KR20210134904A - 투영 시스템 내의 수차를 예측하기 위한 방법 및 장치 - Google Patents

투영 시스템 내의 수차를 예측하기 위한 방법 및 장치 Download PDF

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엠하메드 아크세이
복호번 라우렌티위스 요하네스 아드리아뉘스 판
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에이에스엠엘 네델란즈 비.브이.
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Abstract

방사선 빔을 투영하기 위한 투영 시스템의 열유발 수차를 예측하는 방법으로서, 동적 선형 함수를 사용하여, 상기 투영 시스템으로부터 출력되는 방사선 빔의 파워로부터 상기 투영 시스템의 온도 변화를 계산하는 단계; 및 정적 비선형 함수를 사용하여, 계산된 온도 변화로부터 상기 열유발 수차를 계산하는 단계를 포함하는, 열유발 수차 예측 방법.

Description

투영 시스템 내의 수차를 예측하기 위한 방법 및 장치
관련 출원에 대한 상호 참조
본 출원은 2019 년 3 월 12 일에 출원된 EP 출원 번호 제 19162154.9 및 2019 년 3 월 22 일에 출원된 EP 출원 번호 제 19164607.4의 우선권을 주장하고 이들은 그 전체 내용이 원용되어 본원에 통합된다.
본 발명은 투영 시스템 내의 수차를 예측하기 위한 방법 및 장치에 관한 것이다. 특히, 이러한 방법은 열유발 수차를 초래하는 투영 시스템 가열을 모델링하는 것에 관한 것이다.
리소그래피 장치는 원하는 패턴을 기판에 적용하도록 구성된 기계이다. 리소그래피 장치는 예컨대 집적회로 IC의 제조 시에 사용될 수 있다. 리소그래피 장치는 예를 들어 패터닝 디바이스(예를 들어 마스크)에 있는 패턴을 기판 위에 제공된 방사선-감응 재료(레지스트)의 층에 투영시킬 수 있다.
기판에 패턴을 투영하기 위하여, 리소그래피 장치는 전자기 방사선을 사용할 수 있다. 이러한 방사선의 파장이 기판 상에 형성될 수 있는 피쳐의 최소 크기를 결정한다. 4 - 20 nm의 범위, 예를 들어 6.7 nm 또는 13.5 nm에 속하는 파장을 가지는 극자외(EUV) 방사선을 사용하는 리소그래피 장치는, 예를 들어 193 nm의 파장을 가지는 전자기 방사선을 사용하는 리소그래피 장치보다 더 작은 피쳐를 기판 위에 형성하기 위해 사용될 수 있다.
패터닝 디바이스로부터의 패턴을 기판 상에 이미징하기 위하여 사용되는 투영 시스템은 투영된 이미지의 파면에 어느 정도의 수차를 유발할 것이다.
패턴을 기판 상으로 투영하는 동안에 투영 시스템은 가열될 것이고, 투영 시스템의 이미징 속성이 드리프트되게 될 것이다. EUV 리소그래피에서는, 이러한 현상이 미러 가열(mirror heating)이라고 불린다. 미러 가열에 의해 초래되는 수차는 리소그래피 장치 내에서의 애플리케이션에 따라 달라지는데, 이것은 특정한 방사선 조명 모드, 패터닝 디바이스 및 제품 스택을 가질 것이다. 더욱이, 패터닝 디바이스에 의해 초래되는 회절도 수차에 영향을 줄 것이다.
본 발명의 목적은 종래 기술과 관련되는 하나 이상의 문제점을 없애거나 완화시키는, 수차를 예측하고 모델링하기 위한 방법을 제공하는 것이다.
본 발명의 제 1 양태에 따르면, 방사선 빔을 투영하기 위한 투영 시스템의 열유발 수차를 예측하는 방법으로서, 동적 선형 함수를 사용하여, 상기 투영 시스템으로부터 출력되는 방사선 빔의 파워로부터 상기 투영 시스템의 온도 변화를 계산하는 단계; 및 정적 비선형 함수를 사용하여, 계산된 온도 변화로부터 상기 열유발 수차를 계산하는 단계를 포함하는, 열유발 수차 예측 방법이 제공된다.
이것은, 투영 시스템 내의 열유발 수차가 간단하고 정확하며 신속하게 그리고 절감된 비용으로 예측될 수 있다는 장점을 가진다. 투영 시스템 내의 상대적으로 큰 온도 변화의 비선형 효과가 모델링될 수 있다. 더욱이, 이러한 모델을 사용하면 시간이 많이 걸리고 생산성이 손실되게 하는 기판 레벨에서의 방사선 빔의 파면을 샘플링할 필요성이 없어질 수 있다.
동적 선형 함수는 x(k)=x(k-1)exp(-dt/τ)+P(k)μ/τ일 수 있고, μ는 진폭이고, τ는 시상수이며, P는 상기 투영 시스템으로부터 출력된 방사선 빔의 파워이고, x는 온도 변화인 제 1 세트의 파라미터에 대한 것이다.
정적 비선형 함수는 y(x)=ax2+bx+c일 수 있고, a, b, 및 c는 지수적 관계의 파라미터이고 y는 열유발 수차인 제 2 세트의 파라미터에 대한 것이다.
이것은 이러한 모델 내에서 5 개의 파라미터만이 추정될 필요가 있다는 장점을 가질 수 있다. 이러한 모델은 간단하고 교정하기가 쉬울 수 있다.
이러한 방법은 비선형 최적화 루틴을 사용하여, 상기 동적 선형 함수의 제 1 세트의 파라미터 중 μ 및 τ, 및 상기 정적 비선형 함수의 제 2 세트의 파라미터 중 a, b, 및 c를 결정하는 단계를 더 포함할 수 있다.
동적 선형 함수는 애플리케이션 의존적일 수 있고, 정적 비선형 함수는 애플리케이션 독립적일 수도 있다.
이러한 방법은 제 1 애플리케이션의 동적 선형 함수의 응답 및 제 2 애플리케이션의 동적 선형 함수의 응답을 합산한 후, 상기 정적 비선형 함수를 사용하여 정적 비선형 응답을 평가함으로써, 로트 전환 도중에 서로 상이한 애플리케이션에 대한 열유발 수차를 예측하는 단계를 더 포함할 수 있다.
이러한 방법은, 기판 상의 하나 이상의 노광 필드를 노광하도록 상기 투영 시스템을 통해 상기 방사선 빔을 전달하고, 상기 방사선 빔에 의해 초래되는 상기 투영 시스템의 수차를 측정하는 단계; 및 상기 투영 시스템의 수차의 측정을 사용하여 상기 동적 선형 함수 및 상기 정적 비선형 함수를 교정하는 단계를 더 포함할 수 있다.
이러한 방법은, 노광된 기판으로부터 초점 오프셋, 필드 곡률, 비점수차 오프셋, 비점수차 곡률 및 레지스트레이션 마크 중 적어도 하나를 측정함으로써 상기 수차를 측정하고, 센서를 사용하여 상기 투영 시스템으로부터 출력된 방사선 빔의 세기 및/또는 파면을 측정하는 단계를 더 포함할 수 있다.
이러한 방법은, 오직 하나의 기판을 사용하여 상기 동적 선형 함수 및 상기 정적 비선형 함수를 교정하는 단계를 더 포함할 수 있다.
본 발명의 제 2 양태에 따르면, 리소그래피 장치의 투영 시스템의 열유발 수차 및/또는 열유발 수차의 드리프트를 보상하기 위하여 리소그래피 장치를 조절하는 방법으로서, 전술된 바와 같은 방법의 예측된 수차를 개방 루프 제어 시스템 내에서 사용하는 단계를 포함하는, 리소그래피 장치 조절 방법이 제공된다. 그 장점은, 수차 드리프트가 보상될 것이고, 따라서 수율 손실이 감소될 것이라는 것이다.
본 발명의 제 3 양태에 따르면, 리소그래피 장치로서, 패터닝 디바이스로부터의 패턴을 기판 상에 투영하게끔 방사선 빔을 투영하도록 구성되는 투영 시스템을 포함하고, 상기 리소그래피 장치는, 동적 선형 함수를 사용하여, 상기 투영 시스템의 온도 변화를 상기 투영 시스템으로부터 출력된 방사선 빔의 파워로부터 계산하는 것; 및 정적 비선형 함수를 사용하여, 계산된 온도 변화로부터 상기 열유발 수차를 계산하는 것에 의하여 상기 투영 시스템의 열유발 수차를 예측하도록 구성되는, 리소그래피 장치가 제공된다.
