KR20220133380A

KR20220133380A - 3상 농형 유도 전동기의 베어링 전압 특성 예측 방법 및 장치

Info

Publication number: KR20220133380A
Application number: KR1020210038315A
Authority: KR
Inventors: 한기진; 예만제
Original assignee: 동국대학교 산학협력단; 울산과학기술원
Priority date: 2021-03-24
Filing date: 2021-03-24
Publication date: 2022-10-05
Also published as: KR102477114B1

Abstract

본 발명은 주파수 의존적 특성을 반영한 3상 농형 유도 전동기의 베어링 전압 특성 예측 방법을 제공한다. 본 발명의 실시예에 따른 3상 농형 유도 전동기의 베어링 전압 특성 예측 방법은, 3상 농형 유도 전동기의 권선으로 인가되는 공통 모드 전압과 상기 3상 농형 유도 전동기의 베어링에 발생하는 베어링 전압 사이에서 측정된 주파수별 베어링 전압비(Bearing Voltage Ratio, BVR) 측정 데이터 및 상기 3상 농형 유도 전동기의 권선, 프레임 및 샤프트단 사이에서 각각 측정된 주파수별 임피던스 측정 데이터를 획득하는 단계와, 상기 주파수별 BVR 측정 데이터 및 상기 주파수별 임피던스 측정 데이터에 기초하여, 상기 3상 농형 유도 전동기에 대응하는 등가 회로를 모델링하는 단계와, 상기 등가 회로를 사용하여 상기 3상 농형 유도 전동기에서 주파수에 따라 상기 베어링에 발생하는 베어링 전압을 예측하는 단계를 포함한다. 본 발명에 따르면, 주파수 의존적 특성을 반영함으로써 보다 실용적이고 정확하게 3상 농형 유도 전동기의 베어링 전압 특성을 예측할 수 있다.

Description

3상 농형 유도 전동기의 베어링 전압 특성 예측 방법 및 장치{METHOD AND APPARATUS FOR PREDICTING BEARING VOLATAGE CHARACTERISTIC OF THREE PHASE SQUIRREL-CAGE INDUCTION MOTOR}

본 발명은 3상 농형 유도 전동기의 베어링 전압 특성 예측 방법에 관한 것이다.

최근 자주 사용되는 가변 속 모터 드라이브 시스템에서 펄스 폭 변조(pulse width modulation, PWM) 인버터가 주로 사용되며, 이 경우 높은 공통모드 전압이 모터의 권선에 인가된다. 권선에 인가되는 높은 전압으로 인해 발생되는 문제로서 공통모드 노이즈 전압/전류, 샤프트 전압, 베어링 전압 등이 있는데, 여기서 베어링 전압은 모터 샤프트에 연결된 베어링 내부에 부분 방전 전류(partial discharge current)를 유발한다. 부분 방전 전류는 베어링 내부에서 방전 가공(electric discharge machining, EDM) 전류로서 역할하고, 이는 베어링 내부의 마모를 일으켜 수명을 크게 떨어뜨릴 수 있다.

최근, 이러한 베어링 전압의 등가회로를 모델링하기 위한 방법 및 감소 방법에 관한 다양한 연구가 수행되고 있다. 기존의 저감 방법의 예로서, PWM 전압 출력 단자와 모터 입력 단자 사이의 공통모드 전압 저감 필터 추가, 또는 모터 내부의 전압 커플링 저감을 위한 정전기 실드 삽입과 같은 방법이 있다. 이러한 방법들은 공통적으로 베어링 전압 비(bearing voltage ratio, BVR)를 상수로 가정하여 설계되었다. 하지만, 실제 BVR은 공통모드 전압 주파수에 의존적인 특성이 있고, 이 때문에 고주파 스위칭 주파수를 사용하는 PWM 제어시, 기존 연구 방법들은 베어링 전압 예측에 문제가 발생할 수 있다.

대한민국 등록특허공보 제 10-1945463호(2019. 01. 29 공개)

본 발명은 주파수 의존적 특성을 반영한 3상 농형 유도 전동기의 베어링 전압 특성 예측 방법 및 장치를 제공한다.

일 실시예에 따른 3상 농형 유도 전동기의 베어링 전압 특성 예측 방법은, 3상 농형 유도 전동기의 권선으로 인가되는 공통 모드 전압과 상기 3상 농형 유도 전동기의 베어링에 발생하는 베어링 전압 사이에서 측정된 주파수별 베어링 전압비(Bearing Voltage Ratio, BVR) 측정 데이터 및 상기 3상 농형 유도 전동기의 권선, 프레임 및 샤프트단 사이에서 각각 측정된 주파수별 임피던스 측정 데이터를 획득하는 단계와, 상기 주파수별 BVR 측정 데이터 및 상기 주파수별 임피던스 측정 데이터에 기초하여, 상기 3상 농형 유도 전동기에 대응하는 등가 회로를 모델링하는 단계와, 상기 등가 회로를 사용하여 상기 3상 농형 유도 전동기에서 주파수에 따라 상기 베어링에 발생하는 베어링 전압을 예측하는 단계를 포함한다.

상기 등가 회로는, 상기 3상 농형 유도 전동기의 3상 입력과 상기 권선 사이에 각각에 연결된 리드 인덕턴스와, 상기 3상 입력 및 상기 리드 인덕턴스에 각각 연결된 단상 임피던스와, 상기 권선과 상기 3상 농형 유도 전동기의 회전자 사이에 각각 연결된 권선-회전자 커패시턴스와, 상기 권선과 상기 3상 농형 유도 전동기의 고정자 사이에 각각 연결된 권선-고정자 커패시턴스와, 상기 고정자와 상기 회전자 사이에 연결된 회전자-고정자 커패시턴스와, 상기 회전자와 상기 샤프트단 사이에 연결된 샤프트 인덕턴스와, 상기 고정자와 상기 프레임 사이에 연결된 프레임 인덕턴스 및 프레임 저항을 포함할 수 있다.

상기 단상 임피던스는, 도체간 병렬 저항과, 상기 도체간 병렬 저항과 병렬로 연결된 도체간 커패시턴스 및 도체간 직렬 저항을 포함할 수 있다.

상기 임피던스 측정 데이터는, 상기 권선과 상기 프레임 사이에서 측정된 공통모드 임피던스와, 상기 권선과 상기 샤프트단 사이에서 측정된 권선-샤프트 임피던스와, 상기 샤프트단과 상기 프레임 사이에서 측정된 샤프트-프레임 임피던스를 포함할 수 있다.

