KR20210118242A - 진동 유량계의 노치 필터 - Google Patents

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KR20210118242A
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KR1020217029990A
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매튜 조셉 렌싱
티모시 제이. 커닝햄
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마이크로 모우션, 인코포레이티드
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Abstract

진동계(5) 내의 센서 조립체(10)로부터의 센서 신호를 필터링하도록 구성된 노치 필터(26)를 갖는 계측 전자장치(20)가 제공된다. 계측 전자장치(20)는 센서 조립체(10)에 통신 가능하게 커플링된 노치 필터(26)를 포함한다. 계측 전자장치(20)는 센서 조립체(10)로부터 센서 신호를 수신하고 ― 센서 신호는 센서 조립체(10)의 공진 주파수에서의 제1 컴포넌트 및 비-공진 주파수에서의 제2 컴포넌트로 구성됨 ― , 노치 필터로, 제1 컴포넌트를 통과시키고 제2 컴포넌트를 실질적으로 감쇠시키도록 구성되고, 제1 컴포넌트는 실질적으로 제로 위상 시프트로 통과된다.

Description

진동 유량계의 노치 필터{A NOTCH FILTER IN A VIBRATORY FLOW METER}
아래에 설명되는 실시예들은 진동 유량계들에 관한 것이며, 더 상세하게는, 진동 유량계의 노치 필터에 관한 것이다.
예컨대, 코리올리 유량계들(Coriolis flow meters), 액체 밀도계들, 가스 밀도계들, 액체 점도계들, 가스/액체 비중계들(gas/liquid specific gravity meters), 가스/액체 상대 밀도계들, 및 가스 분자량 계측기들(gas molecular weight meters)와 같은 진동계들(vibrating meters)은 일반적으로 알려져 있고, 유체들의 특징들을 측정하는 데 사용된다. 일반적으로, 진동계들은 센서 조립체 및 계측 전자장치를 포함한다. 센서 조립체 내의 물질은 유동하거나 고정적일 수 있다. 각각의 타입의 센서 조립체는, 최적의 성능을 달성하기 위해 계측기가 고려해야 하는 고유한 특징들을 가질 수 있다. 예컨대, 일부 센서 조립체들은 특정 변위 레벨들에서 진동하도록 튜브 장치에 요구할 수 있다. 다른 센서 조립체 타입들은 특수 보상 알고리즘들을 요구할 수 있다.
계측 전자장치는, 다른 기능들을 수행하는 중에서도, 전형적으로 사용되는 특정 센서 조립체에 대한 저장된 센서 교정 값들을 포함한다. 예컨대, 계측 전자장치는 기준 센서 시간 기간(즉, 기준 공진 주파수의 역)을 포함할 수 있다. 기준 센서 시간 기간은 기준 조건들 하에서 공장에서 측정된, 특정 센서 조립체에 대한 센서 기하학적 구조의 기본적인 측정 성능을 나타낸다. 진동계가 고객 사이트에 설치된 후 측정된 센서 시간 기간과 기준 센서 시간 기간 사이의 변화는, 다른 원인들 이외에, 센서 조립체의 도관들에 대한 코팅, 침식, 부식 또는 손상으로 인한 센서 조립체의 물리적 변화를 나타낼 수 있다. 계측 검증 또는 건강 체크 테스트는 이러한 변화들을 검출할 수 있다.
계측 검증 테스트는 전형적으로, 센서 조립체에 인가되는 멀티-톤 구동 신호로 또한 지칭될 수 있는 멀티-컴포넌트 구동 신호를 사용하여 수행된다. 멀티-톤 구동 신호는 전형적으로 센서 조립체의 공진 주파수에 있는 공진 컴포넌트 또는 구동 톤, 및 구동 톤 주파수로부터 이격된 주파수들을 갖는 복수의 비-공진 컴포넌트들, 또는 테스트 톤들로 구성된다. 이는, 다수의 테스트 톤들이 순차적으로 순환되는 접근법과 별개이다. 순차적인 톤 접근법이 사용되는 경우, 시스템의 임의의 시간 변동(예컨대, 온도-의존 영향들, 유동의 변화들)은 센서 조립체의 주파수 응답 특징을 손상시킬 수 있다. 멀티-톤 구동 신호는, 샘플링된 데이터가 동시에 획득되기 때문에 유리하다.
유동 및 밀도 측정들을 위한 신호 프로세싱 루프 및 구동 톤을 제공하는 데 사용되는 피드백 루프가 테스트 톤들과 연관된 컴포넌트들, 즉, 비-공진 컴포넌트들을 포함하지 않는 것을 보장하기 위해, 그들은 필터링된다. 노치 필터들은 전형적으로 피드백 루프 전에 비-공진 컴포넌트들을 필터링하는 데 사용된다. 그러나, 노치 필터들은 노치 필터들의 통과대역 부분에서 공진 컴포넌트에서 지연 또는 위상 시프트를 유도할 수 있다. 이러한 위상 지연 또는 시프트는 구동 톤의 주파수로 하여금 센서 조립체의 공진 주파수로부터 떨어져 드리프트하게 할 수 있다. 따라서, 공진 컴포넌트에서 지연 또는 위상 시프트를 유도하지 않으면서, 또한 테스트 톤들과 연관된 컴포넌트들이 피드백 루프에 도달하는 것을 방지하는 통과대역을 갖는 노치 필터에 대한 필요성이 있다.
진동계 내의 센서 조립체로부터의 센서 신호를 필터링하도록 구성된 노치 필터를 갖는 계측 전자장치가 제공된다. 실시예에 따라, 계측 전자장치는 센서 조립체에 통신 가능하게 커플링된 노치 필터를 포함한다. 노치 필터는 센서 조립체로부터 센서 신호를 수신하고 ― 센서 신호는 센서 조립체의 공진 주파수에서의 제1 컴포넌트 및 비-공진 주파수에서의 제2 컴포넌트로 구성됨 ― , 노치 필터로, 제1 컴포넌트를 통과시키고 제2 컴포넌트를 실질적으로 감쇠시키도록 구성되고, 제1 컴포넌트는 실질적으로 제로 위상 시프트로 통과된다.
진동계에서 센서 신호를 노치 필터로 필터링하는 방법이 제공된다. 실시예에 따라, 방법은 센서 조립체의 공진 주파수에서의 제1 컴포넌트 및 비-공진 주파수에서의 제2 컴포넌트를 포함하는 센서 신호를 노치 필터로 수신하는 단계, 및 노치 필터로, 제1 컴포넌트를 통과시키고 제2 컴포넌트를 실질적으로 감쇠시키는 단계를 포함하고, 제1 컴포넌트는 실질적으로 제로 위상 시프트로 통과된다.
