 적어도 하나를 이용하여 상기 가공부(211)의 동작을 제어할 수 있다.
상기 시뮬레이션 장치(220)는 상기 센서부(212)에서 센싱한 정보를 이용하여 상기 시뮬레이션을 수행하도록 이루어진다. 이러한 예로서, 상기 시뮬레이션 장치(220)는 통신부(221), 저장부(222), 제어부(223) 및 출력부(224) 중 적어도 하나를 구비할 수 있다. 한편, 상기 시뮬레이션 장치(220)는 전자 장치로서 구현될 수 있다. 나아가, 상기 전자 장치는 프로세서, 즉 CPU(Central Processing Unit, 중앙처리장치, 제어부)가 탑재된 사용자 단말로서, 그 종류에 대하여 특별한 한정을 두지 않는다.
상기 통신부(221)는, 상기 플라즈마 장치(210)의 센서부(212)에서 센싱된 정보를 수신하도록 이루어지며, 이를 통하여 시뮬레이터는 플라즈마 공정으로부터 파라미터를 센싱하게 된다. 이를 위하여, 상기 통신부(221)는 플라즈마 공정을 통하여 반도체를 가공하는 플라즈마 장치와 유선, 무선 및 네트워크 등으로 통하여 연결될 수 있다.
이후에, 시뮬레이터는 준중성 조건을 반영하여 시뮬레이션을 수행한다. 이 경우에 시뮬레이션의 수행은 도 1 내지 도 4을 참조하여 설명한 시뮬레이션 방법이 적용될 수 있으며, 이에 대한 설명은 전술한 내용으로 갈음한다.
상기 저장부(222)는, 상기 플라즈마 공정과 관련된 데이터나 상기 시뮬레이터와 관련된 프로그램 등을 기록하는 메모리가 될 수 있다. 나아가, 인공 신경망을 이용한 학습이 시뮬레이션과 연계하여 수행되는 경우에, 인공 신경망의 학습 데이터나 학습 결과인 인공 지능 모델이 상기 저장부에 저장될 수 있다.
상기 시뮬레이션 장치의 제어부(223)는, 상기 인공 신경망이나 시뮬레이터를 구동하는 컨트롤러가 될 수 있다. 이 경우에, 상기 제어부(223)는 상기 통신부(221)가 수신한 센서 정보, 전자 온도 및 전자 밀도를 입력 값으로 상기 시뮬레이션을 수행할 수 있다.
출력부(224)는 상기 전자장치의 디스플레이가 되거나, 상기 시뮬레이터의 메인화면 등이 될 수 있다. 또한, 상기 출력부(224)는 시각적인 정보, 예를 들어 그래픽 객체를 출력하거나, 다른 전자 신호를 출력하는 장치가 될 수 있다.
이 경우에, 상기 수렴 여부의 판단 단계에서 기 설정된 시간 내에 상기 시뮬레이션이 수렴하면, 상기 시뮬레이션의 계산 결과가 상기 출력부(224)에 출력될 수 있다.
나아가, 제어부(223)는, 상기 출력되는 계산 결과값을 전기 신호로서 상기 플라즈마 장치(210)로 전송할 수 있다. 상기 플라즈마 장치(210)의 제어부(213)는 기 설정된 시간 내에 상기 시뮬레이션 장치(220)로부터 상기 플라즈마 장치(210)의 해석 결과를 피드백 받게 되면, 이를 이용하여 상기 플라즈마 장치(210)를 실시간으로 제어할 수 있다.
이상에서 설명한, 본 발명에 따른 플라즈마 시뮬레이션 방법 및 시스템에 의하면, 준중성 조건을 이용하여 이온 밀도, 중성종 밀도, 활성종 밀도 등 측정이 어려운 파라미터를 보다 빠른 속도로 계산할 수 있다.
나아가, 위에서 살펴본 본 발명은, 프로그램이 기록된 매체에 컴퓨터가 읽을 수 있는 코드 또는 명령어로서 구현하는 것이 가능하다. 즉, 본 발명은 프로그램의 형태로 제공될 수 있다.
한편, 컴퓨터가 읽을 수 있는 매체는, 컴퓨터 시스템에 의하여 읽혀질 수 있는 데이터가 저장되는 모든 종류의 기록장치를 포함한다. 컴퓨터가 읽을 수 있는 매체의 예로는, HDD(Hard Disk Drive), SSD(Solid State Disk), SDD(Silicon Disk Drive), ROM, RAM, CD-ROM, 자기 테이프, 플로피 디스크, 광 데이터 저장 장치 등이 있다.
나아가, 컴퓨터가 읽을 수 있는 매체는, 저장소를 포함하며 사용자 단말이 통신을 통하여 접근할 수 있는 서버 또는 클라우드 저장소일 수 있다. 이 경우, 컴퓨터는 유선 또는 무선 통신을 통하여, 서버 또는 클라우드 저장소로부터 본 발명에 따른 프로그램을 다운로드 받을 수 있다.
