KR20230106753A - 직교 시간 주파수 공간 통신 시스템에서의 다중 액세스 - Google Patents

직교 시간 주파수 공간 통신 시스템에서의 다중 액세스 Download PDF

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KR20230106753A
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KR1020237022985A
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로니 하다니
슐로모 세림 라킵
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코히어 테크널러지스, 아이엔씨.
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Abstract

2차원 신호 변조를 이용하는 시스템에 다중 액세스하기 위한 방법 및 시스템이 제공된다. 본 방법은 2차원 정보 도메인에 배열된 데이터 심볼들을 시간-주파수 도메인에서 상이한 사용자들과 연관된 그리드 포인트들의 세트들 상에 각각 확산시키는 단계를 포함한다. 확산은 데이터 심볼들에 대응하는 정보 도메인의 격자 상의 위치들과 고유하게 연관되는 2차원 기저 함수들을 사용하여 수행된다. 그 후, 변조된 신호가 변환된 심볼들의 세트들을 사용하여 생성된다. 상이한 사용자들과 연관된 그리드 포인트들의 세트들이 시간-주파수 도메인 내에서 인터리빙될 수 있거나 논-인터리빙된 윈도우들을 형성할 수 있다.

Description

직교 시간 주파수 공간 통신 시스템에서의 다중 액세스{MULTIPLE ACCESS IN AN ORTHOGONAL TIME FREQUENCY SPACE COMMUNICATION SYSTEM}
[0001] 본 출원은, 그 각각의 내용이 모든 목적을 위해 참조로써 그 전체가 본 명세서에 통합되는, 2015년 9월 8일자로 출원되고, 발명의 명칭이 직교 시간 주파수 공간 통신 시스템 및 방법인 미국 가출원 제62/215,663호와, 2015년 9월 8일자로 출원되고, 발명의 명칭이 직교 시간 주파수 공간 통신 시스템 및 방법인 미국 가출원 제62/215,665호와, 2015년 9월 8일자로 출원되고 발명의 명칭이 LTE와 호환가능한 OTFS인 미국 가출원 제62/215,219호의 35 U.S.C.§119(e) 아래에서 우선권의 이익을 주장한다. 본 출원은, 그 각각의 내용이 모든 목적을 위해 참조로써 그 전체가 본 명세서에 통합되는, 2015년 5월 11일자로 출원되고 발명의 명칭이 직교 시간 주파수 공간 OFTS 변조인 미국 가출원 제62/159,853호와, 2015년 5월 12일자로 출원되고 발명의 명칭이 사교(symplectic) 직교 시간 주파수 시프팅 변조 및 데이터 송신을 위한 시스템 및 방법인 미국 가출원 제62/160,257호와, 2015년 6월 10일자로 출원되고 발명의 명칭이 사교 직교 시간 주파수 시프팅 변조 및 데이터 송신을 위한 시스템 및 방법인 미국 가출원 62/173,801호와, 2015년 6월 19일자로 출원되고 발명의 명칭이 5G에 대한 OFTS 신규 변조인 미국 가출원 제62/182,372호와, 2015년 9월 8일자로 출원되고 발명의 명칭이 직교 시간 주파수 공간 통신 시스템 및 방법인 미국 가출원 제62/215,663호의 35 U.S.C. §119(e) 아래에서 우선권의 이익을 주장하는, 2016년 5월 11일자로 출원되고 발명의 명칭이 직교 시간 주파수 공간 변조 시스템인 미국 출원 제15/152,464호의 일부 계속 출원인, 2016년 6월 21일자로 출원되고 발명의 명칭이 사교 직교 시간 주파수 공간 변조 시스템인 미국 출원 제15/188,946호의 일부 계속 출원인, 2016년 6월 27일자로 출원되고 발명의 명칭이 OFDM과 호환가능한 직교 시간 주파수 공간 통신 시스템인 미국 출원 제15/194,494호의 일부 계속 출원인, 2016년 7월 12일자로 출원되고 발명의 명칭이 OFDM과 호환가능한 직교 시간 주파수 공간 통신 시스템인 미국 출원 제15/208,545호의 일부 계속 출원이다. 또한, 본 출원은, 그 각각의 내용이 모든 목적을 위해 참조로써 그 전체가 본 명세서에 통합되는, 2012년 6월 25일자로 출원되고 발명의 명칭이 직교 시간-주파수 시프팅 통신 시스템에서의 변조 및 등화인 미국 가출원 제61/664,020호와, 2013년 3월 15일자로 출원되고 발명의 명칭이 직교 시간-주파수 시프팅 통신 시스템에서의 변조 및 등화인 미국 가출원 제61/801,398호와, 2013년 3월 15일자로 출원되고 발명의 명칭이 직교 시간-주파수 시프팅 통신 시스템에서의 변조 및 등화인 미국 가출원 제61/801,366호와, 2013년 3월 15일자로 출원되고 발명의 명칭이 직교 시간-주파수 시프팅 통신 시스템에서의 변조 및 등화인 미국 가출원 제61/801,435호와, 2013년 3월 15일자로 출원되고 발명의 명칭이 직교 시간-주파수 시프팅 통신 시스템에서의 변조 및 등화인 미국 가출원 제61/801,495호와, 2013년 3월 15일자로 출원되고 발명의 명칭이 직교 시간-주파수 시프팅 통신 시스템에서의 변조 및 등화인 미국 가출원 제61/801,994호와, 2013년 3월 15일자로 출원되고 발명의 명칭이 직교 시간-주파수 시프팅 통신 시스템에서의 변조 및 등화인 미국 가출원 제61/801,968호의 35 U.S.C. §119(e) 아래에서 우선권의 이익을 주장하는, 2013년 6월 25일자로 출원되고 발명의 명칭이 직교 시간-주파수 시프팅 통신 시스템에서의 변조 및 등화인 미국 출원 제13/927,086호의 계속 출원인, 2015년 5월 11일자로 출원되고 발명의 명칭이 직교 시간-주파수 시프팅 통신 시스템에서의 변조 및 등화인 미국 출원 제14/709,377호의 일부 계속 출원이다.
[0002] 본 발명은 일반적으로 통신 프로토콜들 및 방법들에 관한 것으로, 보다 구체적으로는 무선 및 다른 형태들의 통신에 사용되는 신호들의 변조 및 관련 프로세싱을 위한 방법들에 관한 것이다.
[0003] 4세대(4G) 무선 네트워크들은 대중에 그 역할을 잘 하였으며, 인터넷에의 유비쿼터스 액세스를 제공하고 모바일 앱들, 스마트폰들 및 모바일 비디오와 같은 복잡한 데이터 집약적 어플리케이션들의 폭발적 증가를 하였다. 이는, 각각의 새로운 세대가 대중에게 상당한 이익들을 가져다주는 셀룰러 기술들의 진화를 지속시켜, 생산성, 편리성 및 삶의 질에서 상당한 이득들을 가능하게 한다.
[0004] 계속 증가하고 다양한 데이터 사용이 기존의 네트워크들 상에 배치되는 요구들을 예견하면, 현재의 4G 네트워크들이 예측된 데이터 사용의 요구를 지원할 수 없다는 것이 산업계에 분명해지고 있다. 이는 부분적으로 데이터 트래픽 양이 기하 급수적으로 증가했으며 계속 증가하기 때문이다. 또한, 예를 들어, 모바일 비디오의 지속적인 확장과 연결된 몰입형 현실 및 원격 로봇 작동과 같은 새로운 어플리케이션들은 현재 네트워크 시스템들의 수용 능력을 압도할 것으로 예측된다. 5G 시스템 설계의 목표들 중 하나는 상업적으로 사용된 기술을 사용하여 불가능한 밀도가 높은 도시의 설정들(예를 들어, 평방 킬로미터당 750Gbps)에서 네트워크들의 성능들을 경제적으로 스케일링할 수 있는 것이다.
[0005] 더 많은 양들의 데이터를 처리할 수 있는 것에 부가하여, 차세대 시스템들은 원하는 미래의 어플리케이션들을 지원하기 위해 데이터 전달의 품질을 향상시킬 필요가 있다. 대중은 점점 더 무선 네트워크들이 테더링되지 않은(untethered) 사용자에게 "유선" 경험을 제공할 것으로 기대하게 된다. 이는 예를 들어, 커버리지 영역들(즉, 셀 에지들에서도)에 걸쳐 50+ Mbps의 요건으로 변환될 수 있으며, 이는 진보된 간섭 경감 기술들이 실현될 것을 요구할 것이다.
[0006] 사용자 경험의 품질의 다른 양태는 이동성이다. 현재의 무선 네트워크들의 쓰루풋은 도플러 효과(Doppler effect)들로 인해 이동 속도들이 증가함에 따라 동시에 급격히 감소하는 경향이 있다. 미래의 5G 시스템들은 고속 열차들 및 항공기에 대해 지원되는 속도들을 500km/h까지 증가시킬 뿐만 아니라 차량-대-차량 및 차량-대-인프라스트럭쳐 통신들을 위한 새로운 자동차 어플리케이션들의 호스트를 지원하는 것을 목적으로 한다.
[0007] 무선 네트워크들이 사용자 요구들을 계속 지원하기 위해서는, 증가된 더 높은 품질의 데이터 트래픽의 지원이 필요하며, 캐리어들은 또한 새로운 수익들 및 혁신적인 사용 사례들을 가능하게 하는 새로운 어플리케이션들을 모색하고 있다. 이는 상기 논의된 자동차 및 스마트 인프라스트럭쳐 어플리케이션들을 포함한다. 다른 바람직한 어플리케이션들은 공공 안전의 초신뢰 네트워크들의 배치, PSTN의 일몰을 지원하기 위한 셀룰러 네트워크들의 사용 등을 포함한다. 또한, 5G 네트워크들이 사물 인터넷(IoT: Internet of Things)으로 또한 알려진 수많은 인터넷 접속 디바이스들의 배치에서 예고될 것이라는 것이 예측된다. 그러나, 기존 네트워크들은 디바이스당 매우 낮은 트래픽을 갖는 매우 많은 수의 접속된 디바이스들을 지원하도록 설계되지 않았다.
[0008] 일 양태에서, 본 발명은 신호 변조 방법에 관한 것이다. 본 방법은, 2차원 정보 도메인에서 격자에 관하여 규정된 제1 세트의 데이터 심볼들 및 제2 세트의 데이터 심볼들을 수신하는 단계로서, 제1 세트의 데이터 심볼들은 제1 사용자와 관련되고 상기 제2 세트의 데이터 심볼들은 제2 사용자와 관련되는 수신하는 단계를 포함한다. 본 방법은 또한 제1 세트의 데이터 심볼들의 각각의 제1 데이터 심볼을 시간-주파수 도메인의 제1 세트의 그리드 포인트들 상에 확산시키는 단계로서, 각각의 제1 데이터 심볼은 제1 데이터 심볼에 대응하는 격자 상의 위치와 고유하게 연관되는 2차원 기저 함수에 의해 확산됨으로써, 제1 세트의 데이터 심볼들을 제1 세트의 변환된 심볼들로 변환하는, 확산시키는 단계를 포함한다. 제2 세트의 데이터 심볼들의 각각의 제2 데이터 심볼이 또한 시간-주파수 도메인의 제2 세트의 그리드 포인트들 상에 확산되고, 제1 세트의 그리드 포인트들은 제2 세트의 그리드 포인트들과 상이하다. 구체적으로, 각각의 제2 데이터 심볼은 제2 데이터 심볼에 대응하는 격자 상의 위치와 고유하게 연관되는 2차원 기저 함수에 의해 확산됨으로써, 제2 세트의 데이터 심볼들을 제2 세트의 변환된 심볼들로 변환한다. 변조된 신호는 그 후 제1 세트의 변환된 심볼들과 제2 세트의 변환된 심볼들을 사용하여 생성된다.
[0009] 일 구현에서, 2차원 정보 도메인은 지연-도플러 도메인에 대응한다. 제1 세트의 그리드 포인트들은 시간-주파수 도메인에서 제2 세트의 그리드 포인트들과 인터리빙될 수 있다. 대안적으로, 제1 세트의 그리드 포인트들은 시간-주파수 도메인 내에 제1 윈도우를 형성할 수 있고, 제2 세트의 그리드 포인트들은 제1 윈도우와 인접하는 시간-주파수 도메인 내에 제2 윈도우를 형성할 수 있다. 또한, 하나 또는 양쪽의 제1 및 제2 윈도우들은 복수의 컴포넌트들로 분할될 수 있고, 시간-주파수 도메인 내에 시간-주파수 윈도우에 인접하지 않게 배열될 수 있다.
[0010] 제1 세트의 그리드 포인트들은 시간-주파수 도메인 내에 시간-주파수 프레임의 제1 서브샘플링된 그리드를 형성할 수 있고, 제2 세트의 그리드 포인트들은 시간 주파수 프레임의 제2 서브샘플링된 그리드를 형성할 수 있다. 제1 서브샘플링된 그리드 및 제2 서브샘플링된 그리드는 시간-주파수 프레임과 실질적으로 동일한 시간 및 주파수 범위를 가질 수 있다.
[0011] 본 방법은 제1 사용자와 연관된 제1 채널 상태 정보를 수신하는 단계와, 제1 채널 상태 정보에 기초하여 시간-주파수 도메인 내에 제1 세트의 그리드 포인트들을 포함하는 제1 윈도우를 위치시키는 단계를 포함할 수 있다.
[0012] 또한 본 방법은 신호 복조 방법에 관한 것이다. 본 방법은 제1 사용자에 대응하는 제1 세트의 변환된 심볼들과 제2 사용자에 대응하는 제2 세트의 변환된 심볼들을 사용하여 생성된 변조된 신호를 수신하는 단계를 포함한다. 제1 세트의 변환된 심볼들은 시간-주파수 도메인에서 제1 세트의 그리드 포인트들과 연관될 수 있으며, 제2 세트의 변환된 심볼들은 시간-주파수 도메인에서 제2 세트의 그리드 포인트들과 연관될 수 있으며, 제1 세트의 그리드 포인트들은 제2 세트의 그리드 포인트들과 상이하다. 본 방법은 또한 제1 복수의 2차원 기저 함수들을 사용하여 제1 세트의 변환된 심볼들을 제1 세트의 데이터 심볼들로 역확산시키는 단계를 포함하며, 제1 복수의 2차원 기저 함수들 중 각각의 2차원 기저 함수는 제1 세트의 데이터 심볼들 중 하나의 데이터 심볼과 고유하게 연관되고 2차원 정보 도메인에서 격자 상의 위치와 고유하게 연관된다.
[0013] 업링크 상황에서, 신호 복조 방법은 제2 복수의 2차원 기저 함수들을 사용하여 제2 세트의 변환된 심볼들을 제2 세트의 데이터 심볼들로 역확산시키는 단계를 더 포함하며, 제2 복수의 2차원 기저 함수들 중 각각의 2차원 기저 함수는 제2 세트의 데이터 심볼들 중 하나의 데이터 심볼과 고유하게 연관되고, 격자 상의 상이한 위치와 고유하게 연관된다.
[0014] 본 발명은 또한 무선 송신기, 프로세서 및 프로세서에 의해 실행 가능한 프로그램 코드를 포함하는 메모리를 포함하는 통신 디바이스에 관한 것이다. 프로그램 코드는 프로세서로 하여금 2차원 정보 도메인에서 격자에 대하여 규정된 제1 세트의 데이터 심볼들과 제2 세트의 데이터 심볼들을 수신하게 하는 코드를 포함하며, 제1 세트의 데이터 심볼들은 제1 사용자와 연관되고, 제2 세트의 데이터 심볼들은 제2 사용자와 연관된다. 코드는 또한 프로세서로 하여금 시간-주파수 도메인에서 제1 세트의 데이터 심볼들 중 각각의 제1 데이터 심볼을 제1 세트의 그리드 포인트들로 확산하게 하고, 각각의 제1 데이터 심볼은 제1 데이터 심볼에 대응하는 격자 상의 위치와 고유하게 연관되는 2차원 기저 함수에 의해 확산됨으로써, 제1 세트의 데이터 심볼들을 제1 세트의 변환된 심볼들로 변환한다. 프로세서는 또한 코드에 의해 제2 세트의 데이터 심볼들 중 각각의 제2 데이터 심볼을 시간-주파수 도메인에서 제2 세트의 그리드 포인트들로 확산시키도록 구성될 수 있으며, 제1 세트의 그리드 포인트들은 제2 세트의 그리드 포인트들과는 상이하다. 구체적으로, 각각의 제2 데이터 심볼은 제2 데이터 심볼에 대응하는 격자 상의 위치와 고유하게 연관되는 2차원 기저 함수에 의해 확산됨으로써, 제2 세트의 데이터 심볼들을 제2 세트의 변환된 심볼들로 변환한다. 프로세서는 제1 세트의 변환된 심볼들 및 제2 세트의 변환된 심볼들을 송신기에 제공할 수 있으며, 송신기는 제1 세트의 변환된 심볼들 및 제 2 세트의 변환된 심볼을 사용하여 변조된 신호를 생성하도록 구성된다.
[0015] 또 다른 양태에서, 본 발명은 무선 수선기, 프로세서 및 프로세서에 의해 실행 가능한 프로그램 코드를 포함하는 메모리를 포함하는 통신 디바이스에 관한 것이다. 프로그램 코드는 프로세서로 하여금 무선 수신기로부터 무선 수신기에 의해 수신된 변조된 신호를 수신하게 하는 코드를 포함하며, 변조된 신호는 제1 사용자에 대응하는 제1 세트의 변환된 심볼들 및 제2 사용자에 대응하는 제2 세트의 변환된 심볼들을 사용하여 생성된다. 제1 세트의 변환된 심볼들은 시간-주파수 도메인에서 제1 세트의 그리드 포인트들과 연관되고, 제2 세트의 변환된 심볼들은 시간-주파수 도메인에서 제2 세트의 그리드 포인트들과 연관되며, 제1 세트의 그리드 포인트들은 제2 세트의 그리드 포인트들과 상이하다. 프로세스는 또한 코드에 의해 제1 복수의 2차원 기저 함수들을 사용하여 제1 세트의 변환된 심볼들을 제1 세트의 데이터 심볼들로 확산하도록 구성되며, 2차원 기저 함수들 중 각각의 2차원 기저 함수는 제1 세트의 데이터 심볼들 중 하나의 데이터 심볼과 고유하게 연관되며, 2차원 정보 도메인에서의 격자 상의 위치와 고유하게 연관된다.
[0016] 추가적인 양태에서, 본 발명은 통신 채널을 통해 데이터를 송신하는 방법에 관한 것이다. 본 방법은 복수의 정보 심볼들을 수신하는 단계를 포함한다. 본 방법은 시간과 주파수 양쪽에 대하여 복수의 정보 심볼들 각각을 확산시킴으로써 변조 심볼들의 2차원 어레이로 복수의 정보 심볼들을 포함하는 NxM 어레이를 인코딩하는 단계를 더 포함한다. 변조 심볼들의 2차원 어레이는 그 후 M 주파수 서브-대역들 내에 포함되는 M 상호 직교 파형들을 사용하여 송신된다.
[0017] 인코딩하는 단계는 적어도 하나의 푸리에 변환 및 필터링 프로세스를 사용하여 NxM 어레이를 필터링된 OFDM 심볼들의 어레이로 변환하는 단계와, 적어도 하나의 2차원 푸리에 변환을 사용하여 필터링된 OFDM 심볼들의 어레이를 OTFS 심볼들의 어레이로 변환하는 단계를 더 포함할 수 있다.
[0018] 또한 인코딩하는 단계는 이하의 관계에 따라 수행될 수 있다.
Figure pat00001
여기에서,
Figure pat00002
,
Figure pat00003
,
Figure pat00004
은 복수의 정보 심볼들을 포함하는 NxN 어레이를 나타내고,
Figure pat00005
,
Figure pat00006
,
Figure pat00007
은 변조 심볼들의 2차원 어레이를 나타내고,
Figure pat00008
는 윈도우잉 함수이고,
Figure pat00009
는 기저 함수들의 세트를 나타낸다.
[0019] 또 다른 양태에서, 본 발명은 하나 또는 그 초과의 변조된 파형들을 수신하도록 구성된 무선 수신기, 프로세서 및 프로세서에 의해 실행 가능한 프로그램 코드를 포함하는 메모리를 포함하는 통신 디바이스에 관한 것이다. 프로그램 코드는 프로세서로 하여금 무선 수신기로부터 하나 또는 그 초과의 변조된 파형들의 샘플들을 수신하게 하는 코드를 포함한다. 코드는 또한 프로세서로 하여금 수신 펄스에 대해 하나 또는 그 초과의 변조된 파형들의 매칭된 필터 샘플들에 대해 추정된 시간-주파수 변조 심볼들을 생성하게 하는 코드를 더 포함한다. 추정된 시간-주파수 변조 심볼들의 각각은 복수의 정보 심볼들 중 하나에 의해 복수의 직교 2차원 기저 함수들 중 하나의 변조에 대응한다. 프로그램 코드는 프로세서로 하여금 복수의 정보 심볼들의 추정을 얻기 위해 복수의 직교 2차원 기저 함수들에 대해 추정된 시간-주파수 변조 심볼들을 투영하도록 하는 코드를 더 포함한다.
[0020] 일 구현에서, 프로그램 코드는 추정된 시간-주파수 변조 심볼들에 대하여 윈도우잉 및 주기화 동작들을 수행하기 위한 코드를 더 포함할 수 있다. 또한, 코드는 프로세서로 하여금 추정된 시간-주파수 변조 심볼들로 구성되는 주기적 시퀀스에 대하여 사교 푸리에 변환 동작을 수행하게 하는 코드를 포함할 수 있다.
[0021] 본 발명은 또한 통신 채널을 통한 데이터 송신 방법에 관한 것이다. 본 방법은 복수의 정보 심볼들을 수신하는 단계와 시간과 주파수 양쪽에 대해 복수의 정보 심볼들 각각을 확산시킴으로써 복수의 정보 심볼들을 포함하는 NxM 어레이를 OTFS 변조 심볼들의 2차원 어레이로 인코딩하는 단계를 포함한다. OTFS 변조 심볼들의 어레이는 하나 또는 그 초과의 OFDM 심볼들과 함께 시간 주파수 프레임에서 배열된다. 본 방법은 M 협대역 서브캐리어들을 사용하여 OTFS 변조 심볼들의 2차원 어레이를 송신하는 단계를 더 포함한다. 하나 또는 그 초과의 OFDM 심볼들이 그 후 적어도 하나의 OFDM 서브캐리어를 사용하여 송신된다.
[0022] 본 발명은 또한 무선 송신기, 프로세서 및 프로세서에 의해 실행 가능한 프로그램 코드를 포함하는 메모리를 포함하는 통신 디바이스에 관한 것이다. 프로그램 코드는 프로세서로 하여금 복수의 정보 심볼들을 수신하게 하고; 시간과 주파수 양쪽에 대하여 복수의 정보 심볼들의 각각을 확산시킴으로써 OTFS 변조 심볼들의 2차원 어레이로 복수의 정보 심볼들을 포함하는 NxM 어레이를 인코딩하게 하는 코드를 포함한다. OTFS 변조 심볼들의 어레이는 하나 또는 그 초과의 OFDM 심볼들과 함께 시간 주파수 프레임에서 배열된다. 프로그램 코드는 M 협대역 서브캐리어들을 사용하여 OTFS 변조 심볼들의 2차원 어레이를 송신하고, 적어도 하나의 OFDM 서브캐리어를 사용하여 하나 또는 그 초과의 OFDM 심볼들을 송신하기 위한 코드를 더 포함한다.
[0023] 또 다른 양태에서, 본 발명은 통신 채널을 통해 송신되는 데이터를 수신하는 방법에 관한 것이다. 본 방법은 M 주파수 서브-대역들 내에 포함된 M 상호 직교 파형들을 수신하는 단계와 주파수 서브-대역 내에 포함되는 적어도 하나의 OFDM 파일럿 심볼을 수신하는 단계를 포함한다. 본 방법은 OTFS 심볼들의 2차원 어레이의 추정을 복구하기 위해 M 상호 직교 파형들을 복조하는 단계를 더 포함한다. 그 후, 2차원 등화기가 적어도 하나의 OFDM 파일럿 심볼에 적어도 일부 기초하도록 구성된다. 본 방법은 복수의 정보 심볼들을 포함하는 NxM 어레이의 추정을 생성하기 위해 2차원 OTFS 심볼들의 어레이를 디코딩하는 단계를 더 포함하고, NxM 어레이는 시간과 주파수 양쪽에 대하여 복수의 정보 심볼들의 각각을 확산시킴으로써 데이터의 송신 전에 인코딩된다. NxM 어레이의 추정은 그 후 NxM 어레이의 등화된 추정을 얻기 위하여 2차원 등화기를 사용하여 프로세싱될 수 있다.
[0024] 또한 본 발명은 신호 송신 시스템에서 사용 가능한 변조된 신호를 제공하는 방법에 관한 것이다. 본 방법은 시간-주파수 평면 내에 배열된 OTFS 변조 심볼들의 프레임을 생성하도록 복수의 정보 심볼들을 포함하는 데이터 프레임의 2차원 시간-주파수 변환을 수행하는 단계를 포함하며, 복수의 OFDM 심볼들은 또한 시간-주파수 평면 내에 배열된다. 본 방법은 OFDM 변조기를 사용하여 OTFS 변조 심볼들의 프레임과 복수의 OFDM 심볼들에 기초하여 변조된 신호를 생성하는 단계를 더 포함한다.
[0025] 또한, 변조된 신호를 수신하는 방법이 개시된다. 본 방법은 변조된 신호의 복수의 신호 컴포넌트들을 수신하는 단계와, 복수의 신호 컴포넌트들을 사용하여 OFDM 복조 동작을 수행함으로써 추정된 시간-주파수 변조 심볼들의 평면을 생성하는 단계를 포함한다. 본 방법은 추정된 시간-주파수 변조 심볼들 중 심볼들에 대하여 2차원 시간-주파수 변환의 역을 수행함으로써 추정된 OTFS 데이터 프레임을 제공하는 단계를 더 포함하고, 추정된 시간-주파수 변조 심볼들의 다른 것은 OFDM 심볼들이다.
[0026] 또한, 본 발명은 수신기 전단을 포함하는 수신기 장치에 관한 것이다. 3개의 수신기 전단이 변조된 신호의 복수의 신호 컴포넌트들을 수신하도록 구성된다. OFDM 복조기는 복수의 신호 컴포넌트들에 기초하여 추정된 시간-주파수 변조 심볼들의 평면을 생성하도록 구성된다. OTFS 후처리 유닛은 추정된 OTFS 데이터 프레임을 제공하도록 동작하고, OTFS 후처리 유닛은 추정된 시간-주파수 변조 심볼들 중의 심볼들에 대하여 2차원 시간-주파수 변환의 역을 수행하며, 추정된 시간-주파수 변조 심볼들 중 다른 것은 OFDM 심볼들이다.
[0027] 본 발명의 다양한 실시예들의 성질 및 목적들의 더 나은 이해를 위해, 첨부 도면들과 결부하여 취해진 다음의 상세한 설명이 참조되어야 한다.
[0028] 도 1a는 시간/주파수 선택적 페이딩(fading)을 나타낼 수 있는 무선 통신 시스템의 예를 나타낸다.
[0029] 1b는 도 1a의 무선 통신 시스템에서 이용될 수 있는 종래의 트랜시버의 하이-레벨 표현을 제공한다.
[0030] 도 2a는 (τ, t) 좌표계에서 1차원 채널 모델에 의해 표현되는 채널에서 가속 반사기에 대한 시변 임펄스 응답을 나타낸다.
[0031] 도 2b는 지연-도플러(τ, ν) 좌표계에서 시불변 임펄스 응답을 사용하여 표현된 동일 채널을 나타낸다.
[0032] 도 3은 예시적인 OTFS 통신 시스템의 컴포넌트들의 블록도이다.
[0033] 도 4는 OTFS 송신기에서의 하이젠베르크(Heisenberg) 변환 및 OTFS 송신기에서의 위그너(Wigner) 변환의 개념적 구현을 나타낸다.
[0034] 도 5a는 시간-주파수 평면의 도플러-지연 평면으로의 변환을 포함하는 OTFS 변조의 예시적인 실시예를 예시적으로 나타낸다.
[0035] 도 5b는 OTFS 통신 시스템에서 샘플링 레이트, 지연 해상도 및 시간 해상도 간의 관계를 나타낸다.
[0036] 도 5c는 OTFS 통신 시스템에서 다양한 도메인들 간의 시그널링을 나타낸다.
[0037] 도 5d는 OTFS 송신기 및 수신기에서의 프로세싱의 다양한 단계들에 존재하는 신호들을 표기하는 데 사용되는 예시적인 표기들을 도시한다.
[0038] 도 6은 채널 추정을 위해 사용되는 OTFS 도메인 내의 이산 임펄스를 나타낸다.
[0039] 도 7a 및 7b는 상이한 사용자들에 속하는 2개의 상이한 기저 함수들을 나타내며, 그 각각은 전체 시간-주파수 프레임에 걸쳐 있다.
[0040] 도 7c 및 7d는 OTFS 통신 시스템에서 시간과 주파수 양쪽에 관한 2차원 확산의 설명을 제공한다.
[0041] 도 7e는 이러한 상호 직교 2차원 기저 함수들의 잠재적인 세트의 멤버들을 나타낸다.
[0042] 도 7f는 2차원 OTFS 변환에 따라 지연-도플러 도메인에서 그리드 상에 규정된 OTFS QAM 심볼들을 시간-주파수 도메인에서의 그리드 상으로 변환 및 확산하는 프로세스를 나타낸다.
[0043] 도 7g는 2차원 기저 함수를 사용하여 2차원 OTFS 변환의 결과로서 시간-주파수 도메인에서 그리드 포인트들 세트상으로의 지연-도플러 도메인에 규정된 OTFS QAM 심볼의 확산을 나타낸다.
[0044] 도 8 및 9는 서로 다른 리소스 블록들 또는 서브프레임들을 인터리빙된 방식으로 상이한 사용자들에게 할당함으로써 시간-주파수 도메인에서 다중 사용자들을 다중화하는 것을 나타낸다.
[0045] 도 10은 예시적인 OTFS 트랜시버의 컴포넌트들을 나타낸다.
[0046] 도 11은 TDMA 시스템 및 OTFS 시스템의 시뮬레이션에 의해 예측된 비트 에러 레이트(BER: bit error rate)들의 비교를 나타낸다.
[0047] 도 12는 예시적인 OTFS 트랜시버에 의해 수행되는 동작들을 나타내는 흐름도이다.
[0048] 도 13은 2차원 시간-주파수 매트릭스를 송신된 파형으로 변환하도록 배치된 직교 맵으로서의 OTFS 변조기의 기능을 나타낸다.
[0049] 도 14는 직교 맵에 따라 수신된 파형을 2차원 시간-주파수 매트릭스로 변환할 때의 OTFS 복조기의 동작을 나타낸다.
[0050] 도 15는 OTFS 변조기에 의해 생성된 펄스 파형 내에 포함된 펄스 트레인을 예시적으로 나타낸다.
[0051] 도 16은 최소 평균 제곱(LMS: least means square) 등화 절차를 수행하도록 구성된 2차원 결정 피드백 등화기를 도시한다.
[0052] 도 17a 내지 17d는 OTFS 송신기 및 수신기와 연관된 시간-주파수 그리드들에 대한 각각의 동작을 나타낸다.
[0053] 도 18a 및 18b는 2차원 지연-도플러 임펄스 응답을 특징으로 하는 통신 채널을 통한 OTFS 통신을 예시적으로 나타낸다.
[0054] 도 19a는 구간 Tμ의 N 시간 기간들 동안 M 주파수 대역들에 걸쳐 NxM 구조로 표현되는 2차원 푸리에(Fourier) 변환 정보 매니폴드의 송신을 나타낸다.
