KR20220071673A - 팬터그래프의 동특성을 이용한 강체 전차선의 파상 마모 발생 추정 방법 - Google Patents

팬터그래프의 동특성을 이용한 강체 전차선의 파상 마모 발생 추정 방법 Download PDF

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KR20220071673A
KR20220071673A KR1020200159071A KR20200159071A KR20220071673A KR 20220071673 A KR20220071673 A KR 20220071673A KR 1020200159071 A KR1020200159071 A KR 1020200159071A KR 20200159071 A KR20200159071 A KR 20200159071A KR 20220071673 A KR20220071673 A KR 20220071673A
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pantograph
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rigid catenary
dynamic characteristics
bow
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KR1020200159071A
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이병곤
김재승
김인철
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한국철도공사
주식회사 디투엔지니어링
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Abstract

본 발명은 전차와 함께 이동하는 팬터그래프(Pantograph)와 접촉하는 강체 전차선에서 빈번하게 발생되는 파상(波狀) 마모 발생을 추정하는 방법에 관한 것으로서, 좀 더 상세하게는, 강체 전차선의 초기 설치시 요철상태를 고려함과 함께, 팬터그래프의 진동특성을 이용하여 강체 전차선의 파상 마모 발생의 원인을 보다 정확하게 분석할 수 있도록 하는 팬터그래프의 동특성을 이용한 강체 전차선의 파상 마모 발생 추정 방법에 관한 것으로,
본 발명에 따른 팬터그래프의 동특성을 이용한 강체 전차선의 파상 마모 발생 추정 방법은, 전차의 팬터그래프(Pantograph)의 동특성을 이용하여 강체 전차선의 파상(波狀) 마모 발생을 추정하는 방법에 있어서, 상기 강체 전차선에 접촉하여 이동하는 상기 팬터그래프의 변동 접촉력을 연산하는 단계; 상기 팬터그래프의 진동특성을 파악하기 위해 상기 팬터그래프 진동해석 모델을 구축하고 연산하는 단계; 상기 팬터그래프 진동해석 모델을 구축을 통해 연산된 상기 팬터그래프의 동특성을 이용해 상기 팬터그래프의 변동 접촉력을 재연산하는 단계; 및, 상기 팬터그래프의 동특성을 이용해 재연산하여 구해진 상기 팬터그래프의 변동 접촉력의 연산식을 통해 그래프를 도출하고, 강체 전차선의 파상 마모 발생을 추정하는 단계;를 포함하여 구성되는 것을 특징으로 한다.

Description

팬터그래프의 동특성을 이용한 강체 전차선의 파상 마모 발생 추정 방법{Estimation method of formation of undulating wear on overhead rigid conductor line due to dynamic characteristics of a pantograph}
본 발명은 전차와 함께 이동하는 팬터그래프(Pantograph)와 접촉하는 강체 전차선에서 빈번하게 발생되는 파상(波狀) 마모 발생을 추정하는 방법에 관한 것으로서, 좀 더 상세하게는, 강체 전차선의 초기 설치시 요철상태를 고려함과 함께, 팬터그래프의 진동특성을 이용하여 강체 전차선의 파상 마모 발생의 원인을 보다 정확하게 분석할 수 있도록 하는 팬터그래프의 동특성을 이용한 강체 전차선의 파상 마모 발생 추정 방법에 관한 것이다.
일반적으로 전기철도는 다른 교통수단에 비하여 신속성, 정확성, 안정성, 대량 수송성, 쾌적성, 저공해성 등의 많은 장점으로 인해 도심 교통뿐만아니라 물류 등 산업 전반에 있어서 중요한 교통수단으로 여겨지고 있다.