상기 권선-고정자 커패시턴스는 저주파 대역 주파수에서의 상기 공통모드 임피던스에 기반하여 결정될 수 있다.

상기 도체간 커패시턴스는 중간 주파수 대역에서의 공진 주파수, 상기 고정자의 누설 인덕턴스, 상기 회전자의 누설 인덕턴스에 기반하여 결정될 수 있다.

상기 리드 인덕턴스 및 상기 프레임 인덕턴스는 고주파 대역에서 측정된 상기 공통모드 임피던스 및 상기 고주파 대역에서 상기 주파수별 BVR 데이터에 기반하여 결정될 수 있다.

상기 샤프트 인덕턴스는 상기 고주파 대역에서 측정된 상기 샤프트-프레임 임피던스 및 상기 프레임 인덕턴스에 기반하여 결정될 수 있다.

상기 권선-회전자 커패시턴스 및 상기 권선-고정자 커패시턴스는 저주파 대역에서 측정된 상기 BVR 측정 데이터 및 상기 저주파 대역에서 측정된 상기 권선-샤프트 임피던스에 기반하여 결정될 수 있다.

저주파 대역에서 BVR은 상기 권선-회전자 커패시턴스 및 상기 회전자-고정자 커패시턴스에 기반하여 결정될 수 있다.

중간 대역에서 BVR은 상기 권선-회전자 커패시턴스, 상기 회전자-고정자 커패시턴스, 권선-고정자 커패시턴스, 및 도체간 커패시턴스에 기반하여 결정될 수 있다.

일 실시예에 따른 3상 농형 유도 전동기의 베어링 전압 특성 예측 장치는, 하나 이상의 프로세서, 및 상기 하나 이상의 프로세서에 의해 실행되는 하나 이상의 프로그램을 저장하는 메모리를 구비한 컴퓨팅 장치로서, 상기 하나 이상의 프로세서는, 3상 농형 유도 전동기의 권선으로 인가되는 공통 모드 전압과 상기 3상 농형 유도 전동기의 베어링에 발생하는 베어링 전압 사이에서 측정된 베어링 전압비(Bearing Voltage Ratio, BVR) 측정 데이터 및 상기 3상 농형 유도 전동기의 권선, 프레임 및 샤프트단 사이에서 각각 측정된 주파수별 임피던스 측정 데이터를 획득하고, 상기 주파수별 BVR 측정 데이터 및 상기 주파수별 임피던스 측정 데이터에 기초하여, 상기 3상 농형 유도 전동기에 대응하는 등가 회로를 모델링하고, 상기 등가 회로를 사용하여 상기 3상 농형 유도 전동기에서 주파수에 따라 상기 베어링에 발생하는 베어링 전압을 예측한다.

본 발명에 따르면, 주파수 의존적 특성을 반영함으로써 보다 실용적이고 정확하게 3상 농형 유도 전동기의 베어링 전압 특성을 예측할 수 있다.

도 1은 일 실시예에 따른 3상 농형 유도 전동기에서 베어링 전압과 전류 경로 예시도
도 2는 일 실시예에 따른 3상 농형 유도 전동기에서 주파수별 BVR(bearing voltage ratio) 데이터 측정 및 주파수별 임피던스 데이터 측정을 위한 설정 예시도
도 3은 일 실시예에 따른 주파수별 BVR 측정 데이터의 예시도
도 4 내지 도 6은 일 실시예에 따른 주파수별 임피던스 측정 데이터의 예로서, 도 4는 주파수별 공통모드 임피던스, 도 5는 주파수별 권선-샤프트 임피던스, 도 6은 주파수별 샤프트-프레임 임피던스의 예시도
도 7은 일 실시예에 따른 주파수 의존적 특성을 반영한 3상 농형 유도 전동기의 등가회로도
도 8은 일 실시예에 따른 단상 임피던스 등가회로도
도 9는 일 실시예에 따른 전동기 설계 치수만을 이용한 BVR 특성 예측 회로 모델의 예시도
도 10은 일 실시예에 따른 본 발명에 따른 3상 농형 유도 전동기의 베어링 전압 특성 예측 방법을 나타내는 흐름도
도 11은 일 실시예에 따른 시뮬레이션에 의해 도출된 공통모드 임피던스와 실제 측정된 임피던스를 비교한 결과
도 12는 일 실시예에 따른 시뮬레이션에 의해 도출된 BVR과 실제 측정된 BVR을 비교한 결과
도 13은 일 실시예에 따른 시뮬레이션에 의해 도출된 베어링 전압 파형과 실제 측정된 베어링 전압 파형을 비교한 결과
도 14 내지 도 17은 일 실시예에 따른 베어링 전압 시간 축 파형 측정 및 시뮬레이션 비교 결과
도 18은 일 실시예에 따른 BVR 특성 예측 회로모델 소자값 계산을 위한 FEM 모델의 예시도
도 19는 일 실시예에 따른 예측한 BVR 특성과 측정 데이터와의 비교 결과
도 20은 일 실시예에 따른 컴퓨팅 장치를 포함하는 컴퓨팅 환경(10)을 예시하여 설명하기 위한 블록도

이하, 도면을 참조하여 구체적인 실시 형태를 설명하기로 한다. 이하의 상세한 설명은 본 명세서에서 기술된 방법, 장치 및/또는 시스템에 대한 포괄적인 이해를 돕기 위해 제공된다. 그러나 이는 예시에 불과하며 개시되는 실시예들은 이에 제한되지 않는다.

실시예들을 설명함에 있어서, 관련된 공지 기술에 대한 구체적인 설명이 개시되는 실시예들의 요지를 불필요하게 흐릴 수 있다고 판단되는 경우에는 그 상세한 설명을 생략하기로 한다. 그리고, 후술되는 용어들은 개시되는 실시예들에서의 기능을 고려하여 정의된 용어들로서 이는 사용자, 운용자의 의도 또는 관례 등에 따라 달라질 수 있다. 그러므로 그 정의는 본 명세서 전반에 걸친 내용을 토대로 내려져야 할 것이다. 상세한 설명에서 사용되는 용어는 단지 실시예들을 기술하기 위한 것이며, 결코 제한적이어서는 안 된다. 명확하게 달리 사용되지 않는 한, 단수 형태의 표현은 복수 형태의 의미를 포함한다. 본 설명에서, "포함" 또는 "구비"와 같은 표현은 어떤 특성들, 숫자들, 단계들, 동작들, 요소들, 이들의 일부 또는 조합을 가리키기 위한 것이며, 기술된 것 이외에 하나 또는 그 이상의 다른 특성, 숫자, 단계, 동작, 요소, 이들의 일부 또는 조합의 존재 또는 가능성을 배제하도록 해석되어서는 안 된다.