[0055] 도 19b는 본 명세서에 설명된 사교(symplectic) OTFS 방법들에 사용될 수 있는 이미지 도메인 및 변환 도메인 듀얼 그리드들에 대한 다른 사시도를 나타낸다.
[0056] 도 20은 다양한 더 작은 시간 슬라이스들 Tμ에 따라 동시에 송신되는 M 필터링된 OTFS 주파수 대역들의 예를 나타낸다.
[0057] 도 21은 다양한 더 작은 시간 슬라이스들 Tμ에 따라 송신되는 OTFS 파형들의 부가적인 예를 제공한다.
[0058] 도 22는 OTFS 송신 및 수신의 예시적인 프로세스를 나타내는 블록도를 제공한다.
[0059] 도 23은 유한(finite) OTFS 변조 맵의 예시적인 구조를 예시적으로 나타낸다.
[0060] 도 24a 및 24b는 각각 표준 통신 격자 및 표준 통신 격자의 역(reciprocal)을 나타낸다.
[0061] 도 25는 표준 통신 토러스(torus)를 예시적으로 나타낸다.
[0062] 도 26은 표준 통신 유한 토러스를 예시적으로 나타낸다.
[0063] 도 27은 OTFS 변조 맵의 예시적인 구조를 나타낸다.
[0064] 도 28은 OTFS 변조 블록의 주파수 도메인 해석을 나타낸다.
[0065] 도 29a 및 29b는 사교 OTFS 방법들이 송신기 및 수신기 시스템에서 동작할 수 있는 하나의 방식을 나타낸다.
[0066] 도 30은 이미지 도메인 및 변환 도메인 듀얼 그리드들에 야기된 도플러 및 시간 지연들의 채널의 영향을 나타낸다.
[0067] 도 31은 인터리빙(interleaving)의 일례를 나타낸다.
[0068] 도 32는 동일 크기의 프레임들이 주파수 스태거링(staggered) 기반으로 인터리빙되는, 인터리빙의 다른 예를 나타낸다.
[0069] 도 33은 가변 길이 프레임들이 시간 기반으로 인터리빙되는 인터리빙의 또 다른 예를 나타낸다.
[0070] 도 34는 송신기 모듈 내의 OTFS 전처리 단계 및 수신기 모듈 내의 OTFS 후처리 단계를 도시한다.
[0071] 도 35a는 OFDM 변조 시스템들과의 호환 가능하게 하는 OTFS 전처리의 특성들을 나타낸다.
[0072] 도 35b는 OFDM 변조 시스템들과 호환 가능한 OTFS 전처리 동작의 추가 상세 사항들을 나타낸다.
[0073] 도 36은 일 실시예에 따른 OTFS 송신기의 블록도를 제공한다.
[0074] 도 37은 무선 링크를 통해 수신된 OTFS-변조된 데이터를 복조하도록 구성된 OTFS 수신기를 도시한다.
[0075] 도 38은 시간-주파수 도메인에서 제1 사용자(UE1)가 제1 윈도우를 할당받고, 제2 사용자(UE2)가 제2 윈도우를 할당받는 다중 액세스 방식을 나타낸다.
[0076] 도 39는 시간-주파수 도메인에서 제1 사용자(UE1), 제2 사용자(UE2) 및 제3 사용자(UE3) 각각이 윈도우를 할당받는 다중 액세스 방식을 나타낸다.
[0077] 도 40은 제1 사용자(UE1)가 시간-주파수 도메인에서 분할 윈도우를 할당받는 다중 액세스 방식을 나타낸다.
[0078] 도 41은 제1 사용자(UE1) 및 제2 사용자(UE2) 각각이 2차원 정보 도메인에서 원래 격자의 상이한 절반들을 이용하는 다중 액세스 방식의 설명을 제공한다.
[0079] 도 42는 대안적인 다중 액세스 방식을 나타낸다.
[0080] 도 43은 4개의 UE들 각각이 시간-주파수 도메인에서 윈도우들을 할당받는 또 다른 다중 액세스 방식을 나타낸다.
[0081] 도 44는 3개의 UE들, 즉, UE2, UE3 및 UE4가 시간-주파수 도메인에서 연속적인 윈도우들을 할당받는 5개의 UE들의 세트에 대한 다중 액세스 방식을 나타낸다.
[0082] 아래에 논의되는 바와 같이, 직교 시간 주파수 공간(OTFS) 변조의 실시예들은 시간-주파수 평면상에서 2차원(2D) 기저 함수를 변조함으로써 각각의 정보 심볼을 송신하는 것을 포함한다. 예시적인 실시예들에서, 변조 기본 함수 세트는 시변 다중 경로 채널의 동역학을 가장 잘 나타내기 위해 구체적으로 도출된다. 이러한 방식으로 OTFS는 시변 다중 경로 채널을 시불변 지연-도플러 2차원 컨벌루션 채널로 변환한다. 이는 예를 들어, 고속 차량들과 관련된 통신들에서 시변 페이딩을 트랙킹하는 데 있어 어려움을 효과적으로 제거한다.
[0083] OTFS는 채널의 코히어런스 시간을 수십배 증가시킨다. 평균 채널 SNR보다 잘 연구된 AWGN 코드들을 사용하여 채널을 통한 시그널링을 단순화한다. 더 중요한 것은, 채널 상태 정보(CSI: channel state information)를 본질적으로 정확하고 효율적으로 추정하기 때문에 이동 차량 어플리케이션들에서의 안테나 수와 함께 쓰루풋의 선형 스케일링을 가능하게 한다. 또한, 지연-도플러 채널 표현이 매우 컴팩트하므로, OTFS는 이동 차량 어플리케이션들에서 4개, 8개 및 더 많은 안테나에 대해 송신기에서 CSI를 사용하여 거대한 MIMO 및 빔 형성을 가능하게 한다. OTFS에서 필요한 CSI 정보는 시변 채널을 트랙킹하는 데 필요한 것의 일부이다.
[0084] 이하의 설명으로부터 알 수 있는 바와 같이, OTFS의 한 특성은, 단일 QAM 심볼이 복수의 시간 및/또는 주파수 포인트들에 걸쳐 확산될 수 있다는 것이다. 이는 프로세싱 이득을 높이고 IoT 적용 및 PSTN 대체 어플리케이션들에 대한 침투 성능들을 구축하는 데 핵심 기술이다. OTFS 도메인에 확산되면 시간이 지남에 따라 추적할 필요가 없는 고정 채널을 유지하면서 더 넓은 대역폭과 시간 구간들에 걸쳐 확산시킬 수 있다.
[0085] OTFS의 이러한 이점들은, OTFS 뒤의 기본 개념들이 이해되면 명백해질 것이다. 몇몇 변형들로 이어지는 OTFS의 풍부한 수학적 토대가 있다; 예를 들어 OFDM 또는 멀티캐리어 필터 뱅크들과 결합될 수 있다. OTFS에 대한 상세한 논의로 진행하기 전에, 1차원 채널 모델들에 대해 서술되는 통신 시스템들의 다양한 결점들이 먼저 설명된다.
[0086] 도 1a는 시간/주파수 선택적 페이딩을 나타낼 수 있는 무선 통신 시스템(100)의 예를 나타낸다. 시스템(100)은 송신기(110)(예를 들어, 셀 폰 타워) 및 수신기(120)(예를 들어, 셀 폰)를 포함한다. 도 1에 나타낸 시나리오는 송신기(100)로부터 송신되는 신호가 수신기(100)에 도달하기 전에 이동하는 다중 경로들(다중-경로)을 포함한다. 제1 경로(130)는 나무(132)를 통과하여 반사하고, 제2 경로(140)는 빌딩(142)으로부터 반사하며, 제3 경로(150)는 제2 빌딩(152)으로부터 반사한다. 제4 경로(160)는 이동 중인 자동차(162)로부터 반사한다. 경로들(130, 140, 150 및 160) 각각은 상이한 거리를 이동하고, 상이한 레벨로 그리고 상이한 주파수에서 감쇄 또는 페이딩되기 때문에, 통상적으로 구성되는 경우 수신기(120)는 다중-경로 신호들의 유해적인 간섭으로 인해 콜(call)을 차단할 수 있거나 적어도 낮은 쓰루풋이 발생할 수 있다.
[0087] 도 1b를 이제 참조하면, 도 1a의 무선 통신 시스템(100)에서 이용될 수 있는 종래의 트랜시버(200)에 대한 하이-레벨 표현이 제공된다. 트랜시버(200)는, 예를 들어, 시분할 다중 액세스(TDMA), 코드 분할 다중 액세스(CDMA) 또는 직교 주파수 분할 다중 액세스(OFDM) 시스템들에 대해 확립된 프로토콜들에 따라 동작할 수 있다. TDMA, CMDA 및 OFDM 시스템과 같은 종래 무선 통신 시스템들에서는, 송신기(204)와 수신기(208) 간의 다중경로 통신 채널(210)이 1차원 모델로 표현된다. 이러한 시스템들에서는, 통신 채널의 임펄스 응답의 1차원 표현을 사용하여 채널 왜곡이 특징화된다. 트랜시버(200)는 수신기(208)에 의해 생성되는 1차원 출력 데이터 스트림(230)으로부터 이러한 추정된 채널 왜곡을 적어도 부분적으로 제거하도록 구성되는 1차원 등화기(220)를 포함할 수 있다.
[0088] 불행하게도, 1차원 채널 모델의 사용은 다수의 기본적인 문제들을 제시한다. 첫째, 기존 통신 시스템들에서 채용되는 1차원 채널 모델들은 비-고정적인데; 즉, 통신 채널의 심볼-왜곡 영향이 심볼마다 변한다. 또한, 채널이 단지 1차원으로 모델링될 때에는, 특정의 수신된 심볼들이 "채널 페이딩"으로 인해 다른 것들보다 에너지가 상당히 더 낮게 되기 쉽고 또한 가능하다. 마지막으로, 1차원 채널 상태 정보(CSI)는 랜덤하게 보이며, 그것의 대부분은 특정 포인트들에서 취해지는 채널 측정들 간의 보간에 의해서 추정되고, 그에 따라 정보를 본질적으로 부정확하게 만든다. 이러한 문제들은 단지 다중-안테나(MIMO) 통신 시스템들에서 악화된다. 아래에 논의되는 바와 같이, 본원에 설명된 OTFS 방법의 실시예들은 1차원 채널 모델의 사용으로부터 발생하는 기본적인 문제들을 실질적으로 극복하기 위해 사용될 수 있다.
[0089] 다중 경로 페이딩 채널은 시변 임펄스 응답을 갖는 컨벌루션 채널로서 기저 대역에서 일반적으로 1차원으로 모델링된다.
Figure pat00010
(1)
여기서, s(t) 및 r(t)는 각각 복소 기저 대역 채널 입력 및 출력을 나타내고,
Figure pat00011
는 복소 기저 대역 시변 채널 응답이다.
[0090] 이 표현은 일반적이지만 시변 임펄스 응답의 동작 및 변형들에 대한 통찰력을 제공하지 못한다. 도플러 다중 경로 이중 페이딩 채널에도 일반적으로 사용되는, 더 유용하고 통찰력있는 모델은 이하와 같다.
Figure pat00012
(2)
[0091] 이 표현에서, 수신된 신호는 송신된 신호의 반사된 복사본들의 중첩이며, 각 복사본은 경로 지연 τ만큼 지연되고, 도플러 시프트 ν만큼 주파수 시프트되고, 이러한 τ, ν에 대해 시간-독립 지연-도플러 임펄스 응답 h(τ,ν)에 의해 가중화된다. 이 표현의 직관적인 성질 외에, 식 (2)는 식 (1)의 일반성을 유지한다. 즉, 가속 차량들, 반사기들 등과 같은 복잡한 도플러 궤도들을 나타낼 수 있다. 이는 시간 변수 t에 대한 푸리에 전개로서 시변 임펄스 응답을 표현하면 알 수 있다.
Figure pat00013
(3)
[0092] 어떤 조작 후에, (1)에 (3)을 대입하여 식 (2)를 얻는다. 일 예로서, 도 2a는 (τ,t) 좌표계에서 가속 반사기에 대한 시변 임펄스 응답을 나타내고, 도 2b는 (τ,ν) 좌표계에서 시불변 임펄스 응답으로 표현된 동일 채널을 나타낸다.
[0093] 이 2개의 도면들에 의해 밝혀진 중요한 특징은 (τ,ν) 표현이 (τ,t) 표현에 비해 얼마나 컴팩트한가 하는 것이다. 이는 나중에 논의되는 바와 같이, 채널 추정, 등화 및 트랙킹에 대한 중요한 의미들을 갖는다.
[0094] 사실 h(τ,ν)는 시간에 독립적이며, s(t)에 대한 연산은 식 (2)의 시간의 명시적인 복소 지수 함수의 효과에 의해 알 수 있듯이 여전히 시간에 따라 변한다는 것에 유의한다. 구현시, 개시된 변조 방식은 이 채널의 효과가 이들 기저 함수들에 의해 규정된 도메인에서 진정한 시간-독립적이 되도록 하는 직교 기저 함수들의 적절한 선택을 고려한다. 제안된 방식은 다음과 같은 하이 레벨 개요를 갖는다.
[0095] 먼저, 변환 및 변조와 직교하는, τ, ν에 의해 색인화된 직교 기저 함수들
Figure pat00014
의 세트를 고려한다. 즉,
Figure pat00015
(4)
Figure pat00016
송신된 신호를 이들 기저 함수들의 중첩으로 고려한다.
Figure pat00017
(5)
여기서 가중치 x(τ,ν)는 전송될 정보 보유 신호를 나타낸다. (5)의 송신된 신호가 식 (2)의 시변 채널을 통과한 후, 기저 함수들의 지연 및 변조된 버전들의 중첩을 얻으며, 이는 (4)로 인해 이하로 귀결된다.
Figure pat00018
(6)
Figure pat00019
여기서 *는 2차원 컨볼루션을 표기한다. 식 (6)은 1차원 지수들을 기저 함수들로 사용하여 선형 시불변 시스템들에 대한 컨볼루션 관계의 일반화로 생각될 수 있다. 괄호 안의 항은 각각의 기저 함수
Figure pat00020
에 대한 매칭된 필터링에 의해 수신기에서 복구될 수 있다는 것에 유의한다. 이러한 방식으로, 2차원 채널 관계가 (τ,ν) 도메인에서 확립된다
Figure pat00021
(7)
여기서, y(τ,ν)는 수신기 2차원 매칭된 필터 출력이다. 또한, 이 도메인에서 채널은 시불변 2차원 컨볼루션에 의해 설명된다는 것에 유의한다.
[0096] 무선 채널의 최종적인 다른 해석은 또한 아래에서 유용할 것이다. S(t)와 r(t)를 제곱 적분 함수
Figure pat00022
의 힐버트(Hilbert) 공간의 요소들로 고려한다. 그러면 식 (2)는 임펄스 응답 h(τ,ν)에 파라미터화된 입력 s(t)에 작용하는
Figure pat00023
에 대한 선형 연산자로 해석될 수 있고, 출력 r(t)를 생성한다:
Figure pat00024
(8)
[0097] 연산자는 선형이지만, 시불변이 아니라는 것에 유의한다. 도플러가 없다면, 즉, h(ν,τ)= h(0,τ)δ(ν)이면, 식 (2)는 시불변 컨볼루션으로 감소한다. 또한, 시불변 시스템들의 경우 임펄스 응답은 1차원으로 파라미터화되지만, 시변의 경우에는 2차원 임펄스 응답을 갖는다는 것에 유의한다. 시불변의 경우, 컨볼루션 연산자는 입력 s(t)의 지연들의 중첩을 생성하며(따라서 파라미터화는 1차원 지연 축을 따름), 시변의 경우 식 (2)에서 알 수 있는 바와 같이 지연-및 변조 동작들의 중첩을 가진다(따라서 파라미터화는 2차원 지연 및 도플러 축을 따름). 이것은 시변 표현을 비가환적(non-commutative)으로 만들고(가환적인 컨볼루션 연산과 반대임), 시변 시스템들의 처리를 복잡하게 만드는 중요한 차이이다.
[0098] 식 (8)의 중요한 점은, 연산자
Figure pat00025
가 2차원 함수 h(τ,ν)에 의해 콤팩트하게 파리미터화될 수 있어, 효율적이고 시간 독립적인 채널의 설명을 제공한다는 것이다. 통상적인 채널 지연 확산들 및 도플러 확산들은 멀티캐리어 시스템들의 심볼 구간 및 서브캐리어 간격의 매우 작은 부분이다.
[0099] 식들 (2) 및 (8)에 의해 규정된 시변 시스템들의 표현은 하이젠베르크 표현으로 특징지어질 수 있다. 이와 관련하여, 모든 선형 연산자(식 (8))는 식 (2)에서와 같이 일부 임펄스 응답에 의해 파라미터화될 수 있다.
도플러 다중 경로 채널에 걸친 OTFS 변조
[00100] 채널의 시간 변화는 빔 포밍 및 MIMO 프로세싱을 위한 송신측에 대한 채널 상태 정보(CSI)의 채널 획득, 트래킹, 등화 및 송신에 관련된 무선 통신들에서 상당한 어려움들을 초래한다. 여기서, 정보 심볼들을 송신할 수 있고, 정보 심볼들이 패킷 또는 버스트 송신의 구간 동안 정적이고, 시불변인 2차원 채널을 경험하는 직교 기저 함수들 세트에 기초하여 변조 도메인을 개발한다. 그 변조 도메인에서, 채널 코히어런스 시간은 수십배 증가되고, SISO 또는 MIMO 시스템들에서 시간 또는 주파수 도메인에서의 채널 페이딩과 관련된 문제들은 상당히 감소된다.
[00101] 도 3은 OTFS 통신 시스템(300)의 컴포넌트들의 블록도이다. 나타낸 바와 같이, 시스템(300)은 송신기(310) 및 수신기(330)를 포함한다. 송신 디바이스(310) 및 수신 디바이스(330)는 각각 제1 및 제2 OTFS 트랜시버들(315-1 및 315-2)을 포함한다. OTFS 트랜시버들(315-1 및 315-2)은 본원에 설명된 방식으로 통신 채널(320)을 통해 단방향 또는 양방향으로 통신한다. 본원에 설명된 예시적인 실시예들에서, 시스템(300)은 무선 통신 시스템을 포함할 수 있지만, 다른 실시예들에서, 통신 채널은 예를 들어, 광섬유 또는 동축 케이블 내의 통신 채널과 같은 유선 통신 채널을 포함할 수 있다. 상술한 바와 같이, 통신 채널(320)은 다중 경로들을 포함할 수 있고, 시간/주파수 선택적 페이딩에 의해 특징화될 수 있다.
[00102] OTFS 트랜시버의 컴포넌트들은 하드웨어, 소프트웨어, 또는 이들의 조합으로 구현될 수 있다. 하드웨어 구현을 위해, 프로세싱 유닛들은 하나 또는 그 초과의 주문형 집적 회로들(ASIC), 디지털 신호 프로세서들(DSP), 디지털 신호 처리 디바이스들(DSPD), 프로그래머블 로직 디바이스들(PLD), 필드 프로그래머블 게이트 어레이들(FPGA), 프로세서들, 제어기들, 마이크로-컨트롤러들, 마이크로 프로세서들, 상술한 기능들을 수행하도록 설계된 다른 전자 유닛들, 및/또는 이들의 조합 내에 구현될 수 있다.
[00103] 이제 도 3b를 참조하면, OTFS 변조의 예시적인 형태를 구성하는 2개의 변환의 도면이 제공된다. 이는 송신기(310)와 같은 송신기 및 수신기(330)와 같은 수신기에서 요구되는 신호 처리 단계들을 하이 레벨에서 나타낸다. 또한, 각 단계를 규정하는 파라미터들을 포함하며, 이는 추가로 각 단계를 밝힐 때 명확해질 것이다. 또한 도 3c는 송신기 및 수신기에서 상이한 프로세싱 스테이지들의 블록도를 나타내고 다양한 신호들에 사용될 표기를 확립한다.
[00104] 파형 도메인을 시간-주파수 도메인과 관련시키는 변환을 처음에 설명한다.
하이젠베르크 변환
[00105] 본 섹션의 목적은 시간-주파수 평면에서 격자 상의 심볼들에 의해 제공된 정보를 전달하는 적절한 송신 파형을 구성하는 것이다. 이 변조 방식을 개발하고자 하는 의도는 두 가지 중요한 특성들을 갖는 시간-주파수 도메인에서 채널 연산을 등가 연산으로 변환하는 것이다: (i) 채널은 시간-주파수 그리드에서 직교화되고; (ⅱ) 채널 시간 변화는 시간-주파수 격자 상에서 단순화되고 추가적인 변환으로 어드레싱될 수 있다. 다행히도, 이러한 목표들은 다음에 설명하는 바와 같이, 잘 알려진 멀티캐리어 변조 기술들과 매우 유사한 방식으로 달성될 수 있다. 멀티캐리어 변조를 위한 일반적인 프레임워크로 시작하여, 그 후 OFDM 및 멀티캐리어 필터 뱅크 구현들의 예들을 제공할 것이다.
[00106] 시간 주파수 변조의 다음 컴포넌트들을 고려한다.
● 샘플링 주기
Figure pat00026
를 갖는 시간 축과 샘플링 주기
Figure pat00027
를 갖는 주파수 축의 샘플링인 시간 주파수 평면 상의 격자 또는 그리드.
Figure pat00028
(9)
● 총 구간
Figure pat00029
초 및 총 대역폭
Figure pat00030
Hz를 갖는 패킷 버스트
● 이 버스트를 통해 송신하고자 하는 변조 심볼들의 세트
Figure pat00031
,
Figure pat00032
,
Figure pat00033
●
Figure pat00034
에 의한 변환들 및
Figure pat00035
에 의한 변조들에 직교하는 특성을 갖는 송신 펄스
Figure pat00036
(일반적으로 수신기가 송신기와 동일한 펄스를 사용하는 경우에 요구됨)
Figure pat00037
(10)
[00107] 위의 컴포넌트들이 주어지면, 시간-주파수 변조기는 격자 Λ에 대한 하이젠베르크 연산자이며, 즉, 펄스 파형
Figure pat00038
상에 지연-및-변조 연산들의 중첩을 통해 2차원 심볼들 X[n,m]을 송신된 파형에 매핑한다.
Figure pat00039
(11)
[00108] 더욱 정식으로,
Figure pat00040
(12)
여기에서, 이산 값들 X[n,m]에 의해 파라미터화된 "이산" 하이젠베르크 연산자를
Figure pat00041
로 표기한다.
[00109] 채널 식(8)과 (12)의 유사성에 유의한다. 이것은 우연에 의한 것이 아니라, 채널 효과를 모방하는 변조 효과를 적용하기 때문이므로, 변조 및 채널의 캐스케이드의 최종 효과가 수신기에서 더욱 다루기 쉽다. 이는 드문 일은 아니며; 예를 들어, (시불변 채널들을 목표로 하는) 선형 변조는 가장 간단한 형태의 보 레이트(Baud rate) T에서 샘플링된 QAM 정보 심볼들의 델타 트레인과 함께 송신 펄스 g(t)의 컨벌루션이다.
Figure pat00042
(13)
[00110] 이 경우, 시변 채널을 겨냥하여, 특정 보 레이트 및 서브캐리어 공간에서 시간 주파수 도메인을 샘플링하는 2차원 델타 트레인으로 송신 펄스(채널 식 (2) 참조)를 컨벌루션-및-변조한다.
[00111] 시간-주파수 도메인에서의 샘플링 레이트는 펄스
Figure pat00043
의 대역폭 및 시간 구간과 관련되며; 즉, 그 시간-주파수 국부화이다. 주파수 간격 Δf에 대해 (10)의 직교성 조건을 유지하려면, 시간 간격은 T≥1/Δf여야 한다. T=1/Δf의 임계 샘플링 경우는 일반적으로 현실적이지 않으며, 예를 들어, 순환 프리픽스(cyclic prefix) 길이가 0과 같은 OFDM 시스템들이나 이상적인 나이퀴스트(Niquist) 펄스와 동일한
Figure pat00044
를 갖는 필터 뱅크들에 대해 제한적인 경우를 나타낸다.
[00112] 몇가지 예들이 이러한 원리들을 설명한다.
[00113] 예 1: OFDM 변조: M 서브캐리어들, 심볼 길이 TOFDM, 순환 프리픽스 길이 TCP 및 서브캐리어 간격 1/TOFDM을 갖는 OFDM 시스템을 고려한다. 식 (11)에 심볼 구간 T = TOFDM + TCP, 심볼들 수 N = 1, 서브캐리어 간격 Δf = 1/TOFDM 및 서브캐리어들의 구간을 심볼 길이 T에 한정하는 gtr(t) 스퀘어 윈도우를 대입하면,
Figure pat00045
(14)
그러면 OFDM 공식을 얻는다.
Figure pat00046
(15)
[00114] 기술적으로, 식 (14)의 펄스는 정규 직교(orthonormal)가 아니고 수신 필터(CP 샘플들이 폐기됨)와 직교한다.
[00115] 예 2: 단일 캐리어 변조: M = 1 서브캐리어, 보 주기(Baud period)와 동일한 T 및 제곱근 상승 코사인 나이퀴스트 펄스와 동일한 gtr(t)를 대입하면, 식 (11)은 단일 캐리어 변조로 감소한다.
[00116] 예 3: 멀티캐리어 필터 뱅크들(MCFB): gtr(t)가 초과 대역폭 α를 갖는 제곱근 상승 코사인 나이퀴스트 펄스이고, T가 보 주기와 같고, Δf=(1 + α)/T이면, 식 (11)은 MCFB를 설명한다.
[00117] 변조 연산을 식 (12)와 같이 하이젠베르크 변환으로 표현하는 것이 반직관적일 수 있다. 즉, 변조는 일반적으로 변조 심볼들 X[m,n]을 송신 파형 s(t)로 변환하는 것으로 인지된다. 대신, 하이젠베르크 변환은, 프로토타입 송신 필터 응답 gtr(t) - 식 (12) 참조 - 에 적용될 때 s(t)를 생성하는 연산자의 가중치들/파라미터들로 X[m,n]를 사용한다. 반직관적이지만, 이 공식은 채널이 시불변으로 설명될 수 있는 2차원 도메인에서 변조-채널-복조 캐스케이드 효과들의 추상화를 추구하는 데 유용하다.
[00118] 파형 도메인에서 시간-주파수 도메인으로 돌아갈 필요가 있는 수신기측의 프로세싱으로 주의를 돌린다. 수신된 신호가 2개의 하이젠베르크 변환들(하나는 변조 효과에 의한 것이고, 하나는 채널 효과에 의한 것임)의 캐스케이드를 거쳤으므로, 이 캐스케이드의 종단 간 효과가 무엇인지를 문의하는 것이 당연한다. 이 질문에 대한 답은 다음과 같은 결과로 주어진다.
[00119] 명제 1: 식들 (8), (2)에 의해 규정되는 2개의 하이젠베르크 변환들이 임펄스 응답들 h1(τ,ν), h2(τ,ν)에 의해 파라미터화되고, 파형 g(t)∈
Figure pat00047
에 캐스케이드로 적용된다. 그러면,
Figure pat00048
(16)
여기서,
Figure pat00049
는 다음의 컨벌루션-및-변조 연산에 의해 규정되는 h1(τ,ν), h2(τ,ν)의 "비틀린(twisted)" 컨벌루션이다.
Figure pat00050
(17)
[00120] 위의 결과를 (12) 및 (8)의 변조 및 채널 하이젠베르크 변환들의 캐스케이드에 적용하면, 수신된 신호가 하이젠베르크 변환에 의해 주어진다는 것을 알 수 있다.
Figure pat00051
(18)
여기서, ν(t)는 부가 잡음이고, 결합된 변환의 임펄스 응답인 f(τ,ν)는 X[n,m]과 h(τ,ν)의 비틀린 컨벌루션에 의해 주어진다.
Figure pat00052
(19)
[00121] 이 결과는, 시불변 채널을 통해 수신된 신호가 송신기 펄스와 채널 임펄스 응답의 컨볼루션인 합성 펄스와 QAM 심볼의 컨벌루션에 의해 주어지는 단일 캐리어 변조의 경우의 확장으로 고려될 수 있다.
[00122] 이 결과가 확립되면, 예시적인 수신기 프로세싱 단계들을 조사할 준비가 된다.
수신기 프로세싱 및 위그너(Wigner) 변환
[00123] 통상적인 통신 시스템 설계는 일반적으로 채널에 의해 적절하게 지연되거나 아니면 왜곡된 송신 펄스와 수신된 파형의 내적을 취하여 매칭된 필터링 연산을 수신기가 수행할 것을 요구한다. 이 경우에, 지연 및 변조된 송신 펄스들의 집합을 사용하였고, 매칭된 필터링 연산은 통상적으로 이들 각각에 대해 수행된다.
[00124] 도 4는 이 프로세싱의 개념도를 제공한다. 송신기에서, 송신하는 각 심볼에 대해 M 서브캐리어들의 세트를 변조하며, 수신기에서는 각 서브캐리어 펄스들에 대해 매칭된 필터링을 수행한다. 수신기 펄스 gr(t)를 규정하고 그것의 지연되고 변조된 버전들의 집합과 내적을 취한다. 수신기 펄스 gr(t)는 대다수의 경우 송신기 펄스와 동일하지만, 그렇지 않은 몇가지 경우들(CP 샘플들이 폐기되어야 하는 OFDM에서 가장 현저함)을 커버하기 위해 별도의 표기를 유지한다.
[00125] 이 접근법은 이상적인 채널의 경우에 데이터 검출을 위한 충분한 통계를 산출할 것이지만, 비이상적인 채널 효과들의 경우에 대해 여기에 관심을 기울일 수 있다. 이 경우, 심볼 검출을 위한 충분한 통계는 채널-왜곡된 정보-전달 펄스들(가산 잡음이 백색 및 가우시안(Gaussian)이라고 가정)과의 매칭된 필터링에 의해 얻어진다. 그러나, 잘 설계된 멀티캐리어 시스템들(예를 들면, OFDM 및 MCFB)에서, 각 서브캐리어 신호의 채널 왜곡 버전은 단지 송신된 신호의 스칼라(scalar) 버전이며, 채널과 독립적이며 원래 송신된 서브캐리어 펄스를 사용하는 매칭된 필터 설계를 허용한다. 곧 이러한 설명들을 더욱 정확하게 할 것이며, 이것이 유효하기 위해 필요한 조건들을 조사할 것이다.
[00126] OTFS 수신기의 실제 실시예들에서, 이러한 매칭된 필터링은 OFDM 및 MCFB 각각에 대해 FFT 또는 다상(polyphase) 변환을 사용하여 디지털 도메인에서 구현될 수 있다. 그러나, 본 논의의 목적 상, 수신된 파형과 임의의 시간 및 주파수 오프셋(τ,ν)에 대한 수신기 펄스의 지연 및 변조된 버전들의 내적
Figure pat00053
을 취함으로써 이러한 매칭된 필터링의 일반화를 고려할 것이다. 반드시 실제 구현이 필요한 것은 아니지만, 이는 이러한 더 일반적인 내적의 2차원 샘플링으로서 도 4의 연산들을 볼 수 있게 한다.
[00127] 내적을 규정한다.
Figure pat00054
(20)
[00128] 함수
Figure pat00055
는 교차 모호 함수로 알려져 있고, τ= nT, ν= mΔf(격자 Λ에 대해)에서 샘플링되는 경우 매칭된 필터 출력을 산출한다.
Figure pat00056
(21)
[00129] 모호 함수는 하이젠베르크 변환의 역, 즉 위그너 변환과 관련이 있다. 도 4는 수신기가 송신기의 동작을 반전하는 것처럼 보이기 때문에 직관적인 느낌을 제공한다. 좀 더 공식적으로, 교차 모호를 취하거나 펄스들
Figure pat00057
를 송신 및 수신하고, 이를 하이젠베르크 연산자의 임펄스 응답으로 사용한다면, 직교 교차-투영 연산자를 얻는다.
