KR20220025889A - 마크 측정 시퀀스, 스테이지 장치 및 리소그래피 장치를 결정하는 방법 - Google Patents

Abstract

본 발명은 복수의 마크를 포함하는 객체에 대한 마크 측정 시퀀스를 결정하는 방법을 제공하며, 상기 방법은 측정될 복수의 마크에 대한 위치 데이터를 수신하는 단계; 상기 마크 측정 시퀀스를 수행하는 데 사용되는 포지셔닝 디바이스의 경계 모델을 획득하는 단계, 및 상기 위치 데이터와 상기 경계 모델을 기반으로 상기 마크 측정 시퀀스를 결정하는 단계를 포함한다.

Description

마크 측정 시퀀스, 스테이지 장치 및 리소그래피 장치를 결정하는 방법

본 출원은 2019년 7월 30일에 제출된 EP 출원 19189017.7의 우선권을 주장하며, 그 전문은 본원에 참조로서 포함된다.

본 발명은 반도체 기판과 같은 객체 상의 복수의 마크 또는 마킹에 대한 측정 시퀀스를 결정하는 것에 관한 것이다.

리소그래피 장치는 기판 상에 원하는 패턴을 적용하도록 구성된 기계이다. 리소그래피 장치는 예를 들어 집적 회로(IC)의 제조에 사용될 수 있다. 예를 들어, 리소그래피 장치는 패터닝 디바이스(예를 들어, 마스크)의 패턴(종종 "디자인 레이아웃" 또는 "디자인"이라고도 함)을 기판(예: 웨이퍼)에 제공된 방사선 감응성 재료(레지스트) 층에 투영할 수 있다.

반도체 제조 공정이 계속 발전함에 따라, 회로 소자의 치수는 지속적으로 감소하는 반면 트랜지스터와 같은 기능 소자의 장치당 양은 일반적으로 '무어의 법칙(Moore's law)'이라고 하는 추세에 따라 수십 년 동안 꾸준히 증가해 왔다. 무어의 법칙을 따라잡기 위해 반도체 산업은 점점 더 작은 피처를 만들 수 있는 기술을 추구하고 있다. 기판에 패턴을 투영하기 위해 리소그래피 장치는 전자기 방사선을 사용할 수 있다. 이 방사선의 파장은 기판에 패터닝된 피처의 최소 크기를 결정한다. 현재 사용되는 일반적인 파장은 365nm(i-line), 248nm, 193nm 및 13.5nm이다. 4 nm 내지 20 nm 범위, 예를 들어 6.7 nm 또는 13.5 nm의 파장을 갖는 극자외선(EUV) 방사선을 사용하는 리소그래피 장치는, 193 nm의 파장을 갖는 방사선을 사용하는 리소그래피 장치보다 기판 상에 더 작은 피처를 형성하기 위해 사용될 수 있다.

리소그래피 패터닝을 사용하여 제조된 반도체 디바이스는 일반적으로 예를 들어, 3차원 적층체와 같은 다중 층, 예를 들어 20~30층의 스택을 갖는다. 장치가 제대로 작동하려면 연속된 층이 적절하게 정렬되는 것이 중요하다. 이를 실현하기 위해, 패터닝된 층의 위치에 대한 정확한 지식이 있어야 그 위에 다음 레이어를 패터닝할 수 있다. 패터닝된 층의 위치에 대한 상기 지식은 일반적으로 기재 상의 마크 또는 마킹의 위치를 결정함으로써 얻어진다. 이러한 표시는 예를 들어 정렬 마크라고 할 수 있다. 점점 더 작은 피처를 패터닝해야 하는 경우, 이전에 패터닝된 레이어의 위치에 대한 더 자세한 지식이 필요할 수 있다. 이보다 자세한 지식을 얻으려면 정렬 마크의 증가된 수를 측정해야 할 수 있다. 그러한 측정 프로세스는 다소 시간 소모적일 수 있고 심지어 리소그래피 장치의 처리량에 영향을 미칠 수 있다.

기판에 걸쳐 분포된 복수의 마킹의 특성이 측정되는 동안 측정 시퀀스를 보다 효율적으로 실행하는 것이 바람직할 것이다.

이를 위하여, 본 발명의 제1 양태에 따르면, 복수의 마크를 포함하는 객체에 대한 마크 측정 시퀀스를 결정하는 방법이 제공되고, 상기 방법은: 측정될 복수의 마크에 대한 위치 데이터를 수신하는 단계; 마크 측정 시퀀스를 수행하는 데 사용되는 포지셔닝 디바이스의 경계 모델을 획득하는 단계, 및 위치 데이터와 경계 모델을 기반으로 마크 측정 시퀀스를 결정하는 단계를 포함한다.

본 발명에 따르면, 마크 측정 시퀀스는 위치 데이터, 즉 객체 상의 복수의 마크에 대한 위치 정보에 대해서만 결정되는 것이 아니라, 마크 측정 시퀀스를 수행하거나 실행하는 데 관여하는 포지셔닝 디바이스의 능력 및/또는 제한을 고려한다. 이로써 더욱 확실한, 즉 실행될 때 포지셔닝 디바이스에 손상을 덜 야기하거나/또는 더 효율적인, 즉 마크 측정 시퀀스를 실행하는 데 더 짧은 시간을 초래하는 마크 측정 시퀀스가 얻어진다.

본 발명의 다른 양태에 따르면, 복수의 마크를 포함하는 객체에 대한 마크 측정 시퀀스를 수행하기 위한 스테이지 장치가 제공되며, 스테이지 장치는 객체를 고정하기 위한 객체 테이블; 마크 측정 시퀀스의 실행 동안 객체 테이블의 위치를 지정하기 위한 포지셔닝 디바이스, 및 마크 측정 시퀀스의 실행 동안 포지셔닝 디바이스를 제어하기 위한 제어 유닛을 포함한다.

본 발명의 제2 양태에 따르면, 복수의 마크를 포함하는 객체에 대한 마크 측정 시퀀스를 결정하는 방법이 제공되고, 마크 측정 시퀀스는 객체를 고정하는 스테이지 장치에 의해 수행되며, 방법은: 측정될 복수의 마크에 대한 위치 데이터를 수신하는 단계; 위치 데이터에 기반하여 마크 측정 시퀀스를 결정하는 단계; 결정된 마크 측정 시퀀스에 기반하여, 마크 측정 시퀀스를 수행하는 것과 관련된 스테이지 장치의 하나 이상의 포지셔닝 디바이스에 대한 평균 소산 프로파일(average dissipation profile)을 결정하는 단계; 결정된 평균 소산 프로파일에 기반하여 하나 이상의 포지셔닝 디바이스에 대한 온도 프로파일을 결정하는 단계 및 하나 이상의 포지셔닝 디바이스의 온도가 온도 한계를 초과하는 경우 온도 프로파일에 기반하여 하나 이상의 포지셔닝 디바이스의 성능 파라미터를 조정하는 단계를 포함한다.

본 발명의 또 다른 양태에 따르면, 본 발명에 따른 스테이지 장치를 포함하는 리소그래피 장치가 제공된다.

본 발명의 또 다른 양태에 따르면, 컴퓨터 상에서 실행될 때 본 발명에 따른 방법을 수행하도록 구성된 컴퓨터 프로그램 제품이 제공된다.

이제 본 발명의 실시예가 첨부된 개략도를 참조하여 단지 예로서 설명될 것이며, 여기서:
- 도 1은 리소그래피 장치의 개략도를 도시한다.
- 도 2는 도 1의 리소그래피 장치의 일부의 상세도를 도시한다.
- 도 3은 위치 제어 시스템을 개략적으로 도시한다.
- 도 4는 기판 및 기판(400) 상의 복수의 정렬 마크의 평면도를 개략적으로 도시한다.
- 도 5는 총 거리의 최소화를 기반으로 따라야 하는 측정 시퀀스 또는 경로를 개략적으로 도시한다.
- 도 6은 본 발명의 실시예에 따른 방법의 흐름도(600)를 개략적으로 도시한다.
- 도 7은 기판 세트의 마스크 측정 시퀀스 및 노광 시퀀스를 수행하는 데 사용되는 포지셔닝 디바이스의 열적 거동(thermal behavior)을 개략적으로 도시한다.
- 도 8은 마크 측정 시퀀스의 일부 동안의 속도 프로파일을 개략적으로 도시한다.
- 도 9a 내지 9c는 본 발명의 제2 양태에 따른 마크 측정 시퀀스를 결정하는 방법을 개략적으로 예시한다.

본 명세서에서, "방사선" 및 "빔"이라는 용어는 (예를 들어, 365, 248, 193, 157 또는 126 nm의 파장을 갖는) 자외선 및 EUV(예를 들어, 약 5 내지 100 nm 범위 내의 파장을 갖는 극자외선)를 포함하는 모든 형태의 전자기 방사선을 포괄하는 데 사용된다.

본 명세서에서 채택된 "레티클", "마스크" 또는 "패터닝 디바이스"라는 용어는 기판의 타겟부에 생성될 패턴에 대응하여 입사하는 방사선 빔에 패터닝된 단면을 부여하는 데 사용될 수 있는 일반적인 패터닝 디바이스를 언급하는 것으로 폭넓게 해석될 수 있다; 또한, "광 밸브(light valve)"라는 용어가 이러한 맥락에서 사용될 수도 있다. 일반적인 마스크[투과형 또는 반사형; 바이너리(binary), 위상-시프팅, 하이브리드(hybrid) 등] 이외에, 여타의 이러한 패터닝 디바이스의 예시들은 프로그래밍 가능한 미러 어레이 및 프로그래밍 가능한 LCD 어레이를 포함할 수 있다.

도 1은 리소그래피 장치(LA)를 개략적으로 도시한다. 리소그래피 장치(LA)는 방사선 빔(B)(예를 들어, UV 방사선, DUV 방사선 또는 EUV 방사선)을 컨디셔닝(condition)하도록 구성되는 조명 시스템(일루미네이터라고도 함)(IL); 패터닝 디바이스(예를 들어, 마스크)(MA)를 지지하도록 구성되고, 소정 파라미터들에 따라 패터닝 디바이스(MA)를 정확히 위치시키도록 구성된 제 1 위치설정기(PM)에 연결되는 마스크 지지체(예를 들어, 마스크 테이블)(MT); 기판(예를 들어, 레지스트-코팅된 웨이퍼)(W)을 지지하도록 구성되고, 소정 파라미터들에 따라 기판 지지체를 정확히 위치시키도록 구성된 제2 위치설정기(PW)에 연결되는 기판 지지체(예를 들어, 웨이퍼 테이블)(WT); 및 기판(W)의 (예를 들어, 1 이상의 다이를 포함하는) 타겟부(C) 상으로 패터닝 디바이스(MA)에 의해 방사선 빔(B)에 부여된 패턴을 투영하도록 구성되는 투영 시스템(예를 들어, 굴절 투영 렌즈 시스템)(PS)을 포함한다.

작동 시, 조명 시스템(IL)은 예를 들어 빔 전달 시스템(BD)을 통해 방사선 소스(SO)로부터 방사선 빔을 수용한다. 조명 시스템(IL)은 방사선을 지향, 성형, 및/또는 제어하기 위하여, 굴절, 반사, 자기, 전자기, 정전기 및/또는 다른 타입의 광학 구성요소들, 및/또는 여하한의 그 조합과 같은 다양한 타입들의 광학 구성요소들을 포함할 수 있다. 일루미네이터(IL)는 패터닝 디바이스(MA)의 평면에서 방사선 빔의 단면에 원하는 공간 및/또는 각도 세기 분포를 갖기 위해, 방사선 빔(B)을 컨디셔닝하는 데 사용될 수 있다.

본 명세서에서 사용되는 "투영 시스템"(PS)이라는 용어는, 사용되는 노광 방사선에 관련하거나/관련하고 침지 액체의 사용 또는 진공의 사용과 같은 다른 인자들에 대하여 적절하다면, 굴절, 반사, 카타디옵트릭(catadioptric), 아나모픽(anamorphic), 자기, 전자기 및 정전기 광학 시스템, 및/또는 여하한의 그 조합을 포함하는 다양한 타입의 투영 시스템을 내포하는 것으로서 폭넓게 해석되어야 한다. 본 명세서의 "투영 렌즈"라는 용어의 어떠한 사용도 "투영 시스템"(PS)이라는 좀 더 일반적인 용어와 동의어로 간주될 수 있다.

리소그래피 장치(LA)는 투영 시스템(PS)과 투영 시스템(PS) 사이의 공간을 채우기 위해 상대적으로 높은 굴절률을 갖는 액체, 예를 들어 물에 의해 기판(W)의 적어도 일부가 덮일 수 있는 유형일 수 있으며, 이는 침지(immersion) 리소그래피라고도 한다. 침지 기술에 대한 추가적인 정보는 US6952253에 제공되며, 이는 본원에 참조로서 포함된다.

리소그래피 장치(LA)는 또한 2개 이상의 기판 지지체(WT)("이중 스테이지"로 또한 명명됨)를 갖는 유형일 수 있다. 이러한 "다중 스테이지" 기계에서, 기판 지지체(WT)는 병렬로 사용될 수 있거나/또는 기판(W)의 후속 노광을 준비하는 단계는 기판 지지체(WT) 중 하나에 위치한 기판(W)에서 수행되는 반면 다른 기판 지지체(WT) 상의 기판(W)은 다른 기판(W) 상의 패턴을 노광시키기 위해 사용되고 있다.

