KR20220039249A - 배터리 장치 및 배터리 상태 추정 방법 - Google Patents

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Abstract

배터리 장치가 배터리의 측정 전류를 수신하고, 측정 전류에 기초해서 결정되는 제1 파라미터 및 배터리의 SOC에 기초해서 결정되는 제2 파라미터를 포함하는 복수의 파라미터에 기초해서 배터리의 전극 표면에서의 전위를 나타내는 표면 SOC를 추정한다.

Description

배터리 장치 및 배터리 상태 추정 방법{BATTERY APPARATUS AND METHOD FOR ESTIMATING BATTERY STATE}
본 발명은 배터리 장치 및 배터리 상태 추정 방법에 관한 것이다.
전기 자동차 또는 하이브리드 자동차는 주로 배터리를 전원으로 이용하여 모터를 구동함으로써 동력을 얻는 자동차로서, 내연 자동차의 공해 및 에너지 문제를 해결할 수 있는 대안이라는 점에서 연구가 활발하게 진행되고 있다. 또한, 충전이 가능한 배터리는 전기 자동차 이외에 다양한 외부 장치에서 사용되고 있다.
배터리를 관리할 때 사용하는 중요한 상태 중 하나는 충전 상태(state of charge, SOC)이다. 충전 상태는 배터리에 저장 가능한 최대 전하량을 나타내는 만충전 용량(full charge capacity)에 대한 현재 남아 있는 용량의 상대적 비율을 나타내는 팩터이다. 이러한 SOC는 배터리 내부의 활물질의 평균 농도를 나타낸다.
배터리의 단자 전압을 추정하기 위해서 배터리의 SOC를 사용하는 등가 회로 모델이 주로 사용되고 있다. 등가 회로 모델에서의 SOC는 개방 회로와 같이 정적인 상태에서 배터리 상태를 추정하기에는 적합하지만, 배터리가 지속적으로 충전 또는 방전되거나 배터리가 장착된 차량이 주행 중인 경우와 같이 배터리가 동적으로 사용되는 상황에서는 전류 효과를 반영할 수 없어서 상태 추정의 오차가 증가할 수 있다.
본 발명이 이루고자 하는 과제는 배터리의 상태를 정확하게 추정할 수 있는 배터리 관리 시스템 및 배터리 상태 추정 방법을 제공하는 것이다.
본 발명의 한 실시예에 따르면, 배터리와 프로세서를 포함하는 배터리 장치가 제공된다. 상기 프로세서는 상기 배터리의 측정 전류를 수신하고, 상기 측정 전류에 기초해서 결정되는 제1 파라미터 및 상기 배터리의 SOC에 기초해서 결정되는 제2 파라미터를 포함하는 복수의 파라미터에 기초해서 상기 배터리의 전극 표면에서의 전위를 나타내는 표면 SOC를 추정한다.
상기 프로세서는 상기 배터리의 온도, 상기 SOC 및 상기 표면 SOC 중 적어도 하나에 기초해서 계수를 결정하고, 상기 측정 전류에 상기 계수를 반영해서 상기 제1 파라미터를 결정할 수 있다.
상기 배터리 장치는 상기 배터리의 온도, 상기 SOC 및 상기 표면 SOC 중 적어도 하나와 상기 계수 사이의 상관 관계를 저장하는 메모리를 더 포함할 수 있다. 이 경우, 상기 프로세서는 상기 상관 관계에 기초해서 상기 계수를 결정할 수 있다.
상기 프로세서는 상기 SOC와 이전 시점에서 추정한 상기 표면 SOC의 차이에 기초해서 상기 제2 파라미터를 결정할 수 있다.
상기 프로세서는 상기 배터리의 온도, 상기 SOC 및 상기 표면 SOC 중 적어도 하나에 기초해서 계수를 결정하고, 상기 SOC와 상기 표면 SOC의 차이에 상기 계수를 반영해서 상기 제2 파라미터를 결정할 수 있다.
상기 배터리 장치는 상기 배터리의 온도, 상기 SOC 및 상기 표면 SOC 중 적어도 하나와 상기 계수 사이의 상관 관계를 저장하는 메모리를 더 포함할 수 있다. 이 경우, 상기 프로세서는 상기 상관 관계에 기초해서 상기 계수를 결정할 수 있다.
상기 프로세서는 이전 시점에서 추정한 상기 표면 SOC, 상기 제1 파라미터 및 상기 제2 파라미터에 기초해서 현재 시점에서의 상기 표면 SOC를 추정할 수 있다.
상기 프로세서는 상기 제1 파라미터와 상기 제2 파라미터에 각각 상기 이전 시점과 상기 현재 시점 사이의 시간 변화를 반영할 수 있다.
상기 프로세서는 상기 표면 SOC, 상기 SOC 및 상기 배터리의 전류에 기초해서 상기 배터리의 단자 전압을 추정할 수 있다.
상기 프로세서는 상기 표면 SOC에 기초해서 상기 배터리의 개방 회로 전압을 추정하고, 상기 SOC와 상기 표면 SOC에 기초해서 상기 배터리의 과전위를 추정하고, 상기 배터리의 전류에 기초해서 상기 배터리의 내부 저항에 의한 전압을 추정하고, 상기 개방 회로 전압, 상기 과전위 및 상기 내부 저항에 의한 전압에 기초해서 상기 단자 전압을 추정할 수 있다.
상기 배터리 장치는 입력으로서의 상기 SOC와 출력으로서의 상기 개방 회로 전압 사이의 상관 관계를 저장하는 메모리를 더 포함할 수 있다. 이 경우, 상기 프로세서는 상기 상관 관계에서 상기 입력으로 상기 표면 SOC를 사용하여 상기 개방 회로 전압을 추정할 수 있다.
상기 프로세서는 상기 SOC와 상기 표면 SOC의 비 또는 차이에 기초해서 상기 과전위를 추정할 수 있다.