진동계의 노치 필터를 구성하는 방법이 제공된다. 실시예에 따라, 방법은 센서 조립체의 공진 주파수에서의 제1 컴포넌트 및 비-공진 주파수에서의 제2 컴포넌트를 포함하는 센서 신호를 수신하도록 구성된 노치 필터를 제공하는 단계, 및 제1 컴포넌트를 통과시키고 제2 컴포넌트를 실질적으로 감쇠시키도록 노치 필터를 조정하는 단계를 포함하고, 제1 컴포넌트의 위상 시프트가 실질적으로 최소화된다.
양상들
양상에 따라, 진동계(5) 내의 센서 조립체(10)로부터의 센서 신호를 필터링하도록 구성된 노치 필터(26)를 갖는 계측 전자장치(20)는 센서 조립체(10)에 통신 가능하게 커플링된 노치 필터(26)를 포함한다. 노치 필터(26)는 센서 조립체(10)로부터 센서 신호를 수신하고 ― 센서 신호는 센서 조립체(10)의 공진 주파수에서의 제1 컴포넌트 및 비-공진 주파수에서의 제2 컴포넌트로 구성됨 ― , 노치 필터로, 제1 컴포넌트를 통과시키고 제2 컴포넌트를 실질적으로 감쇠시키도록 구성되고, 제1 컴포넌트는 실질적으로 제로 위상 시프트로 통과된다.
바람직하게는, 실질적으로 제로 위상 시프트로 제1 컴포넌트를 통과시키도록 구성된 노치 필터(26)는 고정-소수점 정밀도 필터이다.
바람직하게는, 센서 신호는 추가로 적어도 하나의 추가적인 비-공진 컴포넌트로 구성되고, 노치 필터(26)는 적어도 하나의 추가적인 비-공진 컴포넌트를 실질적으로 감쇠시키도록 추가로 구성된다.
바람직하게는, 계측 전자장치(20)는, 노치 필터(26)에 통신 가능하게 커플링되고, 노치 필터(26)에 의해 통과된 제1 컴포넌트에 기반하여 상기 센서 조립체(10)에 대한 멀티-톤 구동 신호를 생성하도록 구성된 구동 회로(22)를 더 포함한다.
양상에 따라, 진동계에서 센서 신호를 노치 필터로 필터링하는 방법은 센서 조립체의 공진 주파수에서의 제1 컴포넌트 및 비-공진 주파수에서의 제2 컴포넌트를 포함하는 센서 신호를 노치 필터로 수신하는 단계, 및 노치 필터로, 제1 컴포넌트를 통과시키고 제2 컴포넌트를 실질적으로 감쇠시키는 단계를 포함하고, 제1 컴포넌트는 실질적으로 제로 위상 시프트로 통과된다.
바람직하게는, 방법은 고정-소수점 정밀도 필터인 상기 노치 필터로, 상기 제1 컴포넌트를 상기 실질적으로 제로 위상 시프트로 통과시키는 단계를 더 포함한다.
바람직하게는, 센서 신호는 추가로 적어도 하나의 추가적인 비-공진 컴포넌트로 구성되고, 적어도 하나의 추가적인 비-공진 컴포넌트를 노치 필터로 실질적으로 감쇠시키는 단계를 더 포함한다.
바람직하게는, 방법은 노치 필터에 의해 통과된 제1 컴포넌트에 기반하여 센서 조립체에 대한 멀티-톤 구동 신호를 생성하는 단계를 더 포함한다.
양상에 따라, 진동계의 노치 필터를 구성하는 방법은 센서 조립체의 공진 주파수에서의 제1 컴포넌트 및 비-공진 주파수에서의 제2 컴포넌트를 포함하는 센서 신호를 수신하도록 구성된 노치 필터를 제공하는 단계, 및 제1 컴포넌트를 통과시키고 제2 컴포넌트를 실질적으로 감쇠시키도록 노치 필터를 조정하는 단계를 포함하고, 제1 컴포넌트의 위상 시프트가 실질적으로 최소화된다.
바람직하게는, 제1 컴포넌트의 위상 시프트가 실질적으로 최소화되는, 노치 필터를 조정하는 단계는, 제1 컴포넌트의 위상 시프트가 공진 주파수를 포함하는 주파수 범위에 걸쳐 실질적으로 최소화되는, 노치 필터를 조정하는 단계를 포함한다.
바람직하게는, 제1 컴포넌트의 위상 시프트가 실질적으로 최소화되는, 노치 필터를 조정하는 단계는, 제1 컴포넌트의 위상 시프트가 공진 주파수에서 실질적으로 최소화되는, 노치 필터를 조정하는 단계를 포함한다.
바람직하게는, 방법은, 제1 고정-소수점 정밀도를 갖는 노치 필터와 연관된 제1 위상 시프트와, 제2 고정-소수점 정밀도를 갖는 노치 필터와 연관된 제2 위상 시프트를 비교함으로써 노치 필터의 고정-소수점 정밀도 구현의 에러를 최소화하는 단계를 더 포함한다.
바람직하게는, 방법은 노치 필터의 고정-소수점 정밀도 구현의 에러를 실질적으로 최소화하기 위한 한 형태의 노치 필터를 구현하는 단계를 더 포함한다.
동일한 참조 번호는 모든 도면들에서 동일한 엘리먼트를 나타낸다. 도면들이 반드시 실척이 아니라는 것이 이해되어야 한다.
도 1은 노치 필터들을 갖는 진동계(5)를 도시한다.
도 2는 실시예에 따른 노치 필터들을 갖는 진동계(5)의 블록도를 도시한다.
도 3 및 4는 실질적인 위상 시프트를 갖는, 진동계들 내의 노치 필터들의 위상 응답을 예시하는 그래프들(300, 400)을 도시한다.
도 5는 진동계 내의 센서 조립체로부터의 센서 신호를 노치 필터로 필터링하는 방법(500)을 도시한다.
도 6은 진동계 내의 센서 조립체로부터의 센서 신호를 필터링하도록 노치 필터를 구성하는 방법(600)을 도시한다.
도 7 및 8은 실시예에 따른, 노치 필터들의 위상 응답들을 예시하는 그래프들(700, 800)을 도시한다.
도 9 및 10은 실시예에 따른, 진동계 내의 노치 필터들의 위상 응답을 예시하는 그래프들(900, 1000)을 도시한다.
도 1-10 및 하기의 설명은 당업자들에게 진동계 내의 노치 필터의 실시예들의 최상의 모드를 제조 및 사용하는 방법을 교시하기 위한 특정 예들을 묘사한다. 발명 원리들을 교시하는 목적을 위해, 일부 종래의 양상들이 간략화되거나 생략되었다. 당업자들은 본 명세서의 범위 내에 있는, 이들 예들로부터의 변형예들을 인지할 것이다. 당업자들은, 후술되는 특징들이 다양한 방식들로 조합되어 진동계 내의 노치 필터의 다수의 변형들을 형성할 수 있다는 것을 인지할 것이다. 결과적으로, 후술되는 실시예들은, 후술되는 특정 예들에 한정되지 않고, 청구범위 및 그 등가물들에 의해서만 한정된다.