기판 지지체(WT)에 추가하여, 리소그래피 장치(LA)는 측정 스테이지를 포함할 수 있다. 측정 스테이지는 센서 및/또는 세척 장치를 고정하도록 배열된다. 센서는 투영 시스템(PS)의 특성 또는 방사선 빔(B)의 특성을 측정하도록 배열될 수 있다. 측정 스테이지는 다수의 센서를 보유할 수 있다. 세척 장치는 리소그래피 장치의 일부, 예를 들어 투영 시스템(PS)의 일부 또는 침지액을 제공하는 시스템의 일부를 세척하도록 배열될 수 있다. 측정 스테이지는 기판 지지체(WT)가 투영 시스템(PS)으로부터 멀어질 때 투영 시스템(PS) 아래로 이동할 수 있다.

작동 시, 방사선 빔(B)은 마스크 지지체(T)상에 고정되어 있는 패터닝 디바이스(예를 들어, 마스크)(MA) 상에 입사되며, 패터닝 디바이스(MA) 상에 존재하는 패턴(디자인 레이아웃)에 의해 패터닝된다. 마스크(MA)를 가로지른 방사선 빔(B)은 투영 시스템(PS)을 통과하고, 이는 기판(W)의 타겟 부분(C)에 빔을 포커싱한다. 제2 위치설정기(PW) 및 위치 측정 시스템(IF)의 도움으로, 기판 지지체(WT)는 예를 들어, 방사선 빔(B)의 경로에서 상이한 타겟 부분(C)을 초점이 맞춰지고 정렬된 지점으로 위치시키기 위해 정확하게 이동될 수 있다. 유사하게, 제1 위치설정기(PM) 및 가능하게는 다른 위치 센서(도 1에 명시적으로 도시되지 않음)는 방사선 빔(B)의 경로에 대해 패터닝 디바이스(MA)를 정확하게 위치시키는 데 사용될 수 있다. 패터닝 디바이스(MA) 및 기판(W)은 마스크 정렬 마크(M1, M2) 및 기판 정렬 마크(P1, P2)를 사용하여 정렬된다. 도시된 바와 같이, 기판 정렬 마크(P1, P2)는 전용 타겟부를 차지하지만, 타겟부 사이의 공간에 위치할 수 있다. 타겟부(C) 사이에 위치하는 기판 정렬 마크(P1, P2)는 스크라이브 레인 정렬 마크로 알려져 있다.

위치 측정 시스템(PMS)은 인코더 시스템을 포함할 수 있다. 인코더 시스템은 예를 들어 2006년 9월 7일에 출원된 미국 특허 출원 US2007/0058173A1로부터 알려져 있으며, 이는 본원에 참조로서 포함된다. 인코더 시스템은 인코더 헤드, 격자 및 센서로 구성된다. 인코더 시스템은 1차 방사선 빔 및 2차 방사선 빔을 수신할 수 있다. 1차 방사선 빔과 2차 방사선 빔 모두 동일한 방사선 빔, 즉 원래 방사선 빔에서 발생한다. 1차 방사선 빔과 2차 방사선 빔 중 적어도 하나는 원래의 방사선 빔을 격자로 회절시켜 생성된다. 1차 방사선 빔과 2차 방사선 빔이 모두 격자로 원래 방사선 빔을 회절하여 생성되는 경우, 1차 방사선 빔은 2차 방사선 빔과 다른 회절 차수를 가질 필요가 있다. 다른 회절 차수는 예를 들어 +1차, -1차, +2차 및 -2차이다. 인코더 시스템은 1차 방사선 빔과 2차 방사선 빔을 결합된 방사선 빔으로 광학적으로 결합한다. 인코더 헤드의 센서는 결합된 방사선 빔의 위상 또는 위상차를 결정한다. 센서는 위상 또는 위상차를 기반으로 신호를 생성한다. 신호는 격자에 대한 인코더 헤드의 위치를 나타낸다. 인코더 헤드 및 격자 중 하나는 기판 구조(WT) 상에 배열될 수 있다. 인코더 헤드 및 격자 중 다른 하나는 계측 프레임(MF) 또는 베이스 프레임(BF)에 배치될 수 있다. 예를 들어, 복수의 인코더 헤드가 계측 프레임(MF) 상에 배열되는 반면, 격자는 기판 지지체(WT)의 상부 표면 상에 배열된다. 다른 예에서, 격자는 기판 지지체(WT)의 바닥 표면에 배열되고 인코더 헤드는 기판 지지체(WT) 아래에 배열된다.

위치 측정 시스템(PMS)은 간섭계 시스템을 포함할 수 있다. 간섭계 시스템은 예를 들어, 1998년 7월 13일에 출원된 미국 특허 US6,020,964로부터 알려져 있으며, 이는 본원에 참조로서 포함된다. 간섭계 시스템은 빔 스플리터, 미러, 기준 미러 및 센서를 포함할 수 있다. 방사선 빔은 빔 스플리터에 의해 기준 빔과 측정 빔으로 분할된다. 측정 빔은 미러로 전파되고 미러에 의해 빔 스플리터로 다시 반사된다. 참조 빔은 참조 미러로 전파되고 참조 미러에 의해 다시 빔 스플리터로 반사된다. 빔 스플리터에서 측정 빔과 기준 빔은 결합된 방사선 빔으로 결합된다. 결합된 방사선 빔은 센서에 입사한다. 센서는 결합된 방사선 빔의 위상 또는 주파수를 결정한다. 센서는 위상 또는 주파수를 기반으로 신호를 생성한다. 신호는 거울의 변위를 나타낸다. 일 실시예에서, 미러는 기판 지지체(WT)에 연결된다. 기준 미러는 계측 프레임(MF)에 연결될 수 있다. 일 실시예에서, 측정 빔과 기준 빔은 빔 스플리터 대신에 추가적인 광학 구성요소에 의해 결합된 방사선 빔으로 결합된다.

제1 포지셔너(PM)는 장행정 모듈(long-stroke module) 및 단행정 모듈(short-stroke module)을 포함할 수 있다. 단행정 모듈은 작은 이동 범위에 걸쳐 높은 정확도로 장행정 모듈에 대해 마스크 지지체(MT)를 이동시키도록 배열된다. 장행정 모듈은 단행정 모듈을 넓은 범위의 이동에 걸쳐 비교적 낮은 정확도로 투영 시스템(PS)에 대해 이동시키도록 배열된다. 장행정 모듈과 단행정 모듈의 조합으로, 제1 포지셔너(PM)는 넓은 범위의 이동에 걸쳐 높은 정확도로 투영 시스템(PS)에 대해 마스크 지지체(MT)를 이동시킬 수 있다. 유사하게, 제2 포지셔너(PW)는 장행정 모듈 및 단행정 모듈을 포함할 수 있다. 단행정 모듈은 작은 이동 범위에 걸쳐 높은 정확도로 장행정 모듈에 대해 기판 지지체(WT)를 이동시키도록 배열된다. 장행정 모듈은 단행정 모듈을 넓은 범위의 이동에 걸쳐 비교적 낮은 정확도로 투영 시스템(PS)에 대해 이동시키도록 배열된다. 장행정 모듈과 단행정 모듈의 조합으로, 제2 포지셔너(PW)는 넓은 범위의 이동에 걸쳐 높은 정확도로 투영 시스템(PS)에 대해 기판 지지체(WT)를 이동시킬 수 있다.

제1 포지셔너(PM) 및 제2 포지셔너(PW) 각각에는 마스크 지지체(MT) 및 기판 지지체(WT)를 각각 이동시키기 위한 액추에이터가 제공된다. 액추에이터는 단일 축, 예를 들어 y-축을 따라 구동력을 제공하기 위한 선형 액추에이터일 수 있다. 다중 축을 따라 구동력을 제공하기 위해 다중 선형 액추에이터가 적용될 수 있다. 액추에이터는 다중 축을 따라 구동력을 제공하는 평면 액추에이터일 수 있다. 예를 들어, 평면 액추에이터는 6 자유도(degree of freedom)부 기판 지지체(WT)를 이동시키도록 배열될 수 있다. 액추에이터는 적어도 하나의 코일 및 적어도 하나의 자석을 포함하는 전자기 액추에이터일 수 있다. 액추에이터는 적어도 하나의 코일에 전류를 인가함으로써 적어도 하나의 자석에 대해 적어도 하나의 코일을 이동시키도록 배열된다. 액추에이터는 마스크 지지체(MT)에 각각 기판 지지체(WT)에 결합된 적어도 하나의 자석을 갖는 이동 자석형 액추에이터일 수 있다. 액추에이터는 마스크 지지체(MT)에 각각 기판 지지체(WT)에 결합된 적어도 하나의 코일을 갖는 이동 코일형 액추에이터일 수 있다. 액추에이터는 보이스 코일 액추에이터(voice-coil actuator), 릴럭턴스 액추에이터(reluctance actuator), 로렌츠 액추에이터(Lorentz-actuator) 또는 압전 액추에이터(piezo-actuator), 또는 임의의 다른 적절한 액추에이터일 수 있다.

리소그래피 장치(LA)는 도 3에 개략적으로 도시된 위치 제어 시스템(PCS)을 포함한다. 위치 제어 시스템(PCS)은 설정값 생성기(SP), 피드포워드 제어기(FF) 및 피드백 제어기(FB)를 포함한다. 위치 제어 시스템(PCS)는 액추에이터(ACT)에 구동 신호를 제공한다. 액추에이터(ACT)는 제1 포지셔너(PM) 또는 제2 포지셔너(PW)의 액추에이터일 수 있다. 액추에이터(ACT)는 기판 지지체(WT) 또는 마스크 지지체(MT)를 포함할 수 있는 플랜트(P)를 구동한다. 플랜트(P)의 출력은 위치 또는 속도 또는 가속도와 같은 위치량이다. 위치량은 위치 측정 시스템(PMS)으로 측정된다. 위치 측정 시스템(PMS)은 플랜트(P)의 위치량을 나타내는 위치 신호인 신호를 생성한다. 설정값 생성기(SP)는 플랜트(P)의 원하는 위치량을 나타내는 기준 신호인 신호를 생성한다. 예를 들어, 기준 신호는 기판 지지체(WT)의 원하는 궤적을 나타낸다. 기준 신호와 위치 신호 간의 차이는 피드백 컨트롤러(FB)에 대한 입력을 형성한다. 피드백 제어기(FB)는 입력을 기반으로 액추에이터(ACT)에 대한 구동 신호의 적어도 일부를 제공한다. 기준 신호는 피드포워드 컨트롤러(FF)에 대한 입력을 형성할 수 있다. 피드포워드 컨트롤러(FF)는 입력에 기반하여 액추에이터(ACT)에 대한 구동 신호의 적어도 일부를 제공한다. 피드포워드(FF)는 질량, 강성, 공명 모드 및 고유 주파수와 같은 플랜트(P)의 동적 특성에 대한 정보를 사용할 수 있다.

패터닝된 방사선 빔으로 기판을 정확하게 패터닝하기 위해, 전술한 바와 같이 기판 및 패터닝 디바이스 상에 존재하는 정렬 마크가 사용된다. 기판을 패터닝하기 전에 정렬 마크의 위치, 예를 들어 상술한 바와 같이 기판 정렬 마크(P1, P2)가 결정된다. 이 위치 정보, 즉 기판 상의 마크 위치를 나타내는 정보에 기반하여, 기판 상에 노광된 패턴이 기판의 이전에 패터닝된 층으로 적절하게 정렬되도록 하기 위한 패터닝된 방사선 빔과 기판의 필요한 상대 위치를 결정할 수 있다.

도 4는 기판(400) 및 기판(400) 상의 복수의 정렬 마크(410)의 평면도를 개략적으로 도시한다. 따라서, 패터닝된 방사선 빔으로 기판(400)을 노광하기 전에, 마크(410)의 정확한 위치가 결정되어야 한다. 본 발명의 의미 내에서, 정렬 마크와 같은 마크의 위치의 측정은 마크 측정 또는 정렬 마크 측정으로 지칭된다.

정렬 마크(410)의 위치를 측정하기 위해, 기판(400)은 마크(410)가 마크 측정을 수행하는데 사용되는 측정 장치의 캡처링 범위 내에 있도록 위치될 필요가 있다. 이러한 측정 장치는 예를 들어 정렬 센서, 즉 정렬 마크 또는 마킹의 위치를 결정하도록 구성된 센서를 포함한다.

이와 같이, 복수의 마크(410)의 위치를 측정하기 위해, 일반적으로 도 4에서 볼 수 있는 바와 같이 복수의 마크가 기판에 걸쳐 분포되기 때문에, 기판(400)은 여러 번 재배치되어야 한다. 이러한 기판의 재배치는 본 발명에 따른 스테이지 장치를 사용하여 수행될 수 있다.

이러한 스테이지 장치는 예를 들어, 기판(400)이 장착될 수 있는 기판 지지체 또는 객체 테이블, 및 지지체 또는 대상 테이블을 위치 설정 및 변위하기 위한 하나 이상의 포지셔너 또는 포지셔닝 디바이스를 포함한다.

이러한 포지셔너 또는 포지셔닝 디바이스는 예를 들어, 하나 이상의 액추에이터 또는 모터, 예를 들어 전자기 또는 압전 모터를 포함할 수 있다. 일 실시예에서, 본 발명에 따른 스테이지 장치는 또한 리소그래피 장치에서 기판을 위치시키는 역할을 할 수 있다. 그러한 실시예에서, 스테이지 장치의 객체 테이블은 기판 지지체(WT)에 대응할 수 있고 포지셔너 또는 포지셔닝 디바이스는 위에서 논의된 바와 같이 제2 포지셔너(PW)에 대응할 수 있다.