본 발명의 다른 실시예에 따르면, 배터리의 상태 추정 방법이 제공된다. 상기 상태 추정 방법은 상기 배터리의 측정 전류에 기초해서 제1 파라미터를 결정하는 단계, 상기 배터리의 SOC에 기초해서 제2 파라미터를 결정하는 단계, 그리고 상기 제1 파라미터와 상기 제2 파라미터를 포함하는 복수의 파라미터에 기초해서 상기 배터리의 전극 표면에서의 전위를 나타내는 표면 SOC를 추정하는 단계를 포함한다.
상기 제1 파라미터를 결정하는 단계는 상기 배터리의 온도, 상기 SOC 및 상기 표면 SOC 중 적어도 하나에 기초해서 계수를 결정하는 단계, 그리고 상기 측정 전류에 상기 계수를 반영해서 상기 제1 파라미터를 결정하는 단계를 포함할 수 있다.
상기 제2 파라미터를 결정하는 단계는 상기 배터리의 온도, 상기 SOC 및 상기 표면 SOC 중 적어도 하나에 기초해서 계수를 결정하는 단계, 그리고 상기 프로세서는 이전 시점에서의 상기 SOC와 상기 표면 SOC의 차이에 상기 계수를 반영해서 상기 제2 파라미터를 결정하는 단계를 포함할 수 있다.
상기 표면 SOC를 추정하는 단계는 이전 시점에서 추정한 상기 표면 SOC, 상기 제1 파라미터 및 상기 제2 파라미터에 기초해서 현재 시점에서의 상기 표면 SOC를 추정하는 단계를 포함할 수 있다.
상기 상태 추정 방법은 상기 표면 SOC에 기초해서 제1 전압을 추정하는 단계, 상기 SOC와 상기 표면 SOC에 기초해서 제2 전압을 추정하는 단계, 상기 배터리의 전류에 기초해서 제3 전압을 추정하는 단계, 그리고 상기 제1 전압, 상기 제2 전압 및 상기 제3 전압에 기초해서 상기 배터리의 단자 전압을 추정하는 단계를 더 포함할 수 있다.
본 발명의 또 다른 실시예에 따르면, 배터리 장치의 프로세서에 의해 실행되며, 기록 매체에 저장되어 있는 프로그램이 제공된다. 상기 프로그램은 상기 프로세서가, 상기 배터리의 측정 전류에 기초해서 제1 파라미터를 결정하는 단계, 상기 배터리의 SOC에 기초해서 제2 파라미터를 결정하는 단계, 상기 제1 파라미터와 상기 제2 파라미터를 포함하는 복수의 파라미터에 기초해서 상기 배터리의 전극 표면에서의 전위를 나타내는 표면 SOC를 추정하는 단계를 실행하도록 한다.
본 발명의 한 실시예에 따르면, 배터리의 정적인 상태뿐만 아니라 충전 또는 방전이 반복되는 동적인 상태에서도 배터리의 상태를 정확하게 추정할 수 있다.
도 1은 본 발명의 한 실시예에 따른 배터리 장치를 나타내는 도면이다.
도 2는 본 발명의 한 실시예에 따른 배터리의 구조를 나타내는 도면이다.
도 3은 배터리의 상태 변화의 한 예를 나타내는 도면이다.
도 4는 본 발명의 한 실시예에 따른 배터리 관리 시스템에서의 표면 SOC 추정을 설명하는 도면이다.
도 5는 본 발명의 한 실시예에 따른 배터리에서 온도 및 SOC와 반응 속도 계수 사이의 상관 관계의 한 예를 나타내는 도면이다.
도 6은 본 발명의 한 실시예에 따른 배터리에서 온도 및 SOC와 확산 계수 사이의 상관 관계의 한 예를 나타내는 도면이다.
도 7은 본 발명의 한 실시예에 따른 배터리 관리 시스템에서의 표면 SOC 추정 방법을 나타내는 흐름도이다.
도 8은 본 발명의 한 실시예에 따른 배터리 관리 시스템에서의 배터리 단자 전압 추정을 설명하는 도면이다.
도 9는 본 발명의 한 실시예에 따른 배터리 관리 시스템에서의 배터리 단자 전압 추정 방법을 나타내는 흐름도이다.
도 10은 본 발명의 한 실시예에 따른 배터리에서 SOC와 개방 회로 전압 사이의 상관 관계의 한 예를 나타내는 도면이다.
도 11 및 도 12는 본 발명의 한 실시예에 배터리 단자 전압 추정 방법에 의해 추정된 단자 전압과 실제 단자 전압 사이의 관계를 나타내는 도면이다.
아래에서는 첨부한 도면을 참고로 하여 본 발명의 실시예에 대하여 본 발명이 속하는 기술 분야에서 통상의 지식을 가진 자가 용이하게 실시할 수 있도록 상세히 설명한다. 그러나 본 발명은 여러 가지 상이한 형태로 구현될 수 있으며 여기에서 설명하는 실시예에 한정되지 않는다. 그리고 도면에서 본 발명을 명확하게 설명하기 위해서 설명과 관계없는 부분은 생략하였으며, 명세서 전체를 통하여 유사한 부분에 대해서는 유사한 도면 부호를 붙였다.
어떤 구성요소가 다른 구성요소에 "연결되어" 있다고 언급된 때에는, 그 다른 구성요소에 직접적으로 연결되어 있을 수도 있지만, 중간에 다른 구성요소가 존재할 수도 있다고 이해되어야 할 것이다. 반면에, 어떤 구성요소가 다른 구성요소에 "직접 연결되어" 있다고 언급된 때에는, 중간에 다른 구성요소가 존재하지 않는 것으로 이해되어야 할 것이다.
아래 설명에서 단수로 기재된 표현은 "하나" 또는 "단일" 등의 명시적인 표현을 사용하지 않은 이상, 단수 또는 복수로 해석될 수 있다.
도면을 참고하여 설명한 흐름도에서, 동작 순서는 변경될 수 있고, 여러 동작들이 병합되거나, 어느 동작이 분할될 수 있고, 특정 동작은 수행되지 않을 수 있다.