노치 필터는, 공진 컴포넌트를 통과시키면서 비-공진 컴포넌트를 필터링함으로써 공진 컴포넌트를 구동 신호 생성기에 제공할 수 있다. 공진 컴포넌트의 제로 위상 시프트가 존재하도록 보장하기 위해, 노치 필터는 공진 컴포넌트의 위상 시프트를 실질적으로 최소화하도록 구성될 수 있다. 위상 시프트는 공진 주파수에서 또는 대략 공진 주파수에서 그리고 광범위한 공진 주파수들을 차지하는 주파수들의 범위에 걸쳐 실질적으로 최소화될 수 있다. 예컨대, 계측 전자장치 상의 컴퓨테이션 로드를 또한 감소시키는 고정 소수점 정밀도 값을 선택함으로써 위상 시프트가 또한 실질적으로 최소화될 수 있다. 따라서, 공진 컴포넌트의 위상 시프트를 조정할 필요게 없게 함으로써, 구동 알고리즘 또는 회로가 단순화될 수 있다.
도 1은 노치 필터들을 갖는 진동계(5)를 도시한다. 도 1에 도시된 바와 같이, 진동계(5)는 센서 조립체(10) 및 계측 전자장치(20)를 포함한다. 센서 조립체(10)는 프로세스 물질의 질량 유량 및 밀도에 응답한다. 계측 전자장치(20)는 리드들(leads)(100)을 통해 센서 조립체(10)에 연결되어, 경로(6)를 통해 밀도, 질량 유량 및 온도 정보뿐만 아니라 다른 정보를 제공한다.
센서 조립체(10)는 한 쌍의 매니폴드들(manifolds)(150 및 150'), 플랜지 넥부들(flange necks)(110 및 110')을 갖는 플랜지들(flanges)(103 및 103'), 한 쌍의 평행한 도관들(130 및 130'), 구동 메커니즘(180), 저항 온도 검출기(RTD)(190) 및 한 쌍의 픽-오프 센서들(pick-off sensors)(170l, 170r)을 포함한다. 도관들(130 및 130')은, 도관 장착 블록들(120 및 120')에서 서로를 향해 수렴하는 2개의 본질적으로 직선형인 유입구 레그들(inlet legs)(131, 131') 및 유출구 레그들(outlet legs)(134, 134')를 갖는다. 도관들(130, 130')은 자신들의 길이를 따르는 2개의 대칭 위치들에서 구부러지고, 자신들의 길이 전체에 걸쳐 본질적으로 평행하다. 브레이스 바아들(brace bars)(140 및 140')은, 각각의 도관(130, 130')이 발진하게 되는 중심인 축(W 및 W')을 규정하는 역할을 한다. 도관들(130, 130')의 레그들(131, 131' 및 134, 134')은 도관 장착 블록들(120 및 120')에 고정적으로 부착되고, 이들 블록들은 결국 매니폴드들(150 및 150')에 고정적으로 부착된다. 이것은 센서 조립체(10)를 통한 연속적인 폐쇄 물질 경로를 제공한다.
구멍들(102 및 102')을 갖는 플랜지들(103 및 103')이, 유입구 단부(104) 및 유출구 단부(104')를 통해, 측정되고 있는 프로세스 물질을 운반하는 프로세스 라인(도시되지 않음) 내로 연결되는 경우, 물질은 플랜지(103)의 오리피스(orifice)(101)를 통해 진동계의 유입구 단부(104)로 진입하고 매니폴드(150)를 통해 표면(121)을 갖는 도관 장착 블록(120)으로 안내된다. 매니폴드(150) 내에서, 물질은 분할되어 도관들(130, 130')을 통해 라우팅된다(routed). 도관들(130, 130')을 빠져나갈 때, 프로세스 물질은 표면(121')을 갖는 도관 장착 블록(120') 및 매니폴드(150') 내에서 단일 스트림(stream)으로 재조합되고, 이후에 구멍들(102')을 갖는 플랜지(103')에 의해 프로세스 라인(도시되지 않음)에 연결된 출구 단부(104')로 라우팅된다.
도관들(130, 130')은, 굽힘 축들(W--W 및 W'--W') 각각에 대해 실질적으로 동일한 질량 분포, 관성 모멘트들(moments of inertia) 및 영률(Young's modulus)을 갖도록 선택되어 도관 장착 블록들(120, 120')에 적절하게 장착된다. 이들 굽힘 축들은 브레이스 바아들(140, 140')을 관통한다. 도관들의 영률이 온도에 따라 변화하고, 이러한 변화가 유량 및 밀도의 계산에 영향을 미치기 때문에, RTD(190)는 도관(130')에 장착되어 도관(130')의 온도를 연속적으로 측정한다. 도관(130')의 온도, 및 따라서 RTD(190)를 통과하는 주어진 전류에 대해 RTD(190)에 걸쳐 나타나는 전압은 도관(130')을 통과하는 물질의 온도에 의해 좌우된다. RTD(190)에 나타나는 온도 의존성 전압은, 도관 온도의 임의의 변화로 인한 도관들(130, 130')의 탄성 계수의 변화를 보상하기 위해, 잘 알려진 방법에서 계측 전자장치(20)에 의해 사용된다. RTD(190)는 리드(195)에 의해 계측 전자장치(20)에 연결된다.
도관들(130, 130') 둘 모두는 자신들 개개의 굽힘 축들(W 및 W')을 중심으로 반대 방향들로 그리고 유량계의 소위 말하는 제1의 역위상(out-of-phase) 굽힘 모드로 구동 메커니즘(180)에 의해 구동된다. 이러한 구동 메커니즘(180)은 도관(130')에 장착된 자석, 및 도관(130)에 장착되고 도관들(130, 130') 둘 모두를 진동시키기 위해 교류가 통과되는 대향 코일과 같은, 잘 알려진 많은 어레인지먼트들 중 임의의 하나를 포함할 수 있다. 적합한 구동 신호가 계측 전자장치(20)에 의해 리드(185)를 통해 구동 메커니즘(180)에 인가된다.
계측 전자장치(20)는 리드(195) 상의 RTD 온도 신호, 및 좌측 및 우측 센서 신호들(165l, 165r)을 운반하는 리드(100) 상에 각각 나타나는 좌측 및 우측 센서 신호들을 수신한다. 계측 전자장치(20)는 리드(185) 상에 나타나는 구동 신호를 구동 메커니즘(180)에 생성하여, 도관들(130, 130')을 진동시킨다. 계측 전자장치(20)는 좌측 및 우측 센서 신호들 및 RTD 신호를 프로세싱하여 센서 조립체(10)를 통과하는 물질의 질량 유량 및 밀도를 산출한다. 이러한 정보는, 다른 정보와 함께, 경로(6)를 통해 계측 전자장치(20)에 의해 신호로서 적용된다.