이러한 리소그래피 장치는, 하나 이상의 노광 필드를 기판 상에 노광하도록 상기 투영 시스템을 통과해서 전달되는 방사선 빔에 의해 초래되는 상기 투영 시스템의 열유발 수차를 측정하고, 상기 투영 시스템의 수차의 측정을 사용하여 상기 동적 선형 함수 및 상기 정적 비선형 함수를 교정하도록 구성될 수 있다.
이러한 리소그래피 장치는 예측된 수차를 개방 루프 제어 시스템 내에서 사용하여 상기 투영 시스템의 상기 수차 및/또는 상기 수차에서의 드리프트를 보상하도록 구성될 수 있다.
리소그래피 장치는 EUV 리소그래피 장치일 수 있고, 투영 시스템은 미러를 포함할 수 있다.
본 발명의 제 4 양태에 따르면, 프로세서가 전술된 바와 같은 방법을 수행하게 하도록 구성되는 컴퓨터 판독가능 명령을 포함하는 컴퓨터 프로그램이 제공된다.
본 발명의 제 5 양태에 따르면, 전술된 바와 같은 컴퓨터 프로그램을 지니는 컴퓨터 판독가능 매체가 제공된다.
본 발명의 제 6 양태에 따르면, 투영 시스템의 열유발 수차를 예측하기 위한 컴퓨터 장치로서, 프로세서-판독가능 명령을 저장하는 메모리; 및 상기 메모리에 저장된 명령을 독출하고 실행하도록 구성되는 프로세서를 포함하고, 상기 프로세서-판독가능 명령은, 위에서 설명된 바와 같은 방법을 수행하도록 상기 컴퓨터를 제어하도록 구성되는 명령을 포함하는, 컴퓨터 장치가 제공된다.
본 발명의 실시예는 첨부된 개략적인 도면을 참조하여 이제 예시하는 방식으로만 설명될 것이다:
- 도 1은 리소그래피 장치와 방사선 소스를 포함하는 리소그래피 시스템을 도시한다;
- 도 2는 본 발명의 일 실시형태에 따르는 투영 시스템 가열 모델의 개략도를 도시한다.
- 도 3은 본 발명의 일 실시형태에 따른 투영 시스템 가열 모델에 대한 초점 오프셋 데이터의 그래프를 도시한다.
- 도 4는 본 발명의 일 실시형태에 따른 투영 시스템 가열 모델에 대한 데이터에 대하여 노광되는 기판의 개략도를 도시한다.
- 도 5는 본 발명의 일 실시형태에 따른 투영 시스템 가열 모델의 응답의 개략도를 도시한다.
- 도 6은 본 발명의 일 실시형태에 따른, 초점 오프셋의 측정된 결과와 투영 시스템 가열 모델 초점 오프셋 결과의 비교를 보여주는 그래프를 도시한다.
- 도 7은 본 발명의 일 실시형태에 따른, 상이한 애플리케이션에 대한 초점 오프셋의 측정된 결과와 투영 시스템 가열 모델 초점 오프셋 결과의 비교를 보여주는 그래프를 도시한다.
- 도 8은 본 발명의 일 실시형태에 따른, 초점 곡률의 측정된 결과와 투영 시스템 가열 모델 초점 곡률 결과의 비교를 보여주는 그래프를 도시한다.
- 도 9는 본 발명의 일 실시형태에 따른, 비점수차 오프셋의 측정된 결과와 투영 시스템 가열 모델 비점수차 오프셋 결과의 비교를 보여주는 그래프를 도시한다.
- 도 10은 본 발명의 일 실시형태에 따른, 비점수차 곡률의 측정된 결과와 투영 시스템 가열 모델 비점수차 곡률 결과의 비교를 보여주는 그래프를 도시한다.
- 도 11a는 본 발명의 일 실시형태에 따른 미러 가열 적격판정 테스트의 흐름도를 도시한다.
- 도 11b는 도 11a의 미러 가열 적격판정 테스트에서 사용되는 기판의 개략도를 도시한다.
- 도 12는 본 발명의 일 실시형태에 따른, 센서를 사용한 Zi 오프셋의 측정된 결과와 투영 시스템 가열 모델 Zi 오프셋 결과의 비교를 보여주는 그래프를 도시한다.
- 도 13은 본 발명의 일 실시형태에 따른, 센서를 사용한 Z5 오프셋의 측정된 결과와 투영 시스템 가열 모델 Zi 오프셋 결과의 비교를 보여주는 그래프를 도시한다.
- 도 14a는 로트 전환을 위한 투영 시스템 가열 효과의 개략도를 도시한다.
- 도 14b는 본 발명의 일 실시형태에 따른 로트 전환을 위한 투영 시스템 가열 모델의 개략도를 도시한다.
도 1은 방사선 소스(SO)와 리소그래피 장치(LA)를 포함하는 리소그래피 시스템을 도시한다. 방사선 소스(SO)는 EUV 방사선 빔(B)을 생성하고 EUV 방사선 빔(B)을 리소그래피 장치(LA)에 공급하도록 구성된다. 리소그래피 장치(LA)는 조명 시스템(IL), 패터닝 디바이스(MA)(예를 들어, 마스크)를 지지하도록 구성되는 지지 구조체(MT), 투영 시스템(PS) 및 기판(W)을 지지하도록 구성되는 기판 테이블(WT)을 포함한다.
조명 시스템(IL)은 패터닝 디바이스(MA)에 입사하기 이전에 방사선 빔(B)을 조절하도록 구성된다. 또한, 조명 시스템(IL)은 다면형(facetted) 필드 미러 디바이스(10) 및 다면형 퓨필 미러 디바이스(11)를 포함할 수 있다. 다면형 필드 미러 디바이스(10)와 다면형 퓨필 미러 디바이스(11)는 함께 원하는 단면 형상 및 원하는 세기 분포를 가지는 EUV 방사선 빔(B)을 제공한다. 조명 시스템(IL)은 다면형 필드 미러 디바이스(10) 및 다면형 퓨필 미러 디바이스(11)에 더하여 또는 그 대신에 다른 미러 또는 디바이스를 포함할 수 있다.
이렇게 조절된 후에, EUV 방사선 빔(B)은 패터닝 디바이스(MA)와 상호작용한다. 이러한 상호작용의 결과, 패터닝된 EUV 방사선 빔(B')이 생성된다. 투영 시스템(PS)은 패터닝된 방사선 빔(B')을 기판(W) 상에 투영하도록 구성된다. 이를 위하여, 투영 시스템(PS)은 패터닝된 EUV 방사선 빔(B')을 기판 테이블(WT)에 의하여 홀딩되는 기판(W) 상에 투영하도록 구성되는 복수 개의 미러(13, 14)를 포함할 수 있다. 투영 시스템(PS)은 축소 인자를 패터닝된 EUV 방사선 빔(B')에 적용하여, 패터닝 디바이스(MA) 상의 대응하는 피쳐보다 더 작은 피쳐가 있는 이미지를 형성할 수 있다. 예를 들어, 4 또는 8의 축소 인자가 적용될 수 있다. 투영 시스템(PS)이 도 1에서 두 개의 미러(13, 14)를 가지는 것으로 예시되지만, 투영 시스템은 임의의 상이한 개수의 미러(예를 들어 6 개 또는 8 개의 미러)를 포함할 수도 있다.
기판(W)은 이전에 형성된 패턴을 포함할 수도 있다. 이러한 경우에, 리소그래피 장치(LA)는 패터닝된 EUV 방사선 빔(B')에 의해 형성되는 이미지를 이전에 기판(W)에 형성된 패턴과 정렬한다.
상대적인 진공, 즉 대기압에 훨씬 못 미치는 압력의 적은 양의 가스(예를 들어 수소)가 방사선 소스(SO), 조명 시스템(IL) 및/또는 투영 시스템(PS) 내에 제공될 수 있다.
방사선 소스(SO)는 레이저 생성 플라즈마(LPP) 소스, 방전 생성 플라즈마(DPP) 소스, 자유 전자 레이저(FEL) 또는 EUV 방사선을 생성할 수 있는 임의의 다른 방사선 소스일 수 있다.