도 1은 본 발명의 한 실시예에 따른 배터리 장치를 나타내는 도면이며, 도 2는 본 발명의 한 실시예에 따른 배터리의 구조를 나타내는 도면이고, 도 3은 배터리의 상태 변화의 한 예를 나타내는 도면이다.
도 1을 참고하면, 배터리 장치(100)는 외부 장치에 전기적으로 연결될 수 있는 구조를 가진다. 외부 장치가 부하인 경우, 배터리 장치(100)는 부하로 전력을 공급하는 전원으로 동작하여 방전된다. 외부 장치가 충전기인 경우, 배터리 장치(100)는 충전기를 통해 외부 전력을 공급받아 충전된다. 부하로 동작하는 외부 장치는 예를 들면 전자 장치, 이동 수단 또는 에너지 저장 시스템(energy storage system, ESS)일 수 있으며, 이동 수단은 예를 들면 전기 자동차, 하이브리드 자동차 또는 스마트 모빌리티(smart mobility) 등의 차량일 수 있다.
배터리 장치(100)는 배터리(110), 전압 측정 회로(120), 온도 센서(130), 전류 센서(140) 및 프로세서(150)를 포함한다.
배터리(110)는 충전 가능한 2차 전지이다. 배터리(100)는 예를 들면 리튬 이온 전지 또는 리튬 이온 폴리머 전지와 같은 리튬 전지 또는 니켈-카드뮴(NiCd) 전지 또는 니켈 수소(NiMH) 전지와 같은 니켈 전지일 수 있다. 어떤 실시예에서, 배터리(100)는 단일 배터리 셀, 복수의 배터리 셀의 어셈블리 또는 복수의 어셈블리가 직렬 또는 병렬로 연결된 배터리 모듈, 복수의 배터리 모듈이 직렬 또는 병렬로 연결된 배터리 팩, 또는 복수의 배터리 팩이 직렬 또는 병렬로 연결된 시스템일 수 있다.
전압 측정 회로(120)는 배터리(110)의 전압을 측정한다. 어떤 실시예에서, 전압 측정 회로(120)는 각 배터리 셀의 전압을 측정할 수 있다.
온도 센서(130)는 배터리(110)의 온도를 측정한다. 어떤 실시예에서, 온도 센서(130)는 배터리(110)의 소정 위치의 온도를 측정할 수 있다. 어떤 실시예에서, 배터리(110)에서 복수의 위치의 온도를 측정하기 위해 복수의 온도 센서(130)가 제공될 수 있다.
전류 센서(140)는 배터리(110)의 양극 출력 단자 또는 음극 출력 단자에 연결되어 있으며, 배터리(110)의 전류, 즉 충전 전류 또는 방전 전류를 측정한다.
프로세서(150)는 전압 측정 회로(120)에서 측정된 배터리(110)의 전압, 온도 센서(130)에서 측정된 배터리(110)의 온도 또는 전류 센서(140)에서 측정된 배터리(110)의 전류에 기초해서 배터리(110)의 상태를 추정한다. 어떤 실시예에서, 배터리 장치(100)는 프로세서(150)에서의 상태 추정을 위해 필요한 데이터를 저장하는 메모리(160)를 더 포함할 수 있다.
어떤 실시예에서, 프로세서(150)는 배터리 관리 시스템을 형성할 수 있다. 어떤 실시예에서, 배터리 관리 시스템은 전압 측정 회로(120), 온도 센서(130) 또는 전류 센서(140) 중 적어도 하나를 더 포함할 수 있다.
도 2를 참고하면, 배터리(110)는 양극(111), 음극(112) 및 전해질(113)을 포함한다. 도 2에 도시한 배터리(110)의 구조는 설명의 편의를 위해 개략적으로 도시된 예이며, 배터리(110)의 구조는 이에 한정되지 않는다. 도 2에서는 설명의 편의상 배터리(110) 내부에서 화학 반응을 일으키는 활물질(active material)을 리튬으로 가정한다.
배터리(110)에서 외부 장치로 전력을 공급하기 위해서 배터리(110)가 방전되는 경우, 도 2에 도시한 것처럼, 음극(112)의 표면에서 리튬 이온(Li+)이 음극(112)으로부터 방출되는 화학 반응(산화 반응)이 일어날 수 있다. 방출된 리튬 이온(Li+)은 전해질(113)을 통과하여 양극(111)의 표면으로 이동할 수 있다. 이에 따라 양극(111)의 표면에서는 리튬 이온(Li+)이 양극(111)으로 흡수되는 화학 반응(환원 반응)이 발생될 수 있다.
배터리(110)를 충전하는 경우, 양극(111)과 전해질(113) 사이의 경계면에서는 리튬 이온(Li+)이 양극(111)으로부터 방출되는 화학 반응(산화 반응)이 일어날 수 있다. 방출된 리튬 이온(Li+)은 전해질(113)을 통과하여 음극(112)의 표면으로 이동할 수 있다. 이에 따라 음극(112)의 표면에서는 리튬 이온(Li+)이 음극(112)으로 흡수되는 화학 반응(환원 반응)이 발생될 수 있다.
배터리(110)의 단자 전압은 양극(111)과 음극(112)에 해당하는 배터리 전극 표면에서의 전위(potential), 전해질(113) 등에 의해 형성되는 내부 저항에 의해 발생하는 전압 강하 및 전기 화학 반응에 의한 과전위(over-potential)가 합해진 형태로 보일 수 있다. 과전위는 배터리의 각 전극에서의 분극(polarization)에 의한 평형 전위로부터의 이탈로 인한 전압 강하를 나타낼 수 있다. 과전위는 분극 전압이라고도 한다.