도 2는 실시예에 따른 노치 필터들을 갖는 진동계(5)의 블록도를 도시한다. 도 2에 도시된 바와 같이, 진동계(5)는 센서 조립체(10) 및 센서 조립체(10)에 통신 가능하게 커플링된 계측 전자장치(20)를 포함한다. 계측 전자장치(20)는 멀티-톤 구동 신호를 센서 조립체(10)에 제공하도록 구성된다. 센서 조립체(10)는 센서 신호를 계측 전자장치(20)에 제공한다. 계측 전자장치(20)는, 센서 조립체(10)에 통신 가능하게 커플링된 구동 회로(22) 및 복조 필터(24)를 포함한다. 복조 필터(24)는 FRF 추정 유닛(25)에 통신 가능하게 커플링된다. 노치 필터(26)는 구동 회로(22) 및 유동 및 밀도 측정 모듈(27)에 통신 가능하게 커플링된다. 노치 필터링된 신호는, 진동계(5) 내의 유체의 유량 및/또는 밀도를 결정하기 위해 유동 및 밀도 측정 모듈(27)에 제공된다.
구동 회로(22)는 노치 필터(26)로부터 센서 신호의 공진 컴포넌트를 수신한다. 구동 회로(22)는 센서 조립체(10)에 대한 멀티-톤 구동 신호를 생성하도록 구성된다. 멀티-톤 구동 신호는 구동 톤과 테스트 톤들로 구성된다. 구동 톤은 노치 필터(26)에 의해 제공된 공진 컴포넌트에 기반한다. 예컨대, 구동 회로(22)는, 공진 컴포넌트를 수신하고 공진 컴포넌트를 증폭함으로써 구동 톤을 생성하는 피드백 회로를 포함할 수 있다. 다른 방법들이 이용될 수 있다. 구동 회로(22)는 또한 공진 주파수로부터 이격된 미리 결정된 주파수들에서 테스트 톤들을 생성할 수 있다.
복조 필터(24)는 센서 조립체(10)로부터 센서 신호를 수신하고, 센서 신호에 존재할 수 있는 상호변조 왜곡 신호들을 필터링한다. 예컨대, 멀티-톤 구동 신호에서의 구동 톤 및 테스트 톤들은 센서 조립체(10)에 의해 제공된 센서 신호들에서 상호변조 왜곡 신호들을 유도할 수 있다. 상호변조 왜곡 신호들을 필터링하기 위해, 복조 필터(24)는, 구동 톤 및 테스트 톤들의 주파수들을 포함하는 복조 윈도우들 또는 통과대역들을 포함할 수 있다. 따라서, 복조 필터(24)는, 상호변조 왜곡 신호들이 센서 조립체(10)의 계측 검증을 손상시키는 것을 방지하면서, 테스트 톤에 대응하는 컴포넌트들 및 공진 컴포넌트들로 구성된 센서 신호를 제공한다. 계측 검증은, 센서 조립체의 주파수 응답을 특징화하기 위해 테스트 톤들에 대응하는 컴포넌트들과 테스트 톤들을 비교하는 FRF 추정 유닛(25)을 사용하여 수행된다.
노치 필터(26)는 계측 검증 동안에 사용된다. 따라서, 노치 필터(26)는 정상 유동 및 밀도 측정 동안 스위칭 인되지 않을 수 있다. 정상 동작에서 상당히 큰 주파수 변화들로 인해, 노치 필터(26) 계수들은 자주 계산되고 업데이트될 필요가 있을 것이며, 이는 추가적인 컴퓨테이션 로드 및 가능한 원치 않는 트랜지언트들(transients)을 초래한다. 대신에, 계측 검증이 활용될 때, 구동 톤은 캐리어 주파수를 결정하도록 샘플링되고, 노치 필터(26)의 계수들은 결정된 캐리어 주파수에 기반하여 계산된다. 이어서, 노치 필터(26)가 스위칭 인되고, 테스트 톤들이 원하는 진폭으로 램핑(ramp)된다. 계측 검증 동안, 캐리어 주파수가 모니터링될 수 있고, 결정된 캐리어 주파수(위에 설명된 바와 같이 구동 톤의 샘플링 동안 결정됨)와 계측 검증 동안의 캐리어 주파수 사이의 차이가 임계치보다 더 큰 경우, 계측 검증은, 예컨대, 노치 필터(26)를 스위칭 아웃하고 테스트 톤들을 턴 오프함으로써 종료될 수 있다.
센서 신호 컴포넌트들을 필터링하기 위해, 노치 필터(26)는 테스트 톤들의 주파수들에 또는 대략 해당 주파수들에 중심을 둔 복수의 정지 대역들을 포함한다. 센서 신호 컴포넌트들은 정지 대역들의 주파수들에 또는 대략 해당 주파수들에 중심에 둔 것으로 인해 감쇠되거나 필터링된다. 공진 신호는 노치 필터(26)의 통과대역에 있기 때문에 통과된다. 그러나, 공진 신호는 노치 필터들로 인해 위상 시프트를 가질 수 있다. 이 위상 시프트는 구동 피드백의 전체 위상 지연을 증가시킬 수 있으며, 이는, 노치 필터(26)가 계측 검증을 위해 스위칭 인될 때, 위상 시프트를 또한 보상해야 하면서, 구동 톤을 생성하는 구동 알고리즘 또는 회로의 전체 복잡성을 증가시킬 수 있다.
도 3 및 4는 실질적인 위상 시프트를 갖는, 진동계들 내의 노치 필터들의 위상 응답을 예시하는 그래프들(300, 400)을 도시한다. 도 3 및 4에 도시된 바와 같이, 그래프들(300, 400)은 주파수 축(310, 410) 및 위상 시프트 축(320, 420)을 포함한다. 도 3에서, 주파수 축(310)은 102 내지 108 헤르츠(Hz)의 범위이고, 위상 시프트 축(320)은 -180 내지 180도의 범위이다. 도 4에서, 주파수 축(410)은 104.85 내지 105.15Hz의 범위이고, 위상 시프트 축은 약 -39.7 내지 약 -37.6도의 범위이다. 그래프들(300, 400)은 또한 위상 플롯(330)을 포함할 수 있다. 더 구체적으로, 도 4는 도 3에 도시된 위상 플롯(330)의 확대도를 도시한다. 그래프들(300, 400)은 또한 캐리어 주파수 라인(340) 및 주파수 드리프트 라인(350)을 포함한다.