도 2는 EUV 리소그래피 장치(LA)의 투영 시스템(PS)에 대한 미러 가열 모델의 개략도를 도시한다. 투영 시스템(PS)의 미러(13, 14)는 EUV 방사선 빔(B')이 투영 시스템(PS)을 통과할 때 가열되고, 이러한 모델은 투영 시스템(PS)의 결과적으로 얻어지는 열유발 수차를 예측한다.
모델의 입력은 투영 시스템(PS)으로부터 출력되는 방사선 빔(B')의 파워(P)이다. 예를 들어, 이것은 기판 레벨의, 즉 기판 테이블(WT) 상의 기판(W)의 위치에서의 시간의 함수로서의 파워(즉 열부하)일 수 있다. 기판 레벨에서의 에너지는 소정 시간 기간 동안에 측정되고, 이것이 파워(P)를 계산하기 위하여 사용된다. 파워(P)는 미리 결정될 수 있고, 리소그래피 장치(LA)는 파워(P)를 미리 결정된 레벨에 유지할 수 있다. 기판 레벨에서의 에너지 선량은 피드백 방법을 사용하여 제어된다. 제어 오차는 무시될 수 있고, 따라서 기판 레벨에서의 에너지 세트포인트를 사용하면 충분할 수 있다. 따라서, 파워(P)는 투영 시스템(PS) 이후에 측정될 필요가 없을 수 있다.
이러한 모델은 위너(Wiener) 모델일 수 있다. 위너 모델은 비선형 시스템에 대한 시스템 식별을 위한 기반으로서 사용될 수 있다. 위너 모델은 정적 비선형 요소에 선행하는 선형 동적 요소로 이루어진다. 도 2의 모델의 제 1 부분인 제 1 서브모델은 선형 동적 모델이다. 선형 동적 모델의 출력 파라미터는 중간 상태 x이다. 파라미터 x는 모델로의 파워(P) 입력으로부터 계산된 투영 시스템의 온도 변화를 나타낸다. 온도 변화는 다음 선형 지수 함수를 사용하여 기술될 수 있다:
Figure pct00001
여기에서, μ는 진폭(nm)이고 τ는 지수적 응답의 시상수(s)이다. 따라서, 모델의 제 1 세트의 파라미터는 온도 변화를 나타내는 x이고, P는 투영 시스템으로부터 출력된 방사선 빔의 파워이며, μ는 진폭이고 τ는 시상수이다.
선형 지수 함수(수학식 1)는 하나의 예일 뿐이고, 동적 응답을 기술하기 위하여 다른 모델이 사용될 수 있다는 것이 이해될 것이다. 예를 들어, 다른 실시형태들에서는, 계단 응답 함수, 임펄스 응답 함수, 상태 공간 함수, 또는 라플라스 변환 함수가 사용될 수 있다. 주어진 초기 상태에서의 시스템의 계단 응답은 그 제어 입력이 헤비사이드 계단 함수일 경우의 출력의 시간에 따른 변화로 이루어진다. 임펄스 응답은 일부 외부 변화, 예를 들어 임펄스라고 불리는 짧은 입력 신호에 응답하는 동적 시스템의 반응이다. 임펄스 응답은 시스템의 반응을 시간의 함수로서 기술한다. 계단 응답은 그 입력이 매우 짧은 시간 내에 0부터 1로 변할 때의 시스템의 출력의 시간 거동이다. 상태 공간 함수는 일차 미분 수학식 또는 차분 수학식에 의해 관련되는 입력, 출력 및 상태 변수의 세트로서의 시스템의 수학적 모델이다. 상태 변수는 그 값이 그들이 임의의 주어진 시간에 가지는 값에 의존하고 입력 변수의 외부에서 부과된 값에도 의존하는 방식으로 시간에 따라서 변하는 변수이다. 라플라스 변환은 실수 변수 t(흔히 시간)의 함수를 복소 변수 s (복소 주파수)의 함수로 변환한다.
선형 지수 함수(수학식 1)의 하나의 부분인 "x(k-1)exp(-dt/τ)"는 투영 시스템(PS)의 냉각 효과를 나타내는 반면에, 선형 지수 함수(수학식 1)의 다른 부분인 "P(k)μ/τ"는 투영 시스템(PS)의 가열 효과를 나타낸다.
중간 상태 x(온도 변화)가 제 1 서브모델에 의해서 계산되면, 다음 단계는 온도 효과를 열유발 수차(y), 즉 미러 가열에 의해 초래된 방사선 빔(B')의 파면 변형으로 변환하는 것이다. 수차는 예를 들어 제르니케 세트로서 표현될 수 있다. 예를 들어, 필드 차수 오프셋, 틸트, 곡률 및 제 3 차수의 제르니케 계수 Z2 내지 Z25가 수차를 나타내도록 사용될 수 있다. 따라서, 투영 시스템(PS)의 상태의 기술(description)은 96 개(24*4)의 계수를 가질 수 있다. 다른 실시예들에서는 다른 범위의 제르니케 계수가 사용될 수도 있다. 예를 들어, Z5로부터 Z64까지, Z77까지, 또는 Z100까지의 제르니케 계수가 사용될 수 있다.
모델의 제 2 부분인 제 2 서브모델은 정적 비선형 모델이다. 정적 비선형 모델의 출력 파라미터는 열유발 수차 y이다. 파면 변형(열유발 수차)은 투영 시스템(PS)의 온도의 비선형 정적 함수이다. 따라서, 온도에 대한 변형의 감도가 정적 비선형 함수를 사용하여 기술될 수 있다:
Figure pct00002
여기에서, a, b 및 c는 중간 상태 x와 임의의 제르니케(모델 출력) Zi 사이의 지수적 관계의 파라미터이다. 따라서, 모델에 대한 제 2 세트의 파라미터는 지수적 관계의 a, b, 및 c 및 열유발 수차를 나타내는 y이다.
도 2의 모델은 추정될 5 개의 파라미터를 가진다. 즉, 제 1 세트의 파라미터 중 μ인 진폭(nm) 및 τ인 시상수(s), 그리고 제 2 세트의 파라미터의 a, b 및 c이다. 이러한 파라미터는 레벤버그-마콰트와 같은 비선형 최적화 루틴을 사용하여 추정될 수 있다.
다른 실시형태들에서는 레벤버그-마콰트 이외의 방법이 가능한 파라미터를 추정하기 위하여 사용될 수 있다. 파라미터 공간에 걸쳐 반복하고 어떤 조합이 교정 데이터의 최적의 기술을 제공하는지 연산하는 것도 가능하지만, 이것은 효율성이 적을 수 있다. 이차 관계식도 시스템을 상이한 정상 상태 레벨에서 설정함으로써 교정될 수 있다. 그 경우에, 입력 신호 및 모델 출력 사이에는 직접적인 관계가 있다. 하이브리드 방법도 가능하다: 이차 관계는 열기계적 응답을 기술하는 물리적 모델을 사용하여 결정될 수도 있다. 다른 하이브리드 가능성은, 시스템의 열적 거동을 기술하는 물리적 모델을 사용하여 동적 응답을 결정하는 것이다. 그러면, 이차 정적 관계만을 결정하기 위하여 교정이 사용된다. 이차 관계가, 보간이 있는 룩업 테이블, 스플라인(spline) 방법, 또는 추정할 파라미터가 더 많은 고차 다항식과 같은 상이한 접근법을 사용하여 기술될 수 있다는 것에 주의한다.
EUV 방사선 빔(B')이 투영 시스템(PS)을 통과할 때, 투영 시스템(PS)의 미러(13, 14)는 가열될 것이고, 이것이 투영 시스템(PS)의 이미징 속성이 드리프트되게 할 것이다. 미러(13, 14)는 수 도 켈빈까지 가열될 수 있다. 이것은, 예를 들어 밀리 켈빈(mK) 범위에서만 생기는 심자외선(DUV) 렌즈 가열과 비교할 때 온도에 있어서 상대적으로 큰 증가에 해당한다. EUV 방사선에 기인한 온도 효과는, 가열 효과가 비선형이고 따라서 선형 모델 교정 및 예측 기법이 더 이상 유효하지 않다는 것을 의미한다. EUV 미러 가열에서, 온도가 증가된다는 것은 열유발 수차에 대해서 응답이 온도에 대해서 이차식일 수 있다는 것을 의미한다. 즉, 온도 변화는 투영 시스템(PS)의 변형 미러(13, 14)를 확장/변형시킬 것이고, 이것이 이미징 속성에서 이차 관계식으로 변할 것이다.