도 3에 도시한 것처럼, 배터리(110)가 방전을 시작하면, 배터리(110)의 단자 전압(Vt)은 내부 저항(Rohmic)에 의한 전압 강하(Vohmic)에 의해 순간적으로 떨어진 후 과전위의 과도기적인 변화(V1)에 의해 점진적으로 감소한다. 일반적으로, 과전위의 과도기적인 변화(V1)는 저항과 커패시터의 병렬 회로에서 정의되는 시정수에 따른 변화로 표현될 수 있다. 이때, 실제 배터리(110)의 단자 전압(Vt)은 과전위의 과도기적인 변화(V1)와 함께 일정한 기울기를 가지고 떨어진다. 즉, 도 3에 도시한 것처럼, 일정한 기울기에 따른 감소(Vk)와 과전위의 과도기적인 변화에 따른 감소(V1)가 함께 나타난다. 이러한 기울기는 배터리(110)에 흐르는 전류의 세기에 의해 결정이 된다. 이와 같이 배터리(110)의 단자 전압(Vt)이 일정 기울기를 가지고 떨어지는 현상은 활물질의 산화/환원 반응에 의한 전극 표면에서의 활물질의 농도가 평균 농도에 비해서 떨어져서 발생한다. 즉, 일정한 기울기에 따른 전압 변화(Vk)는 산화/환원의 반응 속도에 의한 전압 변화(방전 또는 충전에 따른 변화)와 전류가 사라진 이후의 완화(relaxation) 구간에서 확산 저항(농도 차이)에 의한 전압 변화에 의해 발생할 수 있다.
일반적으로 배터리(110)의 상태는 배터리(110) 전체의 평균 농도를 나타내는 충전 상태(state of charge, SOC)로 결정되고, 배터리(110)의 단자 전압(Vt)은 배터리(110)의 개방 회로(open circuit) 전압, 내부 저항(Rohmic)에 의한 전압 강하(Vohmic) 및 과전위에 의해 추정된다. 이때, 개방 회로 전압은 배터리(110)의 SOC에 기초해서 추정된다. 그런데 SOC는 배터리 전극 표면에서의 농도가 아니라 배터리(110) 내부의 평균 농도(예를 들면, 전극에서의 평균 농도)를 나타내는 것으로 도 3에 도시한 것처럼 배터리(110)의 방전 시에 완만하게 감소한다. 따라서, SOC에 따라 배터리(110)의 개방 회로 전압을 추정하는 경우 배터리(110)의 단자 전압을 정확하게 추정할 수 없다는 문제점이 있다. 이에 따라, 본 발명의 한 실시예에서는 배터리(110)의 전극 표면에서의 전위를 결정할 수 있는 표면 충전 상태(state of charge, SOC)를 제안한다. 이러한 표면 SOC는 배터리(110)의 전극 표면에서의 농도를 나타낼 수 있다.
도 4는 본 발명의 한 실시예에 따른 배터리 관리 시스템에서의 표면 SOC 추정을 설명하는 도면이며, 도 5는 본 발명의 한 실시예에 따른 배터리에서 온도 및 SOC와 반응 속도 계수 사이의 상관 관계의 한 예를 나타내는 도면이고, 도 6은 본 발명의 한 실시예에 따른 배터리에서 온도 및 SOC와 확산 계수 사이의 상관 관계의 한 예를 나타내는 도면이다.
도 4를 참고하면, 배터리 관리 시스템의 프로세서(예를 들면, 도 1의 150)는 표면 SOC 추정 모델(410)을 사용하여서 배터리(110)의 전류를 포함하는 배터리의 측정 정보로부터 배터리(예를 들면, 도 1의 110)의 표면 SOC를 추정할 수 있다. 어떤 실시예에서, 표면 SOC는 백분율로 추정될 수 있다. 어떤 실시예에서, 프로세서(150)는 표면 SOC 추정 모델(410)을 사용하여서 배터리(110)의 전류를 포함하는 배터리의 측정 정보로부터 평균 농도를 나타내는 배터리(110)의 SOC를 추정할 수 있다.
도 3을 참고로 하여 설명한 것처럼, 배터리(110)의 방전 시에 배터리(110)의 단자 전압은 일정한 기울기에 따라 떨어질 수 있다. 배터리(110)의 단자 전압이 일정 기울기를 가지고 떨어지는 현상은 활물질의 산화/환원 반응에 의한 전극 표면에서의 활물질의 농도가 떨어져서 발생하므로, 일정 기울기는 배터리(110)의 전류에 비례한다. 따라서, 표면 SOC 추정 모델(410)은 배터리(110)의 전류에 의해 결정되는 반응 속도에 기초해서 표면 SOC를 추정할 수 있다. 어떤 실시예에서, 반응 속도는 배터리(110)의 전류에 특정 계수를 반영한 값에 기초해서 결정될 수 있다. 앞으로, 이러한 특정 팩터를 "반응 속도(kinetics) 계수"라 한다. 한 실시예에서, 반응 속도는 배터리(110)의 전류와 반응 속도 계수의 곱에 기초해서 결정될 수 있다.
산화/환원 반응의 반응 속도는 배터리(110)의 온도 및 배터리(110) 내부의 평균 농도에 의해 결정될 수 있다. 따라서, 어떤 실시예에서, 반응 속도 계수는 배터리(110)의 온도와 배터리(110)의 SOC에 따라 변할 수 있다. 한 실시예에서, 배터리(110)의 SOC는 평균 농도를 나타내는 배터리(110)의 SOC를 포함할 수 있다. 다른 실시예에서, 배터리(110)의 SOC는 배터리(110)의 표면 SOC를 포함할 수 있다. 또 다른 실시예에서, 배터리(110)의 SOC는 SOC는 평균 농도를 나타내는 배터리(110)의 SOC와 배터리(110)의 표면 SOC를 포함할 수 있다. 즉, 표면 SOC 추정 모델(410)은 배터리(110)의 온도와 배터리(110)의 SOC에 기초해서 반응 속도 계수를 결정할 수 있다. 어떤 실시예에서, 도 5에 도시한 것처럼, 실험을 통해 배터리(110)의 온도 및 배터리(110)의 SOC와 반응 속도 계수 사이의 대응 관계를 미리 정의하여 둘 수 있다. 어떤 실시예에서, 배터리 관리 시스템의 메모리가 이러한 대응 관계를 예를 들면 룩업 테이블 형태로 저장하고 있을 수 있다. 어떤 실시예에서, 표면 SOC 추정 모델(410)은 배터리(110)의 온도와 배터리(110)의 SOC 중 어느 하나에 기초해서 반응 속도 계수를 결정할 수도 있다.