도 4에서 알 수 있듯이, 위상 플롯(330)은 약 104.85 내지 105.15Hz의 주파수 범위에 걸쳐 약 -37.6도 내지 약 -39.7도의 직선으로 나타난다. 약 105.1Hz의 캐리어 주파수 라인(340)으로 예시된 캐리어 주파수에서, 위상 플롯(330)은 약 -38.6도에 있다. 결과적으로, 노치 필터에 의해 통과된 공진 신호는 약 38.6도의 위상 시프트를 가질 것이다. 구동 알고리즘 또는 회로는, 구동 알고리즘 또는 회로의 전체 위상 지연이 예컨대 실질적으로 제로와 같은 원하는 값이 되도록 보장하기 위해, 위상 시프트 또는 지연을 처리할 필요가 있을 것이다.
도 5는 진동계 내의 센서 조립체로부터의 센서 신호를 노치 필터로 필터링하는 방법(500)을 도시한다. 도 5에 도시된 바와 같이, 방법(500)은, 단계(510)에서, 센서 조립체의 공진 주파수에서의 제1 컴포넌트 및 비-공진 주파수에서의 제2 컴포넌트를 포함하는 센서 신호를 노치 필터로 수신한다. 단계(520)에서, 방법은 노치 필터로, 제1 컴포넌트를 통과시키고 제2 컴포넌트를 실질적으로 감쇠시키며, 여기서 제1 컴포넌트는 실질적으로 제로 위상 시프트로 통과된다.
제1 컴포넌트는 센서 조립체에 제공되는 멀티-컴포넌트 구동 신호의 구동 톤에 대응하는 공진 신호일 수 있다. 제1 컴포넌트는 센서 조립체의 공진 주파수에 있을 수 있다. 노치 필터는, 도 7 및 8을 참조하여 이하에서 더 상세히 논의될 바와 같이, 공진 주파수에 중심을 둔 위상 시프트를 갖는 통과대역을 가질 수 있다.
제2 컴포넌트는, 예컨대, 센서 조립체(10)에 제공되는 멀티-톤 구동 신호의 테스트 톤들 중 하나에 대응하는 비-공진 컴포넌트일 수 있다. 구동 회로(22) 및 유동 및 밀도 측정 모듈(27)을 위한 노치 필터(26) 뒤에 어떠한 제2 컴포넌트도 존재하지 않는 것이 바람직하다. FRF 추정 유닛(25)에 대해, 제1 및 제2 컴포넌트들 둘 모두가 필요로 될 수 있다. 예컨대, 필터링되지 않은 센서 신호는, 센서 조립체(10)의 주파수 응답을 설명하는 폴 제로 등과 같은 곡선에 맞추는 데 사용될 수 있다.
제1 컴포넌트를 통과시키도록 구성된 노치 필터는 제1 컴포넌트에 관한 주파수들의 범위를 갖는 통과대역을 포함할 수 있다. 예컨대, 센서 조립체의 공진 주파수는 주파수들의 범위 내에서 변동할 수 있어서, 제1 컴포넌트로 하여금 온도 변화들 등과 같은 다양한 이유들로 변하게 한다. 결과적으로, 제1 컴포넌트의 주파수는 노치 필터의 통과대역 내에서 변동할 수 있다. 그럼에도 불구하고, 노치 필터는, 제1 컴포넌트의 주파수가 통과대역 내에서 변동할 때 제1 컴포넌트의 위상 시프트가 여전히 실질적으로 제로인 것을 보장하도록 구성될 수 있다. 노치 필터를 구성하는 방법이 다음에 설명된다.
도 6은 진동계 내의 센서 조립체로부터의 센서 신호를 필터링하도록 노치 필터를 구성하는 방법(600)을 도시한다. 도 6에 도시된 바와 같이, 방법(600)은, 단계(610)에서, 센서 조립체의 공진 주파수에서의 주파수를 갖는 제1 컴포넌트 및 제2 컴포넌트를 포함하는 센서 신호를 수신하도록 구성된 노치 필터를 제공한다. 단계(620)에서, 방법(600)은 제1 컴포넌트를 통과시키고 제2 컴포넌트를 실질적으로 감쇠시키도록 노치 필터를 조정하며, 제1 컴포넌트의 위상 시프트는 실질적으로 최소화된다.
방법(500)에서와 같이, 방법(600)에서 수신된 제1 컴포넌트는 센서 조립체(10)의 공진 주파수에 있을 수 있고, 제2 컴포넌트는 비-공진 주파수에 있을 수 있다. 단계(620)에서, 방법(600)은 센서 조립체의 공진 주파수에 노치 필터의 통과대역의 중심을 둠으로써 제1 컴포넌트가 통과되도록 노치 필터를 조정할 수 있다. 통과대역의 중심을 두도록 필요로 된 공진 주파수는, 예컨대, 센서 조립체의 설계, 교정 동안에 또는 동작 등 동안에 결정될 수 있다.
노치 필터를 조정하는 것은 유한 임펄스 응답 필터(FIR) 또는 무한 임펄스 응답 필터(IIR)와 같은 디지털 필터에서 계수들을 조정하는 것을 포함할 수 있다. 예시적인 필터들은 도 10을 참조하여 이하에서 더 상세히 논의된다. 노치 필터를 조정하는 것은 또한 노치 필터 내의 다른 엘리먼트들, 이를테면, 노치 필터 설계에 의해 야기되는 위상 시프트를 보상할 수 있는 위상-시프트 엘리먼트들을 조정하는 것을 포함할 수 있다. 예컨대, 필터의 컴퓨테이션 속도를 증가시키기 위해 필터에 지연을 도입하지만, 이어서 위상-시프트 엘리먼트들로 지연을 보상하는 것이 바람직할 수 있다.
제1 컴포넌트의 위상 시프트는, 예컨대, 제로 위상 시프트를 발생시키도록 설계된 노치 필터의 통과대역의 중심을 공진 주파수에 둠으로써 최소화될 수 있다. 주파수들의 범위에 걸친 통과대역의 위상 시프트를 최소화함으로써 위상 시프트가 또한 최소화될 수 있다. 예컨대, 방법(500)을 참조하여 위에서 논의된 바와 같이, 통과대역의 위상 시프트는 제1 컴포넌트의 주파수 범위 내에서 변동할 수 있다.
결과적으로, 제1 컴포넌트는, 센서 조립체의 공진 주파수에서의 일부 변화들을 또한 허용하면서, 실질적으로 제로 위상 시프트로 노치 필터에 의해 통과될 수 있다. 예시적인 노치 필터들 및 그들의 위상 응답들은 도 7 및 8을 참조하여 이하에서 더 상세하게 논의된다.