Figure pat00058
[00130] 즉, 하이젠베르크 표현에서 사용되는 경우, 매칭된 필터에서 나오는 계수들은 최소 제곱 오차의 의미로 원래 y(t)에 대한 최근접을 제공할 것이다.
[00131] 다루어야 할 하나의 핵심 질문은 매칭된 필터 출력 Y[n,m](또는 더 일반적으로 Y(τ,ν))와 송신기 입력 X[n,m] 사이의 관계이다. 이미 (18)에서 매칭된 필터 r(t)에 대한 입력이 임펄스 응답 f(τ,ν)(플러스 잡음)를 갖는 하이젠베르크 표현으로 표현될 수 있음을 확립했다. 그 다음, 매칭된 필터의 출력은 2개의 기여도들을 갖는다.
Figure pat00059
(22)
[00132] 마지막 항은 잡음의 기여도이며,
Figure pat00060
로 표기할 것이다. 우측의 첫 번째 항은 송신 펄스의 지연 및 변조된 버전들의 중첩을 포함하는 (무잡음) 입력에 대한 매칭된 필터 출력이다. 다음으로 이 항이 송신 펄스와 수신 펄스의 교차 모호 함수(또는 2 차원 교차 상관)와 2차원 임펄스 응답 f(τ,ν)의 비틀린 컨벌루션으로 표현될 수 있음을 확립한다.
[00133] 다음 정리는 핵심 결과를 요약한다.
[00134] 정리 1 : (기본 시간-주파수 도메인 채널 식). 수신된 신호가 다음과 같이 표현되면,
Figure pat00061
(23)
[00135] 그 신호와 수신된 펄스 gtr(t)의 교차 모호성은 다음과 같이 표현될 수 있다.
Figure pat00062
(24)
[00136] (19)로부터,
Figure pat00063
, 즉, 합성 임펄스 응답은 그 자체로 채널 응답과 변조 심볼들의 비틀린 컨벌루션이라는 것을 상기한다.
[00137] (19)에서 f(τ,ν)를 (22)에 대입하면, 시간 주파수 도메인에서 종단 간 채널 기술을 얻을 수 있다.
Figure pat00064
(25)
여기서, V(τ,ν)는 부가적인 잡음 항이다. 식 (25)는 시간-주파수 평면 상의 시변 채널의 추상화를 제공한다. 그것은 임의의 시간 및 주파수 포인트(τ,ν)에서 매칭된 필터 출력이 송신 및 수신 펄스들의 교차 모호(또는 2차원 교차 상관) 함수로 비틀림-컨벌루션된 변조 연산자의 임펄스 응답과 비틀림-컨벌루션된 채널의 지연-도플러 임펄스 응답에 의해 주어진다는 것을 나타낸다.
[00138] 식 (25)를 격자 Λ에서 평가하여, 매칭된 필터 출력 변조 심볼 추정을 얻는다.
Figure pat00065
(26)
[00139] 식들 (25), (26)에 대한 더 많은 직관을 얻기 위해, 이상적인 채널의 경우, 즉, h(τ,ν)=δ(τ)δ(ν)의 경우를 먼저 고려한다. 이 경우 직접 대입에 의해 컨벌루션 관계를 얻는다.
Figure pat00066
(27)
[00140] 식 (27)을 단순화하기 위해, 모호 함수의 직교 특성들을 이용할 것이다. 다른 송신 및 수신 펄스들을 이용하기 때문에, (10)에서 설명한 송신 펄스의 설계에 대한 직교 조건을 이중-직교 조건으로 수정할 것이다.
Figure pat00067
(28)
[00141] 이 조건 하에서, 하나의 항만이 (27)에서 남고, 이하를 얻는다.
Figure pat00068
(29)
여기서, V[n, m]은 부가 백색 잡음이다. 식 (29)는 매칭된 필터 출력이 이상적인 채널 조건들 하에서 송신된 심볼들(플러스 잡음)을 복구한다는 것을 보여준다. 물론 더 관심이 있는 것은 비이상적인 시변 채널 효과의 경우이다. 다음으로, 이 경우에도, 채널 직교화가 유지되고(부호 간 또는 캐리어 간 간섭이 없음), 채널 복소 이득 왜곡은 폐쇄 형식의 표현을 갖는다는 것을 보여준다.
[00142] 다음의 정리는 (29)의 일반화된 결과를 요약한다.
[00143] 정리 2: (종단 간 시간-주파수 도메인 채널 식):
h(τ,ν)가 (τ최대,ν최대)에 의해 경계화된 유한 지원을 갖고, τ∈(nT-τ최대, nT + τ최대), ν∈(mΔf-ν최대, mΔf+ν최대)에 대해
Figure pat00069
인 경우, 즉, (28)의 모호 함수 이중 직교 특성이 적어도 채널 응답 h(τ,ν)의 지원만큼 큰 격자 Λ의 각 그리드 포인트(mΔf, nT)의 이웃에서 유효하면, 다음 식이 유효하다.
Figure pat00070
(30)
[00144] 모호 함수가 Λ(연속성에 의해)의 이웃에서 단지 근사적으로 이중-직교인 경우,(30)은 단지 근사적으로 유효하다. 식 (30)은 시간-주파수 도메인에서의 채널 거동을 설명하는 기본 식이다. 이는 시간 및 주파수 차원들에서 채널의 성질과 그 변화들을 이해하기 위한 기초이다.
[00145] 식 (30)의 순서로 이제 일부 관측들이 이루어진다. 앞에서 언급한 바와 같이, n 시간 또는 m 주파수에서 X[n,m]에 걸친 간섭은 없다.
● 변조 도메인의 종단 간 채널 왜곡은 등화될 필요가 있는 (복소) 스칼라이다.
● 도플러가 없다면, 즉,
Figure pat00071
이면, 식(30)은 이하로 된다.
Figure pat00072
(31)
이는, 각각의 서브캐리어 심볼이 그 서브캐리어의 주파수에서 평가된 시불변 채널의 주파수 응답에 의해 곱해진다.
● 다중 경로가 없다면, 즉,
Figure pat00073
이면, 식 (30)은 이하로 된다.
Figure pat00074
(32)
[00146] 각 서브캐리어가 시간의 함수 nT로서 경험하는 페이딩은 가중된 지수들의 중첩으로서 복잡한 표현을 갖는다. 이것은 LTE와 같은 이동성을 갖춘 무선 시스템들 설계의 주요한 복잡성이다; 이는 파일럿들의 송신 및 채널의 지속적인 트래킹을 필요로 하며, 이는 차량 속도 또는 도플러 대역폭이 높을수록 더욱 어려워진다.
[00147] 이 일반적인 프레임워크의 몇가지 예들이 아래에 제공된다.
[00148] 예 3: (OFDM 변조). 이 경우, 기본 송신 펄스는 (14)로 주어지며, 기본 수신 펄스는 이하와 같다.
Figure pat00075
(33)
즉, 수신기는 CP 샘플들을 제로 아웃(zero out)하고 OFDM 심볼을 포함하는 심볼에 정사각형 윈도우를 적용한다. 이 경우에, 이중-직교 특성은 시간 차원을 따라 정확하게 유지된다는 것에 주목할 필요가 있다.
[00149] 예 4: (MCFB 변조). 멀티캐리어 필터 뱅크들의 경우
Figure pat00076
. 기본 펄스 g(t)에 대한 몇 가지 설계들이 있다. 제곱근 상승 코사인 펄스는 시간 차원을 따라 보다 적은 국부화를 희생하면서 주파수 차원을 따라 양호한 국부화를 제공한다. T가 시간 차원에서 채널의 지원보다 훨씬 큰 경우, 각 서브채널은 플랫 채널을 보고, 이중-직교 특성은 근사적으로 유지된다.
[00150] 요약하면, OTFS를 규정하는 두 가지 변환들 중 하나가 설명되었다. 구체적으로, 송신기 및 수신기가 기본적인 송신 및 수신 펄스들에 적절한 연산자들을 적용하고 식 (30)에 따라 채널을 직교화하는 방식에 대한 설명이 제공되었다. 기본 펄스의 선택이 송신된 변조 심볼들의 시간 및 주파수 국부화 및 달성된 채널 직교화의 품질에 어떻게 영향을 미치는지를 예시하기 위한 예들이 또한 제공되었다. 그러나, 식 (30)은 이 도메인의 채널이, 심볼 간 간섭이 없지만, 선형 상 팩터들의 복잡한 중첩을 통해 시간 및 주파수 차원들 양쪽에서 페이딩을 겪고 있음을 보여준다.
[00151] 다음은 식 (30)으로부터 시작하여, OTFS를 규정하는 두 번째 변환을 설명한다; 이 변환이, 채널이 어느 차원에서도 페이딩되지 않는 정보 도메인을 어떻게 규정하는지를 보여줄 것이다.
2D OTFS 변환
[00152] (30)에서의 시간-주파수 응답 H[n,m]은 푸리에 변환과 유사한 표현에 의한 채널 지연-도플러 응답 h(τ,ν)와 관련이 있다. 그러나, 2개의 중요한 차이점들이 있다: (i) 변환은 2차원(지연 및 도플러를 따름)이고 (ii) 2차원에 대한 변환들을 규정하는 지수들은 반대 부호들을 갖는다. 이러한 어려움들에도 불구하고, 식 (30)은 정보 심볼들을 변조하는 기저 함수들로서 복소 지수들을 사용하는 방향을 가리키고; 이들 변조된 복소 지수 기반들의 중첩을 시간-주파수 도메인 상에서 단지 송신한다. 아래에 논의되는 바와 같이, 이 접근법은 푸리에 변환 특성들을 이용하고 하나의 푸리에 도메인의 곱셈 채널을 다른 푸리에 도메인의 컨벌루션 채널로 효과적으로 변환한다.
[00153] 상술한 식 (30)의 어려움들이 주어졌을 때, 푸리에 변환 및 관련 샘플링 이론 결과들의 적절한 버전을 개발할 필요가 있다. 다음 규정들로 시작한다.
[00154] 규정 1: 사교 이산 푸리에 변환: 제곱 가합 2차원 시퀀스
Figure pat00077
가 주어졌을 때, 아래와 같이 규정한다.
Figure pat00078
Figure pat00079
(34)
[00155] 위의 2D 푸리에 변환(사교 이산 푸리에 변환으로 알려져 있음)은, 각 2차원들에 걸친 지수 함수들이 반대 부호들을 갖는다는 점에서, 더 잘 알려진 데카르트 푸리에 변환과는 상이하다는 것에 유의한다. 이 경우에는, 채널 식의 거동과 매칭되므로 필요하다.
[00156] 결과적인 x(τ,ν)는 주기들(1/Δf,1/T)로 주기적이라는 것에 추가로 유의한다. 이 변환은 지연-도플러 평면이라고 칭하는 새로운 2차원 평면을 규정하며, 이는 1/Δf의 최대 지연과 1/T의 최대 도플러를 나타낼 수 있다. 1차원 주기 함수는 또한 원상의 함수라고도 칭하며, 2D 주기 함수는 토러스(또는 도넛)상의 함수라고 칭한다. 이 경우 x(τ,ν)는 원주(차원들)(1 /Δf,1/T)를 갖는 토러스 Z 상에서 규정된다.
[00157] x(τ,ν)의 주기성(또는 시간-주파수 평면의 샘플링 레이트)은 또한 지연-도플러 평면 상의 격자를 규정하며, 역격자라고 칭한다.
Figure pat00080
(35)
[00158] 역격자 상의 포인트들은 (34)의 지수를 2π의 정수배로 만드는 특성을 갖는다.
[00159] 역변환은 다음과 같이 주어진다.
Figure pat00081
Figure pat00082
(36)
여기에서,
Figure pat00083
.
[00160] 다음으로, x(τ,ν)의 샘플링된 버전을 규정한다. 특히, 지연 차원(1/MΔf로 이격됨)상의 M 샘플들 및 도플러 차원(1/NT로 이격됨)상의 N 샘플들을 취하려고 한다. 보다 공식적으로, 역격자의 보다 고밀도 버전이 정의되어
Figure pat00084
가 된다.
Figure pat00085
(37)
[00161] 주기(1/Δf, 1/T)를 갖는 이 조밀한 격자에 이산 주기 함수들을 규정하거나, 이와 동등하게 이 차원들을 가진 이산 토러스상에 함수들을 규정한다.
Figure pat00086
(38)
[00162] 이러한 함수들은 푸리에 변환 관계들을 통해 격자 Λ 상의 이산 주기 함수들 또는 이와 동등하게 이산 토러스상의 함수들과 관련된다.
Figure pat00087
(39)
[00163] (38)의 격자 상의 샘플링 식 (34)에 대한 표현을 개발하고자 한다. 먼저, 다음 규정으로 시작한다.
[00164] 규정 2: 사교 유한 푸리에 변환 :
Figure pat00088
이 주기(N, M)으로 주기적이면, 이하를 규정한다.
Figure pat00089
Figure pat00090
(40)
[00165] xp[m,n]이 또한 주기 [M,N]에 따라 주기적이거나, 이와 동등하게, 이산 토러스
Figure pat00091
상에서 규정되는 점에 유의한다. 공식적으로, SFFT(X[n,m])는
Figure pat00092
로부터의 선형 변환이다.
[00166] 이제, xp[m,n]이 (34)의 샘플링된 버전, 즉,
Figure pat00093
으로 생성되는 것을 고려한다. 그러면, (40)이 여전히 유효하며, 여기서, xp[m,n]이 주기 (N,M)을 갖는 X[n,m]의 주기화이다.
Figure pat00094
(41)
[00167] 이것은 하나의 푸리에 도메인에서의 샘플링이 다른 도메인에서 에일리어싱을 생성하는 결과와 유사하다.
[00168] 역 이산(사교) 푸리에 변환은 다음과 같이 주어진다.
Figure pat00095
Figure pat00096
(42)
여기서, l = 0, ..., M-1, k = 0, ..., N-1이다. 만약 X[n,m]의 지원이 Z0으로 시간-주파수 제한된다면((41)에서 에일리어싱이 없음), n, m∈Z0에 대한
Figure pat00097
이고, 역변환(42)은 원 신호를 복구한다.
[00169] SDFT는 이산 세트의 지수들을 사용하는 신호를 나타내므로 "이산"으로 칭해지며, SFFT는 지수들의 유한 세트를 사용하는 신호를 나타내므로 "유한"으로 칭해진다.
[00170] 현재 상황에서, 사교 푸리에 변환의 중요한 특성은, 하나의 도메인에서의 곱셈 채널 효과를 변환된 도메인에서의 원형 컨벌루션 효과로 변환하는 것이다. 이것은 다음과 같은 명제로 요약된다.
[00171] 명제 2:
Figure pat00098
,
Figure pat00099
를 주기적인 2D 시퀀스들이라고 한다. 그러면,
Figure pat00100
(43)
여기서 *는 2차원 원형 컨벌루션을 표기한다. 이 프레임워크가 확립되면 OTFS 변조를 규정할 준비가 된다.
[00172] 이산 OTFS 변조: 송신하고자 하는 2D 그리드 x[l,k], k = 0, ..., N-1, l = 0, ..., M-1에 배열된 NM QAM 정보 심볼들의 세트를 고려한다. x[l, k]가 주기 [N,M]의 2 차원 주기인 것으로 고려할 것이다. 또한, 다음과 같이 규정된 멀티캐리어 변조 시스템을 상정한다.
● 샘플링 주기 T를 갖는 시간 축 및 샘플링 주기 Δf를 갖는 주파수 축(식 (9) 참조)의 샘플링인 시간 주파수 평면 상의 격자.
● 총 구간 NT 초 및 총 대역폭 MΔf Hz를 갖는 패킷 버스트.
● (28)의 이중-직교 특성을 만족하는 송신 및 수신 펄스들
Figure pat00101
,
Figure pat00102
● 시간-주파수 도메인에서 변조 심볼들을 곱하는 송신 윈도우잉 제곱 가합 함수
Figure pat00103
● 기본 함수들의 세트
Figure pat00104
에 의해 정보 심볼들 x[k,l]에 관련된 변조 심볼들의 세트
Figure pat00105
,
Figure pat00106
,
Figure pat00107
Figure pat00108
(44)
Figure pat00109
여기서 기본 함수들
Figure pat00110
은 역 사교 푸리에 변환(식 (42) 참조)에 관련된다.
[00173] 위의 컴포넌트들이 주어졌을 때, 다음 두 단계들을 통해 이산 OTFS 변조를 규정한다.
Figure pat00111
Figure pat00112
(45)
[00174] (45)의 첫 번째 식은 OTFS 변환을 설명하며, 이는 역 사교 변환과 윈도우잉 연산을 결합한다. 두 번째 식은 X[n,m]에 의해 파라미터화된 gtr(t)의 하이젠베르크 변환을 통해 변조 심볼들 X[n,m]의 송신을 설명한다. 변조 단계들에 대한 보다 명확한 공식들은 식들 (42) 및 (11)에 의해 주어진다.
[00175] 사교 푸리에 변환을 통한 OTFS 변조의 표현이 중요한 특성들을 나타내지만, 즉, 시간-주파수 평면상에서 2D 기저 함수
Figure pat00113
을 변조함으로써 각각의 정보 심볼 x[k,l]을 송신하는 식 (44)를 통한 변조를 이해하는 것이 더 쉽다.
[00176] 이산 OTFS 복조: 송신된 신호 s(t)가 수신기에서 r(t)를 산출하는 (8), (2)에 따라 채널 왜곡을 겪는다고 상정한다. 또한, 수신기가 수신 윈도우잉 제곱 가합 함수 Wr[n,m]을 채용하도록 한다. 그 후, 복조 연산은 다음 단계들로 구성된다:
(i) 수신된 펄스로 필터링, 또는 보다 공식적으로, Λ에 대한 모호 함수(위그너 변환)를 평가하여 시간-주파수 변조 심볼들의 추정을 얻는다.
Figure pat00114
(46)
(ii) Y[n,m]의 윈도우잉 및 주기화
Figure pat00115
Figure pat00116
(47)
(iii) 주기적 시퀀스
Figure pat00117
에 사교 푸리에 변환을 적용한다.
Figure pat00118
(48)
[00177] 복조 연산의 제1 단계는 앞서 논의된 바와 같이 시간-주파수 도메인 상의 매칭된 필터링 연산으로 해석될 수 있다. 제2 단계는, SFFT에 대한 입력이 주기적인 시퀀스인지를 확인하는 것이다. 보통의 윈도우가 사용되면 이 단계를 건너뛸 수 있다. 제3 단계는 또한 직교 기저 함수들에 대한 시간-주파수 변조 심볼들의 투영으로 해석될 수 있다.
Figure pat00119
Figure pat00120
(49)
[00178] 위에 규정된 이산 OTFS 변조는 이산-및-주기적 FFT 유형 프로세싱을 통한 효율적인 구현을 가리킨다. 그러나, 2차원 푸리에 샘플링 이론의 맥락에서 이러한 연산들의 시간 및 대역폭 해상도에 대한 통찰력을 잠재적으로 제공하지 않는다. 다음으로, 연속적인 OTFS 변조를 도입하고, 보다 실질적인 이산 OTFS를 연속 변조의 샘플링된 버전으로서 연결한다.
[00179] 연속적인 OTFS 변조: 송신하고자 하는 주기 를 갖는 2차원 주기 함수 x(τ,ν)를 고려한다. 이 점에서 주기의 선택이 임의로 보일 수 있지만, 그 선택에 대한 이유는 아래의 논의 후에 명백해질 것이다. 또한, 다음과 같이 규정된 멀티캐리어 변조 시스템을 상정한다.
● 샘플링 주기 T를 갖는 시간축과 샘플링 주기 Δf를 갖는 주파수 축(식 (9) 참조)의 샘플링인 시간 주파수 평면 상의 격자.
● (28)의 이중-직교 특성을 만족하는 송신 및 수신 펄스들
Figure pat00122
,
Figure pat00123
● 시간-주파수 도메인에서 변조 심볼들을 곱하는 송신 윈도우잉 함수
Figure pat00124
[00180] 위의 컴포넌트들이 주어졌을 때, 다음 두 단계들을 통해 연속 OTFS 변조를 규정한다.
Figure pat00125
(50)
Figure pat00126
[00181] 첫 번째 식은 역 이산 시간-주파수 사교 푸리에 변환[식 (36) 참조] 및 윈도우잉 함수를 설명하고, 두 번째 식은 하이젠베르크 변환을 통해 변조 심볼들을 송신하는 것을 설명한다[ 식 (11) 참조].
[00182] 연속 OTFS 복조: 송신된 신호 s(t)가 수신기에서 r(t)를 산출하는 (8), (2)에 따라 채널 왜곡을 겪는 것으로 상정한다. 또한, 수신기가 수신 윈도우잉 함수
Figure pat00127
를 채용하도록 한다. 그런 다음, 복조 연산은 두 단계들로 구성된다:
(i) 시간-주파수 변조 심볼들의 추정을 얻기 위해 Λ(위그너 변환)에 대한 모호 함수를 평가.
Figure pat00128
(51)
(ii) 변조 심볼들에 대한 사교 푸리에 변환을 윈도우잉 및 적용
Figure pat00129
(52)
[00183] (51), (52)에서 SDFT는 비주기 제곱 가합 시퀀스들에 대해 규정되므로 Y[n,m]의 주기화는 없다는 점에 유의한다. 이산 OTFS에서 필요한 주기화 단계는 다음과 같이 이해될 수 있다. 연속 OTFS 복조를 수행한 다음 지연-도플러 그리드에서 샘플링하여 송신된 정보 심볼들을 복구하고자 한다고 상정한다.
Figure pat00130
[00184] 연속 사교 푸리에 변환을 수행하는 것은 일반적으로 실용적이지 않으므로, SFFT를 사용하여 동일한 결과를 얻을 수 있는지를 고려한다. 그 대답은, SFFT 프로세싱이 입력 시퀀스가 처음으로 주기화(에일리어싱)되면 찾고 있는 샘플들을 정확하게 생성하리라는 것이다. 또한, 식 (40) 및과 (41)을 참조한다.
[00185] 이제 OTFS 변조의 예시적인 형태의 각 단계들을 설명했다. 또한, 수신기에서 위그너 변환이 송신기에서 하이젠베르크 변환을 어떻게 반전시키는지에 대해서도 논의했으며[식들 (27), (29) 참조], 순방향 및 역방향 사교 푸리에 변환들에 대해서도 마찬가지이다.
[00186] 도 5a는 시간-주파수 평면의 도플러-지연 평면으로의 변환을 포함하는 OTFS-기반 통신에 관련된 연산들을 예시적으로 나타낸다. 또한, 도 5a 및 5b는 샘플링 레이트, 지연 해상도 및 시간 해상도 간의 관계들을 나타낸다. 도 5a를 참조하면, 제1 연산에서, 하이젠베르크 변환은 파형 도메인의 시변 컨볼루션 채널을 시간 주파수 도메인의 직교하지만 여전히 시변 채널로 변환한다. 전체 대역폭 BW 및 M 서브캐리어들에 대해, 주파수 해상도는 Δf= BW/M이다. 총 프레임 구간 Tf 및 N 심볼들에 대해, 시간 해상도는 T = Tf/N이다.
[00187] 제2 동작에서, SFFT 변환은 시간-주파수 도메인에서 시변 채널을 지연-도플러 도메인에서 시불변 채널로 변환한다. 도플러 해상도는 1/Tf이고 지연 해상도는 1/BW이며, 도플러와 지연 해상도들은 서로 분리되어 있다. 윈도우의 선택은 고전적인 스펙트럼 분석에서와 같이 메인 로브(lobe) 폭(해상도)과 사이드 로브 억제 사이에 상충 관계를 제공할 수 있다.
[00188] 도 5c를 참조하면, OTFS 통신 시스템의 다양한 도메인들 간의 시그널링에 대한 설명이 제공된다. 구체적으로, 도 5c는 (i) 시그널링 파형을 갖는 실제 물리 채널, (ii) 시간-주파수 도메인 및 (iii) 지연-도플러 도메인을 통한 시그널링을 나타낸다.
[00189] 도 5d는 OTFS 송신기 및 수신기에서 프로세싱(예를 들어, 인코딩, 변조, 디코딩, 복조)의 다양한 스테이지들에 존재하는 신호들을 표기하는 데 사용되는 예시적인 표기들을 나타낸다.
OTFS 도메인의 채널 식
[00190] 비이상적인 채널이 송신기와 수신기 사이에 있을 때 OTFS 시스템에서 종단 간 신호 관계의 수학적 특성이 이하 제공될 것이다. 특히, 본 섹션은 (2), (8)에서의 시변 채널이 지연 도플러 도메인에서 시불변 컨볼루션 채널로 어떻게 변환되는지를 설명한다.
[00191] 명제 3: 주기 [M,N]을 갖는 2D 주기 시퀀스 x[l,k]에 배열된 NM QAM 정보 심볼들의 세트를 고려한다. 시퀀스 x[k,l]은 다음과 같은 변환들을 거친다:
● 식 (45)의 이산 OTFS 변조를 사용하여 변조된다.
● 식들 (2), (8)의 지연-도플러 채널에 의해 왜곡된다.
● 식들 (46), (48)의 이산 OTFS 복조에 의해 복조된다.
[00192] 복조 후에 얻어진 추정된 시퀀스
Figure pat00131
는 2차원 주기 컨벌루션에 의해 주어진다.
Figure pat00132
(53)
입력 QAM 시퀀스 x[m,n] 및 윈도우잉 임펄스 응답
Figure pat00133
의 샘플링된 버전,
Figure pat00134
(54)
여기서,
Figure pat00135
는 윈도우잉 함수를 갖는 채널 응답의 순환 컨벌루션을 표기한다.
Figure pat00136
(55)
[00193] 정확하게, 윈도우 w(τ,ν)는 식에서 볼 수 있는 바와 같이, 채널 임펄스 응답
Figure pat00137
(복소 지수에 의함)의 약간 수정된 버전으로 순환 컨벌루션된다. 윈도우잉 함수 w(τ,ν)는 시간-주파수 윈도우 W[n,m]의 사교 푸리에 변환이다.
Figure pat00138
(56)
여기서, W[n,m]은 송신 및 수신 윈도우의 곱이다.
Figure pat00139
(57)
[00194] 많은 경우들에서, 송신기와 수신기의 윈도우들이 매칭되며, 즉,
Figure pat00140
및
Figure pat00141
, 따라서
Figure pat00142
이다.
[00195] 윈도우 효과는 이용 가능한 주파수 및 시간 샘플들의 범위에 따르는 해상도를 갖는 원 채널의 흐려진 버전을 생성하는 것이다. 직사각형(또는 보통의) 윈도우, 즉,
Figure pat00143
,
Figure pat00144
,
Figure pat00145
및 그 외에는 제로인 것을 고려하면, (56)에서 SDFT w(τ,ν)는 N과 M에 반비례하는 대역폭을 갖는 2차원 디리클레 커널(Dirichlet kernel)이다.
[00196] 몇몇 다른 용도들의 윈도우 함수가 있다. 이 시스템은 송신된 심볼들의 위상을 랜덤화하기 위한 윈도우 함수로 설계될 수 있다. 이러한 랜덤화는 데이터를 운반하는 심볼들보다 파일럿 심볼들에 대해 더 중요할 수 있다. 예를 들어, 이웃 셀들이 다른 윈도우 함수들을 사용하면, 파일롯 오염의 문제가 회피된다.
OTFS 도메인의 채널 추정
[00197] OTFS 시스템에 대해 채널 추정 방식이 설계될 수 있는 다양한 다른 방법들, 다양한 다른 구현 옵션 및 상세 사항들이 있다.
[00198] 채널 추정을 수행하는 간단한 방법은 OTFS 영역에서 이산 델타 함수 또는 동등하게 시간 주파수 영역에서 무변조 캐리어의 세트를 포함하는 사운딩 OTFS 프레임을 송신하는 것을 수반한다. 실용적인 관점에서, 캐리어들은 다수의 OFDM 시스템들에서 공통적인 바와 같이, 수신기에서 제거되는 심볼들, 즉 알려진 BPSK로 변조될 수 있다.
[00199] 도 6은 예를 들어 파일럿 신호의 형태로서, 채널 추정의 목적으로 사용될 수 있는 OTFS 도메인의 이산 임펄스(610)를 나타낸다. 도 6의 예에서는, MXN 지연-도플러 평면의 나머지는 그리드에 배열된 정보 심볼들(620)을 포함한다. 통상적인 구현에서, MxN은 예를 들어, 1024X256 또는 512x16일 수 있다. 나타낸 바와 같이, 일련의 클리어 영역(630) 또는 제로 심볼들은 이산 임펄스(610)에 근접한 위치들을 점유한다. 지연-도플러 평면은 본원에서 "OTFS 정보 도메인" 또는 "지연-도플러 프레임"으로 대안적으로 특징화될 수 있다.
[00200] 그러나, 채널 응답의 범위가 OTFS 프레임의 전체 범위(1/T,1/Δf)의 일부에 불과하므로, 이 접근법은 낭비일 수 있다. 예를 들어, LTE 시스템들에서
Figure pat00146
KHz이며, 최대 도플러 시프트
Figure pat00147
는 통상적으로 1 내지 2 차수 더 작다. 유사하게,
Figure pat00148
usec이며, 최대 지연 확산 τ최대는 다시 1 내지 2 차수 더 작다. 따라서, 채널 추정에 사용되는 OTFS 프레임의 훨씬 작은 영역을 가질 수 있으며, 나머지 프레임은 유용한 데이터를 전달한다. 더욱 구체적으로, 지원(
Figure pat00149
)을 갖는 채널에 대해, 길이
Figure pat00150
의 OFTS 서브프레임이 필요하다.
[00201] 멀티유저 송신의 경우에, 각각의 UE는 OTFS 프레임의 상이한 부분들에 위치된 그 자신의 채널 추정 서브프레임을 가질 수 있다. 그러나, 이 채널 추정 서브프레임은 상대적으로 크기가 제한될 수 있다. 예를 들어,
Figure pat00151
가 지연 크기의 범위의 5%이고,
Figure pat00152
가 도플러 차원의 5%인 경우, 채널 추정 서브프레임은 단지 OTFS 프레임의 5%x5%=0.25%일 필요가 있다.
[00202] 중요하게도, 채널 추정 심볼들은 OTFS 프레임의 작은 부분으로 제한되지만, 실제로 이들 심볼들과 연관된 대응하는 2차원 시간-주파수 기저 함수들을 통해 전체 시간-주파수 도메인을 사운딩한다(sound).
[00203] 채널 추정에 대한 다른 접근법은 시간-주파수 도메인에서 서브그리드(subgrid)에 파일럿 심볼들을 할당하는 것이다. 이 접근법에서 핵심 질문은 에일리어싱을 도입하지 않고 채널 추정에 충분한 파일럿들의 밀도를 결정하는 것이다. 파일럿들이 일부 정수들
Figure pat00153
에 대해 서브그리드(
Figure pat00154
)를 점유한다고 가정한다. 이 그리드에 대해 SDFT는 주기(
Figure pat00155
)로 주기적일 것이라는 것을 상기해야 한다. 그 후, 이러한 그리드에 앞서 논의된 에일리어싱 결과들을 적용하면,
Figure pat00156
Figure pat00157
Figure pat00158
Figure pat00159
의 에일리어스가 없는 나이퀴스트 채널 지원 영역을 얻는다. 그러면, 파일럿들의 밀도는 채널의 주어진 최대 지원에서 이러한 관계로부터 결정될 수 있다. 파일럿 서브그리드는 전체 시간-주파수 프레임으로 확장되어야 채널의 해상도가 절충되지 않는다.
하나의 사용자보다 많은 멀티플렉싱
[00204] 하나의 OTFS 프레임에서 몇몇 업링크 또는 다운링크 송신들을 다중화하는 다양한 방법들이 있다. 여기서는, 다음 멀티플렉싱 방법들을 간단히 살펴볼 것이다.