전극 표면에서의 산화/환원 반응에 의해 전극 표면의 농도가 평균 농도보다 떨어지면, 전극 표면의 농도와 평균 농도 사이의 농도 차이에 의한 확산(diffusion)속도에 의해 전극 표면에서의 반응이 저하되는 저항 성분이 나타날 수 있다. 이러한 확산에 의한 저항(앞으로 "확산 저항"이라 한다)은 역방향으로 산화/환원 반응을 억제하는 힘으로 나타날 수 있다. 따라서, 표면 SOC 추정 모델(410)은 표면 SOC를 추정할 때 확산 저항을 추가로 반영한다. 어떤 실시예에서, 확산 저항은 평균 농도를 나타내는 SOC와 전극 표면의 농도를 나타내는 표면 SOC의 차이에 의해 결정될 수 있다. 어떤 실시예에서, 표면 SOC 추정 모델(410)은 SOC와 표면 SOC의 차이에 특정 계수를 반영한 값에 기초해서 표면 SOC를 추정할 수 있다. 앞으로, 이러한 특정 계수를 "확산 계수"라 한다. 한 실시예에서, 표면 SOC 추정 모델(410)은 SOC와 표면 SOC의 차이와 확산 계수의 곱에 기초해서 표면 SOC를 추정할 수 있다.
산화/환원 반응의 반응 속도는 배터리(110)의 온도 및 배터리(110) 내부의 평균 농도에 의해 결정될 수 있다. 따라서, 어떤 실시예에서, 산화/환원 반응을 억제하는 확산 계수는 배터리(110)의 온도와 배터리(110)의 SOC에 따라 변할 수 있다. 한 실시예에서, 배터리(110)의 SOC는 평균 농도를 나타내는 배터리(110)의 SOC를 포함할 수 있다. 다른 실시예에서, 배터리(110)의 SOC는 배터리(110)의 표면 SOC를 포함할 수 있다. 또 다른 실시예에서, 배터리(110)의 SOC는 SOC는 평균 농도를 나타내는 배터리(110)의 SOC와 배터리(110)의 표면 SOC를 포함할 수 있다. 즉, 표면 SOC 추정 모델(410)은 배터리(110)의 온도와 배터리(110)의 SOC에 기초해서 확산 계수를 결정할 수 있다. 어떤 실시예에서, 도 6에 도시한 것처럼, 실험을 통해 배터리(110)의 온도 및 배터리(110)의 SOC와 확산 계수 사이의 대응 관계를 미리 정의하여 둘 수 있다. 어떤 실시예에서, 배터리 관리 시스템의 메모리가 이러한 대응 관계를 예를 들면 룩업 테이블 형태로 저장하고 있을 수 있다. 어떤 실시예에서, 표면 SOC 추정 모델(410)은 배터리(110)의 온도와 배터리(110)의 SOC 중 어느 하나에 기초해서 확산 계수를 결정할 수도 있다.
어떤 실시예에서, 표면 SOC 추정 모델(410)은 이전 시점에서 추정된 표면 SOC에 적어도 이전 시점에서 현재 시점까지의 반응 속도에 의한 변화 및 이전 시점에서 현재 시점까지의 확산 저항에 의한 변화를 반영하여서 현재 시점에서의 표면 SOC를 추정할 수 있다. 어떤 실시예에서, 프로세서(150)는 표면 SOC의 추정을 위해 표면 SOC의 초기값(SSOC[0])을 정해둘 수 있다.
도 7은 본 발명의 한 실시예에 따른 배터리 관리 시스템에서의 표면 SOC 추정 방법을 나타내는 흐름도이다.
도 7을 참고하면, 프로세서(예를 들면, 도 1의 150)는 배터리(예를 들면, 도 1의 110)의 측정 정보를 표면 SOC 추정 모델에 입력한다(S710). 배터리(110)의 측정 정보는 배터리(110)의 전류를 포함할 수 있다. 어떤 실시예에서, 배터리(110)의 전류는 전류 센서(예를 들면, 도 1의 140)에 의해 측정된 배터리(110)의 충전 또는 방전 전류일 수 있다. 어떤 실시예에서, 배터리(110)의 측정 정보는 배터리(110)의 측정 전압을 더 포함할 수 있다. 어떤 실시예에서, 배터리(110)의 측정 전압은 평균 셀 전압일 수 있으며, 평균 셀 전압은 복수의 배터리 셀의 전압의 평균값일 수 있다. 어떤 실시예에서, 배터리(110)의 측정 전압은 복수의 배터리 셀의 전압의 합일 수 있다. 어떤 실시예에서, 배터리(110)의 측정 정보는 배터리(110)의 온도를 더 포함할 수 있다. 어떤 실시예에서, 배터리(110)의 온도는 온도 센서(예를 들면, 도 1의 130)에 측정된 온도일 수 있다.
프로세서(150)는 표면 SOC 추정 모델을 통해 t 시점에서의 복수의 파라미터를 결정한다(S720, S730). 복수의 파라미터는 반응 속도에 해당하는 파라미터 및 확산 저항에 해당하는 파라미터를 포함할 수 있다.
프로세서(150)는 표면 SOC 추정 모델을 통해 t 시점에서의 배터리(110)의 반응 속도(K[t])를 결정한다(S720). 프로세서(150)는 반응 속도 계수(Kc)와 t 시점에서의 배터리(110)의 온도의 곱(Kc*I[t])으로 반응 속도(K[t])를 계산할 수 있다. 어떤 실시예에서, 프로세서(110)는 메모리로부터 배터리(110)의 온도와 배터리(110)의 SOC에 대응하는 반응 속도 계수(Kc)를 추출할 수 있다. 어떤 실시예에서, 메모리는 배터리 관리 시스템의 메모리(예를 들면, 도 1의 160)일 수 있다. 어떤 실시예에서, 프로세서(150)는 배터리(110)의 측정 정보에 기초해서 배터리(110)의 SOC를 추정할 수 있다. 어떤 실시예에서, 프로세서(150)는 이미 알려진 다양한 방법 중 어느 하나의 방법을 사용하여서 SOC를 추정할 수 있으며, 본 발명은 SOC의 추정 방법에 한정되지 않는다.