도 7 및 8은 실시예에 따른, 노치 필터들의 위상 응답들을 예시하는 그래프들(700, 800)을 도시한다. 도 7 및 8에 도시된 바와 같이, 그래프들(700, 800)은 주파수 축(710, 810) 및 위상 시프트 축(720, 820)을 포함한다. 도 7의 그래프(700)는 비교적 고주파수 진동계에 관련되고, 도 8에 도시된 그래프(800)는 비교적 저주파수 진동계에 관련된다. 도 7에서, 주파수 축(710)은 약 483.8Hz 내지 약 484.8Hz의 범위이고, 위상 시프트 축(720)은 약 -0.125 내지 약 0.15 도의 범위이다. 도 8에서, 주파수 축(810)은 약 75.44 내지 약 75.64Hz의 범위이고, 위상 시프트 축(820)은 약 -0.5 내지 약 0.65 도의 범위이다. 또한 위상 응답 플롯들(730, 830) 및 캐리어 주파수 라인들(740, 840)이 도 7 및 8에 도시된다. 캐리어 주파수 라인들(740, 840)의 어느 한 측면에는 주파수 드리프트 라인들(750, 850)이 있다.
알 수 있듯이, 위상 응답 플롯들(730, 830)은 실질적으로 센서 조립체의 공진 주파수에 중심을 두게 된다. 도시된 위상 응답 플롯들(730, 830)의 일부는 노치 필터의 통과대역 내에 있다. 따라서, 노치 필터의 통과대역은 센서 조립체(10)의 공진 주파수에 중심을 두게 된다. 결과적으로, 공진 컴포넌트(예컨대, 방법들(500, 600)을 참조하여 위에서 논의된 제1 컴포넌트)는 실질적으로 제로 위상 시프트로 노치 필터에 의해 통과될 수 있다.
게다가, 공진 컴포넌트의 주파수는, 실질적으로 제로 위상 시프트로 노치 필터에 의해 여전히 통과되면서, 주파수 드리프트 라인들(750, 850)에 의해 규정된 범위와 같은 범위 내에서 변동할 수 있다. 예컨대, 도 7을 참조하면, 약 484Hz에서, 노치 필터의 위상 시프트는 약 0.1도이다. 약 484.65Hz의 주파수에서, 노치 필터의 위상 시프트는 약 -0.1도이다. 결과적으로, 공진 컴포넌트는 0.1도 초과의 위상 시프트를 유도하지 않고서 이러한 범위 내에서 변하거나 드리프트할 수 있다. 유사하게, 도 8을 참조하면, 위상 시프트는 약 75.47Hz에서의 약 0.4도 내지 약 75.61Hz에서의 약 -0.3Hz의 범위이다. 이러한 위상 시프트들은 도 4를 참조하여 위에 설명된 38 내지 39도 위상 시프트보다 상당히 더 작다. 따라서, 위상 응답 플롯들(730, 830)을 특징으로 하는 노치 필터들은 공진 컴포넌트의 주파수 드리프트 범위에 걸쳐 실질적으로 제로 위상 시프트로 공진 컴포넌트를 통과시킬 수 있다.
인지될 수 있듯이, 위상 응답 플롯들(730, 830)을 특징으로 하는 노치 필터들은 제1 컴포넌트에 대한 위상 시프트를 추가로 감소시키기 위해 방법(500, 600)에 따라 추가로 구성되거나 조정될 수 있다. 예컨대, 노치 필터들은 도 3에 도시된 다수의 정지 대역들과 유사한 다수의 정지 대역들을 가질 수 있으며, 이들은 노치 필터의 통과대역에 걸쳐 위상 시프트를 감소시키도록 조정될 수 있다. 더 구체적으로, 노치 필터들의 통과대역들에서의 위상 시프트는 노치 필터의 통과대역에서의 위상 시프트의 변동을 감소시키도록 감소될 수 있다. 따라서, 도 7을 참조하면, 주파수 드리프트 라인들(750)에 의해 규정된 주파수들 내의 위상 시프트 범위는 0.1도에서 -0.1도까지 추가로 감소될 수 있다.
또한 인지될 수 있듯이, 노치 필터를 구현하는 데 사용되는 신호 프로세싱은 각각의 이산 값과 연관된 정밀도를 가질 수 있다. 예컨대, 센서 신호의 정해진 샘플은 부동 소수점 또는 고정 소수점 수일 수 있다. 그러나, 예컨대, 계측 전자장치(20) 내의 프로세서에 의한 적절히 효율적인 신호 프로세싱을 보장하기 위해 고정 소수점 수들을 활용하는 것이 바람직할 수 있다. 따라서, 도 9 및 10을 참조하여 이하에서 더 상세히 설명되는 바와 같이, 예컨대, 공진 주파수에서의 위상 시프트가 실질적으로 제로이거나 또는 실질적으로 최소화되는 것을 또한 보장하면서, 미리 결정된 고정 소수점 정밀도가 최소화될 수 있다.
도 9 및 10은 실시예에 따른, 진동계 내의 노치 필터들의 위상 응답을 예시하는 그래프들(900, 1000)을 도시한다. 도 9 및 10에 도시된 바와 같이, 그래프들(900, 1000)은 주파수 축(910, 1010) 및 위상 시프트 축(920, 1020)을 포함한다. 도 9 및 10에서, 주파수 축(910)은 104.85 내지 106.15Hz의 범위이고, 위상 시프트 축은 -1.8 내지 0.2도의 범위이다. 또한 위상 플롯들(930, 1030)이 그래프들(900, 1000)에 도시된다. 그래프들(900, 1000)은 또한 캐리어 주파수 라인(940) 및 주파수 드리프트 라인들(1050)을 포함한다. 캐리어 주파수 라인(940)은 약 105Hz에 있다.
인지될 수 있듯이, 위상 플롯들(930, 1030)은 도 4에 도시된 위상 플롯(330)과 대조적으로 직선이 아니다. 또한 인지될 수 있듯이, 도 9에 도시된 위상 플롯(930)은 도 10에 도시된 위상 플롯(1040)보다 실질적으로 더 분리되거나 불연속적이다. 위상 플롯들(930, 1030)의 분리된 외관은, 예컨대, 계수 양자화 에러를 발생시킬 수 있는, 센서 신호를 필터링하는 데 이용된 노치 필터의 정밀도에 기인한다. 더 구체적으로, 예컨대, IIR 필터의 실수 계수들은 가장 가까운 디지털적으로 표현된 수로 양자화될 수 있다.
도 9를 특징으로 하는 노치 필터는 16-비트 정밀도를 갖는 반면에, 도 10을 특징으로 하는 노치 필터는 32-비트 정밀도를 갖는다. 인지될 수 있듯이, 도 9에 도시된 위상 플롯(930)은 105Hz의 캐리어 주파수에서 실질적으로 제로가 아니거나 최소화되지 않는다. 대조적으로, 도 10에 도시된 위상 플롯(1030)은 105Hz의 캐리어 주파수에서 약 -0.1도이며, 이는 실질적으로 제로이거나 최소화된다. 따라서, 32-비트 정밀도 노치 필터가 16-비트 정밀 노치 필터보다 더 적합하다.