이하, 주파수 의존적 특성을 반영한 3상 농형 유도 전동기(1)의 베어링 전압 특성 예측 방법에 대하여 설명한다.

도 1은 일 실시예에 따른 3상 농형 유도 전동기(1)에서 베어링 전압과 전류 경로 예시도이다.

베어링 전압은 샤프트단(30)과 모터 프레임(20) 사이의 포텐셜 차이이다. 도 1에 도시된 것과 같이, 베어링 전압의 원인은 0이 아닌(non-zero) 공통모드(common mode, CM) 입력이며, 이는 고정자(50), 에어 갭, 회전자(40) 표면을 통해 양 샤프트단에 전달된다. 그리하여, 베어링 전압은 공통모드 전압과 베어링 전압비(Bearing Voltage Ratio, BVR)로 표현될 수 있다.

종래 기술에서, BVR은 몇몇 기생 커패시턴스(stray capacitance)로 구성된 수학식에 의해 표현되어서, 커패시턴스가 계산되면 주파수-독립적 BVR 값이 계산되었다.

단순한 BVR 공식을 사용하여 베어링 전압을 저감시키는 방법은 이전에는 유효하였으나, 공통모드 입력과 샤프트단 사이의 전달 임피던스는 주파수-의존적 특성을 가지기 때문에 증가하는 구동 대역폭은 주파수로 인한 베어링 전압의 변동을 반영할 것을 요구한다. 베어링 전압의 주파수-도메인 측정 데이터는 주파수가 수십 킬로헤르츠(kHz)로 증가함에 따라 BVR 값이 그 저주파에서의 값과 달라짐을 보여준다.

이러한 의존성으로 인하여, 높은 주파수를 갖는 공통모드 입력 전압이 인가될 때 기존의 BVR 수식은 베어링 전압을 예측함에 있어 더이상 정확하지 못하다고 할 수 있다. 그리하여, 보다 정확한 예측을 위하여 주파수 단위에서 BVR을 분석할 필요가 있다. 이러한 목적으로, 본 발명은 주파수-의존적 베어링 전압을 설명할 수 있는 등가 회로 모델을 제공한다.

도 2는 일 실시예에 따른 3상 농형 유도 전동기에서 주파수별 BVR 데이터 측정 및 주파수별 임피던스 데이터 측정을 위한 설정 예시도이다.

주파수에 따라 가변하는 BVR의 특성을 반영하기 위하여, 먼저 주파수 영역에서의 BVR을 측정한다. 예를 들어, 1.5kW 3상 유도 전동기가 측정을 위하여 사용될 수 있다. 전동기는 동작 상태와 관계없이 항상 용량성을 갖는 완전히 절연된 베어링(60)을 구비한다. 2-포트 벡터 네트워크 애널라이저(vector network analyzer, VNA)가 S-파라미터(scattering parameter) 행렬을 도출하기 위하여 사용될 수 있다.

그러나, 전동기는 반드시 절연된 베어링에 한정되는 것은 아니며 전동기의 특성을 측정하기 위한 상황에 따라 다양하게 변경될 수 있다. 예를 들어, 회전 상태의 일반 베이링을 장착한 전동기에도 적용할 수 있다.

이후, S-파라미터를 Z-파라미터(임피던스 파라미터) 행렬로 변환한다. 전동기가 동작 가능한 경우, 포트 2는 개방되고 I₂ = 0이다. 그리하여, 아래의 수학식 1이 도출된다.

수학식 1로부터 아래의 수학식 2가 도출될 수 있다.

수학식 2를 임피던스 파라미터에 적용함으로써, BVR 데이터가 도 3과 같이 획득될 수 있다.

도 3은 일 실시예에 따른 주파수별 BVR 측정 데이터의 예시도이다.

도 3을 참조하면, 30kHz 이하에서 BVR 값은 일정하다. 그러나, 60kHz 근처에서, 감소된 BVR 값이 5MHz까지 유지된다. 5MHz 이상에서, BVR이 증가한다.

도 3에 도시된 것과 같은 BVR의 주파수-의존적 특성은 이렇게 설명될 수 있다. 저주파수 대역에서, BVR은 일정한 값을 갖는다. 그러나, 60kHz가 넘어가면서, 상대적으로 낮은 임피던스로 인하여 고려되지 못하였던 누설 인덕턴스와 도체간 커패시턴스가 유효해진다. 이때, 공통모드 전압의 일부가 인덕턴스에 의해 강하하게 되는데, 이는 베어링 전압의 감소를 유발한다. 160kHz 이상에서, 누설 인덕턴스의 임피던스는 도체간 커패시턴스의 작아진 병렬 임피던스에 의해 무시될 수 있다. 그러면 도체간 커패시턴스와 다른 기생 커패시턴스의 연속된 조합은 권선 리드의 인덕턴스와 프레임 인덕턴스가 주요해질 때까지 낮아진 BVR 값을 유지하게 된다. 이후, 5MHz 이상의 영역에서, 공통모드 전압은 권선 리드 및 프레임 인덕턴스에 의해 주로 영향을 받게 되고, BVR은 인덕턴스에 의해 결정된 값에 따라 변화한다.

이후, 등가 회로 내 각 소자 값을 결정하기 위하여, 3상 유도 전동기의 주파수별 임피던스 데이터가 측정된다.

도 4 내지 도 6은 일 실시예에 따른 주파수별 임피던스 측정 데이터의 예로서, 도 4는 주파수별 공통모드 임피던스(Z_CM), 도 5는 주파수별 권선-샤프트 임피던스(Z_ew), 도 6은 주파수별 샤프트-프레임 임피던스(Z_fe)의 예시도이다.

도 4 내지 도 6와 같이 측정된 주파수 별 임피던스 데이터로부터 등가 회로의 각 소자 값이 도출되며, 이러한 소자 값을 통해 등가 회로를 모델링할 수 있다.

도 7은 일 실시예에 따른 주파수 의존적 특성을 반영한 3상 농형 유도 전동기(1)의 등가회로도이다.

