KR20210142731A - 애플러내틱 대물 싱글렛을 포함하는 계측 툴 - Google Patents

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KR20210142731A
KR20210142731A KR1020217035077A KR20217035077A KR20210142731A KR 20210142731 A KR20210142731 A KR 20210142731A KR 1020217035077 A KR1020217035077 A KR 1020217035077A KR 20217035077 A KR20217035077 A KR 20217035077A KR 20210142731 A KR20210142731 A KR 20210142731A
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KR1020217035077A
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페리 지이프
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에이에스엠엘 네델란즈 비.브이.
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Abstract

계측 툴, 애플러내틱 싱글렛 렌즈, 및 애플러내틱 싱글렛 렌즈를 설계하는 방법이 제공된다. 계측 툴은 기판 상의 구조체의 특성을 결정하기 위한 것이다. 계측 툴은 파장 범위에 걸쳐 방사선을 검출하기 위한 광학 검출 시스템을 포함한다. 광학 검출 시스템은 방사선을 검출기 상에 포커싱하기 위한 애플러내틱 싱글렛 렌즈를 포함한다. 애플러내틱 싱글렛 렌즈는 파장 범위 내에 있는 애플러내틱 파장을 갖는다.

Description

애플러내틱 대물 싱글렛을 포함하는 계측 툴
관련 출원에 대한 상호 참조
본 출원은 2019년 5월 17일자로 출원된 EP/US 출원 제19175086.8호에 대해 우선권을 주장하며, 이러한 문헌의 내용은 원용에 의해 전체적으로 본 명세서에 포함된다.
본 발명은 기판 상의 구조체의 하나 이상의 특성을 결정하기 위한 계측 툴에 관한 것이다. 구체적으로, 본 발명은 그러한 계측 툴 내에 애플러내틱 싱글렛 대물 렌즈를 포함하는 광학 검출 시스템에 관한 것이다.
리소그래피 장치는 기판 상에 원하는 패턴을 적용하도록 구성된 기기이다. 리소그래피 장치는, 예를 들어 집적 회로(IC)의 제조에 사용될 수 있다. 리소그래피 장치는, 예를 들어, 패터닝 디바이스(예를 들어, 마스크)에 있는 패턴(또는 "설계 레이아웃" 또는 "설계"로도 지칭됨)을 기판(예를 들어, 웨이퍼) 상에 제공된 방사선-감응 재료(레지스트)의 층 상에 투영할 수 있다.
기판 상에 패턴을 투영하기 위해 리소그래피 장치는 전자기 방사선을 사용할 수 있다. 이러한 방사선의 파장은 기판 상에 형성될 수 있는 피처의 최소 크기를 결정한다. 현재 사용되는 전형적인 파장은 365nm(i-line), 248nm, 193nm 및 13.5nm 이다. 4-20 nm 범위, 예를 들어 6.7 nm 또는 13.5 nm 의 파장을 갖는 극자외(EUV) 방사선을 사용하는 리소그래피 장치는, 예컨대 파장 193 nm의 방사선을 사용하는 리소그래피 장치보다 기판 상에 더 작은 피처를 형성하기 위해 사용될 수 있다.
리소그래피 장치의 전통적인 분해능 한계보다 작은 치수를 갖는 피처를 처리하기 위해 로우-k1 리소그래피가 사용될 수 있다. 이러한 프로세스에서, 분해능 식은 CD = k1 × λ/NA로 표현될 수 있으며, 여기서 λ는 채용된 방사선의 파장이고, NA는 리소그래피 장치에서의 투영 광학계의 개구수이고, CD는 "임계 치수"(일반적으로 인쇄되는 최소 피처 크기이지만, 이 경우 1/2 피치)이고, k1은 실험상 분해능 인자이다. 일반적으로, k1이 작을수록, 특별한 전기적 기능 및 성능을 달성하기 위해 회로 설계자가 계획한 형상 및 치수와 유사한 기판 상의 패턴을 재현하는 것이 더 어려워진다. 이러한 어려움을 극복하기 위해, 정교한 미세 조정 단계가 리소그래피 투영 장치 및/또는 설계 레이아웃에 적용될 수 있다. 예를 들어 NA의 최적화, 커스터마이즈 조명 스킴, 위상 시프팅 패터닝 디바이스의 사용, 설계 레이아웃에서의 광학 근접 보정(OPC, 종종 "광학 및 프로세스 보정"이라고도 함)과 같은 설계 레이아웃의 다양한 최적화, 또는 "분해능 향상 기법"(RET)으로 일반적으로 규정되는 기타 다른 방법이 여기에 포함되지만 이에 제한되는 것은 아니다. 대안적으로, 리소그래피 장치의 안정성을 제어하기 위한 엄격한 제어 루프가 낮은 k1에서 패턴의 재현을 개선하기 위해 사용될 수 있다.
리소그래피 프로세스 및/또는 관련 계측 프로세스에 사용되는 장치는 장치 내에서 방사선을 가이드하고 제어하기 위해 복잡한 광학 시스템을 포함한다. 이러한 광학 시스템은 이들이 일부를 구성하는 장치에 부과된 엄격한 성능 요구사항을 충족하기 위해 매우 복잡할 수 있다. 광학 시스템의 성능은 종종 파장 의존적이며, 더 넓은 파장 범위에 걸쳐 성능 요구사항을 충족하는 광학기를 만드는 것도 광학 시스템의 복잡성을 가중시킬 수 있다. 결과적으로, 장치 내부의 광학 시스템은 상당한 크기 및/또는 비용을 가질 수 있고 생산하기 어려울 수도 있다. 본 명세서에는 리소그래피, 계측 및/또는 검사 장치를 위한 광학 시스템과 관련된 일부 문제를 해결하기 위한 방법 및 시스템이 기술되어 있다.
본 개시내용에 따르면, 기판 상의 구조체의 특성을 결정하기 위한 계측 툴이 제공된다. 계측 툴은 파장 범위에 걸쳐 방사선을 검출하기 위한 광학 검출 시스템을 포함할 수 있고, 상기 광학 검출 시스템은 방사선을 검출기 상에 포커싱하기 위한 애플러내틱 싱글렛 렌즈(aplanatic singlet lens)를 포함하고, 상기 애플러내틱 싱글렛 렌즈는 상기 파장 범위 내에 있는 애플러내틱 파장을 갖는다.
선택적으로 상기 애플러내틱 싱글렛 렌즈의 구면색(spherochromatic) 수차가 최소 구면색 수차의 20% 이내가 되는 축상 곡률을 갖는 전면과 후면을 포함할 수 있다. 애플러내틱 싱글렛 렌즈는 복수의 다른 렌즈 특성을 더 포함할 수 있다. 최소 구면색 수차는 다른 렌즈 특성이 동일한 모든 애플러내틱 싱글렛 렌즈에 대한 최소 구면색 수차이다.
선택적으로, 상기 복수의 다른 렌즈 특성은: 재료, 두께, 개구수, 초점 거리 및 배율 중 적어도 2개를 포함할 수 있다.
선택적으로, 축상 곡률은 코딩턴(Coddington) 형상 인자로 표현될 수 있다.
선택적으로, 구면색 수차는 파면 수차일 수 있고 구면색 수차 RMS(평균제곱근) 값을 포함할 수 있다.
선택적으로, 애플러내틱 싱글렛 렌즈의 구면색 수차는 파장 의존적일 수 있다. 상기 파장 범위에 걸쳐 가장 높은 값을 갖는 구면색 수차가 상기 애플러내틱 싱글렛 렌즈의 구면색 수차를 대표하는 것으로 취해질 수 있다.
선택적으로, 애플러내틱 싱글렛 렌즈는 상기 파장 범위와 관련된 애플러내틱 파장에 대해 애플러내틱이 되도록 구성될 수 있다. 상기 애플러내틱 파장은, 광대역 파장 범위에서 상기 애플러내틱 파장보다 짧은 파장에 대한 가장 높은 구면색 수차가 상기 광대역 파장 범위에서 상기 애플러내틱 파장보다 긴 파장에 대한 가장 높은 구면색 수차의 미리 정해진 범위 내에 속하는 지점에 제공될 수 있다.
선택적으로, 가장 높은 구면색 수차는 0.05 파장 내지 26 파장의 RMS 값을 가질 수 있다.
선택적으로, 미리 정해진 범위는 0.02 파장 RMS일 수 있다.
선택적으로, 방사선은 검출기가 검출하도록 구성된 광대역 파장 범위 내의 복수의 파장을 포함할 수 있다.
선택적으로, 상기 방사선은 1nm 내지 5nm 의 대역폭을 갖는 파장 범위를 포함할 수 있다.
선택적으로, 상기 애플러내틱 싱글렛 렌즈는 이중-비구면(bi-aspheric)일 수 있다.
선택적으로, 상기 재료는 63보다 큰 아베(Abbe) 수를 갖는 저분산 재료일 수 있다.
선택적으로, 저분산 재료는 90보다 큰 아베 수를 가질 수 있다.
선택적으로, 재료는 CaF2, BaF2, LiF, BaLiF3, SrF2, Lu3Al5O12, 또는 Y3Al5O12 중 하나일 수 있다.
선택적으로, 개구수는 0.95 미만, 0.2 초과, 및 선택적으로 0.5일 수 있다.
선택적으로, 배율은 10 내지 100의 크기를 가질 수 있다.
선택적으로, 두께는 1mm 내지 10mm 의 값을 가질 수 있다.
선택적으로, 주 초점 거리는 1mm 내지 20mm 의 값을 가질 수 있다.
선택적으로, 광대역 파장 범위는 심자외 방사선에서 적외 방사선까지의 파장을 포함할 수 있다.
선택적으로, 광대역 파장 범위는 200 nm 내지 2000 nm의 범위를 포함할 수 있다.
선택적으로, 애플러내틱 싱글렛 렌즈는 사용시 반사-방지 코팅을 포함하지 않는다.
선택적으로, 애플러내틱 싱글렛 렌즈는 대물 렌즈일 수 있다.
선택적으로, 결정될 특성은 오버레이일 수 있다.
선택적으로, 계측 툴은 다중-파장 계측 센서일 수 있다.
본 개시내용의 다른 양태에 따르면, 파장 범위에 걸쳐 방사선을 받아들이기 위한 애플러내틱 싱글렛 렌즈가 제공된다. 선택적으로, 애플러내틱 싱글렛 렌즈는 애플러내틱 파장에 대해 애플러내틱이 되도록 구성될 수 있다. 애플러내틱 싱글렛 렌즈의 구면색(spherochromatic) 수차가 최소 구면색 수차의 20% 이내인 축상 곡률을 갖는 전면과 후면을 포함하고 복수의 다른 렌즈 특성을 포함할 수 있다. 최소 구면색 수차는 다른 렌즈 특성이 동일한 모든 애플러내틱 싱글렛 렌즈에 대한 최소 구면색 수차일 수 있다.
선택적으로, 애플러내틱 파장은, 광대역 파장 범위에서 상기 애플러내틱 파장보다 짧은 파장에 대한 가장 높은 구면색 수차가 상기 광대역 파장 범위에서 상기 애플러내틱 파장보다 긴 파장에 대한 가장 높은 구면색 수차의 미리 정해진 범위 내에 속하는 지점에 제공될 수 있다.
선택적으로, 미리 정해진 범위는 0.02 파장 RMS일 수 있다.
선택적으로, 가장 높은 구면색 수차는 0.05 파장 내지 26 파장의 RMS 값을 가질 수 있다.
본 개시내용의 또다른 양태에 따르면, 위에서 기술한 바와 같은 계측 툴을 포함하는 리소그래피 장치가 제공된다.
본 개시내용의 또다른 양태에 따르면, 파장 범위에 걸쳐 사용되도록 구성된 애플러내틱 싱글렛 렌즈를 설계하는 방법이 제공된다. 이러한 방법은 복수의 렌즈 특성을 설정하는 단계를 포함할 수 있다. 방법은 또한 애플러내틱 파장을 설정하는 단계를 포함할 수 있고, 애플러내틱 파장은 상기 파장 범위 내에 속한다. 방법은 또한 복수의 렌즈 특성 및 애플러내틱 파장에 기초하여, 애플러내틱 싱글렛 렌즈에 대한 축상 곡률을 선택하는 단계를 포함할 수 있다. 방법은 또한 축상 곡률, 애플러내틱 파장, 및 복수의 다른 렌즈 특성에 기초하여, 애플러내틱 싱글렛 렌즈에 대한 구면색 수차를 결정하는 단계를 포함할 수 있다. 방법은 또한 구면색 수차를 미리 정해진 최소 구면색 값과 비교하는 단계를 포함할 수 있다. 방법은 또한, 구면색 수차가 상기 미리 정해진 최소 구면색 값의 20% 범위를 벗어나는 경우, 다른 축상 곡률을 선택하고 이러한 단락의 단계들을 반복하는 것을 포함할 수 있다.
선택적으로, 구면색 수차를 결정하는 단계는 파장 범위에 걸쳐 구면색 수차를 결정하는 단계를 포함할 수 있다. 방법은 또한 구면색 수차가 파장 범위에 걸쳐 균형을 이루는지 여부를 결정하는 단계를 포함할 수 있다. 방법은 또한 구면색 수차가 파장 범위에서 균형을 이루지 않으면 다른 애플러내틱 파장을 설정하는 단계를 포함할 수 있다.
이제 본 발명의 실시예에 관해, 첨부된 도면을 참조로 하여 단지 예시의 목적으로 설명할 것이다.
도 1은 리소그래피 장치의 개략도이다.
도 2는 리소그래피 셀의 개략도이다.
도 3은 반도체 제조를 최적화하기 위한 세 가지 핵심 기술 간의 협력을 나타내는 홀리스틱 리소그래피의 개략적인 도면을 나타낸다.
도 4은 레벨 센서의 개략도이다.
도 5은 정렬 센서의 개략도이다.
도 6은 애플러내틱 싱글렛을 포함하는 계측 툴의 일부의 개략도이다.
도 7는 계측 툴을 위한 애플러내틱 싱글렛의 개략도이다.
도 8은 애플러내틱 싱글렛의 애플러내틱 파장 주위에서 균형을 이루는 4차 이상의 구면 수차를 나타내는 그래프이다.
도 9는 서로 상이한 곡률을 갖는 애플러내틱 싱글렛에 대한 형상 인자의 함수로서 구면색 수차를 나타내는 그래프이다.
도 10은 렌즈 설계 파라미터를 결정하기 위한 방법의 단계들의 흐름도이다.
본 개시내용에서, 용어 "방사선" 및 "빔"은 자외선(예를 들어, 365, 248, 193, 157 또는 126 nm의 파장을 갖는 방사선) 및 EUV(예를 들어 약 5-100 nm 범위의 파장을 갖는 극 자외선)를 포함하는 모든 타입의 전자기 방사선을 포괄하기 위해 사용된다. 본 명세서에 사용되는 용어 "레티클", "마스크" 또는 "패터닝 디바이스"는, 기판의 타겟부에 생성될 패턴에 대응하여, 입사 방사선 빔에 패터닝된 단면을 부여하는 데 사용될 수 있는 일반적인 패터닝 디바이스를 지칭하는 것으로 넓게 해석될 수 있다. "광 밸브"라는 용어 또한 이와 관련하여 사용될 수 있다. 전통적인 마스크(투과형 또는 반사형, 바이너리, 위상 시프팅, 하이브리드 등) 이외에 다른 패터닝 디바이스의 예는, 프로그래밍 가능한 미러 어레이 및 프로그래밍 가능한 LCD 어레이를 포함한다.