● OTFS 지연-도플러 도메인에서의 멀티플렉싱
● 시간-주파수 도메인에서의 멀티플렉싱
● 코드 확산 도메인에서의 멀티플렉싱
● 공간 도메인에서의 멀티플렉싱
[00205] 1. 지연-도플러 영역에서의 멀티플렉싱: 이는 잠재적으로 다운링크 송신들을 위한 가장 자연스러운 멀티플렉싱 방식이다. OTFS 기저 함수의 상이한 세트들, 또는 정보 심볼들 또는 리소스 블록들의 세트들이 상이한 사용자들에게 주어진다. 기저 함수들의 직교성이 주어지면, 사용자들은 UE 수신기에서 분리될 수 있다. UE는 그에 할당된 OTFS 프레임의 일부만을 복조할 필요가 있다.
[00206] OTFS 통신들에서 사용될 수 있는 한 쌍의 상이한 예시적인 기저 함수들을 나타내는 도 7a 및 7b에 주목한다. 종래의 통신 시스템들과는 반대로, OTFS 시스템에서, OTFS 도메인의 작은 서브프레임 또는 리소스 블록도 2차원 기저 함수들을 통해 전체 시간-주파수 프레임에 걸쳐 송신될 것이고, 평균 채널 응답을 경험할 것이다. 도 7a 및 7b는 상이한 사용자들에게 속하는 2개의 상이한 기저 함수들을 나타냄으로써 이러한 점을 나타낸다. 이 때문에, 리소스 블록이나 서브프레임 크기에 관계없이, 각 사용자의 채널 해상도에 대한 절충이 없다.
[00207] 도 7c 및 7d는 OTFS 통신 시스템에서 시간과 주파수 양쪽에 관한 2차원 확산을 총괄적으로 나타낸다. 나타낸 바와 같이, 하나 또는 그 초과의 QAM 심볼들(710)은 2차원 정보 도메인 또는 동등하게 2차원 지연-도플러 도메인 내에 배치될 수 있다. 정보 도메인 내의 각각의 QAM 심볼은 2차원(즉, 시간 및 주파수 도메인) 기저 함수(720)를 곱한다. 통상적인 OTFS 통신 시스템에서, 송신된 신호는 시간과 주파수 양쪽에 대하여 상호 직교하는 2차원 기저 함수들의 대응 세트에 의해 시간과 주파수 양쪽에 걸쳐 확산되는 QAM 심볼들의 세트로 구성된다. 즉, 송신된 신호는 2차원 기저 함수들을 가중하는 다중 QAM 신호들의 중첩이다. 이 중첩을 "파의 총합"이라 칭할 수 있다.
[00208] 이 2차원 확산 프로세스가 시간과 주파수에 걸쳐 심볼들을 확산시키더라도, 다양한 기저 함수들의 2차원 직교성이 일반적으로 유지된다. 이는 프로세스가 손실이 없고 역전될 수 있게 한다(예를 들어, 수신기는 매우 낮은 에러 레이트로 모든 송신된 심볼들을 복구할 수 있다).
[00209] 도 7e는 이러한 상호 직교 2차원 기저 함수들의 하나의 잠재적인 세트의 멤버들을 나타낸다.
[00210] 도 7f는 지연-도플러 도메인의 그리드 상에 규정된 OTFS 데이터 심볼들(예를 들어, QAM 심볼들)을 시간-주파수 도메인 그리드 상으로 변환 및 확산하는 프로세스를 나타낸다. 도 7f의 예에서는, 각 프레임 위치에서의 데이터 심볼은 2D OTFS 시간-주파수 프레임 상에서 연산하는 상호 직교 2D 기저파 함수들의 세트로부터 선택된 고유의 2D 기저파 함수를 변조하는 데 사용된다. 변환은 실질적으로 모든 2D OTFS 시간-주파수 프레임에 걸쳐 손실이 없고 역전 가능한 방식으로 각 데이터 심볼을 확산시키는 것을 포함한다. 이러한 방식으로, 변환은 2D OTFS 시간-주파수 프레임 기반 파의 총합을 생성한다.
[00211] 도 7g는 2차원 기저 함수를 사용하는 2차원 OTFS 변환의 결과로서 시간-주파수 도메인에서 격자 포인트들의 세트로 지연-도플러 영역에 규정된 OTFS QAM 심볼을 확산시키는 것을 나타낸다. 나타낸 바와 같이, 각각의 OTFS QAM 심볼은 2개의 선형 위상들의 곱으로 표현될 수 있다.
[00212] 업링크 방향에서, 상이한 사용자들로부터의 송신들은 상이한 채널 응답들을 경험한다. 따라서, OTFS 도메인 내의 상이한 서브프레임들은 상이한 컨볼루션 채널을 경험할 것이다. 이는 잠재적으로 두 사용자 서브프레임들이 인접한 에지들에서 사용자 간 간섭을 유발할 수 있으며, 이를 제거하기 위해 가드 갭들을 필요로 할 것이다. 이러한 오버헤드를 피하기 위해, 다음에 설명하는 바와 같이, 상이한 멀티플렉싱 방식이 업링크에서 사용될 수 있다.
[00213] 2. 시간-주파수 도메인에서의 멀티플렉싱 : 이러한 접근법에서, 리소스 블록들 또는 서브프레임들은 시간-주파수 도메인에서 상이한 사용자들에게 할당된다. 도 8은 3명의 사용자의 경우에 대해 나타낸다. 도 8에 나타낸 바와 같이, 제1 사용자(U1)는 전체 프레임 길이를 점유하지만, 이용 가능한 서브캐리어들의 절반만을 점유한다. 제2 사용자(U2) 및 제3 사용자(U3)는 다른 절반의 서브캐리어들을 점유하고, 이들 사이의 프레임의 전체 길이를 분할한다.
[00214] 이 경우, 각 사용자는 설명된 OTFS 변조의 약간 다른 버전을 채용한다는 것에 유의한다. 하나의 차이점은, 각 사용자 i가 서브프레임
Figure pat00160
,
Figure pat00161
상에서 SFFT를 수행한다는 것이다. 이는 채널의 해상도를 감소 시키거나, 또는 달리 말하면, 각 사용자가 채널 변동을 경험할 시간-주파수 평면의 범위를 감소시킨다. 반면, 이는 또한 스케줄러에게 그 채널이 가장 좋은 시간-주파수 평면의 일부들에서 사용자들을 스케줄링할 수 있는 기회를 제공한다.
[00215] 채널의 최대 다이버시티(diversity)를 추출하고 전체 시간-주파수 프레임에 걸쳐 사용자들을 할당하고자 하는 경우, 사용자들은 인터리빙(interleaving)을 통해 다중화될 수 있다. 이 경우, 한 사용자는 시간-주파수 프레임의 서브샘플링된 그리드를 점유하고, 다른 사용자는 그에 인접한 다른 서브샘플링된 그리드를 점유한다. 도 9는 도 8에서와 같이 동일한 3명의 사용자들을 나타내지만, 서브캐리어 차원들에서 인터리빙된다. 물론, 인터리빙은 시간 차원에서도 및/또는 양쪽 차원들에서도 가능하다. 사용자 당 그리드를 인터리빙 또는 서브샘플링하는 정도는 수용되어야 하는 채널의 확산에 의해서만 제한된다.
[00216] 3. 시간-주파수 확산 코드 도메인에서의 멀티플렉싱: 사용자들이 정교한 RACH 및 다른 동기화 절차들을 거치지 않고, 네트워크에 액세스할 수 있는 랜덤 액세스 PHY 및 MAC 계층을 설계하는 것이 바람직하다고 상정한다. 사물 인터넷(IOT: Internet of Things) 배치들을 지원하는 시스템에 대한 필요성이 인지된다. OTFS는 각 사용자에게 랜덤화기로 설계된 다른 2차원 윈도우 함수를 할당하여 이러한 시스템을 지원할 수 있다. 본 실시예에서, 상이한 사용자들의 윈도우들은 서로 거의 직교하고 시간 및 주파수 시프트들에 거의 직교하도록 설계된다. 그 후, 각 사용자는 하나 또는 몇몇 기저 함수들만을 송신하고, 간섭을 랜덤화하는 수단들로서 윈도우를 사용하고 프로세싱 이득을 제공한다. 이것은 저비용의 짧은 버스트 유형의 IoT 어플리케이션들에 대해 매력적일 수 있는 매우 단순화된 시스템으로 귀결될 수 있다.
[00217] 4. 공간 도메인에서의 멀티플렉싱: 마지막으로, 다른 OFDM 멀티캐리어 시스템들과 마찬가지로, 멀티-안테나 OTFS 시스템이 전체 시간-주파수 프레임에 걸쳐 동일한 기저 함수들에 대해 송신하는 다중 사용자들을 지원할 수 있다. 사용자들은 적절한 송신기 및 수신기 빔 형성 동작들에 의해 분리된다.
[00218] 5. 예시적인 다중 액세스 방식들:
[00219] 이제 시간-주파수 도메인에서 제1 사용자(UE1)가 제1 윈도우(3810)를 할당받고 제2 사용자(UE2)가 제2 윈도우(3820)를 할당받는 다중 액세스 방식을 나타내는 도 38에 주목한다. 나타낸 바와 같이, UE2에 대응하는 시간-주파수 도메인의 윈도우(3820)는 주파수가 시프트된다. 특히, UE1 및 UE2 각각은 전체 프레임 길이에 걸쳐 이용 가능한 서브캐리어들의 절반을 할당받는다. 또한, UE1과 UE2 각각은 원래 격자보다 더 희박한 격자를 사용하고, 지연(τ) 도메인에서 다른 모든 포인트를 사용한다는 것에 유의한다.
[00220] 도 38의 실시예에서, 각각의 UE1 및 UE2는 지연 차원에서 해상도의 절반만 일치하지만, UE1 및 UE2 양쪽은 도플러 차원에서 완전한 해상도를 갖는다. 또한, UE1 및 UE2 양쪽은 지연 및 도플러 양쪽의 전체 범위를 커버한다.
[00221] 이제 제1 사용자(UE1), 제2 사용자(UE2) 및 제3 사용자(UE3) 각각이 시간-주파수 도메인에서 윈도우(3910, 3920, 3930)를 할당받는 다중 액세스 방식을 나타내는 도 39에 주목한다. 나타낸 바와 같이, UE2에 대응하는 시간-주파수 도메인의 윈도우(3920)는 주파수에서 시프트되고, UE3에 대응하는 윈도우(3930)는 주파수 및 시간 양쪽에서 시프트된다. UE1, UE2 및 UE3 각각은 원래의 격자보다 더 희박한 격자를 사용하고, UE1은 지연(τ) 도메인에서 모든 다른 포인트를 사용한다. UE2 및 UE3은 지연(τ) 및 도플러(ν) 도메인들 양쪽에서 모든 다른 포인트를 사용한다.
[00222] 도 39의 실시예에서, UE1은 지연 차원에서의 절반의 해상도 및 도플러 차원에서 전체 해상도를 갖는다. UE2 및 UE3 양쪽은 지연 및 도플러 차원들 양쪽에서 절반의 해상도를 갖는다. UE1, UE2 및 UE3 각각은 지연 및 도플러 양쪽의 전체 범위를 커버한다.
[00223] 이제 도 40을 참조하면, 제1 사용자(UE1)가 시간-주파수 도메인에서 분할 윈도우(4010A, 4010B)를 할당받는 다중 액세스 방식에 대한 설명이 제공된다. 나타낸 바와 같이, 제2 사용자(UE2) 및 제3 사용자(UE3)에 대한 시간-주파수 도메인의 윈도우들(4020, 4030)은 UE1과 연관된 분할 윈도우의 부분들 사이에 위치한다. UE2 및 UE3에 대한 윈도우들(4020, 4030)은 주파수에서 시프트되고, UE3에 대한 윈도우(4030)는 또한 시간에서 시프트된다. 다시, UE1, UE2 및 UE3 각각은 원래의 격자보다 더 희박한 격자를 사용한다. 특히, UE1은 지연(τ) 도메인들 내의 모든 다른 포인트를 사용한다. UE2 및 UE3은 지연(τ) 및 도플러(ν) 도메인 양쪽에서 모든 다른 포인트를 사용한다. M/2 위의 라인들은 라인들 0 내지 (M/4-1)의 사본이라는 것에 유의한다.
[00224] 도 39 및 도 40에서 UE1, UE2 및 UE3에 할당된 윈도우들은 유사하지만, 각각의 UE는 각 실시예에서 상이한 주파수들을 사용할 것이기 때문에 이들 실시예들 각각에서 다른 채널을 경험할 것이다.
[00225] 이제 도 41을 참조하면, 제1 사용자(UE1) 및 제2 사용자(UE2) 각각이 원래 격자의 상이한 절반들을 이용하는 다중 액세스 방식에 대한 설명이 제공된다. 특히, UE1은 원래 격자의 좌측 절반(4110)을 사용하지만, 원래 격자의 우측 절반(4120)에는 리소스들에 대한 어떠한 전력도 할당하지 않는다. 유사하게, UE2는 원래 격자의 우측 절반(4120)을 사용하지만, 원래 격자의 좌측 절반(4110)에는 자원들에 대한 어떠한 전력도 할당하지 않는다. 나타낸 바와 같이, UE1 및 UE2 양쪽에 대한 시간-주파수 윈도우들(단일 윈도우(4130)로 나타내어짐)은 전체 격자 상에서 인접하다.
[00226] 도 41의 실시예에서, UE1 및 UE2 양쪽은 지연 및 도플러 차원들 양쪽에서 전체 해상도를 갖는다는 것이 관찰된다. 유사하게, UE1 및 UE2 양쪽은 전체 도플러 범위 및 지연 범위의 절반을 커버한다. 이러한 접근법이 업링크 상에 채용되는 경우, 수신기는 UE1 및 UE2 각각과 상이한 채널을 경험한다.
[00227] 도 42는 도 41에 도시된 것과 유사한 대안적인 다중 액세스 방식을 나타낸다. 도 42의 접근법에서, UE1은 원래 격자의 좌측 절반(4210)을 사용하지만, 원래 격자의 우측 절반(4220)에서의 리소스들에 대해 어떠한 전력도 할당하지 않는다. UE2는 원래 격자의 우측 하단 쿼터(4230)를 사용하지만, 원래 격자의 나머지 3/4에 있는 리소스들에 대해 어떠한 전력도 할당하지 않는다. 유사하게, UE3은 원래 격자의 오른쪽 상단 쿼터를 사용하지만, 원래 격자의 나머지 3/4에 있는 리소스들에 대해 어떠한 전력도 할당하지 않는다. 나타낸 바와 같이, UE1, UE2 및 UE3에 대한 시간-주파수 윈도우들(단일 윈도우(4240)로 나타냄)은 동일하고 인접하다.
[00228] 도 42의 실시예에서, 모든 3개의 UE들은 지연 및 도플러 차원들 양쪽에서 전체 해상도를 갖는다는 것이 관찰된다. UE1은 전체 도플러 범위와 지연 범위의 절반을 커버한다. UE2 및 UE3은 도플러 범위의 절반과 지연 범위의 절반을 커버한다. 다시, 이러한 접근법이 업링크 상에서 채용되는 경우, 수신기는 UE1, UE2 및 UE3 각각으로부터 상이한 채널을 경험할 것이다.
[00229] 도 43은 4개의 UE들 각각이 시간-주파수 도메인에서 윈도우들(4310, 4320, 4330, 4340)을 할당받는 또 다른 다중 액세스 방식을 나타낸다.
[00230] 도 44는 3개의 UE들, 즉 UE2, UE3 및 UE4가 시간-주파수 도메인에서 인접한 윈도우들(4410, 4420, 4430)을 할당받는 5개의 UE들의 세트에 대한 다중 액세스 방식을 나타낸다. 도 44에 나타낸 바와 같이, 나머지 2개의 UE들, 즉, UE1과 UE5는 시간-주파수 도메인에서 제4 윈도우(4440) 내에서 인터리빙된 서브캐리어들을 할당받는다.
OTFS 통신 시스템들의 예시적인 구현들
[00231] 상기 논의된 바와 같이, 직교 시간 주파수 공간(OTFS) 변조의 실시예들은 2개의 변환들의 캐스케이드로 구성된다. 제1 변환은, 정보 심볼들이 상주하는(그리고 지연-도플러 평면으로 칭해질 수 있는) 2차원 평면을 시간 주파수 평면에 매핑한다. 제2 변환은 시간 주파수 도메인을, 송신된 신호가 실제로 구성되는 파형 시간 도메인으로 변환한다. 이러한 변환은 멀티캐리어 변조 방식들의 일반화로 생각될 수 있다.
[00232] 도 10은 예시적인 OTFS 트랜시버(1000)의 컴포넌트들을 나타낸다. OTFS 트랜시버(1000)는 도 3의 통신 시스템(300)에 나타낸 예시적인 OTFS 트랜시버들(315) 중 하나 또는 양쪽으로서 사용될 수 있다. OTFS 트랜시버(1000)는 전치 등화기(1010), OTFS 인코더(1020) 및 OTFS 변조기(1030)를 포함하는 송신기 모듈(1005)을 포함한다. OTFS 트랜시버(1000)는 또한, 후치 등화기(1080), OTFS 디코더(1070) 및 OTFS 복조기(1060)를 포함하는 수신기 모듈(1055)을 포함한다. OTFS 트랜시버의 컴포넌트들은 하드웨어, 소프트웨어, 또는 그 조합으로 구현될 수 있다. 하드웨어 구현을 위해, 프로세싱 유닛들은 하나 또는 그 초과의 주문형 집적 회로들(ASIC), 디지털 신호 프로세서들(DSP), 디지털 신호 처리 디바이스들(DSPD), 프로그래머블 로직 디바이스들(PLD), 필드 프로그래머블 게이트 어레이들(FPGA), 프로세서들, 제어기들, 마이크로-컨트롤러들, 마이크로프로세서들, 상술한 기능들을 수행하도록 설계된 다른 전자 유닛들, 및/또는 이들의 조합 내에 구현될 수 있다. 개시된 OTFS 방법들은 트랜시버(1000)의 다양한 컴포넌트들의 관점에서 기재되어 있다.
[00233] 다시 도 3을 참조하면, 일 양태에서, OTFS 통신의 방법은 송신 디바이스(310)로부터 수신 디바이스(330)로 통신 채널(320)을 통해 적어도 하나의 데이터 프레임([D])을 송신하는 단계를 포함하며, 이러한 데이터 프레임은 N2 데이터 요소들까지의 매트릭스를 포함하며, N은 1보다 크다. 본 방법은 OTFS 트랜시버(315-1) 내에서, 데이터 프레임의 데이터 요소들을 컨벌루션하여, 각 데이터 요소의 값이 송신될 때 복수의 무선 파형들을 통해 확산하도록 하는 단계를 포함하고, 각각의 파형은 특징적인 주파수를 가지며, 각 파형은 데이터 프레임 [D]로부터의 복수의 상기 데이터 요소들로부터 컨벌루션된 결과들을 운반한다. 또한, 송신 프로세스 중에, 이러한 복수의 무선 파형들의 주파수를 복수회 순환 시프팅하여, 각 데이터 요소의 값이 복수 회 송신된 복수의 주기적으로 주파수 시프트된 파형들로서 송신되도록 한다. 수신 디바이스(330)에서, OTFS 트랜시버(315-2)는 이들 무선 파형들을 수신 및 디컨벌루션함으로써, 상기 적어도 하나의 데이터 프레임 [D]의 사본을 재구성한다. 예시적인 실시예에서, 컨볼루션 프로세스는, 임의의 데이터 프레임([D])의 임의의 데이터 요소가 실질적으로 이들 무선 파형 모두가 송신 및 수신될 때까지 완전한 정확도로 재구성되도록 보장할 수 없다.
[00234] 도 11은 TDMA 시스템 및 OTFS 시스템의 시뮬레이션에 의해 예측된 비트 에러 레이트들(BER)의 비교를 나타낸다. 두 시스템 모두 16 QAM 배열을 이용한다. 시뮬레이션은 100Hz의 도플러 확산 및 3 마이크로초의 지연 확산을 모델링하였다. 그래프에서 볼 수 있는 바와 같이, OTFS 시스템은 동일한 신호-대-잡음비(SNR)에 대해 TDMA 시스템보다 훨씬 낮은 BER을 제공한다.
[00235] 이제, 예를 들어 OTFS 트랜시버(1000)(도 10)로서 구현될 수 있는 OTFS 트랜시버(1200)에 의해 수행되는 동작들을 나타내는 흐름도인 도 12에 주목한다. OTFS 트랜시버(1200)는 변조기(1210)를 포함하는 송신기 및 복조기(1220) 및 2차원 등화기(1230)를 포함하는 수신기를 포함한다. 동작시, OTFS 트랜시버(1200)의 송신기는 심볼들의 N×N 매트릭스의 형태의 2차원 심볼 스트림을 수신하고, 이를 이하 TF 매트릭스로 칭할 수 있다.
Figure pat00162
[00236] 도 13에 나타낸 바와 같이, 일 실시예에서, 변조기(1210)는 2차원 TF 매트릭스를 다음 송신된 파형으로 변환하도록 배치된 직교 맵으로서 기능한다:
Figure pat00163
[00237] 도 14를 참조하면, 복조기(1220)는 출력 스트림(1420)을 생성하기 위해 직교 맵에 따라 수신된 파형을 2차원 TF 매트릭스로 변환한다:
Figure pat00164
[00238] 일 실시예에서, OTFS 트랜시버(1200)는 예를 들어, 지연 해상도(즉, 디지털 시간 "틱(tick)" 또는 클럭 증가), 도플러 해상도, 프로세싱 이득 계수(블록 크기) 및 직교 기저 함수를 포함하는 다수의 변수 파라미터에 의해 특징화될 수 있다. 이러한 변수 파라미터들의 각각은 아래와 같이 나타내어질 수 있다.
[00239] 지연 해상도(디지털 시간 틱):
Figure pat00165
[00240] 도플러 해상도:
Figure pat00166
[00241] 프로세싱 이득 계수(블록 크기):
Figure pat00167
[00242] 정규 직교 기반의 CNx1(스펙트럼 형태들):
Figure pat00168
[00243] 도 12에 나타낸 바와 같이, 동작 동안, 변조기(1210)는 TF 매트릭스
Figure pat00169
을 취하여 이를 펄스 파형으로 변환한다. 일 실시예에서, 펄스 파형은 하이젠베르크 표현 및 스펙트럼 형태들의 항들에서 규정된 펄스 트레인을 포함한다:
Figure pat00170
여기서, b1, b2...bN은 도 15에 나타내어지고, 하이젠베르크 관계에 따라서:
Figure pat00171
[00244] 하이젠베르크 표현은 이하를 제공한다:
Figure pat00172
여기서, Lt 및 Mw는 각각 순환 시간 및 주파수 시프트들을 나타내며 다음과 같이 나타낼 수 있다:
Figure pat00173
[00245] 복조기(1220)는 수신된 파형을 취하여 이를 위그너 변환 및 스펙트럼 형태들의 항들로 규정된 TF 매트릭스
Figure pat00174
로 변환한다:
Figure pat00175
[00246] M 및 D의 주요 특성(스톤 폰 노이만(Stone von Neumann) 정리):
Figure pat00176
[00247] 도 16에 나타낸 바와 같이, 등화기(1230)는, 아래와 같이 최소 평균 제곱(LMS) 등화 절차를 수행하도록 구성된 2차원 결정 피드백 등화기로서 구현될 수 있다:
Figure pat00177
등화기(1230)는 시간-주파수 평면에서, 모든 비트들이 채널을 통한 전파 중에 동일한 왜곡을 경험한다는 OTFS의 특징을 이용한다. 채널에서 비트들이 경험하는 것과 동일한 왜곡을 사용하여 비트들을 "디-블러링(de-blurring)"함으로써 채널로 송신된 신호가 드러난다.
[00248] 도 12 내지 16을 참조하여 상술한 설명으로부터 알 수 있는 바와 같이, OTFS 파일럿 심볼들은 2D OTFS 등화기를 구성하는 데 사용될 수 있다. 특히, 하나 또는 그 초과의 파일럿 심볼들이 지연-도플러 프레임 내의 하나 또는 그 초과의 규정된 파일럿 심볼 위치들과 연관될 수 있다. 복수의 데이터 심볼들이 또한 지연-도플러 프레임 내에 포함될 수 있다. 그 다음, 파일럿 및 데이터 심볼들은 송신기 프로세서에 의해, 2D OTFS 시간-주파수 프레임 기반 파 총합으로 변환될 수 있다. 이러한 방식으로, 하나 또는 그 초과의 파일럿 심볼들이 실질적으로 2D OTFS 시간-주파수 프레임 기반 파 총합 전체에 걸쳐 손실이 없는 방식으로 확산된다.
[00249] 무선 송신기로부터 무선 수신기로의 송신 중에, 2D OTFS 시간-주파수 프레임 기반 파 총합의 송신된 주파수 필터링된 부분들이 상기 채널의 지연 및 도플러 특성들에 따라 왜곡된 채널이다. 그러나, 수신기는 지연-도플러 프레임 내에 위치하는 파일럿 심볼의 위치를 알고 있기 때문에, 채널을 통과하는 동안 파일럿 심볼이 왜곡되는 방식을 이와 같이 아는 것에 기초하여 2D 등화기를 구성할 수 있다.
[00250] 다시 도 16을 참조하면, 예시적인 2D OTFS 등화기의 시간-주파수 응답 특성(1610)이 나타내어져 있다. 알려진 지연-도플러 임펄스 응답의 역을 구현하도록 2D 등화기를 구성함으로써, 복조기 출력 스트림(1620) 내의 2D OTFS 지연 도플러 프레임의 채널 왜곡된 사본 내의 왜곡들이 제거될 수 있다. 그 결과는 원래 데이터 심볼들의 매우 높은 충실도의 사본들에 대응하는 사본 데이터 심볼들(1640)로 구성된 프레임이다.
[00251] 종래 기술의 OFDM 파일럿 심볼들이 2D OTFS 등화기를 구성하는데 사용될 수 있지만, 이러한 종래 기술의 OFDM 파일럿 심볼들 또는 OFDM 순환 프리픽스(prefix)들과 같은 다른 OFDM 채널 손상 보상 방법들이 본 프로세스에서 사용될 필요는 없다는 것에 유의한다. 따라서, 일부 실시예에서, 2D OTFS 등화기는 OFDM 순환 프리픽스들의 사용 또는 OFDM 서브캐리어 또는 심볼 시간 국부화된 파일럿 심볼들의 사용 없이 동작할 수 있다.
송신기 그리드 및 수신기 빈(Bin) 구조
[00252] 이제, OTFS 파형들의 송신 및 수신을 설명하는 데 참조될 OTFS 송신기(102) 및 수신기(104)를 도시하는 도 17a 내지 도 17d에 주목한다. 보다 구체적으로는, 도 17b 내지 17d는 시간-주파수 송신기 그리드 또는 일련의 빈들 및 대응하는 시간-주파수 수신기 그리드 또는 일련의 빈들에 대한 OTFS 파형의 송신 및 수신을 나타낸다. 아래에 논의되는 바와 같이, 수신기(104)는 일반적으로 송신기(102)와 관련된 시간-주파수 송신 그리드의 것보다 더 미세한 메시(mesh)의 시간-주파수 수신 그리드에 대해 동작할 것이다.
[00253] 이제 도 17a를 참조하면, 송신기(102) 및 수신기(104)는 하나 또는 그 초과의 반사기들(106)을 포함하는 손상된 무선 데이터 채널(100)에 의해 분리된다. 나타낸 바와 같이, 반사기들(106)은 데이터 채널(100)을 통해 이동함에 따라 파형들(112, 114a, 114b)을 반사시키거나 그렇지 않으면 손상시킬 수 있다. 이러한 반사기들은 본질적으로 채널(100)의 2차원(2D) 채널 상태에 의해 표현될 수 있다(예를 들어, 도 18의 유한 채널
Figure pat00178
참조).
[00254] 도 18a 및 18b는 예시적으로 2차원 지연-도플러 임펄스 응답을 특징으로 하는 통신 채널을 통한 OTFS 통신을 나타낸다. 도 18a 및 도 18b의 막대 다이어그램들 세트는, 유한 변조 등가 채널, OTFS QAM 심볼들로 구성된 송신 정보 벡터 x 및 수신된 OTFS 심볼들로 이루어진 수신 정보 벡터 y를 실현하는 2차원 임펄스 응답을 나타낼 수 있다. 도 18a 및 18b로부터 알 수 있는 바와 같이, 원래 2D OTFS 지연-도플러 프레임 내의 다양한 QAM 심볼들은 다중 빈들을 통해 오염되거나 그렇지 않으면 왜곡되는 것으로 끝난다. 도 18a 및 18b에 의해 제안된 OTFS 통신 시스템들의 실시예들의 한 가지 이점은, 2차원 채널 모델이 고정되어 있고 모든 심볼들은 동일한 왜곡을 경험한다는 것이다. 필요한 시간 구간 동안 고정되어 있는 결과로서, OTFS 채널 모델은 논(non)-페이딩이며, 모든 심볼은 전체 구간 및 대역폭에 걸쳐 확산될 수 있고, 채널의 모든 다이버시티 브랜치(branch)를 경험할 수 있다. 2차원 OTFS 채널의 결정론적 성질은 채널 반사기들의 기하 구조(거리 및 속도)를 반영한다. 이는 2D OTFS 등화기가 이러한 오염된 신호들로부터 왜곡을 제거함으로써 송신된 OTFS 프레임에 훨씬 큰 충실도를 갖는 등화된 2D OTFS 지연-도플러 프레임(미도시)을 생성할 수 있게 한다.
[00255] 일 실시예에서, 송신기(102)는 입력 데이터를 데이터 심볼들의 적어도 하나의 NxM 어레이로 패키징하기 위한 송신기 프로세서(102p)를 포함한다. 그 후 인코딩 프로세스는 본원에 설명된 OTFS 변조 기술들에 따라 데이터 심볼들의 이러한 어레이를 송신하는 데 사용된다. 송신된 OTFS 파형들은 수신기 프로세서(104p)를 포함하는 수신기(104)에 의해 수신된다. 일 실시예에서, 수신기 프로세서(104p)는 채널(100)의 2D 상태에 관한 정보를 이용하여, 이들 OTFS 파형들이 디코딩되고 송신된 데이터 심볼들을 복구할 수 있게 한다. 특히, 수신기 프로세서(104p)는 이 복수의 데이터 심볼들을 디코딩하고 추출하기 위해 OTFS 인코딩 프로세스의 역(inverse)을 사용할 수 있다. 대안적으로, 데이터 채널 손상들에 대한 신호들의 보정은, 수신기가 복수의 데이터 심볼들을 디코딩하고 추출한 후에 수행될 수 있다.
[00256] 일부 실시예들에서, OTFS 데이터 송신은 데이터 심볼들의 입력 NxM 어레이를 필터링된 OFDM 심볼들의 적어도 하나의 블록 또는 어레이로 변환함으로써 구현될 수 있다. 이는, 예를 들어, 1차원 푸리에 변환들 및 필터링 프로세스 또는 알고리즘을 사용하여 수행될 수 있다. 필터링된 OFDM 심볼들의 이러한 블록 또는 어레이는 다양한 유형들의 2차원 푸리에 변환들을 사용하여 OTFS 심볼들의 적어도 하나의 블록 또는 어레이로 변환될 수 있다. 이들 결과들은 통상적으로 송신기 메모리(102m)에 저장될 것이다. 그 후, 저장된 결과들은 다양한 방법들에 의해 무선 주파수 하위-대역들을 통해 통신될 수 있다. 예를 들어, 일 실시예에서, 일련의 M 협대역 필터 뱅크들을 채용하는 송신기(102c)가 이용될 수 있다. 이 구현에서, 송신기(102c)는 적어도 N 시간 간격들에 걸쳐 송신된 일련의 M 상호 직교 파형들을 생성한다.