도 7의 등가 회로는 T-등가회로를 기반으로 설계되었으며, 점선 내의 노드는 3상 전동기(1)의 각 권선(5)의 중간 위치를 나타낸다. 또한, 리드 인덕턴스(L_lead)는 권선(5)의 각 입력 단자의 리드선 인덕턴스, C_sw,u, C_sw,v, C_sw,w는 각 u, v, w 상에 대한 권선-고정자 커패시턴스이고, C_rw,u, C_rw,v, C_rw,w은 각 u, v, w 상에 대한 권선-회전자 커패시턴스이다. C_sr은 회전자-고정자 커패시턴스이고, L_DE는 회전자(40) 표면의 축 방향 중심점에서 샤프트 DE(drive end)(32)까지의 도전 거리로 인해 발생하는 인덕턴스이다. L_frame 및 R_frame은 고정자(50) 내측 표면의 축 방향 중심점에서 샤프트 DE(32)와 가장 가까운 프레임(20) 위치까지의 도전 거리로 인해 발생하는 인덕턴스 및 저항이다.

본 문서에서의 등가 회로는 평형 3상 회로(각 상의 임피던스 성분이 동일)를 가정하므로, 도 7의 각 권선(5) 중간 위치들은 서로 단락된 것으로 볼 수 있으므로, 아래의 수학식 3의 관계가 성립할 수 있다.

도 8은 일 실시예에 따른 단상 임피던스 등가회로도이다.

도 8의 회로의 임피던스의 절반이 도 7의 1/2*Z_ph,u, 1/2*Z_ph,v, 1/2*Z_ph,w에 해당한다. 이 회로도의 점선은 널리 사용되고 있는 3상 농형 유도 전동기의 단상 저주파 등가회로이며, 해당 회로의 구성 소자들은 널리 알려진 소자이므로 이에 대한 설명은 생략한다. 그 외 소자들 C_tt, R_tt,s, R_tt,p는 각각 등가 도체 간 커패시턴스, 직렬 저항, 병렬 저항을 나타낸다.

도 7 및 도 8의 각 회로의 구성 소자 값들은 도 3 내지 도 6과 같이 획득된 BVR 측정 데이터 및 임피던스 측정 데이터로부터 결정될 수 있다.

10kHz 이하 저주파 대역에서 공통모드 임피던스(Z_cm)는 용량성의 특성을 갖는다. 이 특성을 이용하여, 권선-고정자 커패시턴스(C_SW) 값은 아래의 수학식 4와 같이 결정될 수 있다.

수학식 4에서 f_lf는 저주파 대역에서 임의의 주파수 값을 의미한다.

중간 주파수 대역(10kHz ~ 1MHz)에서 공통모드 임피던스의 공진 주파수(도 4의 170kHz)를 이용하면 도체 간 커패시턴스(C_tt)는 아래의 수학식 5와 같이 결정될 수 있다.

수학식 5에서, fsr은 중간 주파수 대역에서 공진 주파수를 의미하며, L_ls 및 L_lr는 고정자(50)와 회전자(40)의 누설 인덕턴스이다. 또한, 수학식 5는 도체간 커패시턴스와 권선 누설 인덕턴스의 병렬 LC 공진 특성을 이용하여 유도될 수 있다.

10MHz 이상의 고주파 대역에서 공통모드 임피던스(Z_cm)는 유도자의 특성을 보이며, 아래의 수학식 6과 같이 결정될 수 있다.

수학식 6에서 f_hf는 고 주파수 대역에서 임의의 주파수를 의미하며, 공통모드 입력 임피던스의 관점에서 도 7을 참조하면 3개의 동일 성분이 병렬로 연결된 구조로 해석되기 때문에 L_lead에 1/3이 곱해진다. 또한, 동일 주파수 대역에서 BVR 값은 아래의 수학식 7에 의해 결정된다.

수학식 6과 수학식 7을 연립하면, L_lead와 L_frame의 값이 구해질 수 있다. L_DE의 값은 수학식 6과 수학식 7을 통해 구해진 L_frame의 값과 샤프트-프레임 임피던스(Z_fe)의 고주파 값을 이용하여 아래의 수학식 8과 같이 구해질 수 있다.

C_sr과 C_rw의 값은 BVR과 권선-샤프트 임피던스(Zew)의 저주파 대역 특성을 이용하여 아래의 수학식 9 및 수학식 10을 연립하여 계산될 수 있다.

도 8의 단상 등가 임피던스의 저항 값들은 공진주파수에서의 각 임피던스 값들을 사용하여 아래의 수학식 11 내지 수학식 13과 같이 계산될 수 있다.

일반적인 3상 PWM 인버터의 경우 스위칭 주파수가 최대 수십 kHz에 불과하므로, BVR 주파수 특성 중 고주파 대역(10MHz 이상)의 특성은 예측에 있어 무시될 수 있다. 그러므로, BVR 특성 예측시 주로 관심을 둬야할 부분은 저주파 대역에서 BVR 값(BVR_lf)과 중간 대역에서 BVR 값(BVR_mf) 및 둘 사이의 경계 주파수 f_t이다.

도 9는 일 실시예에 따른 본 발명에 따른 전동기 설계 치수를 이용하여 BVR 특성을 예측하기 위한 회로 모델의 예시도이다.

도 9의 회로와 C_sw >> C_rw + C_sr 관계를 이용하여 근사 공통모드 입력 임피던스를 계산하면 아래의 수학식 14와 같다.

수학식 14에서 Z_ph는 아래의 수학식 15와 같이 근사화되며, L_l = L_ls + L_lr이다.

도 9의 단상 임피던스(Z_ph)의 자화 인덕턴스 및 기타 소자는 근사 계산시 상대적으로 작은 크기의 임피던스를 가지므로 무시할 수 있다. 권선 중간 위치와 모터 프레임(20) 사이의 임피던스는 아래의 수학식 16과 같이 계산될 수 있다.

또한, 권선 중간 위치에서의 전압은 아래의 수학식 17과 같다.

수학식 17은 입력 단자와 권선 중간 위치 전압 사이의 전압 분배 식을 통해 유도된다. 수학식 17을 이용하여 베어링 전압을 구하면 아래의 수학식 18과 같다.

수학식 18을 이용하여 BVR을 계산하면 아래의 수학식 19와 같다.

수학식 14와 수학식 16을 수학식 19에 대입하여 정리하면 아래의 수학식 20과 같다.

수학식 20을 이용하여 BVR_lf, BVR_mf, 및 f_t를 구하면 아래의 수학식 21 내지 수학식 23과 같다.