도 2에 도시되는 모델은, EUV 리소그래피 장치(LA)의 투영 시스템(PS)의 미러(13, 14) 내의 열유발 수차를 DUV 렌즈 가열에서 열유발 수차를 예측하기 위해서 사용된 모델과 유사한 방식으로 예측하기 위해서 사용될 수 있다. DUV 시스템 내의 렌즈 가열을 제어하기 위하여, 드리프트를 예측하고 렌즈 조작기를 사용하여 보상하는 예측 모델이 사용된다. 예측 모델은 리소그래피 장치에서의 애플리케이션마다 교정된다. 리소그래피 장치에서의 애플리케이션은 사용되는 패터닝 디바이스, 조명 모드 및 제품 스택에 의해서 규정될 수 있다. 제품 스택은 그 위에 인쇄된 이미 존재하는 디바이스(칩) 층이 있는 기판(웨이퍼)(W)이다. 그러므로, 기판(W)은 여러 패스(pass) 및 에칭 인스턴스를 가지고 있었다. 투영 시스템(PS) 내로 되반사되는 방사선도 고려될 필요가 있을 수 있다. 반사는 웨이퍼(W) 위에 무엇이 있는지에 의존한다. 예측 모델은 특이적 애플리케이션을 노광함으로써 가열 응답을 사용하여 교정될 수 있다.
도 2의 모델은, EUV 리소그래피 장치(LA)의 투영 시스템(PS) 내의 열유발 수차를 설명하기 위해서 제어 루프 방법(렌즈 가열 개방 루프 제어 방법과 유사함)으로 교정되고 사용될 수 있다. 일부 실시형태들에서, 리소그래피 장치(LA)는 투영 시스템(PS)의 열유발 수차 및/또는 열유발 수차의 드리프트를 보상하도록 조절될 수 있다. 이것은 제어 루프 방법을 사용하는 개방 루프 제어 시스템을 사용함으로써 이루어질 수 있다. 제어 루프는, 웨이퍼(W)마다 하나 또는 단지 로트마다 하나의 개방 루프(높은 샘플 주파수, 각각의 노광에 대한 예측) 및 폐루프의 조합일 수 있다. 수차는 투영 시스템(PS) 내의 수차 조작기, 예를 들어 이동하는 렌즈 요소, 웨이퍼 스테이지 및 레티클 스테이지 위치를 사용하여 제어될 수 있다. 또한, 투영 시스템(PS)의 열적 조절이 사용될 수 있다.
도 2의 모델을 사용하는 장점은, 수차 드리프트가 보상될 것이고, 따라서 수율 손실이 감소될 것이라는 점이다. 또한, 이러한 모델을 사용하면, 시간이 많이 걸리고 생산성 손실을 초래하는 기판 레벨에서 방사선 빔(B')의 파면을 샘플링해야 하는 필요성(예를 들어 엑스트라 인라인 파면 측정(예를 들어 센서)을 생산 시퀀스에 추가하는 것)이 없어진다. 제어 루프 방법을 사용하는 장점은, 예측 모델에만 의존함으로써 생산성을 줄이는 측정을 피하는 것이다.
도 3은 도 2의 모델을 근사화하고 인증하기 위해서 사용된, 24 개의 기판(W)의 초점 오프셋 데이터(레지스트 데이터)의 그래프를 도시한다. 실무에서는 25 개의 기판(W)이 사용될 수 있다. 다른 실시형태들에서는 상이한 개수의 기판이 사용될 수 있다. 초점 오프셋은 각각의 노광에 대하여 방사선의 동일한 선량을 가지는 종래의 소조명 모드(small conventional illumination mode)를 사용하여, WO2013/056941A1에 설명된 시스템 및 방법을 사용하여 측정될 수 있다.
도 3의 데이터는 도 4에 도시된 바와 같이 기판(W) 상의 87 개의 필드(F) 중 17 개에 측정(M)을 함으로써 얻어진다. 기판(W)은 투영 시스템(PS)을 통과한 방사선 빔(B')에 노광되었다. 따라서, 측정은 기판(W) 상의 레지스트에 이루어져서, 기대된 최적 초점 포인트와 비교될 때의 초점의 오프셋을 결정할 수 있다. 좀 더 일반적으로는, 방사선 빔(B')에 의해 초래된 투영 시스템(PS)의 열유발 수차는 기판(W) 상의 하나 이상의 노광 필드의 노광 이후에 측정된다.
24 개의 기판(W) 각각의 17 개의 측정의 결과가 도 3에 도시된다. 이것은 초점 오프셋이 각각의 기판(W)에 대해서 시간이 지남에 따라서 증가하고(방사선 빔(B')에 의한 투영 시스템(PS)의 가열에 기인함), 그 후에 감소한 후에(방사선 빔(B')이 투영 시스템(PS)을 통과하지 않는 경우의 냉각 효과에 기인함), 다음 기판(W)에 대해서 한 번 더 증가한다는 것을 보여준다.
도 5는 최적화 루틴을 사용하여 결정된 파라미터에 대한 동적 선형 서브모델 및 정적 비선형 서브모델의 응답을 보여준다. 도 5의 선형 동적 서브모델은 제 1 세트의 파라미터 중 상이한 μ 진폭(nm) 및 τ 시상수(s)를 가지는 두 개의 선형 동적 함수를 가진다. 제 1 함수는 매우 빠른 시상수를 가지고, 따라서 고속 미러 가열 효과를 모델링할 수 있으며, 제 2 함수는 더 느린 시상수를 가지고, 따라서 더 느린 미러 가열 효과를 모델링할 수 있다.
선형 동적 서브모델 및 선량(입력 파워(P))에서 제 1 파라미터의 값들을 사용하면 도 5에 도시된 바와 같은 응답이 제공된다. 즉, 제 1 파라미터 및 파워(P)를 사용하여 계산된 응답 x가 선형 동적 모델의 그래프에서 시간(s)이 지남에 따라서 도시된다. 이것은 24 개(또는 25 개 등)의 기판(W)의 노광을 나타내고, 즉 온도는 순차적으로 증가하며(투영 시스템(PS)을 가열함), 온도는 기판(W)을 방사선 빔(B')으로 노광하는 동안에 부분적으로 감소한다(투영 시스템(PS)의 부분적인 냉각). 도 5는 세로축에서 x 및 y의 임의의 값만을 표시하지만, 이러한 임의의 값의 예시적인 응답이 표시된다.
제 2 파라미터의 값을 정적 비선형 모델 y(x)=ax2+bx+c에 사용하면 도 5에 도시된 바와 같은 응답이 제공된다. 즉, 제 2 파라미터를 사용하여 계산된 응답 y가 정적 비선형 모델의 그래프 내의 동적 선형 모델로부터의 x의 값들에 대해서 표시된다. 마지막으로, 정적 비선형 모델로부터의 출력 y(열유발 수차를 나타냄)가 초점 오프셋(nm)을 나타내는 모델 출력 그래프 내에서 시간에 따라서 표시된다. 제 1 세트의 파라미터의 모델 파라미터 μ 진폭(nm) 및 τ 시상수(s), 및 제 2 세트의 파라미터의 a, b 및 c가 각각의 이미지 파라미터에 대해서 별개로 교정된다. 이러한 예에서, 알고리즘에 공급되는 측정 데이터는 초점 오프셋이다. 그러므로, 모델 출력은 초점 오프셋이다. 이러한 경우에, 초점은 기판(W) 노광으로부터 측정된다. 따라서, 초점은 모든 초점 관련 수차들의 결합된 효과이고, 초점 = Z4 + Z5 +Z6 +Z9 등이다.