또한 프로세서(150)는 표면 SOC 추정 모델을 통해 t 시점에서의 배터리(110)의 확산 저항(D[t])을 결정한다(S730). 프로세서(150)는 t 시점에서의 SOC와 표면 SOC의 차이(ΔSOC[t])와 확산 계수(Dc)의 곱(Dc*ΔSOC[t])으로 확산 저항(D[t])을 계산할 수 있다. 어떤 실시예에서, 프로세서(110)는 메모리로부터 배터리(110)의 온도와 배터리(110)의 SOC에 대응하는 확산 계수(Dc)를 추출할 수 있다. 어떤 실시예에서, 메모리는 배터리 관리 시스템의 메모리(160)일 수 있다.
다음, 프로세서(150)는 표면 SOC 추정 모델을 통해 t 시점에서 추정한 표면 SOC(SSOC[t]), 반응 속도(K[t]) 및 확산 저항(D[t])에 기초해서 (t+1) 시점에서의 표면 SOC(SSOC[t+1])를 추정한다(S740). 어떤 실시예에서, 프로세서(150)는 수학식 1 또는 2와 같이 표면 SOC(SSOC[t+1])를 추정할 수 있다.
Figure pat00001
Figure pat00002
수학식 1 및 2에서는 Δt는 (t+1) 시점과 t 시점 사이의 시간 변화(즉, 시간 차)이다.
어떤 실시예에서, 표면 SOC 추정 모델은 표면 SOC의 추정을 반복적으로 수행함으로써 표면 SOC를 정확하게 추정할 수 있다. 어떤 실시예에서, 표면 SOC 추정 모델로 적응 필터가 사용될 수 있다.
이와 같이 본 발명의 한 실시예에 따르면, 배터리(110)의 전극 표면의 전위를 정확하게 나타낼 수 있는 표면 SOC를 사용함으로써 배터리(110)의 상태를 정확하게 추정할 수 있다.
다음 표면 SOC를 사용해서 배터리(110)의 단자 전압을 추정하는 실시예에 대해서 도 8, 도 9 및 도 10을 참고로 하여 설명한다.
도 8은 본 발명의 한 실시예에 따른 배터리 관리 시스템에서의 배터리 단자 전압 추정을 설명하는 도면이며, 도 9는 본 발명의 한 실시예에 따른 배터리 관리 시스템에서의 배터리 단자 전압 추정 방법을 나타내는 흐름도이고, 도 10은 본 발명의 한 실시예에 따른 배터리에서 SOC와 개방 회로 전압 사이의 상관 관계의 한 예를 나타내는 도면이다.
도 8 및 도 9를 참고하면, 프로세서(예를 들면, 도 1의 150)는 표면 SOC 추정 모델(예를 들면 도 4의 410)을 사용하여 표면 SOC를 추정한다. 즉, 도 7을 참고로 하여 설명한 것처럼, 프로세서는 배터리(도 1의 110)의 측정 정보를 표면 SOC 추정 모델(410)에 입력하고(S910), 배터리(110)의 반응 속도(K[t]) 및 확산 저항(D[t])을 계산하고(S920, S930), 반응 속도(K[t]) 및 확산 저항(D[t])에 기초해서 표면 SOC(SSOC[t+1])를 추정한다(S940).
다음, 프로세서(150)는 SOC, 표면 SOC 및 배터리(110)의 전류를 단자 전압 추정 모델(810)에 입력하고, 단자 전압 추정 모델(810)을 사용하여서 배터리(110)의 단자 전압을 추정한다.
이를 위해, 프로세서(150)는 표면 SOC에 기초해서 배터리(110)의 개방 회로 전압을 추정한다(S950). 프로세서(150)는 표면 SOC(SSOC)와 개방 회로 전압(Voc) 사이의 비선형적인 함수 관계(Voc=f(SSOC))에 기초해서 개방 회로 전압(Voc)을 추정할 수 있다. 일반적으로, 배터리 관리 시스템의 메모리(예를 들면, 도 1의 160)는 배터리(110)의 개방 회로 전압(Voc)과 배터리(110)의 SOC 사이의 상관 관계를 미리 저장하고 있다. 예를 들면, 개방 회로 전압(Voc)과 SOC 사이의 상관 관계(10)가 도 10에 도시한 것처럼 정의되어 있을 수 있다. 이 경우, 프로세서(150)는 SOC 대신에 표면 SOC를 입력하여서 개방 회로 전압(Voc)을 결정한다. 예를 들면, 표면 SOC가 70%인 경우, 프로세서(150)는 70%의 SOC에 대응하는 개방 회로 전압을 메모리로부터 추출할 수 있다. 어떤 실시예에서, 개방 회로 전압과 SOC 사이의 상관 관계가 온도별로 저장되어 있을 수 있다. 이 경우, 프로세서(150)는 다양한 상관 관계 중에서 배터리(110)의 온도에 대응하는 개방 회로 전압과 SOC 사이의 상관 관계에 기초해서 개방 회로 전압을 결정할 수 있다.
또한 프로세서(150)는 분극에 의한 과전위를 추정한다(S960). 과전위는 전극 표면의 전위가 평형 전위로부터의 이탈에 의해 발생하므로, 프로세서(150)는 전극 표면의 전위를 나타내는 표면 SOC와 평형 전위를 나타내는 SOC에 기초해서 과전위를 추정한다. 어떤 실시예에서, 프로세서(150)는 SOC와 표면 SOC를 비교한 값에 기초해서 과전위를 추정할 수 있다. 한 실시예에서, SOC와 표면 SOC를 비교한 값은 SOC와 표면 SOC의 비일 수 있다. 다른 실시예에서, SOC와 표면 SOC를 비교한 값은 SOC와 표면 SOC의 차이일 수 있다. 어떤 실시예에서, 프로세서(150)는 단자 전압 추정 모델(810)을 통해 t 시점에서의 과전위(V1[t]), SOC(SOC[t]) 및 표면 SOC(SSOC[t])에 기초해서 (t+1) 시점에서의 과전위(V1[t+1])를 추정할 수 있다. 어떤 실시예에서, 프로세서(150)는 예를 들면 수학식 3과 같이 과전위(V1[t+1])를 추정할 수 있다.