복수의 마크(410)의 측정 시퀀스를 가능한 한 효율적으로 수행하는 것이 바람직하며, 이에 의해 예를 들어 측정을 수행하는 데 필요한 시간을 최소화하고 사용 가능한 시간 동안 측정할 수 있는 마크 수를 최대화하거나 최적화한다. 이와 관련하여, 측정될 수 있는 마크의 수를 증가시켜 위에서 논의된 바와 같이 표적 부분(C)의 위치에 대한 보다 상세한 정보를 얻게 될 수 있다고 서술할 수 있다. 이는 기판 상의 연속적인 층들 사이의 오버레이를 개선할 수 있는 보다 정확한 노광 프로세스를 가능하게 한다. 측정 시퀀스의 효율성을 높임으로써, 리소그래피 장치에 의한 기판의 처리 시간을 줄일 수 있고, 따라서 단위 시간당 처리될 수 있는 기판의 수를 늘릴 수 있다. 대안적으로 또는 추가적으로, 보다 정확한 노광 프로세스로 인해 수율도 향상될 수 있다.

본 발명의 의미 내에서, 측정 시퀀스는 복수의 측정이 수행되어야 하는 시퀀스 또는 순서를 지칭한다. 이와 같이 마크 측정 시퀀스는 복수의 마크를 측정하는 순서를 의미한다. 따라서, 그러한 측정 시퀀스 또는 마크 측정 시퀀스는 탐색될 필요가 있는 기판 상의 포인트 또는 위치의 집합 및 포인트 또는 위치가 측정될 필요가 있는 순서를 포함할 수 있다. 아래에서 상세히 설명되는 바와 같이, 본 발명의 실시예에서, 마크 측정 시퀀스는 예를 들어, 마크 측정 시퀀스 동안 필요한 변위를 특성화하는 변위 파라미터와 같은, 추가 파라미터 또는 정보를 포함할 수 있다. .

공지된 배열에서, 복수의 마크의 측정 시퀀스는 스테이지 장치에 의해 수행될 필요가 있는 변위에 기초하여, 즉 복수의 마크(410) 사이의 거리를 고려하여 결정된다. 이러한 배열에서, 측정 시퀀스는 예를 들어 측정 시퀀스 동안 이동한 총 거리가 최소화되도록 선택되거나 결정되고, 총 거리는 측정 시퀀스를 수행하는 데 필요한 모든 변위의 합계를 참조하여 이동한 거리로 볼 수 있다.

도 5는 이러한 측정 시퀀스(500) 또는 따라야 할 경로를 개략적으로 도시하며, 이에 의해 경로 또는 측정 시퀀스(500)는 거리 표준을 사용함으로써, 즉 이동된 총 거리를 최소화함으로써 결정된다. 도 5는 측정될 필요가 있는, 즉 위치 또는 장소가 결정될 필요가 있는 XY 평면의 복수의 마크(510)의 레이아웃을 개략적으로 도시한다. 측정 시퀀스는 고정된 시작점(512)과 고정된 끝점(514)을 갖는다. 측정 시퀀스를 결정하는 동안 다른 제약이 부과되지 않는다.

이동해야 하는 총 거리의 최소화가 최적이 아닐 수 있다는 것이 관찰되었다. 즉, 이동된 총 거리의 최소화가 반드시 측정 시퀀스의 실행 지속 시간의 최소화를 초래하지는 않는다. 특히, 그러한 측정 시퀀스, 즉 최소한의 총 이동 거리를 갖는 측정 시퀀스가 실행될 때, 즉, 포지셔닝 디바이스의 명목상 또는 최대 성능 파라미터, 예를 들어 최대 가속 또는 저크(jerk)를 사용하여 결정된 대로 측정 시퀀스를 실행하려고 할 때 스테이지 장치의 포지셔닝 디바이스의 과열이 발생할 수 있다는 것이 관찰되었다. 본 발명의 의미 내에서, 모터의 성능 파라미터는 예를 들어, 허용되거나 얻을 수 있는 속도, 가속도 또는 저크를 나타낸다.

포지셔닝 디바이스의 과열을 피하기 위해, 측정 시퀀스 동안 포지셔닝 디바이스의 허용 가능한 성능 파라미터를 제한하거나 제거할 필요가 있을 수 있다. 즉, 총 이동 거리가 최소화되는 측정 시퀀스는 감소된 가속도 또는 저크가 포지셔닝 디바이스에 적용되거나 가해질 때만 수행될 수 있다. 일반적으로 포지셔닝 디바이스의 허용 가능한 성능 파라미터, 예를 들어 포지셔닝 디바이스 허용 가능한 가속/감속을 제한하여, 모든 가능하거나 필요한 마크 측정 시퀀스에 적용될 수 있도록 한다. 그러나 이 경우 포지셔닝 디바이스의 잠재력이 완전히 사용되지 않는다.

공지된 구성에서, 총 이동거리가 최소화된 마크 측정 시퀀스는 따라서 포지셔닝 디바이스의 감소된 성능 파라미터로 실행된다.

이러한 접근은 차선책이라는 것이 발명자들에 의해 관찰되었다. 따라서, 본 발명은 객체, 예를 들어 기판 상의 복수의 마크에 대한 측정 시퀀스를 결정하기 위한 다른 접근 방식을 제안한다. 본 발명자들은 마크 측정 시퀀스를 결정할 때 포지셔닝 디바이스의 능력을 고려하면 개선된 결과를 얻을 수 있다는 것을 고안하였다.

본 발명에 따르면, 포지셔닝 디바이스의 능력 또는 능력들, 또는 포지셔닝 디바이스의 능력들의 경계들은 포지셔닝 디바이스의 경계 모델에 기초하여 마크 측정 시퀀스를 결정함으로써 고려된다. 이러한 경계 모델은 일반적으로 포지셔닝 디바이스의 특정 작동 제한 또는 제약을 고려할 수 있다. 일 실시예에서, 경계 모델은 포지셔닝 디바이스의 전력 제한을 포함한다. 이러한 전력 제한은 예를 들어 포지셔닝 디바이스의 허용 가능한 소산과 관련이 있다. 포지셔닝 디바이스의 소산과 포지셔닝 디바이스에 의해 생성된 힘 또는 가속도 사이에 상관 관계가 있기 때문에 경계 모델은 가속 한계 또는 힘 한계도 포함할 수 있다. 대안적으로 또는 추가적으로, 경계 모델은 본 발명의 실시예에서 포지셔닝 디바이스의 열 모델을 포함할 수 있다. 그러한 실시예에서, 포지셔닝 디바이스의 열 모델은 따라서 마크 측정 시퀀스가 결정될 때 사용된다. 언급된 포지셔닝 디바이스는 마크 측정 시퀀스를 수행하는 데 사용되는 포지셔닝 디바이스이다. 포지셔닝 디바이스의 열 모델을 사용하여 포지셔닝 디바이스의 열 특성 또는 열 거동을 고려할 수 있다. 본 발명의 의미 내에서, 열 모델은 포지셔닝 디바이스의 성능 특성 또는 파라미터, 또는 작동 특성 또는 파라미터를 포지셔닝 디바이스의 열 상태와 상관시킬 수 있는 정보 또는 데이터를 지칭한다. 열 모델은 예를 들어 포지셔닝 디바이스의 설계 데이터를 기반으로 하며, 선택적으로 포지셔닝 디바이스의 냉각 시스템의 설계 데이터와 결합된다. 대안적으로 또는 추가적으로, 열 모델은 경험적 데이터를 기반으로 할 수도 있다. 열 모델은 예를 들어 포지셔닝 디바이스의 특정 성능 특성, 예를 들어 포지셔닝 디바이스의 온도 또는 온도 상승을 열 상태와 상관시키는 룩업 테이블을 포함하거나 구성한다. 이러한 특정 성능 특성은 예를 들어 제1 위치에서 제2 위치로의 변위 동작일 수 있다. 이러한 변위 동작은 예를 들어 객체를 보유하는 객체 테이블이 가속되는 제1 기간 및 객체 테이블이 감속되는 제2 기간을 갖는 것을 특징으로 한다. 제1 기간과 제2 기간 사이에 대상 테이블이 실질적으로 일정한 속도로 이동하는 제3 기간이 있을 수 있다. 포지셔닝 디바이스가 이러한 변위 동작을 수행하면 온도 상승이 발생할 수 있다. 변위 작용의 성능과 발생하는 온도 상승 사이의 상관관계는 본 발명에 적용된 열 모델 또는 열 모델의 일부로 고려될 수 있다.

리소그래피 장치에 적용되는 포지셔닝 디바이스는 예를 들어 전술된 바와 같이 기판 지지체(WT) 또는 마스크 지지체(MT)를 변위시키기 위한 하나 이상의 전자기 액추에이터 또는 모터를 포함할 수 있다. 예를 들어 코일에서 발생하는 옴 손실 때문에, 이러한 전자기 액추에이터 또는 모터는 사용 중에 예열되는 하나 이상의 전류 운반 코일을 포함한다. 전류 전달 코일은 예를 들어, 전술한 기판 지지체(WT) 또는 마스크 지지체(MT)와 같은 대상 테이블에 가해지는 힘의 생성을 추가적으로 유발한다. 이러한 힘으로 인해 객체 테이블이 가속 또는 감속된다. 이와 같이, 성능 파라미터 또는 포지셔닝 디바이스의 작동 사이, 예를 들어 포지셔닝 디바이스의 가속 또는 특정 변위 작용과 발생하는 손실의 상관관계가 결정될 수 있다. 본 발명에서 적용되는 경계 모델이 전력 기반 경계 모델인 경우, 모델은 예를 들어 시간이 지남에 따라 소산되는 전력에 제한 또는 제약을 부과한다. 열 모델을 사용하는 경우 발생하는 손실은 예를 들어 포지셔닝 디바이스의 발생 온도, 예를 들어 포지셔닝 디바이스의 코일 온도와 상관관계가 있어야 한다. 본 발명에 따르면, 포지셔닝 디바이스이 의 경계 모델은 마크 측정 시퀀스를 결정하는데 사용될 것이며, 이는 아래에서 더 자세히 설명될 것이다.

도 6은 본 발명의 일 실시예에 따른 방법의 흐름도(600)를 개략적으로 도시하며, 상기 방법은 마크 측정 시퀀스를 결정하는 방법이다. 상기 방법은 측정될 복수의 마크에 대한 위치 데이터를 수신하는 제1 단계(610)를 포함할 수 있다. 이러한 위치 데이터는 예를 들어 객체에 연결된 로컬 좌표계의 마크 좌표로 구성된다. 이러한 위치 데이터는 예를 들어 기판 마크의 제조 데이터, 즉 복수의 마크를 제조하는 동안 적용된 위치 데이터를 참조한다. 위치 데이터는 마크의 공칭 위치, 즉 마크가 이상적인 경우에 있어야 하는 위치를 설명하는 데이터라고도 할 수 있다. 방법은 마크 측정 시퀀스를 수행하는 데 사용되는 포지셔닝 디바이스의 경계 모델을 획득하는 제2 단계(620)를 더 포함한다. 따라서 포지셔닝 디바이스의 그러한 경계 모델은 포지셔닝 디바이스의 성능에 대한 한계 또는 제약을 고려할 수 있게 한다. 이러한 한계 또는 제약은 예를 들어 전력 제한, 가속 제한 또는 열 제한이 될 수 있다. 방법은 위치 데이터 및 경계 모델에 기반하여 마크 측정 시퀀스를 결정하는 제3 단계(630)를 더 포함한다.

흐름도(600)에 도시된 바와 같이, 본 발명에 따른 방법을 사용하여, 포지셔닝 디바이스의 경계 모델에 의해 부과된 한계 또는 제약을 고려하는 마크 측정 시퀀스가 획득된다. 이로써, 예를 들어 포지셔닝 디바이스의 과열 또는 다른 유형의 오작동을 일으키지 않고, 결정된 마크 측정 시퀀스가 포지셔닝 디바이스 의해 실행될 수 있음을 보장할 수 있다. 총 이동 거리가 최소화되는 마크 측정 시퀀스를 결정하기 위한 공지된 방식과 비교하여, 본 발명에 따른 방법은 이후, 즉 마크 측정 시퀀스가 이미 설정되었을 때 한계 또는 제한을 부과할 필요가 없다. 아래에서 더 상세히 설명되는 바와 같이, 본 발명에 따른 방법은 실행될 때 보다 강력한 마크 측정 시퀀스 및 더 빠른, 즉 더 효율적인 마크 측정 시퀀스를 초래한다. 후자로 인해 얻어지는 이점은 마크 측정 시퀀스가 결정되는 동안 포지셔닝 디바이스의 기능에 대한 한계 또는 제한이 실제로 고려된다는 것이다.

본 발명의 일 실시예에서, 마크 측정 시퀀스를 결정하는 방법은: 마크 측정 시퀀스의 실행 이전에 또는 시작 시의 포지셔닝 디바이스의 열 상태를 나타내는, 포지셔닝 디바이스의 열 상태 정보를 획득하는 단계, 및 열 상태 정보를 기반으로 마크 측정 시퀀스를 결정하는 단계를 포함하며, 대안적으로 또는 추가적으로, 본 발명에 따른 방법의 실시예는 또한 측정 시퀀스 후에 객체의 임의의 추가 처리를 고려할 수 있다. 그러한 실시예에서, 획득된 열 상태 정보는 따라서 객체의 추가 처리 후 포지셔닝 디바이스의 열적 상태를 나타낼 수 있으며, 추가 처리는 마크 측정 시퀀스의 실행 후에 발생한다. 특히, 이러한 실시예에서, 포지셔닝 디바이스에 대한 그러한 추가 처리의 열적 영향을 고려할 수 있다. 반도체 기판 처리의 경우, 이러한 추가 처리는 예를 들어 기판에 대한 노광 시퀀스를 수행하는 것을 포함한다.