그러나, 경계 주파수 f_t는 상술한 바와 같이, BVR_lf과 BVR_mf 의 중간으로 한정되는 것은 아니며 설계 및 모델링 목적에 따라 다양하게 변경될 수 있다.

도 10는 일 실시예에 따른 본 발명에 따른 3상 농형 유도 전동기(1)의 베어링 전압 특성 예측 방법을 나타내는 흐름도이다.

본 발명에 따른 3상 농형 유도 전동기(1)의 베어링 전압 특성 예측 방법은, 3상 농형 유도 전동기(1)에서, 권선(5)으로 인가되는 공통 모드 전압(V_cm)과 베어링(60)에 발생하는 베어링 전압(V_b) 사이에서 측정된 주파수별 BVR 측정 데이터 및 3상 농형 유도 전동기(1)의 권선(5), 프레임(20), 샤프트단(30) 사이에서 각각 측정된 주파수별 임피던스 측정 데이터를 획득하는 단계(S910)와, 주파수별 BVR 측정 데이터 및 주파수별 임피던스 측정 데이터에 기초하여 3상 농형 유도 전동기(1)에 대응하는 등가 회로를 모델링하는 단계(S920)와, 등가 회로를 사용하여 3상 농형 유도 전동기(1)에서 주파수에 따라 베어링(60)에 발생하는 베어링 전압(V_b)을 예측하는 단계(S930)를 포함한다.

본 발명의 일 실시예에 따르면, 등가 회로는, 도 7에 도시된 것과 같이, 3상 농형 유도 전동기(1)의 3상 입력(U, V, W-phase input)과 권선(5) 사이에 각각에 연결된 리드 인덕턴스(L_lead)와, 3상 입력 및 리드 인덕턴스(L_lead)에 각각 연결된 단상 임피던스(Z_ph)와, 권선(5)과 3상 농형 유도 전동기(1)의 회전자(40) 사이에 각각 연결된 권선-회전자 커패시턴스(C_rw)와, 권선(5)과 3상 농형 유도 전동기(1)의 고정자(50) 사이에 각각 연결된 권선-고정자 커패시턴스(C_sw)와, 고정자(50)와 회전자(40) 사이에 연결된 회전자-고정자 커패시턴스(C_sr)와, 회전자(40)와 샤프트단(30) 사이에 연결된 샤프트 인덕턴스(L_DE)와, 고정자(50)와 프레임(20) 사이에 연결된 프레임 인덕턴스(L_frame) 및 프레임 저항(R_frame)을 포함할 수 있다.

본 발명의 실시예에 따르면, 단상 임피던스(Zph)는, 도 8에 도시된 것과 같이, 도체간 병렬 저항(R_tt,p)과, 도체간 병렬 저항(R_tt,p)과 병렬로 연결된 도체간 커패시턴스(C_tt) 및 도체간 직렬 저항(R_tt,s)을 포함할 수 있다.

본 발명의 실시예에 따르면, 임피던스 측정 데이터는 권선(5)과 프레임(20) 사이에서 측정된 공통모드 임피던스(Z_cm)와, 권선(5)과 샤프트단(30) 사이에서 측정된 권선-샤프트 임피던스(Z_ew)와, 샤프트단(30)과 프레임(20) 사이에서 측정된 샤프트-프레임 임피던스(Z_fe)를 포함할 수 있다.

본 발명의 실시예에 따르면, 권선-고정자 커패시턴스(C_sw)는 저주파 대역 주파수에서의 공통모드 임피던스(Z_cm)에 기반하여 결정될 수 있다. 예를 들어, 권선-고정자 커패시턴스(C_sw)는 수학식 4와 같이 결정될 수 있다.

본 발명의 실시예에 따르면, 도체간 커패시턴스(C_tt)는 중간 주파수 대역에서의 공진 주파수(f_sr), 고정자(50)의 누설 인덕턴스(L_ls), 회전자(40)의 누설 인덕턴스(L_lr)에 기반하여 결정될 수 있다. 예를 들어, 도체간 커패시턴스(C_tt)는 수학식 5와 같이 결정될 수 있다.

본 발명의 실시예에 따르면, 리드 인덕턴스(L_lead) 및 프레임 인덕턴스(L_frame)는 고주파 대역에서 측정된 공통모드 임피던스(Z_cm(f_hf)) 및 고주파 대역에서의 BVR 데이터(BVR(f_hf))에 기반하여 결정될 수 있다. 예를 들어, 리드 인덕턴스(L_lead) 및 프레임 인덕턴스(L_frame)는 수학식 6 및 수학식 7에 의해 결정될 수 있다.

본 발명의 실시예에 따르면, 샤프트 인덕턴스(L_DE)는 고주파 대역에서 측정된 샤프트-프레임 임피던스(Z_fe(f_hf)) 및 프레임 인덕턴스(L_frame)에 기반하여 결정될 수 있다. 예를 들어, 샤프트 인덕턴스(L_DE)는 수학식 8에 의해 결정될 수 있다.

본 발명의 실시예에 따르면, 권선-회전자 커패시턴스(C_rw) 및 권선-고정자 커패시턴스(C_sr)는 저주파 대역에서 측정된 주파수별 BVR 측정 데이터(BVR(f_lf)) 및 저주파 대역에서 측정된 권선-샤프트 임피던스(Z_ew(f_lf))에 기반하여 결정될 수 있다. 예를 들어, 권선-회전자 커패시턴스(C_rw) 및 권선-고정자 커패시턴스(C_sr)는 수학식 9 및 수학식 10에 의해 결정될 수 있다.

본 발명의 실시예에 따르면, 저주파 대역에서 BVR(BVR_lf)은 권선-회전자 커패시턴스(C_rw) 및 회전자-고정자 커패시턴스(C_sr)에 기반하여 결정될 수 있다. 예를 들어, 저주파 대역에서 BVR(BVR_lf)은 수학식 21과 같이 결정될 수 있다.

본 발명의 실시예에 따르면, 중간 대역에서 BVR(BVR_mf)은 권선-회전자 커패시턴스(C_rw), 회전자-고정자 커패시턴스(C_sr), 권선-고정자 커패시턴스(C_sw), 및 도체간 커패시턴스(C_tt)에 기반하여 결정될 수 있다. 예를 들어, 중간 대역에서 BVR(BVR_mf)은 수학식 22에 의해 결정될 수 있다.