[00257] 일 실시예에서, 시간과 주파수 양쪽에서의 갭 또는 "가드 대역(guard band)"들은 송신 이전에 다양한 협대역 필터들과 시간 간격들 사이의 부주의한 혼선의 가능성을 최소화하도록 부과될 수 있다. 데이터 채널의 특성에 따라, 이러한 임의의 갭들 또는 가드 대역들은 상황이 보장하면 증가 또는 감소되거나 제로로 설정될 수 있다.
[00258] 대안적으로, OTFS 인코딩 프로세스는 사교 분석과 호환가능한 매니폴드상에 데이터 심볼들의 NxM 어레이를 인코딩할 수 있다. 심볼들은 길이 T의 열(column) 시간 축 및 길이 F의 행(row) 주파수 축에 걸쳐 분포될 수 있고, 이에 의해 송신기 메모리(102m)에 저장하기 위한 적어도 하나의 정보 매니폴드를 생성한다.
[00259] 정보 매니폴드는 입력 데이터 심볼들에 대응하는 정보를, 예를 들어, 사교 2D 푸리에 변환, 이산 사교 2D 푸리에 변환, 유한 사교 푸리에 변환 등과 같은 원하는 OTFS 변환 연산에 따라 후속적으로 변환될 수 있게 하는 형태로 효과적으로 보유한다. 특정 실시예들서, 데이터 심볼들은 또한 정보 매니폴드 내에 보유되기 전에 확산될 수 있다.
[00260] 그 후, OTFS 프로세서(102p)는 2D 사교 푸리에 변환에 따라 정보 매니폴드를 변환할 수 있다. 이러한 변환은 앞서 논의된 사교 2D 푸리에 변환들, 이산 사교 2D 푸리에 변환들, 및 유한 사교 푸리에 변환들 중 임의의 것을 사용하여 행해질 수 있다. 이 동작은 송신기 메모리(102m)에 저장될 수 있는 적어도 하나의 2D 푸리에 변환된 정보 매니폴드를 생성한다.
[00261] OTFS 송신기(102c)는 통상적으로, 전체 2D 푸리에 변환된 정보 매니폴드가 송신될 때까지, 적어도 하나의 2D 푸리에 변환된 정보 매니폴드를 각각 일련의 연속적인 시간 간격들에 걸친 일련의 "M" 동시 협대역 파형들로서 송신할 것이다. 예를 들어, 송신기 프로세서(102p)는 이 2D 푸리에 변환된 정보 매니폴드의 모든 주파수들 및 시간들에 걸쳐, 종종 시간 기반으로 하나의 열에서 동작할 수 있다. 송신기 프로세서(102p)는 위치 n(n은 1에서 N까지 변할 수 있음)에서 주어진 열을 선택할 수 있고, μ=1/N인 Tμ에 비례하는 구간의 시간 슬라이스에 따른 폭을 갖는 열을 송신할 수 있다. 그러면, 이 2D 푸리에 변환된 정보 매니폴드의 열 슬라이스의 이러한 주파수들(예를 들어, 이 송신 시간 슬라이스에 대응하는 주파수들)은 적어도 M개의 상이한, 중첩하지 않는, 협대역 주파수 필터들의 뱅크를 통과할 수 있다. 이것은 M개의 상호 직교 파형을 생성한다. 그 후, 프로세서(102p)는, 전체 2D 푸리에 변환된 정보 매니폴드가 송신될 때까지, 복수의 적어도 M개의 상호 직교 파형들로서 상이한 송신 시간 간격들(예를 들어, 한 번에 하나의 열)에서 이들 결과적인 필터링된 파형들이 송신되게 할 수 있다.
[00262] 일 실시예에서, 시간과 주파수 양쪽에서 갭 또는 "가드 대역들"이 부과되어, 송신 이전에 다양한 협대역 필터들과 시간 간격들 사이의 부주의한 혼선의 가능성을 최소화할 수 있다. 데이터 채널의 특성들에 따라, 이러한 갭 또는 가드 대역들은 상황들이 보장하면 증가 또는 감소되거나 제로로 설정될 수 있다.
[00263] 각각의 OTFS 수신기(104)는 송신기(102)에 의해 송신된 2D 푸리에 변환된 정보 매니폴드의 채널-컨벌루션된 버전을 수신할 수 있다. 채널(100)에 의해 도입된 왜곡들 때문에, 원래의 M개의 주파수들에서 원래 송신된 M개의 협대역 파형들은 다른 주파수들 범위에서 M개 보다 많은 협대역 파형들을 이제 포함할 수 있다. 또한, 다양한 반사기들(106)에 충돌하는 송신된 OTFS 파형들로 인해, 원래 송신된 신호들 및 그 반사들이 다른 시간들에 수신될 수 있다. 결과적으로, 각각의 수신기(104)는 일반적으로 송신기(102)와 연관된 것보다 더 미세한 메시를 갖는 시간-주파수 그리드 상에서 다양한 수신된 파형들을 슈퍼샘플링(supersampling)하거나 오버샘플링(oversampling)할 것이다. 이러한 오버샘플링 프로세스는, 송신기 OTFS 그리드보다 작은 시간 및 주파수 증분들을 갖는 수신기 시간-주파수 그리드를 도시하는 도 17b 내지 17d에 의해 나타내어진다.
[00264] 각각의 OTFS 수신기(104)는, 일반적으로 송신기(102)에 의해 채용된 송신 시간 간격들다 작거나 같은 구간들을 갖는 시간 슬라이스들을 통해 송신된 2D 푸리에 변환된 정보 매니폴드를 수신하도록 동작한다. 일 실시예에서, 수신기(104)는 수신된 파형들을 적어도 M개의 상이하고, 중첩하지 않는 협대역 주파수 필터들의 수신 뱅크를 사용하여 분석한다. 그 후, 수신기는 일반적으로 수신기 메모리(104m)에 원래 송신된 2D 푸리에 변환된 정보 매니폴드의 분해 근사(채널 컨벌루션된 버전)를 저장할 것이다.
[00265] 일단 송신기(102)에 의해 송신된 파형들이 수신되면, 수신기(104)는 원래 송신된 데이터 심볼들의 추정의 복원을 용이하게 하기 위해 채널(100)의 컨벌루션 효과를 보정한다. 수신기(104)는 다수의 방식들로 이들 보정들을 행할 수 있다.
[00266] 예를 들어, 수신기(104)는 송신기(102)에 의해 사용된 2D 사교 푸리에 변환의 역을 사용하여 수신된 파형들을 원래 송신된 정보 매니폴드의 초기 근사로 변환할 수 있다. 대안적으로, 수신기(104)는 (수신기 메모리에 저장된) 송신된 2D 푸리에 변환된 정보 매니폴드의 채널-컨벌루션된 근사를 보정하기 위해 2D 채널 상태에 관한 정보를 먼저 사용할 수 있다. 이러한 보정 후에, 수신기(104)는 송신기(102)에서 채용된 2D 사교 푸리에 변환의 역을 사용하여 수신된 정보 매니폴드를 생성하고 이어서 추정된 데이터 심볼들을 추출할 수 있다.
[00267] 본원에 설명된 OTFS 방법들은 송신기와 관련된 전체 시간-주파수 평면에 대해 임의의 주어진 데이터 심볼을 본질적으로 확산시키지만, 일부 실시예들에서는, 송신된 데이터 심볼들이 균일하게 분포되는 것을 보장하도록 추가 확산 동작을 구현하는 것이 유용할 수 있다. 이러한 확산 동작은 데이터 심볼들의 입력 NxM 2D 어레이를 사교 분석 호환가능 매니폴드상으로 인코딩하기 전 또는 후에 송신기 프로세서(102p)에 의해 수행될 수 있다. 예를 들어, 2D 처프(chirp) 동작과 같은 다수의 확산 함수들이 이 목적을 위해 사용될 수 있다. 이러한 확산 동작이 송신기(102)에서 구현되는 경우, 수신기(104)는 다양한 수신된 정보 매니폴드들로부터 데이터 심볼들을 디코딩하고 추출하기 위해 이 확산 동작의 역을 이용할 것이다.
[00268] 도 19는 구간 Tμ의 N 시간 주기들 동안 M 주파수 대역들에 걸쳐 NxM 구조에 의해 표현된 2D 푸리에 변환된 정보 매니폴드의 송신을 나타낸다. 이 예에서, M개의 주파수 대역들 각각은 주어진 행에 의해 표현되고, 각각의 상이한 시간 주기는 주어진 열로 표현된다. 도 19의 실시예에서, OTFS 송신기는 M개의 주파수 대역들을 포함하는 할당된 대역폭을 통해 가드 간격들이 없는 동안 OTFS 신호들을 송신하도록 구성된다고 상정한다. M개의 주파수 대역들 각각의 대역폭(ω0)은 1/Tμ이다. 따라서, N*Tμ의 최소 시간 간격에 걸쳐 N개의 모든 열들의 정보를 송신하고자 하는 경우, M은 1/Tμ보다 크지 않은 대역폭을 가져야 하고, 모든 M개의 필터링된 OTFS 주파수 대역들에 의해 사용되는 대역폭은 M/T를 초과할 수 없으며, 여기서, T는 2D 푸리에 변환된 정보 매니폴드의 모든 N개의 열들을 송신하는데 사용되는 총 시간량이다.
[00269] 수신기(104)에서, 다양한 2D 푸리에 변환된 정보 매니폴드들은 일반적으로 송신기(102)에 의해 사용된 것과 유사한, 상이하고, 중첩되지 않은 협대역 주파수 필터들의 뱅크들을 사용하여 수신될 수 있다. 다시, 수신기 시간 슬라이스들 및 필터들의 수신 뱅크들은 일반적으로 더욱 미세한 입도로 동작한다; 즉, 수신기는 통상적으로 보다 작은 주파수 대역폭들 및 더 짧은 시간 슬라이스들에 걸쳐서 동작하지만, 통상적으로 더 넓은 총 주파수들 및 시간들 범위에 걸쳐서 동작할 것이다. 따라서, 수신기 빈 구조는 바람직하게는 송신기에 의해 이전에 사용된 상이한, 중첩되지 않는 협대역 주파수 필터들의 대응하는 송신 시간 슬라이스들 및 송신 뱅크들을 오버샘플링할 것이다.
[00270] 도 19를 참조하여 알 수 있는 바와 같이, OTFS 송신기는 통상적으로, 전체 2D 푸리에 변환된 정보 매니폴드가 송신될 때까지, (이 예에서는, 모든 행들 및 연속적인 열들에 걸쳐) 결과적인 필터링된 파형을 송신할 것이다. 그러나 송신기는 연속적인 열들(시간 슬라이스들)을 연속적으로 그리고 인접하게, 즉, 일련의 연속적인 더 긴 구간 파형들이 더 많아질 때, 그 사이에 어떠한 시간 갭들도 없이, 송신할 수 있거나, 대안적으로 송신기는 다양한 연속 열들 사이의 일부 시간 간격을 두어, 더 분명한 일련의 파형 버스트들을 생성할 수 있다.
[00271] 다르게 말하면, 송신기는 결과적인 필터링된 파형들을 다음과 같이 송신할 수 있다: 1) 다른 연속적인 송신 시간 간격들을 통해 복수의 적어도 M개의 동시에 송신된 상호 직교 파형들; 또는 2) 적어도 하나의 스페이서 시간 간격에 의해 분리된 상이한 송신 간격들에 걸쳐 적어도 M개의 동시에 송신된 상호 직교 파형 버스트들을 포함하는 복수의 OTFS 데이터 또는 OTFS 파일롯 버스트들.
[00272] 도 20은 다양한 더 작은 시간 슬라이스들 Tμ에 따라 동시에 송신되는 M개의 필터링된 OTFS 주파수 대역들의 예를 나타낸다. 반복된 곡선 형태들은
Figure pat00179
에 따라 필터링된 각 밴드의 중심 주파수를 나타낸다. 크기가 1/T 및 시간 구간이 T*μ인 주파수 대역폭의 송신된 빈들 중 하나가 보다 상세히 나타내어져 있다. 다시, 앞서 논의된 바와 같이, 바람직한 실시예에서, OTFS 수신기는 오버샘플링을 사용할 것이므로, 그럼에도 불구하고 더 높은 정도의 지연 또는 도플러 주파수 시프트로 신호들을 포착하기 위해 더 넓은 범위의 시간들 및 주파수들에 걸쳐 확장할 수 있는 보다 미세한 입도의 빈들을 사용한다.
[00273] 다르게 말하면, 일부 실시예들에서, 송신기에서 사용되는 비중첩, 협대역 주파수 필터들은 필터 함수
Figure pat00180
에 비례하는 다양한 2D 푸리에 변환된 정보 매니 폴드들로부터의 주파수들을 통과시키도록 구성될 수 있으며, 여기서, j는 -1의 제곱근이고, t는 2D 푸리에 변환된 정보 매니폴드로부터 선택된 구간 Tμ의 주어진 시간 슬라이스에 대응하고, k는 주어진 2D 푸리에 변환된 정보 매니폴드에서 주어진 행 위치에 대응하며, 여기서 k는 1과 M 사이에서 변한다. 이 예에서, 주파수 단위 Hz에서의 대역폭 ω0는 1/T 및 T=M/(허용된 무선 대역폭)에 비례할 수 있다.
[00274] 도 19 및 20으로부터 알 수 있는 바와 같이, 다양한 2D 푸리에 변환된 정보 매니폴드들은 시간 축에 따라 NTμ와 주파수 축에 따라 M/T의 전체 차원들을 가질 수 있고, 다양한 2D 푸리에 변환된 정보 매니폴드의 각각의 "셀" 또는 "빈"은 시간 축에 따라 Tμ와 주파수 축에 따라 1/T에 비례하는 전체 차원들을 가질 수 있다.
[00275] 도 21은 다양한 더 작은 시간 슬라이스들 Tμ에 따라 송신되는 OTFS 파형들의 다른 예를 제공한다. 도 21에의 예에는, 시간의 함수로서 다양한 파형들의 변조의 진폭 또는 범위가 또한 나타내어져 있다.
[00276] 일부 실시예들에서, 원래의 2D 시간 및 주파수 그리드 상에서 주어진 수신 신호가 발생한 곳을 수신기가 구별할 수 있게 하는 하위 변조 신호를 사용하여 송신된 무선 OTFS 파형들을 변조하는 것이 유용할 수 있다. 이것은 예를 들어, OTFS 수신기가 다양한 유형들의 수신된 신호를 구별하고, 직접 신호들을 다양한 시간 지연 및/또는 주파수 시프트된 반사 신호들로부터 구별하는 데 도움이 될 수 있다. 이들 실시예들에서, 원래 송신된 OTFS 파형들의 그리드, 빈 또는 격자 위치들은 수신된 파형들의 시간 및 주파수 관련 파라미터들을 결정함으로써 구별될 수 있다. 예를 들어, 2D 푸리에 변환된 정보 매니폴드의 각 "행"이
Figure pat00181
와 같은 파라미터들에 따라 동작하는 협대역 필터를 통과하는, 현재 논의되는 "사교" 구현들에서, "
Figure pat00182
" 항은, 수신자가 임의의 주어진 진입 OTFS 파형을 그 발신 "열" 위치 "t"에 의해 구별할 수 있게 한다. 또한, 이 경우 수신기는 다양한 수신된 파형들의 t(시간 관련) 및 k(주파수 관련) 값들을 모두 결정하여 다양한 수신 파형들의 빈(그리드, 격자) 위치를 결정할 수 있어야 한다. 그 후, 이들 값들은 수신된 신호들의 후속 디컨벌루션 동안 사용될 수 있다.
[00277] 수신된 OTFS 신호들의 빈(그리드 격자) 발신 시간 및 주파수 원점들의 추가 구별 가능성이 요구된다면, 송신에 앞서, OTFS 신호들에 부가적인 시간 및/또는 주파수 가변 변조 방식이 또한 부과될 수 있어, OTFS 수신기가 다양한 수신 신호들의 빈(그리드, 격자) 원점을 추가적으로 구별할 수 있게 한다.
[00278] 대안적인 실시예들에서, 정보 매니폴드 또는 2D 푸리에 변환된 정보 매니폴드들 중 어느 하나는 디락 콤(Dirac comb) 방법들을 사용하여 샘플링 및 변조될 수 있다. 이러한 방법들에 의해 이용되는 디락 콤들은, 예를 들어, 디락 델타 함수들로 구성된 주기적인 템퍼링된 분포일 수 있다.
[00279] 이제, 본 발명에 따른 OTFS 송신 및 수신의 예시적인 프로세스(2200)의 블록도 표현을 제공하는 도 22에 주목한다. 프로세스(2200)는 송신을 위한 데이터의 패키징 및 알려진 채널 손상을 보정하기 위한 선택적인 프리코딩(precoding)으로 시작한다(스테이지 2210). 그 후, 이 재료는 (사교 푸리에 변환, 이산 사교 푸리에 변환 또는 유한 사교 푸리에 변환과 같은) 2D 푸리에 변환으로 프로세싱된다(스테이지 2220). 이 프로세싱에 후속하여 결과들은 필터 뱅크(FB)를 통과하여 일련의 시간 간격들 Tμ에 걸쳐 송신된다(스테이지 2230). 송신된 무선 OTFS 파형들은 그 후 통신들 또는 데이터 채널(C)을 통과하며, 여기에서 다양한 왜곡들 및 신호 손상들을 겪는다(스테이지 2240). 수신기에서, 수신된 파형들은 다양한 시간 간격들에서 필터 뱅크에 따라 수신된다(스테이지 2250). 수신기 필터 뱅크(FB*)는 원래의 시간 간격들 Tμ의 일부일 수 있는 오버샘플링된 시간 구간들 따라 동작하는 오버샘플링된 필터 뱅크(FB*)일 수 있다. 이러한 오버샘플링은 수신된 신호들이 높은 정도의 해상도에서 시간 지연들 및 주파수 시프트들을 야기한 채널에 대해 더 잘 분석될 수 있게 한다. 스테이지 2260에서, 수신된 재료는 역 2D 푸리에 변환(2D-FTs)(다시 역 사교 푸리에 변환, 역 이산 사교 푸리에 변환, 또는 역 유한 사교 푸리에 변환일 수 있음)에 의해 분석된다. 그 후, 그 결과들은, 예를 들어, 2D 채널 상태 정보를 사용하여 채널 왜곡에 대해 추가로 보정될 수 있다(스테이지 2270). 다른 실시예들에서, 스테이지 2270은 스테이지 2260에 선행할 수 있다.
OTFS 변조 및 2차원(2D) 채널 모델 유도의 추가적인 수학적 특성
[00280] 다음에, 하이젠베르크 표현 및 2차원 사교 푸리에 변환에 의해 행하여지는 중심 역할에 초점을 맞춘 OTFS 통신 패러다임을 추가로 전개한다. 이 전개의 주요 기술적 결과는 OTFS 2차원 채널 모델의 엄격한 유도이다.
0. 도입
[00281] 직교 시간 주파수 공간은 시간 및 주파수 차원들을 동등한 기초에 두어 동적 1차원 무선 매체를 정적 2차원 로컬 ISI 채널로 변환하는 통신 트랜시버에 의해 구현될 수 있는 새로운 변조 방식이다. OTFS 트랜시버가 통상의 트랜시버에 비해 갖는 주요 이점들은 다음과 같다:
1. 페이딩. 시간과 주파수 양쪽 선택적인 페이딩의 제거.
2. 다이버시티. 채널의 모든 다이버시티 브랜치들을 추출.
3. 정상성. 모든 심볼들은 동일 왜곡을 경험.
4. CSI. 완전하고 효율적인 채널 상태 정보(CSI).
[00282] 어떤 의미에서, OTFS 트랜시버는 통신 매체를 통해 가상 와이어를 확립하여, 무선 도메인에서 통상의 유선 DSP 기술들을 적용할 수 있게 한다. OTFS 트랜시버의 실시예들은 표현 이론의 원리에 기초하며, 고전 푸리에 이론으로부터 구조를 일반화한다. 동작 레벨에서, OTFS는 필터링된 OFDM 심볼들의 블록에 대한 2차원 푸리에 변환의 적용으로서 개략적으로 특성화될 수 있다. OTFS는 진정한 2차원 시간-주파수 변조이며, 2차원 시간-주파수 필터링 및 2차원 등화 기술들 양쪽을 포함할 수 있다. 다음에, 2차원 채널 모델의 엄격한 유도에 초점을 맞춘 OTFS 트랜시버의 공식적인 수학적 전개를 제공한다.
OTFS 및 격자들
[00283] 먼저, 언더샘플링된 시간-주파수 격자, 즉, 1보다 작거나 같은 밀도의 2차원 격자를 선택한다. 언더샘플링 조건은 완전한 재구성을 위해 필수적이지만, 채널 획득의 지연-도플러 해상도를 제한하는 것으로 보인다. 반대로, 레이더 이론은, 오버샘플링 조건이 목표 측정의 지연-도플러 해상도를 최대화하기 위해 필수적인, 1보다 크거나 같은 밀도의 오버샘플링된 시간 주파수 격자를 선택하는 것에 해당한다. 밝혀진 바와 같이, 사교(2차원) 푸리에 변환은 통신과 레이더 격자들 사이를 연결한다. OTFS 통신 패러다임은 오버샘플링된 고해상도 레이더 격자에 정보 심볼을 다중화하고, 2차원 필터링과 함께 사교 푸리에 변환을 사용하여 통신 좌표로 다시 변환하는 것이다. 이를 통해 OTFS는 스펙트럼 효율성을 희생하지 않고 고해상도 지연-도플러 채널 상태 측정과 같은 두 세계들의 이점들을 얻을 수 있다. 특히, OTFS 채널 모델은 무선 매체의 고해상도 지연-도플러 레이더 이미지로 생각될 수 있다.
무선 채널
[00284] OTFS를 이해하기 위해, 무선 채널을 수학적 객체로서 이해하는 것이 유익하다.
Figure pat00183
은 시간 도메인에서 규정된 "물리적" 파형들의 벡터 공간을 표기한다. 무선 매체의 물리 현상은 다중 경로 반사의 현상에 의해 좌우되며, 즉, 송신된 신호가 대기를 통해 전파되어 주변의 다양한 물체들에서 반사된다. 아마도 송신기와 수신기를 포함하는 객체들의 일부는 제로가 아닌 속도로 움직인다. 결과적으로(일부 약간의 "협대역" 가정 하에서) 수신 신호는, 시간 지연이 반사된 파형에 의해 가로지르는 초과 거리에 의해 야기되고, 도플러 시프트가 반사기와 송신 및/또는 수신 안테나 사이의 상대적인 속도에 의해 야기되는 송신 신호의 시간 지연들과 도플러 시프트들의 중첩이다. 수학적으로, 이는 무선 채널이 다수의 시간 지연들 및 도플러 시프트들의 가중화된 중첩으로서 실현되는 선형 변환
Figure pat00184
로 표현될 수 있다는 사실에 이르며, 즉:
Figure pat00185
(0.1)
모든 송신 파형에 대해
Figure pat00186
이다. 식 (0.1)로부터, 채널 C는 지연 및 도플러라 칭해지는 두 변수들 τ 및 ν에 의존하는 함수 h에 의해 결정된다는 것을 알 수 있다. 이 쌍 (τ,ν)은 지연 도플러 평면이라고 칭해지는 평면
Figure pat00187
에서의 포인트로서 볼 수 있다. 결과적으로, h는 무선 채널을 특징짓는 일종의 2차원(지연 도플러) 임펄스 응답이다. 그러나 (0.1)에 의해 주어진 h의 작용은 컨벌루션 작용이 아니기 때문에, 이러한 용어는 오해의 소지가 있음을 유념해야 한다.
페이딩
[00285] 무선 채널에 대한 하나의 기본적인 물리적 현상 특징은 페이딩이다. 페이딩 현상은 특정 차원에 대해 측정된 수신 신호의 에너지 프로파일에서 국부적 감쇄에 대응한다. 시간 선택적 페이딩과 주파수 선택적 페이딩의 두 가지 종류의 페이딩들을 고려하는 것이 일반적이다. 첫 번째는 도플러 시프트들의 파괴적인 중첩으로 인해 야기되며, 두 번째는 시간 지연들의 파괴적인 중첩으로 인해 야기된다. 무선 채널은 시간 지연들 및 도플러 시프트들 양쪽의 조합으로 구성되기 때문에, 양쪽 유형들의 페이딩을 나타낸다. 페이딩 현상을 완화하는 것은 OTFS 트랜시버 개발 뒤의 중요한 동기이다.
하이젠베르크 표현
[00286] 한가지 핵심 관찰은 식 (0.1)에 주어진 지연 도플러 채널 표현이 지연 도플러 평면
Figure pat00188
상의 함수들과 신호 공간 H 상의 선형 연산자들 사이에서 변환하는 하이젠베르크 표현이라고 칭하는 기본 수학적 변환의 적용이라는 것이다. 이를 보고, 시간 지연 τ 및 도플러 시프트 ν의 연산들인
Figure pat00189
및
Figure pat00190
을 각각 표기하며, 즉:
Figure pat00191
모든
Figure pat00192
에 대해서이다. 이 용어를 사용하여 채널 식 (0.1)을 다음 형식으로 다시 쓸 수 있다:
Figure pat00193
(0.2)
[00287] 하이젠베르크 표현이 다음과 같이 주어진 선형 연산자
Figure pat00194
에 대한 함수
Figure pat00195
를 취하는 변환인 것으로 규정한다:
Figure pat00196
(0.3)
[00288] 이 함수
Figure pat00197
를 연산자
Figure pat00198
의 지연 도플러 임펄스 응답으로 칭한다. 이러한 관점을 고려할 때, 무선 채널은 지연 도플러 평면 상의 특정 함수 h에 대한 하이젠베르크 표현의 응용임을 알 수 있다. 이러한 추상화의 더 높은 레벨은 맵
Figure pat00199
을 하위 무선 통신의 기본 객체로 확립한다. 실제로, 이 대응성
Figure pat00200
은 고정 선형 시스템과 1차원 임펄스 응답 사이의 고전적 대응성을 임의의 시변 시스템들(또한, 선형 연산자들이라고도 알려짐)의 경우에 일반화한다. 이와 관련하여, 하이젠베르크 표현의 주요 특성은, 선형 연산자들의 구성과 대응 임펄스 응답들 사이의 비틀린 컨벌루션 연산 사이에서 변환한다는 것이다. 더욱 상세하게, 만일:
Figure pat00201
그러면, 이하를 갖는다:
Figure pat00202
(0.4)
여기서,
Figure pat00203
는 2차원 컨벌루션의 비가환적인 비틀기이다. 식 (0.4)는 OTFS 트랜시버의 특징적인 특성인 2차원 채널 모델의 유도에 중요하다.
OTFS 트랜시버 및 2D 채널 모델
[00289] OTFS 트랜시버는 페이딩 무선 채널을 고정 2차원 컨벌루션 채널로 변환시키는 효과를 갖는 수학적 변환을 제공한다. 이 특성을 2차원 채널 모델이라고 칭한다.
[00290] 공식적으로, OTFS 트랜시버는, M이 변조 맵이라 칭해지고, D가 복조 맵이라 칭해지고 M의 역인 한 쌍의 선형 변환 (M,D)로서 특징화될 수 있다. OTFS 패러다임에 따르면 정보 비트들은 역 통신 격자라고 칭해지는 격자
Figure pat00204
와 관련하여 주기적인 V에 대한 복소값 함수로 인코딩된다. "역(reciprocal)"이라는 용어는 근본 통신 격자라고 칭해지는 더욱 전통적인 격자
Figure pat00205
와
Figure pat00206
사이의 이원성 관계의 유형을 제안하는 데 사용된다는것이 주목된다. V에 대한 주기적 함수들
Figure pat00207
의 벡터 공간을
Figure pat00208
로 표기하면, OTFS 변조는 선형 변환이다:
Figure pat00209
(0.5)
[00291] 기하학적으로, 정보를 격자
Figure pat00210
에 대해 V 폴딩함으로써 얻어진 2차원 주기 영역(도넛) 상의 함수로서 생각할 수 있다. 각각, 복조 맵은 반대 방향으로 작용하는 선형 변환이며, 즉:
Figure pat00211
(0.6)
[00292] 2차원 채널 모델의 정확한 수학적 의미는 정보 함수
Figure pat00212
가 주어지면 다음과 같다:
Figure pat00213
(0.7)
여기에서, *는 토러스 상의 주기적 컨볼루션을 나타내고, 함수 c는 무선 채널의 지연 도플러 임펄스 응답 h의 역 격자
Figure pat00214
에 대한 주기화이며, 즉:
Figure pat00215
(0.8)
[00293] 식들 (0.7) 및 (0.8)은 OTFS 트랜시버와 무선 채널 간의 정확한 상호 작용 방식을 인코딩한다.
[00294] OTFS 방법 및 OTFS 트랜시버의 이러한 설명의 나머지는 다음과 같이 구성된다:
[00295] 섹션 1은 지연 도플러 평면 V와 관련된 몇 가지 기본 수학적 구조들을 논의한다. 고전 신호 프로세싱에 사용된 더 친숙한 유클리드 형식(Euclidean form)의 반대칭 변형인 사교 형식을 도입함으로써 시작한다. 그 후, V의 2차원 이산 서브도메인인 격자를 논의한다. 역 격자의 구축에 주의를 집중한다. 역 격자는 OTFS 트랜시버의 규정에서 중추적인 역할을 한다. 그 후, 격자와 관련하여 평면을 폴딩하여 얻은 2차원 주기적 도메인인 토러스(torus)라 칭하는 격자의 듀얼 객체 논의하는 것으로 진행한다.
[00296] 섹션 2는 V 상의 사교 형식의 항들로 규정되는 2차원 푸리에 변환의 변형인 사교 푸리에 변환을 논의한다. 연속, 이산 및 유한인 사교 푸리에 변환의 세 가지 변형들을 논의한다. 이러한 변형들 간의 관계들을 설명한다.
[00297] 섹션 3은 하이젠베르크 표현 및 그 역 - 위그너 변환을 논의한다. 요컨대, 하이젠베르크 표현은 시간 지연과 도플러 시프트의 연산들 사이의 정확한 대수 관계를 인코딩하는 구조이다. 위그너 변환을 모호 함수와 교차 모호 함수의 더욱 익숙한 개념들로 연결한다. 기본 채널 식의 공식으로 결론을 맺는다.
[00298] 섹션 4는 OTFS 트랜시버의 연속 변형을 논의한다. OTFS 트랜시버를 규정하는 파라미터들을 지정함으로써 시작한다. 그 후, 변조 및 복조 맵들을 규정하는 것으로 진행한다. 첫 번째 원칙들에서 2차원 채널 모델의 유도로 섹션을 결론짓는다.
[00299] 섹션 5는 OTFS 트랜시버의 유한 변형을 논의한다. 요컨대, 유한 변형은 유한의 균일 분포된 서브토러스(subtorus)를 따라 역 토러스를 샘플링함으로써 연속 변형으로부터 얻어진다. 유한 OTFS 변조 및 복조 맵들을 규정한다. 그 후, 유한 2차원 임펄스 응답이 유한 서브토러스에 대한 연속적인 것의 제한이라고 설명하는 2차원 채널 모델의 유한 버전을 공식화한다. 고전적인 DSP 연산들의 관점들에서 변조 공식을 명시적으로 해석하여 본 섹션을 결론짓는다.
1. 지연-도플러 평면
1.1 사교 평면
[00300] 지연 도플러 평면은 실수들에 대한 2차원 벡터 공간이다. 구체적으로, 첫 번째 좌표가 지연이고 τ로 표기되고 두 번째 좌표는 도플러이고 ν로 표기되는
Figure pat00216
을 취한다. 지연 도플러 평면은 사교 형태(또한, 사교 내적 또는 사교 페어링이라고 칭함)로 인코딩된 고유의 기하 구조를 갖추고 있다. 사교 형태는 결정 공식에 의해 규정되는 페어링
Figure pat00217
이다:
Figure pat00218
(1.1)
여기서,
Figure pat00219
및
Figure pat00220
이다. 사교 형태는 그 유클리드 상대(Euclidean counterpart)와는 반대로 비대칭, 즉 모든
Figure pat00221
에 대해
Figure pat00222
임에 유의한다. 따라서, 그 자체와의 벡터의 사교 곱은 언제나 제로와 같으며, 즉 모든
Figure pat00223
에 대해
Figure pat00224
이다. 밝혀진 바와 같이, 시간과 주파수의 구조는 사교 구조에 의해 좌우된다.