도 1은 리소그래피 장치(LA)를 개략적으로 나타낸다. 리소그래피 장치(LA)는 방사선 빔(B)(예를 들어, UV 방사선, DUV 방사선 또는 EUV 방사선)을 컨디셔닝하도록 구성된 조명 시스템(조명기로도 지칭됨)(IL), 패터닝 디바이스(예를 들어, 마스크)(MA)를 지지하도록 구성되고 소정 파라미터들에 따라 패터닝 디바이스(MA)를 정확히 위치설정하도록 구성된 제1 위치 설정기(PM)에 연결되는 마스크 지지체(예를 들어, 마스크 테이블)(T), 기판(예를 들어, 레지스트 코팅된 웨이퍼)(W)을 유지하도록 구성되고 소정 파라미터들에 따라 기판 지지체를 정확히 위치설정하도록 구성된 제2 위치 설정기(PW)에 연결되는 기판 지지체(예를 들어, 웨이퍼 테이블)(WT); 및 기판(W)의 타겟부(C)(예를 들어, 하나 이상의 다이를 포함함) 상에 패터닝 디바이스(MA)에 의해 방사선 빔(B)에 부여된 패턴을 투영하도록 구성된 투영 시스템(예를 들어, 굴절형 투영 렌즈 시스템)(PS)을 포함한다.
동작 시에 조명 시스템(IL)은, 예컨대 빔 전달 시스템(BD)을 통해 방사선 소스(SO)로부터 방사선 빔을 수광한다. 조명 시스템(IL)은 방사선을 지향, 성형 및/또는 제어하기 위해 굴절형, 반사형, 자기형, 전자기형, 정전형 및/또는 기타 다른 유형의 광학 컴포넌트 또는 이들의 임의의 조합과 같은 다양한 유형의 광학 컴포넌트를 포함할 수 있다. 조명기(IL)는 패터닝 디바이스(MA)의 평면에서 방사선 빔(B)의 단면에 원하는 공간 및 각도 세기 분포를 갖도록 방사선 빔(B)을 컨디셔닝하는 데 사용될 수 있다.
본 명세서에서 사용된 "투영 시스템"(PS)이라는 용어는, 사용되는 노광 방사선에 적합하고 및/또는 액침액의 사용 또는 진공의 사용과 같은 다른 요인들에 대해 적합한 것으로서, 굴절형, 반사형, 반사굴절형, 애너모픽, 자기형, 전자기형 및/또는 정전형 광학 시스템 또는 이들의 임의의 조합을 포함하는 다양한 유형의 투영 시스템을 포괄하는 것으로 폭넓게 해석되어야 한다. 본 명세서에서 "투영 렌즈"라는 용어의 어떠한 사용도 "투영 시스템"(PS)이라는 좀 더 일반적인 용어와 동의어로 간주될 수 있다.
리소그래피 장치(LA)는 투영 시스템(PS)과 기판(W) 사이의 공간을 채우도록, 비교적 높은 굴절률을 갖는 액체, 예를 들어 물로 기판의 적어도 일부가 덮일 수 있는 유형일 수도 있고, 이는 또한 액침 리소그래피라 불린다. 액침 기술에 대한 추가 정보는 US6952253에 제공되어 있으며, 이는 본 명세서에 원용에 의해 통합된다.
리소그래피 장치(LA)는 또한 2개 이상의 기판 지지체(WT)(또한 "이중 스테이지"라고도 함)를 갖는 유형일 수도 있다. 이러한 "다중 스테이지" 기기에서는, 기판 지지체(WT)가 병렬적으로 사용될 수 있고, 및/또는 기판(W)의 후속 노광을 준비하는 단계가 기판 지지체(WT) 중 하나에 위치된 기판(W) 상에서 수행되면서, 나머지 기판 지지체(WT) 상의 또 다른 기판(W)은 이러한 다른 기판(W) 상에 패턴을 노광하기 위해 이용될 수 있다.
기판 지지체(WT) 이외에, 리소그래피 장치(LA)는 측정 스테이지를 포함할 수 있다. 측정 스테이지는 센서 및/또는 세정 디바이스를 유지하도록 배열된다. 센서는 투영 시스템(PS)의 특성 또는 방사선 빔(B)의 특성을 측정하도록 배열될 수 있다. 측정 스테이지는 다수의 센서를 보유할 수 있다. 세정 디바이스는 리소그래피 장치의 일부, 예를 들어 투영 시스템(PS)의 일부 또는 액침액을 제공하는 시스템의 일부를 세정하도록 배열될 수 있다. 기판 지지체(WT)가 투영 시스템(PS)으로부터 떨어져 있을 때 측정 스테이지는 투영 시스템(PS) 아래로 이동할 수 있다.
동작 시에, 방사선 빔(B)은 마스크 지지체(MT) 상에 유지되는 패터닝 디바이스, 예컨대 마스크(MA) 상에 입사되고, 패터닝 디바이스(MA) 상에 존재하는 패턴(설계 레이아웃)에 의해 패터닝된다. 마스크(MA)를 거친 후에, 방사선 빔(B)은 투영 시스템(PS)을 통과하게 되며, 투영 시스템(PS)은 기판(W)의 타겟부(C) 상으로 빔을 포커싱한다. 제2 위치설정기(PW) 및 위치 측정 시스템(IF)의 도움으로, 기판 지지체(WT)는 예를 들어, 방사선 빔(B)의 경로 내에서 포커싱되고 및 정렬된 위치에 다양한 타겟부(C)를 위치설정하기 위해 정확하게 이동될 수 있다. 마찬가지로, 제1 위치 설정기(PM) 및 가능하게는 또 다른 위치 센서(도 1에는 명확히 도시되지는 않음)가 방사선 빔(B)의 경로에 대해 패터닝 디바이스(MA)를 정확히 위치설정하기 위해 사용될 수 있다. 패터닝 디바이스(MA) 및 기판(W)은 마스크 정렬 마크(M1, M2) 및 기판 정렬 마크(P1, P2)를 사용하여 정렬될 수 있다. 도시된 바와 같이 기판 정렬 마크(P1, P2)는 전용화된 타겟부를 점유하지만, 이들은 타겟부 사이의 공간에 위치할 수도 있다. 기판 정렬 마크(P1, P2)는 이들이 타겟부(C) 사이에 위치될 때 스크라이브-레인 정렬 마크로 알려져 있다.
도 2에 도시된 바와 같이, 리소그래피 장치(LA)는 리소그래피 셀(LC)의 일부를 형성할 수 있는데, 이는 때때로 리소셀 또는 (리소) 클러스터라고도 하며, 종종 기판(W)에 노광 전 및 노광 후 프로세스를 수행하는 장치를 포함한다. 통상적으로 이들은 레지스트 층을 증착하기 위한 스핀 코터(SC), 노광된 레지스트를 현상하기 위한 현상기(DE), 냉각 플레이트(CH) 및 베이크 플레이트(BK)를 포함하며, 이들은 예를 들어 기판(W)의 온도를 컨디셔닝하기 위한 것이며, 예컨대 레지스트 층에서 용매를 컨디셔닝하기 위한 것이다. 기판 핸들러 또는 로봇(RO)이 입력/출력 포트(I/O1, I/O2)로부터 기판(W)을 픽업하여, 이를 상이한 프로세스 장치 간에 이동시키며, 리소그래피 장치(LA)의 로딩 베이(LB)에 기판(W)을 전달한다. 통칭하여 트랙으로도 지칭되는 리소셀 내의 이들 디바이스는 통상적으로 감독 제어 시스템(SCS)에 의해 제어될 수 있는 트랙 제어 유닛(TCU)의 제어 하에 있게 되며, 감독 제어 시스템은 또한 예컨대 리소그래피 제어 유닛(LACU)을 통해 리소그래피 장치를 제어할 수 있다.
리소그래피 장치(LA)에 의해 노광되는 기판(W)이 정확하고 일관되게 노광되도록, 기판을 검사하여 후속하는 층들 간의 오버레이 오차, 라인 두께, 임계 치수(CD) 등의 패터닝된 구조체의 속성을 측정하는 것이 바람직하다. 이를 위해, 검사 툴(미도시)이 리소 셀(LC)에 포함될 수 있다. 오차가 검출되는 경우, 특히 동일한 배치(batch) 또는 로트의 다른 기판(W)이 노광되거나 처리되기 전에 검사가 수행된다면, 예를 들어 후속 기판의 노광에 대해 또는 기판(W) 상에서 수행될 다른 처리 단계에 대해 조정이 이루어질 수 있다.
검사 장치(계측 장치라고도 칭할 수도 있음)가 기판(W)의 속성을 결정하는 데 사용되며, 특히 동일한 기판(W)의 상이한 층들과 연관되는 속성이 층마다 어떻게 달라지는지 또는 상이한 기판들(W)의 속성이 어떻게 달라지는지를 결정하는 데 사용된다. 검사 장치는 대안적으로 기판(W) 상의 결함을 식별하도록 구성될 수 있고, 예를 들어 리소 셀(LC)의 일부일 수 있거나, 리소그래피 장치(LA)에 통합될 수 있거나, 심지어 독립형 디바이스일 수도 있다. 검사 장치는 잠상(노광 후 레지스트 층 내의 이미지) 또는 반잠상 이미지(노광후 베이크 단계(PEB) 이후 레지스트 층 내의 이미지), 또는 현상된 레지스트 이미지(레지스트의 노광된 부분 또는 노광되지 않은 부분이 제거됨), 또는 심지어 에칭된 이미지(에칭 등의 패턴 전사 단계 이후)에 대해 속성을 측정할 수 있다.
일반적으로 리소그래피 장치(LA)에서의 패터닝 프로세스는 기판(W) 상의 구조체의 치수설정 및 배치의 높은 정확도를 요하는 처리에 있어서 가장 중요한 단계 중 하나이다. 이러한 높은 정확도를 보장하기 위해 도 3에 개략적으로 도시된 바와 같이 3개의 시스템이 소위 "홀리스틱" 제어 환경으로 조합될 수 있다. 이들 시스템 중 하나는 계측 툴(MT)(제2 시스템) 및 컴퓨터 시스템(CL)(제3 시스템)에 (가상으로) 연결된 리소그래피 장치(LA)이다. 이러한 "홀리스틱" 환경의 핵심은 이들 3개의 시스템 사이의 협력을 최적화하여 전체적인 프로세스 윈도우를 향상시키고 리소그래피 장치(LA)에 의해 수행된 패터닝이 프로세스 윈도우 내에 유지되도록 엄격한 제어 루프를 제공하는 것이다. 프로세스 윈도우는 특정 제조 프로세스가 규정된 결과(예를 들어, 기능 반도체 디바이스)를 생성하게 되는 프로세스 파라미터(예를 들어, 선량, 포커스, 오버레이)의 범위를 규정한다 - 일반적으로 이러한 윈도우 내에서 리소그래피 프로세스 또는 패터닝 프로세스의 프로세스 파라미터가 변화하도록 허용된다.
컴퓨터 시스템(CL)은, 어떤 분해능 향상 기법을 사용할지를 예측하고 어느 마스크 레이아웃 및 리소그래피 장치 설정이 패터닝 프로세스의 가장 큰 전체 프로세스 윈도우를 달성하는지를 결정하도록 컴퓨테이션 리소그래피 시뮬레이션 및 계산을 수행하기 위해 패터닝될 설계 레이아웃(의 일부)을 사용할 수 있다(도 3에서 첫 번째 스케일 SC1에 양방향 화살표로 표시됨). 전형적으로, 분해능 향상 기법은 리소그래피 장치(LA)의 패터닝 가능성과 매칭되도록 구성된다. 컴퓨터 시스템(CL)은 또한, 예컨대 최적이 아닌 처리로 인해 결함이 존재할 수 있는지를 예측하기 위해, (예를 들어, 계측 툴(MT)으로부터의 입력을 사용하여) 프로세스 윈도우 내의 어느 곳에서 리소그래피 장치(LA)가 현재 작동하는 중인지를 검출하기 위해 사용될 수도 있다(예를 들어, 도 3에서 두 번째 스케일 SC2에 "0"을 가리키는 화살표로 도시됨).
계측 툴(MT)은 정확한 시뮬레이션 및 예측을 가능하게 하도록 컴퓨터 시스템(CL)에 입력을 제공할 수 있고, 예를 들면 리소그래피 장치(LA)의 교정 상태에 있어서, 가능한 드리프트를 식별하기 위해 리소그래피 장치(LA)에 피드백을 제공할 수 있다(도 3에서 세 번째 스케일 SC3에 다수의 화살표로 도시됨).
리소그래피 프로세스에서는, 예를 들어 프로세스 제어 및 검증을 위해 생성된 구조체를 자주 측정하는 것이 바람직하다. 이러한 측정을 수행하는 툴은 일반적으로 계측 툴(MT)이라고 한다. 주사 전자 현미경 또는 다양한 형태의 스케터로미터 계측 툴(MT)을 포함하여, 이러한 측정을 수행하기 위한 다양한 유형의 계측 툴(MT)이 알려져 있다. 스캐터로미터는, 이러한 스캐터로미터의 대물계의 퓨필 평면 또는 퓨필 평면과 공액인 평면에 센서를 구비함으로써(이 경우 측정은 일반적으로 퓨필 기반 측정이라 함) 또는 이미지 평면 또는 이러한 이미지 평면에 공액인 평면에 센서를 구비함으로써(이 경우 측정은 이미지 또는 필드 기반 측정이라 함) 리소그래피 프로세스의 파라미터의 측정을 가능하게 하는 다목적 기구이다. 이러한 스캐터로미터 및 관련 측정 기법은 특허 출원 US20100328655, US2011102753A1, US20120044470A, US20110249244, US20110026032 또는 EP1,628,164A에 추가로 설명되어 있으며, 이러한 문헌의 내용은 원용에 의해 본 명세서에 포함된다. 일부 계측 셋업에서, 센서는 이미징 시스템의 파면 수차가 재구성될 수 있는 세기 정보를 얻기 위한 측정을 수행하기 위해 이미지 평면 근처 또는 이미지 평면의 공액 평면 근처에 위치할 수 있다. 전술한 스캐터로미터는 연질 x-선 및 가시광선에서부터 근적외선에 이르는 파장 범위의 광을 사용하여 격자를 측정할 수 있다.
제1 실시예에서, 스캐터로미터(MT)는 각도 분해 스캐터로미터이다. 이러한 스캐터로미터에서 격자의 특성을 재구성하거나 계산하기 위해 측정된 신호에 재구성 방법이 적용될 수 있다. 이러한 재구성은, 예를 들어 산란된 방사선과 타겟 구조체의 수학적 모델과의 상호 작용을 시뮬레이션하고 그 시뮬레이션 결과와 측정의 결과를 비교한 결과일 수 있다. 수학적 모델의 파라미터는 시뮬레이션된 상호 작용이 실제 타겟으로부터 관측된 것과 유사한 회절 패턴을 생성할 때까지 조정된다.
제2 실시예에서, 스캐터로미터(MT)는 분광 스캐터로미터이다. 이러한 분광 스캐터로미터(MT)에서, 방사선 소스에 의해 방출된 방사선은 타겟으로 지향되고 타겟으로부터 반사 또는 산란된 방사선은 분광계 검출기로 지향되어, 정반사된 방사선의 스펙트럼(즉, 파장의 함수로서의 세기 측정치)을 측정하게 된다. 이러한 데이터로부터, 검출된 스펙트럼을 생성하는 타겟의 구조 또는 프로파일이 예를 들어 엄격 결합파 분석 및 비선형 회귀에 의해 또는 시뮬레이션된 스펙트럼의 라이브러리와의 비교에 의해 재구성될 수 있다.