도 11 내지 도 13는 본 발명에 따른 주파수 의존적 특성을 반영하여 예측한 데이터와 실제 측정된 데이터를 비교한 결과로서, 도 11은 시뮬레이션에 의해 도출된 공통모드 임피던스와 실제 측정된 임피던스를 비교한 결과, 도 12은 시뮬레이션에 의해 도출된 BVR과 실제 측정된 BVR을 비교한 결과, 도 13는 시뮬레이션에 의해 도출된 베어링 전압 파형과 실제 측정된 베어링 전압 파형을 비교한 결과이다.

앞서 설명한 등가 회로의 모델링시 도출된 소자 값은 다음과 같다.

L_lead = 459.4nH,

C_tt = 153.7pF,

R_tt,s = 52.77Ω,

R_tt,p = 4.53kΩ,

C_sw = 4758.6pF,

C_rw = 28.1pF,

C_sr = 651pF,

L_DE = 74.774nH,

L_frame = 10.9nH,

R_frame = 100mΩ

위 값들을 도 7의 등가회로에 적용하여 계산한 주파수-축 공통모드 입력 임피던스 및 BVR과 측정 데이터의 비교 결과는 도 11 및 도 12와 같다.

한편, 베어링 전압의 시간-축 파형 비교 결과는 도 13과 같다.

도 14 내지 도 17은 일 실시예에 따른 베어링 전압 시간-축 파형 측정 및 시뮬레이션 비교 결과이다.

일 실시예에 따라 BVR 주파수-축 특성 검증을 위하여 20V peak-to-peak 크기 및 4가지 기본 주파수(f_f=10kHz, 60kHz, 100kHz, 200kHz)의 구형파 전압을 전동기(1)에 인가한 후, 베어링 전압 시간 축 파형 측정 및 시뮬레이션 비교 결과는 도 14 내지 도 17과 같다.

도 14는 f_f =10kHz, BVR_meas =0.053, BVR_sim =0.064에서의 베어링 전압 파형, 도 15는 f_f =60kHz, BVR_meas =0.066, BVR_sim =0.076에서의 베어링 전압 파형, 도 16은 f_f =100kHz, BVR_meas =0.042, BVR_sim =0.037에서의 베어링 전압 파형, 도 17은 f_f =200kHz, BVR_meas =0.018, BVR_sim =0.017에서의 베어링 전압 파형을 도시하며, 각 BVR 값은 peak-to-peak 크기를 기반으로 계산되었다.

수학식 21 내지 수학식 23을 이용한 베어링 전압 특성(BVR) 예측을 위해 필요한 도 9의 소자값들은, 유한요소법(finite element method, FEM)을 이용하여 계산될 수 있다. 계산에 사용되는 예제 모델은 도 18과 같다.

도 18은 일 실시예에 따른 BVR 특성 예측 회로모델 소자값 계산을 위한 FEM 모델의 예시도이다.

도 18의 예제 모델들은 측정에 사용된 예제 전동기의 설계 치수를 이용하여 설계되었다. 도 18의 (a)의 3D 모델은 C_rw, C_sr, 및 C_sw 계산에 사용되었으며, (b)의 2D 단면 모델은 C_tt의 계산에 사용되었다. 계산된 소자 값들은 다음과 같다.

C_tt = 182.2pF,

Csw = 4755.3pF,

Crw = 26.9pF,

Csr = 633pF

도 19는 일 실시예에 따른 예측한 BVR 특성과 측정 데이터와의 비교 결과이다.

일 실시예에 따라 예측한 베어링 전압 특성(BVR)과 측정 데이터와의 비교 결과는 도 19와 같다.

도 20은 일 실시예에 따른 컴퓨팅 장치를 포함하는 컴퓨팅 환경(10)을 예시하여 설명하기 위한 블록도이다.

도시된 실시예에서, 각 컴포넌트들은 이하에 기술된 것 이외에 상이한 기능 및 능력을 가질 수 있고, 이하에 기술된 것 이외에도 추가적인 컴포넌트를 포함할 수 있다.

도시된 컴퓨팅 환경(10)은 컴퓨팅 장치(12)를 포함한다. 일 실시예에서, 컴퓨팅 장치(12)는 베어링 전압 특성 예측 장치일 수 있다.

컴퓨팅 장치(12)는 적어도 하나의 프로세서(14), 컴퓨터 판독 가능 저장 매체(16) 및 통신 버스(18)를 포함한다. 프로세서(14)는 컴퓨팅 장치(12)로 하여금 앞서 언급된 예시적인 실시예에 따라 동작하도록 할 수 있다. 예컨대, 프로세서(14)는 컴퓨터 판독 가능 저장 매체(16)에 저장된 하나 이상의 프로그램들을 실행할 수 있다. 상기 하나 이상의 프로그램들은 하나 이상의 컴퓨터 실행 가능 명령어를 포함할 수 있으며, 상기 컴퓨터 실행 가능 명령어는 프로세서(14)에 의해 실행되는 경우 컴퓨팅 장치(12)로 하여금 예시적인 실시예에 따른 동작들을 수행하도록 구성될 수 있다.

컴퓨터 판독 가능 저장 매체(16)는 컴퓨터 실행 가능 명령어 내지 프로그램 코드, 프로그램 데이터 및/또는 다른 적합한 형태의 정보를 저장하도록 구성된다. 컴퓨터 판독 가능 저장 매체(16)에 저장된 프로그램(20)은 프로세서(14)에 의해 실행 가능한 명령어의 집합을 포함한다. 일 실시예에서, 컴퓨터 판독 가능 저장 매체(16)는 메모리(랜덤 액세스 메모리와 같은 휘발성 메모리, 비휘발성 메모리, 또는 이들의 적절한 조합), 하나 이상의 자기 디스크 저장 디바이스들, 광학 디스크 저장 디바이스들, 플래시 메모리 디바이스들, 그 밖에 컴퓨팅 장치(12)에 의해 액세스되고 원하는 정보를 저장할 수 있는 다른 형태의 저장 매체, 또는 이들의 적합한 조합일 수 있다.

통신 버스(18)는 프로세서(14), 컴퓨터 판독 가능 저장 매체(16)를 포함하여 컴퓨팅 장치(12)의 다른 다양한 컴포넌트들을 상호 연결한다.