본 발명의 의미 내에서, 포지셔닝 디바이스의 열 상태 정보는 예를 들어, 포지셔닝 디바이스의 구성 요소의 온도와 같은, 포지셔닝 디바이스의 열 상태에 대한 정보를 제공하는 정보를 지칭한다. 이러한 열 상태 정보는 열 모델에서 얻을 수 있거나 경험적 데이터를 기반으로 할 수 있다. 일 실시예에서, 적용된 열 상태 정보는 마크 측정 시퀀스의 실행 전 순간의 포지셔닝 디바이스의 열적 상태를 지칭한다. 열 상태 정보는 예를 들어 마크 측정 시퀀스 시작 시 포지셔닝 디바이스의 열 상태를 참조한다. 포지셔닝 디바이스의 이러한 열 상태는 포지셔닝 디바이스의 초기 열 상태라고도 할 수 있다. '초기'는 마크 측정 시퀀스의 시작 또는 시작 시 열 상태로 간주되는 열 상태를 나타낸다. 이 실시예와 관련하여, 마크 측정 시퀀스를 수행하는 스테이지 장치는 일반적으로 일련의 연속 프로세스를 수행한다는 것을 알 수 있다. 본 발명의 의미 내에서, 스테이지 장치에 의해 수행되는 그러한 일련의 연속적인 프로세스는 또한 스테이지 장치의 작동 시리즈 또는 작동 시퀀스로 지칭될 수 있다. 마크 측정 시퀀스가 독립형 검사 도구로 수행되는 경우, 이러한 독립형 도구는 예를 들어 많은 기판 또는 그 일부에서 연속적인 마크 측정 시퀀스를 수행한다. 마크 측정 시퀀스가 통합 검사 도구 또는 장치에 의해 수행되는 경우, 예를 들어 리소그래피 장치에 통합된, 그러한 통합 검사 도구의 스테이지 장치는 예를 들어, 마크 측정 시퀀스와 노광 시퀀스를 교대로 수행한다. 특히, 스테이지 장치는, 예를 들어 스테이지 장치의 객체 테이블 위에 기판이 로딩될 때 장착되어, 기판에 대한 마스크 측정 시퀀스를 수행한 다음 동일한 기판에 대한 노광 시퀀스를 수행할 수 있다. 기판이 노광되면 제거하고 다음 기판이 객체 테이블에 로드될 수 있다. 그러한 배열에서, 스테이지 장치의 포지셔닝 디바이스의 초기 열 상태, 즉 마스크 측정 시퀀스의 시작에서의 열 상태는 따라서 이전 객체, 즉 이전에 처리된 기판에 대해 수행된 노광 시퀀스에 의존할 수 있다. 이는 도 7에 도시되어 있다.

도 7은 기판 세트의 마스크 측정 시퀀스 및 노광 시퀀스를 수행하는 데 사용되는 포지셔닝 디바이스의 열적 거동을 개략적으로 도시한다. 도 7은 t = 0에서 온도 T = T0에서의 초기 저온 상태로부터 시작하여 시간 t의 함수로서 포지셔닝 디바이스의 온도 T를 나타내는 그래프(700)를 개략적으로 도시한다. t = 0에서 a 제1 기판(S1)은 객체 테이블 상에 로딩된다. 기간(MS1) 동안, 제1 기판(S1)은 기판(S1) 상의 복수의 마크가 측정되는 마스크 측정 시퀀스를 겪는다. 기판(S1)을 유지하는 스테이지 장치의 포지셔닝 디바이스에 의해 수행된다. 일단 마크가 측정되면, 기판(S1)이 장착된 대상 테이블은 포지셔닝 디바이스에 의해 노광 위치로 이송된다. 도 7에서, 기간(ES1)은 기판(S1)이 노광되는 기간을 나타낸다. 기판(S1)이 노광되었을 때, 예를 들어, 언로드되고, 제2 기판(S2)은 스테이지 장치 또는 스테이지 장치의 객체 테이블에 로드된다. 언로딩 및 로딩 프로세스는 유휴(idle period) 기간(IP) 동안 발생하는 것으로 간주할 수 있다. 기판(S2)이 객체 테이블 상에 로딩될 때, 기간(MS2) 동안 기판(S2) 상의 복수의 마크가 측정되는 마스크 측정 시퀀스를 겪을 것이고, 측정 시퀀스는 기판(S2)을 유지하는 스테이지 장치의 포지셔닝 디바이스에 의해 수행된다. 마크가 측정되면, 기판(S2)이 장착된 객체 테이블은 포지셔닝 디바이스에 의해 기간(ES2) 동안 기판(S2)이 노광되는 노광 위치로 이동된다. 기판(S2)이 노광되었을 때, 예를 들어 언로드되고 제3 기판(S3)은 스테이지 장치 또는 스테이지 장치의 객체 테이블 상으로 로드되며, 이에 따라 기판(S3)은 기간(MS3) 동안 마스크 측정 시퀀스 및 기간(ES3) 동안 노광 시퀀스를 받을 수 있다. 제1 및 제2 기판과 유사한 방식으로. 유휴 기간(IP)과 관련하여, 언로딩 및 로딩 프로세스에 더하여, 기판은 마크 측정 시퀀스 이전에 또는 마크 측정 시퀀스와 노광 시퀀스 사이에 추가 프로세스를 거칠 수 있음을 알 수 있다. 이러한 추가 공정의 예로 기판의 높이 맵을 결정하는 레벨링 공정을 들 수 있다. 당업자에 의해 이해되는 바와 같이, 이러한 추가 프로세스 각각은 또한 포지셔닝 디바이스의 열 상태에 영향을 미칠 수 있는데, 이는 이들이 일반적으로 포지셔닝 디바이스에 의해 기판을 변위시키는 것을 수반할 것이기 때문이다. 이러한 변위가 알려진 경우, 이러한 추가 프로세스의 열 효과는 앞서 언급한 열 상태 정보에 포함될 수 있다.

도 7에서, Tmax는 마스크 측정 시퀀스 및 노광 시퀀스를 수행하는 포지셔닝 디바이스에 대한 온도 한계를 나타낸다. 그래프(700)에서 알 수 있는 바와 같이, 마크 측정 시퀀스의 실행 동안, 즉 기간 MS1, MS2 및 MS3 동안 상당한 온도 상승이 발생한다. 노광 시퀀스 또는 유휴 기간 동안, 포지셔닝 디바이스의 온도는 실질적으로 동일하게 유지되거나 감소한다. 또한, 제1 기판(S1)의 처리 동안, 온도(T)가 최대 온도(Tmax)보다 훨씬 낮게 유지된다는 것을 관찰할 수 있다. 또한 기판(S2)의 처리 동안, 온도(T)는 최고 온도(Tmax) 미만으로 유지된다. 그러나, 그래프(700)에서 알 수 있는 바와 같이, 기판(S3)의 처리 동안, 온도(T)는 최고 온도(Tmax)를 초과한다. 기판(S3) 이후에 처리되는 기판에 대해서도 마찬가지이다. 기판(S3)의 처리 중에 발생하는 최고 온도가 기판(S1, S2)의 처리 동안의 최고 온도보다 높다는 사실은 기판(S3)의 처리가 시작될 때 포지셔닝 디바이스의 온도가, 즉, 온도(TI3)는 기판(S1 및 S2)의 처리 시작 시 포지셔닝 디바이스의 온도, 즉 온도(T0 및 TI2)보다 각각 높다. 따라서 이러한 초기 온도는 기판 처리 중에 발생하는 온도 상승에 영향을 준다. 본 발명의 실시예에서, 이러한 초기 온도, 또는 포지셔닝 디바이스의 초기 열 상태는 마크 측정 시퀀스를 결정할 때 고려될 수 있다. 이로써, 아래에서 자세히 설명하는 바와 같이, 사용된 포지셔닝 디바이스의 최대 온도를 초과하는 결과를 초래하지 않는 마크 측정 시퀀스를 결정할 수 있다.

기판(S1, S2, S3, …)의 세트의 처리 동안 포지셔닝 디바이스의 온도(T)를 예시하는 그래프(700)와 관련하여, 포지셔닝 디바이스의 온도가 기판(S1)의 노광 시퀀스 동안 감소하고 기판(S2, S3) 및 후속 기판의 노광 시퀀스 동안 감소된다. 이와 관련하여, 노광 시퀀스 동안의 온도 상승 또는 하강은 기판 상의 타겟 영역의 특정 레이아웃에 따라 달라질 수 있다는 점을 알 수 있다. 이와 같이 실증 데이터에 기초하여 포지셔닝 디바이스의 초기 열 상태를 결정하는 경우, 레이아웃이 다른 기판의 로트(lot)가 다른 경우에도 실증 데이터가 유효한지 확인해야 한다. 이와 관련하여, 노광 시퀀스 동안 포지셔닝 디바이스의 온도가 증가할 것으로 예상되는 경우, 이러한 예상된 온도 상승이 본 발명에 따른 방법에서도 고려될 수 있음을 알 수 있다. 이러한 실시예에서 하나는 예를 들어 마크 측정 시퀀스를 실행하기 전에 수행되는 프로세스와 관련된 열 상태 정보를 고려하지만 미래에 발생할 것으로 예상되는 열 상태, 예를 들어 노광 시퀀스 후 포지셔닝 디바이스의 열 상태도 고려할 수 있다. 이와 같이, 본 발명에 따른 방법의 실시예는 또한 측정 시퀀스, 예를 들어, 이러한 미래 처리와 관련된 열 상태 정보를 사용하여 측정 시퀀스 이후 대상의 임의의 미래 또는 추가 처리를 고려할 수 있다. 그러한 실시예에서, 열 상태 정보는 따라서 포지셔닝 디바이스의 미래의 열 상태, 예를 들어, 노광 시퀀스 실행 후의 열 상태를 참조할 수 있다.

본 발명의 실시예에서, 적용되는 열 상태 정보, 예를 들어, 포지셔닝 디바이스의 초기 열 상태는, 마크 측정 시퀀스의 실행 이전 및/또는 마크 측정 시퀀스의 실행 이후 포지셔닝 디바이스의 열 상태를 나타내는, 포지셔닝 디바이스의 열 상태 정보를 획득하는 단계, 및 열 상태 정보를 기반으로 마크 측정 시퀀스를 결정하는 단계로 결정될 수 있다.

이러한 실시예에서, 마크 측정 시퀀스의 실행 이전에 수행될 프로세스는 예를 들어 이전 기판에서 수행된 노광 시퀀스이다. 프로세스 정보는 예를 들어 노광 시퀀스 동안 포지셔닝 디바이스가 따라야 하는 궤적과 노광 시퀀스 동안 포지셔닝 디바이스의 가속 또는 저크와 같은 관련 성능 또는 작동 파라미터를 포함한다. 프로세스 정보 및 포지셔닝 디바이스의 열 모델을 기반으로 포지셔닝 디바이스의 열 거동을 결정, 예측 또는 시뮬레이션할 수 있으므로 노광 시퀀스가 완료될 때 포지셔닝 디바이스의 열 상태를 결정할 수 있다. 유사한 방식으로, 도 7에 도시된 바와 같이 유휴 기간(IP) 동안 포지셔닝 디바이스의 열 거동이 고려될 수 있음을 주목해야 한다. 유휴 기간 동안, 기판을 지지하는 스테이지 장치는 예를 들어, 처리된 기판이 언로딩되고 처리될 기판이 로딩되도록 노광 위치에서 도킹 위치로 변위된다.

본 발명의 일 실시예에서, 마크 측정 시퀀스를 결정하는 단계는 포지셔닝 디바이스에 대한 변위 파라미터를 결정하는 단계를 포함하고, 변위 파라미터는 마크 측정 시퀀스의 실행 동안 포지셔닝 디바이스에 의해 적용된다. 본 발명의 의미 내에서, 포지셔닝 디바이스에 대한 변위 파라미터는 객체, 예를 들어 마크 측정 시퀀스 동안 기판의 변위를 특징짓는 임의의 파라미터일 수 있다. 이는 마크 측정 시퀀스 동안 또는 마크 측정 시퀀스의 일부 동안 적용된 속도, 가속도 또는 저크일 수 있다. 그러한 실시예에서, 본 발명에 따른 방법은 따라야 할 궤적, 즉 복수의 마크가 측정되는 시퀀스 또는 순서를 결정할 뿐만 아니라, 객체를 고정하는 객체 테이블이 어떻게 변위되어야 하는지도 결정할 수 있다. 마크 측정 시퀀스 동안. 특히, 일 실시예에서, 마크 측정 시퀀스를 결정하는 단계는 마크 측정 시퀀스의 실행 동안 포지셔닝 디바이스에 대한 속도 프로파일을 결정하는 단계를 포함할 수 있다. 따라서 이러한 속도 프로파일은 마크 측정 시퀀스를 실행하는 동안 객체 테이블이 이동해야 하는 속도로 설명할 수 있다. 본 발명의 의미 내에서, 위치 장치의 변위 파라미터는 또한 VAJ(Velocity, Acceleration, Jerk)로 지칭될 수 있다.