이러한 전기철도에 사용되는 전동차는 인가되는 전압에 의해 운행이 이뤄지며, 특히, 전동차가 운행되는 지하구간에는 강체 전차선이 설치되어 전동차의 집전장치인 팬터그래프(Pantograph)와의 접촉에 의해 전동차의 운행 중에도 지속적으로 전원이 전동차에 공급된다. 강체 전차선은 단선의 우려가 적고, 가설 공간을 축소할 수 있어 주로 지하철이나 터널 구간에서 사용되고 있으며, 일반적으로 유지 보수가 용이하지만 집전장치의 접촉에 의해 물결모양의 형상인 파상(波狀) 마모가 빈번하게 발생한다. 강체 전차선에 파상 마모가 발생하는 경우에는 팬터그래프가 습동시 이선현상에 의해 아크 방전이 발생하게 되고, 상기 아크 방전이 지속적으로 발생하는 경우에는 강체 전차선의 급속한 마모를 야기하여 강체 전차선이 끊어지거나, 집전장치의 카본에 영향을 주어 전력 공급이 끊기는 문제가 발생될 수 있기 때문에, 팬터그래프와 접촉하는 강체 전차선에 발생되는 파상 마모의 발생 원인을 규명하고, 파상 마모의 발생 양상을 추정 검토할 수 있는 방법이 필요하다.
본 발명은 상기와 같은 문제점을 해결하기 위해 도출된 것으로, 강체 전차선의 초기 설치시 요철상태를 고려함과 함께, 팬터그래프의 진동특성을 이용하여 강체 전차선의 파상 마모 발생의 원인을 보다 정확하게 분석할 수 있도록 하고, 팬터그래프의 동특성을 고려한 강체 전차선의 파상 마모 발생 추정 방법을 제공할 수 있도록 한다.
상기 전술한 문제점을 해결하기 위한 본 발명의 일 형태에서는, 전차의 팬터그래프(Pantograph)의 동특성을 이용하여 강체 전차선의 파상(波狀) 마모 발생을 추정하는 방법에 있어서, 상기 강체 전차선에 접촉하여 이동하는 상기 팬터그래프의 변동 접촉력을 연산하는 단계; 상기 팬터그래프의 진동특성을 파악하기 위해 상기 팬터그래프 진동해석 모델을 구축하고 연산하는 단계; 상기 팬터그래프 진동해석 모델을 구축을 통해 연산된 상기 팬터그래프의 동특성을 이용해 상기 팬터그래프의 변동 접촉력을 재연산하는 단계; 및, 상기 팬터그래프의 동특성을 이용해 재연산하여 구해진 상기 팬터그래프의 변동 접촉력의 연산식을 통해 그래프를 도출하고, 강체 전차선의 파상 마모 발생을 추정하는 단계;를 포함하여 구성되는 것을 특징으로 하는 팬터그래프의 동특성을 이용한 강체 전차선의 파상 마모 발생 추정 방법을 제공한다.
본 발명의 일 형태에 따른 팬터그래프의 동특성을 이용한 강체 전차선의 파상 마모 발생 추정 방법은, 상기 강체 전차선의 하측면에 밀착하여 이동하는 상기 팬터그래프의 변동 접촉력을 연산하는 단계에서, 상기 팬터그래프의 변동접촉력을 이하의 수학식을 이용하여 연산할 수 있고,
Figure pat00001
(여기서, F는 팬터그래프가 강체 전차선에 작용하는 변동 접촉력, i는 허수단위,
Figure pat00002
는 팬터그래프의 기계 임피던스, B는 강체 전차선 요철의 진폭, ν는 강체 전차선을 이동하는 팬터그래프의 속도, λ는 강체 전차선 요철의 파장임)
바람직하게는, 상기 팬터그래프 진동해석 모델을 구축을 통해 연산된 상기 팬터그래프의 동특성을 이용해 상기 팬터그래프의 변동 접촉력을 재연산하는 단계에서,
상기 팬터그래프의 보우(Bow)가 주행방향을 따라 전방 보우(Bow1) 및 후방 보우(Bow2)의 2열로 구성되며, 상기 전방 보우(Bow1) 및 후방 보우(Bow2)의 2열로 구성되는 팬터그래프의 동특성을 이용한 팬터그래프의 변동 접촉력(F)를 이하의 수학식을 이용하여 연산할 수 있다.