도 6은 도 5의 모델의 초점 오프셋 결과와 도 3의 측정된 초점 오프셋 결과를 보여주는 세 개의 그래프를 도시한다. 즉, 종래의 소조명 모드가 있다. 도 6의 하단 그래프는 도 6의 상단 좌측 그래프에 표시된 초점 오프셋의 모델 결과 및 측정된 결과 사이의 근사화 오차를 보여준다. 모델 결과들은 측정된 레지스트 데이터와 매우 잘 매칭된다. 예측 모델은 고도로 정확하다(초점 노이즈 내에 있음). 시간이 지남에 따라서, 모델 및 측정된 결과 사이의 근사화 오차가 상대적으로 작아진다. 도 6의 우측 그래프는 x의 값(온도를 나타냄)에 대한 정적 비선형 모델 초점 오프셋 결과 및 측정된 초점 오프셋 결과 사이의 비교를 보여준다.
도 2의 모델은 레지스트 데이터로부터 측정된 초점의 측정된 결과를 사용하여 교정될 수 있다. 이러한 측정된 값은 예측된 모델에 피드백되어 더 많은 정확한 결과를 제공할 수 있다. 이것을 수행하기 위한 방법이 이하 설명된다. 투영 시스템(PS)의 수차의 측정이 동적 선형 함수 및 정적 비선형 함수를 교정하기 위하여 사용될 수 있다. 다른 실시형태들에서, 도 2의 모델이 필드 곡률, 비점수차 오프셋 및 비점수차 곡률과 같은 열유발 수차의 다른 척도를 사용하여 교정될 수 있다는 것이 이해될 것이다.
도 7은 세 개의 상이한 애플리케이션, 즉 이러한 경우에는 세 개의 상이한 조명 모드에 대한 측정된 초점 오프셋 모델링된 결과를 보여주는 세 개의 그래프를 좌측에 표시한다. 상단 그래프는 종래의 소조명 모드에 대한 결과를 보여주고, 중간 그래프는 쌍극자-Y LS 조명 모드에 대한 결과를 보여주며, 하단 그래프는 쌍극자-Y(90) 조명 모드에 대한 결과를 보여준다. 종래의 소조명 모드는 초점 오프셋에 대한 가장 큰 진폭을 가지고 있고, 따라서 이것이 초점 오프셋에 대해서 교정하기 위해 사용될 수 있다.
도 7의 우측 그래프는 세 개의 조명 모드 각각에 대한 x(온도를 나타냄)의 값에 대한 정적 비선형 모델 초점 오프셋 결과 및 측정된 초점 오프셋 결과 사이의 비교를 보여준다. 정적 비선형성에 대한 결과들이 모든 애플리케이션(모든 조명 모드)에 대해서 동일하다는 것을 알 수 있다. 즉, 정적 비선형 함수는 애플리케이션 의존적이지 않고, 즉 애플리케이션 독립적이다. 이것은 애플리케이션 의존적인 동적 선형 함수와 대조된다.
정적 비선형 함수는 다른 애플리케이션 케이스에 대해서도 사용될 수 있다. 정적 비선형 관계는 쌍극자 조명 모드 케이스 및 종래의 소조명 모드 케이스를 근사화하기 위해서도 사용될 수 있다. 쌍극자 케이스의 경우, 정적 비선형 서브모델이 상이한 조명 모드에 대해서 동일하기 때문에(즉 애플리케이션 독립적), 동적 선형 서브모델을 근사화하기만 하면 된다. 정적 비선형 함수는 한 번만 교정될 필요가 있다. 따라서, 예를 들어 새로운 조명 모드를 가지는 새로운 애플리케이션이 리소그래피 장치(LA)에서 사용되고, 정적 비선형 서브모델이 투영 시스템(PS)에 대해서 이미 계산되었다면, 모델 결과를 결정하기 위해서 동적 선형 서브모델만이 다시-계산될 필요가 있다. 따라서, 동적 선형 함수는 애플리케이션 의존적이다.
위너 모델 근사화(즉 도 2의 투영 시스템 가열 모델)는 열유발 수차 및 초점 오프셋의 다른 예측, 예컨대 열유발 수차의 필드 곡률, 비점수차 오프셋 및 비점수차 곡률을 위해서도 사용될 수 있다.
도 8은 종래의 소조명, 쌍극자-Y LS, 및 쌍극자-Y 90 조명 모드의 경우의 필드 곡률(nm/cm2)에 대한 위너 모델 근사화 결과를 보여준다. 종래의 소조명 모드가 역시 필드 곡률에 대한 가장 큰 진폭을 가지고, 따라서 필드 곡률에 대한 교정을 위해서 사용될 수 있다.
도 9는 종래의 소조명, 쌍극자-Y LS, 및 쌍극자-Y 90 조명 모드의 경우의 비점수차 오프셋(nm)에 대한 위너 모델 근사화 결과를 보여준다. 쌍극자-Y 90 조명 모드가 비점수차 오프셋에 대해서 가장 큰 진폭을 가지고, 따라서 비점수차 오프셋에 대한 교정을 위하여 사용될 수 있다.
도 10은 종래의 소조명, 쌍극자-Y LS, 및 쌍극자-Y 90 조명 모드의 비점수차 곡률(nm/cm2)에 대한 위너 모델 근사화 결과를 보여준다. 쌍극자-Y 90 조명 모드가 역시 비점수차 곡률에 대해서 가장 큰 진폭을 가지고, 따라서 비점수차 곡률에 대한 교정을 위하여 사용될 수 있다.
기판 상의 레지스트레이션 마크도 노광된 기판(W)으로부터 열유발 수차를 측정하기 위해서 사용될 수 있다. 레지스트 데이터(레지스트레이션 마크)에 기반하여, 초점 드리프트 및/또는 패턴 시프트 (오버레이) 드리프트 양자 모두가 측정될 수 있다. 이러한 데이터는 미러 가열 모델을 교정하기 위해서 센서 데이터가 사용되는 것과 같은 방식으로 처리될 수 있다.
도 11a는 투영 시스템(PS)으로부터 출력되는 중인 방사선 빔(B')의 이미징 성능을 측정하는 센서를 사용하는 미러 가열 적격판정 테스트(100)의 흐름도를 도시한다. 좀 더 자세하게 설명하면, 공개된 PCT 출원 제 WO2017/207512A2에서 설명된 것과 같은(예를 들어, 특히 도 3A 및 도 3B 및 문단 [0095]-[0098]에서 설명됨) 센서가 미러 가열 적격판정 테스트를 위하여 사용된다. 적격판정 테스트(100)는 서브시스템들 중 하나 또는 조합의 성능을 적격판정하기 위해서 사용되는 측정 및 노광 시퀀스이다. 이러한 경우에, 이러한 시퀀스는 미러 가열 모델을 교정하기 위하여 사용된다.
센서는 이미징 성능을 평가 및 최적화하기 위하여 기판 레벨에서 사용될 수 있다. 센서는 고차수까지 렌즈 수차에 정적 측정을 수행할 수 있는 간섭 측정식 파면 측정 시스템이다. 이것은 시스템 초기화 및 교정을 위해 사용되는 집적된 측정 시스템으로서 구현될 수 있다. 또는, 이것은 "온-디맨드(on-demand)"로 모니터링 및 재교정하기 위해서 사용될 수 있다.
위너 모델이 레지스트 데이터에 기반하여 매우 양호하게 근사화될 수 있다는 것이 밝혀졌다. 레지스트 데이터를 사용하는 장점은, 이것이 샘플 지연을 겪지 않는다는 것이다. 즉, 투영 시스템(PS) 상태는 임의의 지연이 없이 레지스트 내에 즉시 캡쳐된다. 그러나, 그러려면 노광 이후에 레지스트를 분석하는 것이 요구되고, 특정 애플리케이션 및 특정 리소그래피 장치(LA)에 대한 모델을 교정하기 위해서 투영 시스템(PS)의 이미징 속성을 기판 레벨에서 센서를 사용하여 직접적으로 측정하는 것이 소망된다. 센서 데이터는 기판(W) 상에 인쇄되고 있는 구조체와 독립적으로 측정될 수 있다. 따라서, 센서 방법은 임의의 레티클(패터닝 디바이스(MA))과 함께 사용될 수 있다. 공개된 PCT 애플리케이션 WO2013/056941A1(초점을 측정함)에서 기술되는 바와 같은 시스템 및 방법을 사용하는 것과 같은 레지스트 테스트는, 일부 마크가 적절한 레티클 상에서 이용가능할 것을 요구한다. 그러므로, 레지스트 테스트는 전용 레티클과 조합되어 사용될 수밖에 없다.