제3 실시예에서, 스캐터로미터(MT)는 타원계측 스캐터로미터이다. 타원계측 스캐터로미터는 각각의 편광 상태에 대해 산란된 방사선을 측정함으로써 리소그래피 프로세스의 파라미터를 결정할 수 있게 한다. 이러한 계측 장치는 예를 들어 계측 장치의 조명 섹션에서 적절한 편광 필터를 사용함으로써 편광된 광(예를 들어, 선형, 원형 또는 타원형 편광된 광)을 방출한다. 계측 장치에 적합한 소스는 또한 편광된 방사선을 제공할 수 있다. 기존의 타원계측 스캐터로미터의 다양한 실시예가 미국 특허 출원 11/451,599, 11/708,678, 12/256,780, 12/486,449, 12/920,968, 12/922,587, 13/000,229, 13/033,135, 13/533,110 및 13/891,410 등에 개시되어 있으며, 이들 문헌은 원용에 의해 전체로서 본원에 포함된다.
스캐터로미터(MT)의 일 실시예에서, 스캐터로미터(MT)는 반사 스펙트럼 및/또는 검출 구성에서 비대칭을 측정함으로써 2개의 오정렬된 격자 또는 주기적 구조체의 오버레이를 측정하도록 적응되며, 비대칭은 오버레이의 정도와 관련된다. 2개의 (전형적으로 중첩되는) 격자 구조체가 2개의 상이한 층(반드시 연속된 층일 필요는 없음)에 적용될 수 있고, 웨이퍼 상의 실질적으로 동일한 위치에 형성될 수 있다. 스캐터로미터는 예를 들어 공동 특허 출원 EP1,628,164A에 기술된 바와 같은 대칭적인 검출 구성을 가질 수 있고, 따라서 임의의 비대칭이 명확하게 구별될 수 있다. 이는 격자의 오정렬을 측정하는 간단한 방법을 제공하게 된다. 주기적 구조체의 비대칭을 통해 타겟이 측정될 때 주기적 구조체를 함유하는 2개의 층 사이의 오버레이 오차를 측정하기 위한 추가의 예는 PCT 특허 출원 공보 WO 2011/012624 또는 미국 특허 출원 US 20160161863에서 찾을 수 있고, 이러한 문헌은 원용에 의해 전체 내용이 본원에 통합된다.
관심 있는 다른 파라미터는 초점과 선량일 수 있다. 초점 및 선량은 미국 특허 출원 US2011-0249244에 기재된 바와 같이 산란계측에 의해(또는 대안적으로 주사 전자 현미경에 의해) 동시에 결정될 수도 있으며, 이러한 문헌의 내용은 원용에 의해 전체로서 본원에 통합된다. 초점 에너지 매트릭스(FEM - 초점 노출 매트릭스라고도 함)에서 각각의 포인트에 대한 임계 치수 및 측벽 각도 측정치의 고유한 조합을 갖는 단일 구조체가 사용될 수도 있다. 임계 치수와 측벽 각도의 이러한 고유한 조합을 사용할 수 있는 경우 초점 및 선량 값은 이러한 측정치로부터 고유하게 결정될 수 있다.
계측 타겟은, 주로 레지스트에, 하지만 예컨대 에칭 프로세스 이후에도, 리소그래피 프로세스에 의해 형성된 복합 격자의 앙상블일 수 있다. 전형적으로 격자 내의 구조체의 피치 및 라인폭은 계측 타겟으로부터 기인한 회절 차수를 캡처할 수 있도록 하는 측정 광학계(특히 광학계의 NA)에 크게 의존한다. 앞서 언급한 바와 같이, 회절된 신호는 두 개의 층들 사이의 시프트('오버레이'라고도 함)를 결정하는 데 사용되거나 리소그래피 프로세스에 의해 생성된 원래 격자의 적어도 일부를 재구성하는 데 사용될 수 있다. 이러한 재구성은 리소그래피 프로세스의 품질에 대한 안내를 제공하는 데 사용될 수 있으며 리소그래피 프로세스의 적어도 일부를 제어하는 데 사용될 수 있다. 타겟은 더 작은 하위 세그먼트들을 가질 수 있고, 이들은 타겟에서 설계 레이아웃의 기능적 부분의 치수를 모방하도록 구성된다. 이러한 하위 세그먼트화로 인해, 전체 프로세스 파라미터 측정이 설계 레이아웃의 기능적 부분에 더 유사하게 되도록 타겟은 설계 레이아웃의 기능적 부분과 더 유사하게 거동할 것이다. 타겟은 언더필 모드 또는 오버필 모드로 측정될 수 있다. 언더필 모드에서는 측정 빔이 전체 타겟보다 작은 스폿을 생성한다. 오버필 모드에서는 측정 빔이 전체 타겟보다 큰 스폿을 생성한다. 이러한 오버필 모드에서는, 상이한 타겟을 동시에 측정하여 상이한 프로세싱 파라미터를 동시에 결정할 수도 있다.
특정 타겟을 사용하는 리소그래피 파라미터의 전체적인 측정 품질은 이러한 리소그래피 파라미터를 측정하는 데에 사용되는 측정 레시피에 의해 적어도 부분적으로 결정된다. "기판 측정 레시피"라는 용어는 측정 자체의 하나 이상의 파라미터, 측정된 하나 이상의 패턴의 하나 이상의 파라미터, 또는 둘 모두를 포함할 수 있다. 예를 들어, 기판 측정 레시피에 사용된 측정이 회절 기반 광학 측정인 경우, 측정의 하나 이상의 파라미터는 방사선의 파장, 방사선의 편광, 기판에 대한 방사선의 입사각, 기판 상의 패턴에 대한 방사선의 배향 등을 포함할 수 있다. 측정 레시피를 선택하는 기준 중 하나는 예를 들어, 프로세싱 변동에 대한 측정 파라미터 중 하나의 감도일 수 있다. 추가적인 예가 미국 특허 출원 US2016-0161863 및 공개된 미국 출원 US 2016/0370717A1에 기술되어 있으며, 이들은 원용에 의해 전체로서 본원에 포함된다.
또다른 예시적인 계측 툴(MT)은 리소그래피 장치에 통합될 수 있는 토포그래피 측정 시스템, 레벨 센서 또는 높이 센서이며, 기판(또는 웨이퍼)의 상면의 토포그래피를 측정하도록 배열된다. 높이 맵이라고도 하는 기판의 토포그래피 맵은 기판 상의 위치의 함수로서 기판의 높이를 나타내도록 이들 측정치로부터 생성될 수 있다. 이러한 높이 맵은 기판 상의 적절한 초점 위치에 패터닝 디바이스의 공간상을 제공하기 위해 기판 상의 패턴의 전사 동안에 기판의 위치를 수정하는 데에 후속적으로 사용될 수도 있다. 이러한 문맥에서 "높이"는 광범위하게 기판에 대해 평면으로부터 벗어난 치수(Z-축으로도 지칭됨)를 지칭하는 것으로 이해될 것이다. 일반적으로, 레벨 또는 높이 센서는 (자체 광학 시스템에 대해) 고정된 위치에서 측정을 수행하고, 기판과 레벨 또는 높이 센서의 광학 시스템 사이의 상대 이동을 통해 기판을 가로지르는 위치에서 높이 측정이 일어나게 된다.
당업계에 공지된 바와 같은 레벨 또는 높이 센서(LS)의 예가 도 4에 개략적으로 도시되어 있으며, 이는 작동 원리만을 예시한다. 이러한 예에서, 레벨 센서는 투영 유닛(LSP) 및 검출 유닛(LSD)을 포함하는 광학 시스템을 포함한다. 투영 유닛(LSP)은 투영 유닛(LSP)의 투영 격자(PGR)에 의해 부여되는 방사선 빔(LSB)을 제공하는 방사선 소스(LSO)를 포함한다. 방사선 소스(LSO)는, 예를 들어 초연속체 광원과 같은 협대역 또는 광대역 방사선 소스, 편광 또는 비편광, 펄스형 또는 연속형, 예를 들어 편광 또는 비편광 레이저 빔일 수 있다. 방사선 소스(LSO)는 복수의 LED와 같이 서로 다른 색상 또는 파장 범위를 갖는 복수의 방사선 소스를 포함할 수 있다. 레벨 센서(LS)의 방사선 소스(LSO)는 가시 방사선으로 제한되지 않고, 추가적으로 또는 대안적으로 UV 및/또는 IR 방사선 및 기판의 표면으로부터 반사되기에 적합한 임의의 범위의 파장을 포괄할 수 있다.
투영 격자(PGR)는 주기적으로 변화하는 세기를 갖는 방사선 빔(BE1)을 생성하는 주기적 구조를 포함하는 주기적 격자이다. 주기적으로 변화하는 세기를 갖는 방사선 빔(BE1)은, 0도 내지 90도로, 통상적으로 70도 내지 80도로, 입사 기판 표면에 수직인 축(Z축)에 대해 입사각(ANG)을 갖고 기판(W) 상의 측정 위치(MLO)를 향해 지향된다. 측정 위치(MLO)에서, 패터닝된 방사선 빔(BE1)은 기판(W)에 의해 반사되고(화살표 BE2로 표시됨) 검출 유닛(LSD)을 향해 지향된다.
측정 위치(MLO)에서의 높이 레벨을 결정하기 위해, 레벨 센서는 검출 격자(DGR), 검출기(DET) 및 검출기(DET)의 출력 신호를 처리하기 위한 처리 유닛(미도시)을 포함하는 검출 시스템을 더 포함한다. 검출 격자(DGR)는 투영 격자(PGR)와 동일할 수도 있다. 검출기(DET)는, 광검출기와 같이, 수신된 광을 나타내거나(예컨대 수신된 광의 세기를 나타내거나) 카메라와 같이 수신된 세기의 공간적 분포를 나타내는 검출기 출력 신호를 생성한다. 검출기(DET)는 하나 이상의 검출기 유형의 임의의 조합을 포함할 수 있다.
삼각 측량 기법을 사용하여 측정 위치(MLO)에서의 높이 레벨을 결정할 수 있다. 검출된 높이 레벨은 일반적으로 검출기(DET)에 의해 측정된 신호 강도와 관련되며, 이러한 신호 강도는 특히 투영 격자(PGR)의 설계 및 (비스듬한) 입사각(ANG)에 의존하는 주기성을 갖는다.
투영 유닛(LSP) 및/또는 검출 유닛(LSD)은 투영 격자(PGR)와 검출 격자(DGR) 사이의 패터닝된 방사선 빔의 경로를 따라 렌즈 및/또는 거울과 같은 추가 광학 요소를 포함할 수 있다(도시되지 않음).
일 실시예에서, 검출 격자(DGR)는 생략될 수 있고, 검출 격자(DGR)가 배치된 위치에 검출기(DET)가 배치될 수도 있다. 이러한 구성은 투영 격자(PGR)의 이미지에 대한 보다 직접적인 감지를 제공한다.
기판(W)의 표면을 효과적으로 커버하기 위해, 레벨 센서(LS)는 기판(W)의 표면 상에 측정 빔(BE1)의 어레이를 투영하도록 구성될 수 있고, 이로써 더 큰 측정 범위를 커버하는 측정 영역(MLO) 또는 스폿의 어레이를 생성할 수 있다.
일반적인 유형의 다양한 높이 센서가 예를 들어 US7265364 및 US7646471에 개시되어 있으며, 이러한 문헌 모두 원용에 의해 포함된다. 가시광선 또는 적외선 대신 UV 방사선을 사용하는 높이 센서가 US2010233600A1에 개시되어 있으며, 이러한 문헌은 원용에 의해 포함된다. 원용에 의해 포함되는 WO2016102127A1에서는 검출 격자를 필요로 하지 않으면서 격자 이미지의 위치를 검출하고 인식하기 위해 다중-요소 검출기를 사용하는 컴팩트한 높이 센서에 관해 설명하고 있다.
복잡한 디바이스의 제조에 있어서, 전형적으로 수많은 리소그래피 패터닝 단계가 수행되어, 기판 상의 연속된 층들에 기능 피처들을 형성하게 된다. 따라서, 리소그래피 장치의 성능의 중요한 양상은 이전 층에 (동일한 장치 또는 상이한 리소그래피 장치에 의해) 레이아웃된 피처들과 관련하여 적용된 패턴을 올바르고 정확하게 배치할 수 있는 능력일 수 있다. 이러한 목적을 위해, 기판에는 하나 이상의 마크 세트가 제공된다. 각각의 마크는 나중에 위치 센서, 일반적으로 광학 위치 센서를 사용하여 위치를 측정할 수 있는 구조체이다. 위치 센서는 "정렬 센서"로 지칭될 수 있고 마크는 "정렬 마크"로 지칭될 수 있다.
리소그래피 장치는 기판 상에 제공된 정렬 마크들의 위치들이 정확하게 측정될 수 있는 하나 이상의(예컨대, 복수의) 정렬 센서들을 포함할 수 있다. 정렬(또는 위치) 센서는 회절 및 간섭과 같은 광학적 현상을 이용하여 기판에 형성된 정렬 마크로부터 위치 정보를 얻을 수 있다. 현재 리소그래피 장치에서 널리 사용되는 정렬 센서의 일례는 미국 특허 제6,961,116 호에 기재된 자기-참조 간섭계에 기초한다. 예를 들어 US2015261097A1에 개시된 바와 같이 위치 센서의 다양한 개선 및 수정사항이 발전되어 왔다. 이들 문헌 모두의 내용은 원용에 의해 본원에 포함된다.
마크 또는 정렬 마크는 기판 상에 제공된 층 상에 또는 층 내에 형성되거나 기판 내에 (직접) 형성된 일련의 바아를 포함할 수 있다. 이들 바아는, 마크가 잘 알려진 공간 주기(피치)를 갖는 회절 격자로 간주될 수 있도록, 규칙적으로 이격되어 있고 격자 라인으로서 기능할 수 있다. 이러한 격자 라인의 배향에 따라, X축을 따라 또는 Y축(X축에 실질적으로 수직 배향됨)을 따라 위치의 측정을 가능하게 할 수 있도록 마크가 설계될 수 있다. X축 및 Y축 양자 모두에 대해 +45도 및/또는 -45도로 배열되는 바아를 포함하는 마크는 US2009/195768A에 설명한 바와 같은 기술을 사용하여 조합된 X- 및 Y- 측정을 허용하며, 이러한 문헌의 내용은 원용에 의해 본원에 통합된다.
정렬 센서는 방사선 스폿을 이용해 광학적으로 각 마크를 스캔하여, 정현파와 같이 주기적으로 변하는 신호를 얻게 된다. 이러한 신호의 위상을 분석하여 정렬 센서에 대해 상대적인 마크의 위치와 따라서 기판의 위치를 결정하게 되는데, 정렬 센서는 리소그래피 장치의 기준 프레임에 대해 고정된다. 정렬 센서가 주기적인 신호의 서로 상이한 사이클들 뿐만 아니라 한 사이클 내의 정확한 위치(위상)를 구별할 수 있도록, 상이한 (개략적 및 미세) 마크 치수와 관련된 소위 개략적 마크와 미세 마크가 제공될 수 있다. 서로 상이한 피치의 마크도 이러한 목적으로 사용할 수 있다.
마크의 위치를 측정하는 것은, 마크가 예컨대 웨이퍼 그리드의 형태로 제공되는 기판의 변형에 대한 정보도 제공할 수 있다. 기판의 변형은, 예를 들어 기판이 방사선에 노출될 때 기판 테이블에 대한 기판의 정전기적 클램핑 및/또는 기판의 가열에 의해 발생할 수 있다.