1.1.1 평면 상의 함수
[00301]
Figure pat00225
에 대한 복소값 함수들의 벡터 공간을
Figure pat00226
로 표기한다.
Figure pat00227
에 대한 함수의 선형 컨볼루션 연산을 *로 표기한다. 한 쌍의 함수들
Figure pat00228
Figure pat00229
가 주어지면, 그 컨볼루션은 다음과 같이 규정된다:
Figure pat00230
(1.2)
모든
Figure pat00231
에 대해서이다.
1.2 격자들
[00302] 격자
Figure pat00232
는 다음과 같이 규정되는
Figure pat00233
에 대해 가환적인 서브그룹 동형이다:
Figure pat00234
여기서,
Figure pat00235
는 선형 독립 벡터들이다. 즉,
Figure pat00236
는 벡터들
Figure pat00237
및
Figure pat00238
의 모든 정수 선형 조합들로 구성된다. 도 23 참조. 벡터들
Figure pat00239
및
Figure pat00240
는 격자의 생성자들이라고 칭해진다.
Figure pat00241
의 볼륨은 정의상 기본 도메인의 볼륨이다. 이하를 보여줄 수 있다:
Figure pat00242
(1.3)
Figure pat00243
인 경우, 격자는 언더샘플링되었다고 칭해지고,
Figure pat00244
인 경우, 격자는 오버샘플링되었다고 칭해진다. 마지막으로,
Figure pat00245
인 경우, 격자는 임계 샘플링되었다고 칭해진다.
[00303] 예 1.1 (표준 통신 격자). 파라미터들을
Figure pat00246
및
Figure pat00247
로 고정한다. 이하와 같이 한다:
Figure pat00248
(1.4)
[00304]
Figure pat00249
를 갖는다.
Figure pat00250
를 표준 통신 격자로 칭한다.
1.2.1 역 격자. 주어진 격자
Figure pat00251
에서, 그 직교 보상 격자는 다음과 같이 규정된다:
Figure pat00252
(1.5)
[00305] 즉,
Figure pat00253
는
Figure pat00254
의 모든 벡터들로 구성되어,
Figure pat00255
의 모든 벡터와의 그 사교 페어링은 정수이다.
Figure pat00256
이 실제로 격자임을 보여줄 수 있다.
Figure pat00257
를
Figure pat00258
의 역 격자라고 칭한다. 이하를 보여줄 수 있다:
Figure pat00259
(1.6)
이는
Figure pat00260
가 오버샘플링되는 경우, 그리고 그 경우에만 언더샘플링됨을 의미한다. 이는 거친(언더샘플링된) 격자들과 미세한(오버샘플링된) 격자들 사이에 상호성이 교환되는 것을 의미한다. 또 다른 특성은 상호성 하에서 격자 포함이 어떻게 작용하는지에 관한 것이다. 격자
Figure pat00261
와 서브격자
Figure pat00262
로 구성되는 쌍이 주어지면, 역수 간 포함이 역전된 것을 보여줄 수 있으며, 즉:
Figure pat00263
(1.7)
[00306] 예 1.2 표준 통신 격자
Figure pat00264
를 고려한다. 그 역은 이하에 의해 주어진다:
Figure pat00265
(1.8)
[00307] 각각 표준 통신 격자 및 표준 통신 격자의 역을 나타내는 도 24a 및 24b를 참조한다. 실제로, 이하를 갖는다:
Figure pat00266
[00308] 원래 격자가 더 희박해지면, 역 격자가 더 조밀해짐을 의미하는
Figure pat00267
에 유의한다.
1.2.2 격자에 대한 함수. 격자에 대한 복소값 함수의 벡터 공간을
Figure pat00268
로 표기한다. 다음에 의해 주어진 표준 제한 맵을
Figure pat00269
으로 표기한다.
Figure pat00270
모든
Figure pat00271
및
Figure pat00272
에 대한 것이다.
Figure pat00273
에 대한 함수들 사이의 컨볼루션 연산들을 *로 표기한다.
Figure pat00274
로 주어졌을 때, 그 컨볼루션은 다음과 같이 규정된다:
Figure pat00275
(1.9)
모든
Figure pat00276
에 대한 것이다.
1.3 토리(Tori) 토러스 Z는 격자
Figure pat00277
의 기하학적 듀얼을 구성하는 2차원 주기 도메인이다. 공식적으로, Z는 격자
Figure pat00278
에 의한 벡터 공간
Figure pat00279
의 몫으로 얻어진 연속 그룹이며, 즉:
Figure pat00280
(1.10) 이다.
[00309] 특히, 포인트
Figure pat00281
는 규정에 의해
Figure pat00282
의 -잉여류(coset)이며, 즉:
Figure pat00284
(1.11)
일부
Figure pat00285
에 대한 것이다. 대안적인, 덜 정규적이지만, Z를 구축하는 방식은
Figure pat00286
의 기본 도메인의 반대면들을 붙이는 것이다. 기하학적으로, Z는 격자
Figure pat00287
에 대하여 평면
Figure pat00288
를 폴딩함으로써 얻어진 "도넛"의 형태를 갖는다. Z를
Figure pat00289
와 연관된 토러스로 칭하거나, 때로는
Figure pat00290
의 듀얼로서도 칭한다. 토러스는 원의 2차원 상대이며, 여기에서 두번째는 1차원 격자
Figure pat00291
에 대하여 라인 R을 폴딩함으로써 얻어진다는 것에 유의한다.
[00310] 예 1.3 (표준 통신 토러스). 도 25에 나타낸 바와 같이, 표준 통신 격자
Figure pat00292
와 관련된 토러스는 다음과 같이 주어진다:
Figure pat00293
(1.12)
기하학적으로,
Figure pat00294
은 두 원들의 데카르트 곱이다; 하나의 직경
Figure pat00295
및 다른 직경
Figure pat00296
.
Figure pat00297
를 표준 통신 토러스라 칭한다.
1.3.1 토리에 대한 함수. 토러스
Figure pat00298
에 대한 복소값 함수들의 벡터 공간을
Figure pat00299
로 표기한다. Z에 대한 함수는 본질적으로 격자
Figure pat00300
의 요소에 의한 변환에 대해 주기적인 함수
Figure pat00301
와 등가이며, 즉:
Figure pat00302
(1.13)
모든
Figure pat00303
및
Figure pat00304
에 대한 것이다. 따라서 Z에 대한 함수들의 벡터 공간은
Figure pat00305
에 대한 주기 함수들
Figure pat00306
의 서브공간과 일치하며, 즉,
Figure pat00307
이다. 결과적으로, 이하와 같이 주어지는 자연 주기 맵
Figure pat00308
을 갖는다:
Figure pat00309
(1.14)
모든
Figure pat00310
및
Figure pat00311
에 대한 것이다. Z에 대한 함수들의 순환 컨벌루션 연산을 *로 표기한다. 한 쌍의 함수들
Figure pat00312
Figure pat00313
가 주어지면, 그 컨벌루션은 이하에 의해 규정된다:
Figure pat00314
(1.15)
모든
Figure pat00315
에 대한 것이다. 토러스 Z에 대한 적분은 격자
Figure pat00316
의 기본 도메인에 대한 적분에 해당한다는 것이 주목된다.
1.4 유한 토리 유한 토러스
Figure pat00317
는 격자
Figure pat00318
및 서브격자
Figure pat00319
로 구성된 쌍과 연관된 도메인이다. 공식적으로,
Figure pat00320
는 서브격자
Figure pat00321
에 의한 격자
Figure pat00322
의 몫에 의해 규정된 유한 그룹이며, 즉:
Figure pat00323
(1.16) 이다.
[00311] 특히, 포인트
Figure pat00324
는
Figure pat00325
의
Figure pat00326
-잉여류이며, 즉:
Figure pat00327
(1.17)
일부
Figure pat00328
에 대한 것이다. 기하학적으로,
Figure pat00329
는 자연적 포함을 가지므로, 연속 토러스
Figure pat00330
의 유한 균등 샘플링이다:
Figure pat00331
(1.18)
[00312] 예 1.4 (표준 통신 유한 토러스). 표준 통신 격자
Figure pat00332
를 고려한다. 양의 정수들
Figure pat00333
를 고정한다.
Figure pat00334
를 이하에 의해 규정되는 서브격자라고 한다:
Figure pat00335
(1.19)
[00313]
Figure pat00336
와 연관된 유한 토러스는 다음과 같이 주어진다(도 26 참조):
Figure pat00337
(1.20)
결론적으로, 유한 토러스
Figure pat00338
는 하나는 n차이고, 다른 하나는 m차인 2개의 순환 그룹들의 데카르트 곱과 동형이다.
Figure pat00339
를 표준 통신 유한 토러스라고 칭한다.
1.4.1 유한 토리에 대한 함수. 유한 토러스
Figure pat00340
에 대한 복소값 함수들의 벡터 공간을
Figure pat00341
로 표기한다.
Figure pat00342
에 대한 함수는 서브격자
Figure pat00343
에 의한 변환에 대해 주기적인 함수
Figure pat00344
와 본질적으로 등가이며, 즉:
Figure pat00345
(1.21)
모든
Figure pat00346
및
Figure pat00347
에 대한 것이다. 따라서, 벡터 공간
Figure pat00348
는
Figure pat00349
에 대한 주기 함수들
Figure pat00350
의 서브공간과 일치하며, 즉,
Figure pat00351
이다. 따라서, 이하에 의해 주어지는 자연 주기 맵
Figure pat00352
을 갖는다:
Figure pat00353
(1.22)
모든
Figure pat00354
및
Figure pat00355
에 대한 것이다.
Figure pat00356
에 대한 함수의 유한 순환 컨벌루션의 연산을 *로 표기한다. 함수들의 쌍
Figure pat00357
Figure pat00358
이 주어지면, 그 컨벌루션은 이하에 의해 규정된다:
Figure pat00359
(1.23)
모든
Figure pat00360
에 대한 것이다. 유한 토러스
Figure pat00361
에 대한 합은 슈퍼격자
Figure pat00362
의 서브격자
Figure pat00363
의 기본 도메인에 대한 합에 해당한다는 것이 주목된다.
1.4.2 유한 토리 간의 상호성. 유한 토러스
Figure pat00364
이 주어지면, 역 쌍
Figure pat00365
와 연관된 유한 토러스를
Figure pat00366
로 표기하며, 즉:
Figure pat00367
(1.24)
[00314]
Figure pat00368
를 역 유한 토러스라고 칭한다. 세트들과 상이하지만, 실제로
Figure pat00369
및
Figure pat00370
이 유한 그룹들과 동형이라는 것을 보여줄 수 있다.
예 1.5 표준 통신 격자
Figure pat00371
및 서브격자
Figure pat00372
로 구성된 쌍을 고려한다. 위에 보여준 바와 같이,
Figure pat00373
와 연관된 유한 토러스는 이하와 동형이다:
Figure pat00374
[00315] 역 격자들은 이하와 같이 주어진다:
Figure pat00375
[00316] 따라서, 역 유한 토러스는 이하와 같이 주어진다:
Figure pat00376
[00317] 양쪽 그룹들이 하나는 n차이고 다른 하나는 m차인 2개의 순환 그룹들의 (비록 다른 차수이지만) 데카르트 곱과 동형이므로
Figure pat00377
및
Figure pat00378
가 유한 그룹들과 동형이라는 것을 안다.
2. 사교 푸리에 변환
[00318] 이 섹션에서, 사교 푸리에 변환이라 칭하는, 사교 형태와 연관된 2차원 푸리에 변환의 변형을 도입한다.
Figure pat00379
이 표준 복소 지수 함수를 표기한다:
Figure pat00380
(2.1)
모든
Figure pat00381
에 대한 것이다.
2.1 사교 푸리에 변환의 특성
[00319] 사교 푸리에 변환은 사교 형태
Figure pat00382
와 연관되는 2차원 푸리에 변환의 변형이다. 공식적으로, 사교 푸리에 변환은 룰에 의해 규정되는 선형 변환
Figure pat00383
이다:
Figure pat00384
(2.2)
모든
Figure pat00385
및
Figure pat00386
에 대한 것이다. 변환된 도메인의 좌표
Figure pat00387
를 각각 시간 및 주파수라고 한다.
[00320] 일반적으로, (2.2)의 역변환은 이하의 공식에 의해 주어진다:
Figure pat00388
(2.3)
[00321] 하지만,
Figure pat00389
는 비대칭이므로,
Figure pat00390
를 갖는다. 즉, 사교 푸리에 변환은 그 역과 동등하다.
2.1.1 특성 교환. 사교 푸리에 변환은 이하의 명제에서 공식화된 바와 같이 함수 곱셈과 함수 컨벌루션 간에 상호 교환한다.
[00322] 명제 2.1 (특성 상호 교환). 이하의 조건들이 유효하다:
Figure pat00391
(2.4)
모든
Figure pat00392
에 대한 것이다.
[00323] 사실, 특성 상호 교환은 2차원 변환 및 사교 변조의 연산들에 관한 보다 근본적인 특성에 따른다.
● 변환: 벡터
Figure pat00393
가 주어지면, 다음과 같이 주어진 선형 변환
Figure pat00394
이 되도록
Figure pat00395
에 의해 변환을 규정한다:
Figure pat00396
(2.5)
모든
Figure pat00397
에 대한 것이다.
● 변조: 벡터
Figure pat00398
가 주어지면, 다음과 같이 주어진 선형 변환
Figure pat00399
이 되도록
Figure pat00400
에 의해 사교 변조를 규정한다:
Figure pat00401
(2.6)
모든
Figure pat00402
에 대한 것이다.
[00324] 아마도 사교 푸리에 변환의 가장 근본적인 특성은 변환과 사교 변조 간에 상호 교환한다는 것이다. 이러한 특성은 이하의 명제에서 공식화된다.
[00325] 명제 2.2 (사교 변조와의 상호 교환 변환). 이하의 조건들이 유효하다:
Figure pat00403
모든
Figure pat00404
에 대한 것이다.
2.2 이산 사교 푸리에 변환
[00326] 이산 사교 푸리에 변환은 2개의 이산 변수들의 함수들과 2개의 연속 주기 변수들의 함수들 간에 관한 것이다. 공식적 규정은 격자
Figure pat00405
의 선택을 상정한다.
Figure pat00406
를 역 격자라 하고
Figure pat00407
이
Figure pat00408
와 연관된 토러스를 표기하며, 즉:
Figure pat00409
[00327]
Figure pat00410
를 역 토러스라 한다. 이산 사교 푸리에 변환은 이하에 의해 주어지는 선형 변환
Figure pat00411
이다:
Figure pat00412
(2.7)
모든
Figure pat00413
및
Figure pat00414
이며,
Figure pat00415
는
Figure pat00416
Figure pat00417
이 되게 취해지는 정규화 계수이다.
Figure pat00418
의 값을 고정하면, 함수
Figure pat00419
는 역 격자에 대해 주기적이므로, 역 토러스에 대한 함수임에 유의한다. 역 변환
Figure pat00420
은 이하에 의해 주어진다:
Figure pat00421
(2.8)
모든
Figure pat00422
에 대한 것이다. 토러스
Figure pat00423
에 대한 적분을 취하는 것은 격자
Figure pat00424
의 기본 도메인에 대한 적분과 동등하다는 것에 유의한다.
2.2.1 이산 상호 교환 특성. 이산 사교 푸리에 변환은 이하의 명제에서 공식화되는 바와 같이 함수 곱셈과 함수 컨벌루션 사이에서 상호 교환한다.
명제 2.3 (이산 상호 교환 특성). 이하의 조건들이 유효하다:
Figure pat00425
(2.9)
Figure pat00426
(2.10)
모든
Figure pat00427
에 대한 것이며, 여기에서 *는 주기적 컨벌루션을 나타낸다.
2.2.2 연속 변환과의 호환성. 연속 및 이산 사교 푸리에 변환들은 호환 가능하다. 호환 가능 관계는 이하의 정리에서 공식화된다.
[00328] 정리 2.4 (이산-연속 호환성 관계). 이하를 갖는다:
Figure pat00428
(2.11)
Figure pat00429
(2.12)
[00329] 다르게 말하면, 식 (2.11)은 함수
Figure pat00430
의 연속 푸리에 변환을 취하고 그 후 역 격자
Figure pat00431
에 의한 변환에 대하여 주기화하는 것이 우선
Figure pat00432
를 격자
Figure pat00433
로 제한하고 그 후 이산 푸리에 변환을 취하는 것과 동일하다는 것을 제공한다.
2.3 유한 사교 푸리에 변환
[00330] 유한 사교 푸리에 변환은 2개의 유한 주기 변수들의 함수들에 관한 것이다. 공식 규정은 격자
Figure pat00434
와 서브격자
Figure pat00435
로 구성된 쌍을 상정한다. 이 쌍과 관련된 유한 토러스를
Figure pat00436
로 표기한다:
Figure pat00437
[00331] 대응하는 역 격자들을
Figure pat00438
및
Figure pat00439
라 한다. 역 쌍과 연관된 유한 토러스를
Figure pat00440
로 표기하며, 즉:
Figure pat00441
[00332] 유한 사교 푸리에 변환은 룰에 의해 규정되는 선형 변환
Figure pat00442
이다:
Figure pat00443
(2.13)
모든
Figure pat00444
및
Figure pat00445
에 대한 것이며,
Figure pat00446
는
Figure pat00447
가 되도록 취한 정규화 계수이다. 역 변환
Figure pat00448
은 이하에 의해 주어진다:
Figure pat00449
(2.14)
모든
Figure pat00450
및
Figure pat00451
에 대한 것이며,
Figure pat00452
는
Figure pat00453
가 되도록 취한 정규화 계수이다.
2.3.1 유한 상호 교환 특성. 유한 사교 푸리에 변환은 이하의 명제에서 공식화되는 바와 같이 함수 곱셈과 함수 순환 컨벌루션 사이에 상호 교환한다.
[00333] 명제 2.5 (이산 상호 교환 특성). 이하의 조건들이 유효하다:
Figure pat00454
(2.15)
Figure pat00455
(2.16)
모든
Figure pat00456
에 대한 것이며, *는 유한 순환 컨벌루션을 나타낸다.
[00334] 식 (2.15)의 정규화 계수
Figure pat00457
는 유한 토러스
Figure pat00458
의 포인트들의 개수와 동등하다는 것이 주목된다.
2.3.2 이산 변환과의 호환성. 이산 및 유한 사교 푸리에 변환들은 호환 가능하다. 호환성 관계는 이하의 정리에서 공식화된다.
[00335] 정리 2.6. 이하를 갖는다:
Figure pat00459
(2.17)
Figure pat00460
(2.18)
[00336] 평이한 언어로, 식 (2.17)은 격자
Figure pat00461
에 대한 함수
Figure pat00462
의 이산 사교 푸리에 변환을 취하고, 그 후 역 격자
Figure pat00463
로 제한하는 것이, 서브격자
Figure pat00464
에 의한 변환에 대해 우선
Figure pat00465
를 주기화하고 그 후 유한 푸리에 변환을 취하는 것과 같다는 것을 언급한다.
[00337] 예 2.7. 표준 통신 격자
Figure pat00466
및 서브격자
Figure pat00467
를 고려한다. 이하의 동형들을 갖는다:
Figure pat00468
[00338] 이러한 실현들의 관점에서, 유한 사교 푸리에 변환 및 그 역은 이하의 구체적인 형태들을 취한다:
Figure pat00469
(2.19)
Figure pat00470
(2.20)
여기서, 첫번째 식에서
Figure pat00471
,
Figure pat00472
이고, 두번째 식에서
Figure pat00473
,
Figure pat00474
이다. 사교 페어링으로 인한 푸리에 지수의 마이너스 부호에 유의한다.
3. 하이젠베르크 이론
[00339] 실선 R 상의 제곱 적분 가능 복소 함수들의 힐버트 공간을 H로 표기한다. 선의 파라미터를 t로 표기하고 시간으로 칭한다. H에 대한 내적이 표준 공식에 의해 주어진다:
Figure pat00475
(3.1)
[00340] H를 신호 공간이라 칭하고, 신호 공간 내의 함수들을 파형이라 칭한다. 하이젠베르크 이론은 시간과 주파수 차원들 사이의 복잡한 상호 작용의 기초가 되는 수학적 구조들에 관한 것이다. 요컨대, 이 이론은 함수들에 대한 두 가지 기본 연산들인 시간 지연과 도플러 시프트 간의 대수 관계들을 연구한다.
3.1 시간 지연 및 도플러 시프트
[00341] 시간 지연 및 도플러 시프트의 연산들은 H에 대한 유니터리(unitary) 변환들의 2 개의 한 파라미터 군을 확립한다.
3.1.1 시간 지연. 실제 파라미터
Figure pat00476
가 주어지면, τ에 의한 시간 지연의 연산은 이하에 의해 주어지는 선형 변환
Figure pat00477
이다.
Figure pat00478
(3.2)
모든
Figure pat00479
및
Figure pat00480
에 대한 것이다.
Figure pat00481
가 유니터리 변환이라는 것, 즉 내적을 보존한다는 것을 보여줄 수 있다:
Figure pat00482
모든
Figure pat00483
에 대한 것이다. 또한 변환의 군
Figure pat00484
은 이하를 만족한다:
Figure pat00485
모든
Figure pat00486
에 대한 것이다. 특히, 시간 지연의 연산은 서로 교환되며, 즉,
Figure pat00487
이다.
3.1.2 도플러 시프트. 실제 파라미터
Figure pat00488
가 주어지면,
Figure pat00489
에 의한 도플러 시프트의 연산은 이하에 의해 주어지는 선형 변환
Figure pat00490
이다.
Figure pat00491
(3.3)
모든
Figure pat00492
및
Figure pat00493
에 대한 것이다.
Figure pat00494
는 표준 복소 지수 함수
Figure pat00495
를 나타낸다는 것을 상기한다.
Figure pat00496
이 유니터리 변환이라는 것, 즉 내적을 보존한다는 것을 보여줄 수 있다:
Figure pat00497
모든
Figure pat00498
에 대한 것이다. 또한, 변환 군
Figure pat00499
은 이하를 만족한다:
Figure pat00500
모든
Figure pat00501
에 대한 것이다. 특히, 시간 지연의 함수들은 서로 교환하며, 즉
Figure pat00502
이다.
3.2 하이젠베르크 표현
[00342] 하이젠베르크 표현은 시간 지연 및 도플러 시프트의 두 연산들을 통합하는 수학적 구조이다. 주요 어려움은, 이러한 연산들이 서로 교환하지 않는 것이며, 대신 다음 조건을 만족한다.
Figure pat00503
(3.4)
[00343] 개시 포인트는 통합된 지연-도플러 선형 변환을 고려하는 것이다:
Figure pat00504
(3.5)
모든 실제 파라미터 쌍
Figure pat00505
에 대한 것이다. 이 표현에서, 정렬된 쌍
Figure pat00506
은 지연 도플러 평면
Figure pat00507
의 포인트로 고려된다.
Figure pat00508
가 이러한 구성과 같은 유니터리 변환이라는 것을 보여줄 수 있다. 변환의 2차원 군
Figure pat00509
은 이하에 의해 주어지는 선형 변환
Figure pat00510
을 규정한다:
Figure pat00511
(3.6)
모든
Figure pat00512
에 대한 것이며,
Figure pat00513
의 범위는 H로부터
Figure pat00514
로 표기되는 자체로의 선형 변환의 벡터 공간이다. 즉, 맵
Figure pat00515
은 지연 도플러 평면에 대한 함수를 취하여 지연-도플러 변환들의 가중화된 중첩에 의해 주어진 선형 변환으로 이를 전송하고, 가중치들은 함수의 값들에 의해 특정된다. 맵
Figure pat00516
은 하이젠베르크 표현이라 칭한다. 증명하지 못하는 근본적인 사실은, 맵
Figure pat00517
가 본질적으로 벡터 공간들의 동형이라는 것이다. 따라서 위그너 변환이라고 하는 역
Figure pat00518
를 허용한다. 위그너 변환은 이하와 같이 주어진다:
Figure pat00519
(3.7)
모든
Figure pat00520
및
Figure pat00521
에 대한 것이다. 하이젠베르크 표현과 위그너 변환은 (매트릭스들을 이용하여 표현될 수 있는) 신호 공간에 대한 선형 변환과 지연 도플러 평면에 대한 함수들 사이에서 변환하는 "좌표들의 변경"으로 생각되어야 한다. 요약하면, 선형 변환
Figure pat00522
은 지연-도플러 변환들의 중첩으로서 고유한 확장을 허용한다. 이 확장의 계수들은 함수
Figure pat00523
에 의해 제공된다. 이 함수
Figure pat00524
는 변환
Figure pat00525
의 지연-도플러 임펄스 응답으로 칭해진다. 하이젠베르크 형식은 시불변 선형 시스템들의 고전적 프레임워크를 시변 선형 시스템들로 일반화시킨다. 전자의 경우, 시불변 선형 변환은 시간 지연들의 중첩으로서 고유한 확장을 허용하고, 확장 계수들은 고전적인 임펄스 응답을 구성한다는 것에 유의한다.
3.2.1 모호 함수. 일반적인 선형 변환의 위그너 변환의 공식, 식 (3.7)은 매우 추상적이다. 다행히도 특정 유형의 선형 변환들에 있어서, 위그너 변환이 보다 명확한 형태를 취한다. 단위 놈(norm)
Figure pat00526
의 파형
Figure pat00527
을 받은 것으로 상정한다.
Figure pat00528
는 이하에 의해 주어지는
Figure pat00529
에 의해 걸쳐 있는 1차원 서브공간 상의 직교 투영을 표기한다:
Figure pat00530
(3.8)
모든
Figure pat00531
에 대한 것이다.
명제.
Figure pat00532
의 위그너 변환은 다음 공식을 허용한다:
Figure pat00533
(3.9)
모든
Figure pat00534
에 대한 것이다.
Figure pat00535
로 표기하고, 이 함수를
Figure pat00536
의 모호 함수라고 칭한다. 이하를 갖는다:
Figure pat00537
(3.10)
[00344] 위의 식은
Figure pat00538
가 연산자
Figure pat00539
의 지연-도플러 확장에서 계수인 것을 의미한다 - 이는 모호 함수의 하이젠베르크 해석이다.
3.2.2 교차 모호 함수. 교차 모호 함수는 2개의 파형
Figure pat00540
의 경우에 모호 함수의 일반화이며,
Figure pat00541
이 단위 놈인 것으로 상정된다.
Figure pat00542
는 H에 대한 하나의 선형 변환의 후속 랭크를 표기한다:
Figure pat00543
(3.11)
모든
Figure pat00544
에 대한 것이다.
[00345] 명제.
Figure pat00545
의 위그너 변환은 이하의 공식을 허용한다:
Figure pat00546
(3.12)
모든
Figure pat00547
에 대한 것이다.
[00346]
Figure pat00548
로 표기하고, 이 함수를
Figure pat00549
및
Figure pat00550
의 교차 모호 함수라 칭한다. 이하를 갖는다:
Figure pat00551
(3.13)
따라서, 하이젠베르크 해석에 따르면, 교차-모호 함수는 연산자
Figure pat00552
의 지연-도플러 확장에서의 계수들이다.
3.3 하이젠베르크 상호 교환 특성
[00347] 하이젠베르크 표현의 주요 특성은, H에 대한 선형 변환들의 합성 연산과
Figure pat00553
에 대한 함수들의 컨볼루션 연산의 비틀린 버전 사이에서 상호 교환한다는 것이다. 비틀린 컨볼루션의 연산을 규정하기 위해 이하에 의해 주어지는 형태
Figure pat00554
를 고려한다:
Figure pat00555
(3.14)
여기에서,
Figure pat00556
및
Figure pat00557
이다. 형태
Figure pat00558
는 "분극" 조건을 만족한다:
Figure pat00559
(3.15)
모든
Figure pat00560
에 대한 것이다. 한 쌍의 함수들
Figure pat00561
가 주어졌을 때, 그 비틀린 컨벌루션은 이하의 룰에 의해 규정된다:
Figure pat00562
(3.16)
[00348] 비틀린 컨볼루션 연산이 곱셈 계수
Figure pat00563
에 의해, 통상의 컨벌루션 연산, 식 (1.2)와 다르다는 것을 알 수 있다. 이러한 계수의 결과로서, 비틀린 컨볼루션은 통상의 컨볼루션과 반대로 비가환적인 연산이다. 이러한 비가환성은 시간 및 주파수의 구조에 내재되어 있다. 하이젠베르크 상호 교환 특성은 다음의 정리에서 공식화된다.
[00349] 정리 3.1 (하이젠베르크 상호 교환 특성). 이하를 갖는다:
Figure pat00564
(3.17)
모든
Figure pat00565
에 대한 것이다.
[00350] 다음의 예는 이 섹션에서 제시된 구성 뒤에 있는 동기를 이해하는 데 중요하다. 요컨대, 공식 (3.16)의 비틀림이 시간 지연과 도플러 시프트 연산들 사이의 가환 관계에서 위상을 설명하는 이유를 설명한다(식 (3.4) 참조).
예 3.2 구체적인 경우에 식 (3.17)을 검증한다.
Figure pat00566
및
Figure pat00567
이라 한다. 델타 함수들
Figure pat00568
및
Figure pat00569
을 고려한다. 한편, 이하를 갖는다:
Figure pat00570
그리고, 이에 따라:
Figure pat00571
(3.18)
한편:
Figure pat00572
(3.19)
따라서:
Figure pat00573
(3.20)
[00351] 따라서,
Figure pat00574
를 검증하였다.
3.4 기본 채널 식
[00352] 다음의 구조들과 관련된 기본 식을 공식화하는 것으로 본 섹션을 결론짓는다:
1. 교차 모호 함수.
2. 모호 함수.
3. 채널 변환.
4. 비틀린 컨볼루션.
[00353] 이 기본 식은 다음 섹션에서 논의될 2차원 채널 모델에 중추적이다.
Figure pat00575
를 단위 놈의 파형이라 한다.
Figure pat00576
이라 한다. 채널 변환을 H로 표기한다:
Figure pat00577
(3.21)
[00354] 정리 3.3 (기본 채널 식). 이하의 식이 유효하다:
Figure pat00578
(3.22)
[00355] 즉, 기본 식 (3.22)는
Figure pat00579
와
Figure pat00580
의 교차 모호 함수가
Figure pat00581
의 모호 함수와 h의 비틀린 컨벌루션이라는 것을 주장한다.
4. 연속 OTFS 트랜시버
[00356] 이 섹션에서, OTFS 트랜시버의 연속 변형을 설명한다.
4.1 설정
[00357] 연속 OTFS 트랜시버의 규정은 다음 데이터를 상정한다:
1. 통신 격자. 샘플링되지 않은 격자:
Figure pat00582
여기서, 일부
Figure pat00583
에 대해
Figure pat00584
이다.
2. 생성기 파형. 단위 놈의 파형:
Figure pat00585
모든 논-제로 요소
Figure pat00586
에 대해 직교 조건
Figure pat00587
을 만족한다.
3. 2D 필터. 윈도우 함수:
Figure pat00588
[00358] 통상적으로, 지연 및 도플러 차원들을 따르는 2D 필터의 지원은 통신 패킷의 대기 시간 및 대역폭 제한들에 의해 각각 경계 지워진다는 것이 주목된다.