Figure pat00003
Figure pat00004
,
Figure pat00005
(여기서, F는 팬터그래프의 변동 접촉력,
Figure pat00006
은 전방 보우의 변동 접촉력,
Figure pat00007
는 후방 보우가 전방 보우의 위치에 도달했을 때의 변동 접촉력, v는 강체 전차선을 이동하는 팬터그래프의 속도, L은 전방 보우 및 후방 보우 사이의 거리, λ는 강체 전차선 요철의 파장, A는 강체 전차선 요철의 진폭, i는 허수단위, k는 전방 보우 및 후방 보우 각각의 탄성계수, D는 전방 보우 및 후방 보우 각각의 댐핑계수, m은 전방 보우 및 후방 보우 각각의 질량,
Figure pat00008
는 전방 보우 및 후방 보우가 하측에서 연결되는 연결지점의 질량,
Figure pat00009
는 전방 보우 및 후방 보우의 하측 연결지점과 전차 상측면 연결점사이의 댐핑계수임)
본 발명에 따른 팬터그래프의 동특성을 이용한 강체 전차선의 파상 마모 발생 추정 방법은, 강체 전차선의 초기 설치시 요철상태를 고려함과 함께, 팬터그래프의 진동특성을 이용하여 강체 전차선의 파상 마모 발생의 원인을 보다 정확하게 분석할 수 있고, 팬터그래프의 동특성을 고려한 강체 전차선의 파상 마모 발생 추정 방법을 제공한다.
도 1은 본 발명에 따른 팬터그래프의 동특성을 이용한 강체 전차선의 파상 마모 발생 추정 방법을 단계적으로 나타내는 순서도;
도 2는 본 발명에 따른 팬터그래프의 동특성을 이용한 강체 전차선의 파상 마모 발생 추정 방법에 있어서, 강체 전차선 습동면 마모에 의한 변동 접촉력 해석을 위한 강체 전차선 해석 모델을 대략적으로 나타내는 모식도;
도 3은 본 발명에 따른 팬터그래프의 동특성을 이용한 강체 전차선의 파상 마모 발생 추정 방법에 있어서, 팬터그래프의 진동특성 해석을 위한 팬터그래프 진동해석 모델을 대략적으로 나타내는 모식도;
도 4는 요철을 접촉하며 주행하는 질점을 대략적으로 나타내는 모식도;
도 5는 본 발명에 따른 팬터그래프의 동특성을 이용한 강체 전차선의 파상 마모 발생 추정 방법에 있어서, 상기 팬터그래프의 보우(Bow)가 주행방향을 따라 전방 보우(Bow1) 및 후방 보우(Bow2)의 2열로 구성되며, 상기 전방 보우(Bow1) 및 후방 보우(Bow2)의 2열로 구성되는 팬터그래프의 동특성을 이용한 팬터그래프의 변동 접촉력 해석을 위한 주행하는 팬터그래프 해석 모델을 대략적으로 나타내는 모식도; 및,
도 6은 본 발명에 따른 팬터그래프의 동특성을 이용한 강체 전차선의 파상 마모 발생 추정 방법에 있어서, 팬터그래프 보우의 변동 접촉력 특성을 나타내는 그래프; 이다.
이하 상기 목적이 구체적으로 실현될 수 있는 본 발명의 실시예들을 첨부된 도면을 참조하여 설명한다. 본 실시예들을 설명함에 있어서, 동일 구성에 대해서는 동일 명칭 및 부호가 사용되며, 이에 따른 부가적인 설명은 하기에서 생략된다.
도 1은 본 발명에 따른 팬터그래프의 동특성을 이용한 강체 전차선의 파상 마모 발생 추정 방법을 단계적으로 나타내는 순서도이고, 도 2는 본 발명에 따른 팬터그래프의 동특성을 이용한 강체 전차선의 파상 마모 발생 추정 방법에 있어서, 강체 전차선 습동면 마모에 의한 변동 접촉력 해석을 위한 강체 전차선 해석 모델을 대략적으로 나타내는 모식도이며, 도 3은 본 발명에 따른 팬터그래프의 동특성을 이용한 강체 전차선의 파상 마모 발생 추정 방법에 있어서, 팬터그래프의 진동특성 해석을 위한 팬터그래프 진동해석 모델을 대략적으로 나타내는 모식도이다.