도 5은 원용에 의해 포함되는 예를 들어 US6961116에 설명되어 있는 것과 같은 공지된 정렬 센서(AS)의 실시예의 개략적인 블록도이다. 방사선 소스(RSO)는, 조명 스폿(SP)으로서, 기판(W) 상에 위치된 마크(AM)와 같은 마크 상으로 방향전환 광학계에 의해 방향전환되는 하나 이상의 파장의 방사선 빔(RB)을 제공한다. 이러한 예에서 방향전환 광학계는 스폿 미러(SM)와 대물 렌즈(OL)를 포함한다. 마크(AM)가 조명되는 조명 스폿(SP)은 마크 자체의 폭보다 직경이 약간 작을 수 있다.
마크(AM)에 의해 회절된 방사선은 정보 전달 빔(IB)으로 시준된다(이러한 예에서는 대물 렌즈(OL)를 통해). "회절된"이라는 용어는 마크로부터의 0차 회절(반사라고 할 수 있음)을 포함하도록 의도된다. 예를 들어, 위에서 언급된 US6961116에 개시된 유형의 자기-참조 간섭계(SRI)는 빔이 광검출기(PD)에 의해 수광된 후에 빔(IB)과 자체적으로 간섭한다. 방사선 소스(RSO)에 의해 둘 이상의 파장이 생성되는 경우 별도의 빔들을 제공하기 위해 추가의 광학계(도시되지 않음)가 포함될 수 있다. 광검출기는 단일 요소일 수 있거나 필요한 경우 다수의 픽셀을 포함할 수도 있다. 광검출기는 센서 어레이를 포함할 수 있다.
이러한 예에서 스폿 미러(SM)를 포함하는 방향전환 광학계는, 정보 전달 빔(IB)이 마크(AM)로부터의 고차 회절 방사선만을 포함하도록, 마크로부터 반사된 0차 방사선을 차단하는 역할을 할 수도 있다(이는 측정에 필수적인 것은 아니고, 신호 대 잡음비를 향상시킴).
세기 신호(SI)가 처리 유닛(PU)에 공급된다. 블록(SRI) 내의 광학 처리와 유닛(PU) 내의 연산 처리의 조합에 의해 기준 프레임에 대한 기판 상의 X 및 Y-위치의 값들이 출력된다.
도시된 유형의 단일 측정은 단지 마크의 한 피치에 해당하는 특정 범위 내에서 마크의 위치를 고정한다. 정현파의 어느 주기가 마크된 위치를 포함하는 주기인지를 식별하기 위해 이와 함께 좀 더 개략적인 측정 기술이 사용된다. 마크가 제조되는 재료와 마크가 제공되는 위치의 아래 및/또는 위의 재료에 관계없이 향상된 정확도 및/또는 마크의 강건한 검출을 위해 더 개략적인 및/또는 더 미세한 수준에서의 동일한 프로세스가 서로 다른 파장에서 반복될 수도 있다. 파장은 광학적으로 다중화 및 역다중화되어 동시에 처리될 수 있고/있거나 시분할 또는 주파수 분할에 의해 다중화될 수 있다.
이러한 예에서 정렬 센서와 스폿(SP)은 고정된 채로 유지되는 한편 이동하는 것은 기판(W)이다. 따라서 정렬 센서는, 기판(W)의 이동 방향과 반대 방향으로 마크(AM)를 효과적으로 스캔하면서, 기준 프레임에 견고하고 정확하게 장착될 수 있다. 기판(W)이 기판 지지체 상에 장착되고 기판 위치설정 시스템이 기판 지지체의 움직임을 제어함으로써 기판(W)의 움직임이 제어된다. 기판 지지체 위치 센서(예를 들어, 간섭계)는 기판 지지체의 위치를 측정한다(미도시). 일 실시예에서, 하나 이상의 (정렬) 마크가 기판 지지체 상에 제공된다. 기판 지지체 상에 제공된 마크의 위치를 측정하면 위치 센서에 의해 결정된 바와 같은 기판 지지체의 위치가 교정될 수 있다(예컨대, 정렬 시스템이 연결된 프레임에 대해 상대적으로). 기판 상에 제공된 정렬 마크의 위치의 측정에 의해 기판 지지체에 대한 기판의 위치가 결정될 수 있다.
리소그래피 장치(LA) 및 그 관련 프로세스 및 방법은 고도로 복잡할 수 있고, 프로세스 및/또는 장치와 관련하여 많은 양의 계측 데이터가 획득될 수도 있다. 그 결과, 리소그래피 장치(LA), 관련 프로세스, 및/또는 제품에 관한 데이터를 수집하기 위해 많은 상이한 유형의 계측 툴(MT)이 사용될 수 있다. 스캐터로미터, 레벨 센서(LS), 정렬 센서(AS)와 같이 위에서 설명한 예를 포함하는 계측 툴은 계측 타겟에 대한 정보를 얻기 위해 방사선을 사용할 수 있다. 이러한 방사선은 전자기 방사선일 수 있다.
계측 툴(MT)은 이미지 기반이든 회절 기반이든 상관없이 전자기 스펙트럼 내의 광대역 파장 범위로부터 하나 이상의 방사선 파장을 사용할 수 있다. 계측 툴(MT)은 하나 이상의 특정 파장, 파장 범위 또는 둘의 조합을 사용할 수 있다. 파장 범위는 협대역 범위 또는 광대역 범위일 수 있다. 계측 툴(MT)은 타겟을 조명하는 것, 타겟으로부터 회절 및/또는 반사된 방사선을 집광하는 것, 및 타겟을 이미징하는 것 중 하나 이상을 수행하기 위해 대물 렌즈를 사용할 수 있다. 이러한 대물 렌즈는 시스템에 의해 캡처되는 방사선의 양을 증가시키고 최대 이미지 분해능을 생성하기 위해 높은 개구수(NA)를 가질 수 있다. 리소그래피 프로세스에 필요할지도 모르는 광대역 파장 범위에 걸쳐 기능하도록 설계된 높은 NA 대물 렌즈는 이러한 대물 렌즈에서 생기는 다양한 수차를 보정하기 위해 다수의 렌즈 요소로 구성될 수 있다. 렌즈의 수는 일반적으로 15개 이상일 수 있다. 일부 대물 렌즈 요소는 함께 접합되어 더블렛(doublet) 또는 트리플렛(triplet)을 형성할 수 있다. 일반적으로 더블렛, 트리플렛, 및 접합 렌즈는 몇 가지 장점과 단점을 포함할 수 있다. 단점의 일례는 다양한 유리 또는 결정 사이에 열팽창 계수의 불일치일 수 있다. 이러한 불일치는 기계적 응력을 유발할 수 있으며, 이는 변형 및/또는 응력 복굴절을 일으켜 투과된 광의 편광에 원치않는(spurious) 변화를 일으킬 수 있다. 더블렛, 트리플렛 또는 더 복잡한 렌즈 시스템에 대한 대안은 단일 렌즈 요소를 포함하는 싱글렛 렌즈에 의해 제공될 수 있다. 달리 특정해서 언급하지 않는 한, 본원에서 설명하는 싱글렛(singlet) 렌즈는 이미징 또는 기타 방사선 제어 기능(예컨대, 방사선 집광)의 주요 부분을 수행하는 단일 요소 렌즈이다. 싱글렛 렌즈는 하나 이상의 다른 렌즈와 조합하여 사용될 수 있으며, 이러한 하나 이상의 다른 렌즈가 별도의 광학 기능을 수행할 때 여전히 싱글렛 렌즈로 지칭될 수 있다. 하나 이상의 다른 렌즈는 또한, 예를 들어 렌즈의 치수 및 특성(예컨대, 초점 거리)에 비해 멀리 위치함으로써 싱글렛 렌즈로부터 분리될 수 있다. 예를 들어, 싱글렛 렌즈는 수차 보상 및/또는 재시준을 위해 제2 렌즈와 조합될 수 있다. 또 다른 예는 필드 렌즈와 조합된 망원 대물 싱글렛일 수 있다. 더블렛 또는 트리플렛은 통상적으로 함께 접합된다. 그러나 일부 경우에는 더블렛/트리플렛을 형성하는 요소들이 간격을 두고 있는 공기층(air-space) 더블렛 또는 트리플렛을 지칭할 수도 있다. 이러한 경우에 렌즈 요소들의 조합이 공유된 광학 기능을 수행하기 때문에 조합된 렌즈 요소들은 더블렛 또는 트리플렛으로 지칭될 수 있다. 더블렛 및 트리플렛이 본 명세서에서 논의되지만, 3개보다 많은 렌즈 요소가 조합(예를 들어, 함께 접합)될 수 있음이 이해된다.
첫 번째 유형의 수차는 색 수차 또는 축 색상으로 지칭될 수 있으며, 이는 렌즈 요소(들)의 재료의 파장 의존적 거동(분산)의 결과이다. 이것은 주 초점 거리의 파장 의존적 변화로 이어질 수 있다. 색 수차는 파장 의존적이므로, 대물 렌즈가 작동해야 하는 파장 범위가 증가함에 따라 수차를 해결하고 보정하는 데에 필요한 렌즈 요소들의 양이 증가할 수 있다. 광학 시스템에서 발생할 수 있는 두 번째 유형의 수차는 축상 구면 수차, 축외 단색 수차, 코마, 비점수차, 상면 만곡, 왜곡, 퓨필 수차 및 퓨필 왜곡을 포함한다. 축외 수차는 축으로부터의 거리가 멀어질수록 더 강한 영향을 미칠 수 있다. 결과적으로, 도입된 수차는 높은 NA 대물계에 대해 중요할 수 있다. 두 번째 유형의 수차는 추가 렌즈 요소를 추가함으로써 보정할 수도 있다. 세 번째 유형의 수차는 4차 이상의 구면 수차의 파장 의존적 변동을 포함할 수 있는 구면색(spherochromatic) 수차이다. 본 명세서에 기재된 바와 같이, 보정은 수차의 효과를 제거하기 위한 전체 보정뿐만 아니라 수차의 효과가 감소되지만 완전히 제거되지는 않는 수차의 부분 보정을 포함할 수 있다.
예를 들어 오버레이 계측을 위한 계측 툴(MT)의 경우, 대물 렌즈의 복잡성과 비용은 계측 툴(MT), 따라서 대물 렌즈가 작동해야 하는 파장 범위의 스펙트럼 폭이 증가함에 따라 증가할 수 있다. 대물 렌즈의 복잡성에는 요소들의 수와 요소들의 형상이 포함될 수 있다. 복잡성은 또한 하나 이상의 요소에 대한 반사-방지(AR) 코팅과 관련된 문제 및 요구사항의 관점에서 표현될 수도 있다. AR 코팅은, 대물 렌즈와 같은 광학 시스템 내에서 반사된 방사선이 광학 시스템의 효율성을 감소시키고 고스트 반사 및/또는 표유 방사선을 함유함으로써 광학 시스템의 성능에 부정적인 영향을 줄 수 있기 때문에 필요할 수 있다. 광대역 파장 작동 범위, 즉 큰 스펙트럼 폭을 가진 계측 툴(MT)을 위한 AR 코팅과 관련하여 몇 가지 문제가 발생할 수 있다. 첫 번째 문제는 AR 코팅이 파장 의존적이며, 예를 들어 2 옥타브 이상의 방사선 주파수에 걸치는 작동 범위를 넘어서지 못할 수도 있다는 점이다. 두 번째 문제는 렌즈 요소들의 수가 증가함에 따라 입사 방사선의 작은 부분을 각각 반사할 수 있는 표면들의 양으로 인해 AR 코팅이 필요하다는 점이다. 광학 시스템 내의 AR 코팅에 대한 요구사항은 스펙트럼 폭과 렌즈 요소 표면들의 양 중 하나 또는 양자 모두가 증가함에 따라 더욱 엄격해지며, 이는 더 복잡하고 비용이 많이 드는 AR 코팅으로 이어진다.
계측 툴(MT)의 모든 이미징 요구사항을 통합하면 계측 툴(MT)의 대물 렌즈에 대해 복잡한 설계 사양이 부과된다. 계측 툴(MT) 내부의 광학 시스템의 복잡성 및 관련 비용을 줄이는 것이 바람직할 것이다. 본 명세서에서 제안된 솔루션은 다중-요소 대물 렌즈가 단순화된 광학 시스템으로 대체되는 계측 툴(MT)을 구현하는 것이다. 단순화된 광학 시스템을 사용하여 이미징하는 것은, 단순화된 광학 시스템을 사용하여 이미지를 형성하기 위해 방사선을 제어하고 캡처하는 것을 수반할 수 있다. 이미징 프로세스의 광학적 단계에 이어, 단순화된 광학 시스템에 의해 캡처된 이미지의 연산적(computational) 후처리를 사용하여 이미지를 개선할 수 있다. 단순화된 광학 시스템은 예를 들어 싱글렛 렌즈일 수 있다. 싱글렛 렌즈의 사용의 단점은, 렌즈의 표면이 두 개뿐이기 때문에 모든 단색 및 색 수차를 보정할 수 없다는 점이다. 그러나, 전술한 바와 같이 광학계를 사용하여 이러한 수차를 다루는 대신, 예를 들어 알고리즘을 사용하는 연산 보정 단계가 수차를 다루는 솔루션을 제공할 수 있다.
수차의 결과로, 단순화된 광학 시스템으로 캡처한 이미지가 블러링될 수 있다. 연산 알고리즘이 이러한 블러링을 다루기 위해서는, 연산적으로 처리될 관심 영역에 걸쳐 수차가 실질적으로 일정한 것이 바람직하다. 이는 예를 들어 대략 등평면인(isoplanatic) 관심 영역을 가짐으로써 달성될 수 있다. 이미지가 연산 처리를 기반으로 분석되는 관심 영역은 이미지 평면에 위치할 수 있다. 관심 영역은 광축 및 이를 둘러싸는 영역을 포함할 수 있다. 광축에 가까운 영역의 경우, 수차가 거의 일정하려면, 광축으로부터 반경방향 거리에 따라 선형으로 크기 변화되는 수차가 그 영역에 없어야 한다. 나머지 수차는 광축으로부터 반경방향 거리의 2차, 3차, 및 그보다 높은 차수에 따라 크기 변화되는데, 즉 이러한 수차는 광축 가까운 영역에서 일정한 것으로 근사될 수 있다. 따라서 관심 영역이 충분히 작고 결과적으로 광축에 가깝다면, 광축으로부터 반경방향 거리에 선형적으로 의존하는 수차 이외의 수차는 관심 영역에 걸쳐 일정하다고 근사될 수 있다. 관심 영역의 직경이 필드-의존적 수차가 회절-제한 파면 수차 중의 작은 부분(예컨대, 약 1/3 내지 1/4)에 해당하도록 구성되어 있다면, 관심 영역은 충분히 작은 것으로 여겨질 수 있다. 균일하게 채워진 렌즈는 RMS(평균제곱근) 파면 수차가 0.072 파장 (λ) RMS 이하(≤)인 경우 회절 제한될 수 있다. 예시적인 시스템에서 관심 영역은 직경이 약 50μm일 수 있고 필드 의존 수차는 ≤0.020λ RMS일 수 있다.
관심 영역이 이러한 근사화를 고수할 만큼 충분히 작다면, 1차 수차를 제거함으로써 관심 영역에 걸쳐 일정한 수차를 얻을 수 있다. 이는, 물체와 이미지 공간에서 각도의 비례 사인-값이 일정한, 아베-사인(Abbe-sine) 조건을 충족하는 렌즈에 의해 달성될 수 있다.