[00359] 예 4.1 통신 격자의 통상적인 예는 표준 통신 격자이다:
Figure pat00589
[00360] 2D 필터의 통상적인 예는 다음과 같다:
Figure pat00590
여기서,
Figure pat00591
및
Figure pat00592
. 파라미터 T를 심볼 시간이라 칭한다. 실수들
Figure pat00593
및
Figure pat00594
는 각각 통신 패킷의 대기 시간 및 대역폭이다. 스펙트럼 윈도우의 보다 정교한 설계는 스펙트럼 효율을 희생시키면서 경계들 주변에서 일정 레벨의 테이퍼링(tapering)을 수반할 것이라는 점에 유의한다. 마지막으로,
Figure pat00595
의 경우(임계 샘플링) 직교 파형의 간단한 예는 다음과 같다:
Figure pat00596
4.1.1 일반화된 설정. 설정은 단일 직교 파형 g 대신, 다음의 교차 직교 조건을 만족하는 송신 파형
Figure pat00597
및 수신 파형
Figure pat00598
로 구성된 쌍을 상정하여 약간 일반화될 수 있다:
Figure pat00599
(4.1)
모든
Figure pat00600
에 대한 것이다. 수신기에서 더 낮은 유효 SNR을 비용으로 각 파형의 형태를 설계할 때
Figure pat00601
가 더 많은 자유를 얻는 쌍을 사용할 때의 절충. 간단히 하기 위해, 모든 결과들이 보다 일반적인 경우로 쉽게 확장될 수 있다는 이해로,
Figure pat00602
인 경우에만 다음을 고려할 것이다.
4.2 연속 OTFS 변조 맵.
Figure pat00603
는 통신 격자의 역 격자
Figure pat00604
와 연관된 토러스를 표기한다. 연속 OTFS 변조 맵은 다음과 같이 주어지는 선형 변환
Figure pat00605
이다:
Figure pat00606
(4.2)
모든
Figure pat00607
에 대한 것이다. 대략적으로, 연속 OTFS 변조는 (역) 이산 사교 푸리에 변환과 하이젠베르크 표현의 합성이다. 이 점에 관해서는, 지연 도플러 평면의 두 가지 고유한 구조들을 결합한다. 공식 (4.2)는 다음과 같이 더 명확하게 작성될 수 있다:
Figure pat00608
(4.3)
여기에서,
Figure pat00609
.
[00361] 도 27은 OTFS 변조 맵의 예시적인 구조를 나타낸다. 도 27은 특별히 설계된 함수
Figure pat00610
와의 컨볼루션에 의해 주어진 부가 확산 변환을 포함한다는 것이 주목된다. 이 컨볼루션의 효과는 정보 벡터 x의 총 에너지에만 의존하는 송신 파형의 균형 잡힌 전력 프로파일을 달성하는 토러스
Figure pat00611
를 따라 균일하게 각 정보 심볼의 에너지를 분산시키는 것이다.
4.3 연속 OTFS 복조 맵
[00362] 연속 OTFS 복조 맵은 다음과 같이 주어진 선형 변환
Figure pat00612
이다:
Figure pat00613
(4.4)
모든
Figure pat00614
에 대한 것이다. 대략적으로, 연속 OTFS 복조 맵은 위그너 변환과 이산 사교 푸리에 변환의 합성이다. 공식 (4.4)는 다음과 같이 더 명확하게 작성될 수 있다:
Figure pat00615
(4.5)
모든
Figure pat00616
및
Figure pat00617
에 대한 것이다.
4.4 2차원 채널 모델
[00363] OTFS 트랜시버에 대한 2차원 채널 모델의 기술적 상세 사항들을 설명하기 전에, 간략화된 항들로 개요를 제공할 것이다. 먼저 시간(또는 주파수)의 표준 1차원 물리적 좌표들에서, 무선 채널은 송신된 신호에 왜곡을 유도하는 다중 경로 이동 반사기들의 조합인 것을 고려한다. 이러한 왜곡은 시간 지연과 도플러 시프트들의 중첩으로 인해 발생한다. 이러한 일반적인 왜곡은 표준 물리적 좌표들에서 페이딩 비-고정 심볼 간 간섭 패턴으로 나타난다. 반대로, OTFS 변조 토러스의 좌표들로 변환될 때, 왜곡은 정적인 2차원 로컬 ISI 왜곡이 된다. 이는 OTFS 트랜시버의 새롭고 특징적인 특성이다. 다음에 이 특징의 엄격한 유도를 제공한다. 이를 위해, 이미 시간 지연과 도플러 시프트의 조합인 가장 단순한 다중 경로 채널
Figure pat00618
를 고려함으로써 시작한다. 우리의 용어에서 이 채널은 다음에 의해 주어진다.
Figure pat00619
(4.6)
일부
Figure pat00620
에 대한 것이다. 또한 벡터
Figure pat00621
는
Figure pat00622
를 만족하고, 격자의 직경이 규정에 따라 보로노이(Voronoi) 영역의 반경인 경우를 상정한다. 다르게 말하면, 벡터는 격자의 크기와 비교하여 작다고 상정한다. 이 상정은 무선 어플리케이션들의 대부분의 관련 시나리오에 대해 유효함에 유의한다. 변조 등가 채널의 구조를 유도하는 것으로 진행한다.
Figure pat00623
를 이하에 의해 주어지는 2차 지수 함수라고 한다:
Figure pat00624
(4.7)
모든
Figure pat00625
에 대한 것이다.
명제 4.2 변조 등가 채널
Figure pat00626
은 주기적 컨볼루션
Figure pat00627
이며, 여기서 임펄스 응답
Figure pat00628
은 다음과 같이 주어진다:
Figure pat00629
(4.8)
즉, 식 (4.8)은 변조 등가 채널이, 흐려진 펄스가 이산 펄스
Figure pat00630
의 사교 푸리에 변환에 의해 주어지는
Figure pat00631
의 주기적인 흐려진 버전과의 주기적 컨벌루션임을 나타낸다. 이러한 흐려짐은 필터 W에 의해 부과된 스펙트럼 절단에 기인한 해상도 손실로 귀결된다. 결과적으로, 윈도우 크기가 증가함에 따라 해상도가 향상된다(대기 시간이 길어지고 대역폭이 넓어지는 것에 해당). 식 (4.8)의 타당성을 부여하면, 일반 무선 채널의 변조 등가를 추론하는 것은 간단하다:
Figure pat00632
(4.9)
임의의 함수
Figure pat00633
에 대한 것이며, h의 지원이 격자
Figure pat00634
의 직경보다 훨씬 더 작은 것으로 상정한다. 일반적인 2차원 채널 모델은 다음 정리로 공식화된다.
[00364] 정리 (2차원 채널 모델). 변조 등가 채널
Figure pat00635
은 다음에 의해 주어진 임펄스 응답
Figure pat00636
와의 주기적 컨벌루션
Figure pat00637
이다:
Figure pat00638
(4.10)
다르게 말하면, 변조 등가 채널은, 흐려진 펄스가 이산 펄스
Figure pat00639
의 이산 사교 푸리에 변환에 의해 주어지는
Figure pat00640
의 주기적인 흐려진 버전과의 주기적 컨벌루션이다.
4.4.1 2차원 채널 모델 유도. 식 (4.8)을 유도하는 것으로 진행한다.
Figure pat00641
이라 한다.
Figure pat00642
는 송신된 신호를 표기한다. 이하를 갖는다:
Figure pat00643
(4.11)
여기에서
Figure pat00644
이다.
Figure pat00645
는 수신된 신호를 표기한다. 이하를 갖는다:
Figure pat00646
(4.12)
여기서, 세 번째 등식은 맵
Figure pat00647
의 하이젠베르크 특성을 따른다(정리 3.1). 복조된 벡터
Figure pat00648
는 이하에 의해 주어진다:
Figure pat00649
(4.13)
[00365] 이제 (4.13)의 우측을 항별로 평가한다. 기본 채널 식을 적용하면(정리 3.3) 이하를 얻는다:
Figure pat00650
(4.14)
[00366] 제한
Figure pat00651
을 고려하면, 이하의 명제를 갖는다.
[00367] 명제. 이하를 갖는다.
Figure pat00652
(4.15)
여기에서 모든
Figure pat00653
에 대해
Figure pat00654
.
[00368] 식들 (4.13)과 (4.15)를 결합하면, 이하를 얻는다:
Figure pat00655
(4.16)
[00369] 이는 2차원 채널 모델의 유도를 결론짓는다.
4.5 명백한 해석
[00370] 고전적인 DSP 연산들의 관점들에서 연속 OTFS 변조 맵을 해석함으로써 이 섹션을 결론 짓는다. 예 1.1로부터 표준 통신 격자
Figure pat00656
를 계산에 사용한다. 연속 변조 맵의 규정을 상기한다:
Figure pat00657
(4.17)
모든
Figure pat00658
에 대해
Figure pat00659
이다. 공식 (4.17)은 이하와 같이 더욱 명백하게 기재될 수 있다:
Figure pat00660
(4.18)
여기에서,
Figure pat00661
(4.19)
[00371] 파형
Figure pat00662
는 K번째 변조 블록으로 칭해진다.
4.5.1 주파수 도메인 해석.
Figure pat00663
는
Figure pat00664
의 푸리에 변환을 표기한다. 식 (4.19)는 가중화된 시퀀스
Figure pat00665
를 필터
Figure pat00666
에 의해 형성된 각 서브캐리어를 가진 균일한 필터 뱅크에 공급하는 것으로 해석될 수 있다. 도 28 참조.
4.5.2 시간 도메인 해석.
Figure pat00667
및
Figure pat00668
는 이산 파형들
Figure pat00669
및
Figure pat00670
의 역 이산 푸리에 변환을 각각 표기한다. 양쪽 파형들은 주기 T로 주기적이다. 이하를 갖는다:
Figure pat00671
여기서, *는 주기적 컨벌루션을 나타낸다. 파형
Figure pat00672
는 다음과 같이 정보 벡터
Figure pat00673
의 항들로 표현될 수 있다:
Figure pat00674
즉,
Figure pat00675
도플러 차원을 따르는
Figure pat00676
의 역 이산 푸리에 변환의 K번째 컴포넌트에 비례한다.
5. 유한 OTFS 트랜시버
[00372] 이 섹션에서 OTFS 트랜시버의 유한 변형을 설명한다. 이 변형은 균일 샘플링을 통해 이전에 설명한 연속 변형에서 얻어진다.
5.1 설정
[00373] 유한 OTFS 트랜시버의 규정은 다음을 상정한다:
1. 통신 격자. 샘플링되지 않은 격자:
Figure pat00677
여기에서, 일부
Figure pat00678
에 대해
Figure pat00679
이다.
2. 통신 서브격자. 서브격자:
Figure pat00680
3. 생성기 파형. 단위 놈의 파형:
Figure pat00681
모든
Figure pat00682
에 대해 직교 조건
Figure pat00683
을 만족한다.
4. 2D 필터. 윈도우 함수:
Figure pat00684
[00374] 2D 필터의 지원은 통상적으로 다음 예에서 설명되는 바와 같이 서브격자의 구성과 호환 가능하다는 것에 유의한다.
예 5.1 통신 격자와 서브격자의 표준 중첩 쌍은 다음과 같다:
Figure pat00685
여기에서,
Figure pat00686
및
Figure pat00687
은 심볼 시간이라 칭하는 파라미터이다. 실수들
Figure pat00688
및
Figure pat00689
는 각각 통신 패킷의 대기 시간 및 대역폭이다. 통상적인 호환 가능한 2D필터는 이하와 같다:
Figure pat00690
스펙트럼 윈도우의 보다 정교한 설계들은 예를 들어, 스펙트럼 효율을 비용으로 경계들 주변의 일정 레벨의 테이퍼링을 포함할 수 있다. 마지막으로,
Figure pat00691
의 경우에, 직교 파형의 간단한 예는 다음과 같다:
Figure pat00692
5.2 유한 OTFS 변조 맵
[00375]
Figure pat00693
은 역 중첩 쌍이다.
Figure pat00694
은 유한 역 토러스이다. 유한 OTFS 변조 맵은 이하에 의해 규정되는 선형 변환
Figure pat00695
이다:
Figure pat00696
(5.1)
모든 정보 벡터에 대해
Figure pat00697
이다. 공식 (5.1)은 다음과 같이 보다 명백하게 기재될 수 있다:
Figure pat00698
여기에서,
Figure pat00699
이다.
5.3 유한 OTFS 복조 맵
[00376] 유한 OTFS 복조 맵은 다음과 같이 주어지는 선형 변환
Figure pat00700
이다:
Figure pat00701
(5.2)
모든
Figure pat00702
에 대한 것이다. 공식 (5.2)는 다음과 같이 보다 명백하게 기재될 수 있다:
Figure pat00703
모든
Figure pat00704
및
Figure pat00705
에 대한 것이다. 정규화 계수
Figure pat00706
를 상기한다.
5.4 유한 2차원 채널 모델
[00377]
Figure pat00707
를 채널 변환이라 하고,
Figure pat00708
는 통신 격자의 차원들과 비교하여 작은 지원을 갖는 것으로 상정된다. 2차 지수를 상기한다:
Figure pat00709
[00378] 정리 5.2 (유한 2D 채널 모델) 유한 변조 등가 채널
Figure pat00710
은 이하와 같이 주어지는 임펄스 응답
Figure pat00711
과의 순환 컨벌루션
Figure pat00712
이다:
Figure pat00713
(5.3)
[00379] 도 18은 이 정리의 진술을 보여준다. 막대 도면(1810)은 송신된 정보 벡터
Figure pat00714
를 나타낸다. 막대 도면(1820)은 수신된 정보 벡터 y를 나타낸다. 막대 도면(1830)은 유한 변조 등가 채널을 실현하는 2D 임펄스 응답을 나타낸다. 수신된 벡터는 2D 임펄스 응답과의 2D 순환 컨벌루션에 의한 송신 벡터와 관련된다. 마지막으로, 유한 임펄스 응답
Figure pat00715
은 유한 서브토러스
Figure pat00716
에 대한 연속 임펄스 응답
Figure pat00717
의 샘플링이라는 것을 식 (5.3)에서 알 수 있다.
5.5 명백한 해석
[00380] 고전적인 DSP 연산들의 관점들에서 유한 OTFS 변조 맵을 해석함으로써 이 섹션을 결론짓는다. 예 5.1에서 중첩된 쌍
Figure pat00718
을 계산들에 사용한다. 유한 변조 맵의 규정을 상기한다:
Figure pat00719
(5.4)
모든
Figure pat00720
에 대한 것이며, 여기서
Figure pat00721
이다. 공식 (5.4)는 이하와 같이 더욱 명백하게 기재될 수 있다:
Figure pat00722
(5.5)
여기에서,
Figure pat00723
(5.6)
[00381] 파형
Figure pat00724
는 K번째 변조 블록이라 칭해진다.
5.5.1 주파수 도메인 해석.
Figure pat00725
는
Figure pat00726
의 푸리에 변환을 표기한다. 식 (5.6)은 필터
Figure pat00727
에 의해 형성된 각 서브캐리어로 시퀀스
Figure pat00728
를 균일한 필터 뱅크에 공급하는 것으로 해석될 수 있다.
5.5.2 시간 도메인 해석.
Figure pat00729
및
Figure pat00730
는 이산 파형들
Figure pat00731
및
Figure pat00732
의 역 이산 푸리에 변환을 각각 표기한다. 두 파형들은 주기 T로 주기적이다. 이하를 갖는다:
Figure pat00733
여기서, *는 주기적 컨벌루션을 나타낸다. 파형
Figure pat00734
는 이하와 같은 정보 벡터
Figure pat00735
의 항들로 표현될 수 있다:
Figure pat00736
즉,
Figure pat00737
는 도플러 차원을 따라
Figure pat00738
의 역 유한 푸리에 변환에 비례한다.
레거시 OFDM 방법들과 호환 가능한 사교 OTFS
[00382] 도 29a 및 29b는, 사교 OTFS 방법들이 송신기 및 수신기 시스템(2900)에서 동작할 수 있는 한 방식을 나타낸다. 여기서, 정보 평면(선택적으로 전치 왜곡(2904)을 받을 수 있음) 상의 데이터는 이후 필터 뱅크(2930)(OFDM 호환 필터 뱅크일 수 있음)를 통과하기 전에, 역 2D 푸리에 변환(2910)(및 또한 통상적으로 2D 확산 함수(2920))을 사용하여 2차원적으로 변환될 수 있다. 다양한 파형들은 채널(C)(2940)을 통과하며, 이들은 필터 뱅크(2950)(OFDM 호환 필터 뱅크일 수 있음)에 의해 수신되고, 역 확산 함수(2960), 역 2D 푸리에 변환(2970)(이전의 IFFT(2910)의 역)을 거치고, 그 후 필요에 따라 등화된다(2980).
[00383] 본원에서 논의된 사교 OTFS 방식들에 따르면, 사교 좌표계들에서, 도플러 효과들과 같은 채널 간섭은 도플러 효과들에 기인한 주파수 시프트에 따른 함수로서 주파수 축을 따라 사교 평면을 왜곡 또는 변형시킬 것이며, 시간 지연들과 같은 채널 간섭은 광 시간 지연들의 속도에 따른 함수로서 시간 축을 따라 사교 평면을 왜곡 또는 변형시킬 것이다. 순수 효과는, 사교 OTFS 좌표계에서, 채널 간섭 시간 지연들이 한 축의 위상 기울기들로서 나타나고, 도플러 시프트들은 다른 축을 따라 진폭 변조 효과들로서 나타난다.
[00384] 사교 OTFS 방법이 변환된 도메인에서 송신하기 때문에, 채널 컨벌루션들이 처리하기 더 쉬운 곱셈 함수들로서 나타나므로, 채널 컨벌루션들은 처리하기 훨씬 더 쉽다. 하나의 접근법은 이러한 채널 왜곡이 야기한 위상 기울기들 및 진폭 변조 효과들을 검출할 수 있도록 시간 및 주파수에서 충분히 미세하게 신호들을 단지 샘플링하는 것이다. 일단 이들이 검출될 수 있으면, 이들을 보정하여 제거할 수 있다.
[00385] 이는 영역에서 오랫동안 느낀 문제점을 해결하는 것을 돕는다. 본 명세서의 교시에 앞서, 통상의 OFDM 방법들을 사용하여 도플러 시프트 및 시간 지연들과 같은 채널 왜곡들을 보정하는 방법에 대한 이 분야의 인식이 부족했다. OFDM 방법들은 복수의 비교적 좁은 대역폭의 대역들을 통해 정보를 전송하는 것에 의존하기 때문에, 그러한 채널 왜곡들을 보정하는 것은 불가능하다는 것이 믿어졌다. 그러나, OFDM 신호들에서 채널 왜곡이 야기한 위상 기울기들 및 진폭 변조를 검출하기 위한 적절한 샘플링 간격들로, 실제로 이러한 보정들이 가능하다.
[00386] 도 30은 도플러 및 시간 지연들을 이미지 도메인 및 변환 도메인 듀얼 그리드들에 야기한 채널의 영향을 나타낸다.
[00387] 사교 방법들을 사용하여 상이한 정보 평면들을 인터리빙하는 것이 가능하다. OTFS의 사교 버전의 하나의 매우 유용한 양태는, 일부 실시예들에서 사교 OTFS 필터 뱅크들이 예를 들어, 보편적인 셀룰러 4G/LTE 표준들과 같은 이전의 OFDM 표준들과 호환 가능하도록 설정될 수 있다는 것이다. 동시에, 4G/LTE와 같은 이전 OFDM 표준들은 또한 타이밍 및 인터리빙에 대해 제어할 수 있는 매체 액세스 제어(MAC) 프로토콜들을 갖는다.
[00388] 여기서, 인터리빙의 한 예는, 예를 들어, 제1 시간 간격 동안 주파수 대역들의 범위에 걸쳐 전체 사교 필드의 특정 열 시간 폭을 단지 전송하고, 다른 것을 전송한 다음, 전체 사교 필드의 다른 열 시간 폭을 이후의 시간 간격 동안 주파수 대역들의 범위에 걸쳐 전송하는 것이다. 주파수 기반 인터리빙과 같은 다른 형태들의 인터리빙도 가능하다.
[00388] 도 31은 인터리빙의 일례를 나타낸다.
[00390] 도 32는 동일한 크기의 프레임들이 주파수 스태거(staggered) 기반으로 인터리빙되는 인터리빙의 또 다른 예를 나타낸다.
[00391] 도 33은 가변 크기 프레임들이 시간 기반으로 인터리빙되는 인터리빙의 또 다른 예를 나타낸다.
[00392] 특정 실시예들에서, 사교 OFDM 방법들은 동일한 주파수들 및 시간들에 레거시 OFDM 방법들과 양쪽이 공존할 수 있고, 실제로 레거시 OFDM 방법들의 효율성을 향상시키는 데 사용될 수도 있다.
[00393] 이러한 실시예들에서, 사교 OTFS 방법들은 OFDM 변조기에 대한 공급 신호로서, 또는 다른 방식으로 OFDM 변조기에 후속적으로 제공되는 사전-인코딩 신호들로서 보여질 수 있다. 인터리빙으로, 이러한 동일한 OFTM 변조기는 몇몇 시간 간격들 동안 레거시 OFDM 심볼들을 사용하고, 다른 시간 간격들 동안에 OTFS 신호들을 사용하여 구동될 수 있다. 이와 관련하여, 사교 OFTS 방법들은 (송신 측에서) OFDM 변조기들에 대한 개선된 전단으로 보일 수 있다. 예를 들어, OFTS 트랜시버 또는 송신기는 신호 송신 시스템 내의 OFDM 변조기 앞에 삽입되는 신호 전처리 모듈로서 특성화되고 구현될 수 있다. 신호 수신 시스템 내에서, OTFS 수신기는 신호 후처리를 수행하기 위해 OFDM 수신기 다음에 배치될 수 있다.
[00394] 이 접근법은 유익하게도 4G/LTE와 같은 보편적인 레거시 OFDM 방법들과의 호환성을 보존하는 것을 가능하게 하면서, 동시에 채널 왜곡을 보정하기 위한 OTFS 기술들의 사용을 용이하게 한다. 이는, 예를 들어, 레거시 4G/LTE 시스템에서 여기에 설명된 OTFS 방법들을 기반으로 한 새로운 고성능 "5G" 시스템으로 쉽게 전환할 수 있게 한다.
[00395] OTFS는 수많은 이점과 강력한 수학적 기반을 갖춘 새로운 변조 기술이다. 구현 관점에서 보았을 때, OFDM과의 호환성 및 송신기 및 수신기 아키텍처의 증분 변경만 필요하다는 이점이 추가된다.
[00396] 보다 구체적으로, OTFS의 실시예는 두 단계들로 구성된다는 것이 상기된다. 하이젠베르크 변환(시간-주파수 도메인을 파형 도메인으로 취함)은 이미 OFDM/OFDMA의 형태로 오늘날의 시스템들에서 구현되고 있다. 여기에서 사용되는 공식에서, 이것은 스퀘어 펄스인 원형(prototype) 필터 g(t)에 대응한다. 다른 필터링된 OFDM 및 필터 뱅크 변형들이 5G에 대해 제안되었으며, 이는 또한 g(t)의 다른 선택들로 이러한 일반적인 프레임워크에 수용될 수 있다.
[00397] OTFS의 이 실시예에서의 제2 단계는 2차원 푸리에 변환(SFFT)에 기초한다. 도 34에 나타낸 바와 같이, 이것은 송신기 모듈(3420) 내의 전처리 블록(3410) 및 수신기 모듈(3440) 내의 후처리 블록(3430)에 의해 구현될 수 있다. 상기 논의된 바와 같이, OTFS 전처리 블록(3410)은 역 사교 푸리에 변환(3412) 및 윈도우잉 연산(3414)을 수행할 수 있다. 마찬가지로, OTFS 후처리 블록(3430)은 사교 푸리에 변환(3432) 및 다른 윈도우잉 연산(3434)을 수행할 수 있다. OTFS 전처리 블록(3410)에 의해 생성된 출력은 통상의 OFDM 또는 FBMC 변조기(3450)에 제공되어, 수신기 모듈(3430)에 송신된 파형의 기본이 되는 변조된 신호를 생성할 수 있다. 수신기 모듈(3430) 내에서, 통상의 OFDM 또는 FBMC 복조기(3460)가 후처리 유닛(3430)에 선행할 수 있다.
[00398] 도 34에 도시된 송신기 및 수신기 구성들로부터 알 수 있는 바와 같이, 여기에 설명된 OTFS 방법들은 레거시 4G/LTE 방법들과 같은 레거시 OFDM 방법과 호환되도록 구현될 수 있다. 시스템이 레거시 OFDM 시스템들과 유사한 주파수들 및 대역폭들(및 선택적으로 또한 기본 톤들)을 갖는 동일한 유형의 M 협대역 서브캐리어들을 보유하고 있다고 상정하면, 송신기 및 수신기 양측에서 상당한 양의 레거시 유형의 OFDM 회로가 유지될 수 있다. 실제로, 원하는 경우에, 이러한 레거시 유형의 OFDM 회로는 원할 때마다 레거시 OFDM 심볼들을 송신하는 데 사용될 수 있다. M 서브캐리어들, 서브캐리어 주파수들 및 서브캐리어 대역폭들의 적절한 선택을 상정하면, 이러한 레거시 OFDM 심볼들은 원하는대로 레거시 OFDM 수신기들에 의해 수신될 수 있다. 대안적으로, 여기에 설명된 시스템들은 또한 레거시 OFDM 송신기들로부터 레거시 OFDM 심볼들을 수신하도록 구성될 수 있다.
[00399] 이 방식에서, 여기에 설명된 OTFS 방법들은 이러한 레거시 유형의 OFDM 회로에 대한 고유한 유형의 전-프로세서를 제공하는 것으로 보일 수 있다. OTFS 유형 스킴들을 송신하고자 할 때, 이러한 "OTFS 전처리 블록"은 (원하는 경우) 레거시 OFDM 시스템들과 동일한 주파수들 및 대역폭들에서 또는 원하는 대로 대안적인 주파수들과 대역폭들에서 M 협대역 서브캐리어들을 통해 송신될 수 있는 보다 복잡한 OTFS 파형들(파형 패킷들)을 생성할 수 있다. 이러한 관점에서, 여기에 설명된 OTFS 방법은 OFDM의 "차세대" 버전으로 보일 수 있다.
[00400] 이제, OFDM 변조 시스템들과의 호환성을 가능하게 하는 OTFS 전처리의 특성들을 나타내는 도 35a에 주목한다. 본 명세서에서 논의된 바와 같이, OTFS QAM 심볼들은 지연-도플러 도메인에서 그리드 상에 규정될 수 있다. OTFS 전처리 단계 동안, 이들 OTFS QAM 심볼들은, OFDM QAM 심볼들이 규정된 동일한 도메인인 시간-주파수 도메인에서 그리드 상으로로 변환 및 확산된다.
[00401] 도 35a로부터 알 수 있는 바와 같이, 일부 실시예들에서, 4G/LTE 레거시 OFDM 방법들과 같은 레거시 OFDM 방법들에 부합하기 위해 다양한 협대역 서브캐리어들의 특성들을 선택하는 것이 유용할 수 있다. 이 경우, 협대역 서브캐리어들은 4G LTE 시스템들과 같은 레거시 시스템들과 비교 가능한 수들, 주파수들 및 대역폭들을 갖는 협대역 OFDM 서브캐리어들이 될 것이다. 일부 실시예들에서, 전송 동안 몇몇 시간 간격들에서 레거시 4G/LTE 심볼들과 같은 몇몇 레거시 OFDM 심볼들을 인터리빙하는 것이 또한 유용할 수 있다. 도 35a의 예시적인 경우에, 특정 OFDM 심볼들은 OTFS 프레임의 송신 시간 부분들 사이에서 송신될 수 있다.
[00402] 도 35a는 또한 다양한 무선 채널 지연 및 도플러 효과들에 따라 방법 및 다양한 프레임들의 특성들이 또한 변경되거나 구성될 수 있음을 보여준다. 예를 들어, OTFS 지연 해상도(예를 들어, 무선 채널을 통한 다양한 무선 송신 지연들 사이에서 구별하는 능력)는 1/대역폭에 따라 또는 T/M에 따라 변할 수 있다. 레거시 OFDM과의 역 호환성이 요구되는 경우, M(협대역 OFDM 서브캐리어들의 수)이 고정될 수 있다. 그러나, T(각 송신된 시간 간격의 시간 구간)는 변경을 위해 개방될 수 있고, 더 긴 시간 간격들을 선택하여 2D OTFS 시간-주파수 프레임의 각 부분을 송신함으로써, 더 높은 시간 지연 해상도가 획득될 수 있다.
[00403] 다시, 레거시 OFDM과의 역 호환성이 요구되는 경우에, 서브캐리어들의 개수 M은 고정될 수 있다. 그러나, 각 시간 간격 T의 구간 및 주어진 프레임을 송신하는 데 사용된 시간 간격들의 수 모두가 수정될 수 있다. 예를 들어, 도플러 주파수 시프트들로 인한 왜곡이 어려움을 초래할 것으로 예상되는 어플리케이션들에서, 시스템은 시간 간격들 N의 수 및 주어진 프레임을 송신하는 데 사용된 교시 시간 간격 T의 구간을 조정함으로써 더 높은 도플러 시프트 해상도를 갖도록 구성될 수 있다. 따라서, 일부 실시예들에서, 채널의 예상 무선 시간 지연 및 예상 무선 도플러 시프트는 2D OTFS 시간-주파수 프레임 또는 2D OTFS 지연-도플러 프레임 중 어느 하나의 파라미터들을 구성하는데 사용될 수 있다.
[00404] 도 35b는 OFDM 변조 시스템들과 호환 가능한 OTFS 전처리 동작의 추가 상세 사항들을 나타낸다. 도 35b에 나타낸 바와 같이, OTFS QAM 심볼은 2개의 선형 위상들의 곱으로 표현될 수 있다. 이와 관련하여, 시간 도메인에서의 주파수는 OTFS QAM 심볼의 도플러 파라미터에 대응한다. 유사하게, 주파수 도메인의 주파수는 심볼의 지연 파라미터에 대응한다.
[00405] 이제 도 36을 참조하면, 일 실시예에 따른 OTFS 송신기(3600)의 블록도가 제공된다. 송신기(3600)는 마이크로 프로세서, 디지털 신호 프로세서 또는 다른 유사한 디바이스일 수 있는 디지털 프로세서(3604)를 포함한다. 디지털 프로세서는 시간-주파수 변조 심볼들의 매트릭스를 산출하기 위해 상기 논의된 방식으로 OTFS 전처리 블록(3616)에 의해 프로세싱되는 데이터 프레임(3608)을 입력으로서 받아들인다. 그 후, 이들 시간-주파수 변조 심볼들은 OFDM 또는 MCFB 변조기(3620)에 제공되고, 그 결과 파형은 송신기 필터(3624)에 의해 필터링된다. 이후 필터링된 결과들은 디지털 대 아날로그 변환기(DAC)(3630)에 의해 수용된다. DAC(3630)의 기저대역 출력은 아날로그 무선 파형을 생성하기 위해 RF 유닛(3640) 내의 무선 대역으로 상향 변환된다. 그 후, 이 파형은 OTFS 수신기로 이동하며, 여기에서 도 37을 참조하여 후술될 바와 같이 수신 및 복조된다.
[00406] 이제, 무선 링크를 통해 수신된 OTFS 변조된 데이터를 복조하도록 구성된 OTFS 수신기(3700)를 도시하는 도 37에 주목한다. OTFS 송신기(3600)에 의해 송신된 채널 손상된 버전들의 무선 신호들에 대응하는 수신된 신호들(미도시)은 예를 들어, OTFS 수신기(3700)의 안테나에 의해 수신될 수 있다. 수신된 신호들은 통신 채널에 의해 발생되는 신호 아티팩트(artifact)들, 손상들 또는 왜곡들 때문에, 일반적으로 송신된 신호들의 정확한 사본들을 포함하지 않을 것이다. 수신된 신호들은 RF 유닛(3704)에 의해 무선 대역에서 기저 대역으로 증폭 및 하향 변환된다. 그 후, 기저 대역 신호들은 아날로그 대 디지털 변환기(ADC)(3708) 내에서 디지털화되고, 수신기 필터(3712) 내에서 필터링된다. 수신기는 마이크로프로세서, 디지털 신호 프로세서 또는 다른 유사한 디바이스일 수 있는 디지털 프로세서(3720)를 포함한다. 디지털 프로세서(3720)는 수신기 필터(3712)로부터 디지털화된 파형을 수용하고 추정된 시간-주파수 변조 심볼들을 생성하는 OFDM 또는 MCFB 변조기(3728)를 포함한다. 디지털 프로세서(3720)는 상기 논의된 방식으로 추정된 데이터 프레임(3750)을 생성하도록 동작하는 OTFS 후처리 블록(3736)을 더 포함한다.