또한, 도 4는 요철을 접촉하며 주행하는 질점을 대략적으로 나타내는 모식도이고, 도 5는 본 발명에 따른 팬터그래프의 동특성을 이용한 강체 전차선의 파상 마모 발생 추정 방법에 있어서, 상기 팬터그래프의 보우(Bow)가 주행방향을 따라 전방 보우(Bow1) 및 후방 보우(Bow2)의 2열로 구성되며, 상기 전방 보우(Bow1) 및 후방 보우(Bow2)의 2열로 구성되는 팬터그래프의 동특성을 이용한 팬터그래프의 변동 접촉력 해석을 위한 주행하는 팬터그래프 해석 모델을 대략적으로 나타내는 모식도이며, 도 6은 본 발명에 따른 팬터그래프의 동특성을 이용한 강체 전차선의 파상 마모 발생 추정 방법에 있어서, 팬터그래프 보우의 변동 접촉력 특성을 나타내는 그래프이다.
본 발명에 따른 팬터그래프의 동특성을 이용한 강체 전차선의 파상 마모 발생 추정 방법은, 도 1에 도시된 바와 같이, 먼저 강체 전차선에 접촉하여 이동하는 팬터그래프의 변동접촉력을 계산한다. 도 2는 강체 전차선 습동면 마모에 의한 변동 접촉력 해석을 위한 강체 전차선 해석 모델을 대략적으로 나타내는 모식도로, 파장λ, 진폭 B의 요철이 있는 강체 전차선을 팬터그래프가 속도 ν로 주행할 때 변동 접촉력 F는 습동면 요철
Figure pat00010
라면 수학식 1로 나타낼 수 있다. 여기서
Figure pat00011
는 팬터그래프의 기계임피던스,
Figure pat00012
는 허수단위이다.
Figure pat00013
팬터그래프의 기계 임피던스
Figure pat00014
는 가진점에 있는 작용력의 상하진동속도에 대한 비로 정의된다. 기계임피던스가 크면 움직임이 원활하지 않아 추종성능이 떨어짐을 의미한다. 강제 전차선의 경우, 변동 접촉력은 팬터그래프의 기계 임피던스에 직접 비례한다. 전차선의 마모가 접촉력에 비례한다고 가정하면 파상 마모의 형성, 성장에 팬터그래프의 진동특성이 강하게 영향을 미침을 알 수 있다. 간단한 식으로 표시하기 위해 팬터그래프를 1질점 모델로 가정하고 그 질량을
Figure pat00015
라 하면,
Figure pat00016
가 되므로 수학식 1은 수학식 2로 되고, 변동 접촉력과과 요철변위는 동위상으로 된다. 결국 강체전차선의 신설시의 미소한 요철은 팬터그래프의 통과에 의해 그 진폭이 커지는 성장 기구를 기본적으로 가지고 있는 것을 알 수 있다. 특정 주파수에서 팬터그래프의 기계임피던스가 커지는 주파수(반공진주파수)가 있으면 그 주파수에 상당하는 요철진폭이 선택적으로 증가하게 된다.
Figure pat00017
상기 팬터그래프의 진동특성을 파악하기 위해 상기 팬터그래프 진동해석 모델을 구축하고 연산하는 단계에서는, 일반적으로 팬터그래프의 운동해석에는 스프링, 질량 모델이 사용되는데 고주파 특성을 대상으로 하는 경우에는 보우(Bow)의 탄성진동을 고려할 필요가 있다. 도 3은 팬터그래프의 진동특성 해석을 위한 팬터그래프 진동해석 모델을 대략적으로 나타내는 모식도로, 도 3에 도시된 바와 같이, 팬터그래프의 보우를 x = Xa, Xb로 스프링, 댐퍼로 단순 지지하는 하나의 보(Beam) 모델로 가정하여 x = X의 임의의 점에서 힘F가 작용하는 경우를 고려하였다. 이때, 보의 휨곡선은 수학식 3으로 나타낼 수 있다. 여기서 ρ는 선밀도, EI는 굴곡강성을 나타낸다.
Figure pat00018
해석 형태를
Figure pat00019
로 가정하여 수학식 3의 우측항에 0을 대입하면 수학식 4의 특성방정식을 구할 수 있다. 여기서 w는 각진동수, k는 파수(Wave number)이다. 파수를 수학식 5라 하면 보의 각 구간에 있는 휨의 일반식은 수학식 6으로 나타낼 수 있다.