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아베-사인 조건을 정확히 충족하는 렌즈는 축상 구면 수차를 갖지 않고, 또한 축외 선형 코마를 갖지 않으며, 여기서 선형 코마는 광축으로부터 반경방향 거리에 따라 선형으로 크기 변화되는 1차 코마 수차이다. 아베-사인 조건을 충족하는 렌즈를 애플러냇(aplanat) 또는 애플러내틱 렌즈라고 한다. 애플러내틱 렌즈는 광축 주위에 일정한 수차의 작은 영역을 생성하므로, 단순화된 광학 시스템에서 사용되어 형성된 이미지를 연산적으로 처리될 수 있게 하는 데 적합할 수 있다.
단일 렌즈로 구성된 애플러내틱 렌즈는 애플러내틱 싱글렛의 애플러내틱 싱글렛 렌즈라 지칭될 수 있다. 애플러내틱 싱글렛은 단일 파장에 대해서만 정확히 애플러내틱일 수 있다. 애플러내틱 싱글렛은 고유한 분산을 가지고 있어, 색 수차를 유발하고, 고차 파장 의존적 구면 수차 변동과 연계된 구면색 수차를 유발하게 된다. 결과적으로, 색 수차 및/또는 구면색 수차의 영향이 제한될 수 있고 무시할 수 있을 정도인, 일반적으로 단일 파장 또는 협대역 응용예를 위해, 애플러내틱 싱글렛을 사용하는 것이 알려져 있다. 그러나 광대역 파장 범위의 경우에는, 애플러내틱 싱글렛은 해당 광대역 범위의 적어도 일부에 걸쳐 비-애플러내틱 거동을 보일 것이다. 광대역 스펙트럼 범위(예컨대, IR에서 DUV 또는 EUV까지)에 걸쳐 기능하는 계측 툴(MT)을 위해 애플러내틱 싱글렛이 제공되어야 하는 경우, 분산 효과를 제한하도록 애플러내틱 싱글렛을 설계해야 한다.
애플러내틱 파장은 1차 구면 수차와 1차 코마의 선형 필드 의존성이 모두 0인 파장이라는 점에 유의해야 한다. 렌즈 설계가 알려진 경우, 렌즈에 의해 유발된 파면 수차에 있어서 1차 코마 및 1차 구면 수차 계수를 필드 좌표 및 파장의 함수로 수치적으로 계산하여 애플러내틱 파장을 찾을 수 있다. 이러한 기하학적 광학적 계산은, 광선 추적으로 알려진 기하학적 광학적 방법을 사용하여 렌즈를 통과하는 다수의 광선의 광학 경로 길이를 결정함으로써 이루어진다. 이러한 분석은 Zemax OpticStudio 또는 Code V와 같은 상용화된 광선 추적 코드에 일상적이다. 알려져 있지 않은 렌즈 설계를 가진 렌즈의 경우 애플러내틱 파장은 측정을 통해 결정되어야 한다. 가장 간단한 측정은, 1차 구면 수차와 1차 코마의 선형 필드 의존성이 모두 0인 파장을 찾기 위해 파장과 필드 좌표의 함수로 1차 구면 수차와 코마를 측정하는 것이다. 이러한 측정은 예를 들어 샤크-하트만(Shack-Hartmann) 센서로 알려진 파면 센서 또는 파장 범위에 걸쳐 작동되는 렌즈 테스트 간섭계를 사용하여 수행할 수 있다. 1차 및 고차 수차 계수에서 측정된 파면 데이터를 분해하는 데 분석 소프트웨어가 사용된다. 계측에 이산 파장만 사용할 수 있다면, 이산 계측 파장들 사이에 파장에 대한 계측 데이터를 보간함으로써 애플러내틱 파장을 결정할 수 있다.
지정된 애플러내틱 파장에 대해 정확한 애플러내틱 싱글렛을 위해 많은 가능한 설계가 존재한다. 주어진 렌즈 특성 세트(예컨대, 굴절률, 주 초점 거리, NA 및 렌즈 두께)에 대한 애플러내틱 싱글렛의 경우, 색 수차는 서로 상이한 애플러냇 설계에 대해 실질적으로 동일할 수 있다. 그러나 구면색 수차에는 변동이 존재한다.
특정 광대역 파장 범위에 대해 구면색 수차가 최소화될 수 있는 애플러내틱 싱글렛 설계가 본원에 기술된다. 이를 통해, 리소그래피 장치(LA) 및 관련 계측을 위한 계측 툴(MT)에 단순화된 광학 시스템을 위한 애플러내틱 싱글렛의 설계가 제공될 수 있다. 본원에서는, 제공된 렌즈 특성 세트에 대해 구면색 수차를 최소화하고 및/또는 색도(chromatism)를 균형 맞추기 위한 설계 방법 및 애플러내틱 싱글렛에 관해 설명한다.
본원에서는 기판(W) 상의 구조체의 특성을 결정하기 위한 계측 툴(MT)에 관해 설명한다. 계측 툴(MT)은 파장 범위에 걸쳐 방사선을 검출하기 위한 광학 검출 시스템을 포함한다. 파장 범위는 광대역 범위일 수 있다. 광학 검출 시스템은 방사선을 검출기 상에 포커싱하기 위한 애플러내틱 싱글렛을 포함할 수 있다. 애플러내틱 싱글렛은 파장 범위 내에 있는 애플러내틱 파장을 가질 수 있다.
검출기 상에 방사선을 포커싱하는 애플러내틱 싱글렛을 포함하는 계측 툴의 장점은, 포커싱 단계가 복잡한 대물 렌즈에 의해 수행되는 경우보다 구성이 더 간단하다는 점이다.
애플러내틱 싱글렛은 검출기 상에 방사선을 포커싱하는 데 적합하며, 여기서 방사선은 파장 범위 내의 어느 곳에든 속할 수 있다. 애플러내틱 싱글렛은 반사-방지 코팅 없이 계측 툴(MT)에 제공될 수 있다.
애플러내틱 싱글렛은 공칭 싱글렛 렌즈 설계가 완전히 애플러내틱이 되는 애플러내틱 파장을 갖도록 설계된다. 실제 렌즈 설계는 제조 공차로 인해 공칭 설계에서 벗어날 수 있다. 간결함을 위해, 공칭 애플러내틱 렌즈 설계가 단순히 애플러내틱 렌즈 설계로 지칭될 수 있다. 파장 범위에 걸친 다른 파장의 경우, 애플러내틱 싱글렛은 애플러내틱 속성과 거동에 근접할 수 있다.
광학 검출 시스템은 광대역 범위에 걸쳐 방사선을 검출하는 데 적합하도록 설계된다. 그러나, 계측 툴(MT) 내에서 광학 검출 시스템에 의해 검출된 방사선은 계측 툴(MT)의 파장 범위 내에서 복수의 파장을 포함할 수 있다. 복수의 파장은 협대역 방사선 범위를 포함할 수 있고/있거나 복수의 이산 파장을 포함할 수 있다. 검출된 방사선이 계측 툴(MT)의 파장 범위 내에서 단 하나의 파장만을 포함하는 것도 가능하다. 기판(W)에 의해 산란된 방사선은 예를 들어 1 nm 내지 5 nm 의 대역폭을 갖는 파장 범위를 가질 수 있다. 애플러내틱 싱글렛에 의해 수광된 방사선은 기판(W)으로부터 산란될 수 있다. 방사선은 예를 들어 기판(W) 상의 구조체에 의해 반사되거나 회절될 수 있으며, 여기서 계측 툴(MT)은 기판(W) 상의 해당 구조체의 특성을 결정하기 위한 것이다.
도 6은 애플러내틱 싱글렛(APS)을 포함하는 계측 툴(MT)의 일부를 나타낸다. 방사선 소스(SRC)는 기판(W) 상의 구조체를 조명하기 위해 방사선을 제공할 수 있다. 이러한 방사선(100)은, 예를 들어 반사 또는 회절을 통해, 구조체를 포함하는 기판(W)으로부터 산란된다. 산란된 방사선(100)은 전면(FS) 및 후면(BS)을 포함하는 애플러내틱 싱글렛(APS)에 의해 캡처될 수 있다. 계측 툴에서 광학적 셋업의 배향은 애플러내틱 싱글렛 렌즈가 기판(W)의 표면에 수직인 광축과 정렬되도록 하는 것일 수 있다. 애플러내틱 싱글렛(APS)은 방사선(100)을 검출기(300) 상에 포커싱한다. 광학 검출 시스템은 산란된 방사선(100)이 애플러내틱 싱글렛(APS)의 광축(OA)을 따라 또는 그 근방에서 전파하도록 구성될 수 있다. 렌즈 시스템의 애플러내틱 특성으로 인해, 애플러내틱 싱글렛의 광축이 기판(W)의 표면에 대해 수직 배향을 갖는 시스템의 경우 검출기 상에 포커싱된 방사선은 광축(OA) 부근의 영역에서 실질적으로 일정한 수차를 가질 수 있다. 애플러내틱 싱글렛의 광축이 기판 표면(W)에 수직이 아닌 시스템의 경우 필드-의존적 디포커스가 도입될 수 있다. 검출된 방사선은 연산 처리를 위해 제공될 수 있다.
애플러내틱 싱글렛(APS)은 전면(FS) 및 후면(BS)을 포함할 수 있다. 전면 및 후면은 모두 축상 곡률 반경 rf 및 rb 을 각각 포함할 수 있으며, 이는 또한 간결함을 위해 축상 곡률이라고도 할 수 있다. 애플러내틱 싱글렛의 이러한 축상 곡률은 애플러내틱 싱글렛의 구면색 수차가 최소 구면색 수차의 20% 이내가 되도록 하는 것이다. 애플러내틱 싱글렛(APS)은 축상 곡률 rf 및 rb 이외에 복수의 렌즈 특성을 더 포함한다. 최소 구면색 수차는 다른 특성들의 동일한 세트를 갖는 모든 애플러내틱 싱글렛(APS)에 대해 획득될 수 있는 최소 구면색 수차로 결정될 수 있다.
최소 구면색 수차 값의 20% 이내인 구면색 수차를 가지도록 애플러내틱 싱글렛을 설계하는 이점은 계측 툴(MT) 내에서 애플러내틱 싱글렛(APS)의 성능을 향상시킬 수 있다는 점이다. 이러한 애플러내틱 싱글렛 설계는, 위에서 설명한 바와 같이, 결과적으로 블러링된 이미지의 수치적 후처리에 의한 보정을 위해 관심 영역에서 구면색 수차를 감소시키거나 심지어 최소화할 수도 있다. 여기서 기술되는 본 발명의 중요한 측면은, 애플러내틱 싱글렛에 대해 최소 구면색 값이 존재한다는 점을 본 발명자가 인식한 것이고, 그 최소값에 근접하도록 후속하여 설계를 결정한 것이다. 특정한 특성의 세트를 갖는 애플러내틱 싱글렛에 대한 구면색 최소값의 결정에 관해 이하에서 더 자세히 논의할 것이다.
일반적으로 렌즈의 설계와 형상은 비구면 경사각이 최소화되도록 선택된다. 이러한 설계는 비구면 표면 제조 용이성과 AR 코팅 균일성을 위해 선택될 수 있다. 비구면 경사각을 최소화하기 위한 설계 요구사항은, 구면색 수차가 구면색 최소값으로부터 특정 범위 내에 있도록 축상 곡률을 설계하는 것과 호환되지 않을 수도 있다. 구면색 수차가 최소 구면색 수차의 20% 범위 내에 있도록 하는 설계 선택은 알려진 설계 관행을 기반으로 하는 자명한 선택이 아니다. 대안적인 설계 선택으로서, 구면색은 구면색 최소값의 18%, 16%, 14%, 12%, 10%, 8% 또는 6% 범위 내에 속할 수 있다.
도 7은 전면(FS) 및 후면(BS)을 포함하는 애플러내틱 싱글렛(APS)을 나타낸다. 애플러내틱 싱글렛(APS)의 광축과 전면(FS)의 교차점에 전면 축상 곡률 반경 rf 가 표시되어 있다. 마찬가지로, 애플러내틱 싱글렛(APS)의 후면(BS)와 광축(OA)의 교차점에 후면 축상 곡률 반경 rb 가 표시되어 있다. 도 7에서, 후면(BS)은 전면(FS)보다 짧은 곡률 반경을 갖는다.
애플러내틱 싱글렛(APS)은, 계측 툴(MT)의 정상 작동을 위해 전면(FS)이 먼저 방사선(100)을 받아들이도록 계측 툴(MT)에서 설계 및 구성된다. 그 다음, 방사선(100)은 애플러내틱 싱글렛(APS)의 후면(BS)에 도달하기 전에 애플러내틱 싱글렛(APS)을 통해 전파된다. 애플러내틱 싱글렛(APS)의 후면(BS)을 통과한 후, 방사선(100)은 검출기(300) 상에 포커싱될 수 있다.
애플러내틱 싱글렛(APS)은 이중-비구면, 즉 전면(FS)과 후면(BS)이 비구면 곡률을 가질 수 있다. 그러나, 이 경우 이중-비구면 애플러내틱 싱글렛(APS)은 전면(FS) 및 후면(BS) 중 하나 또는 양자 모두가 구면 곡률을 갖는 그러한 애플러내틱 싱글렛(APS) 설계를 포함할 수도 있다.
애플러내틱 싱글렛(APS)을 설계하기 위해, 최소 구면색 수차를 제공하는 축상 곡률이 결정될 수 있도록 렌즈의 다수의 특성을 규정하고 고정하는 것이 필요할 수도 있다. 이러한 특성은 또한 계측 툴 및/또는 광학 검출 시스템의 요구사항과 관련되고 이에 의해 결정될 수 있다. 복수의 다른 렌즈 특성은 재료, 두께, 개구수(NA), 초점 거리(주 초점 거리일 수 있음) 및 배율 중 2개 이상을 포함할 수 있다.
재료는 굴절률과 애플러내틱 싱글렛(APS)의 관련된 분산 특성을 결정할 수 있다. 두께는 적어도 광축에서 렌즈의 두께를 포함하는 것으로 이해된다. 축상 두께와 두 렌즈 표면의 곡률에 대한 이해를 기반으로, 축에서 벗어난 위치에서 싱글렛의 두께가 결정될 수 있다. 주 두께는 애플러내틱 싱글렛의 후면으로부터 초점까지의 거리로 이해된다. 싱글렛의 특성이 명확하게 결정될 수 있는 다른 초점 길이들이 추가로 또는 대안적으로 제공될 수 있다(예컨대, 광축을 따라 렌즈의 중앙부로부터, 광축을 따라 전면으로부터 등).
굴절률, 두께, 주 초점 거리, 배율, NA, 그리고 애플러내틱 싱글렛(APS)이 애플러내틱 특성(aplanatism)을 갖는 애플러내틱 파장의 요구사항을 조합하면, 애플러내틱 싱글렛의 전면 및 후면의 형상을 기술하기에 충분한 세부 정보를 제공할 수 있다.
전면 및 후면의 축상 곡률은 코딩턴(Coddington) 형상 파라미터라고도 하는 코딩턴 형상 인자로 표현될 수 있다. 코딩턴 형상 인자(B)는 전면의 축상 반경 ri 및 후면의 축상 반경 rb 의 역수 cf 및 cb 축상 곡률로 표현될 수 있다:
Figure pct00002
코딩턴 형상 인자(B)의 특정한 정의가 위에 제공되었지만 이러한 형상 인자에 대한 변형도 사용될 수 있다. 코딩턴 형상 인자의 변형은 인자의 전체 또는 부분에 대해 수학적 연산을 수행하는 것 및/또는 형상 인자에 인자들 또는 항들을 추가하는 것을 포함할 수 있다. 코딩턴 형상 인자에 대한 대안으로서, 애플러내틱 싱글렛의 축상 곡률을 표현하는 것이라면, 다른 형상 인자를 사용할 수도 있다.