Figure pat00003
수학식 3에서 α는 과전위 계수이다.
어떤 실시예에서, 과전위 계수(α)는 실험에 의해 결정될 수 있다. 어떤 실시예에서, 과전위 계수(α)는 적응 필터를 사용하여서 과전위 추정을 반복적으로 수행함으로써 결정될 수 있다. 어떤 실시예에서, 프로세서(150)는 과전위의 추정을 위해 과전위의 초기값(V1[0])을 정해둘 수 있다.
또한 프로세서(150)는 배터리(110)의 내부 저항에 의한 전압을 추정한다(S970). 프로세서(150)는 배터리(110)의 내부 저항과 배터리(110)의 전류의 곱으로 내부 저항에 의한 전압(Vohmic)을 추정한다. 어떤 실시예에서, 프로세서(150)는 이미 알려진 다양한 방법 중 어느 하나의 방법을 사용하여서 내부 저항을 추정할 수 있으며, 본 발명은 내부 저항의 추정 방법에 한정되지 않는다.
다음, 프로세서(150)는 개방 회로 전압(Voc), 과전위(V1) 및 내부 저항에 의한 전압(Vohmic)에 기초해서 배터리(110)의 단자 전압을 결정한다(S980). 어떤 실시예에서, 수학식 4와 같이 프로세서(150)는 개방 회로 전압(Voc), 과전위(V1) 및 내부 저항에 의한 전압(Vohmic)의 합을 배터리(110)의 단자 전압(Vt)으로 결정할 수 있다.
Figure pat00004
이상에서 배터리의 방전 관점에서 표면 SOC 추정 방법 또는 단자 전압 추정 방법에 대해서 설명하였지만, 위에서 설명한 실시예에 따른 표면 SOC 추정 방법 또는 단자 전압 추정 방법은 배터리의 충전에도 동일하게 적용될 수 있다. 도 3에 도시한 것처럼, 방전에서는 표면 농도를 나타내는 표면 SOC가 평균 농도를 나타내는 SOC보다 낮게 나타나지만, 충전에서는 표면 SOC가 SOC보다 높게 나타날 수 있다.
도 11 및 도 12는 본 발명의 한 실시예에 배터리 단자 전압 추정 방법에 의해 추정된 단자 전압과 실제 단자 전압 사이의 관계를 나타내는 도면이다. 도 11 및 도 12에서는 표면 SOC가 5%, 60% 및 100%인 경우의 추정된 단자 전압과 실제 단자 전압이 도시되어 있으며, 도 11은 배터리의 충전 시의 단자 전압을 나타내고, 도 12는 배터리의 방전 시의 단자 전압을 나타낸다.
도 11 및 도 12에 도시한 것처럼, 본 발명의 한 실시예에 따른 배터리 단자 전압 추정 방법에 의해 추정된 단자 전압(실선)은 실제 단자 전압(점선)과 유사하게 변하는 것을 알 수 있다.
이와 같이, 본 발명의 한 실시예에 따르면, 배터리의 전류 및 활물질의 산화/환원 반응에 기초해서 전극 표면에서의 전위를 나타내는 표면 SOC를 추정함으로써, 배터리의 정적인 상태뿐만 아니라 충전 또는 방전이 반복되는 동적인 상태에서도 배터리의 상태를 정확하게 추정할 수 있다.
어떤 실시예에서, 프로세서(예를 들면, 도 1의 150)는 위에서 설명한 표면 SOC 추정 방법 또는 단자 전압 추정 방법을 실행하기 위한 프로그램에 대한 연산을 수행할 수 있다. 표면 SOC 추정 방법 또는 단자 전압 추정 방법을 실행하기 위한 프로그램이 메모리에 로드될 수 있다. 이러한 메모리는 테이블을 저장하는 메모리(예를 들면, 도 1의 160)와 동일한 메모리거나 별도의 메모리일 수 있다. 프로그램은 메모리에 로드될 때 프로세서(150)가 표면 SOC 추정 방법 또는 단자 전압 추정 방법을 수행하도록 하는 명령어를 포함할 수 있다. 즉, 프로세서는 프로그램의 명령어를 실행함으로써 표면 SOC 추정 방법 또는 단자 전압 추정 방법을 위한 동작을 수행할 수 있다.
이상에서 본 발명의 실시예에 대하여 상세하게 설명하였지만 본 발명의 권리범위는 이에 한정되는 것은 아니고 다음의 청구범위에서 정의하고 있는 본 발명의 기본 개념을 이용한 당업자의 여러 변형 및 개량 형태 또한 본 발명의 권리범위에 속하는 것이다.

Claims (18)

  1. 배터리, 그리고
    상기 배터리의 측정 전류를 수신하고, 상기 측정 전류에 기초해서 결정되는 제1 파라미터 및 상기 배터리의 충전 상태(state of charge, SOC)에 기초해서 결정되는 제2 파라미터를 포함하는 복수의 파라미터에 기초해서 상기 배터리의 전극 표면에서의 전위를 나타내는 표면 충전 상태(state of charge, SOC)를 추정하는 프로세서
    를 포함하는 배터리 장치.
  2. 제1항에서,
    상기 프로세서는
    상기 배터리의 온도, 상기 SOC 및 상기 표면 SOC 중 적어도 하나에 기초해서 계수를 결정하고,
    상기 측정 전류에 계수를 반영해서 상기 제1 파라미터를 결정하는
    배터리 장치.