측정을 할 때에 샘플 지연이 존재하기 때문에 센서 데이터를 사용하는 것은 간단하지 않다. 센서 측정은 하나의 슬릿, 즉 노광 중에 비춰지는 필드의 부분 내에서 3 개의 필드포인트를 샘플링하기 위해서 약 10 초가 걸릴 수 있다. 필드 곡률을 측정하기 위하여, 적어도 3 개의 포인트가 필드(슬릿) 내의 상이한 위치에서 측정되어야 한다. 이러한(10초) 타임프레임 동안에, 효과(즉 열유발 수차)가 상당히 드리프트되었을 수 있다. 앞서 본 바와 같이, 가장 큰 시상수는 5s의 크기를 가질 수 있다. 이것은, 5 초 이후에 그 효과가 예를 들어 68%만큼 감소되었고, 수 초 이후에 신호대잡음 비가 모델 교정을 위해서 부적합해질 수 있다는 것을 의미한다.
도 11a에서 적격판정 테스트(100)는 센서를 사용하여 수행된다. 언급된 바와 같이, 센서 측정은 슬릿 내의 필드포인트를 샘플링한다. 좀 더 일반적으로는, 방사선 빔(B')에 의해 초래된 투영 시스템(PS)의 열유발 수차는 기판(W) 상의 하나 이상의 노광 필드의 노광 이후에 측정된다. 투영 시스템(PS)에 의해 출력되는 방사선 빔(B')의 파면이 센서를 사용하여 측정된다. 투영 시스템(PS) 내에서 시간-평균화된 파워가 증가될 수 있다. 이것은, 예를 들어 고반사율 레티클(MA)을 가져서 영 시스템(PS)에 진입하는 방사선을 최대화함으로써 수행될 수 있다. 더욱이, 투영 시스템(PS) 가열은 최대화될 수 있고, 투영 시스템 냉각 고장 시간이 최소화될 수 있다. 상대적으로 고선량의 방사선(예를 들어 99mJ/cm2)이 투영 시스템(PS)에 입력될 수 있다.
이러한 적격판정 테스트(100)에서, 웨이퍼 노광들의 각각의 세트(40 개의 다이) 전후에 센서 측정이 이루어진다. 이러한 사이클이 55 회 반복되고, 그 결과 테스트 중에 총 110 회의 센서 측정이 이루어진다. 이러한 테스트 케이스에서는 쌍극자-Y 리프 형상(Leaf Shape) 애플리케이션이 측정된다. 다른 실시형태들에서는 상이한 조명 모드(애플리케이션)가 사용될 수 있다. 테스트는 하나의 기판(W)에만 수행될 수 있다. 도 11b의 화살표에 의해 예시되는 바와 같이, 기판(W)의 중심에는 40 회의 중첩하는 노광이 존재할 수 있다.
적격판정 테스트(100)의 단계 102에서, 기판(W)은 리소그래피 장치(LA) 상에 로딩된다. 단계 104에서, 수차가 예를 들어 간섭 측정식 센서로써 측정된다. 단계 106에서, 기판은 미러 가열(통상적인 40 회 또는 80 회의 노광)을 유도하기 위해서 다수의 필드 상에서 노광된다. 단계 108에서, 수차가 센서로써 다시 측정된다. 단계 110에서, 단계들(104-106)이 55 회 반복된다. 단계 112에서, 노광 정보 및 수차 데이터가 파일에 저장된다. 단계 114에서, 기판이 리소그래피 장치(LA)로부터 언로딩된다.
예를 들어 Z5 내지 Z77까지의 각각의 제르니케에 대하여, 위너 모델(즉 도 2의 모델)이 근사화할 수 있다. 도 2의 투영 가열 모델의 수차 결과가 특정 제르니케 계수에 대하여 센서를 사용하여 측정된 수차 결과에 대해서 근사화될 수 있다.
도 2의 모델은 센서를 사용하여 측정된 제르니케의 결과를 사용하여 교정될 수 있다. 이러한 측정된 값은 예측된 모델에 피드백되어 더 많은 정확한 결과를 제공할 수 있다. 도 2의 모델이, 예를 들어 리소그래피 장치 내의 특정 애플리케이션에 대해서 교정되었으면, 도 2의 모델이 전술된 바와 같이 제어 루프 방법에서 사용될 수 있다.
일 실시형태에서, 센서 기반 교정(예를 들어 정렬 센서 또는 간섭 측정식 센서 데이터)이 사용될 수 있다. 본 명세서에서 설명된 교정 방법은 센서 기반 교정을 위한 것이지만, 레지스트 기반 교정에 대해서도 유사하게 사용될 수 있다.
첫 번째 단계에서, 노광들의 세트가 특정 패터닝 디바이스(MA) 및 다른 노광 조건으로써 하나 이상의 기판(W) 상에 실행된다. 노광 시퀀스 중에, 데이터가 수집된다.
두 번째 단계는 각각의 관련된 제르니케에 대한 모델 파라미터(μ, τ, a, b 및 c)를 추정하는 것이다. 제르니케 또는 이미지 파라미터, 예컨대 초점 오프셋이 여측되는지 여부는 교정 전략, 예를 들어 센서 기반 전력 또는 레지스트 기반 전력에 의존한다.
세 번째 단계는 모델 파라미터(μ, τ, a, b 및 c)를 리소그래피 장치(LA)에 전개하는 것이다. 이러한 전개는 중앙 데이터베이스에서도 이루어질 수 있다. 데이터베이스에서, 모델 파라미터는 교정된 애플리케이션의 콘텍스트 정보와 함께 저장된다. 콘텍스트 정보는 조명 모드, 레티클 id, 또는 리소그래피 장치(LA) id 등일 수 있다.
네 번째 단계에서, 저장된 데이터가 사용된다. 콘텍스트 정보는 로트 생산 중의 런 타임에서 특정한 애플리케이션에 대한 정확한 데이터 세트를 검색하기 위해서 사용될 수 있다. 리소그래피 장치(LA)에 대한 모델은 생산 중에 수차 오프셋을 계산한다. 오프셋은 이러한 특정한 애플리케이션에 대한 데이터 베이스 내에 저장되는 것과 같은 μ, τ, a, b 및 c를 사용하여 계산된다. 런 타임에서, 리소그래피 장치(LA) 내의 열부하가 역시 알려져 있다(시간의 함수로서의 에너지).
다섯 째 단계에서, 예측된 수차 오프셋이 미러 액츄에이터(레티클 스테이지 및 웨이퍼 스테이지 위치도 마찬가지)를 사용하여 정정된다. 리소그래피 장치(LA)가 동일한 애플리케이션을 노광하고 있는 한, 각각의 노광에 대한 오프셋을 별개로 예측하기 위하여 동일한 모델이 사용된다. 새로운 애플리케이션(새로운 레티클 및 조명 설정)이 로딩되면. 대응하는 정정 세트(μ, τ, a, b 및 c 파라미터)가 데이터베이스로부터 업로딩된다.
다른 실시형태들에서, 투영 시스템(PS)의 열유발 수차는 간섭 측정식 센서와 다른 타입의 센서를 사용하여 측정될 수 있다. 이미징 성능을 평가 및 최적화하기 위하여 여러 센서들이 기판 레벨에서 사용될 수 있다. 예를 들어, 이것은 공개된 애플리케이션 US2013/0050674A1(예를 들어 특히 도 3 내지 도 4 및 문단 [0062]-[0064]에서 설명됨)에서 설명된 바와 같은 센서 또는 노광 방사선 선량을 측정하기 위한 스폿 센서를 포함할 수 있다.
US2013/0050674A1에 있는 센서는 마크 패턴의 투영된 공간상의 기판 레벨에서의 위치를 마스크(레티클) 레벨에서 측정하기 위하여 사용되는 정렬 센서이다. 기판 레벨에서의 투영된 이미지는 노광 방사선의 파장에 비견되는 선폭을 가지는 라인 패턴일 수 있다. 정렬 센서는 이러한 마스크 패턴을 그 아래의 포토셀이 있는 투과 패턴을 사용하여 측정한다.