구면색 수차는 구면색 파면 수차일 수 있다. 구면색 수차 값은 구면색 수차의 RMS(평방제곱근) 값으로 표현될 수 있다. 구면색 수차는 파장 의존적일 수 있다. 전면(FS) 및 후면(BS) 곡률 rf 및 rb 의 특정 선택의 경우, 구면색 수차는 애플러내틱 싱글렛(APS)의 전체 파장 범위에 대해 단일한 값으로 표현될 수 있다. 이는, 파장 범위에 걸쳐 절대 항으로 가장 높은 구면 색수차 값을 결정하고 이러한 값을 해당 축상 곡률 및 기타 렌즈 특성에 대한 애플러내틱 싱글렛(APS)의 구면색 수차를 표현하도록 선택함으로써 달성될 수 있다.
애플러내틱 싱글렛(APS)을 구성하는 재료의 분산으로 인해 애플러내틱 싱글렛(APS)의 주 초점 거리는 파장 의존적일 수 있다. 초점 거리의 이러한 파장 의존성은 축 색상 또는 1차 색 수차로 지칭될 수 있다. 다양한 파장에 대해 구면색 수차를 결정할 때, 이러한 측정은, 구면색 수차가 초점이맞는(in-focus) 이미지에 대해 결정될 수 있도록, 예를 들어 물체, 싱글렛 및/또는 센서를 이동함으로써 축 색상에 대해 보정될 수 있다.
위에서 언급한 바와 같이, 애플러내틱 싱글렛(APS)은 단일 파장에 대해서만 정확히 애플러내틱일 수 있으며, 이러한 파장을 애플러내틱 싱글렛(APS)의 애플러내틱 파장이라고 한다. 계측 툴(MT) 내에서 애플러내틱 싱글렛(APS)이 사용되도록 구성된 파장 범위의 나머지 파장에 대해서는, 애플러내틱 싱글렛(APS)의 특성이 애플러내틱 특성으로부터 벗어난다. 애플러내틱 파장은 설계의 일부로 선택될 수 있고, 즉 다른 렌즈 특성 세트가 주어지면 애플러내틱 싱글렛(APS)의 곡률을 그에 따라 설계하여 애플러내틱 파장이 설정될 수 있다. 따라서 애플러내틱 파장의 선택이 나머지 파장의 특성에 영향을 미치기 위해 사용될 수 있다. 전체 파장 범위에 걸쳐 가능한 애플러내틱 거동에 가까운 특성을 갖는 것이 바람직할 수 있으므로 이를 달성하기 위해 애플러내틱 파장이 설정될 수 있다.
애플러내틱 싱글렛(APS)의 애플러내틱 파장은 계측 툴(MT)의 광대역 파장 범위로부터 선택될 수 있다. 애플러내틱 파장의 선택은 애플러내틱 파장의 양측에서 광대역 파장 범위에 걸쳐 구면색 수차 값이 균형을 이루도록 선택될 수 있다. 애플러내틱 파장은, 광대역 파장 범위에서 애플러내틱 파장보다 짧은 파장에 대한 가장 높은 구면색 수차가 광대역 파장 범위에서 설계 파장보다 긴 파장에 대한 가장 높은 구면색 수차의 미리 정해진 범위 내에 속하는 지점에 제공될 수 있다.
도 8은, 4차 이상의 구면색 수차 및 광대역 파장 범위에 걸친 애플러내틱 싱글렛에 대한 총 파면 RMS 값을 나타내는 그래프이다. 수차 값이 제공되는 파장 범위는 그래프의 가로축에 표현된 350nm 내지 2000nm에 걸쳐 있다. 세로축에는 수차가 파장 λ 단위로 표현되어 있다. 그래프의 4개의 실선은, 제르니케 프린지 정의를 사용하여, 4차 4 OS, 6차 6 OS, 8차 8 OS 및 10차 10 OS 구면색 수차 계수를 나타내는 것이다. 총 RMS 파면 수차는 점선으로 표시된다: 수차는 RMS로 표현되므로 모든 값은 양수이다.
그래프에서 애플러내틱 파장은 405nm로 선택된다. 350nm - 2000nm 파장 범위의 경우, 이는 405nm보다 짧은 파장과 405nm보다 긴 파장에 대해 RMS 수차 값의 균형을 유발한다. 총 파면 RMS의 형상, 특히 4 OS 구면색 수차의 기여분으로 인해, 수차 기여분은 애플러내틱 파장 바로 아래의 파장에 대해 가파르게 증가한다. 파장 범위의 단파장 쪽의 끝에서 파장에 대한 높은 수차 값을 피하기 위해, 파장 범위의 단파장 쪽의 끝에 더 가까운 애플러내틱 파장이 선택된다.
애플러내틱 파장보다 짧은 파장 및 애플러내틱 파장보다 긴 파장 모두에 대해 가장 높은 구면색 수차는 0.05 파장 내지 26 파장의 RMS 값을 가질 수 있다. 낮은 개구수를 가진 작은 렌즈(예컨대, NA = 0.5, f = 2mm인 (저분산) CaF2 렌즈)의 경우 가장 높은 구면색 수차 값이 낮을 수 있다. 더 큰 크기와 Na(예컨대, NA = 0.9 및 f = 20mm)를 갖는 더 높은 분산 렌즈의 경우에는 약 26개 파장의 가장 높은 구면색 수차에 대해 높은 값이 발생할 수 있다.
구체적으로, 도 8에서, 최단 파장(350 nm)에서의 총 구면색 파면 RMS 값이 (그래프가 로컬 최대값에 도달하는) 700 nm 주위의 총 구면색 파면 RMS 값으로부터 미리 정해진 범위와 유사하도록, 즉 이러한 범위 내에 속하도록 애플러내틱 파장이 선택된다. 설계 파장이 405nm보다 짧게 선택되었다면 더 짧은 파장 대역에서 최대 RMS가 감소할 것이고, 더 긴 파장에 대한 최대 RMS가 증가할 것이다. 마찬가지로, 애플러내틱 파장이 405nm보다 더 길게 선택되었다면, 더 짧은 파장에 대한 최대 RMS가 증가하는 반면 더 긴 파장에 대한 최대 RMS는 감소할 것이다. 두 개의 최대값이 서로 미리 정해진 범위 내에 있도록 설계 파장을 선택할 수 있다. 일례에서, 미리 정해진 범위는 RMS 값에 대해 0.02 파장으로 설정될 수 있다. 즉, 애플러내틱 파장보다 짧은 파장과 긴 파장에 대한 최대 RMS 수차 값은 0.02 파장 RMS의 최대 차이를 가질 수 있다. 일부 경우에는 0.02λ RMS보다 큰 미리 정해진 값이 선택될 수 있고, 예컨대 특정 방사선 소스에 대응하는 파장이 예를 들어 간섭계를 사용한 렌즈 품질 검증을 위해 사용되는 경우에 그러하다. 일반적으로, 미리 정해진 범위는 구면색 최대값의 작은 부분(예를 들어, 1%, 2%, 또는 5%)이 되도록 선택될 수 있다. 예를 들어, 26 파장 구면색 최대값의 경우, 최대 미리 정해진 범위는 26개의 파장의 1~5% 사이일 수 있다.
미리 정해진 범위는 설계 선택에 따라 결정될 수 있다. 대안적으로 또는 추가로, 미리 정해진 범위는 광학 검출 시스템에 대한 제한, 예를 들어 이론적으로 계산된 곡률과 일치하도록 렌즈 표면 곡률을 제작하는 것에 의해 결정될 수 있다.
도 8에서 애플러내틱 파장보다 짧은 파장과 긴 파장에 대한 최대 RMS 값은 정확히 동일한 것은 아니다. 이는, 예를 들어 최대값들 사이에 균형이 이루어질 수 있는 애플러내틱 파장 부근에서 선택될 수 있는 편리한 파장 때문일 수 있다. 그러한 정확한 파장에서 방사선을 제공하기 위해 사용할 수 있는 간단한 조명 소스가 있기 때문에 파장이 편리한 것일 수 있다. 대안으로서 또는 추가로, 예를 들어 공진으로 인해 계측에 특히 관심 있는 파장이 있을 수 있다. 특히 관심 있는 편리한 파장을 선택하는 것이 유리할 수 있으므로, 애플러내틱 파장에서 렌즈의 정확한 애플러내틱 특성을 활용할 수 있다.
구면 수차 값을 비교할 때, 더 높은 값과 더 낮은 값의 결정은 절대 항으로, 즉 값의 크기를 기반으로 이루어지며, 수차의 + 또는 - 기호를 고려하지 않고, 예컨대 양/음 기호는 값 비교에 고려되지 않는다. 이는 예를 들어 RMS 값을 사용하여 달성될 수 있다.
전술한 바와 같이, 애플러내틱 싱글렛은 최소 구면색 수차(구면색 최소값이라고도 함)로부터 20% 이내의 구면색 수차를 갖도록 설계될 수 있다. 구면색 최소값은 각각의 특정된 복수의 다른 특성 및 애플러내틱 파장에 대해 결정될 수 있다. 렌즈의 주어진 특성 세트, 예를 들어 복수의 다른 특성(배율, 초점 거리, 개구수, 축상 두께, 및 재료/굴절률) 및 애플러내틱 싱글렛 파장에 대해, 축상 곡률이 이러한 최소값에 근접하도록 설계 및 설정될 수 있다. 초점 길이는 주 초점 길이일 수 있음을 이해할 것이다.
애플러내틱 싱글렛의 축상 곡률은 형상 파라미터라고도 하는 형상 인자, 예를 들어 코딩턴 인자로 표현될 수 있다. 코딩턴 형상 인자는 전면(FS) 및 후면(BS)의 두 축상 곡률 rf 및 rb를 단일 수치 값으로 표현하기 위해 사용될 수 있다. 본 발명자가 인식한 바에 따르면, 예를 들어 얇은 렌즈 근사를 사용하거나 서로 상이한 형상 인자를 갖는 상이한 애플러내틱 싱글렛들에 대한 계측 데이터를 사용하여, 코딩턴 형상 인자(B)(또는 코딩턴 형상 인자의 변형)와 파장 범위에 걸친 최대 구면색 수차 사이의 관계가 대략 2차라는 점을 알 수 있다. 이는 도 9에 예시되어 있으며, 여기서 구면색 수차는 코딩턴 형상 인자의 함수로 표시된다. 결과적인 그래프는 기본적으로 형상이 2차이다. 측정 지점들은 -0.55과 -0.25 사이의 7개의 서로 다른 코딩턴 형상 인자(B)를 갖는 7개의 애플러내틱 싱글렛에 대응한다. 상이한 애플러내틱 싱글렛들은 모두 다른 파라미터들의 동일한 세트를 보유하였다: 굴절률 n = 1.442인 재료 CaF2, 405nm의 애플러내틱 파장, 배율 M = -15, 주 초점 거리 f = 5mm, 축상 두께 d = 3mm, 및 개구수 NA = 0.5. 도 9에서 구면색 최소값은 B = -0.4 주위의 값을 갖는 형상 인자에 대응하는 것이다. 구면색 수차는 파장 범위에 걸친 최대 구면색 값이기 때문에 구면색 최대값이라고 한다. 도 9에서 파장 범위는 350 nm 내지 2000 nm이며 최대 구면색 수차는 파장 700 nm 부근에서 발생한다(도 8 참조).
도 9는 RMS 수차 값(항상 양수임)을 보여주는데, 이는 포물선 형상이 절대 최소값을 갖는다는 것을 의미한다. 다만, 음의 수차 값이 포함된 경우에도, 수차의 크기가 고려될 수 있으므로, 구면색 수차가 최소값을 갖는 형상 인자의 값이 항상 존재하게 된다. 2차 형상의 이러한 최소값(극한값)은 구면색 최소값 Sphmin를 나타낸다.
구면색 최소값이 결정되면, 애플러내틱 싱글렛(APS)은 구면색 최소값 Sphmin에 해당하는 형상 인자에 근접하는 형상 인자를 갖도록 설계할 수 있다. 그러나 제작 공차 및 측정 오차로 인해, 최소 구면색 수차에 해당하는 형상 인자를 정확히 충족하는 애플러내틱 싱글렛을 생산하는 것이 항상 가능한 것은 아닐 수 있다. 따라서 설계 요구사항은 애플러내틱 싱글렛의 구면색 수차를 구면색 최소값 Sphmin의 특정 범위(예컨대, 20%) 내에 있도록 설정할 수 있다. 보다 엄격한 설계 요구사항에서, 구면색 수차는 예를 들어 구면색 최소값의 6% 이내에 속해야 할 수도 있다.
위에서 언급한 바와 같이, 구면색 최소값 Sphmin의 결정은, 애플러내틱 싱글렛의 특성들의 특정 세트에 관하여, 이러한 특성들을 동일하게 유지함으로써 그리고 전면(FS) 및 후면(BS)의 축상 곡률 rf 및 rb을 변화시킴으로써 이루어질 수 있다.
애플러내틱 싱글렛을 구성하는 재료는 저분산 재료, 특수 저분산(extra-low dispersion) 재료, 초저분산(ultra-low dispersion) 재료, 또는 극저분산 재료일 수 있다. 저분산 재료는 63보다 큰 아베(Abbe) 수를 갖는 재료일 수 있다. 일부 구현예에서, 애플러내틱 싱글렛의 재료는 70보다 큰 아베 수를 가질 수 있다. 일부 구현예에서, 애플러내틱 싱글렛의 재료는 90보다 큰 아베 수를 가질 수 있다. 재료는 인산염 유리 또는 플루오로인산염 유리일 수 있다. 재료는 예를 들어 CaF2, BaF2, LiF, BaLiF3, SrF2, Lu3Al5O12, 또는 Y3Al5O12 중 하나일 수 있다.
애플러내틱 싱글렛의 개구수는 0.2 내지 0.95의 범위에 있을 수 있다. 예를 들어, 개구수는 0.5의 값을 가질 수 있다. 굴절률이 낮은 재료에서, NA는 최대 가능한 값이 더 낮아질 것이다. 예를 들어 CaF2 유리의 경우, 애플러내틱 싱글렛의 최대 NA는 약 0.6을 초과할 수 없다. 굴절률이 더 높은 재료에서는 NA의 최대 값이 더 높을 수 있다.
애플러내틱 싱글렛의 배율은 -10 내지 -100의 범위의 크기를 가질 수 있다. 배율은 예를 들어 -15의 값을 가질 수 있다.
애플러내틱 싱글렛의 축상 두께는 1mm 내지 10mm, 예를 들어 3mm의 값을 가질 수 있다. 두께가 1mm 미만인 경우, 렌즈의 자유 작동 거리가 암시야 조명을 위해서는 너무 작을 수 있다. 두꺼운 렌즈, 예를 들면 두께가 10mm를 초과하는 렌즈는 주 초점 거리에 따라 더 높은 구면색 수차 값을 유발할 수 있다.
주 초점 거리는 1mm 내지 20mm, 예컨대 5mm 의 값을 가질 수 있다.
애플러내틱 싱글렛은 계측 툴(MT)의 일부를 형성하도록 구성될 수 있다. 애플러내틱 싱글렛은 파장 범위에 걸쳐 작동하도록 구성될 수 있다. 이러한 파장 범위는 계측 툴 기능에 의해 결정될 수 있다. 애플러내틱 싱글렛이 작동하도록 구성되는 파장 범위는 심자외 방사선에서 적외 방사선까지의 파장을 포함할 수 있다. 파장 범위는 200 nm 내지 2000 nm의 스펙트럼 범위 내에 포함될 수 있다. 파장 범위는 예를 들어 350 nm 내지 2000 nm를 포함할 수 있다.