도 8은 마크 측정 시퀀스 동안 마크 측정을 수행하기 위해 객체를 지지하는 객체 테이블이 따를 속도 프로파일(800)의 일부를 개략적으로 도시한다. 속도 프로파일(800)은 시간 t의 함수로서 속도 V(t)를 예시한다. 알 수 있는 바와 같이, 속도 프로파일 V(t)는 객체를 보유하는 객체 또는 객체 테이블이 가속되거나 감속되는 부분(A/D), 즉 속도 프로파일이 0이 아닌 기울기를 갖는 부분을 포함한다. 속도 프로파일 V(t)는 속도가 실질적으로 일정하고 비교적 높은 부분(VCH)를 더 포함한다. 상기 부분 동안 객체 또는 객체 테이블은 예를 들어 두 개의 연속적인 마크 측정 위치 사이에서 변위된다. 속도 프로파일 V(t)는 속도가 실질적으로 일정하고 비교적 낮은 부분(VCL)을 더 포함한다. 상기 부분 동안, 마크 측정이 실제로 수행될 수 있다. 속도 프로파일 V(t)의 기울기, 즉 dV(t)/dt는 속도 프로파일을 얻기 위해 객체 또는 객체 테이블의 필요한 가속도 a(t)를 나타내는 것으로 간주될 수 있다. 유사하게, 객체 또는 객체 테이블의 저크 j(t)는 da(t)/dt, 즉 가속 프로파일 a(t)의 시간 도함수(time-derivative)로 결정될 수 있다.

본 발명의 일 실시예에서, 포지셔닝 디바이스의 변위 파라미터 또는 파라미터들(VAJs)은 2개의 상이한 방향, 예를 들어 객체의 표면에 실질적으로 평행한 평면을 정의하는 2개의 실질적으로 직교하는 방향에 대해 결정된다. 특히, 객체의 표면이 XY-평면을 정의한다고 가정하면, 마크 측정 시퀀스 동안 X-방향에 대한 변위 파라미터를 결정하고 마크 측정 시퀀스 동안 Y-방향에 대한 변위 파라미터를 결정하는 것이 유리할 수 있다. 이러한 실시예에서, 본 발명에 따른 방법은 예를 들어 X-방향에 대한 속도 프로파일 및 Y-방향에 대한 속도 프로파일을 결정하는 단계를 포함한다. 이와 관련하여, 마크 측정 시퀀스 또는 노광 시퀀스를 수행하도록 구성된 스테이지 장치는 일반적으로 X 방향 또는 Y 방향 중 하나로 복수의 변위 또는 변위 단계를 수행할 필요가 있음을 알 수 있다. 일반적으로, Y-방향은 노광 시퀀스를 수행하는 리소그래피 장치의 스캐닝 방향과 일치하는 것으로 간주될 수 있으며, X-방향은 Y-방향에 실질적으로 수직이다. 이러한 변위를 실현하기 위해, 이러한 스테이지 장치의 포지셔닝 디바이스에는 일반적으로 다중 액추에이터 또는 모터가 장착되며, 상기 액추에이터 또는 모터 각각은 특정 방향, 예를 들어 X 방향 또는 Y 방향으로 힘을 가하도록 구성된다.

이와 같이, 본 발명의 일 실시예에서, 마크 측정 시퀀스를 수행하기 위해 적용되는 스테이지 장치는 X-방향으로 힘을 가하기 위한 하나 이상의 액추에이터 또는 모터 및 하나 또는 Y-방향으로 힘을 가하기 위한 하나 이상의 모터를 포함한다. 본 발명의 의미 내에서, X-방향으로 힘을 가하도록 구성된 모터 또는 액추에이터는 X-모터 또는 X-액추에이터로 지칭될 수 있는 반면, Y-방향으로 힘을 가하도록 구성된 모터 또는 액추에이터는 Y-모터 또는 Y-액추에이터라고 할 수 있다. 도 8에 개략적으로 도시된 바와 같은 속도 프로파일(800)은 예를 들어 이러한 X-모터 또는 Y-모터의 속도 프로파일을 나타낸다.

본 발명의 일 실시예에서, 포지셔닝 디바이스의 경계 모델은 X-방향에서의 작동을 위한 제1 작동 한계 또는 경계 또는 제약 및 Y-방향에서의 작동을 위한 제2 작동 한계 또는 경계 또는 제약을 포함한다. 그러한 실시예에서, 제1 작동 한계는 예를 들어, 마스크 측정 시퀀스를 수행하는 포지셔닝 디바이스의 X-모터 또는 X-액추에이터의 허용 가능한 소산과 상관관계가 있는 반면, 제2 작동 한계는 예를 들어 마스크 측정 시퀀스를 수행하는 포지셔닝 디바이스의 Y-모터 또는 Y-액추에이터의 허용 가능한 소산과 상관 관계가 있다.

전자기 액추에이터 또는 모터의 경우, 전자기 액추에이터 또는 모터는 생성된 힘 및 소산과 관련하여, 일반적으로 전류 전달 코일과 외부 자기장, 예를 들어 영구 자석의 상호 작용으로 인해 생성된다고 언급될 수 있다. 전자기 액추에이터 또는 모터는 일반적으로 전류 운반 코일과 외부 자기장, 예를 들어 영구 자석의 상호작용으로 인해 힘을 생성한다. 대략적으로, 생성된 힘은 액추에이터 또는 모터의 코일에 공급되는 전류 I에 비례하도록 생각할 수 있다. 구동되는 객체, 예를 들어 기판과 같은 객체의 가속을 고정하는 객체 테이블은 적용된 힘에 비례하므로 코일에 공급되는 전류 I에도 비례한다. 또한, 액추에이터 또는 모터 코일의 소산은 전류 I의 제곱, 즉, I²에 비례한다고 할 수 있다. 손실은 코일 가열의 주요 원인이므로 마크 측정 시퀀스 동안 발생하는 손실을 제한하는 것은 코일의 온도가 최대 온도를 초과하지 않도록 하는 효과적인 방법일 수 있다.

이와 같이, 본 발명의 실시예에서, 포지셔닝 디바이스의 경계 모델은 포지셔닝 디바이스에 대한 소산 한계를 포함한다.

이러한 소산 한계는 예를 들면 다음과 같이 표현된다:

(1)

방정식에서 Tm은 예를 들어 마크 측정 시퀀스의 지속 시간에 해당한다. Pdiss(t)는 예를 들어 포지셔닝 디바이스에서 발생하는 시간 종속 소산이다. 시간이 지남에 따라 적분된 소산은 에너지 E의 양에 해당하고, 이는 예를 들어 기결정된 값 Emax보다 낮도록 제한해야 한다.

대안적으로, 일정 기간 동안의 평균 손실은 포지셔닝 디바이스에 대한 손실 한계로 사용될 수 있다.

(2)

방정식 (2)에서, Pdiss_average는 기간 Tm에 걸친 평균 손실을 나타내며, 상기 평균 손실은 최대값 Pdiss_average_max로 제한된다.

소산은 I²에 비례하고, 전류 I는 가속도에 비례하는 것으로 간주될 수 있으므로 포지셔닝 디바이스의 대체 경계 모델은 가속 한계를 포함할 수 있다.

(3)

방정식 (3)에서, a(t)는 포지셔닝 디바이스의 시간 종속 가속도를 나타내고, a²_average는 기간 Tm에 대한 가속도 제곱의 평균이며, a²_average_max는 평균 가속도 제곱에 부과되는 경계 한계이다. 대안적으로, 가속도 a(t)의 RMS 값은 제한될 수 있으며, 이에 의해 RMS 값은 예를 들어 마크 측정 시퀀스를 실행하는 데 걸리는 기간 Tm 동안 계산된다:

(4)

일 실시예에서, 경계 모델은 마크 측정 시퀀스 동안 X-방향 가속도의 RMS 값에 대한 경계 값 또는 한계 및 마크 측정 시퀀스 동안 Y 방향 가속도의 RMS 값에 대한 경계 값 또는 한계를 포함할 수 있다.

일 실시예에서, 위의 방정식 1 내지 4에서 제안된 소산 한계 또는 가속 한계는 또한 마크 측정 시퀀스의 기간 또는 지속 시간보다 더 짧은 기간에 걸쳐 평가될 수 있다. 이러한 실시예에서, 수행되는 마크 측정 시퀀스는 예를 들어, 소산 한계 또는 가속 한계가 평가되거나 각 기간에 부과되는 두 개 이상의 기간으로 세분화된다.

일 실시예에서, 이미 위에서 지적한 바와 같이, 마크 측정 시퀀스의 결정은 포지셔닝 디바이스의 열 상태 정보를 고려하며, 열 상태 정보는 마크 측정 시퀀스의 실행 이전 또는 마크 측정 시퀀스 실행 후에 포지셔닝 디바이스의 열 상태를 나타낸다. 일 실시예에서, 열 상태 정보는 포지셔닝 디바이스의 경계 모델에 정보를 통합함으로써 고려될 수 있다. 그러한 실시예에서, 소산 한계 또는 가속 한계는 예를 들어, 열 상태 정보의 함수이다. 예를 들어, 마크 측정 시퀀스에 대한 최대 평균 손실은 다음과 같이 설명된다.

(5)

방정식 (5)에서 Pdiss_average_max_TI는 포지셔닝 디바이스의 초기 온도가 TI일 때 마크 측정 시퀀스 동안의 최대 평균 손실을 나타낸다. Pdiss_average_max_TI는 Pdiss_average_max_T0와 온도 T0, TI, Tmax의 함수 F로 기술된다.

Pdiss_average_max_T0 은 포지셔닝 디바이스의 초기 온도가 T0일 때 마크 측정 시퀀스 동안의 최대 평균 손실이고, 예를 들어 도 7에 도시된 바와 같이, Tmax = 포지셔닝 디바이스의 최대 온도이다.

TI는 마크 측정 시퀀스의 시작 시 포지셔닝 디바이스의 초기 온도이며, 예를 들어 도 7에 도시된 T_I2 또는 T_I3에 해당힌다. 본 발명의 일 실시예에서, 포지셔닝 디바이스의 경계 모델은 포지셔닝 디바이스의 열 모델을 포함한다. 그러한 실시예에서, 포지셔닝 디바이스의 열 모델은 예를 들어, 마스크 측정 시퀀스 중 또는 종료 시 포지셔닝 디바이스의 열 상태에 대한 정보를 제공한다. 열 모델은 예를 들어초기 또는 제1 추정 마크 측정 시퀀스를 입력으로서 사용한다. 그러한 실시예에서, 적용된 마크 측정 시퀀스는 예를 들어, 복수의 마크가 측정되어야 하는 순서와 마크 측정 시퀀스의 실행 동안 적용되는 포지셔닝 디바이스의 하나 이상의 변위 파라미터 둘 다를 포함한다. 상기 적용된 마크 측정 시퀀스에 기초하여, 열 모델은 마크 측정 시퀀스의 실행 동안 및/또는 실행 후에 위치 장치의 열 상태에 대한 정보를 제공할 수 있다. 특히, 열 모델은 예를 들면 마크 측정 시퀀스의 실행 중 및/또는 실행 후에 포지셔닝 디바이스의 온도를 결정하도록 구성된다. 이후 상기 결정된 온도는 최대 온도, 예를 들어 도 7에 도시된 Tmax와 비교될 수 있다. 결정된 온도가 최대 온도를 초과하는 경우, 초기 마크 측정 시퀀스를 수정하거나 대체 마크 측정 시퀀스로 교체해야 한다.

전술된 바와 같이, 본 발명의 목적은 마스크 측정 시퀀스를 수행하는 포지셔닝 디바이스의 성능 제약을 고려하는 마크 측정 시퀀스를 유도하는 것이다. 일반적으로, 리소그래피 장치에 의해 수행되는 노광 공정을 준비할 때, 노광 공정을 위한 타겟 영역의 위치를 충분히 정확하게 결정할 수 있도록 10개 내지 50개 이상의 마크가 측정될 필요가 있다. 향후에 측정되거나 측정되어야 하는 마크의 수를 추가로 증가시키는 것이 바람직할 수 있음을 추가로 언급할 수 있다. 당업자에 의해 이해되는 바와 같이, 그러한 수의 마크가 측정될 필요가 있을 때, 가능한 측정 시퀀스 또는 경로의 수는 상당하다. N개의 마크를 측정하는 경우, 이론적으로 모든 표시를 연결하는 N! 개의 경로가 존재한다. 또한, 마크 n에서 마크 n+1로 변위할 때 포지셔닝 디바이스에 의해 적용되는 변위 파라미터도 변수로 고려된다면, 해결해야 할 문제가 복잡해진다는 것을 알 수 있을 것이다. 이러한 문제는 변수가 많은 최적화 문제로 특징지을 수 있다. 이처럼 특정한 경우, 최적의 솔루션에 가까운 문제의 솔루션, 즉 마크 측정 시퀀스의 실행 지속 시간이 포지셔닝 디바이스에 의해 부과된 경계 또는 제약을 고려하면서 이론상의 최소값에 가깝게 도달하는 것이 바람직할 것이다.