  3. 제2항에서,
    상기 배터리의 온도, 상기 SOC 및 상기 표면 SOC 중 적어도 하나와 상기 계수 사이의 상관 관계를 저장하는 메모리를 더 포함하며,
    상기 프로세서는 상기 상관 관계에 기초해서 상기 계수를 결정하는
    배터리 장치.
  4. 제1항에서,
    상기 프로세서는 상기 SOC와 이전 시점에서 추정한 상기 표면 SOC의 차이에 기초해서 상기 제2 파라미터를 결정하는, 배터리 장치.
  5. 제4항에서,
    상기 프로세서는
    상기 배터리의 온도, 상기 SOC 및 상기 표면 SOC 중 적어도 하나에 기초해서 계수를 결정하고,
    상기 SOC와 상기 표면 SOC의 차이에 상기 계수를 반영해서 상기 제2 파라미터를 결정하는
    배터리 장치.
  6. 제5항에서,
    상기 배터리의 온도, 상기 SOC 및 상기 표면 SOC 중 적어도 하나와 상기 계수 사이의 상관 관계를 저장하는 메모리를 더 포함하며,
    상기 프로세서는 상기 상관 관계에 기초해서 상기 계수를 결정하는
    배터리 장치.
  7. 제1항에서,
    상기 프로세서는 이전 시점에서 추정한 상기 표면 SOC, 상기 제1 파라미터 및 상기 제2 파라미터에 기초해서 현재 시점에서의 상기 표면 SOC를 추정하는, 배터리 장치.
  8. 제7항에서,
    상기 프로세서는 상기 제1 파라미터와 상기 제2 파라미터에 각각 상기 이전 시점과 상기 현재 시점 사이의 시간 변화를 반영하는, 배터리 장치.
  9. 제1항에서,
    상기 프로세서는 상기 표면 SOC, 상기 SOC 및 상기 배터리의 전류에 기초해서 상기 배터리의 단자 전압을 추정하는 배터리 장치.
  10. 제9항에서,
    상기 프로세서는
    상기 표면 SOC에 기초해서 상기 배터리의 개방 회로 전압을 추정하고,
    상기 SOC와 상기 표면 SOC에 기초해서 상기 배터리의 과전위를 추정하고,
    상기 배터리의 전류에 기초해서 상기 배터리의 내부 저항에 의한 전압을 추정하고,
    상기 개방 회로 전압, 상기 과전위 및 상기 내부 저항에 의한 전압에 기초해서 상기 단자 전압을 추정하는
    배터리 장치.
  11. 제10항에서,
    입력으로서의 상기 SOC와 출력으로서의 상기 개방 회로 전압 사이의 상관 관계를 저장하는 메모리를 더 포함하며,
    상기 프로세서는 상기 상관 관계에서 상기 입력으로 상기 표면 SOC를 사용하여 상기 개방 회로 전압을 추정하는
    배터리 장치.
  12. 제10항에서,
    상기 프로세서는 상기 SOC와 상기 표면 SOC의 비 또는 차이에 기초해서 상기 과전위를 추정하는, 배터리 장치.
  13. 배터리의 상태 추정 방법으로서,
    상기 배터리의 측정 전류에 기초해서 제1 파라미터를 결정하는 단계,
    상기 배터리의 충전 상태(state of charge, SOC)에 기초해서 제2 파라미터를 결정하는 단계, 그리고
    상기 제1 파라미터와 상기 제2 파라미터를 포함하는 복수의 파라미터에 기초해서 상기 배터리의 전극 표면에서의 전위를 나타내는 표면 충전 상태(state of charge, SOC)를 추정하는 단계
    를 포함하는 상태 추정 방법.
  14. 제13항에서,
    상기 제1 파라미터를 결정하는 단계는,
    상기 배터리의 온도, 상기 SOC 및 상기 표면 SOC 중 적어도 하나에 기초해서 계수를 결정하는 단계, 그리고
    상기 측정 전류에 상기 계수를 반영해서 상기 제1 파라미터를 결정하는 단계
    를 포함하는 상태 추정 방법.
  15. 제13항에서,
    상기 제2 파라미터를 결정하는 단계는,
    상기 배터리의 온도, 상기 SOC 및 상기 표면 SOC 중 적어도 하나에 기초해서 계수를 결정하는 단계, 그리고
    상기 프로세서는 이전 시점에서의 상기 SOC와 상기 표면 SOC의 차이에 상기 계수를 반영해서 상기 제2 파라미터를 결정하는 단계
    를 포함하는 상태 추정 방법.
  16. 제13항에서,
    상기 표면 SOC를 추정하는 단계는 이전 시점에서 추정한 상기 표면 SOC, 상기 제1 파라미터 및 상기 제2 파라미터에 기초해서 현재 시점에서의 상기 표면 SOC를 추정하는 단계를 포함하는, 상태 추정 방법.
  17. 제13항에서,
    상기 표면 SOC에 기초해서 제1 전압을 추정하는 단계,
    상기 SOC와 상기 표면 SOC에 기초해서 제2 전압을 추정하는 단계,
    상기 배터리의 전류에 기초해서 제3 전압을 추정하는 단계, 그리고
    상기 제1 전압, 상기 제2 전압 및 상기 제3 전압에 기초해서 상기 배터리의 단자 전압을 추정하는 단계
    를 더 포함하는 상태 추정 방법.
  18. 배터리 장치의 프로세서에 의해 실행되며, 기록 매체에 저장되어 있는 프로그램으로서,
    상기 프로그램은 상기 프로세서가,
    상기 배터리의 측정 전류에 기초해서 제1 파라미터를 결정하는 단계,
    상기 배터리의 충전 상태(state of charge, SOC)에 기초해서 제2 파라미터를 결정하는 단계,
    상기 제1 파라미터와 상기 제2 파라미터를 포함하는 복수의 파라미터에 기초해서 상기 배터리의 전극 표면에서의 전위를 나타내는 표면 충전 상태(state of charge, SOC)를 추정하는 단계
    를 실행하도록 하는 프로그램.
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