애플러내틱 싱글렛은 사용시에 반사-방지 코팅 없이 계측 툴(MT) 내에서 작동하도록 구성될 수 있다. 애플러내틱 싱글렛은 계측 툴(MT)을 위한 대물 렌즈일 수 있다. 애플러내틱 싱글렛은 또한, 위에 설명된 특성 중 임의의 것을 포함하고/하거나 계측 툴(MT) 또는 다른 장치와는 별도로 자체적으로 사용되도록 제공될 수 있다.
계측 툴(MT)은 웨이퍼 검사 툴, 특히 다중-파장 웨이퍼 검사 툴일 수 있다. 계측 툴(MT)은 복수의 파장을 사용하여 오버레이를 측정하는 데 사용될 수 있다. 계측 툴(MT)은 리소그래피 프로세스와 관련된 임의의 특성을 측정하는 데 사용될 수 있다. 계측 툴(MT)은 리소그래피 장치(LA)의 일부로서 포함될 수 있다.
본 명세서에 기술된 바와 같은 애플러내틱 싱글렛의 특성은 설계 방법을 사용하여 결정될 수 있다. 설계 방법은 복수의 렌즈 특성을 설정하거나 획득하는 것으로 시작할 수 있다. 이들은 위에서 설명한 다른 렌즈 특성일 수 있다: 재료, 주 초점 거리, 축상 두께, 배율, 개구수 등. 그 다음에 방법은 애플러내틱 싱글렛을 위한 애플러내틱 파장을 설정하는 단계를 포함할 수 있고, 애플러내틱 파장은 상기 파장 범위 내에 속한다. 이러한 방법은 복수의 다른 렌즈 특성 및 애플러내틱 파장에 기초하여 애플러내틱 싱글렛에 대한 축상 곡률을 선택하는 단계를 포함할 수 있다. 이러한 단계에 이어, 축상 곡률, 애플러내틱 파장, 및 복수의 다른 렌즈 특성에 기초하여 애플러내틱 싱글렛에 대한 구면색 수차가 결정될 수 있다. 구면색 수차는 선택된 속성(축상 곡률 이외의 속성)을 갖는 애플러내틱 싱글렛에 대한 구면색 최소값과 비교될 수 있다. 구면색 수차가 구면색 최소값 주변에서 20% 범위를 벗어나게 되면, 다른 세트의 축상 곡률이 선택될 수 있으며 다른 설계에 대해 구면색 수차의 결정 및 비교가 반복될 수 있다. 이러한 반복적인 방법은, 구면색 수차가 구면색 최소값에 근접하는 적절한 세트의 축상 곡률이 발견될 때까지 반복될 수 있다.
구면색 수차를 결정하는 것은 애플러내틱 싱글렛의 파장 범위에 걸쳐 구면색 수차를 결정하는 것을 포함할 수 있다. 방법은 구면색 수차가 파장 범위에 걸쳐 균형을 이루는지 여부를 결정하는 것을 수반할 수 있다. 구면색 수차가 균형을 이루지 않으면 다른 애플러내틱 파장이 설정될 수 있으며 방법의 후속 단계들이 반복될 수 있다. 파장 범위에 걸쳐 균형을 이루는 것은, 파장 범위 내의 애플러내틱 파장 양측에서 최대 구면색 수차 값이 서로의 미리 정해진 범위 내에 속하는 것에 의해 규정될 수 있다. 이러한 미리 정해진 범위는, 위에서 더 상세히 설명된 바와 같이, 예를 들어 0.02 파장 RMS일 수 있다.
도 10은 본원에서 설명된 애플러내틱 싱글렛(APS)과 같은 렌즈를 위해 설계 파라미터를 설계 및 결정하는 단계의 흐름도이다. 단계(502)에서는 렌즈 특성이 선택될 수 있다. 렌즈 파라미터의 선택은, 애플러내틱 싱글렛(APS)의 사용에 대한 요구사항, 예를 들어 렌즈가 기능해야 하는 파장 범위, 요구되는 배율 및 NA, 공간 가용성, 재료의 호환가능성 및/또는 가용성 등에 의해 부분적으로 또는 전체적으로 결정될 수 있다. 단계(502)에서 결정될 특성은 렌즈 재료, 축상 두께(d), 초점 거리(f), 배율(M), 및 개구수를 포함할 수 있다. 단계(504)에서는 애플러내틱 파장이 설정될 수 있다. 애플러내틱 파장을 선택하는 것은, 위에서 더 상세하게 설명한 바와 같이, 구면색 수차의 균형을 고려하는 것을 수반할 수 있다. 프로세스는 또한 애플러내틱 파장에서 애플러내틱 싱글렛의 재료에 대한 굴절률 n을 결정하는 것을 수반할 수 있다.
단계(506)에서는 형상 인자(B), 예를 들어 코딩턴 형상 인자가 선택될 수 있다. 형상 인자(B)의 선택은, 예를 들어 얇은 렌즈 근사에 기초한 형상 인자의 근사된 계산에 기초할 수 있으며, 이에 관해서는 이하에서 상세히 설명할 것이다. 단계(508)에서는 애플러내틱 싱글렛의 축상 곡률 rf 및 rb 가 결정될 수 있다. 이러한 결정은 형상 인자(B), 굴절률(n), 초점 거리(f) 및 축상 두께(d)를 기반으로 할 수 있다. 이러한 파라미터의 값은 렌즈 제작자의 방정식 및 형상 인자를 축상 곡률에 연계시키는 방정식에 입력될 수 있다. 결정된 곡률 및 애플러내틱 싱글렛 특성을 기반으로 추가 계산이 수행될 수 있다. 이러한 계산은 예를 들어 주 평면, 애플러내틱 싱글렛의 축상 표면까지의 물체 및 이미지 거리, 그리고 애플러내틱 싱글렛의 전면(FS) 및 후면(BS)의 비구면 형상의 결정을 포함할 수 있다. 애플러내틱 싱글렛의 전면(FS) 및 후면(BS)의 비구면 형상의 계산은 GD Wasserman, E. Wolf 에 의한 "On the theory of Aplanatic Aspheric Systems", Proc. Phys. Soc. B, 62, 2, pp. 2-8 (1949)에 기술된 바와 같은 Wasserman-Wolf 방법에 기초할 수 있다.
단계(510)에서는, 선택되고 결정된 속성을 갖는 애플러내틱 싱글렛의 구면색 수차가 결정될 수 있다. 구면색 수차는 파장 범위에 걸쳐 결정될 수 있다. 단계(512)에서, 방법은 구면색 수차가 파장 범위에 걸쳐 균형을 이루는지 여부를 확인하는 것을 수반할 수 있다. 구면색 수차가 균형을 이루고 있는지 여부를 확인하는 것은, 애플러내틱 파장 양측에서 가장 높은 구면색 수차 값이 미리 정해진 파장 범위 내에 속하는지 여부를 확인하는 것을 포함할 수 있다. 이러한 파장이 균형을 이루지 않는 경우(514), 방법은 단계(504)로 돌아가고, 다른 애플러내틱 파장이 선택될 수 있다. 구면색 수차가 균형을 이룬다면(516), 애플러내틱 파장은 동일하게 유지될 수 있다.
단계(518)에서, 방법은 파장 범위에 걸친 애플러내틱 싱글렛의 최대 구면색 수차 값이, 선택되고 결정된 속성 세트에 대한 구면색 최소값의 미리 정해진 범위 내에 속하는지 여부를 확인할 수 있다. 속하지 않는다면(520), 방법은 단계(506)로 돌아가서 다른 형상 인자를 선택할 수 있다. 최대 구면색 수차가 미리 정해진 범위 내에 있는 경우(522), 애플러내틱 싱글렛 설계를 위한 설계 파라미터 값을 찾은 것일 수 있고(524), 설계 프로세스가 완료될 수 있다.
얇은 렌즈의 경우, 구면색 최소값의 존재는 분석적으로 근사 유도될 수 있다. 렌즈 제작자의 방정식에서 시작하여:
Figure pct00003
여기서
Figure pct00004
는 주 초점 거리이며,
Figure pct00005
는 굴절률이고,
Figure pct00006
는 축상 렌즈 두께이고,
Figure pct00007
및
Figure pct00008
는 각각 전면 및 후면 렌즈 표면의 (축상) 곡률 반경의 역수이다. 얇은 렌즈의 경우, 렌즈 제작자의 공식은 d = 0 이라 근사함으로써 다음과 같이 줄어들 수 있다:
Figure pct00009
코딩턴 형상 인자(B)와 켤레 파라미터(C)가 다음과 같이 도입될 수 있다:
Figure pct00010
여기서 M은 배율이다.
작은 값의 개구수(NA)의 경우, Seidel 구면 수차 합은 다음과 같이 제공될 수 있다:
Figure pct00011
여기서 SI 는 수차의 Seidel 합이다.
구면색 수차는, 분산으로 인해 애플러내틱 파장에 대한 굴절률로부터 굴절률의 변화에 의해 유발되는 구면 수차이다. 결과적으로, 굴절률에 대한 Seidel 합의 편도함수가 구면색 수차의 지표가 될 수 있다.
Figure pct00012
이러한 편도함수는 코딩턴 형상 인자(B)에 있어서 2차임을 알 수 있다. 구면색 수차의 최소값을 결정하기 위해 B에 대한 도함수가 결정될 수 있다.
Figure pct00013
이러한 도함수는 다음으로부터 풀이될 수 있다:
Figure pct00014
이는 다음의 해를 낳게 된다:
Figure pct00015
이러한 해는 얇은 렌즈가 최소 구면색 수차를 갖는 형상 인자(B)의 값을 나타낸다.
Figure pct00016
및
Figure pct00017
(CaF2) 을 대입하면
Figure pct00018
을 얻게 된다. 이는, 전면의 곡률 반경이 후면의 곡률 반경보다 절대 항으로 약간 더 큰, 양면 볼록 표면을 갖는 얇은 렌즈를 기술하는 것이다. 이러한 B 값은 실제의 얇지 않은 애플러내틱 싱글렛을 위해 구면색 수차를 최소화하도록 B 값을 결정하기 위한 지침으로 사용될 수 있다. 그러나, 계산의 근사, 애플러내틱 싱글렛의 잠재적인 비구면 특성과 애플러내틱 싱글렛의 0이 아닌 두께로 인하여, 이러한 B 값은 애플러내틱 싱글렛을 위한 구면색 수차를 최소화하는 형상 인수의 근사치에 불과하다.
추가의 실시예는 다음의 번호가 매겨진 조항으로 제공된다:
1. 기판 상의 구조체의 특성을 결정하기 위한 계측 툴로서,
파장 범위에 걸쳐 방사선을 검출하기 위한 광학 검출 시스템을 포함하되, 상기 광학 검출 시스템은 방사선을 검출기 상에 포커싱하기 위한 애플러내틱 싱글렛 렌즈(aplanatic singlet lens)를 포함하고, 상기 애플러내틱 싱글렛 렌즈는 상기 파장 범위 내에 있는 애플러내틱 파장을 갖는, 기판 상의 구조체의 특성을 결정하기 위한 계측 툴.
2. 제1조항에 있어서, 상기 애플러내틱 싱글렛 렌즈는:
상기 애플러내틱 싱글렛 렌즈의 구면색(spherochromatic) 수차가 최소 구면색 수차의 20% 이내가 되는 축상 곡률을 갖는 전면과 후면; 및
복수의 다른 렌즈 특성을 포함하고,
최소 구면색 수차는 다른 렌즈 특성이 동일한 모든 애플러내틱 싱글렛 렌즈에 대한 최소 구면색 수차인, 기판 상의 구조체의 특성을 결정하기 위한 계측 툴.
3. 제2조항에 있어서, 상기 복수의 다른 렌즈 특성은: 재료, 두께, 개구수, 초점 거리 및 배율 중 적어도 2개를 포함하는, 기판 상의 구조체의 특성을 결정하기 위한 계측 툴.
4. 제2조항 내지 제3조항 중 어느 한 조항에 있어서, 상기 축상 곡률은 코딩턴(Coddington) 형상 인자로 표현되는, 기판 상의 구조체의 특성을 결정하기 위한 계측 툴.
5. 제2조항 내지 제4조항 중 어느 한 조항에 있어서, 상기 구면색 수차는 파면 수차이고 구면색 수차 RMS(평균제곱근) 값을 포함하는, 기판 상의 구조체의 특성을 결정하기 위한 계측 툴.
6. 제2조항 내지 제5조항 중 어느 한 조항에 있어서, 상기 애플러내틱 싱글렛 렌즈의 구면색 수차는 파장 의존적이며, 상기 파장 범위에 걸쳐 가장 높은 값을 갖는 구면색 수차가 상기 애플러내틱 싱글렛 렌즈의 구면색 수차를 대표하는 것으로 취해지는, 기판 상의 구조체의 특성을 결정하기 위한 계측 툴.
7. 제1조항 내지 제6조항 중 어느 한 조항에 있어서, 상기 애플러내틱 싱글렛 렌즈는 상기 파장 범위와 관련된 애플러내틱 파장에 대해 애플러내틱이 되도록 구성되고,
상기 애플러내틱 파장은, 광대역 파장 범위에서 상기 애플러내틱 파장보다 짧은 파장에 대한 가장 높은 구면색 수차가 상기 광대역 파장 범위에서 상기 애플러내틱 파장보다 긴 파장에 대한 가장 높은 구면색 수차의 미리 정해진 범위 내에 속하는 지점에 제공되는, 기판 상의 구조체의 특성을 결정하기 위한 계측 툴.
8. 제5조항에 종속되는 경우, 제7조항에 있어서, 가장 높은 구면색 수차는 0.05 파장 내지 26 파장의 RMS 값을 갖는 계측 툴.
9. 제7조항 또는 제8조항에 있어서, 미리 정해진 범위는 0.02 파장 RMS인 계측 툴.
10. 제1조항 내지 제9조항 중 어느 한 조항에 있어서, 방사선은 검출기가 검출하도록 구성된 광대역 파장 범위 내의 복수의 파장을 포함하는 계측 툴.
11. 제1조항 내지 제10조항 중 어느 한 조항에 있어서, 상기 방사선은 1nm 내지 5nm 의 대역폭을 갖는 파장 범위를 포함하는 계측 툴.
12. 제1조항 내지 제11조항 중 어느 한 조항에 있어서, 상기 애플러내틱 싱글렛 렌즈는 이중-비구면(bi-aspheric)인, 기판 상의 구조체의 특성을 결정하기 위한 계측 툴.
13. 제3조항에 종속되는 경우, 제3조항 내지 제12조항 중 어느 한 조항에 있어서, 상기 재료는 63보다 큰 아베(Abbe) 수를 갖는 저분산 재료인 계측 툴.
14. 제13조항에 있어서, 저분산 재료는 90보다 큰 아베 수를 갖는 계측 툴.
15. 제13조항에 있어서, 재료는 CaF2, BaF2, LiF, BaLiF3, SrF2, Lu3Al5O12, 또는 Y3Al5O12 중 하나인 계측 툴.
16. 제3조항에 종속되는 경우, 제3조항 내지 제15조항 중 어느 한 조항에 있어서, 개구수는 0.95 미만, 0.2 초과, 및 선택적으로 0.5인 계측 툴.