본 발명의 일 실시예에서, 마크 측정 시퀀스는 반복 방식을 수행함으로써 획득될 수 있다. 이러한 반복 계획은 예를 들면 초기 마크 측정 시퀀스에서 시작할 수 있다. 상기 초기 마크 측정 시퀀스는 예를 들어 이동한 총 거리의 최적화를 기반으로 결정되며 공칭 변위(nominal displacement) 파라미터 세트, 예를 들어 포지셔닝 디바이스의 속도, 가속도 및 저크의 공칭 값을 포함할 수 있다. 이후, 상기 초기 마크 측정 시퀀스는 포지셔닝 디바이스의 경계 모델을 준수하도록 검증될 수 있다. 마크 측정 시퀀스가 경계 모델을 준수하는 경우 마크 측정 시퀀스의 실행 기간을 줄이기 위해 변위 파라미터를 조정, 예를 들어 마크 측정 시퀀스 또는 그 일부 동안 적용된 가속도 또는 속도를 증가시켜 예를 들어 마크 n과 마크 n+1 사이로 조정할 수 있다. 마크 측정 시퀀스가 경계 모델과 일치하지 않으면 마크 측정 시퀀스는 조정될 수 있고/있거나 변위 파라미터 또는 파라미터들은 경계 모델에 의해 부과된 경계 또는 제약에 더 잘 따르도록 조정될 수 있다.

본 발명의 일 실시예에서, 언급된 최적화 문제는 최적화 알고리즘을 사용함으로써 처리된다. 이러한 최적화 알고리즘은 예를 들어 유전 알고리즘 또는 시뮬레이션된 어닐링(annealing) 알고리즘과 같은 발견적 최적화 알고리즘일 수 있다.

언급할 수 있는 추가 최적화 방법은 Tabu Search, Ant Colony Optimization(ACO) 및 Particle Swarm Optimization(PSO)이다. 다른 최적화 기술이나 알고리즘의 조합도 적용 가능함을 알 수 있다.

일 실시예에서, 최적화 알고리즘은 최소화될 비용 함수를 포함할 수 있다. 상기 비용 함수는 예를 들면 마크 측정 기능의 실행 기간을 포함할 수 있다. 그러한 실시예에서, 최적화 알고리즘의 목적, 예를 들어 유전 알고리즘 또는 시뮬레이션된 어닐링 알고리즘은 비용 함수를 최소화하여 마크 측정 시퀀스의 실행 기간을 최소화하는 것이다.

발견적 최적화 알고리즘은 일반적으로 제기된 최적화 문제에 대한 복수의 가능한 솔루션을 결정하고 특정 솔루션을 수락하거나 폐기하고 선호되는 솔루션을 선택하기 위한 특정 방식 또는 규칙을 갖는다. 제한된 문제의 경우, 예를 들어 찾은 솔루션이 이상적으로는 최적의 솔루션이지만 솔루션도 제약 조건을 충족해야 하는 문제인 경우, 제약 조건을 고려하기 위한 다양한 옵션이 존재한다.

일 실시예에서, 최적화 알고리즘은 제약을 충족하는 솔루션만을 수용하고 최적화 프로세스 동안 이러한 솔루션만을 사용하도록 구성될 수 있다.

대안적으로, 최적화 방법은 제약이 비용 함수에 통합되는 방식으로 구성될 수 있다. 이러한 실시예에서, 비용 함수는 따라서 시간 제약, 예를 들어, 마크 측정 시퀀스의 지속 시간과 포지셔닝 디바이스 의해 부과된 경계 또는 제약을 통합할수 있다. 포지셔닝 디바이스에 의해 부과된 경계는 예를 들어 포지셔닝 디바이스의 소산 한계 또는 열 한계이다. 일 예로서, 비용 함수는 가능한 마크 측정 시퀀스의 소산 Pdiss(i)를 다음과 같이 고려할 수 있다:

(6)

여기에서:

CF(i) = 최적화 알고리즘에 의해 결정된 마크 측정 시퀀스(i)에 대한 비용 함수;

Tm(i) = 마크 측정 시퀀스(i)의 지속 시간;

Pdiss(i) = 마크 측정 시퀀스(i)가 실행될 때 발생하는 손실;

Pdiss_max: 마크 측정 시퀀스가 실행될 때 허용되는 최대 손실이다.

비용 함수(CF)의 제2항은 Pdiss(i)가 Pdiss_max보다 클 때 1보다 크고 Pdiss(i)가 Pdiss_max보다 클 때 1보다 작다는 것을 알 것이다. 이로써 Pdiss_max보다 큰 Pdiss(i)를 갖는 솔루션은 페널티를 받고 최적의 솔루션이 되지 않는다. 방정식(6)의 제1 및/또는 제2 항에는 가중치 계수도 제공될 수 있다.

유사한 방식으로, 특정 마크 측정 시퀀스(i)의 실행과 관련된 열 상태 또는 온도가 고려될 수 있다.

이와 같이, 본 발명의 일 실시예에서, 최적화 알고리즘의 비용 함수는 마크 측정 시퀀스의 실행 동안 및/또는 실행 후 포지셔닝 디바이스의 열 상태, 또는 온도 제약, 전력 제약 또는 가속 제약을 포함한다.

일 실시예에서, 최적화 알고리즘을 적용하는 단계는, 복수의 가능한 마크 측정 시퀀스를 결정하는 단계; 비용 함수를 사용하여 복수의 가능한 마크 측정 시퀀스를 평가하는 단계; 및 평가에 기반하여 가능한 마크 측정 시퀀스들 중 하나를 마크 측정 시퀀스로 선택하는 단계를 포함한다.

일 실시예에서, 복수의 가능한 마크 측정 시퀀스를 평가하는 단계는 예를 들어, 평가에 기초하여, 복수의 마크 측정 시퀀스의 서브세트를 선택하고 솔루션의 이러한 서브세트를 사용하여 추가 가능한 마크 측정 시퀀스를 결정하는 단계를 포함한다. 그러한 실시예에서, 최적화 알고리즘의 적용은: a. 복수의 가능한 마크 측정 시퀀스를 결정하는 단계; b. 비용 함수를 사용하여 복수의 가능한 마크 측정 시퀀스를 평가하는 단계; c. 평가에 기반하여 추가적인 복수의 가능한 마크 측정 시퀀스를 결정하는 단계; d. 비용 함수를 사용하여 추가적인 복수의 가능한 마크 측정 시퀀스를 추가적으로 평가하는 단계; 및 e. 추가적인 평가에 기반하여 추가적인 가능한 마크 측정 시퀀스들 중 하나를 마크 측정 시퀀스로서 선택하는 단계를 포함할 수 있다.

일 실시예에서, 단계 c 및 d는 여러 번 반복될 수 있고, 이에 의해 각각의 평가 단계 동안, 추가의 복수의 가능한 마크 측정 시퀀스의 서브세트가 선택되고 다음 세트 또는 복수의 가능한 솔루션을 결정하거나 생성하기 위해 사용된다. 설명된 방법의 평가 단계 동안, 포지셔닝 디바이스의 거동이 복수의 가능한 마크 측정 시퀀스 각각에 대해 경계 모델을 준수하는지 여부가 결정될 수 있다.

지금까지 논의된 실시예에서, 마크 측정 시퀀스는 예를 들어 마크 측정 시퀀스를 실행하기 위한 포지셔닝 디바이스의 열 거동을 특성화하는 경계 모델을 고려하면서 결정되었다.

마크 측정 시퀀스를 결정하는 이러한 프로세스는 시간이 많이 소요될 수 있음을 알 수 있다.

따라서, 본 발명의 제2 양태에 따르면, 적용된 VAJ에 대해 덜 보수적인 접근, 즉 접근 방식을 허용하는 동시에 더 빠르게 실행될 수 있는 마크 측정 시퀀스를 결정하는 방법이 제안된다. 이에 의해 포지셔닝 디바이스의 VAJ는 관련된 포지셔닝 디바이스의 소산 한계를 초과하지 않고 각 마크 측정 시퀀스가 실행될 수 있는 방식으로 제한된다.

본 발명의 제2 양태에 따르면, 마크 측정 시퀀스를 결정하는 방법은 수행해야 하는 스테이지 장치의 제약을 고려하지 않고 필요한 마크를 측정하기 위한 라우팅을 결정하는 제1 단계를 포함한다. 이러한 시퀀스 또는 라우팅은 예를 들어 최적, 예를 들어 거리 최적화 라우팅일 수 있다. 일 실시예에서, 마크 측정 시퀀스는 예를 들어, 모든 마크를 측정하기 위해 포지셔닝 디바이스가 이동해야 하는 거리가 최적화, 즉 최소화된다는 점에서 거리 최적화 마크 측정 시퀀스라고 한다.

제2 단계에서, 스테이지 장치의 작동 순서를 고려하여 마크 측정 시퀀스의 결정된 라우팅이 수행될 수 있는지 여부가 평가된다. 본 발명의 의미 내에서, 스테이지 장치의 작동 시퀀스는 스테이지 장치에 의해 연속적으로 수행되는 상이한 프로세스의 순서를 의미한다. 도 7에 이미 도시된 바와 같이, 이러한 동작 시퀀스는 스테이지 장치에 의해 유지되는 기판에 대해 수행되는 상이한 동작과 연관될 수 있다. 웨이퍼라고도 하는 특정 기판의 작동 시퀀스를 고려할 때 이러한 순서는 종종 웨이퍼 수명 또는 LoaW라고도 한다. 이러한 LoaW는 예를 들어 다음 단계 또는 시퀀스를 포함한다:

- 스테이지 장치에 기판을 로딩하는 단계;

- 기판에 대한 측정 시퀀스(예: 마크 측정 시퀀스를 포함함)를 수행하는 단계,

- 측정 시퀀스가 수행된 측정 위치에서 노광 위치로 스테이지 장치를 이동하는 단계;

- 기판에 대한 노광 시퀀스를 수행하는 단계;

- 스테이지 장치를 언로딩 위치로 이동시키는 단계;

- 기판을 언로딩하는 단계.

이들 단계 또는 시퀀스의 각각은 스테이지 장치의 하나 이상의 포지셔닝 디바이스의 작동을 포함할 수 있고, 이는 예를 들어 스테이지 장치를 원하는 위치 또는 위치로 이동시키거나 배치하기 위해 포지셔닝 디바이스에 전류를 인가하는 것을 포함한다. 그러한 전류는 포지셔닝 디바이스에서 소산을 야기할 것이고, 그러한 소실은 또한 포지셔닝 디바이스의 열 부하로 지칭될 수 있다. 당업자에 의해 이해되는 바와 같이, 스테이지 장치에 의해 수행되는 상이한 단계 또는 시퀀스는 통상적으로 상이한 방식으로 스테이지 장치의 상이한 포지셔닝 디바이스를 수반할 것이다. 또는 다르게 표현하면, 스테이지 장치에 적용된 상이한 포지셔닝 디바이스는 일반적으로 상이한 시퀀스 각각 동안 상이한 열 부하를 경험할 것이다.

상이한 단계 또는 시퀀스 동안 상이한 포지셔닝 디바이스에서의 소산은 시간의 함수로서 빠르게 변할 수 있다는 것이 추가로 언급될 수 있다. 이와 같이 LoaW 또는 일련의 LoaW 동안 관련된 각 포지셔닝 디바이스의 순간 소실을 고려하려는 경우 상당한 양의 데이터를 처리해야 한다.

이를 피하기 위해, 본 발명은 상이한 단계 또는 시퀀스 각각에 대해 관련된 포지셔닝 디바이스에 대한 평균 열 부하 또는 소산을 결정하는 것을 제안한다. 실행될 마크 측정 시퀀스와 관련하여, 단계 1에서 결정된 거리 최적화 마크 측정 시퀀스가 고려된다. 도 4에 표시된 마크 측정 시퀀스는 이러한 라우팅으로 간주될 수 있다. 상기 라우팅은 X-방향, Y-방향 둘 모두의 변위 시퀀스로 간주될 수 있다. 스테이지 장치는 예를 들어 이러한 변위를 실현하기 위해 하나 이상의 X-무버(mover)와 하나 이상의 Y-무버를 포함한다. 표시된 대로 라우팅을 실행하는 동안 하나 이상의 X-무버는 마크 측정을 수행하기 위해 원하는 위치에 도달하기 위하여 스테이지를 여러 번 가속 및 감속해야 한다. 이와 관련하여, 도 8 및 상응하는 설명을 참조할 수도 있다.

X-무버의 온도에 대한 하나 이상의 X-무버에 의해 수행되는 그러한 변위 시퀀스의 영향을 평가하거나 결정하기 위해, 마크 동안 하나 이상의 X-무버에서 발생하는 평균 소산 측정 시퀀스가 결정된다. 이는 Y-무버도 마찬가지이다.

전술된 바와 같이, 발생하는 소산은 가속도 제곱 또는 전류 제곱에 비례하는 것으로 간주될 수 있다. 따라서 하나 이상의 X-무버의 변위 프로파일이 주어지면 방정식 (3)과 같이 평균 가속도 제곱을 결정할 수 있거나, 방정식 (2)에서와 같이 평균 소산을 결정할 수 있다. 이는 스테이지 또는 스테이지 장치에 적용된 Y-무버 또는 기타 포지셔닝 디바이스에 대해서도 마찬가지이다.

본 발명의 일 실시예에서, LoaW 또는 동작 시퀀스의 상이한 단계 또는 시퀀스 동안 스테이지 장치의 상이한 포지셔닝 디바이스에 적용되는 실제 가속도 또는 전류 프로파일이 결정된다. 이는 도 9(a) 및 9(b)에 개략적으로 도시되어 있다.