도 12는 임의의 Zi(제르니케) 오프셋에 대한 근사화 결과의 두 개의 그래프를 보여준다. 사용된 조명 모드는 쌍극자 90-Y이다. 상단 그래프는 투영 시스템(PS)의 열유발 수차의 측정된 결과(센서 및 도 11a의 적격판정 테스트를 사용함) 및 모델링된 결과(도 2의 모델을 사용함) 양자 모두에 대한 시간(s)에 따른 Zi 오프셋을 보여준다. 상단 그래프의 제일 위의 결과 라인은 근사화 결과 및 측정된 결과 사이의 차이이다. 상대적으로 오차가 적고, 따라서 모델 결과가 측정된 결과를 상대적으로 양호하게 모델링한다는 것을 알 수 있다. 도 12의 하단 그래프는 Zi 오프셋에 대한 정적 비선형 모델 결과 및 측정된 결과를 보여준다.
Zi 오프셋의 경우, 가열 및 냉각 효과가 짧은 시간 스케일에 걸쳐서 변경되지 않기 때문에 샘플 지연은 중요하지 않다. 그러나, 짧은 시상수를 가지는 제르니케의 경우, 샘플 지연이 중요해질 수 있다.
도 13은 임의의 Zi(제르니케) 오프셋에 대한 근사화 결과의 두 개의 그래프를 보여준다. 상단 그래프는 투영 시스템(PS)의 열유발 수차의 측정된 결과(센서 및 도 11a의 적격판정 테스트를 사용함) 및 모델링된 결과(도 2의 모델을 사용함) 양자 모두에 대한 시간(s)에 따른 Zi 오프셋을 보여준다. 이러한 경우에, 샘플 지연이 중요해지고 있다. 상단 그래프의 작은 양방향 화살표는 측정된 인트라 웨이퍼 드리프트를 보여주고, 상단 그래프의 큰 양방향 화살표는 예측된(즉 모델링된) 인트라 웨이퍼 드리프트를 보여준다. 측정된 인트라 웨이퍼 드리프트가 예측된 인트라 웨이퍼 드리프트의 16%에 불과하다는 것을 알 수 있다. 이러한 조건에서는, 모델이 웨이퍼 내의 드리프트를 충분한 정확도로 예측하는지에 대한 불확정성이 존재한다. 도 13의 하단 그래프는 Zi 오프셋에 대한 정적 비선형 모델 결과 및 측정된 결과를 보여준다.
샘플 지연을 줄이기 위해서, 더 빠른 센서가 사용될 수 있다. 더 빠른 센서는 예를 들어 병렬인 여러 간섭 측정식 센서를 포함할 수 있다. 더 빠른 센서는 예를 들어 슬릿 내의 7 개의 필드 포인트를 200ms 내에 측정할 수 있다. 그러면 지연 문제가 해결될 것이다. 간섭 측정식 센서를 사용하는 다른 솔루션은 필드 내의 단일 포인트만을(중심 필드만을) 샘플링하는 것이다. 그러면 샘플 지연이 크게, 예를 들어 60%만큼 감소될 것이다. 다른 방법은 레지스트레이션 마크를 사용하여 레지스트 내에서 직접적으로 측정하거나 최선의 초점을 초점 미앤더(meander) 데이터에 기반하여 측정하는 것이다. 수차 드리프트를 시간에 걸쳐 추적하기 위해서 초점 미앤더 데이터와 같은 레지스트 데이터가 사용된다.
도 14a는 로트 전환 상황에 대한 투영 시스템(PS) 가열 효과를 보여준다. 로트 전환은 리소그래피 장치(LA) 내의 애플리케이션이 상이한 애플리케이션으로 전환될 때에 생긴다. 이것은, 예를 들어 사용된 특정 패터닝 디바이스(MA), 조명 모드 또는 제품 스택에 의해 규정되고 있는 로트 A에 대한 제 1 애플리케이션이, 상이한 특정 패터닝 디바이스(MA), 조명 모드 또는 제품 스택 중 하나 이상에 의해 규정되고 있는 로트 B에 대한 제 2 애플리케이션으로 전환되는 것일 수 있다. 로트 전환 중에, 미러 가열 효과는 2 개의 애플리케이션 양자 모두에 대하여 결정된다. 각각의 애플리케이션은 자기 자신의 미러 가열 모델을 가진다. 하나의 애플리케이션으로부터 다른 애플리케이션으로 전환할 때, 이전의 애플리케이션(제 1 애플리케이션)의 냉각 효과가 현재의 애플리케이션(제 2 애플리케이션)의 가열과 함께 고려되어야 한다.
도 14b는 로트 전환 상황을 모델링하기에 적합한 위너 모델 표현을 보여준다. 비선형 모델 응답은 로트 전환 중에 다음 로트 동안의 냉각 효과를 예측하기 위해서 쉽게 추가될 수 없다. 그러나, 동적 선형 서브모델(도 14b에서 로트 A에 대한 모델 A 및 로트 B에 대한 모델 B) 출력은 합산될 수 있다. 도 14b에 도시된 바와 같이, 2 개의 애플리케이션들 사이에서의 전환을 위한 열유발 수차 드리프트는, 2 개의 동적 선형 블록(모델 A 및 모델 B)의 응답을 가산한 후, 정적 비선형 응답을 평가함으로써 예측될 수 있다. 다르게 말하면, 총 비선형 응답을 예측하기 위하여, 동적 선형 서브모델들의 총합이 정적 비선형 관계를 통해서 평가될 수 있다. 따라서, EUV 미러 가열에서의 열유발 수차를 예측하기 위한 위너 모델 개념의 장점은, 로트 전환 중에 어떤 일이 생기는지 예측할 수 있고, 그러한 예측을 정확하게 할 수 있다는 것이다.
이러한 실시형태에서, 모델은 24 개(또는 25 개)의 기판(W)을 사용하여 교정된다. 그러나, 다른 실시형태들에서는 모델이 상이한 개수의 기판(W), 예컨대 오직 하나의 기판(W)을 사용하여 교정될 수 있다. 그러면 기판(W)이 전환될 필요가 없기 때문에 더 빠른 교정이 이루어진다.
본 명세서에서 IC를 제조하는 분야에 리소그래피 장치를 이용하는 것에 대해 특히 언급될 수 있지만, 본원에서 기술된 리소그래피 장치는 다른 응용예를 가질 수 있음이 이해돼야 한다. 가능한 다른 적용예는 집적 광학 시스템, 자기 도메인 메모리(magnetic domain memory) 용 가이드 및 검출 패턴(guidance and detection pattern), 평판 디스플레이, LCD(Liquid Crystal Display), 박막 자기 헤드 등의 제조를 포함한다.
비록 본 명세서에서 리소그래피 장치의 맥락에서 본 발명의 실시예가 특정하게 참조되었지만, 본 발명의 실시예는 다른 장치에서도 사용될 수 있다. 본 발명의 실시예는 마스크 검사 장치, 계측 장치, 또는 웨이퍼(또는 다른 기판) 또는 마스크(또는 다른 패터닝 디바이스)와 같은 대상물을 측정하거나 처리하는 임의의 장치의 일부가 될 수 있다. 이러한 장치는 일반적으로 리소그래피 툴이라고 지칭될 수 있다. 이러한 리소그래피 툴은 진공 조건 또는 주변(비-진공) 조건을 사용할 수 있다.
비록 특정한 참조가 위에서 광 리소그래피의 콘텍스트에서의 본 발명의 실시예의 사용에 대하여 이루어졌지만, 콘텍스트가 허용하는 경우 본 발명은 광학 리소그래피로 한정되지 않고, 다른 애플리케이션, 예를 들어 임프린트(imprint) 리소그래피에서 사용될 수도 있다는 것이 인정될 것이다.