Figure pat00020
Figure pat00021
Figure pat00022
경계조건, 즉, x=X에서의 변위, 경사, 모멘트의 연속 및, 선단력의 평형, x=Xa, Xb에서의 모멘트 0, 선단력의 평형 및, 스프링 탄성의 평형, 특히 질점 m의 운동방정식을 이용하여 수학식 6의
Figure pat00023
를 구할 수 있다.
강체전차선과 팬터그래프간에 이선이 발생하면 차량에 대한 전력공급의 문제와 함께 전차선과 팬태그래프 습판의 마모를 진행시킨다. 속도향상시에 이선의 원인으로는 강체전차선의 습동면에 발생하는 요철이 가장 큰 요인으로 작용하고 있다. 강체방식은 무장력이고 집전장치의 압상력에 의해 변위가 거의 없는 방식으로 커티너리방식과 상이하여 전차선의 변위와 응력이 없으므로 집전성능의 평가는 주로 이선으로 평가한다. 이 강체방식의 이선은 주로 습동면의 요철 및 집전장치의 특성에 좌우된다. 강체방식의 습동면 요철이 이선에 미치는 영향을 정밀하게 평가하기 위해서는 습동면 요철을 불규칙과정으로 취급할 필요가 있지만 여기서는 설명을 간단하게 하기 위해 습동면 요철을 정현파 형태의 요철, 집전장치를 질점으로 본다.
도 4는 요철을 접촉하며 주행하는 질점을 대략적으로 나타내는 모식도로, 도 4에 도시된 바와 같이, 질점이 정현파 형태의 요철을 접촉해 나가면서 주행할 때의 모델을 나타내고 있다. 주행속도가 높게 되면 질점의 관성력이 크게 된다. 관성력이 압상력P 보다 크게 되면 질점이 요철에서 떨어지게 되는데 이 이선이 시작되는 속도를 이선개시속도 VR이라 한다. 이선개시속도가 높을 때 강체방식의 집전성능이 양호하게 된다. 이선개시속도 를 지배하는 것은 습동면 요철의 파장, 진폭, 집전장치의 압상력, 질량 등이다. 이선개시속도를 높이기 위해서는 요철의 진폭을 작게하여 집전장치의 압상력을 크게 할 필요가 있다. 특히 요철의 파장은 긴 쪽이, 집전장치의 질량은 작은쪽이 이선개시속도는 높게 된다.
강체방식은 커티너리 방식과 달리 팬터그래프의 진동에 추종하는 특성이 없기 때문에 팬터그래프의 특성이 집전성능에 미치는 영향이 크고, 지지점 간격에 기인 하는 요철에 추종하기 쉬운 특성을 얻는 것이 특히 중요하다. 습동면 요철의 파장(지지점 간격)을 λ(m), 열차속도를 V(km/h)라 하면 팬터그래프의 상하진동주파수 f(Hz)는 수학식 7로 나타낼 수 있다.
Figure pat00024
예를 들면 지지점 간격을 5m로 한 경우는 5Hz가 90km/h에 상당한다. 또 강체 전차선에서는 전차선의 압상을 고려할 필요가 없기 때문에 이선을 억제하기위해서는 팬터그래프의 정적 압상력 및 양력을 크게 하는 것이 유효하다.
상기 팬터그래프 진동해석 모델을 구축을 통해 연산된 상기 팬터그래프의 동특성을 이용해 상기 팬터그래프의 변동 접촉력을 재연산하는 단계에서는, 습동면에 파장λ, 진폭A의 요철을 갖는 강체 전차선을 팬터그래프가 속도 v로 습동한 경우, 강체 전차선과 팬터그래프간의 변동 접촉력F는 수학식 8로 표현된다.
Figure pat00025
여기서 Zp, Zt는 각각 팬터그래프와 강체 전차선의 기계 임피던스이며, 강체 전차선에서는 기계 임피던스를 무한대로 보지않기 때문에 수학식 1은 수학식 9로 표현할 수 있다.
Figure pat00026
변동접촉력에 비례하여 강체 전차선의 마모량이 증가하고, 초기요철에 진폭A가 파장λ에 의존하지 않는다고 가정하면 팬터그래프의 기계 임피던스가 높은 주파수에서 전차선 마모가 진행하게 된다. 즉, 팬터그래프의 기계 임피던스가 최대가 되는 주파수에서 변동이 최대가 됨일 알 수 있다.