도 9(a)는 LoaW 시퀀스 동안 스테이지 장치의 복수의 포지셔닝 디바이스에 대한 현재 제곱 프로파일 I2(t)를 개략적으로 도시한다. 따라서 도 9(a)의 각 그래프는 시간의 함수로서 스테이지 장치의 포지셔닝 디바이스 중 하나에 인가된 전류의 제곱에 해당한다. 도 9(a)는 또한 다른 단계 또는 시퀀스 T0 내지 T5에서 LoaW 시퀀스의 세분화를 개략적으로 도시한다. 시퀀스 또는 기간 T0은 예를 들어 기판의 로딩 프로세스의 지속 시간이다. 기간 T1은 예를 들어 측정 위치로의 스테이지 장치의 이동 과정이다.

기간 T2 및 T3은 예를 들어 기판에서 수행되는 것과 같은 다른 측정 프로세스를 나타내며, 이에 따라 기간 T3 동안 마크 측정 시퀀스가 실행된다. 기간 T5는 예를 들어 노광 시퀀스의 지속 시간에 해당하는 반면, 기간 T4는 측정 위치에서 노광 위치로의 기판 이동에 해당한다.

도 9(b)는 각 포지셔닝 디바이스에 대해 평균 손실에 비례하는 것으로 간주할 수 있는 해당 평균 전류 제곱을 개략적으로 도시한다. 여기서 평균 전류 제곱은 각 단계 또는 시퀀스 T0-T5에 대해 별도로 계산된다. 이는 관련된 서로 다른 포지셔닝 디바이스 각각에 대해 단계적으로 변하는 소산 프로파일을 초래한다.

이러한 소산 프로파일, 또는 이를 나타내는 특성이 결정되면, 작동 시퀀스 예를 들어, LoaW 시퀀스에 포함된 각각의 포지셔닝 디바이스에 대해, 작동 시퀀스 동안 상기 포지셔닝 디바이스의 온도가 어떻게 변화하는지 결정할 수 있다.

포지셔닝 디바이스의 소산은 작동 시퀀스의 각 단계 T0-T5 동안 일정한 것으로 간주되기 때문에, 포지셔닝 디바이스의 온도는 분석적으로 결정할 수 있다. 포지셔닝 디바이스의 초기 온도가 주어지면 LoaW 동안 발생하는 단계적 소산을 사용하여 LoaW의 각 단계에 대한 종료 온도를 결정할 수 있다. 예를 들어, n+1 단계 종료 시 온도, 즉

은 n 단계 종료 시 온도로부터

가 되고, 여기서 파라미터 A_n+1 및 B_{n +1} 은 단계 n+1의 지속 시간, 단계 n+1에 대한 단계적 소산 프로파일의 상수 값 및 포지셔닝 디바이스의 물리적 파라미터, 예를 들어 무버 코일의 전기 저항, 무버를 냉각시키는 데 사용되는 매체의 온도, 무버와 매체 사이의 열 저항에 따라 달라진다.

도 9(c)는 도 9(b)의 단계적 소산 프로파일에 기반하여, 도 9(a)의 LoaW 프로세스에 포함된 각각의 포지셔닝 디바이스의 온도를 개략적으로 도시한다.

도 9(c)의 그래프에 도시된 바와 같이, 도 9(b)에 따른 열 부하에 대해, 강제 온도(forcer temperature)라고 하는 스테이지 장치의 포지셔닝 디바이스의 온도가 기간 T3의 끝에서 최대에 도달하며, 기간 T3은 마크 측정 시퀀스가 수행되는 기간이다.

포지셔닝 디바이스의 온도 프로파일이 결정되면, 본 발명의 제2 양태의 방법은 결정된 마크 측정 시퀀스가 수행될 수 있는지 여부를 평가한다. 이를 위해 각각의 포지셔닝 디바이스에 대해 결정된 최대 온도는 최대 허용 온도와 비교될 수 있다. 포지셔닝 디바이스의 온도가 최대 허용 온도 미만인 경우 마크 측정 시퀀스를 실행할 수 있다. 하나 이상의 포지셔닝 장치의 온도가 최대 허용 온도를 초과하는 경우, 본 발명에 따른 방법은 온도가 너무 높아지는 하나 이상의 포지셔닝 장치의 성능 파라미터를 축소하도록 제안한다. 축소해야 할 수 있는 성능 파라미터는 예를 들어 포지셔닝 장치의 가속에 적용될 수 있다. 이러한 방식으로 포지셔닝 디바이스의 열 부하가 줄어들어 온도 또는 온도 상승이 낮아진다. 작동 시퀀스의 전체 기간 동안 성능 파라미터를 축소할 필요는 없다는 점에 유의하는 것이 중요하다. 오히려 마크 측정 시퀀스 동안에만 성능 파라미터, 예를 들어 적용된 가속을 축소하는 것으로 충분할 수 있다.

하나 이상의 성능 파라미터가 축소되었을 때, 예를 들어 작동 시퀀스의 일부 동안 X-무버의 최대 가속도가 10% 감소하면 수정된 성능 파라미터가 허용 온도 프로파일을 초래하는지 확인할 수 있다. 이것은 예를 들어 축소된 성능 파라미터를 사용하여 소산 프로파일과 온도 프로파일을 다시 계산하여 수행할 수 있다. 전술된 단계적 소산 프로파일을 사용하기 때문에, 이러한 재계산에는 약간의 계산 노력이 필요하다. 작동 시퀀스 또는 LoaW 동안 수행되는 여러 프로세스가 마크 측정 시퀀스와 무관하다는 점도 알 수 있다. 따라서 이러한 프로세스의 소산 프로파일 또는 열 효과는 다시 계산할 필요가 없다. 실제로, 이들은 적용된 마크 측정 시퀀스와 무관하므로 한 번만 계산하면 된다. 이러한 프로세스의 예로는 로딩 및 언로딩 프로세스와 측정 위치에서 노광 위치로의 변위 프로세스가 있다.

이와 같이, 본 발명의 제2 양태는 성능 파라미터, 예를 들어, 특정 포지셔닝 디바이스의 전술된 VAJ가 주어진 작동 시퀀스에 대한 열 경계 조건을 충족하도록 조정된다.

위에 표시된 보수적인 접근 방식, 즉 모든 마크 측정 시퀀스가 수행될 수 있도록 모든 포지셔닝 디바이스의 성능 파라미터가 선택되는 방식, 즉 축소되는 방식과 비교하여, 본 발명의 제2 양태에에 따른 접근 방식은 결과적으로 열 경계 조건을 위반하지 않고 마크 측정 시퀀스 및 전체 LoaW 시퀀스를 더 빠르게 실행할 수 있다.

또한, 본 발명의 제2 양태에 따른 방법은 본 발명의 제1 양태에 따른 방법보다 적은 계산 노력으로 수행될 수 있다는 사실을 알 수 있다.

본 발명의 제2 양태에 따른 방법은 본 발명의 제1 양태에 따른 방법과 유사하게 마크 측정 시퀀스 이전 및 마크 측정 시퀀스 이후에 수행되는 임의의 프로세스를 고려하도록 허용한다는 점을 더 알 수 있다. 본 발명의 제2 양태에 따른 방법은 포지셔닝 디바이스의 초기 온도를 고려할 수 있다. 이와 관련하여, 본 발명의 제2 양태에 따른 방법은 또한 개별적으로 각각의 기판에 대한 포지셔닝 디바이스에 대한 적절한 성능 파라미터를 결정할 수 있다는 것을 알 수 있다. 도 7을 참조하면 포지셔닝 디바이스의 초기 온도가 낮을 때(예: 새로운 기판 로트 시작 시) 처음 몇 개의 기판이 온도 프로파일 또는 사이클이 안정화되었을 때 더 높은 성능 파라미터, 즉 LoaW 종료 시 포지셔닝 디바이스의 온도가 LoaW 시작 시와 실질적으로 동일할 때 기판이 처리되는 파라미터를 가지는, 마크 측정 시퀀스를 받을 수 있음을 알 수 있다. 도 9(c)는 작동 시퀀스 T0-T5 시작 시 포지셔닝 디바이스의 온도가 시퀀스 종료 시와 실질적으로 동일한 안정화된 상황을 도시한다. 본 발명의 제2 양태에 따른 방법을 사용하여, 다중 기판의 처리 동안 스테이지 장치의 포지셔닝 디바이스에 대한 온도 프로파일도 또한 결정될 수 있다. 도 9(c)에 도시된 프로파일과 같은 온도 프로파일은 여러 LoaW에 걸쳐 확장되며, 이에 따라 제1 기판의 처리에서 발생하는 종료 온도는 제2 기판의 처리 시 시작 온도가 된다.

상기 기재된 바와 같은 상이한 방법, 특히 본 발명의 제1 양태에 따른 방법 및 본 발명의 제2 양태에 따른 방법이 또한 조합될 수 있다는 점을 알 수 있다. 예를 들어, 본 발명의 제2 양태에 따른 방법으로 시작하여, 추가 최적화가 필요한 경우 본 발명의 제1 양태에 따른 방법이 이어서 순서대로 적용될 수 있다.

마크 측정 시퀀스를 결정하기 위한 방법이 평가되고 이동된 총 거리를 최소화하는 공지된 방법과 비교되었다. 본 발명에 따른 방법을 적용한 결과, 예를 들어 기판의 노광 전에 기판 상의 복수의 정렬 마크의 위치를 측정하기 위해, 리소그래피 장치의 개선된 처리량이 얻어질 수 있다. 대안적으로 또는 추가적으로, 마크 측정 시퀀스의 지속 시간을 줄임으로써 실현되는 이득은 부분적으로 또는 전체적으로 더 자세한 마크 측정 시퀀스, 즉 측정할 더 많은 마크를 포함하는 마크 측정 시퀀스를 설정하는 데 사용될 수 있다.

전술된 바와 같이, 본 발명에 따른 방법은 예를 들어, 스테이지 장치에 의해 실행될 라우팅, 즉 기판 상의 복수의 정렬 마크의 위치 또는 위치를 결정하기 위한 라우팅을 최적화하기 위해 유리하게 적용될 수 있다.

당업자는 본 발명이 다른 목적에도 유리하게 적용될 수 있음을 이해할 것이다. 특히, 본 발명에 따른 방법은 또한 객체 상의 상이한 장소에 위치한 특정 피처들을 검사하도록 구성된 검사 장치에 대한 최적의 라우팅을 결정하는데 유리하게 적용될 수 있다. 상기 피처들은 예를 들어 제조된 장치가 적절하게 기능하는지 평가하거나 대상에 대해 수행된 프로세스를 평가하기 위해 검사가 필요할 수 있다. 검사에는 객체의 특정한 주요부에서 결함을 탐색하는 것도 포함될 수 있다. 관련 객체는 예를 들어 리소그래피 노광 공정에 적용된 반도체 기판 또는 패터닝 디바이스 또는 레티클일 수 있다. 이와 같이, 본 발명에 따른 측정 시퀀스를 결정하는 방법은 또한 전자빔 검사 도구 또는 광학 검사 도구와 같은 검사 도구에 의해 수행되는 결함 측정 시퀀스 또는 특징 측정 시퀀스로 간주될 수 있다. .

IC의 제조에서 리소그래피 장치의 사용에 대해 본원에서 특정 참조가 이루어질 수 있지만, 본원에 설명된 리소그래피 장치는 다른 적용예를 가질 수 있음을 이해해야 한다. 가능한 다른 적용예에는 집적 광학 시스템의 제조, 자구 메모리, 평판 디스플레이, 액정 디스플레이(LCD), 박막 자기 헤드 등에 대한 유도 및 감지 패턴이 포함된다.

본 명세서에서 리소그래피 장치와 관련하여 본 발명의 실시예에 대한 특정 참조가 이루어질 수 있지만, 본 발명의 실시예는 다른 장치에서 사용될 수 있다. 본 발명의 실시예는 마스크 검사 장치, 계측 장치, 또는 웨이퍼(또는 다른 기판) 또는 마스크(또는 다른 패터닝 디바이스)와 같은 객체를 측정하거나 처리하는 임의의 장치의 일부를 형성할 수 있다. 이러한 장치는 일반적으로 리소그래피 도구로 지칭될 수 있다. 이러한 리소그래피 도구는 진공 조건 또는 주변(비진공) 조건을 사용할 수 있다.

광학 리소그래피의 맥락에서 본 발명의 실시예의 사용에 대해 위에서 특정 참조가 이루어졌을 수 있지만, 맥락이 허용하는 경우 본 발명은 광학 리소그래피에 제한되지 않고 임프린트 리소그래피와 같은 다른 적용예에서 사용될 수 있음을 이해할 것이다.

문맥이 허용하는 경우, 본 발명의 실시예는 하드웨어, 펌웨어, 소프트웨어, 또는 이들의 임의의 조합으로 구현될 수 있다. 본 발명의 실시예는 또한 하나 이상의 프로세서에 의해 판독 및 실행될 수 있는 기계 판독 가능 매체에 저장된 명령어로서 구현될 수 있다. 기계 판독 가능 매체는 기계(예를 들어, 컴퓨팅 디바이스)에 의해 판독 가능한 형태로 정보를 저장하거나 전송하기 위한 임의의 메커니즘을 포함할 수 있다. 예를 들어, 기계 판독 가능 매체는 ROM(Read Only Memory); 랜덤 액세스 메모리(RAM); 자기 저장 매체; 광 저장 매체; 플래시 메모리 장치; 전기, 광학, 음향 또는 기타 형태의 전파 신호(예: 반송파, 적외선 신호, 디지털 신호 등) 및 기타일 수 있다. 또한, 펌웨어, 소프트웨어, 루틴, 명령어는 특정 동작을 수행하는 것으로 여기에서 설명될 수 있다. 그러나, 그러한 설명은 단지 편의를 위한 것이며 실제로 그러한 동작은 펌웨어, 소프트웨어, 루틴, 명령어 등을 실행하는 컴퓨팅 장치, 프로세서, 컨트롤러 또는 기타 장치에서 비롯되며, 이로서 액추에이터 또는 기타 장치가 물리적 세계와 상호작용할 수 있다는 점을 알 수 있을 것이다.