컴퓨팅 장치(12)는 또한 하나 이상의 입출력 장치(24)를 위한 인터페이스를 제공하는 하나 이상의 입출력 인터페이스(22) 및 하나 이상의 네트워크 통신 인터페이스(26)를 포함할 수 있다. 입출력 인터페이스(22) 및 네트워크 통신 인터페이스(26)는 통신 버스(18)에 연결된다. 입출력 장치(24)는 입출력 인터페이스(22)를 통해 컴퓨팅 장치(12)의 다른 컴포넌트들에 연결될 수 있다. 예시적인 입출력 장치(24)는 포인팅 장치(마우스 또는 트랙패드 등), 키보드, 터치 입력 장치(터치패드 또는 터치스크린 등), 음성 또는 소리 입력 장치, 다양한 종류의 센서 장치 및/또는 촬영 장치와 같은 입력 장치, 및/또는 디스플레이 장치, 프린터, 스피커 및/또는 네트워크 카드와 같은 출력 장치를 포함할 수 있다. 예시적인 입출력 장치(24)는 컴퓨팅 장치(12)를 구성하는 일 컴포넌트로서 컴퓨팅 장치(12)의 내부에 포함될 수도 있고, 컴퓨팅 장치(12)와는 구별되는 별개의 장치로 컴퓨팅 장치(12)와 연결될 수도 있다.

한편, 본 발명의 실시예는 본 명세서에서 기술한 방법들을 컴퓨터상에서 수행하기 위한 프로그램, 및 상기 프로그램을 포함하는 컴퓨터 판독 가능 기록매체를 포함할 수 있다. 상기 컴퓨터 판독 가능 기록매체는 프로그램 명령, 로컬 데이터 파일, 로컬 데이터 구조 등을 단독으로 또는 조합하여 포함할 수 있다. 상기 매체는 본 발명을 위하여 특별히 설계되고 구성된 것들이거나, 또는 컴퓨터 소프트웨어 분야에서 통상적으로 사용 가능한 것일 수 있다. 컴퓨터 판독 가능 기록매체의 예에는 하드 디스크, 플로피 디스크 및 자기 테이프와 같은 자기 매체, CD-ROM, DVD와 같은 광 기록 매체, 및 롬, 램, 플래시 메모리 등과 같은 프로그램 명령을 저장하고 수행하도록 특별히 구성된 하드웨어 장치가 포함된다. 상기 프로그램의 예에는 컴파일러에 의해 만들어지는 것과 같은 기계어 코드뿐만 아니라 인터프리터 등을 사용해서 컴퓨터에 의해서 실행될 수 있는 고급 언어 코드를 포함할 수 있다.

이상에서 본 발명의 대표적인 실시예들을 상세하게 설명하였으나, 본 발명이 속하는 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자는 상술한 실시예에 대하여 본 발명의 범주에서 벗어나지 않는 한도 내에서 다양한 변형이 가능함을 이해할 것이다. 그러므로 본 발명의 권리범위는 설명된 실시예에 국한되어 정해져서는 안 되며, 후술하는 청구범위뿐만 아니라 이 청구범위와 균등한 것들에 의해 정해져야 한다.