[00407] 도 36 및 37을 참조하여 논의된 바와 같이, 일부 실시예들에서, OTFS 전처리가 선행될 수 있고, 송신기 유닛의 OFDM 변조기 및 OTFS 후처리가 수신기 유닛의 OFDM 복조기에 선행할 수 있다. 이러한 실시예들에서, 송신기 유닛은 복수의 시간 간격들에 걸쳐, 복수의 협대역 OFDM 서브캐리어들을 통해 2D OTFS 시간-주파수 프레임 기반의 파의 총합들의 주파수 필터링된 부분들을 송신할 수 있다. 이것은 다양한 방식들로 수행될 수 있다. 특히, 일부 실시예들에서, 다양한 유형들의 인터리빙 기술들을 채용하는 것이 유용할 수 있다. 이것은 주어진 OTFS 프레임(도 35a 참조) 내에서 또는 프레임 외부(예를 들어, OFDM 프레임과 동일한 협대역 서브캐리어들을 통해 OTFS 방법들 및 또 다른 완전한 프레임을 사용하여 제1 완전한 프레임을 송신)에서 수행될 수 있다. 따라서, 이 실시예에서, 적어도 일부 협대역 OFDM 서브캐리어들 및/또는 적어도 몇몇 시간 간격들에 걸쳐 송신되는 적어도 일부 레거시 OFDM 심볼들이 있을 수 있다.
[00408] 다시 도 29-29b의 OFDM 호환 통신 시스템을 고려하면, 데이터 심볼들은 송신기에서 프레임들로 패키징되어 파의 총합으로 변환될 수 있다(스테이지 2910). 이후 이러한 파의 총합으로부터의 선택된 부분들은(종종 협대역 OFDM 서브캐리어와 같은 각각의 협대역 서브캐리어가 자신의 필터를 가질 수 있는 필터 뱅크(2930)를 사용하여) 주파수 필터링될 수 있고, 협대역 OTDM 서브캐리어들과 같은 복수의 협대역 서브캐리어들을 통해 송신될 수 있다. 이후 이들 무선 신호들은 무선 채널을 통과하여, 다양한 왜곡들(예를 들어, 에코 반사에 의해 지연되고, 주파수 도플러 시프트들을 겪음)에 직면한다. 수신기에서, 이 프로세스의 역이 발생한다(2D 등화 포함).
[00409] 2D OTFS 시간-주파수 프레임 기반의 파의 총합은 다음과 같이 표현될 수 있다:
Figure pat00739
[00410] 여기에서 wa는 2D 처프 함수와 같은 선택적인 스크램블링 연산이며, 여기서 dk,l은 데이터 심볼들이며, bk,l(m,n)은 고유한 2D 기본파 함수들이다.
[00411] 2D 기본파 함수의 "고유성" 또는 "상호 직교하는 2D 기반"은 2D OTFS 시간-주파수 프레임에 대한 요건에 의해 아래와 같이 수학적으로 표현된다.
Figure pat00740
[00412] 송신기에 의해 방출되는 무선 신호들은 다음과 같이 표현될 수 있다:
Figure pat00741
[00413] 위의 표현에서, gm 항은 파의 총합의 필터링된 부분들이 송신되는 시퀀스 및 그러한 송신들이 발생하는 시간 간격들을 제어하며, 지수 항은 다양한 협대역 서브캐리어들의 기본 톤을 규정하고, sa 항은 2D OTFS 시간-주파수 프레임 기반 파의 총합의 특정 부분이 다양한 협대역 서브캐리어들의 기본 톤을 변조하는 방식을 결정한다. 이중 합계는, 변조 방식이 전체 2D OTFS 시간-주파수 프레임에서 작동함을 나타낸다. 그러나, 논의될 바와 같이, 다양한 유형들의 프레임 또는 레거시 인터리빙 방식들 및 선택적으로 또한 상이한 분할 방법들과 같은 다른 방식들이 또한 사용될 수 있다.
[00414] 앞서 논의된 바와 같이, 일부 실시예들에서, 시스템은 레거시 호환성 4G/LTE 심볼들을 송신하도록 구성될 수 있다. 여기서, 상기 OFDM 송신기 또는 상기 OFDM 수신기 중 적어도 하나는 OTFS 및 4G/LTE 방법들 또는 다른 레거시 OFDM 방법 중 임의의 것에 따라 동작하도록 구성될 수 있다.
[00415] 본 명세서에 개시된 OTFS 방법들이 임의의 레거시 OFDM 파일럿 심볼들 또는 다른 레거시 OFDM 채널 보상 방법들을 사용하지 않고도 기능할 수 있지만, 선진 시장에서의 4G/LTE의 편재는 통상의 OFDM 파일럿 방법들을 사용하여 전 세계 곳곳에서 셀룰러 캐리어들로 하여금 채널 상태에 관한 상당량의 정보를 얻을 수 있게 한다. 몇몇 실시예들에서, OTFS 채널 상태 특성화는 본 명세서에 설명된 방식으로 이 정보를 이용함으로써 촉진될 수 있다.
[00416] 특정 어플리케이션들에서, 전화 대화와 같은 일부 유형의 데이터는 최소 대기 시간으로 송신될 필요가 있으며, 비디오 방송 데이터와 같은 다른 유형의 데이터는 대기 시간 문제가 더 적지만 데이터 송신의 효율성에 더 영향을 받을 수 있다. 이러한 후자의 경우, 대기 시간이 길어질수록 문제는 줄어들지만, 비디오 압축으로 인한 아티팩트들이 더 큰 문제일 수 있다. 따라서, 다른 유형들의 데이터를 만족스러운 방식으로 전송하는 것은 다른 요건들을 준수할 필요가 있다.
[00417] 일 실시예에서, OTFS 시스템은 다른 유형들로 전송될 데이터를 패키징함으로써 다른 요구들뿐만 아니라 상이한 대기 시간 및 효율성 요구들을 수용할 수 있다. 예를 들어, 상이한 유형들의 데이터가 상이한 크기들(예컨대, 상이한 MxN 차원들)을 갖는 2D OTFS 지연-도플러 프레임들에 배열될 수 있다. 여기서 다시, 대기 시간에 더욱 민감한 오디오 프레임들의 데이터로 비디오 프레임 시간 간격을 인터럽트하는 것과 같이 송신 중에 프레임들을 인터리빙하는 것이 유용할 수 있다.
[00418] 일부 실시예들에서, 송신기 또는 수신기 프로세서는 상이한 크기의 2D 지연-도플러 프레임들을 사용함으로써 복수의 상이한 크기의 프레임들에 걸쳐 이러한 복수의 데이터 심볼들을 분배할 수 있고, 이에 따라 복수의 상이한 크기의 2D OTFS 시간-주파수 프레임 기반 파의 총합들을 생성한다. 송신기는 상이한 크기의 프레임들 내의 또는 다른 크기의 프레임들 사이의(예를 들면, 그 사이) 임의의 시간 내에 또는 주파수 인터리빙된 방식으로, 결과적인 상이한 크기의 2D OTFS 시간-주파수 프레임 기반 파의 총합들의 주파수 필터링된 부분들을 더 송신할 수 있다.
[00410] 수신기에서, 프로세서는 상이한 크기의 2D OTFS 시간-주파수 프레임 기반의 파의 총합들의 이들 주파수 필터링된 부분들의 다양한 채널 왜곡된 사본들 사이에서 다른 크기의 프레임 기반으로 구별하도록 구성될 수 있다. 이후 수신기(또는 트랜시버) 프로세서(들)는 적절한 채널 디컨벌루션된 상이한 크기의 2D 지연-도플러 프레임들로부터 복수의 사본 데이터 심볼들을 추출하도록 구성될 수 있다.
[00420] 앞서 논의된 바와 같이, 상이한 크기의 2D 지연-도플러 프레임들 중 적어도 일부 및 대응하는 상이한 크기의 2D OTFS 시간-주파수 프레임 기반 파의 총합들이 감소된 대기 시간, 증가된 데이터 심볼 송신 레이트, 도플러 시프트들에 대한 증가된 허용치 및 채널 다중 경로 지연 효과들에 대한 증가된 허용치 중 적어도 하나에 대해 선택될 수 있으므로, 이 방법들이 유용하다.
[00421] 물론, 2D 등화기는 또한 2D OTFS 지연-도플러 프레임을 통해 분산된 OTFS 파일럿 심볼들을 사용하여 구성될 수 있다. 예를 들어, 도 12 및 13을 참조한다.
OTFS의 선택된 이점
[00422] 상기 논의된 바와 같이, OTFS 변조는 고정, 결정론적 및 논-페이딩 채널 상호 작용을 경험하는 무선 신호들을 초래한다. 구체적으로, 모든 심볼들은 동일한 채널을 경험하고, 2차원 채널 임펄스 응답은 결정론적 채널 기하 형태를 드러낸다. 모든 다이버시티 브랜치들을 완전히 활용할 수 있게 하도록 다중 경로 채널 에너지의 코히어런스 및 어셈블리를 허용한다. 중요한 것은, 채널의 결정론적 성질은 채널 내의 송신기들 및 수신기들의 이동성에 대해 실질적으로 불변하고, 또한 이에 대해 내성이 높다는 것이다.
[00423] 많은 통상의 변조 기술들과는 반대로, OTFS는 느슨한 시간 및 주파수 동기화만을 필요로 한다. 이것은 부분적으로 시간 및/또는 주파수 오정렬이 획득된 채널 상태 정보로부터 캡처되고 등화를 사용하여 보상될 수 있기 때문이다.
[00424] 차세대 5G 통신 시스템들과 관련하여 특히 중요한 것은, OTFS 시스템들이 고차원 MIMO 기술들과 함께 사용하기 위해 효율적으로 스케일링될 수 있다는 것이다. 이는 OTFS 채널 상태 정보의 적시성, 정확성 및 컴팩트한 성질 및 그 획득에 필요한 낮은 오버헤드 때문에 부분적으로 가능하다. OTFS는 또한 5G 시스템들에서 사용하기 위해 고안된 유형의 고주파(예를 들어, 밀리미터 파) 스펙트럼에 매우 적합하다. 예를 들어, OTFS는 이러한 더 높은 주파수들과 관련된 더 높은 상대적인 도플러 확산 및 주파수 오프셋에 민감하지 않다.
[00425] OTFS는 또한 정확한 채널 상태 정보의 획득을 통해 가능하게 되는 조정 가능한 프레임 크기들 및 협업적 다중 포인트 배열들을 갖는 인터리빙된 가변 대기 시간을 제공한다. 또한, 간섭 완화는 집중되기보다는 분산될 수 있다.
[00426] 일 양태에서, 본 발명은 복수의 협대역 서브캐리어들을 포함하는 손상된 무선 채널을 통해 복수의 데이터 심볼들을 프레임 당 단위로 송신 및 수신하는 방법에 관한 것이다. 이 방법은 각 프레임에 대해, 자신의 고유한 2D OTFS 지연-도플러 프레임 위치에 각각의 데이터 심볼을 할당함으로써 2D OTFS 지연-도플러 프레임을 통해 복수의 데이터 심볼들을 분배하기 위해 적어도 하나의 프로세서를 사용하는 것을 포함한다. 본 방법은 2D OTFS 시간-주파수 프레임에 걸쳐 동작하는 상호 직교하는 2D 기본파 함수들 세트로부터 선택된 고유 2D 기본파 함수를 변조하기 위해 각 데이터 심볼 및 프레임 위치를 사용하여 2D OTFS 지연-도플러 프레임 상의 데이터 심볼을 변환하는 것을 더 포함한다. 변환은 또한 실질적으로 모든 2D OTFS 시간-주파수 프레임을 통해 무손실 및 역전 방식으로 각 데이터 심볼을 또한 확산시킴으로써, 2D OTFS 시간-주파수 프레임 기반 파의 총합을 생성한다. 무선 송신기는 OTFS 시간-주파수 프레임 기반 파의 총합의 주파수 필터링된 부분들을 복수의 협대역 서브캐리어들을 통해, 복수의 시간 간격들에 걸쳐 송신함으로써 채널을 통해 2D OTFS 시간-주파수 프레임 기반 파의 총합을 송신한다. 주파수 필터링된 부분들, 복수의 협대역 서브캐리어들 및 시간 간격들의 입도(granularity) 및 범위는 2D OTFS 시간-주파수 프레임 기반의 파의 총합을 정확하게 특성화하도록 선택된다.
[00427] 본 방법은 또한, 무선 송신기가 상기 2D OTFS 시간-주파수 프레임 기반 파의 총합의 모든 부분들을 송신할 때까지, 복수의 시간 간격들에 걸쳐, 복수의 협대역 서브캐리어들을 통해 2D OTFS 시간-주파수 프레임 기반의 파의 총합의 채널 왜곡된 부분들을 채널을 통해 수신하기 위해 무선 수신기를 사용하는 단계(이로써, 상기 2D OTFS 시간-주파수 프레임 기반의 파의 총합의 채널 왜곡된 부분들이 수신됨)를 포함할 수 있다. 또한, 적어도 하나의 프로세서 및 변환의 역은 2D OTFS 시간-주파수 프레임 기반 파의 총합의 채널 왜곡된 사본을 복조하는데 사용될 수 있으므로, 실질적으로 모든 부분들이 수신되면, 2D OTFS 지연-도플러 프레임의 채널 왜곡된 사본을 생성할 수 있다. 2D 등화기를 사용하여 2D OTFS 지연-도플러 프레임의 채널 왜곡된 사본을 보정하는 데 사용될 수 있어, 채널 디컨벌루션된 2D OTFS 지연-도플러 프레임을 생성한다. 본 방법은 채널 디컨벌루션된 2D OTFS 지연-도플러 프레임으로부터 복수의 사본 데이터 심볼들을 추출하는 것을 더 포함할 수 있다.
[00428] 상호 직교하는 2D 기본파 함수들은 2D 푸리에 기반 함수들일 수 있고, 변환 및 역변환은 역 고속 푸리에형 변환 및 고속 푸리에형 변환 중 임의의 것일 수 있다. 변환은 부가적인 스크램블링 연산을 더 포함할 수 있고, 변환의 역은 부가 역 스크램블링 연산을 더 포함할 수 있다.
[00429] 일 실시예에서, 채널의 예상된 무선 시간 지연 및 예상된 무선 도플러 시프트 중 임의의 것이 2D OTFS 시간-주파수 프레임 또는 2D OTFS 지연-도플러 프레임의 파라미터를 구성하는 데 사용된다.
[00430] 일 실시예에서, 송신기는 OFDM 송신기일 수 있고, 수신기는 OFDM 수신기일 수 있고, 복수의 협대역 서브캐리어들은 복수의 협대역 OFDM 서브캐리어들일 수 있다. 이 실시예에서, OFDM 송신기는 복수의 협대역 OFDM 서브캐리어들을 통해 2D OTFS 시간-주파수 프레임 기반의 파의 총합들의 주파수 필터링된 부분들을 복수의 시간 간격들에 걸쳐, 추가로 인터리빙되는 방식으로, 상기 프레임 또는 상기 프레임의 외부에서, 적어도 일부 협대역 OFDM 서브캐리어들 및/또는 적어도 몇몇 시간 간격들에 걸쳐 레거시 OFDM 심볼들로 송신한다.
[00431] 레거시 OFDM 심볼들은 4G/LTE 심볼들을 포함할 수 있고, 4G/LTE 심볼들은 복수의 OFDM 서브캐리어들 및 심볼 시간 국부화된 4G/LTE 레거시 파일럿 심볼들과 함께 송신 될 수 있다. OFDM 수신기는 복수의 레거시 4G/LTE 파일럿 심볼들을 채널 왜곡된 레거시 4G/LTE 파일럿 심볼들로서 수신하고, 채널 왜곡된 4G/LTE 파일럿 심볼들을 사용하여 2D 등화기를 구성할 수 있다.
[00432] 일 실시예에서, 송신기 프로세서는 상이한 크기의 2D 지연-도플러 프레임들을 사용함으로써 복수의 상이한 크기의 프레임들에 걸쳐 복수의 데이터 심볼들을 분배할 수 있고, 이에 의해 복수의 서로 다른 크기의 2D OTFS 시간-주파수 프레임 기반 파의 총합들을 생성할 수 있다. 상이한 크기의 2D OTFS 시간-주파수 프레임 기반의 파의 총합들의 주파수 필터링된 부분들은 상이한 크기의 프레임들 내에 또는 상기 상이한 크기의 프레임들의 외부에서 시간 또는 주파수 인터리빙된 방식 중 임의의 방식으로 송신될 수 있다. 무선 수신기는 상이한 크기의 2D OTFS 시간-주파수 프레임 기반의 파의 총합들의 주파수 필터링된 부분들의 채널 왜곡된 사본들 사이에서 상이한 크기의 프레임 기반으로 구별하는 데 사용될 수 있다. 수신기는 또한 적절한 채널 디컨벌루션된 상이한 크기의 2D 지연-도플러 프레임들로부터 복수의 사본 데이터 심볼들을 추출할 수 있다. 상이한 크기의 2D 지연-도플러 프레임들 및 대응하는 다른 크기의 2D OTFS 시간-주파수 프레임 기반의 파의 총합들 중 적어도 일부는 감소된 대기 시간, 증가된 데이터 심볼 송신 레이트, 증가된 채널 도플러 시프트들에 대한 허용치 및 증가된 채널 다중 경로 지연 효과들에 대한 허용치 중 적어도 하나를 위해 선택될 수 있다.
[00433] 다양한 실시예들이 상술되었지만, 이들 실시예들은 단지 예시로서 제시된 것이며 제한적인 것이 아님을 이해해야 한다. 이들은 완전한 것으로 의도되지 않았고, 또는 개시된 정확한 형태들로 청구범위를 한정하기 위한 것은 아니다. 사실, 상기 교시들의 관점에서 많은 수정들 및 변형들이 가능하다. 본 실시예는 설명된 시스템들 및 방법들의 원리들 및 그들의 실제 응용들을 가장 잘 설명하기 위해 선택 및 기술되었으므로, 본 기술분야의 다른 통상의 기술자로 하여금 설명된 시스템들 및 방법들 및 다양한 변형들을 갖는 다양한 실시예들을 고려되는 특별한 용도에 적절하게 최적으로 이용할 수 있게 한다.
[00434] 상술한 방법들이 특정 순서로 발생하는 특정 이벤트들을 나타내는 경우, 특정 이벤트들의 순서가 변경될 수 있다. 또한, 특정 이벤트들은 가능한 경우 병렬 프로세스에서 동시에 수행될 수 있을 뿐 아니라, 상술한 바와 같이 순차적으로 수행될 수도 있다. 상이한 디바이스들 내의 다양한 모듈들이 디바이스의 프로세서들에 위치하는 것으로 나타내어져 있지만, 또한 디바이스의 메모리(예를 들어, 소프트웨어 모듈들)에 또한 배치/저장될 수 있고, 프로세서들에 의해 액세스되고 실행될 수 있다. 따라서, 명세서는 첨부된 청구범위의 사상 및 범위 내에 있는 개시된 실시예들의 모든 수정들 및 변형들을 포함하도록 의도된다.
[00435] 전술한 설명은 설명의 목적을 위해 청구된 시스템들 및 방법들의 완전한 이해를 제공하기 위해 특정 명칭을 사용하였다. 그러나, 여기에 설명된 시스템들 및 방법들을 실시하기 위해 특정 상세 사항들이 요구되지 않는다는 것은 본 기술분야의 통상의 기술자에게 명백할 것이다. 따라서, 설명된 시스템들 및 방법들의 특정 실시예들에 대한 상기 설명들은 예시 및 설명의 목적으로 제공된다. 이들은 완전하거나 개시된 정확한 형태들로 청구범위를 한정하기 위한 것이 아니며; 명백하게, 많은 변형들 및 변화들이 상기 교시들의 관점에서 가능하다. 본 실시예들은 설명된 시스템들 및 방법들의 원리들 및 그들의 실제 응용들을 가장 잘 설명하기 위해 선택 및 설명되었으므로, 본 기술분야의 통상의 기술자로 하여금 설명된 시스템들 및 방법들 및 다양한 변형들을 갖는 다양한 실시예들을 고려되는 특정 용도에 적절하게 최적으로 이용할 수 있게 한다. 다음 청구범위 및 그 등가물들은 본 명세서에 설명된 시스템 및 방법의 범위를 정의하는 것으로 의도된다.
[00436] 본 명세서에 개략 다양한 방법들 또는 프로세스들은 다양한 운영 시스템 또는 플랫폼들 중 임의의 하나를 채용하는 하나 또는 그 초과의 프로세서들 상에서 실행 가능한 소프트웨어로서 코딩될 수 있다. 또한, 그러한 소프트웨어는 다수의 적합한 프로그래밍 언어들 및/또는 프로그래밍 또는 스크립팅 툴들 중 임의의 것을 사용하여 기록될 수 있고, 또한 프레임워크 또는 가상 머신에서 실행되는 실행 가능 머신 언어 코드 또는 중간 코드로서 컴파일될 수 있다.
[00437] 컴퓨터 코드의 예들은 마이크로 코드 또는 마이크로 명령들, 컴파일러에 의해 생성되는 것과 같은 머신 명령들, 웹 서비스를 생성하기 위해 사용된 코드 및 인터프리터를 사용하여 컴퓨터에 의해 실행되는 하이 레벨 명령들을 포함하는 파일들을 포함하지만 이에 한정되지 않는다. 예를 들어, 실시예들은 명령형 프로그래밍 언어들(예를 들어, C, 포트란(Fortran) 등), 함수 프로그래밍 언어들(Haskell, Erlang 등), 논리 프로그래밍 언어들(예를 들어, Prolog), 객체 지향 프로그래밍 언어들(예를 들어, 자바(Java), C ++ 등) 또는 다른 적절한 프로그래밍 언어들 및/또는 개발 툴들을 이용하여 구현될 수 있다. 컴퓨터 코드의 추가 예들은 제어 신호들, 암호화된 코드 및 압축된 코드를 포함하지만 이에 한정되지는 않는다.
[00438] 이러한 관점에서, 다양한 독창적인 개념들이 하나 또는 그 이상의 컴퓨터들 또는 다른 프로세서들에서 실행될 때, 상기 논의된 본 발명의 다양한 실시예들을 구현하는 방법들을 실행하는 하나 또는 그 초과의 프로그램들로 인코딩된 컴퓨터 판독 가능 저장 매체(또는 다수의 컴퓨터 판독 가능 저장 매체들)(예를 들어, 컴퓨터 메모리, 하나 또는 그 초과의 플로피 디스크들, 콤팩트 디스크들, 광학 디스크들, 자기 테이프들, 플래시 메모리들, 필드 프로그램가능 게이트 어레이들 또는 다른 반도체 디바이스들에서의 회로 구성들, 또는 다른 비일시적 매체 또는 유형의 컴퓨터 저장 매체)로서 구현될 수 있다. 컴퓨터 판독 가능 매체 또는 매체들은, 저장된 프로그램 또는 프로그램들이 상기 논의된 바와 같이 본 발명의 다양한 양태들을 구현하기 위해 하나 또는 그 초과의 다른 컴퓨터들 또는 다른 프로세서들에 로딩될 수 있도록 운반 가능하다.
[00439] "프로그램" 또는 "소프트웨어"라는 용어는 본 명세서에서 일반적인 의미로 사용되어 컴퓨터 또는 다른 프로세서를 프로그램하여 상기 논의된 실시예들의 다양한 양태들을 구현하기 위해 채용될 수 있는 임의의 유형의 컴퓨터 코드 또는 컴퓨터-실행 가능 명령들 세트를 지칭한다. 또한, 일 양태에 따르면, 실행될 때, 본 발명의 방법들을 수행하는 하나 또는 그 초과의 컴퓨터 프로그램들은 단일 컴퓨터 또는 프로세서상에 상주할 필요는 없지만, 본 발명의 다양한 양태들을 구현하기 위해 다수의 상이한 컴퓨터들 또는 프로세서들 사이에 모듈 방식으로 분산될 수 있다는 것을 이해해야 한다.
[00440] 컴퓨터 실행 가능 명령들은 하나 또는 그 초과의 컴퓨터들 또는 다른 디바이스들에 의해 실행되는 프로그램 모듈들과 같은 많은 형태들일 수 있다. 일반적으로, 프로그램 모듈들은 특정 작업들을 수행하거나 특정 추상 데이터 유형들을 구현하는 루틴들, 프로그램들, 객체들, 구성 요소들, 데이터 구조들 등을 포함한다. 통상적으로, 프로그램 모듈들의 기능은 다양한 실시예들에서 요구되는 바와 같이 결합되거나 분산될 수 있다.
[00441] 또한, 데이터 구조들은 임의의 적합한 형태로 컴퓨터 판독 가능 매체들에 저장될 수 있다. 예시의 단순화를 위해, 데이터 구조들은 데이터 구조 내의 위치를 통해 관련된 필드들을 갖는 것으로 나타내어질 수 있다. 이러한 관계들은 필드들 간의 관계들을 전달하는 컴퓨터 판독 가능 매체 내의 위치들을 필드들에 대한 저장 장치에 할당함으로써 유사하게 달성될 수 있다. 그러나, 포인터들, 태그들 또는 데이터 요소들 간의 관계를 확립하는 다른 메커니즘들의 사용을 포함하여 데이터 구조의 필드들에 있는 정보 간의 관계를 확립하는 데 적합한 메커니즘이 사용될 수 있다.
[00442] 또한, 다양한 독창적인 개념들이 하나 또는 그 초과의 방법들로 구현될 수 있으며, 그 예가 제공되어 있다. 방법의 일부로 수행된 행위들은 적절한 방식으로 순서화될 수 있다. 따라서, 예시된 실시예들에서 순차적인 동작들로 나타내어져 있지만, 몇몇 동작을 동시에 수행하는 것을 포함할 수 있는, 나타낸 것과 다른 순서로 동작들이 수행되는 실시예들이 구성될 수 있다.
[00443] 본 명세서에서 정의되고 사용되는 모든 정의들은 사전의 정의들, 참조로 편입된 문헌들의 정의들 및/또는 정의된 용어들의 통상적인 의미들을 조정하는 것으로 이해되어야 한다.
[00444] 본 명세서 및 청구범위에서 사용된 바와 같이, 반대로 명백하게 표시되어 있지 않는 한, 부정 관사들 "a" 및 "an"은 "적어도 하나"를 의미하는 것으로 이해되어야 한다.
[00445] 본 명세서 및 청구범위에서 사용되는 "및/또는"이라는 문구는 이와 같이 결합된 요소들, 즉 경우에 따라 결합적으로 존재하고 다른 경우들에는 분리적으로 존재하는 요소들 중 "어느 하나 또는 둘 모두"를 의미하는 것으로 이해되어야 한다. "및/또는"과 함께 나열된 다수의 구성 요소들은 동일한 방식으로, 즉 결합된 구성 요소들 중 "하나 이상"으로 해석되어야 한다. 구체적으로 식별된 요소들과 관련이 있는지 또는 관련이 없든지 간에 "및/또는" 절에 의해 구체적으로 식별되는 요소들 이외에 다른 요소들이 선택적으로 존재할 수 있다. 따라서, 비한정적인 예로서, "포함하는(comprising)"과 같은 제한이 없는 언어와 함께 사용될 때, "A 및/또는 B"에 대한 참조는 일 실시예에서 A만(선택적으로 B 외의 다른 요소들을 포함); 다른 실시예에서는 B만(선택적으로 A 외의 다른 요소들을 포함); 또 다른 실시예에서는, A 및 B 모두(선택적으로 다른 요소들을 포함); 등을 나타낼 수 있다.
[00446] 본원 명세서 및 청구범위에서 사용된 바와 같은 "또는"은 상기 정의된 바와 같은 "및/또는"과 동일한 의미를 갖는 것으로 이해되어야 한다. 예를 들어, 목록에서 항목들을 분리할 때, "또는" 또는 "및/또는"은 포괄적인 것으로 해석되어야 하며, 즉, 적어도 하나를 포함할 뿐만 아니라, 요소들의 번호 또는 목록의 하나 초과도 포함하는 것으로, 그리고 선택적으로 나열되지 않은 추가적인 항목들도 포함하는 것으로 해석되어야 한다. "오직 하나" 또는 "정확히 하나"와 같이 반대로 명백하게 표시된 용어들 또는 청구범위에서 사용되는 경우 "~로 이루어진"이라는 용어만이 요소들의 번호 또는 목록의 정확히 하나의 요소를 포함하는 것을 나타낼 것이다. 일반적으로, 본 명세서에 사용된 "또는"이라는 용어는 "어느 하나(either)", "어느 하나(one of)", "단지 어느 하나(only one of)", "정확히 어느 하나(exactly one of)"와 같이 배타적인 용어들로 선행될 경우에 단지 배타적인 대안들(즉, "하나 또는 양쪽이 아닌 다른 하나")을 나타내는 것으로 해석되어야 한다. 청구범위에서 사용되는 경우 "본질적으로 구성되는"은 특허법 분야에서 사용되는 통상의 의미를 가질 것이다.
[00447] 명세서 및 청구범위에서 사용된 바와 같이, 하나 또는 그 초과 요소들의 목록과 관련하여 "적어도 하나"라는 문구는 요소들의 목록에서 임의의 하나 또는 그 초과의 요소들로부터 선택된 적어도 하나의 요소를 의미하는 것으로 이해되어야 하며, 요소들 목록 내에 구체적으로 나열된 각각의 요소 및 모든 요소들 중 적어도 하나를 반드시 포함할 필요는 없으며, 요소들 목록의 요소들의 임의의 조합들을 배제하지 않아야 한다. 이 정의는 또한 구체적으로 식별된 요소들과 관련이 있거나 관련이 없는지를 나타내는, "적어도 하나"라는 문구가 언급된 요소들 목록 내에 구체적으로 식별된 요소들 이외에 요소들이 선택적으로 존재할 수 있게 한다. 따라서, 비한정적인 예로서, "A 및 B 중 적어도 하나"(또는 동등하게, "A 또는 B 중 적어도 하나" 또는 동등하게 "A 및/또는 B 중 적어도 하나")는 하나의 실시예에서, 적어도 하나, 선택적으로 하나 초과 A를 포함, B가 존재하지 않음(그리고 선택적으로 B 외의 요소들을 포함), 다른 실시예에서, 적어도 하나, 선택적으로 하나 초과 B를 포함, A가 존재하지 않음(그리고 선택적으로 A 외의 다른 요소들을 포함); 또 다른 실시예에서, 적어도 하나, 선택적으로 하나 초과 A를 포함, 및 적어도 하나, 선택적으로 하나 초과 B를 포함, (그리고, 선택적으로 다른 요소들을 포함); 등을 나타낼 수 있다.
[00448] 상기 명세서 뿐만 아니라 청구범위에서, "포함하다(comprising)", "포함하다(including)", "포함하다(carrying)", "포함하다(having)", "포함하다(containing)", "포함하다(involving)", "보유하다(holding)", "포함하다(composed of)" 등의 모든 접속구들은 개방형, 즉, 포함하지만 이에 한정되지는 않는 것으로 이해되어야 한다. 단지 "로 구성되는"과 "본질적으로 구성되는"과 같은 접속구들은 미국 특허청의 특허 심사 절차서 2111.03 절에 명시된 바와 같이 각각 폐쇄 또는 반 폐쇄 접속구들이어야 한다.

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  1. 명세서 및 도면들에 개시된 디바이스.
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