도 5는 상기 팬터그래프의 보우(Bow)가 주행방향을 따라 전방 보우(Bow1) 및 후방 보우(Bow2)의 2열로 구성되며, 상기 전방 보우(Bow1) 및 후방 보우(Bow2)의 2열로 구성되는 팬터그래프의 동특성을 이용한 팬터그래프의 변동 접촉력 해석을 위한 주행하는 팬터그래프 해석 모델을 대략적으로 나타내는 모식도로, 팬터그래프의 보우가 2열로 되어 있는 경우에 간격을 L로 하고, 각 보우 위치에 있는 전차선 습동면의 요철 변위를 수학식 10이라고 할 경우, 각 보우의 변동 접촉력은 수학식 11 및 12로 표현된다.
Figure pat00027
Figure pat00028
Figure pat00029
수학식 10의 θ는 보우 2의 위치에서 강체 전차선 습동면의 변위 위상지연을 나타낸다. 주행방향으로 후방 보우가 전방 보우의 위치에 도달했을 때의 변동 접촉력
Figure pat00030
는 수학식 7에 위상 지연을 고려하는
Figure pat00031
를 곱하여 구하고, 강체 전차선의 보우 앞쪽 위치에서 보우1, 보우2의 변동 접촉력의 합은 수학식 13으로 표현된다.
Figure pat00032
Figure pat00033
,
Figure pat00034
상기 팬터그래프의 동특성을 이용해 재연산하여 구해진 상기 팬터그래프의 변동 접촉력의 연산식, 즉, 수학식 13을 이용해 그래프를 도출하고, 강체 전차선의 파상 마모 발생을 추정하는 단계에서는, 싱글암 타입의 팬터그래프은 bow가 2열로 구성되어 있고, 이 형식을 적용하면 m, mo, k, D, Do를 각각 8kg, 23kg, 60Ns/m, 140Ns/m로 하고 속도는 120km/h일 때 전차선 습동면의 단위 요철 진폭당 접촉력 변동의 절대치를 수학식 13으로 계산한 결과는 도 6에 도시된 바와 같다. 여기서, 도 6의 횡축은 파수(wave number)를 습판 간격의 파수로 정규화한 무차원화 파수는 수학식 14로 표현되고, 종축은 단위 요철마다의 변동 접촉력을 나타내고 있다.
Figure pat00035
도 6에 도시된 바와 같이, 강체 전차선의 이선은 습동면의 미소한 요철에 의해서도 발생하고 있으며, 그 발생 기구는 습동면의 요철점에서 팬터그래프 전후의 각 주체가 이선을 반복하는데, 저속 시에는 한쪽 보우가 이를 보완해서 팬터그래프 전체의 이선에 이르지 않지만, 고속 시에는 각 보우의 이선이 커짐에 따라 전체 이선이 크게 나타난다.
이상 전술한 바와 같이, 강체 전차선의 파상 마모 발생을 분석하면 팬터그래프의 진동특성으로 인한 기계적인 마모가 주기적 작은 요철을 형성하고, 팬터그래프가 이선하게 되는 요철 진폭까지 성장하게 된다. 기계적인 마모로 인해 형성된 작은 요철에서 아크에 의한 전기적 용손 마모가 발생하며, 상기 전기적 용손 마모에 의해 파상 마모가 발생 성장하게 된다. 물결 모양의 파상 마모의 파장은 팬터그래프의 기계 임피던스의 주파수에 해당하고, 팬터그래프의 강체 모드와 탄성 진동 모드의 각 공진점 사이의 반공진에 의한 것이며, 변동 접촉력이 커지는 파장에 해당한다.
이와 같이, 본 발명에 따른 팬터그래프의 동특성을 이용한 강체 전차선의 파상 마모 발생 추정 방법은, 강체 전차선의 초기 설치시 요철상태를 고려함과 함께, 팬터그래프의 진동특성을 이용하여 강체 전차선의 파상 마모 발생의 원인을 보다 정확하게 분석할 수 있고, 팬터그래프의 동특성을 고려한 강체 전차선의 파상 마모 발생 추정 방법을 제공한다.
위에서 몇몇의 실시예가 예시적으로 설명되었음에도 불구하고, 본 발명이 이의 취지 및 범주에서 벗어남 없이 여러 다른 형태로 구체화될 수 있다는 사실은 해당 기술에 통상의 지식을 가진 이들에게는 자명한 것이다.