17. 제3조항에 종속되는 경우, 제3조항 내지 제16조항 중 어느 한 조항에 있어서, 배율은 10 내지 100의 크기를 갖는 계측 툴.
18. 제3조항에 종속되는 경우, 제3조항 내지 제17조항 중 어느 한 조항에 있어서, 두께는 1mm 내지 10mm 의 값을 갖는 계측 툴.
19. 제3조항에 종속되는 경우, 제3조항 내지 제18조항 중 어느 한 조항에 있어서, 주 초점 거리는 1mm 내지 20mm 의 값을 갖는 계측 툴.
20. 제1조항 내지 제19조항 중 어느 한 조항에 있어서, 광대역 파장 범위는 심자외 방사선에서 적외 방사선까지의 파장을 포함하는 계측 툴.
21. 제1조항 내지 제20조항 중 어느 한 조항에 있어서, 광대역 파장 범위는 200 nm 내지 2000 nm의 범위를 포함하는 계측 툴.
22. 제1조항 내지 제21조항 중 어느 한 조항에 있어서, 상기 애플러내틱 싱글렛 렌즈는 사용시 반사-방지 코팅을 포함하지 않는, 기판 상의 구조체의 특성을 결정하기 위한 계측 툴.
23. 제1조항 내지 제22조항 중 어느 한 조항에 있어서, 상기 애플러내틱 싱글렛 렌즈는 대물 렌즈인, 기판 상의 구조체의 특성을 결정하기 위한 계측 툴.
24. 제1조항 내지 제23조항 중 어느 한 조항에 있어서, 결정될 특성은 오버레이인, 기판 상의 구조체의 특성을 결정하기 위한 계측 툴.
25. 제1조항 내지 제24조항 중 어느 한 조항에 있어서, 계측 툴은 다중-파장 계측 센서인 계측 툴.
26. 파장 범위에 걸쳐 방사선을 받아들이기 위한 애플러내틱 싱글렛 렌즈로서,
상기 애플러내틱 싱글렛 렌즈는 애플러내틱 파장에 대해 애플러내틱이 되도록 구성되고;
상기 애플러내틱 싱글렛 렌즈는:
상기 애플러내틱 싱글렛 렌즈의 구면색(spherochromatic) 수차가 최소 구면색 수차의 20% 이내가 되는 축상 곡률을 갖는 전면과 후면; 및
복수의 다른 렌즈 특성을 포함하고,
최소 구면색 수차는 다른 렌즈 특성이 동일한 모든 애플러내틱 싱글렛 렌즈에 대한 최소 구면색 수차인, 애플러내틱 싱글렛 렌즈.
27. 제26조항에 있어서, 상기 애플러내틱 파장은, 광대역 파장 범위에서 상기 애플러내틱 파장보다 짧은 파장에 대한 가장 높은 구면색 수차가 상기 광대역 파장 범위에서 상기 애플러내틱 파장보다 긴 파장에 대한 가장 높은 구면색 수차의 미리 정해진 범위 내에 속하는 지점에 제공되는, 애플러내틱 싱글렛 렌즈.
28. 제26조항 또는 제27조항에 있어서, 미리 정해진 범위는 0.02 파장 RMS인 애플러내틱 싱글렛 렌즈.
29. 제26조항 내지 제28조항 중 어느 한 조항에 있어서, 가장 높은 구면색 수차는 0.05 파장 내지 26 파장의 RMS 값을 갖는 애플러내틱 싱글렛 렌즈.
30. 제1조항 내지 제25조항 중 어느 한 조항에 따른 계측 툴을 포함하는 리소그래피 장치.
31. 파장 범위에 걸쳐 사용되도록 구성된 애플러내틱 싱글렛 렌즈를 설계하는 방법으로서,
a) 복수의 렌즈 특성을 설정하는 단계;
b) 애플러내틱 파장을 설정하는 단계 - 애플러내틱 파장은 상기 파장 범위 내에 속함 -;
c) 상기 복수의 렌즈 특성 및 애플러내틱 파장에 기초하여, 애플러내틱 싱글렛 렌즈에 대한 축상 곡률을 선택하는 단계;
d) 상기 축상 곡률, 애플러내틱 파장, 및 복수의 다른 렌즈 특성에 기초하여, 애플러내틱 싱글렛 렌즈에 대한 구면색 수차를 결정하는 단계; 및
e) 구면색 수차를 미리 정해진 최소 구면색 값과 비교하는 단계를 포함하고,
구면색 수차가 상기 미리 정해진 최소 구면색 값의 20% 범위를 벗어나는 경우, 단계 c에서 다른 축상 곡률을 선택하고 단계 d와 e를 반복하는 것을 포함하는, 애플러내틱 싱글렛 렌즈를 설계하는 방법.
32. 제31조항에 있어서, 상기 구면색 수차를 결정하는 단계는 파장 범위에 걸쳐 구면색 수차를 결정하는 단계를 포함하고;
방법은:
구면색 수차가 파장 범위에 걸쳐 균형을 이루는지 여부를 결정하는 단계; 및
구면색 수차가 파장 범위에서 균형을 이루지 않으면 다른 애플러내틱 파장을 설정하는 단계를 더 포함하는 방법.
본 명세서에서는 IC의 제조에 리소그래피 장치를 사용하는 것에 대해 특별히 언급할 수 있지만, 여기에 설명된 리소그래피 장치는 다른 응용예를 가질 수 있음을 이해해야 할 것이다. 가능한 다른 응용예로는, 통합형 광학 시스템, 자기 도메인 메모리를 위한 안내 및 검출 패턴, 평판 디스플레이, 액정 디스플레이(LCD) 및 박막 자기 헤드 등의 제조가 있다.
본 명세서에서는 리소그래피 장치와 관련하여 본 발명의 실시예를 구체적으로 언급할 수 있지만, 본 발명의 실시예는 다른 장치에서도 사용될 수 있다. 본 발명의 실시예는 마스크 검사 장치, 계측 장치, 또는 웨이퍼(또는 기타 다른 기판) 또는 마스크(또는 기타 다른 패터닝 디바이스)와 같은 대상물을 측정 또는 처리하는 임의의 장치의 일부를 형성할 수 있다. 이들 장치는 일반적으로 리소그래피 툴이라 지칭될 수 있다. 이러한 리소그래피 툴은 진공 조건 또는 주변(비-진공) 조건을 이용할 수 있다.
광학 리소그래피의 맥락에서 본 발명의 실시예를 이용하는 것에 대해 특정하게 언급하였지만, 본 발명은 문맥이 허용하는 한 광학 리소그래피로 제한되지 않으며 예를 들어 임프린트 리소그래피 등의 다른 응용예에서도 이용될 수 있음을 이해할 것이다.
이상에서 발명의 특정 실시예들이 설명되었지만, 본 발명은 설명된 것과 다르게 실시될 수도 있다는 것을 이해할 수 있을 것이다. 앞선 설명은 예시적인 것으로 의도되며, 제한적인 것으로 의도되지 않는다. 따라서, 이하 제시되는 청구 범위로부터 벗어남이 없이, 기술된 본 발명에 대해 수정이 이루어질 수 있음은 당업자에게 명백할 것이다.
"계측 장치/툴/시스템" 또는 "검사 장치/툴/시스템"을 구체적으로 언급하고 있지만, 이러한 용어는 동일하거나 유사한 타입의 툴, 장치 또는 시스템을 지칭할 수 있다. 예를 들어, 본 발명의 일 실시예를 포함하는 검사 또는 계측 장치는 기판 또는 웨이퍼 상의 구조체의 특성을 결정하는 데에 사용될 수 있다. 예를 들어, 본 발명의 일 실시예를 포함하는 검사 장치 또는 계측 장치는 기판의 결함 또는 기판 또는 웨이퍼 상의 구조체의 결함을 검출하는 데에 사용될 수 있다. 이러한 실시예에서, 기판 상의 구조체의 관심 특성은 구조체 내의 결함, 구조체의 특정 부분의 부재, 또는 기판 또는 웨이퍼 상의 원치 않는 구조체의 존재에 관한 것일 수 있다.

Claims (15)

  1. 기판 상의 구조체의 특성을 결정하기 위한 계측 툴로서,
    파장 범위에 걸쳐 방사선을 검출하기 위한 광학 검출 시스템을 포함하되, 상기 광학 검출 시스템은 방사선을 검출기 상에 포커싱하기 위한 애플러내틱 싱글렛 렌즈(aplanatic singlet lens)를 포함하고, 상기 애플러내틱 싱글렛 렌즈는 상기 파장 범위 내에 있는 애플러내틱 파장을 갖는, 기판 상의 구조체의 특성을 결정하기 위한 계측 툴.
  2. 제1항에 있어서, 상기 애플러내틱 싱글렛 렌즈는:
    상기 애플러내틱 싱글렛 렌즈의 구면색(spherochromatic) 수차가 최소 구면색 수차의 20% 이내가 되는 축상 곡률을 갖는 전면과 후면; 및
    복수의 다른 렌즈 특성을 포함하고,
    최소 구면색 수차는 다른 렌즈 특성이 동일한 모든 애플러내틱 싱글렛 렌즈에 대한 최소 구면색 수차인, 기판 상의 구조체의 특성을 결정하기 위한 계측 툴.
  3. 제2항에 있어서, 상기 복수의 다른 렌즈 특성은: 재료, 두께, 개구수, 초점 거리 및 배율 중 적어도 2개를 포함하는, 기판 상의 구조체의 특성을 결정하기 위한 계측 툴.
  4. 제2항 또는 제3항에 있어서, 상기 축상 곡률은 코딩턴(Coddington) 형상 인자로 표현되는, 기판 상의 구조체의 특성을 결정하기 위한 계측 툴.
  5. 제2항 내지 제4항 중 어느 한 항에 있어서, 상기 구면색 수차는 파면 수차이고 구면색 수차 RMS(평균제곱근) 값을 포함하는, 기판 상의 구조체의 특성을 결정하기 위한 계측 툴.
  6. 제2항 내지 제5항 중 어느 한 항에 있어서, 상기 애플러내틱 싱글렛 렌즈의 구면색 수차는 파장 의존적이며, 상기 파장 범위에 걸쳐 가장 높은 값을 갖는 구면색 수차가 상기 애플러내틱 싱글렛 렌즈의 구면색 수차를 대표하는 것으로 취해지는, 기판 상의 구조체의 특성을 결정하기 위한 계측 툴.
  7. 제1항 내지 제6항 중 어느 한 항에 있어서, 상기 애플러내틱 싱글렛 렌즈는 상기 파장 범위와 관련된 애플러내틱 파장에 대해 애플러내틱이 되도록 구성되고,
    상기 애플러내틱 파장은, 광대역 파장 범위에서 상기 애플러내틱 파장보다 짧은 파장에 대한 가장 높은 구면색 수차가 상기 광대역 파장 범위에서 상기 애플러내틱 파장보다 긴 파장에 대한 가장 높은 구면색 수차의 미리 정해진 범위 내에 속하는 지점에 제공되는, 기판 상의 구조체의 특성을 결정하기 위한 계측 툴.
  8. 제1항 내지 제7항 중 어느 한 항에 있어서, 상기 애플러내틱 싱글렛 렌즈는 이중-비구면(bi-aspheric)인, 기판 상의 구조체의 특성을 결정하기 위한 계측 툴.
  9. 제3항에 종속되는 경우, 제3항 내지 제8항 중 어느 한 항에 있어서, 상기 재료는 63보다 큰 아베(Abbe) 수를 갖는 저분산 재료이고,
    선택적으로,
    - 상기 저분산 재료가 90보다 큰 아베 수를 갖는 것, 및
    - 재료가 CaF2, BaF2, LiF, BaLiF3, SrF2, Lu3Al5O12, 또는 Y3Al5O12 중 하나인 것
    중 적어도 하나로 구성되는, 기판 상의 구조체의 특성을 결정하기 위한 계측 툴.
  10. 제3항에 종속되는 경우, 제3항 내지 제9항 중 어느 한 항에 있어서,
    - 개구수는 0.95 미만, 0.2 초과, 및 선택적으로 0.5인 것,
    - 배율은 10 내지 100의 크기를 갖는 것,
    - 두께는 1mm 내지 10mm 의 값을 갖는 것, 및
    - 주 초점 거리는 1mm 내지 20mm 의 값을 갖는 것
    중 적어도 하나로 구성되는, 기판 상의 구조체의 특성을 결정하기 위한 계측 툴.
  11. 제1항 내지 제10항 중 어느 한 항에 있어서, 상기 광대역 파장 범위는 심자외 방사선으로부터 적외 방사선까지의 파장을 포함하고, 선택적으로, 상기 광대역 파장 범위는 200nm 내지 2000nm의 범위를 포함하는, 기판 상의 구조체의 특성을 결정하기 위한 계측 툴.
  12. 제1항 내지 제11항 중 어느 한 항에 있어서, 상기 애플러내틱 싱글렛 렌즈는 사용시 반사-방지 코팅을 포함하지 않는, 기판 상의 구조체의 특성을 결정하기 위한 계측 툴.
  13. 파장 범위에 걸쳐 방사선을 받아들이기 위한 애플러내틱 싱글렛 렌즈로서,
    상기 애플러내틱 싱글렛 렌즈는 애플러내틱 파장에 대해 애플러내틱이 되도록 구성되고;
    상기 애플러내틱 싱글렛 렌즈는:
    상기 애플러내틱 싱글렛 렌즈의 구면색(spherochromatic) 수차가 최소 구면색 수차의 20% 이내가 되는 축상 곡률을 갖는 전면과 후면; 및
    복수의 다른 렌즈 특성을 포함하고,
    최소 구면색 수차는 다른 렌즈 특성이 동일한 모든 애플러내틱 싱글렛 렌즈에 대한 최소 구면색 수차인, 애플러내틱 싱글렛 렌즈.
  14. 제13항에 있어서,
    상기 애플러내틱 파장은, 광대역 파장 범위에서 상기 애플러내틱 파장보다 짧은 파장에 대한 가장 높은 구면색 수차가 상기 광대역 파장 범위에서 상기 애플러내틱 파장보다 긴 파장에 대한 가장 높은 구면색 수차의 미리 정해진 범위 내에 속하는 지점에 제공되는 것,
    - 미리 정해진 범위는 0.02 파장 RMS인 것, 및
    - 가장 높은 구면색 수차는 0.05 파장 내지 26 파장의 RMS 값을 갖는 것
    중 적어도 하나로 구성되는, 애플러내틱 싱글렛 렌즈.
  15. 파장 범위에 걸쳐 사용되도록 구성된 애플러내틱 싱글렛 렌즈를 설계하는 방법으로서,
    a) 복수의 렌즈 특성을 설정하는 단계;
    b) 애플러내틱 파장을 설정하는 단계 - 애플러내틱 파장은 상기 파장 범위 내에 속함 -;
    c) 상기 복수의 렌즈 특성 및 애플러내틱 파장에 기초하여, 애플러내틱 싱글렛 렌즈에 대한 축상 곡률을 선택하는 단계;
    d) 상기 축상 곡률, 애플러내틱 파장, 및 복수의 다른 렌즈 특성에 기초하여, 상기 파장 범위에 걸쳐 애플러내틱 싱글렛 렌즈에 대한 구면색 수차를 결정하는 단계; 및
    e) 구면색 수차를 미리 정해진 최소 구면색 값과 비교하는 단계를 포함하고,
    구면색 수차가 상기 미리 정해진 최소 구면색 값의 20% 범위를 벗어나는 경우, 단계 c에서 다른 축상 곡률을 선택하고 단계 d와 e를 반복하는 것을 포함하는, 애플러내틱 싱글렛 렌즈를 설계하는 방법.
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