노치 필터의 정밀도 외에도, 노치 필터 설계는 노치 필터의 위상 시프트에 영향을 줄 수 있다. 예컨대, 도 9 및 10에 도시된 결과들은 다음의 z-전달 함수 H(z)로 표현될 수 있는 2차 IIR 필터로 구현된다.
Figure pat00001
(1)
여기서:
Figure pat00002
은 정지 대역의 중심 주파수이고; 그리고
α는 대역폭 파라미터이다.
이것은, 예컨대, 지연된 출력을 갖는 2차 IIR 필터의 수정된 형태에 비해 개선될 수 있으며, 이는 도 3 및 4에 도시된 위상 시프트를 발생시킬 수 있다. 도 3 및 4에 도시된 2개의 테스트 톤들을 포함하여 4개의 테스트 톤들에 대해, 대역폭 계수(α)는 [0.9999 0.99987 0.9999 0.9999]의 벡터일 수 있다. 즉, 벡터의 각각의 값은, 정지 대역 주파수(
Figure pat00003
)가 중심을 두게 된 테스트 톤 주파수에 대응한다. 따라서, 노치 필터는 4개의 2차 IIR 필터 스테이지들의 캐스케이드로서 구성될 수 있으며, 이들 각각은 테스트 톤 주파수에 있고 위의 벡터로부터 대응하는 대역폭 파라미터(α)를 갖는 정지 대역 중심 주파수를 갖는다.
더 구체적으로, 각각의 노치 필터들의 대역폭 파라미터(α)는, 캐스케이드된 노치 필터 스테이지들을 통한 위상 시프트가 중심 주파수(
Figure pat00004
)에서 제로라는 것을 보증하도록 조정될 수 있다. 상기가 캐스케이드된 노치 필터 스테이지들에 대한 4개의 대역폭 파라미터들(α)을 열거하지만, 다른 실시예들에서 다른 값들이 이용될 수 있다. 상기 열거된 대역폭 파라미터들(α)은 제1의 통과된 신호에 대해 실질적으로 제로 위상 시프트를 초래할 수 있다. 이들 및 다른 실시예들에서, 대역폭 파라미터들(α)은 전형적으로 오프라인 방식으로(예컨대, 설계, 교정 등 동안) 한 번 조정되지만, 대역폭 파라미터들(α)은 실시간으로, 이를테면, 계측 검증 동안 동적으로 조정될 수 있다.
게다가, 일단 대역폭 파라미터들(α)이 컴퓨팅되면, 광범위한 중심 주파수들에 대해 위상 시프트가 실질적으로 제로가 될 필요가 있다. 예컨대, 대역폭 파라미터들(α)은 캐리어 주파수들의 범위에서 작동하도록 선택될 수 있는데, 즉, 중심 주파수(
Figure pat00005
)에서의 위상 시프트는 중심 주파수(
Figure pat00006
)의 함수가 아니다. 이는 이들 IIR 필터들의 구현에 의해 가능할 수 있으며, 여기서 이들 IIR 필터들은 대역폭 파라미터들(α) 및 중심 주파수(
Figure pat00007
)와 관련하여 파라메트릭적으로 구현된다. 대역폭 파라미터들(α)은 중심 주파수(
Figure pat00008
)에 따라 변하지 않을 수 있다. 필터 계수들은, 대역폭 파라미터들(α) 및 중심 주파수(
Figure pat00009
)(및 샘플 시간)에 기반하여, 필터들이 적용될 때 실시간으로 계산될 수 있다. 이러한 구현은, 단일 세트의 대역폭 파라미터들(α)이 광범위한 중심 주파수들(
Figure pat00010
)에 대해 사용되고 여전히 최소 위상 시프트를 가질 수 있다는 것을 의미한다.
더 낮은 고정-소수점 정밀도에서 최소화된 위상 시프트를 갖는 대안적인 형태들이 이용될 수 있다. 예컨대, 다음의 식에 의해 설명된 노치 필터의 격자 형태가 구현될 수 있다.
Figure pat00011
(2)
Figure pat00012
(3)
Figure pat00013
(4)
Figure pat00014
(5)
Figure pat00015
(6)
여기서:
fnotch는 노치 필터에서 정지 대역의 중심 주파수이고;
fsample은 샘플링 주파수이고;
α는 정지대역의 대역폭에 비례하는 대역폭 파라미터이고;
θ1은 노치 주파수(fnotch)에 관련된 파라미터이고; 그리고
θ2는 α에 관련된 파라미터이다.
노치 필터가 격자 형태로 구현되는 경우, 노치 필터는 16-비트의 정밀도를 가질 수 있지만, 여전히 캐리어 또는 구동 톤 주파수에서 수용 가능한 위상 시프트를 제공할 수 있다. 예컨대, 비-격자 형태로 구현된 16-비트 노치 필터에 대한 도 9에 도시된 큰 위상 시프트들보다는, 노치 필터의 16-비트 격자 형태의 위상 시프트는 도 10에 도시된 위상 시프트와 유사할 수 있다. 따라서, 특정 디지털 필터 형태를 사용함으로써, 더 낮은 고정-소수점 정밀도는 원하는 실질적으로 최소화되거나 제로 위상 시프트를 달성할 수 있다.
방법(600)은, 공진 컴포넌트와 같은 센서 신호 컴포넌트의 위상 시프트가 실질적으로 최소화되도록 새롭고 개선된 노치 필터를 제공한다. 위상 시프트를 실질적으로 최소화함으로써, 구동 알고리즘 또는 구동 회로는 위상 지연이 실질적으로 최소화된 것으로 또는 노치 필터가 실질적으로 제로 위상 지연을 갖는 것으로 간주할 수 있다. 이는 구동 알고리즘 또는 회로를 단순화할 수 있고, 이로써 계측 전자장치(20)의 설계 비용들을 감소시킨다. 새롭고 개선된 방법(500) 및 진동계(5)는 센서 조립체(10)에 의해 제공된 센서 신호에서 센서 신호 컴포넌트들을 감쇠 또는 필터링하기 위해 노치 필터를 이용하고, 이로써 센서 신호들이 구동 신호를 생성하는 데 사용되는 것을 방지한다. 이는 계측 전자장치(20)의 프로세서의 컴퓨테이션 로드를 감소시킬 수 있다.