1: 3상 농형 유도 전동기
5: 권선
20: 프레임
30: 샤프트단
40: 회전자
50: 고정자
60: 베어링

Claims

3상 농형 유도 전동기의 권선으로 인가되는 공통 모드 전압과 상기 3상 농형 유도 전동기의 베어링에 발생하는 베어링 전압 사이에서 측정된 주파수별 베어링 전압비(Bearing Voltage Ratio, BVR) 측정 데이터 및 상기 3상 농형 유도 전동기의 권선, 프레임 및 샤프트단 사이에서 각각 측정된 주파수별 임피던스 측정 데이터를 획득하는 단계;
상기 주파수별 BVR 측정 데이터 및 상기 주파수별 임피던스 측정 데이터에 기초하여, 상기 3상 농형 유도 전동기에 대응하는 등가 회로를 모델링하는 단계; 및
상기 등가 회로를 사용하여 상기 3상 농형 유도 전동기에서 주파수에 따라 상기 베어링에 발생하는 베어링 전압을 예측하는 단계를 포함하는, 3상 농형 유도 전동기의 베어링 전압 특성 예측 방법.
제1항에 있어서,
상기 등가 회로는,
상기 3상 농형 유도 전동기의 3상 입력과 상기 권선 사이에 각각에 연결된 리드 인덕턴스;
상기 3상 입력 및 상기 리드 인덕턴스에 각각 연결된 단상 임피던스;
상기 권선과 상기 3상 농형 유도 전동기의 회전자 사이에 각각 연결된 권선-회전자 커패시턴스;
상기 권선과 상기 3상 농형 유도 전동기의 고정자 사이에 각각 연결된 권선-고정자 커패시턴스;
상기 고정자와 상기 회전자 사이에 연결된 회전자-고정자 커패시턴스;
상기 회전자와 상기 샤프트단 사이에 연결된 샤프트 인덕턴스; 및
상기 고정자와 상기 프레임 사이에 연결된 프레임 인덕턴스 및 프레임 저항을 포함하는, 3상 농형 유도 전동기의 베어링 전압 특성 예측 방법.
제2항에 있어서,
상기 단상 임피던스는,
도체간 병렬 저항; 및
상기 도체간 병렬 저항과 병렬로 연결된 도체간 커패시턴스 및 도체간 직렬 저항을 포함하는, 3상 농형 유도 전동기의 베어링 전압 특성 예측 방법.
제3항에 있어서,
상기 임피던스 측정 데이터는,
상기 권선과 상기 프레임 사이에서 측정된 공통모드 임피던스;
상기 권선과 상기 샤프트단 사이에서 측정된 권선-샤프트 임피던스; 및
상기 샤프트단과 상기 프레임 사이에서 측정된 샤프트-프레임 임피던스를 포함하는, 3상 농형 유도 전동기의 베어링 전압 특성 예측 방법.
제4항에 있어서,
상기 권선-고정자 커패시턴스는 저주파 대역 주파수에서의 상기 공통모드 임피던스에 기반하여 결정되는, 3상 농형 유도 전동기의 베어링 전압 특성 예측 방법.
제4항에 있어서,
상기 도체간 커패시턴스는 중간 주파수 대역에서의 공진 주파수, 상기 고정자의 누설 인덕턴스, 상기 회전자의 누설 인덕턴스에 기반하여 결정되는, 3상 농형 유도 전동기의 베어링 전압 특성 예측 방법.
제4항에 있어서,
상기 리드 인덕턴스 및 상기 프레임 인덕턴스는 고주파 대역에서 측정된 상기 공통모드 임피던스 및 상기 고주파 대역에서 상기 주파수별 BVR 데이터에 기반하여 결정되는, 3상 농형 유도 전동기의 베어링 전압 특성 예측 방법.
제7항에 있어서,
상기 샤프트 인덕턴스는 상기 고주파 대역에서 측정된 상기 샤프트-프레임 임피던스 및 상기 프레임 인덕턴스에 기반하여 결정되는, 3상 농형 유도 전동기의 베어링 전압 특성 예측 방법.
제7항에 있어서,
상기 권선-회전자 커패시턴스 및 상기 권선-고정자 커패시턴스는 저주파 대역에서 측정된 상기 BVR 측정 데이터 및 상기 저주파 대역에서 측정된 상기 권선-샤프트 임피던스에 기반하여 결정되는, 3상 농형 유도 전동기의 베어링 전압 특성 예측 방법.
제9항에 있어서,
저주파 대역에서 BVR은 상기 권선-회전자 커패시턴스 및 상기 회전자-고정자 커패시턴스에 기반하여 결정되는, 3상 농형 유도 전동기의 베어링 전압 특성 예측 방법.
제10항에 있어서,
중간 대역에서 BVR은 상기 권선-회전자 커패시턴스, 상기 회전자-고정자 커패시턴스, 권선-고정자 커패시턴스, 및 도체간 커패시턴스에 기반하여 결정되는, 3상 농형 유도 전동기의 베어링 전압 특성 예측 방법.
하나 이상의 프로세서, 및
상기 하나 이상의 프로세서에 의해 실행되는 하나 이상의 프로그램을 저장하는 메모리를 구비한 컴퓨팅 장치로서,
상기 하나 이상의 프로세서는,
3상 농형 유도 전동기의 권선으로 인가되는 공통 모드 전압과 상기 3상 농형 유도 전동기의 베어링에 발생하는 베어링 전압 사이에서 측정된 주파수별 베어링 전압비(Bearing Voltage Ratio, BVR) 측정 데이터 및 상기 3상 농형 유도 전동기의 권선, 프레임 및 샤프트단 사이에서 각각 측정된 주파수별 임피던스 측정 데이터를 획득하고,
상기 주파수별 BVR 측정 데이터 및 상기 주파수별 임피던스 측정 데이터에 기초하여, 상기 3상 농형 유도 전동기에 대응하는 등가 회로를 모델링하고,
상기 등가 회로를 사용하여 상기 3상 농형 유도 전동기에서 주파수에 따라 상기 베어링에 발생하는 베어링 전압을 예측하는, 3상 농형 유도 전동기의 베어링 전압 특성 예측 장치.
제12항에 있어서,
상기 등가 회로는,
상기 3상 농형 유도 전동기의 3상 입력과 상기 권선 사이에 각각에 연결된 리드 인덕턴스;
상기 3상 입력 및 상기 리드 인덕턴스에 각각 연결된 단상 임피던스;
상기 권선과 상기 3상 농형 유도 전동기의 회전자 사이에 각각 연결된 권선-회전자 커패시턴스;
상기 권선과 상기 3상 농형 유도 전동기의 고정자 사이에 각각 연결된 권선-고정자 커패시턴스;
상기 고정자와 상기 회전자 사이에 연결된 회전자-고정자 커패시턴스;
상기 회전자와 상기 샤프트단 사이에 연결된 샤프트 인덕턴스; 및
상기 고정자와 상기 프레임 사이에 연결된 프레임 인덕턴스 및 프레임 저항을 포함하는, 3상 농형 유도 전동기의 베어링 전압 특성 예측 장치.
제13항에 있어서,
상기 단상 임피던스는,
도체간 병렬 저항; 및
상기 도체간 병렬 저항과 병렬로 연결된 도체간 커패시턴스 및 도체간 직렬 저항을 포함하는, 3상 농형 유도 전동기의 베어링 전압 특성 예측 장치.
제14항에 있어서,
상기 임피던스 측정 데이터는,
상기 권선과 상기 프레임 사이에서 측정된 공통모드 임피던스;
상기 권선과 상기 샤프트단 사이에서 측정된 권선-샤프트 임피던스; 및
상기 샤프트단과 상기 프레임 사이에서 측정된 샤프트-프레임 임피던스를 포함하는, 3상 농형 유도 전동기의 베어링 전압 특성 예측 장치.
제15항에 있어서,
상기 권선-고정자 커패시턴스는, 저주파 대역 주파수에서의 상기 공통모드 임피던스에 기반하여 결정되는, 3상 농형 유도 전동기의 베어링 전압 특성 예측 장치.
제15항에 있어서,
상기 도체간 커패시턴스는, 중간 주파수 대역에서의 공진 주파수, 상기 고정자의 누설 인덕턴스, 상기 회전자의 누설 인덕턴스에 기반하여 결정되는, 3상 농형 유도 전동기의 베어링 전압 특성 예측 장치.
제15항에 있어서,
상기 리드 인덕턴스 및 상기 프레임 인덕턴스는, 고주파 대역에서 측정된 상기 공통모드 임피던스 및 상기 고주파 대역에서 상기 주파수별 BVR 데이터에 기반하여 결정되는, 3상 농형 유도 전동기의 베어링 전압 특성 예측 장치.
제18항에 있어서,
상기 샤프트 인덕턴스는, 상기 고주파 대역에서 측정된 상기 샤프트-프레임 임피던스 및 상기 프레임 인덕턴스에 기반하여 결정되는, 3상 농형 유도 전동기의 베어링 전압 특성 예측 장치.
제18항에 있어서,
상기 권선-회전자 커패시턴스 및 상기 권선-고정자 커패시턴스는, 저주파 대역에서 측정된 상기 BVR 측정 데이터 및 상기 저주파 대역에서 측정된 상기 권선-샤프트 임피던스에 기반하여 결정되는, 3상 농형 유도 전동기의 베어링 전압 특성 예측 장치.
제20항에 있어서,
저주파 대역에서 BVR은, 상기 권선-회전자 커패시턴스 및 상기 회전자-고정자 커패시턴스에 기반하여 결정되는, 3상 농형 유도 전동기의 베어링 전압 특성 예측 장치.
제21항에 있어서,
중간 대역에서 BVR은, 상기 권선-회전자 커패시턴스, 상기 회전자-고정자 커패시턴스, 권선-고정자 커패시턴스, 및 도체간 커패시턴스에 기반하여 결정되는, 3상 농형 유도 전동기의 베어링 전압 특성 예측 장치.