본 발명의 특정 실시예가 위에서 설명되었지만, 본 발명은 설명된 것과 다르게 실시될 수 있음을 이해할 것이다. 위의 설명은 제한이 아니라 예시를 위한 것이다. 따라서, 후술될 청구범위를 벗어나지 않고 기술된 바와 같이 본 발명에 수정이 이루어질 수 있다는 점이 당업자에게 명백할 것이다.

Claims (37)

1. 복수의 마크를 포함하는 객체에 대한 마크 측정 시퀀스를 결정하는 방법으로서,
   측정될 복수의 마크에 대한 위치 데이터를 수신하는 단계;
   상기 마크 측정 시퀀스를 수행하는 데 사용되는 포지셔닝 디바이스의 경계 모델을 획득하는 단계, 및
   상기 위치 데이터와 상기 경계 모델을 기반으로 상기 마크 측정 시퀀스를 결정하는 단계를 포함하는, 방법.
2. 제 1 항에 있어서,
   상기 경계 모델은 전력 손실 한계 또는 가속 한계와 같은 전력 한계를 포함하는, 방법.
3. 제 1 항 또는 제 2 항에 있어서,
   상기 마크 측정 시퀀스의 실행 이전 및/또는 상기 마크 측정 시퀀스의 실행 이후 상기 포지셔닝 디바이스의 열 상태를 나타내는, 상기 포지셔닝 디바이스의 열 상태 정보를 획득하는 단계, 및
   상기 열 상태 정보를 기반으로 상기 마크 측정 시퀀스를 결정하는 단계를 포함하는, 방법.
4. 제 3 항에 있어서,
   상기 열 상태 정보는 상기 마크 측정 시퀀스의 실행 이전의 상기 포지셔닝 디바이스의 온도 또는 온도 추정치를 포함하는, 방법.
5. 제 1 항 내지 제 4 항 중 어느 한 항에 있어서,
   상기 경계 모델은 상기 포지셔닝 디바이스의 열 모델을 포함하는, 방법.
6. 제 3 항, 제 4 항 또는 제 5 항에 있어서,
   상기 열 상태 정보를 획득하는 단계는:
   상기 마크 측정 시퀀스의 실행 이전에 상기 포지셔닝 디바이스에 의해 수행될 프로세스를 나타내는 프로세스 정보 및/또는 상기 마크 측정 시퀀스의 실행 이후에 상기 포지셔닝 디바이스에 의해 수행될 추가적인 프로세스를 나타내는 프로세스 정보를 수신하는 단계; 및
   상기 프로세스 정보 및 상기 경계 모델을 기반으로 상기 열 상태 정보를 결정하는 단계를 포함하는, 방법.
7. 제 6 항에 있어서,
   상기 프로세스는 이전 객체의 노광 프로세스를 포함하고/하거나 상기 추가적인 프로세스는 상기 객체의 노광 프로세스를 포함하는, 방법.
8. 제 1 항 내지 제 7 항 중 어느 한 항에 있어서,
   상기 마크 측정 시퀀스를 결정하는 단계는 상기 포지셔닝 디바이스에 대한 변위 파라미터를 결정하는 단계를 포함하고, 상기 변위 파라미터는 상기 마크 측정 시퀀스의 실행 동안 상기 포지셔닝 디바이스에 의해 적용되는, 방법.
9. 제 8 항에 있어서,
   상기 변위 파라미터는 상기 포지셔닝 디바이스의 속도, 가속도 또는 저크(jerk) 중 하나를 포함하는, 방법.
10. 제 9 항에 있어서,
    상기 변위 파라미터는 상기 포지셔닝 디바이스의 하나 이상의 기결정된 방향으로의 속도, 가속도 또는 저크를 포함하는, 방법.
11. 제 9 항 또는 제 10 항에 있어서,
    상기 마크 측정 시퀀스를 결정하는 단계는 상기 마크 측정 시퀀스의 실행 동안 상기 포지셔닝 디바이스에 대한 속도 프로파일을 결정하는 단계를 포함하는, 방법.
12. 제 11 항에 있어서,
    상기 속도 프로파일은 X-방향에 대한 속도 프로파일 및 Y-방향에 대한 속도 프로파일을 포함하고, Y-방향은 X-방향에 실질적으로 수직이며, X-방향 및 Y-방향은 복수의 마크를 포함하는 객체의 표면에 실질적으로 평행한 평면을 규정하는, 방법.
13. 제 1 항 내지 제 12 항 중 어느 한 항에 있어서,
    상기 마크 측정 시퀀스를 결정하는 단계는 발견적 최적화 알고리즘(heuristic optimisation algorithm)과 같은 최적화 알고리즘을 적용하는 단계를 포함하는, 방법.
14. 제 1 항 내지 제 13 항 중 어느 한 항에 있어서,
    상기 마크 측정 시퀀스는 최적화 알고리즘을 적용함으로써 결정되고, 상기 최적화 알고리즘의 비용 함수는 상기 마크 측정 시퀀스의 실행 기간을 포함하는, 방법.
15. 제 14 항에 있어서,
    상기 최적화 알고리즘을 사용하여 상기 마크 측정 시퀀스를 결정하는 단계는 상기 비용 함수를 최소화하는 단계를 포함하는, 방법.
16. 제 14 항 또는 제 15 항에 있어서,
    상기 최적화 알고리즘의 상기 비용 함수는 상기 마크 측정 시퀀스의 실행 동안 및/또는 실행 후 상기 포지셔닝 디바이스의 열적 상태를 포함하는, 방법.
17. 제 14 항 내지 제 16 항 중 어느 한 항에 있어서,
    상기 비용 함수는 온도 제약, 전력 제약 또는 가속 제약을 포함하는, 방법.
18. 제 14 항 내지 제 17 항 중 어느 한 항에 있어서, 상기 최적화 알고리즘을 적용하는 단계는,
    복수의 가능한 마크 측정 시퀀스를 결정하는 단계;
    상기 비용 함수를 사용하여 상기 복수의 가능한 마크 측정 시퀀스를 평가하는 단계; 및
    상기 평가에 기반하여 상기 가능한 마크 측정 시퀀스들 중 하나를 상기 마크 측정 시퀀스로 선택하는 단계를 포함하는, 방법.
19. 제 14 항 내지 제 17 항 중 어느 한 항에 있어서, 상기 최적화 알고리즘을 적용하는 단계는,
    a. 복수의 가능한 마크 측정 시퀀스를 결정하는 단계;
    b. 상기 비용 함수를 사용하여 상기 복수의 가능한 마크 측정 시퀀스를 평가하는 단계;
    c. 상기 평가에 기반하여 추가적인 복수의 가능한 마크 측정 시퀀스를 결정하는 단계;
    d. 상기 비용 함수를 사용하여 상기 추가적인 복수의 가능한 마크 측정 시퀀스를 추가적으로 평가하는 단계; 및
    e. 상기 추가적인 평가에 기반하여 상기 추가적인 가능한 마크 측정 시퀀스들 중 하나를 상기 마크 측정 시퀀스로서 선택하는 단계를 포함하는, 방법.
20. 제 18 항 또는 제 19 항에 있어서,
    상기 복수의 가능한 마크 측정 시퀀스를 평가하는 단계는 상기 복수의 가능한 마크 측정 시퀀스에 대한 상기 경계 모델과 상기 포지셔닝 디바이스의 적합성을 결정하는 단계를 포함하는, 방법.
21. 제 5 항을 참조하는 제 1 항 내지 제 20 항 중 어느 한 항에 있어서,
    상기 열 모델은 상기 포지셔닝 디바이스의 변위 파라미터와 상기 포지셔닝 디바이스의 온도 사이의 관계를 포함하는, 방법.
22. 제 1 항 내지 제 21 항 중 어느 한 항에 있어서,
    상기 마크 측정 시퀀스는 상기 복수의 마크가 측정되는 순서, 및 상기 복수의 마크의 연속 마크의 각 쌍 사이의 변위에 대한 적어도 하나의 변위 파라미터를 포함하는, 방법.
23. 제 22 항에 있어서,
    상기 변위 파라미터는 상기 포지셔닝 디바이스의 가속도, 상기 포지셔닝 디바이스의 속도 및/또는 상기 포지셔닝 디바이스의 저크를 포함하는, 방법.
24. 복수의 마크를 포함하는 객체에 대한 마크 측정 시퀀스를 수행하기 위한 스테이지 장치로서,
    객체를 고정하기 위한 객체 테이블;
    상기 마크 측정 시퀀스의 실행 동안 상기 객체 테이블의 위치를 지정하기 위한 포지셔닝 디바이스, 및
    상기 마크 측정 시퀀스의 실행 동안 상기 포지셔닝 디바이스를 제어하기 위한 제어 유닛을 포함하고,
    상기 제어 유닛은 제 1 항 내지 제 23 항 중 어느 한 항에 따른 방법에 의해 획득된 상기 마크 측정 시퀀스를 수신하도록 구성된,
    스테이지 장치.
25. 제 24 항에 따른 스테이지 장치, 및
    마크 측정을 수행하기 위한 측정 장치를 포함하는,
    검사 장치.
26. 제 25 항에 있어서,
    상기 측정 장치는 상기 마크 측정을 수행하기 위한 얼라인먼트 센서(alignment sensor)를 포함하는,
    검사 장치.
27. 제 24 항에 따른 스테이지 장치를 포함하는, 리소그래피 장치.
28. 컴퓨터에서 실행될 때 제 1 항 내지 제 23 항 중 어느 한 항에 따른 방법을 수행하도록 구성된, 컴퓨터 프로그램 제품.
29. 복수의 마크를 포함하는 객체에 대한 마크 측정 시퀀스를 결정하는 방법으로서, 상기 마크 측정 시퀀스는 객체를 고정하는 스테이지 장치에 의해 수행되며, 상기 방법은:
    측정될 복수의 마크에 대한 위치 데이터를 수신하는 단계;
    상기 위치 데이터에 기반하여 마크 측정 시퀀스를 결정하는 단계;
    상기 결정된 마크 측정 시퀀스에 기반하여, 상기 마크 측정 시퀀스를 수행하는 것과 관련된 상기 스테이지 장치의 하나 이상의 포지셔닝 디바이스에 대한 평균 소산 프로파일(average dissipation profile)을 결정하는 단계;
    상기 결정된 평균 소산 프로파일에 기반하여 상기 하나 이상의 포지셔닝 디바이스에 대한 온도 프로파일을 결정하는 단계.
    상기 하나 이상의 포지셔닝 디바이스의 온도가 온도 한계를 초과하는 경우 상기 온도 프로파일에 기반하여 상기 하나 이상의 포지셔닝 디바이스의 성능 파라미터를 조정하는 단계를 포함하는, 방법.
30. 제 29 항에 있어서,
    상기 마크 측정 시퀀스는 거리 최적화 마크 측정 시퀀스인, 방법.
31. 제 29 항 또는 제 30 항에 있어서,
    상기 평균 소산 프로파일을 결정하는 단계는 상기 스테이지 장치의 작동 시퀀스에 대한 소산 프로파일을 결정하는 단계를 포함하고, 상기 마크 측정 시퀀스는 상기 작동 시퀀스의 일부인, 방법.
32. 제 31 항에 있어서,
    상기 작동 시퀀스는 객체 로딩 시퀀스 및 객체 노광 시퀀스를 포함하는, 방법.
33. 제 31 항 또는 제 32 항에 있어서,
    상기 온도 프로파일을 결정하는 단계는 상기 작동 시퀀스의 상기 소산 프로파일에 기반하여 상기 하나 이상의 포지셔닝 디바이스에 대한 온도 프로파일을 결정하는 단계를 포함하는, 방법.
34. 제 1 항 내지 제 33 항 중 어느 한 항에 있어서,
    상기 성능 파라미터를 조정하는 단계는 상기 평균 소산 프로파일을 감소시키도록 상기 성능 파라미터를 축소하는 단계를 포함하는, 방법.
35. 제 34 항에 있어서,
    상기 성능 파라미터는 상기 마크 측정 시퀀스 동안 축소되는, 방법.
36. 제 34 항 또는 제 35 항에 있어서,
    상기 성능 파라미터는 상기 마크 측정 시퀀스 동안 적용되는 상기 포지셔닝 디바이스의 가속 또는 감속을 포함하는, 방법.
37. 복수의 마크를 포함하는 객체에 대한 마크 측정 시퀀스를 수행하기 위한 스테이지 장치로서,
    객체를 고정하기 위한 객체 테이블;
    상기 마크 측정 시퀀스의 실행 동안 상기 객체 테이블의 위치를 지정하기 위한 복수의 포지셔닝 디바이스; 및
    상기 마크 측정 시퀀스를 실행하는 동안 상기 포지셔닝 디바이스를 제어하기 위한 제어 유닛을 포함하고,
    상기 제어 유닛은 제 29 항 내지 제 36 항 중 어느 한 항에 따른 방법에 의해 획득된 상기 마크 측정 시퀀스를 수신하도록 구성된,
    스테이지 장치.

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