콘텍스트가 허용하는 경우, 본 발명의 실시예들은 하드웨어, 펌웨어, 소프트웨어, 또는 이것들의 임의의 조합으로 구현될 수도 있다. 본 발명의 실시예는 또한 머신-판독가능 매체 상에 저장되는 명령으로서 구현될 수도 있고, 이들은 하나 이상의 프로세서에 의하여 판독되고 실행될 수도 있다. 머신-판독가능 매체는 머신(예컨대, 컴퓨팅 디바이스)에 의해 판독가능한 형태로 정보를 저장하거나 송신하기 위한 임의의 메커니즘을 포함할 수도 있다. 예를 들어, 머신-판독가능 매체는 판독 전용 메모리(ROM); 랜덤 액세스 메모리(RAM); 자기적 미디어; 광학적 스토리지 미디어; 플래시 메모리 디바이스; 전기적, 광학적, 음향학적이거나 다른 형태의 전파된 신호(예를 들어, 반송파, 적외선 신호, 디지털 신호, 등), 및 다른 것들을 포함할 수도 있다. 더 나아가, 펌웨어, 소프트웨어, 루틴, 명령은 본 명세서에서 특정 동작들을 수행하고 있는 것으로 설명될 수도 있다. 그러나, 이러한 설명들이 단지 편의를 위한 것이라는 것과 이러한 동작들이 사실상 펌웨어, 소프트웨어, 루틴, 명령 등을 실행하는 컴퓨팅 디바이스, 프로세서, 제어기, 또는 다른 디바이스로부터 초래된다는 것과, 그 중에서 액츄에이터 또는 다른 디바이스가 물리적 세계와 상호작용하게 될 수 있다는 것이 인정되어야 한다.
비록 본 발명의 특정한 실시예가 위에서 설명되었지만, 본 발명은 설명된 것과 다르게 실시될 수 있다는 것이 이해될 것이다. 위의 설명은 한정적인 것이 아니라 예시적인 의도로 제공된다. 따라서, 다음 진술되는 청구항의 범위로부터 벗어나지 않으면서, 설명된 바와 같은 본 발명에 변경이 이루어질 수 있다는 것이 당업자에게는 명백할 것이다.

Claims (17)

  1. 방사선 빔을 투영하기 위한 투영 시스템의 열유발 수차를 예측하는 방법으로서,
    동적 선형 함수를 사용하여, 상기 투영 시스템으로부터 출력되는 방사선 빔의 파워로부터 상기 투영 시스템의 온도 변화를 계산하는 단계; 및
    정적 비선형 함수를 사용하여, 계산된 온도 변화로부터 상기 열유발 수차를 계산하는 단계를 포함하는, 열유발 수차 예측 방법.
  2. 제 1 항에 있어서,
    상기 동적 선형 함수는,
    x(k)=x(k-1)exp(-dt/τ)+P(k)μ/τ이고,
    μ는 진폭이고, τ는 시상수이며, P는 상기 투영 시스템으로부터 출력된 방사선 빔의 파워이고, x는 온도 변화인 제 1 세트의 파라미터에 대한 것인, 열유발 수차 예측 방법.
  3. 제 2 항에 있어서,
    상기 정적 비선형 함수는,
    y(x)=ax2+bx+c이며,
    a, b, 및 c는 지수적 관계의 파라미터이고 y는 열유발 수차인 제 2 세트의 파라미터에 대한 것인, 열유발 수차 예측 방법.
  4. 제 3 항에 있어서,
    상기 방법은,
    비선형 최적화 루틴을 사용하여, 상기 동적 선형 함수의 제 1 세트의 파라미터 중 μ 및 τ, 및 상기 정적 비선형 함수의 제 2 세트의 파라미터 중 a, b, 및 c를 결정하는 단계를 더 포함하는, 열유발 수차 예측 방법.
  5. 제 1 항 내지 제 4 항 중 어느 한 항에 있어서,
    상기 동적 선형 함수는 애플리케이션 의존적이고, 상기 정적 비선형 함수는 애플리케이션 독립적인, 열유발 수차 예측 방법.
  6. 제 1 항 내지 제 5 항 중 어느 한 항에 있어서,
    상기 방법은,
    제 1 애플리케이션의 동적 선형 함수의 응답 및 제 2 애플리케이션의 동적 선형 함수의 응답을 합산한 후, 상기 정적 비선형 함수를 사용하여 정적 비선형 응답을 평가함으로써, 로트 전환 도중에 서로 상이한 애플리케이션에 대한 열유발 수차를 예측하는 단계를 더 포함하는, 열유발 수차 예측 방법.
  7. 제 1 항 내지 제 6 항 중 어느 한 항에 있어서,
    상기 방법은,
    기판 상의 하나 이상의 노광 필드를 노광하도록 상기 투영 시스템을 통해 상기 방사선 빔을 전달하고, 상기 방사선 빔에 의해 초래되는 상기 투영 시스템의 수차를 측정하는 단계; 및
    상기 투영 시스템의 수차의 측정을 사용하여 상기 동적 선형 함수 및 상기 정적 비선형 함수를 교정하는 단계를 더 포함하는, 열유발 수차 예측 방법.
  8. 제 7 항에 있어서,
    상기 방법은,
    노광된 기판으로부터 초점 오프셋, 필드 곡률, 비점수차 오프셋, 비점수차 곡률 및 레지스트레이션 마크 중 적어도 하나를 측정함으로써 상기 수차를 측정하고, 센서를 사용하여 상기 투영 시스템으로부터 출력된 방사선 빔의 세기 및/또는 파면을 측정하는 단계를 더 포함하는, 열유발 수차 예측 방법.
  9. 제 7 항 또는 제 8 항에 있어서,
    상기 방법은,
    오직 하나의 기판을 사용하여 상기 동적 선형 함수 및 상기 정적 비선형 함수를 교정하는 단계를 더 포함하는, 열유발 수차 예측 방법.
  10. 리소그래피 장치의 투영 시스템의 열유발 수차 및/또는 열유발 수차의 드리프트를 보상하기 위하여 리소그래피 장치를 조절하는 방법으로서,
    제 1 항 내지 제 9 항 중 어느 한 항의 방법에 따라 예측된 수차를 제어 루프 시스템 내에서 사용하는 단계를 포함하는, 리소그래피 장치 조절 방법.
  11. 리소그래피 장치로서,
    패터닝 디바이스로부터의 패턴을 기판 상에 투영하게끔 방사선 빔을 투영하도록 구성되는 투영 시스템을 포함하고,
    상기 리소그래피 장치는,
    동적 선형 함수를 사용하여, 상기 투영 시스템의 온도 변화를 상기 투영 시스템으로부터 출력된 방사선 빔의 파워로부터 계산하는 것; 및
    정적 비선형 함수를 사용하여, 계산된 온도 변화로부터 열유발 수차를 계산하는 것
    에 의하여 상기 투영 시스템의 열유발 수차를 예측하도록 구성되는, 리소그래피 장치.
  12. 제 11 항에 있어서,
    상기 리소그래피 장치는,
    하나 이상의 노광 필드를 기판 상에 노광하도록 상기 투영 시스템을 통해 전달되는 방사선 빔에 의해 초래되는 상기 투영 시스템의 열유발 수차를 측정하고,
    상기 투영 시스템의 수차의 측정을 사용하여 상기 동적 선형 함수 및 상기 정적 비선형 함수를 교정하도록 구성되는, 열유발 수차 예측 방법.
  13. 제 11 항 또는 제 12 항에 있어서,
    상기 리소그래피 장치는,
    예측된 수차를 제어 루프 시스템 내에서 사용하여 상기 투영 시스템의 상기 수차 및/또는 상기 수차에서의 드리프트를 보상하도록 구성되는, 열유발 수차 예측 방법
  14. 제 11 항 내지 제 13 항 중 어느 한 항에 있어서,
    상기 리소그래피 장치는 EUV 리소그래피 장치이고,
    상기 투영 시스템은 미러를 포함하는, 열유발 수차 예측 방법.
  15. 컴퓨터 프로그램으로서,
    프로세서가 제 1 항 내지 제 10 항 중 어느 한 항에 따른 방법을 수행하게 하도록 구성되는 컴퓨터 판독가능 명령을 포함하는, 컴퓨터 프로그램.
  16. 제 15 항에 따른 컴퓨터 프로그램을 지니는 컴퓨터 판독가능 매체.
  17. 투영 시스템의 열유발 수차를 예측하기 위한 컴퓨터 장치로서,
    프로세서-판독가능 명령을 저장하는 메모리; 및
    상기 메모리에 저장된 명령을 독출하고 실행하도록 구성되는 프로세서를 포함하고,
    상기 프로세서-판독가능 명령은,
    제 1 항 내지 제 10 항 중 어느 한 항에 따른 방법을 수행하도록 상기 컴퓨터를 제어하도록 구성되는 명령을 포함하는, 컴퓨터 장치.
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