상기 실시예들의 상세한 설명들은 본 명세서의 범위 내에 있는 것으로 본 발명자들에 의해 고려되는 모든 실시예들에 대한 철저한 설명들은 아니다. 실제로, 당업자들은 전술한 실시예들의 특정 엘리먼트들이 다른 실시예들을 생성하기 위해 다양하게 조합되거나 제거될 수 있으며, 그러한 다른 실시예들이 본 명세서의 범위 및 교시들 내에 있다는 것을 인식할 것이다. 또한, 당업자들에게는, 전술한 실시예들이 전체적으로 또는 부분적으로 조합되어 본 명세서의 범위 및 교시들 내에서 추가적인 실시예들을 생성할 수 있다는 것이 자명할 것이다.
따라서, 특정 실시예들이 예시의 목적들을 위해 본원에 설명되었지만, 당업자들이 인식하는 바와 같이, 본 명세서의 범위 내에서 다양한 등가 변형예들이 가능하다. 본원에 제공된 교시들은 진동계들 내의 다른 노치 필터들에 적용될 수 있으며, 상기에서 설명되고 첨부 도면들에 도시된 실시예들에만 적용될 수 있는 것은 아니다. 따라서, 전술한 실시예들의 범위는 하기의 청구범위로부터 결정되어야 한다.

Claims (12)

  1. 진동계(vibratory meter)(5) 내의 센서 조립체(10)로부터의 센서 신호를 필터링하도록 구성된 노치 필터(notch filter)(26)를 갖는 계측 전자장치(20)로서,
    상기 센서 조립체(10)에 통신 가능하게 커플링된 상기 노치 필터(26)를 포함하고,
    상기 노치 필터(26)는:
    상기 센서 조립체(10)로부터 상기 센서 신호를 수신하고 ― 상기 센서 신호는 상기 센서 조립체(10)의 공진 주파수(resonant frequency)에서의 제1 컴포넌트 및 비-공진 주파수에서의 제2 컴포넌트로 구성됨 ― ; 그리고
    상기 노치 필터로, 상기 제1 컴포넌트를 통과시키고 상기 제2 컴포넌트를 실질적으로 감쇠시키도록 구성되고,
    상기 제1 컴포넌트는 실질적으로 제로 위상 시프트로 통과되는,
    계측 전자장치(20).
  2. 제1 항에 있어서,
    상기 실질적으로 제로 위상 시프트로 상기 제1 컴포넌트를 통과시키도록 구성된 상기 노치 필터(26)는 고정-소수점 정밀도 필터(fixed-point precision filter)인,
    계측 전자장치(20).
  3. 제1 항 또는 제2 항에 있어서,
    상기 센서 신호는 적어도 하나의 추가적인 비-공진 컴포넌트로 추가로 구성되고, 상기 노치 필터(26)는 상기 적어도 하나의 추가적인 비-공진 컴포넌트를 실질적으로 감쇠시키도록 추가로 구성되는,
    계측 전자장치(20).
  4. 제1 항 또는 제2 항에 있어서,
    상기 노치 필터(26)에 통신 가능하게 커플링되고, 상기 노치 필터(26)에 의해 통과된 상기 제1 컴포넌트에 기반하여 상기 센서 조립체(10)에 대한 멀티-톤 구동 신호를 생성하도록 구성된 구동 회로(22)를 더 포함하는,
    계측 전자장치(20).
  5. 진동계에서 센서 신호를 노치 필터로 필터링하는 방법으로서,
    센서 조립체의 공진 주파수에서의 제1 컴포넌트 및 비-공진 주파수에서의 제2 컴포넌트를 포함하는 상기 센서 신호를 상기 노치 필터로 수신하는 단계; 및
    상기 노치 필터로, 상기 제1 컴포넌트를 통과시키고 상기 제2 컴포넌트를 실질적으로 감쇠시키는 단계를 포함하고,
    상기 제1 컴포넌트는 실질적으로 제로 위상 시프트로 통과되는,
    진동계에서 센서 신호를 노치 필터로 필터링하는 방법.
  6. 제5 항에 있어서,
    고정-소수점 정밀도 필터인 상기 노치 필터로, 상기 제1 컴포넌트를 상기 실질적으로 제로 위상 시프트로 통과시키는 단계를 더 포함하는,
    진동계에서 센서 신호를 노치 필터로 필터링하는 방법.
  7. 제5 항 또는 제6 항에 있어서,
    상기 센서 신호는 적어도 하나의 추가적인 비-공진 컴포넌트로 추가로 구성되고,
    상기 적어도 하나의 추가적인 비-공진 컴포넌트를 상기 노치 필터로 실질적으로 감쇠시키는 단계를 더 포함하는,
    진동계에서 센서 신호를 노치 필터로 필터링하는 방법.
  8. 제5 항 또는 제6 항에 있어서,
    상기 노치 필터에 의해 통과된 상기 제1 컴포넌트에 기반하여 상기 센서 조립체에 대한 멀티-톤 구동 신호를 생성하는 단계를 더 포함하는,
    진동계에서 센서 신호를 노치 필터로 필터링하는 방법.
  9. 진동계의 노치 필터를 구성하는 방법으로서,
    센서 조립체의 공진 주파수에서의 제1 컴포넌트 및 비-공진 주파수에서의 제2 컴포넌트를 포함하는 센서 신호를 수신하도록 구성된 상기 노치 필터를 제공하는 단계; 및
    상기 제1 컴포넌트를 통과시키고 상기 제2 컴포넌트를 실질적으로 감쇠시키도록 상기 노치 필터를 조정하는 단계를 포함하고, 상기 제1 컴포넌트의 위상 시프트가 상기 공진 주파수를 포함하는 주파수 범위에 걸쳐 실질적으로 최소화되는,
    진동계의 노치 필터를 구성하는 방법.
  10. 제9 항에 있어서,
    상기 제1 컴포넌트의 위상 시프트가 실질적으로 최소화되는, 상기 노치 필터를 조정하는 단계는, 상기 제1 컴포넌트의 위상 시프트가 상기 공진 주파수에서 실질적으로 최소화되는, 상기 노치 필터를 조정하는 단계를 포함하는,
    진동계의 노치 필터를 구성하는 방법.
  11. 제9 항 또는 제10 항에 있어서,
    제1 고정-소수점 정밀도를 갖는 상기 노치 필터와 연관된 제1 위상 시프트와, 제2 고정-소수점 정밀도를 갖는 상기 노치 필터와 연관된 제2 위상 시프트를 비교함으로써, 상기 노치 필터의 고정-소수점 정밀도 구현의 에러를 최소화하는 단계를 더 포함하는,
    진동계의 노치 필터를 구성하는 방법.
  12. 제9 항 또는 제10 항에 있어서,
    상기 노치 필터의 고정-소수점 정밀도 구현의 에러를 실질적으로 최소화하기 위한 한 형태의 노치 필터를 구현하는 단계를 더 포함하는,
    진동계의 노치 필터를 구성하는 방법.
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