한편, 상기의 상세한 설명은 모든 면에서 제한적으로 해석되어서는 아니되고 예시적인 것으로 고려되어야 한다. 본 발명의 범위는 첨부된 청구항의 합리적 해석에 의해 결정되어야 하고, 본 발명의 등가적 범위 내에서의 모든 변경은 본 발명의 범위에 포함된다.
Claims (10)
- 전자 밀도와 전자 온도 중 적어도 하나를 플라즈마 공정을 수행하는 플라즈마 장치에서 측정하는 단계;
상기 전자 밀도와 전자 온도 중 적어도 하나를 입력값으로 상기 플라즈마 공정과 관련된 파라미터들의 밀도에 대한 연속방정식을 계산하는 단계;
준중성 조건식을 이용하여 상기 연속방정식의 결과값이 준중성 조건을 만족하도록 업데이트하는 단계; 및
상기 계산하는 단계와 업데이트하는 단계를 반복하여, 상기 플라즈마 공정과 관련된 파라미터들의 밀도에 대한 시뮬레이션 결과값을 도출하는 단계를 포함하는 플라즈마 시뮬레이션 방법. - 제1항에 있어서,
상기 파라미터들의 밀도는 이온 밀도, 라디칼 밀도, 중성종 밀도 및 활성종 밀도 중 적어도 하나를 포함하는 것을 특징으로 하는 플라즈마 시뮬레이션 방법. - 제2항에 있어서,
상기 연속방정식을 계산하는 단계는 상기 플라즈마 장치로부터 측정한 전자 밀도와 전자 온도를 입력값으로 상기 파라미터들의 밀도에 대한 연속방정식을 계산하는 것을 특징으로 하는 플라즈마 시뮬레이션 방법. - 제1항에 있어서,
상기 전자 밀도와 전자 온도는 상기 플라즈마 장치의 센서를 이용하여 상기 플라즈마 공정을 통하여 반도체를 가공하는 공정 중에 센싱되는 것을 특징으로 하는 플라즈마 시뮬레이션 방법. - 제1항에 있어서,
상기 시뮬레이션 결과값을 도출하는 단계는 상기 연속방정식에 대한 수렴조건을 만족할 때까지 수행되는 것을 특징으로 하는 플라즈마 시뮬레이션 방법. - 제1항에 있어서,
상기 준중성 조건식은,
양이온의 밀도와 음이온의 밀도의 차이를 이용하여 상기 파라미터들의 밀도를 보정하도록 이루어지는 것을 특징으로 하는 플라즈마 시뮬레이션 방법. - 제6항에 있어서,
상기 업데이트하는 단계는,
상기 양이온과 음이온의 밀도 차이의 합을 산출하는 단계; 및
상기 산출된 합과 상기 측정한 전자 밀도의 비를 이용하여, 상기 파라미터들의 밀도를 보정하는 단계를 포함하는 플라즈마 시뮬레이션 방법. - 플라즈마 공정을 통하여 반도체를 가공하는 플라즈마 장치와 연결되는 통신부; 및
상기 플라즈마 장치와 연결되어 상기 플라즈마 공정에 대한 시뮬레이션을 수행하는 제어부를 포함하고,
상기 제어부는,
전자 밀도와 전자 온도 중 적어도 하나를 상기 플라즈마 장치로부터 수신하고,
상기 전자 밀도와 전자 온도 중 적어도 하나를 입력값으로 상기 플라즈마 공정과 관련된 파라미터들의 밀도에 대한 연속방정식을 계산하며,
준중성 조건식을 이용하여 상기 연속방정식의 결과값이 준중성 조건을 만족하도록 업데이트하여, 상기 플라즈마 공정과 관련된 파라미터들의 밀도에 대한 예측 결과를 출력하는 것을 특징으로 하는 시뮬레이션 장치. - 제8항에 있어서,
상기 파라미터들의 밀도는 이온 밀도, 라디칼 밀도, 중성종 밀도 및 활성종 밀도 중 적어도 하나를 포함하고,
상기 파라미터들의 밀도에 대한 연속방정식은 상기 플라즈마 장치로부터 수신한 전자 밀도와 전자 온도를 입력값으로 계산되는 것을 특징으로 하는 시뮬레이션 장치. - 전자기기에서 하나 이상의 프로세스에 의하여 실행되며, 컴퓨터로 판독될 수 있는 기록매체에 저장된 프로그램으로서,
상기 프로그램은,
전자 밀도와 전자 온도 중 적어도 하나를 플라즈마 공정을 수행하는 플라즈마 장치에서 측정하는 단계;
상기 전자 밀도와 전자 온도 중 적어도 하나를 입력값으로 상기 플라즈마 공정과 관련된 파라미터들의 밀도에 대한 연속방정식을 계산하는 단계;
준중성 조건식을 이용하여 상기 연속방정식의 결과값이 준중성 조건을 만족하도록 업데이트하는 단계; 및
상기 계산하는 단계와 업데이트하는 단계를 반복하여, 상기 플라즈마 공정과 관련된 파라미터들의 밀도에 대한 시뮬레이션 결과값을 도출하는 단계를 수행하는 명령어들을 포함하는 것을 특징으로 하는 컴퓨터로 판독될 수 있는 기록매체에 저장된 프로그램.
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