따라서, 상술된 실시예는 제한적인 것이 아닌 예시적인 것으로 여겨져야 하며, 첨부된 청구항 및 이의 동등 범위 내의 모든 실시예는 본 발명의 범주 내에 포함된다.

Claims (3)

  1. 전차의 팬터그래프(Pantograph)의 동특성을 이용하여 강체 전차선의 파상(波狀) 마모 발생을 추정하는 방법에 있어서,
    상기 강체 전차선에 접촉하여 이동하는 상기 팬터그래프의 변동 접촉력을 연산하는 단계;
    상기 팬터그래프의 진동특성을 파악하기 위해 상기 팬터그래프 진동해석 모델을 구축하고 연산하는 단계;
    상기 팬터그래프 진동해석 모델을 구축을 통해 연산된 상기 팬터그래프의 동특성을 이용해 상기 팬터그래프의 변동 접촉력을 재연산하는 단계; 및,
    상기 팬터그래프의 동특성을 이용해 재연산하여 구해진 상기 팬터그래프의 변동 접촉력의 연산식을 통해 그래프를 도출하고, 강체 전차선의 파상 마모 발생을 추정하는 단계;를 포함하여 구성되는 것을 특징으로 하는 팬터그래프의 동특성을 이용한 강체 전차선의 파상 마모 발생 추정 방법.
  2. 제1항에 있어서,
    상기 강체 전차선의 하측면에 밀착하여 이동하는 상기 팬터그래프의 변동 접촉력을 연산하는 단계에서,
    상기 팬터그래프의 변동접촉력을 이하의 수학식을 이용하여 연산하는 것을 특징으로 하는 팬터그래프의 동특성을 이용한 강체 전차선의 파상 마모 발생 추정 방법.
    Figure pat00036

    (여기서, F는 팬터그래프가 강체 전차선에 작용하는 변동 접촉력, i는 허수단위,
    Figure pat00037
    는 팬터그래프의 기계 임피던스, B는 강체 전차선 요철의 진폭, ν는 강체 전차선을 이동하는 팬터그래프의 속도, λ는 강체 전차선 요철의 파장임)
  3. 제2항에 있어서,
    상기 팬터그래프 진동해석 모델을 구축을 통해 연산된 상기 팬터그래프의 동특성을 이용해 상기 팬터그래프의 변동 접촉력을 재연산하는 단계에서,
    상기 팬터그래프의 보우(Bow)가 주행방향을 따라 전방 보우(Bow1) 및 후방 보우(Bow2)의 2열로 구성되며, 상기 전방 보우(Bow1) 및 후방 보우(Bow2)의 2열로 구성되는 팬터그래프의 동특성을 이용한 팬터그래프의 변동 접촉력(F)를 이하의 수학식을 이용하여 연산하는 것을 특징으로 하는 팬터그래프의 동특성을 이용한 강체 전차선의 파상 마모 발생 추정 방법.
    Figure pat00038

    Figure pat00039
    ,
    Figure pat00040

    (여기서, F는 팬터그래프의 변동 접촉력,
    Figure pat00041
    은 전방 보우의 변동 접촉력,
    Figure pat00042
    는 후방 보우가 전방 보우의 위치에 도달했을 때의 변동 접촉력, v는 강체 전차선을 이동하는 팬터그래프의 속도, L은 전방 보우 및 후방 보우 사이의 거리, λ는 강체 전차선 요철의 파장, A는 강체 전차선 요철의 진폭, i는 허수단위, k는 전방 보우 및 후방 보우 각각의 탄성계수, D는 전방 보우 및 후방 보우 각각의 댐핑계수, m은 전방 보우 및 후방 보우 각각의 질량,
    Figure pat00043
    는 전방 보우 및 후방 보우가 하측에서 연결되는 연결지점의 질량,
    Figure pat00044
    는 전방 보우 및 후방 보우의 하측 연결지점과 전차 상측면 연결점사이의 댐핑계수임)
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* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN117709084A (zh) * 2023-12-05 2024-03-15 西南交通大学 一种考虑受电弓滑板不平顺的接触力计算方法

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